第四讲找规律填数（一）
按一定规律排列的一列数叫做数列，例如
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，......
就是自然数排成的数列，每个数比前一个大1，第n个数就是n。
数列中的每一个数叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项......通过观察数列，可以发现它的内在规律，填出所缺的数，这里的规律应力求简单明了。
【例1】发现下列各数列的规律，在括号内填上合适的数。
（1）1,3,5，（），9；
（2）2,4,8,16,32，（），（）.
随堂练习1
发现规律，在括号中填入适当的数；
2,4,6,8,10，（），（）.
【例2】找出数列的排列规律，并在括号内填入适当的数。
1,4,7,10,13，（），19.
随堂练习2
发现规律，在括号中填入适当的数；
2,5,8,11，（），17，（）.
【例3】有一排加法算式：
4+2,5+8,6+14,7+20，...
按这个规律排的第10个加法算式是怎样的它的结果是多少
随堂练习3
如何求出这排加法算式的第1999个
【例4】观察已有数的规律，在（）内填入恰当的数。
随堂练习4
你能根据这一规律，写出杨辉三角形第7层、第8层的所有的数吗
【例5】观察下面数列的规律，在括号内填上适当的数；
3,5,9,15,23,33,45，（）.
随堂练习5
发现规律，在括号内填上适当的数：
1,4,9,16,25，（），49,64.
练习题
找规律，在（）内填数：
1. 130,125,120,115，（），105，（）.
2. 10,13,16,19，（），25，（）.
3. 0,3,6,9，（），（），（）.
4. 1,4,9,16，（），（），（）.
5. 1,3,9,27,81，（），（）.
6. 1,2,4,8,16，（），（）.
7. 0,2,2,4,6,10，（），（）.
8. 1,3,4,7,11,18，（），（）.
9. 1,1,1,3,5,9，（），（）.
10. 0,1,2,3,6,11，（），（）.
11. 75,70,65,60，（），（），45（）.
12. 320,160,80,40，（），（），（）.
一年级数学找规律填数(一)含答案
一年级找规律填数
1) 2 、 3、 4、5、 6、( ) 2) 3 、 6、 9、 12、( ) 3) 19 、 17 、15、13、( ) 4) 1 、 3、 2、6、 3、9、 ( ) 、( ) 5) 12 、 5、 13、5、14、 5、 ( )、 ( ) 6) 1 、 4、 7、10、13、 ( ) 7) 10 、 1、 9、 2、 8、 3、 7、 4 、( )、 ( 8) 5 、 10、 15、20、( ) 9) 2 、 6、 10、14、18、 ( ) 10) 5、 50、 6、51、7、5 2、 8 、 53、 ( ) 、 11) 5、 8、 11、14、17、 ( ) 12) 1、 2、 3、5、8、13 、( ( ) 13) 4、 8、 12、16、( ) 14) 1、 6、 2、7、3、8、 4、 9 、( )、 ( 15) 3、 4、 7、11、18、 ( ) 16) 13、 15 、 17、19、( ) 、( () 、( ( ) 17) 4、 7、 10、13、16、 ( ) 、( ) 18) 2、 4、 7、11、16、 ( ) 、( ) 19) 2、 3、 5、 8、( ) 、1 7、 23、 ( ) 20) 2、 4、 8、14、22、 ( ) 、 ( ) ) ) )
一年级数学找规律填数（一）含答案 答案: 1) 7(2) 15(3) 11(4) 4、12( 5) 15、5 6) 16(7) 6、5(8) 25(9) 22( 10) 9、54 11)20(12) 21(13) 20(14) 5、10(15) 29 16)21 、23、25、27（仃） 19、 22( 18 ) 22、 29 19)12 、30【解题思 路： +1+2+3+-… 】 20)32 、58【解题思 路： +2+4+6……】
三年级找规律填数 例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)4，7，10，13，( )，（） (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )； (4)625，125，25，( )，( )； (5)1,2，4，8，16，（），（） (6)1，3，9，27，（），243 (7)35，（），21，14，（），（） (8)64，32，16，8，（），2 例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（） (2)21, 4，18, 5, 15，6，（），（） (3)10，5，12，6，14，7,( ),( ) (4)1,1,2,1,1,4,1,1,6,( ),( ),( ) 例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)18，20，24，30，( )，（）； (2)11，12，14，18，26，( )； (3)1，3，6，10，（），21，28，36，（）. (4)1，2，6，24，120，（），5040。 (5)252, 124，60，28，（），4。 (6)1, 4，9, 16，25, 36，（）。 例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)1, 2, 2, 4, 8, ( ) (2)1, 3, 3, 9, ( ) (3)2, 3, 5, 8, 13, ( ),( ) (4)3，7，10，17，27，( )； (5)1，2，2，4，8，32，( )。 例5
(2) 例6、 32， 6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？ 例7、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）37037×3＝111111 （2）37037×6＝222222 （3）37037×9＝333333 （4）37037×( )＝444444 （5）37037×( )＝666666 （6）37037×( )＝999999 综合练习： 1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： （1）2，5，8，11，（），17，20。 （2）11， 15， 19， 23，( )，… （3）56，49，42，35，( )。 （4）19，17，15，13，（），9，7。 （5）1，3，9，27，（），243。 （6）3，6，12，24，( )。 （7）84，72，60，( )，( )，24，12； （8）1，4，7，10，( )，( )，19，22，25 （9）2，5，8，11，（），17，…… （10）25，20，15，10，（） （11）64，32，16，8，（），2 （12）1，3，9，27，（） 2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： （1）3，5，3，10，3，15，( )，( )。 （2）2，8，5，6，8，4，( )，( )。
三升四年级数学练习（找规律填数）（1）7，11，15，19，（），…； （2）1，4，3，6，5，（），（），…； （3）1，4，9，16，（），…； （4）1，2，4，8，16，（），…． （5）11，3，8，3，5，3，（），（）； （6）15，6，13，7，11，8，（），（）； （7）2，5，14，41，（）； （8）1，1，2，3，5，8，13，21，（）． （9）3，8，18，33，53，78，（）； （10）0，1，3，8，21，（）． ．（11）0×9+（）=1； （12）1×9+（）=11； （13）12×9+（）=111； （14）123×9+（）=（）； （15）1234×9+（）=（）； （16）12345×9+（）=（）； （17）123456×9+（）=（）； （18）1234567×9+（）=（）； （19）12345678×9+（）=（）． （20）123456789×9=1111111101； （21）123456789×18=2222222202； （22）123456789×27=3333333303； （24）123456789×72=（）； （25）123456789×63=（）； （26）6666666606÷54=（）； （27）9999999909÷81=（）； （28）5555555505÷123456789=（）； （29）4444444404÷123456789=（）． （30）2，4，8，16，（），64．
（31）1，4，9，16，（），36，49．64．（32）1，4，7，10，13，（），19，21．（33）1，4，16，64，（），1024，4096．（34）2，3，5，9，17，（），65，129．（35）15，4，13，4，11，4，（），（）．（36）8，15，10，13，12，11，（），（）．（37）○999○÷9=2222； （38）○999○÷9=3333； （39）○999○÷9=4444； （40）○999○÷9=7777； （41）○999○÷9=9999．
此文档下载后即可编辑 找规律填数 １、找规律，再填数。 ⑴78、74、70、66、（）、（） ⑶1、3、9、27、（）、（） ⑷1、4、9、16、25、（）、（） ⑸7、8、10、13、17、（）、（） ⑹3、2、4、3、5、4、（）、（）、7、6 ⑺1、50、3、40、5、30、（）、（） ⑻128、64、32、16、（）、（） ２、先找规律，再继续画下去或写下去。 ⑴○□△△○□△△○□△△ ⑶357913579135791…… ⑷896889966888999666…… ３、找出与其他四行不同的一行数。 第一部分必做题
１、在括号里填上适当的数。 ⑴(☆)11、13、15、（）、（） ⑵(☆)6、17、8、15、10、13、12、（）、（） ⑶(☆)2、6、18、54、（）、（） ⑸(☆☆)6、5、9、8、12、11、15、（）、（） ⑹(☆)（）、（）、84、81、78、75、（） ⑺(☆)3、7、5、9、7、11、9、13、11、15、（）、（） ⑻(☆☆)30、15、45、15、60、（）、（） ２、先找规律，再继续画下去或写下去。 ⑴(☆) ○△○△△○△△△○△△△△○…… ⑵(☆)△△○△△△△○△△△△△△○…… ⑶(☆)135113355111333…… ⑷(☆)4327274327274327…… ⑸(☆)135791357913…… ⑹(☆☆)○△△○○○△△△△○○○○○△△△△△△…… ⑺(☆)□○□□○□□□○□□□□…… ⑻(☆☆)345 456 567 678 ３、找规律填上合适的数。 ⑴(☆)
⑵(☆☆) ４、(☆☆)先观察下面各算式，找出规律，再填出数。 ⑴ 12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679× =444444444 12345679=555555555 ⑵ 1×9＋2=11 12×9＋3=111 123×9＋4=1111 12345×9＋ 1234567×9=11111111 ⑴(☆☆)5、9、15、23、33、45、（ ）、（ ） ⑵(☆☆☆)4、5、8、10、16、20、32、（ ）、（ ） 第二部分 选做题
三年级奥数- 第一讲找规律填数 【学法指导】 寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我 们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律: 1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来 成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填 的数。 2. 有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。 3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数 在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点 【经典例题1】 找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。 （1）2，5，8，11，14，( ) ，（）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( ) ，5040. 思路点拨 (1) 比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大3。 (2) 比较相邻两个数的差。发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7 个数比第6 个数16 大6。 （3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的 3 倍。 （4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5 ，由 此可以推算第 6 个数是第5 个数120 的6 倍。 完全解题 （1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（20 ）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( 22 ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( 324 ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( 720 ) ，5040.
小学三年级数学找规律 填数
文件编码(GHTU?UITID-GGBKT-POIU-WUUI?8968) (20 (21
三升四年级数学练习（找规律填数） (1) 7, 11, 15, 19, (),?? ? ? (2) 1, 4, 3, 6, 5, (), (), ? ? ? ?? (3) 1, 4, 9, 16, (),…; (4) 1, 2, 4, 8, 16 ,(), ? ? ?■ (5) 11, 3, 8, 3, 5 ,3,() (); (6) 15, 6, 13, 7, 11, 8, (),(); (7) 2, 5, 14, 41, （）; (8) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, (). (9) 3, 8, 18, 33, 53, 78, () ■ (10) '0, 1, 3, 8, 2 1,()? (11)0X9+ () =1； (12)1X9+ () =11； (13)12X9+ () =111： (14)123X9+ 0 = ()； (15)1234X9+ 0 = ()； (16)12345X9+ 0 = ()； (17)123456X9+ 0 = ()； (18)1234567X9+ 0 = ()；
(1 (22 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (30) 2, 4, 8, 16,(), 64. (31) 1, 4, 9, 16,(), 36, 49. 64. (32) 1, 4, 7, 10, 13, (), 19, 21. (33) 1, 4, 16, 64,() ,1024, 4096. (34) 2, 3, 5, 9, 17,( ), 65, 129. (35) 15, 4, 13, 4, 11, 4, (),()? (36) 8, 15, 10, 13, 12, 11, (),() (37)09990 4-9=2222； (38)099904-9=3333； (39)09990 4-9=4444； (40)09990 4-9=7777； (41)099904-9=9999. (20 (21
姓名（1）2、3、4、5、6、（） （2）3、6、9、12、（） （3）19、17、15、13、（） （4）1、3、2、6、3、9、（）、（） （5）12、5、13、5、14、5、（）、（） （6）1、4、7、10、13、（） （7）10、1、9、2、8、3、7、4、（）、（） （8）5、10、15、20、（） （9）2、6、10、14、18、（） （10）5、50、6、51、7、52、8、53、（）、（）（11）5、8、11、14、17、（） （12）2、3、5、8、13、（） （13）4、8、12、16、（） （14）1、6、2、7、3、8、4、9、（）、（） （15）1、2、3、5、8、13、（） （16）3、4、7、11、18、（） （17）20、3、19、6、18、9、17、12、（）、（）（18）*1、2、4、7、11、16、（）
姓名1、空格中应填什么数？ 12 10 16 15 5 7 2 8 13 3 9 2、找出规律，“？”处填几？ 9 14 ？12 2 4 9 4 4 6 8 2 3 1 4 ？ 3、在空格里填上合适的数 2 3 4 5 10 9 8 4 4、按规律填数 5 8 7 9 10 15 16 24 14 21
5、按规律在空格处填上合适的数 2 5 8 11 1 3 16 9 3 6 9 12 1 4 17 6、在下面的圆中填上合适的数，使每条线上的三个数相加的各都是13 7、在下面的圆中填上合适的数，使每条线上的三个数相加的各都是15 8、1、3、5、7、（） 2、5、8、11、14、（） 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、（） 25、2、20、4、15、6、10、8、（）、（）
第三讲：找规律填图形 找规律，需要细心观察，善于归纳推理。 填图形，应从图形的个数、形状、性质入手，逐步探求规律，得到适合的图形。 观察图，并按照图形的变化规律，在空白处填上适当的图形。 1.观察图中已有图形的规律，并按这一规律在空白处填出图形 拜师学艺1 初出茅庐
2.按顺序观察图的变化规律。想一想，空白处应画什么图形？ 在图中的问号处填上合适的图形。 1.在空白处填上适当的图形。 2.观察下图，并按规律填出空白处的字母。 拜师学艺2 初出茅庐
观察下列6个图形，按照变化规律在“？”处填图。 1.在空白处填上适当的图形。 2.在空白处填上适当的图形。 拜师学艺3 初出茅庐
找出下面图形的变化规律，并在横线上画出第四幅图。 1.观察图 ，并按照变化规律在空白处填上合适的图形。 2.观察下图，按照（1）到（2）的变化规律，根据（3），在（4）中填上适当的图形。 观察图中各图形的变化规律，并按规律把第四个图形画完整。 1. 拜师学艺4 拜师学艺5 初出茅庐 初出茅庐
2.观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形。 观察图，按照规律在“？”处填上合适的图形。 1.观察下图，根据规律，在（4）中填上适当的图形。 2.想一想，第四幅图该怎么填？ 拜师学艺6 初出茅庐
黑棋子与白棋子排成一列，如图所示，问：第99个棋子是什么颜色？这99个棋子中，有多少个白棋子？ 1.按照图的排列规律，第23个图形是什么小动物？ 2.按照下图的排列规律，第23个图形是什么？ 1.按规律在空格在空格里画上图形。 2.仔细观察图，并按照它的变化规律，在横线上填上适当的图。 拜师学艺7 初出茅庐
找规律填数 一年级数学教案 教学目标 ( 一 ) 使学生初步认识最简单的数列． ( 二 ) 教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力． ( 三 ) 使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力． ( 四 )
在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力．( 五 ) 培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯． 教学重点和难点 重点：学会找规律，按规律填数． 难点：培养学生观察能力，发现规律． 教学过程设计 ( 一 ) 复习准备 1 ．按要求数数． (1) 一个一个地数，从四十数到五十二． (2) 两个两个地数，从二数到二十．
五个五个地数，从五数到五十．(4) 十个十个地数，从十数到一百．2 ．在横线上填数． (1)3 连续加 3 ，每次加得的和写在横线上．(2)6 连续加 6 ，每次加得的和写在横线上．(3)48 连续减 4 ，每次减得的差写在横线上．(
) 学习新课 1 ．谈话． 师：今天动物园里召开运动会，有 7 只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？ ( 此时学生十分兴奋，都想参与猜号码 ) 今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数． 板书课题：找规律填数 2 ．教学例 1 ． (1)
出示： 1 4 7 10 13 □ □ 师：像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列． 请学生跟读“数列”． (2) 探索： 师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？生：后面的数比前面的数大． 师：每相邻两个数是怎样变化的？ ( 在投影仪上演示 ) 你发现了什么规律？
三年级数学练习卷（找规律填数） 1．在空格里填入适当的数。 （1）1、3、5、7、9、（）。 （2）3、7、11、15、（）。 （3）3、6、12、24、（）。 （4）512、256、128、64、（）。 （5）1、4、9、16、25、（）。 （6）0、1、1、2、3、5、8、（）。 2．根据下图（1）（2）两个长方形内四个数之间的关系，在第三个正方形内填上适当的数。 8 114 6 (1)10 13 5 8 (2) 147 (3) 3．找规律填数。 （1）①:2、5、8、（）、14、（）。 ②：1、（）、3、（）、5、6。 ③：（）、4、7、10、（）。 ④：60、54、48、42、（）。 （2）①：2、6、18、（）。 ②：（）、4、16、64、256。 ③：3、6、（）、24。 ④：2、8、32、（）。 ⑤：80、40、（）、10。 ⑥：360、180、90、（）。 （3）①：0、4、4、8、12、（）。 ②：1、1、2、3、5、8、13、（）。 （4）①：9、16、25、36、（）。 ②：1、4、（）、16、（）、36、（）。 ③：100、81、（）、49、36、（）。 （5）①：5、7、10、14、15、21、（）、（）。 ②：21、27、23、30、25、33、（）、（）。（6）①：7、14、21。②：72、36、30。 9、18、27。44、22、16。 4、（）、（）（）、1 5、（）。 ③：4、13、10。
5、1 6、（）。 （）、22、19。 4．在下面各题空格里填上适当的数。 （1）：256、64、16、（）。 （2）：2、4、6、（）、（）。 （3）：2、2、4、6、（）、（）。 （4）：25、36、49、（）、81、（）。 （5）：3、6、5、8、7、10、（）、（）。（6）：40、20、10。（7）：45、40、35。 （）、12、（）。62、（）、52。 72、36、18。（）53、48。（8）：7、14、12。 4、12、9。 6、24、（）。 （9）：3、3、5、5、7、7、9、9、（）、（）。（10）：4、4、5、7、10、（）。 （11）：（）、5、8、13、20、（）。 （12）：1、2、4、8、（）、32、（）。（13）：1、4、13、40、（）。（14）：35、28、22、17、13、（）。 （15）：1、3、6、8、16、18、（）、（）、76、78。 5．划掉多余的数（每题只划掉一个数）。 （1）：24、4、6、7、18、10。 （2）：20、35、50、60、65。 （3）：7、14、21、25、28。 （4）：8、16、24、28、32。 6．找规律填数。 （1）：1、2、6、24、120、（）、5040。 （2）：1、3、4、7、11、18、（）、47。 （3）：1、1、3、7、15、（）、31。 （4）：1、3、7、15、31、（）、127。 （5）：0、3、8、15、24、（）、48、63。 （6）：1、2、2、4、3、8、4、16、5、（）。
一年级下册找规律练习题一、找规律填空。 1．10、13、、、22、25 2．5，7，9，，，，17，19 3． 二．找规律涂一涂，画一画。 ; 三、按图形的排列规律接着画。 四、找规律填数。 五、自己涂出有规律的颜色。
~ 六、观察下图方格里图形的变化规律，按照变化规律从中选择合适的图形，把序号填入方格中。 ① ② ③ ④ 七、涂一涂 自己涂出有规律的颜色 $ 1、★ ★☆★★☆☆☆ ☆ ☆☆☆ 2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ 3、○○●○○●○○○○○○ 八、画一画。 1、 2、□△□△□△ 3、 4、♀♂♀♂♀♂ ; 5、○○□□ 6、
7
探究拓展能力强化训练与应用综合能力 1．(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样，画“X”。 (1) 3，4，5， 6 ( ) (2) 2，5，7，9 ( ) 7，8，9，10 ( ) 1，3，5，7 ( ) 1，3，2， 3 ( ) 2，4，6，8 ( ) | 1，2，3， 4 ( ) 5，7，9，11 ( ) 2．(挑战题)按规律接着画。 3．(拓展题)在六组横格中涂画出不同规律的图案。 13、15、17、19、( )、( ) 、( )、( ) 22、24、26、28、( )、( ) 、( )、( ) 35、38、41、44、( )、( ) 、( )、( ) , 55、50、45、40、( )、( ) 、( )、( ) 66、60、54、48、( )、( ) 、( )、( ) 21、18、15、12、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、1、2、1、2、1、2、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、4、7、( )、( ) 、( )、( ) 找规律2 、4 、7、11 、( )、( ) 、( )、( ) 找规律3、4、7 、11 、( )、( ) 、( )、( )
第四讲找规律填数（一） 按一定规律排列的一列数叫做数列，例如 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，...... 就是自然数排成的数列，每个数比前一个大1，第n个数就是n。 数列中的每一个数叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项......通过观察数列，可以发现它的内在规律，填出所缺的数，这里的规律应力求简单明了。 【例1】发现下列各数列的规律，在括号内填上合适的数。 （1）1,3,5，（），9； （2）2,4,8,16,32，（），（）. 随堂练习1 发现规律，在括号中填入适当的数； 2,4,6,8,10，（），（）. 【例2】找出数列的排列规律，并在括号内填入适当的数。 1,4,7,10,13，（），19. 随堂练习2 发现规律，在括号中填入适当的数； 2,5,8,11，（），17，（）. 【例3】有一排加法算式： 4+2,5+8,6+14,7+20，... 按这个规律排的第10个加法算式是怎样的它的结果是多少
随堂练习3 如何求出这排加法算式的第1999个 【例4】观察已有数的规律，在（）内填入恰当的数。 随堂练习4 你能根据这一规律，写出杨辉三角形第7层、第8层的所有的数吗 【例5】观察下面数列的规律，在括号内填上适当的数； 3,5,9,15,23,33,45，（）. 随堂练习5 发现规律，在括号内填上适当的数： 1,4,9,16,25，（），49,64. 练习题 找规律，在（）内填数： 1. 130,125,120,115，（），105，（）. 2. 10,13,16,19，（），25，（）. 3. 0,3,6,9，（），（），（）.
一年级数学思维训练5 找规律填空 1、找规律画图 例1仔细观察，寻找规律，在问号处填上合适的图形，选A还是选B？ 例2 想一想，接着怎么画？ 例3 从下列四个选项中选出与其他三个图不同的一个图形. 例4 有一堵墙上的砖坏了一部分，现在请你仔细观察排列规律，猜一猜要补上多少块同样的砖，才能把墙补好？
2、找规律填数 例5 (1)1，3，5，7，（），（），（），15，…； (2)3，6，12，24，( )，( )，…； (3)1，2，3，5，8，（），（），34，…； 例6 按规律填空 . 例7 根据图中已知数的规律，填出图中空圆圈里的数。 例8 如图所示，小狗和公鸡的“?”处分别填几？
练习 1、仔细观察，寻找规律，在问号处填上合适的图形. 2、按着图形变化规律，接着画图. 3、按照变化规律接着画. 4、数一数，需要多少块砖才能把坏了的墙补好？ 5、找规律填数字. （1）2，3，5，8，12，17，23，（），（）；
（2）1,4,9,16，（），（）； （3） 6、找规律填数. 7、一列火车的车厢按一定规律编号，你能写出被树挡住的那两节车厢的号码吗？ 8、找规律填数. 9、仔细观察，寻找规律，在方框中填上合适的图形。
10、按规律填上第五个数组中的数. {1,5,10}，{2.10,20}，{3,15,30}，{4,20,40}，{_____,_____,_____} 提高练习 １.找出下面数列的排列规律，并填空。 （1）1，2，5，10，（），26，37； （2）1，7，13，（），25，31； （３）1，50，2，45，3，40，（），（），5，30； ２.在括号里填上适当的数。 （1）（2，6）；（5，10），（8，18），（14，22）； （2）（1，25）；（2，36）；（4，49）；（8；81）； ３.找出下面数列的规律，并填空。 1，3，7，15，31，（），127，255，511； ４.找出下面数列的规律，并填空； 1，4，9，16，（），（），（），64； 规律： ５.从2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，101；可以看出，2是这列数的第一项，5是这列数的第二项，8是这列数的第三项，等等。问：32是第几
第 4 讲 找规律（数列规律） 数学故事 通过观察特殊的现象、结论从而总结出普遍适用的规律的方法叫做 归纳法. 归纳法在学习、 ．．． 生活和科学研究中均具有重要的作用. 下面刘老师就给大家举几个归纳法的例子 . 1. 古时候人们发现每天太阳总是东升西落，于是总结归纳得出不管过去还是将来都会是这样 . 2. 一天，刘老师去买葡萄，挑了一串颜色很深的葡萄，尝了一颗发现很甜，就决定买了 . 3. 公元前 216 年，迦太基著名军事统帅汉拔尼在坎尼战役中与罗马军队交锋，兵处劣势. 但他知道当地每天午后便东南风骤起，于是调兵遣将，指挥部队紧急转移到上风方向，将午后东南风起时，乘风猛攻. 罗马军逆风对阵，风沙迷目，箭矢无力；汉拔尼军风助人势，越战越勇，到天黑歼敌七万余人. 例题 1. 找规律，填空： (1) 8，15，22，29，36，______，_______，57； (2) 97，88，79，70，61，______，_______，34； (3) 3，4，6，9，13，18，________，31 . 2. 找规律，填空： (1) 1，2，4，8，________，32，64 ； (2) ______，_______，15，24，35，48，63，80，99； (4) 3，5，9，17，33，________，129 . 3. 找规律，填空： (1) 1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，______，_______，19，128 ； (2) 1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，______，_______，28，34 ； 4. 找规律，请在下列空格中填入适当的数 . （1） （2） 1 3 17 19 ？ 18 3 15 18 27 39 45 7 5 15 21 … 36 15 21 35 44 56 27 15 9 11 13 23 … 31 29 27 25 … ？ … … … … 5. 将 8 个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第 7 个数和第 8 个数分别是 81，131，那么第一个数是多少？ 【思考题】找规律，填空： (1) 1，1，2，3，5，8，13，21，______，_______，89； (2) 1，2，2，4，8，32，________ ； (3) 1，3，5，11，21，43，______，171 . 课堂练习 练习 1. 找规律，填空： (1) 10，13，16，19，______，_______，28 ； (2) ______，_______，76，70，64，58，52，46 ； (3) 1，3，9，________，81，243； (4) 1，4，9，16，25，______，49，______ . 练习 2. 找规律，填空： (1) 1，2，2，4，4，6，8，8，16，10，32，______，_______，14，128 ； (2) ______，3，16，5，15，7，14，9，13，11，12，________ ； 练习 3. 找出数表的规律，把空白的数表填出 . 1 2 2 4 3 6 5 10 4 3 13 6 28 9 76 15 练习 4. 找出图中数表的规律，请根据规律填上“？”处的数 1 2 6 7 … 3 5 8 … … 4 9 ？ … … 10 … … … … … … … … …
按一定规律排列的一列数叫做数列，例如 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，...... 就是自然数排成的数列，每个数比前一个大1，第n个数就是n。 数列中的每一个数叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项...... 通过观察数列，可以发现它的内在规律，填出所缺的数，这里的规律应力求简单明了。 【例1】发现下列各数列的规律，在括号内填上合适的数。 （1）1,3,5，（），9； （2）2,4,8,16,32，（），（）. 随堂练习1 发现规律，在括号中填入适当的数； 2,4,6,8,10，（），（）. 【例2】找出数列的排列规律，并在括号内填入适当的数。 1,4,7,10,13，（），19. 随堂练习2 发现规律，在括号中填入适当的数； 2,5,8,11，（），17，（）. 【例3】有一排加法算式： 4+2,5+8,6+14,7+20，...
按这个规律排的第10个加法算式是怎样的它的结果是多少 随堂练习3 如何求出这排加法算式的第1999个 【例4】观察已有数的规律，在（）内填入恰当的数。 随堂练习4 你能根据这一规律，写出杨辉三角形第7层、第8层的所有的数吗 【例5】观察下面数列的规律，在括号内填上适当的数； 3,5,9,15,23,33,45，（）. 随堂练习5 发现规律，在括号内填上适当的数： 1,4,9,16,25，（），49,64. 练习题
找规律，在（）内填数： 1. 130,125,120,115，（），105，（）. 2. 10,13,16,19，（），25，（）. 3. 0,3,6,9，（），（），（）. 4. 1,4,9,16，（），（），（）. 5. 1,3,9,27,81，（），（）. 6. 1,2,4,8,16，（），（）. 7. 0,2,2,4,6,10，（），（）. 8. 1,3,4,7,11,18，（），（）. 9. 1,1,1,3,5,9，（），（）. 10. 0,1,2,3,6,11，（），（）. 11. 75,70,65,60，（），（），45（）. 12. 320,160,80,40，（），（），（）.
课时5·图形找规律 1、观察如图，并按规律填出空白处的字母。 2、观察如图，并按照图形的变化规律，在（c）中填入适当的图形。 3、仔细观察如图，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。 4、观察如图，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形。 5、龚老师给晶晶带来了三个同样的正方形，每一个正方形的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”“兔”“狗”“鸡”六种动物，龚老师让晶晶收起正方体，然后在一张纸上画了三个正方体的示意图，请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。 6、下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。 (2) (3)
7 按顺序观察右图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？ 可供选项： 8、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？ 9、下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。 ① ② ③ ④ =
例11、请你接着画。 例12、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画 ? 例13、根据前面几幅图的规律，接着画。 （1） （2） （3） （4） （5） （7） （8） （9） ？ ？ ？
例14、在方框里画○，应该怎样画? 例15、想一想，第三幅图应该怎样画? 例16、观察下面各数有什么规律？ (1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,…… (2)1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , …… 例17、指出下面数列的规律，并在（）里填上适当的数。（1）3 , 6 , 9 , 12 , ( ) , ( ) （2）2 , 5 , 8 , 11 , ( ) , ( ) （3）97 , 93 , 89 , ( ) , 81 , ( ) 例18、找规律填空。 （1） 2 , 4 , 8 , 16 ，（），（）
（找规律填数）（1）7，11，15，19，（），…； （2）1，4，3，6，5，（），（），…； （3）1，4，9，16，（），…； （4）1，2，4，8，16，（），…． （5）11，3，8，3，5，3，（），（）； （6）15，6，13，7，11，8，（），（）； （7）2，5，14，41，（）； （8）1，1，2，3，5，8，13，21，（）． （9）3，8，18，33，53，78，（）； （10）0，1，3，8，21，（）． ．（11）0×9+（）=1； （12）1×9+（）=11； （13）12×9+（）=111； （14）123×9+（）=（）； （15）1234×9+（）=（）； （16）12345×9+（）=（）； （17）123456×9+（）=（）； （18）1234567×9+（）=（）； （19）12345678×9+（）=（）． （20）123456789×9=1111111101； （21）123456789×18=2222222202； （22）123456789×27=3333333303； （24）123456789×72=（）； （25）123456789×63=（）； （26）6666666606÷54=（）； （27）9999999909÷81=（）； （28）5555555505÷123456789=（）； （29）4444444404÷123456789=（）． （30）2，4，8，16，（），64．
（31）1，4，9，16，（），36，49．64．（32）1，4，7，10，13，（），19，21．（33）1，4，16，64，（），1024，4096．（34）2，3，5，9，17，（），65，129．（35）15，4，13，4，11，4，（），（）．（36）8，15，10，13，12，11，（），（）．（37）○999○÷9=2222； （38）○999○÷9=3333； （39）○999○÷9=4444； （40）○999○÷9=7777； （41）○999○÷9=9999．
班级考号姓名总分（1）7，11，15，19，（），…； （2）1，4，3，6，5，（），（），…； （3）1，4，9，16，（），…； （4）1，2，4，8，16，（），…． （5）11，3，8，3，5，3，（），（）； （6）15，6，13，7，11，8，（），（）； （7）2，5，14，41，（）； （8）1，1，2，3，5，8，13，21，（）． （9）3，8，18，33，53，78，（）； （10）0，1，3，8，21，（）． （11）0×9+（）=1； （12）1×9+（）=11； （13）12×9+（）=111； （14）123×9+（）=（）； （15）1234×9+（）=（）； （16）12345×9+（）=（）； （17）123456×9+（）=（）； （18）1234567×9+（）=（）； （19）12345678×9+（）=（）． （20）123456789×9=1111111101；
班级考号姓名总分（1）123456789×18=2222222202； （2）123456789×27=3333333303； （3）123456789×72=（）； （4）123456789×63=（）； （5）6666666606÷54=（）； （6）9999999909÷81=（）； （7）5555555505÷123456789=（）； （8）4444444404÷123456789=（）． （9）2，4，8，16，（），64． （10）1，4，9，16，（），36，49．64． （11）1，4，7，10，13，（），19，21． （12）1，4，16，64，（），1024，4096． （13）2，3，5，9，17，（），65，129． （14）15，4，13，4，11， 4，（），（）．（15）8，15，10，13，12，11，（），（）．（16）○999○÷9=2222； （17）○999○÷9=3333； （18）○999○÷9=4444； （19）○999○÷9=7777； （20）○999○÷9=9999．
教学目标 (一)使学生初步认识最简单的数列． (二)教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力． (三)使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力． (四)在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力． (五)培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯． 教学重点和难点 重点：学会找规律，按规律填数． 难点：培养学生观察能力，发现规律． 教学过程设计 (一)复习准备 1．按要求数数． (1)一个一个地数，从四十数到五十二． (2)两个两个地数，从二数到二十． (3)五个五个地数，从五数到五十． (4)十个十个地数，从十数到一百． 2．在横线上填数． (1)3连续加3，每次加得的和写在横线上．
(2)6连续加6，每次加得的和写在横线上． (3)48连续减4，每次减得的差写在横线上． (二)学习新课 1．谈话． 师：今天动物园里召开运动会，有7只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？(此时学生十分兴奋，都想参与猜号码)今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数． 板书课题：找规律填数 2．教学例1． (1)出示：1471013□□ 师：像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列． 请学生跟读“数列”． (2)探索： 师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？ 生：后面的数比前面的数大．
师：每相邻两个数是怎样变化的？(在投影仪上演示)你发现了什么规律？ 生：前面的数加上3得后面的数． 师：相邻的两个数都相差几？ 生：相邻的两个数都相差3． 师：刚才我们从整体和相邻的两数变化看，发现了这个数列的规律，我们可以用这样两句话来表达这个数列的规律：后面的数比前面的数大，相邻的两个数都相差3．(边说边板书) 师：先听老师完整地说一遍，看哪位同学能学老师说一遍．(指名说规律) (3)填数． 师：谁知道迟到的两只小兔子的号码是多少呢？ 生：(同桌互相说说后回答)是16，19． (4)尝试练习 找规律填数： a．37111519□ 后面的数比前面的数()． 相邻的两个数都相差()． □里填()． b．15129□□
填空题专项训练1 班级___________姓名____________ 一、找规律填数. （1）（）,2,（）,4,5,（） （2）12,（）,14,（）,（）,17 （4）（）、18、16、（）12（）（）（） （4）（）,10,（）,8,7,（）,（） （1）1、3、（）、（）9（）、13、（）（）19 （2）2、4、（）、()、（）12、（）（）（）（）（3）0、5、（）、15、（） （7）0、3、（）、（）、12、（）（） （5）（）、17、15、（）()()7、5、（）（）（6）（）、15、10、（） （8）（）、12、8、（）（） 二．填空题 1、19里面有（）个十和（）个一.19里面有（）个一. 2.、13里面有（）个十和（）个一. 3.1个十和3个一组成（）. 4.2个十组成（）. 5、被减数是17,减数是7,差是（）. 6、被减数是19,减数是8,差是（）. 7、被减数是20,减数是10,差是（）.
8、一个加数是6,另一个加数是8,和是（）. 9、一个加数是5,另一个加数是10,和是（）. 10.一个加数是9,另一个加数是2,和是（）. 11、一个数,十位上是1,个位上是7,这个数是（）. 12、一个数,十位上是1,个位上是2,这个数是（）. 13、一个数,十位上是1,个位上是1,这个数是（）. 14、8与7的和是（）. 15、9与8的和是（）. 16、两个7的和是（）. 17、15后面连续的两个数分别是（）、（）. 18、比13多2的数是（）,比10少2的数是（）. 19、一个数比8大,比13小,这个数可能是（）. 20、14后面的第3个数是（）,18前面的第2个数是（）. 21、18和20中间的数是（）,13和19之间的数有 （）. 填空题专项训练2 班级___________姓名___________ 一、找规律填数. 1.2、4、（）、8、（）、12、（） 2.3、4、（）、6、（）、8、（）、（） 3.7、9、11、（）、（）、（） 4.8、7、（）、5、（）、（）