2016-2017学年四川省成都外国语学校高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共11小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷．1．（5分）已知集合M={x|x2﹣1≤0}，N={x|＜2x+1＜4，x∈Z}，则M∩N=（）A．{﹣1，0}B．{1}C．{﹣1，0，1}D．?
2．（5分）下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（）A． B．
C．D．
3．（5分）已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则a+b=（）
A．B．1 C．0 D．
4．（5分）下列说法中正确的是（）
A．若，则
B．若，则或
C．若不平行的两个非零向量满足，则
D．若与平行，则
5．（5分）若角θ是第四象限的角，则角是（）
A．第一、三象限角 B．第二、四象限角
C．第二、三象限角 D．第一、四象限角
6．（5分）已知函数f（x+1）的定义域为[﹣2，3]，则f（3﹣2x）的定义域为（）A．[﹣5，5]B．[﹣1，9]C．D．
7．（5分）图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
8．（5分）已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2x，则=（）
A．B．C．D．
9．（5分）在△ABC中，若，，，O为△ABC的内心，且，则λ+μ=（）
A．B．C．D．
10．（5分）若实数a，b，c满足log a3＜log b3＜log c3，则下列关系中不可能成立的（）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b
11．（5分）已知f（x）=2sinx+cosx，若函数g（x）=f（x）﹣m在x∈（0，π）上有两个不同零点α、β，则cos（α+β）=（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
12．（5分）在二分法求方程f（x）=0在[0，4]上的近似解时，最多经过次计算精确度可以达到0.001．
13．（5分）若=（λ，2），=（3，4），且与的夹角为锐角，则λ的取值范围是．
14．（5分）已知函数f（x）=ln（2x+a2﹣4）的定义域、值域都为R，则a取值的集合为．
15．（5分）已知m∈R，函数f（x）=，g（x）=x2﹣2x+2m2﹣1，
若函数y=f（g（x））﹣m有6个零点则实数m的取值范围是．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16．（10分）化简求值．
（1）
（2）（lg2）2+lg20×lg5+log92?log43．
17．（12分）求值．
（1）已知，求1+sin2α+cos2α的值；
（2）求：的值．
18．（12分）已知函数sin（π﹣2x）
（1）若，求f（x）的取值范围；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
19．（12分）已知、是两个不共线的向量，且=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ）．
（1）求证：+与﹣垂直；
（2）若α∈（﹣，），β=，且|+|=，求sinα．
20．（12分）函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f （x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]y；③．
（1）求证：f（x）在R上是单调增函数；
（2）若f（4x+a?2x+1﹣a2+2）≥1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．21．（12分）若在定义域内存在实数x0使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立则称函数f（x）有“溜点x0”
（1）若函数在（0，1）上有“溜点”，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）=lg（）在（0，1）上有“溜点”，求实数a的取值范围．2016-2017学年四川省成都外国语学校高一（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共11小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷．1．（5分）已知集合M={x|x2﹣1≤0}，N={x|＜2x+1＜4，x∈Z}，则M∩N=（）A．{﹣1，0}B．{1}C．{﹣1，0，1}D．?
【解答】解：集合M={x|x2﹣1≤0}={x|﹣1≤x≤1}，
N={x|＜2x+1＜4，x∈Z}={x|﹣2＜x＜1，x∈Z}={﹣1，0}，
则M∩N={﹣1，0}
故选：A
2．（5分）下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（）A． B．
C．D．
【解答】解：能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a，b]上连续不断，并且有f（a）?f（b）＜0
A、B中不存在f（x）＜0，D中函数不连续．
故选C．
3．（5分）已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则a+b=（）
A．B．1 C．0 D．
【解答】解：∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a﹣1，2a]的偶函数，
∴a﹣1=﹣2a，b=0，
解得a=，b=0，
∴a+b=．
故选D．
4．（5分）下列说法中正确的是（）
A．若，则
B．若，则或
C．若不平行的两个非零向量满足，则
D．若与平行，则
【解答】解：对于A，，如果=，则，也可能，所以A不正确；
对于B，若，则或，或，所以B不正确；
对于C，若不平行的两个非零向量满足，==0，
则
，正确；
对于D，若与平行，则或=﹣，所以D不正确．
故选：C，
5．（5分）若角θ是第四象限的角，则角是（）
A．第一、三象限角 B．第二、四象限角
C．第二、三象限角 D．第一、四象限角
【解答】解：∵角θ是第四象限的角，
∴，
则，k∈Z，
∴，k∈Z．
则角是第一、三象限角．
故选：A．
6．（5分）已知函数f（x+1）的定义域为[﹣2，3]，则f（3﹣2x）的定义域为（）A．[﹣5，5]B．[﹣1，9]C．D．
【解答】解：由函数f（x+1）的定义域为[﹣2，3]，
即﹣2≤x≤3，得﹣1≤x+1≤4，
∴函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，
由﹣1≤3﹣2x≤4，解得≤x≤2．
∴f（3﹣2x）的定义域为[﹣，2]．
故选：C．
7．（5分）图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
【解答】解：由图象可知函数的周期为π，振幅为1，
所以函数的表达式可以是y=sin（2x+φ）．
代入（﹣，0）可得φ的一个值为，
故图象中函数的一个表达式是y=sin（2x+），
即y=sin2（x+），
所以只需将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．
故选A．
8．（5分）已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2x，则=（）
A．B．C．D．
【解答】解：根据对数函数的图象可知＜0，且=﹣log223；
奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）和f（﹣x）=﹣f（x）
则=f（﹣log223）=﹣f（log223）=﹣f（log223﹣4）=﹣f（），
因为∈（0，1）
∴﹣f（）==，
故选：B
9．（5分）在△ABC中，若，，，O为△ABC的内心，且，则λ+μ=（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵O为△ABC的内心，
∴O为△ABC内角平分线的交点，
令|AB|=c，|AC|=b，|BC|=a，则有a+b+c=，
∴a+b（+）+c（++）=，
∴（a+b+c）=（b+c）+c，
∴=+，
∴λ+μ=+==．
故选C．
10．（5分）若实数a，b，c满足log a3＜log b3＜log c3，则下列关系中不可能成立的（）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b
【解答】解：∵实数a，b，c满足log a3＜log b3＜log c3，
y=log m3（0＜m＜1）是减函数，y=log m3（m＞1）是增函数，
∴当a，b，c均大于1时，a＞b＞c＞1；
当a，b，c均小于1时，1＞a＞b＞c＞0；
当a，b，c中有1个大于1，两个小于1时，c＞1＞a＞b＞0；
当a，b，c中有1 个小于1，两个大于1时，b＞c＞1＞a＞0．
故选：A．
11．（5分）已知f（x）=2sinx+cosx，若函数g（x）=f（x）﹣m在x∈（0，π）上有两个不同零点α、β，则cos（α+β）=（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵α、β是函数g（x）=2sinx+cosx﹣m在（0，π）内的两个零点，即α、β是方程2sinx+cosx=m在（0，π）内的两个解，
∴m=2sinα+cosα=2sinβ+cosβ，即2sinα﹣2sinβ=cosβ﹣cosα，
∴2×2×cos sin=﹣2sin sin，∴2cos=sin，∴tan=2，∴cos（α+β）===﹣，
故选：D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
12．（5分）在二分法求方程f（x）=0在[0，4]上的近似解时，最多经过12次计算精确度可以达到0.001．
【解答】解：初始区间是[0，4]，精确度要求是0.001，需要计算的次数n满足
＜0.001，即2n＞4000，
而210=1024，211=2048，212=4096＞4000，故需要计算的次数是12．
故答案为：12
13．（5分）若=（λ，2），=（3，4），且与的夹角为锐角，则λ的取值范围是．
【解答】解：=（λ，2），=（3，4），且与的夹角为锐角，cosθ＞0且cosθ≠1，
而cosθ==，∴λ＞﹣且8+3λ≠5×，即λ＞﹣且λ≠．
故答案为：．
14．（5分）已知函数f（x）=ln（2x+a2﹣4）的定义域、值域都为R，则a取值的集合为{﹣2，2} ．
【解答】解：由题意，函数f（x）=ln（2x+a2﹣4）的定义域、值域都为R，即2x+a2﹣4＞0在x∈R上恒成立．
∵x∈R，2x＞0，
要使2x+a2﹣4值域为R，
∴只需4﹣a2=0
得：a=±2．
∴得a取值的集合为{﹣2，2}．
故答案为{﹣2，2}．
15．（5分）已知m∈R，函数f（x）=，g（x）=x2﹣2x+2m2﹣1，若函数y=f（g（x））﹣m有6个零点则实数m的取值范围是．
【解答】解：函数f（x）=的图象如图所示，
令g（x）=t，y=f（t）与y=m的图象最多有3个零点，
当有3个零点，则0＜m＜3，从左到右交点的横坐标依次t1＜t2＜t3，
由于函数y=f（g（x））﹣m有6个零点，t=x2﹣2x+2m2﹣1，
则每一个t的值对应2个x的值，则t的值不能取最小值，
函数t=x2﹣2x+2m2﹣1的对称轴x=1，则t的最小值为1﹣2+2m2﹣1=2m2﹣2，
由图可知，2t1+1=﹣m，则，
由于t1是交点横坐标中最小的，满足＞2m2﹣2①，
又0＜m＜3②，
联立①②得0＜m＜．
∴实数m的取值范围是（0，）．
故答案为：．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16．（10分）化简求值．
（1）
（2）（lg2）2+lg20×lg5+log92?log43．
【解答】解：（1）
（2）（lg2）2+lg20×lg5+log92?log43
17．（12分）求值．
（1）已知，求1+sin2α+cos2α的值；
（2）求：的值．
【解答】解：（1）∵已知，∴1+sin2α+cos2α=
==．
（2）
=
===
=2，
18．（12分）已知函数sin（π﹣2x）
（1）若，求f（x）的取值范围；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
【解答】解：（1）函数sin（π﹣2x）
=2cos2x+sin2x
=cos2x+sin2x+1
=2sin（2x+）+1，
当时，，
故，
，
所以f（x）的取值范围是[0，3]；
（2）由题意有，
解得，
即+2kπ≤2x+＜+2kπ，k∈Z，
所以+kπ≤x＜+kπ，k∈Z；
所以函数的单调增区间为[+kπ，+kπ），k∈Z．
19．（12分）已知、是两个不共线的向量，且=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ）．
（1）求证：+与﹣垂直；
（2）若α∈（﹣，），β=，且|+|=，求sinα．
【解答】解：（1）证明：、是两个不共线的向量，
且=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），．
∴+=（cosα+cosβ，sinα+sinβ），
﹣=（co sα﹣cosβ，sinα﹣sinβ），
∴（+）?（﹣）=（cos2﹣cos2β）+（sin2α﹣sin2β）
=（cos2α+sin2α）﹣（cos2β+sin2β）
=1﹣1=0，
∴+与﹣垂直；
（2）∵=（cosα+cosβ）2+（sinα+sinβ）2
=2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）
=2+2cos（α﹣β），
且β=，|+|=，
∴2+2cos（α﹣）=，
解得cos（α﹣）=；
又α∈（﹣，），
∴α﹣∈（﹣，0），
∴sin（α﹣）=﹣=﹣，
∴sinα=sin[（α﹣）+]=sin（α﹣）cos+cos（α﹣）sin
=﹣×+×=﹣．
20．（12分）函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f （x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]y；③．
（1）求证：f（x）在R上是单调增函数；
（2）若f（4x+a?2x+1﹣a2+2）≥1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）证明：令x=，y=3得f（1）=[f（）]3，∵．∴所以f（1）＞1．
令x=1，则f（xy）=f（y）=[f（1）]y，
即f（x）=[f（1）]x，为底数大于1的指数函数，
所以函数f（x）在R上单调递增．
（2）f（xy）=[f（x）]y中令x=0，y=2有f（0）=[f（0）]2，对任意x∈R，有f （x）＞0，
故f（0）=1，
f（4x+a?2x+1﹣a2+2）≥1即f（4x+a?2x+1﹣a2+2）≥f（0），
由（1）有f（x）在R上是单调增函数，即：4x+a?2x+1﹣a2+2≥0任意x∈R恒成立
令2x=t，t＞0则t2+2at﹣a2+2≥0在（0，+∞）上恒成立．
i）△≤0即4a2﹣4（2﹣a2）≤0得﹣1≤a≤1；
ii）得．
综上可知．
21．（12分）若在定义域内存在实数x0使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立则称函数f（x）有“溜点x0”
（1）若函数在（0，1）上有“溜点”，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）=lg（）在（0，1）上有“溜点”，求实数a的取值范围．【解答】（本题满分12分）
解：（1）在（0，1）上有“溜点”，
即f（x+1）=f（x）+f（1）在（0，1）上有解，
即在（0，1）上有解，
整理得在（0，1）上有解，
从而h（x）=4mx﹣1与的图象在（0，1）上有交点，
故h（1）＞g（1），即，得，
（2）由题已知a＞0，且在（0，1）上有解，整理得，又．
设，令t=2x+1，由x∈（0，1）则t∈（1，3）．
于是则．
从而．
故实数a的取值范围是．
2018-2019学年四川省成都市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3}，则?U A＝（）A．{1，3，5}B．{2，4，6}C．{1，2，3}D．{4，5，6} 2．（5分）已知向量＝（1，2），＝（﹣1，1），则2﹣＝（）A．（3，0）B．（2，1）C．（﹣3，3）D．（3，3） 3．（5分）半径为3，圆心角为的扇形的弧长为（） A．B．C．D． 4．（5分）下列四组函数中，f（x）与g（x）相等的是（） A．f（x）＝1，g（x）＝x0B．f（x）＝lnx2，g（x）＝2lnx C．f（x）＝x，g（x）＝（）2D．f（x）＝x，g（x）＝ 5．（5分）若函数y＝log a（x+3）（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，2）C．（0，3）D．（﹣3，0）6．（5分）已知tanα＝3，则的值是（） A．B．1C．﹣1D．﹣ 7．（5分）已知关于x的方程x2﹣ax+3＝0有一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是（） A．（4，+∞）B．（﹣∞，4）C．（﹣∞，2）D．（2，+∞）8．（5分）设a＝50.4，b＝0.45，c＝log50.4，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a 9．（5分）若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是（） A．函数f（x）在区间（0，1）内有零点 B．函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点 C．函数f（x）在区间[2，16）内无零点 D．函数f（x）在区间（1，16）内无零点
高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(>< 一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为： （ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个 个个 个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个 个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上 边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1) 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 2016-2017学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分． 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=． 2．（5分）已知f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x+1，则f（﹣1）=． 3．（5分）若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于． 4．（5分）已知A（﹣3，4）、B（5，﹣2），则||=． 5．（5分）函数y=e2x﹣1的零点是． 6．（5分）把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为． 7．（5分）若函数f（x）=，则f（log23）=． 8．（5分）函数的单调递增区间为． 9．（5分）设是两个不共线向量，，，，若A、B、D三点共线，则实数P的值是． 10．（5分）若=﹣，则sin2α的值为． 11．（5分）f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t 的取值范围是． 12．（5分）如图，O是坐标原点，M、N是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则 的范围为． 13．（5分）如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若，则折痕l的长度=cm． 14．（5分）函数是奇函数，且f（﹣2）≤f（x）≤f（2），则a=． 二、解答题：本大题共6小题，计90分． 15．（14分）已知=（1，2），=（﹣3，1）． （Ⅰ）求； （Ⅱ）设的夹角为θ，求cosθ的值； （Ⅲ）若向量与互相垂直，求k的值． 16．（14分）已知，，，． （I）求tan2β的值； （II）求α的值． 17．（14分）已知函数f（x）满足f（x+1）=lg（2+x）﹣lg（﹣x）． （1）求函数f（x）的解析式及定义域； （2）解不等式f（x）＜1； （3）判断并证明f（x）的单调性． 18．（16分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元． （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？ （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价﹣成本） 19．（16分）如图1，在△ABC中，，，点D是BC的中点． （I）求证：； （II）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证：为常数，并求该常 2020-2021学年四川省成都市蓉城名校联盟高一（上）期末数学 试卷 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|x＞1}，则A∩B＝（） A．（1，2]B．（1，2）C．[﹣2，1）D．（﹣2，1）2．sin570°+tan（﹣225°）的值为（） A．B．﹣C．D．﹣ 3．已知a＝0.80.8，b＝log23，c＝log30.2，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c 4．已知α是第三象限角且tanα＝，则sinα的值为（） A．B．﹣C．﹣D． 5．若x0是方程lnx+x＝2的解，则x0属于区间（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 6．下列函数的最小正周期为π且为奇函数的是（） A．y＝cos2x B．y＝tan2x C．y＝|sin x|D．y＝cos（+2x） 7．为得到函数y＝sin2x的图象，只需将函数y＝cos（2x+）的图象（）A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8．已知扇形的周长是8cm，当扇形面积最大时，扇形的圆心角的大小为（）A．B．C．1D．2 9．将函数f（x）＝sin（2x+φ），|φ|＜的图象向左平移个单位后所得图象关于y轴对称，则函数f（x）的一个对称中心为（） A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（，0）10．已知奇函数y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称，当0≤x≤1时，f（x）＝x，则f（）的值为（） A．1B．C．﹣D．﹣1 11．若关于x的不等9x﹣log a x≤在x∈（0，]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[，1）B．（0，]C．[，1）D．（0，] 12．已知函数f（x）＝|2x﹣1|，若关于x的方程f2（x）+af（x）+a+2＝0恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围为（） A．（0，1）B．（﹣1，﹣]C．（﹣1，0）D．（﹣2，﹣]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知幂函数y＝f（x）的图象经过点（2，4），则f（3）＝． 14．已知sinα+cosα＝，则sinαcosα＝． 15．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（﹣）＝． 16．已知关于x的方程﹣2ax＝﹣x2+ax﹣1在区间[，3]上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为． 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）（1）求+lg0.01﹣log29?log38的值． （2）已知tanα＝2，求的值． 18．（12分）已知函数f（x）＝2cos（2x﹣）+1． （1）求函数f（x）取得最大值时x的取值集合； （2）求函数f（x）的单调递增区间． 职高一年级数学试题 第一章：集合 一、填空题（每空 2 分） 1、元素 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合： 4、用列举法表示方程3x 4 2的解集 5、用描述法表示不等式 2x 60 的解集 6、集合N a, b 的子集有个,真子集有个 7、已知集合A1，2,3,4 ,集合 B1,3,5,7 ,则A B, A B 8、已知集合A1,3,5 ,集合 B2,4,6,则 A B, A B 9、已知集合 A x 2 x 2 ,集合 B x 0x4,则A B. 10、已知全集U1,2,3,4,5,6 ,集合 A1,2,5,则C U A 二、选择题（每题 3 分） 1、设M a 职高一年级数学试题） A ． a M B. a M C. a M D. a M 2、设全集为R,集合 A= （-1,5],则C U A（） A ．,1 B. (5, ) C., 15, D.,15, 3、已知A1,4,集合B0,5 ,则A B（） A ．1,5 B.0,4 C. 0,4 D.1,5 4、已知 A x x 2 ,则下列写法正确的是（） A．0 A B.0 A C.A D.0 A 5、设全集U0,1,2,3,4,5,6,集合A3,4,5,6 ,则 C U A（） A．0,1,2,6 B. C.3,4,5 D.0,1,2 6、已知集合A1,2,3,集合B1,3,5,7,则 A B（） A．1,3,5 B. 1,2,3 C. 1,3 D. 7、已知集合 A x 0x2,集合B x1x3,则A B（） A ． A x 0 x 3 B. B x 0 x 3 C. B x1x2 D. B x1x2 、已知集合 A1,2,3,集合 B ，， ,则 A B（） 84,567 A．2,3 B. 1,2,3 C. 1,2,3,4,5，6，7 D. 三、解答题 .（每题 5 分） 1、已知集合A1，2,3,4,5 ,集合 B4,5,6,7，8,9 ,求A B 和 A B 2、设集合M a, b, c ,试写出M的所有子集,并指出其中的真子集 3、设集合 A x 1 x 2 , B x 0 x 3 ,求 A B 4、设全集U1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 A5,6,7,8 , B2,4,6,8 ,求A B , C U A和C U B 第二章 :不等式 一、填空题：（每空 2 分） 1、设 x 27 ,则x 2、设2x37 ,则x 3、设 a b ,则 a 2 b 2 ,2a2b 4、不等式 2x 40 的解集为： 5、不等式 1 3x 2 的解集为： 、已知集合 A (2,6) ,集合 B1,7, 则 A B , A B 6 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 2020-2020学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分． 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=．2．（5分）已知f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x+1，则f（﹣1）=．3．（5分）若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于． 4．（5分）已知A（﹣3，4）、B（5，﹣2），则||=． 5．（5分）函数y=e2x﹣1的零点是． 6．（5分）把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为． 7．（5分）若函数f（x）=，则f（log23）=．8．（5分）函数的单调递增区间为． 9．（5分）设是两个不共线向量，，，，若A、B、D三点共线，则实数P的值是． 10．（5分）若=﹣，则sin2α的值为． 11．（5分）f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是． 12．（5分）如图，O是坐标原点，M、N是单位圆上的两点，且分别在第一和第 三象限，则的范围为． 13．（5分）如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边 上，若，则折痕l的长度=cm． 14．（5分）函数是奇函数，且f（﹣2）≤f（x）≤f （2），则a=． 二、解答题：本大题共6小题，计90分． 15．（14分）已知=（1，2），=（﹣3，1）． （Ⅰ）求； （Ⅱ）设的夹角为θ，求cosθ的值； （Ⅲ）若向量与互相垂直，求k的值． 16．（14分）已知，，，．（I）求tan2β的值； （II）求α的值． 17．（14分）已知函数f（x）满足f（x+1）=lg（2+x）﹣lg（﹣x）． （1）求函数f（x）的解析式及定义域； （2）解不等式f（x）＜1； （3）判断并证明f（x）的单调性． 18．（16分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元． （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？ （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式； 四川省成都市高一上学期期末调研考试（1月） 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷(选择题)1至2页，第II 卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 第I 卷(选择题，共60分) －、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有－项是 符合题目要求的. I.设集合A ＝{－2，－1，0，1}，B ＝{－l ，0，l ，2)，则A ∩B ＝ (A){－2，－1，0，1} (B){－l ，0，1，2} (C){0，1，2} (D){－1，0，1} 2.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P(3，－4)，则sin α的值是 (A)－45 (B)－35 (C)35 (D)45 3.已知向量a ＝(－3，1)，b ＝(m ，4)。若a ⊥b ，则实数m 的值为 (A)－12 (B)－ 43 (C)43 (D)12 4.半径为3，弧长为π的扇形的面积为 (A)2 π (B)32π (C)3π (D)9π S.函数f(x)＝e x ＋x 的零点所在区间为 (A)(－2，－1) (B)(－1，0) (C)(0，1) (D)(1，2) 6.计算2log 510＋1og 50.25的值为 (A)5 (B)3 (C)2 (D)0 7.下列关于函数f(x)＝sin2x ＋1的表述正确的是 学校： 班级： 姓名： 考号： ………………………………密………………………封……………………线………………………………………… 2016年春学期一年级数学期中调研试卷 一、计算。 1.口算。(每小题1分，共12分) 34-4= 10+9= 15-9= 9+7= 87-7= 70+6= 10-5= 11-7= 14-6= 18-9= 25-5= 40+7= 2.计算。(每小题1分，共6分) 15-6+30= 18-8+30= 14-7+10= 9+9-10= 78-70+5= 56-6+2= 3. 内填上“＞” “＜”或“= ”。（每小题 1 分，共6分） 17－－65－4.在（ ）里填上合适的数。（每小题1分，共6分） 15-（ ）=9 14-（ ）=8 10 -（ ）=6 60 +（ ）=65 8 +（ ）=38 9+（ ）=29 二、填空。 1.看图填数(每空1分，共30分) 。 （ ） （ ） （ ） 2. 6个十是（ ），（ ）个十是100。 3.一包练习本有10本，4包再加上3本共是（）本。 4. 最大的两位数是（），最小的两位数是（）。 5. 70的相邻数是（）和（）。 6.一个数里面有8个一、3个十，这个数是（）。 7.十位上是4，个位上是5的数是（），它后面的数是（） 8.99这个数，第一个“9”在（）位上，表示（）个（），第二个“9”在（）位上，表示（）个（）。 9. 两个完全相同的正方形可以拼出一个（）；两个完全相同的长方形可能拼出一个（），也可能拼出一个（）。 10.小明今年8岁姐姐13岁。5年后小明比姐姐小（）岁。 11.将81、 79、100、30、85、19、6按从大到小的顺序排列：（）>（）>（）>（）>（）>（）>( )。 三、连一连。（8分） 76-50 四十多 54-30 43+30 二十多 97-50 88-30 七十多 26+30 15+30 五十多 84-10 四、再合适的答案下面打在合适答案下面画√。（4分） 1.美术组有42人，音乐组的人数比美术组多一些，音乐组有多少人? 2.一本故事书售价9元，科技书的售价比他贵多了，科技书多少 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题 1．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}2,3,4M =，{}3,4N =，则()U M N ?=（ ） A ．{}2,3,4 B ．{}1,2,5 C ．{}3,4 D ．{}1,5 2．下列函数中，与函数y x =相等的是（ ） A ．y = B ．3 y = C ．4 y = D ．2 x y x = 3．已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，且45 cox α=-． 若角α的终边上有一点(),3P x ，则x 的值为（ ） A ．4- B ．4 C ．3- D ．3 4．设函数()()2 22,3, log 1, 3. x e x f x x x ?+ 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 高一数学上期期末学业质量检测 一、选择题： 1. 已知集合{}1,0A =-，{}1,1B =-，则A B = （ ） A.{}0,1 B.{}1,1- C. {}1,0,1- D.{}1- 2. 计算：2lg 2lg 25+=（ ） A .1 B.2 C.3 D.4 3. 下列函数图象与x 轴都有公共点，其中不能用二分法求图中函数零点近似值的是（ ） 4. 已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合吗，终边经过点 (3,4)P -，则s i n α等于（ ） A.35 B.45 C. 35- D. 45 - 5. 下列函数中，在R 上单调递增的是（ ） A. cos y x = B. 2y x = C. 3y x = D. 2x y -= 6、为了得到函数sin(2)3y x π=- 的图象，只要把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动3π个单位长度 B. 向右平行移动3 π个单位长度 C. 向左平行移动6π个单位长度 D. 向右平行移动6 π个单位长度 7. 已知函数()()()f x x a x b =--（其中)a b >，若()f x 的大致图象如图所示，则()x h x a b =+的图象可能是（ ） 8. 设m n 、是两个不共线的向量，若5AB m n =+ ，28BC m n =-+ ，42CD m n =+ ，则 A 、A B C 、、三点共线 B 、A B 、、 D 三点共线 C 、A 、 C 、 D 三点共线 D 、B C D 、、三点共线 9. 某小型贸易公司为了实现年终10万元利润的目标，特制订了一个销售人员年终绩效奖励方案：当销售利润为x （单位：万元，410x ≤≤）时，奖金y （单位万元）随销售利润x 的增加而增加，但奖金总数不差过2万元，同时奖金不超过销售利润的12 ，则下列符合该公司奖励方案的函数模型是（参考数据：lg 20.3≈，lg30.48≈、lg 50.7≈） A. 0.4y x = B. 1 2 y x = C. lg 1y x =+ D. 1.125x y = 10、已知函数[]sin ,0,2()1(2),(2,)2 x x f x f x x π?∈?=?-∈+∞??，有下列说法： ①函数()f x 对任意[)12,0,x x ∈+∞，都有12()()2f x f x -≤成立； ②函数()f x 在1 1(43),(41)()22n n n N *??--∈???? 上单调递减； ③函数2()log 1y f x x =-+在(0,)+∞上有3个零点； ④当8,7k ??∈+∞????时，对任意0x >，不等式()k f x x ≤ 都成立； 期中正确说法的个数是（ ） A 、4 B 、 3 C 、2 D 、1 二、填空题： 11、函数2()log (1)f x x =-的定义域为________； 12、0sin 240的值是_________； 13、已知道幂函数()f x x α=的图象经过点(9,3)，则α=_______； 14、已知等边三角形ABC 的边长为2，设BC a = ，CA b = ，AB c = ，则a b b c c a ?+?+? =_________； 15、有下列说法： ①已知非零a 与b 的夹角为30°，且1a = ，3b = ，7a b += ； ②如图，在四边形ABCD 中，13 DC AB = ，E 为BC 的中点，且AE xAB yAD =+ ，则320x y -=； 2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >?? i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若 高一年级数学上学期科期末试卷（A ） 一、选择题（每小题给出的答案中，正确答案唯一，把正确答案的英文代号填 入题后的（ ）内，每小题3分，本题36分） 1．设B A f →:是集合A 到B 的映射，下列命题中真命题的是…………（ ） （A ）A 中不同的元素必有不同的象（B ）B 中每一个元素在A 中必有原象 （C ）A 中每一个元素在B 中必有象（D ）B 中每一个元素在A 中原象唯一 2.已知四组函数，每组有两个函数 ①2)()(,)(x x g x x f ==②33)(,)(x x g x x f == ③)(12)(,12)(N n n n g n n f ∈+=-=④t t t g x x x f 2)(,2)(22-=-= 其中表示同一函数的组别………………………………………………………（ ） （A ）仅有①（B ）仅有②（C ）仅有②④（D ）有②③④ 3.若奇函数)(x f 在区间],[b a 上是增函数，且有最小值为3，则)(x f 在区间],[a b --上是………………………………………………………………………………（ ） （A ）增函数，最大值为-3（B ）增函数，最小值为-3 （C ）减函数，最大值为-3（D ）减函数，最小值为-3 4.设：:p 3是1和5的等差中项，:q 4是2和5的等比中项， 则下列说法正确的是……………………………………………………………（ ） （A ）“非p ”为真（B ）“非q ”为假（C ）“p 或q ”为真（D ）“p 且q ”为真 5.已知]8,1[∈x 则函数5log )(log )(2 222 1++=x x x f 的最小值是（ ） （A ）5（B ）4（C ）8（D ）无最小值 6.当1>a 时，在同一坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图象是……（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（） A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______．高中一年级数学试题
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