高中数学之函数练习题
一、单项选择题（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。） 1.已知sin 3cos 3cos sin αααα
+-＝5,则tan α的值为（ ）
A.25
B.－2
5
C.－2
D.2
2.11sin 2
2
y x =+的最大值为（ ） A.32
B.1
C.12
D.无最大值
3.sin300︒＝（ ） A.12
B.12
-
C.
2
D.2
-
4.sin （x －y ）cosy ＋cos （x －y ）siny 可化简为（ ） A.sinx
B.cosx
C.sinxcos2y
D.cosxcos2y
5.sin120°＋tan135°＋cos210°的值为（ ） A.1
B.0
C.－1
D.－12
6.已知α是第二象限角，且sinα=5
13，则tanα等于 （ ） A.－512
B.512
C.125
D.－125
7.已知sin2αsinα=8
5，则cosα等于 （ ）
A.45
B.－45
C.35
D.－35
8.与－330°角终边相同的角是 （ ） A.30°
B.400°
C.－50°
D.920°
9.在△ABC 中，若sinA ＝3
5，∠C ＝120°，BC ＝23，则AB 等于 （ ） A.3
B.4
C.5
D.6
10.若sin α＜0，tan α＞0，则角α是 （ ）
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角 11.在0°～360°范围内，与1050°终边相同的角是 （ ） A.330° B.60°
C.210°
D.300°
12.已知sin α＝35，且α∈π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭，则tan π4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于 （ ） A.－7 B.7 C.－17 D.17 13.求值：2tan22.5°
1－tan222.5°等于 （ ）
A.3
B.－3
C.1
D.－1
14.命题甲“sinα＝1”是命题乙“cosα＝0”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
15.若1＋tanα1－tanα＝2＋3，α∈（0，π2），则α等于
（ ）
A.π6
B.π4
C.π3
D.π5
16.若角α是第一象限角，则角π－α是
（ ）
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
17.函数y ＝3sin sin300︒的最小正周期是 （ ）
A.3π
B.2π
C.2π3
D.π3
18.在△ABC 中，下列表示不一定成立的是 （ ） A.∠A ＋△B ＋△C ＝π B.sinAsinBsinC ＞0 C.a ＋b ＞c D.cosAcosBcosC ＞0
19.已知sin α·cos α＞0，且cos α·tan α＜0，则角α所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
D.第四象限 20.22ππ
sin cos 1212
-＝（ ）
A.
B.12
C.
D.－12
二、填空题
21.sin （α＋k·360°）＝ ,cos （α＋k·360°）＝ ,tan （α＋k·360°）＝ .
22.比较大小：sin 47
π sin 57
π;cos 25
π cos 27
π.
23.函数y ＝2sinx 的最小正周期为 .
24.若角α的顶点在直角坐标系的原点，始边重合于x 轴的正方向，在
终边上取点
P cos
3π⎛⎫
⎪⎝
⎭
，可得α的正弦函数值为 .
25.已知sin （45°＋α）＝5
13，则sin （225°＋α）＝ . 26.若要使2sinx ＝1－3a 有意义，则a 的取值范围用区间表示为 .
27.已知tan （2π－α）＝－3，则tan α＝ ，cos2α＝ .
三、解答题（解答题应写出文字说明及演算步骤）
28.在△ABC 中,已知a>b>c,且a ＝10,b ＝8,△ABC 的面积为24,求边长c 的值.
29.在△ABC 中,已知a ＝7,b ＝43,c ＝13,求最小角及三角形的面积. 30.已知sin （6π＋α）＝3
5,并且α是第二象限角,求cos α,tan α的值. 31.已知2sinx ＋1=3a －2，x ∈R ，求a 的取值范围. 32.已知角α是第二象限角，则α
2是第几象限角？ 33.求下列各三角函数值.
（1）sin960°； （2）tan1035°； （3）cos 15π2
⎛⎫- ⎪⎝⎭
； （4）tan 11π4⎛⎫- ⎪⎝
⎭
.
34.已知α，β均为钝角，cosα＝－513，sin （β－α）＝3
5，求sinβ的值.
答案
一、单项选择题 1.D 【提示】
sin 3cos 3cos sin αααα
+-＝5⇒6sin α＝12cos α⇒tan α＝2.
2.B 【提示】sin y x =的最大值为1,则1
1sin 22
y x =+的最大值为
max 11
1122
y =⨯+=.故选
B.
3.D
【提示】sin 300sin(36060)sin 60︒=︒-︒=-︒=故选D.
4.A
5.C
6.A
7.A
8.A
9.C 【提示】△BC sinA ＝AB
sinC ，∴AB ＝5. 10.C
11.A 【解析】1050°＝360°×2＋330°. 12.D
【解析】α∈π,π2⎛⎫
⎪⎝⎭，∴cos α＝－45，tan α＝－34，∴tan π4α⎛⎫+ ⎪⎝
⎭＝π
tan tan 4π1tan tan 4
αα+-＝－3
4＋11＋34×1＝17. 13.C 【解析】原式＝2tan22.5°1－tan222.5°＝tan45°＝1.
14.A
15.A 【提示】 1＋tanα＝（2＋3）（1－tanα）＝2－2tanα＋3－3tanα，∴（3＋3）tanα＝1＋3，则tanα＝33，又△α△02π⎛⎫
⎪⎝⎭
，，∴α＝
π
6，故选A ． 16.B
【提示】取α＝30°检验即可． 17.C 【提示】T ＝2π
3. 18.D
19.C 【分析】sin αcos α＞0，角α在第一、三象限，cos αtan α＜0，角α在第三、四象限，故选C. 20.A
【提示】22πππsin cos cos 12126⎛
⎫-=-= ⎪⎝⎭
，故选A.
二、填空题
21.sin α cos α tan α 22.> < 23.2π 24.1313 25.－513
26.[－1
3，1]【提示】由－2≤2sinx ≤2，得－2≤1－3a ≤2，－3≤－3a≤1，－1
3≤a ≤1.
27.3，－45
【分析】由tan （2π－α）＝3得tan α＝3，则cos2α＝
22222222cos sin 1tan 134
cos sin tan 1315
αααααα---===-
+++. 三、解答题
28.解由题意得1
2absinC＝24,得sinC＝
3
5.由a>b>c得角C是锐角,∴cosC
＝
4
5, ∴边长c
102＋82－2×10×8×
4
5＝6.
29.最小角为△C＝30°,S△ABC＝73
30.cosα＝－
4
5,tanα＝－
3
4
31.解：由2sinx＋1＝3a－2得sinx＝
3a－3
2，
∵－1≤sinx≤1，∴－1≤
3a－3
2≤1，
解得
1
3≤a≤
5
3，∴a的取值范围是[
1
3，
5
3].
32.解：∵α是第二象限角，
∴90°＋360°k＜α＜180°＋360°k（k∈Z），
∴45°＋180°k＜
2
α＜90°＋180°k（k∈Z）．
当k是偶数时，
2
α是第一象限角；
当k是奇数时，
2
α是第三象限角．
∴
2
α是第一或第三象限角．
33.解：利用诱导公式化简求值，可按照“负化正，大化小，小化锐，锐求值”的步骤进行.
（1）sin960°＝sin240°＝－sin60°＝－
3
2.
（2）tan1035°＝tan （1080°－45°）＝－tan45°＝－1.
（3）cos 15π2⎛⎫
- ⎪⎝⎭
＝cos 152π＝cos 3
2π＝0.
（4）tan 11π4⎛⎫- ⎪⎝⎭＝tan π3π4⎛
⎫-+ ⎪⎝
⎭＝tan π
4＝1. 34.解：△sin2α＋cos2α＝1，
∴sin2α＝1－cos2α＝1－2
513⎛⎫- ⎪
⎝⎭
＝144169，
∴sinα＝±12
13.
又△α为钝角，∴sinα＝12
13，
∵sin2（β－α）＋cos2（β－α）＝1，
∴cos2（β－α）＝1－sin2（β－α）＝1－2
35⎛⎫
⎪
⎝⎭
＝1625，
∴cos （β－α）＝±4
5.
又△α，β均为钝角，则－90°＜β－α＜90°， ∴cos （β－α）＝4
5， ∴sinβ＝sin[（β－α）＋α]
＝sin （β－α）cosα＋cos （β－α）sinα ＝35×513⎛⎫- ⎪⎝⎭＋45×1213
＝3365.
高中数学之函数练习题 一、单项选择题（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。） 1.已知sin 3cos 3cos sin αααα +-＝5,则tan α的值为（ ） A.25 B.－2 5 C.－2 D.2 2.11sin 2 2 y x =+的最大值为（ ） A.32 B.1 C.12 D.无最大值 3.sin300︒＝（ ） A.12 B.12 - C. 2 D.2 - 4.sin （x －y ）cosy ＋cos （x －y ）siny 可化简为（ ） A.sinx B.cosx C.sinxcos2y D.cosxcos2y 5.sin120°＋tan135°＋cos210°的值为（ ） A.1 B.0 C.－1 D.－12 6.已知α是第二象限角，且sinα=5 13，则tanα等于 （ ） A.－512 B.512 C.125 D.－125 7.已知sin2αsinα=8 5，则cosα等于 （ ）
A.45 B.－45 C.35 D.－35 8.与－330°角终边相同的角是 （ ） A.30° B.400° C.－50° D.920° 9.在△ABC 中，若sinA ＝3 5，∠C ＝120°，BC ＝23，则AB 等于 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 10.若sin α＜0，tan α＞0，则角α是 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 11.在0°～360°范围内，与1050°终边相同的角是 （ ） A.330° B.60° C.210° D.300° 12.已知sin α＝35，且α∈π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭，则tan π4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于 （ ） A.－7 B.7 C.－17 D.17 13.求值：2tan22.5° 1－tan222.5°等于 （ ） A.3 B.－3 C.1 D.－1 14.命题甲“sinα＝1”是命题乙“cosα＝0”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 15.若1＋tanα1－tanα＝2＋3，α∈（0，π2），则α等于 （ ） A.π6 B.π4 C.π3 D.π5 16.若角α是第一象限角，则角π－α是 （ ）
高中数学函数的专项练习题含答案 高中数学函数的专项练习题含答案 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。店铺准备了高中数学函数的专项练习题含答案，具体请看以下内容。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.函数的定义域是( ) A.[1，+) B.45，+ C.45，1 D.45，1 解析：要使函数有意义，只要 得01，即45 答案：D 2.设a=20.3，b=0.32，c=logx(x2+0.3)(x1)，则a，b，c的大小关系是() A.a C.c 解析：∵a=20.321=2，且a=20.320=1，1 ∵x1，c=logx(x2+0.3)logxx2=2. cb. 答案：B 3.已知函数f(x)=ln(x+x2+1)，若实数a，b满足f(a)+f(b-1)=0，则a+b等于() A.-1 B.0 C.1 D.不确定 解析：观察得f(x)在定义域内是增函数，而f(-x)=ln(-x+x2+1)=ln1x+x2+1=- f(x)， f(x)是奇函数，则f(a)=-f(b-1)=f(1-b). a=1-b，即a+b=1. 答案：C 4.已知函数f(x)=-log2x (x0)，1-x2 (x0)，则不等式f(x)0的解集为()
A.{x|0 C.{x|-1-1} 解析：当x0时，由-log2x0，得log2x0，即0 当x0时，由1-x20，得-1 答案：C 5.同时满足两个条件：①定义域内是减函数;②定义域内是奇函数的函数是() A.f(x)=-x|x| B.f(x)=x3 C.f(x)=sinx D.f(x)=lnxx 解析：为奇函数的是A、B、C，排除D. A、B、C中在定义域内为减函数的只有A. 答案：A 6.函数f(x)=12x与函数g(x)= 在区间(-，0)上的单调性为() A.都是增函数 B.都是减函数 C.f(x)是增函数，g(x)是减函数 D.f(x)是减函数，g(x)是增函数 解析：f(x)=12x在x(-，0)上为减函数，g(x)= 在(-，0)上为增函数. 答案：D 7.若x(e-1,1)，a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则() A.a C.b 解析：a=lnx，b=2lnx=lnx2，c=ln3x. ∵x(e-1,1)，xx2.故ab，排除A、B. ∵e-1 lnx 答案：C 8.已知f(x)是定义在(-，+)上的偶函数，且在(-，0]上是增函数，若a=f(log47)，，c=f(0.2-0.6) ，则a、b、c的大小关系是()
函数基础 一．选择题（每题5分，共50分，每题只有一个符合题意的选项） 1．如果A=}1|{->x x ，那么 （ ） A ．A ?0 B ．A ∈}0{ C ．A ∈Φ D ．A ?}0{ 2.下列图象中不能作为函数图象的是 （ ） 3.下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ） 4.下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．3 26(),()f x x g x x == D ．0()1,()f x g x x == 5.如图，U 是全集，M.P.S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A.（M S P ??) B.（M S P ??) C.（M ?P ）?（C U S ） D.（M ?P ）?（C U S ） 6.函数5 ||4 --= x x y 的定义域为（ ） A ．}5|{±≠x x B ．}4|{≥x x C ．}54|{<
7．已知???>+-≤+=) 1(32) 1(1)(2x x x x x f ，则=)]2([f f （ ） A ．5 B ．－1 C ．－7 D ．2 8．若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A I ，则实数a 的集合（ ） A ．}2|{a a D ．}21|{≤≤a a 9．设偶函数f(x)的定义域为R ，当x [0,)∈+∞时f(x)是增函数，则f(－2), f(π), f(－3)的大小关系是( ) A. f(π)>f(－3)>f(－2) B. f(π)>f(－2)>f(－3) C ．f(π)
高中数学函数测试题(含答案)高中数学函数测试题 一、选择题（共10题，每题4分，共40分） 请将正确答案填在括号内。 1. 下列函数中，是奇函数的是（） A. y = x^2 + 1 B. y = sin(x) C. y = 3^x D. y = tan(x) 2. 已知二次函数f(x) = ax^2 + bx + c的顶点为(1, 4)，则a + b + c的值为（） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 3. 函数y = 3e^x中，x的取值范围是（） A. (-∞, ∞) B. (-∞, 0)
C. [0, ∞) D. (0, ∞) 4. 已知函数y = f(x)的图像经过点(2, 3)，则f(2)的值为（） A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 5. 下列函数中，是奇函数的是（） A. y = x^3 + x B. y = ln(x) C. y = 1/x D. y = sqrt(x) 6. 函数y = log_2(x)的定义域是（） A. [0, ∞) B. (-∞, 0) C. (0, ∞) D. (-∞, ∞) 7. 经过点(1, 4)且垂直于直线y = 2x的直线方程是（） A. y = x + 3
B. y = -x + 5 C. y + 2x = 6 D. y - 2x = 2 8. 函数y = arctan(x)的值域是（） A. (-∞, ∞) B. [-π/2, π/2] C. [0, π/2] D. [0, ∞) 9. 函数y = 2^x上的点(0, 1)是该函数的（） A. 零点 B. 对称轴 C. 顶点 D. 切点 10. 已知函数y = f(x)的图像是抛物线，且过点(1, -2)，则f(1)的值为（） A. -2 B. -1 C. 0 D. 2
高中数学函数测试题(含答案) 高中数学函数测试题 一、选择题和填空题（共28题，每题3分，共84分） 1、已知$a=log_3\pi$，$b=log_7\frac{6}{5}$， $c=log_{2}0.8$，则$a>b>c$，选A。 解析：利用中间值和1来比较：$a=log_3\pi>1$， $b=log_7\frac{6}{5}<1$，$c=log_{2}0.8<1$。 2、函数$f(x)=(x-1)+\frac{1}{x}$的反函数为$f^{- 1}(x)=\begin{cases}1+x^{-1},&x>1\\1-x^{-1},&x<1\end{cases}$，选B。 解析：$x1$时，$f^{-1}(x)=1+x^{-1}$。
3、已知函数$f(x)=x-\cos x$，对于$x_1\frac{\pi}{2}$， $x_1+x_2>0$。其中能使$f(x_1)>f(x_2)$恒成立的条件序号是2，选B。 解析：函数$f(x)=x-\cos x$为偶函数，所以 $f(x_1)>f(x_2)\Leftrightarrow f(|x_1|)>f(|x_2|)$。在区间 $(0,\frac{\pi}{2})$上，函数$f(x)$为增函数，因此 $f(|x_1|)>f(|x_2|)\Leftrightarrow |x_1|>|x_2|\Leftrightarrow x_1^2>x_2^2$。 4、已知函数 $f(x)=\begin{cases}\log_3x,&x>1\\\frac{x}{4},&x\leq 1\end{cases}$，则$f(f(\frac{1}{4}))=\frac{1}{2}$，选B。 解析：$f(\frac{1}{4})=\frac{1}{16}$， $f(f(\frac{1}{4}))=f(\log_3\frac{1}{16})=\log_3\frac{1}{16}\cdot \log_3\frac{1}{3}=-2\cdot(-1)=2$。 5、函数$y=\log_{0.5}(4x-3)$的定义域为 $(\frac{3}{4},+\infty)$，选A。
高中数学函数应用练习题(含答案和解释) 一、选择题 1．y＝x－1的图像与x轴的交点坐标及其零点分别是() A．1，(1,0) B．(1,0)，0 C．(1,0)，1 D．1,1 【解析】由y＝x－1＝0，得x＝1， 故交点坐标为(1,0)，零点是1. 【答案】 C 2．若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是() A．a B．a1 C．a D．a1 【解析】由题意知，＝4－4a0，a1. 【答案】 B 3．(2019延安高一检测)函数f(x)＝ex－1x的零点所在的区间是() A．(0，12) B．(12，1) C．(1，32) D．(32，2) 【解析】∵f(12)＝－20，f(1)＝e－10， f(12)f(1)0， f(x)＝ex－1x的零点所在的区间是(12，1)． 【答案】 B
4．设f(x)在区间[a，b]上是连续的单调函数，且f(a)f(b)0，则方程f(x)＝0在闭区间[a，b]内() A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一实根 【解析】由题意知，函数f(x)在[a，b]内与x轴只有一个交点，即方程f(x)＝0在[a，b]内只有一个实根． 【答案】 D 5．已知函数y＝f(x)的图像是连续的，有如下的对应值表：x 1 2 3 4 5 6 y 123.56 21.45 －7.82 11.45 －53.76 －128.88 则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有() A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解析】∵f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0， f(x)在区间(2,3)，(3,4)，(4,5)内至少各有一个零点，故f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个． 【答案】 B 二、填空题 6．(原创题)函数f(x)＝kx－2x在(0,1)上有零点，则实数k 的取值范围是________． 【解析】f(0)＝－1，f(1)＝k－2，由于f(0)f(1)0， 则－(k－2)0.k2.
高中数学函数的专项练习题含答案 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。店铺准备了高中数学函数的专项练习题含答案，具体请看以下内容。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.函数的定义域是( ) A.[1，+) B.45，+ C.45，1 D.45，1 解析：要使函数有意义，只要 得01，即45 答案：D 2.设a=20.3，b=0.32，c=logx(x2+0.3)(x1)，则a，b，c的大小关系是() A.a C.c 解析：∵a=20.321=2，且a=20.320=1，1 ∵x1，c=logx(x2+0.3)logxx2=2. cb. 答案：B 3.已知函数f(x)=ln(x+x2+1)，若实数a，b满足f(a)+f(b-1)=0，则a+b等于() A.-1 B.0 C.1 D.不确定 解析：观察得f(x)在定义域内是增函数，而f(-x)=ln(-x+x2+1)=ln1x+x2+1=- f(x)， f(x)是奇函数，则f(a)=-f(b-1)=f(1-b). a=1-b，即a+b=1. 答案：C 4.已知函数f(x)=-log2x (x0)，1-x2 (x0)，则不等式f(x)0的解集为() A.{x|0
C.{x|-1-1} 解析：当x0时，由-log2x0，得log2x0，即0 当x0时，由1-x20，得-1 答案：C 5.同时满足两个条件：①定义域内是减函数;②定义域内是奇函数的函数是() A.f(x)=-x|x| B.f(x)=x3 C.f(x)=sinx D.f(x)=lnxx 解析：为奇函数的.是A、B、C，排除D. A、B、C中在定义域内为减函数的只有A. 答案：A 6.函数f(x)=12x与函数g(x)= 在区间(-，0)上的单调性为() A.都是增函数 B.都是减函数 C.f(x)是增函数，g(x)是减函数 D.f(x)是减函数，g(x)是增函数 解析：f(x)=12x在x(-，0)上为减函数，g(x)= 在(-，0)上为增函数. 答案：D 7.若x(e-1,1)，a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则() A.a C.b 解析：a=lnx，b=2lnx=lnx2，c=ln3x. ∵x(e-1,1)，xx2.故ab，排除A、B. ∵e-1 lnx 答案：C 8.已知f(x)是定义在(-，+)上的偶函数，且在(-，0]上是增函数，若a=f(log47)，，c=f(0.2-0.6) ，则a、b、c的大小关系是() A.c
高中数学函数练习题 1、下列函数中，值域是（0，+∞）函数是 A ．1 51+= -x y B ．x y 2 1-= C ．1)21(-=x y D ．x y -=1)31( 2、已知3 2 ()26f x x x a =-+（a 是常数），在[]2,2-上有最大值3，那么在[]2,2-上最小值是 A ．5- B ．11- C.29- D ．37- 3、已知函数322 +-=x x y 在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m 取值范围是 A 、[ 1，+∞） B 、[0，2] C 、（-∞，2] D 、[1，2] 4、若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上最大值是最小值3倍，则a= A. 42 B. 22 C. 41 D. 21 5、函数()log (1)[0,1]x a f x a x =++在上最大值与最小值之和为a,则a 值为 （A ）41 （B ）2 1 （C ）2 （D ）4 6、若12 2=+y x ，则12--x y 最小值是__________4 3y x +最大值是______________ 7、已知函数)12lg(2 ++=x ax y 值域为R ，则实数a 取值范围是_____________ 8、定义在R 上函数()f x 满足()()()2(,),(1)2f x y f x f y xy x y R f +=++∈=，则 (0)f = ，(2)f -= 。 9、若21 1(1)3x f x -⎛⎫+= ⎪ ⎝⎭ ，则()f x = ，函数()f x 值域为 。 10、对任意x,y 有()()2()()f x y f x y f x f y ++-=⋅，且(0)0f >，则(0)f = ， (1)(1)f f --= 。 11、函数2 1 ()()f x x x -=+值域为 。 12、二次函数(]247,0,3y x x x =-+-∈值域为 。 13、已知函数1)6g x =+，则()g x 最小值是 。 14、函数y =值域是 。 15、函数2y x =+值域是 。 16、求下列函数值域
高中数学函数练习题(完整版).doc 1、在A、B、C、D四个函数中，只有函数y=1/(x+1)的 值域是(0,+∞)，因此答案为A。 2、由题意可得：f(-2)=f(2)=3，即2a+12a+a=3，解得a=- 1/2.在闭区间[-2,2]上，f(x)的最小值是f(0)=-a=1/2，因此答案 为A。 3、对于函数y=x-2x^2+3，在[0,m]上有最大值3，最小值2，因此其开口向下，且顶点在[0,m]上。由于开口向下，顶点 为最大值，因此m=1，即答案为A。 4、设函数f(x)=log_a(x)，则f(a)=1， f(2a)=log_a(2a)=1+log_a2，由题意可得： f(2a)=3f(a)，即1+log_a2=3，解得a=1/4，因此答案为B。 5、在区间[0,1]上，f(x)的最大值为a+log_a2，最小值为 a+log_a1=a，因此有：
a+log_a2+a=2a，解得a=2，因此答案为D。 6、由题意可得： y-2xy/(x-1)^3的最小值为-1/3，1/(x-1)的最大值为正无穷，因此答案为正无穷和-1/3. 7、由于XXX(ax+2x+1)的值域为R，因此ax+2x+1>0，解得a>-1/2.又因为XXX(ax+2x+1)=lg(a)+lg(x+2x+1/a)>0，解得a>0.因此a的取值范围为(0,1/2)。 8、将x=y=1代入f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，得 f(2)=f(1)+f(1)+2=4.又因为f(1)=2，因此f(0)=f(1)+f(-1)+2(1)(- 1)=0. 9、将x=0代入f(x+1)=(1/3)(1/(x^2-1))，得 f(1)=(1/3)(1/2)=1/6.因此f(x)=f(x+1-1)=f(x+1)-2(x+1-1)=f(x+1)- 2x-2，代入f(x+1)=(1/3)(1/(x^2-1))，得f(x)=(1/3)(1/[(x- 1)(x+1)])-2x-2，因此函数f(x)的值域为R。
高中数学函数及其应用专题训练100题含答案 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．函数()4x f x e x =+-的零点所在的区间是 A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4) 2．已知函数()()3 2 ,2 1,2x x f x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩ 若关于x 的方程f (x )＝k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是( ) A ．(－1,1) B ．(0,1) C ．(0,1] D ．(－1,0) 3．下列函数中有2个零点的是（ ） A ．lg 2y x =+ B ．21x y =- C ．2y x D ．1y x =- 4．某企业准备投资A 、B 两个项目建设，资金来源主要靠企业自筹和银行贷款两份资金构成，具体情况如下表．投资A 项目资金不超过160万元，B 项目不超过200万元，预计建成后，自筹资金每份获利12万元，银行贷款每份获利10万元，为获得总利润最大，那么两份资金分别投入的份数是（ ） 单位：万元 A ．自筹资金4份，银行贷款2份 B ．自筹资金3份，银行贷款3份 C ．自筹资金2份，银行贷款4份 D ．自筹资金2份，银行贷款2份 5．根据表格中的数据，可以判定函数()2x f x e x =--的一个零点所在的区间为
A ．()1,0- B ．()0,1 C ．()2,3 D ．()1,2 6．“4a ≥”是“二次函数2()f x x ax a =-+有零点”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．函数22,0 ()23,0x x f x x x x ⎧+≤=⎨-->⎩的零点个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．用二分法求函数()lg 3f x x x =+-的一个零点，根据参考数据，可得函数()f x 的一个零点的近似解（精确到0.1）为（参考数据： lg 2.50.398,lg 2.750.439,lg 2.6250.419,lg 2.56250.409≈≈≈≈） A ．2.4 B ．2.5 C ．2.6 D ．2.56 9．函数()2ln 1x f x x =+-的零点所在的区间为（ ）． A ．31,2 ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1 ,12 ⎛⎫ ⎪⎝ ⎭ 10．命题p :函数()2x f x a =-（0a >且1a ≠）的图像恒过点(0,2)-；命题q ：函数 ()()lg 0f x x x =≠有两个零点. 则下列说法正确的是 A ．“p 或q ”是真命题 B ．“p 且q ”是真命题 C ．p ⌝为假命题 D ．q ⌝为真命题 11．设函数3()48f x x x =+-，用二分法求方程3480x x +-=近似解的过程中，计算得到()10f <，()30f >，则方程的近似解落在区间（ ） A ．()1,1.5 B ．()1.5,2 C ．()2,2.5 D ．()2.5,3 12．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1 市场供给表
高中数学函数练习题 1、以下函数中，值域是〔0，+∞〕函数是 A ．1 51+= -x y B ．x y 2 1-= C ．1)21(-=x y D ．x y -=1)31( 2、3 2 ()26f x x x a =-+〔a 是常数〕，在[]2,2-上有最大值3，那么在[]2,2-上最小值是 A ．5- B ．11- C.29- D ．37- 3、函数322 +-=x x y 在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，那么m 取值范围是 A 、[ 1，+∞〕 B 、[0，2] C 、〔-∞，2] D 、[1，2] 4、假设函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上最大值是最小值3倍，那么a= A. 42 B. 22 C. 41 D. 21 5、函数()log (1)[0,1]x a f x a x =++在上最大值与最小值之和为a,那么a 值为 〔A 〕41 〔B 〕2 1 〔C 〕2 〔D 〕4 6、假设12 2=+y x ，那么12--x y 最小值是__________4 3y x +最大值是______________ 7、函数)12lg(2 ++=x ax y 值域为R ，那么实数a 取值范围是_____________ 8、定义在R 上函数()f x 满足()()()2(,),(1)2f x y f x f y xy x y R f +=++∈=，那么 (0)f = ，(2)f -= 。 9、假设21 1(1)3x f x -⎛⎫ += ⎪ ⎝⎭ ，那么()f x = ，函数()f x 值域为 。 10、对任意x,y 有()()2()()f x y f x y f x f y ++-=⋅，且(0)0f >，那么(0)f = ， (1)(1)f f --= 。 11、函数2 1 ()()f x x x -=+值域为 。 12、二次函数(]247,0,3y x x x =-+-∈值域为 。 13、函数1)6g x =+，那么()g x 最小值是 。 14、函数y =值域是 。 15、函数2y x =+值域是 。 16、求以下函数值域
高中数学函数的概念课堂练习题（附解析）必修一人教A版函数的概念课堂练习题（附答案） 一、选择题: 1．下列四个图象中，不是函数图象的是（）. 2．已知函数,则（）. A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 3．已知函数的值为（）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ．集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域,N 为值域的函数关系的是（）. 5．下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是()． A．x＝y2＋1 B．y ＝2x2＋1 C．x－2y＝6 D．x＝y 6．函数y＝1－x＋x的定义域是()． A ．{x|x B．{x |x1} C．{x|x{0} D ．{x|01} 二、填空题: 7．函数的定义域为. 8．函数的值域是. 三、解答题： 9.下列哪一组中的函数f（x）与g（x）相等？ （1）f(x)=x-1,g(x)= ； （2）f(x)=x2,g(x)= ； 10*. 若f(1)=f(2)=0， （1）求f（-2）的值；（2）若f(x)=6，求x的值. 1 .2.1（1）函数的概念（课时练）答案 一、选择题: 1.B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 二、填空题:
7. 8. 三、解答题： 9.(2) 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。如此,一年就可记300多条成语、30 0多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。 10.(1)12, “教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。 (2) 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助
函数练习题 一、选择题 1、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在[-1，0]上单调递增，设a=f(3)，b=f(2)，c=f(2)，则a ，b ，c 大小关系是 A 、a>b>c B 、a>c>b C 、b>c>a D 、c>b>a 2、方程x )2x (log a -=+（a>0且a ≠1）的实数解的个数是 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、|x 1|)3 1(y -=的单调减区间是 A 、（-∞，1） B 、（1，+∞） C 、（-∞，-1）∪（1，+∞） D 、（-∞，+∞） 1、函数)12x 4x (log y 22 1+-=的值域为 A 、 （-∞，3] B 、（-∞，-3] C 、（-3，+∞） D 、（3，+∞） 2、函数y=log 2|ax-1|（a ≠b ）的图象的对称轴是直线x=2，则a 等于 A 、 21 B 、2 1- C 、2 D 、-2 6、有长度为24的材料用一矩形场地，中间加两隔墙，要使矩形的面积最大，则隔壁的长度为 A 、 3 B 、4 C 、6 D 、12 二、填空题 7、已知定义在R 的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，且当0≤x ≤1时，f(x)=x ，则)2 15(f =__________。 8、 已知y=log a (2-x)是x 的增函数，则a 的取值范围是__________。 9、 函数f(x)定义域为[1，3]，则f(x 2+1)的定义域是__________。 10、函数f(x)=x 2-bx+c 满足f(1+x)=f(1-x)，且f(0)=3，则f(b x )与f(c x )的大小关系是__________。 11、已知f(x)=log 3x+3，x ∈[1，9]，则y=[f(x)]2+f(x 2)的最大值是__________。 12、已知A={y|y=x 2-4x+6，y ∈N}，B={y|y=-x 2-2x+18，y ∈N}，则A ∩B 中所有元素的和是__________。 13、若φ(x)，g(x)都是奇函数，f(x)=m φ(x)+ng(x)+2在（0，+∞）上有最大值，则f(x)在（-∞，0）上最小值为__________。 14、函数y=log 2(x 2+1)（x>0）的反函数是__________。 15、求值： b c a c a b c b c a b a x x 11x x 11x x 11------++++++++=__________。 三、解答题 16、若函数c x 1ax )x (f 2++= 的值域为[-1，5]，求a ，c 。 17、设定义在[-2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m) 高中数学函数经典练习题 高中理科数学函数经典练习题 1、下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是 A ．151+=-x y B ．x y 21-= C ．1)21 (-=x y D ．x y -=1)3 1( 2、已知32()26f x x x a =-+（a 是常数），在[]2,2-上有最大值3，那么在[]2,2-上的最小值是 A ．5- B ．11- C ．29- D ．37- 3、已知函数322+-=x x y 在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是 A 、[ 1，+∞） B 、[0，2] C 、（-∞，2] D 、[1，2] 4、若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2, [a a 上的最大值是最小值的3倍，则a= A. 42 B. 22 C. 41 D. 21 5、函数()log (1)[0,1]x a f x a x =++在上的最大值与最小值之和为a,则a 的值为 （A ）41 （B ）21 （C ）2 （D ）4 6、若122=+y x ，则12--x y 的最小值是__________43y x +的最大值是______________ 7、已知函数)12lg(2++=x ax y 的值域为R ，则实数a 的取值范围是_____________ 8、定义在R 上的函数 ()f x 满足()()()2(,),(1)2f x y f x f y xy x y R f +=++∈=，则(0)f = ，(2)f -= 。 9、若211(1)3x f x -⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则()f x = ，函数()f x 的值域为 。 10、对任意的x,y 有()()2()()f x y f x y f x f y ++-=⋅，且(0)0f >，则(0)f = ，(1)(1)f f --= 。 11、函数21()()f x x x -=+的值域为 。 12、二次函数(]247,0,3y x x x =-+-∈的值域为 。 13、已知函数(1)6g x x x +=+-，则()g x 的最小值是 。 14、函数265y x x =---的值域是 。 15、函数241y x x =+-的值域是 。 16、求下列函数的值域 （1）1 1+-=e e x x y （2） x x y 2225.0-= （3）33x x y -= （4）231,(10)1 x x y x x +-=+>+ (6) 1(12)25x y x x -=<≤+ (7) 222312x x y x x --=+- (8) cos 2sin x y x =+ (9) 18、设函数 ()y f x =是定义在(0,)+∞上的减函数，并满足1()()(),() 1.3f xy f x f y f =+= （1）求(1)f 的值；（2）若存在实数m ，使得()2f m =，求m 的值； 高中数学《函数》测试题 一、选择题(共50分)： 1．已知函数y f x =+()1的图象过点（3，2），则函数f x ()的图象关于x 轴的对称图形一定过点 A. （2，-2） B. （2，2） C. （-4，2） D. （4，-2） 2．如果奇函数()f x 在区间[](),0a b b a >>上是增函数，且最小值为m ，那么()f x 在区间[],b a --上是 A.增函数且最小值为m B.增函数且最大值为m - C.减函数且最小值为m D.减函数且最大值为m - 3. 与函数() lg 210.1 x y -=的图象相同的函数解析式是 A ．121()2y x x =-> B ．1 21 y x = - C ．11 ()212 y x x =>- D ．121y x = - 4．对一切实数x ，不等式1||2++x a x ≥0恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．-∞(，－2］ B ．［－2，2］ C ．［－2，)+∞ D ．［0，)+∞ 5．已知函数)12(+=x f y 是定义在R 上的奇函数，函数)(x g y =的图象与函数 )(x f y =的图象关于直线x y =对称，则)()(x g x g -+的值为 A ．2 B ．0 C ．1 D ．不能确定 6．把函数)(x f y =的图像沿x 轴向右平移2个单位，所得的图像为C ,C 关于x 轴对称的图像为x y 2=的图像，则)(x f y =的函数表达式为 A. 22+=x y B. 22+-=x y C. 22--=x y D. )2(log 2+-=x y 7. 当01a b <<<时，下列不等式中正确的是 A.b b a a )1()1(1->- B.(1)(1)a b a b +>+ C.2 )1()1(b b a a ->- D.(1)(1)a b a b ->- 8．当[]2,0∈x 时，函数3)1(4)(2--+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是 A.1 [,)2-+∞ B. [)+∞,0 C. [)+∞,1 D.2 [,)3 +∞ 9．已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨>⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 A.(0,1) B.1 (0,)3 C.1[,1)7 D.11[,)73 10．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可用来洗浴。 洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供 A ．3人洗浴 高中数学函数练习题 1、设函数f(x),,， (1)证明函数f(x)是奇函数; (2)证明函数f(x)在(,?，，?)内是增函数; (3)求函数f(x)在[1,2]上的值域( x2、已知函数f(x),2，g(x),. (1)求函数g(x)的值域; (2)求满足方程f(x),g(x),0的x的值( 23、设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x，2),,f(x)(当x?[0,2]时，f(x),2x,x. (1)求证:f(x)是周期函数; (2)当x?[2,4]时，求f(x)的解析式; (3)计算(0)，(1)，(2)，…，(2 012)( ffff 24、设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x，2),,f(x)(当x?[0,2]时，f(x),2x,x. (1)求证:f(x)是周期函数; (2)当x?[2,4]时，求f(x)的解析式; (3)计算f(0)，f(1)，f(2)，…，f(2 012)( 5、定义在R上的函数f(x)满足对任意x、y?R恒有f(xy),f(x)，f(y)，且f(x)不恒为0. (1)求f(1)和f(,1)的值; (2)试判断f(x)的奇偶性，并加以证明; (3)若x?0时f(x)为增函数，求满足不等式f(x，1),f(2,x)?0的x的取值集合( 6、定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y?R，有f(x，y),f(x)?f(y)，f(1),2. (1)求f(0)的值; (2)求证:对任意x?R，都有f(x)>0; 2(3)解不等式f(3,x)>4. 7、已知函数y,f(x)是定义在(0，，?)上的增函数，对于任意的x>0，y>0，都有f(xy),f(x)，f(y)，且满足f(2) ,1. (1)求f(1)、f(4)的值; (2)求满足f(x),f(x,3)>1的x的取值范围( 8、设函数是定义在R上的增函数，且f(x)?0，对任意x，x?R，都有f(x，x),f(x)?f(x)( 121212(1)求证:()>0; fx (2)求证:f(x,x),; 12 (3)若f(1),2，解不等式f(3x)>4f(x)( 9、若函数y,f(x)的定义域是(1,3)，则f(3,x)的定义域是_______( 10、已知是定义在R上的偶函数，，是定义在R上的奇函数，且 ,则 . 11、定义在实数集上的偶函数在上是单调增函数，则不等式的解集是 _____________. 高中数学函数测试题【1】 学生：用时：分数： 一、选择题和填空题（3x28=84分） 1 A 【答案】A 【解析】利用中间值0和1来比较: 2 A B C D 【答案】B 3 【答案】② , 4 A.4 C.-4 答案：B 5、函数0.51 log (43) y x = -的定义域为（） A.( 34,1) B(34,∞) C （1，+∞） D. (3 4 ,1)∪（1，+∞） 答案：A 6、若x0是方程lgx x 2的解，则x0属于区间（） A ．(0,1) B ．(1,1.25)C ．(1.25,1.75) D ．(1.75,2) 答案：D 7、函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是 答案：C 8、设f(x)＝x x -+22lg ，则)2 ()2(x f x f +的定义域为 A. ），（），（－4004 B.(－4,－1) (1，4) C. (－2,－1) (1，2) D. (－4,－2) (2，4) 答案：B 9、设函数1 ()21(0),f x x x x =+ -<则()f x （） A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 答案：A 10、设abc ＞0,二次函数f(x)=a 2 x +bx+c 的图像可能是（） 答案：D 11、a ＜b,函数2 ()()y x a x b =--的图象可能是 答案：C 12、设函数1()f x x = ，2 ()g x x bx =-+.若()y f x =的图象与()y g x =的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ，则下列判断正确的是 (A)12120,0x x y y +>+>(B)12120,0x x y y +>+< (C)12120,0x x y y +<+>(D)12120,0x x y y +<+< 答案：B 13、如果,0log log 2 12 1<高中数学函数经典练习题
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