第2章地理空间数学基础
地理空间的数学基础是GIS空间位置数据定位、量算、转换和参与空间分析的基准。所有空间数据必须纳入到相同空间
参考基准下才可以进行空间分析。地理空间的数学基础主要
包括地球空间参考、空间数据投影及坐标转换、空间尺度及地
理格网。地球空间参考解决地球的空间定位与数学描述问题，
空间数据投影及坐标转换主要解决如何把地球曲面信息展布
到二维平面，空间尺度规定在多大的详尽程度研究空间信息，地理格网在于建立组织空间信息空间区域框架方法，实现空间数据的科学有效的管理。掌握地理空间数学基础是正确应用GIS完成各种空间分析与应用的基础。
2.1地球空间参考
2.1.1地球形状与地球椭球
众所周知，地球是一个近似球体，其自然表面是一个极其复杂的不规则曲面。为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。根据大地测量学的研究成果，地球表面几何模型可以分为四类，分述如下：
图2.1 固体地球表面
第一类是地球的自然表面，它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表面（图2.1）。固体地球表面的形态，是多种成分的内、外地貌营力在漫长的地质时代综合作用的结果，非常复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数字建模。因此，在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分复杂的困难。
第二类是相对抽象的面，即大地水准面。地球表面的72％被流体状态的海水所覆盖，可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准面。水准面是一个重力等位面。对于地球空间而言，存在无数个水准面，大地水准面是其中一个特殊的重力等位面，它在理论上与静止海平面重合。大地水准面包围的形体是一个水准椭球，称为大地体。尽管大地水准面比起实际的固体地球表面要平滑得多，但实际上由于地质条件等因素的影响，大地水准面存在局部的不规则起伏，并不是一个严格的数学曲面，在测量和GIS应用中仍然存在极大的困难。
第三类是地球椭球面。总梯上讲，大地体非常接近旋转椭球，而后者的表面是一个是一个规则的数学曲面。所以在大地测量以及GIS应用中，一般都选择一个旋转椭球作为地球理想的模型，称为地球椭球（参见图2.2）。地球椭球简单的数学公式表达为式2.1。在有关投影和坐标系统的叙述内容中，地球椭球有时也常被称为参考椭球。
图2.2 地球椭球体
W
E
N
S
O
a
b
λ
φ
A
P
(2.1)
式中，为长半径，近似等于地球赤道半径；为极轴半径，近似等于南极（北极）到赤道面的距离。
地球椭球并不是一个任意的旋转椭球体。只有与水准椭球一致起来的旋转椭球才能用作地球椭球。地球椭球的确定涉及到非常复杂的大地测量学内容。在经典大地测量学中，研究地球形状基本上采用的几何方法，提供的是几何参数（长半径a、短半径b、扁率α等）。随着人造卫星发射成功之后，随着空间技术的发展，在现代大地测量学中，研究地球形状，不但考虑地球的几何形态，还顾及地球的物理特性，提供的地球椭球既有几何参数又有物理参数，并且所确定的地球形状参数的精度非常高。地球椭球的确定是一个专业性很强的技术，世界上大多数国家都设有专门的研究机构，研究适合本国区域的地球椭球参数。国际大地测量协会也设有专门委员会负责全球区域地球椭球参数的确定和协调工作。
不同的限制条件，不同的研究方法，得到的地球椭球不尽相同。目前国际上使用的地球椭球种类繁多。表2.1列出的是目前世界地图以及我国不同时期所采用的地球椭球及其几何参数。
表2.1 世界地图以及我国不同时期所采用的地球椭球及其几何参数
椭球名称创立年代长半径a（m）短半径b（m）扁率α
WGS-841984637813763567521:298.26 1975年国际椭球
1975637814063567551:298.257（中国1980西安坐标系采用）
海福特（Hayford）
1910637838863569121：297（中国1953年以前采用）
克拉索夫斯基（Красовбкий）
1940637824563568631：298.3（中国1954年北京坐标系采用）
有了参考椭球，在实际建立地理空间坐标系统的时候，还需要指定一个大地基准面将这个椭球体与大地体联系起来，在大地测量学中称之为椭球定位。所谓的定位，就是依据一定的条件，将具有给定参数的椭球与大地体的相关位置确定下来。这里所指的一定条件，可以理解为两个方面：一是依据什么要求使大地水准面与椭球面符合；二是对轴向的规定。参考椭球的短轴与地球旋转轴平行是参考椭球定位的最基本要求。强调局部地区大地水准面与椭球面较好的定位，通常称为参考定位，如我国1980西安坐标系；强调全球大地水准面与椭球面符合较好的定位，通常称为绝对定位，如WGS 84坐标系。椭球定位是一个复杂的专业工作，定位的好坏直接影响到国民经济的建设。这也就是为什么一个国家或者国际大地测量组织，随着空间技术的发展以及观测资料的积累，每经过一段时期，会推出新的参考椭球参数，修正正在使用的地理空间坐标的具体定义。
第四类是数学模型，是在解决其它一些大地测量学问题时提出来的，如类地形面、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。
2.1.2坐标系统
1.坐标系统的分类及基本参数
地理空间坐标系统提供了确定空间位置的参照基准。一般情况，根据表达方式的不同，地理空间坐标系统通常分为球面坐标系统和平面坐标系统（图2.3）。平面坐标系统也常被成为投影坐标系统。
球面坐标系统
大地地理坐标
地理空间坐标
平面坐标系
空间直角坐标系
天文地理坐标
高斯平面直角坐标系
地方独立平面直角坐标系
地心地固空间直角坐标系
参心空间直角坐标系
……
图2.3 地理空间坐标分类表
地理空间坐标系的建立必须依托于一定的地球表面几何模型。如果是平面坐标系，还必须指定地面点位的地理坐标（B,L）与地图上相对应的平面直角坐标（X,Y）之间一一对应的函数关系。换句话说，每一个地理空间坐标系都有一组与之对应的基本参数。对于球面坐标系，主要包括一个地球椭球和一个大地基准面。大地基准面规定了地球椭球与大地体的位置关系。平面坐标系统是按照球面坐标与平面坐标之间的映射关系，把球面坐标转绘到平面。因此，一个平面坐标系统，除了包含与之对应的球面坐标系的基本参数外，还必须指定一个投影规则，即球面坐标与平面坐标之间的映射关系。
不同国家和地区，不同时期，即便对于相同的地理空间坐标系（如大地坐标系），由于具体坐标系基本参数规定的不同，同一空间点的坐标值有所不同。此时，如果要对其进行一些空间分析，则需要进行坐标变换的处理。
2.
图2.4天文地
理坐标系
球面坐标
系统建立
在经典
的大地测
量中，常用
地理坐标和空间直角坐标的概念描述地面点的位
置。根据建立坐标系统采用椭球的不同，地理坐标又分为天文地理坐标和大地地理坐标。前者是以大地体为依据，后者是以地球椭球为依据。空间直角坐标分为参心空间直角坐标系和地心空间直角坐标系，前者以参考椭球中心为坐标原点，后者以地球质心为坐标原点。
（1）天文地理坐标
天文地理坐标（图2.4）以地心（地球质量中心）为坐标原点，Z轴与地球平自转轴重合，ZOX是天文首子午面，以格林尼治平均天文台定义。OY轴与OX、OZ轴组成右手坐标系，XOY为地球平均赤道面。地面垂线方向是不规则的，它们不一定指向地心，也不一定同地轴相交。包括测站垂线并与地球平自转轴平行的平面叫天文子午面。
天文纬度为测站垂线方向与地球平均赤道面的交角，常以表示，赤道面以北为正，以南为负。天文经度为首天文子午面与测站天文子午面的夹角，常以表示，首子午面以东为正，以西为负。需要说明，由于地表面并不是大地水准面，所以在大地测量学中也将高程列入天文坐标中。
（2）
图2.5 大地地理坐标系
大地地理坐标
大地地理坐标系是依托地球椭球用定义原点和轴系以及相应基本参考面标示较大地域地理空间位置的参照系。大地地理坐标也简称大地坐标。一点在大地坐标系中的位置以大地纬度与大地经度表示，如图2.5所示。WAE为椭球赤道面，NAS为大地首子午面，P D为地面任一点，P为P D在椭球上的投影，则地面点P D对椭球的法线P D PK与赤道面的交角为大地纬度，常以B表示。从赤道面
起算，向北为正，向南为负。大地首子午面与P点的大
地子午面间的二面角为大地经度，常以L表示。以大地首
子午面起算，向东为正，向西为负。
（3）空间直角坐标系
图2.6 参心空间直角坐标系
Z
Y
X
N
S
O
赤道面
参心空间直角坐标系是在参考椭球上建立的三维直角坐标系O-XYZ（图2.6）。坐标系的原点位于椭球的中心，Z轴与椭球的短轴重合，X轴位于起始大地子午面与赤道面的交线上，Y轴与XZ平面正交，O-XYZ构成右手坐标系。在建立参心坐标时，由于观测范围的限制，不同的国家或地区要求所确定的参考椭球面与局部大地水准面最密合。由于参考椭球不是唯一的，所以，参心空间直角坐标系也不是唯一的。
地心地固空间直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z铀指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，地极点在地球表面上的位置是随时间而
变化的。因此，在具体建立时，根据选取的实际地极的的不同，地心地固空间直角坐标系的实际定义也不相
同。
3.平面坐标系
（1）高斯平面直角坐标系
图2.7 高斯-克吕格坐标表
为了便于地形图的量测作业，在高斯－克吕格投影带内布置
了平面直角坐标系统。具体构成是：规定以中央经线为X轴，
赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为坐标原点。同时规定，x
值在北半球为正，南半球为负；y值在中央经线以东为正，中
央经线以西为负。由于我国疆域均在北半球，x值皆为正值。
为了在计算中方便，避免y值出现负值，还规定各投影带的
坐标纵轴均西移500km，中央经线上原横坐标值由0变为500km在整个投影带内y值就不会出现负值了。
由于用高斯－克吕格投影每个投影带都有一个独立的高斯平面直角坐标系，则位于两个不同投影带的地图点会出现具有相同的高斯平面直角坐标，而实际上描述的却不是一个地理空间。为了避免这一情况和区别不同点的地理位置，高斯平面直角坐标系规定在横坐标Y值前标以投影带的编号。如图2.7所示，A、B两点原来的横坐标分别为：
= 238765.2m
= -148572.3m
纵坐标轴西移500km后，其横坐标分别为：
= 738765.2m
= 351427.7m
加上带号，如A、B两点位于第19带，其通用坐标为：
= 19 738765.2m
= 19 351427.7m
实际应用中，一般得到的是通用坐标，要获得其实际坐标需要先去掉该点通用坐标前面的高斯坐标分带号，再将其横坐标东移500km，恢复其本来坐标位置。
（2）地方独立平面直角坐标系
由于国家坐标中每个高斯投影带都是按一定间隔划分，其中央子午线不可能刚好落在城市和工程建设地区的中央，从而使高斯投影长度产生变形。因此，
为了减小变形，将其控制在一个微小的范围内，使得计算出来的长度与实际长度认为相等，常常需要建立适合本地区的地方独立坐标系。
建立地方独立坐标系，实际上就是通过一些元素的确定来决定地方参考椭球与投影面。地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其椭球半径增大为
(2.2)
(2.3)
式中，为当地平均海拔高程；为该地区的平均高程异常。
在地方投影面的确定过程中，应当选取过测区中心的经线或某个起算点的经线作为独立中央子午线；以某个特定使用的点和方位为地方独立坐标系的起算
原点和方位，并选取当地平均高程面为投影
面。
2.1.3高程基准
1.概述
高程是表示地球上一点至参考基准面的距离，就一点位置而言，它和水平量值一样是不可缺少的。它和水平量值一起，统一表达点的位置。它对于人类活动包括国家建设和科学研究乃至人们生活是最基本的地理信息。从测绘学的角度来讨论，所谓高程是对于某一具有特定性质的参考面而言。没有参考面，高程就失去意义，同一点其参考面不同，高程的意义和数值都不同。例如，正高是以大地水准面为参考面，正常高是以似大地水准面为参考面，而大地高则是以地球椭球面为参考面。这种相对于不同性质的参考面所定义的高程体系称为高程系统。
大地水准面、似大地水准面和地球椭球面都是理想的表面。经典大地测量学认为，大地水准面或似大地水准面在海洋上是和平均海面重合的。人们通常所说的高程是以平均海面为起算基准面，所以高程也被称作标高或海拔高，包括高程起算基准面和相对于这个基准面的水准原点(基点)高程，就构成了高程基准。高程基准是推算国家统一高程控制网中所有水准高程的起算依据，它包括一个水准基面和一个永久性水准原点。水准基面，通常理论上采用大地水准面，它是一个延伸到全球的静止海水面，也是一个地球重力等位面，实际上确定水准基面则是取验潮站长期观测结果计算出来的平均海面。一个国家和地区的高程基准，一般一经确定不应轻易变更。近几十年的研究表明平均海面并不是真正的重力等位面，它相对于大地水准面存在着起伏，并且由于高程基准观测地点及观测时间的影响，随着科学技术不断进步，随着时间的推移会提出新的问题，所以不能避免必要时建立新的基准。
2.我国主要高程基准
（1）1956年黄海高程系
以青岛港验潮站的长期观测资料推算出的黄海平均海平面作为中国的水准
基面，即零高程面。中国水准原点建立在青岛验潮站附近。用精密水准测量测定水准原点相对于黄海平均海面的高差，即水准原点的高程，作为全国高程控制网的起算高程。
（2）1985国家高程基准
基准面为青岛大港验潮站1952－1979年验潮资料确定的黄海平均海面。与黄海54高程基准相比其高程差为29毫米。这一高程基准面只与青岛验潮站所处的黄海平均海水面重合。所以，我国陆地水准测量的高程起算面不是真正意义上的大地水准面。要将这一基准面归化到大地水准面，必须扣掉青岛验潮站海面地形高度。初步研究表明，青岛验潮站平均海水面高出全球平均海水面0.1m，比采用卫星测高确定的全球大地水准面高（0.26±0.05）m。
除此之外，我国以前曾经使用过多个高程基准，如大连高程基准、大沽高程基准、废黄河高程基准、坎门高程基准、罗星塔高程基准等。现在在我国的一些地区，还同时采用其他高程系统，如长江流域习惯采用吴淞高程基准、珠江地区习惯采用珠江高程基准等。
3.深度基准
（1）深度基准概念
海水在不断的变化，海水的深度大约一半时间在平均海面以上，一半时间在平均海面以下，也就是说，若以平均海面向下计算水深，大约有一半时间海水没那么深。这就提出了如何确定深度基准的问题。
2.8 平均海面与深度基准面关系图
L
Z
深度基准面
平均海面
海底
所谓深度基准是指海图图载水深及其相关要素的起算面。通常取当地平均海面向下一定深度为这样的起算面，即深度基准面。深度基准无论怎样确定都必须遵循两个共同的原则，一要保证航行安全，二要充分利用航道。因此，深度基准面要定得合理，不宜过高或过低。海图图载的深度，为最小水深。
平均海面至其下一定深度的基面的距离，称为深度基准面值，常以L表示。图载水深L是该深度基准面至海底的距离，常以Z表示。平均海面、深度基准面的关系，可用图2.8表示。
深度基准面的选择与海区潮汐情况有关，常采用当地的潮汐调和常数来计算，因此，由于各地潮汐性质不同，计算方法不同，一些国家和地区的深度基准面也不相同。有的采用理论深度基准面、有的采用平均低潮面、平均低低潮面、最低低潮面、印度大潮低潮面、大潮平均低潮面等，还有的由于海区受潮汐影响不大采用平均海面。
应该指出，完整深度基准的含意，也应包括内河与湖泊的深度基准。
我国1956年以前主要采用略最低低潮面(印度大潮低潮面)，大潮平均低潮面和实测最低潮面等为深度基准面。1956年10月在北京召开了中国、前苏联、越南、朝鲜四国海道测量会议。我国决定从1957年起深度基准采用理论深度基准面。该基准面是按照前苏联弗拉基米尔方法计算的当地理论最低低潮面。
（2）使用深度基准的注意事项
海水深度由深度基准面向下计算的这种图载的深度并不是实际的深度。想要得到实际深度还必须使用潮汐表。所谓潮汐表是各主要港口的潮位与重要航道潮流的预报表，为有关海洋部门提供潮汐未来变化信息。在潮高起算面与深度基准面一致的前提下，某处某时刻的实际海水深度，应该是图载水深与潮汐表得到的该处相应时刻潮高之和。
深度基准在实践中是一个复杂的基准面。即或是一个国家，由于各当地平均海面的不一致，对应深度基准面也不一致，即或平均海面一致，由于各海区潮汐性质不同，深度基准面也不一致。即或点平均海面一致，潮汐性质相同，由于采用的潮汐资料时间间隔长短不同，深度基准面也可能不一致，使用海图时应该首先明了有关情况。
在一幅海图中，陆地高程是以规定的国家高程基准起算的。在我国灯塔、灯桩等高程是以平均多潮高潮面起算。深度则是以规定的深度基准面起算，见图2.8。使用海图时，应该加以注意。
此外，由于各种海图是不同历史时期编制的，深度基准也往往不一致，也是应该注意的。鉴于我国已有海图深度基准面繁杂的客观现实及近代历史海图应用和研究的状况，往往需要将不同深度基准面归算成同一深度基准面，所以对于深度基准而言也有一个转换问题。
深度基准转换的概念从整体上讲，是求两种不同基准面间的函数关系，就具体两幅不同深度基准的海图来讲，实际上就是求它们基准面间的差值。
图2.8 各种高度基准面关系
深度基准的转换基本作法是，首先就某一海区某一深度基准面，运用种种方法求其与理论深度基准面的关系；其次是对所求关系进行综合研究，一方面采用数学方法得到某些函数关系，另一方面进行这些关系地理分布的研究，绘出分布场；再次是运用这一函数关系和分布场求各深度基准面对于统一深度基准面的改正。当然，实际运作时，还可能进一步加以简化。
2.2空间数据投影
2.2.1地图投影的基本问题
地面点虽然可以沿法线表示到参考椭球面上，但是用缩小的球面（如地球仪）不便于使用和保管，一般均使用平面图。参考椭球面是不可展曲面，不可能用物理的方法将它展成平面。因为那样必然会使曲面产生裂口、皱褶和重叠。因此，要把参考椭球面上的点、线、面换算到平面上，就要解决曲面到平面的矛盾。为了解决这一问题，地图投影就应运而生。
在数学中，投影（Project）的含义是指建立两个点集之间一一对应的映射关系。同样，在地图学中，地图投影的实质就是按照一定的数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，建立地面点位的地理坐标（B,L）与地图上相对应的平面直角坐标（X,Y）之间一一对应的函数关系。
地球表面是一个不规则的曲面,即使把它当作一个椭球体或正球体表面,在
数学上讲,它也是一种不可能展开的曲面，要把这样一个曲面表现到平面上,就会发生裂隙或褶皱。在投影面上，可运用经纬线的“拉伸”或“压缩”(通过数学手段)来加以避免,以便形成一幅完整的地图。这样一来,也就因此而产生了变形。地图投影的变形，通常可分为长度、面积和角度三种变形，并通过它们的变形比来衡量投影变形。
1.长度变形与长度比
长度比—地面上微分线段投影后的长度ds’与其相应的实地长度ds之比。如用符号μ表示长度比，那么
μ=ds’/ds
长度变形指长度比与1之差值。如用符号Vμ表示长度变形，则
Vμ=μ-1
Vμ=0,投影后长度没有变形；Vμ<0，投影后长度缩小；Vμ>0，投影后长度增加。
投影上的长度比不仅随该点的位置而变化，而且随着其在该点上的不同方向而变化。这样，在一定点上的长度必存在有最大值和最小值，称其为极值长度比，并通常用符号a和b表示极大与极小长度比。极值长度比的方向称为主方向。沿经线和纬线方向的长度比分别用符号m,n表示。在经纬线正交投影中，沿经纬线方向的长度比即为极值长度比，此时m=a或b,n=b或a。
2.面积变形与面积比
面积比—地面上微分面积投影后的大小dF’与其相应的实地面积dF的比称为面积比，通常用符号P表示，即
P=dF’/dF
面积变形指面积比与1的差值。用符号Vp表示，那么
Vp=P-1
Vp=0,投影后面积没有变形；Vp<0，投影后面积缩小；Vp>0，投影后面积增加。
3.角度变形与角度比
角度变形—地面上某一角度投影后的角值β’与其实际的角值β之差。即β’-β。在一定点上，方位角的变形随不同的方向而变化，所以一点上不同方向的角度变形是不同的。投影中，一定点上的角度变形的大小是用其最大值来衡量的，称最大角度变形，通常用符号ω表示。
ω=0,投影后角度没有变形；ω<0，投影后角度缩小；ω>0，投影后角度增大。
地球上无穷小圆在投影中通常不可能保持原来的形状和大小，而是投影成为不同大小的圆或各种形状大小的椭圆，统称为变形椭圆，如图2.9所示。
实地上的一个微分圆
a=b=r’
(a)
r’’
r’
r
ab=r2
(b)
a b
a>r,b=r a≠b≠r
(c)
a b
b a
a
图2.9 投影变形误差椭圆
一般可以根据变形椭圆来确定投影的变形情况。如投影后为大小不同的圆形，如图2.9（a）所示，a=b则该投影为等角投影；如果投影后为面积相
等而形状不同的椭圆，如图2.9（b）所示，a·b=,则该投影为等积投影;如
果投影后为面积不等形状各不相同的椭圆,如图2.9 (c)所示则为任意投影,其中如果椭圆的某一半轴与微分圆的半径相等，如b=r，则为等距离投影。从变形椭圆中还可看出，变形椭圆的长短半轴即为极值长度比，长轴与短轴的方向即为主方向。
控制投影各种变形，满足具体应用的需求，是建立地图投影需要考虑基本问题。在历史上，众多的数学家、物理学家、天文学家等创立了种类繁多的地图投影。地图投影的方法可分为几何透视法和数学解析法两种。
1、几何透视法
几何透视法是利用透视的关系，将地球体面上的点投影到投影面（借助的几何面）上的一种方法。如假设地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球体，在其球心或球面、球外安置一个光源，将球面上的经纬线投影到球外的一个投影
平面上，即将球面经纬线转换成了平面上的经纬线。几何透视法是一种比较原始的投影方法，有很大的局限性，难于纠正投影变形，精度较低。当前绝大数地图投影都采用数学解析法。
2、数学解析法
数学解析法是在球面与投影面之间建立点与点的函数关系，通过数学的方法确定经纬线交点位置的一种投影方法。大多数的数学解析法往往是在透视投影的基础上，建立球面与投影面之间点与点的函数关系的，因此两种投影方法有一定的联系。
2.2.2地图投影的分类
地图投影的种类繁多，国内外学者提出了许多地图投影的分类方案。但迄今尚无一种分类方案能被一致认同。通常采用以下两种分类方法：按地图投影的构成方法分类和按地图投影的变形性质分类。
1、按地图投影的构成方法分类
按照构成方法，可以把地图投影分为几何投影和非几何投影。
（1）几何投影
几何投影是把椭球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到。在地图投影分类时是根据辅助投影面的类型及其与地球椭球的关系又可进一步划分。
1）按辅助投影面的类型划分：
a方位投影：以平面作为投影面；
b圆柱投影：以圆柱面作为投影面；
c圆锥投影：以圆锥面作为投影面。
2）按投影面与地球自转轴间的方位关系划分（如图2.10）
a正轴投影：投影面的中心轴与地轴重合；
b横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直；
c斜轴投影：投影面的中心轴与地轴斜交。
图2.10投影面与地球自转轴间的方位关系
3）按投影面与地球的位置关系划分
a割投影
以平面、圆柱面或圆锥面作为投影面，使投影面与球面相割，将球面上的经纬线投影到平面上、圆柱面上或圆锥面上，然后将该投影面展为平面。
b切投影
以平面、圆柱面或圆锥面作为投影面，使投影面与球面相切，将球面上的经纬线投影到平面上、圆柱面上或圆锥面上，然后将该投影面展为平面而成。
（2）非几何投影
非几何投影是不借助几何面，根据某些条件用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。在这类投影中，一般按经纬线形状分为下述几类：
1）伪方位投影：纬线为同心圆，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的
曲线，且相交于纬线的共同圆心。
2）伪圆柱投影：纬线为平行直线，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线
的曲线。
3）伪圆锥投影：纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的
曲线。
4）多圆锥投影：纬线为同周圆弧，其圆心均位于中央经线上，中央经线为直线，其余
的经线均为对称于中央经线的曲线。
2、按投影变形性质分类
（1）等角投影
任何点上二微分线段组成的角度投影前后保持不变，亦即投影前后对应的微分面积保持图形相似，因此也称为正形投影。
（2）等面积投影
无论微分单元还是区域面积投影前后保持相等，亦即其面积比为1，即在投影平面上任意一块面积与椭球面上相应的面积相等，面积变形等于零。
（3）任意投影和等距投影
任意投影，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等面积，可能还存在长度变形。等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等面积投影。任意投影多用于要求面积变形不大、角度变形也不大的地图，如一般参考用图和教学地图。
圆锥投影、方位投影、圆柱投影均可按其变形性质分为等角投影、等面积投影和任意投影。伪圆锥和伪圆柱投影中有等面积投影和任意投影，而都以等面积投影较多。
不同类型地球投影命名规则为：投影面与地球自转轴间的方位关系＋投影变形性质＋投影面与地球相割（或相切）＋投影构成方法。如正轴等角切圆柱投影。也可以用该投影发明者的名字命名，如横轴等角切圆柱投影也称为高斯-克吕格投影。
2.2.3常用地图投影概述
1高斯—克吕格投影
高斯—克吕格投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充，故称为高斯—克吕格投影（以下简称“高斯投影”）。在投影分类中，该投影是横轴切圆柱等角投影。
高斯投影的中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向，并对称于中央经线的曲线，其他纬线均是以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交（图2.11）。高斯投影的变形特征是：在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大；在同一条纬线上，长度变形随经差的增加而增大，且增大速度较快。在6?带范围内，长度最大变形不超过0.14%。
N’
S’
Y
X
O
N
S
赤道
O
图2.11 高斯投影示意图
我国规定1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万比例尺地形图，均采用高斯投影。1:2.5至1:50万比例尺地形图采用经差6?分带，1:1万比例尺地形图采用经差3?分带。
6?带是从0度子午线起，自西向东每隔经差6?为一投影带，全球分为60带，各带的带号用自然序数1，2，3，…60表示。即以东经0?-6?为第1带，其中央经线为3E，东经6?-12?为第2带，其中央经线为9E，其余类推（图2.13）。
3?带是从东经1?30'分的经线开始，每隔3?为一带，全球划分为120个投影带。图2-13表示出6?带与3?带的中央经线与带号的关系。
绪论 简述GIS的理解（需具体说明） 地理信息系统、地理信息科学、地理信息服务、地理信息解决方案 GIS的概念 GIS是由计算机硬件、软件、用户、空间数据和不同方法组成的系统，该系统用来支持空间数据采集、管理、处理、分析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题。 GIS是以一种全新的思想和手段来解决复杂的规划、管理和地理相关问题，例如城市规划、商业选址、环境评估、资源管理、灾害监测、全球变化。 地理信息的定义 理解1：地理信息是有关地理实体的性质、特征和运动状态的表征和一切有用的知识； 理解2：表征地理系统诸要素的数量、质量、分布特征、相互联系和变化规律的数字、文字、图像和图形等的总称； 理解3：一切与空间位置有关的信息都叫做地理信息。它起源于地图，地图是地理信息的载体，具有存储、分析与显示地理信息的功能。 地理信息的特点 空间分布性：地理信息的定位特征多维性：单点多重属性信息动态性（时间性）：随时间动态变化数据量大：具有空间特征、属性特征、时间特征 地理信息含义 “有地理参照的信息”(Geographically Referenced Information)或者，“与地理位置有关的信息”GIS的定义、特点 地理信息系统就是具有采集、存储、查询、分析、显示和输出地理数据功能的计算机软硬件系统。地理信息系统是一种以地理坐标为骨干的信息系统。 GIS的组成 ①系统硬件 GIS主机：大型、中型、小型机，工作站/服务器、微型计算机 GIS外部设备：输入设备：数字化仪、扫描仪、解析和数字摄影测量设备、全站仪等；输出设备：绘图仪、打印机、图形显示终端等；数据存贮与传送设备：磁带机、光盘机、活动硬盘、U盘、MP3等 GIS网络设备：布线系统、网桥、路由器、交换机等 硬件的三种应用模式 单机模式： 由基本外设、处理设备和输出设备构成 适用于小型GIS建设 数据传输与资源共享不方便 局域网模式： 部门或单位内部GIS建设 专线连接 资源共享较方便 广域网模式： 用户分布地域广泛，不适合专线连接 公共通讯连接 资源共享方便 局部范围为局域网，通过若干通道与广域网连接 ②系统软件 系统软件主要是计算机的操作系统以及各种标准外设的驱动软件，目前流行的有DOS、Windows98/Nnt/2000/XP、UNIX 等。系统软件关系到GIS软件和开发语言使用的有效性，是GIS软硬件环境的重要组成部分。 基础软件 数据库软件 流行数据库软件主要有Oracle、Sybase、Informix、DB2、SQL Server、Ingress等。 Oracle、Informix、Ingress等关系数据库管理软件都相继增加了空间数据类型。而ESRI公司的SDE（Spatial Database Engine）也是基于关系数据库的空间数据管理平台。 图形平台 某些GIS软件中图形处理平台。如AutoDesk公司开发的基于AutoCAD的AutoMap GIS软件、Intergraph公司的基于MicroStation的MGE GIS软件 ③空间数据是GIS的血液 GIS的操作对象为空间数据 空间数据特征：空间参考、属性、时间数据； 空间数据组织：矢量结构、栅格结构。 ④管理人员 GIS的开发是以人为本的系统工程。 业务素质与专业知识是GIS工程及应用成功的关键。 不但对GIS的技术和功能有足够的了解，而且要具备组织管理管理的能力。 技术培训、硬件维护与更新、系统升级、数据更新、文档管理、数据共享建设等。 GIS 功能：采集、处理、分析、查询、管理、显示、输出空间查询：位置查询、属性查询、拓扑查询 空间查询是最基本的分析功能，包括从空间位置检索空间物体和从属性条件检索空间物体 空间分析：地形分析、网络分析、缓冲区分析、几何量测、地图分析、叠置分析、统计分析、决策分析 缓冲区分析：解决近邻度问题 缓冲区分析就是对一组或一类地物按缓冲的距离条件，建立缓冲区多边形图，然后将这个图层与需要进行缓冲区分析的图层进行叠加分析，得到所需要的结果。 网络分析：解决路径分析和资源优化配置的问题 GIS中的网络由一系列相互联系的线状要素组成的，是对城市网络的抽象。 叠加分析：解决设施的选址问题 把同一地区的两幅或两幅以上的图层重叠在一起进行图形运算和属性运算，产生新的空间图形和属性的过程。 GIS的产生和发展（选择或判断） 1963年加拿大测量学家Tom linson创造了GIS系统 ①60年代起步阶段②70年代巩固阶段③80年代突破阶段④90年代产业化阶段⑤21世纪网络化阶段 简述GIS的建模过程：了解目的（实际问题）；准备所需数据，建立所需空间数据库；建模；查询和分析；生成报表。 举例说明GIS可应用的行业 所谓地理信息系统的应用就是人们应用GIS对地球表层人文经济和自然资源及环境等多种信息进行管理和分析，以掌握城乡和区域的自然环境和经济地理要素的空间分布、空间结构、空间联系和空间过程的演变规律，使它成为国家宏观决策和区域多目标开发的依据，从而为区域经济发展服务。 气象部门、环境评估、宏观决策、规划决策、A VHRR、城市土地利用信息系统、电信资源管理、铁路地理信息系统、公安警用地理信息系统、医疗机构信息查询 GIS的地学基础 GIS中为什么要考虑地图投影 地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算与分析。 地球椭球体为不可展曲面 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析 地球椭球体是不可展曲面，而地图是一个平面，当球面展开为平面时必然产生破裂或褶皱。“地图投影”就是要解决球面不可展的矛盾。 地图投影 由于球面上一点的位置是用地理坐标(经度、纬度)表示，而平面上是用直角坐标(纵坐标、横坐标)或者极坐标(极径、极角)表示，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的数学方法来确定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。地图投影是保证地图精确度的重要的数学基础之一。 地图投影变形：面积变形、角度变形、长度变形 地图投影分类 投影面及球面的位置：圆锥投影、圆柱投影、方位投影
国家自然资源和地理空间基础信息库建设 目录 国家自然资源和地理空间基础信息库建设 (1) 项目背景 (2) 解决方案 (3) 逻辑结构 (3) 体系结构 (4) 系统体系架构 (4) 主要特点 (5) 应用价值 (6)
项目背景 国家发展和改革委员会是国家自然资源和空间地理基础信息库（以下简称“基础信息库”）项目的牵头单位。项目参加部门和单位包括：国家发展和改革委员会、国土资源部、水利部、中国科学院、国家海洋局、国家测绘局、国家林业局、中国气象局、中国航天科技集团总公司、总参谋部测绘局、总装备部电子信息基础部。 国家自然资源和空间地理基础信息库是《国家信息化领导小组关于我国电子政务建设指导意见》（中办发[2002]17号文）明确提出的国家电子政务四大基础信息库之一，项目计划建设周期为2年，项目建成后将为国家电子政务应用和社会公众提供长期、稳定、标准化的自然资源和空间地理基础信息产品及服务。这对于建设跨部门的电子政务应用系统具有重要的参考价值，同时对跨部门电子政务合作机制的完善具有积极的探索意义。 2008年，太极计算机股份有限公司承担项目总集成任务。
解决方案 逻辑结构 基础信息库分布在1个主中心和11个分中心，采用分布式与集中式相结合的建设及运行服务模式。专题信息产品库由11个分中心分布式建设和运行维护；综合信息库由数据主中心和11个分中心共同建设，各分中心分别建设相应综合信息子库，主中心汇集各分中心建设和维护的综合信息子库，构建综合信息汇集库，建设综合信息库，并在此基础上，建设综合信息产品库和综合信息定制产品库（应用系统）。基础信息库通过交换系统实现数据主中心和各数据分中心之间的信息共享、交换、发布、访问和传输，在逻辑上形成统一的整体。
《地理信息系统基础》主要知识点 第一章 什么是地理信息？地理信息有什么特性？ 地理信息是有关地理实体的性质、特征和运动状态的表征和一切有用的知识，它是对表达地理特征与地理现象之间关系的地理数据的解释。或者定义为：表征地理系统诸要素的数量、质量、分布特征、相互联系和变化规律的数字、文字、图像和图形等的总称。从另一个角度来说，一切与空间位置有关的信息都叫做地理信息。 （1）空间分布性：属于空间信息，其位置的识别是与数据联系在一起的，这是地理信息区别于其它类型信息的最显著的标志。 （2）数据量大。 （3）信息载体的多样性。 什么是GIS？它具有什么特点？ 地理信息系统（GIS , Geographic Information System）是在计算机硬、软件系统支持下，对整个或部分地球表层空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。 具有采集、管理、分析和输出多种地理空间信息的能力；以地理研究和地理决策为目的，以地理模型方法为手段，具有空间分析、多要素综合分析和动态预测的能力；并能产生高层次的地理信息。 具有公共的地理定位基础，所有的地理要素，要按经纬度或者特有的坐标系统进行严格的空间定位，才能使具有时序性、多维性、区域性特征的空间要素进行复合和分解，将隐含其中的信息变为显示表达，形成空间和时间上连续分布的综合信息基础，支持空间问题的处理与决策。 地理信息系统从外部来看，它表现为计算机软硬件系统；而其内涵却是由计算机程序和地理数据组织而成的地理空间信息模型，是一个逻辑缩小的、高度信息化的地理系统。 GIS与其它信息系统有什么区别？ GIS有别于DBMS（数据库管理系统），GIS具有以某种选定的方式对空间数据进行解释和判断的能力，而不是简单的数据管理，这种能力使用户能得到关于数据的知识，因此，GIS 是能对空间数据进行分析的DBMS，GIS必须包含DBMS。 GIS有别于地图数据库，地图数据库仅仅是将数字地图有组织地存放起来，不注重分析和查询，不可能去综合图形数据和属性数据进行深层次的空间分析，提供辅助决策的信息，它只是GIS的一个数据源。 GIS有别于CAD系统，二者虽然都有参考系统，都能描述图形，但CAD系统只处理规则的几何图形，属性库功能弱，更缺乏分析和判断能力。 GIS有别于MIS（管理信息系统），GIS要对图形数据和属性数据库共同管理、分析和应用，GIS的软硬件设备复杂、系统功能强；MIS则只有属性数据库的管理，即使存贮了图形，也是以文件形式管理，图形要素不能分解、查询、没有拓扑关系。管理地图和地理信息的
1.什么是空间插值？ 空间插值就是利用离散点构建一个连续的曲面。它的目的是使用有限的观测值，通过估计值对无数据的点进行填补。 （推论1）当只有内蕴量信息时，可通过地统计分析，弥补外蕴量信息缺口，运用HASM 构建高精度曲面。 空间插值常用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面，以便与其它空间现象的分布模式进行比较，它包括了空间内插和外推两种算法。（百科） 尺度转换是指利用某一尺度上所获得的信息和知识来推测其它尺度的现象，包括升尺度和降尺度。 2.什么是空间降尺度？ 降尺度转换是指将粗分辨率数据向细分辨率转换。 （推论2）当粗分辨率宏观数据可用时，应补充地面观测信息，并运用HASM对此粗粉辨率数据进行降尺度处理，可获取更高精度的高分辨率曲面。 许多模型和数据由于空间分辨率太粗而无法用于分析区域尺度和局地尺度问题。 为了解决这个问题，需要研发降尺度方法，将粗分辨模型输出结果和粗分辨率数据降尺度为高空间分辨率数据。 3.什么是空间升尺度？ 升尺度是指将细分辨率数据向粗分辨率转换。 在许多情况下，为了节约计算成本，需要将细分辨率数据转换为粗分辨率数据，此过程称之为升尺度。 推论3（升尺度）：当运用HASM将细分变率曲面转化为较粗分辨率曲面时，引入地面细节数据可提高升尺度结果的精度。 4.什么是数据融合？ 数据融合是将表达同一现实对象的多源、多尺度数据和知识集成成为一个一致的有用形式，其主要目的是提高信息的质量，使融合结果比单独使用任何一个数据源都有更高精度。 推论4（数据融合）：卫星遥感信息可用时，必须补充来自地面观测信息，尚可运用HASM构建地球表层及其环境要素高精度曲面，得到较遥感信息更高精度的结果。 推论5（数据融合）：卫星遥感信息和地面观测信息可用时，可运用HASM构建地球表层及其环境要素高精度曲面，获得较卫星遥感信息和地面观测信息精度都高的结果。 5.什么是数据同化？ 数据同化就是将地面观测数据并入系统模型的过程，其目的是提高系统模型的精度。 推论6（数据同化）：当动态系统模型可用时，补充地面观测信息可提高HASM构建曲面的精度，其精度高于动态系统模型模拟结果。 推论7（数据同化）：当动态系统模型和地面观测信息可用时，可运用HASM构建高精度曲面，获得较动态系统模型和地面观测信息精度都高的结果。 6.简述空间相关性的含义。 空间上相关的一系列对象表现出的特殊的统计性联系。
“数字中国”地理空间基础框架的需求与发展趋势分析 1 经济全球化、全球信息化，发达国家空间数据基础设施发展情况 20世纪下半叶开始的信息技术革命引发了全球信息化浪潮，特别是到了20世纪80、90年代，世界加快了由传统工业社会向现代信息社会，工业经济向知识经济时代的转变。 90年代初，美国信息探索研究所在它出版的《1993--1994年鉴》中，以《知识经济：21世纪信息时代的本质》为总标题，发表了6篇文章，从6个不同的方面审视了“明天信息社会”的特征和本质。明确地提出：“信息和知识正在取代资本和能源而成为能创造财富的主要资产，正如资本和能源在200年以前取代土地和劳动一样。” 1991年，美国政府智囊团首先提出“信息社会”概念。1992年，西方七国集团在布鲁塞尔召开了“信息技术部长会议”，会上通过了建立信息社会的原则和中间试验计划，并首次确定了“全球信息社会”的构想。1996年5月，联合国在约翰内斯堡召开了“信息社会和发展大会的部长级会议”，会上讨论了以信息高速公路为标志的信息社会的到来，将引起世界深刻的变化及国际间的合作问题，会上通过了全球Internet的建设计划、全球环境与资源管理计划、全球紧急情况（如特大自然灾害）管理计划、全球卫星计划（包括遥感卫星）和海洋信息社会建设等重大计划。 知识经济是世界进入信息传递高速化、商业竞争全球化、科技发展高新化的一种新经济，实质是建立在知识和信息的生产、分配和使用之上的经济。信息和通信技术在知识经济的发展过程中处于核心地位。 1993年2月，美国时任总统克林顿签署法令，建设全美的信息高速公路，将信息技术推进到人们的日常生活，并扩展到全世界。1994年4月，克林顿又签署了“协调地理空间数据的获取与访问：国家空间数据基础设施”的12906号行政令，为信息高速公路生产和提供地理空间数据。 美国从其自身的利益和全球政治、经济、军事战略目标出发，于1998年1月又提出了“数字地球”的概念，认为“数字地球”是指以地球坐标为依据的、具有多分辨率、由海量数据组成的、能立体表达的虚拟地球。并将数字地球描述为一个可以嵌入海量地理数据的、多分辨率的、真实地球的三维表示。 同样，具有高度洞察力的一些企业家已感受到现代信息社会、网络经济的脉搏与挑战，并采取相应对策。如比尔·盖茨在它的一部著作中提出了“数字神经系统”的概念，并认为只有驾驭数字世界的企业才能获得竞争优势。他说：如果80年代的主题是质量，90年代的主题是结构调整的话，那么2000年以后企业经营管理的关键就是速度。这种变革的发生，完全决定于数字信息流。无论是文字、声音或影像，都将以数字的形式让电脑储存、处理和输送。 由此可知, 信息流带动资金流进而推动物质流将成为21世纪信息时代的主要特征。1.1 发达国家空间数据基础设施（SDI）发展情况
G e o s p a t i a l T h i n k i n g ---C l a r k T o T h e W o r l d 人与地理空间信息的交互模式 余 涛1 （英业达集团 软件服务事业处 上海 200233） 摘 要 在当前云计算、物联网、智慧地球等应用发展背景下，对地理空间信息的需求日益庞大、复杂，人类正在走向一个对地理空间信息“即需即得”的未来世界，与地理空间信息应用相关的技术必须尽快取得突破，本文主要探讨人与地理空间信息的交互模式，主要包括地理空间信息的可视化、虚拟地理环境和移动增强现实等，最后指出随着交互手段的进一步丰富与完善，人类的地理空间思维（Geospatial Thinking）能力将得到大幅的锻炼和强化，并直接影响到人类的生存和发展能力。 【关键词】地理空间信息 交互模式 可视化 虚拟地理环境 移动增强现实 地理空间思维 The Interaction Pattern about Human with Geospatial Information Yu Tao (Inventec Group Software and Service Business Unit Shanghai 200233) ABSTRACT In the current context of applications development of Cloud Computing, Internet of Things and Smart Planet, the demands on Geospatial Information are increasing much larger and more complicated, to this kind of information, human beings are moving towards a WYWIWYG (What You Want Is What You Get) future, and the technologies related to applying Geospatial Information must breakthrough as quickly as possible, this article focused on the study of the Interaction Pattern about Human with Geospatial Information, mainly including Geospatial Information Visualization, Virtual Geographic Environment and Mobile Augmented Reality, finally concluded that with the further enrichment and improvement on the Interaction Pattern, human’s Geospatial Thinking capability will get practiced and strengthened, meanwhile affect human’s survival and developing capabilities directly. Keywords Geospatial Information Interaction Pattern Visualization Virtual Geographic Environment Mobile Augmented Reality Geospatial Thinking 1.地理空间信息及应用概述 2010年5月IDC 发布的《数字宇宙》年度调查报告近来颇受人们的关注，其中揭示了2011年全球会产 生1.8ZB（1021）字节的数字信息，2020年甚至高达35.2ZB，人类的信息规模已经进入“ZB 时代” 。然而较少有人关注到，这些信息中80％以上都是与地理空间有关的非结构化信息。实际上，自二十世纪九十年代以来，随着地理信息系统、全球定位系统、位置服务、遥感等技术应用的快速增长，已极大地激发了人们 1作者简介：余涛（1970-），男，畲族，理学博士，研究方向包括云计算、位置服务、智能空间、智慧地球、地理信息系统等
自然资源和地理空间基础信息库 项目标准 XB/T 2008—————————————————————— 信息库地理框架数据库要素实体代码规范 编制说明 ****-**-** 发布 ****-**-** 实施自然资源和地理空间基础信息库项目办公室发布
一、任务来源和意义 整合改造现有的基础地理空间数据是自然资源与地理空间基础信息库建设的核心任务，而相关标准研制是基础地理空间数据整合改造的基础。针对自然资源和地理空间基础信息库建设和应用需求，在信息库地理框架数据整合过程中，需采用面向实体的构模方法，以地理要素为数据的构成单元，反映和描述客观世界中独立存在的“地理实体”，从而实现对象化逻辑表达。 为保证信息库地理框架数据整合过程全面展开，在现有国际、国家、行业相关标准基础上，面向自然资源和地理空间基础信息库项目实际需求，编制《信息库地理框架数据库要素实体代码规范》，为信息库整合过程提供可操作的地理框架要素实体编码规则，并给出实体代码，对于指导地理空间基础信息库建设具有重要意义。 二、制定依据 本标准编制过程既考虑了现有国家标准和行业标准规范，也考虑了未来地理框架要素的应用需求。在现有国家标准或行业标准规范，特别是在统一公用的要素实体代码规则的基础上，制定了地理框架要素实体编码的规则，并规定了对要素实体编码进行一致性测试的方法、程序。因此本标准与国际、国内相关标准具有良好的同一性。 引用或参照的相关标准包括： 信息库地理框架数据内容 ISO 19101 地理信息参考模型 GB/T 2260-2007 中华人民共和国行政区划代码 GB/T10114-2003 县级以下行政区划代码编制规则 GB/T 7027 -2002 信息分类和编码的基本原则与方法 GB 917-2000 公路路线标识规则命名、编号和编码规则 GB/T 917-2009 公路路线标识规则和国道编号 GB/T 2659-2000 世界各国和地区名称代码 JT/T 307.1-1997 公路及主要构筑物、管理养护单位代码省干线公路代码TB1945-1987 中华人民共和国铁路线路名称代码
《地理信息系统》课程大纲 一、课程概述 课程名称（中文）：地理信息系统 （英文）：geographical information system 课程编号：19371087 课程学分：2 课程总学时：32 课程性质：专业选修课 二、课程内容简介（300字以内） 地理信息系统是集计算机科学、地理科学、测绘学、遥感学环境科学、信息科学、管理科学等学科为一体的新型边缘学科。它从20世纪60年代问世，至今已跨越了50多个春秋，现已广泛用于资源、环境、交通、城市、农业、林业、海洋、军事等领域。本课程的主要内容是介绍地理信息系统的基本概念、原理、基本组成，地理信息系统的结构与功能，空间数据结构的类型、数据的处理方法与空间分析以及在林业和相关专业中的基本应用等。 三、教学目标与要求 《地理信息系统》课程是林学专业的专业选修课。通过本课程的学习，使学生了解地理信息系统的产生背景、功能、应用领域及发展方向；掌握GIS的基本概念、GIS的基本功能、GIS的数据结构、GIS 数据的采集与处理方法、GIS空间分析的原理与方法、GIS产品等知识点；掌握如何利用GIS去解决实际的相关专业问题。 在学完本课程后，学生应对GIS有一个较全面的了解，提高利用GIS解决相关专业实际问题的能力。
四、教学内容与学时安排 第一章导论（4学时） 1. 教学目的与要求：了解什么是地理信息系统？地理信息系统有哪些内容构成？地理信息系统能做什么？ 2. 教学重点与难点：重点掌握地理信息系统的概念、地理信息系统的基本构成基本功能和应用功能；难点是区别数据与信息的概念及关系、地理信息系统与其他管理系统的区别。 第一节、地理信息系统基本概念（1学时） 一、数据与信息 二、地理信息与地理信息系统 第二节、地理信息系统的基本构成（1学时） 一、系统硬件 二、系统软件 三、空间数据 四、应用人员 五、应用模型 第三节、地理信息系统的功能简介（1学时） 一、基本功能 二、应用功能 第四节、地理信息系统的发展概况（1学时） 一、发展概况 二、基础理论 第二章地理信息系统的数据结构（6学时） 1. 教学目的与要求：通过本章内容的学习，让学生了解地理信息系统的核心是空间数据，掌握空间数据的来源、空间数据的分类、空间数据结构的类型。
浅谈地理信息科学与多个学科的交叉联系 摘要：地理信息科学是传统科学和现代技术相结合而诞生的边缘学科，因此它明显的体现出了多学科交叉的特征。本文从地理信息科学理论构成中的学科交叉性和地理信息科学应用领域的学科交叉性两方面简单的对地理信息科学和计算机科学、地图学、医学、大气科学等多个学科的关联性做了总结，认识到地理信息科学先进的计算机技术、多媒体技术、数据挖掘技术、海量存储技术等手段，可以解决目前社会经济技术发展所面临的很多环境、资源等问题。 关键词：地理信息科学多学科交叉理论构成应用领域 1.引言 Goodchild于1992年提出地理信息科学（Geographic Information Science）的概念，他认为地理信息科学主要研究在应用计算机技术对地理信息进行处理、储存、提取以及管理和分析过程中提出的一系列基本问题。地理信息科学的提出是地理信息系统技术及其应用发展到一个相当水平后的必然要求，从科学的基本性质看，它由三部分组成：地球信息机理是其理论研究的主体，地理信息技术是其研究手段，全球变化与区域可持续发展主要应用研究领域。作为一门传统科学与现代技术相结合而诞生的边缘科学，地理信息科学明显的体现出多学科交叉的特征，这一特征不仅表现在其基础理论体系中，更变现在其应用领域。 2.地理信息科学基础理论构成中的学科交叉 如上文所述，地球信息机理是其理论研究的主体，地理信息技术是其研究手段，全球变化与区域可持续发展主要应用研究领域。这就要求地理信息科学研究过程中要涉及到地理学、地图学、数学、计算机科学以及一切与获取、处理和分析空间数据有关的学科。而这些交叉学科的理论同样构成地理信息系统的基础理论体系。 2.1计算机科学与地理信息科学 地理科学的基础理论是理论地理科学；技术科学是地理信息科学；技术工程是地理系统工程三个层次。地理信息科学主要研究技术科学的天地信息一体化网
成都信息工程学院资源环境学院《GIS原理》作业 章节第二章 空间数据模型 姓名 学号 班级
《GIS原理》作业 1、空间数据结构在三层次地理空间认知中的作用和意义？ 答：地理空间认知包括空间特征感知，空间对象认知和空间格局认知三个层次。空间数据结构介于逻辑数据模型和物理数据模型中间媒介位置。空间数据结构能有效的对逻辑数据模型描述的数据进行合理的组织，将逻辑关系和数据转化为物理的数据，实现了将现实世界的空间关系向计算机系统智能化转化 2、根据GIS数据组织和处理方式，空间数据的概念模型有为哪三类？如何进行选择？ 答：空间数据的概念模型有要素（对象）模型、网络模型、场（域）模型。 模型的选择： （1）基于要素模型强调了离散的对象。一般认为，要素模型特别适用于描述地理空间中各种独立存在的地理特征，适合于那些具有完整边界的地理目标，如：建筑物、街区、道路、行政区划等人文现象、或者湖泊、河流、植被景观等自然现象。 （2）根据应用不同场模型可以表现为二维或三维，用于模拟具有一定空间内连续分布特点的现象。如：空气污染物在空间中本质上讲是三维的，但是许多情况下可以由一个二维场来表示。 （3）网络模型表示了特殊对象之间的交互。基于网络的地理认知模型与基于对象的地理认知模型有相似之处，都是描述不连续的地理目标。如道路、地下管线、通讯线路、自然界的物质流、能量流等。网络模型可以看成基于点对象和线对象
及其拓扑关系的集合描述。
3、什么是空间关系？空间关系主要包括哪些？在GIS中引入空间关系有何意义？ 答：空间关系是指地理空间实体之间相互作用的关系。 空间关系包括以下三种： （1）拓扑空间关系：用来描述实体间的相邻、连通和相交等关系； （2）空间顺序关系：用于描述实体在地理空间上的排列顺序，如实体之间前后、上下、左右和东、南、西、北等方位关系； （3）度量空间关系：主要是指空间对象之间的距离关系。在GIS中引入空间关系的意义：在GIS中引入空间关系，空间关系能为GIS系统数据库提供有效的空间查询、空间分析、辅助决策等。地理信息系统中集中存储了空间分布位置信息、属性信息、拓扑空间关系等空间关系信息。因此，空间位置、关系与度量的描述在GIS中起非常重要的作用。 4、栅格数据模型、镶嵌数据模型是基于场的观点还是基于要素的观点？为什么？ 答：基于场的。 栅格数据模型是基于栅格的空间模型把空间看作像元的划分，每个像元都与分类或者标识所包含的现象的一个记录有关；镶嵌数据模型采用规则或不规则的小面块集合来逼近自然界不规则的地理单元。以上两种都适合于用场模型抽象的地理现象。
1、地理信息系统的基本功能和特征 基本功能（数据采集与编辑、数据存储和管理、数据处理和变换、空间分析和统计、产品制作与演示、二次开发和编程）。 地理信息系统的特点或特征 ①地理信息系统是隶属于信息系统中的一类，属于空间信息系统； ②与非空间信息系统（如管理信息系统）区别在于它能够处理空间定位数据； ③与计算机辅助设计或制造系统相比具有地理信息系统中的空间分析能力。 2、空间拓扑关系的概念、意义、空间数据解码 拓扑关系：图形在保持连续变形下的那些不变的几何关系，包括：拓扑邻接、拓扑关联、拓扑包含。 空间拓扑关系的意义： ①根据拓扑关系，不需要利用坐标或者计算距离，就可以确定一种地理实体相对于另一种地理实体的空间位置关系； ②利用拓扑数据有利于空间要素的查询； ③可以利用拓扑数据作为工具，重建地理实体。 空间数据的编码：是指将数据分类结构用一种易于被计算机和人识别的符号系统表示出来的过程。国家基础地理信息数据的分类代码由六位数字组成，有大类码（一位）、小类码（一位）、一级代码（二位）、二级代码（一位）、识别码（一位）。 3、GIS数据融合的概念和几种方法 基于转换器的数据融合：数据转换一般通过交换格式进行，是目前GIS系统数据融合的主要方法。特点：数据转换过程复杂，系统内部的数据格式需要公开。 基于数据标准的数据融合：是采用一种空间数据的转换标准来实现多元GIS数据的融合。特点：能处理多个数据集，转换次数少，系统内部的数据格式不需要公开，只要公开转换采用的技术即可。 基于公共接口的数据融合：又称数据互操作模式，接口是一种规程大家都需要遵守并达成统一的标准。特点：独特立于具体平台，转换技术高度抽象，数据格式不需要公开，代表着数据共享的发展方向。 基于直接访问的数据融合：是指一个GIS软件中实现对其他软件数据格式的直接访问。特点：避免了数据转换，不需要拥有数据格式的宿主软件，也不必运行软件。 空间数据处理的几种方式和内涵：1、数据变换：指数据从一种数学状态到另一 种数学状态的变换，包括几何纠正和地图投影转换等，以实现空间数据的几何配准。 2、数据重构指数据从一种格式到另一种格式的转换，包括结构转换、格式转换、类型替换等，以实现空间数据在结构、格式和类型上的统一，多源和异构数据的联接和融合。 3、数据提取指对数据进行某种条件的取舍，包括类型提取、窗口提取、空间内插等，以适应不同用户对数据的特定要求。 4、数据库和空间数据库的概念和原理：空间数据索引方法、GIS空间数据库设计原则 空间数据库索引包括
第2章地理空间数学基础 地理空间的数学基础是GIS空间位置数据定位、量算、转换和参与空间分析的基准。所有空间数据必须纳入到相同空间 参考基准下才可以进行空间分析。地理空间的数学基础主要 包括地球空间参考、空间数据投影及坐标转换、空间尺度及地 理格网。地球空间参考解决地球的空间定位与数学描述问题， 空间数据投影及坐标转换主要解决如何把地球曲面信息展布 到二维平面，空间尺度规定在多大的详尽程度研究空间信息，地理格网在于建立组织空间信息空间区域框架方法，实现空间数据的科学有效的管理。掌握地理空间数学基础是正确应用GIS完成各种空间分析与应用的基础。 2.1地球空间参考 2.1.1地球形状与地球椭球 众所周知，地球是一个近似球体，其自然表面是一个极其复杂的不规则曲面。为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。根据大地测量学的研究成果，地球表面几何模型可以分为四类，分述如下： 图2.1 固体地球表面 第一类是地球的自然表面，它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表面（图2.1）。固体地球表面的形态，是多种成分的内、外地貌营力在漫长的地质时代综合作用的结果，非常复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数字建模。因此，在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分复杂的困难。 第二类是相对抽象的面，即大地水准面。地球表面的72％被流体状态的海水所覆盖，可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准面。水准面是一个重力等位面。对于地球空间而言，存在无数个水准面，大地水准面是其中一个特殊的重力等位面，它在理论上与静止海平面重合。大地水准面包围的形体是一个水准椭球，称为大地体。尽管大地水准面比起实际的固体地球表面要平滑得多，但实际上由于地质条件等因素的影响，大地水准面存在局部的不规则起伏，并不是一个严格的数学曲面，在测量和GIS应用中仍然存在极大的困难。 第三类是地球椭球面。总梯上讲，大地体非常接近旋转椭球，而后者的表面是一个是一个规则的数学曲面。所以在大地测量以及GIS应用中，一般都选择一个旋转椭球作为地球理想的模型，称为地球椭球（参见图2.2）。地球椭球简单的数学公式表达为式2.1。在有关投影和坐标系统的叙述内容中，地球椭球有时也常被称为参考椭球。
GIS基本概念集锦 1、地理信息系统（geographic information system ，即gis ）――一门集计算机科学、信息学、地理学等多门科学为一体的新兴学科，它是在计算机软件和硬件支持下，运用系统工程和信息科学的理论，科学管理和综合分析具有空间内涵的地理数据，以提供对规划、管理、决策和研究所需信息的空间信息系统。gis有以下子系统：数据输入子系统，数据存储和检索子系统，数据操作和分析子系统，报告子系统. 1、定义：不同领域、不同专业对GIS的理解不同，目前没有完全统一的被普遍接受的 A、GIS是对地理环境有关问题进行分析和研究的一门学科，它将地理环境的各种要素，包括它们的空间位置形状及分布特征和与之有关的社会、经济等专题信息以及这些信息之间的联系等进行获取、组织、 存储、检索、分析，并在管理、规划与决策中应用。 B、为了获取、存储、检索、分析和显示空间定位数据而建立的计算机化的数据库管理系统。---美 国国家地理信息与分析中心(NCGIA) C、是在计算机软硬件支持下，以采集、存储、管理、检索、分析和描述空间物体的定位分布及与 之相关的属性数据，并回答用户问题为主要任务的计算机系统。 D、GIS是一种获取、存储、检索、操作、分析和显示地球空间数据的计算机系统。 --英国教育部 2、理解 A、GIS是一计算机系统，既然是系统，就要具有系统的基本功能，数据采集、管理、分析和表达， 所以每个GIS系统都是由若干具有一定功能的模块组成。 B、GIS的处理对象是有关的地理分布数据，也就是空间数据，为了能对这些空间数据进行定位，定性和定量的描述，决定了GIS要对空间数据按统一地理坐标进行编码，这是GIS与其他信息系统不同的 根本所在。 信息系统 非空间的空间的 管理信息系统非地理学的 gis cad/cam 其他gis lis 社会经济,人口普查基于非地块,基于地块的 2、比较gis与cad、cac间的异同。 cad――计算机辅助设计，规则图形的生成、编辑与显示系统，与外部描述数据无关。cac――计算机辅助制图，适合地图制图的专用软件，缺乏空间分析能力。 gis――地理信息系统，集规则图形与地图制图于一身，且有较强的空间分析能力。
附件4：“数字中国”地理空间基础框架名词术语解释 1.信息（Information）： 人类通过各种感知手段获取或收集到的关于（反映）客观世界（包括自然界与人类社会）物质或事物存在形式、相互关系及其运动状态的消息资料（包括文字、数据和各种信号记录）中，能够用以降低人类认识世界和改造世界活动中面临的不确定度的内容，称为信息。 2.信息社会(Information Society)： 信息社会的发展主要依赖于智力资源，大多数人从事信息工作，其价值的增加主要靠知识，它是使人类智能和创造能力普遍开发的一种社会。在信息社会生活中，现代化通信，计算机和终端设备的新技术得到广泛应用。 3.工业经济（Industry Economy）： 工业经济是人类社会在经历了自然经济、农业经济之后进入的经济形态。它的主要特征是资本积累，有形资产的投入起决定性作用。在工业经济时代，经济增长的主要因素是劳动力增长率和资本存量增长率，它们具有边际效益递减的趋势，属于传统增长方式。在对分配方式的影响方面，资本是工业经济时代的主要分配依据。谁拥有资本，谁就掌握分配的主动权，凭借着资本的多少进行剩余劳动成果分配。 4. 知识经济（Knowledge Economy）： 是指建立在知识和信息的生产、分配和使用之上的经济。知识经济的实质就是以智力资源的占有、配置，以科学技术为主的知识的生产、分配和使用（消费）为最主要因素的经济。 5、可持续发展(Sustainable Development)： 可持续发展简单地说就是在不破坏自然环境的前提下发展经济，使周围环境能持续不断地供给人类生存和繁衍。可持续发展是协调人与自然关系、促进全人类生存与发展的必由之路，它要求人们讲伦理道德，不要为了眼前和自己的利益破坏人类共同的环境，在发展生产的过程中既要获得经济利益，又要注意维护自然生态系统的动态平衡，不能进行掠夺性经营。 6．信息高速公路(Information Highway)： 现代国家信息基础设施，包括数字化光纤传输、智能化计算机处理和多媒体终端服务技术 187
第一章绪论： 1. 基本概念 地理数据：各种地理特征和现象间关系的数字化表示。（地理数据是与地理环境要素有关的物质的数量、质量、分布特征、联系和规律等的梳子、文字、图像和图形的总称。） 地理信息：有关地理实体和地理现象的性质、特征和运动状态的表征和一切有用的知识，是对表达地理特征和地理现象之间关系的地理数据的解释（特征：空间、时间、属性） 地理信息系统：在计算机软、硬件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。 2. GIS的定义：即地理信息系统（Geographic Information System或 Geo—Information system，GIS）有时又称为“地学信息系统”或“资源与环境信息系统”。它是一种特定的十分重要的空间信息系统。它是在计算机硬、软件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。 3. GIS由哪几部分组成? ①硬件系统：输入设备、处理设备、存储设备和输出设备 ②软件系统：GIS支撑软件、GIS平台软件、GIS应用软件 ③网络：局域网、广域网、无线网络、Internet/Intranet/Extranet；主要作用信息传输 ④空间数据：是指地球表面空间位置为参照的自然、社会和人文景观数据⑤人员 4. GIS的主要功能有哪些 ①空间数据的采集和输入②空间数据的编辑与管理③空间数据的处理与转换 ④空间查询与空间分析⑤空间数据的显示与输出 应用功能：包括资源管理、区域规划、国土监测、辅助决策 第二章 1.地理空间数据的描述有哪些坐标系？相互的关系是什么？ 2.我国常用地图投影，各种投影的适用性 1.高斯-克里格投影：横轴切圆柱等角投影（1:50万以上） 2.横轴墨卡托投影（UTM，横轴割圆柱等角投影） 3.兰勃特等角投影（正轴等角割圆锥投影）（1:100万以下） 我国规定1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万比例尺地形图，均采用高斯投影。1:2.5至1:50万比例尺地形图采用经差6?分带，1:1万比例尺地形图采用经差3?分带。 3.GIS数据库建立是为何要选择地图投影？如果要制作1：10万的土地利用图，该选何种类型的地图投影？ GIS以地图方式显示地理信息。地图是平面而地理信息则是在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不可缺少。GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。1：10万的土地利用图，选高斯-克里格地图投影
《地理空间数据库原理》课程期末考试卷 一、选择题（每题3分，共10题） 1、下列不适合直接采用关系型数据库对空间数据进行管理说法错误的是（A） A. 传统数据库管理的是连续的相关性较小的数字或字符，而空间数据是连续的，并且有很强的空间相关性； B. 传统数据库管理的实体类型较少，并且实体类型间关系简单固定，而GIS数据库的实体类型繁多，实体间存在着复杂的空间关系； C. 传统数据库存储的数据通常为等长记录的数据，而空间数据的目标坐标长度不定，具有变长记录，并且数据项可能很多，很复杂； D.传统数据库只查询和操作数字和文字信息，而空间数据库需要大量的空间数据操作和查询。 2. 下列关于的空间数据库管理方式经历的阶段及其各自特点说法错误的是（C） A. 文件关系数据库混合管理阶段，用一组文件形式来存储地理空间数据及其拓扑关系，利用通用关系数据库存储属性数据，通过唯一的标识符来建立它们之间的连接。 B. 全关系式数据库管理阶段，基于关系模型方式，将图形数据按关系模型组织。图形数据和属性数据统一存储在通用关系数据库中，即将图形文件转成关系存放在目前大部分关系型数据库提供的二进制块中。 C.面向对象数据库管理阶段，面向对象型空间数据库管理系统最适合空间数据的表达和管理。持变长记录，还支持对象的嵌套，信息的继承和聚集。支持SQL 语言，有一定的通用性。允许定义合适的数据结构和数据操作。 D.对象关系数据库管理阶段，解决了空间数据的变长记录管理，使数据管理效率
大大提高；空间和属性之间联结有空间数据管理模块解决，不仅具有操作关系数据的函数，还具有操作图形的API函数； 3. 对下述图形进行链式编码，编码结果为(D) A. 1,4,5,4,6,6,5,5,5,4,4,4 B.1,4,5,5,5,6,6,6,6,4,4,4 C.1,4,5,4,5,6,6,6,6,5,4,4 D.1,4,5,4,5,6,6,6,6,4,4,4 4. 使用游程编码对下述编码压缩后的结果为（B）WWWWWWWWWWWWBWWWWWWWWWWWWBBBWWWWWWW WWWWWWWWWWWWWWWWWBWWWWWWWWWWWWWW A.12W1B11W3B24W1B14W B.12W1B12W3B24W1B14W C.12W1B12W3B24W1B13W D.12W1B12W3B25W1B14W 5. 下列关于各种数据模型说法错误的是（A) A. Shapefile可以支持点，线，面等图形要素的存储。是一种比较原始的矢量数据存储方式，既能够存储几何体的位置数据，又可在一个文件之中同时存储这些