《解决问题的策略》
（北师大版六年级下册）
李学武
一、指导思想和理论依据：
数学思想是数学的灵魂，转化是解决数学问题的一个重要的思想方法，它应用于数学学习的各个领域。任何一个新知识，总是将原有知识发展和转化的结果。
转化是解决问题常用的思维方式，在教学过程让学生在体验、观察、思考的过程中形成转化的意识，深刻感受到转化这一策略在解决数学问题中的价值，并能用转化的观点去学习新知识，分析新问题。小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法是提高学生思维素质，培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。
二、教学背景分析:
教材分析：解决问题不是单纯地解数学题，解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得发展，其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。本节内容是学生即将完成在小学阶段数学学习的一个重要的内容，在前面的学习中，学生经历了数与代数、空间与图形等领域的学习，在学习过程中，解决问题的策略始终贯穿始终，学生已经积累了一定的解决问题的经验，并有意无意地使用一定的解决问题的策略，因此具备了策略教学的基础。
转化策略在小学阶段的典型案例：
异分母分数加减法
分数乘法、除法计算
整数乘法
整数、小数、分数、百分数的相互转化
平行四边形、三角形的面积、梯形和圆的面积
课程标准中指出：数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点，在后继研究和实践中被反复证实其正确性的。数学思想方法是对数学规律的理性认识，学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，是数学课程的一个重要目标。
学情分析：在前面五年半的学习中经常运用到转化这一策略：从低年级学习的乘除法
运算到中年级小数乘、除法，乃至高年级学习的异分母分数加减法教学中都涉及到了数的转化；学习空间与图形领域时也大量运用了转化的策略。除此之外，学生还掌握了简便运算中式的转化……
课前，我对六年级三班31人进行了前测，题如下：
1．你能比较出哪个图形的阴影面积大吗？
结果发现，全班除一人没有完成以外，所有学生都能判断出三个图形阴影面积都相等，而且27个人能自觉运用分割、平移或旋转等转化思想解决问题。
2．哪个图形的周长更长。
结果显示：
通过分析和与个别学生访谈发现，23个学生能够把一个不规则图形通过平移转化进行变成长方形再进行比较，出错的学生主要原因有：①凭主观想象，没有很好地运用到转化；②虽然对边进行了平移，但比较过程中思维不清；③还有8个学生没有把图形进行转化。
通过分析我们发现：经历了小学阶段对数学的学习，学生掌握一些运用转化策略来解决问题的经验，但学习过程中所运用的转化策略是零散的，缺少系统梳理与整体感受，更重要的是学生对转化这一策略所存在的价值感受不深刻。学生在学习数学中不能只是为解决问题而解决问题，我们的课堂教学更重要的就是要让学生掌握一些研究数学的基本方法，从而获得解决问题的能力，提高学生的数学素质。
三、教学目标及重难点：
教学目标：
【知识与技能】使学生运用转化的策略分析问题，能根据题目的特点选择具体的转化方法，有效地解决问题。
【过程与方法】让学生在体验、感悟的过程中学会观察、思考，培养学生的思维能力。【情感态度价值观】在数学学习的过程中增强学生运用“转化”策略的意识，感受转化的多样性。
教学重点：进一步感受转化的价值，提高转化的技巧。
教学难点：灵活运用转化的策略解决问题。
教学准备：课件、量杯、练习题
四、教学过程
（一）初步感受转化策略的价值。
出示土豆
1、思考：这是什么？谁有办法求出它的体积？
2、学生到前面演示
为什么放在杯子里？量杯内水的体积就是土豆的体积吗？为什么？
刚才我们把求土豆的体积变成了求水的体积，谁能用简炼的语言说说咱们用什么办法解决问题的？随即板书：转化
【设计意图】通过对土豆体积的转化来唤醒学生运用转化的意识，初步体会转化的价值。（二）回顾图形中运用转化的策略。
1.复习“空间与图形”领域中的转化。
其实我们在以前学习空间与图形、数与代数的过程中经常运用到转化的思想，回忆一下我们在进行公式的推导过程中是怎么做的？
生试说，师演示
2.复习“数与代数”领域中的转化。
你能举例说明还有什么地方运用到转化的方法吗？
预设：异分母分数加减法、小数除法、简便运算……
师小结：如果在今后的学习中遇到一个新的图形或不会解答的算式时你会怎么做？
【设计意图】学生在以前的学习中多次运用转化学习新知，通过复习数与代数、空间与图形领域中转化的运用，使学生体会到转化在数学学习中运用的广泛性。
（三）运用转化方法，提高转化技巧。
看来大家对转化有了一定的认识，我们一起来解决几个问题。
出示：
（1）周长的转化：
①要求这个图形的周长至少量几条线段的长度？
这个图形的周长能求吗？你是怎么想的？
（2） 面积中的转化
① 用分数表示图中涂色部分的面积，再求涂色部分的面积。
②求阴影部分的面积
1、 学生独立解答。
2、 小组内先进行交流。
3、 班内交流。
重点解决求阴影部分面积：
指名到前面说思路。
思考：转化后的长方形与原来的长方形面积相等吗？为什么？
师小结：刚才我们在解决问题的过程中运用了转化的方法，想一想在转化的过程中什么发生了变化？什么没有变？
【设计意图】在解决问题的过程中，由于学生在以前的学习中有运用转化策略的经验，因此在完成前面练习时对转化的价值体会不深，最后求阴影部分面积时必须运用转化才能够解答，在对这些图形周长和面积的解答过程中，潜移默化地使学生更加深刻地体会到转化策略在解决问题中的价值所在。
（四）拓展延伸，进一步体会转化策略的优越性：
刚才我们提到了异分母分数加减法计算中运用转化思想，老师这有个算式
1.出示12 +14 +18 +116
（1）、观察算式，你有什么发现？相邻的两个分数有什么关系？
（2）、学生运用学过的方法解答。
通分是把异分母分数转化成同分母分数，是数的转化，如果把这个算式转化成图形，会
更有意思。
（3）、课件演示。引导学生观察图与算式，求这个算式的和就是求哪个部分的面积？你有什
么发现？如果再加上1
32、
1
64
呢？
本来算加法，通过观察图，我们把加法转化成了减法，使计算变得简单多了。
2.出示：1+3+5+7…
（1）思考：看到这个算式你想到了什么？加到第20项，和是多少？
（2）独立解决：
预设1：学生用学过的点阵图或正方形格子来表示。
预设2：转化成梯形，利用梯形的面积公式解决。
（3）交流想法后进行演示。请学生说感受
师小结：看来当遇到数之间不能进行转化时，我们通过图形的帮忙可以更好的解决问题。【设计意图】使学生体会到解决问题时恰当地把算式转化成图形会更加有利于问题地解决。（五）小结：
学习数学的过程就是不断转化的过程，希望我们在今后学习数学的过程中能够将复杂问题转化为简单问题，抽象转化为具体，未知转化成已知，相信你在学习数学的路上一定会有更多的惊喜。
五、板书设计：
从转化中提高在教学中成长
——解决问题的策略教学反思
3月11日上了一节《解决问题的策略》。本节我所教学的内容是学生即将完成在小学阶段数学学习的一个重要的内容，在前面的学习中，学生经历了数与代数、空间与图形等领域的学习，在小学六年的学习中，解决问题的策略始终贯穿始终，学生已经积累了一定的解决问题的经验，并有意无意地使用一定的解决问题的策略，因此具备了策略教学的基础。在教
学过程中，我从周长、面积、体积三个围度对空间与图形领域知识进行复习，练习内容从易到难，具有一定的梯度。练习题的选择上具有一定的针对性，整节课下来，学生思维比较活跃，通过不同形式的练习，不仅体会到了转化在数学学习中的广泛应用，更重要的是深刻感受到了转化在解决问题中所存在的价值。值得一提的是最后一个环节引导学生将一些有规律的算式转化成图形这一方法的渗透，拓宽了学生的视野，也为他们今后的数学学习提供了帮助。从整节课设计看来，基本达到了我所预设的目标：学生在学习数学中不能只是为解决问题而解决问题，我们的课堂教学更重要的就是要让学生掌握一些研究数学的基本方法，从而获得解决问题的能力，形成一定的数学思想方法，提高学生的数学素质。
上完这节课，反思自己的整个教学过程，还有很多可以改进的地方：
首先，课上学生的主动性没有充分得到发挥。
通过前测已经了解到学生对转化有运用的意识，这节课目的让学生体会到转化的价值所在，然而我对课上习题的侧重点在时间的分配上有很大问题，本来前面几道题可以一带而过，我却用了很大部分时间，造成重点部分不够突出。另外，复习过程中教师带的多，整节课都是老师出示练习题，学生思考后指名解答，直到解答面积第二题才开始放手全员参与。这种形式下课堂过多的出现一对一现象，有些学生可能没有机会思考或根本就懒得思考，对于基础较差的学生没有起到复习的作用，如果这种情况长期下去，会使个别学生养成懒得思考的习惯。
其次，老师的主导作用发挥不够。
1、教师的“扶”做得很不够。
本节课一大亮点是求长方形面积一题，通过对这道题的解答我想让学生能够深刻体会到转化的价值所在，但当一个学生在认识上出现误区后老师应该适时地采用直观的方法加以引导，而我在这时有些束手无策，导致此环节过多地浪费时间，影响了设计这道题所要达到的效果。
2、对转化的核心“等量代换”渗透不够。
学生在前面的学习中对转化的策略有了初步的认识，但他们对转化只是表面的肤浅的认识，通过这节课的学习，学生应对转化形成更深层次的认识，要达到这一目标需要教师在学生解决问题的同时潜移默化地渗透，比如：学生在把图形进行转化后老师加以追问：“这样做可以吗？为什么？”让学生体会到什么转化在形式变化的背后有什么样的联系。在这节课上我做得还不够到位，导致有些学生头脑中认为只要是变化都是转化。
再次，课堂预设不够充分。
最后出示1+3+5…等差数列求和这道题，学生生成了一些非常好的资源，而我没有把握住，只是蜻蜓点水便过去了，更多地让人感到了走过场。仔细想来，平时的教学是很重要的，只有平时扎扎实实地上好每节课，认认真真地研读教材，从点点滴滴积累做起，才能真的教好学生，提高自己。
用“转化”的策略解决问题（第1课时） 教学内容： 五年级下册第105～108页例1、“练一练”和练习十六第1-3题。 教学目标： 1. 使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2. 学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3. 使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学准备： 多媒体课件一套，学生作业纸一张。 教学过程： 一、引入 师：（出示七巧板）同学们玩过七巧板吗？七巧板可以拼出很多图案。今天老师给大家也带来了一些由七巧板拼成的图案，一起来欣赏，你知道是什么吗？ 你能想办法知道这些图案的面积吗？（这些图案的面积哪一个大一些？） 生可能：算出每一个基本图形的面积再相加；还原成正方形，再求正方形的面积有没有更方便的方法？哪种方法更简便？ 师：同学们都善于动脑筋。怎样求简便？为什么可以这样求？ 二、新授 师：刚才同学们通过把七巧板还原，轻松地求出了图案的面积，这里还有两个不一样的平面图形，你能一眼看出这两个图形面积的大小吗？（不能）为什么？ 1.引导思考 启发思考：这两个图形比较复杂，不能一眼看出它们面积的大小，想想过去我们是怎样研究图形面积计算问题的，你打算用什么样的办法来比较这两个图形的面积？ 生先独立思考，再在小组内交流自己的想法。 2.提出方法展开讨论
生可能：数格子（比较麻烦）、转化成长方形 ①先用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较 生提出后，师引导： 想到先算出每个图形的面积，再比较面积的大小，这是一个不错的思路。但是为什么不直接计算面积，却要用数方格的方法？（图形比较复杂） 怎样用数方格的方法得出它们的面积呢？数方格时要注意什么？你觉得用数方格的方法解决这个问题方便吗？ ②在不改变面积大小的前提下，将这两个图形转化成更为简单的图形，再进行 比较 如果学生没有想到这一方法，引导他们观察思考： 每个图形中凸出的部分与凹进去的部分之间有什么关系？这会给我们解决问题带来什么帮助？ 如果学生提出了这一方法，师追问： 你是怎样想到这个方法的？如果用这样的方法能够解决这一问题，这与数方格的方法相比，哪个会更简便？ 小结：面对这两个比较复杂的图形，同学开动脑筋，既想出了我们过去曾经用过的数方格的方法，也设想把这两个图形转化为简单一点的图形再来比较。这样的方法到底怎样转化，能否更为方便地解决问题呢？接下来我们继续研究。（板书：用“转化”的策略解决问题） 3.实施转化体验策略 （1）提出要求：怎样才能把这个两个图形分别转化成更为简单的图形呢？请同学们在方格纸上试着画一画。 （2）交流 ①左边的图形是怎样转化的？先干什么？（分割）在哪儿分割？你是怎样想 到把上面的半圆平移到图形下方的？上面的半圆向什么方向平移了几格？ 师：还可以怎么分？（或者沿下面的横线分割也可以拼成一个长方形） ②右边的图形又是怎样转化的？先干什么？（分割）你是怎样想到把左右两 个的半圆进行旋转的？左右两个半圆分别绕哪个点按什么方向旋转了多少度？也可以把左边的半圆平移到图形的右上角，把右边的半圆平移到图形
《解决问题的策略》教学设计 教学内容:义务教育教科书(苏教版)数学五年级下册第105-106页的内容。 教学目标： 1.初步学会运用转化策略分析问题，能根据问题的特点确定具体的转化方法。 2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用，进一步培养转化意识和能力，感受转化策略的价值。 3.进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。 教学重点:对转化策略的体验和主动应用。 教学难点:会用转化策略灵活地解决问题。 教具准备:多媒体课件、例题图片、剪刀、研究单。 教学过程： 一、直观演示，在复习中引出转化策略 1.抢答游戏：考考你的眼力。 （1）下面这两个图形，哪个面积大一些？（出示课件） 用数方格的方法可以比较两个图形的大小。 因为左边图形有11格，右边是10格，所以左边图形的面积大。 2.（出示课件）我们已经学过许多平面图形的面积计算,出示课件提问:这两个是什么图形?怎样可以得到它们的面积?如果老师把它们放到方格纸上,还可以怎样知道它们的面积?每个小正方形的边长表示1cm,你能判断这两个图形的面积相等吗? 根据计算公式直接计算后比较大小。
相等，因为三角形的面积为8×4÷2=16（平方厘米），长方形的面积为8×3=16（平方厘米）。 3.小结:我们发现,像这样可以用数格子、用公式计算出面积的图形,都比较规则。我们称之为“规则图形”,这些图形可以用数方格和公式计算来进行面积比较。 (板书出示:规则图形面积——数方格、公式计算) 二、主动探究，在交流中明晰转化策略 1. 课件出示：（105页例1，下面两个图形，哪个面积大一些？） 指名回答，学生猜想。 如果要比较下面这两个图形的面积是否相等,还可以直接用公式吗?为什么不可以? 你可以用什么方法来判断它们面积哪个大呢? 2.提出建议。 同学们可以在研究单上画一画、算一算，需要时可以动手剪拼两个实物图，先独立思考，再小组交流。 每组都把不规则图形的面积通过部分平移、旋转转化成规则图形进行比较。也就是说把原来比较复杂的图形,通过转化变得比较简单。(同步出示板书) 揭题:这就是我们今天要学习的解决问题的一种策略——转化。(出示板书课题) 3.教师小结：回顾一下刚才转化的过程。 问题1:为什么要转化?因为原来图形不规则。 问题2:为什么能转化?发现图形凸出和凹入部分形状大小一样。 问题3:怎样转化?引导学生规范说出转化过程,同步课件演示。 比较转化后两个长方形的面积,我们得到了什么结论?
解决问题的策略（一） ——图形的转换 教学内容：五年级下册105-106页例1、“练一练”，练习十六部分题。 教学目标： 1、使学生初步学着运用转化的策略分析图形问题，灵活确定解决图形问题的思路，根据问题特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化法在解决问题时的价值。 3、积累解决问题的经验，增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。 教学重点：感受“转化”策略的思想价值，能用“转化”的策略解决问题。教学难点：能用“转化”的策略解决图形问题。 教学过程： 一、揭示课题 1、出示课题——解决问题的策略。 师：今天我们一起来研究解决问题的策略。 2、出示，这两幅图的面积相等吗？为什么？ 生：第二块图形和第一块图形比较，少一部分 师：你有什么好的方法比较的？ 生：将两个图形重叠比较 3、出示例1 师：下面我们再看这两幅图 学生说，师电脑演示。 二、教学新课 1 （1）用多媒体呈现上面的情境图，让学生观察片刻，说说要解决的实际问题：下面两个图形的面积相等吗？
同桌交流：先独立思考，再和同桌交流“图中的两个图形面积是否相等”，并说明理由。 （2）班级交流，体会“转化”策略。 教师提问：图中的两个图形的面积相等吗？ 通过独立思考和同桌交流后，绝大多数的学生会认识到：图中两个图形的面积是相等的。 教师：谁来介绍两个图形面积相等的理由。 （3）学生会用分割、平移和旋转的方法将上面的两个图形转化成完全一样的长方形。他们可能会这样描述：左边的图形，可以将上面的半圆分割下来，移到它的下面，转化成一个长方形；右边的图形，可以将左下角的半圆旋转到左上角，将右下角的半圆旋转到右上角，也转化成一个长方形；比较这两个长方形，它们是完全一样的，所以图中两个图形的面积是相等的。 （4）多媒体演示将图中的两个不规则图形转化成两个完全一样的长方形的过程，让全体学生再次经历“转化”的过程。 左图的转化过程：右图的转化过程： 呈现的过程中，再次让学生说说思考过程，注意语言的严谨。比如，“将左图上面的半圆分割下来，移到它的下面，转化成一个长方形”，引导学生说成“把上面的半圆向下平移5格，就转化成了一个长方形”；再如，“右图左下角的半圆旋转到左上角，右下角的半圆旋转到右上角，转化成一个长方形”，引导学生说成“把两个半圆分别旋转180°，就转化成了一个长方形”；又如，转化后的长方形的长和宽分别都是5厘米、4厘米，所以这两个图形的大小是一样的；等等。 （5）教师谈话，揭示课题。 教师谈话：像上面把两个图形转化成长方形的过程，其实是应用解决问题的策略，你们知道这个策略叫什么？（转化） 教师板书课题：解决问题的策略——转化。
用转化的策略解决问题 教学目标: 1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形. 2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。 3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心. 教学重点: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。 教学难点： 会用“转化”的策略解决问题。 教学准备： 多媒体课件、作业纸 教学过程预设： 一、观察比较，感知“转化” （课件出示例1） 教师：这两幅图的面积大小你能直接告诉我吗？ （1）引导猜测：那请您猜猜看，这两幅图的面积谁大谁小？你觉得这两幅图形的面积相等吗？（学生猜测） 你会想办法来验证你的猜测是否正确吗？ （2）学生独立思考，可以利用手中的练习纸涂涂画画。然后四人小组交流各自的思考过程。 （3）交流反馈验证情况。 学生口述过程，教师配以课件演示。（可能有的方法是：数格子和转化成长方形比较。）
追问：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？ （4）课件再次演示“转化”过程。 边演示，师生边共同叙述转化过程：把半圆向下平移5格后第一幅图转化成了长方形；把左右两个半圆旋转180度后第二幅图转化成了长方形；两个长方形面积相等，所以两幅图的面积就相等。 （5）小结转化方法 追问：在2副图变化的过程中，他们什么没有发生变化？（面积）什么发生了变化？（形状） 在这个过程中，我们把两幅不规则图形转化成面积不变的长方形后来比较大小，在解决问题的过程中我们运用了什么策略？（转化）板书课题。我们为什么要把两幅图形都转化成长方形呢？（这样更容易比较大小）（板书：不规则图形——规则图形）。引导学生回答：转化可以化繁为简。 二、回顾知识，体验“转化” 师引导：在以往的学习中，我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题，回忆一下。同桌交流。 学生充分列举，教师课件配合演示。
《解决问题的策略--转化》教学设计 臧岭小学王艳萍教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册105～106页。 教学目标： 1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。 2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。 教学重点：感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。 教学难点：灵活运用“转化”的策略解决问题。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、感知策略 讲故事：曹冲称象 同学们:在解决这个问题时，曹冲把大象的体重转化成石头的重量，其实用到了数学上一种重要的策略——转化。（板书课题）今天这节课，我们就一起来研究这种策略。 二、探索新知
1、探索例1 多媒体课件出示图，提问：同学们仔细观察一下这两个图形，哪个面积大一些?谁来说说你的想法？(如果有困难，教师可以启发思考：这两个图形的面积可以利用公式进行计算吗?我们用数方格的方法能 求出它们的面积吗?最终引导出两种转化成长方形的思路。) 交流反馈，课件动态演示转化的过程，并板书相应的转化方法：平移、旋转。 明确：这两个图形都可以转化成为长8格、宽6格的长方形，所以它们的面积是相等的。 2．初步感受转化作用。 教师：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处? 3、小结交流中明确：由于这是两个不规则图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，把它们转化成长方形后，非常容易比较出它们的大小。 三、回顾整理 1、小组回顾、交流 启发思考：其实在我们小学阶段的数学学习中，比如说一些图形面积公式、一些算理等就常常用到转化的策略，你们能想起来吗? (学生先独立思考，然后在小组里讨论。教师巡视，指导交流。) 根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式的推导过程。
用转化法解决问题的策略(1) 教材苏教版六年级数学教科书71页内容。 教学目标 1．使学生初步学着运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，根据问题特点确定具体的转化方法。 2．在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化法在解决问题时的价值。 3．积累解决问题的经验，增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。 教学重点感受“转化”策略的价值，能用“转化”的策略解决问题。 教学难点能用“转化”的策略解决问题。 教具准备多媒体课件 教学过程 一、课前热身，预伏“转化” 1．脑筋急转弯游戏。 2．送给学生一句话(课件出示)：什么是解题解题就是把题目转化为已经解决过的题。 师：这是前苏联一位着名的数学家说的，这句话道出了数学解题常用的方法——转化。就让我们记住这句话进入今天的学习。 (评析：脑筋急转弯游戏和送给学生的一句话中都蕴含着转化的思想，在创设情境中，让学生初步感知转化) 二、观察交流，明确转化策略 1．多媒体出示图片(像花瓶的图形)，让学生比一比两个图形面积大小。 师：你会求出它的面积吗不会不要紧，当我们遇到难题时，可以先放一放，从简单的入手。 多媒体出示第二幅图。(例1的左半图) 师：这幅图的面积你会求吗 指名说方法，并演示。 师：把原来的图形转化为我们熟悉的长方形，再求面积就简单多了。这就是解决问题的策略。(板书：解决问题的策略) 2．师：用这种策略能解决我们刚才解决不了的问题吗(多媒体出示例1的右半图) 学生动笔画一画，动手剪一剪，也可以和小组内的同学交流自己的想法。 展示学生方法。 3．师：再让你比较这两幅图形的面积大小，你会吗其实，这就是我们课本的例1，虽然是新知，可是通过大家的探索与努力，已不再是难题。看一看我们课本是怎样解决的 学生自学例1。 多媒体演示过程。师：这就是解决问题的一种重要策略——转化(板书：转化) (评析：通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。其实学生在平时学习数学的过程中，在不自觉中就经常使用转化策略，这些都是感悟策略的宝贵资源。在学生探索解决问题时，教师根据数学知识发生形成的过程，设
最新苏教版五年级下册“解决问题的策略（转化）教学设计 教学内容： 五年级下册“解决问题的策略（转化）”第105-108页、教学目标： 1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学重难点： 1、理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。 2、让学生知道怎样转化是学生学习的难点。 教学准备： 课件、每人一张例1的格子图 教学过程： 一、观察交流，明确转化的策略 1、出示两个图形（例1） 观察下面两个图形，它们的面积相等吗？ 一眼看不出来，有什么办法来证明呢？动手试一试。 你是怎样想的？说给同桌听。 汇报时，学生可能有： （1）数方格的方法， 问：你对这种方法有什么看法？（麻烦、不准确） （2）变成长方形进行比较。 怎样把它们变成长方形的？ 第一个图形：上面半圆向下平移5格。 第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。 问：图形变化的过程中，它们的面积变了吗？现在可以准确判断面积大小吗？
问：为什么要把原来的图形转化成长方形呢？（原来图形复杂、不规则，难以比较，转化后图形简单了便于比较。） 2、小结： 像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，就是一种非常重要的解决问题的策略——转化。 板书：解决问题的策略——转化 3、练习运用 （1）练习十四第二题用分数表示图中的涂色部分。 （2）练一练 。 二、回顾实例，感受转化的价值 1、引导：在以往的学习中我们用到过转化的策略解决过问题，请同学们回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题。 学生边说，老师边课件演示 师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。） 2、尝试练习 （1）计算：1/2+1/4+1/8+1/16 师：观察加数有什么特点？用什么方法求和？（通分转化） 观察图有没有更简便的方法？小组交流。 汇报：1－1/16 中的1和1/16各表示什么？ （2）小结：要求阴影部分的和可以从空白部分着想，看来用转化的思想解决问题也可以从反面入手。 如果再加上1/32呢？加上1/64呢？ 三、练习巩固，运用转化的策略 3、练习十四第一题 四、总结延伸，增强转化的意识 今天学习了什么？运用转化的策略有什么好处？以后再遇到一个陌生问题时，你会怎么想？
解决问题的策略 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）六年级下册第71—72页例1、试一试和练一练，练习十四第1—3题。 教学目标： 1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、复习旧知，概括策略 1、计算： 1/2+1/3 = 3/4÷23 = （1）这两道题是如何计算的？解法上有什么相同的地方？ （2）小结：将新知识变形，转化为已学的旧知识，转化是一种非常重要的解决问题的策略。 揭示课题:解决问题的策略。 二、例题探究，提升策略 1．出示例1的两幅图，(课件出示) 师：这两个图形你们学过吗? 我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?它们的面积相等吗?有什么办法来比较它们面积的大小呢? (1)同桌讨论。(数方格，转化(割补)) (2)动手操作? (3)交流自己所用的转化方法，鼓励学生采用多种转化的方法：(如果有学生提出“数方格”，则提示他们进一步想——不完整的方格如何处理)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。然后课件演示。 师：你是怎样进行转化的? (第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了5×4的长方形了；第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这个图形也转化成5×4的长方形) 师：转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格) 师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图复杂，转化后的图形容易计算面积，而且转化前后图形的面积不变) ( 板书：复杂→简单 )
五年级下册数学教案-7.1用转化的策略解决问题丨苏教版人教版语文五年级下册教案 用转化的策略解决问题 教学目标: 1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移 和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形. 2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感 受转化在解决这个问题时的价值。 3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化“意识,提高学好数学的信心. 教学重点: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。 教学难点： 会用“转化”的策略解决问题。 教师准备：电子白板课、白板互动平台 教学过程： 一、复习导入 师：老师手里拿的是什么图形？生：平行四边形 怎么把平行四边形变成长方形呢？ 二、观察交流，明确转化的策略
分别出示两组图片 1、出示第一组：你能比较这两个图形面积的大小吗？ 生：第2个图形面积大。师：为什么：生：这两个图形的高和宽是相同的，但第一个图形比第二个图形少了下面半个圆的面积。 2、出示第二组：那这两个图形呢？（让学生猜测。）你是怎么比较的？说给同桌听一听。 学生汇报。汇报时，可能有： （1）数方格的方法， 问：你觉得这种方法怎么样？（麻烦、不准确） （2）变成长方形进行比较。 怎样把它们变成长方形的？ 第一个图形：上面半圆向下平移5格。 第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。 教师在电子白板上演示将图形平移、旋转、拼合，图形的变化过程 在第二图过程中，他们什么发生变化，什么没发生变化？ 师：图形变化的过程中，它们的面积变了吗？现在可以准确判断面积大小吗？ 师：你知道你刚才比较时运用了什么策略吗？是用的转化的策略解决问题
《解决问题的策略》 （北师大版六年级下册） 李学武 一、指导思想和理论依据： 数学思想是数学的灵魂，转化是解决数学问题的一个重要的思想方法，它应用于数学学习的各个领域。任何一个新知识，总是将原有知识发展和转化的结果。 转化是解决问题常用的思维方式，在教学过程让学生在体验、观察、思考的过程中形成转化的意识，深刻感受到转化这一策略在解决数学问题中的价值，并能用转化的观点去学习新知识，分析新问题。小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法是提高学生思维素质，培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。 二、教学背景分析: 教材分析：解决问题不是单纯地解数学题，解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得发展，其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。本节内容是学生即将完成在小学阶段数学学习的一个重要的内容，在前面的学习中，学生经历了数与代数、空间与图形等领域的学习，在学习过程中，解决问题的策略始终贯穿始终，学生已经积累了一定的解决问题的经验，并有意无意地使用一定的解决问题的策略，因此具备了策略教学的基础。 转化策略在小学阶段的典型案例： 异分母分数加减法 分数乘法、除法计算 整数乘法 整数、小数、分数、百分数的相互转化 平行四边形、三角形的面积、梯形和圆的面积 课程标准中指出：数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点，在后继研究和实践中被反复证实其正确性的。数学思想方法是对数学规律的理性认识，学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，是数学课程的一个重要目标。 学情分析：在前面五年半的学习中经常运用到转化这一策略：从低年级学习的乘除法
苏教版五年级下册“解决问题的策略（转化）教学设计 合肥市蚌埠路第四小学吴胜兵 一、教学内容： 苏教版小学数学五年级下册第七单元第105—106页的例1。 完成例题下面的练一练和练习十六第1~3题。 二、教学目标： 知识与技能：初步学会运用转化的策略分析问题、解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，提高有效解决问题的能力。 数学思考：经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化策略的应用价值。 解决问题：使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，增强解决问题的策略意识。 情感和态度：增强解决问题的策略意识，克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提升学好数学的自信心。 三、教学重点、难点： 教学重点：感受"转化"策略在解决问题时的价值，丰富学生的策略意识，初步 掌握转化的方法和技巧。 教学难点：能用"转化"的策略解决问题。 四、教学准备： 教师：课本中例题的多媒体课件。
学生：每人一张例1的方格图 五、教学过程： （一）课堂导入： 1、简述司马光砸缸的故事,以及如何测量一页纸的厚度。 2、揭示课题：解决问题的策略——转化 （二）、观察交流，操作验证，明确转化的策略 1、课件出示两个比较容易比较面积大小的不规则的平面图形，进而导出例1 的问题。 2、课件出示教材第105页例题中的两个图形。 问：观察下面两个图形，能够一眼就比较出它们的面积大小吗？ 问：一眼看不出来，有什么办法来证明呢？ 师：先独立思考，再在小组内交流想法。 3、学生在学稿纸上将自己的想法画一画。 4、展示探究结果。 反馈时，学生可能有： （1）数方格的方法， 问：你对这种方法有什么看法？ 学生:麻烦、不准确。 （2）变成长方形进行比较。（学生利用白板课件演示思考过程） 老师：怎样把它们变成长方形的？ 第一个图形：上面半圆向下平移8格。
解决问题的策略----转化 教学目标： 1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法， 从而有效地解决问题。 2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养 思维的条理性和严密性。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体 验。 教学重点：会运用转化的策略分析、解决问题，体会转化策略的价值。 教学难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。 教学准备：例1图片、白板 教学过程： 一、激趣引新 1．提问：曹冲是利用什么方法称出大象的体重的？ 2．过渡：今天我们也就要像曹冲一样巧妙地运用“转化”的策略来解决一些实际问题。 观看：《曹冲称象》视频 二、大胆尝试 1．引导思考。 引导：我们观察这两个图形，是两个比较复杂的、不规则的图形，不能直接比较大小。大家通过观察，找到比较办法了吗？你准备用怎样的办法比较两个图形的大小？ 小组合作要求：（1）先独立思考，然后将你的想法在小组里说一说。 （2）利用课前所发的图片，通过折一折、剪一剪、数一数等方法，去证明你的想法。 （3）认真倾听别人发言，并积极反思，与自己的想法是否一致。 （4）当音乐结束时，活动停止。 2．交流呈现。 提问：能不能变成规则图形比较？怎样变化的？把你的做法介绍给大家。指名学生说明方法并演示，让学生观察、理解：左边图形把上面半圆向下平移，正好拼成长方形；右边图形把2个半圆分别旋转180°，也正好拼成长方形。两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。 3．回顾反思。 提问：例1解决的什么问题，怎样解决的？在这个过程中，有没有用到一种策略，你有哪些体会？ 指出：这两个图形是不规则的图形，不能直接比较面积大小，把它们都变成长方形，就很容易比较出大小。这个过程，是把不规则的、复杂的图形，变成了规则的、简单的图形比较，使问题得到了解决。[板书：不规则的（复杂的）→规则的（简单的）]像这样的过程，就是我们今天要认识的解决问题的一种策略，叫作转化。[板书课题：解决问题的策略（转化）]把图形转化，可以用平移、旋转或者剪拼等方法；图形转化一般是改变形状，不改变
《解决问题的策略—转化》教学设计 一、观察交流，图形中体会转化的策略。 1、出示例1： （1）仔细观察，提问：你能一下子看出这两个图形的面积,哪个更大一些吗？（不能） （2）尝试解决 你准备用什么办法来比较它们面积的大小呢？ （一）数方格：有人在皱眉，说说为什么？麻烦，不准确。 思路指引：明确数方格，比较麻烦。可以转化。 追问：你是怎样发现这两个图形都能转化成长方形呢？这两个图形有什么特别之处？ 左边的图形上面凸出来一个半圆，下面凹进去一个半圆。右边的图形两侧各有一个半圆凸出来，一个半圆凹进去。 怎样进行转化？在你的作业纸上把你的思考过程画出来，再和同桌交流交流。 （3）全班交流。 哪个同学代表自己的小组来汇报一下？ 实物投影： 图形一：先把上面的半圆剪下来，再把这个半圆向下平移5格。 图形二：先把凸出来的左右两个半圆剪下来，然后左边的半圆以直径上面的端点为中心顺时针旋转180度，把右边的半圆以直径上面的端点为中心逆时针旋转180度，正好补上图形上半部分凹进去的两个半圆。 转化成长方形后，面积相等吗？ 为什么现在面积相等就等于原来面积相等呢？（在转化的过程中，图形的面积不变。这一点非常重要，这是我们进行转化的重要依据。） 提问：刚才我们在解决这个问题时，运用了什么策略?为什么要进行转化？ 为什么要把原来的图形转化成长方形呢？（原来的图形不规则较复杂，难以比较，转化成长方形后便于比较。） 通过这个问题的解决，我们看到了运用转化的策略可以把复杂的问题变得简单。复杂简单 2、回顾已学知识中运用“转化”策略的知识。 谈话：同学们，其实“转化”的策略并不神秘，在我们以前的学习中就曾经很多次运用了“转化”的策略，你能回想出哪些呢？ 在图形面积、体积公式的推导时，用过转化的策略吗？
用转化的策略解决问题 教学目标： 1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。 2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。 教学准备：多媒体课件 教学重点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。 教学难点：会用“转化”的策略灵活地解决问题。 设计理念： 本节课充分利用现代化教学手段，具体形象地突出“三味”，即：情趣味、数学味、文化味。既注重激发学生学习的兴趣，又着重培养学生运用转化策略解决实际问题的能力。 设计思路： 纵观本节课，教学媒体的运用贯穿解决问题的始终。在培养学生创新意识和实践能力，发展学生数学思维和数学思考的同时，感受数学一重要的转化思想及浓浓的数学文化味。在教学中，笔者为学生提供了自主探究的平台，合作交流的机会，使学生的个性在这里得到充分地张扬。教学中笔者将现代媒体与传统教学手段进行优化组合，扬长避短，设计了如下几个教学环节：（一）直观演示，在强烈对比中引出转化策略；（二）回顾整理，在复习旧知中感受转化策略；（三）实践应用，在解决问题中体验转化策略；（四）拓展延伸，在总结反思中提升转化策略。 教学过程： 一、直观演示，在强烈对比中引出转化策略 1、故事欣赏（课件呈现）。师：同学们，你们平常都爱看故事吧。今天老师特意给你们带来一个有趣的小故事，请看大屏幕。
师：读了这个故事，你们想说点什么？ 生1：略。生2 ：略。 师：:是啊，小约翰确实聪明过人！他用转化的策略轻松地解决了爸爸出的难题。这节课我们就向小约翰学习，用转化的策略解决问题。（板书：用转化的策略解决问题） 2、谈话导入，激发认知冲突。 师：下面我们做个小游戏，猜一猜，哪个面积大？（课件呈现） 生：左边的大。生：右边的大。生：一般大。 师：同学们猜得结果都不一样，我们请方格图来帮忙吧。（课件呈现）
最新苏教版五年级数学下册“解决问题的策略 (转化)教学设计 1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重难点： 1、理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。 2、让学生知道怎样转化是学生学习的难点。教学准备：课件、每人一张例1的格子图教学过程： 一、观察交流，明确转化的策略 1、出示两个图形（例1）观察下面两个图形，它们的面积相等吗？一眼看不出来，有什么办法来证明呢？动手试一试。你是怎样想的？说给同桌听。汇报 时，学生可能有：（1）数方格的方法，问：你对这种方法有什么看法？（麻烦、不准确）（2）变成长方形进行比较。怎样把
它们变成长方形的？第一个图形：上面半圆向下平移5格。第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。问：图形变化的过程中，它们的面积变了吗？现在可以准确判断面积大小吗？问：为什么要把原来的图形转化成长方形呢？（原来图形复杂、不规则，难以比较，转化后图形简单了便于比较。） 2、小结：像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，就是一种非常重要的解决问题的策略转化。板书：解决问题的策略转化 3、练习运用（1）练习四 第二题用分数表示图中的涂色部分。（2）练一练。 二、回顾实例，感受转化的价值 1、引导：在以往的学习中我们用到过转化的策略解决过问题，请同学们回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题。学生边说，老师边课件演示师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。） 2、尝试练习（1）计算：1/2+1/4+1/8+1/16师：观察加数有什么特点？用什么方法求和？（通分转化）观察图有没有更简便的方法？小组交流。汇报
解决问题的策略 第一课时用转化的策略解决有关图形的问题 教学内容： 苏教版小学数学五年级下册第七单元第105—106页的例1、练一练。练习十六第1~3题。 教学目标： 知识与技能：初步学会运用转化的策略分析问题、解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，提高有效解决问题的能力。 数学思考：经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值。 解决问题：使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法。 情感和态度：增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。 教学重点：感受"转化"策略在解决问题时的价值。 教学难点：能用"转化"的策略解决问题。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课
师：同学们，比一比你们的眼力，老师这里有两个图形，请看一看它们的面积相等吗？（课件出示例1的图） 师：仔细观察，想一想：两个图形形状不同，怎样来比较它们的面积？待学生发表意见后，教师说明：用数方格的方法也是可以的，但比较麻烦；能不能用拼割、平移或旋转等方法把它们转化成一个我们熟悉的、便于比较的图形呢？再仔细观察观察，还可以跟同学讨论讨论。 揭示课题：转化 二、回顾运用，感知转化 师：回想一下，在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题呢？（根据学生回答，教师作必要补充，利用多媒体课件展示）师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？（都是把新的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题）。 小结：转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早已运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎么想？ 三、及时练习，运用转化 师：在解决问题时，如果能从不同的角度灵活地分析问题，有时我们就能想到合理的转化方法。（出示“练一练”）仔细观察图形，这两个图案的面积相等吗？
解决问题的策略转化教学设计精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
苏教版五年级下册“解决问题的策略（转化）教学设计 合肥市蚌埠路第四小学吴胜兵 一、教学内容： 苏教版小学数学五年级下册第七单元第105—106页的例1。 完成例题下面的练一练和练习十六第1~3题。 二、教学目标： 知识与技能：初步学会运用转化的策略分析问题、解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，提高有效解决问题的能力。 数学思考：经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化策略的应用价值。 解决问题：使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，增强解决问题的策略意识。 情感和态度：增强解决问题的策略意识，克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提升学好数学的自信心。 三、教学重点、难点： 教学重点：感受"转化"策略在解决问题时的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的 方法和技巧。 教学难点：能用"转化"的策略解决问题。
四、教学准备： 教师：课本中例题的多媒体课件。 学生：每人一张例1的方格图 五、教学过程： （一）课堂导入： 1、简述司马光砸缸的故事,以及如何测量一页纸的厚度。 2、揭示课题：解决问题的策略——转化 （二）、观察交流，操作验证，明确转化的策略 1、课件出示两个比较容易比较面积大小的不规则的平面图形，进而导出例1的问题。 2、课件出示教材第105页例题中的两个图形。 问：观察下面两个图形，能够一眼就比较出它们的面积大小吗？ 问：一眼看不出来，有什么办法来证明呢？ 师：先独立思考，再在小组内交流想法。
解决问题的策略——转化 镇江市丹徒区高桥中心小学蒋义 教学内容： 苏教六年级下册第六单元《解决问题的策略》，教材第71-72页及练习十四第1-3题。 教学目标： 1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学重点： 让学生知道怎样转化，理解转化策略的价值；丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。教学难点： 让学生知道怎样转化是学生学习的难点。 教具、学具准备： 课件、学生每人一张方格纸 教学过程： 一、课前故事导入，初步感受策略的价值。 有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积多少。…… 这个故事告诉我们遇到问题要善于动脑筋，积极思考问题，转变角度的多方面的寻找解决问题的方法途径，往往能收到事半功倍。
2、引入课题。 爱迪生解决这个问题，用到的就是一种解决问题的策略——转化，这节课我们就用“转化”的策略解决问题。（板书课题：解决问题的策略——转化） 二、教学例1，体验转化策略。 1、出示例1：观察例题中的两个图形，你能直接比较他们的大小吗？初步感知这两个图形的形状不规则。 2、比较这两个图形面积的大小，先猜想一下谁大谁小。 3、验证猜想。学生打开练习纸，想一想、画一画。完成后，集体交流。 你猜对了吗？ 4、小结、提升：请大家想一想（课件演示：变化前后的对比图。）在比较的时候，我们运用了什么策略？我们为什么把原来的图形转化成长方形呢？（留给生足够的思考时间。） 教师总结：同学们回答的很好，原来的图形不规则、比较复杂，变成长方形后，规则、简单，（板书1：复杂→简单（不规则→规则））便于比较，也有利于我们解决问题！ 我们练习一下，看看大家能不能灵活运用转化的策略。 三、运用策略，体验转化 1、完成练习十四的第3题。 同桌交流，集体汇报，课件演示 2、巩固练习：完成练习十四2,齐读题目要求，图片逐幅出示。 第3小题，这道题很难，想不想挑战？ （1）全班交流： （2）冲突、化解：3种解题方法合并到一幅图中！ （3）在剩下的两种正确方法中，你更喜欢哪一种？为什么？
用转化的策略解决问题 张圣荣 教学内容：教科书第71—72页的例1、试一试和练一练，练习十四的第1、2、3题 教学目标： 1、使学生初步学会转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学重点: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。 教学难点: 会用“转化”的策略解决问题。 教学过程： 一、故事导入，揭示转化 课件出示数学故事《灯泡的容积》让学生思考阅读：如果你是爱迪生，你会怎么说？你从中你感悟到最深刻的一句话是什么？引出“何必那么复杂呢？”这句话。化复杂为简单就是这节课研究的内容。 板书：转化 【设计意图：以学生比较熟悉、感兴趣的故事导入新课，既能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。】 二、教学例题，感知转化 1、猜测验证 让学生猜一猜两个图形谁大谁小，然后让学生拿出事先准备好的模型图和剪刀，小组合作学习动手试一试，验证自己的猜想是否正确 2、交流汇报 你是怎么想的，怎么转化的？有没有不同的方法？ 学生上台演示，教师相机出示课件：两种转化方法 板书：不规则规则 3、小结：把不规则的图形转化成规则的图形，方便比较大小，在转化的过程中，形状变了，但面积没有变，强调转化的方法不是唯一的，这就是我们今天学习的解决问题的策略 板书课题：解决问题的策略 【设计意图：通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的学习，做好教学的衔接与迁移，激发学生的学习兴趣。后通过独立思考、小组合作学习等形式引导学生在小组内彼此互助，共同完成“转化”策略的探究。师生进行小组评价，将图形按学生的交流的方法分割、平移、旋转、拼合，图形的变化过程呈现在学生眼前，突出感受“转化”策略这一重点，提高效益。学生清晰直观地感受到了，从而化解了理解上的障碍】 三、回顾举例，体验运用转化 师：其实，转化的策略并不神秘，在以前的学习过程中就经常运用这一策略，例如图形面积公式和体积公式的推导就应用了转化的策略，现在让我们一起来回忆一下
解决问题的策略——转化 射阳外国语学校 陈立东 【教学内容】教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”，及相关习题 【教学目标】 1、让学生通过解决具体问题和对以往运用转化策略解决问题的过程的回顾，感悟转化的含义，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法。 2、让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法。 3、让学生进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。 【教学重点】 1、体会运用转化的策略是解决问题的有效方法。 2、进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法。 【教学过程】 一、设疑导入 师：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？谁能讲一讲？ 学生讲，师板书：曹冲称象 同时出示 98○8 7（填写>或<） 师设疑：曹冲称象的故事和这个题目有一个相同点，你们知道是什么吗？ 想知道吗？学了今天的内容你们就会发现的！ 〖设计意图：设疑导入，学生的兴趣一下子被激发出来，同时培养学生关注不同知识间的联系的意识，调动主动学习的积极性。〗 二、教学例题，揭示策略 1、教学例1 ⑴师：学校的剪纸社团有许多优秀的作品，有两位同学刚刚加 入社团，他们想把中国的剪纸艺术发扬光大。看，这是他们的第一 次作品，让我们来比一比他们的作品，谁的剪纸面积大？（出示图） 这就是你们练习纸的第一题，请用自己喜欢的方法比一比。 ⑵师：谁来汇报一下，你比较的结果。(指名两个同学口答)，你们比较的结果也是这样吗？ ⑶那谁来说一说你是怎么比的？ ⑷为什么要把这两个图形变成长方形呢？他们是不规则的图形，变成长方形后就容易
比较他们的面积了。 ⑸小结：哦，变成长方形后就容易比较它们的面积了。像这样把复杂的图形变成简单的图形（板书：复杂→简单），这就是数学中一种非常重要的解决问题的策略——转化。（板书：转化） 〖设计意图：通过两个比较直观的图形来分析转化策略的运用价值，让学生对转化的策略有初步的认识，也更易于发挥学生的主观能动性，让学生根据自己已有的知识经验大胆说出自己的想法，培养学生提出问题的能力。〗 2、回顾 ⑴过渡：实际上，在以前的学习过程中，我们就已经使用过这种策略了，现回顾一下，以前学习哪些知识时也用过转化的策略？同桌交流一下。 师：谁来说一说。（教师相机出示相应的投影） 小结：这样把新学的知识转化成已经学过的知识，就降低了学习的难度。（板书：未知→已知） 〖设计意图：通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的探究学习，做好教学的衔接与迁移，激发学生学习新知的兴趣及培养对已学知识的总结、分析的能力，更利于学生形成知识体系。〗 3、分层练习，运用转化的策略 ⑴接着我们完成练习纸的第二题，请同学们独立完成。 用分数表示各图中的涂色部分。 师提问：第一个图形中的涂色部分用什么分数表示？同意吗（出示相应的分数）你是怎么想的？（教师指一指）第二个图形呢？第三个图形中的阴影部分用哪一个分数表示？你是怎么想的？ 如果学生用单位1减空白，教师加以肯定：同学们听懂了吗？他将求阴影部分转化成用单位“1”减去空白部分，这种方法非常好！