通信系统可以分为模拟和数字通信系统两大类。数字通信系统有很多优点，应用非常广泛，已经成为现代通信的主要发展趋势。自然界中很多信号都是模拟量，我们要进行数字传输就要将模拟量进行数字化，将模拟信号数字化，处理可以分为抽样，量化，编码，这三个步骤。
下图是模拟信号数字传输的过程原理图：
下图是模拟信号数字化过程：
1.1
抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值得过程。抽样定理：设一个频带限制的（0，fit）Hz内的时间连续信号m（t）如果它不少于2fit次/s的速率进行抽样，则m（t）可以由抽样值完全确定。
抽样定理指出，由样值序列无失真恢复原信号的条件是fs大于等于2fit，为了满足抽样定理，要求模拟信号的频谱限制在0~fit之内。为此，在抽样之前，先设置一个前置低通滤波器，将模拟信号的带宽限制在fit以下，如果前置低通滤波器特性不良或抽样频率过低都会产生折叠噪声。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号灯频谱无混叠。取样分为冲激取样和矩形脉冲取样，这里只详细介绍冲激取样的原理和过程，矩形脉冲取样的原理和冲激取样的是一样的，只不过取样函数变成了矩形脉冲序列。数学运算与冲激取样是一样的。冲激取样就是通过冲激函数进行取样。
上图就是简化的信号转换离散的数字信号抽样过程，其中f（t）是连续的时间信号，也就是模拟信号，在送到乘法器上与s（t）取样脉冲序列进行乘法运算，事实上取样脉冲序列就是离散的一个个冲激函数，右边部分的fs（t）就是变成了一个个离散的函数点了。下面给出抽样的数字运算过程。
下面给出抽样过程的冲激抽样的函数过程：
因此：
另外要注意的是，采样间隔的周期要足够的小，采样率要做够的大，要不然会出现如下图所示的混叠现象，一帮情况下TsWs=2π，Wn>2Wn。
1.2对离散数字信号序列量化
量化就是利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值得过程。时间连续的模拟信号经过抽样后的样值序列虽然在时间上离散，但是咋幅度上仍然是连续的，也就是说，抽样值m（kT）可以取到无穷多个值，这个很容易理解的，因为在一个区间里面而可以取出无数的不同的值，这就可以看成是连续的信号，所有这样的信号仍然属于模拟信号范围。因此这就有了对信号进行量化的概念。
在通信系统中已经有很多的量化方法了，最常见的就是均匀量化与非均匀量化。均匀量化概念比较早出来。因此有很多的不足之处，很少被使用，这就有了非均匀量化的概念。
均匀量化就是把信号的取值范围按照等距离分割，每一个量化电平都取中间值，落在这个区间的所有值都用这个值代替。当信号的变化范围和量化电平被确定后，量化间隔也被确定。
在语言数字信号化通信中，均匀量化有个明显不足之处：量化信噪比随信号的电平的减小面下降。为了克服这个缺点，实际中往往采用非均匀量化。
非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化。它是根据输入
信号的概率密度函数来分布量化电平的，以改善量化性能，它的特点是输入小时量阶也小，输入大时，量阶也大。整个范围内信噪比几乎是一样的，缩短了码字长度，提高了编码效率。
实际中非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号先进行压塑处理，再把压缩的信号y 进行非均匀化。压缩起的输入输出关系可以这样表示:y=f （x ）
接受端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复x 。下图就是压缩与扩张的示意图：
通常使用的压缩器中，大多数采用对数压缩，即y=Inx 。广泛采用这两种对数压扩特性的是u/A 率压扩。
U 率压缩特性
压缩规律：U 率压缩特性近似满足下对数规律
10,)
1ln()
1ln(≤≤++=
x x y μμ
U 率压缩定性分析 U=0时：无压缩作用 U>0时：压缩明显
压缩作用-----y 是均匀的，而x 是非均匀的
A 压缩率
所谓的A 压缩率就是压缩器具有如下特性：
1
1,ln 1ln 11
0,ln 1≤≤++=≤
<+=
x A
A Ax y A X A Ax
y 上式中：x 为归一化的压缩器输出电压：A 为压扩参数，表示压缩程度。 下图是由抽样后的离散信号量化的过程 其中量化过程如下所示：
量化器，其输出信号xq （t ）=xq （KT ）=qi ，qi 为M 个量化电平i q ,m
q q q ...21,之一。1...21,-M m m m 为量化区间的端点。
在量化时候会产生量化误差，这里不做详细介绍，其量化误差计算公式如下：
2
2)]
()([)]
([s q s s q q q kT m kT m E kT m E N s -=,i i m kT x m <≤-)(1,i q q kT x =)( 2
2)]()([)]
([kT x kT x E xT x E N s q q q q -=
量化后量化输出为：
我们衡量一个量化器的性能好坏用信噪比来表示： 信噪比定义如下：
其中：xq （t ）与x （t ）近似度的好坏用Sq/Nq 衡量。Sq/Nq 越大，说明近似程度越好。在非均匀量化中有如下的压缩特性：
在实际中需要按照不同情况对理想压缩特性做适当修改：
压缩特性数学分析：
当量化区间划分很多时，在每一个量化区间内压缩特性曲线可以近似看作为一段直线，其斜率为：
＇y dy dx x y ==??,y dy
dx
x ?=? 对此压缩器idea 输入坏人输出电压范围均作归一化，且纵坐标y 在0和1之间均匀划分成N 个量化区间，则每个量化区间的间隔应该等于：
N
y 1
=
?, dy dx N y dy dx x 1=?=
?, x N dy
dx
?=,
为了不同的信号强度保持信号量噪比恒定，当输入电压x 减小时，应当使量化间隔按比例地减小，即：
x x ∝? ,
x dy
dx
∝, kx dy dx =c ky x +=ln ,
将边界条件（x=1，y=1），代入可得:
k c c k -=?=+0,k ky x -=ln ,x k
y ln 1
1+=,
1.3对量化后的数字信号进行编码
所谓编码就是把量化后的信号变成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的译码和编码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。
在现有的编码的速度来分，分为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。下面结合13折线的量化来加以说明。
在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线进行编码。若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值得极性，其余七位则表示抽样量化值得绝对大小。具体做法是：用第二位至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8个段落的起点电平。其它四位表示段内码，它的16种可能状态啦分别代表每一段落的16个均匀划分的量化及。这样处理的结果，8个段落被划分成12827=个量化级。
13折线编码
特点：基本上保持压缩性，又便于数字实现。 下图是完整的13折线图：
完整13折线图的特性：
(1)负向8段斜线按同样方法得到；
(2)第三象限的折线与第一象限呈奇对称；
(3)斜率相同的段合为一段，共13段，称为13折线法。
13折线的绘制方法：
(1)将输入输出的电压归一；
(2)将x轴的区间（0，1）不均匀的划分为8段，划分的规律是：每一次以二分之一取段；
(3)将x轴上分好的8段，在段内分成均匀的16段，每一等分作为一个
量化层；
(4)将y轴的区间（0，1）均匀划分为8段，在段内分成均匀的16段，
每一等份作为一个量化层；
(5)将相应的交点连接起来得到18个折线段；
(6)因为还包括小于0的电平，所以在第三象限也有8个折线段，但是
在第一象限中第一，二线段的折线的斜率和第三象限第一，二段相同，所以四条连成一条，这样整个平面有13条线，所以也称为13折线。
下表上边是段落码和段落之间的关系，下边是段内码16个量化级之间的关
系
对于PCM系统，这相当于要求传输速率大于等于2Nfn b/s，故要求系统带
宽B=Nfn，即要求：
上式表明，PCM系统的输出信号量化噪比随系统的带宽B按指数规律增长。
误码率：
对于误码率的计算，我们一般都是对信号的噪声功率和信噪比来进行讨论的。
误码率是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标。如果有误码就有误码率。简单的说，误码率就是在数字传输过程中，在发送到接收端，发送错误的码元个数占总的码元个数的比例。
信号与系统 单项选择题 1、 ( ) 1. D. x(t) 2. -x(t) 3. x(0) 4. -x(0) 2、设是带限信号， rad/s，则对进行均匀采样的最大间隔为( ) 1. 0.2s 2. 0.5s 3. 0.1s 4. 0.3s 3、下列信号中属于数字信号的是（）。 1. 2. 3. 4. 4、设系统输入输出关系为y(t)=x(t)cos(t) ，则系统为（）。 1.因果稳定
2.非因果稳定 3.因果不稳定 4.非因果不稳定 5、关于无失真传输的充要条件，下列叙述中正确的是（）。 1.系统的幅频特性为常数 2.系统的相频特性与频率成正比 3. 4. 6、 1. 0 2. 1 3.无穷大 4.不存在 7、 1. 2. 1 3. 4.无法确定 8、关于数字频率，下列表达中错误的是（） 1.数字频率的高频为π附近
2.数字频率的低频为0和2π附近 3.数字频率为模拟频率对采样频率归一化的频率 4.数字频率的单位为Hz 9、 1. 2. 3. 4. 10、关于三个变换之间的关系，下列叙述错误的是（）。 1.若原信号收敛，虚轴上的拉氏变换就是傅里叶变换 2. s域的左半平面映射到z域的单位圆内部
3.从s域到z域的映射是单值映射 4. s域的右半平面映射到z域的单位圆外部 11、关于信号的分解，下列叙述正确的是（） 1.傅里叶级数是一致性意义下的正交分解 2.任意普通信号可分解为冲激函数的叠加，可用卷积形式来描述 3.信号能分解为实分量和虚部分量，故可对信号进行滤波 4.由于信号的可分解性，故在时域中可用冲激响应来表征系统12、 1. 2 2. 4 3. -2 4. -4 13、 1. 2. 3. 4. 14、关于稳定性的描述，下列叙述中错误的是（）。
《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号 （1）基本概念 信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解 序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即
第6章数字信号频带传输 知识点 (1) 数字调幅、调频、调相——二元与多元系统信号分析； (2) 传输信道的利用——正交复用、带宽、频带利用率； (3) 解调方式——相干与非相干； (4) 各种系统噪声性能分析。 知识点层次 (1) 以二元调制系统为基础，掌握数字调制解调模型及信号特征；理解噪声性能分析方法。掌握基于信噪比的误比特率公式与比较分析； (2) 掌握以QPSK、QAM、MSK为重点的基本原理与技术特征，并熟悉有关重要参量与技术措施；掌握各种传输方式误码率表示式； (3) 通过大体了解改进型调制技术特点，了解现代调制技术思路； 本章涉及的系统最佳化设计思想 信号设计——基于已调波信号间正交的概念； 传输技术——基于正交载波复用与多元调制技术； 接收技术——基于相干接收与最佳接收的原理及发展。
6.1 数字频带调制概述 通过第3章模拟调制的讨论，我们已明确到，以调制信号去正比例控制正弦载波3个参量之一，可以产生载荷信息的已调波，并分为线性调制（幅度调制）和角度调制（调频与调相）。现将模拟调制信号改换为数字信号，仍去控制正弦载波，就可以得到相应的数字调幅、数字调频与数字调相等已调波。 本章拟首先介绍二元数字信号作为调制信号的基本调制方式。它们已调波分别称为二元幅移键控——ASK（amplitude shift keying）、二元频移键控——FSK（frequency shift keying）和二元相移键控——PSK（phase shift keying），并分别分析与计算它们在不同解调方式下的抗噪声性能。 然后介绍以多进制符号（M元）控制载波某1个或1、2个参量构成的多元调制，以及常用的优质调制技术。 本章讨论问题的基本着眼点为： （1）各种数字调制方式的发送信号（已调波构成）的设计考虑及其时、频域表示方式。 （2）针对已调波的时—频域特点，给出其传输有效带宽，讨论它们对于传输信道频带利用率。 （3）相干与非相干解调方法与解调效果评价。 （4）分析不同调制与不同解调方式的系统，在高斯信道环境下的抗噪声性能，同时计算它们的接收信号的比特或符号误差概率。 （5）在此基础上，能使读者深入了解到如何进行信号与系统优化设计，能够达到既有效又可靠信息传输。 就本章内容而言，称为数字信号频带传输（或调制），也可称为数字信号的载波传输（或调制）。虽然调制信号为二元或多元数字信号，但已调波信号却是连续波，因此也可称为数字信号的模拟传输。 本章覆盖的内容与概念很多，设计的数字分析也往往比较繁杂，所设计的调制技术均有很大的实用意义，并在不断发展。 6.2 二元幅移键控（ASK） 6.2.1 ASK信号分析
黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲 考试科目名称：信号与系统（含数字信号处理）考试科目代码：[081] 一、考试要求 《信号与系统》是电子信息工程、通信工程、自动化等大学本科专业必修的一门重要的专业基础课，主要考查考生对该课程的基本概念、基础理论、基本分析方法等知识掌握的程度，以及运用所学理论知识分析问题解决问题的能力。 要求考生熟悉确定信号的特性和线性时不变系统的基本理论，信号通过线性系统的基本分析方法及某些典型信号通过某些典型系统引出的一些重要概念。 二、考试内容 第一章信号与系统的基本概念 第一节信号的描述、分类及表示； 第二节信号的运算与分解； 第三节阶跃信号与冲激信号的表示与特性； 第四节系统的基本概念与分类； 第五节线性时不变系统的特性与分析方法，系统性质的判定； 知识点：信号的运算及阶跃信号与冲激信号的特性，理解掌握和运用系统分析方法。 第二章连续时间系统的时域分析 状态的转换； 第一节线性系统微分方程式的建立与求解，起始点的跳变---从0-到0 +第二节系统全响应的两种分解形式：自由响应和强迫响应，零输入响应和零状态 响应； 第三节系统的单位冲激响应和单位阶跃响应的概念及求解； 第四节信号的时域分解和卷积积分的定义、性质、计算； 第五节卷积积分法求解线性时不变系统的零状态响应。 知识点：要求熟悉描述线性时不变系统的数学模型（线性常系数微分方程）并掌握其求解方法；重点掌握零输入响应，零状态响应和全响应的概念；理解阶跃函数和冲激函数，会计算冲激响应和阶跃响应，能计算二个简单函数的卷积积分和利用卷积积分计算零状态响应。 第三章傅里叶变换 第一节周期信号的傅立叶级数分析，典型周期信号的傅立叶级数； 第二节傅立叶变换，典型非周期信号的傅立叶变换，冲激函数和阶跃函数的傅立叶
1 近代物理实验补充教材 10.5 数字信号平均模拟实验 平均技术是微弱信号检测的常见手段之一。它利用时域的取样和同步积累方法，恢复被噪声埋没的周期重复的微弱信号。按照信号处理方式的不同，平均技术可以分为采用模拟电路的取样积分和采用计算机处理的数字信号平均两种方式。采用取样平均方法的BOXCAR 积分器的教学实验已经在很多高校使用。数字信号平均技术在许多专用的设备中（例如脉冲式核磁共振谱仪）中应用广泛，而相应的教学实验并不多见。本实验采用C(C++)语言编程,进行数字信号的计算机仿真实验。 1 实验原理 噪声，指的是干扰测量信号的各种电扰动。通常包括两类： A.系统内部热噪声；B.环境的杂散电波干扰。噪声一般是随机的。信号是有规律的，能够重复的，后续信号与早先信号是有关联的，可以用一个时间函数来描述它的规律性。噪声和信号叠加在一起，会干扰信号，使信号失真。 信号取样平均技术可抑制噪声的干扰。取样过程中的有用信号，一般来说是周期性重复的，经多次取样积累有加强的性质，对噪声来说具有减弱的趋势。设信号与噪声混合表示为[1]： )()()(t N t S t f += 式中)(t S 为周期信号，)(t N 为噪声。被测信号)(t f 是信号与噪声的合成。实验中多点平均每隔T 秒全部取样一次，其中第k 点（全部取样点的任一点）的第i 次取样值为： )()()(T i t N T i t S T i t f k k k *++*+=*+ 将此取样值与相同点的前)1(-i 次取样值作线性累加。经过m 次的重复后，第k 点信号的积累值为： ∑=*+m i k T i t f 1 )()= ∑=*+m i k T i t S 1 )( +∑=*+m i k T i t N 1 )( 其中噪声： ∑=*+m i k T i t N 1 )(= )(t N m * 式中)(t N 为噪声的有效值。 对于周期信号来说，由于是在同步状态下取样，因此经过m 次积累为： ∑=*+m i k T i t S 1 )( =)(T i S m ** 经过m 次的重复后，信噪比为改善为：SNIR=m
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 0.1信号、系统与信号处理 1.信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2.系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2 数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且
也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 （1）前置滤波器 将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。 0.3 数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4 数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。 0.5 课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing）。信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1．按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型? 2．相对模拟信号处理，数字信号处理主要有哪些优点? 3．数字信号处理系统的基本组成有哪些？
833-信号与系统和数字信号处理 一、考试目的 1. 信号与系统 考查学生是否掌握信号与线性系统的基本概念、基本理论和线性时不变连续（离散）系统的时域、变换域分析方法，以及相关的分析问题、解决问题的能力。 2. 数字信号处理 考察学生是否掌握数字信号处理的基本知识以及运用理论解决实际问题的能力。 二、考试要求 1. 信号与系统 掌握信号与系统的概念、表征、分类与判断；熟悉信号的分解与基本运算，特别是卷积积分（和）的定义、性质与运算；时域法会求LTI连续（离散）系统的各种响应；掌握连续（离散）信号各种变换域（FS、FT、LT，ZT、DTFT）分析法的定义、性质、反变换；并熟练应用于LTI连续（离散）系统分析；熟悉无失真传输、理想滤波器、系统的物理可实现条件、抽样定理、调制与解调的概念，掌握它们在系统分析中的应用；熟悉系统函数的概念、零极图表示，结合收敛域会判断系统的因果性、稳定性；掌握连续（离散）系统的频率响应，能大致画出系统的幅频特性，并说明其滤波性能；掌握状态方程与输出方程的概念、建立与求解；并能判断系统的稳定性、可控性与可观性。 2. 数字信号处理 掌握离散时间信号和系统分析的基本原理和基本分析方法；理解离散傅里叶变换的基本原理，运用离散傅里叶变换快速算法解决实际问题的能力；掌握数字滤波器的基本概念及结构。 三、考试内容与比例 1. 信号与系统（占70%） 1）连续（离散）信号的描述与分类；典型信号的定义、表征与性质；信号的分解、基本运算，特别是卷积积分（和）的定义、性质与运算；系统的概念、连接与分类。 2）线性连续（离散）系统的数学模型与算子表示；时域分析法求解LTI连续（离散）系统的自由响应、受迫响应，冲激响应、阶跃响应，零输入响应、零状态响应以及全响应，了解瞬态响应与稳态响应；连续（离散）LTI系统的模拟框图、特征函数与系统特性。 3）周期信号的傅立叶级数与频谱；周期信号、非周期信号以及抽样信号的傅立叶变换与频谱；能量谱与功率谱；线性连续系统的频域分析法，频率响应；无失真传输，理想滤波器，系统的物理可实现条件，抽样定理，调制与解调。
实验2 常见数字信号的产生与显示 1.实验目的 复习MATLAB的使用方法和基本功能；熟悉单位冲激序列、单位阶跃序列、矩形序列和指数序列等常用序列的产生；掌握利用MATLAB画图函数显示信号波形的方法。 2.实例分析 2.1 常用离散序列的产生和图形显示 例1.1产生单位冲激序列 10 () 00 n n n δ = ? =? ≠ ? 在MATLAB中，函数zeros(1,N)产生一个N个零的行向量，利用它可以实现在有限区间上的单位冲激序列。按照之前学习过的MATLAB编程方法，将下列指令编辑到“exlimp.m”文件中。 % exe1imp.m 利用zeros(1,N)产生单位冲激序列 clear;%清除空间变量 clc;%清除屏幕 n=-49:49; %定义横坐标轴 x=zeros(1,99); %MATLAB中数组下标从1开始 x(50)=1; close all;%关闭所有窗口 stem(n,x); %绘制离散序列数据 title('单位冲激序列'); 运行“exe1imp.m”文件将产生如图1-1所示的序列。 例1.2产生单位阶跃序列 10 () 00 n u n n ≥ ? =? < ? 在MATLAB中，函数ones(1,N)产生一个N个1的行向量，利用它可以实现在有限区间上的单位阶跃序列。同样，将下列指令编辑到“exe1step.m”文件中。 % exe1step.m 利用ones(1,N)产生单位阶跃序列 n=-49:49; %定义横坐标 x=ones(1,99); % MATLAB中数组下标从1开始 x(1:49)=0;
close all; stem(n,x); %绘制离散序列数据 title('单位阶跃信号序列'); 运行“exe1step.m”文件将产生如图1-2所示的序列。 图2-1 单位冲激序列 图2-2 单位阶跃序列 例1.3产生矩形序列 101 () N n N R n else ≤≤- ? =? ?
《大牛讲解信号与系统以及数字信号处理》 第一课什么是卷积卷积有什么用什么是傅利叶变换什么是拉普拉斯变换 引子 很多朋友和我一样，工科电子类专业，学了一堆信号方面的课，什么都没学懂，背了公式考了试，然后毕业了。 先说"卷积有什么用"这个问题。(有人抢答，"卷积"是为了学习"信号与系统"这门课的后续章节而存在的。我大吼一声，把他拖出去枪毙！) 讲一个故事: 张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过"信号与系统"这门课程。一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。 然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t<1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。张三照做了，花了一个波形图。 "很好！"经理说。然后经理给了张三一叠A4纸: "这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧！" 这下张三懵了，他在心理想"上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?" 于是上帝出现了: "张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形"。 上帝接着说:"给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来！" 张三照办了，"然后呢?" 上帝又说，"对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的
结果就是你的输出波形。你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。" 张三领悟了:" 哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。这个方法叫什么名字呢?" 上帝说:"叫卷积！" 从此，张三的工作轻松多了。每次经理让他测试一些信号的输出结果，张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了！ ---------------------------------------- 张三愉快地工作着，直到有一天，平静的生活被打破。 经理拿来了一个小的电子设备，接到示波器上面，对张三说: "看，这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明，而且，它连续不断的发出信号！不过幸好，这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。张三，你来测试以下，连到我们的设备上，会产生什么输出波形！" 张三摆摆手:"输入信号是无限时长的，难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的，重复的波形输出吗?" 经理怒了:"反正你给我搞定，否则炒鱿鱼！" 张三心想:"这次输入信号连公式都给出出来，一个很混乱的波形；时间又是无限长的，卷积也不行了，怎么办呢?" 及时地，上帝又出现了:"把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面，计算完成以后再映射回来" "宇宙的每一个原子都在旋转和震荡，你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果，也就是若干个可以确定的，有固定频率特性的东西。" "我给你一个数学函数f，时间域无限的输入信号在f域有限的。时间域波形混乱的输入信号在f 域是整齐的容易看清楚的。这样你就可以计算了"
什么是数字信号处理？有哪些应用？ 利用数字计算机或专用数字硬件、对数字信号所进行的一切变换或按预定规则所进行的一切加工处理运算。 例如：滤波、检测、参数提取、频谱分析等。 对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可为Digital Signal Processing 译为数字信号处理技术。在此我们讨论的DSP的概念是指广义的理解。 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。 信号处理的实质是对信号进行变换。 信号处理的目的是获取信号中包含的有用信息，并用更直观的方式进行表达。 DSP的应用几乎遍及电子学每一个领域。 ▲通用数字信号处理器：自适应滤波，卷积，相关，数字滤波，FFT, 希尔伯特变换，波形生成，窗函数等等。 ▲语音信号处理：语音增强、识别、合成、编码、信箱等，文字/语音转换 ▲图形/图像处理：三维动画，图象鉴别/增强/压缩/传输，机器人视觉等等图 ▲特殊应用数字信号处理：振动和噪声分析与处理，声纳和雷达信号处理， 通信信号处理, 地震信号分析与处理，汽车安全及全球定位，生物医学工程等等。 在医疗、军事、汽车等行业，以及通信市场、消费类电子产品等中具有广阔的市场前景。 数字信号处理系统的基本组成：前置预滤波器（PrF）、a/d变换器(ADC)、数字信号处理器(DSP)、d/a变换器(DAC)、模拟滤波器(PoF) 数字信号处理特点: 1.大量的实时计算（FIR IIR FFT）， 2.数据具有高度重复（乘积和操作在滤波、卷积和FFT中等常见） 数字信号处理技术的意义、内容 数字信号处理技术是指数字信号处理理论的应用实现技术，它以数字信号处理理论、硬件技术、软件技术为基础和组成，研究数字信号处理算法及其实现方法。 意义： 在21世纪，数字信号处理是影响科学和工程最强大的技术之一 它是科研人员和工程师必须掌握的一门技巧 DSP芯片及其特点 ▲采用哈佛结构体系：独立的程序和数据总线，一个机器周期可同时进行程序读出和数据存取。对应的：冯·诺依曼结构。 ▲采用流水线技术： ▲硬件乘法器：具有硬件连线的高速“与或”运算器 ▲多处理单元：DSP内部包含多个处理单元。 ▲特殊的DSP指令：指令具有多功能，一条指令完成多个动作；如：倒位序指令等 ▲丰富的外设▲功耗低：一般DSP芯片功耗为0.5～4W。采用低功耗技术的DSP芯片只有0.1W/3.3V、1.6V （电池供电） DSP芯片的类别和使用选择 ▲按特性分：以工作时钟和指令类型为指标分类▲按用途分：通用型、专用型DSP芯片 ▲按数据格式分：定点、浮点各厂家还根据DSP芯片的CPU结构和性能将产品分成若干系列。 TI公司的TMS320系列DSP芯片是目前最有影响、最为成功的数字信号处理器，其产品销量一直处于领先地位，公认为世界DSP霸主。 ?目前市场上的DSP芯片有： ?美国德州仪器公司(TI):TMS320CX系列占有90%
江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期
江苏大学试题第2A页
江苏大学试题第3A 页
江苏大学试题第页
一、填空题：（每空1分，共18分） 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ； 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，
无意在网上看到这篇《大牛讲解信号与系统以及数字信号处理》看的时候眼泪奔涌而出，现在我才知道大学读的专业的干吗的！ 第一课什么是卷积卷积有什么用什么是傅利叶变换什么是拉普拉斯变换 引子 很多朋友和我一样，工科电子类专业，学了一堆信号方面的课，什么都没学懂，背了公式考了试，然后毕业了。 先说"卷积有什么用"这个问题。(有人抢答，"卷积"是为了学习"信号与系统"这门课的后续章节而存在的。我大吼一声，把他拖出去枪毙！) 讲一个故事: 张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过"信号与系统"这门课程。一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。 然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t<1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。张三照做了，花了一个波形图。 "很好！"经理说。然后经理给了张三一叠A4纸: "这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧！" 这下张三懵了，他在心理想"上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?" 于是上帝出现了: "张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形"。 上帝接着说:"给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来！" 张三照办了，"然后呢?" 上帝又说，"对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的结果就是你的输出波形。你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。" 张三领悟了:" 哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。这个方法叫什么名字呢?" 上帝说:"叫卷积！" 从此，张三的工作轻松多了。每次经理让他测试一些信号的输出结果，张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了！ ---------------------------------------- 张三愉快地工作着，直到有一天，平静的生活被打破。 经理拿来了一个小的电子设备，接到示波器上面，对张三说: "看，这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明，而且，它连续不断的发出信号！不过幸好，这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。张三，你来测试以下，连到我们的设备上，会产生什么输出波形！" 张三摆摆手:"输入信号是无限时长的，难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的，重复的波形输出吗?" 经理怒了:"反正你给我搞定，否则炒鱿鱼！" 张三心想:"这次输入信号连公式都给出出来，一个很混乱的波形；时间又是无限长的，卷积也不行了，怎么办呢?" 及时地，上帝又出现了:"把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面，计算完成以后再映射回来" "宇宙的每一个原子都在旋转和震荡，你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果，也就是若干个可以确定的，有固定频率特性的东西。"
第1-4章复习题 1、虚指数序列 x [k ]= e jωk 不一定为周期序列；而连续虚指数信号x (t )= e jωt 必是周期信号。 2、线性卷积[][][]n y k x n h k n ∞ =-∞ = -∑ 例题： x[k]非零范围为N 1≤ k ≤ N 2，h[k]的非零范围为N 3≤ k ≤ N 4，求：y[k]=x[k]* h[k]的非零范围。 解答：N 1+N 3≤ k ≤ N 2+N 4 解析：两个序列卷积时，卷积所得序列的起点等于两个序列起点之和，终点等于两个序列的终点之和，序列长度等于两个序列的长度之和减1。 3、互相关[][][]xy k r n x k y k n ∞ =-∞ = +∑ ，自相关[][][]x k r n x k x k n ∞ =-∞ = +∑ r xy [n ]=x [-n ] * y [n ] r x [n ]= x [-n ] * x [n ] 4、离散LTI 系统因果性：h[k]=0，k<0 离散LTI 系统稳定性：[]k h k S ∞ =-∞ =<∞∑ 5、DTFT ：()[]j j k k X e x k e ∞ Ω-Ω=-∞ = ∑ IDTFT ：2π1 []()d 2πj j k x k X e e ΩΩ<> =Ω? 6、已知x [k ]为一有限长序列且[]{2,1,1,0,3,2,0,3,4}x k ↓ =---，不计算x [k ]的DTFT X (e jω)，试直接确定下列表达式的值。 （1）6 02 ()[]0j k X e x k =-= =∑ （2）6π2 ()(1)[]0j k k X e x k =-=-=∑ （3）π π ()d 2π[0]2πj X e x Ω-Ω==-? （4）6 π 2 2 π2 ()d 2π[]88πj k X e x k Ω -=-Ω==∑? （5） 2 6 π 22π 2 d () d 2π[]1780πd j k X e k x k Ω -=-Ω==Ω∑? 7、单频信号通过LTI 系统的响应 LTI ()j k j k j e e H e ΩΩΩ??→
==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)???? ??-= （2）)81 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω=73π, 所以3 14π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)
西安邮电大学 通信与信息工程学院 数字信号处理实验报告 专业班级： 信息工程1403班 学生姓名： 赵名扬 学号(班内序号): 03144078（08） 实验日期： 2016 年 6 月 30日 —————————————————————————— 装 订 线———————————————————————————————— 报告份数： 实验总成绩：
摘要 随着信息技术的迅猛发展，数字信号处理已成为一个极其重要的学科和技术领域。在通信、语音、图像、自动控制和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。本次实验应用matlab软件进行编程，掌握各种信号的建模方式，加深对FTT的理解，学习了重叠相加法等知识。通过老师和同学的帮助得到实验结果。 关键词：数字信号，matlab，学到了很多知识 英文摘要 With the rapid development of information technology, digital signal processing has become an extremely important subject and technology field. It has been widely used in many fields such as communication, voice, image, automatic control, home appliances and so on. The experimental application of MATLAB software programming, master a variety of signal modeling methods, to deepen the understanding of FTT, learning the overlap phase addition and other knowledge. Through the help of teachers and students to get the results of the experiment. Key word：digital signal matlab Learned a lot of knowledge 引言：《数字信号处理》是我们专业的一门重要的专业基础课程，主要任 务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。我们学习了脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法，各种信号的图形表示方法等知识。通过本门课的学习，使我对随机数字信号处理的技术和方法有了进一步的了解，加深了对基本理论和概念的领悟程度，课程所涉及到的很多算法和思想对我个人的研究方向有很大的启发。
三、计算题 1、已知10),()(<<=a n u a n x n ,求)(n x 的Z 变换及收敛域。 （10分） 解：∑∑∞ =-∞ -∞=-= = )()(n n n n n n z a z n u a z X 1 111 )(-∞=--== ∑ az z a n n ||||a z > 2、设)()(n u a n x n = )1()()(1--=-n u ab n u b n h n n 求 )()()(n h n x n y *=。（10分） 解：[]a z z n x z X -=? =)()(， ||||a z > []b z a z b z a b z z n h z H --=---= ?=)()(， ||||b z > b z z z H z X z Y -= =)()()( ， |||| b z > 其z 反变换为 [])()()()()(1n u b z Y n h n x n y n =?=*=- 3、写出图中流图的系统函数。(10分) 解：2 1)(--++=cz bz a z H 2 1124132)(----++= z z z z H ４、利用共轭对称性，可以用一次DFT 运算来计算两个实数序列的DFT ，因而可以减少计算量。设都是N 点实数序列，试用一次DFT 来计算它们各自的DFT ： [])()(11k X n x DFT = []) ()(22k X n x DFT =（10分）。 解:先利用这两个序列构成一个复序列，即 )()()(21n jx n x n w +=
即 [][])()()()(21n jx n x DFT k W n w DFT +== []()[]n x jDFT n x DFT 21)(+= )()(21k jX k X += 又[])(Re )(1n w n x = 得 [])(})({Re )(1k W n w DFT k X ep == [] )())(()(2 1*k R k N W k W N N -+= 同样 [])(1 })({Im )(2k W j n w DFT k X op == [] )())(()(21*k R k N W k W j N N --= 所以用DFT 求出)(k W 后，再按以上公式即可求得)(1k X 与)(2k X 。 5、已知滤波器的单位脉冲响应为)(9.0)(5n R n h n =求出系统函数，并画出其直接型 结构。（10分） 解： ｘ（ｎ） 1-z 1-z 1-z 1-z １ 9.0 2 9.0 3 9.0 4 9.0 ｙ（ｎ） ６、略。 ７、设模拟滤波器的系统函数为 31 11342)(2+-+=++=s s s s s H a 试利用冲激响应不变法，设计IIR 数字滤波器。（10分） 解 T T e z T e z T z H 31111)(-------=
Matlab上机实验 报告 ； 学院：理学院 专业：10 电信 姓名：贺茂海 学号：2010142110 完成日期：2012.10.20
matlab上机实验 实验内容：1）阅读例子程序，观察输出波形，理解每条语句的含义。 （2）已知有限长序列x(n)=[7,6,5,4,3,2],求DFT和IDFT，要求：画出序列傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱；画出原信号与傅立叶逆变换IDFT[X(k)]的图形进行比较。 （3）已知周期序列的主值x(n)=[7,6,5,4,3,2],求x(n)周期重复次数为3次时的DFS和IDFS。要求：画出原信号序列的主值和周期序列的图形；画出离散傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱。 （4）求x(n)=[7,6,5,4,3,2], 0= 答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试 成功！！ 电子科技大学微电子与固体电子学钢教授著 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+- 1212[()()][()][()]T ax n bx n aT x n bT x n +=+ 故该系统是线性系统。《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)
相关主题
文本预览