第２６卷第４期计算机仿真２００９年４月文章编号：１００６—９３４８（２００９）０４—０２７５—０４
应用分类器组合模型进行岩性识别
张章华
（成都理工大学。四川成都６１００５９）
摘要：为了达到应用模式识别对储层岩惟进行准确的识别，根据不同性质分类器的组合可以较全面描述一个模式从而降低识别错误及增强识别鲁棒性这种特性，结合模糊数学中的隶属度实现了多个分类器的定量组合。应用ｒ几种不同的分类器进行组合，『廿ｊ时应用某油ｆＨ的岩件识别作为实例进行验证，并与单个分类器进行比较，结果表明在间等条件下组合分类器的性能要比单个分类器的性能要好得多。这说明ｎ盘用不问性质的分类器进行组合识别的分类方法足可行性和有效性。
关键词：分类器；定量组合；岩性识别
中图分类号：ＴＥ３１９文献标识码：Ｂ
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＣｌａｓｓｉｆｉｅｒｓＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｉｎｔｈｅＬｉｔｈｏｌｏｇｙＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ
ｚＨＡＮＧＺｈａｎｇ．．ｈｕａ
（ＣｈｅｎｇｄｕＵｎｉｖｅｒｓｉ哆ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｅｎｇｄｕＳｉｃｈｕａｎ６１００５９，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ＩｎｏｒｄｅｒｔｏＵＳｑｇｐａｔｔｅｍｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｔｏａｅｃｕｍｔｅｌｙｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒｌｉｔｈｏｌｏｇｙ，ｔｈｅｐａｐｅｒｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｓｃａｎｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｄｅｓｃｒｉｂｅａｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｔｏｒｅｄｕｃｅｅｒｒｏｒｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｅａｔｕｒｅｓ．ａｎｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔ｝ＩＦｕｚｚｙｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｉｎｔｈｅｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆａｎｕｍｂｅｒｏｆｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ
ｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｈｔａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ；Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ；Ｌｉｔｈｏｌｏｇｙｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ
ｌ引言
储层岩性识别是储层特性反演的一个重要内容，人们一直在努力．，手找一种高效、准确的储层岩性自动确定方法。传统的方法主要有两种：交会图快速识别和统计学方法，其中前者财所用的测井曲线要求较高，而后者则要求有先验概率和条件概率才能达到确切识别，而现实中先验概率很少知道…。ｌＥ因为传统的方法存在着不足，同时模式识别的快速发展，其识别能力的提高，越来越多的人应用模式识别的方法对储层岩性进行识别。崔勇”’等人把神经网络及其改进引入岩性识别Ｉ：，范翔宁＂１等人把模糊模式识别用在岩性识别Ｉ：，都取得了很好的应用效果。
在国外，Ｄｕｅｒｒ等就曾提出基于不同分类器以及不同特征的分类系统经常ｔ有补充＂１。Ｙｉｚｈａｋ和Ｃｈｅｖａｌｉｅｒ也对多种识别器组合成的系统结构做了探讨”Ｊ。在国内，南京理Ｅ大学的杨静’ｊ：教授及其学牛在分类器组合及其应用在手写字体的识别Ｉ：做ｒ大量的工作，得到ｒ一些结论旧４。。研究
收稿口期：２００８－０３一１３修同日期：２００９一０２—２５表明：利用小同性质特征和不同分类器的组合就可能全面反映出一个模式，从而得到一个较好的分类结果，这种把多个分类器的组合可以降低识别错误及增强识别鲁棒性。冈而分类器的组合系统为储层岩性识别提供了一种新的、更有效的判别手段。它通过组合各种分类器，学习已知样本，建立测井信息或者说足样本特征与不同岩性类别之间的对应关系，并应用这种关系去实现财未知类别样本的判别。本文利用模糊数学的思想对二种分类器进ｊｉ定量组合，并应用某油田２ｌ兀测井数据为实例进行验证，结果表明方法是可行的。
２分类器组合模型
本文借鉴乇正群在文献［８］中所提出的多分类器组合模型组合，采用一种多分类器的模糊组合方法。它利用了成员分类器提供的两类信息：①在度最层次上，对未知模式的分类信息，②在符号层次卜，每类样本的错分类分布状况。对这两类信息进行模糊集成，对为知模式进行判断，在度馈层次上，产生未知模式来自各类别的町能性度量，在符号层次上，认为未知模式来自具有最大度量值的类别１８ｊ。
假设模式有ｃ个类别∞。，∞：，…，甜。，参与组合的分类器
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万方数据
第80炼 排列组合的常见模型 一、基础知识： （一）处理排列组合问题的常用思路： 1、特殊优先：对于题目中有特殊要求的元素，在考虑步骤时优先安排，然后再去处理无要求的元素。 例如：用0,1,2,3,4组成无重复数字的五位数，共有多少种排法？ 解：五位数意味着首位不能是0，所以先处理首位，共有4种选择，而其余数位没有要求， 只需将剩下的元素全排列即可，所以排法总数为44496N A =?=种 2、寻找对立事件：如果一件事从正面入手，考虑的情况较多，则可以考虑该事的对立面，再用全部可能的总数减去对立面的个数即可。 例如：在10件产品中，有7件合格品，3件次品。从这10件产品中任意抽出3件，至少有一件次品的情况有多少种 解：如果从正面考虑，则“至少1件次品”包含1件，2件，3件次品的情况，需要进行分类讨论，但如果从对立面想，则只需用所有抽取情况减去全是正品的情况即可，列式较为简 单。3310785N C C =-=（种） 3、先取再排（先分组再排列）：排列数m n A 是指从n 个元素中取出m 个元素，再将这m 个元素进行排列。但有时会出现所需排列的元素并非前一步选出的元素，所以此时就要将过程拆分成两个阶段，可先将所需元素取出，然后再进行排列。 例如：从4名男生和3名女生中选3人，分别从事3项不同的工作，若这3人中只有一名女生，则选派方案有多少种。 解：本题由于需要先确定人数的选取，再能进行分配（排列），所以将方案分为两步，第一步：确定选哪些学生，共有2143C C 种可能，然后将选出的三个人进行排列：33A 。所以共有213433108C C A =种方案 （二）排列组合的常见模型 1、捆绑法（整体法）：当题目中有“相邻元素”时，则可将相邻元素视为一个整体，与其他元素进行排列，然后再考虑相邻元素之间的顺序即可。 例如：5个人排队，其中甲乙相邻，共有多少种不同的排法
（一）入门级机器人 共5种组合包： 项目一: 科技创新能力探究基础 产品描述:制作套件采用拼插式结构，根据构件的用途不同，部件采用优质尼龙制造，尺寸精确，不易磨损，可以保证反复拆装的同时不影响模型结合的精确度。易于拼接、颜色鲜艳亮丽、能耐炎热和高寒、耐磨、韧性好等优点。构件的工业燕尾槽设计使六面都可拼接。利用“六面可拼接体”这种开放的零件，来构建或者模拟现实发挥你的创意。 利用270多个构件能够拼接：3种摩托车、3种拖拉机、3种赛车、3种飞机12个标准参考模型；培养孩子的动手能力、对事物的认知能力与思考力，培养孩子对产品的手感和兴趣，激发创新思维和探究意识。 产品部分实例模型： 项目二:结构基础万能组合 产品描述: 制作套件采用拼插式结构，根据构件的用途不同，部件采用优质尼龙制造，尺寸精确，不易磨损，可以保证反复拆装的同时不影响模型结合的精确度。易于拼接、颜色鲜艳亮丽、能耐炎热和高寒、耐磨、韧性好等优点。构件的工业燕尾槽设计使六面都可拼接。利用“六面可拼接体”这种开放的零件，来构建或者模拟现实发挥你的创意。 利用400多个构件能够拼接：三轮车、手推车、单轴拖拉机、载货车、牵引车、雪犁、赛车、带汽车的车库、带汽车的升降台、电视塔、风扇、风车、飞机、双翼飞机、直升飞机、游了场、大型转台、大型摇架、离心机、旋转式摇架、天平、杆秤、信秤、搅拌机、电动厨具、缝纫机、螺旋夹钳、虎钳、刨床、冲床、压力机、车间起重机、龙门吊、材料电梯、滑轮组、港口起吊机等41个标准参考模型；独特的设计可实现随心所欲的组合和扩充，使其成为真正的想象无限，创意无限的产品。 通过不同模型的创意和拼接增加了学生对机械和工程结构的基础知识的认识和理解。通过模型学生可以了解一些齿轮传动、杠杆原理、滑轮原理、结构和力的关系、结构的稳定性等知识。 产品部分实例模型：
湖北理工学院毕业设计（论文） “慧鱼模型”三自由度机械手 设 计 小 册 学院：机电工程学院 班级：机械设计与制造 指导老师： 姓名：学号：201030120130 湖北理工学院毕业设计（论文） 一、概述 ............................................................ 1 1.1机电一体化技术 ................................................... 1 1.1.1机电一体化技术的定义和内容 (1) 1.1.2机电一体化系统组成 (1) 1.2. 慧鱼机器人 ..................................................... 2 1.2.1慧鱼创意教学组合模型简介 (2) 二、机器人的组成 .....................................................
2.1组成构件 ......................................................... 3 2.2慧鱼机器人分析 ................................................... 6 2.2.1机器人机构组成 (6) 2.2.2主要成分构成及功能 (7) 2.3. 机器人的工作空间形式 ............................................ 9 2.4机器人的机械运动形态和变换控制 .................................. 11 2.5机器人的位移、速度、方向的控制方法 (13) 湖北理工学院毕业设计（论文） 一、概述 1.1机电一体化技术 1.1.1机电一体化技术的定义和内容 机电一体化技术综合应用了机械技术、计算机与信息技术、系统技术、自动控制技术、传感检测技术、伺服传动技术,接口技术及系统总体技术等群体技术,从系统的观点出发,根据系统功能目标和优化组织结构目标,以智能、动力、结构、运动和感知等组成要素为基础,对各组成要素及相互之间的信息处理、接口耦合、运动传递、物质运动、能量变换机理进行研究,使得整个系统有机结合与综合集成,并在系统程序和微电子电路的有序信息流控制下,形成物质和能量的有规则 运动,在高质量、高精度、高可靠性、低能耗意义上实现多种技术功能复合的最佳功能价值的系统工程技术。 1.1.2机电一体化系统组成 1.机械本体机械本体包括机架、机械连接、机械传动等，它是机电一体化的基础，起着支撑系统中其他功能单元、传递运动和动力的作用。 2.检测传感部分检测传感部分包括各种传感器及其信号检测电路，其作用就是检测机电一体化系统工作过程中本身和外界环境有关参量的变化，并将信息传递给电子控制单元，电子控制单元根据检查到的信息向执行器发出相应的控制。 3.电子控制单元电子控制单元是机电一体化系统的核心，负责将来自各传感器的检测信号和外部输入命令进行集中、存储、计算、分析，根据信息处理结果，按照一定的程度和节奏发出相应的指令，控制整个系统有目的地进行。 4.执行器执行器的作用是根据电子控制单元的指令驱动机械部件的运动。执行器是运动部件，通常采用电力驱动、气压驱动和液压驱动等几种方式。 5.动力源动力源是机电一体化产品能量供应部分，是按照系统控制要求向机械系统提供能量和动力使系统正常运行。提供能量的方式包括电能、气能和液压
排列组合公式/排列组合计算公式 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。 N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 ！-阶乘，如9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r 举例： Q1:有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？ A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积） Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？ A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。 上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1 排列、组合的概念和公式典型例题分析 例1设有3名学生和4个课外小组．（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每
名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加．各有多少种不同方法？ 解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法． （2）由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法． 点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算． 例2 排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种？ 解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出： ∴ 符合题意的不同排法共有9种． 点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理．为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型． 例３判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果． （1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？ （2）高二年级数学课外小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？ （3）有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？ （4）有8盆花：①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？ 分析（1）①由于每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关是排列；②由于每两人互握一次手，甲与乙握手，乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题．其他类似分析． （1）①是排列问题，共用了封信；②是组合问题，共需握手（次）． （2）①是排列问题，共有（种）不同的选法；②是组合问题，共有种不同的选法． （3）①是排列问题，共有种不同的商；②是组合问题，共有种不同的积． （4）①是排列问题，共有种不同的选法；②是组合问题，共有种不同的选法． 例４证明． 证明左式
排列组合问题的常见模型 一、相异元素不许重复的排列组合问题 这类问题有两个条件限制，一是给出的元素是不同的，即不允许有相同的元素；二是取出的元素也是不同的，即不允许重复使用元素。这类问题有如下一些常见的模型。 模型１：从n 个不同的元素中每次取出m 个不同元素作排列或组合，规定某k 个元素都包含在内，则： 组合数：1m k n k N C --= 排列数：2m m k m n k N A C --= 例１．全组有12个同学，其中有３个女同学，现要选出５个，如果３个女同学都必须当选，试问在下 列情形中，各有多种不同的选法？ （１）组成一个文娱小组；（２）分别担任不同的工作． 解：（１）由于要选出的５人中，３个女同学都必须当选，因此还需要选２人．这可从９个男同学中 选出，故不同的选法有：53112336(N C --==种) （２）在上述组合的基础上，因为还需要考虑选出５人的顺序关系，故不同的选法有： 553522512359120364320(N A C A C --===?=种) 模型２．从n 个不同的元素中每次取出m 个不同元素作排列或组合，规定某k 个元素都不包含在内， 则： 组合数：1m n k N C -= 排列数：2m m m m n k n k N A C A --== 例２．某青年突击队有15名成员，其中有５名女队员，现在选出７人，如果５名女队员都不当选，试 问下列情形中，各有多少种不同的选法？ (1)组成一个抢修小组；（２）分别但任不同的抢修工作． 解：（１）由于５名女队员都不当选，因此只能从10名男同学选出，故不同的选法有： 77311551010120N C C C -====（种） （２）由于还需考虑选出的７个人的顺序问题，故不同的选法有： 7721551010987654604800N A A -===??????=（种） 模型３．从n 个不同的元素中每次取出m 个不同元素作排列或组合，规定每一个排列或组合，都只包 含某k 个元素中的某s 个元素。则组合数：1m s n k N C --= 排列数：2m m s m n k N A C --= 例3．全组12个同学，其中有3个女同学，现要选出5人，如果3个女同学中，只有甲当选，试问在 下列情形中，各有多少种不同的选法？ （１）组成一个数学小组；（２）分别担任不同的工作． 解：（１）由于女同学中只有甲当选，所以还需４人，这４人要从男同学中选，因此不同选法有： 514 11239126()N C C --===种 （２）由于选出的人要分别担任不同的工作，所以不同的选法有：55154251235915120()N A C A C --===种． 模型４．从n 个不同的元素中每次取出k 个不同元素作排列或组合，规定每一个排列或组合，都只包 含某r 个元素中的s 个元素。则：组合数：1s k s r n r N C C --= 排列数：2k s k s k r n r N A C C --= 例４．全组12个同学，其中有3个女同学，现要选出5人，如果3个女同学中，只有１人当选，试问 在下列情形中，各有多少种不同的选法？ （１）组成一个数学小组；（２）分别担任不同的工作．
排列组合的数学公式 排列组合的数学公式 1. 排列及计算公式从n 个不同元素中，任取m(m≤n) 个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m 个宝鸡博瀚教 育元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m) 表示. p(n,m)=n(n-1)(n- 2) ...... (n -m+1)= n!/(n-m)!( 规定 0!=1). 2. 组合及计算公式 从n 个不同元素中，任取m(m≤n) 个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不 同元素中取出m(m≤n) 个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3. 其他排列与组合公式 从n 个元素中取出r 个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n 个元素被分成k 类，每类的个数分别是n1,n2,...nk 这 n 个元素的全排列数为n!/（n1!*n2!*...*nk!）. k 类元素, 每类的个数无限, 从中取出m 个元素的组合数为c（m+k-1,m）. 排列（Pnm（n为下标，m为上标）） Pnm=n×（n-1）（n- m+1）;Pnm=n!/（n-m）!（注：是阶乘符号）;Pnn（两个n 分别为上标和下标） =n!;0!=1;Pn1（n 为下标1 为上标）=n 组合（Cnm（n为下标，m为上标）） Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!（n-m）!;Cnn（两个n 分别为上标和下标） =1 ;Cn1（n 为下标 1 为上标）=n;Cnm=Cnn-m 排列组合的数学解题技巧 1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。 4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
慧鱼创意组合设计实验指导书
《慧鱼创意组合设计实验》课程 实验指导书 江西理工大学 机械基础实验室
慧鱼创意组合设计实验指导书 一、实验目的 本实验主要基于慧鱼创意模型系统（fischertechnik）。实验的目的是经过让学生学习动手组装模型机器人和建造自己设计的有一定功能的机器人模型产品，使学生体会创意设计的方法和意义；同时经过创意实验，使学生了解一些计算机控制、软件编程、机电一体化等方面的基础知识，加深对专业课学习的理解，为后续课的学习做一个很好地铺垫。 二、实验设备介绍 1．慧鱼创意模型系统的组成： 慧鱼创意模型系统（fischertechnik）硬件主要包括：1000多种的拼插构件单元、驱动源、传感器、接口板等。 拼插构件单元：系统提供的构件主料均采用优质的尼龙塑胶，辅料采用不锈钢芯铝合金架等，采用燕尾槽插接方式连接，可实现六面拼接，多次拆装。系统提供的技术组合包中机械构件主要包括：齿轮、联杆、链条、齿轮（普通齿轮、锥齿轮、斜齿轮、内啮合齿轮、外啮合齿轮）、齿轴、齿条、涡轮、涡杆、凸轮、弹簧、曲轴、万向节、差速器、齿轮箱、铰链等。 驱动源：①直流电机驱动（9V、最大功率1.1W、转速7000 prn），由于模型系统需求功率比较低（系统载荷小，需求功率只克服传动中的摩擦阻力），因此它兼顾驱动和控制两种功能。②减速直流电机驱动（9V、最大功率1.1瓦，减速比50：1/20:1）。③气动驱动包括：储气罐、气缸、活塞、电磁阀、气管等元件。
传感器：在搭接模型时，你能够把传感器提供的信息（如亮/暗、通/断，温度值等）经过接口板传给计算机。系统提供的传 感器做为控制系统的输入信号包括：①感光传感器 Brightness sensor （光电管）：对亮度有反应，它和 聚焦灯泡配合使用，当有光（或无光）照在上面 时，光电管 产生不同的电阻值，引发不同信号。 ②接触传感器Contact sensor （触动开关）：如图1所示， 当红色按钮按下，接触点1、3接通，同时接触点1、2 断开，因此有两种使用方法：常开：使用接触点1、3，按下按钮＝导通；松开按钮＝断开；常闭：使用接触点1、2，按下按钮＝断开；松开按钮＝导通。③热传感器Thermal sensor （NTC 电阻）：可测量温度。温度20°C 时，电阻值1.5K Ω。NTC 的意思是负温度系数，温度升高电阻值下降。④磁性传感器 Magnetic sensor ：非接触性开关。⑤红外线发射接收装置：新型的运用可控制所有马达电动模型的红外线遥控装置由一个强大的红外线发射器和一个微处理器控制的接收器组成。有效控制范围是10米，分别可控制三个马达。 接口板：自带微处理器，程序可在线和下载操作，用LLWin3.0或高级语言编程，经过RS232串口与电脑连接，四路马达输出，八路数字信号输入，二路模拟信号输入，具有断电保护功能（新版接口），两接口板级联实现输入输出信号加倍。 PLC 接口板：实现电平转换，直接与PLC 相连。智能接口板自带微处理器，经过串口与计算机相连。在计算机上编的程序能够移植到接口板的微处理器上，它能够不用计算机独立处理程序（在激活模式下）。 3 2 图1触动开关原理
巧解排列组合的21种模型 排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握.实践证明，掌握题型和识别模式，并熟练运用，是解决排列组合的有效途径.下面就系统地介绍巧解排列组合的21种模型. 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有 A 、60种 B 、48种 C 、36种 D 、24种 解析：把,A B 视为一人，且B 固定在A 的右边，则本题相当于4人的全排列， 4424A =种，答案：D . 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是 A 、1440种 B 、3600种 C 、4820种 D 、4800种 解析：除甲乙外，其余5个排列数为55A 种，再用甲乙去插6个空位有2 6A 种，不同的排法种数是52 563600A A =种，选B . 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例3.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法种数是 A 、24种 B 、60种 C 、90种 D 、120种 解析：B 在A 的右边与B 在A 的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即 5 51602 A =种，选 B . 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，
排列组合公式 1．分类计数原理（加法原理） 12n N m m m =+++ . 2．分步计数原理（乘法原理） 12n N m m m =??? . 3．排列数公式 m n A =)1()1(+--m n n n =！！ )(m n n -.(n ，m ∈N*，且m n ≤)． 注:规定1!0=. 4．排列恒等式 (1)1 (1)m m n n A n m A -=-+; (2) 1 m m n n n A A n m -= -; (3) 1 1m m n n A nA --=; (4)11n n n n n n nA A A ++=-; (5)11m m m n n n A A mA -+=+. (6) 1!22!33!!(1)!1n n n +?+?++?=+- . 5．组合数公式 m n C =m n m m A A =m m n n n ???+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -?(n ∈N*，m N ∈，且m n ≤). 6．组合数的两个性质 (1)m n C =m n n C - ; (2) m n C +1-m n C =m n C 1+. 注:规定 10 =n C . 7．组合恒等式 (1) 1 1m m n n n m C C m --+= ;
(2) 1 m m n n n C C n m -= -; (3) 1 1m m n n n C C m --= ; (4)∑=n r r n C =n 2; (5) 1121++++=++++r n r n r r r r r r C C C C C . (6)n n n r n n n n C C C C C 2210=++++++ . (7)14205312-+++=+++n n n n n n n C C C C C C . (8)1321232-=++++n n n n n n n nC C C C . (9) r n m r n r m n r m n r m C C C C C C C +-=+++0110 . (10)n n n n n n n C C C C C 22222120)()()()(=++++ . 8．排列数与组合数的关系 m m n n A m C =?！ . 9．单条件排列 以下各条的大前提是从n 个元素中取m 个元素的排列. （1）“在位”与“不在位” ①某（特）元必在某位有11--m n A 种； ②某（特）元不在某位有11---m n m n A A （补集思想）1 111---=m n n A A （着眼位置）1 1111----+=m n m m n A A A （着眼元素）种. （2）紧贴与插空（即相邻与不相邻） ①定位紧贴：)(n m k k ≤≤个元在固定位的排列有k m k n k k A A --种. ②浮动紧贴：n 个元素的全排列把k 个元排在一起的排法有k k k n k n A A 1 1+-+-种. 注：此类问题常用捆绑法； ③插空：两组元素分别有k 、h 个（1+≤h k ），把它们合在一起来作全排列，k 个的 一组互不能挨近的所有排列数有 k h h h A A 1+种. （3）两组元素各相同的插空
排列组合公式/排列组合计算公式 排列P------和顺序有关 组合C -------不牵涉到顺序的问题 排列分顺序,组合不分 例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列" 把5本书分给3个人,有几种分法"组合" 1．排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n为下标，m为上标)） Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n 分别为上标和下标）=n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n 组合（Cnm(n为下标，m为上标)） Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m 2008-07-08 13:30 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。 N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 ！-阶乘，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r 举例： Q1:有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？ A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积） Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？ A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。 上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1 排列、组合的概念和公式典型例题分析 例1设有3名学生和4个课外小组．（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加．各有多少种不同方法？ 解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法．
创意3D模型设计欣赏 3D模型制作:了解软件知识，能够进行初中级模型制作 Maya场景制作:Maya基础知识、Maya场景制作 Maya角色建模:Maya卡通角色建模、Maya写实角色建模 4、3D渲染技术:熟练掌握使用材质和绘制贴图方面的技能 Maya材质与贴图:Hypershade的运用、贴图技术 Maya灯光与渲染:灯光的运用、高级MentalRay的运用 5、3D动画制作:能够制作初中级动画设置工作，对角色动画制作有初步了解 Maya动画制作:关键帧动画、动画图表的运用、驱动关键帧、角色动画制作基础 动画合成与特效制作:Premire、AE特效制作
6、3D高级特效制作:使用高级特效工具制作出高水准的动画作品，对整个动画制作流程有深入的理解 Maya特效制作:粒子的运用、刚体、柔体动力学、毛发技术 Maya运动学:布料技术、Paint Effects的运用、运动学 7、3D高级动画制作:掌握高级角色动画工具及深层次的动画制作 Maya高级角色动画:Bone的创建和各种IK的运用、蒙皮技术 Maya角色表情动画:Trax Editor的高级运用、表情动画 有趣更有创意移动终端应用3D模型新体验 Android、IOS系统的手机和平板电脑，具有大屏幕的视觉效果和优越的桌面体验，而趣味又有创意的软件也是移动终端设备具有吸引力的一个因素。今天给大家介绍一款应用移动终端设备上有趣又好玩的系统——3dcloud移动终端模型展示系统。 3dcloud移动终端模型展示系统提供Web在线3D模型自动更新机制。具体功能如下：
一、模型列表管理功能 系统中的3D模型可以进行、管理，包括删除、修改播放顺序等。通过列表可以查阅当前移动终端中所有的3D模型。 二、手动触屏操纵功能 采用多点触摸方式操控，单点触摸屏幕旋转、多点触摸屏幕放大或缩小3D模型。 三、模型介绍功能 每个3D模型都有一个简短的介绍，要求介绍内容采用html格式文件，即点击介绍按钮自动加载相应的html文档显示介绍内容。 四、系统管理功能 系统管理包括用户账户管理设置、更改模型存储目录、系统设置、及以后可能增加的预留功能。
排列组合——寻找合适的模型 在排列组合问题中，有一些问题如果直接从题目入手，处理起来比较繁琐。但若找到解决问题的合适模型，或将问题进行等价的转化。便可巧妙的解决问题 典型例题： 例1：设集合A 由n 个元素构成，即{}12,,,n A a a a = ，则A 所有子集的个数为_______思路：可将组成子集的过程视为A 中的元素一个个进行选择，要不要进入到这个子集当中，所以第一步从1a 开始，有两种选择，同样后面的23,,,n a a a 都有两种选择，所以总数2222n n N =???= 个 个答案：2n 例2：已知{}1,2,3,,40S = ，A S ?且A 中有三个元素，若A 中的元素可构成等差数列，则这样的集合A 共有（ ）个A.460 B.760 C.380 D.190 思路：设A 中构成等差数列的元素为,,a b c ，则有2b a c =+，由此可得,a c 应该同奇同偶，而当,a c 同奇同偶时，则必存在中间项b ，所以问题转变为只需在140-中寻找同奇同偶数的情况。,a c 同为奇数的可能的情况为220C ，同为偶数的可能的情况为2 20C ，所以一共有 2202380C ?=种答案：C 例3：设集合(){}{}{}12345,,,,|1,0,1,1,2,3,4,5i A x x x x x x i ∈-=，那么集合A 中满足条件“1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为（ ）A.60 B.90 C.120 D.130 思路：因为0i x =或1i x =，所以若1234513x x x x x ≤++++≤，则在()1,2,3,4,5i x i =中至少有一个1i x =，且不多于3个。所以可根据i x 中含0的个数进行分类讨论。①五个数中有2个0，则另外3个从1,1-中取，共有方法数为23152 N C =?②五个数中有3个0，则另外2个从1,1-中取，共有方法数为32 252N C =?
排列组合的基本理论和公式 排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2＋3＋1的和与2＋1＋3的和是一个组合． (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法． (2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1 种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理． 这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来． (二)排列和排列数 (1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法． (2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列 当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1＝n！ (三)组合和组合数 (1)组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合． 从组合的定义知，如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合． (2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个
“慧鱼模型” 三自由度机械手 设 计 小 册 学院：机电工程学院班级：机械设计与制造 指导老师：蔺绍江 姓名：王连海 学号：201030120130
一、概述 (1) 1.1机电一体化技术 (1) 1.1.1机电一体化技术的定义和内容 (1) 1.1.2机电一体化系统组成 (1) 1.2. 慧鱼机器人 (2) 1.2.1慧鱼创意教学组合模型简介 (2) 二、机器人的组成 (3) 2.1组成构件 (3) 2.2慧鱼机器人分析 (6) 2.2.1机器人机构组成 (6) 2.2.2主要成分构成及功能 (7) 2.3. 机器人的工作空间形式 (9) 2.4机器人的机械运动形态和变换控制 (11) 2.5机器人的位移、速度、方向的控制方法 (13)
一、概述 1.1机电一体化技术 1.1.1机电一体化技术的定义和内容 机电一体化技术综合应用了机械技术、计算机与信息技术、系统技术、自动控制技术、传感检测技术、伺服传动技术,接口技术及系统总体技术等群体技术,从系统的观点出发,根据系统功能目标和优化组织结构目标,以智能、动力、结构、运动和感知等组成要素为基础,对各组成要素及相互之间的信息处理、接口耦合、运动传递、物质运动、能量变换机理进行研究,使得整个系统有机结合与综合集成,并在系统程序和微电子电路的有序信息流控制下,形成物质和能量的有规则运动,在高质量、高精度、高可靠性、低能耗意义上实现多种技术功能复合的最佳功能价值的系统工程技术。 1.1.2机电一体化系统组成 1.机械本体机械本体包括机架、机械连接、机械传动等，它是机电一体化的基 础，起着支撑系统中其他功能单元、传递运动和动力的作用。 2.检测传感部分检测传感部分包括各种传感器及其信号检测电路，其作用就是 检测机电一体化系统工作过程中本身和外界环境有关参量的变 化，并将信息传递给电子控制单元，电子控制单元根据检查到 的信息向执行器发出相应的控制。 3.电子控制单元电子控制单元是机电一体化系统的核心，负责将来自各传感器 的检测信号和外部输入命令进行集中、存储、计算、分析，根 据信息处理结果，按照一定的程度和节奏发出相应的指令，控 制整个系统有目的地进行。 4.执行器执行器的作用是根据电子控制单元的指令驱动机械部件的运动。执行 器是运动部件，通常采用电力驱动、气压驱动和液压驱动等几种方式。 5.动力源动力源是机电一体化产品能量供应部分，是按照系统控制要求向机械 系统提供能量和动力使系统正常运行。提供能量的方式包括电能、气 能和液压能。
排列组合公式 排列定义??? 从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用 P(n,r)表示。排列的个数用P(n,r)表示。当r=n时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为 P(n,r),P(n,r)。 组合定义从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。 组合的全体组成的集合用C(n,r)表示，组合的个数用C(n,r)表示，对应于可重组合 有记号C(n,r),C(n,r)。 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 (1)加法原理和分类计数法 1．加法原理 2．加法原理的集合形式
3．分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏) (2)乘法原理和分步计数法 1．乘法原理 2．合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同 例1：用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的六位数 集合A为数字不重复的九位数的集合，S（A）=9！ 集合B为数字不重复的六位数的集合。 把集合A分为子集的集合，规则为前6位数相同的元素构成一个子集。显然各子集没有共同元素。每个子集元素的个数，等于剩余的3个数的全排列，即3！ 这时集合B的元素与A的子集存在一一对应关系，则 S（A）=S（B）*3！ S（B）=9！/3！ 这就是我们用以前的方法求出的P（9，6） 例2：从编号为1-9的队员中选6人组成一个队，问有多少种选法？ 设不同选法构成的集合为C，集合B为数字不重复的六位数的集合。把集合B分为子集的
排列组合 安徽省马鞍山二中 刘向兵 加法原理：如果完成一件事情有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，......，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有n m m m N +++= 21种不同的方法。 乘法原理：如果完成一件事情需要n 个步骤，第一步有1m 种不同的方法，第二步有2m 种不同的方法，......，第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有n m m m N 21?=种不同的方法。 从n 个不同的元素中取出)(n m m ≤个元素，按照一定的次序排成一列，叫做从n 个不同的元素中取出m 个元素的一个排列 从n 个不同的元素中取出)(n m m ≤个元素的所有排列的个数叫做从n 个不同的元素中取出m 个元素的排列数，用符号m n P 表示 )1()2)(1(+---=m n n n n P m n 排列数公式 123)2)(1(??--= n n n P n n 全排列 加法法则 乘法法则 排列
)! (! m n n P m n -= 排列数公式 从n 个不同的元素中取出)(n m m ≤个元素组成一组，叫做从n 个不同的元素中取出m 个元素的一个组合 从n 个不同的元素中取出)(n m m ≤个元素的所有组合的个数叫做从n 个不同的元素中取出 m 个元素的组合数，用符号m n C 表示 组合数公式 ! ) 1()2)(1(m m n n n n P P C m m m n m n +---= = )! (!! m n m n C m n -= 一、特殊元素和特殊位置优先策略 T ：排列组合的题型 组合 特殊元素和特殊位置优先策略
教案-简易物体结构模型（慧鱼创意组合模型） 实训目标： 1．了解慧鱼结构包的诞生及意义、价值。 2．了解并掌握慧鱼结构包各构件名称、用法及如何组装。 3．掌握组装简易物体结构的方法与技能，探索不同结构形状的牢固程度。 4．激发和培养学生的动手、动脑能力，拓宽知识面，培养创新意识。 实训材料：慧鱼结构包，部分模型（如图） 实训过程： 1．介绍慧鱼结构包的来历及意义、价值。 2．识别零件：介绍构件名称及用法，教给简单的拼装方法。 3．教师示范制作一物体模型：房子。 结构是一种能承受负载的东西,它必须能承担起自身的重量和足够的负载。观察下列图示，思考各种形状所能承受的压力大小，认识到三角形是一种天然稳定结构，房子、桥梁都会用到这种结构。
桥梁桌子房子 仔细观察下图，这是个四边形，本可以自由转换成平行四边形。想一想，装上中间的斜杠后，还能自由变换成其他图形吗？ 4．学生独立拼装房子模型。展示自己的房子模型，比一比，谁的房子结构更牢固、更完美、更有创新意识。 秀一秀，说一说： 你还会拼装更复杂点的其他结构模型吗？试一试，2人为一组，合作拼装一座桥梁，做
一回桥梁设计师，当一次能工巧匠。拼装完工后相互点评，哪一组拼装的桥梁模型更牢固，更能赢得大家的喝彩。 课外拓展： 探索纸结构的承重 1．用相同的卡纸（或一种较厚的纸片），做成不同形状的桥（如图所示），试一试，哪种形状的桥最牢？为什么？ 2．比一比，哪种纸结构能承受的重量最大？ 用一张10×25cm的厚纸和一条2×30cm的胶纸制作各种纸结构（可采用图中形状，也可自由创作）。在纸结构上面放一10×10cm轻质塑料板，再在板上不断加重，直至结构变形为止。从中可以比较出哪种结构最能承重，你知道其中的奥秘吗？