太原理工大学 物理化学（一）试卷一答案 一．填空题 1. 最高温度 2. PVm/(RT) 真实气体对理想气体的偏差程度 1 3. 绝热可逆或循环过程 4. -726.6KJ.mol-1 5. 3.16Kpa 6. PB=KxX B 稀溶液中的溶质 7. 混合前后分子的受力情况不变 8. ..()c T P n B V n ?? 9. A B a b y z Y Z μ+μ=μ+μ 10. ()()ln B P pg g RT P θB B μ=μ+ 11. = > > 12. 降温 加压 13. 纯物质的g s g 14. 浓度较低时，随浓度增大而增大；达一定浓度后，又随浓度增大而减小 15. 1.9V 0.5V 二．证：（1）设 S=f(P,V),则有 ( )()()()()()(),()1()()V p V V P P V V P V p V P V P S S dS dP dV P V S T S T dp dV T P T V Q dS T C C S S T T T T C C T T dS dP dV T P T V δ??=+??????=+????=??==????= +??据得代入式得 （2）对于理想气体，PV=nRT
22 ()()ln ln V P T V T P nR P u T P T V nR V Cv T Cp T dS dP dV T P T V Cvd p Cpd V ??Ω==???==?∴=+=+得证。 三．解：1mol 理想气体, Cp m=52R Cv,m=32 R 1 1222(298)100298()(/2)m P P S S K n J K K P T P θ θθθ-==?=????????→（1）绝热可逆（）外恒定绝热 （1）绝热可逆膨胀 1 21111221115/315/32120,0,1005,3()298()225.8/2 Q S S S J K P T P T P P T T K K P P γγ γθγθγ-----=?===?== ===据得 21,212 ,21,21121(ln ln 0)3()1(225.8298)900.42 5()1(225.8298)1500.72 ()[1500.7100(225.8298)]5719.3p m v m p m T P S nC nR T T P W U nC T T R J J H nC T T R J J G H S T T J J ?=+==?=-=?-=-?=-=?-=-?=?--=--?-=或据求
太原理工大学期末考试 《材料力学》试卷（2009级 A ） 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 一、简单计算题（共38分） 1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d ，挖去的 正方形边长为b ，若2/d b =，求该截面的弯曲截面系数Z W 。（6分） 分） （）（分） （）（41396 3)2//()124 644(213192 4 124644-=-=-=-=ππππd d b d W d b d I Z Z 2. 已知某点处的应力状态如图所示，,MPa 100,MPa 60==στ弹性模量 GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。 （6分）
分） （分） ，， 31035.0)]6060(25.0100[103 2001)]32(1[1 max 3(6036021001-?=--?=+-= -===σσνσεσσσE MPa MPa MPa 3．试画出低碳钢的拉伸应力－应变曲线，并在图上标出4个极限应力。（4分） 画图2分，标应力值4分 4．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及 应力幅度a σ。（4分） o ε σ b σ s σ σ
分） 分）3(42 ) 5(32 min max 3(6.05 3 min max MPa r a =--= -= -=-==σσσσσ 5．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁的最大弯曲动应力。（4分） Q
《遥感原理与应用》实验指导书 矿业工程学院 测绘科学与技术系
实验一、遥感图像几何校正（2学时）实验二、遥感图像辐射增强（2学时）实验三、遥感图像非监督分类（2学时）
实验一、遥感图像几何校正（2学时）
原理与方法简介遥感影像由于遥感平台位置和运动状态变化、地形起伏、地球表面曲率、大气折射、地球自转等诸多因素的影响而产生与地面目标位置和（或）形状方面的不相一致的几何畸变，通过一定的数学算法，使这种畸变消除或接近消除，这就是几何校正。常用的几何校正计算方法主要有以下三种： 1）邻域法（Nearest neighbor ）——将最接近的像元值赋予输出像元（图1.1）； Figure1.1Nearest Neighbor 邻域法优点：极值和一些细节不会丢失，对植被分类、查找具线性特征的边界或侦测湖水的混浊度和温度是重要的。该方法适用于分类之前，计算速度快，适合于具有定性和定量特点的专题图像研究。 其缺点是：从较大的栅格重采样到较小栅格时会出现阶梯状斜线；可能会丢失或重复一些数值；用于线形专题图（如道路、水系）可能引起线状网络数据断开或出现裂隙。 2）双线性内插法（bilinear interpolation ）——利用二次样条函数计算2×2窗口中的4个像元值并赋予输出像元（图1.2）。 Figure1.2Bilinear Interpolation 113V dy D V V V m +?-= 224V dy V V Vn +?-=
m m n V dx D V V Vr +?-=或：i i i i i i i r V D y D x D V W V ??-?-==∑∑==41241))((W i ——权重因子 Δx i ，Δy i ——r 点与i 点的坐标变化 V i ——i 像元值 双线性内插法的优点是：图像较平滑，不会出现阶梯现象，空间精度较高，常用于需要改变像元大小的场合，如SPOT/TM 的融合。 其缺点是：由于像元作过平均计算，相当于低通滤波（Low-frequency convolution ）的效果，边界平滑，某些极值会丢失。 3）立方卷积内插法（Cubic convolution ）——利用三次函数计算4×4窗口中的像素值并赋予输出像素（图1.3） 。 Figure 1.3Cubic Convolution 类似于双线性内插，只是所用窗口为4*4，而非2*2，即对16个像元作平均运算而得出输出像元的数据文件值。 ]} 2)2,2([*)2,2(]1)2,1([*)2,1()]2,([*)2,(]1)2,1([*)2,1({4 1--++-+++ --++-+++ -+-++ +-+--+-=∑=n j i d f n j i V n j i d f n j i V n j i d f n j i V n j i d f n j i V V i r 其中：i=int(x r )，j=int(y r ) d(i ，j)——(i ，j)和(x r ,y r )坐标距离 V(i ，j)——(i ，j)像元值 V r ——输出像元数据文件值
考试类型： 太原理工大学 物理化学（一） 试卷A 适用专业： 考试日期： 时间： 120 分钟 共 4 页 一、填空题（每小题 2分，共30分） 1．临界温度是气体能够液化的 ，超过此温度无论加多大压力均不能使气体液化。 2．压缩因子Z 的定义为Z = ，Z 的大小反映出 ； 对理想气体，在任何温度压力下，Z = 。 3．使一过程的?S = 0，应满足的条件是 。 4．25℃时，1 mol CH 3OH(l) 在等容条件下完全燃烧放热725.4 kJ ，则25℃时CH 3OH(l) 的标准 摩尔燃烧焓 ?c H = 。 5．25℃时水的蒸气压力为3.17 kPa ，若有一个甘油水溶液中甘油的摩尔分数为0.002（甘油为 不挥发性溶质），则溶液的蒸气压力为 。 6．亨利定律的数学表达式之一为???????????????；其适用条件为 。 7．理想液态混合物的微观模是 。 8．多组分均相系统中，组分B 的偏摩尔体积定义为V B ===def ????? ??????。 9．已知等温等压下化学反应：aA+bB == yY+zZ ，则该反应的平衡条件若用化学势 ???????????。 10．理想气体混合物中任一组分B 的化学势表达式为： 。 11．1mol 水在101325Pa 、100℃下向真空蒸发为同温同压下的水蒸气，则该过程的 ΔG 0，?S 0，?H 0。(选填>，= 或< ) 12．反应 2NO(g) + O 2(g) == 2NO 2(g) 是放热的, 当反应在某温度、压力下达平衡时，若使平衡 向右移动。则应采取的措施是： 或 。 13．方程2 ln RT H dT p d m ?=可适用于 。 14．电解质溶液的电导率随浓度变化的规律为 。 15．设阳极和阴极的超电势均为0.7V ，电极的平衡电极电势均为1.20V ，则阳极电势为 ，阴极电势为 。
材料力学 任务1 杆件轴向拉伸（或压缩）时的内力计算 填空题：（请将正确答案填在空白处） 1．材料力学主要研究构件在外力作用下的、与的规律，在保证构件能正常、安全工作的前提下最经济地使用材料，为构件选用，确定。 (变形受力破坏合理的材料合理的截面形状和尺寸) 2．构件的承载能力，主要从、和等三方面衡量。 （强度刚度稳定性） 3．构件的强度是指在外力作用下构件的能力；构件的刚度是指在外力作用下构件的能力；构件的稳定性是指在外力作用下构件的能力。 （抵抗塑性变形或断裂抵抗过大的弹性变形保持其原来直线平衡状态） 4．杆件是指尺寸远大于尺寸的构件。 （纵向横向） 5．杆件变形的四种基本形式有、、、。 （拉伸与压缩变形剪切变形扭转变形弯曲变形） 6．受轴向拉伸或压缩的杆件的受力特点是：作用在直杆两端的力，大小，方向，且作用线同杆件的重合。其变形特点是：沿杆件的方向伸长或缩短。 （相等相反轴线轴线） 7．在材料力学中，构件所受到的外力是指和。 （主动力约束反力） 8．构件受到外力作用而变形时，构件内部质点间产生的称为内力。内力是因而引起的，当外力解除时，内力。 （抵抗变形的“附加内力”外力随之消失） 9．材料力学中普遍用截面假想地把物体分成两部分，以显示并确定内力的方法，称为。应用这种方法求内力可分为、和三个步骤。 （截面法截开代替平衡） 10．拉（压）杆横截面上的内力称为，其大小等于该横截面一侧杆段上所有的代数和。为区别拉、压两种变形，规定了轴力F N正负。拉伸时轴力为，横截面；压缩时轴力为，横截面。 （轴力外力正背离负指向） 选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内） 1．在图2-1-1中，符合拉杆定义的图是（）。 A B
材料力学复习题 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为( )。 (A)α; (B) π/2-α; (C) 2α; (D) π/2-2α。 答案 1（A）2（D）3（A）4 均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5 强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C） 拉压 1. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面， （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2. 轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。 （A）正应力为零，切应力不为零； （B）正应力不为零，切应力为零； （C）正应力和切应力均不为零； （D）正应力和切应力均为零。 3. 应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F N /A，ε＝△L / L，其中（）。 （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值； （C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4. 进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。 （A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5. 钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。
若在几十年前，我们的父辈们或许还可以告诉我们，未来从事怎样的职业，会有很好的发展，不至于失业。而如今，他们大抵再也不能如此讲话了，只因这个世界变化的如此之快，在这变化面前，他们大概比我们还要慌乱，毕竟他们是从传统的时代走来的，这个更新换代如此迅速的世界只会让他们措手不及。 但是，虽然如此，他们却可以告诉我们一条永远也不会过时的生存法则，那就是掌握不断学习的能力。 所以，经过各种分析考量我终于选择了考研这条路，当然，这是只是，千万条路中的一条。只不过我认为，这条路可操作性比较强，也更符合我们当下国情。幸运的是，我如愿以偿，考到自己希望的学校。 一年的努力奋斗，让自己从此走上了截然不同的人生道路。 秋冬轮回，又是一年春风吹暖。 在看到录取名单之后，我终于按捺不住发了我一条朋友圈，庆祝考研胜利。当时收到了很多平时不太联系的同学，发来的询问信息，这也促使我想将我的备考经验写下来，希望真的可以帮助接下来备考的学弟学妹们！ 因为想要讲的话太多，所以这篇文章会比较长，希望各位能够一点点看完。或许会从我的经验教训中找到自己的方向以及方法来面对考研。 在结尾处会奉上我的学习资料供大家下载。 太原理工大学物理学的初试科目为： (101)思想政治理论和(201)英语一 (708)普通物理学和(874)量子力学 参考书目为： 1.《普通物理学》（程守洙第六版，上册）
2.《普通物理学》（程守洙第六版，下册） 3.《量子力学导论》（第二版），编者：曾谨言，北京大学出版社 先说说真题阅读的做法… 第一遍，做十年真题【剩下的近三年的卷子考试前2个月再做】，因为真题要反复做，所以前几遍都是把自己的答案写在一张A4纸上，第一遍也就是让自己熟悉下真题的感觉，虐虐自己知道英语真题的大概难度，只做阅读理解，新题型完形填空啥的也不要忙着做，做完看看答案，错了几个在草稿纸上记下来就好了，也不需要研究哪里错了为什么会错…第一遍很快吧因为不需要仔细研究，14份的试卷，一天一份的话，半个月能做完吧，偷个懒一个月肯定能做完吧【第一遍作用就是练练手找到以前做题的感觉，千万不要记答案，分析答案…】ps：用书选择：木糖英语闪电单词+木糖英语真题。 第二遍是重点…你回头再从97年做起会发现答案是记不住的，还会错很多，甚至错的还不一样，以前对的现在错了，上次错的现在对了，正常……第二遍一份卷子大概要4，5天才能完成吧，比如第一天你做完了，第二天从第一篇文章开始从头看，不会的单词全部记下来到自己的单词本子上，最好是专门记真题单词的本子，包括题目，选项里面不会的单词，虽然黄皮书上有解释，但大都不全，甚至给的不是句子里的意思，这个工程还是挺大的，一天两篇就可以了…这一遍也不需要研究句子和答案啥的，只不过记单词中除了自己买的单词大本，还要加入真题单词的记忆了，考研不止，单词不息，单词反复背……第二遍就40天来天能完成吧，最多也就两个月【时间都是宽裕的，能提前完成点最好】… 第三遍自然是分析句子了，这时候以前看的长难句和单词就用到了，做完以后一个句子一个句子的看【当然包括题目和选项】，分析下句子看看自己能不能
第一章测试 1 【单选题】(10分) 下列关于质点说法正确的是： A. 质点就是质量很小的物体 B. 质点就是体积很小的物体 C. 任何物体都可以视为质点 D. 质点是一种理想模型 2 【单选题】(10分) 已知质点的运动方程为 （SI制），则质点的轨道方程为： A. B. C.
D. 3 【单选题】(10分) 某质点的运动方程为（SI），t>0时，该质点做 A. 匀速直线运动，速度沿x轴负方向 B. 变速直线运动，速度沿x轴负方向 C. 匀速直线运动，速度沿x轴正方向 D. 变速直线运动，速度沿x轴正方向 4 【单选题】(10分) 一质点在Oxy平面上运动，运动方程为
则在t=1s时质点的加速度为 A. B. C. D. 5 【单选题】(10分) 一个质点在做匀速率圆周运动时 A. 切向加速度不变，法向加速度也不变 B. 切向加速度改变，法向加速度不变 C. 切向加速度不变，法向加速度改变 D. 切向加速度改变，法向加速度也改变
6 【单选题】(10分) 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t(SI)，如果初始时刻质点的速度为5m/s，则任意时刻质点的速度 A. B. C. D. 7 【单选题】(10分) 一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是 (SI)，则t=1s时质点的角速度 A. 6 B. -2
C. 1 D. 18 8 【单选题】(10分) 一质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为 则t时刻质点的切向加速度 A. 4R B. 4 C. 4t D. 9 【单选题】(10分)
第9章真空中的静电场(习题选解) 9-补充三个电量为q 的点电荷各放在边 长为r 的等边三角形的三个顶点上，电荷 f 1 Q(Q 0) 放在三角形的重心上。为使每个 -q 负电荷受力为零，Q 之值应为多大？ f 2 Q 解：以三角形上顶点所置的电荷( q ) -q -q 为例，其余两个负电荷对其作用力的合力 题6-1 图 为f1，方向如图所示，其大小为 f 1 2 4 q2 cos 30 2 0 r 4 2 3q r 2 中心处Q 对上顶点电荷的作用力为f2，方向与f1相反，如图所示，其大小为 f 2 Qq 3Qq 2 4 r r 4 3 3 2 由f1 f2 ，得 3 Q q。 3 6-补充在某一时刻，从238 U 的放射性衰变中跑出来的粒子的中心离残核 234 Th 的中心为 15 r 9.0 10 m 。试问：（1）作用在粒子上的力为多大？（2）粒 子的加速度为多大？ 解：（1）由反应238 234 4 92 U 90Th+ 2 He ，可知粒子带两个单位正电荷，即 19 Q1 2e 3.2 10 C Th 离子带90 个单位正电荷，即 19 Q2 90e 144 10 C
它们距离为15 r 9.0 10 m 由库仑定律可得它们之间的相互作用力为： 19 19 Q Q 3.2 10 144 10 1 2 9 F (9.0 10 ) 512N 2 15 2 4 r (9.0 10 ) （2）粒子的质量为：
27 27 27 m 2(m p m n ) 2 (1.67 10 1.67 10 ) 6.68 10 Kg 由牛顿第二定律得： F 512 28 2 a 7.66 10 m s 27 m 6.68 10 6 9-1 如图所示，有四个电量均为 q 10 C 的点电荷，分别放置在如图所示的 1，2，3，4 点上，点 1 与点 4 距离等于点 1 与点 2 的距离，长1m ，第3 个电荷位于 2、 4 两电荷连线中点。 求作用在第 3 个点电荷 上的力。 解： 由图可知，第 3 个电荷与其它各 题 9-1 图 电荷等距，均为 2 r m 。各电荷之间均 2 为斥力，且第 2、4 两电荷对第三电荷的作 用力大小相等，方向相反，两力平衡。由 库仑定律，作用于电荷 3 的力为 题 9-1 图 F 4 1 0 q q 1 3 2 r 13 1.8 10 2 N 力的方向沿第 1 电荷指向第 3 电荷，与 x 轴成45 角。 9-2 题略 1 2 q 解 tan 4 2 (2l sin ) mg 2 2 q 16 l mgtan sin 4l sin mgtan
太原理工大学2009年攻读硕士研究生入学考试试题 物理化学B 常数R=8.314J K -1mol -1 F=96500C ·mol -1 L=6.023×1023mol -1 P Θ=100KPa C Θ=1mol dm -3 一. 填空题(30分) 1、 封闭系统且W ’=0 时，热力学能随熵的变化的变化率V U S ??? ???? = ,吉布斯随压力的变化率T G P ??? ???? = 。 2、 若变化过程的△S=0，该过程是 。 3、 373K 时，100g 水中含有11.8gNaCl 的溶液上方蒸气压为p=94.232kpa 。则溶液中水的活度a= 。水的活度系数γ= （已知M(NaCl)=58.44，M(H 2O)=18，P H2O =101.325KPa ） 4、 NH 4HS(S)放入抽空的瓶内发生分解，恒温下NH 4HS(S)=NH 3(g)+H 2S(S)则分解反应达到平衡时该体系的独立组分数为C= 自由度数F 为 。 5、 方程ln p d dT =m 2H RT ? 可适用于 。 6、 从多孔硅胶的强烈吸水性能比较，在多孔硅胶吸水过程中，自由水分子化学势μ 吸附在硅胶表面的水分子化学势μ。 7、 气相反应2H 2+2NO →N 2+2H 2O 不是基元反应，因为 8、 在300K 时，鲜牛奶5h 后即变酸，但在275K 的冰箱里，可保存50h ，牛奶变酸反应的活化能E= . 9、兰格缪尔吸附等温式θ= bp 1+bp 中θ的物理意义是 ，常数b 的物理意义是 。 10、 瑞利（Rayleigh ）在研究散射作用后得出，对于单位体积胶体体系，散射光的强度与入射光波长的 次方成 比。 二、（15分）某气体状态方程为p （V —nB ）=nRT （其中B 为常数），nmol 气体从始态p 1，T 1，经过绝热真空膨胀终态压力为p 2，求该过程的 Q,W ，△U ，△H ，△S.
欢迎各位新同学来到应用物理系 1、专业介绍： 物理系的渊源可追溯至1902年的国立山西大学堂西学专斋，1952年学校组建的基础部物理教研室为我系的正式发端。为了适应国家经济建设和社会发展需要，培养针对实际用途而进行的物理研究的高级专门人才，我校于1994年成立应用物理系，从此应用物理学本科专业开始招生。目前，我系是物理与光电工程学院下设的三个本科教学系之一，应用物理学本科专业不仅是我院成立最早，也是我院唯一的“山西省品牌专业”，并在2013年山西省本科专业评估中获得“优秀”成绩。20多年来，我系注重培养严谨的学风和勤奋求实的学习态度，许多毕业生已成为所在单位的中坚和骨干力量，为我国基础物理学、电子科学与技术、仪器科学与技术、光学工程等相关领域的发展贡献才智。 2、师资情况： 物理系现有专职教师23人。其中教授3人，副教授8人，讲师12人，有海外留学背景的4人，具有博士学位者占教师总数的87 %。形成了一支年龄结构合理、学术水平较高的老中青相结合的教学团队；此外物理系教师在承担科研项目和成果产出方面均显现了良好的势头。 3、培养方式： 因材施教：根据学生的志向设计培养方案。对于有志于考取
研究生的学生，通过各种学术竞赛进行科学研究的思考方法、实验技能、论文设计和撰写等方面的训练，培养具有扎实物理学基础的创新性人才；对于希望到企业工作的学生，利用各种校企实习机会重点加强实践技能、计划性、行动力和应对能力的训练，培养动手能力强的技术性人才。 精雕细刻：强化班主任、任课教师、本科生导师三位一体的引导作用，通过班会、课堂互动、一对一谈心等方式和学生进行细致的讨论，及时发现并解决学生在学习生活中遇到的各种具体问题，平等对话、教学相长。 4、创新竞赛&&业余生活 物理系历来十分重视学术竞赛活动，学生的科技作品连年在校级以上各类科技竞赛中获奖，甚至获得了央视新闻的报道，2009年，由吕玉祥老师带队，五位应物专业学生参加了在东南大学举办的“第二届全国大学生创新论坛”，其作品“DIY电子点菜机”被中央电视台朝闻天下节目以“天之骄子大学生，奇妙万千小发明”为题进行报道。 图1 2009年10月19日央视朝闻天下节目的专题报导
第9章 真空中的静电场(习题选解) 9-补充 三个电量为q -的点电荷各放在边长为r 的等边三角形的三个顶点上，电荷(0)Q Q >放在三角形的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 之值应为多大？ 解：以三角形上顶点所置的电荷(q -)为例，其余两个负电荷对其作用力的合力为1f ，方向如图所示，其大小为 题6-1图 2 2 22 1004330cos 42r q r q f πεπε= ??= 中心处Q 对上顶点电荷的作用力为2f ，方向与1f 相反，如图所示，其大小为 2 233200434r Qq r Qq f πεπε==??? ? ?? 由12f f =，得 Q =。 6-补充 在某一时刻，从238U 的放射性衰变中跑出来的α粒子的中心离残核234Th 的中心为159.010r m -=?。试问：（1）作用在α粒子上的力为多大？（2）α粒子的加速度为多大？ 解：（1）由反应 238 234492 902U Th+He → ，可知 α粒子带两个单位正电荷，即 1912 3.210Q e C -==? Th 离子带90个单位正电荷，即 1929014410Q e C -==? 它们距离为159.010r m -=? 由库仑定律可得它们之间的相互作用力为： 19199 122152 0 3.21014410(9.010)5124(9.010) Q Q F N r πε---???==??=? （2）α粒子的质量为：
2727272()2(1.6710 1.6710) 6.6810p n m m m Kg α---=+=??+?=? 由牛顿第二定律得： 282275127.66106.6810 F a m s m α--= ==??? 9-1 如图所示，有四个电量均为C q 610-=的点电荷，分别放置在如图所示的1，2，3，4点上，点1与点4距离等于点1与点2的距离，长m 1，第3个电荷位于2、4两电荷连线中点。求作用在第3个点电荷上的力。 解：由图可知，第3个电荷与其它各 电荷等距，均为2 r = 。各电荷之间均为斥力，且第2、4两电荷对第三电荷的作用力大小相等，方向相反，两力平衡。由库仑定律，作用于电荷3的力为 题9-1 图 题9-1 图 N r q q F 2 2 13310108.141 -?== πε 力的方向沿第1电荷指向第3电荷，与x 轴成45角。9-2题略 解 mg l q 2 2 0)sin 2(41 tan θπεθ= θπεθθθπεtan sin 4sin tan 16q 0220mg l mg l ==
太原理工大学有限元复习题 一、简答题 1、弹性力学和材料力学在研究对象上的区别？ 答：材料力学的研究对象是杆状构件，即长度远大于宽度和厚度的构件。弹性力学除了研究杆状构件外，还研究板、壳、块，甚 至是三维物体等。因此，弹性力 学的研究对象要广泛得多。 2、理想弹性体的五点假设？ 答：连续性假定、完全弹性假定、均匀性假定、 各向同性假定、小位移和小变形 的假定。 3、什么叫轴对称问题，采用什么坐标系分析？为 什么？ 答：如果弹性体的几何形状、约束状态以及外载 荷都对称于某一根轴，那么弹性 体所有的位移、应变和应力也都对称于这根轴， 这类问题称为轴对称问题。对于 轴对称问题，采用圆柱坐标比采用直角坐标方便 得多。当以弹性体的对称轴为Z 轴时，则所有的应力分量，应变分量和位移分量 都只与坐标r、z有关，而与θ无关。 4、梁单元和杆单元的区别？ 答：梁单元和杆单元在形状上没有多大区别，其 截面可以是任何形状，有一方向的长度远远大于 另外两个方向。主要区别是受力不同，梁单元主 要承受弯矩，杆单元主要承受轴向力。杆单元通 常用于网架、桁架的分析；而梁单元则基本上可 以适用于各种情况。 5、薄板弯曲问题与平面应力问题的区别？ 答：平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何 形状都是薄板，但前者受力特点是平行于板面且 沿厚度均布载荷，变形发生在板面内；后者受力 特点是当承受垂直于板面的载荷时，板在弯曲应 力和扭转应力作用下将变成曲面板。 6、有限单元法结构刚度矩阵的特点？ 答：主对称元素总是正的；对称性；稀疏性；奇 异性；非零元素呈带状分布。 7、有限单元法的收敛性准则？ 答：完备性要求，协调性要求。 完备性要求。如果出现在泛函中场函数的最高阶 导数是m阶，则有限元解收敛的条件之一是单元 内场函数的试探函数至少是m次完全多项式。或 者说试探函数中必须包括本身和直至m阶导数为
第 9 章 真空中的静电场 (习题选解 ) 9-补充 三个电量为 q 的点电荷各放在边 长为 r 的等边三角形的三个顶点上， 电荷 f 1 Q(Q 0) 放在三角形的重心上。 为使每个 -q 负电荷受力为零， Q 之值应为多大？ f 2 解：以三角形上顶点所置的电荷 ( q ) Q -q -q 为例，其余两个负电荷对其作用力的合力 为 f 1 ，方向如图所示，其大小为 题6-1图 f 1 2 q 2 2 cos30 3q 2 r 4 0 r 2 4 中心处 Q 对上顶点电荷的作用力为 f 2 ，方向与 f 1 相反，如图所示，其大小为 f 2 Qq 3Qq 3 2 4 0 r 2 4 3 r 由 f 1 f 2 ，得 Q 3 q 。 3 6-补充 在某一时刻，从 U 238 的放射性衰变中跑出来的 粒子的中心离残核 Th 234 的中心为 r 9.0 10 15 m 。试问：（1）作用在 粒子上的力为多大？（ 2） 粒 子的加速度为多大？ 解：（1）由反应 238 92 U 234 90Th+ 2 4 He ，可知 粒子带两个单位正电荷，即 Q 1 2e 3.2 10 19C Th 离子带 90 个单位正电荷，即 Q 2 90e 144 10 19C 它们距离为 r 9.0 10 15 m 由库仑定律可得它们之间的相互作用力为： Q 1Q 2 9 3.2 10 19 144 10 19 512N F 2 (9.0 10 ) (9.0 10 15 ) 2 4 0r （2） 粒子的质量为：
第10章 导体和电介质中的静电场（习题选解） 10-1 如图所示，在一不带电的金属球旁有一点电荷q +，金属球半径为R ，已知q +与金属球心间距离为r 。试求：（1）金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度E 及此时球心处的电势V ；（2）若将金属球接地，球上的净电荷为多少？ 题10-1图 解：（1）由于导体内部的电场强度为零，金属球上感应的电荷在球心处产生的电场强度E 与点电荷q +在球心处产生的电场强度'E 大小相等，方向相反。 2 04r q E E πε= '= E 的方向由O 指向q + 点电荷q +在球心处的电势为 r q V q 04πε= 金属球表面感应电荷在球心的电势为R V ，由于球表面感应电荷量总和为零， ? ?== =s s R dq R R dq V 04140 0πεπε 故球心电势为q V 和R V 的代数和 r q V V V R q 04πε= += （2）若将金属球接地，金属球是一个等势体，球心的电势0=V 。设球上净电荷为q '。球面上的电荷在球心处的电势为 ? ?'= = =s s R R q dq R R dq V 0004414πεπεπε 点电荷q +在球心的电势为 r q V q 04πε=
由电势叠加原理 0=+=q R V V V q R V V -= r q R q 0044πεπε- =' q r R q - =' 10-2 如图所示，把一块原来不带电的金属板 B 移近一块已带有正电荷Q +的金属板A ，平行放置。 设两板面积都是S ，板间距是d ，忽略边缘效应。求： （1）B 板不接地时，两板间的电势差； （2）B 板接地时，两板间电势差。 Q σ12σ34 题10-2图 解：（1）如图，设A 、B 两金属板各表面的面电荷密度分别为1σ、2σ、3σ、4σ。由静电平衡条件可知 ?????? ?=-++=---0 2222022220 40302010 4 030201εσεσεσεσεσεσεσεσ 解得 ???-==32 4 1σσσσ 又 430σσ+= Q S S =+21σσ 故 1242Q S σσσ=== 32Q S σ=- 两板间为匀强电场，电场强度 31240000022222Q E S σσσσεεεεε= +--= 两板间的电势差 S Qd Ed U 02ε= =
太原理工大学大学物理第五版第9章课后 题答案
第9章 真空中的静电场(习题选解) 9-补充 三个电量为q -的点电荷各放在边长为r 的等边三角形的三个顶点上，电荷(0)Q Q >放在三角形的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 之值应为多大？ 解：以三角形上顶点所置的电荷(q -)为例，其余两个负电荷对其作用力的合力为1f ，方向如图所示，其大小为 题6-1图 2 2 22 1004330cos 42r q r q f πεπε= ??= 中心处Q 对上顶点电荷的作用力为2f ，方向与1f 相反，如图所示，其大小为 2 233200434r Qq r Qq f πεπε==??? ? ?? 由12f f =，得 3 Q q =。 6-补充 在某一时刻，从238U 的放射性衰变中跑出来的α粒子的中心离残核234 Th 的中心为159.010r m -=?。试问：（1）作用在α粒子上的力为多大？（2）α粒子的加速度为多大？ 解：（1）由反应238234 49290 2U Th+He → ，可知 α粒子带两个单位正电荷，即 1912 3.210Q e C -==? Th 离子带90个单位正电荷，即 1929014410Q e C -==?
它们距离为159.010r m -=? 由库仑定律可得它们之间的相互作用力为： 19199 122152 0 3.21014410(9.010)5124(9.010)Q Q F N r πε---???==??=? （2）α粒子的质量为： 2727272()2(1.6710 1.6710) 6.6810p n m m m Kg α---=+=??+?=? 由牛顿第二定律得： 282 275127.66106.6810 F a m s m α--= ==??? 9-1 如图所示，有四个电量均为C q 610-=的点电荷，分别放置在如图所示的1，2，3，4点上，点1与点4距离等于点1与点2的距离，长m 1，第3个电荷位于2、4两电荷连线中点。求作用在第3个点电荷上的力。 解：由图可知，第3个电荷与其它各电荷等距，均为2 2 r m = 。各电荷之间均为斥力，且第2、4两电荷对第三电荷的作用力大小相等，方向相反，两力平衡。 由库仑定律，作用于电荷3的力为 题9-1 图 题9-1 图 N r q q F 22 133 10108.141 -?== πε 力的方向沿第1电荷指向第3电荷，与x 轴成45角。9-2题略
第一章测试 1 【单选题】(6分) 下列哪一种说法正确 A. 在某一点电荷附近的任一点,若没放试验电荷,则这点的电场强度为零 B. 电场线上任意一点的切线方向,代表点电荷q在该点获得加速度的方向 C. 电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很大 D. 若把质量为m的点电荷q放在一电场中,由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动 2 【单选题】(6分) 在坐标原点放一正电荷Q，它在P点(x=+1,y=0)产生的电场强度为．现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？ A. y轴上y<0 B. x轴上x>1
C. x轴上0
真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为+σ和+2σ，两板之间的距离为d，两板间的电场强度大小为 A. B. C. D. 5 【单选题】(6分) 如在边长为a的正立方体中心有一个电量为q的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 A. B. C.
D. 6 【单选题】(7分) 一电场强度为的均匀电场，的方向沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为 A. B. πR2E/2 C. πR2E D. 2πR2E
7 【单选题】(7分) 半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r的关系曲线为： A. B. C. D. 8
课程名称：数字信号处理 实验项目：实验一信号、系统及系统响应实验地点：多学科楼机房 专业班级：学号： 学生姓名： 指导教师： 2012年12 月26 日
实验一 信号、系统及系统响应 一、实验目的 1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。 2、熟悉离散信号和系统的时域特性； 3、熟悉线性卷积的计算编程方法；利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。 4、掌握序列傅氏变换的计算实现方法，利用序列的傅氏变换离散信号、系统及系统响应 做频域分析。 二、实验原理 （一）连续时间信号的采样 对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲击脉冲的乘积，即 ()()()a a x t x t M t ∧ =（1-1） 其中()a x t ∧ 是连续信号()a x t 的理想采样，()M t 是周期冲激脉冲 ()()M t t nT δ+∞ -∞ =-∑（1-2） 理想信号的傅里叶变换为：1()[()]a a s m X j X j m T +∞ ∧ =-∞ Ω=Ω-Ω∑（1-3） （二）有限长序分析 一般来说，在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线()j X e ω ，通常我们只要观察。分析()j X e ω 在某些频率点上的值。对于长度为N 的有限长序列一般只需要在0 2π之间 均匀的取M 个频率点。 （三）信号卷积 一个线性时不变离散系统的响应y(n)可以用它的单位冲激响应h(n 和输入信号x(n)的卷积来表示：()()()()()m y n x n h n x m h n m +∞ =-∞ =*= -∑（1-4） 根据傅里叶变换和Z 变换的性质，与其对应应该有： ()()()Y z X z H z =（1-5） ()()()j j j Y e X e H e ωωω=（1-6） 式（1-3）可知通过对两个序列的移位、相乘、累加计算信号响应；而由式（1-6）可知卷积运算也可以在频域上用乘积实现。 三、实验内容及步骤、结果 1、分析理想采样信号序列的特性。