2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练
第二部分相互作用
专题2.10．动态平衡问题（提高篇）
一．选择题
1. （2020陕西咸阳一模）如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O．人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（）
A. OA绳中的拉力先减小后增大
B．OB绳中的拉力不变
C．人对地面的压力逐渐减小
D．地面给人的摩擦力逐渐增大
【参考答案】D
【名师解析】将重物的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，
则OA与竖直方向夹角变大，
OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大；
OA拉力变大，则绳子拉力水平方向分力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；
人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变；
【关键点拨】。
将重力进行分解，判断OB拉力的变化，根据平衡条件判断摩擦力的变化．
本题考查了动态平衡问题，用图解法比较直观，还可以用函数法．
2. （2020高考模拟示范卷5）如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M
点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则
A. 在P点橡皮筋弹力大小为
B. 在P点时拉力F大小为
C. 小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直
D. 小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小
【参考答案】AC
【名师解析】设圆的半径为R，则，ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有；当小球到达P点时，由几何知识可得，则橡皮筋的弹力为，联立解得，故A正确。B、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即，，因，可得,故B错误。C、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知，则拉力F始终垂直于橡皮筋的弹力，C正确。D、在两相似三角形中，代表F大小的边MP的长度一直增大，故F一直增大，故D错误。则选AC。
3.（2019湖南雅礼中学月考）如图所示，在竖直平面内，一根不可伸长的轻质软绳两端打结系于“V”形杆上的A、B两点，已知OM边竖直，且AO=OB，细绳绕过光滑的滑轮，重物悬挂于滑轮下处于静止状态。若在纸面内绕端点0按顺时针方向缓慢转动“V”形杆，直到ON边竖直，绳子的张力为F T、A点处绳子与杆之间摩擦力大小为F，则
A.张力F T一直增大
B.张力F T先增大后减小
C.摩擦力F一直增大
D.摩擦力F先增大后减小
【参考答案】B
【名师解析】设滑轮两侧轻质软绳与竖直方向的夹角为α，受力如图甲所示。
在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”型杆，直到ON边竖直，AB的长度不变，AB在水平方向的投影先变长后变短，绳子与竖直方向的夹角α先变大后变小，所以张力F T=mg/2cosα先增大后减小，选项A错误B正确；以A点为研究对象，受力分析如图乙所示，A点处绳子与杆之间摩擦力大小为F，根据平衡条件可知，
在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”型杆，绳子与竖直方向的夹角α先变大后变小，OA杆与竖直方向的夹角β一直增大，当绳子与竖直方向的夹角α变大时，摩擦力减小；当绳子与竖直方向的夹角α变小时，但（α+β）还是在增大，所以摩擦力还是在减小，选项CD错误。
4．（2018江西南昌三模）如图所示，倾斜的木板上有一静止的物块，水平向右的恒力F作用在该物块上，在保证物块不相对于木板滑动的情况下，现以过木板下端点O的水平轴为转轴，使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度。在此过程中下面说法正确的是
A ．物块所受支持力一定变大
B ．物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变
C ．物块所受摩擦力可能变小
D ．物块所受摩擦力一定变大
【参考答案】..BC
【命题意图】 本题考查受力分析、平衡条件及其相关的知识点。
【解题思路】在木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度，分析物块受力，物块所受支持力变小，选项A 错误；分析物块受力，物块受到竖直向下的重力、水平向右的恒力F 、木板对物块的作用力（支持力和摩擦力的合力），由于物块重力不变，水平向右的恒力F 不变，所以物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变，选项B 正确；物块所受摩擦力可能变小，选项C 正确D 错误。
5.（2018全国联考）如图所示，在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O 点自由转动的轻杆，一定长度的轻绳
系在轻杆的A 、C 两点，动滑轮跨过轻绳悬吊一定质量的物块。开始时轻杆位于水平方向，轻绳对A 、C 两点的拉力大小分别用1F 、2F 表示。则下列说法正确的是
A ．当轻杆处于水平方向时1F 2F
B ．若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，则1F 增大、2F 增大
C ．若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，则1F 增大、2F 增大
D ．无论将轻杆怎样转动，则1F 、2F 均减小
【参考答案】．D
【名师解析】以滑轮B 为研究对象，其受到竖直向下的拉力（大小等于悬吊物块的重力），AB 、和BC 的
拉力，由于ABC 为一根轻绳，则绳中拉力大小处处相等，A 错误；由力的平衡条件可知1F 、2F 的合力
大小等于悬吊物块的重力，若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，则ABC ∠减小，轻绳的拉力1F 、2F 均减小，B 错误；若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，则ABC ∠减小，轻绳的拉力1F 、2F 均减小，C 错误、D 正确。
6．（2019西安名校联考）半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN 。在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止,这个装置的截面图如图所示。现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q 滑落到地面之前,发现P 始终保持静止。则在此过程中( )
A.MN 对Q 的弹力逐渐减小
B.P 对Q 的弹力逐渐增大
C.地面对P 的摩擦力逐渐增大
D.Q 所受的合力逐渐增大
【参考答案】：BC
【名师解析】、对圆柱体Q 受力分析,受到重力、杆MN 的支持力和半球P 对Q 的支持力,如图
重力的大小和方向都不变,杆MN 的支持力方向不变、大小变,半球P 对Q 的支持力方向和大小都变,然后根据平衡条件,
得到N 1=mg tanθ, 2cos mg N θ
=,
由于θ不断增大,故N1不断增大,N2也不断增大;故A错误,B正确;对PQ整体受力分析,受到总重力、MN杆的支持力N1,地面的支持力N3,地面的静摩擦力f,如图
根据共点力平衡条件,有f=N1=mgtanθ由于θ不断增大,故f不断增大,故C正确;物体Q一直保持静止,故D错误;
【关键点拨】考察学生利用力的合成,力的平行四边形法则解决动态平衡问题,这类题目关键在于找到哪些力是不变的.
7．(2016·山西太原高三期中)如图所示，置于固定斜面上的物体A受到平行于斜面向下的力作用保持静止。若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上(转动范围如图中虚线所示)。在F转动过程中，物体始终保持静止。在此过程中物体与斜面间的()
A．弹力可能先增大后减小
B．弹力一定先减小后增大
C．摩擦力可能先减小后增大
D．摩擦力一定一直减小
【参考答案】BC
【名师解析】
物体受重力、支持力、摩擦力及拉力的作用而处于静止状态，故合力为零；将重力和拉力都分解到沿斜面和垂直于斜面的方向；在垂直于斜面方向，重力的分力、支持力及拉力的分力平衡，因拉力的分力先增大后减小，故弹力可能先减小后增大，A项错误，B项正确；在沿斜面方向上，重力向下的分力、拉力的分力及摩擦力的合力为零。因拉力的分力先向下减小，后向上增大，故摩擦力可能先减小，后向下增大，也可能一直减小，C项正确，D项错误。
8．（2018全国联考）如图所示，轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮A系在P端。在拉力F作用下当OP和竖直方向间的夹角α缓慢减小时，则
A．拉力F的大小逐渐增大
B．OP杆的弹力N的大小保持不变
C．OP杆的弹力N做正功
D．拉力F做的功大于重力G做的功
【参考答案】．B
【名师解析】以P点为研究对象，受到重物的拉力G、轻绳的拉力F和OP杆的弹力N三个力作用，由于平衡，三力构成如图所示的力三角形。
上述力的三角形与几何三角形△AOP相似，则G F N
AO AP OP
==，当α缓慢减小时，AO、OP保持不变，
AP逐渐减小，可知绳中拉力F逐渐减小，OP杆的弹力N大小保持不变，选项A错误、选项B正确；
运动过程中弹力N与速度方向垂直，所以弹力N不做功，选项C错误；由动能定理知拉力F做的功等于重力G做的功，选项D错误。
9．(2018·洛阳联考)如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中()
A．A和B均受三个力作用而平衡
B．B对桌面的压力保持不变
C．A对B的压力越来越小
D．外力F的大小恒定不变
【参考答案】.BD
【名师解析】：A受到重力、挡板的弹力和B的支持力三个力，B受到重力、A的压力、地面的支持力和外力F四个力。故A错误；当B向左移动时，B对A的支持力和挡板对A的支持力方向均不变，根据平衡条件得，这两个力大小保持不变，则A对B的压力也保持不变。对整体分析受力如图所示，由平衡条件得，F＝N1，挡板对A的支持力N1不变，则外力F不变。桌面对整体的支持力N＝G总，保持不变。则B对桌面的压力不变，故选项C错误，B、D均正确。
10．如图所示．在倾角为θ的光滑斜面和档板之间放一个光滑均匀球体，档板与斜面夹角为α.初始时α＋θ＜90°.在档板绕顶端逆时针缓慢旋转至水平位置的过程，下列说法正确的是()
A．斜面对球的支持力变大
B．档板对球的弹力变大
C．斜面对球的支持力变小
D．档板对球的弹力先变小后变大
【参考答案】CD
【名师解析】
小球受到自身重力，斜面支持力和挡板弹力三力平衡，其中重力大小方向不变，斜面弹力垂直斜面向上方向不变，二者的合力与挡板弹力等大反向，挡板弹力垂直挡板，方向从斜向下逐渐变为水平向右最后变为
斜向上，如下图所示．
挡板弹力变化时，重力和斜面支持力从斜向上逐渐变为斜向下，观察上面的示意图可见，斜面对球的支持力逐渐变小，挡板对球的弹力先减小后增大，选项CD正确，AB错误；故选CD．
【点睛】
本题是较为复杂的动态变化分析问题，采用的是图解法直观反映出力的变化情况．也可以采用函数法，列出函数关系讨论.
11.如图所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物。绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长()
A.绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小
B.绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大
C.绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小
D.绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大
【参考答案】A
【名师解析】
题中装置关于AB连线的中垂线对称，因此，三段绳中的张力相等。对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，若绳越长，则两段绳间的夹角越小，则张力越小。对A圆柱体，两段绳的张力的合力即对圆柱体的作用力，绳越长，两绳间的夹角越大，则合力越小，合力方向与竖直方向的夹角越小，选项A正确。
12.如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移的过程中，细绳上的拉力将()
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
【参考答案】D
【名师解析】
作出球的受力图如图所示。由图可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力F T将先减小后增大，故选项D正确。
13.如图所示，A 、B 为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A 、B 改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C 缓慢下降。关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是( )
A.不变
B.逐渐减小
C.逐渐增大
D.可能不变，也可能增大
【参考答案】B
【名师解析】
当光滑挂钩下的重物C 缓慢下降时，设绳AC 和BC 与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为F ，则绳AC 和BC 在水平方向上的分力大小相等为F x ＝F sin α，方向相反，是一对平衡力，绳AC 和BC 在竖直方向上的分
力都为F y ＝F cos α，两绳的合力与重力是一对平衡力，所以2F y ＝2F cos α＝mg ，即F ＝mg 2cos α
，重物C 缓慢下降时，α角逐渐减小，所以两绳的拉力F 都逐渐减小。
14.如图所示，一竖直挡板固定在水平地面上，图甲用一斜面将一质量为M 的光滑球顶起，图乙用一14
圆柱体将同一光滑球顶起；当斜面或14
圆柱体缓慢向右推动的过程中，关于两种情况下挡板所受的压力，下列说法正确的是( )
A.两种情况下挡板所受的压力都不变
B.两种情况下挡板所受的压力都增大
C.图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力减小
D.图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力先减小后增大
【参考答案】C
【名师解析】
选球为研究对象，图甲中，球受重力、挡板的弹力、斜面的支持力，由于缓慢向右推动的过程中，各力的方向不变，重力不变，所以挡板的弹力、斜面的支持力大小均不变，由牛顿第三定律知挡板所受压力也
不变，选项B错误；图乙中球受重力、挡板的弹力、1
4圆柱体的支持力，由于缓慢向右推动的过程中，
1
4圆
柱体支持力与竖直方向的夹角减小(示意图如图)，挡板的弹力方向不变，重力不变，因此挡板的弹力减小，由牛顿第三定律知，挡板所受的压力也减小，选项C正确，A、D错误。
15.(2016·山西大同联考)一铁球悬挂在OB绳的下端，轻绳OA、OB、OC的结点为O，轻绳OA悬挂在天花板上的A点，轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上。第一次，保持结点O位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置，如图4中的甲所示，弹簧测力计的示数记为F1。第二次，保持轻绳OC垂直于OA，缓慢释放轻绳，使轻绳OA转动到竖直位置，如图4中的乙所示，弹簧测力计的示数记为F2。则()
A.F1恒定不变，F2逐渐增大
B.F1、F2均逐渐增大
C.F1先减小后增大，F2逐渐减小
D.F1逐渐增大，F2先减小后增大
【参考答案】C
【名师解析】
题图甲中，OA与OC的合力与重力等大反向，且保持不变，OA的方向不变，通过画平行四边形可知，当OC顺时针转动到水平位置时，F1先减小后增大。题图乙中，设OA绳与竖直方向的夹角为θ，因为OA 与OC垂直，且合力与重力等大反向，故F2＝mg sin θ，根据题意，随着θ的减小F2逐渐减小，故选项C正确。
16.如图所示，一根细线的两端分别固定在M、N两点，用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上，使a段细线恰好水平，b段细线与水平方向的夹角为45°。现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离，待玩具平衡后，关于a、b两段细线中的拉力，下列说法正确的是()
A.移动前，a段细线中的拉力等于玩具所受的重力
B.移动前，a段细线中的拉力小于玩具所受的重力
C.移动后，b段细线中拉力的竖直分量不变
D.移动后，b段细线中拉力的竖直分量变小
【参考答案】AD
【名师解析】
移动前，由平衡条件得，a段细线中的拉力F a＝G
tan 45°＝G，A项正确B错误；夹子向左移动一小段距离后，玩具的位置下移，线a不再水平，与重力平衡的力变为a、b两线中拉力的竖直分量之和，故移动后b 段细线中拉力的竖直分量变小，D项正确C错误。
17.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中()
A.F N1始终减小，F N2始终增大
B.F N1始终减小，F N2始终减小
C.F N1先增大后减小，F N2始终减小
D.F N1先增大后减小，F N2先减小后增大
【参考答案】B
【名师解析】
方法一解析法：如图甲所示，因为F N1＝mg
tan θ，F N2＝F N2′＝
mg
sin θ，随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增
大，F N1、F N2都逐渐减小，所以选项B正确。
甲乙
方法二图解法：如图乙所示，把mg按它的两个效果进行分解如图所示。在木板缓慢转动时，F N1的方向不变，mg、F N1、F N2′应构成一个闭合的三角形。F N2始终垂直于木板，随木板的转动而转动，由图可知，在木板转动时，F N2′变小，F N1也变小，选项B正确。
二．计算题
1.（2020年5月青岛二模）图甲中滑索巧妙地利用了景区的自然落差，为滑行提供了原动力。游客借助绳套保护，在高空领略祖国大好河山的壮美。其装置简化如图乙所示，倾角为30°的轨道上套一个质量为m的滑轮P，质量为3m的绳套和滑轮之间用不可伸长的轻绳相连。某次检修时，工人对绳套施加一个拉力F，使绳套从滑轮正下方的A点缓慢移动，运动过程中F与轻绳的夹角始终保持120°，直到轻绳水平，绳套到达B点，如图所示。整个过程滑轮保持静止，重力加速度为g，求：
(1)绳套到达B点时，轨道对滑轮的摩擦力大小和弹力大小；
(2)绳套从A缓慢移动到B的过程中，轻绳上拉力的最大值。
【名师解析】(1)绳套到达B点时，对质量为3m的绳套，由平衡条件可得，轻绳上拉力F1=3mgtan30°=3mg。
设轨道对滑轮的摩擦力大小为f，弹力大小为F N；
对滑轮受力分析，由平衡条件：
联立解得：F N=3mg，f=mg。
（2）当F与mg垂直时，轻绳上拉力最大。最大值
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练 第二部分相互作用 专题2.10．动态平衡问题（提高篇） 一．选择题 1. （2020陕西咸阳一模）如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O．人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（） A. OA绳中的拉力先减小后增大 B．OB绳中的拉力不变 C．人对地面的压力逐渐减小 D．地面给人的摩擦力逐渐增大 【参考答案】D 【名师解析】将重物的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离， 则OA与竖直方向夹角变大， OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大； OA拉力变大，则绳子拉力水平方向分力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大； 人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变； 【关键点拨】。 将重力进行分解，判断OB拉力的变化，根据平衡条件判断摩擦力的变化． 本题考查了动态平衡问题，用图解法比较直观，还可以用函数法． 2. （2020高考模拟示范卷5）如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M
点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则 A. 在P点橡皮筋弹力大小为 B. 在P点时拉力F大小为 C. 小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直 D. 小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小 【参考答案】AC 【名师解析】设圆的半径为R，则，ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有；当小球到达P点时，由几何知识可得，则橡皮筋的弹力为，联立解得，故A正确。B、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即，，因，可得,故B错误。C、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知，则拉力F始终垂直于橡皮筋的弹力，C正确。D、在两相似三角形中，代表F大小的边MP的长度一直增大，故F一直增大，故D错误。则选AC。 3.（2019湖南雅礼中学月考）如图所示，在竖直平面内，一根不可伸长的轻质软绳两端打结系于“V”形杆上的A、B两点，已知OM边竖直，且AO=OB，细绳绕过光滑的滑轮，重物悬挂于滑轮下处于静止状态。若在纸面内绕端点0按顺时针方向缓慢转动“V”形杆，直到ON边竖直，绳子的张力为F T、A点处绳子与杆之间摩擦力大小为F，则 A.张力F T一直增大
动态平衡问题 苗贺铭 动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。因此，本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下。 所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。 一、图解法 方法：对研究对象受力分析，将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形的边长，各力的大小及变化就一目了然了。 例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中( ) A.F N1始终减小 B. F N2始终减小 C. F N1先增大后减小 D. F N2先减小后增大 解析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、 墙面的支持力和木板的支持力，如图所示：由矢量三 角形可知：始终减小，始终减小。 归纳：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 二、解析法 方法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。 例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是（） A. F N变大，F f变大 B. F N变小，F f变小 C. F N变大，F f变小 D. F N变小，F f变大 解析：设木板倾角为θ 根据平衡条件：F N=mgcosθ F f=mgsinθ 可见θ减小，则F N变大，F f变小；
备战2021新高考物理-重点专题-受力分析与平衡练习（一） 一、单选题 1.如图所示，由竖直轴和双臂构成的“Y”型支架可以绕竖直轴转动，双臂与竖直轴所成锐角为θ一个质量为m的小球穿在一条臂上，到节点的距离为h，小球始终与支架保持相对静止．设支架转动的角速度为ω，则 A.当ω=0时，臂对小球的摩擦力大小为 B.ω由零逐渐增加，臂对小球的弹力大小不变 C.当时，臂对小球的摩擦力为零 D.当时，臂对小球的摩擦力大小为mg 2.如图①所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的小球（可视为质点），两小球带等量同种电荷，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB绳水平，OB绳对小球的作用力大小为T．现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F，使装置静止在图②所示的位置，此时OA绳竖直，OB绳对小球的作用力大小为T′．根据以上信息可以判断T 和T′的比值为（） A. B. C. D.条件不足，无法确定 3.如图所示，铁板AB与水平地面之间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方。在缓慢抬起铁板的B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对于铁板静止。下列说法正确的是（） A.磁铁始终受到三个力的作用 B.铁板对磁铁的弹力逐渐增大 C.磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D.磁铁所受合外力先增大后减小
4.滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均 可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是，g取10m/s2，连接滑轮的两根绳子之间的夹角为，则下列说法中正确的是（） A.重物A的质量为2kg B.绳子对B物体的拉力为 C.桌面对B物体的摩擦力为10N D.OP与竖直方向的夹角为 5.如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA，CB边与竖直方向的夹角均为θ．P，Q两个轻质小环分别套在CA，CB上，两根细绳的一端分别系在P，Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O．将质量为m的钩码挂在绳套上，OP，OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1＜l2，则下列说法正确的是（） A.OP绳子拉力大 B.OQ绳子拉力大 C.两根绳子拉力一定相等 D.两根绳子拉力一定不相等 6.如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为α1和α2（α1＜α2）时，物块A所受摩擦力的大小恰好相同，则物块A和木板间的动摩擦因数为（） A. B. C. D. 7.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力F N的大小变化情况是()
1、动态平衡问题-三种非常规方法 一．动态平衡 是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。 2．基本思路 化“动”为“静”，“静”中求“动”。 二、解决动态平衡方法 1、图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化． (1)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律： ①若已知F 合的方向、大小及一个分力F 1的方向，则另一分力F 2的最小值的条件为F 1⊥F 2； ②若已知F 合的方向及一个分力F 1的大小、方向，则另一分力F 2的最小值的条件为F 2⊥F 合． 例1．（多选）已知力F ，且它的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为3 3 F ，方向未知，则F 1的大小可能是( ) A. 3F 3 B.3F 2 C.23F 3 D.3F 【解析】根据题意作出矢量三角形如图，因为33F >F 2 ，从图上可以看出，F 1有两个解，由直角三角形OAD 可知：F OA ＝ F 2－ F 2 2 ＝ 3 2 F .由直角三角形ABD 得：F BA ＝ F 22－ F 2 2 ＝ 36F .由图的对称性可知：F AC ＝F BA ＝36F ，则分力F 1＝32F －36F ＝33F ；F 1′＝32F ＋3 6F ＝ 2 3 3F . 【答案】AC 针对训练1、作用于O 点的三力平衡，设其中一个力大小为F 1，沿y 轴正方向，力F 2大小未知，与x 轴负方向夹角为θ，如图19所示．下列关于第三个力F 3的判断中正确的是( )． A ．力F 3只能在第四象限
受力分析：动态平衡问题 所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常用方法：1：公式法。2：矢量三角形法。3：相似三角形法。4：拉密定理。 1．如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F 1和球对斜面的压力F 2的变化情况是( )．答案 B A ．F 1先增大后减小，F 2一直减小 B ．F 1先减小后增大，F 2一直减小 C ．F 1和F 2都一直减小 D ．F 1和F 2都一直增大 2．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F 1、半球面对小球的支持力F 2的变化情况正确的是( )． 答案 B A ．F 1增大，F 2减小 B ．F 1增大，F 2增大 C ．F 1减小，F 2减小 D ．F 1减小，F 2增大 3.如图，半圆形金属框竖直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球P 在水平外力F 的作用下处于静止状态，P 与圆心O 的连线与水平面的夹角为θ，现用力F 拉动小球，使其缓慢上移到框架的最高点，在此过程中金属框架始终保持静止，下列说法中正确的是( ) 答案 D A ．框架对小球的支持力先减小后增大 B ．水平拉力F 先增大后减小 C ．地面对框架的支持力先减小后增大 D ．地面对框架的摩擦力一直减小 4．甲、乙两人用两绳aO 和bO 通过装在P 楼和Q 楼楼顶的定滑轮，将质量为m 的物块由O 点沿Oa 直线缓慢向上提升，如图．则在物块由O 点沿直线Oa 缓慢上升过程中，以下判断正确的是( ) 答案 D A ．aO 绳和bO 绳中的弹力都逐渐减小 B ．aO 绳和bO 绳中的弹力都逐渐增大 C ．aO 绳中的弹力先减小后增大，bO 绳中的弹力一直在增大 D ．aO 绳中的弹力一直在增大，bO 绳中的弹力先减小后增大 5．如图所示，A 是一均匀小球，B 是一14 圆弧形滑块，最初A 、B 相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦 均不计，开始B 与A 均处于静止状态，用一水平推力F 将滑块B 向右缓慢推过 一段较小的距离，在此过程中 ( ) 答案 B
动态平衡问题专题——临界、极值问题 平衡物体的临界问题：某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态。临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰恰不出现”某种现象的状态。平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未破坏的状态。涉及临界状态的问题叫做临界问题，解答临界问题的基本思维方法是假设推理法。 平衡物体的极值问题：受几个力作用而处于平衡状态的物体，当其中某个力的大小或方向按某种形式发生改变时，为了维持物体的平衡，必引起其它某些力的变化，在变化过程中可能会出现极大值或极小值的问题。研究平衡物体的极值问题常用解析法和图解法。 1跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图。已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ＜tanθ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量取值范围。 解析：先选物体B为研究对象，它受到重力m B g和拉力F T的作用，根据平衡条件有：F T＝m B g ① 再选物体A为研究对象，它受到重力mg、斜面支持力F N、轻绳拉力F T和斜面的摩擦力作用，假设物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图乙所示，根据平衡条件有：F N－mg cosθ＝0 ② F T－F fm－mg sinθ＝0 ③ 由摩擦力公式知：F fm＝μF N ④ 联立①②③④四式解得m B＝m(sinθ＋μcosθ)． 再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：F N－mg cosθ＝0 ⑤F T＋F fm－mg sinθ＝0 ⑥ 第1页
2020年高考物理专题精准突破 专题 共点力的静态平衡 【专题诠释】 1.平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态. 2.共点力的平衡条件 F 合＝0或者???? ? F x ＝0F y ＝0 3.平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反. (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形. (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反. 4.处理静态平衡问题的常用方法 5..静态平衡问题的解题“四步骤”
【高考引领】 【2019·新课标全国Ⅱ卷】物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。 已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 3 3，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500 N，则物 块的质量最大为() A．150 kg B．100 3 kg C．200 kg D．200 3 kg 【答案】A 【解析】物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件 F＝F f＋mg sinθ① F f＝μF N② F N＝mg cosθ③ 由①②③式得 F＝mg sinθ＋μmg cosθ 所以m＝F g sinθ＋μg cosθ 故当F max＝1500 N时，有m max＝150 kg，A正确。 【2019·新课标全国Ⅲ卷】用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅰ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅰ压力的大小分别为F1、F2，则()
《整体法和隔离法在平衡问题中的应用》 一、计算题 1.如图所示，两根相同的轻弹簧、，劲度系数，弹簧原长 悬挂的重物的质量分别为，若不计弹簧质量，取，则平衡时弹簧、的长度分别为多少？均不超过弹簧的弹性限度 2.如图所示，两个用轻弹簧相连的位于光滑水平面上的物块A、B，质量分别为和 ，在拉力F的作用下一起向右作匀加速运动。求： 两个物块一起运动的加速度大小； 某时刻撒去拉力B，求该时刻两个物块的加速度大小。
3.把质量为2kg的物体A放到倾角为的斜面上，如图所示。已知物体A 与斜面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 通过计算判断图中物体A处于运动状态还是静止状态。 现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，如图所示。若要使A在斜面上保持静止，物体B质量的范围是多少？ 4.如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕 过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块A 和B的质量分别为，，弹簧的劲度系数为，重力加速度求 弹簧的伸长量x； 物块A受到的摩擦力f的大小和方向． 5.如图所示，两根相同的轻弹簧、，劲度系数分别为，， 悬挂重物的质量分别为和，若不计弹簧质量，取，
则平衡时弹簧、的伸长量分别为多少？ 6.如图所示，质量为的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧上，上端与轻弹簧 相连，轻弹簧上端与质量为的物体B相连，物体B通过轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质小桶P相连，A、B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当弹簧恰好恢复原长时，小桶一直未落地求： 小桶P内所加入的细砂质量； 小桶在此过程中下降的距离． 7.如图所示，质量为M的半球体放在粗糙水平地面上，细 绳一端固定在天花板上，另一端拴住质量为m的可视为 质点的光滑小球，小球置于半球体上的A点，细绳与半 球体恰好相切，半径OA与水平面的夹角，M、 m都处于静止状态，当地重力加速度大小为g。求： 小球对半球体的压力大小；
共点力的平衡 1．从历年命题看，对共点力平衡的考查，主要在选择题中单独考查，同时对平衡问题的分析在后面的计算题中往往有所涉及。高考命题两大趋势：一是向着选择题单独考查的方向发展；二是选择题单独考查与电学综合考查并存。 2．解决平衡问题常用方法： (1)静态平衡：三力平衡一般用合成法，合成后力的问题转换成三角形问题；多力平衡一般用正交分解法；遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离。 (2)动态平衡：三力动态平衡常用图解法、相似三角形法等，多力动态平衡问题常用解析法，涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换。 例1．(2020∙全国III卷∙17)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于( ) A．45° B．55° C．60° D．70° 【考题解读】本题考查共点力平衡的应用，掌握力的平行四边形定则的内容，利用几何关系列式即可求解。体现了核心素养中科学推理、科学论证要素。 【答案】B 【解析】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O 点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示，根据几何关系有180°＝2β＋α，解得β＝55°。 例2．(2020∙山东卷∙8)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m 的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为( )
平衡问题中的几种常见临界及极值【原卷】 1．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、 B 两点。已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k =3sin mg L θ， 小球在距B 点4 5 L 的P 点处于静止状态，重力加速度为g 。则小球在P 点处受 到摩擦力为（ ） A ．sin 5mg f θ= ，方向沿杆向下 B ．sin 5mg f θ =，方向沿杆向上 C ．sin 2mg f θ=，方向沿杆向下 D ．sin 2 mg f θ =，方向沿杆向上 2．如图所示，倾角30θ=︒的斜面上有一重为G 的物体，在与斜面底边平行的水平推力F 作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中45ϕ=︒，则（ ） A ．推力F 一定是一个变力 B ．物体可能沿虚线向上运动 C ．物体与斜面间的动摩擦因数μ=
D．物体与斜面间的动摩擦因数 μ= 3 3．如图所示，长为1.2m的水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为2m 的轻绳一端固定于直杆左端点P，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，重为8N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为（） A．8N B．6N C．5N D．4N 4．如图所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为（） mg B mg C mg D．2mg A 5．如图所示，一足够长的光滑轻绳左端固定于O点，右端跨过位于'O点的固定光滑轴悬挂一质量为m的物体；' OO段水平，长度为l，轻绳上套有一可沿绳
专题2.4 物体动态平衡 【考纲解读与考频分析】 物体平衡为考纲II级考点，动态平衡以其变化多，能力要求高成为高考高频考点。 【高频考点定位】： 动态平衡 考点一：动态平衡 【3年真题链接】 1．〔2019全国理综I卷19〕如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。M始终保持静止，如此在此过程中〔〕 A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【参考答案】BD 【命题意图】此题考查动态平衡与其相关知识点。 【解题思路】用水平向左的拉力缓慢拉动N，水平拉力一定逐渐增大，细绳对N的拉力一定一直增大，由于定滑轮两侧细绳中拉力相等，所以M所受细绳的拉力大小一定一直增大，选项A错误B正确；由于题述没有给出M、N的质量关系，所以M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项C错误D正确。 【方法归纳】解答此题也可设出用水平向左的拉力缓慢拉动N后细绳与竖直方向的夹角，分析受力列出解析式，得出细绳的拉力随细绳与竖直方向的夹角表达式，进展讨论。
2.(2017·全国理综I 卷·21)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定。其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N 。初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α()2πα> ，现将重物向右上方缓慢拉起， 并保持夹角α不变，在OM 由竖直被拉到水平的过程中〔 〕 A.MN 上的张力逐渐增大 B. MN 上的张力先增大后减小 C. OM 上的张力逐渐增大 D. OM 上的张力先增大后减小 【参考答案】.A.D 【命题意图】 此题考查物体的动态平衡与其相关的知识点。 【解题思路】将重物向右上方缓慢拉起，物体处于动态平衡状态，可利用物体平衡条件或力的分解画出动态图分析。由题意可知，重物在运动过程中受重力，MN 绳拉力MN T ，OM 绳拉力OM T ，MN T 与OM T 夹角保持不变。在某一时刻三个力受力分析示意图如下列图 将此三个力平移为矢量三角形如下列图。 因为mg 大小方向不变。MN T 与OM T 的夹角不变，故可将三个力平移入圆中，mg 为一条固定的弦〔固定的弦所对应的圆周角为定值〕。由图可得MN T 从0逐渐变为直径，故MN T 逐渐增大，选项A 正确B 错误，OM T 先从弦变为直径再变为弦，故OM T 先变大后变小，选项C 错误D 正确。 3.〔2017某某理综卷〕如下列图，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，如下说法正确的答
2022年高考物理100考点最新模拟题千题精练 第二部分相互作用 专§ 2.11.面志平衡问题（基础篇） 一.选择题 1. （2021东北三省四市教研联合体模拟）如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳 与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加水平力F,使小球乙鳗慢上升一小段距离，整个过 程中物体甲保持静止。设甲受到地面的摩擦力为/•支持力为M 轻绳的拉力为T,则该过程中（ C. f 变大,N 变小 【参考答案】C 【名师解析】 取物体乙为研究对象，分析其受力情况，设细绳与竖直方向夹角为a,则水平力Q 〃g ・tana,细绳与竖直方 向夹角a 逐渐增大，则水平拉力增大；甲受到重力、绳子的拉力、地面得支持力以及地面得摩擦力，其中 T = _mg_ 绳子的拉力 cosa ,细绳与竖直方向夹角a 逐渐增大，绳子的拉力7逐渐增大，7在水平方向的分力逐 渐增大，所以水平地面对甲的摩擦力增大；7在竖直方向的分力逐渐增大，甲受到地面的支持力0变小。选 项C 正确。 2. （2020届广东高三模拟）如图所示，竖直墙上连有细绳轻弹簧的一端与方相连，另一端固定在墙上 的。点.细绳砂与弹簧拴接在3点，现给砂一水平向左的拉力凡使弹簧处于伸长状态，且4?和仿与墙 的夹角均为45° .若保持3点不动，将刃绳绕3点沿顺时针方向缓慢转动，则在转动过程中砂绳的拉力尸 的变化情况是（） B. 变大 B. T 变大，N 变大 D. T 不变，F 不变 A. f 变小，F 不变 P —— O 乙A.变小
C.先变小后变大 D.先变大后变小 【参考答案】A 【名师解析】要保持方点的位置不变，因绳向上转动的角度最大为45° ,由于六点的位置不变，因此弹簧的弹力不变，由图解可知，绳的拉力减小，刃绳的拉力也减小，故A正确，B、C、D错误. 3.（2020 •榆林市第一次模拟）如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑。小球被轻质细线系住放在 斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜少F 面体始终静止。移动过程中（D ） A.细线对小球的拉力变小W,底 B.斜面对小球的支持力变大 C.斜面对地面的压力变大 D.地面对斜面的摩擦力变小 【参考答案】D 【名师解析】 此题是力学分析中的动态变化题型，其中球的重力以及支持力方向都没变，故可画动态三角形，如图, 可知广慢慢增大，0减小，故A、B错误；可由隔离法分析斜面与地面之间力的作用，已知球给斜面的压力减小，故斜面对地面压力减小，对地面摩擦力/'=7fein a减小，可知D正确，C错误。 叱2" 4.（多选）（2019届湖北四校质检）如图所示，两块相互垂直的光滑挡板如OQ,以竖直放置，小球a、次固定在轻弹簧的两端.水平力尸作用于力时，a、力紧靠挡板处于静止状态.现保证人球不动，使挡板#向右缓慢平移一小段距离，贝U（） Pn 0 - Q A.弹簧变长 B.弹簧变短 C.力尸变大 D.人对地面的压力不变 【参考答案】AD
素养提升微突破10 电容器及带电体在电容器中的平衡 ——培养动态分析的解题思路 电容器 当电容器始终与电源相连时，电压不变；当电容器充完电与电源断开时，电荷量不变；若电容器串联一个二极管，二极管相当于一个自动开关，正向导通时看做导线，反向截止时看做断路。培养考生分析综合、推理论证等科学思维方法。 【2018·江苏高考】如图所示，水平金属板A 、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B 板 右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴 A ．仍然保持静止 B ．竖直向下运动 C ．向左下方运动 D ．向右下方运动 【答案】D 【解析】开始时油滴处于静止状态，有mg ＝q U d ，B 板右端下移时，U 不变，d 变大，电场力F ＝q U d 变小， mg ＞F ，并且A 、B 两板之间的等差等势面右端将均匀地顺次向下移动，又电场强度垂直于等势面，可得油滴的受力如图所示，
mg 与F 的合力方向为向右下方，故油滴向右下方运动，D 正确。 【素养解读】本题考查带电油滴在电容器内静止和运动的问题，考查学生的综合分析能力，体现了模型构 建的素养要素。 一、平行板电容器 电容概念的理解、电容器充放电问题、平行板电容器动态分析问题是高考的热点，而平行板电容器的动态分析因为涉及物理量多、变化情况多，成为学生较难掌握的地方。 【典例1】【2018·北京高考】研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是 A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电 B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小 C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D ．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【答案】A 【解析】实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，在b 板上将感应出异种电荷，故A 正确；实验中，b 板向上平移，正对面积S 变小，由4r S C kd επ= 知，电容C 变小，由C ＝Q U 知，Q 不变，U 变大，因此静电计指针的张角变大，故B 错误；插入有机玻璃板，相对介电常数εr 变大，由4r S C kd επ=知，电容C 变大，由C ＝ Q U 知，Q 不变，U 变小，因此静电计指针的张角变小，故C 错误；只增加极板带电量，电容C 不变，静电计指针的张角变大，是由于U 变大导致的，故D 错误。 【素养解读】本题考查平行板电容器电容的影响因素，体现了控制变量的实验方法和对实验探究过程和结 果的分析综合能力。 【规律方法】电容器动态变化的分析思路
2020年高考物理最新考点模拟试题： 静态平衡问题（提高篇） （解析版） 一．选择题 1．（6分）（2019河南濮阳三模）如图所示，山坡上两相邻高压塔A、B之间架有匀质粗铜线，平衡时铜线呈弧形下垂，最低点在C，已知弧线BC的长度是AC的3倍，而左塔B处铜线切线与竖直方向成β＝30°角。问右塔A处铜线切线与竖直方向成角α应为（） A．30°B．45°C．60°D．75° 【参考答案】C 【名师解析】设AB两端绳上拉力分别为F A 、F B ，铜线质量为m， 在水平方向，ABC整体受力平衡，有：F A sinα＝F B sinβ 在竖直方向，BC段受力平衡，有：F B cosβ＝mg （AC段对C端的力方向水平向右） 在竖直方向，AC段受力平衡，有：F A cosα＝mg ①②③联立解得：tanα＝3tanβ，所以，α＝60°，故ABD错误C正确。 2. 两个中间有孔的质量为M的小球AB用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球C上，如图7所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则（）
A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg+mg B ．连接质量为m 小球的轻弹簧的弹力为mg/3 C ．连接质量为m D 【参考答案】C 【名师解析】 把三个小球和三根弹簧看作整体，分析受力，利用对称性，由平衡条件可得，水平横杆对质量为M 的小球的支持力F N =Mg+ 1 2 mg 。选项A 错误。对质量为m 小球分析受力，由平衡条件可得， 2F 1cos30°=mg，解得连接质量为m 小球的轻弹簧的拉力为F 1，选项B 错误。由胡克定 律，F 1=kx 1，解得连接质量为m 小球的轻弹簧的伸长量x 1=F 1/k= 3k mg 。选项C 正确。对套在一 水平光滑横杆上的一个小球M 分析受力，水平轻弹簧对小球M 的作用力F 2= F 1， 由胡克定律，F 2=kx 2，解得轻弹簧的形变量x 2 =F 2/k= 6k mg 。选项D 错误。 3. （2016山东聊城二模）完全相同的两物体P 、Q ，质量均为m ，叠放在一起置于水平面上。如图所示，现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F,两物体始终保持静止状态，则下列说法正确的是（ ） A ．物体P 受到细线的拉力大小为F/2
人教版新教材高中物理必修第一册第三章：相互作用---力 共点力的平衡---动态平衡专题 （题组分类训练） 题组特训特训内容 题组一利用解析法分析动态平衡模型 题组二利用图解法分析动态平衡模型 题组三利用动态圆分析动态平衡模型 题组四利用相似三角形分析动态平衡模型 题组五利用结论法分析动态平衡模型 题组六静摩擦力方向不确定 1．动态平衡：物体的状态发生缓慢地变化，在这一变化过程中物体始终处于一系列的平衡状态，这种平衡称为动态平衡．解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小或方向发生变化。在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2. 动态问题求解的思路: 3.动态问题求解的方法 方法一：解析法（列平衡方程根据函数关系，适合三个力及以上） 方法二：图解法（矢量三角形法则，解决三力平横问题）。 方法三：辅助圆图解法或拉米定理（矢量三角形法则，解决三力平横问题） 方法四：相似三角形（矢量三角形法则，解决三力平横问题） 方法五：利用结论法解决挂衣服模型 方法六：静摩擦力方向不确定 基础知识清单
题组特训一：利用解析法分析动态平衡模型 1.明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤钧搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。意思是：可以用脚踩弓弦两端，将秤钩钩住弓的中点往上拉，弦满之时，推移秤锤称平，就可知道弓力大小。如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为θ，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，则下列说法正确的是（） A．F一定，θ越小，弓力越大 B．θ一定，弓力越大，F越小 C．弓力一定，θ越大，F越大 D．θ一定，F越大，弓力越大 【答案】D 【解析】如图，对O点受力分析，受秤钩的拉力F，弦的拉力T 由2 cos 2 F T θ = 可得F一定，θ越小，弓力越小；θ一定，弓力越大，F越大； 弓力一定，θ越大，F越小；θ一定，F越大，弓力越大。故D正确，ABC错误。 故选D。 2.冰雪运动爱好者利用无人机牵引，在光滑水平冰面上匀速滑行，如图所示。牵引绳与竖直方向成角θ，人所受空气阻力恒定。则（） A．θ角越大，绳子对人的拉力越大 B．θ角越大，地面对人的支持力越大 C．空气对无人机的作用力可能沿着绳子方向 D．无人机对绳的拉力与绳对人的拉力是一对相互作用力 【答案】B 【解析】AB．以人对研究对象，受力分析如图 水平方向sin f Tθ =竖直方向cos T N mg θ+= 可得cos N mg Tθ =- sin f T θ =人所受空气阻力恒定，θ角越大，
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-4） 第二部分 机械振动和机械波 专题2.10 机械振动机械波计算题（提高篇） 1、.（2020·金太阳高三下学期线上一模）如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向以1m/s v =的速度传播，当波传播到坐标原点O 时开始计时，O 点处质点的振动方程为10sin10(cm)y t π=，x 轴上的P 点横坐标 10cm p x =，求： (1)P 点处的质点第二次到达波谷的时刻； (2)当O 点处的质点运动的路程为1m 时，P 点处的质点运动的路程。 【参考答案】(1)0.45s ；(2)0.8m 【名师解析】 (1)由题意可知该波的周期 22s 0.2s 10T π π ω π = = = 则波长 0.2m vT λ== 从0t =开始，波传到P 点的时间 1p x t v = 质点P 从开始振动到第二次到达波谷的时间 274 t T = 则P 点处的质点第二次到达波谷的时刻 120.45s t t t =+=。 (2)当O 点处质点运动路程为1m 时，其运动时间为
1m 1m T T 2.5T 440.1m t A '= ==⨯ 而O 、P 两点间的距离恰好等于半个波长，即O 点比P 点先振动半个周期，所以P 点振动了2个周期，则 P 点运动的路程为 240.8m A ⨯= 2、（2020·山西省高三下学期开学旗开得胜摸底）如图所示，实线是一列简谐横波在t 1=0时刻的波形，虚线是这列波在t 2=1s 时刻的波形。 (i)若这列波的周期T 满足T 热点03 物体平衡 高考真题 1．（2019全国理综I卷19）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（） A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【参考答案】BD 【命题意图】本题考查动态平衡及其相关知识点。 【解题思路】用水平向左的拉力缓慢拉动N，水平拉力一定逐渐增大，细绳对N的拉力一定一直增大，由于定滑轮两侧细绳中拉力相等，所以M所受细绳的拉力大小一定一直增大，选项A错误B正确；由于题述没有给出M、N的质量关系，所以M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项C错误D正确。【方法归纳】解答此题也可设出用水平向左的拉力缓慢拉动N后细绳与竖直方向的夹角，分析受力列出解析式，得出细绳的拉力随细绳与竖直方向的夹角表达式，进行讨论。 2. （2019高考理综天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（） A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【参考答案】C 【名师解析】索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，根据力的合成规律，钢索对索塔的合力竖直向下，选项C 正确。 3．（2019高考江苏卷物理2）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T ，则风对气球作用力的大小为 （A ） sin T α （B ）cos T α （C ）T sin α （D ）T cos α 【参考答案】C 【名师解析】对气球由平衡条件可得，水平方向所受风力F= T sin α,，选项C 正确。 4. （2018年11月浙江选考物理）小明在观察如图所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m ，利用物理知识测得沙子之间的摩擦因数为0.5，估算出这堆沙子的体积最接近（ ） A. 60m 2 B. 200m 2 C. 250m 2 D. 500m 2 【参考答案】 A 【名师解析】根据这堆沙子的底部周长为31.4m ，利用周长公式c=2πR ，可得圆锥底部半径为R=5m 。根据沙子之间的摩擦因数为0.5，由mg sin θ=μmg cos θ，可得tan θ=μ=0.5。由tan θ=h/R 可得圆锥体的高h=2.5m ，这堆沙子的体积为V=13πR 2h =1 3 π×52×2.5m 3=63m 3，选项A 正确。 最新模拟题 一、选择题 1．（2020百师联盟摸底大联考）如图所示，光滑大圆环固定在竖直平面内，环上O 点固定着一光滑小圆 第3讲 共点力下的动态平衡问题 1．（2022·辽宁）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM 、ON 与竖直方向夹角分别为α、β（α＞β）。用F 1、F 2分别表示OM 、ON 的拉力，则（ ） A ．F 1的竖直分力大于F 2的竖直分力 B ．F 1的竖直分力等于F 2的竖直分力 C ．F 1的水平分力大于F 2的水平分力 D ．F 1的水平分力等于F 2的水平分力 【解答】解：CD 、对结点O 受力分析可得，水平方向上有F 1sin α＝F 2sin β，即F 1的水平分力等于F 2的水平分力，故D 正确，C 错误。 AB 、对结点O 受力分析可得，竖直方向上有F 1cos α+F 2cos β＝mg 整理可得F 1= mgsinβsin(α+β)，F 2=mgsinαcosβ sin(α+β) 则F 1 的竖直分量为F 1x =mgsinβcosα sin(α+β) F 2的竖直分量为F 2x = mgsinαcosβ sin(α+β) 因sin α cos β﹣cos αsin β＝sin （α﹣β）＞0可知，F 2x ＞F 1x ，故AB 错误。 故选：D 。 2．（2022·浙江）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一重为G 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ） A ．作用力为√3 3 G B ．作用力为 √36G C ．摩擦力为 √34 G D ．摩擦力为 √38 G 【解答】解：AB 、设每根斜杆受力为F ，对斜杆与横杆的结点受力分析如图1有：√3F =G 2，解得：F =2020年高考名校物理模拟试题分项解析热点03 物体平衡(解析版)
2023届浙江省高三物理高考复习101微专题第3讲 共点力下的动态平衡问题(解析版)
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