直线运动11种典型案例分析
直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、v -t 图象等知识。
案例1：位移和路程的区别和联系
位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。
例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是：
A ．2R ，2R ；
B ．2R ，6πR ；
C ．2πR ，2R ；
D ．0，6πR 。 答案:B
案例2. 瞬时速度和平均速度的区别和联系
瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t ?或某段位移x ?的平均速度，它们都是矢量。当0→?t 时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。
例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动，则（ ）。
A ．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定。 答案:B
案例3. 速度、速度的变化和加速度的区别和联系。 加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a 的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。
加速度的与速度的变化Δv 也无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定的变化，因此速度的变化Δv 是一个过程量，加速度大，速度的变化Δv 不一定大；反过来，Δv 大，加速度也不一定大。
例3、关于加速度，以下说法中正确的是（ ） A. 运动物体的速度特别大，其加速度也一定大 B. 运动物体的速度非常小，其加速度也一定小 C. 物体的速度很大，但加速度可能为零 D. 物体的速度为零，但加速度可能很大 答案：Ｃ、Ｄ
案例4.匀变速直线运动公式的矢量性
对匀变速直线运动的四个公式,要特别注意公式的矢量性.通常规定初速度方向为正方向,
凡与初速度方向反向的矢量,一定要注意数值前面加“-”号.
例4.一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s 后速度的大小变为10m/s.在这1s 内该物体的( ).
(A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m
(C)加速度的大小可能小于4m/s 2 (D)加速度的大小可能大于10m/s 2. 答案为A 、D 。
案例5. 匀变速直线运动中各个公式的区别和联系
加速度a 不变的变速直线运动是匀变速直线运动，是中学阶段主要研究的一种运动。但匀变速直线运动的公式较多，不少同学感觉到不易记住。其实只要弄清各个公式的区别和联系，记忆是不困难的。
四个公式:
v t =v 0+at (无s) 2
012s v t at =+
(无v t ) 22
02t v v as
=+ (无t) 02
t v v s t += (无a) 一个特征：2
aT S =?，物理意义是做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔内位移差相等
二个中点公式：⑴时间中点02t v v v -
+=，⑵位移中点v =中点三个等时比例式：
对于初速度为零的匀加速直线运动⑴s 1： s 2： s 3……=1:4:9……，⑵ s Ⅰ： s Ⅱ： s Ⅲ……=1:3:5……,⑶v 1:v 2:v 3……=1:2:3……；
两个等比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动有，
⑴等位移之内的时间之比： ：：：：：：321321=t t t
⑵等时间之内的位移之比：)23(:)12(:1::321--=??? t t t
例5、.一汽车在平直的公路上以020/v m s =做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为
2/4s m a =的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s 汽车通过的位移有多大？
答案:50m
练习、物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为 s ，它在中间位置1
2
s 处的速度为v 1，在中间时刻
t 2
1
时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为（ ） A ．当物体作匀加速直线运动时，v 1＞v 2; B.当物体作匀减速直线运动时，v 1＞v 2; C ．当物体作匀速直线运动时，v 1=v 2; D.当物体作匀减速直线运动时，v 1＜v 2。
答案：A 、B 、C 。
例7、一个质量为m 的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图1所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB ＝2.40cm ，BC ＝7.30cm ，CD ＝12.20cm ，DE ＝17.10cm ．由此可知，物块经过D 点时的速度大小为________m/s ；滑块运动的加速度为________．（保留3位有效数字）
答案：1.46m/s 2.40m/s 2
案例6. 位移图象和速度图象的区别和联系
运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知道它们分别代表何种运动，如图2中的A 、B 分别为v -t 图象和s-t 图象。
其中：○1是匀速直线运动，○
2是初速度为零的匀加速直线运动，○
3是初速不为零的匀加速直线运动，○
4是匀减速直线运动。 同学们要理解图象所代表的物理意义，注意速度图象和位移图象斜率的物理意义不同， s -t 图象的斜率为速度，而v -t 图象的斜率为加速度。
例7、龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图3所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是
A ．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的
B ．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C ．骄傲的兔子在T 4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移 s 3
D ．在0～T 5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大
答案：D
例8、两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v
,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:
(A)s (B)2s (C)3s (D)4s
答案：B
练习1、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC,如图5所示。已知AB 和AC 的长度相同。两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：
A.p 小球先到
B.q 小球先到
C.两小球同时到
D.无法确定
答案：B
v
V 1
V 2 图7
练习2、两支完全相同的光滑直角弯管(如图7所示)现有两只相同小球a 和a / 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)
答案：a
案例7. 自由落体运动的特点
自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动。 例9、 一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s 内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高。（g 取10m/s 2）
练习、如图9所示，悬挂的直杆AB 长为L 1，在其下L 2处，有一长为L 3的无底圆筒CD ，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少？ 答案：g
L g L L L t t t 2
321122)(2-
++=
-=?
案例8. 竖直上抛运动的特点
竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。它有如下特点：
1.上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。有下列结论： (1)速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。 （2）时间对称：上升和下降经历的时间相等。
2.竖直上抛运动的特征量：（1）上升最大高度： s m =g
V 22
0.(2)上升最大高度和从最大高
度点下落到抛出点两过程所经历的时间：g
V t t 0
=
=下上. 例13、气球以10m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s 到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s 2）
答案：1275m
D
图9
例10、一跳水运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中心，跃起后重心升高0．45 m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）。从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是 s 。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。g 取10 m /s 2，结果保留二位数字）
答案：t=1.7s.
案例9. 追及和相遇问题的研究 1、追及和相遇案例的特点
追及和相遇案例是一类常见的运动学案例，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发Δt ，则运动时间关系为t 甲=t 乙+Δt 。要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。
2、追及和相遇案例的求解方法
首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图景；再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。
方法1：利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意时刻t ，两物体间的距离y=f(t),若对任何t ，均存在y=f(t)>0,则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t ，使得y=f(t)0≤,则这两个物体可能相遇。其二是设在t 时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t 的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)=0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。
方法2：利用图象法求解。利用图象法求解，其思路是用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇。
例11、火车以速率v 1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为 s 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v 2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a,要使两车不致相撞，求出a 应满足关式。
分析与解：设经过t 时刻两车相遇，则有2
2112
v t s v t at +=-
，整理得： 2212()20at v v t s +-+=
要使两车不致相撞，则上述方程无解，即2
2
2144()80b ac v v as ?=-=--<
解得2
12()2v v a S
-≥。
例12、在地面上以初速度2v 0竖直上抛一物体A 后，又以初速v 0同地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时
间间隔t ?必须满足什么条件？（不计空气阻力）
00图10
分析与解：如按通常情况，可依据题意用运动学知识列方程求解，这是比较麻烦的。如换换思路，依据s=v 0t-gt 2/2作s-t 图象，则可使解题过程大大简化。如图10所示，显然，两条图线的相交点表示A 、B 相遇时刻，纵坐标对应位移 s A = s B 。由图10可直接看出Δt 满足关系式
0024v v
t g g
案例10. 极值问题和临界问题的思考
例13、如图11所示，一平直的传送带以速度v =2m/s 做匀速运动，传送带把A 处的工件运送到B 处，A 、B 相距L=10m 。从A 处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到B 处，欲用最短的时间把工件从A 处传送到B 处，
求传送带的运行速度至少多大？
例14、摩托车在平直公路上从静止开始起动，a 1=1.6m/s 2,稍后匀速运动，然后减速，a 2=6.4m/s 2,直到停止，共历时130s ，行程1600m.试求：
（1）摩托车行驶的最大速度v m.
(2)若摩托车从静止起动，a 1、a 2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？ 答案：v m =12.8m/s t min =50s.
案例11、 联系实际问题的研究
例15、图14（a ）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图14（b ）中是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p 1、、p 2之间的时间间隔Δt ＝1.0s ，超声波在空气中传播的速度是v ＝340m./s ，若汽车是匀速行驶的，则根据图14（b ）可知，汽车在接收到p 1、、p 2两个信号之间的时间内前进的距离是 m ，汽车的速度是_____________m/s
答案:17m ，17.9m/s
图
11 0
1
2
3
4 5
P 1
P 2 n 1
n 2
B 图14a
图14b
高三物理知识点：电磁感应、匀速圆 周运动 1.[感应电动势的大小计算公式] )E=nΔΦ/Δt{法拉第电磁感应定律，E：感应电动势，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝ 2)E=BLV垂 {L:有效长度｝ 3)Em=nBSω{Em:感应电动势峰值｝ 电磁感应物理知识点4)E=BL2ω/2 {ω:角速度，V:速度｝2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量,B:匀强磁场的磁感应强度,S:正对面积} 3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝* 4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数，ΔI:变化电流，t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率｝ 注：感应电流的方向可用楞次定律或右手定则
判定，楞次定律应用要点〔见第二册P173〕;自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;单位换算：1H=103mH=106μH。其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr2=mωv=F合 高中物理匀速圆周运动5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr 7.角速度与转速的关系ω=2πn 8.主要物理量及单位：弧长:米;角度：弧度;频率：赫;周期：秒;转速：r/s;半径:米;线速度：m/s;角速度：rad/s;向心加速度：m/s2。注：向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;
高考物理直线运动试题经典 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、 CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D 处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。已知每个滑块的质量为m 并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan θ，重力加速度为g 。求 （1）滑块1刚进入BC 时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小； （2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。 【答案】（1）3sin 4 F mg θ=（2）43d L = 【解析】 【详解】 （1）以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC 段时，4个滑块的加速度为a ，由牛顿第二定律：4sin cos 4mg mg ma θμθ-?= 以滑块1为研究对象，设刚进入BC 段时，轻杆受到的压力为F ，由牛顿第二定律： sin cos F mg mg ma θμθ+-?= 已知tan μθ= 联立可得：3 sin 4 F mg θ= （2）设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC 时，滑块的共同速度为v 这个过程， 4个滑块向下移动了6L 的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L 、2L 、L ，由动能定理，有： 21 4sin 6cos 32)4v 2 mg L mg L L L m θμθ?-??++= ?（ 可得：v 3sin gL θ= 由于动摩擦因数为tan μθ=，则4个滑块都进入BC 段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v 做匀速运动； 第1个滑块离开BC 后做匀加速下滑，设到达D 处时速度为v 1，由动能定理：
1．一辆32.010m =?kg 的汽车在水平公路上行驶，经过半径50r =m 的弯路时，如果车速72v =km/h ，这辆汽车会不会发生测滑？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力4max 1.410F =?N ． 2．如图所示，在匀速转动的圆盘上沿半径放着用细绳连接着的质量都为1kg 的两物体，A 离转轴20cm ，B 离转轴30cm ，物体与圆盘间的最大静摩擦力都等于重力的0.4倍，求： （1）A ．B 两物体同时滑动时，圆盘应有的最小转速是多少？ （2）此时，如用火烧断细绳，A ．B 物体如何运动？ 3.一根长0.625m l =的细绳，一端拴一质量0.4kg m =的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求： （1）小球通过最高点时的最小速度？ （2）若小球以速度 3.0m/s v =通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动． 4．在光滑水平转台上开有一小孔O ，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1kg 的物体A ，另一端连接质量为1kg 的物体B ，如图所示，已知O 与A 物间的距离为25cm ，开始时B 物与水平地面接触，设转台旋转过程中小物体A 始终随它一起运动．问： （1）当转台以角速度4rad/s ω=旋转时，物B 对地面的压力多大？ （2）要使物B 开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？
h 5．（14分）质量m=1kg 的小球在长为L=1m 的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T max =46N,转轴离地h=6m ，g=10m/s 2。 试求：（1）在若要想恰好通过最高点，则此时的速度为多大？ （2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度v=? （3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x ？ 6．汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求： （1）若路面水平，要使汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？ （2）若汽车在外侧高、内侧低的倾斜弯道上拐弯，弯道倾角为θ，则汽车完全不靠摩擦力转弯 的速率是多少？ 7．质量0.5kg 的杯子里盛有1kg 的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动 半径为1m ，水杯通过最高点的速度为4m/s ，g 取10 m/s 2，求： (1) 在最高点时，绳的拉力？(2) 在最高点时水对杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? 8．质量为m 的火车在轨道上行驶，火车内外轨连线与水平面的夹角为α＝37°，如图，弯道半径R ＝30 m ，g=10m/s 2．求：(1)当火车的速度为V 1=10 m ／s 时，火车轮缘挤压外轨还是内轨？ (2)当火车的速度为V 2 ＝20 m ／s 时，火车轮缘挤压外轨还是内轨？
二、直线运动 一、知识网络 概念 1、质点： ⑴定义：用来代替物体的只有质量、没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型。 ⑵物体简化为质点的条件：只考虑平动或物体的形状大小在所研究的问题中可以忽略不计这两种情况。 2、位置、位移和路程 ⑴位置：质点在空间所处的确定的点，可用坐标来表示。 ⑵位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量。方向由初位置指向末位置。大小则是从初位置到末位置的直线距离
⑶路程：质点实际运动轨迹的长度，是标量。只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 3、时间与时刻 ⑴时刻：在时间轴上可用一个确定的点来表示。如“第3秒末”、“第5秒初”等 ⑵时间：指两时刻之间的一段间隔。在时间轴上用一段线段来表示。如：“第2秒内”、“1小时”等 4、速度和速率 ⑴平均速度：①v=Δs/Δt ，对应于某一时间（或某一段位移）的速度。 ②平均速度是矢量，方向与位移Δs 的方向相同。 ③公式2 0t v v v += ，只对匀变速直线运动才适用。 ⑵瞬时速度：①对应于某一时刻（或某一位置）的速度。 ②当Δt 0时，平均速度的极限为瞬时速度。 ③瞬时速度的方向就是质点在那一时刻（或位置）的运 动方向。 ④简称速度 ⑶平均速率：①质点在某一段时间内通过的路程和所用的时间的比值叫做这段时间内的平 均速率。 ②平均速率是标量。 ③只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于 平均速率。
④平均速率是表示质点平均快慢的物理量 ⑷瞬时速率：①瞬时速度的大小。 ②是标量。 ③简称为速率。 5、加速度 ⑴速度的变化：Δv ＝v t －v 0，描述速度变化的大小和方向，是矢量。 ⑵加速度：①是描述速度变化快慢的物理量。 ②公式：a ＝Δv/Δt 。 ③是矢量。 ④在直线运动中，若a 的方向与初速度v 0的方向相同，质点做匀加速运动；若a 的方向与初速度v 0的方向相反，质点做匀减速运动 6、匀速直线运动： ⑴定义：物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内通过的位 移都相等，则称物体 在做匀速直线运动 ⑵匀速直线运动只能是单向运动。定义中的“相等时间”应理解为所要求达到的精度范围内的任意相等时间。 ⑶在匀速直线运动中，位移跟发生这段位移所用时间的比值叫做匀速直线运动的速度。它是描述质点运动快慢和方向的物理量。速度的大小叫做速率。 ⑷匀速直线运动的规律：①t s v ，速度不随时间变化。
高三物理《直线运动》知识点 课 件www.5y https://www.doczj.com/doc/471175422.html, 一、质点的运动—直线运动 1)匀变速直线运动 .平均速度V平=s/t2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=/t{以Vo为正方向，a与Vo同向a>0;反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度:m/s;加速度:m/s2;末速度:m/s;时间秒;位移:米;路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： 平均速度是矢量; 物体速度大,加速度不一定大; a=/t只是量度式，不是决定式; 其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速
度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2 4.推论Vt2=2gh 注: 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律; a=g=9.8m/s2≈10m/s2。 竖直上抛运动 .位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g 5.往返时间t=2Vo/g 注: 全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; 分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性; 上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 课 件www.5y https://www.doczj.com/doc/471175422.html,
高一物理匀速圆周运动知识点及习题
高一物理匀速圆周运动知识介绍 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，匀速圆周运动，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。
天体的匀速圆周运动 定义 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的。
匀速圆周运动 运动条件 物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。 公式解析 计算公式 1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,f代表频率) 2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、vmax=√gr （过最高点时的条件） 8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr （有杆支撑）
高中物理直线运动试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．货车A 正在公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车距离仅有75 m ． （1）若此时轿车B 立即以2 m/s 2的加速度启动，通过计算判断：如果货车A 司机没有刹车，是否会撞上轿车B ；若不相撞，求两车相距最近的距离；若相撞，求出从货车A 发现轿车B 开始到撞上轿车B 的时间． （2）若货车A 司机发现轿车B 时立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2（两车均视为质点），为了避免碰撞，在货车A 刹车的同时，轿车B 立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：轿车B 加速度至少多大才能避免相撞． 【答案】（1）两车会相撞t 1=5 s ；（2）222 m/s 0.67m/s 3 B a =≈ 【解析】 【详解】 （1）当两车速度相等时，A 、B 两车相距最近或相撞． 设经过的时间为t ，则：v A =v B 对B 车v B =at 联立可得：t =10 s A 车的位移为：x A =v A t= 200 m B 车的位移为： x B = 2 12 at =100 m 因为x B +x 0=175 m 2020年高考物理专题复习：圆周运动精编 版 专题4.2 圆周运动 【高频考点解读】 1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系. 2.理解向心力公式并能应用； 3.了解物体做离心运动的条件． 【热点题型】 题型一圆周运动的运动学问题 例1.如图4-3-3所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点( ) 图4-3-3 A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶ 2 C．线速度之比v A∶v B＝2∶1 D．线速度之比v A∶v B＝1∶ 2 【提分秘籍】 1．圆周运动各物理量间的关系 2．对公式v ＝ωr 的理解 当r 一定时，v 与ω成正比； 当ω一定时，v 与r 成正比； 当v 一定时，ω与r 成反比。 3．对a ＝v 2 r ＝ω2r 的理解 当v 一定时，a 与r 成反比； 当ω一定时，a 与r 成正比。 4．常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图4-3-1甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B 。 图4-3-1 (2)摩擦传动：如图4-3-2甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B 。 图4-3-2 (3)同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA ＝ωB 。 【举一反三】 如图4-3-4所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来。a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的( ) 高中物理圆周运动知识点总结高中物理圆周运动公式高中物理教学中，圆周运动问题既是一个重点，又是一个难点。下面给大家带来高中物理圆周运动知识点，希望对你有帮助。 1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。 2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。 3.描述匀速圆周运动的物理量 (1)周期(T)：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。 频率(f)：1s钟完成圆周运动的次数。f= (2)线速度(v)：线速度就是瞬间速度。做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。 由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时，Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比 值是相等的，所以，其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径，T为周期) (3)角速度(ω)：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。 4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动) (1)轻绳的一端固定，另一端连着一个小球(活小物块)，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下： ①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力 ②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的，使小球的速度减小)，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才 高中物理公式学习方法之匀速圆周运动公式 角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。 注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心; 做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变. 加速度a＝(Vt-V0)/t (以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；a与V0反向(减速)则a＜0) 实验用推论Δs＝aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差) 主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t):秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 a=(Vt-V o)/t只是测量式，不是决定式; 其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、s--t 图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。 质点的运动 ----曲线运动、万有引力 平抛运动 竖直方向位移：y＝gt2/2 运动时间t＝(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[V02+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β：tgβ＝V y/Vx＝gt/V0 合位移：s＝(x2+y2)1/2 位移方向与水平夹角α：tgα＝y/x＝gt/2V0 水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： 平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； 运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； θ与β的关系为tgβ＝2tgα； 在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 匀速圆周运动 向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 角速度与线速度的关系：V＝ωr 角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 直线运动专题训练 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共100分考试用时90分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．第29届奥运会将于今年8月在北京举行，跳水比赛是我国的传统优势项目。某运动员正 在进行10m 跳台跳水训练，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是 （ ） A ．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点 B ．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升 C ．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小 D ．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短 2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值 v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地。他的速度图象如图所示。 下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的的平均速度v 的结论正确的是 （ ） A ．0～t1， 21 v v = B ．t1～t2， 22 1v v v += C ．t1～t2， 22 1v v v +> D ．t1～t2， 22 1v v v +< 3．取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图所示．站在椅子上， 向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始 计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈（ ） A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B ．落到盘上的声音时间间隔相等 C ．依次落到盘上的速率关系为l ：2：3：2 D ．依次落到盘上的时间关系为1：)12(-：)23(-： )32(- 4．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t 图象如图所示。两图象在t=t1时相 高三物理单元练习题（一）直线运动 一．选择题 在每小题给出的四个选项中，5.9.10有多个选项正确。 1. 一个质点做方向不变的直线运动加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中 A. 位移逐渐减小，当加速度减小到零吋，位移将不再减小 B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C. 速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 D. 位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 2. 物体沿直线以恒定加速度运动, 它的位移与时间的关系是s =24t －6t 2 （s 单位是m, t 单位是s ），则它的速度为零的时刻是 A ．2 s B ．4s C ．6 s D ．24 s 3. 近年来有一种测g 值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落至原处的时间为T 2，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1 、T 2和H ，可求得g 等于 A ． ()2 128T T H - B. 21224T T H - C. 2 1228T T H - D.() 2124T T H - 4. 甲、乙两汽车在平直公路上从同一地点同时开始行驶，它们的v －t 图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 A ．在第1小时末，乙车改变运动方向 B ．在第4小时末，甲、乙两车相遇 C ．在前4小时内，甲、乙两车的平均速度相等 D ．在第2小时末，甲、乙两车相距80 km 5. 如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B 为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 盒接收，从B 盒发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波．．．的位移—时间图象，则下列说法正确的是 -40 高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为v ，则有： θθ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??=??=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t =??=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2= 第四，圆周运动的向心力的大小为： R v m ma F n 2== 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v = ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有： （1）向心加速度为： R v a n 2= （2）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的 v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的 v ?。） 4、注意事项： 对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。本篇的讨论只为学有余力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了这一知识点的推导过程对以后了解其他物理知识会有很大的帮助。 高考物理直线运动真题汇编(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t 0=0.4s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m ．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s 2．求： （1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少； （3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． 【答案】（1）28/m s ，2.5s ；（2）0.3s ；（3）0415 F mg =【解析】 【分析】 【详解】 （1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a ，运动时间为t ， 由题可知初速度020/v m s =，末速度0t v =，位移2 ()211f x x =-≤ 由运动学公式得：2 02v as =① 2.5v t s a = =② 由①②式代入数据得 28/a m s =③ 2.5t s =④ （2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为t ?，由运动学公式得 0L v t s ='+⑤ 0t t t ?='-⑥ 联立⑤⑥式代入数据得 0.3t s ?=⑦ （3）设志愿者力所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为0F ，志愿者的质量 为m ，由牛顿第二定律得 F ma =⑧ 由平行四边形定则得 2220()F F mg =+⑨ 联立③⑧⑨式，代入数据得 041 5F mg = ⑩ 2．如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s 2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s 时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ= 0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g 取10m/s 2）。求： （1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小 （2）木箱做加速运动的时间和位移的大小 （3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。 【答案】（1） （2）4s ；18m （3）1.8m 【解析】试题分析：（1）设木箱的最大加速度为，根据牛顿第二定律 解得 则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为 （2）设木箱的加速时间为，加速位移为 。 （3）设平板车做匀加速直线运动的时间为，则 达共同速度平板车的位移为 则 要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足 考点：牛顿第二定律的综合应用. “匀速圆周运动”的典型例题 【例1】如图所示的传动装置中，a、b两轮同轴转动．a、b、c三轮的半径大小的关系是r a=r c=2r b．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少 【分析】皮带不打滑，表示轮子边缘在某段时间内转过的弧长总是跟皮带移动的距离相等，也就是说，用皮带直接相连的两轮边缘各处的线速度大小相等．根据这个特点，结合线速度、角速度、向心加速度的公式即可得解． 【解】由于皮带不打滑，因此，b、c两轮边缘线速度大小相等，设v b=v c=v．由v=ωr得两轮角速度大小的关系 ωb∶ωc=r c∶r b=2∶1． 因a、b两轮同轴转动，角速度相等，即ωa=ωb，所以a、b、c三轮角速度之比 ωa∶ωb∶ωc=2∶2∶1． 因a轮边缘的线速度 v a=ωa r a=2ωb r b=2v b， 所以a、b、c三轮边缘线速度之比 v a∶v b∶v c=2∶1∶1． 根据向心加速度公式a=ω2r，所以a、b、c三轮边缘向心加速度之比 =8∶4∶2=4∶2∶1． 【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心o且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么 [ ] a．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 b．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 c．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 d．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 e．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力 【分析】由于木块随圆盘一起作匀速圆周运动，时刻存在着一个沿半径指向圆心的向心加速度，因此，它必然会受到一个沿半径指向中心、产生向心加速度的力——向心力． 以木块为研究对象进行受力分析：在竖直方向受到重力和盘面的支持力，它处于力平衡状态．在盘面方向，可能受到的力只有来自盘面的摩擦力（静摩擦力），木块正是依靠盘面的摩擦力作为向心力使它随圆盘一起匀速转动．所以，这个摩擦力的方向必沿半径指向中心【答】b． 【说明】常有些同学认为，静摩擦力的方向与物体间相对滑动的趋势方向相反，木块随圆盘一起匀速转动时，时时有沿切线方向飞出的趋势，因此静摩擦力的方向应与木块的这种运动趋势方向相反，似乎应该选d．这是一种极普遍的错误认识，其原因是忘记了研究运动时所相对的参照系．通常说做圆运动的物体有沿线速度方向飞出的趋势，是指以地球为参照系而言的．而静摩擦力的方向总是跟相对运动趋势的方向相反，应该是指相互接触的两个相关物体来说的，即是对盘面参照系．也就是说，对站在盘上跟盘一起转动的观察者，木块时刻有沿半径向外滑出的趋势，所以，木块受到盘面的摩擦力方向应该沿半径指向中心 直线运动11种典型案例分析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、v -t 图象等知识。 案例1：位移和路程的区别和联系 位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。 例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是： A ．2R ，2R ； B ．2R ，6πR ； C ．2πR ，2R ； D ．0，6πR 。 答案:B 案例2. 瞬时速度和平均速度的区别和联系 瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t ?或某段位移x ?的平均速度，它们都是矢量。当0→?t 时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。 例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动，则（ ）。 A ．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定。 答案:B 案例3. 速度、速度的变化和加速度的区别和联系。 加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a 的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。 加速度的与速度的变化Δv 也无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定的变化，因此速度的变化Δv 是一个过程量，加速度大，速度的变化Δv 不一定大；反过来，Δv 大，加速度也不一定大。 例3、关于加速度，以下说法中正确的是（ ） A. 运动物体的速度特别大，其加速度也一定大 B. 运动物体的速度非常小，其加速度也一定小 C. 物体的速度很大，但加速度可能为零 D. 物体的速度为零，但加速度可能很大 答案：Ｃ、Ｄ 案例4.匀变速直线运动公式的矢量性 对匀变速直线运动的四个公式,要特别注意公式的矢量性.通常规定初速度方向为正方向, 圆周运动中常见模型 题型一水平面内圆盘模型的临界问题 【例1】(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是() A．当ω>2Kg 3L时，A、B相对于转盘会滑动 B．当ω>Kg 2L，绳子一定有弹力 C．ω在Kg 2L<ω< 2Kg 3L范围内增大时，B所受摩擦力变大 D．ω在0<ω<2Kg 3L范围内增大时，A所受摩擦力一直变大 【变式1】(多选)(2019·重庆市江津中学月考)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距R A＝2R B.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是() A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω甲∶ω乙＝1∶3 B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为a A∶a B＝2∶9 C．转速增加后滑块B先发生滑动D．转速增加后两滑块一起发生滑动 【变式2】(多选)(2019·广东省惠州市第二次调研)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R A＝r，R B＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是() A．此时绳子张力为3μmg B．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内 直线运动 1.机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式。为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动。 2.质点 质点用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型。仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。 3.位移和路程 位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量。路程是物体运动轨迹的长度，是标量。 路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 4.速度和速率 （1）速度：描述物体运动快慢的物理量是矢量。 ①平均速度：质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述。 ②瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧。瞬时速度是对变速运动的精确描述。 （2）速率：①速率只有大小，没有方向，是标量。 ②平均速率：质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率。在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等。 5.加速度 （1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量。加速度又叫速度变化率。 （2）定义：在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间 Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示。 （3）方向：与速度变化Δv的方向一致。但不一定与v的方向一致。 ［注意］加速度与速度无关。只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度； 高三物理一轮复习讲义（21） <匀速圆周运动 向心力> 一、考纲要求： 1、圆周运动 线速度 角速度 向心加速度（Ⅰ）角速度的方向不作要求 2、匀速圆周运动 向心力（Ⅱ） 圆周运动：知道线速度概念和定义式；知道匀速圆周运动的概念，知道匀速圆周运动是变速运动；知道转速、角速度及周期的概念及其定义式，认识线速度、角速度、周期之间的关系，会用它们之间的关系进行简单计算。 向心加速度：认识向心加速度的概念，并能用向心加速度的公式进行简单计算。 向心力：通过实验，体验向心力的方向，理解向心力的概念；通过实验，知道向心力大小与哪些因素有关，理解向心力公式；了解匀速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。（关于向心力的定量计算，只限于向心力等于合外力的情况。） 二、知识达标： 一、描述圆周运动物理量： 1、线速度：（1）大小： （2）方向： （3）物理意义： 2、角速度：（1）大小： （2）物理意义： 3、周期T 、频率f ：作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫频率。即周期的倒数。 4、v 、ω、T 、f 的关系 5、向心加速度：（1）大小：a = （2）方向： （3）物理意义： 二、牛顿运动定律在圆周运动中的应用（圆周运动动力学问题） 1．向心力（1）大小：R f m R T m R m R v m ma F 2222 2244ππω=====向 （2）方向：总指向圆心，时刻变化 2、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别 三、典例分析： 例1、如图是自行车传动机构的示意图，其中I 是半 径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半 径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r /s ，则自行 车前进的速度为（ ） A ． 231r r nr π B ．132r r nr π C ．2312r r nr π D ．1 322r r nr π 高考物理直线运动解题技巧及练习题(1) 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术．如图，足球场长90m 、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v 0＝12m/s ，加速度大小a 0＝2m/s 2 . (1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度a 1＝2m/s 2的匀加速直线运动，能达到的最大速度v m ＝8m/s.求他追上足球的最短时间. (2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v 沿边线向前踢出，足球仍以a 0在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v 1＝6 m/s ，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v 的大小. 【答案】(1)t ＝6.5s (2)v ＝7.5m/s 【解析】 【分析】 (1)根据速度时间公式求出运动员达到最大速度的时间和位移，然后运动员做匀速直线运动，结合位移关系求出追及的时间. (2)结合运动员和足球的位移关系，运用运动学公式求出前锋队员在底线追上足球时的速度． 【详解】 (1)已知甲的加速度为2 2s 2m/a =，最大速度为28m/s v =，甲做匀加速运动达到最大速度 的时间和位移分别为：2228 s 4s 2 v t a = == 2228 4m 16m 22 v x t = =?= 之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移x 2＝v m (t 1－t 0)＝8×2m ＝16m 由于x 1＋x 2 < x 0，故足球停止运动时，甲没有追上足球 甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，则x 0－(x 1＋x 2)＝v m t 2 联立得:t 2＝0.5s 甲追上足球的时间t ＝t 0＋t 2＝6.5s (2)足球距底线的距离x 2＝45－x 0＝9m 设甲运动到底线的时间为t 3，则x 2＝v 1t 3 足球在t 3时间内发生的位移2 230312 x vt a t =- 联立解得：v ＝7.5m/s最新高考物理专题复习：圆周运动精编版
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