数字信号输入
现有一个模块，输出的是数字信号，1状态的输出电压是3-5V，0状态的输出电压是0-1V，想把此信号的输出接到PLC控制器的输入
模块上，而PLC控制器输入模块识别1状态的电压范围是13-30V，0状态的电压是-30V-+5V，看有没有办法把模块输出数字信号的
电压放大一下？或其它可解决的方法。
最佳答案
你的模块是TTL电平的，应该进行电平转换才能和西门子的DI模块匹配。最简单的办法（假设速度不快）是加个5V的微型继电器，线圈接你那个模块，用触点控制24VDC的通断，接入西门子PLC的DI模块。如果速度较高，可以采用光耦来实现，随便找个光耦，比如4N25、TLP521-1（-1是一路，-4是四路），发光二极管端通过限流电阻接你那个模块，光电三极管端可以直接控制24VDC进入PLC的DI模块。
《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号 （1）基本概念 信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解 序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即
模拟信号到数字信号的转换（A/D转换） （胥永刚） 现在大部分传感器输出的信号都是模拟信号，主要包括电压信号和电流信号两种，当然也有直接输出数字信号的传感器。对于传感器输出的模拟信号，除了一些简单的仪表直接进行显示之外，大部分都需要转换成数字信号，以便在网络上进行传输，并保存在硬盘、CF卡等存储介质上，用于后续的分析和处理，如此，就需要用专门的器件将模拟信号转换成数字信号。对于部分技术人员来说，了解模数转换的原理，对深入了解测试仪器，开发测试系统，修正仪器的技术参数等有着很大的帮助。 对于一个完整的带反馈控制的监控系统来说，大体可以用图1这个框图来描述，从图中可以看出来，一般而言，模数转换（A/D）大多在数模转换（D/A）之前，但在很多教材上，往往是先讲数模转换（D/A），再讲模数转换（A/D），因为模数转换电路里要用到数模转换。当然这是从理论上来讲的，对于现在工程中实际应用的数模转换究竟基于什么原理，我也不是很清楚，但并不妨碍我们对模数转换的理解。. 因此，我们尝试着讲解数模转换原理，因为从对应关系上来说，这两者是一样的，只是转换电路不同而已。 图1 典型的监控系统（带反馈控制） 1、数模转换原理 图2是很多教材上给出的数模转换电路，要想讲清楚这个，需要用到电工电子方面的知识，这里我们就不详细展开了。（原谅我一次一次提到教材二字，因为在高校里工作，养成习惯了，^_^） 图2 数模转换电路
图1是一个4位的数模转换电路，意思是将一个4位的二进制数转换成对应的电压。4位的二进制数可以表示成3210d d d d ，翻译成十进制数，就是 32103210 2*+2*+2*+2*d d d d （1） 式（1）中的四位二进制数，每个位上要么是0，要么是1，不可能是其它数字。 因此，四位二进制数最大可表示十进制的15，最小可表示十进制的0。 若我们任意给一个四位的二进制数，可以按照如下公式进行数字和电压之间的换算。 321043210=(2+2+2+2)32F R o R U U d d d d R （2） 比如，我们假设这个四位的数模转换器参考电压=10R U V ，=3F R R ，若输入的四位二进制数是0000（对应的十进制数是0），则输出的电压为： 3210 410=(2*0+2*0+2*0+2*0)=032 F o R U V R 若输入的四位二进制数是1101（对应的十进制数是13），则输出的电压为： 321041010130=(2*1+2*1+2*0+2*1)=(8+4+0+1)=321616 F o R U V R 也就是说，要是输入的十进制数是0，则输出电压0V，若输入的十进制数是13，则输出的电压为13016 V ，如此类推，我们就可以得知，输入任意一个四位二进制数（对应的十进制数在0~15之间），就可以按照式（2）得到一个对应的电压值。如此，就实现了数字信号到模拟信号的转换。 当然，现在市场上很少能买到4位的数模转换器，大部分都是12位，16位，24位的，转换规律是一样的，参考下式： -1-20-1-20= (2+2++2)32F R n n n o n n R U U d d d R （3） 2 关于数模转换的直观理解 不理解上面那几个公式也没关系，只要明白下面这个对应关系也可以。 不管是数模转换（D/A）还是模数转换（A/D），就是根据某一个公式实现电压信号和对应的数字信号之间的转换。 比如，一个数模转换器允许输入的数字范围是0~4095，对应输出的电压为-5V~+5V。之所以这样假设，是因为大多数数模转换输入的是十进制数字，12位的二进制信号对应的十进制数字就是000000000000对应着十进制的0，111111111对应着十进制的4095，常见的数模转换和模数转换电压范围为-5V~+5V。 在这个假设下，如图4所示，若是数模转换，意味着输入数字为0时，输出电压是-5V，输入数字为4095时，输出电压为+5V，输入数字为2048时，输出电压为0V。
第一章数字信号处理概述 简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。 在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。 （） 答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处
理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频 率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 采样（T） () n h () n x () t x () n y D/A 理想低通T c πω=() t y 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π
1 近代物理实验补充教材 10.5 数字信号平均模拟实验 平均技术是微弱信号检测的常见手段之一。它利用时域的取样和同步积累方法，恢复被噪声埋没的周期重复的微弱信号。按照信号处理方式的不同，平均技术可以分为采用模拟电路的取样积分和采用计算机处理的数字信号平均两种方式。采用取样平均方法的BOXCAR 积分器的教学实验已经在很多高校使用。数字信号平均技术在许多专用的设备中（例如脉冲式核磁共振谱仪）中应用广泛，而相应的教学实验并不多见。本实验采用C(C++)语言编程,进行数字信号的计算机仿真实验。 1 实验原理 噪声，指的是干扰测量信号的各种电扰动。通常包括两类： A.系统内部热噪声；B.环境的杂散电波干扰。噪声一般是随机的。信号是有规律的，能够重复的，后续信号与早先信号是有关联的，可以用一个时间函数来描述它的规律性。噪声和信号叠加在一起，会干扰信号，使信号失真。 信号取样平均技术可抑制噪声的干扰。取样过程中的有用信号，一般来说是周期性重复的，经多次取样积累有加强的性质，对噪声来说具有减弱的趋势。设信号与噪声混合表示为[1]： )()()(t N t S t f += 式中)(t S 为周期信号，)(t N 为噪声。被测信号)(t f 是信号与噪声的合成。实验中多点平均每隔T 秒全部取样一次，其中第k 点（全部取样点的任一点）的第i 次取样值为： )()()(T i t N T i t S T i t f k k k *++*+=*+ 将此取样值与相同点的前)1(-i 次取样值作线性累加。经过m 次的重复后，第k 点信号的积累值为： ∑=*+m i k T i t f 1 )()= ∑=*+m i k T i t S 1 )( +∑=*+m i k T i t N 1 )( 其中噪声： ∑=*+m i k T i t N 1 )(= )(t N m * 式中)(t N 为噪声的有效值。 对于周期信号来说，由于是在同步状态下取样，因此经过m 次积累为： ∑=*+m i k T i t S 1 )( =)(T i S m ** 经过m 次的重复后，信噪比为改善为：SNIR=m
数字信号处理习题解答 第二章 数据采集技术基础 2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中 ?? ???≥Ω<Ω=Ωππ 3032 1 )(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。试问输出信号y 1(t )， y 2(t )有无失真？为什么？ 分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。 解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得 因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 621 =< =Ωh ， 所以y 1(t )无失真； 因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 652 => =Ωh ， 所以y 2(t )失真。 2.2 设模拟信号x (t )=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt ，求： （1） 该信号的最小采样频率； （2） 若采样频率f s =5000Hz ，其采样后的输出信号； 分析：利用信号的采样定理及采样公式来求解。 ○ 1采样定理 采样后信号不失真的条件为：信号的采样频率f s 不小于其最高频
率f m 的两倍，即 f s ≥2f m ○ 2采样公式 )()()(s nT t nT x t x n x s === 解：（1）在模拟信号中含有的频率成分是 f 1=1000Hz ，f 2=3000Hz ，f 3=6000Hz ∴信号的最高频率f m =6000Hz 由采样定理f s ≥2f m ，得信号的最小采样频率f s =2f m =12kHz （2）由于采样频率f s =5kHz ，则采样后的输出信号 ? ?? ? ????? ??-???? ????? ??=? ??? ????? ??+???? ????? ??-???? ????? ??=? ??? ????? ??++???? ????? ??-+???? ????? ??=? ??? ????? ??+???? ????? ??+???? ????? ??=? ?? ? ??====n n n n n n n n n n n f n x nT x t x n x s s nT t s 522sin 5512cos 13512cos 10522sin 5512cos 35112cos 105212sin 5512cos 3562cos 10532sin 5512cos 3)()()(πππππππππππ 说明：由上式可见，采样后的信号中只出现1kHz 和2kHz 的频率成分， 即 kHz f f f kHz f f f s s 25000200052150001000512211 ======，， 若由理想内插函数将此采样信号恢复成模拟信号，则恢复后的模拟信号
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 0.1信号、系统与信号处理 1.信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2.系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2 数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且
也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 （1）前置滤波器 将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。 0.3 数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4 数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。 0.5 课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing）。信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1．按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型? 2．相对模拟信号处理，数字信号处理主要有哪些优点? 3．数字信号处理系统的基本组成有哪些？
Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、3 5000π=ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π=ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S ===μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.6 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数倍 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 频率/kHz
实验2 常见数字信号的产生与显示 1.实验目的 复习MATLAB的使用方法和基本功能；熟悉单位冲激序列、单位阶跃序列、矩形序列和指数序列等常用序列的产生；掌握利用MATLAB画图函数显示信号波形的方法。 2.实例分析 2.1 常用离散序列的产生和图形显示 例1.1产生单位冲激序列 10 () 00 n n n δ = ? =? ≠ ? 在MATLAB中，函数zeros(1,N)产生一个N个零的行向量，利用它可以实现在有限区间上的单位冲激序列。按照之前学习过的MATLAB编程方法，将下列指令编辑到“exlimp.m”文件中。 % exe1imp.m 利用zeros(1,N)产生单位冲激序列 clear;%清除空间变量 clc;%清除屏幕 n=-49:49; %定义横坐标轴 x=zeros(1,99); %MATLAB中数组下标从1开始 x(50)=1; close all;%关闭所有窗口 stem(n,x); %绘制离散序列数据 title('单位冲激序列'); 运行“exe1imp.m”文件将产生如图1-1所示的序列。 例1.2产生单位阶跃序列 10 () 00 n u n n ≥ ? =? < ? 在MATLAB中，函数ones(1,N)产生一个N个1的行向量，利用它可以实现在有限区间上的单位阶跃序列。同样，将下列指令编辑到“exe1step.m”文件中。 % exe1step.m 利用ones(1,N)产生单位阶跃序列 n=-49:49; %定义横坐标 x=ones(1,99); % MATLAB中数组下标从1开始 x(1:49)=0;
close all; stem(n,x); %绘制离散序列数据 title('单位阶跃信号序列'); 运行“exe1step.m”文件将产生如图1-2所示的序列。 图2-1 单位冲激序列 图2-2 单位阶跃序列 例1.3产生矩形序列 101 () N n N R n else ≤≤- ? =? ?
数字信号处理基础书后题答案中文版
Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、35000π =ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π =ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S === μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数 倍 -200 200 400 600 800 1000 1200 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91 幅度 频
什么是数字信号处理？有哪些应用？ 利用数字计算机或专用数字硬件、对数字信号所进行的一切变换或按预定规则所进行的一切加工处理运算。 例如：滤波、检测、参数提取、频谱分析等。 对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可为Digital Signal Processing 译为数字信号处理技术。在此我们讨论的DSP的概念是指广义的理解。 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。 信号处理的实质是对信号进行变换。 信号处理的目的是获取信号中包含的有用信息，并用更直观的方式进行表达。 DSP的应用几乎遍及电子学每一个领域。 ▲通用数字信号处理器：自适应滤波，卷积，相关，数字滤波，FFT, 希尔伯特变换，波形生成，窗函数等等。 ▲语音信号处理：语音增强、识别、合成、编码、信箱等，文字/语音转换 ▲图形/图像处理：三维动画，图象鉴别/增强/压缩/传输，机器人视觉等等图 ▲特殊应用数字信号处理：振动和噪声分析与处理，声纳和雷达信号处理， 通信信号处理, 地震信号分析与处理，汽车安全及全球定位，生物医学工程等等。 在医疗、军事、汽车等行业，以及通信市场、消费类电子产品等中具有广阔的市场前景。 数字信号处理系统的基本组成：前置预滤波器（PrF）、a/d变换器(ADC)、数字信号处理器(DSP)、d/a变换器(DAC)、模拟滤波器(PoF) 数字信号处理特点: 1.大量的实时计算（FIR IIR FFT）， 2.数据具有高度重复（乘积和操作在滤波、卷积和FFT中等常见） 数字信号处理技术的意义、内容 数字信号处理技术是指数字信号处理理论的应用实现技术，它以数字信号处理理论、硬件技术、软件技术为基础和组成，研究数字信号处理算法及其实现方法。 意义： 在21世纪，数字信号处理是影响科学和工程最强大的技术之一 它是科研人员和工程师必须掌握的一门技巧 DSP芯片及其特点 ▲采用哈佛结构体系：独立的程序和数据总线，一个机器周期可同时进行程序读出和数据存取。对应的：冯·诺依曼结构。 ▲采用流水线技术： ▲硬件乘法器：具有硬件连线的高速“与或”运算器 ▲多处理单元：DSP内部包含多个处理单元。 ▲特殊的DSP指令：指令具有多功能，一条指令完成多个动作；如：倒位序指令等 ▲丰富的外设▲功耗低：一般DSP芯片功耗为0.5～4W。采用低功耗技术的DSP芯片只有0.1W/3.3V、1.6V （电池供电） DSP芯片的类别和使用选择 ▲按特性分：以工作时钟和指令类型为指标分类▲按用途分：通用型、专用型DSP芯片 ▲按数据格式分：定点、浮点各厂家还根据DSP芯片的CPU结构和性能将产品分成若干系列。 TI公司的TMS320系列DSP芯片是目前最有影响、最为成功的数字信号处理器，其产品销量一直处于领先地位，公认为世界DSP霸主。 ?目前市场上的DSP芯片有： ?美国德州仪器公司(TI):TMS320CX系列占有90%
模拟数据(Analog Data)是由传感器采集得到的连续变化的值，例如温度、压力，以及目前在电话、无线电和电视广播中的声音和图像。数字数据(Digital Data)则是模拟数据经量化后得到的离散的值，例如在计算机中用二进制代码表示的字符、图形、音频与视频数据。目前，ASCII美国信息交换标准码(American Standard Code for Information Interchange)已为ISO国际标准化组织和CCITT国际电报电话咨询委员会所采纳，成为国际通用的信息交换标准代码，使用7位二进制数来表示一个英文字母、数字、标点或控制符号；图形、音频与视频数据则可分别采用多种编码格式。 模拟信号与数字信号 (1)模拟信号与数字信号 不同的数据必须转换为相应的信号才能进行传输：模拟数据一般采用模拟信号(Analog Signal)，例如用一系列连续变化的电磁波(如无线电与电视广播中的电磁波)，或电压信号(如电话传输中的音频电压信号)来表示；数字数据则采用数字信号(Digital Signal)，例如用一系列断续变化的电压脉冲(如我们可用恒定的正电压表示二进制数1，用恒定的负电压表示二进制数0)，或光脉冲来表示。当模拟信号采用连续变化的电磁波来表示时，电磁波本身既是信号载体，同时作为传输介质；而当模拟信号采用连续变化的信号电压来表示时，它一般通过传统的模拟信号传输线路(例如电话网、有线电视网)来传输。当数字信号采用断续变化的电压或光脉冲来表示时，一般则需要用双绞线、电缆或光纤介质将通信双方连接起来，才能将信号从一个节点传到另一个节点。 (2)模拟信号与数字信号之间的相互转换 模拟信号和数字信号之间可以相互转换：模拟信号一般通过PCM脉码调制(Pulse Code Modulation)方法量化为数字信号，即让模拟信号的不同幅度分别对应不同的二进制值，例如采用8位编码可将模拟信号量化为2^8=256个量级，实用中常采取24位或30位编码；数字信号一般通过对载波进行移相(Phase Shift)的方法转换为模拟信号。计算机、计算机局域网与城域网中均使用二进制数字信号，目前在计算机广域网中实际传送的则既有二进制数字信号，也有由数字信号转换而得的模拟信号。但是更具应用发展前景的是数字信号。
江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期
江苏大学试题第2A页
江苏大学试题第3A 页
江苏大学试题第页
一、填空题：（每空1分，共18分） 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ； 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，
==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ) 5 4sin( )8 sin( )4() 51 cos()3() 54sin()2() 8sin( )1(n n n n n π π π π - ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= }2 3 ,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+= }{1,4,6,5,2答案：x(n)= 4. 如果输入信号为 ，求下述系统的输出信号。
第1-4章复习题 1、虚指数序列 x [k ]= e jωk 不一定为周期序列；而连续虚指数信号x (t )= e jωt 必是周期信号。 2、线性卷积[][][]n y k x n h k n ∞ =-∞ = -∑ 例题： x[k]非零范围为N 1≤ k ≤ N 2，h[k]的非零范围为N 3≤ k ≤ N 4，求：y[k]=x[k]* h[k]的非零范围。 解答：N 1+N 3≤ k ≤ N 2+N 4 解析：两个序列卷积时，卷积所得序列的起点等于两个序列起点之和，终点等于两个序列的终点之和，序列长度等于两个序列的长度之和减1。 3、互相关[][][]xy k r n x k y k n ∞ =-∞ = +∑ ，自相关[][][]x k r n x k x k n ∞ =-∞ = +∑ r xy [n ]=x [-n ] * y [n ] r x [n ]= x [-n ] * x [n ] 4、离散LTI 系统因果性：h[k]=0，k<0 离散LTI 系统稳定性：[]k h k S ∞ =-∞ =<∞∑ 5、DTFT ：()[]j j k k X e x k e ∞ Ω-Ω=-∞ = ∑ IDTFT ：2π1 []()d 2πj j k x k X e e ΩΩ<> =Ω? 6、已知x [k ]为一有限长序列且[]{2,1,1,0,3,2,0,3,4}x k ↓ =---，不计算x [k ]的DTFT X (e jω)，试直接确定下列表达式的值。 （1）6 02 ()[]0j k X e x k =-= =∑ （2）6π2 ()(1)[]0j k k X e x k =-=-=∑ （3）π π ()d 2π[0]2πj X e x Ω-Ω==-? （4）6 π 2 2 π2 ()d 2π[]88πj k X e x k Ω -=-Ω==∑? （5） 2 6 π 22π 2 d () d 2π[]1780πd j k X e k x k Ω -=-Ω==Ω∑? 7、单频信号通过LTI 系统的响应 LTI ()j k j k j e e H e ΩΩΩ??→
八位模拟信号转换成数字信号的实验设计报告 一、实验目的 1、了解A/D转换的基本知识及ADC0804的工作原理。 2、掌握基本的编程方法。 3、熟练掌握protel画电路原理图及PCB板的方法。 4、掌握运用keil软件编写单片机C语言。 二、基本原理 1、所谓A/D转换此就是模拟/数字转换器（ADC），是将输入的模拟信号转换 成数字信号。信号输入端可以使传感器或转换器的输出，而ADC输出的数字信号可以提供给微处理器，以便更广泛地应用。 2、AT89S52的基本介绍： AT89S52是一种低功耗、高性能CMOS8位微控制器，具有8K 在系统可 编程Flash 存储器，与工业80C51 产品指令和引脚完全兼容，此实验中 采用AT89S52芯片。 3、ADC0804的主要技术指标： (1) 高阻抗状态输出(2) 分辨率：8 位(0~255) (3) 存取/转换时间：135 ms/100 ms (4) 模拟输入电压范围：0V~5V (5) 参考电压：2.5V (6) 工作电压：5V 3、ADC0804电压输入与数字输出关系
三、电路原理图
四、原理图接线分析 1、ADC0804芯片主要端口接线原理: (1) (CS )：片选端。与RD、WR 接脚的输入电压高低一起判断读取或写入 与否，此实验直接接地让其处于选通状态。 (2) ( RD )：当CS 、RD 皆为低位准(low) 时，ADC0804 会将转换后的数字 讯号经由DB7 ~ DB0 输出至其它处理单元。 (3) (WR )：启动转换的控制讯号。当CS 、WR 皆为低位准(low) 时，ADC0804 做清除的动作，系统重置。当WR 由0→1且CS ＝0 时，ADC0804会开始转换信号，此时INTR 设定为高位准(high)。 (4) (CLK IN、CLKR)：频率输入/输出。频率输入可连接处理单元的讯号频率 范围为100 kHz 至800 kHz。而频率输出频率最大值无法大于640KHz，一般可选用外部或内部来提供频率。在CLK R 及CLK IN 加上电阻及电容，构成RC振荡电路，则可产生ADC 工作所需的时序，其频率约为：f=1/1.1RC ≈640KHz, (5) ( INTR )：中断请求。转换期间为高位准(high)，等到转换完毕时INTR 会 变为低位准(low)告知其它的处理单元已转换完成，可读取数字数据，此实验不用中断控制，接去MCU其中某个引脚。 (6) (VIN(+)、VIN(-))：差动模拟讯号的输入端。输入电压VIN＝VIN(+) －VIN(-)， 此图使用单端输入，而将VIN(-)接地，VIN(+)由电位器R1控制其电压从0~5V 变化，产生了模拟量。 (7) (A GND):模拟电压的接地端。 (8) (VREF/2):滑动变阻器R2和R3利用分压原理提供ADC芯片的基准电压。 2、AT89S52芯片主要端口接线原理： (1) XTAL2、XTAL1：晶振电路中电容C2、C3选取30pF。 (2) REST：复位电路中电容C4隔直作用，Urest=R6/(R5+R6)，因为高电平有 效，故R5取小阻值1K, R6取小阻值10K. (3) P0：内部无上拉电阻，故接上1K的上拉排阻。 (3)P1：流水灯采用共阳极接法。 五、控制原理及实验内容 控制原理 根据ADC0804芯片主要端口接线原理部分的介绍，工作控制过程可简单描述如下：调节电位器R4产生连续变化的电压值，ADC0804启动转换，产生与之对应的信号送到单片机中，其高低电平从而控制D1~D8发光二级管的亮灭，这就实现了模拟信号（连续的电压值）到数字信号（高低电平1、0）的转换。
第一章数字信号处理概述简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。 在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。（）答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理 理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字
长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混迭效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π
西安邮电大学 通信与信息工程学院 数字信号处理实验报告 专业班级： 信息工程1403班 学生姓名： 赵名扬 学号(班内序号): 03144078（08） 实验日期： 2016 年 6 月 30日 —————————————————————————— 装 订 线———————————————————————————————— 报告份数： 实验总成绩：
摘要 随着信息技术的迅猛发展，数字信号处理已成为一个极其重要的学科和技术领域。在通信、语音、图像、自动控制和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。本次实验应用matlab软件进行编程，掌握各种信号的建模方式，加深对FTT的理解，学习了重叠相加法等知识。通过老师和同学的帮助得到实验结果。 关键词：数字信号，matlab，学到了很多知识 英文摘要 With the rapid development of information technology, digital signal processing has become an extremely important subject and technology field. It has been widely used in many fields such as communication, voice, image, automatic control, home appliances and so on. The experimental application of MATLAB software programming, master a variety of signal modeling methods, to deepen the understanding of FTT, learning the overlap phase addition and other knowledge. Through the help of teachers and students to get the results of the experiment. Key word：digital signal matlab Learned a lot of knowledge 引言：《数字信号处理》是我们专业的一门重要的专业基础课程，主要任 务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。我们学习了脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法，各种信号的图形表示方法等知识。通过本门课的学习，使我对随机数字信号处理的技术和方法有了进一步的了解，加深了对基本理论和概念的领悟程度，课程所涉及到的很多算法和思想对我个人的研究方向有很大的启发。
三、计算题 1、已知10),()(<<=a n u a n x n ,求)(n x 的Z 变换及收敛域。 （10分） 解：∑∑∞ =-∞ -∞=-= = )()(n n n n n n z a z n u a z X 1 111 )(-∞=--== ∑ az z a n n ||||a z > 2、设)()(n u a n x n = )1()()(1--=-n u ab n u b n h n n 求 )()()(n h n x n y *=。（10分） 解：[]a z z n x z X -=? =)()(， ||||a z > []b z a z b z a b z z n h z H --=---= ?=)()(， ||||b z > b z z z H z X z Y -= =)()()( ， |||| b z > 其z 反变换为 [])()()()()(1n u b z Y n h n x n y n =?=*=- 3、写出图中流图的系统函数。(10分) 解：2 1)(--++=cz bz a z H 2 1124132)(----++= z z z z H ４、利用共轭对称性，可以用一次DFT 运算来计算两个实数序列的DFT ，因而可以减少计算量。设都是N 点实数序列，试用一次DFT 来计算它们各自的DFT ： [])()(11k X n x DFT = []) ()(22k X n x DFT =（10分）。 解:先利用这两个序列构成一个复序列，即 )()()(21n jx n x n w +=
即 [][])()()()(21n jx n x DFT k W n w DFT +== []()[]n x jDFT n x DFT 21)(+= )()(21k jX k X += 又[])(Re )(1n w n x = 得 [])(})({Re )(1k W n w DFT k X ep == [] )())(()(2 1*k R k N W k W N N -+= 同样 [])(1 })({Im )(2k W j n w DFT k X op == [] )())(()(21*k R k N W k W j N N --= 所以用DFT 求出)(k W 后，再按以上公式即可求得)(1k X 与)(2k X 。 5、已知滤波器的单位脉冲响应为)(9.0)(5n R n h n =求出系统函数，并画出其直接型 结构。（10分） 解： ｘ（ｎ） 1-z 1-z 1-z 1-z １ 9.0 2 9.0 3 9.0 4 9.0 ｙ（ｎ） ６、略。 ７、设模拟滤波器的系统函数为 31 11342)(2+-+=++=s s s s s H a 试利用冲激响应不变法，设计IIR 数字滤波器。（10分） 解 T T e z T e z T z H 31111)(-------=