《烛之武退秦师》课文注释
与知识点归纳
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4、《烛之武退秦师》课文注释
（1）晋侯、秦伯：指_________和________。
（2）以其无礼于晋：以，______，连词。其，代词，它，指_____。于，______。因为郑国曾对晋文公无礼。倒装句，于晋无礼。
（3）且贰于楚：并且从属于晋的同时又从属于楚。
且，_______，表递进。贰，________。于，______，介词。
（4）晋军函陵：军，名词作动词，_________。晋军驻扎在函陵。
（5）氾（fán）南:氾水的南面，也属郑地。
（6）佚（yì）之狐:郑国大夫。
（7）若使烛之武见秦君：若，_____。使：_____。见：_______。
（8）公从之。辞曰:从,______。辞,________。
（9）臣之壮也：我壮年的时候。
（10）犹不如人：犹,_______。
（11）无能为也已：不能干什么了。已，同“_____”，语气词，___。（12）吾不能早用子：用,______。
（13）是寡人之过也：这是我的过错。是，_____。过，______。
（14）然郑亡：然,_______。
（15）许之：许，______。答应这件事。
（16）缒（zhuì）：_________________________________。
（17）郑既知亡矣：既,_______。
（18）敢以烦执事：冒昧地拿（亡郑这件事）麻烦您手下的人。这是客气的说法。敢，________。执事，____________，对对方的敬称。
（19）越国以鄙（bǐ）远：（然而）越过别国而把远地（郑国）当做边邑。越，________。鄙，_________。
（20）焉用亡郑以陪邻：为什么要灭掉郑国而给邻国增加土地呢？
焉：_____。陪：_____。邻：邻国，指______。
（21）邻之厚，君之薄也：邻国的势力雄厚了，您秦国的势力也就相对削弱了。之：主谓之间取消句子独立性。厚，______。
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（22）若舍郑以为东道主：如果您放弃围攻郑国而把它作为东方道路上（招待过客）的主人。舍：________。东道主：____________
（23）行李之往来：行李：古今异义，古义，______；今义，_____（24）共（gōng）其乏困：供给他们缺乏的东西。
共，通“_____”，______。其：代指______。
（25）尝为晋君赐矣：曾经给予晋君恩惠（指秦穆公曾派兵护送晋惠公回国）。尝，______。为，_____。赐，_______。
（26）许君焦、瑕：（晋惠公）许诺给您焦、瑕两城。
（27）朝济而夕设版焉：指晋惠公早上渡过黄河回国，晚上就修筑防御工事。济，_____。设版，_____。版，______。朝，______。
（28）何厌之有：厌，通“_____”，______。
（29）东封郑：在东边让郑国成为晋国的边境。东，名词活用为状语，
_____。封，疆界。这里名词使动用法，____________。
（30）肆其西封：扩展它西边的疆界。指晋国灭郑以后，必将图谋秦国。肆，_______。封：疆界。这里名词使动用法，__________。
（31）若不阙秦：阙（quē）：_____；另一种解释是：通“___”，使动用法，_________。
（32）秦伯说,与郑人盟：“说”同“___”，______。盟：_____。
（33）微夫人之力不及此：（假如）没有那个人的力量，我是不会到这个地步的。微：___。夫人：古今异义，古义，代词，_____，指___；今义，
_______。
（34）因人之力而敝之，不仁：依靠别人的力量，又返回来损害他，这是不仁道的。
因：______。敝，形容词活用为动词，_____。
（35）失其所与，不知：失掉自己的同盟者，这是不明智的。
与，________。知：通“____”，_____。
（36）以乱易整，不武：用混乱相攻取代联合一致，是不符合武德的。易，______。武，_______。不武，_________。整，________。
（37）吾其还也：我们还是回去吧。其，表商量或希望的语气，___。（38）去之：离开郑国。去，____。之，指代______。
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4、《烛之武退秦师》课文注释
（1）晋侯、秦伯：指晋文公和秦穆公。
（2）以其无礼于晋：因为郑国曾对晋文公无礼。倒装句，于晋无礼。以，因为，连词。其，代词，它，指郑国。于，对于。
（3）且贰于楚：并且从属于晋的同时又从属于楚。
且，并且，表递进。贰，从属二主。于，对，介词。
（4）晋军函陵：晋军驻扎在函陵。军，名词作动词，驻军。函陵，郑国地名，在今河南新郑北。
（5）氾（fán）南:氾水的南面，也属郑地。
（6）佚（yì）之狐:郑国大夫。
（7）若使烛之武见秦君:若，假如。使：派。见：拜见，进见。
（8）公从之。辞曰:从：听从。辞：推辞。
（9）臣之壮也：我壮年的时候。
（10）犹不如人：犹：尚且。
（11）无能为也已：不能干什么了。为，做。已，同“矣”，语气词，了。（12）吾不能早用子：用：任用。
（13）是寡人之过也：这是我的过错。是，这。过，过错。
（14）然郑亡：然：然而。
（15）许之：答应这件事。许，答应。
（16）缒（zhuì）：用绳子拴着人（或物）从上往下运。
（17）郑既知亡矣：既：已经。
（18）敢以烦执事：冒昧地拿（亡郑这件事）麻烦您手下的人。这是客气的说法。敢，冒昧的。执事，执行事务的人，对对方的敬称。
（19）越国以鄙（bǐ）远：（然而）越过别国而把远地（郑国）当做边邑。越，越过。鄙，边邑,这里是形容词活用为动词，当做边邑。
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（20）焉用亡郑以陪邻：为什么要灭掉郑国而给邻国增加土地呢？
焉：何,为什么。用：介词，表原因。陪：增加。邻：邻国，指晋国。（21）邻之厚，君之薄也：邻国的势力雄厚了，您秦国的势力也就相对削弱了。之：主谓之间取消句子独立性。厚，雄厚。
（22）若舍郑以为东道主：如果您放弃围攻郑国而把它作为东方道路上（招待过客）的主人。舍：放弃（围郑）。东道主，古今异义，古义，东方道路上的主人；今义，泛指设宴请客的主人。
（23）行李之往来：行李：古今异义，古义，出使的人；今义，指外出之人随身携带的物品。
（24）共（gōng）其乏困：供给他们缺乏的东西。
共，通“供”，供给。其：代指使者。
（25）尝为晋君赐矣：曾经给予晋君恩惠（指秦穆公曾派兵护送晋惠公回国）。尝，曾经。为，给予。赐，恩惠。
（26）许君焦、瑕：（晋惠公）许诺给您焦、瑕两城。
（27）朝济而夕设版焉：指晋惠公早上渡过黄河回国，晚上就修筑防御工事。济，渡河。设版，修筑防御工事。版，筑土墙用的夹板。朝，在早晨。（28）何厌之有：厌，通“餍”，满足。
（29）东封郑：在东边让郑国成为晋国的边境。东，名词活用为状语，在东边。封，疆界。这里名词使动用法，使......成为疆界。
（30）肆其西封：扩展它西边的疆界。指晋国灭郑以后，必将图谋秦国。肆，延伸，扩张。封：疆界。这里名词使动用法，使......成为疆界。
（31）若不阙秦：阙（quē）：侵损，削减；另一种解释是：通“缺”，使动用法，使......削减。
（32）秦伯说,与郑人盟：“说”同“悦”，喜欢，高兴。盟：结盟。（33）（33）微夫人之力不及此：（假如）没有那个人的力量，我是不会到这个地步的。微：没有。夫人：古今异义，古义，代词，代那人，指秦穆公；今义，尊称一般人的妻子。
（34）因人之力而敝之，不仁：依靠别人的力量，又返回来损害他，这是不仁道的。
因：依靠。敝，形容词活用为动词，损害。
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(35)失其所与，不知：失掉自己的同盟者，这是不明智的。
与，结交，亲附。知：通“智”，明智。
（36）以乱易整，不武：用混乱相攻取代联合一致，是不符合武德的。易，代替。武，指使用武力时所应遵守的道义准则。不武，不符合武德。整，指一致的步调。
（37）吾其还也：我们还是回去吧。其，表商量或希望的语气，还是。（38）去之：离开郑国。去，离开。之，指代郑国。
4、《烛之武退秦师》知识点归纳
一、通假字
1．今老矣，无能为也已（已，通“____”，语气词，____。）
2．共其乏困（共，通“____”，_____。）
3．夫晋，何厌之有（厌，通“_____”，_____。）
4．若不阙秦，将焉取之（阙，通“_____”，_____。）
5．秦伯说，与郑人盟（说，通“_____”，_____。）
6．失其所与，不知（知，通“______”，____。）
二、古今异义
1．贰于楚也古义：_______；今义：_______。
2．若舍郑以为东道主古义：_______；今义：_______。
3．行李之往来，共其乏困古义：_______；今义：_______。
4．微夫人之力不及此古义：_______；今义：_______。
三、词类活用（例句）
（一）名词活用
1.名词作状语
①夜缒而出（夜：_______________________）
②朝济而夕设版焉（朝：_______________夕：______________）
③既东封郑（东：_______________________）
2.名词作动词
①晋军函陵 / 秦军汜南（军：_______________________）
②与郑人盟（盟：_______________________）
3.名词的使动与意动
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《烛之武退秦师》基础知识整理 烛之武退秦师 {重要实词} 1、贰①“二”的大写。 (例：国不堪贰，君将若之何？《左传·隐公元年》) ②副职 (例：其内任卿贰以上。梁启超《少年中国说》) ③不专一 (例：贰则疑惑。《荀子·解蔽》) ④离心，背叛 (例：夫诸侯之贿，聚于公室，则诸侯贰。《左传》) ⑤再，重复。 (例：不迁怒，不贰过。《论语·雍也》) ⑥从属二主。（本文：以其无礼于晋，且贰于楚也。） 2、鄙①边邑，边远的地方 (例：《为学》：“蜀之鄙有二僧。”) （本文：“越国以鄙远”）②庸俗，鄙陋。 (例：《左传·庄公十年》：“肉食者鄙，未能远谋。”) ③看不起，轻视。 (例：《左传·昭公十六年》：“我皆有礼，夫犹鄙我。”) 3、许①准许。 (同现代汉语) ②答应，听从。 (例：本文：“许之。”、“许君焦、暇……”) ③赞同。 (例《愚公移山》：“杂然相许。”) ④约数 (例：《小石潭记》：“潭中鱼可百许头。”) ⑤表处所 (例：陶渊明《五柳先生传》：“先生，不知何许人也。”) 4、阙①què 古代宫殿前两边的高建筑物。②què 城楼③què 皇宫，引申为朝廷④quē 通“缺” ⑤jué 挖掘，引申为侵损，削减。（本文：阙秦） 5、微①细小，轻微(同现义) ②衰败国势衰微。③卑贱 (例：《史记·曹相国世家》：“参如微时，与萧何善。”) ④幽微，精妙。微言大义(成语) ⑤隐蔽，不显露。见微知著(成语) ⑥假如没有。 (例：《岳阳楼记》：“微斯人，吾谁与归？”) （本文：微夫人之力不及此） 6、敝①坏，破旧。 (例：方苞《左忠毅公逸事》：“使史更敝衣草屦。”) ②谦词敝人③疲惫 (例：《资治通鉴》：“曹操之众，远来疲敝。”) ④损害，衰败。 (本文：因人之力以敝之。) {重要虚词} 1、以①以其无礼于晋 (因为，连词) ②敢以烦执事 (拿，用，介词) ③越国以鄙远 (表顺承，连词) ④焉用亡郑以陪邻？ (表顺承，连词) ⑤若舍郑以为东道主 (把，介词) 2、而①今急而求子 (才，连词，表顺承) ②夜缒而出 (表修饰，连词) ③若亡郑而有利于君 (表顺承，连词) ④朝济而夕设版焉。 (表转折，连词) 3、焉①子亦有不利焉。 (语气词，表陈述) ②焉用亡郑以陪邻？ (疑问副词，为什么) ③若不阙秦，将焉取之 (疑问副词，怎么能) ④且焉置土石 (疑问代词，哪里) ⑤以俟夫观人风者得焉 (代词，之) ⑥永之人争奔走焉 (兼词，于此) “之”的意义和用法见课后第三题。 4、其①行李之往来，
直线与方程 1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x 轴平行或重合时, 规定α= 0°. 2、倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°. 当直线l与x轴垂直时, α= 90°. 3、直线的斜率: 一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα ⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; ⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在. 4、直线的斜率公式: 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率： 斜率公式: k=y2-y1/x2-x1 两条直线的平行与垂直 1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即 注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2 2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，
如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
直线的点斜式方程 1、 直线的点斜式方程：直线l 经过点),(000y x P ，且斜率为k )(00x x k y y -=- 2、、直线的斜截式方程：已知直线l 的斜率为k ，且与y 轴的交点为),0(b b kx y += 3.2.2 直线的两点式方程 1、直线的两点式方程：已知两点),(),,(222211 y x P x x P 其中),(2121y y x x ≠≠ y-y1/y-y2=x-x1/x-x2 2、直线的截距式方程：已知直线l 与x 轴的交点为A )0,(a ，与y 轴的交点为B ),0(b ，其中0,0≠≠b a 3.2.3 直线的一般式方程 1、直线的一般式方程：关于y x ,的二元一次方程0=++C By Ax （A ，B 不同时为0） 2、各种直线方程之间的互化。 3.3直线的交点坐标与距离公式 3.3.1两直线的交点坐标 1、给出例题：两直线交点坐标 L1 ：3x+4y-2=0 L1：2x+y +2=0 解：解方程组 3420 2220x y x y +-=??++=? 得 x=-2，y=2
烛之武退秦师 写作背景：鲁僖公三十年（前630年），晋秦联合攻打郑国，郑国危在旦夕，烛之武临危受命，凭三寸不烂之舌，利用秦晋之间的矛盾，说服秦伯。最后，秦伯不仅撤走围郑的秦军，反而派兵保卫郑国，迫使晋国也不得不撤兵，终于使郑国得以保全。本文赞扬了烛之武临危受命，不避险阻，只身说服秦君，维护了国家安全的爱国主义精神和机智善辩的外交才能。（本文被清人誉为“第一篇反间文字”） 1、找出文中的通假字，并解释。 ①共其乏困：“共”通“供”——供给
②秦伯说，与郑人盟：“说”通“悦”——高兴 ③失其所与，不知：“知”通“智”——明智 2、古今异义词。 ①微夫人之力不及此。（夫人：代词“夫”与名词“人”表达“那个人”之意。今常为一词，尊称一般人的妻子。） ②亦去之。（去：离开。今常用于从所在地到别的地方。） ③行李之往来，共其乏困。（行李：外交使节。今常指出门所带的包裹、箱子等。） ④且贰于楚也。（贰：从属二主，动
词。今为“二”的大写，数词。） ⑤若舍郑以为东道主。（东道主：东方道路上的的主人。今指设宴请客的人。） 3、特殊句式。 判断句： ①邻之厚，君之薄也。（“也”表判断） ②以乱易整，不武。（否定判断句）倒装句： ①夫晋，何厌之有？（宾语前置句） ②佚之狐言于郑伯。（介宾结构后置句） 4、词类活用
晋军函陵（军：名作动，驻军） 朝济而夕设版焉（朝、夕：名词作状语，在早上、在晚上） 阙秦以利秦（利：名词的使动用法，使……得利） 烛之武退秦师（退：动词的使动用法，使……退却） 越国以鄙远（远：形容词用作名词，远方的国家） 夜，缒而出（夜：名词用作状语，在晚上） 既东封郑（封：名词的使动用法，使……成为边界） 越国以鄙远（鄙：名词的使动用法，边邑）
《烛之武退秦师》 一、通假字 1、无能为也已 2、共其乏困 3、秦伯说，与郑人盟 4、失其所与，不知 5、何厌之有 二、古今异义（古/今） 1、以为东道主（/泛指主人） 2、行李之往来（/指外出的人携带的随身物品） 3、今有急而求子（/儿子） 4、以烦执事（/掌管某事的人） 5、微夫人之力不及此（/尊称人的妻子） 三、指出词类活用字并解析 1、晋军函陵，秦军氾南 2、越国以鄙远 3、既东封郑 4、阙秦以利晋 5、夜缒而出 6、朝济而夕设版焉 7、且君尝为晋君赐矣 9、共其乏困10、烛之武退秦师11、若不阙秦，将焉取之？ 四、文言句式 （一）省略句 1、（）许之 2、（）辞曰：“臣之壮也……” 3、（）许君焦、瑕 4、夜缒（）而出 5、敢以（）烦执事 6、晋军（）函陵，秦军（）氾南（二）倒装句 1、以其无礼于晋（） 2、且贰于楚也（） 3、佚之狐言于郑伯（） 4、若亡郑而有益于君（） 5、何厌之有（） （三）判断句 1、邻之厚，君之薄也。（） 2、以乱易整，不武。（） （四）固定句 焉用亡郑以陪邻（） 五、重点虚词 而1、今急而求子，是寡人之过也。2、若亡郑而有益于君3、朝济而夕设版焉 焉1、然郑亡，子亦有不利焉！2、焉用亡郑以陪邻？ 3、朝济而夕设版焉 4、若不阙秦，将焉取之？ 之1、公从之2、阙秦以利晋，唯君图之。3、子犯请击之。 4、臣之壮也，犹不如人 5、邻之厚，君之薄也。 6、夫晋，何厌之有？ 以1、以其无礼于晋2、敢以烦执事3、若舍郑以为东道主4、以乱易整，不武 六、解释加点字并翻译句子。 1、晋侯、秦伯围郑，以其无礼于晋，且贰于楚也。 2、越国以鄙远，君知其难也。焉用亡郑以陪邻？ 3、且君尝为晋君赐矣；许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也。 4、既东封郑、又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之？阙秦以利晋，唯君图之。 5、因人之力而敝之，不仁；失其所与，不知；以乱易整，不武。吾其还也。
烛之武退秦师文言知识点归 纳 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
《烛之武退秦师》文言知识点汇总 一、文学常识 《左传》是中国古代一部（）历史著作，全称（），原名（），它与（）、（）合称“春秋三传”。相传是春秋末期的史官（）所著，《左传》以《春秋》为本，通过记述春秋时期的具体史实来说明《春秋》的纲目。它具有强烈的（）思想倾向，强调等级秩序与宗法伦理，重视长幼尊卑之别，同时也表现出“民本”思想，因此也是研究先秦 （）思想的重要历史资料。《左传》不仅是历史著作，也是一部非常优秀的文学著作。它表现在： 二、指出下列通假字： 1．今老矣，无能为也已 2．共其乏困 3．若不阙秦，将焉取之 4．秦伯说 5．失其所与，不知 6.夫晋，何厌之有 三、找出古今异义词并解释： 1.贰于楚也 2.吾不能早用子 /今有急而求子 3.是寡人之过也 4.若舍郑.以为东道主 5.行李之往来 6.越国以鄙远 7.亦去之 8.微夫人之力 四、指出加点字词类活用类型 1. 烛之武退秦师 2. 以其无礼于晋，且贰于楚也 3.晋军函陵，秦军氾南 4.越国以鄙远 5.与郑人盟 6.唯君图之 7.既东封郑 8.阙秦以利晋 9.既东封郑 10.又欲肆其西封 11.夜缒而出 12.朝济而夕设版焉 13.且君尝为晋君赐矣 14.越国以鄙远 15.共其乏困
16.因人之利而敝之 17.肆其西封 18.邻之厚，君之薄也 19.若不阙秦，将焉取之？ 20.若亡郑而有益于君 五、一词多义 1、实词： 鄙 ①蜀之鄙有二僧——《为学》 ②肉食者鄙，未能远谋——《曹刿论战》 ③我皆有礼，夫犹鄙我——《左传?昭公十六年》 ④越国以鄙远——《烛之武退秦师》 ⑤言语粗鄙 许 ①许君焦、暇……——《烛之武退秦师》 ②杂然相许——《愚公移山》 ③潭中鱼可百许头——《小石潭记》 ④大铁椎，不知何许人也——《大铁椎传》 ⑤相去复几许——《孔雀东南飞》 微 ①国势衰微 ②微言大义 ③人微言轻 ④微斯人，吾谁与归？——《岳阳楼记》 ⑤微夫人之力不及此——《烛之武退秦师》 ⑥微闻有鼠作作索索——《口技》 ⑦见其发矢十中八九，但微颔之——《卖油翁》敝 ①侯生摄敝衣冠——《信陵君窃符救赵》 ②敝人 ③曹操之众，远来疲敝。——《资治通鉴》 ④因人之力以敝之——《烛之武退秦师》 辞 ①辞曰：臣之壮也，犹不如人——《桃花源记》 ②欲加之罪，何患无辞 ③辞不赴命——《陈情表》 ④归去来兮辞——《归去来兮辞》 过 ①过秦论——《过秦论》 ②是寡人之过也——《烛之武退秦师》 ③以其境过清，不可久居——《小石潭记》 ④一日，大母过余——《项脊轩志》 说 ①及郡下，诣太守，说如此——《桃花源记》
第三章：直线与方程的知识点 一、基础知识 倾斜角与斜率 1. 当直线l 与x 轴相交时，我们把x 轴正方向与直线l 向上方向之间所成的角叫做直线l 的倾斜角.当直线l 与x 轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°. 则直线l 的倾斜角α的范围是0απ≤<或),0[πα∈ 2. 倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即tan k θ=. 如果知道直线上两点 1122(,),(,)P x y P x y ，则有斜率公式2 1 21y y k x x -=-. 特别地是，当12x x =，12y y ≠时，直线与x 轴垂直，斜率k 不存在；当12x x ≠，12y y =时，直线与y 轴垂直，斜率k =0. 注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率不存在，即直线与y 轴平行或者重合. 当α=90°时，斜率k =0；当090α?<，随着α的增大，斜率k 也增大；当90180α?<
高一数学必修 2 直线与方程知识点总结 (一)高一数学必修2 直线与方程知识点总结一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0 度。因此，倾斜角的取值范围是0180 (2)直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90 的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 表示。即。斜 率反映直线与轴的倾斜程度。 当时，; 当时，; 当时，不存在。②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1) 当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90 (2)k 与P1、P2 的顺序无关;(3) 以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 (3)直线方程 ①点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0 时，k=0 ，直线的方程是y=y1 。 当直线的斜率为90 时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示. 但因l 上每一点的横坐标都
等于x1 ，所以它的方程是x=x1 。 ②斜截式：，直线斜率为k，直线在y 轴上的截距为b ③两点式：（）直线两点，④截矩式： 其中直线与轴交于点, 与轴交于点, 即与轴、轴的截距分别为。 ⑤ 一般式：（A ，B 不全为0） 注意：各式的适用范围特殊的方程如： 平行于x 轴的直线：（b 为常数）; 平行于y 轴的直线：（a 为常数）; （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系 平行于已知直线（是不全为0 的常数）的直线系：（C 为常数） （二）垂直直线系 垂直于已知直线（是不全为0 的常数）的直线系：（C 为常数） （三）过定点的直线系 （ⅰ ）斜率为k 的直线系：，直线过定点; （ⅱ ）过两条直线，的交点的直线系方程为 （为参数），其中直线不在直线系中。 (6)两直线平行与垂直
I直线方程知识点总结 一、基础知识梳理 知识点 1：直线的倾斜角与斜率 （ 1）倾斜角：一条直线向上的方向与X 轴的所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范围为 （ 2）斜率：当直线的倾斜角不是900时，则称倾斜角的为该直线的斜率，即k=tan 注记：所有直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率.（当=90 0时，k 不存在）（3）过两点 p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠ x2)的直线的斜率公式： k=tan y 2 y 1（当x 1＝x2时，k不存在，此时直线的倾斜角为900） . x2x1 知识点 2：直线的方程名称方程 斜截式y=kx+b 点斜式y-y0=k( x-x0) 两点式y y 1 =y y1 y2y1y2y1 截距式x y +=1 a b 一般式Ax+By+C=0已知条件局限性 k——斜率 b——纵截距 (x0， y0)——直线上 已知点， k——斜率 (x1，y1) ，(x2，y2)是直线上 两个已知点 a——直线的横截距 b——直线的纵截距 A C C ，，分别为 B A B A、 B 不能同时为零斜率、横截距和纵截距 直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。 二、规律方法提炼 1、斜率的求法一般有两种方式 （ 1）已知倾斜角,利用k tan ；（2）已知直线上两点，利用 k y2y 1 ( x1 x 2 ) x2x1 2、求直线的一般方法 （1）直接法：根据已知条件选择适当的直线方程，选择时应注意方程表示直线的局限性； （2）待定系数法：先设直线方程，根据已知条件求出待定系数，最后先出直线方程； 3、与直线方程有关的最值问题的求解策略： ○1 首先，应根据问题的条件和结论，选取适当的直线方程形式，同时引进参数； ○2 然后，可以通过建立目标函数，利用函数知识求最值；或通过数形结合思想求最值. II两直线的位置关系
烛之武退秦师原文翻译及知识点归纳 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
《烛之武退秦师》原文 九月甲午，晋侯、秦伯围郑，以其无礼于晋，且贰于楚也。晋军函陵，秦军泛南。 译文:晋文公、秦穆公联合围攻郑国，因为郑国曾对晋文公无礼，并且在与晋国结盟的情况下又与楚国结盟。晋军驻扎在函陵，秦军驻扎在泛南。 佚之狐言于郑伯曰：“国危矣，若使烛之武见秦君，师必退。”公从之。辞曰：“臣之壮也，犹不如人；今老矣，无能为也已。”公曰：“吾不能早用子，今急而求子，是寡人之过也。然郑亡，子亦有不利焉！”许之。 译文: 佚之狐对郑伯说：“郑国处于危险之中，如果能派烛之武去见秦伯，一定能说服他们撤军。”郑伯同意了。烛之武推辞说：“我年轻时，尚且不如别人；现在老了，做不成什么了。”郑文公说；“我早先没有重用您，现在危急之中求您，这是我的过错。然而郑国灭亡了，对您也不利啊!”烛之武就答应了。 夜缒而出。见秦伯曰：“秦、晋围郑，郑既知亡矣。若亡郑而有益于君，敢以烦执事。越国以鄙远，君知其难也。焉用亡郑以陪邻邻之厚，君之薄也。若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。且君尝为晋君赐矣；许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也。夫晋，何厌之有既东封郑、又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之阙秦以利晋，唯君图之。” 译文: 夜晚用绳子将烛之武从城上放下去，去见秦伯，烛之武说：“秦、晋两国围攻郑国，郑国已经知道要灭亡了。如果灭掉郑国对您有好处，那就烦劳
您手下的人了。越过晋国把远方的郑国作为秦国的东部边境，您知道是困难的，您何必要灭掉郑国而增加邻邦晋国的土地呢邻邦的国力雄厚了，您的国力也就相对削弱了。假如放弃灭郑的打算，而让郑国作为您秦国东道上的主人，秦国使者往来，郑国可以随时供给他们所缺乏的东西，对您秦国来说，也没有什么害处。况且，您曾经对晋惠公有恩惠，他也曾答应把焦、瑕二邑割让给您。然而，他早上渡河归晋，晚上就筑城拒秦，这是您知道的。晋国有什么满足的呢现在它已把郑国当作东部的疆界，又想扩张西部的疆界。如果不侵损秦国，晋国从哪里取得它所企求的土地呢秦国受损而晋国受益，您好好掂量掂量吧！” 秦伯说，与郑人盟。使杞子、逢孙、杨孙戍之，乃还。 译文: 秦伯高兴了，就与郑国签订了盟约。并派杞子、逢孙、杨孙帮郑国守卫，就率军回国。 子犯请击之。公曰：“不可。微夫人之力不及此。因人之力而敝之，不仁；失其所与，不知；以乱易整不武。吾其还也。”亦去之。 译文: 子犯请求晋文公下令攻击秦军。晋文公说：“不行！假如没有那人的支持，我就不会有今天。借助了别人的力量而又去损害他，这是不仁义的；失掉自己的同盟国，这是不明智的；以混乱代替联合一致，这是不勇武的。我们还是回去吧！”这样晋军也撤离了郑国。 重要实词 1、贰 ①“二”的大写。因为郑国先于晋国结盟，但后于晋国的敌国楚国结盟，被视为不敬。故秦、晋围之 (例：国不堪贰，君将若之何《左传·隐公元年》) ②副职 (例：其内任卿贰以上。梁启超《少年中国说》) ③不专一 (例：贰则疑惑。《荀子·解蔽》) ④离心，
必修一文言文字、词、句集锦 四)烛之武退秦师 （一）通假字： 1．今老矣，无能为也已（已，通“矣”，了，语气词）——《烛之武退秦师》2．焉用亡郑以陪邻？(陪，通“倍”，增加) ——《烛之武退秦师》3．共其乏困(共，通“供”，音gōng，供给) (——《烛之武退秦师》 4．若不阙秦，将焉取之（“阙”通“缺”，减少）——《烛之武退秦师》5．夫晋，何厌之有（“厌”通“餍”，满足）——《烛之武退秦师》6．秦伯说(说，通“悦”，音yuè，高兴) ——《烛之武退秦师》7．失其所与，不知(知，通“智”，音zhì，明智) ——《烛之武退秦师》（二）古今异义： 1．以其无礼于晋，且贰于楚也（贰：古义：从属二主；今义：“二”的大写） ——《烛之武退秦师》2．今老矣，无能为也已（无能，古义：不能；今义：没有能力） ——《烛之武退秦师》3．吾不能早用子（子：古义：指先生，古代对人的尊称。今义：指儿子） ——《烛之武退秦师》4．是寡人之过也（是：古义：这；今义：判断动词）——《烛之武退秦师》5．敢以烦执事（执事，古义：对对方的敬称；今义：掌管某项事情（工作）的人）——《烛之武退秦师》6．若舍郑以为东道主(以为，古义：把……作为；今义：认为) ——《烛之武退秦师》7．若舍郑以为东道主（东道主，古义：东方道路上（招待过客）的人；今义：请客的主人）——《烛之武退秦师》8．行李之往来(行李，古义：出行的人；今义：出门所带的包裹) ——《烛之武退秦师》9．夫晋，何厌之有（厌，古义：满足；今义：讨厌）——《烛之武退秦师》10．又欲肆其西封（封：古义：使……成为疆界；今义：密封） ——《烛之武退秦师》11．微夫人之力不及此。(夫人，古义：那人；今义：一般人的妻子的尊称，多用 于外交场合) ——《烛之武退秦师》12．亦去之(去，古义：离开；今义：往，到) ——《烛之武退秦师》（三）词类活用 1．烛之武退秦师（退，形容词使动用法，使……撤兵） ——《烛之武退秦师》2．以其无礼于晋，且贰于楚也。（贰，数词用作动词，从属二主） ——《烛之武退秦师》3．晋军函陵(军：名词作动词，驻军) ——《烛之武退秦师》4．夜缒而出（夜，名词作状语，在夜间）——《烛之武退秦师》5．若亡郑而有益于君。(亡：使……灭亡，动词使动用法)
高中数学直线与方程知识点归纳与常考题型专题练习(附解析) 知识点： 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 tan k α=当时，； 当时，； 当时，不存[) 90,0∈α0≥k () 180,90∈α0 烛之武退秦师备课基础知识一词多义 1.微 ①微夫人之力不及此 如果没有 ②微闻有鼠作作索索 暗暗地 ③各微侧，其两膝相比者 稍微，略微 ④猥以微贱，当侍东宫 低贱，卑下 ⑤微风鼓浪 微小，轻微 2.若 ①若使烛之武见秦君，师必退 假如 ②海内存知己，天涯若比邻 好像 ③徐公不若君之美也 及，比得上 ④若入前为寿 第二人称代词，你 ⑤桑之未落，其叶沃若 形容词词尾，相当于“貌”“……的样子” 3.许 ①许君焦、瑕 答应，允许 赞许，赞同 ③问渠那得清如许 这样，这般 ④潭中鱼可百许头 表示大约的数量 ⑤先生不知何许人也 处所，地方答案 4.鄙 ①越国以鄙远 把……当做边邑 ②蜀之鄙有二僧，其一贫，其一富边界地方 ③鄙贱之人，不知将军宽之至此也庸俗，浅陋，鄙俗 ④鄙人不知忌讳 鄙人，复合词，自称的谦辞 ⑤孔子鄙其小器 轻视 5.以 ①以其无礼于晋 介词，因为 ②敢以烦执事 介词，拿，用 ③越国以鄙远 连词，表顺承 ④若舍郑以为东道主 ⑤以勇气闻于诸侯 介词，凭借 ⑥夫夷以近，则游者众 连词，表并列 ⑦则请立太子为王，以绝秦望 连词，表目的，来 ⑧木欣欣以向荣 连词，表修饰关系 ⑨皆以美于徐公 动词，认为 通假字 1.今老矣，无能为也已(已同矣) 2.行李之往来，共其乏困(共通供，供给) 3.秦伯说，与郑人盟(说通悦) 4.失其所与，不知(知通智) 古今异义 1.若舍郑以为东道主 古义：东方道路上(招待过客)的主人。 今义：请客的主人。 2.行李之往来，共其乏困 古义：出使的人。 今义：出门所带的包裹、箱子等。 3.微夫人之力不及此 古义：那人，指秦穆公。 今义：对一般人的妻子的尊称。 词类活用 高一数学总复习学案 必修2第三章：直线与方程 一、知识点 倾斜角与斜率 1. 当直线l 与x 轴相交时，我们把x 轴正方向与直线l 向上方向之间所成的角叫做直线l 的倾斜角.当直线l 与x 轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°. 则直线l 的倾斜角α的范围是0απ≤<. 2. 倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即tan k θ=. 如果知道直线上两 点1122(,),(,)P x y P x y ，则有斜率公式21 21 y y k x x -=-. 特别地是，当12x x =，12y y ≠时，直线与x 轴垂直， 斜率k 不存在；当12x x ≠，12y y =时，直线与y 轴垂直，斜率k =0. 注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率不存在，即直线与y 轴平行或者重合. 当α=90°时，斜率k =0；当090α?<，随着α的增大，斜率k 也增大；当90180α?< 烛之武退秦师文言知识整理标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 烛之武退秦师知识点整理 一、通假字 1、今老矣，无能为也已（通“矣”） 2、行李之往来，共其乏困（通“供”，供给） 3、秦伯说（同“悦”） 4、失其所与，不知（同“智”，明智） 二、词类活用 1、烛之武退秦师（使动用法，使……撤兵） 2、晋军函陵、秦军汜南（名词用作动词，驻扎） 3、夜缒而出（名词作状语，在晚上） 4、越国以鄙远（鄙：名词的意动用法，把……当作边邑；远：形容词作名 词，远方的国家） 5、若亡郑而有益于君（使动用法，使……灭亡） 6、邻之厚，君之薄也（形容词作动词，变雄厚，变弱小） 7、朝济而夕设版焉（名词作状语，在早晨，在晚上） 8、既东封郑（封，疆界。这里用作动词，使……成为疆界） 9、若不阙秦（使动用法，使……削减）<有争议> 10、因人之力而敝之，不仁（形容词作动词，损害） 三、古今异义 1、若舍郑以为东道主东道主（古义“东方道路上的主人，今义：请客的主人。） 2、行李之往来（古义为“出使的人”，今义为“出门时所带包裹”） 3、共其乏困（古义：缺少的东西，今义：精神不佳。） 4、微夫人之力不及此（古义为“那个人”，今义为“妻子”的尊称） 5、亦去之（古义：离开，今义：往。） 四、特殊句式 （1）状语后置（介词结构后置） A．以其无礼于晋 B. 且贰于楚也 C.佚之狐言于郑伯 D. 若亡郑而有益于君 (2)省略句 A.晋军(于)函陵,秦军(于)汜南 (省略介词“于”) B．（烛之武）辞曰：“臣之壮也，犹不如人；……”（省略主语） C．(烛之武)许之( 省略主语) D.敢以（之）烦执事（省略介词宾语，之） E.( 晋惠公)许君焦、瑕。(省略主语) （3）宾语前置 直线与方程知识点总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 直线与方程知识点总结 1、 直线的斜率与倾斜角 (1)斜率 ①两点的斜率公式：1122(,),(,)P x y Q x y ，则21 2121 ()PQ y y k x x x x -=≠- ②斜率的范围：k R ∈ (2)直线的倾斜角范围：)0,180?? （3）斜率与倾斜角的关系：tan (90)k αα=≠ 注：（1）每条直线都有倾斜角，但不是每条直线都有斜率； （2）特别地，倾斜角为0的直线斜率为0；倾斜角为90的直线斜率不存在。 2、直线方程 (1)点斜式：00()y y k x x -=-；适用于斜率存在的直线 （2）斜截式：y kx b =+；适用于斜率存在的直线 注：b 为直线在y 轴上的截距，截距不是距离，截距可正，可负，可为零 （3）两点式： 11 12122121 (,)x x y y x x y y x x y y --=≠≠--；适用于斜率存在且不为零的直线 （4）截距式：1x y a b +=；适用于斜率存在，且不为零且不过原点的直线 （5）一般式：0Ax By C ++=（,A B 不同时为0） （6）特殊直线方程 ①斜率不存在的直线（与y 轴垂直）：0x x =；特别地，y 轴：0x = ②斜率为0的直线（与x 轴垂直）：0y y =；特别地，x 轴：0y = ③在两轴上截距相等的直线：（Ⅰ）y x b =-+；（Ⅱ）y kx = 在两轴上截距相反的直线：（Ⅰ）y x b =+；（Ⅱ）y kx = 在两轴上截距的绝对值相等的直线：（Ⅰ）y x b =-+；（Ⅱ）y x b =+；（Ⅲ）y kx = 3、平面上两直线的位置关系及判断方法 （1）111222:;:l y k x b l y k x b =+=+ 烛之武退秦师》教案 教学目标 一、知识目标 1. 学习本文精彩的人物语言——说理透辟， 善于辞令， 以及起伏跌宕， 生动活泼的情节。 2. 掌握文章中出现的古汉语常识，注意多义词在不同语境中的不同意义和用法。 二、能力目标 1. 训练学生古文句读能力和概括能力 2. 通假字的准确识别运用 三、情感目标 1. 正确认识烛之武在国家危难之际，临危受命，不避险阻，只身说服秦君，维护了国家 安全的爱国主义精神。 2. 了解烛之武说服秦伯的方法——善于利用矛盾，采取分化瓦解的方法，认识烛之武机 智善辩的外交才能。 通过学习本课，使学生对《左传》的语言特点有所了解。 教学过程： 一、导入。 1、一九五五年， 著名科学家钱学森冲破重重阻挠回国， 当时美国的海军处长金波尔说： “我宁可把这家伙枪毙了，也不让他离开美国，无论他在哪里，都抵得上五个师。 ”一个人 的力量真的能抵得上五个师吗 ?今天我们要学的《烛之武退秦师》会告诉我们这个问题的答 案。 2、选自《左传》 。我们初中的时候也学过一篇选自《左传》的课文，是《曹刿论战》 3、关于《左传》 ① 请一位同学读注释 1。 重点、 难点： 重点： 烛之武人物形象的把握。波澜起伏，生动活泼的情节。 难点： ②补充：关于《左传》。 是我国第一部编年体史书。相传为春秋末年鲁国史官左丘明所作。“传” 意为注释，《左传》为给儒家经典《春秋》所作的注释性文字。《左传》全称是《春秋左氏传》，又名《左氏春秋》，另外还有两本书也是对《左传》的阐发《春秋公羊传》、《春秋谷梁传》。因此我们把这三本书叫做“ 《春秋》三传”。 它记述了春秋间240 多年的历史，不仅具有极高的史学价值，而且还具有极高的文学价值。颇具春秋时代历史散文的特色。内容丰富，规模宏大，忠于历史事实，生动、真实地反应了奴隶社会崩溃时期的重大变化，为后人提供了那个时代广阔多彩的社会生活画面。统治集团内部的各种矛盾斗争，各诸侯国之间频繁的争夺战争，各种礼仪制度、社会风俗、道德观念及一些人物的生活琐事在《左传》中都有大量记载。 总之，《左传》无论对后代史学和文学都有极大的影响，在艺术上的成就令人惊叹，为后世叙事散文树立了典范。 4、补充：关于古代姓名。 烛之武是不是姓烛名之武? 不是。烛之武--烛表示地名，以邑名为氏。“烛地，名叫武的人” 佚之狐--佚表示地名，以邑名为氏。“佚地，名叫狐的人 二、阅读课文，整体感知。 1、带着问题齐读课文。问题：课文讲述了一个什么样的故事呢 2、纠正字音。 ①生字：函(h cn)氾(f cn)佚(y i)缒(zhu i)阙(ju e) ②多音字：朝（zhao）（例句：朝济而夕设版焉）逢（P c ng）（人名逢孙） ③通假字： 今老已，无能为也已（“已”同“矣” ） 焉用亡郑以陪邻（“陪”同“倍” ） 秦伯说（“说”同“悦” ） 必修二 第三章 直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向 或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是（2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用tan k α=。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当直线l 与x , α=0°, k = tan0°=0; 当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 当[ ) ο ο90,0∈α时，0≥k ； 当( )ο ο180,90∈α时，0 交点坐标即方程组?? ?=++=++0 222111C y B x A C y B x A 的一组解。 方程组无解21//l l ? ； 方程组有无数解?1l 与2l 重合 （8）两点间距离公式：设1122(,),A x y B x y ，（） 是平面直角坐标系中的两个点， 则222121||()()AB x x y y =-+- （9）点到直线距离公式：一点()00,y x P 到直线0:1=++C By Ax l 的距离2 200B A C By Ax d +++= （10）两平行直线距离公式 已知两条平行线直线1l 和2l 的一般式方程为1l ：01=++C By Ax ， 2l ：02=++C By Ax ，则1l 与2l 的距离为2 2 21B A C C d +-= 直线的方程 1.设a ，b ，c 是互不相等的三个实数，如果A （a ，a 3 ）、B （b ，b 3 ）、C （c ，c 3 ）在同一直线上，求证：a +b +c =0.证明 ∵A 、B 、C 三点共线，∴k AB =k AC ， ∴c a c a b a b a --=--3333，化简得a 2+ab +b 2=a 2+a c +c 2 ， ∴b 2-c 2 +ab -ac =0，（b -c ）（a +b +c ）=0， ∵a 、b 、c 互不相等，∴b -c ≠0，∴a +b +c =0. 2.若实数x ,y 满足等式(x -2)2 +y 2 =3，那么 x y 的最大值为 （ ） A .2 1 B . 3 3 C . 2 3 D .3 答案D 3.求经过点A （-5，2）且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍的直线方程； 解 ①当直线l 在x 、y 轴上的截距都为零时，设所求的直线方程为y =kx , 将（-5，2）代入y =kx 中，得k =-52，此时，直线方程为y =-5 2 x , 即2x +5y =0. ②当横截距、纵截距都不是零时，设所求直线方程为 a y a x +2=1，将（-5，2）代入所设方程，解得a =-2 1 ， 此时，直线方程为x +2y +1=0.综上所述，所求直线方程为x +2y +1=0或2x +5y =0. 4.直线l 经过点P （3，2）且与x ，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，△OAB 的面积为12，求直线l 的方程. 解 方法一 设直线l 的方程为1=+b y a x （a ＞0, b ＞0）, ∴A (a ,0),B (0,b ), ∴?? ? ??=+=.123, 24b a a b 解得???==.4,6b a人教版必修一《烛之武退秦师》文言文基础知识点梳理
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