专题强化二 受力分析 物体的平衡 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．[2018·天津市河东区二模]如图所示，壁虎在竖直墙面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是( )
2．[2018·宿州市第一次质检]如图所示，两根轻弹簧a 、b 的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上．当小球静止，弹簧a 、b 与竖直方向的夹角分别为53°和37°.已知a 、b 的劲度系数分别为k 1、k 2.sin53°＝0.8，则a 、b 两弹簧的伸长量之比为( )
A.4k 23k 1
B.3k 24k 1
C.3k 14k 2
D.4k 13k 2
3．[2018·上海市松江区一模]重力为G 的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则( )
A ．θ＝60°时，运动员单手对地的正压力大小为G
2
B ．θ＝120°时，运动员单手对地面的压力大小为G
C ．θ不同时，运动员受到的合力不同
D ．θ不同时，地面对运动员的合力不同
4．[2018·鄂尔多斯市模拟]如图所示，A 、B 、C 、D 是四个完全相同的木块，在图甲中，水平力F 作用于B 上，A 、B 处于静止状态，图乙中，竖直弹簧作用于D 上，C 、D 处于静止状态，则关于A 、B 、C 、D 的受力情况，下列说法不正确的是( )
A．图甲中A受五个力，图乙中C受三个力
B．图乙中墙对C可能有摩擦力
C．图甲中墙对A一定有向上的摩擦力
D．图乙中D对C一定有向右上方的摩擦力
5．[2018·濮阳市一模]如图所示，一定质量的小物体(可视为质点)用轻质细线固定悬挂在天花板上．在水平拉力F作用下，当细线与竖直方向夹角为30°时小物体恰能处于平衡状态．若对小物体施加同样大小的拉力，方向垂直于细线，仍然使物体处于平衡状态．则下列说法中正确的是( )
A．小物体所受到的重力大小为3F
B．当施加水平方向作用力时细线受到沿线方向的拉力大小等于2F
C．当施加垂直于细线方向的拉力时，细线受到沿线方向的拉力大小等于2F
D．当施加垂直于细线方向的拉力时，细线与竖直方向的夹角大于60°
6．[2018·石嘴山一模]如图所示，在水平地面上放置一倾角为θ的斜面体，斜面体的顶端有一光滑的定滑轮，一根跨过定滑轮的细绳将质量为M的盒子A与质量为m的物体B 相连，现向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止．在加入沙子的过程中，下列说法正确的是( )
A．绳子的拉力逐渐增大 B．A所受的摩擦力逐渐增大
C．A对斜面的压力逐渐增大 D．地面对斜面体的摩擦力逐渐增加
7．[2018·永州三模]科技的发展正在不断地改变着我们的生活，图甲是一款放在水平桌面上的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上．图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图，若手机的重力为G，下列说法正确的是( )
A．手机受到的支持力大小为G cosθ
B．手机受到的摩擦力大小大于G sinθ
C．纳米材料对手机的作用力方向竖直向上
D．纳米材料对手机的作用力大小为G sinθ
8．[2018·银川一中一模]如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑．现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑，如图乙所示，则F大小应为( )
A.3mg
B.
3
3 mg
C.
3
4
mg D.
3
6
mg
9．[2018·安徽二模]如图，在一段平坦的地面上等间距分布着一排等高的输电线杆，挂在线杆上的电线粗细均匀且呈对称性．由于热胀冷缩，冬季两相邻线杆之间的导线长度会有所减少．对B线杆及两侧的电线，冬季与夏季相比( )
A．电线最高点处的张力变小
B．电线最低处的张力不变
C．线杆对地面的压力变小
D．线杆两侧电线对线杆拉力的合力不变
10．[2018·安徽模拟]如图所示，两块固定且相互垂直的光滑挡板POQ，OP竖直放置，OQ水平，小球a、b固定在轻弹簧的两端，现有一个水平向左的推力，作用于b上，使a、b 紧靠挡板处于静止状态．现用力F推动小球b，使之缓缓到达b′位置，则( ) A．推力F变大
B．b对OQ的压力变大
C．弹簧长度变短
D．弹簧长度变长
二、实验题：本题2小题，共12分．
11．(6分)[2018·北京市西城区期末]某同学用如图1所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验．
(1)实验中，他在弹簧两端各系一细绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来挂钩码．先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长量x，并将数据填在下面的表格中．实验过程中，弹簧始终在弹性限度内.
12345 6 钩码的重力G/N00.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧弹力F/N00.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧总长度L/cm13.0015.0517.1019.0021.0023.00
弹簧伸长量x/cm0 2.05 4.10 6.008.0010.00 在如图2所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力F与弹簧伸长量x对应的
数据点，请把第4次测量的数据对应点用“＋”描绘出来，并作出F－x图象．
(2)①根据上述的实验过程，对实验数据进行分析可知，下列说法正确的是________(选填选项前的字母)．
A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
C．该弹簧的劲度系数约为25 N/m
D．该弹簧的劲度系数约为2500 N/m
②在匀变速直线运动的速度v随时间t变化关系图象中，图线与坐标轴围成的面积的物理意义表示位移．请类比思考，(1)问的F－x图象中图线与坐标轴围成的面积的物理意义．12．(6分)[2018·陕西一模]一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中做验证力的平行四边形定则的实验．
(1)如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶静止时电子秤的示数F；
(2)如图乙，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A 和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1；
(3)如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L，使三根细线的方向与(2)中________重合，记录电子秤的示数F2；
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________，则力的平行四边形定则得到验证．
三、计算题：本题共3小题，共38分．
13．(12分)[2018·重庆市铜梁区模拟]如图所示，两个轻质弹簧的劲度系数分别为k1＝1 N/cm、k2＝2 N/cm，它们一端固定在质量为m＝1 kg的物体A上，另一端分别固定于水平地面上的Q点和一固定轻质薄板的P点(两弹簧均呈竖直状态)，当物体A平衡时，下方弹簧恰好处于原长，若只把A换成质量为3 m的物体B(弹簧均在弹性限度内)，当物体B平衡时，求：下方弹簧所受弹力大小(重力加速度为g＝10 m/s2)．
14．(12分)[2018·榆林一模]如图所示，两根长度相同间距为R的直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动．一个重力为G、半径为R的圆柱工件架于两木棍之间，
工件与木棍之间滑动摩擦因数为
3
2
(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)，求：
(1)若木棍与水平方向夹角为30°，试分析该工件的运动情况．
(2)若该工件做匀速直线运动，木棍与水平方向夹角为多少？
15．(14分)[2018·滨州期末]如图所示，可视为质点的物体A和B，质量分别为m A＝2 kg 和m B＝3kg，被两根质量不计的轻绳固定在如图所示的装置上，整体处于整直平面内且处于静止状态．装置与水平方向夹角为α＝30°，装置两端为大小不计的光滑定滑轮．左绳下面部分水平，右绳与水平方向夹角为β＝60°，g＝10 m/s2.求：
(1)两根细绳的弹力大小；
(2)物体A所受的摩擦力．
专题强化二 受力分析 物体的平衡
1．B 壁虎在竖直墙面上斜向上匀速爬行，受力平衡，墙壁对壁虎的力F 与壁虎自身的重力等大反向，B 选项正确．
2．B 研究小球的受力情况，如图所示：
根据几何关系可知，F a F b ＝tan37°，其中F a ＝k 1x 1，F b ＝k 2x 2，联立解得a 、b 两弹簧的伸
长量之比x 1：x 2＝3k 24k 1
，B 选项正确． 3．A 分析运动员的受力情况，无论夹角θ为多少，运动员处于平衡状态，根据平衡条件可知，2N ＝G ，地面对运动员单手的支持力N ＝G 2
，根据牛顿第三定律知，运动员单手对地的正压力大小为G
2
，A 选项正确，B 选项错误；θ不同时，运动员受到的合力始终为零，C 选项错误；θ不同时，地面对运动员的合力与其重力等大，恒定不变，D 选项错误．
4．B 分析图甲，以整体为研究对象，受到重力、支持力、压力和摩擦力作用，研究A 的受力情况，受重力、B 对A 的支持力和摩擦力，墙的弹力和摩擦力作用，受五个力．分析图乙，C 受到重力、D 对C 的支持力和摩擦力作用，受三个力，A 、C 选项正确；图乙中，墙对C 没有弹力，故不会存在摩擦力，B 选项错误； D 、C 间一定有压力，C 有向下的运动趋势，D 对C 一定有向右上方的摩擦力，D 选项正确．
5．A 在水平拉力F 的作用下，小球受力如图所示：
根据共点力平衡知识可知，F ＝mg tan30°，F ＝T sin30°，解得小物体受到的重力大小为3F ，沿线方向的拉力大小等于2F ，A 选项正确，B 选项错误．
当施加垂直于细线方向的拉力时，
F＝mg sinθ，T′＝mg cosθ，解得sinθ＝
3
3
，T′＝2F，则细线与竖直方向的夹
角小于60°，C、D选项错误．
6．C 系统始终处于静止状态，绳子拉力等于物体B的重力，恒定不变，A选项错误；分析物体A的受力情况，重力沿斜面向下的分力、绳子拉力和静摩擦力之和为零，开始时，不能确定静摩擦力的方向，故加入沙子的过程中，物体A受到的摩擦力不一定增大，B选项错误；物体A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，加入沙子，则压力增大，C选项正确；系统始终保持静止，合力为零，地面对斜面体没有摩擦力作用，D选项错误．
7．C 手机受力平衡，根据平衡条件可知，在垂直支架方向上，重力垂直支架的分力与吸附力之和等于手机受到的支持力，F N＝G cosθ＋F吸，A选项错误；在平行支架方向上，f ＝G sinθ，B选项错误；纳米材料对手机的作用力大小等于重力，方向竖直向上，C选项正确，D选项错误．
8．A 小物块沿斜劈匀速下滑，则μ＝tan30°＝
3
3
.对小物块施加一水平向右的恒力
F，如图所示：
F cos30°＝f＋mg sin30°，N＝mg cos30°＋F sin30°，其中f＝μN，联立解得，F＝3 mg，A选项正确．
9．D 研究左段电线，如图所示：
合力恒定，冬季时，夹角θ增大，则电线最高处的张力F变大，A选项错误；研究左段一半电线，如图所示：
根据几何关系可知，电线最低点的张力F1变大，B选项错误；电线杆上电线的质量一定，受力平衡，夏季、冬季杆对地面的压力恒定不变，C选项错误；线杆两侧电线对线杆拉力的合力与线杆的重力之和等于杆对地面的压力，恒定不变，D选项正确．
10．D
分析小球a 的受力情况，如图所示： 夹角α减小，挡板OP 对小球a 的弹力N ＝m a g tan α减小，弹簧弹力F 弹＝m a g
cos α
减小，即弹簧长度变大，C 选项错误，D 选项正确；研究整体的受力可知，推力F ＝N 减小，A 选项错误；b 对OQ 的压力等于两球的重力之和，恒定不变，B 选项错误．
11．(1)见解析 (2)①BC ②弹力做的功
解析：(1)描点连线，如图所示：
(2)①分析图象结合表格数据可知，弹簧弹力大小与弹簧伸长量成正比，A 选项错误，B 选项正确；根据胡克定律可知，图象中斜率代表弹簧的劲度系数，劲度系数为25 N/m ，C 选项正确，D 选项错误．
②力与位移的乘积为功，利用微元法，在很短时间里弹力是恒定不变的，则F －x 图象中图线与坐标轴围成的面积的物理意义是弹力做的功．
12．(2)三细线的方向 (3)结点的位置 (4)F ′大小与F 相等、方向相同
解析：(2)研究合力与分力的关系需要记录分力的大小和方向，即在白纸上记下结点O 的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F 1.
(3)应使结点O 的位置和三根细线的方向与②中重合，记录电子秤的示数F 2.
(4)根据平行四边形定则作出合力，若F ′大小与F 相等、方向相同，则力的平行四边形定则得到验证．
13.203
N 解析：当物体A 平衡时，下方弹簧为原长，上方的弹簧处于伸长状态，mg ＝k 2x 2.
当物体B 处于平衡状态时，上方弹簧增加的伸长量为x 1，下方弹簧被压缩的长度为x 1，根据胡克定律和平衡条件可知，k 1x 1＋k 2(x 1＋x 2)＝3mg .
联立解得，x 1＝2mg k 1＋k 2
. 下方弹簧所受弹力大小F ＝k 1x 1＝2mg ·k 1k 1＋k 2＝203
N. 14．(1)处于静止状态 (2)45°
解析：(1)圆柱工件受到重力和棍的弹力、摩擦力作用，根据几何关系可知，两棍对工件弹力的方向夹角为60°.
重力沿棍方向的分力G 1＝G sin30°＝12G ，重力垂直棍方向的分力G 2＝G cos30°＝32
G ，
棍对工件的弹力F N＝
3
3
G2＝
1
2
G，最大静摩擦力2f＝2μF N＝
3
2
G，大于重力沿棍方向的分力，
故工件处于静止状态．
(2)工件做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件可知，
垂直棍方向上3F N′＝G cosθ.
沿棍方向上2μF N′＝G sinθ.
联立解得tanθ＝1，即θ＝45°.
15．(1)右绳的弹力大小为20 N，左绳的弹力大小为10 N (2)零解析：(1)分析物体B的受力情况，如图所示：
根据共点力的平衡条件可知，
水平方向上T1sinβ＝m B g.
竖直方向上T1cosβ＝T2.
联立解得T1＝20 N，T2＝10 N.
(2)研究物体A的受力情况，如图所示：
沿斜面方向上，m A g sinα＋T2＝F f＋T1.
解得，F f＝0.
图1 图1-4 高中物理专题：受力分析与动态平衡问题 例1．如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°。则小球的质量比m 2/m 1为 A ． B ． C ． D ． 2. 如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。物体B 的受力个 数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 例2. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 思考1：所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向左缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？ （答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大） 思考2：如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A 点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？ 例2．如图所示，质量为m 的小球用细线悬于天花板上。在小球上作用水平拉力F ，使细线与竖直方向保持θ角，小球保持静止状态。现让力F 缓慢由水平方向变为竖直方向。这一过程中，小球处于静止状态，细线与竖直方向夹角不变。则力F 的大小、细线对小球的拉力大小如何变化？
例3．轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上。现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是 A ．F 1保持不变，F 2逐渐增大 B ．F 1逐渐增大，F 2保持不变 C ．F 1逐渐减小，F 2保持不变 D ．F 1保持不变，F 2逐渐减小 思考：如图3-4所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时， 用M 、N 两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O 点，此时 α+β= 90°．然后保持M 的读数不变，而使α角减小，为保持结点 位置不变，可采用的办法是（ ）。 (A)减小N 的读数同时减小β角 (B)减小N 的读数同时增大β角 (C)增大N 的读数同时增大β角 (D)增大N 的读数同时减小β角 例4．如图4所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？ 思考：如图所示，长度为5cm 的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳子上挂有一个光滑的轻质钩，其下端连着一个重12N 的 物体，平衡时绳中的张力多大？ 思考：人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（ ） （A ）绳的拉力不断增大 （B ）绳的拉力保持不变 （C ）船受到的浮力保持不变 （D ）船受到的浮力不断减小 图3-4
物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质 图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c
量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图 b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙。图 c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图 d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生，图b 中 无 摩擦力产生，图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ） A ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示，物体A 叠放在物体B 上，水平地面光滑，外力F 作用于物体B 上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。 图1—8 图1—9
受力分析精讲（2） 知识点1：动态平衡 1.动态平衡：物体受到大小方向变化的力而保持平衡。是受力分析问题中的难点，也是高考热门考点。 2.在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体在受力过程中处于动态平衡状态，即每一时刻下物体都保持平衡。 3.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法. 知识点2：解析法 解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出未知力的函数表达式，然后根据自变量的变化进行分析。通常需要借助正交分解法和力的合成分解法。特别适合解决四力以上的平衡问题。 例1：有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少?（用G、R表示D） 例2：如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。下列说法中正确的是?( ) A. 半圆柱体对小物块的支持力变大 B. 外力F先变小后变大 C. 地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 D. 地面对半圆柱体的支持力变大 知识点3：图解法
图解法常用来解决动态平衡类问题，尤其适合物体只受三个力作用，且其中一个为恒力的情况。根据平行四边形(三角形)定则，将三个力的大小、方向放在同一个三角形中. 利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况。因此图解法具有直观、简便的特点。在应用时需正确判断某个分力方向的变化情况及变化范围，也常用于求极值问题。 1. 恒力F+某一方向不变的力 例3：如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化情况如何？ 例4：如右图所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？ 例5：如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小？ 归纳：物体受到三个力而平衡，若其中一个力大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小方向都变，在这种情况下，当大小、方向可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，存在最小值。 例6：如图3装置，AB为一光滑轻杆，在B处用铰链固定于竖墙壁上，AC为不可伸长的轻质拉索，重物Ｗ可在AB杆上滑行。(1)画出重物W 移动到AB杆中点，AB杆的受力分析。 (2)试分析当重物W从A端向B端缓慢滑行的过程中，绳索中拉力的变化情况以及墙对AB杆作用力的变化情况。 图3 2.恒力F+某一大小不变的力
高三受力分析动态平衡模型总结(解析版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
动态平衡受力分析 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 基础知识必备 方法一：三角形图解法 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。 【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为（） A．F N1、F N2都是先减小后增加 B．F N2一直减小，F N1先增加后减小 C．F N1先减小后增加，F N2一直减小 D．F N1一直减小，F N2先减小后增加 答案 C 【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中 （） A．绳上张力先增大后减小
专题 动态平衡中的三力问题 图解法分析动态平衡 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向 均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中 求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学 中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况，笔者整理 后介绍如下。 方法一：三角形图解法。 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是 其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的 矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发 生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形， 各力的大小及变化就一目了然了。 例1.1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光 滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的 不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今 使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中， 挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状 态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂 直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画 出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。 同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量 为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中， 绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球 的支持力增大） 方法二：相似三角形法。 特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化， 且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题 原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与 力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角 形边长的大小变化问题进行讨论。 例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端 挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉 住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角 θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情 况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小 为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封 闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对 应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长l ,)l F L F H G N ==，式 中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。正确答案为选项B A C B O
动态平衡受力分析专题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
专题动态平衡中的三力问题图解法分析动态平衡 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况，笔者整理后介绍如下。 方法一：三角形图解法。 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而 已，比较这些不同形状的矢量三角形，各 力的大小及变化就一目了然了。 例如图1所示，一个重力G的匀质球放在 光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有 一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处 于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢 增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化 解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F2。由此可知，F2先减小后增大，F1随β增大而始终减小。 同种类型：例所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小 球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平 行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况（答 案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大） 方法二：相似三角形法。 特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题 原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨 论。 例2．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑 小滑轮，用力F拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左 拉，使杆BO与杆A O间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中， 拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是( ) A．F N先减小，后增大始终不变 C．F先减小，后增大始终不变
动态平衡中的三力问题专题 方法一：三角形图解法。 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。 例1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小 如何变化？ 答案：F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。 例2.如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？ 答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大 专题训练 1．半圆形支架BAD 上悬着两细绳OA 和OB ，结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C 的过程中（如图），分析OA 绳和OB 绳所受力的大小如何变化。 2．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变， 则A 点向上移动时（ ） A ．绳OA 的拉力逐渐增大 B ．绳OA 的拉力逐渐减小 C ．绳OA 的拉力先增大后减小 D ．绳OA 的拉力先减小后增大 3．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ ） A ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 B ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小 C ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大 4．在共点力的合成实验中，如图，使弹簧秤b 按图示的位置开始顺时针方向缓慢转 90角，在 这个过程中，保持O 点位置不动，a 弹簧秤的拉伸方向不变，则整个过程中关于a 、b 弹簧的 读数变化是（ ） A ．a 增大，b 减小 B ．a 减小，b 减小 C ．a 减小，b 先减小后增大 D ．a 先减小后增大
做题技巧:高中物理受力分析(动态平衡问题一般有三种做法，一种是用矢量三角形也是本次专题所讲解的内容，另外两种分别是用相似三角形和动态圆，我们下次讲解) 动态平衡（矢量三角形）的做法分为以下几步： 1、找一个大小和方向都不改变的力（一般为重力） 2、找另外一个力（方向不变，大小在改变） 3、第三个力，可以看这个力是怎样转动的，或者看这个力与水平方向上或者竖直方向上的夹角怎么改变。 因为是受到三个力，三个力平移到一个三角形里面满足首尾相连的矢量三角形，故边长边长则力变大，否则反之。 三、单选题(共15小题) 1.如图所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将： A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 例如： 1、保持重力的大小方向不变，画出F1（OC方向上的力） 2、保持角度θ不变，即AO方向上的力的方向不变 3、B点上移，即BO与竖直方向上夹角变小 接下来只需要构建矢量三角形即可，得出边长的变化关系进而得出力的变化关系 2.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上的等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后() A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小 3.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝60°，则F的最小值为() A． B．mg C．D．
4.如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是() A．F f不变，F N不变 B．F f增大，F N不变 C．F f增大，F N减小 D．F f不变，F N减小 5.如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向60°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是() A． 90° B． 45° C． 30° D． 0° 6.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是() A．mg cosα B．mg tanα C． D．mg 7.一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示．现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力F1，甲对地面的压力为F2，在此过程中() A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2不变 C．F1缓慢减小，F2不变 D．F1缓慢减小，F2缓慢增大 8.如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O.人沿水平方向拉着OB绳，物 体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是() A．OA绳中的拉力先减小后增大 B．OB绳中的拉力不变 C．人对地面的压力逐渐减小 D．地面给人的摩擦力逐渐增大
动态平衡受力分析 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 基础知识必备 方法一：三角形图解法 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。 【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为（）A．F N1、F N2都是先减小后增加 B．F N2一直减小，F N1先增加后减小 C．F N1先减小后增加，F N2一直减小 D．F N1一直减小，F N2先减小后增加 答案 C 【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中（） A．绳上张力先增大后减小 B．绳上张力先减小后增大 C．劈对小球支持力减小 D．劈对小球支持力增大 答案 D
共点力动态平衡问题分类及解题方法 一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法 解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律； 图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、其他特殊类型 二、例析 1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形 【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N1始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 联立，解得：θsin 2N mg F =，θtan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减 小。选B 。 解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住 不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规 律转动F N2，即可看出结果。 【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右，而F N2的方向逐渐变得竖直。 则由右图可知F N1、F N2都一直在减小。 【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则 A ．F 先减小后增大 B ．F 一直增大 C ．F 一直减小 D ．F 先增大后减小 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F 随夹角θ变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】木箱受力如图，由平衡条件，有 F N F mg F f θ F N2 mg F F N1 F mg θ
受力分析共点力的平衡 适用学科高中物理适用年级高中一年级 适用区域全国新课标课时时长（分钟）60 知识点 1.共点力平衡 2.平衡条件的推论 3.受力分析，隔离、整体法的应用 4.静态平衡问题分析 学习目标一、知识与技能 1．能利用共点力物体的平衡条件解决平衡问题； 2．通过解决平衡问题进一步理解共点力平衡； 5.能够熟练地应用力的合成与分解，隔离、整体法等方法 二、过程与方法 1．通过学案导学让学生自己探究共点力作用下物体平衡条件的应用思路 和法。 2．通过经历完整的探究过程，培养学生灵活分析和解决问题的能力。 3．通过学生间的交流和评价培养了学生合作学习的能力。 三、情感、态度与价值观 使学生感受到受力分析在物理中的地位，提高探究的乐趣。 学习重点受力分析正交分解法整体与隔离法 学习难点整体与隔离法，正交分解法，共点力平衡条件的综合应用。
学习过程 一、复习预习 上节课学习了力的合成与分解，知道了合力和分力是等效代替的关系．学习了共点力的特性和力的合成法则。力的分解方法有哪些？合理的范围怎么计算？ 本节课我们将以上节课所学知识为基础探讨物体在共点力作用下的平衡问题。 思考： 1.一个物体在多个力的作用下保持平衡，那这几个力的关系如何？ 2.当这些力中存在变力时，其他的力怎么改变？ 3.怎么通过其他的力来确定其中的某个力？ 我们将带着这几个问题进入本节课的学习
二、知识讲解 考点1、受力分析 1．概念 把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析． 2．受力分析的一般顺序 先分析重力，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮力、已知力等)． 3．受力分析的步骤 ①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合． ②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用． ③画出受力示意图，标明各力的符号． ④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．
整体隔离、三力动态平衡拔高练习题 学生姓名：年级：老师： 上课日期：时间：课次： 1.如图所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是( )． A．A对斜面的压力不变B．A对斜面的压力增大 C．A受到的摩擦力不变D．A受到的摩擦力增大 答案 D 2．如图所示，放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F的作用，整个装置保持静止．现在使力F 增大，但整个装置仍保持静止，则下列说法正确的是( ) A．物块对斜劈的压力可能增大 B．物块受到的合外力可能增大 C．地面对斜劈的摩擦力可能减小 D．斜劈对物块的摩擦力可能减小 答案 D 3．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则物块( ) A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大 答案 A 4.如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠BAC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂 直于斜面AC的推力．物块与墙面间的动摩擦因数为μ(μ<1)．现物块静止不动，则( )． A．物块可能受到4个力作用 B．物块受到墙的摩擦力的方向一定向上 C．物块对墙的压力一定为F cos α D．物块受到摩擦力的大小可能等于F 答案AC - 1 -
5.如图所示，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的 动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有( )． A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0 C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0 答案BD 6.如图所示,水平传送带上放一物体,当传送带向右以速度v匀速传动时,物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态,此时弹簧的伸长量为Δx;当传送带向右的速度变为2v时,物体处于静止状态时弹簧的伸长量为Δx′。则关于弹簧前、后的伸长量,下列说法中正确的是( ) A.弹簧伸长量将减小,即Δx′<Δx B.弹簧伸长量将增加,即Δx′>Δx C.弹簧伸长量不变,即Δx′=Δx D.无法比较Δx和Δx′的大小 答案 C 7．如图所示，质量均为1 kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5 N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A弹簧竖直，g取10 m/s2，则以下说法正确的是( ) A．A弹簧的伸长量为3 cm B．外力F＝10 3 N C．B弹簧的伸长量为4 cm D．突然撤去外力F瞬间，b球加速度为0 答案 D 8.如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是( )． A．逐渐减小B．逐渐增大 C．先减小后增大D．先增大后减小 答案 C - 2 -
物体的平衡专题（一）—— 平衡态的受力分析专题 常用方法： 1、静态平衡：正交分解法 2、动态平衡：类型一 特点：三力中有一个不变的力，另有一个力的方向不变 解决方法：矢量三角形 类型二 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变 解决方法：相似三角形（力三角和几何三角的相似） 特殊类型 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变，但这两力的夹角 不变 解决方法：边角关系解三角形（如果夹角是直角，一般利用三角函数性质， 如果夹角非直角，一般会用到正弦定理） 注：动态平衡方法一般适用于三力平衡，若非三力状态，可先通过合成步骤变成三力平衡状态。 3、系统有多个物体的分析，整体法与隔离法 【例题1】如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖 直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 【例题2】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比12m m 为（ ） A ． 33 B ．32 C ．23 D ．22 【例题3】如图，电灯悬挂于两干墙之间，要换绳OA ，使连接点A 上移，但保 持O 点位置不变，则在A 点向上移动的过程中，绳OA 的拉力如何变化？ 【例题4】用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体，如图所示，在保持O 点位置不变的前提下，使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动，在移动的过程中绳OB 上张力大小的变化情况是（ ） A ．先减小后增大 B ．逐渐减小 C ．逐渐增大 D ．OB 与OA 夹角等于90o 时，OB 绳上张力最大 【例题5】重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针 缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2 各如何变化？
受力分析和动态平衡典型例题 知识点1 受力分析 1. 定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析． 2．受力分析步骤 （1）、选择研究对象：把要研究的物体从相互作用的物体中隔离出来．可以是单个物体，也可以是多个物体。 （2）、进行受力分析：为防止遗漏，一般情况下先重力，后弹力，再摩擦力进行逐个分析。画出受力示意图，标明各力的符号． 3.注意事项 （1）物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在； （2）受力分析时，只考虑根据性质命名的力； （3）合力与分力是等效的，不能同时考虑； （4）对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动或相对运动趋势； （5）合理隔离研究对象，整体法、隔离法合理选用，可使问题变得简单． 随堂练习 【例1】如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说确的是（） A．A 受6个，B受2个，C受4个 B．A 受5个，B受3个，C受3个 C．A 受5个，B受2个，C受4个 D．A 受6个，B受3个，C受4个 【例2】A、B、C三物体质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（） A．物体A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B ．物体A 与B 之间有摩擦力，大小为m 0g C ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相同，大小均为m 0g D ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相反，大小均为m 0g 【例3】 人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，．以下说确的是（ ） A ．人受到重力和支持力的作用 B ．人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C ．人受到的合外力不为零 D ．人受到的合外力方向与速度方向相同 【例4】 如图所示，物体A 靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B 垂直的力F 作用下，A 、B 保持静止，试分析A 、 B 两个物体的受力个数． 【例5】 如图所示，质量为m 的楔形物块，在水平推力F 作用下，静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔 形物块受到的斜面支持力大小为 （ ） A ．Fsin θ B ． sin F θ C ．mgcos θ D ． cos mg θ 【例6】 如图所示，轻绳两端分别与A 、 C 两物体相连接，1kg A m =，2kg B m =，3kg C m =，物体A 、B 、C 及C 与地面间的动摩擦因数均为0.1μ=， 轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将C 物拉动，则作用在C 物上水平向左的拉力最小为（取210m/s g =）（ ） A ．6N B ．8N C ．10N D ．12N 【例7】 如图所示，物体P 、Q 并排放在水平地面上，已知P 、Q 与地面间的最大静 摩擦力都为6N m f =，两物体的重力均为10N ．（1）若用水平力5N F =去推物体P ，这时P 、Q 各受到地面的摩擦力1f 、2f 为多大？（2）若水平力10N F =，则情况又如何? A B F
力学动态平衡专题 一、矢量三角形法 特点：物体受三个力作用， 一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）； 一为定力，方向不变，大小变化； 一为变力，大小、方向均发生变化。 分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。 1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不 计摩擦，在此过程中（） A．N1始终增大，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若
固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大 C．OB绳上的拉力减小 D．OB绳上的拉力先减小后增大 3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(?) A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 B.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小 4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是 （） 5. A、FN保持不变，FT不断增大 B、FN不断增大，FT不断减小 C、FN保持不变，FT先增大后减小 D、FN不断增大，FT先减小后增大 二、相似三角形法 特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。
高一动态平衡受力分析 1．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时BO水平，AO与竖直方向的夹角为60°．AO的拉力F1、BO的拉力F2和物体重力的大小关系是（） A. F1＞mg B. F1=mg C. F2＜mg D. F2=mg 2．如图所示，水平力F作用于A物体，A、B两物体都处于静止状态，下列说法正确的是（） A. 物体A所受支持力大于A的重力 B. 物体A所受合力为零 C. 物体A所受摩擦力方向向左 D. 物体B所受合力为F 3．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时BO水平，AO与竖直方向的夹角为60°．AO的拉力F1、BO的拉力F2和物体重力的大小关系是（） A. F1＞mg B. F1=mg C. F2＜mg D. F2=mg 4．如图所示，水平力F作用于A物体，A、B两物体都处于静止状态，下列说法正确的是（） A. 物体A所受支持力大于A的重力 B. 物体A所受合力为零 C. 物体A所受摩擦力方向向左 D. 物体B所受合力为F 5．如图，在木板上有一物体．在木板与水平面间的夹角缓慢增大的过程中，如果物体仍保持与板相对静止．则下列说法中错误的是（） A. 物体所受的弹力和重力的合力方向沿斜面向下
B. 物体所受的合外力不变 C. 斜面对物体的弹力大小增加 D. 斜面对物体的摩擦力大小增加 6．如图所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块b.现用大小一定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，如下图所示．则a、b 之间的静摩擦力一定增大的是( )． A. B. C. D. 7．如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为T。则下列说法正确的是( ) A. B对A的摩擦力大小为T，方向向右 B. A和B保持静止，C匀速运动 C. A保持静止，B和C一起匀速运动 D. C受到地面的摩擦力大小为F+T 8．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，关于物块P所受静摩擦力的大小和使物体紧压斜面的力，说法正确的是 A. 一直增大，一直增大 B. 一直减小，一直增大 C. 先减小后增大，一直减小 D. 先增大后减小，一直减小 9．如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间，若以挡板与斜面接触处为轴逆时针缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中（）