哈尔滨工程大学本科生毕业论文图像边缘检测与修复技术研究
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摘要
数字图像处理被广泛应用于生物医学、材料、遥感、通信、交通管理、军事侦察、文档处理和工业自动化等众多领域。数字图像边缘检测是图像分割、目标识别和形状提取等图像分析领域十分重要的基础，是图像识别中提取图像特征的一个重要方法。边缘中包含图像中目标有价值的边界信息，这些信息可以用于图像理解和分析。通过边缘检测可以极大地降低后续图像分析和处理的数据量。
本文对边缘检测理论和算法作了深入的研究，在具体分析传统的边缘检测算法的基础上，重点研究了Canny算子。通过引进高斯函数计算局部梯度对传统Canny算子进行了改进。
经过边缘检测得到的边缘图，通常会出现不同程度边缘断裂的现象。本文提出了一种基于路径形态学的断裂边缘修复技术。综合考虑等照度线曲率、梯度值、边缘端点前进方向等条件，通过对三个条件加权来定义邻接关系，以确定后继，构建形态学闭算子，对边缘图进行路径闭运算，完成对断裂边缘的连接。
该算法能有效修复图像断裂边缘，同时能很好的控制断裂边缘的错误连接，为后续的图像处理提供了准确的信息。
关键词：图像预处理；边缘检测；路径形态学；边缘连接
ABSTRACT
Digital image processing is widely applied in many fields such as biomedicine, material, remote sensing, communication, traffic control, military reconnaissance, document processing, and industry automation. Digital image edge detections play important roles in image analysis and segmentation, interested objects recognition and shape extraction, It is also an important method in image feature extraction for image recognition. Edge of image includes valuable boundary information in images, which can be used in image understanding and analysis．Moreover, the data dimension of an image will be, to a large degree, reduced through edge detection in image analysis and processing.
The thesis focuses on thorough research upon theory and algorithms of edge detection. On the basis of detail analysis of various kinds of traditional edge detection methods, the Canny edge detector is paid attention to. The traditional Canny edge detector is improved and meliorated by introducing local gradient of image with the help of Gaussian function.
The edge image obtained by an edge detection algorithm, in general, will suffer from edge crack or breaking in various degrees. In the article, a new technique of restoring breaking edges is proposed on the basis of path morphology. Based on the comprehensive analysis upon curvature of isolux line, gradient value and edge endpoints, adjacency relationship of edge points is defined according to weighting such three conditions and the subsequential edge points are determined. A morphological closing operator is established and the path closing operation of edge image is implemented so as to arrive at links of edge crack or breaking.
The edge crack or breaking can be effectively repaired by the proposed method. Meanwhile, errors of edge linking can be controlled and accurate Information will be provided in subsequent image processing.
Keywords: image preprocessing; edge detection; path morphology; edge linking
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目录
第1章绪论 (1)
1.1选题的意义 (1)
1.2数字图像边缘定义 (2)
1.3国内外研究现状 (3)
1.3.1边缘检测的研究现状 (3)
1.3.2边缘连接的研究现状 (6)
1.3.3数学形态学 (8)
1.4论文的主要工作和成果 (10)
1.5论文的内容安排 (11)
第2章图像预处理 (12)
2.1空间滤波基础 (12)
2.2平滑空间滤波器 (13)
2.2.1平滑线性滤波器 (14)
2.2.2统计排序滤波器 (15)
2.3实验仿真 (17)
2.4本章小结 (18)
第3章边缘检测 (19)
3.1经典边缘检测算法 (19)
3.1.1基于一阶导数极大值的边缘检测 (20)
3.1.2基于二阶导数过零点的边缘检测 (23)
3.2Canny边缘检测算法 (25)
3.2.1Canny算子的边缘检测基理 (25)
3.2.2改进的Canny边缘检测算子 (28)
3.3实验仿真结果及比较 (30)
3.4本章小结 (32)
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第4章数学形态学基本理论 (33)
4.1二值数学形态学 (33)
4.1.1数字图像的表示及平移和反射 (34)
4.1.2腐蚀运算 (34)
4.1.3膨胀运算 (35)
4.1.4二值形态膨胀和腐蚀运算的性质 (37)
4.1.5开运算和闭运算 (39)
4.1.6开、闭运算的性质 (41)
4.2路径形态学 (42)
4.2.1邻接、膨胀和路径 (42)
4.2.2路径开 (44)
4.2.3路径闭 (45)
4.2.4路径开的计算 (45)
4.3本章小结 (46)
第5章基于路径形态学的断裂边缘修复 (47)
5.1边缘断裂的类型 (47)
5.2边缘端点的判定 (47)
5.3基于路径形态学的图像边缘连接算法 (48)
5.3.1待加入点的判定 (49)
5.3.2算法流程图 (55)
5.4实验仿真结果及比较 (55)
5.5本章小结 (58)
结论 (59)
参考文献 (60)
致谢 (1)
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第1章绪论
1.1选题的意义
近年来，数字图像(Digital Image)在心理学、生理学、计算机科学等诸多方面得到了广泛的应用。正是这样的背景促进了国内外对图像工程(Image Engineering)研究工作的迅速开展。图像工程涉及的内容和领域非常广泛。根据抽象程度和研究方法的不同，图像工程可分为三个层次[1]：图像处理(Image Processing)、图像分析(Image Analysis)和图像理解(Image Understanding)。其中图像分析是图像处理和图像理解之间的桥梁，因此成为诸多学者研究的重点。
图像分析是指对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，获取目标的客观信息，建立对图像的描述，是一个从图像到数据的过程。其中的数据既包括对目标特征测量的结果，也包括基于测量的符号表示，用于描述图像中目标的特点和性质。一般来说，图像分析的研究主要包括以下几个方面：
(1)边缘检测、图像分割；
(2)目标表达、描述、测量；
(3)目标特性分析；
(4)目标检测、提取、识别和分类；
(5)人脸和器官的检测定位等。
边缘检测是图像分析的经典研究课题之一。我们知道，边缘能勾划出目标物体，是用来理解图像的关键因素之一。确定了边缘轮廓，就能够为描述或识别目标提供有价值的和重要的特征参数，进而对图像进行客观的或者定量的分析。计算机视觉(Computer Vision)中的许多问题，如图像分割、物体的识别、三维重建等都要用到边缘的信息[2-3]，此外一些研究热点如人脸和器官的检测定位等也是以边缘信息为基础[4]。甚至在编码压缩和图像去噪等一些基本的图像处理中，对边缘信息和非边缘信息进行差别化处理也可明显改善处理的效果[5-6]。因此，边缘检测在图像分析研究领域中占有重要的地位。
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我们可以通过边缘检测获得图像的边缘点信息，但是要将这些离散的点连成完备的边缘，还需要进行后续的边缘连接处理。在很多情况下。由于物理和光照等原因。图像中的边缘产生在不同尺度的范围内，形成不同类型的边缘(如缓变和非缓变边缘)[7],加上噪声的影响，我们很难通过边缘检测获得全部的边缘点，因此，所得的物体轮廓(或者是边界)有可能是不连续的、不完整的。边缘连接可以将邻近的边缘点连接起来，同时对边缘的不连续处进行处理，形成完整的或者是有意义的边缘，已达到确定物体边缘轮廓的目的。
综上所述，图像分析领域的研究有着广阔的应用前景，而边缘检测和边缘连接是图像分析的基本技术，在图像分割、模式识别、图像理解等领域中起着不可或缺的作用。因此，本文的研究有着一定的理论和现实意义。
1.2数字图像边缘定义
尽管边缘在数字图像处理和分析中具有重要作用，但是到日前为止，还没有关于边缘被广泛接受和认可的精确的数学定义。一方面是因为图像的内容非常复杂，很难用纯数学的方法进行描述，另一方面则是因为人类对本身感知目标边界的高层视觉机理的认识现在还处于模糊之中[8]。
目前，具有对边缘的描述性定义，即两个具有不同灰度的均匀图像区域的边界，即边界反映局部的灰度变化。局部边缘是图像中局部灰度级以简单(即单调)的方式作极快变换的小区域。这种局部变化可用一定窗口运算的边缘检测算子来检测。边缘检测算子就是通过检查每个像素点的邻域并对其灰度变化进行量化来达到边界提取的目的，而且大部分的检测算子还可以确定边界变化的方向。基于微分的图像锐化算法可以用于图像的边缘检测，也就是说，用各种锐化模板对图像进行卷积运算，便可以检测出图像的边缘。
物体的边缘无论是对人类的视觉系统还是对数字图像处理技术都具有非常重要的意义，它是图像的基本特征。根据Marr的视觉计算理论框架，提取二维图像物体上的边缘、角点、纹理等基本特征是整个系统框架的第一步，这些特征所组成的图称为基元图。边缘中包含图像物体有价值的边界信息，
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这些信息可以用于图像分析、滤波以及目标识别，并且通过边缘检测可以极大地降低后续图像分析处理的数据量。边缘存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间。
图像的大部分主要信息都存在于图像的边缘中，主要表现为图像局部特征的不连续性，是图像中灰度变化比较剧烈的地方，即我们通常所说的信号发生奇异变化的地方。奇异信号沿边缘走向的梯度变化剧烈，通常我们将边缘划分为阶跃状和屋顶状两种类型(如图1.1所示)。阶跃边缘中两边的灰度值有明显的变化；而屋顶状边缘位于灰度增加与减少的交界处。在数学上可利用灰度的导数来刻画边缘点的变化，对阶跃边缘、屋顶状边缘分别求其一阶、二阶导数。其中阶跃型边缘最具代表性，许多边缘检测算法都是针对阶跃型边缘的。
图1.1阶跃型边缘和屋顶状边缘处一阶及二阶导数变化规律
1.3国内外研究现状
1.3.1边缘检测的研究现状
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我们在1.1中提到，边缘检测是主要的特征提取手段。为了保证所提取的特征参数的正确性，边缘检测应该合理解决边缘有无、真假和定位的问题。这就涉及两个关键因素，一是边缘检测的尺度，因为实际图像中的边缘通常发生在不同的尺度范围上，但具体的尺度信息是未知的。二是噪声，图像中不可避免地会含有噪声，在噪声的分布和方差等信息未知的情况下，要分辨同属于高频信号的噪声和边缘存在一定的难度。因此，要找到一种适合检测任意类型边缘的方法是很难的。我们只能根据实际情况，采用不同的边缘检测技术来进行处理。目前边缘检测的方法大致包括以下几类[9]：
1、微分边缘检测技术
传统的图像边缘检测方法大多可归结为图像高频分量的增强过程，微分运算是边缘检测与提取的主要手段。人们最早提出了一阶微分边缘算子，如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子和Kirsch算子等，这些算子由于梯度或一阶微分算子通常在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，即使用一阶微分算子的方法多是在梯度值大于某一值时就认为此点是边缘点，但这种方法导致检测的边缘点太多。故采用上述算子检测的边缘图像常需作细化处理，这就影响了边缘定位的精度。一种更好的方法就是求局部的最大值点，并认为它们是边缘点，这样就变成了求图像的二阶微分，一阶导的最大值对应的是二阶导的过零交叉点，利用二阶导数零交叉所提取的边缘宽度为一个像素，所得的边缘结果无需细化，有利于边缘的精确定位。因此，人们也提出了二阶微分算子进行边缘检测，如LOG算子，与基于梯度的边缘检测算子相比，LOG算子对噪声更加敏感，增强了噪声对图像的影响。
2、基于小波与分形理论边缘检测技术
小波分析是当前应用数学和工程中一个迅速发展的领域。随着小波理论和分形理论的广泛应用，20世纪90年代初期关于小波理论的边缘检测方法和基于分形特征的边缘检测与提取方法也相继出现。基于小波理论的边缘检测方法因小波理论时频分析的优越性而优于一般的传统图像边缘检测方法，它可检测出图像在论的边缘检测方法因小波理论时频分析的优越性而优于一
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般的传统图像边缘检测方法，它可检测出图像在不同尺度下的边缘特征。
3、基于数学形态学的边缘检测技术
数学形态学是分析几何形状和结构的数学方法，是建立在集合代数基础上，用集合论方法定量描述几何结构的科学。数学形态学由一组形态学的代数运算子组成。基于数学形态学的图像边缘检测方法与微分算子法、模板匹配法等常用的边缘检测方法相比，具有算法简单、运算速度快、效果好等优点。用形态学边缘检测方法所得的结果图像，在边缘的连续性及各项同性方面都优于传统方法，形态学边缘检测方法对图像细节和边缘定位也有相当好的效果，所检测出的边缘宽度与所使用的结构元素形状和大小密切相关，当结构元素的尺寸(刻度数)增大时，检出的边缘宽度将随之增大。因而，合理地凋节结构元素的尺寸将能有效地去除噪声并能很好地保护细节。
4、基于模糊学的边缘检测技术
图像处理过程实际上是对图像灰度矩阵的处理过程。图像像素的灰度值都是一些确定值，图像的模糊化就是将图像灰度值转换到模糊集中，用一个模糊值来代表图像的明暗程度。模糊梯度法是基于图像灰度梯度变化的原理而产生的。利用模糊理论的不确定性来反映图像灰度梯度变化过程的模糊性，并根据像素的隶属度来确定边缘穿越的位置，可使边缘检测更加准确。但由于其算法的复杂性，实现很困难。
5、基于神经网络的边缘检测技术
近年来，人工神经网络正广泛地被用于模式识别、信号与图像处理、人工智能及自动控制等领域。神经网络的主要问题是输入与输出层的设计问题、网络数据的准备问题、网络权值的准备及确定问题、隐层数及结点的问题、网络的训练问题。图像边缘检测本质上属于模式识别问题，而神经网络能很好地解决模式识别问题。因此，用样本图像对多神经网络进行训练，将训练后的网络再进行实测图像的边缘检测。在网络训练中，所提取的特征要考虑噪声点和实际边缘的差异，同时去除噪声点形成的虚假边缘，因此该方法具有较强的抗噪性能。在学习算法的设计中，常规的对图像进行混合的结构训
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练样本对于神经网络性能具有重要影响。使用神经网络的方法得到的边缘图像边界连续性较好，边界封闭性好，而且对于任何灰度图的检测可以得到很好的效果。
6、基于遗传算法的边缘检测技术
遗传算法是一类基于自然选择和遗传学原理的有效搜索方法，许多领域成功地应用遗传算法得到了问题的满意解答。虽然GAs(Genetic Algorithms)通常是在并行计算机上实现，而大规模并行计算机的日益普及，又为并行GAs 奠定了物质基础。对于图像的边缘提取，采用二阶的边缘检测算子处理后要进行过零点检测，其计算量很大而且硬件实时资源占用空间大且速度慢，所以学术界提出了一种二次搜索寻优的阈值选取策略。通过遗传算法进行边缘提取阈值的自动选取，能够显著地提高阈值选取的速度，可以对视觉系统所产生的边缘图像进行阈值的实时自动选取，增强了整个视觉系统的实时性。
1.3.2边缘连接的研究现状
与边缘检测相比，边缘连接所涉及的领域较为复杂。其研究方法和研究理论与数学、物理学、生理学、心理学、电子举、计算机科学等许多学科相关；其研究范围又与模式识别、计算机视觉、计算机图形学等多个专业相互交叉。同时近年来人工智能、神经网络、遗传算法、模糊逻辑等理论和技术的研究进展都会给边缘连接的研究提供了新方法、新工具。因此，边缘连接的研究具有很强的综合性。
传统的边缘连接方法有启发式搜索、相位编码、层次记号编码、曲线拟合、Hough变换等。这些方法多是以梯度图或者边缘图为基础，根据不同的边缘图像特性采用不同的处理方法。比如经典的Hough变换是对边缘图进行线点变换，将直角坐标系中的线变为极坐标系中的点，通过共线点累加器判断直线的存在与否；启发式搜索是在边缘检测后，通过上下文信息来引导边缘的搜索，把边缘检测后的孤立边缘点连接成有意义的边界曲线；曲线拟合则是用分段线性或高阶样条曲线来拟合边缘点，从而形成一条连续的边界。
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由于图像本身的复杂性，这些边缘连接方法在实际应用的时候，不可避免地存在一些缺陷。如Hough变换以边缘点的共线性或是共曲线性作为边缘连接的判决依据，因此它具有很强的抗噪能力。但是它并未考虑边缘点的连续性，因此相距很远的分属不同的物体的两条边缘线段也可能被认为是一条直线，造成误连接；而启发式搜索技术在边缘质量函数很复杂而且要评价的缺口既多又长的情况下，其计算会很繁琐，并且即使在相对简单的图像中，也不一定能找出两端点间的全局最佳路径。曲线拟合技术是从已经得到的边缘点出发，通过拟合来得到结果，从一定意义上，其效果有可能不及一些新的物体轮廓检测方法，如基于主动轮廓模型的方法。
为了解决上述方法中存在的问题，提高边缘连接处理的效率，人们提出了许多改进的方法。如T. Law提出在启发式搜索技术中，通过预先估计边界的位置来引导搜索；Aly 提出在基于顺序搜索(Sequential search)的边缘连接技术中[10]，利用局部信息并附加先验信息的约束，基于一个最大似然值来决定目标结点的转向。Daniel提出通过假设边缘线段长度、位置、方向的概率密度，得到连接点偏离完全共线的概率，用小于一定概率值的连接点定义一个连接矩阵，从中提取共线线段。杨绍清等提出了基于模糊判决的图像边缘连接方法，通过隶属度函数表征两个边缘点之间连接的隶属度，在一定程度上克服了搜索边缘时阈值难以确定等问题。
从现有的文献看，基于全局信息的边缘连接方法由于充分考虑了边缘的整体性，因此对信噪比低但边缘不复杂的图像也能取得较理想的连接效果，缺陷是连接质量的度量函数的定义比较复杂，并且需要经过多次的迭代运算才能得到结果，因此时耗较长，如启发式搜索技术；实际上，对于一般的信噪比较高图像。采用基于顺序搜索的边缘连接技术就可获得较好的效果，且计算简单，处理效率高，因此成为很多实际应用所采用的技术。本文讨论基于路径形态学的边缘连接技术顺序搜索的边缘连接技术。对于这类技术，不同算法的差异主要体现在边缘点的搜索过程中，尤其是如何根据当前的情况判断边缘点的连接方向，这是算法的核心。多数的方法在边缘搜索和连接的
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过程中，会按照以下两个因素来决定连接方向[11]：
(1) 边缘结构的因素。为了保持边缘的连续性和方向性，通常在八邻域内选取边缘前进方向上的某些边缘点作为后续连接点，以保证构成的边界符合视觉特征。
(2) 边缘点的近似程度。通常会对八邻域内边缘点梯度的模、幅角进行比较，只有梯度的模、幅角相近的边缘点可以作为后续连接点。
我们知道，图像的元素之间具有很强的相关性，尤其是边缘，具有显著的连续性和方向性。为达到理想的连接效果，边缘连接技术应该充分利用图像的上下文信息。但是如果在选择后续连接点的时候，只是以八邻域中边缘点的位置、模值和幅角等作为选择的依据的话，尽管可以简化计算，但同时也在一定程度上影响边缘连接的效果。
1.3.3数学形态学
数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科，其基本思想和方法对图像处理理论和技术产生了重大影响[12]。事实上，数学形态学已经构成一种新型的图像处理方法和理论，形态学图像处理已成为计算机数字图像处理的一个主要研究领域。目前，数学形态学已在计算机视觉、信号处理与图像分析、模式识别、计算方法与数据处理等方面得到了极为广泛的应用。
数学形态学方法诞生于1964年，最初是由法国科学家Serra提出用于对铁矿核作定量岩相学分析的；1968年4月Serra和Matheron在巴黎成立了数学形态学研究中心；经过70年代的充实和发展，1982年Serra完成了《Image Analysis and Mathematical Morphology》第一卷并由Sternberg将这一理论介绍到美国学术界。形态学研究中心分别于1984年和1986年先后成立了两个视觉技术公司，并分别开发了MorphoSysems指纹识别系统和Noesis图像处理系统等产品。1988年Serra完成了《Image Analysis and Mathematical Morphology》第二卷，至此，形态学研究已近趋于成熟，与此同时，人们也加强了对形态学算法的研究，开发了多种形态学软件包和处理系统。到了90
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年代，数学形态学无论在理论方面还是在应用方面都取得了举世瞩目的成就，尤其是90年代初到90年代中期，形态学的研究几乎处于白热化的阶段。1993年Dougherty主编的《Mathematical Morphology in Image Processing》问世，随后的几年又编了《Morphological Methods in Image and Signal Processing》一书，将形态学图像处理的研究深入了一大步。但作为人工视觉的一种方法，数学形态学在把握自然景物的含义，以及人类思维的符号描述方面还显得不够有力，有待于进一步发展。
数学形态学图像处理是以几何学为基础的[13]，其基本思想是利用一个结构元素去探测一个图像，看是否能够将这个结构元素很好地填放在图像的内部，同时验证填放结构元素的方法是否有效。通过对图像内适合放入结构元素的位置做标记，便可得到关于图像结构的信息。这些信息与结构元素的尺寸和形状都有关。因此，结构元素的选择与从图像中抽取何种信息有密切的关系，构造不同的结构元素，便可完成不同的图像分析，得到不同的分析结果。
数学形态学的基本思想及方法适用于与图像处理有关的各个方面，如基于击中击不中变换的目标识别，基于流域概念的图像分割，基于腐蚀和开运算的骨架抽取及图像编码压缩，基于测地距离的图像重建，基于形态学滤波器的颗粒分析，基于多尺度形态学的图像局部对比度增强法等。迄今为止，还没有一种方法能像数学形态学那样既有坚实的理论基础、简洁统一的基本思想，又具有如此广泛的实际应用价值。
数学形态学是一种非线性滤波方法。Minkowski结构和差运算，即形态和差(膨胀与腐蚀)是数学形态学的基础。数学形态学可以用来解决抑制噪声、特征提取、边缘检测、图像分割、形状识别、纹理分析、图像恢复与重建、图像压缩等图像处理问题。
数学形态学首先用于处理二值图像，二值图像的形态变换实质上是一种针对集合的处理过程。数学形态学将二值图像看成是集合，并用结构元素来探测。结构元素是一个可以在图像上平移、且尺寸比图像小的集合。基本的
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数学形态学运算是将结构元素在图像范围内平移，同时施加交、并等基本的集合运算。
基本的形态运算是腐蚀和膨胀，二值形态膨胀与腐蚀可转化为集合的逻辑运算，算法简单，适于并行处理，且易于硬件实现，适于对二值图像进行图像分割、细化、抽取骨架、边缘提取、形状分析。但是，在不同的应用场合，结构元素的选择及其相应的处理算法是不一样的，对不同的目标图像需设计不同的结构元素和不同的处理算法。结构元素的大小、形状选择合适与否，将直接影响图像的形态运算结果。
灰度数学形态学是二值数学形态学对灰度图像的自然扩展，其中，二值形态学中所用到的交、并运算分别用最大、最小极值运算代替。Sternberg对灰度形态学的算法及应用进行了综合的阐述，崔屹也对灰度形态学的算法及应用进行了较全面的介绍。
1.4论文的主要工作和成果
我们在1.3中对经典边缘检测方法和断裂边缘连接技术中存在的问题进行了初步的讨论。针对上述问题，本文主要通过对上述问题的分析与改进，提出了一种基于路径形态学的边缘连接技术。主要工作和成果包括：
1、图像预处理
图像预处理技术有平滑与增强等。本文主要讨论了平滑滤波器，如均值滤波器和中值滤波器，并对一种自适应的中值滤波器进行了详细研究。
2、边缘检测
在对经典的Canny边缘检测算子的认真研究中，通过使用一阶高斯函数对图像做卷积计算局部梯度，有效克服了经典Canny检测算子利用邻域局部信息差和边缘梯度方向定位不准确的弱点。
3、边缘连接
数学形态学的形态学算子及其各种改进算子虽然被广泛的应用于图像处理中，具有形态学代数结构的路径形态学现阶段仅在图像中的线性结构检测
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与提取中有一定应用，本文利用路径形态学的思想，提出了一种基于路径形态学的边缘断点连接方法。
1.5论文的内容安排
论文的内容安排如下所述：
第1章绪论。阐述了课题的研究背景、意义，以及相应课题的研究现状和存在的问题。
第2章图像预处理。该部分首先介绍了图像预处理中的一些平滑滤波方法，分析了它们各自的特点及适用的场合。
第3章边缘检测。本章首先介绍一些传统的边缘检测算子，在认真研究Canny算子的基础上，提出了一种改进的Canny边缘检测方法。
第4章数学形态学基本理论。本章介绍了二值数学形态学的基本知识，重点介绍了路径形态学的基本原理。
第5章基于路径形态学的断裂边缘连接。本章提出了一种基于路径形态学的断裂边缘连接技术。
最后是结论部分。对全文所做的主要工作进行了总结，指出了本文有待进一步完善的地方，对未来下一步的发展方向进行了展望。
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第2章 图像预处理
图像预处理的目的就是对图像进行某些操作，使处理后的图像能更适合于特定应用，在这里我们的特定应用就是边缘检测，由于我们实际得到的图像通常会混有噪声，这些噪声的存在恶化了图像的质量，如使图像变得模糊、损坏甚至淹没图像的特征，给我们的边缘检测造成了很大困难，常常会造成边缘漏检，误检，给图像的后期处理和应用造成障碍。因此，采用适当的措施消除或抑制噪声，是一项非常重要的预处理步骤，通常的做法就是根据图像中噪声的形态，采用某种形式的滤波进行处理。
对滤波处理的要求有两个条件：一是不能损坏图像的轮廓及边缘等重要信息；二是使图像清晰视觉效果好。
图像的滤波方法很多，主要可以分为空间域和频率域法两大类。空间滤波方法是一类直接的滤波方法，它在处理图像时直接对图像灰度作运算。频率域法的处理是在图像的某种变换域内，对图像的变换系数值进行运算，然后通过逆变换获得增强图像。这是一种间接的图像滤波方法[14]。
空间域处理：点处理——图像灰度变换、直方图均衡、伪彩色等；
邻域处理——线性、非线性平滑和锐化等；
频率域处理：高、低通滤波、同态滤波等；
2.1 空间滤波基础
空间滤波的机理就是在待处理图像中逐点地移动掩模。在每一点)
,(y x 逆变换 变换T 运算S 输出图像g 输入图像f 输入图像g
输入图像f 映射H
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处，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算。对于一个尺寸为n m ?的掩模，我们假设12+=a m 且12+=b n ，其中b a ,为非负整数。
一般来说，在N M ?的图像f 上，用n m ?大小的滤波器掩模进行线性滤波由下式给出：
(,)(,)(,)a b
s a t b g x y s t f x s y t ω=-=-=
++∑∑ (2.1) 这里，2/)1(-=m a 且2/)1(-=n b 。为了得到一幅完整的经过滤波处理的图像，必须对1,,1,0-=M x 和1,,2,1,0-=N y 依次应用公式。这样就保证了对图像中的所有像素进行了处理。
当我们的兴趣在于对图像中任一点),(y x 进行n m ?掩模处理所得的响应R ，而不是模板卷积的机理时，实践中通常用如下形式简化表达形式：
11221mn
mn mn i i i R z z z z ωωωω==+++=∑ (2.2)
其中ω为掩模系数，z 为与该系数对应的灰度值，mn 为掩模中包含的像素点总数。对于如图1.2所示的33?掩模，图像中任意一点),(y x 的响应由下式给出：
9
1122991i i i R z z z z ωωωω==+++=∑ (2.3)
图2.1 33?空间滤波掩模
2.2 平滑空间滤波器
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平滑滤波器用于模糊处理和减少噪声。模糊处理经常用于预处理，例如在提取大的目标之前去除图像中的一些琐碎细节、桥接直线或曲线的缝隙。通过线性滤波器和非线性滤波器的模糊处理可以减少噪声。
2.2.1 平滑线性滤波器
平滑线性空间滤波器的输出（响应）是包含在滤波掩模邻域内的像素的简单平均值。因此这些滤波器也称为均值滤波器。它用滤波掩模确定的邻域内的像素的平均灰度值代替图像中每个像素点的值，这种处理减少了图像灰度的“尖锐”变化。由于典型的随机噪声有灰度级的尖锐变化组成，因此常用的平滑处理应用就是减噪。
假如对于位置),(y x 处的像素，其灰度值为),(y x f ，经过平滑操作后的灰度值为),(y x g ，则),(y x g 由包含),(y x 的某个邻域的若干个像素的灰度平均值所决定，即用下式可得到平滑处理后的像素灰度值
(,)1
(,)(,)x y A g x y f x y M ∈=∑ (2.4)
式中，A 表示以),(y x 为中心的邻域点的集合，M 是A 中像素点的总数。
通常，平滑滤波用的滤波模板大小有33?，55?，77?等，但最常用的一般是33?，55?，如图2.2所示，就是两个33?的平滑滤波器模板。
（a ）33?的均值滤波器 (b)33?加权均值滤波器
图2.2 33?的平滑滤波器模板
然而，由于图像边缘（几乎总是一幅图像希望有的特征）也是由图像灰度尖锐变化带来的特性，所以均值滤波处理还是存在着不希望的边缘模糊的
毕业论文声明 本人郑重声明： 1．此毕业论文是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。除了特别加以标注地方外，本文不包含他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中作了明确标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 2．本人完全了解学校、学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学校与学院保留并向国家有关部门或机构送交此论文的复印件和电子版，允许此文被查阅和借阅。本人授权大学学院可以将此文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本文。 3．若在大学学院毕业论文审查小组复审中，发现本文有抄袭，一切后果均由本人承担，与毕业论文指导老师无关。 4.本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。论文中凡引用他人已经发布或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。论文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中已明确的方式标明。 学位论文作者（签名）： 年月
关于毕业论文使用授权的声明 本人在指导老师的指导下所完成的论文及相关的资料（包括图纸、实验记录、原始数据、实物照片、图片、录音带、设计手稿等），知识产权归属华北电力大学。本人完全了解大学有关保存，使用毕业论文的规定。同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版或电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权大学可以将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存或编汇本毕业论文。如果发表相关成果，一定征得指导教师同意，且第一署名单位为大学。本人毕业后使用毕业论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为大学。本人完全了解大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存或汇编本学位论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据库和收录到《中国学位论文全文数据库》进行信息服务。在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 论文作者签名：日期： 指导教师签名：日期：
Matlab做图像边缘检测的多种方法 1、用Prewitt算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); BW1 = edge(I,'prewitt',0.04); % 0.04为梯度阈值 figure(1); imshow(I); figure(2); imshow(BW1); 2、用不同σ值的LoG算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); BW1 = edge(I,'log',0.003); % σ=2 imshow(BW1);title('σ=2') BW1 = edge(I,'log',0.003,3); % σ=3 figure, imshow(BW1);title('σ=3') 3、用Canny算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); imshow(I); BW1 = edge(I,'canny',0.2); figure,imshow(BW1); 4、图像的阈值分割 I=imread('blood1.tif'); imhist(I); % 观察灰度直方图，灰度140处有谷，确定阈值T=140 I1=im2bw(I,140/255); % im2bw函数需要将灰度值转换到[0,1]范围内 figure,imshow(I1); 5、用水线阈值法分割图像 afm = imread('afmsurf.tif');figure, imshow(afm); se = strel('disk', 15); Itop = imtophat(afm, se); % 高帽变换 Ibot = imbothat(afm, se); % 低帽变换 figure, imshow(Itop, []); % 高帽变换，体现原始图像的灰度峰值 figure, imshow(Ibot, []); % 低帽变换，体现原始图像的灰度谷值 Ienhance = imsubtract(imadd(Itop, afm), Ibot);% 高帽图像与低帽图像相减，增强图像figure, imshow(Ienhance); Iec = imcomplement(Ienhance); % 进一步增强图像
文献综述 1.1理论背景 数字图像中的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。 物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。 1.2、图像边缘检测技术研究的目的和意义 数字图像边缘检测是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高度发展，数字图像边缘检测也在生活中的各个领域得到了广泛的应用。边缘检测技术是图像边缘检测和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。 首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。两者虽然在图像边缘检测中都有重要地位，但本次研究主要是针对图像边缘检测的研究，我们最终所要达到的目的是为了处理速度更快，图像特征识别更准确。早期的经典算法有边缘算子法、曲面拟合法、模版匹配法、门限化法等。 早在1959年Julez就曾提及边缘检测技术，Roberts则于1965年开始了最早期的系统研究，从此有关边缘检测的理论方法不断涌现并推陈出新。边缘检测最开始都是使用一些经验性的方法，如利用梯度等微分算子或特征模板对图像进行卷积运算，然而由于这些方法普遍存在一些明显的缺陷，导致其检测结果并不
数字图像处理实验报告 题目：图像的阈值分割及边缘检测技术 班级： 姓名： 学号：
图像的阈值分割及边缘检测技术 一、实验目的 1、了解图像的分割技术，掌握图像的全局阈值分割技术并通过MATLAB实现； 2、了解图像的边缘检测，掌握梯度算子图像边缘检测方法。 二、实验内容 1、基于直方图的全局阈值图像分割方法； 2、Edge命令（roberts,perwitt,sobel,log,canny），实现边缘检测。 三、实验原理 1、全局阈值是最简单的图像分割方法。其中，直方图法的原理如下：想做出图 像的直方图，若其直方图呈双峰且有明显的谷底，则可以讲谷底点所对应的灰度值作为阈值T，然后根据该阈值进行分割，九可以讲目标从图像中分割出来。这种方法是用于目标和背景的灰度差较大且直方图有明显谷底的情况。 2、用于边缘检测的梯度算子主要有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子。 这三种检测算子中，Roberts算子定位精度较高，但也易丢失部分边缘，抗噪声能力差，适用于低噪声、陡峭边缘的场合。Prewitt算子、Sobel算子首先对图像做平滑处理，因此具有一定的抑制噪声的能力，但不能排除检测结果中的虚假边缘，易出现多像素宽度。
四、实验步骤 1、全局阈值分割： ①读取一张图像； ②生成该图像的直方图； ③根据直方图双峰产生的低谷估计阈值T； ④依次读取图像各个点的像素，若大于阈值，则将像素改为255，若小于 阈值，则将该像素改为0； 实验代码如下： I=imread('cameraman.tif'); %读取一张图像 subplot(221);imshow(I); %显示该图像 subplot(222);imhist(I); %生成该图像的直方图 T=60; %根据直方图估计阈值T为60 [m,n]=size(I); %取图像的大小为【m,n】 for i=1:m %依次读取图像各个点的像素，若大于阈 值，则将像素改为255，若小于阈值， 则将该像素改为0 for j=1:n if I(i,j)>=T I(i,j)=255; else I(i,j)=0; end end
图像边缘检测方法比较研究 作者：关琳琳孙媛 来源：《现代电子技术》2008年第22期 摘要：边缘检测在数字图像处理中有着重要的作用。系统分析目前具有代表性的边缘检测方法，并用IDL6.3软件实现各种算法。实验结果表明，各种方法均有各自的优缺点和适用条件，在做图像边缘检测之前，应对图像进行分析，针对图像的特点和应用需求选用合适的方法。 关键词：边缘检测；检测算子；高通滤波；小波变换 中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1004-373X(2008)22-096-03 Comparison of Image Edge Detection Methods GUAN Linlin1,SUN Yuan2 (1.Department of Resource Science and Technology,Beijing Normal University,Beijing,100875,China; 2.96656 Unit of Second Artillery F orces,Chinese People′s Liberation Army,Beijing,100820,China) Abstract：Edge detection plays an important role in digital image processing.This paper comprehensively analyze the representative methods of edge detection at present,and realizes each algorithm with the IDL6.3 software.Results indicate that each method has some advantages and limitations.It should be carefully selected according to the characteristics of the image as well as application needs before conducting edge detection. Keywords：edge detection;detective operators;high-pass filtering;wavelet transform 1 引言 边缘检测技术是图像特征提取中的重要技术之一，也是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析方法的基础。近年来，边缘检测技术被广泛地应用在各个领域，例如工程技术中零件检查［1］、医学中器官病变状况观察［2］、遥感图像处理中道路等典型地物的提取［3］以及估算遥感平台的稳定精度［4］等。这使得如何快速、准确地获得边缘信息成为国内外研究的热点。边缘检测方法在空间域和频域中均可以实现，而且不断涌现出新技术新方法。这些方法
红外热像无损检测图像处理研究现状与进展 来源：《红外技术》 引言 红外热像（infrared thermography）是目前运用非常广泛的一种快速高效的无损检测技术，通过外部施加的热或冷激励使被测物体内的异性结构以表面温度场变化的差异形式表现出来，从而达到缺陷部位的定性和定量分析。其成像原理是利用红外探测仪将接受到的被测物体的红外辐射映射成灰度值，再转化为可视温度分布图（红外热像图）。最早在二战末期应用于军事侦察领域，因其本身具有快速高效、无需停运、无需取样、可进行无污染、非接触、大面积检测、以及其直观成像等优点，而被作为复合材料的无损检测技术应用于工业领域，如航空航天、机械、油气、建筑等领域。 1 、红外热像技术的发展现状 自20世纪以来，红外热像技术得到快速发展。20世纪90年代，美国无损检测协会和材料试验协会针对红外热成像技术指定了相应标准，并在无损检测手册红外与热检测分册中描述了基于红外热像的无损检测技术在各个领域的运用。目前美国、俄罗斯、法国、德国、加拿大、澳大利亚等国已将红外热像技术广泛运用于航空航天复合材料构件内部缺陷及胶接质量的检测、蒙皮铆接质量检测等。近年来，红外热像技术与智能手机、无人机等设备充分结合，并在各个领域广泛使用，如美国的Fluke和FLIR、德国Testo、国内武汉高德、浙江大立等企业。 国内的红外热像检测技术比欧美、俄罗斯等发达国家起步较晚，但经过十几年的发展，目前也取得较为显著的成果。中国特种设备研究院和武汉工程大学将红外热像技术运用于压力设备缺陷检验，取得了一系列显著的成果。西南交通大学、昆明物理研究所、北京航空材料研究院、北京理工大学、西北工业大学等将红外热像技术运用于航空航天夹层结构件的缺陷检测，取得了有效进展。在石油化工领域，各位学者将红外热像技术用于高温高压容器和管道的缺陷、保温层破损、以及内部液体流动情况的检测，也取得了许多成果。 2 、红外图像预处理 红外技术应用的核心工作在于图像的处理及利用，不仅在无损检测领域，在军事监测、人脸识别等领域的应用更加重要。红外图像的处理主要分为图像预处理和图像识别，预处理是开展后续工作的基础，其主要分为图像的非均匀性校正和图像增强两个方面。 2.1 图像的非均匀性校正
课程设计报告 设计题目：数字图像处理中的边缘检测技术学院： 专业： 班级：学号： 学生姓名： 电子邮件： 时间：年月 成绩： 指导教师：
数字图像处理中的边缘检测技术课程设计报告I 目录 1 前言:查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义 (1) 1.1理论背景 (1) 1.2图像边缘检测技术研究的目的和意义 (1) 1.3国内外研究现状分析 (2) 1.4常用边缘检测方法的基本原理 (3) 2 小波变换和小波包的边缘检测、基于数学形态学的边缘检测法算法原理 (7) 2.1 小波边缘检测的原理 (7) 2.2 数学形态学的边缘检测方法的原理 (7) 3 算法实现部分：程序设计的流程图及其描述 (9) 3.1 小波变换的多尺度边缘检测程序设计算法流程图 (9) 3.2 数学形态学的边缘检测方法程序设计算法描述 (10) 4实验部分：对所给的原始图像进行对比实验，给出相应的实验数据和处理结果 (11) 5分析及结论：对实验结果进行分析比较，最后得出相应的结论 (15) 参考文献 (17) 附录：代码 (18)
1前言 查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义 1.1 理论背景 图像处理就是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的方法。图像处理方法有光学方法和电子学方法。从20世纪60年代起随着电子计算机和计算技术的不断提高和普及，数字图像处理进入了高速发展时期，而数字图像处理就是利用数字计算机或其它的硬件设备对图像信息转换而得到的电信号进行某些数学处理以提高图像的实用性。 图像处理在遥感技术，医学领域，安全领域，工业生产中有着广泛的应用，其中在医学应用中的超声、核磁共振和CT等技术，安全领域的模式识别技术，工业中的无损检测技术尤其引人注目。 计算机进行图像处理一般有两个目的：(1)产生更适合人观察和识别的图像。 (2)希望能由计算机自动识别和理解图像。数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。 物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。 1.2 图像边缘检测技术研究的目的和意义 数字图像处理是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高度发展，数字图像处理也在生活中的各个领域得到了广泛的应用。边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。 首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。两者虽然在图像处理中都有重要地位，但本次研究主要是针对图像边缘检测的研究，我们最终所要达到的目的是为了处理速
图像边缘检测算法体验步骤 图像边缘检测算法体验步骤（Photoshop，Matlab）1. 确定你的电脑上已经安装了Photoshop和Matlab2. 使用手机或其他任何方式，获得一张彩色图像（任何格式），建议图像颜色丰富，分辨率比较高，具有比较明显的图像边界（卡通图像，风景图像，桌面图像）3. 将图像保存到一个能够找到的目录中，例如img文件夹（路径上没有汉字）4. 启动Photoshop，打开img文件夹中的图像5. 在工具箱中选择“矩形选择”工具，到图面上选择一个区域（如果分辨率比较高，建议不要太大，否则计算过程比较长）6. 点击下拉菜单【文件】-【新建】，新建一个与矩形选择框同样尺寸的Photoshop图像，不要求保存该图像7. 将该彩色图像转换为亮度图像，即点击下拉菜单【图像】-【模式】-【灰度】，如提示是否合并，选择“Yes”8. 将该单色的亮度图像另存为Windows的BMP文件，点击下拉菜单【文件】-【存储为】，在“存储为”窗口中，为该文件起一个名字，例如test1（保存为test1.bmp）9. 启动Matlab，将当期路径（Current Directory）定位到图像文件夹，例如这里的img文件夹10. 使用imread命令读入该图像，在命令行输入：>> f = imread(test1.bmp);11. 在Matlab中显示该图像，在命令行输入：>> figure, imshow(f)12. 然后，分别使用Matlab图像工具箱中的Edge函数，分别使用Sobel算法，高斯-拉普拉斯（Log）算法和Canny算法得到的边缘图像：在命令行输入：>> g_sobel = edge(f, sobel, 0.05); >> g_log = edge(f, log, 0.003, 2.25); >> g_canny = edge(f, canny, [0.04 0.10], 1.5);13 得到边缘图像计算结果后，显示这些边缘图像： >> figure, imshow(g_sobel) >> figure, imshow(g_log) >> figure, imshow(g_canny)14 可以用不同的图像做对比，后续课程解释算法后，可以变换不同的阈值，得到不同的边缘图像
Canny边缘检测分析毕业论文 目录 引言 (1) 第一章图像分割与边缘检测 (2) 1.1图像分割简介 (2) 1.2图像分割定义 (2) 1.3图像分割基本原理 (3) 第二章基于边界的分割——边缘检测 (6) 2.1边缘的类型 (6) 2.2边缘的类型 (6) 2.3边缘的判定 (7) 第三章常见边缘检测算法的研究与分析 (9) 3.1边缘检测过程概述 (9) 3.2典型一阶边缘检测算子 (9) 3.2.1梯度算子 (10) 3.2.2 Roberts边缘算子 (10) 3.2.3 Sobel算子 (11) 3.2.4 Prewitt算子 (13) 3.3 典型二阶边缘检测算子 (14) WORD版本.
3.3.1 Laplacian算子 (14) 3.3.2 LOG算子 (16) 3.4 各边缘检测算子的仿真结果分析 (18) 第四章 Canny边缘检测算子 (20) 4.1 Canny边缘检测基本原理： (20) 4.2 Canny边缘算子评价指标： (20) 4.2.1 Canny提出检测三准则【5】 (20) 4.2.2边缘检测滤波器对性能指标的影响【10】 (22) 4.2.3 尺度对性能指标的影响【10】 (23) 4.3 Canny边缘检测流程 (24) 4.4 Canny边缘检测仿真结果及分析 (28) 第五章 Canny算子改进 (29) 5.1对传统Canny算法局限性分析 (29) 5.2滤波改进 (30) 5.3阈值改进——自适应的阈值 (31) 5.3.1最大熵原算法过程 (31) 5.3.2最大熵算法的改进 (32) 5.4改进的Canny算法的仿真实验 (33) 第六章本实验结果及展望 (36) 6.1 本算法的实验结果 (36) WORD版本.
图像边缘检测方法的研究与实现刘法200832800066
青岛大学专业课程设计 院系: 自动化学院 专业: 电子信息工程 班级: 08级电子信息工程3班学生姓名: 刘法 指导教师: 王汉萍庄晓东 日期: 2011年12月23日
题目：图像边缘检测方法的研究与实现 一、边缘检测以及相关概念 1．1边缘，边缘检测的介绍 边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分．边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础．图像分析和理解的第一步常常是边缘检测(edge detection)． 边缘检测是指使用数学方法提取图像像元中具有亮度值（灰度）空间方向梯度大的边、线特征的过程。 在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义： 边缘点：图像中具有坐标] ,[j i且处在强度显著变化的位置上的点．边缘段：对应于边缘点坐标] i及其方位 ，边缘的方位可能是梯度角． ,[j 边缘检测器：从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段)集合的算法． 轮廓：边缘列表，或是一条表示边缘列表的拟合曲线． 边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程．习惯上边缘的表示采用顺时针方向序． 边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像（指滤波后的图像）搜索过程． 边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示．边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或缩放．边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方位属性的一个点定义．请注意，在实际中，边缘点和边缘段都被称为边缘．边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于：边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集；边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集．另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘． 1．2 边缘检测算子 边缘检测是图像特征提取的重要技术之一, 边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始. 图像的边缘包含了物体形状的重要信息,它不仅在分析图像时大幅度地减少了要处理的信息量,而且还保护了目标的边界结构. 因此,边缘检测可以看做是处理许多复杂问题的关键. 边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对对象与背景间的交界线。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此可以用局部图像微分技术来获取边缘检测算子。经典的边缘检测方法是对原始图像中的像素的某个邻域来构造边缘检测算子。以下是对几种经典的边缘检测算子进行理论分析，并对各自的性能特点做出比较和评价。 边缘检测的原理是：由于微分算子具有突出灰度变化的作用，对图像进行微分运算，在图像边缘处其灰度变化较大，故该处微分计算值教高，可将这些微分值作为相应点的边缘强度，通过阈值判别来提取边缘点，即如果微分值大于阈值，则为边缘点。
数字图像处理技术的现状及其发展方向 一、数字图像处理历史发展 数字图像处理(Digital Image Processing)将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理。 1.起源于20世纪20年代。 2.数字图像处理作为一门学科形成于20世纪60年代初期，美国喷气推进实验室(JPL)推动了数字图像处理这门学科的诞生。 3.1972年英国EMI公司工程师Housfield发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置即CT(Computer Tomograph)，1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT装置,获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。 4.从70年代中期开始,随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展,数字图像处理向更高、更深层次发展，人们已开始研究如何用计算机系统解释图像,实现类似人类视觉系统理解外部世界，其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的视觉计算理论。 二、数字图像处理的主要特点 1．目前数字图像处理的信息大多是二维信息,处理信息量很大,对计算机的计算速度、存储容量等要求较高。 2.数字图像处理占用的频带较宽,在成像、传输、存储、处理、显示等各个环节的实现上,技术难度较大,成本也高,这就对频带压缩技术提出了更高的要求。 3.数字图像中各个像素是不独立的,其相关性大。因此,图像处理中信息压缩的潜力很大。 4.由于图像是三维景物的二维投影,一幅图像本身不具备复现三维景物的全部几何信息的能力,要分析和理解三维景物必须作合适的假定或附加新的测量。在理解三维景物时需要知识导引,这也是人工智能中正在致力解决的知识工程问题。 5．一方面，数字图像处理后的图像一般是给人观察和评价的,因此受人的因素影响较大，作为图像质量的评价还有待进一步深入的研究；另一方面，计算机视觉是模仿人的视觉,人的感知机理必然影响着计算机视觉的研究,这些都是心理学和神经心理学正在着力研究的课题。 三、数字图像处理的优点 1.再现性好；图像的存储、传输或复制等一系列变换操作不会导致图像质量的退化。 2.处理精度高；可将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组,现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16位甚至更高。 3.适用面宽；图像可以来自多种信息源，图像只要被变换为数字编码形式后,均是用二维数组表示的灰度图像组合而成,因而均可用计算机来处理。 4.灵活性高；数字图像处理不仅能完成线性运算,而且能实现非线性处理,即凡是可以用数学公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像处理实现。 四、数字图像处理过程及其主要进展 常见的数字图像处理有:图像的采集、数字化、编码、增强、恢复、变换、
基于matlab的图像边缘检测算法研究和仿真 目录 第1章绪论 1 1.1 序言 1 1.2 数字图像边缘检测算法的意义 1 第2章传统边缘检测方法及理论基础 2 2.1 数字图像边缘检测的现状与发展 2 2.2 MATLAB和图像处理工具箱的背景知识 3 2.3 数字图像边缘检测关于边缘的定义 4 2.4 基于一阶微分的边缘检测算子 4 2.5 基于二阶微分的边缘检测算子 7 第3章编程和调试 10 3.1 edge函数 10 3.2 边缘检测的编程实现 11 第4章总结 13 第5章图像边缘检测应用领域 13 附录参考文献 15
第1章绪论 §1.1 序言 理解图像和识别图像中的目标是计算机视觉研究的中心任务，物体形状、物体边界、位置遮挡、阴影轮廓及表面纹理等重要视觉信息在图像中均有边缘产生。图像边缘是分析理解图像的基础，它是图像中最基本的特征。在Marr的计算机视觉系统中，图像边缘提取占据着非常重要位置，它位于系统的最底层，为其它模块所依赖。图像边缘提取作为计算机视觉领域最经典的研究课题，长期受到人们的重视。 图像边缘主要划分为阶跃状和屋脊状两种类型。阶跃状边缘两侧的灰度值变化明显，屋脊状边缘则位于灰度增加与减少的交界处。传统的图像边缘检测方法大多是从图像的高频分量中提取边缘信息，微分运算是边缘检测与提取的主要手段。由于传统的边缘检测方法对噪声敏感，所以实际运用效果有一定的局限性。近年来，越来越多的新技术被引入到边缘检测方法中，如数学形态学、小波变换、神经网络和分形理论等。 Canny于1986年提出基于最优化算法的边缘检测算子，得到了广泛的应用，并成了与其它实验结果作比较的标准。其原因在于他最先建立了优化边缘检测算子的理论基础，提出了迄今为止定义最为严格的边缘检测的三个标准。另外其相对简单的算法使得整个过程可以在较短的时间实现。实验结果也表明，Canny算子在处理受加性高斯白噪声污染的图像方面获得了良好的效果[1]。 §1.2 数字图像边缘检测算法的意义 数字图像处理是控制领域的重要课题，数字图像边缘检测是图像分割、目标区域识别和区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础，是图像识别中提取图像特征的一个重要方法。边缘中包含图像物体有价值的边界信息，这些信息可以用于图像理解和分析，并且通过边缘检测可以极降低后续图像分析和处理的数据量。图像理解和分析的第一步往往就是边缘检测，目前它已成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一，在工程应用中占有十分重要的地位。 图像的边缘检测技术是数字图像处理技术的基础研究容，是物体识别的重要基础。边缘特征广泛应用于图像分割、运动检测与跟踪、工业检测、目标识别、双目立体视觉等领域。现有边缘检测技术在抑制噪声方面有一定的局限性，在阈值参数选取方面自适
数字图像处理实验报告 学生姓名王真颖 学生学号L0902150101 指导教师梁毅雄 专业班级计算机科学与技术1501 完成日期2017年11月06日
计算机科学与技术系信息科学与工程学院
目录 实验一.................................................................................................. 错误!未定义书签。 一、实验目的.................................................................................................... 错误!未定义书签。 二、实验基本原理 ........................................................................................... 错误!未定义书签。 三、实验内容与要求....................................................................................... 错误!未定义书签。 四、实验结果与分析....................................................................................... 错误!未定义书签。实验总结............................................................................................... 错误!未定义书签。参考资料.. (3) 实验一图像分割与边缘检测 一．实验目的 1. 理解图像分割的基本概念； 2. 理解图像边缘提取的基本概念； 3. 掌握进行边缘提取的基本方法；
毕业论文(设计) 题目: 图像处理中的边缘提取算 法及其实现
原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。毕业论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：日期：
关于毕业论文使用授权的声明 本人在指导老师指导下所完成的论文及相关的资料（包括图纸、试验记录、原始数据、实物照片、图片、录音带、设计手稿等），知识产权归属XXX。本人完全了解XXX有关保存、使用毕业论文的规定，同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权XXX可以将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本毕业论文。如果发表相关成果，一定征得指导教师同意，且第一署名单位为XXX。本人离校后使用毕业论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为XXX。 论文作者签名：日期： 指导老师签名：日期：
XXX本科毕业设计 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
第31卷第3期2005年5月 光学技术 OP T ICA L T ECHN IQ U E V ol.31No.3 M ay 2005 文章编号:1002-1582(2005)03-0415-05 图像边缘检测方法研究综述 段瑞玲,李庆祥,李玉和 (清华大学精密仪器及机械学系,北京 100084) 摘 要:图像的边缘是图像最基本也是最重要的特征之一。边缘检测一直是计算机视觉和图像处理领域的经典研究课题之一。图像分析和理解的第一步常常是边缘检测。边缘检测的目的是去发现图像中关于形状和反射或透射比的信息,是图像处理、图像分析、模式识别、计算机视觉以及人类视觉的基本步骤之一。其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。对一些传统的边缘检测方法和近年来广泛收到关注的边缘检测算法进行了简单介绍。综述中只涉及到检测方面,而没有讨论滤波、边缘定位、算法的复杂程度和边缘检测器性能的评价。 关键词:图像处理;边缘检测;梯度算法;差分边缘检测 中图分类号:T P751 文献标识码:A Summary of image edge detection DU AN Rui_ling,LI Qin g_xiang,LI Yu_he (Department of P recisio n I nstrument and M echanology,Tsing hua University,Beijing 100084,China) Abstract:Edg e is one of the most fundamental and sig nificant features.Edge detection is alw ay s one of the most classical studying projects o f computer vision and image processing field.T he fist step of image analy sis and understanding is edg e de tec-tion.T he g oal of edge detection is to recover information about shapes and reflectance o r transmittance in an image.I t is one of the fundamental steps in image processing,mage analy sis,image patter recognition,and computer vision,as well as in human vision.T he correctness and reliability of its results affect directly the comprehension machine system made fo r objective w orld. T he summary for basic edge de tection metho ds was made.It involv ed the detection methods only but no t filtering,edge loca-tion,analy sis of algorithm complexity and functional evaluation about a detecto r. Key words:image processing;imag e detection;gradient arithmetic; 1 引 言 早在本世纪初,人类为了用图片及时传输世界各地发生的新闻事件,便开始了对图像处理技术的研究。用计算机进行图像处理,改善图像质量的有效应用开始于1964年美国喷气推进实验室对太空传回的大批月球照片进行处理,并收到了明显的效果。然而,图像处理技术的真正发展还是在上世纪60年代末,其原因一方面是由于受到航天技术发展的刺激,另一方面是作为图像处理工具的数字计算机和各种不同类型的数字化仪器及显示器的突飞猛进发展。迄今为止,数字图像作为一门崭新的学科,日益受到人们的重视,并且在科学研究、工农业生产、军事技术和医疗卫生等领域发挥着越来越重要的作用。 机器视觉主要是利用计算机实现人类的视觉功能,对客观世界的三维场景的感知、识别和理解。边缘是图像的最基本特征,边缘检测通常是机器视觉系统处理图像的第一个阶段,是机器视觉领域内经典的研究课题之一,其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。 2 图像边缘定义 图像的大部分信息都存在于图像的边缘中,主要表现为图像局部特征的不连续性,即图像中灰度变化比较剧烈的地方。因此,我们把边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。根据灰度变化的剧烈程度,通常将边缘划分为阶跃状和屋顶状两种类型[1]。阶跃边缘两边的灰度值变化明显,而屋顶边缘位于灰度值增加与减少的交界处。那么,对阶跃边缘和屋顶边缘分别求取一阶、二阶导数就可以表示边缘点的变化。因此,对于一个阶跃边缘点,其灰度变化曲线的一阶导数在该点达到极大值,二阶导数在该点与零交叉;对于一个屋顶边缘点,其灰 415 收稿日期:2004-06-01;收到修改稿日期:2004-10-20 E-mail:duanrl03@mails.ts https://www.doczj.com/doc/4710650345.html, 作者简介:段瑞玲(1979_),女,山西人,清华大学博士研究生,从事装配系统及微观图像处理研究。
文献综述 理论背景 数字图像中的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。 物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显着的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。 、图像边缘检测技术研究的目的和意义 数字图像边缘检测是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高度发展，数字图像边缘检测也在生活中的各个领域得到了广泛的应用。边缘检测技术是图像边缘检测和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。 首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。两者虽然在图像边缘检测中都有重要地位，但本次研究主要是针对图像边缘检测的研究，我们最终所要达到的目的是为了处理速度更快，图像特征识别更准确。早期的经典算法有边缘算子法、曲面拟合法、模版匹配法、门限化法等。 早在1959年Julez就曾提及边缘检测技术，Roberts则于1965年开始了最早期的系统研究，从此有关边缘检测的理论方法不断涌现并推陈出新。边缘检测最开始都是使用一些经验性的方法，如利用梯度等微分算子或特征模板对图像进行卷积运算，然而由于这些方法普遍存在一些明显的缺陷，导致其检测结果并不尽如人意。20世纪80年代，Marr和Canny相继提出了一些更为系统的理论和方法，逐渐使人们认识到边缘检测的重要研究意义。随着研究的深入，人们开始注意到边缘具有多分辨性，即在不同的分辨率下需要提取的信息也是不同的。通常情况下，小尺度检测能得到更多的边缘细节，但对噪声更为敏感，而大尺度检测
边缘检测原理的论述
摘要 数字图像处理技术是信息科学中近几十年来发展最为迅速的学科之一。图像边缘是图像最基本的一种特征，边缘在图像的分析中起着重要的作用。边缘作为图像的一种基本特征，在图像识别、图像分割、图像增强以及图像压缩等的领域中有较为广泛的应用，其目的就是精确定位边缘，同时更好地抑制噪声。目前，数字图像处理技术被广泛应用于航空航天、通信、医学及工业生产等领域中。图像边缘提取的手段多种多样，本文主要通过MATLAB语言编程分别用不同的算子例如Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Kirsch 算子、Laplacian算子、Log算子和Canny算子等来实现静态图像的边缘检测，并且和检测加入高斯噪声的图像进行对比。阐述了不同算子在进行图像边缘提取的特点，并在此基础上提出利用小波变换来实现静态图像的边缘检测。 【关键字】图像边缘数字图像边缘检测小波变换 背景 图像处理就是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的方法。图像处理方法有光学方法和电子学方法。从20世纪60年
代起随着电子计算机和计算技术的不断提高和普及，数字图像处理进入了高速发展时期，而数字图像处理就是利用数字计算机或其它的硬件设备对图像信息转换而得到的电信号进行某些数学处理以提高图像的实用性。 计算机进行图像处理一般有两个目的：(1)产生更适合人观察和识别的图像。(2)希望能由计算机自动识别和理解图像。数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。 边缘是图象最基本的特征.边缘检测在计算机视觉、图象分析等应用中起着重要的作用,是图象分析与识别的重要环节,这是因为子图象的边缘包含了用于识别的有用信息.所以边缘检测是图像分析和模式识别的主要特征提取手段。 所谓边缘是指其周围像素灰度后阶变化或屋顶状变化的那些像素的集合,它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域,基元与基元之间。因此它是图象分割所依赖的重要的特征,也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础;而图象的纹理形状特征的提取又常常依赖于图象分割。图象的边缘提取也是图象匹配的基础,因为它是位置的标志,对灰度的变化不敏感,它可作为匹配的特征点。 图象的其他特征都是由边缘和区域这些基本特征推导出来 的.边缘具有方向和幅度两个特征.沿边缘走向,像素值变化比较平缓;而垂直与边缘走向,则像素值变化比较剧烈.而这种剧烈可能呈