解决问题的策略——转化
射阳外国语学校 陈立东
【教学内容】教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”，及相关习题
【教学目标】
1、让学生通过解决具体问题和对以往运用转化策略解决问题的过程的回顾，感悟转化的含义，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法。
2、让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法。
3、让学生进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。
【教学重点】
1、体会运用转化的策略是解决问题的有效方法。
2、进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法。
【教学过程】
一、设疑导入
师：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？谁能讲一讲？
学生讲，师板书：曹冲称象 同时出示 98○8
7（填写>或<） 师设疑：曹冲称象的故事和这个题目有一个相同点，你们知道是什么吗？
想知道吗？学了今天的内容你们就会发现的！
〖设计意图：设疑导入，学生的兴趣一下子被激发出来，同时培养学生关注不同知识间的联系的意识，调动主动学习的积极性。〗
二、教学例题，揭示策略
1、教学例1
⑴师：学校的剪纸社团有许多优秀的作品，有两位同学刚刚加
入社团，他们想把中国的剪纸艺术发扬光大。看，这是他们的第一
次作品，让我们来比一比他们的作品，谁的剪纸面积大？（出示图）
这就是你们练习纸的第一题，请用自己喜欢的方法比一比。
⑵师：谁来汇报一下，你比较的结果。(指名两个同学口答)，你们比较的结果也是这样吗？
⑶那谁来说一说你是怎么比的？
⑷为什么要把这两个图形变成长方形呢？他们是不规则的图形，变成长方形后就容易
比较他们的面积了。
⑸小结：哦，变成长方形后就容易比较它们的面积了。像这样把复杂的图形变成简单的图形（板书：复杂→简单），这就是数学中一种非常重要的解决问题的策略——转化。（板书：转化）
〖设计意图：通过两个比较直观的图形来分析转化策略的运用价值，让学生对转化的策略有初步的认识，也更易于发挥学生的主观能动性，让学生根据自己已有的知识经验大胆说出自己的想法，培养学生提出问题的能力。〗
2、回顾
⑴过渡：实际上，在以前的学习过程中，我们就已经使用过这种策略了，现回顾一下，以前学习哪些知识时也用过转化的策略？同桌交流一下。
师：谁来说一说。（教师相机出示相应的投影）
小结：这样把新学的知识转化成已经学过的知识，就降低了学习的难度。（板书：未知→已知）
〖设计意图：通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的探究学习，做好教学的衔接与迁移，激发学生学习新知的兴趣及培养对已学知识的总结、分析的能力，更利于学生形成知识体系。〗
3、分层练习，运用转化的策略
⑴接着我们完成练习纸的第二题，请同学们独立完成。
用分数表示各图中的涂色部分。
师提问：第一个图形中的涂色部分用什么分数表示？同意吗（出示相应的分数）你是怎么想的？（教师指一指）第二个图形呢？第三个图形中的阴影部分用哪一个分数表示？你是怎么想的？
如果学生用单位1减空白，教师加以肯定：同学们听懂了吗？他将求阴影部分转化成用单位“1”减去空白部分，这种方法非常好！
解决问题的策略——画示意图 教学内容：教科书第89页的例题、“试一试”和第90页的“想想做做”。 教学目标： 1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方 法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信 息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问 题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：让学生在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图和列表的策略整理信息的必要性，增强运用策略意识，提高运用策略水平。 教学难点：能正确运用画图的策略解决较复杂的面积计算问题。 教学过程： 一、检查学生预习情况。 课前给孩子们布置了预习的任务，带着三个问题预习，检查提问： 1、以前我们学过什么解决问题的策略？优点是什么？ 2、今天我们将学习什么新的解决问题的策略？你为什么会想到这个策略？ 3、我们学过哪些面积计算公式？可以怎样变型？ 二、激趣导入 “同学们都很棒！你们通过了第一关的考核，下面进入职业体验环节。今天你们的任务是当一回小小设计师。梅山小学校园需要重新规划设计，想让你们帮忙解决一些问题，你们有信心能帮他们解决好所有的问题吗？” 三、自主尝试，合作学习 问题一： 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ 导学指南：a原来长方形花圃怎么画？知道长了，宽怎么画？ b长增加了3米，怎么表示？ C面积增加了18平方米怎么表示？问题怎么表示？ D 求原来花圃的面积需要先求什么？ 根据导学指南分组活动交流。 小组展示：哪些画得好？哪些还要改进。 讨论交流。需注意：（1）条件问题是否都作了准确的标注。 （2）图是否美观，长宽是否大致符合比例。 小结：在刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤？你觉得哪些步骤很重要？ 问题二： 梅山小学原来有一个宽20米的长方形水池。先需重新改建，宽减少了5米，这样水池的面积就减少了150平方米。现在水池的面积是多少平方米？ 指南：a你打算用什么策略解决这个问题？ B题目中给的条件和问题如何在图中体现？ C减少的150平方米怎么在图中表示？
能量转化的量度 教学目标1、理解功的概念，理解做功的两个必要的因素。 2.知道功的计算公式W=FS，能运用功的计算公式进行有关的计算。 3.知道功的国际单位是焦。 教学 重点 理解做功的两个必要因素、有关功的计算 教学 难点 判断是否做功 教学 准备 多媒体课件、哑铃、粉笔、讲台 教学过程1.举重运动员占旭刚举重。 2.引导分析：运动员举重过程中能量是如何转化的？转化了多少呢？ 1.实验1：教师拿起哑铃模仿举重。 提问：和举重运动员相比，谁消耗的化学能多？为什么？ 引导：在举重过程中化学能转化为物体的机械能的多少和施加在 物体的力大小有关。 2.实验2：教师举哑铃较短一段距离（明显比第一次低）。 提问：和第一次比，那一次消耗的能多？你是怎么想的？引导学生 分析：人的化学能转化为物体的机械能的多少和物体（允许学生不 说出在“在力的方向上”）通过的距离有关。 3.实验3：拿起哑铃，静止→在水平方向移动和第二次相同的距离 →静止。 提问：哑铃的机械能变了吗？为什么？ 引导：哑铃的高度不变，运动状态不变，机械能不变。 引导学生从力的大小，通过的距离两方面和第二次实验比较， 有何不同点。 修正策略
能量转化的多少，和两个因素有关，即：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离。能量转化的多少，我们通常用功来量度。上例中，化学能转化为机械能的多少可以用对哑铃做了多少功来表示。 做功的两个必要因素： ①作用在物体上的力的大小； ②物体在这个力的方向上通过的距离。 投影科比打篮球的四种不同情况，托着篮球不动，托着篮球走向队友，手举篮球跳起扣篮，将篮球传给队友，请同学分析是否做功，加深对做功的两个必要因素的理解 归纳总结，三种不做功的情况 1.实验4：教师尝试举起讲台，但讲台没有动。 提问：我对讲台做了多少功？ 引导从两方面分析： ①从能的转化的角度：讲台的机械能增加了多少？我有多少的化 学能转化为讲台的机械能？ ②从做功的两个必要因素：讲台没有在力的方向上通过距离。 提问：能利用身边的物体举例做功与不做功的例子或生活场景吗功有大有小，那功的大小与哪些因素有关呢？ 探究：设计实验分析做功的大小与那些因素有关（利用身边的物1.公式及单位 通过上面的学习，我们知道，功的大小和两个因素有关，作用在物体上的力越大，物体在力的方向上通过的距离越大，这个力对物体所做的功越多。故科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 思考：这句话是不是可以简单说成“功等于力和距离的乘积”。（教师应强调力和距离的对应关系） 公式：W=Fs 单位：1焦（J）＝1牛（N）·米（m）
机械能及其转化 教学目标： 1、知识与技能。 ①知道什么是机械能。 ②理解动能与势能可以相互转化。 ③知道机械能守恒。 2、过程与方法。 ①通过观察和实验认识动能与势能的相互转化。 ②结合实例分析动能与势能的相互转化。 3、情感态度与价值观。 ①培养实事求是的科学态度。 ②有联系实际、将科学应用于社会生活和生产的意识。 教学重点：认识判断动能与势能的相互转化。 教学难点：动能与势能的变化分析及其转化方向的判断。 教学过程： 一、复习引入 1、复习提问： ①动能、重力势能、弹性势能分别与哪些因素有关？关系如何？ ②对于同一物体，动能、重力势能、弹性势能的变化分别通过什么因素判断？怎样判断？ 2、引入： 物体可能只有动能没有势能；只有势能没有动能；同时具有动能和势能。我们统称为物体具有机械能。（注：可于前一节讲解） 在一些力学过程中，机械能的三种形式有没有可能发生相互转化呢？（请同学们作出猜想，并以学过的知识作为依据。如电能可以转化为其他形式的能（用电器）；其他形式的能可以转化为电能（发电机）。） （注：课前发放观察记录表） 二、新课 1、机械能：动能和势能的统称。 例释：撑杆跳高。在水平路面上跑步时，只有动能；撑杆弯曲上升途中，有动能、重力势能、弹性势能；到达最高点的瞬间，只有重力势能。也可以说这三个过程中都有机械能。 机械能E = 动能E k + 势能E p 单位：J （注：可于前一节讲解） 2、动能与势能可以相互转化。 演示1：滚摆；投影；说明观察方法和填表方法，并提示讨论思考题（附在记录表上）。 演示2：单摆；投影；观察填表。 演示3：弹球；投影；观察填表。
选派学生交流记录表填写结果，并回答思考题。如果有错误可由其他学生或老师纠正。 滚 摆 单 摆 过程 高度 重力势能 重力势能 速度 动能 动能 动能 动能 动能 重力势能 重力势能 重力势能 转化方向 A 到B B 到C C 到B B 到A 减小 减小 减小 减小 减小 减小 减小 减小 增大 增大 增大 增大 增大 增大 增大 增大 过程 高度 速度 动能 重力势能 转化方向 上 升 减小 减小 减小 减小 增大 增大 增大 增大 动能 重力势能 重力势能 动能 下 降 上 升 形变减小 下 落 形变增大
《机械能及其转化》说课稿 一、说教材 我今天说课的课题是《机械能及其转化》，《机械能及其转化》是新人教版八年级物理下册第十一章第四节的内容。它是前面所学《动能和势能》的延伸。教材由演示得出动能、势能的转化；由想想做做得出机械能守恒定律；图文并茂，符合学生认知规律。能够体现从生活走向物理，注重科学探究的新课程理念。科学世界“人造卫星”拓宽学生知识面，引导学生关注社会生活、关注科技发展。 二、说教学目标和重难点 通过本节课的学习我计划达到这样的目标让学生理解动能、势能的转化；能解释动能、势能转化的简单现象；知道机械能的概念。了解机械能守恒定律。通过观察和实验，认识动能、势能之间转化的过程。、并在探究与合作学习中，培养学生热爱科学、勇于创新的精神及交流合作的团队意识。本节的重点是：动能、势能的相互转化．难点是、机械能守恒定律的理解。 三、学情分析 学生已具有初步的探究能力、分析问题和解决问题的能力，为这节的学习打下了基础，因此我准备大胆放手，开展自主的、合作的、探究性的学习.，充分发挥学生的主动性和创造性，自主完成学习任务，实现自我发展，我做学生学习的组织者、引导者、参与者、分享者，但学生抽象思维还不成熟，我应用多媒体动画、图片等为学生创设情景、增强直观性和形象性，实现由感性到理性的飞跃。从而达到多种教学方法的优化组合。 四、说教学过程 下面为大家展示具体的教学过程：滚摆实验演示效果好于动手做，乒乓球、篮球学生非常常见并且喜欢，过山车有过多少人的惊叫和刺激！你知道他们的速度为什么有这么多的变化吗？其中又有怎样的能量转化呢？就我们带着这个问题开始今天的学习!从而引入了新课，创设了情景、让学生产生疑问和猜想，以触发学生思维的兴奋点，引发探究的欲望和动机、打开探究之门。 展示本节学习目标，这些都由学生自主完成，不教。在学生完成的过程中，我会根据学生需要在适当的时候给予适当的指导，点燃思维的火花，让学生感受众里寻他千百度，蓦然回首的顿悟。让求知的欲望在我的课堂滋生成长，让智慧的浪花在这里澎湃激荡。 动能和势能的转化:是本节的重点，我分三部分来组织教学， 1、动能和重力势能的
解决问题的策略(一） 教学目标： 1.使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 2.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。 教学重点 1、重点：用列表的方法整理信息。 2、难点：用列表的方法整理信息。 教具学具：多媒体课件 教学过程： 一、揭示课题 板书：策略。 谁来说说策略是什么意思？ 今天我们来研究解决问题的策略。 （板书课题：解决问题的策略） 二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。 （一）解决问题1 1.出示例1场景图：小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。 桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？
题目中有哪些条件？要求什么问题？ 问题：桃树和梨树一共有多少棵？ 条件：①3行桃树②8行杏树 ③4行梨树④桃树每行7棵 ⑤杏树每行6棵⑥梨树每行5棵 你能想办法整理 题中的条件吗？ 桃树：3行每行7棵 杏树：8行每行6棵 梨树：4行每行5棵 2.根据问题：桃树和梨树一共有多少棵？ 选择有用的条件进行解答。 列式：3×7=21(棵) Array 4×5=20(棵) 20+21=41(棵) 答:桃树和梨树一共41棵. 提问：如何进行检验？ 3.求杏树比梨树多多少棵应如何解答？ 学生独立完成后集体汇报交流。 4.回顾小结。 解决问题的一般过程 ①、先要弄清题意，明确已知条件和所求问题 ②、分析数量关系，确定先求什么，再算什么 ③、算出答案 ④、进行检验，反思
九年级科学教案： 第3章第3节《能量转化的量度》（第1课时） 一、教学目标 1.知识与技能： （1）知道功是能量转化的量度； （2）认识做功的两个必要因素； （3）知道W=Fs求功。 2.过程与方法： （1）会运用能量转化做出做功的判断； （2）能运用做功的两个必要因素判断是否做功； （3）能运用W=Fs进行简单的计算。 3.情感态度价值观: （1）让学生体验做功的实质是能量转化的过程； （2）引导学生知道了做功的判断，激发学生学习科学的兴趣。 二、教学重点： （1）做功的两个必要因素；（2）运用W=Fs进行简单的计算。 三、教学难点：（1）做功的判断（2）运用W=Fs进行简单的计算 四、教学过程： 【创设情景，导入新课】 1.说出下图中举重运动员的能量转化 2.说出下图中马拉车时的能量转化
化学能转化杠铃势能化学能转化为车的动能 能量转化多少=做功多少 功量度能量转化的多少 【合作交流，探究新知】 师：读图3-25 和图3-26 是物体在力的作用下做功的实例。想一想，在这两个实例中有什么共同特点？ 图3-25 图3-26 生：讨论、交流，找出共同特征。 （1）都是化学能转化为机械能； (2) 都受到了力的作用，并且都在力的方向上运动了一段距离。 师：读图3-27 和图3-28 是物体在力的作用下没有做功的实例。想一想，在这两个实例中有什么共同特点？ 图3-27 图3-28 生：讨论、交流，找出共同特征。 （1）都是化学能没有转化为机械能； （2）受到了力的作用，但没有在力的方向上通过一段距离。 师：如何判断力对物体是否做功？ 生：根据做功与不做功的分析，讨论、回答。 做功必须同时满足的两个必要因素： 1.作用在物体上的力； 2.在力的方向上移动的距离。 师：下图的力对物体做功了吗？
《解决问题的策略——一一列举》 南京市南化第三小学仇学春 教学内容：五上第63~64页的例1、例2和练一练。 教学目标： 1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。 教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析 教学准备：课件、小棒、表格、 教学过程： 一、创设情景，体验列举 1、课前游戏：飞镖激趣 请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害？ 师：如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？ 板书：一一列举Array 2、门票引入： 师：今天我们一起走进珍珠泉公园。去欣赏一下秋天的美景。 珍珠泉公园儿童门票每张10元，小红口袋里有两张5元，五张2元，两张1元的纸币。小红怎样付10元门票钱？ 师:图上有那些数学信息?你能列举出几种付钱方法？ 生：2张5元，5张2元，一张5元两张2元1张1元，4张2元两张1元。 3、揭示课题： 师：一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们学习这种策略解决新的问题。 板书课题：解决问题的策略 二、自主探究，运用列举 （一）创设情景，引出问题 1、引发列举需要。 下面一起走进公园： 公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法? (1)创设情景： 师：图上有哪些数学信息？ 生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。 (2)动手操作： 师：以小组为单位用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？
、机械能与内能的相互转化 1、炮弹里火药燃烧产生的高温高压气体炸开弹壳后温度降低，是用_______ 的方法减少了气体的内能.食物放进冰箱后温度降低，是用 _____________ 的方法减少了食物的内能. 2、随着人们生活水平的提高?轿车已逐步进入我国普通百姓家中.已知某国产骄车每行 驶100km消耗8L汽油(1L = 10-3用)，汽油的密度为0.71 x 103kg/m3、热值为4.6 X 10 7J /kg .则 (1) ____________________________________________ 10kg汽油完全燃烧时所产生的热量是J . (2)该汽车行驶100km消耗的汽油的 质量是________ kg . (3)当该汽车以50kW的功率在平直公路上以72km/ h的速度匀速行驶时， 它所受到的阻力等于 _________ N. 3、质量为2kg的水在太阳的照射下，温度升高5C,水吸收的热量为______________ J。这是通过_______________的方法改变了水的内能。( C K= 4.2 X 103J/kg?C) 4、比热容是物质的一种特性。用同种物质制成两个质量不等的物体，其比热容 _ (填“相 同”或“不同”)。质量均为1kg的铜块[c铜=3.9 x 102 J / (kg ?C )] 和铅块[c铅=1.3 x 102 J / ( kg ?C )]，如吸收了相等的热量，则铜块与铅块升高的温度之比为: ;若铜块温度升高了100 C,则它吸收了J的热。 5、木炭的热值是 3.4x10 7J/kg ，完全然烧500g木炭，能放出J 的热量。柴油机是工农业生产中常用的热机。已知某型号柴油机的效率为n，柴油的热值为q。将质量为
解决问题的策略——画图教学设计 教学内容：苏教版四年级下册P89~90 四桥小学黄勇 一、教材分析： 这部分内容是在学生学习了长方形面积计算,学习了用列表的策略收集和整理信息,用从条件或问题想起的方法分析数量关系的基础上教学的.本课系统研究用画图的方法收集、整理信息，并在画图的过程中，分析数量关系，寻求解决比较复杂的面积计算问题的有效方法。 二、学情分析： 画图的策略对于学生而言,他们曾经尝试过画线段图来表示数量之间的相差关系和倍数关系，在图形单元中也尝试过用画示意图的方法帮助自己思考较复杂的剪拼问题。这些都有助于学生自觉地调用经验来进一步学习、体会和应用“画图”策略。同时，学生在四年级（上册）还初步体验了用表格整理信息的策略，对数学学习中面对具体问题情境选用恰当策略来解决问题有一定的敏感。学生面对数量关系比较隐蔽或稍复杂的长方形面积计算问题，相当一部分学生不知道从何下手，部分学生知道要画图，但对于为什么画、怎样画，画完之后怎样利用图来解决问题思路并不清晰。因此，教师要在教学过程中帮助学生及时梳理、提炼自己的思路并最终形成有效的策略。 三．教学目标： 知识技能：结合实例，探索并掌握用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确立解决问题的正确思路；解决一些实际问题。 过程方法：经历解决实际问题过程中，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展解决问题能力。 情感态度：通过学习，感受用画直观示意图整理信息的方法对于解决问题的价值，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的自信心。 四．教学重难点 教学重点：让学生体会画图策略的价值，并能在解决实际问题中主动运用。 教学难点：能根据题目灵活使用画图的策略并能采用合适的策略解决问题。 【教学理念】 通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”。在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题。在强调合作、交流的同时，始终把独立学习放在首位。 五．教学过程： （一）、情境导入，激发兴趣 我们这个班同学解决问题的能力都很强。上课前老师看到两个同学在争论，想知道他们俩在争论什么吗？ 出示题目：一个长宽不等的长方形，小方想把它的长增加10厘米，小兵想把它的宽增加10厘米。小方说：我增加的面积大；小兵很不服气，说：我增加的面积大。同学们，
【教学目标】 1.理解功的概念，理解做功的两个必要的因素。 2.知道功的计算公式W=FS，能运用功的计算公式进行有关的计算。 3.知道功的国际单位是焦。 【教学过程】 引入新课举重运动员举起杠铃时，会将体内储存的化学能转化为杠铃的势能；为了量度能量转化的多少，需要学习功的有关知识。 新课教学 一、功 （一）功的概念 引导：让学生读教材中“举重”和“马拉车”图：从力和运动角度分析，举重运动员向上举起杠铃和马向前拉车两种情景有什么共同的特点？ 结论：引导学生分析并形成结论； 1杠铃和马车都受到力的作用， 2在力的方向上都发生了移动。 引导；如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如运动员作用在杠铃上的力对杠铃做功，也可以说成什么物体对杠铃做功？ 归纳；师生共同归纳并板书；功 （一）功的概念：物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功 引导：“举重”和“马拉车”图中各是什么物体用力？什么物体受力？在力的方向上产生了什么效果？ 结论： 1、功的另一种说法 阅读：让学生阅读教材相关内容思考； 1、力做功也常说成什么做功？这里的物体是指施力物体还是受力物体。 2、如运动员作用在杠铃上的力对杠铃做功，也可以说成什么物体对杠铃做功？） （二）功的两个的因素 引导：做工和我们日常所说的“做工”或“工作”一样吗？它需要哪两个必要的因素？ 归纳；师生共同归纳并板书；（二）功的两个的因素 1、作用在物体上的力的大小； 2、物体在这个力的方向上通过的距离。 巩固；搬运工扛着货物在平地上行走，他对货物做功了吗？若搬着货物上楼呢？ （1）物体受了力，但却没有在力的方向上通过一段距离：如推桌子 （2）物体没有受力，但是却通过了一段距离：沿光滑水平面匀速直线运动的小球 （3）物体受了力，也通过了一段距离，但是不是在力的方向上通过的一段距离：如提着一桶水水平移动了一段距离。 根据以上的一些例子我们一起来归纳一下几种不做功的情况： ⑴物体没有受到力的作用，但因为惯性通过一段距离；（F=0） ⑵物体受到力的作用，但没有移动距离；（s=0） ⑶物体受到了力的作用，同时也运动了一段路程，但在力的方向上没有通过距离；（力和通过的距离方向垂直）（F⊥s） “做功”比“工作”的涵义要狭窄且严格得多。 2．理解与巩固：塔式起重机下挂着重物，在重物静止不动、匀速向上运动、沿水平方向匀速运动三种情形中，钢索的拉力是否都对它做了功？ 二、功的计算 （一）功的计算公式 引导：功有大小，运动员举起杠铃时，作用的力越大，杠铃举得越高，所做的功就越大。 阅读：教材中相关内容 1、用记号笔在教材中描述功的定义式的文字下面画线。 2、功的计算公式是什么？式中各字母表示的含义各是什么？
苏教版五年级上册《解决问题的策略——列举》教学设计 教学内容:苏教版五年级上册94-95页。 教学目标： 1、使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、通过列举活动，让学生初步体会到列举策略，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：能有条理的一一列举，做到不重复、不遗漏。 教学准备：课件、小棒、表格。 教学过程： 一、激趣引入。 1、课前游戏：抽扑克牌。 (1)提出：有三张扑克牌，分别是红桃2、3、4，抽一次，一次抽一张，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？（红桃2、红桃3、红桃4） 2、揭示课题。 小结：同学们，将可能出现的情况一一列举了出来(板书:一一列举) 其实,一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们就运用这种新的策略来解决问题。(板书:解决问题的策略) 二、自主探究、教师导学。 (一)、理解题意，构思解法 1、谈话引入情境。 (出示草原牛羊成群图)提出：孩子们，你们喜欢草原吗？那里的风景优美，牛羊又肥又壮，还有很多的羊圈，可是牧民王叔叔在用栅栏围一块长方形的羊圈时，遇到了难题，想请大家帮忙解决一下，下面我们一起去看看吧! 2、理解题意。 (1)多媒体出示：王叔叔用22根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈，有多少种围法?
(2)提出：根据题中的条件和问题，你能想到什么？(请学生充分发表自己的意见) A:周长是22米 B:可以围成大小不一样的长方形。 C：长与宽的和是:11米,追问:怎么得来的?（师随生回答板书:22÷2=11(米) D：围成的长方形的长和宽都是整米数。 3、填表列举，找到答案。 (1)当学生回答出以上四个答案后，若无其它回答，追问：看到“有多少种围法”，你还想到了什么?（用画图或列表整理可以知道有几种围法） (2)追问无结果时，提出:你打算怎样解决这个问题呢?（用小棒摆、画图、列表整理） 提出:孩子们有这么多的好方法,下面请大家用你喜欢的方法找一找一共有多少种围法,并完成下表: 4、反馈填表情况。 多媒体展示两份题单:有序排列的和无序排列的。 提问：请大家帮他们检查一下，他们找完了吗?(找完了) 5、比较分析。 (1)比较。 提出:这两种方法,你更喜欢哪一种呢?（第一种）为什么呢?(不会遗漏、不会重复)怎样列举才不会不会遗漏、不会重复？(按一定顺序) 小结:对,在一一列举时,按一定的顺序(从大到小或从小到大)才不会重复、不会遗漏。 (2)分析 A:分析围法,引出面积。 提出:观察上面的表格,你还发现了什么?（一共有5种围法） 追问：虽然有这么多种围法，但不管哪一种围法，最后都与这个长方形的什么有关呢?（面积）如果你是王叔叔，你会选择哪种围法呢？(长是5，宽是
《机械能及其转化》 本节要求学生不仅要知道动能和势能之间可以相互转化，而且要了解转化过程中遵从的规律。教学中，以渗透机械能的转化与守恒思想为前提，加强实验，并利用动画、视频激发学生的学习兴趣，使学生能够从影响物体动能、重力势能和弹性势能大小的因素的角度判断物体的机械能如何变化。 1、理解动能、势能的相互转化。 2、能解释一些有关动能、重力势能、弹性势能之间相互转化的简单物理现象。 3、知道什么是机械能和机械能守恒 4、通过观察和实验认识动能和势能的转化过程。 教学重点： 理解动能和势能的相互转化；解析能和机械能守恒 教学难点： 能根据具体情况分析动能，重力势能及弹性势能如何转化；判断机械能是否守恒。 多媒体课件、单摆、滚摆、弹簧、小球等。 1、复习：动能和势能及其与什么因素有关 2、引入新课
（1）思考：溜溜球在往下甩动的过程中，溜溜球为什么会返回来啊？学生讨论交流 （2）根据上节课学习的知识回答下列问题： a动能的大小与那些因素有关？ b重力势能的大小与那些因素有关？ c弹性势能的大小与那些因素有关？ d如何判断一个物体的动能、重力势能、弹性势能的大小的变化？ 学生思考、讨论交流：汽车由静止起动逐渐加速的过程中，动能如何变化？ 汽车行驶中司机关闭油门或踩刹车时，汽车逐渐减速停止 的过程中，汽车的动能又如何变化？汽车由坡底爬到坡顶 的过程中，重力势能如何变化？ 3、师生探究 （1）机械能 学生看书回答：什么是机械能？（动能和势能的总和叫做机械能。机械能的单位是焦耳，简称焦，用符号J表示。） （2）机械能及其转化 师生探究：动能与重力势能的转化 <1>出示滚摆实验： 思考：a、滚摆在下降时，动能与重力势能是如何变化的？ b、滚摆在上升时，动能与重力势能是如何变化的？ 学生讨论交流：说明判断的方法！ 教师小结：开始释放摆轮时，摆轮在最高点静止，此时摆轮只有重力势能，没有动能。摆轮下降时其高度降低，重力势能减少；摆轮旋转着下降，而且越转越快，其动能越来越大。摆轮到最低点时，转动最快，动能最大；其高度最低，重力势能最小。 思考：在势能减小的时候，减小的势能到哪里去了？看看势能变化的时候动能在怎样变化的？说明滚摆下降的过程中，势能减小，动能却增大了。（也就是势能转化为动能了） 同样的你们说说：滚摆上升的时候呢？是什么能转化为什么能？
第二节机械能及其转化 教学目标 1．知识与能力 ●知道机械能包括动能和势能． ●能用实例说明动能和势能之间可以相互转化，能解释有关动能、重力势 能、弹性势能之间相互转化的简单现象． ●初步了解机械能守恒的含义． 2．过程与方法 ●通过观察和实验，认识动能和势能之间的相互转化的过程． ●动手设计实验，勇于探索自然现象和身边的物理道理． 3．情感态度与价值观 ●关心机械能与人们生活的联系，有将机械能应用于生活的意识． ●乐于参加观察、实验、制作等科学实践． 教学重点与难点 能量守恒的理解和动能和势能的转化． 教学课时：1时 教学过程： 引入新课 手持粉笔头高高举起。以此事例提问：被举高的粉笔具不具有能量为 什么 学生回答提问后，再引导学生分析粉笔头下落的过程。首先提出，当粉笔头下落路过某一点时，粉笔头具有什么能量（此时既有重力势能，又有动能）继而让学生比较在该位置和起始位置，粉笔头的重力势能和动能各有什么变化（重力势能减少，动能增加） 在粉笔头下落的过程，重力势能和动能都有变化，自然界中动能和势 能变化的事例很多，下面我们共同观察滚摆的运动，并思考动能和势能的 变化。 实验1：滚摆实验。 出示滚摆，并简单介绍滚摆的构造及实验的做法。事先应在摆轮的侧 面某处涂上鲜明的颜色标志，告诉学生观察颜色标志，可以判断摆轮转动 的快慢。 引导学生复述并分析实验中观察到的现象。开始释放摆轮时，摆轮在
最高点静止，此时摆轮只有重力势能，没有动能。摆轮下降时其高度降低，重力势能减少；摆轮旋转着下降；而且越转越快，其动能越来越大。摆轮到最低点时，转动最快，动能最大；其高度最低，重力势能最小。在摆轮下降的过程中，其重力势能逐渐转化为动能。 仿照摆轮下降过程的分析，得出摆轮上升过程中，摆轮的动能逐渐转化为重力势能。 实验2：单摆实验。 此实验摆绳宜长些，摆球宜重些。最好能挂在天花板上，使单摆在黑板前，平行于黑板振动，以便在黑板上记录摆球运动路线中左、右最高点和最低点的位置。分析单摆实验时，摆球高度的变化比较直观，而判断摆球速度大小的变化比较困难，可以从摆球在最高点前后运动方向不同，分析摆球运动到最高点时的速度为零，作为这一难点的突破口。顺便指出像单摆这种往复的运动，在物理学中叫做振动。 综述实验1、2，说明动能和重力势能是可以相互转化的。 实验3：弹性势能和动能的相互转化。 演示课本图1—7动能和弹性势能的转化实验。实验可分两步做。首先手持着木球将弹簧片推弯，而后突然释放木球，木球在弹簧片的作用下在水平槽内运动。让学生分析在此过程中，弹性势能转化为动能。第二步实验，让木球从斜槽上端滚下，让学生观察木球碰击弹簧片的过程。然后，依据课本图1—7，甲→乙图和乙→丙图分析动能转化为弹性势能和弹性势能转化为动能的过程。得出：动能和弹性势能也是可以相互转化的。 自然界中动能和势能相互转化的事例很多。其中有一些比较直观，例如：物体从高处落下、瀑布流水等这些事例也可以让学生列举，说明动能和势能的相互转化。有些事例比较复杂，例如：踢出去的足球在空中沿一条曲线（抛物线）运动过程中，动能和势能是如何相互转化的呢（板画足球轨迹，依图分析）首先我们来分析足球离地面的高度的变化，这是判断足球重力势能变化的依据。很明显，在上升过程中足球的重力势能增加；
用“转化”的策略解决问题（1） 教学目标： 1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。 教学重难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。 教学准备：课件。 教学过程： 一、故事引入《曹冲称象》，初步体验转化。 这个故事让你联想到什么？将求大象的体重转化成求石头的体重，用到了一个重要的策略——转化。 二、观察交流，明确转化的策略 1、出示例1：
师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。 师：思考后再在小组里交流自己是怎样想的。 学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。 如果学生说出这一种想法，则引导用数方格的方法要注意什么？ 如果没有学生说出第二种想法，则引用书上：能否把原来的图形都转化成长方形，再比一比。 自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。 交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别旋转了多少度？（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗？比较面积是否相等什么可以变什么不能变？ 小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？（原来的复杂，转化后简单便于比较）板书：不规则规则
能量的相互转化及转化的量度2 1.小明用100 N的力将重80 N的铅球掷出7 m远，则铅球抛出后的运动过程中，人对铅球所做的功是 A.0 B.700 J C.560 J D.1 260 J 2.用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与这两个力的方向上移动的距 离s的关系图像如图，由图可知，甲乙两个力的大小关系是 A.F甲>F乙 B. .F甲＜F乙 C. F甲=F乙 D.条件不足，无法比较 3.司机师傅很轻松地转动方向盘就能改变汽车的行驶方向，为什么会有这样的效果呢？同学们利 用如图所示装置进行了研究，用弹簧测力计拉着绕在大轮上的细绳向上运动时，小轮绕着共同的 轴心转动可以提升物体。要使挂在小轮上重力为2N的物体匀速上升10cm，则测力计的示数为 0.8N，上升距离为30cm。由此可知，利用此装置可以（选填省力或省功）,其机械 效率是。 4.学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心 下降的最大距离为0.3m，用时0.5s，轨迹如图。则此过程重力做的功为 J，重力做功的 功率为 W。 5.为了参加义乌市中学生承重塔制作比赛，某校进行了选拔。丁丁同学用横截面积为0.06cm2的均匀竹签等材料制成了一个质量为60g、高为50cm的三棱柱形承重塔。，（总共只有3根竹签与地面接触，g取10N/kg） 求：（1）把放在地面上的3kg物体放到承重塔上时至少需要做多少功？ （2）放上该物体后承重塔对地面的压强是多少？ 6.某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3×103牛，右为他乘车到达目的地时的车费发票。求： （1）出租车行驶的时间。 （2）出租车行驶的速度。 （3）出租车在这段时间内所做的功。
苏教版五上数学七解决问题的策略 课题：列举策略(1) 第1 课时总第课时 教学目标： 1.经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。 2.通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。 教学重点：培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决问题的方法的多样性、灵活性。 教学难点：能运用列举得策略找到符合要求的所有答案。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入（1分钟） 学生自主认定学习内容 今天我们一起来学习“解决问题的策略” 二、自学例1（15分钟左右） 1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。 出示：教材例1情境图。 导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2.自学。 导学单（时间：5分钟） 1.根据题中的条件和问题，你能想到什么？ 2.你打算怎样解决这个问题？ 3.你能列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗 4.回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 学生自学时，教师巡视，收集多种方法，准备实物投影。 3.小组交流。 交流内容 （1）你是怎样解决这个问题的？ （2）在解决问题的过程中有什么体会？ 导学要点： 从宽是1米开始考虑，按这样的顺序既不会多也不会漏。
（有序思考，不遗漏、不重复） 在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小面积越大！ 4.全班交流 分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 预设： （1）写数的分成 （2）有序写出用3个数字组成的所有三位数。 （3）用12个边长1厘米的正方形，拼成不同的长方形。 …… 让学生比较有序和无序的两种结果，思考：同样都给出了四种围法，你更喜欢哪个？为什么？ 这就是今天我们要研究的解决问题的一个重要策略——列举。 在以前的学习中，我们曾用列举的策略解决过哪些问题？ 三、练习。（15分钟左右） 【基本练习】 1.第95页练一练 （1）还有哪些时刻会发出铃声？ （2）除了用列举的方法还可以怎么解答？ 2.练习十七第1题 【综合练习】 练习十七第2、3两题。 四、课作。（8分钟左右） 完成《状元大课堂》对应练习。 【提高题：】现有1克、3克、5克的砝码各一个（砝码放右盘），在天平上最多能称出多少种不同的重量？ 五、家作。 1.《状元作业本》第页第题。 2.选做：《状元作业本》第页。
机械能及其转化教学目标： 1．理解机械能的概念。 2．知道动能和势能之间可以相互转化和守恒定律。 3．能解释一些能之间转化的物理现象。 重点难点： 1、分析能量之间的转化。 教学过程： 一、自学检测 1．动能的大小跟物体的质量和速度有关。 2．重力势能的大小跟物体的质量和所处的高度有关。 3．动能和势能统称为机械能。 4．空中飞行的子弹由于速度很快具有很大的动能，又因为它处于空中，相对于地面子弹又具有重力势能。 二、合作探究教师巡视督促指导 （一）、演示滚摆实验
1．在摆轮下降的过程中，其重力势能逐渐转化为动能。滚摆在下落过程中，转动的速度和高度分别是怎样变化的？滚摆的动能和势能又是怎样变化的？ 释放摆轮时，摆轮在最高点处于静止状态，此时摆轮只具有重力势能，没有动能。摆轮下降时其高度降低，重力势能减少；摆轮旋转着下降；而且越转越快，其动能越来越大。 2．滚摆在哪个位置具有的动能最大，你是如何判断出动能最大的？在哪个位置具有的重力势能最大？如何判断的？ 摆轮到最低点时，转动最快，动能最大；其高度最低，重力势能最小。 3．仿照摆轮下降的过程分析，得出摆轮上升过程中的动能和势能的变化情况。 (二)、单摆实验 1．将摆绳一端挂在黑板上边，使单摆在黑板前，平行于黑板摆动(不接触黑板)，在黑板上记录摆球运动路线中左A、右最高点C和最低点B的位置。 2．分析单摆实验： 小球从A摆到B的过程中是重力势能转化为动能，从B点摆到C点的过程中是动能转化为重力势能，小球在B点动能最大，在A(或C)点动能最小，小球在A(或C)点重力势能最大，在B点重力势能最小。 3．(接步骤1)在黑板上记录小球由A到C再摆回到左边的最高点A′点(只让单
从问题出发分析和解决问题 苏州平江实验学校浦莹露 【文本解读】 从题目中的问题入手，根据数量关系，先找出与这个问题直接相关的两个条件；再把上述条件中的未知项作为新的问题，并继续寻找与它直接相关的另外两个条件。像这样逐步推理，直到所需的条件都能从题目中找到为止的方法，就是从问题出发思考的策略。本课主要让学生通过解答一些“求剩余”“求两数之和”以及“求两数之差”等两步计算的实际问题，实践并体验从问题出发分析和解决 问题的策略，逐步掌握这一策略的基本特点和运用过程。 【学情分析】 一个知识点的掌握并不是只为了解决几道题目，更多的是要利用这个知识点去解决生活中的实际问题。这也就是学习数学的真正价值所在。三年级的孩子学习数学的兴趣较高，有较好的获得数学信息的能力，学习主动性较强，而且在数学学校中已具备初步的分析问题能力和逻辑思维能力，但是发散思维能力和举一反三的能力欠缺。如何从一道实际问题中分析问题并找寻解决问题的策略，是本 阶段孩子必须掌握的数学方法。 【设计理念】 本节课引导学生主动尝试从问题出发展开分析和思考，从学生熟悉的购物场景引入，根据生活经验，学生可以分析出问题的关键是什么，这与学生已有的知识经验和生活经验相符，也能体现从问题出发分析和思考的基本策略的特点。通过逐步引导让学生完整经历理解题意、分析数量关系、列式解答、回顾反思这几个解决问题的关键步骤，体会从问题出发展开分析和思考的过程。之后通过各种富有变化的问题，锻炼学生运用策略解决问题的能力，体会到从问题出发分析和 解决问题这一策略的广泛应用。 【教学目标】 1．学生经历依据问题筛选条件寻求解决两步计算实际问题的方法及问题反思的过程，了解从问题想起分析数量关系的策略，能用根据问题写出数量关系的策略寻找解题方法，并正确解答。 2．学生初步体验解决实际问题的步骤，体会两步计算实际问题条件和问题的联系，体会从问题想起寻找条件的分析推理过程，培养分析、推理等初步的逻辑思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。 3．学生进一步体验数学方法可以解决实际问题，感受数学方法的价值，产生学
能量转化的量度 使用范围 初中科学（浙教版）九年级上册第三章第3节第1课时 教学目的 知识与技能： （1）使学生理解功的概念，知道功的二个必要因素，理解能的转化与做功的关系 （2）知道功的计算公式，知道功的单位，初步掌握功的计算方法． 过程与方法： （1）通过对日常生活做功的现象的分析与体验理解功的二个必要因素 （2）通过探究与比较知道功的计算方法，初步理解的转化与做功的关系 情感、态度与价值观： 通过观察与活动体验让学生知道科学来自生活实践，科学问题可以通过实验来解决。 教学重点 （1）理解功的概念，知道功的二个必要因素，理解能的转化与做功的关系 （2）知道功的计算公式，知道功的单位，初步掌握功的计算方法． 教学难点 知道功的二个必要因素，理解能的转化与做功的关系． 教学器材准备 身边的学习用具，课本，桌子、笔等 教学设计 本节课选自浙教版《科学》九年级上第三章第2节的第一课时。它的主要内容为：功的定义，做功的二个必要因素，做功的计算、单位以及功与能的关系。本节课联系了已有知识并将对其进行深入。同时它又为动能、势能以及能量转化与守恒定律等各后续知识的学习奠定了基础。 而对学生来说，他们已经具备了进行抽象思维的基本能力，也学习了力的基础知识以及能的转化。对功与能知识有初步的了解，但对于功的二个必要因素，特别是力与距离的对应关系的应用有
一定的难度。同时对能的含义与做功实质的理解不可能马上到位，需要有一个过程，而课本也安排了以后的动能势能、内能的转化，直到最后一节学习能量的转化与守恒定律，即到了最后一节才会对功能关系有一个深入的理解。 基于以上对教材和学情的分析，我将本节课的教学目标确立为以下几点：学生通过观察、比较，实验体验、分析归纳等各种方式理解上述知识，从而培养自己正确的科学态度和科学精神。根据学生的认知水平及课标的要求，我确定上述本节课的教学重难点。 针对学生的特点并充分发挥科学这门课的与实践紧密结合的特点，我采用以探究体验为主、启发并结合分析归纳的教学方法，引导学生在观察和体验学习中参与知识迁移的全过程。本节课我以“功”为主线，把各个知识点连贯起来。结合各种教学方法和现代化教学手段，并利用身边的学习工具，充分挖掘身边实验在教学中的运用功效。学生在“体验—探究—发现—归纳—应用”的过程中探索发现知识和规律，并内化为能力。实现教师从知识的传授者到学生学习的辅导者、兴趣的激发者的角色转化。充分体现将课堂交给学生，以学生为主体、教师为主导的教学理念。 教学过程 PPT2：显示二个常见情境，推车不动，马拉车的动画，应用成语中得到“功”在物理上有成效的意思，而“功到自然成中”功含有努力工作的意思 PPT3：物理中功含有的成效的意思，可以体现在哪些量上呢，比较二个过程的共同点 PPT4：分析二个过程的力及方向，以及。 PPT5：总结做功的二个必要因素。 PPT6：学生在短时间无法理解二个因素中通过距离的方向与力的方向的一致性。开始让学生进行体验，力及方向，在力的方向上的距离，并进行分析。 师：问：是否符合二个必要因素，有力无距 是否符合二个必要因素，有距无力。 是否符合二个必要因素，力距垂直 师：总结三种不做功的情况 PPT11-12：判断，让学生来分析 PPT13-14：通过走楼梯，竖直向上的支持力通过的距离---球从楼梯滚下重力通过的距离分析