模拟训练题
一、选择题
1．运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为：[ ]
（A ）dt dr （B ）dt r d （C ）dt r d （D ）22)()(dt
dy
dt dx +
2．一质点作匀速率圆运动时 [ ]
（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变 （D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变
3．在几个力共同的作用下，物体发生位移j i r
32-=?m ，其中有一恒力
j i F
64+=N ，则该力所作的功为：[ ]
（A ）10J （B ）28J （C ） J 10- （D ）不能计算
4．一竖直悬挂轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d ，现用手将小球托住使弹簧不伸长，然后将其释放。不计阻力，则弹簧的最大伸长量为：[ ] （A ）d （B ）2d （C ） 2d （D ）条件不够，无法判断
5．花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂展开，转动惯量为0J ，
角速度为0ω，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为4/0J ，这时她的转动角速度为：[ ]
（A ）3/0ω （B ）4/0ω （C ）04ω （D ）02ω
6．设质子的静止能量9380=E MeV ，欲使一个原来静止的质子具有0.8c 的速率，需供给的能量为：[ ]
（A ）1563 MeV （B ）1368 MeV （C ）636 MeV （D ）625 MeV
7．质点作简谐振动，振动曲线如图所示， 其振动方程的初相位为：[ ] （A ）0 （B ）2π （C ）π （D ）2
π
-
8．已知t = 0.5s 的波形如图所示，波速大小u =101s m -?。若此时P 点处质元的振动动能在逐渐增大，则波动方程为：[ ]
（A ）)]10(cos[10x
t y +
=πcm （B ）])10(cos[10ππ++=x
t y cm
（C ）)]10(cos[10x
t y -=πcm
（D ）])10
(cos[10ππ+-=x
t y cm
t
x /m
9．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们：[ ] （A ）温度相同，压强相同 （B ）温度、压强都不相同
（C ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 （D ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强
10．在V —T 图上，理想气体经历如图所示的状态变化过程，则过程前后理想气体的内能：[ ]
（A ）减少，理想气体在过程中对外作正功 （B ）减少，理想气体在过程中对外作负功
（C ）增加，理想气体在过程中对外作正功 （D ）增加，理想气体在过程中对外作负功
二、填空题（每空2分，共30分）
1．在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为2kt v ，则t 时刻质点切向加速度的大小为 ，法向加速度的大小为 。
2．质量为m 的物体自空中下落过程中，它受到重力作用，还受到一个与速
T
→ u → u 度平方成正比的阻力作用，比例系数为k ，物体开始作匀速运动时速度大小为 。
3．一质量为2=m kg 的物体，在力i t F 2
3=N 作用下，由原点从静止开始运动，
则前两秒内该力的冲量大小为 ，第2秒末物体的速度大小为 。
4．长为l 的均匀细棒，可绕过其一端并与棒垂直的水平轴转动，
如图所示，设棒从水平位置A 由静止释放，当转到竖直位置时 角速度为 。（棒绕O 轴转动，转动惯量为23
1
ml ）
5．某地在举行世界杯足球赛，加时赛踢了30 min ，则在以c v 6.0=飞行的宇宙飞船上的乘客，观测到的该加时赛的持续时间为 min 。 6．一质点同时参与下述两个振动：3
5cos(51π
+=t x cm ，3
75cos(52π
+
=t x cm 。 则其合振幅A = ，该质点的运动方程为 。 7其波源A 、B 相距23λ，如图所示。当A B 恰在波谷，两波的振幅分别为1A 和2A 。若介质不吸收波的能量，则两列波在图示P 点相遇时的相位差为 ，该处质点的合振幅为
。
8．如图，一质量为m
斜面上。若斜面向左方作减速运动，当绳中张力为零时， 物体加速度大小为 。
9．一瓶氧气容积为V ，充入质量为m 1的氧气，压强为1P ，用了一段时间后，压强降为2P ，剩余氧气质量为m 2，则瓶中剩下的氧气与未用前氧气的分子数密度之比为 ，内能之比为 。
10．为使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2J ，必须传给气体的热量为 J 。 三、计算题
1．一劲度系数为k 、处于自然长度的弹簧一端固定，另一端系一质量为M 的物体，置于光滑水平桌面上，现有一质量为m 的子弹以速度v 0 射入木块后与木块一起运动压缩弹簧，求 （1）子弹与木块一起共同运动的速度。 （2）弹簧最大压缩量。
2．如图所示，一列平面简谐波，振幅A = 0.05 m ，频率为v =100 HZ ，波速u = 200m/s ，沿x 轴负向传播。当t = 0时，坐标原点o 处质元过平衡位置且向正方向运动，求：
（1）o 点处质元的运动方程；
（2）波线上任一点p 处质元的运动方程；
（3）当t = 1 s 时，x = 1 m 处质元的相位。
3．设有1mol 单原子理想气体，经历如图所示
的循环过程。其中ca 为温度为0T 的等温过程，求该理想 气体系统在此循环过程中：
（1）内能的增量；（2）吸收的热量；（3）对外所作的功。
4．一均匀矩形薄板在它静止时测得其长为a ，宽为b ，质量为0m ，假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v 作匀速直线运动，求此时测得该矩形薄板面密度为多少？
四．简答题
如图所示，两个质量和半径都相同的均匀 滑轮，轴处无摩擦。图a 用力F 向下拉绳子， 图b 绳子的下端挂一质量为m 的物体，若拉力
F =m g
，问哪个图中的滑轮的角加速度大？为什么？ （请用计算式说明）
图a
图b
2V 0
大学物理模拟试题三 一、选择题（每题4分，共40分） 1．一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作［ ］。 (A) 匀速率曲线运动 (B) 减速运动 (C) 停止运动 (D)匀速直线运动 2．一劲度系数为k 原长为l 0的轻弹簧，上端固定，下端受一竖直方向的力F 作用，如图所示。在力F 作用下，弹簧被缓慢向下拉长为l ，在此过程中力F 作功为 ［ ］。 (A) F(l –l 0) (B) l l kxdx (C) l l kxdx 0 (D) l l Fxdx 0 3．一质点在力F = 5m (5 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为[ ] (A) 50 m ·s -1． (B) 25 m ·s -1 (C) -50 m ·s -1 ． (D) 0 4．图示两个谐振动的x~t 曲线，将这两个谐振动叠加，合成的余弦振动的初相为［ ］。 (A) (B) 32 (C) 0 (D) 2 5．一质点作谐振动，频率为 ，则其振动动能变化频率为［ ］ （A ） 21 （B ） 4 1 （C ） 2 （D ） 4 6．真空中两平行带电平板相距位d ，面积为S ，且有S d 2 ，均匀带电量分别为+q 与-q ，则两级间的作用力大小为 [ ]。 (A) 2 02 4d q F (B) S q F 02
(C) S q F 022 (D) S q F 02 2 7．有两条无限长直导线各载有5A 的电流，分别沿x 、y 轴正向流动，在 (40,20,0)（cm ）处B 的大小和方向是（注：70104 1 m H ） [ ]。 (A) 2.5×106 T 沿z 正方向 (B) 3.5×10 6 T 沿z 负方向 (C) 4.5×10 6 T 沿z 负方向 (D) 5.5×10 6 T 沿z 正方向 8．氢原子处于基态（正常状态）时，它的电子可看作是沿半径为a=0.538 10 cm 的轨道作匀速圆周运动，速率为2.28 10 cm/s ，那么在轨 道中心B 的大小为 [ ]。 (A) 8.56 10 T (B) 12.55 10 T (C) 8.54 10 T (D) 8.55 10 T 9．E 和V E 分别表示静电场和有旋电场的电场强度，下列关系中正确的是 [ ]。 (A) ?0dl E (B) ?0dl E (C) ?0dl E V (D) 0dl E V 10．两个闭合的金属环，穿在一光滑的绝缘杆上，如图所示，当条形磁铁N 极自右向左插向圆环时，两圆环的运动是 [ ]。 (A) 边向左移动边分开 (B) 边向右移动边合拢 (C) 边向左移动边合拢 (D) 同时同向移动
实验名称:碰撞过程中守恒定律的研究 实验日期： 实验人： 1. 实验目的: 利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。同时通过实验还可提高误差分析的能力。 2. 实验仪器和使用: 实验仪器:主要有气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等。 1.气垫导轨是以空气作为润滑剂，近似无摩擦的力学实验装置。导轨由优质三角铝合金管制成，长约 2m ，斜面宽度约7cm ，管腔约18.25cm ，一端密封，一端通入压缩空气。铝管向上的两个外表面钻有许多喷气小孔，压缩空气进入管腔后，从小孔喷出。导轨的一端装有滑轮，导轨的二端装有缓冲弹簧，整个导轨安装在工字梁上，梁下有三个支脚，调节支脚螺丝使气垫保持水平。 2.光电计时系统由光电门和数字毫秒计或电脑计时器构成。光电门安装在气轨上，时间由数字毫秒计或电脑计时器测量。 3.气源是向气垫导轨管腔内输送压缩空气的设备。要求气源有气流量大、供气稳定、噪音小、能连续工作的特点，一般实验室采用小型气源，气垫导轨的进气口用橡皮管和气源相连，进入导轨内的压缩空气，由导轨表面上的小孔喷出，从而托浮起滑块，托起的高度一般在0.1mm 以上。 3.实验原理: 如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即 i i v m ∑=恒量 (1) 实验中用两个质量分别为m 1、m 2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有 2211202101v m v m v m v m +=+ (2) 对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。 当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v 可改成标量 ， 的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反
东 北 大 学 网 络 教 育 学 院 级 专业 类型 试 卷（闭卷）（A 卷） （共 页） 年 月 学习中心 姓名 学号 总分 题号 一 二 三 四 五 六 得分 一、单项选择题：（每小题3分，共27分） 1、质点作半径为R 的变速圆周运动时加速度大小为 (v 表示任一时刻质点的速率)： （A ）dt dv (B) R v 2 (C) R v dt dv 2+ (D) 242 R v dt dv +?? ? ?? 2、用公式U=νC V T (式中C V 为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，该式： (A) 只适用于准静态的等容过程。 (B) 只适用于一切等容过程。 (C) 只适用于一切准静态过程。 (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程。 3、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，都处于平衡态。以下说法正确的是： （A ）它们的温度、压强均不相同。 （B ）它们的温度相同，但氦气压强大于氮气压强。
（C ）它们的温度、压强都相同。 (D) 它们的温度相同，但氦气压强小于氮气压强。 4、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为 (A) ??? ??++kT kT N N 2523)(21 (B) ??? ??++kT kT N N 252 3 )(2121 (C) kT N kT N 252321 + (D) kT N kT N 2 3 2521+ 5、使用公式E q f =求电荷q 在电场E 中所受的力时，下述说法正确的是： （A ）对任何电场，任何电荷，该式都正确。 （B ）对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。 （C ）只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。 （D ）必需是匀强电场和点电荷该式才正确。 6、一个点电荷放在球形高斯面的球心处，讨论下列情况下电通量的变化情 况： （1）用一个和此球形高斯面相切的正立方体表面来代替球形高斯面。 （2）点电荷离开球心但还在球面内。 （3）有另一个电荷放在球面外。 （4）有另一电荷放在球面内。 以上情况中，能引起球形高斯面的电通量发生变化的是： （A ）（1），（2），（3） （B ）（2），（3），（4） （C ）（3），（4） （D ）（4） 7、离点电荷Q 为R 的P 点的电场强度为R R R Q E 204πε= ，现将点电荷用一半径小于R 的金属球壳包围起来，对点电荷Q 在球心和不在球心两种情况，下述说法正确的是：
大学物理仿真实验报告 姓名： 学号： 班级：
实验-----利用单摆测量重力加速度 实验目的 利用单摆来测量重力加速度 实验原理 单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为 由此通过测量周期摆长求重力加速度 实验仪器 单摆仪、摆幅测量标尺、钢球、游标卡尺 实验内容 一.用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求: (1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2)写出详细的推导过程,试验步骤.
(3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%. 可提供的器材及参数: 游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用). 假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s. 二.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计 要求. 三.自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素 的关系,试分析各项误差的大小. 四.自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律. 实验数据 摆线长+小球直径L=91.50cm
D（平均）=（1.750+1.752+1.744+1.740+1.749+1.748）÷6=1.7 47m R=D/2=0.850cm l=L-R=91.05cm t=95.91s，周期数n=50，周期T=1.92s 所以g=9.751 2ΔT/t=0.0022，ΔL/l=0.0005，所以Δg/g=0.27%，Δg=0.026 所以： g=（9.751±0.026） 实验结论与误差分析： 结论：g=（9.751±0.026），Δg/g=0.27%<1%,所以达到设计要求。 误差分析: 1.若θ＞5°（即角度过大）因为T 与θ相关，当θ越大时T也越大，所以θ偏大，测量 值比值偏小。
《大学物理实验》模拟试卷1 处理数据的方法有：1. 平均值法2. 列表法3. 作图法 常见的实验方法有:1. 比较法2.放大法3. 补偿法4 .转换法 一、填空题（20分，每题2分） 1．依照测量方法的不同，可将测量分为和两大类。 2．误差产生的原因很多，按照误差产生的原因和不同性质，可将误差分为疏失误差、和。 3．测量中的视差多属误差；天平不等臂产生的误差属于误差。 4．已知某地重力加速度值为9.794m/s2，甲、乙、丙三人测量的结果依次分别为：9.790±0.024m/s2、9.811±0.004m/s2、9.795±0.006m/s2，其中精密度最高的是，准确度最高的是。 5．累加放大测量方法用来测量物理量，使用该方法的目的是减小仪器造成的误差从而减小不确定度。若仪器的极限误差为0.4，要求测量的不确定度小于0.04，则累加倍数N＞。 6．示波器的示波管主要由、和荧光屏组成。 7．已知y=2X1-3X2+5X3，直接测量量X1，X2，X3的不确定度分别为ΔX1、ΔX2、ΔX3，则间接测量量的不确定度Δy= 。 8．用光杠杆测定钢材杨氏弹性模量，若光杠杆常数（反射镜两足尖垂直距离）d=7.00cm，标尺至平面镜面水平距离D=105.0㎝，求此时光杠杆的放大倍数K= 。 9、对于0.5级的电压表，使用量程为3V，若用它单次测量某一电压U，测量值为 2.763V，则测量结果应表示为U= ，相对不确定度为B= 。 10、滑线变阻器的两种用法是接成线路或线路。
二、判断题（“对”在题号前（）中打√，“错”打×）（10分） （）1、误差是指测量值与真值之差，即误差=测量值－真值，如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，既有大小又有正负符号。 （）2、残差（偏差）是指测量值与其算术平均值之差，它与误差定义一样。（）3、精密度是指重复测量所得结果相互接近程度，反映的是随机误差大小的程度。 （）4、测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标，是指测量误差可能出现的范围。 （）5、在验证焦耳定律实验中，量热器中发生的过程是近似绝热过程。 （）6、在落球法测量液体粘滞系数实验中，多个小钢球一起测质量，主要目的是减小随机误差。 （）7、分光计设计了两个角游标是为了消除视差。 （）8、交换抵消法可以消除周期性系统误差，对称测量法可以消除线性系统误差。 （）9、调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。 =0.004mm），单次测量结果为（）10、用一级千分尺测量某一长度（Δ 仪 N=8.000mm，用不确定度评定测量结果为N=（8.000±0.004）mm。 三、简答题（共15分） 1．示波器实验中，（1）CH1（x）输入信号频率为50Hz，CH2（y）输入信号频率为100Hz；（2）CH1（x）输入信号频率为150Hz，CH2（y）输入信号频率为50Hz；画出这两种情况下，示波器上显示的李萨如图形。（8分） 2．欲用逐差法处理数据，实验测量时必须使自变量怎样变化？逐差法处理数据的优点是什么？（7分）四、计算题（20分，每题10分） 1、用1/50游标卡尺，测得某金属板的长和宽数据如下表所示，求金属板的面
大学物理仿真实验报告 实验名称 碰撞与动量守恒 班级： 姓名： 学号： 日期：
碰撞和动量守恒 实验简介 动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。力学中的运动定理和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不适用的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。 本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。同时通过实验还可提高误差分析的能力。 实验原理 如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即 （1） 实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图），若忽略气流阻力，根据动量守恒有 （2） 对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥
或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。 当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可改成标量，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负号。 1．完全弹性碰撞 完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即 （3） （4） 由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为 （5） （6） 如果v20=0，则有 （7） （8） 动量损失率为 （9） 能量损失率为 （10）
大学物理仿真实验报告 实验名称：牛顿环法测曲率半径实验日期： 专业班级： 姓名：学号： 教师签字：________________ 一、实验目的 1.学会用牛顿环测定透镜曲率半径。 2.正确使用读书显微镜，学习用逐差法处理数据。 二、实验仪器 牛顿环仪，读数显微镜，钠光灯，入射光调节架。 三、实验原理 如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平 凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形 成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到 透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜 的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满 足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强 度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光 程差等于膜厚度e的两倍，即 此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ/2 ，所以相干的两条光线还具有λ/2的附加光程差，总的光程差为（1） 当?满足条件（2）时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当（k = 0,1,2…）（3）时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为，则 （4） 在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R >> e k，e k2相对于2Re k是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为 （5） 如果r k是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得 （6） 代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式 （7） 对给定的装置，R为常数，暗纹半径 （8） 和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。 同理，如果r k是第k级明纹，则由式（1）和（2）得 （9） 代入式（5），可以算出（10）由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。
习题及参考答案 第3章 刚体力学 参考答案 思考题 3-1刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （A ）刚体不受外力矩的作用。 （B ）刚体所受合外力矩为零。 (C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。 (D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 答：（B ）。 3-2如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻 绳的定滑轮。A 滑轮挂一质量为M 的物体， B 滑轮受拉力F ，而且F =Mg 。设A 、B 两 滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮 轴的摩擦，则有 （A ）βA = βB （B ）βA > βB （C ）βA < βB （D ）开始时βA = βB ，以后βA < βB 答：（C ）。 3-3关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。 (D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无 答：（C ）。 3-4一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统 (A)动量守恒； (B)机械能守恒； (C)对转轴的角动量守恒； (D)动量、机械能和角动量都守恒； (E)动量、机械能和角动量都不守恒。 答：（C ）。 3-5光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点o 且垂直于 杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为2 13mL ， 起初杆静止，桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在 垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向 运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全 非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 A M F 思考题3-2图 v 思考题3-5图
大学物理仿真实验实验报告 试验日期： 实验者： 班级： 学号： 超声波测声速 一实验原理 由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率和波长就可以求出波速。本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比较法）测量。下图是超声波测声速实验装置图。 驻波法测波长 由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分 别是：
叠加后合成波为： 的各点振幅最大，称为波腹，对应的位置： ( n =0,1,2,3……) 的各点振幅最小，称为波节，对应的位置： ( n =0,1,2,3……) 二实验仪器 1）声速的测量实验仪器 包括超声声速测定仪、函数信号发生器和示波器 2）超声声速测定仪 主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺。 3）函数信号发生器 提供一定频率的信号，使之等于系统的谐振频率。 4）示波器 示波器的x, y轴输入各接一个换能器，改变两个换能器之间的距离会影响示波器上的图形。并由此可测得当前频率下声波的波长，结合频率，可以求得空气中的声速。 三实验内容 1．调整仪器使系统处于最佳工作状态。 2．用驻波法（共振干涉法）测波长和声速。 3．用相位比较法测波长和声速。
*注意事项 1．确保换能器S1和S2端面的平行。 2．信号发生器输出信号频率与压电换能器谐振频率f 0保持一致。 三 数据记录与处理 1． 基础数据记录 谐振频率=33.5kHz 2． 驻波法测量声速 λ的平均值：==∑=1 6i i λλ 1.0585（cm ） λ的不确定度： ) 1()(6 1 2 --= ∑=i i S i i λλ λ＝0.002（cm ） 因为，λi = (1i+6-1i ) /3，Δ仪=0.02mm 所以，＝仪?= 3 32λu 0.000544（cm ） =+=22λ λλσu S 0.021（mm ） 计算声速： 50.354==λυf （m/s ） 计算不确定度： (m/s) 3)()((kHz) 2.03 %122=+==?= f f f f λσσσσλυ 实验结果表示：υ=（354±3）m/s ，=0.8% 3． 相位比较法测量声速
答案在试题后面显示 模拟试题 注意事项： 1.本试卷共三大题，满分100分，考试时间120分钟，闭卷； 2.考前请将密封线内各项信息填写清楚； 3.所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、草稿纸一并交回。 一、选择题 1、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：（） （A）（B） （C）（D） 2、如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪 个说法是正确的？（） (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加． 3、如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小 球滑到两面的底端Q时的（） (A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同． (C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同．
4、置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中( ) (A) 系统的动量守恒，机械能不守恒．(B) 系统的动量守恒，机械能守恒．(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒．(D) 系统的动量与机械能都不守恒． 5、一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度水平抛出，触地后反跳．在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为________________，冲量的大小为____________________． (A)地面给它的冲量的方向为垂直地面向上，冲量的大小为mgt． (B)地面给它的冲量的方向为垂直地面向下，冲量的大小为mgt． (C)给它的冲量的方向为垂直地面向上，冲量的大小为2mgt． (D)地面给它的冲量的方向为垂直地面向下，冲量的大小为mv． 6、若匀强电场的场强为，其方向平行于半径为R的半球面的轴，如图所示．则通过此半球面的电场强度通量φe为__________ (A)πR2E (B) 2πR2E (C) 0 (D) 100 7、半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，求此两球面之间的电势差U1-U2：
二章 2-２质量为1６kg 的质点在xOy 平面内运动,受一恒力作用,力的分量为f x ＝6N,ｆy =－7N. 当t ＝0时,x =ｙ＝0,v ｘ＝－２m·s － 1，v y ＝0．求当ｔ＝2s 时质点的位矢和速度． 解：2s m 8 3 166-?=== m f a x x 2s m 16 7 -?-= = m f a y y (１） ??--?-=?-=+=?-=?+-=+=201 01 200s m 8 7 2167s m 4 5 2832dt a v v dt a v v y y y x x x 于是质点在s 2时的速度 1s m 8 745-?--=j i v (2） m 8 74134)16 7(21)483 2122(2 1)21(220j i j i j t a i t a t v r y x --=?-+??+?-=++= ２-6一颗子弹由枪口射出时速率为ｖ0m·s －１ ,当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力 为F ＝(a －b ｔ)N(a ，b 为常数），其中ｔ以s 为单位： (１）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2）求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量. 解: （１）由题意，子弹到枪口时，有 0)(=-=bt a F ,得b a t = (2）子弹所受的冲量 ?-=-=t bt at t bt a I 022 1 d )( 将b a t = 代入,得 b a I 22= (3)由动量定理可求得子弹的质量 2 02bv a v I m = =
2-8如题２－8图所示,一物体质量为2kg ，以初速度v ０=３m·s -1从斜面Ａ点处下滑,它与斜面的摩擦力为8N,到达B 点后压缩弹簧20cm 后停止,然后又被弹回．求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度 . 题2-８图 解： 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能零点。则由功能原理，有 ??? ???+-=-37sin 212122mgs mv kx s f r 22 2 137sin 21kx s f mgs mv k r -?+= 式中m 52.08.4=+=s ，m 2.0=x ，再代入有关数据,解得 -1m N 1390?=k 再次运用功能原理，求木块弹回的高度h ' 2o 2 1 37sin kx s mg s f r -'='- 代入有关数据,得m 4.1='s ， 则木块弹回高度 m 84.037sin o ='='s h 五章 5-7试说明下列各量的物理意义． (1) 12 kT ；(2）32kT ;(3)2i k Ｔ; (4）2mol M i M RT ；(5）2i R Ｔ；(６)32 R Ｔ. 解：(1)在平衡态下,分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 2 1 T ． (2)在平衡态下,分子平均平动动能均为 kT 2 3 ． (3)在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量均为 kT i 2 . (4)由质量为M ,摩尔质量为mol M ,自由度为i 的分子组成的系统的内能为 RT i M M 2 mol .
大学物理模拟试卷 （电类、轻工、计算机等专业，56学时，第一学期） 声明：本模拟试卷仅对熟悉题型和考试形式做出参考，对考试内容、范围、难度不具有任何指导意义，对于由于依赖本试卷或对本试卷定位错误理解而照成的对实际考试成绩的影响，一概由用户自行承担，出题人不承担任何责任。 (卷面共有26题,100.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(5小题,共10分) 1．(1分)不仅靠静电力，还必须有非静电力，才能维持稳恒电流。 （ ） A 、不正确 B 、正确 2．(1分)高斯定理在对称分布和均匀分布的电场中才能成立。 （ ） A 、不正确 B 、正确 3．(1分)把试验线圈放在某域内的任意一处。若线圈都不动，那么域一定没有磁场存在。 ( ) A 、不正确 B 、正确 4．(1分)电位移通量只与闭合曲面内的自由电荷有关而与束缚电荷无关。（ ） A 、不正确 B 、正确 5．(1分)动能定理 ∑A =△k E 中，究竟是内力的功还是外力的功，主要取决于怎样选取参 照系。（ ） A 、正确 B 、不正确 二、选择题(12小题,共36分) 6．(3分)质点在xOy 平面内作曲线运动,则质点速率的正确表达示为( ). (1) t r v d d = (2) =v t r d d (3) t r v d d = (4) t s v d d = (5)2 2)d d ()d d (t y t x v += A 、 (1)(2)(3) B 、 (3)(4)(5) C 、 (2)(3)(4) D 、 (1)(3)(5) 7．(3分)如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m 的物体,物体与水平面的摩擦系数为μ。开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为（ ）。 A 、. 2)(2 mg F k μ-
二章 2-2 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为f x ＝6 N ，f y ＝－7 N.当t ＝0时，x ＝y ＝0，v x ＝－2 m·s － 1，v y ＝0.求当t ＝2 s 时质点的位矢和速度. 解： 2s m 8 3166-?===m f a x x (1) 于是质点在s 2时的速度 (2) 2-6 一颗子弹由枪口射出时速率为v 0 m·s － 1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F ＝(a －bt )N(a ，b 为常数)，其中t 以s 为单位： (1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量. 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有 0)(=-=bt a F ,得b a t = (2)子弹所受的冲量 将b a t = 代入，得 (3)由动量定理可求得子弹的质量 2-8 如题2-8图所示，一物体质量为2 kg ，以初速度v 0＝3 m·s － 1从斜面A 点处下滑，它与斜面的摩擦力为8 N ，到达B 点后压缩弹簧20 cm 后停止，然后又被弹回.求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度. 题2-8图 解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能零点。则由功能原理，有 式中m 52.08.4=+=s ，m 2.0=x ，再代入有关数据，解得 再次运用功能原理，求木块弹回的高度h ' 代入有关数据，得 m 4.1='s , 则木块弹回高度 五章 5-7 试说明下列各量的物理意义. (1) 12 kT ； (2)32kT ； (3)2i kT ； (4)2mol M i M RT ； (5) 2i RT ； (6) 32 RT . 解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 2 1 T ． (2)在平衡态下，分子平均平动动能均为 kT 2 3.
大学物理仿真实验实验报告 碰撞和动量守恒 班级：信息1401 姓名：龚顺学号：201401010127 【实验目的】： 1 了解气垫导轨的原理，会使用气垫导轨和数字毫秒计进行试验。 2 进一步加深对动量守恒定律的理解，理解动能守恒和动量守恒的守恒条件。 【实验原理】 当一个系统所受和外力为零时，系统的总动量守恒，即有 若参加对心碰撞的两个物体的质量分别为m1和m2 ，碰撞前后的速度分别为V10、V20和V1 、V2。 1，完全弹性碰撞在完全弹性碰撞中，动量和能量均守恒，故有： 取V20=0，联立以上两式有： 动量损失率： 动能损失率： 2，完全非弹性碰撞 碰撞后两物体粘在一起，具有相同的速度，即有： 仍然取V20=0，则有： 动能损失率：
动量损失率： 3，一般非弹性碰撞中 一般非弹性碰撞中，两物体在碰撞后，系统有部分动能损失，定义恢复系数： 两物体碰撞后的分离速度比两物体碰撞前的接近速度即恢复系数。当V20=0时有： e的大小取决于碰撞物体的材料，其值在0~1之间。它的大小决定了动能损失的大小。 当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞；0 第一章 质点运动学 1．已知一质点的运动方程为2 2(2)r ti t j =+- （SI 制）。(1) 求出1t s =，和2t s =时质点的位矢； (2) 求出1s 末和2s 末的速度； (3) 求出加速度。 解：（1）1t s =时 12r i j =+ ，2t s =时 242r i j =- （2）质点的运动的速度22dr v i t j dt ==- ：1t s =时 122v i j =- ， 2t s =时 224v i j =- （3）质点运动的加速度2dv a j dt = =- 2.一质点沿y 轴作直线运动，其速度大小2 83y v t =+，单位为SI 制。质点的初始位置在y 轴正方向10m 处，试求：（1）2t s =时,质点的加速度；（2）质点的运动方程。 解：根据题意可知，0t s =时，1 08m s v -=，010m y = （1） 质点在2t s =时的加速度y a 为2 612ms y y dv a t dt -= == （2） 质点的运动方程y 为y dy v dt =，两边积分 2 10 (83)y t dy t dt = +? ? ，因此 3108y t t =++ 3.某质点在xoy 平面上作加速运动，加速度2 32(m /s )a i j =+ 。在零时刻的速度为零，位置矢量 05m r i = 。试求： （1） t 时刻的速度和位矢；（2） 质点在平面上的轨迹方程。 解：（1）t 时刻的速度v 为(32)dv adt i j dt ==+ ，积分得 0 (32)v t dv i j dt = +? ? 因此 1 (32)m s v ti tj -=+ ； t 时刻的位矢r 为(32)dr vdt ti tj dt ==+ 积分得 00(32)r t r dr ti tj dt =+?? ，因此2222 013(32)(5)22r r t i t j t i t j =++=++ （2）由r 的表达式可得质点的运动方程 22 352x t y t ? =+???=? 消去两式中的t ，便得轨迹方程 210 33y x =- 4.一汽艇以速率0v 沿直线行驶。发动机关闭后，汽艇因受到阻力而具有与速度v 成正比且方向相反的加速度a kv =-，其中k 为常数。求发动机关闭后，（1） 在时刻t 汽艇的速度；（2） 汽艇能滑行的距离。 解：本题注意根据已知条件在计算过程中进行适当的变量变换。 （1）因为dv a kv dt = =-， 可得 kdt v dv -=，所以?? -= t v v kdt v dv 0 ， 积分得 kt v v -=0 ln ，即：kt e v v -=0 大学物理仿真实验报告 单摆测量重力加速度 一、实验目的 本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。 二、实验原理 单摆的结构如实验仪器中所示，其一级近似周期公式为： 由此公式可知，测量周期与摆长就可以计算得到重力加速度g 三、实验内容 一用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求: (1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2) 写出详细的推导过程,试验步骤. (3) 用自制的单摆装臵测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%. 可提供的器材及参数: 游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用). 假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s. 二. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求. 三. 自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数, 空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小. 四. 自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律. 四、实验仪器实验仪器 单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺 库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上， 使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝ 5.98l024 kg ，月球的质量m =7.34l022kg 。（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。 解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有 2 221r Mm G r q q k =，其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值，令0'=Q ，得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ，C 1069.51321?==k q GMm q ，C 1014.11421?=+=q q Q （2）21q m q M =Θ ，k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q ， C 1015.51421?==m Mq q ，C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0）放在三角形 的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大？ 解：Q 到顶点的距离为 l r 33= ，Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=， 两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =，即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?，解得：q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+，则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何？q 0受的总电场力为何？（2）若电荷线密度=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。 解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时，其方向水平向右；00 苏州大学 普通物理（一）下 课程试卷（04）卷 共6页 一、填空题：（每空2分，共40分。在每题空白处写出必要的算式） 1、波长630nm 的激光入射到一双缝上，产生的相邻干涉明纹的间距为8.3mm ，另一波长的光产生的相邻干涉明纹的间距为7.6mm ，则该光波长为 。 2、一个透明塑料（n=1.40）制成的劈尖，其夹角rad 4100.1-?=α，当用单色光垂直照射时，观察到两相邻干涉明（或暗）条纹之间的距离为 2.5mm ，则单色光的波长λ= 。 3、用平行绿光（λ=546nm ）垂直照射单缝，紧靠缝后放一焦距为50cm 的会聚透镜，现测得位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度为5.46mm ，则缝宽为 。 4、波长为500nm 的光垂直照射到牛顿环装置上，在反射光中测量第四级明环的半径r 4=2.96mm ，则透镜的曲率半径R 为 。 5、一直径为3.0cm 的会聚透镜，焦距为20cm ，若入射光的波长为550nm ，为了满足瑞利判据，两个遥远的物点必须有角距离 。 6、氟化镁（n=1.38）作为透镜的增透材料，为在可见光的中心波长500nm 得最佳增透效果，氟化镁薄膜的最小厚度是 。 7、已知红宝石的折射率为1.76，当线偏振的激光的振动方向平行于入射面，则该激光束的入射角为 时，它通过红宝石棒在棒的端面上没有反射损失。 8、在温度为127℃时，1mol 氧气（其分子视为刚性分子）的内能为 J ，其中分子转动的总动能为 J 。 9、已知某理想气体分子的方均根速率s m v rms /400=，当气体压强为1atm 时，其密度为ρ= 。 10、氢气分子在标准状态下的平均碰撞频率为s /1012.89?，分子平均速率为1700m/s ，则氢分子的平均自由程为 。 11、2mol 单原子分子理想气体，经一等容过程中，温度从200K 上升到500K ，若该过程为准静态过程，则气体吸收的热量为 ；若不是准静态过程，则气体吸收的热量为 。 12、一热机从温度为1000K 的高温热源吸热，向温度为800K 的低温热源放热。 若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J ，则此热机每一循环作功 J 。 13、火车站的站台长100m ，从高速运动的火车上测量站台的长度是80m ，那么火车通过站台的速度为 。 14、以速度为c 2 3运动的中子，它的总能量是其静能的 倍。 15、金属锂的逸出功为2.7eV ，那么它的光电效应红限波长为 ， 大学物理仿真实验实验报告_分光计. 大学物理仿真实验实验报告 分光计 土木21班 2120702008 崔天龙 . . 验项目名称:分光计 一、实验目的 1(使学生深入了解分光计的构造和设计原理，学会调整分光计的正确方法; 2(了解用最小偏向角法测棱镜材料折射率的基本原理; 3(完成测量折射率实验，并正确分析实验误差。 二、实验原理 1(分光计的结构 分光计主要由三部分:望远镜，平行光管和主体(底座、度盘和载物台)组成。附件有小灯泡、小灯泡的低压电源以及看度盘的放大镜。望远镜的目镜叫做阿贝目镜，如图1所示。 2(分光计的调整原理和方法 调整分光计，最后要达到下列要求: (1)平行光管发出平行光; (2)望远镜对平行光聚焦(即接收平行光); (3)望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。 分光计调整的关键是调好望远镜，其他的调整可以以望远镜为标准。 在调整望远镜时，可以先将小灯泡的光引入分划板，当分划板的位置刚好在望远镜的焦平面上时，从载物台上放置的平面镜上反射回来的光正好落在分划板上形成一个清晰的十字象。利用这个原理可以将望远镜调好(出射平行光以及使望远镜的主轴与仪器主轴垂直)，当望远镜调好后就可以利用望远镜调节平行光管，此时就可以进行光线的角度的测量了。 3(用最小偏向角法测三棱镜材料的折射率. . 如下图，一束单色光以角入射到AB面上，经棱镜两次折射后，从AC面 射出来，出射角为。入射光和出射光之间的夹角称为偏向角。当棱镜顶角A一定时，偏向角的大小随入射角的变化而变化。而当=时，为最小(证明略)。这时的偏向角称为最小偏向角，记为。 由上图可以看出，这时大学物理课件第一章
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