数字通信原理课程设计报告书
基于matlab的卷积码译码器的仿真设计
）
1设计目的
卷积码是一种向前纠错控制编码。它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术。
本课程设计便是通过Matlab设计一个硬判决维特比译码输出的完整电路，并进行误码率分析。
2设计的主要内容和要求
（1）要求能熟练地运用Matlab技术对卷积码译码器进行仿真。
（2）运用Matlab中Simulink单元来创建信源模块、信道模块、信宿模块、简易译码器模块等，并运用所有设计的模块来进行仿真。
3 设计原理
3.1卷积码
卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。
卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。
卷积码的译码方法有两大类：一类是大数逻辑译码，又称门限译码(硬判决，编者注)；另一种是概率译码(软判决，编者注)，概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差。
当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度快。维特比译码算法是1967年由Viterbi 提出，近年来有大的发展。目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。
3.2 维特比译码原理
采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。如果发送L 组信息比特，那么对于(n,k )卷积码来说，可能发送的序列有2kL 个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。当传信率和信息组数L 较大时，使得译码器难以实现。维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL 条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。
下面以图3.2.1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。为了能说明解码过程，这里给出该码的状态图，如图3.2.2
示。维特比译码需要利用图来说明移码过程。根据卷积码画网格的方法，我们可以画出该码的网格图，如图3.2.3所示。该图设输入信息数目L=5，所以画L+N=8个时间单位，图中分别标以0至7。这里设编码器从a 状态开始运作。该网格图的每一条路径都对应着不同的输入信息序列。由于所有可能输入信息序列共有2kL 个，因而网格图中所有可能的路径也为2kL 条。这里节点a=00，b=01，c=10，
b
图3.2.1 (2,1,3)卷积码编码器
图3.2.2 (2,1,3)卷积码状态图
d=11。
图3.2.3 (2,1,3)卷积码网格图
设输入编码器的信息序列为(11011000)，则由编码器对应输出的序列为
Y=(1101010001011100)，编码器的状态转移路线为abdcbdca。若收到的序列
R=(0101011001011100),对照网格图来说明维特比译码的方法。
由于该卷积码的约束长度为6位，因此先选择接收序列的前6位序列
R1=(010101)同到达第3时刻的可能的8个码序列(即8条路径)进行比较，并计算出码距。该例中到达第3时刻a点的路径序列是(000000)和(111011)，他们与R1的距离分别为3和4；到达第3时刻b点的路径序列是(000011)和(111000)，的距离分别为3和4；到达第3时刻c点的路径序列是(001110)和
他们与R
1
(110101)，他们与R1的距离分别为4和1；到达第3时刻d点的路径序列是(001101)
的距离分别为2和3。上述每个节点都保留码距较小的路和(110110)，他们与R
1
径作为幸存路径，所以幸存路径码序列是(000000)、(000011)、(1101001)和(001101)，如图3.2.4所示。用于上面类似的方法可以得到第4、5、6、7时刻的幸存路径。
图3.2.4 维特比译码第3时刻幸存路径
需要指出的是，对于某个节点，如果比较两条路径与接收序列的累计码距值相等时，则可以任意选者一条路径作为幸存路径，吃时不会影响最终的译码结果。在码的终了时刻a状态，得到一条幸存路径。如果3.2.5所示。由此可看到译码器
图3.2.5 第8时刻幸存路径
输出是R’=(1101010001011100)，即可变换成序列(11011000)，恢复了发端原始信息。比较R’和R序列，可以看到在译码过程中已纠正了在码序列第1和第7
位上的差错。当然如果差错出现太频繁，以致超出卷积码的纠错能力，还是会发生纠误的。
4 整体设计方案
4.1整个设计的结构框图
图4.1.1 整体设计结构模块框图
可见，本设计由3个子系统组成：信源模块对随机二进制信号进行卷积码和二进制相位调制，输出基带调制信号；信道模块是一个有噪声信道；信宿模块对调制信号进行软判决译码，得到原始信息序列，并且计算调制信号的误码率。
信源模块由贝努利二进制序列产生器、卷积码编码器以及二进制相位调制3个模块组成，如图4.1.2所示
图4.1.2 信源模块系统框图
各个模块的参数设置分别如下表。
表4.1.1 Bernoulli Binary Generator(贝努利二进制序列产生器)的参数设置
表4.1.2 Convolutional Encoder(卷积码编码器)的参数设置
表4.1.3 BPSK Modulator Baseband(二进制相位调制模块)的参数设置
本设计使用相对较简单的一个加性高斯白噪声信道作为噪声信道，它在二进制相位调制信号中叠加高斯白噪声。加性高斯白噪声模块的参数设置如表4.1.4。
表4.1.4 AWGN Channel(加性高斯白噪声模块)的参数设置
信道模块如下图4.1.3所示。
图4.1.3 信道模块示意图
信宿模块在接收到二进制相位调制信号后，首先由BPSK Demodulator Baseband (二进制相位解调模块)对信号进行量化，得到硬判决量化信号，然后通过Viterbi Decoder(维特比译码器)对软判决信号实施译码。译码输出信号和信源模块产生的原始信号输入到Error Rate Calculator(误比特率统计模块)中，统计得到的数据一方面通过Display(显示模块)显示出来，另一方面通过一个Selector(选择器)把其中的第一个元素(即编码信号的误比特率)保存到工作区变量BitErrorRate中。信宿模块如下图4.1.4所示。
图4.1.4 信宿模块Sink
各关键模块参数设置如表4.1.5、表4.1.6所示。
表4.16 Viterbi Decoder(维特比译码器)的参数设置Array
将此完整设计保存，命名为convh.mdl。
卷积码的编解码Matlab仿真摘要 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力D随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和译码原理o并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。得出了以下三个结论z (1)当改变卷积码的码率时，系统的误码性能也将随之发生变化。 (2)对于码率一定的卷积码，当约束长度N发生变化时，系统的误码性能也会随之发生变化。 (3)回溯长度也会不同程度上地影响误码性能。 关键词:卷积码:码率:约束长度:回溯长度
Simulation and Research on Encoding and Decoding of Convolution Code Abstract Convolution code has a superior performance of the channel code. It is easy to coding and decoding.An d it has a strong ability to correct e盯ors. As correcting coding theory has a long development，the practice of convolution code is more and more extensive.In由1S由esis，the principle of convolution coding and decoding is introduced simply白rstly. Then由e whole simulation module process of encoding，decoding and the Error Rate Calculation is completed in由is design. Finally，in order to understand 由eir performances of error rate，many changes in parameters of convolution code are calculated in the simulation process.Af ter simulation and me皿UTe，an analysis of test results is presented.Th e following由ree conclusions are draw: (l)Wh en the rate of convolution Code ch皿ges，HER performance of the systemwill change. (2) For a certain rate of convolution code，when由ere is a change in the constraint length of N，BER perfonnance of由e system will change. (3) Re位ospec咀ve length will affect BE R. Key words: convolution code; rate; cons缸aint leng由; retrospective length;
长安大学 数字信号处理综合设 计 专业_______电子信息工程_______ 班级__24030602___________ 姓名_______张舒_______ 学号2403060203 指导教师陈玲 日期_______2008-12-27________
一、课程设计目的： 1. 进一步理解数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 2.熟悉在Windows环境下语音信号采集的方法； 3.学会用MATLAB软件对信号进行分析和处理； 4.综合运用数字信号处理理论知识，掌握用MATLAB软件设计FIR和IIR数字滤波器的方法； 5. 提高依据所学知识及查阅的课外资料来分析问题解决问题的能力。 二、课程设计内容： 1.语音信号的采集 利用windows下的录音机录制一段自己的话音，时间控制在1秒左右；并对语音信号进行采样，理解采样频率、采样位数等概念。 2.语音信号的频谱分析 利用函数fft对采样后语音信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。 3.设计数字滤波器 采用窗函数法和双线性变换法设计下列要求的三种滤波器，根据语音信号的特点给出有关滤波器的性能指标： 1）低通滤波器性能指标，fp=1000Hz，fc=1200Hz， As=100dB，Ap=1dB； 2）高通滤波器性能指标，fc=4800Hz，fp=5000Hz ，As=100dB，Ap=1dB； 3）带通滤波器性能指标，fp1=1200Hz，fp2=3000Hz，fc1=1000Hz，fc2=3200Hz，As=100dB，Ap=1dB。 4.对语音信号进行滤波 比较用两种方法设计的各滤波器的性能，然后用性能好的滤波器分别对采集的语音信号进行滤波；并比较滤波前后语音信号的波形及频谱，分析信号的变化。 5.回放语音信号，感觉滤波前后的声音变化。 三、实验原理 （一）基于双线性Z变换法的IIR数字滤波器设计 由于的频率映射关系是根据推导的，所以使jΩ轴每隔2π/Ts便映射到单位圆上一周，利用冲激响应不变法设计数字滤波器时可能会导致上述的频域混叠现象。为了克服这一问题，需要找到由s平面到z平面的另外的映射关系，这种关系应保证： 1) s平面的整个jΩ轴仅映射为z平面单位圆上的一周； 2) 若G(s)是稳定的，由G(s)映射得到的H(z)也应该是稳定的； 3) 这种映射是可逆的，既能由G(s)得到H(z)，也能由H(z)得到G(s)； 4) 如果G(j0)=1，那么。 双线性Z变换满足以上4个条件的映射关系，其变换公式为
淮北煤炭师范学院 2009届学士学位论文 基于MA TLAB的数字滤波器设计 学院、专业物理与电子信息学院 电子信息科学与技术 研究方向基于MATLAB的数字滤波器设计 学生姓名耿博 学号200513432024 指导教师姓名邹锋 指导教师职称讲师 2009 年4 月18
基于MATLAB的数字滤波器设计 耿博 （淮北煤炭师范学院物理与电子信息学院235000） 摘要随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 数字滤波是数字信号处理的重要内容，数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。对于IIR数字滤波器的设计，需要借助模拟原型滤波器，再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。本文根据IIR滤波器和FIR滤波器的特点，在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并对采集的语音信号进行分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果。 关键词数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLAB
The Design of Digital Filter based on MATLAB Geng Bo School of Physics and Electronics Information, Huaibei Coal Industry Teachers? College, 235000 ABSTRACT Along with the information age and the digital world arrival, the digital signal processing has become a now extremely important discipline and the area of technology.The digital signal processing in the correspondence, the multitudinous domains the pronunciation such as the image, the automatic control, the radar, the military, the aerospace, the medical service and the domestic electric appliances and so on have obtained the widespread application.In the digital signal processing application, the digital filter are extremely important and have obtained the widespread application. The digital filter are the digital signal processing important content, the digital filter may divide into IIR and the FIR two main kinds. As for the IIR digital filter design, we need the help of analog prototype filter, and then transform analog filter into digital filter. In the paper we use the design of the pulse response invariable method, the bilinear method and full function design; as for the FIR filter, we can design it directly based on the giving frequency, in the paper it uses the design of the window function.This article according to the IIR filter and the FIR filter characteristic, uses the bilinearity method of transformation under the MATLAB bad boundary to design IIR and to design the FIR numeral filter separately with the window box number, and carries on the analysis to the gathering pronunciation signal, and finally gives IIR and FIR to the pronunciation filter effect. Keywords Digtial Filter;IIR;FIR;MATLAB
长沙理工大学 《通信原理》课程设计报告 郭林 学院计算机与通信工程专业通信工程 班级540802 学号11 学生姓名郭林指导教师龙敏 课程成绩完成日期2008年1月11日
基于Matlab的卷积码译码器的 设计与仿真 学生姓名：郭林指导老师：** 摘要本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出, 并通过Matlab软件进行设计与仿真，并进行误码率分析。在课程设计中，系统开发平台为Windows Vista Ultimate，程序设计与仿真均采用Matlab R2007a(7.4)，最后仿真详单与理论分析一致。 关键词课程设计；卷积码译码器；Matlab；Simulink；设计与仿真 1引言 本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通 过Matlab软件进行设计与仿真。卷积码的译码有两种方法——软判决和硬判决，此课程设计采用硬判决的维特比译码。 1.1课程设计目的 卷积码是一种向前纠错控制编码。它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术[1]。 本课程设计便是通过Matlab设计一个硬判决维特比译码输出的完整电路，并进行误码率分析。
1.2 课程设计的原理 卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。 卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。 卷积码的译码方法有两大类：一类是大数逻辑译码，又称门限译码(硬判决，编者注)；另一种是概率译码(软判决，编者注)，概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差[2]。 当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度快。维特比译码算法是1967年由Viterbi提出，近年来有大的发展。目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。 2维特比译码原理 采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。如果发送L组信息比特，那么对于(n,k)卷积码来说，可能发送的序列有2kL个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。当传信率和信息组数L较大时，使得译码器难以实现。维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。 下面以图2.1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。为了能说明解码过程，这里给出该码的状态图，如图2.2所
数字滤波器的MAT LAB设计与 DSP上的实现 数字滤波器的MATLAB 设计与DSP上的实现 公文易文秘资源网佚名2007-11-15 11:56:42我要投稿添加到百度搜藏 摘要：以窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器为例，介绍用MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在CCS5000仿真开发，然后将程序加载到TMS320VC5409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实现的关键问题。关键词 摘要：以窗函数法设计线性相位 FIR数字滤波器为例，介绍用 MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在 CCS5000仿真开发，然后将程序加载到 TMS320VC5 409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实 现的关键问题。 关键词：数字滤波器MATLAB DSP 引言 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应
用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 1数字滤波器的设计 1.1数字滤波器设计的基本步骤 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR ）滤波器和有限长冲激响应（FIR ）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间， 在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着 MATLAB软件尤 其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化。 数字滤波器设计的基本步骤如下： (1确定指标 在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给岀幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给岀。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FI R滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给岀要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：①只包含实数算法，不涉及复数运算；②不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；③长度为N的滤波器(阶数为N-1)，计算量为N/2数量级。因此，本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。 (2)逼近
基于Matlab的卷积码译码器的 设计与仿真 学生姓名：指导老师：** 摘要本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出, 并通过Matlab软件进行设计与仿真，并进行误码率分析。在课程设计中，系统开发平台为Windows Vista Ultimate，程序设计与仿真均采用Matlab R2007a(7.4)，最后仿真详单与理论分析一致。 关键词课程设计；卷积码译码器；Matlab；Simulink；设计与仿真 1引言 本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通 过Matlab软件进行设计与仿真。卷积码的译码有两种方法——软判决和硬判决，此课程设计采用硬判决的维特比译码。 1.1课程设计目的 卷积码是一种向前纠错控制编码。它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术[1]。 本课程设计便是通过Matlab设计一个硬判决维特比译码输出的完整电路，并进行误码率分析。
1.2 课程设计的原理 卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。 卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。 卷积码的译码方法有两大类：一类是大数逻辑译码，又称门限译码(硬判决，编者注)；另一种是概率译码(软判决，编者注)，概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差[2]。 当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度快。维特比译码算法是1967年由Viterbi提出，近年来有大的发展。目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。 2维特比译码原理 采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。如果发送L组信息比特，那么对于(n,k)卷积码来说，可能发送的序列有2kL个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。当传信率和信息组数L较大时，使得译码器难以实现。维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。 下面以图2.1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。为了能说明解码过程，这里给出该码的状态图，如图2.2所
卷积编码程序： function [output, len_tal] = cnv_encd(secrettext, encodetext) g = [0 0 1 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 1; 1 0 0 0 0 0 0 1; 0 1 0 0 1 1 0 1]; k0 = 1; % 读入文本文件并计算文件长度 frr = fopen(secrettext, 'r'); [msg, len] = fread(frr, 'ubit1'); msg = msg'; % check to see if extra zero padding is necessary if rem(length(msg), k0) > 0 msg = [msg, zeros(size(1:k0-rem(length(msg),k0)))]; end n = length(msg)/k0; % 把输入比特按k0分组，n为所得的组数。 % check the size of matrix g if rem(size(g, 2), k0) > 0 error('Error, g is not of the right size.'); end % determine L and n0 L = size(g, 2)/k0; n0 = size(g, 1); % add extra zeros，以保证编码器是从全0开始，并回到全0状态。 u = [zeros(size(1:(L-1)*k0)), msg, zeros(size(1:(L-1)*k0))]; % generate uu, a matrix whose columns are the contents of conv. encoder at % various clock cycles. u1 = u(L*k0: -1 :1); for i = 1:n+L-2 u1 = [u1, u((i+L)*k0:-1:i*k0+1)]; end uu = reshape(u1, L*k0, n+L-1); % determine the output output = reshape(rem(g*uu, 2), 1, n0*(L+n-1)); len_tal = n0*(L + n - 1);
基于MATLAB的卷积码的分析与应用
毕业设计（论文）任务书
基于MATLAB的卷积码的分析与应用 摘要 随着现代通信的发展，特别是在未来4G通信网络中，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤其重要。因为信道状况的恶劣，信号不可避免会受到干扰而出错。为实现可靠性通信，主要有两种途径：一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比；另一种是采用编码的方法对信道差错进行控制。前者常常受条件限制，不是所有情况都能采用。因此差错控制编码得到了广泛应用。 介绍了多种信道编码方式，着重介绍了卷积码的编码方法和解码方式。介绍了MATLAB的使用方法、编程方法、语句、变量、函数、矩阵等。介绍了TD-SCDMA通信系统和该系统下的卷积码，搭建了系统通信模型。编写卷积码的编码和解码程序。用MATLAB仿真软件对TD-SCDMA系统的卷积码编解码进行仿真。对其纠正错码性能进行验证，并且对误码率进行仿真和分析。卷积码的编码解码方式有很多，重点仿真Viterbi算法。Viterbi算法就是利用卷积码编码器的格图来计算路径度量，选择从起始时刻到终止时刻的惟一幸存路径作为最大似然路径。沿着最大似然路径回溯到开始时刻，所走过的路径对应的编码输出就是最大似然译码输出序列。它是一种最大似然译码方法，当编码约束长度不大、或者误码率要求不是很高的情况下，Viterbi译码器设备比较简单，计算速度快，因而Viterbi译码器被广泛应用于各种领域。 关键词：卷积码；信道编码；TD-SCDMA；MATLAB
目录 毕业设计（论文）任务书 ............................................................................................I 摘要........................................................................................................................... II Abstract......................................................................................... 错误!未定义书签。第1章绪论 . (1) 1.1课题研究的背景和来源 (1) 1.2主要内容 (2) 第2章相关理论介绍 (3) 2.1信道编码 (3) 2.1.1 信道编码的分类 (3) 2.1.2 编码效率 (3) 2.2线性分组码 (3) 2.3循环码 (5) 2.4卷积码 (6) 2.4.1 卷积码简介 (7) 2.4.2 卷积码的编码 (7) 2.4.3 卷积码的解码 (13) 第3章MATLAB应用 (21) 3.1数和算术的表示方法 (21) 3.2向量与矩阵运算 (21) 3.2.1 通过语句和函数产生 (21) 3.2.2 矩阵操作 (22) 3.3矩阵的基本运算 (22) 3.3.1 矩阵乘法 (22) 3.3.2 矩阵除法 (23) 3.4MATLAB编程 (23) 3.4.1 关系运算 (23) 3.4.2 控制流 (25) 第4章卷积码的设计与仿真 (27) 4.1TD-SCDMA系统 (27) 4.1.1 系统简介 (27) 4.1.2 仿真通信系统模型 (27)
%要求设计一butterworth低通数字滤波器，wp=30hz，ws=40hz，rp=0.5，rs=40，fs=100hz。>>wp=30;ws=40;rp=0.5;rs=40;fs=100; >>wp=30*2*pi;ws=40*2*pi; >> [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); >> [z,p,k]=buttap(n); >> [num,den]=zp2tf(z,p,k); >> [num1,den1]=impinvar(num,den); Warning: The output is not correct/robust. Coeffs of B(s)/A(s) are real, but B(z)/A(z) has complex coeffs. Probable cause is rooting of high-order repeated poles in A(s). > In impinvar at 124 >> [num2,den2]=bilinear(num,den,100); >> [h,w]=freqz(num1,den1); >> [h1,w1]=freqz(num2,den2); >>subplot(1,2,1); >>plot(w*fs/(2*pi),abs(h)); >>subplot(1,2,2); >>plot(w1*fs/(2*pi),abs(h1)); >>figure(1); >>subplot(1,2,1); >>zplane(num1,den1); >>subplot(1,2,2); >>zplane(num2,den2);
基于MATLAB对卷积码的性能分析 【摘要】本文对比了在加性高斯白噪声（AWGN）信道下经BPSK调制后的数据不编码与添加卷积编码后接收到的信道输出的误码性能，并通过对比对卷积码性能进行分析。采用MATLAB自编函数对[2，1，8]卷积码以及维特比译码进行仿真，且对其性能进行分析。由于卷积码有性能floor，编码增益随信噪比降低而体现不明显。仿真结果表明：当信噪比等于-1dB时，一个序列通过加性高斯白噪声信道后接收到的信道输出误比特率大于10-1，且该序列运用[2，1，8]卷积码编码，维特比译码（硬判决）后所得的序列误比特率升高。当信噪比为2dB时，一个序列通过加性高斯白噪声信道后接收到的信道输出误比特率约为4*10-2，且该序列运用[2，1，8]卷积码编码，维特比译码后所得的序列误比特率小于10-3，误码率远低于不编码时的误码率。因此卷积码适用于信道输出误码率比较低时候。 【关键词】维特比译码；卷积码；误比特率；马尔科夫性 1.引言 卷积码的编码器是由一个有k位输入、n位输出，且具有m位移位寄存器构成的有限状态的有记忆系统，通常称它为时序网络。[1]编码器的整体约束长度为v，是所有k个移位寄存器的长度之和。具有这样的编码器的卷积码称作[n，k，v]卷积码。对于一个（n，1，v）编码器，约束长度v等于存储级数m。卷积码是由k个信息比特编码成n（n>k）比特的码组，编码出的n比特码组值不仅与当前码字中的k个信息比特值有关，而且与其前面v个码组中的v*k个信息比特值有关。 卷积码有三种译码方式：序列译码、门限译码和概率译码。其中，概率译码根据最大似然译码原理在所有可能路径中求取与接收路径最相似的一条路径，具有最佳的纠错性能，[2]维特比译码是概率译码中极重要的一种方式。 序列译码和门限译码则不一定能找出与接收路径最相似的一条路径。不同于维特比译码，门限译码与序列译码所需的计算量是可变的且对于给定信息分组的最终判决仅仅基于（m+1）个接收分组，而不是基于整个接收序列。[3]与维特比译码所使用的对数似然量度不同，序列译码所使用的量度为Fano量度。在接收序列受扰严重的情况下，序列译码的计算量大于维特比译码所需的固定计算量，虽然序列译码要求的平均计算次数通常小于维特比译码。在采用并行处理的情况下，维特比译码的速度会优于序列译码。在同样码率和存储级数的条件下，门限译码的性能比维特比译码低大约3dB。 维特比译码的数据输出方式有硬判决及软判决两种方式，本文选取生成多项式为561，753的（2，1，8）卷积码对硬判决的性能进行分析，并依据维特比译码的原理以及卷积码的特性，对卷积码编码和维特比译码过程在加性高斯白噪声（AWGN）信道下进行仿真，并且根据仿真结果对维特比译码（硬判决）的结果
%bin22deci.m function y=bin22deci(x) %将二进制数转化为十进制数 t=size(x,2); y=(t-1:-1:0); y=2.^y; y=x*y'; %************************end of file*********************************** %comb.m %AWGN加噪声程序 function[iout,qout]=comb(idata,qdata,attn) %******************variables************************* %idata:输入I信道数据 %qdata:输入Q信道数据 %iout输出I信道数据 %qout输出Q信道数据 %attn:由信噪比导致的衰减系数 %****************************************************** iout=randn(1,length(idata)).*attn; qout=randn(1,length(qdata)).*attn; iout=iout+idata(1:length(idata)); qout=qout+qdata(1:length(qdata)); %************************end of file*********************************** %crdemapping.m %数据逆映射载波程序 function[iout,qout]=crdemapping(idata,qdata,fftlen,nd); %******************variables************************* %idata:输入I信道的数据 %qdata:输入Q信道的数据 %iout:输出I信道的数据 %qout:输出Q信道的数据 %fftlen:FFT的长度 %nd:OFDM符号数 %***************************************************** iout(1:26,:)=idata(2:27,:); qout(1:26,:)=qdata(2:27,:); iout(27:52,:)=idata(39:64,:); qout(27:52,:)=qdata(39:64,:); %********************end of file*************************** %crmapping.m
高级数字滤波器设计及Matlab 实现 利用Parks-McClellan 算法设计线性相位FIR 滤波器 一、 算法原理 长度为2n+1的线性相位数字滤波器的传输函数为：20 ()n k k k G z h Z -== ∑。当 Z=exp(j T ω)=exp(2j F π)时，可得到频率响应： ()exp(2)cos 2n k k G F j nF d k F ππ==-∑ exp(2)()j F H F π=- 其中2n k k d h -=，k=0，……，n-1，0n d h = max ()()()W F D F H F - 对于一个理想的低通滤波器上式中的H(F)可以表示为： 误差加权函数： 允许设计者自己给定通带和阻带内的误差范围。令p s B B A = ，设计长度为2n+1的线性相位低通滤波器只要找到k d 并使得m a x ()()()W F D F H F -最小。 设空间A 是[0,1/2]的封闭子空间，为了使0 ()cos 2n k k H F d kF π== ∑是D(F) 在A 上唯一的最佳逼近，加权误差方程()()[()()]E F W F D F H F =-在A 上至少要有n+2个交错点。因此1()()i i E F E F E -=-=±，011,n i F F F F A +<∈ ，
max ()E E F =。算法的流程如图1所示。 对于给定的n+2个频率点，需要计算n+2个方程： ()(()())(1)k k k k W F H F D F ρ-=-- 写成矩阵的形式就是： 图 1.
0000001 1 1 1 1011 1 1 1 11 1cos 2cos 4cos 2()()11cos 2cos 4cos 2()()()(1)1cos 2cos 4cos 2()n n n n n n n F F nF W F d D F d F F nF D F W F d D F F F nF W F ππππππρπππ++++++?? ???? ?? ?? ??-????????????=??????????????????-?? ????? ? 通过该方程组可得： 其中： 利用拉格朗日插值公式可得： 这里 利用求得的H(F)求出误差函数E(F)。如果对所有的频率都有()E F ρ≤，说明ρ是纹波极值，交错频率点121,n F F F + 是交错频率点。若存在某些频率使得()E F ρ>，说明初始交错点组中的某些点需要交换。 对于上次确定的121,n F F F + 中每一点，都检查其附近是否存在某一频率 ()E F ρ>，如果有再在该点附近找出局部极值点，并用该，点代替原来的
本科生毕业论文（设计） 题目：MATLAB实现卷积码编译码 专业代码： 作者姓名： 学号： 单位： 指导教师： 年月日
目录 前言----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论---------------------------------------- 2 1.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 2 1.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 2 1.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 2 1.2几种常用的纠错码 --------------------------------------------- 6 2. 卷积码的基本理论-------------------------------------- 8 2.1卷积码介绍 --------------------------------------------------- 8 2.1.1卷积码的差错控制原理----------------------------------- 8 2.2卷积码编码原理 ---------------------------------------------- 10 2.2.1卷积码解析表示法-------------------------------------- 10 2.2.2卷积码图形表示法-------------------------------------- 11 2.3卷积码译码原理---------------------------------------------- 15 2.3.1卷积码三种译码方式------------------------------------ 15 2.3.2V ITERBI译码原理---------------------------------------- 16 3. 卷积码编译码及MATLAB仿真---------------------------- 18 3.1M ATLAB概述-------------------------------------------------- 18 3.1.1M ATLAB的特点------------------------------------------ 19 3.1.2M ATLAB工具箱和内容------------------------------------ 19 3.2卷积码编码及仿真 -------------------------------------------- 20 3.2.1编码程序 ---------------------------------------------- 20 3.3信道传输过程仿真-------------------------------------------- 21 3.4维特比译码程序及仿真 ---------------------------------------- 22 3.4.1维特比译码算法解析------------------------------------ 23 3.4.2V ITERBI译码程序--------------------------------------- 25 3.4.3 VITERBI译码MATLAB仿真----------------------------------- 28 3.4.4信噪比对卷积码译码性能的影响 -------------------------- 28
数字信号处理课程设计 《数字信号处理》 课程设计报告 FIR数字滤波器设计及MATLAB实现 专业：通信工程 班级：通信1101班 组次：第9组 姓名及学号： 姓名及学号：
目录 一、设计目的 (3) 二、设计任务 (3) 三、设计原理 (3) 3.1窗函数法 (3) 3.2频率采样法 (4) 3.3最优化设计 (5) 3.3.1等波纹切比雪夫逼近准则 (5) 3.3.2仿真函数 (6) 四、设计过程 (7) 五、收获与体会 (13) 参考文献 (13)
FIR数字滤波器设计及MATLAB实现 一、设计目的 FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基 本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性， 同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR 滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。滤波器设 计是根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。 二、设计任务 FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的() H e满足一定 h n，使传输函数()jw 的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR 数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。 设计过程一般包括以下三个基本问题： （1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标； （2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标； （3）用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 三、设计原理 FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的() H e满足一定 h n，使传输函数()jw 的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。 设计过程一般包括以下三个基本问题： （1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标； （2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标； （3）用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 3.1窗函数法 设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应()jw H e,设计 d