数字图像边缘检测技术的研究
Research on the Techniques of Digital Image Edge
Detection
作者姓名张洁
学位类型学历硕士
学科、专业
（工程领域）计算机应用技术
研究方向计算机辅助设计与图形学
导师姓名檀结庆教授
2009年4月
合肥工业大学
本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学硕士学位论文质量要求。
答辩委员会签名（工作单位、职称）
主席：
委员：
导师：
独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得合肥工业大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。
学位论文作者签名：签字日期：年月日
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学位论文作者签名：导师签名：
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工作单位：电话：
通讯地址：邮编
数字图像边缘检测技术的研究
摘要
随着计算机技术的飞速发展，图像边缘检测已成为图像处理的重要内容，它是图像分析的基本问题，是图像分割、特征提取和图像识别的前提。本文的主要内容如下。
首先，介绍了数字图像处理的概念及其应用领域、边缘检测研究的背景意义，历史现状，以及边缘检测的一些基本概念。
然后，分别介绍了经典的图像边缘检测算子，如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子等，并通过理论分析和仿真计算比较了他们各自的优缺点及适用性。接着概述了几种新的边缘检测方法，如小波理论、数学形态学、模糊理论等。在本文的第四章里，讨论了基于线性滤波技术的边缘检测算法：Marr-Hildreth方法和Canny算法。
最后，提出了一种基于各向异性扩散方程的Canny边缘检测算法。Canny 边缘检测算法由于使用高斯滤波对图像进行平滑，往往使得算法的信噪比和定位精度下降，从而产生一些虚假边缘，使角点变圆。针对Canny算法所出现的问题，运用各向异性扩散方程代替高斯滤波，并对扩散后的图像做图像增强。实验结果表明，改进后的算法有效地提高了边缘检测的准确性，得到了比较理想的边缘检测效果。
关键词: 边缘检测；Canny算法；高斯滤波；各向异性扩散方程；非线性滤波
Research on the Techniques of Digital Image Edge
Detection
ABSTRACT
The image edge detection has become one of the most important parts of image processing with the development of computer technology. Image edge detection is the first step of image analysis, also the basis of image segmentation, feature extraction and image recognition. The main content of this dissertation is described as follows.
Firstly, digital image processing and its applications are introduced. Then, the background, the significance and also the development status of the image edge detection technique are introduced, next to this, some basic knowledge of the image edge detection are discussed.
Secondly, some classical edge detection algorithms such as Roberts, Sobel, Prewitt are discussed. Theory analysis and experiments are carried out to compare their advantages and disadvantages. Some new technology about edge detection, such as wavelet, math morphology, rough set theory, are introduced. In the fourth chapter, two kinds of edge detection algorithms based on linear filtering, i.e., Marr-Hildreth algorithm and Canny algorithm, are discussed.
Finally, an improved Canny edge detection algorithm based on anisotropic diffusion equation is proposed. The canny edge detection algorithm uses Gaussian filter for smoothing the image, which may lead to lower SNR and higher edge location error, and therefore may produce false edge and corner roundness. To solve these problems, an improved edge detection algorithm is proposed by replacing Gaussian filter with anisotropic diffusion equations, and the image enhancement is carried out after diffusion. Experiment results show that the accuracy of edge detection is improved evidently, and a much better edge detection effect is obtained.
Key words: edge detection; Canny algorithm; Gaussian filter; anisotropic diffusion equations; nonlinear filtering
致谢
岁月如歌，光阴似箭，三年的研究生生活即将结束。经历了找工作的喧嚣与坎坷，我深深体会到了写作论文时的那份宁静与思考。回首三年来的求学历程，对那些引导我、帮助我、激励我的人，我心中充满了感激。
饮其流时思其源，成吾学时念吾师，在此论文完成之际，首先要感谢我的导师檀结庆教授，檀老师渊博的知识、敏锐的洞察力以及富有启发性的建议，为论文的最后完成起到了关键性的作用。在我攻读硕士研究生期间，深深受益于檀老师的关心、爱护和谆谆教导。他作为老师，点拨迷津，让人如沐春风；作为长辈，关怀备至，让人感念至深。能师从檀老师，我感到万分的庆幸。在此，我谨向檀老师表示最诚挚的敬意和由衷的感谢！
其次是感谢非线性计算与可视化研究室的师兄师姐们，他们是谢成军、李璐、刘丽君、李声锋、李志明等；感谢我的同学汪飞、王燕、方中海、李方、屠静以及我的学弟学妹们，感谢他们无私的与我分享学习心得，感谢他们对我学习上和生活上的帮助，与他们良好的合作与讨论，开阔了我的思路，同时也正是和他们的通力协作下，才使作者得以顺利地完成各项科研课题。感谢非线性计算与可视化研究室所提供的交流平台，是它促进了我更快的成长。
此外，我还要感谢合肥工业大学计算机与信息学院的各位老师和院系领导们，感谢他们给我的帮助和支持。感谢在百忙之中评阅我的硕士论文和出席硕士论文答辩会的各位老师们，感谢他们给我的批评指正和宝贵意见。我再次向在我读研期间帮助过我的所有老师和同学们道一声最真挚的谢谢。
最后，需要特别感谢的是我的父母。父母的养育之恩无以为报，他们是我十多年求学路上的坚强后盾，在我面临人生选择的迷茫之际，为我排忧解难，他们对我无私的爱与照顾是我不断前进的动力。
张洁
2009年4月
目录
第一章绪论 (1)
1.1数字图像处理的概念与应用 (1)
1.2 边缘检测研究的背景和意义 (3)
1.3 边缘检测研究的历史现状 (4)
1.4 边缘检测的基本概念 (5)
1.4.1 边缘定义及类型分析 (6)
1.4.2 梯度的概念 (7)
1.4.3 边缘检测的一般步骤 (7)
1.5 本文的工作和组织结构 (8)
第二章经典图像边缘检测算法 (10)
2.1 经典边缘检测的基本算法 (10)
2.2 一些经典的边缘检测算子 (11)
2.2.1 差分边缘检测 (11)
2.2.2 Roberts算子 (12)
2.2.3 Sobel算子 (12)
2.2.4 Prewitt算子 (13)
2.2.5 Robinson算子 (15)
2.2.6 Laplace算子 (15)
2.3 经典边缘检测方法的仿真结果 (17)
2.4 本章小结 (21)
第三章新的边缘检测方法 (22)
3.1 小波变换和小波包的边缘检测方法 (22)
3.2 基于数学形态学的边缘检测方法 (22)
3.3 基于模糊理论的边缘检测方法 (23)
3.4 基于分形理论的图像边缘提取方法 (23)
3.5 其它方法 (24)
3.6 本章小结 (24)
第四章线性滤波边缘检测算法 (25)
4.1 Marr-Hildreth边缘检测算法 (25)
4.2 Canny边缘检测算法 (27)
4.3 仿真结果及结论 (29)
4.4本章小结 (33)
第五章基于各向异性扩散方程的Canny边缘检测算法 (34)
5.1 Canny边缘检测算法步骤 (34)
5.2 基于各向异性扩散方程的Canny边缘检测算法 (34)
5.2.1 各向异性扩散方程（Perona-Malik方程） (34)
5.2.2 算法的思想 (35)
5.2.3 算法的具体步骤 (36)
5.2.4 实验结果 (36)
5.3 本章小结 (38)
第六章总结与展望 (39)
6.1 总结 (39)
6.2 展望 (39)
参考文献 (41)
攻读硕士学位期间完成的论文 (44)
攻读硕士学位期间参与的科研项目 (45)
插图清单
图1-1 以人为最终信息的接收者的系统构成图 (1)
图1-2 以机器为对象的系统构成图 (1)
图1-3 以人和机器为目标的系统构成图 (1)
图1-4 图像的边缘及其导数 (6)
图2-1 图像边缘检测的过程 (10)
图2-2 Prewitt 算法八个算子模板对应的边缘方向 (14)
图2-3 Lena 图像没有噪声时经典边缘检测算法检测结果 (18)
图2-4 Lena 图像加高斯噪声
2(0,0.01)μσ==经典边缘检测算法检测结果 .............. 19 图2-5 Lena 图像加高斯噪声
2(0,0.02)μσ==经典边缘检测算法检测结果 ............. 20 图4-1 Lena 图像线性滤波边缘检测算法检测结果 . (30)
图4-2 Lena 图像加高斯噪声2(0,0.001)μσ==时的检测结果 (31)
图4-3 Lena 图像加高斯噪声
2(0,0.002)μσ==线性检测算法检测结果 ................... 32 图5-1 Lena 图像和条码图像采用本文算法和canny 算法检测结果 (38)
第一章 绪论
1.1
数字图像处理的概念与应用
数字图像处理（Digital Image Processing ）又称为计算机图像处理，它
是利用计算机和其它高速、大规模的集成数字硬件对由光学信息转换成的数字
信号进行某些数字运算或处理，期望提高图像的质量达到人们的预期结果。
从数字图像处理的目标对象不同，图像处理可分为以下三种类型：
1) 图像处理以人为最终信息的接收者，其主要目的是改善图像的质量，满足
人的视觉心理和实际应用的要求。系统如图1-1所示。
图1-1 以人为最终信息的接收者的系统构成图
2) 图像处理以机器为对象，其目的是使机器或计算机能自动识别目标，称为
图像识别。系统如图1-2所示。
图1-2 以机器为对象的系统构成图
3) 图像理解：以人和机器为目标，利用计算机系统解释图像，实现类似人类
视觉系统理解外部世界的过程，被称为图像理解或计算机视觉。其正确的
理解要有知识的引导，与人工智能等学科有密切联系。虽然当前在理论上
有不小进展，但仍是一个有待进一步探索的领域。系统如图1-3所示。
图1-3 以人和机器为目标的系统构成图
图像处理的意义不仅仅在于满足目标对象，它更是一个具有过程性意义的
概念。站在宏观的角度看，图像处理它是完成某些任务的一个系统，从微观角
度上看，图像处理就是图像处理系统内部的具体处理过程，在图像处理系统从
图像预处理 图像描述 图像分析和理解
图像输入 图像输出 图像处理(增强、复原、编码等) 图像预处理 (增强、复原) 图像 分割 特征 提取 图像 分类 图像输入 图像识别
图像解释
图像输入
输入到实现输出的过程中，包含着微观意义上的图像处理操作，常见的有以下几个方面，
1)点运算：主要针对图像的像素进行的像素加减乘除运算，图像的点运算
可以有效地改变图像的直方图分布。
2)几何处理：主要包括图像坐标变换，即图像的放大、缩小平移、旋转等，
以及图像的畸形校正等。
3)图像增强：突出图像中的重要信息，同时减弱或去除不需要的信息，以
改善图像的视觉效果或便于其识别。
4)图像复原：根据退化模型消除退化因素回复原始的图像，如图像去噪处
理，由于运动造成图像失真的重建问题。
5)图像编码：研究图像数据压缩的方法，根据图像的统计特性和人类的视
觉特性降低图像相关性，去除冗余信息，达到压缩的目的。
6)图像分割：根据图像的某些特征将图像划分为不同的区域，以便对图像
中的物体进行分析和识别。
7)图像模式识别：是图像处理中的一个新兴研究方向，在图像分割的基础
上进行特征提取，对图像的内容进行判别分类。
8)图像的分析和理解：在模式识别的基础上，根据图像局部内容的之间的
相关性，利用有关的知识进行联想推理，是图像处理的最高层次。
数字图像处理在计算机科学与技术发展的基础上发展起来的，但是它又涉及到诸多学科领域，包括信息学，统计学、生物学、物理学、心理学、医学等等。图像处理技术已经在众多领域展给人类带来了巨大的经济和社会效益，同时它也在改变着我们的生活和思维方式，然而对图像处理技术的研究绝没有研究到了尽头，无论是在理论研究领域还是正在开辟的新引用领域都还存在广阔的研究空间。
数字图像处理技术的发展是由广泛的应用推动的，主要应用在两个方面，一方面是为了满足人们的视觉而对原图像信息进行改善，另一方面是为了让机器自动理解而对图像数据进行的操作处理。20世纪20 年代图像处理技术首先应用于图像的远距离传输，通过对图像数据进行压缩减少传输时间；到20世纪50年代电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息； 20世纪60年代初图像处理技术迅速发展，逐渐图像处理成为一门新生的研究学科诞生了。首次通过图像处理获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室（Jet-Propeller Lab，JPL），他们对航天探测器徘徊者7号在1964年发回的4000多千张月球照片使用了图像处理技术，如几何校正、灰度变换、去除噪声等方法进行处理，由计算机成功地绘制出月球表面地图，获得了巨大的成功。随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行更为复杂的图像处理，获得了月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图，获得了非凡的成果。
如今，数字图像处理的应用越来越广，已经渗透到宇宙探索、通讯技术、电视电话、卫星通讯、数字电视、生物医学、工业生产、计算机科学、气象预报、军事技术、高能物理、侦缉破案、遥感技术及考古等。以下是几个常见的应用方面。
1)在遥感方面的应用，遥感图像在土地测绘、资源勘查、气象监测、环境
污染监测、农作物产量计算，农作物病情防治，山林防火等方面的应用
对人类的发展具有深远的意义。
2)在安全保障和公安方面的应用，一些重要的地方安装的摄像头实时地拍
摄图像并进行处理分析，如公路上监测车速装置，由于运动造成图像的
失真。公安部门在调查犯罪嫌疑人时借助指纹识别、人脸识别系统等等，辨别的标准主要来自图像的结果。
3)在工业检测上的应用：利用图像处理可以对工业器件的内部结构分析、
失效分析可可靠性分析进行筛选。通过对破损公路路面图像处理可以提
供给指挥中心路面的破损状况，更高效地排除故障，利用图象处理可以
在较短的时间内更精确地对流水线上的零件进行监测。
4)在军事方面的应用，军事指挥中心进行实时跟踪高精度制导武器，高精
度制导武器往往失之毫厘，缪里千里，这对图像处理精度和速度要求都
非常高，同时还可以用在军事侦察方面。
5)在医学上的应用，图像处理在医学界的应用非常广泛，它具有直观、无
创伤、安全方便等特点，在临床诊断和病理研究中都广泛借助图像处理。
如采用CT(computed Tomography)技术可以协助医疗诊断，癌细胞识别
等。
6)在通讯方面的应用，目前网络上多媒体业务占整个通讯业务流量的比例
越来越大，如可视电话，视频点播等，其主要数据成分是数据量大，占
用带宽多图像，这就需要对图像进行压缩编码，提高传输效率。
7)在公共服务方面的应用，影视业、娱乐、广告，基于内容的图像检索等。
8)数字图像处理经历了一系列阶段发展日渐成熟，应用的广度渗透到各个
领域，它的发展和应用对现代化进程的推进起着重大的作用。人类需求
的发展及多学科的交叉融合，给图象处理发展提供者强大的动力。
1.2边缘检测研究的背景和意义
图像是人类相互交流和认识客观世界的主要媒体。科学研究和统计表明，视觉系统帮助人类从外界获得75%以上的信息，而图像带给我们的正是视觉世界中的所有信息。视觉信息所获得的客观作用是其他信息所不能替代的，百闻不如一见就是一个非常形象的例子。
计算机视觉处理可以看作是为了实现某一任务从包含有大量的不相关的变量中抽取不变量，总之就是简化信息。这就意味着要扔掉一些不必要的信息而尽可能利用物体的不变性质。而边缘就是最重要的不变性质:光线的变化显著地影响了一个区域的外观，但是不会改变它的边缘。最重要的是人的视觉系统也是对边缘最敏感的。边缘检测是图像处理中的重要内容。边缘是图像的最基本特征[1]。所谓边缘，是指图像中灰度发生急剧变化的区域，或者说是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。Poggio等在文献[2]中说:“边缘或许对应着图像中物体(的边界)或许并没有对应着图像中物体(的边界)，但是边缘具有十分令人满意的性质，它能大大地减少要处理的信息但是又保留了图像中物体的形状信息。”并定义边缘检测为“主要是(图像的)灰度变化的度量、检测和定位”。边缘与图像中物体的边界有关但又是不同的。边缘反映的是图像灰度的不连续性。
传统的边缘检测方法主要是基于空域的，如常见的边缘检测算子:主要有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Kirsch算子、LOG算子、Canny算子、Nalwa-Binford算子[3]、Sarkar-Boye算子[4]等。还有诸如哈夫变换等其他方法。
为什么要对图像进行边缘检测呢?这个问题根据不同的要求和目的会有不同的回答。在图像分割领域，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。这些部分常称为目标和前景(其他部分为背景)，它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析图像中的目标，需要将它们从图像中分离提取出来，在此基础上才有可能进一步对目标进行测量和对图像进行利用。通常，利用边缘检测的方法可以达到这个目的。在图像检索领域，边缘检测可以用来确定场景中的目标物体，进而可以用在视频图像处理中，或者用于基于内容的图像检索。
此外，边缘在模式识别、机器视觉等中有很重要的应用。边缘是边界检测的重要基础，也是外形检测的基础[5]。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间，因此它也是图像分割所依赖的重要特征。边缘检测对于物体的识别也很重要的。主要有以下几个理由：首先，人眼通过追踪未知物体的轮廓而扫描一个未知的物体。第二，经验告诉人们：如果人们能成功得到图像的边缘，那么图像分析就会大大简化。图像识别就会容易得多。第三，很多图像并没有具体的物体，对这些图像的理解取决于它们的纹理性质，而提取这些纹理性质与边缘检测有着极其密切的关系[6]。
1.3边缘检测研究的历史现状
由于在图像处理中的应用十分广泛，边缘检测的研究多年来一直受到人们的高度重视，到现在已提出的各种类型的边缘检测算法有成百上千种。到目前
为止，国内外关于边缘检测的研究主要以两种方式为主：
1)不断提出新的边缘检测算法。一方面，人们对于传统的边缘检测技术的
掌握已经十分成熟，另一方面，随着科学的发展，传统的方法越来越难
以满足某些情况下不断增加或更加严格的要求，如性能指标，运行速度
等方面。针对这种情况，人们提出了许多新的边缘检测方法。这些新的
方法大致可以分为两大类：一类是结合特定理论工具的检测技术，如基
于数学形态学的检测技术、借助统计学方法的检测技术[7]、利用神经网
络的检测技术[8]、利用模糊理论的检测技术[9]、基于小波分析和变换的
检测技术[10]、利用信息论的检测技术[11]、利用遗传算法的检测技术等。
另一类是针对特殊的图像而提出的边缘检测方法。如将二维的空域算子
扩展为三维算子可以对三维图像进行边缘检测[12]、对彩色图像的边缘检
测[13]、合成孔径雷达图像的边缘检测[14]、对运动图像进行边缘检测来实
现对运动图像的分割等。
2)将现有的算法应用于工程实际中。如车牌识别[15]、虹膜识别[16]、人脸检
测[17]、医学或商标图像检索等。
尽管人们很早就提出了边缘检测的概念，而且今年来研究成果越来越多，但由于边缘本身检测本身所具有的难度，使研究没有多大的突破性的进展。仍然存在的问题主要有两个:其一是没有一种普遍使用的检测算法；其二没有一个好的通用的检测评价标准。
从边缘检测研究的历史来看，可以看到对边缘检测的研究有几个明显的趋势：一是对原有算法的不断改进；二是新方法、新概念的引入和多种方法的有效综合利用。人们逐渐认识到现有的任何一种单独的边缘检测算法都难以从一般图像中检测到令人满意的边缘图像，因而很多人在把新方法和新概念不断的引入边缘检测领域的同时也更加重视把各种方法总和起来运用。在新出现的边缘检测算法中，基于小波变换的边缘检测算法是一种很好的方法。三是交互式检测研究的深入。由于很多场合需要对目标图像进行边缘检测分析，例如对医学图像的分析，因此需要进行交互式检测研究。事实证明。交互式检测技术有着广泛的应用。四是对特殊图像边缘检测的研究越来越得到重视。目前有很多针对立体图像、彩色图像、多光谱图像以及多视场图像分割的研究，也有对运动图像及视频图像中目标分割的研究，还有对深度图像、纹理（Texture）图像、计算机断层扫描（CT）、磁共振图、共聚焦激光扫描显微镜图像、合成孔径雷达图像等特殊图像的边缘检测技术的研究。五是对图像边缘检测评价的研究和对评价系数的研究越来越得到关注。相信随着研究的不断深入，存在的问题会很快得到圆满的解决。
1.4 边缘检测的基本概念
1.4.1 边缘定义及类型分析
边缘是指图像局部亮度变化最显著的部分，主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域（包括不同色彩）之间。两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在着边缘，它是灰度值不连续的结果。这种不连续常可以利用求导数的方法方便的检测到，一般常用一阶和二阶导数来检测边缘[18]。我们来看图1-4第一排是一些具有边缘的图像示例，第二排是沿图像水平方向的一个剖面图，第三排和第四排分别为剖面的一阶和二阶导数。常见的边缘剖面有3种:①阶梯状（如图（a）和（b）所示）；②脉冲状（如图（c）所示）；③屋顶状（如图（d）所示）。阶梯状的边缘处于图像中两个具有不同灰度值的相邻区域之间，脉冲状主要对应细条状的灰度值突变区域，而屋顶状的边缘上升下降沿都比较缓慢。由于采样的缘故，数字图像的边缘总有一些模糊，所以这里垂直上下的边缘剖面都表示成一定坡度。
图1-4 图像的边缘及其导数
图1-4（a）中，对灰度值剖面的一阶导数在图像由暗变明的位置处有一个向上的阶跃，而在其它位置为零。这表明可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值一般对应边缘位置。对灰度值剖面的二阶导数在一阶导数的阶跃上升区有一个向上的脉冲，而在一阶导数阶跃下降区有一个向下的脉冲。在这两个阶跃之间有一个过零点，它的位置正对应原始图像中边缘的位置。所以可用二阶导数过零点检测边缘位置，而二阶导数在过零点附近的符号确定边缘像素在图像边缘的暗区或明区。分析图1-4（b）可得到相似的结论。这里图像由明变暗，所以与图（a）相比，剖面左右对称，一阶导数上下对称，二阶导数左右对称。图1-4（c）中，脉冲状的剖面边缘与图（a）的一阶导数形状相同，所以图（c）的一阶导数形状与图（a）的二阶导数形状相同，而它的两个二阶
导数过零点正好分别对应脉冲的上升沿和下降沿。通过检测剖面的两个二阶导
数过零点就可以确定脉冲的范围。图1-4（d ）中，屋顶状边缘的剖面可看作是
将脉冲边缘地步展开得到的，所以它的一阶导数是将图1-4（c ）脉冲剖面的一
阶导数的上升沿和下降沿展开得到的，而它的二阶导数是将脉冲剖面二阶导数
的上升沿和下降沿拉开得到的。通过检测屋顶状边缘剖面的一阶导数过零点可
以确定屋顶位置。
1.4.2 梯度的概念
梯度：边缘检测是检测图像局部显著变化最基本的运算。在一维的情况下，
阶跃边缘同图像的一阶导数局部峰值有关。梯度是函数变化的一种度量，而一
幅图像可以看作是图像强度连续函数的取样点序列。梯度是一阶导数的二维等
效式，定义为矢量： (,)x y G x G x y G y ?????==??????????? （1-1）
有两个重要性质与梯度有关：（1）矢量(,)G x y 的方向就是函数(,)f x y 增大
时的最大变化率方向；（2）梯度的幅值由下式给出： 22
(,)x y G x y G G =+ （1-2）
由矢量分析可知，梯度的方向定义为：
(,)arctan()y x a x y G G = （1-3） 其中
a 角是相对于x 轴的角度。 对于数字图像，式（1-1）的导数可用差分来近似，最简单的梯度近似表达式为：
[,1][,]x G f i j f i j =+- （1-4）
[,][1,]y G f i j f i j =-+ （1-5）
1.4.3 边缘检测的一般步骤
一般来说，边缘检测的算法有如下四个步骤[19]：
1) 滤波：边缘检测算法主要是基于图像增强的一阶和二阶导数，但导数的
计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测
器的性能。
2)增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可
以将邻域（或局部）强度之有显著变化的点突显出来。边缘增强一般都
是通过计算梯度幅值来完成的。
3)检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领
域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些是边缘点。最简单
的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据。
4)定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素
分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。
在边缘检测算法中，前三个步骤用的十分普遍。这是由于大多数场合下，仅仅需要边缘检测器指出边缘出现在图像某一像素点的附近，而没有必要指出边缘的精确位置或方向。
1.5 本文的工作和组织结构
数字图像的边缘检测是近年来在数字图像处理领域比较活跃的课题之一，本课题结合国家自然科学基金资助项目“多元有理插值与逼近的理论、方法及其在图形图像中的应用研究(60473114)”、教育部博士点基金项目“有理插值新方法及其在图形图像中的应用研究(20070359014)”、安徽省自然科学基金资助项目“非线性数值方法及其在几何造型与信息处理中的应用研究(070416273X)”以及安徽省教育厅科技创新团队基金资助项目“现代非线性计算机技术及其应用(20005TD03)”。较全面的研究了数字图像的边缘检测技术，在经典边缘检测经典算法Canny算法的基础上，提出了一种改进的算法。具体章节组织如下：
第一章绪论
介绍了数字图像处理的概念与及应用、边缘检测研究的背景和意义、边缘检测的历史现状。并对边缘检测这个研究方向的几个基本概念和一些基础知识如边缘的定义、梯度的概念、还有边缘检测的一般步骤做了论述。
第二章经典的边缘检测算法
在本章的第一节中，讲述了经典的边缘检测算法的基本思想，为下面介绍经典的边缘检测算子打下基础。在第二节中，本文分别介绍了差分边缘检测、Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Robinson算子、Laplace算子的算法思想。第三节中以Lena标准检测图像为例，分别以上面介绍的几种边缘检测算法做了试验，并做了比较。
第三章新的边缘检测算法
小波变换、数学形态学理论、模糊理论、分形理论，都属于近些年发展起来的新的信号处理技术，本章简述了这几种技术在数字图像边缘检测方面的应用。为研究图像的边缘检测技术指明了方向。
第四章线性滤波边缘检测算法
本章详细的论述了Canny算子和Marr-Hildreth算子边缘检测算子，以Lena 图像为例仿真了各个算法，并对仿真结果进行了比较。
第五章基于各向异性扩散方程的Canny边缘检测算法
详细论述了Canny边缘检测算法的具体步骤，Canny边缘检测算法由于使用高斯滤波对图像进行平滑，往往使得算法的信噪比和定位精度下降，从而产生一些虚假边缘，使角点变圆。针对Canny算法所出现的问题提出了一种改进方法，运用各向异性扩散方程代替高斯滤波，并对扩散后的图像做图像增强。实验结果表明，该算法有效地提高了边缘检测的准确性，得到了比较理想的边缘检测效果。
第六章总结与展望
总结了本文研究的主要内容，并提出了作者进一步研究的方向。
第二章 经典图像边缘检测算法
边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。
我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。图像灰度的变化情况
可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此我们可以用局部图像微分技术来获得
边缘检测算子。经典的边缘检测方法，是对原始图像中像素的某个邻域来构造
边缘检测算子[20]。其过程如图2-1所示。首先通过平滑来滤除图像中的噪声，
然后进行一阶微分或二阶微分运算，求得梯度最大值或二阶导数的过零点，最
后选取适当的阈值来提取边界。
原始图像
平滑图像梯度或含
零点图像边界点平滑处理一阶或二阶平滑处理
阈值处理
图2-1 图像边缘检测的过程
2.1 经典边缘检测的基本算法
图像的局部边缘定义为两个强度明显不同的区域之间的过渡，图像的梯度函数既图像灰度变化的速率将在这些过渡边界上存在最大值。早期的边缘检测是通过基于梯度算子或一阶导数的检测器来估计图像灰度变化的梯度方向，增
强图像中的这些变化区域，然后对该梯度进行阈值运算，如果梯度值大于某个
给定门限，则存在边缘。
一阶微分是图像边缘和线条检测的最基本方法。目前应用比较多的也是基
于微分的边缘检测算法[21]。图像函数(,)f x y 在点(,)x y 的梯度（即一阶微分）是
一个具有大小和方向的矢量，即
(,),,T T
x y f f f x y G G x y ???????==???????? （2.1） (,)f x y ?的幅度为
2222()(,)f f mag f g x y x y ???==
+?? （2.2）
方向角为 (,)arctan
f f x y y x φ??=?? （2.3）
以上述理论为依据，人们提出了许多算法，常用的方法有：差分边缘检测、
Roberts 边缘检测算子[22]、Sobel 边缘检测算子[23]、Prewitt 边缘检测算子[24]、
Kirsch [25]算子、Robinson 边缘检测算子、Laplace 边缘检测算子等等。
所有的基于梯度的边缘检测器之间的根本区别有三点：
1) 算子应用的方向。
2) 在这些方向上逼近图像一维导数的方式。
3) 将这些近似值合成梯度幅值的方式。
2.2 一些经典的边缘检测算子
2.2.1 差分边缘检测
当我们处理数字图像的离散域时，可用图像的一阶差分代替图像函数的导
数。二维离散图像函数在x 方向上的一阶差分定义为：
(1,)(,)f x y f x y +- （2.4） (,1)(,)f x y f x y +- （2.5）
利用像素灰度的一阶导数算子在灰度迅速变化处得到极值来进行奇异点
的检测。它在某一点的值就代表该点的“边缘强度”，可以通过对这些值设置阈
值来进一步得到边缘图像。但是用差分检测边缘必须使差分的方向与边缘方向
垂直，这就需要对图像的不同方向都进行差分运算，增加了实际运算的繁琐性。
一般为垂直边缘、水平边缘、对角线边缘检测：
000110000????-?????
? 010010000-?????????? 100010000-?????????? 垂直边缘 水平边缘 对角线边缘
差分边缘检测方法是最原始、基本的方法。根据灰度迅速变化处一阶导数
达到最大（阶跃边缘情况）原理，利用导数算子检测边缘。这种算子具有方向
性，要求差分方向与边缘方向垂直，运算繁琐，目前很少采用。
设计目的：车牌定位系统的目的在于正确获取整个图像中车标的区域，并识别出车标。 程序效果： 程序实现： STEP1：输入待处理的原始图像: 程序： 1 2 3 4 clear;clc;close all; %Step1 获取图像 装入待处理彩色图像并显示原始图像 Scolor = imread( '1.jpg');%imread 函数读取图像文件 subplot(3,4,1);imshow(Scolor),title('原始图像') 输出：
SETP2：图像的灰度化: 彩色图像包含着大量的颜色信息，不但在存储上开销很大，而且在处理上也会降低系统的执行速度，因此在对图像进行识别等处理中经常将彩色图像转变为灰度图像，以加快处理速度。由彩色转换为灰度的过程叫做灰度化处理。选择的标准是经过灰度变换后，像素的动态范围增加，图像的对比度扩展，使图像变得更加清晰、细腻、容易识别。 程序： 输出： 原始图像 1 2 3 %将彩色图像转换为黑白并显示 Sgray = rgb2gray(Scolor);%rgb2gray 转换成灰度图 subplot(3,4,2);imshow(Sgray),title('原始黑白图像');
STEP3：对原始图像进行开操作得到图像背景图像：程序： 1 2 3 4 %对原始图像进行开操作得到图像背景图像: s=strel('disk',13);%strei函数 Bgray=imopen(Sgray,s);%打开sgray s图像 subplot(3,4,3);imshow(Bgray);title('背景图像');%输出背景图像 输出： 原始黑白图像
文献综述 理论背景 数字图像中的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。 物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显着的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。 、图像边缘检测技术研究的目的和意义 数字图像边缘检测是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高度发展，数字图像边缘检测也在生活中的各个领域得到了广泛的应用。边缘检测技术是图像边缘检测和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。 首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。两者虽然在图像边缘检测中都有重要地位，但本次研究主要是针对图像边缘检测的研究，我们最终所要达到的目的是为了处理速度更快，图像特征识别更准确。早期的经典算法有边缘算子法、曲面拟合法、模版匹配法、门限化法等。 早在1959年Julez就曾提及边缘检测技术，Roberts则于1965年开始了最早期的系统研究，从此有关边缘检测的理论方法不断涌现并推陈出新。边缘检测最开始都是使用一些经验性的方法，如利用梯度等微分算子或特征模板对图像进行卷积运算，然而由于这些方法普遍存在一些明显的缺陷，导致其检测结果并不尽如人意。20世纪80年代，Marr和Canny相继提出了一些更为系统的理论和方法，逐渐使人们认识到边缘检测的重要研究意义。随着研究的深入，人们开始注意到边缘具有多分辨性，即在不同的分辨率下需要提取的信息也是不同的。通常情况下，小尺度检测能得到更多的边缘细节，但对噪声更为敏感，而大尺度检测
Matlab做图像边缘检测的多种方法 1、用Prewitt算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); BW1 = edge(I,'prewitt',0.04); % 0.04为梯度阈值 figure(1); imshow(I); figure(2); imshow(BW1); 2、用不同σ值的LoG算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); BW1 = edge(I,'log',0.003); % σ=2 imshow(BW1);title('σ=2') BW1 = edge(I,'log',0.003,3); % σ=3 figure, imshow(BW1);title('σ=3') 3、用Canny算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); imshow(I); BW1 = edge(I,'canny',0.2); figure,imshow(BW1); 4、图像的阈值分割 I=imread('blood1.tif'); imhist(I); % 观察灰度直方图，灰度140处有谷，确定阈值T=140 I1=im2bw(I,140/255); % im2bw函数需要将灰度值转换到[0,1]范围内 figure,imshow(I1); 5、用水线阈值法分割图像 afm = imread('afmsurf.tif');figure, imshow(afm); se = strel('disk', 15); Itop = imtophat(afm, se); % 高帽变换 Ibot = imbothat(afm, se); % 低帽变换 figure, imshow(Itop, []); % 高帽变换，体现原始图像的灰度峰值 figure, imshow(Ibot, []); % 低帽变换，体现原始图像的灰度谷值 Ienhance = imsubtract(imadd(Itop, afm), Ibot);% 高帽图像与低帽图像相减，增强图像figure, imshow(Ienhance); Iec = imcomplement(Ienhance); % 进一步增强图像
文献综述 1.1理论背景 数字图像中的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。 物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。 1.2、图像边缘检测技术研究的目的和意义 数字图像边缘检测是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高度发展，数字图像边缘检测也在生活中的各个领域得到了广泛的应用。边缘检测技术是图像边缘检测和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。 首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。两者虽然在图像边缘检测中都有重要地位，但本次研究主要是针对图像边缘检测的研究，我们最终所要达到的目的是为了处理速度更快，图像特征识别更准确。早期的经典算法有边缘算子法、曲面拟合法、模版匹配法、门限化法等。 早在1959年Julez就曾提及边缘检测技术，Roberts则于1965年开始了最早期的系统研究，从此有关边缘检测的理论方法不断涌现并推陈出新。边缘检测最开始都是使用一些经验性的方法，如利用梯度等微分算子或特征模板对图像进行卷积运算，然而由于这些方法普遍存在一些明显的缺陷，导致其检测结果并不
数字图像处理实验报告 题目：图像的阈值分割及边缘检测技术 班级： 姓名： 学号：
图像的阈值分割及边缘检测技术 一、实验目的 1、了解图像的分割技术，掌握图像的全局阈值分割技术并通过MATLAB实现； 2、了解图像的边缘检测，掌握梯度算子图像边缘检测方法。 二、实验内容 1、基于直方图的全局阈值图像分割方法； 2、Edge命令（roberts,perwitt,sobel,log,canny），实现边缘检测。 三、实验原理 1、全局阈值是最简单的图像分割方法。其中，直方图法的原理如下：想做出图 像的直方图，若其直方图呈双峰且有明显的谷底，则可以讲谷底点所对应的灰度值作为阈值T，然后根据该阈值进行分割，九可以讲目标从图像中分割出来。这种方法是用于目标和背景的灰度差较大且直方图有明显谷底的情况。 2、用于边缘检测的梯度算子主要有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子。 这三种检测算子中，Roberts算子定位精度较高，但也易丢失部分边缘，抗噪声能力差，适用于低噪声、陡峭边缘的场合。Prewitt算子、Sobel算子首先对图像做平滑处理，因此具有一定的抑制噪声的能力，但不能排除检测结果中的虚假边缘，易出现多像素宽度。
四、实验步骤 1、全局阈值分割： ①读取一张图像； ②生成该图像的直方图； ③根据直方图双峰产生的低谷估计阈值T； ④依次读取图像各个点的像素，若大于阈值，则将像素改为255，若小于 阈值，则将该像素改为0； 实验代码如下： I=imread('cameraman.tif'); %读取一张图像 subplot(221);imshow(I); %显示该图像 subplot(222);imhist(I); %生成该图像的直方图 T=60; %根据直方图估计阈值T为60 [m,n]=size(I); %取图像的大小为【m,n】 for i=1:m %依次读取图像各个点的像素，若大于阈 值，则将像素改为255，若小于阈值， 则将该像素改为0 for j=1:n if I(i,j)>=T I(i,j)=255; else I(i,j)=0; end end
第31卷第3期2005年5月 光学技术 OP T ICA L T ECHN IQ U E V ol.31No.3 M ay 2005 文章编号:1002-1582(2005)03-0415-05 图像边缘检测方法研究综述 段瑞玲,李庆祥,李玉和 (清华大学精密仪器及机械学系,北京 100084) 摘 要:图像的边缘是图像最基本也是最重要的特征之一。边缘检测一直是计算机视觉和图像处理领域的经典研究课题之一。图像分析和理解的第一步常常是边缘检测。边缘检测的目的是去发现图像中关于形状和反射或透射比的信息,是图像处理、图像分析、模式识别、计算机视觉以及人类视觉的基本步骤之一。其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。对一些传统的边缘检测方法和近年来广泛收到关注的边缘检测算法进行了简单介绍。综述中只涉及到检测方面,而没有讨论滤波、边缘定位、算法的复杂程度和边缘检测器性能的评价。 关键词:图像处理;边缘检测;梯度算法;差分边缘检测 中图分类号:T P751 文献标识码:A Summary of image edge detection DU AN Rui_ling,LI Qin g_xiang,LI Yu_he (Department of P recisio n I nstrument and M echanology,Tsing hua University,Beijing 100084,China) Abstract:Edg e is one of the most fundamental and sig nificant features.Edge detection is alw ay s one of the most classical studying projects o f computer vision and image processing field.T he fist step of image analy sis and understanding is edg e de tec-tion.T he g oal of edge detection is to recover information about shapes and reflectance o r transmittance in an image.I t is one of the fundamental steps in image processing,mage analy sis,image patter recognition,and computer vision,as well as in human vision.T he correctness and reliability of its results affect directly the comprehension machine system made fo r objective w orld. T he summary for basic edge de tection metho ds was made.It involv ed the detection methods only but no t filtering,edge loca-tion,analy sis of algorithm complexity and functional evaluation about a detecto r. Key words:image processing;imag e detection;gradient arithmetic; 1 引 言 早在本世纪初,人类为了用图片及时传输世界各地发生的新闻事件,便开始了对图像处理技术的研究。用计算机进行图像处理,改善图像质量的有效应用开始于1964年美国喷气推进实验室对太空传回的大批月球照片进行处理,并收到了明显的效果。然而,图像处理技术的真正发展还是在上世纪60年代末,其原因一方面是由于受到航天技术发展的刺激,另一方面是作为图像处理工具的数字计算机和各种不同类型的数字化仪器及显示器的突飞猛进发展。迄今为止,数字图像作为一门崭新的学科,日益受到人们的重视,并且在科学研究、工农业生产、军事技术和医疗卫生等领域发挥着越来越重要的作用。 机器视觉主要是利用计算机实现人类的视觉功能,对客观世界的三维场景的感知、识别和理解。边缘是图像的最基本特征,边缘检测通常是机器视觉系统处理图像的第一个阶段,是机器视觉领域内经典的研究课题之一,其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。 2 图像边缘定义 图像的大部分信息都存在于图像的边缘中,主要表现为图像局部特征的不连续性,即图像中灰度变化比较剧烈的地方。因此,我们把边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。根据灰度变化的剧烈程度,通常将边缘划分为阶跃状和屋顶状两种类型[1]。阶跃边缘两边的灰度值变化明显,而屋顶边缘位于灰度值增加与减少的交界处。那么,对阶跃边缘和屋顶边缘分别求取一阶、二阶导数就可以表示边缘点的变化。因此,对于一个阶跃边缘点,其灰度变化曲线的一阶导数在该点达到极大值,二阶导数在该点与零交叉;对于一个屋顶边缘点,其灰 415 收稿日期:2004-06-01;收到修改稿日期:2004-10-20 E-mail:duanrl03@mails.ts https://www.doczj.com/doc/2a16939415.html, 作者简介:段瑞玲(1979_),女,山西人,清华大学博士研究生,从事装配系统及微观图像处理研究。
图像边缘检测方法比较研究 作者：关琳琳孙媛 来源：《现代电子技术》2008年第22期 摘要：边缘检测在数字图像处理中有着重要的作用。系统分析目前具有代表性的边缘检测方法，并用IDL6.3软件实现各种算法。实验结果表明，各种方法均有各自的优缺点和适用条件，在做图像边缘检测之前，应对图像进行分析，针对图像的特点和应用需求选用合适的方法。 关键词：边缘检测；检测算子；高通滤波；小波变换 中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1004-373X(2008)22-096-03 Comparison of Image Edge Detection Methods GUAN Linlin1,SUN Yuan2 (1.Department of Resource Science and Technology,Beijing Normal University,Beijing,100875,China; 2.96656 Unit of Second Artillery F orces,Chinese People′s Liberation Army,Beijing,100820,China) Abstract：Edge detection plays an important role in digital image processing.This paper comprehensively analyze the representative methods of edge detection at present,and realizes each algorithm with the IDL6.3 software.Results indicate that each method has some advantages and limitations.It should be carefully selected according to the characteristics of the image as well as application needs before conducting edge detection. Keywords：edge detection;detective operators;high-pass filtering;wavelet transform 1 引言 边缘检测技术是图像特征提取中的重要技术之一，也是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析方法的基础。近年来，边缘检测技术被广泛地应用在各个领域，例如工程技术中零件检查［1］、医学中器官病变状况观察［2］、遥感图像处理中道路等典型地物的提取［3］以及估算遥感平台的稳定精度［4］等。这使得如何快速、准确地获得边缘信息成为国内外研究的热点。边缘检测方法在空间域和频域中均可以实现，而且不断涌现出新技术新方法。这些方法
红外热像无损检测图像处理研究现状与进展 来源：《红外技术》 引言 红外热像（infrared thermography）是目前运用非常广泛的一种快速高效的无损检测技术，通过外部施加的热或冷激励使被测物体内的异性结构以表面温度场变化的差异形式表现出来，从而达到缺陷部位的定性和定量分析。其成像原理是利用红外探测仪将接受到的被测物体的红外辐射映射成灰度值，再转化为可视温度分布图（红外热像图）。最早在二战末期应用于军事侦察领域，因其本身具有快速高效、无需停运、无需取样、可进行无污染、非接触、大面积检测、以及其直观成像等优点，而被作为复合材料的无损检测技术应用于工业领域，如航空航天、机械、油气、建筑等领域。 1 、红外热像技术的发展现状 自20世纪以来，红外热像技术得到快速发展。20世纪90年代，美国无损检测协会和材料试验协会针对红外热成像技术指定了相应标准，并在无损检测手册红外与热检测分册中描述了基于红外热像的无损检测技术在各个领域的运用。目前美国、俄罗斯、法国、德国、加拿大、澳大利亚等国已将红外热像技术广泛运用于航空航天复合材料构件内部缺陷及胶接质量的检测、蒙皮铆接质量检测等。近年来，红外热像技术与智能手机、无人机等设备充分结合，并在各个领域广泛使用，如美国的Fluke和FLIR、德国Testo、国内武汉高德、浙江大立等企业。 国内的红外热像检测技术比欧美、俄罗斯等发达国家起步较晚，但经过十几年的发展，目前也取得较为显著的成果。中国特种设备研究院和武汉工程大学将红外热像技术运用于压力设备缺陷检验，取得了一系列显著的成果。西南交通大学、昆明物理研究所、北京航空材料研究院、北京理工大学、西北工业大学等将红外热像技术运用于航空航天夹层结构件的缺陷检测，取得了有效进展。在石油化工领域，各位学者将红外热像技术用于高温高压容器和管道的缺陷、保温层破损、以及内部液体流动情况的检测，也取得了许多成果。 2 、红外图像预处理 红外技术应用的核心工作在于图像的处理及利用，不仅在无损检测领域，在军事监测、人脸识别等领域的应用更加重要。红外图像的处理主要分为图像预处理和图像识别，预处理是开展后续工作的基础，其主要分为图像的非均匀性校正和图像增强两个方面。 2.1 图像的非均匀性校正
课程设计报告 设计题目：数字图像处理中的边缘检测技术学院： 专业： 班级：学号： 学生姓名： 电子邮件： 时间：年月 成绩： 指导教师：
数字图像处理中的边缘检测技术课程设计报告I 目录 1 前言:查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义 (1) 1.1理论背景 (1) 1.2图像边缘检测技术研究的目的和意义 (1) 1.3国内外研究现状分析 (2) 1.4常用边缘检测方法的基本原理 (3) 2 小波变换和小波包的边缘检测、基于数学形态学的边缘检测法算法原理 (7) 2.1 小波边缘检测的原理 (7) 2.2 数学形态学的边缘检测方法的原理 (7) 3 算法实现部分：程序设计的流程图及其描述 (9) 3.1 小波变换的多尺度边缘检测程序设计算法流程图 (9) 3.2 数学形态学的边缘检测方法程序设计算法描述 (10) 4实验部分：对所给的原始图像进行对比实验，给出相应的实验数据和处理结果 (11) 5分析及结论：对实验结果进行分析比较，最后得出相应的结论 (15) 参考文献 (17) 附录：代码 (18)
1前言 查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义 1.1 理论背景 图像处理就是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的方法。图像处理方法有光学方法和电子学方法。从20世纪60年代起随着电子计算机和计算技术的不断提高和普及，数字图像处理进入了高速发展时期，而数字图像处理就是利用数字计算机或其它的硬件设备对图像信息转换而得到的电信号进行某些数学处理以提高图像的实用性。 图像处理在遥感技术，医学领域，安全领域，工业生产中有着广泛的应用，其中在医学应用中的超声、核磁共振和CT等技术，安全领域的模式识别技术，工业中的无损检测技术尤其引人注目。 计算机进行图像处理一般有两个目的：(1)产生更适合人观察和识别的图像。 (2)希望能由计算机自动识别和理解图像。数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。 物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。 1.2 图像边缘检测技术研究的目的和意义 数字图像处理是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高度发展，数字图像处理也在生活中的各个领域得到了广泛的应用。边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。 首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。两者虽然在图像处理中都有重要地位，但本次研究主要是针对图像边缘检测的研究，我们最终所要达到的目的是为了处理速
图像边缘检测算法体验步骤 图像边缘检测算法体验步骤（Photoshop，Matlab）1. 确定你的电脑上已经安装了Photoshop和Matlab2. 使用手机或其他任何方式，获得一张彩色图像（任何格式），建议图像颜色丰富，分辨率比较高，具有比较明显的图像边界（卡通图像，风景图像，桌面图像）3. 将图像保存到一个能够找到的目录中，例如img文件夹（路径上没有汉字）4. 启动Photoshop，打开img文件夹中的图像5. 在工具箱中选择“矩形选择”工具，到图面上选择一个区域（如果分辨率比较高，建议不要太大，否则计算过程比较长）6. 点击下拉菜单【文件】-【新建】，新建一个与矩形选择框同样尺寸的Photoshop图像，不要求保存该图像7. 将该彩色图像转换为亮度图像，即点击下拉菜单【图像】-【模式】-【灰度】，如提示是否合并，选择“Yes”8. 将该单色的亮度图像另存为Windows的BMP文件，点击下拉菜单【文件】-【存储为】，在“存储为”窗口中，为该文件起一个名字，例如test1（保存为test1.bmp）9. 启动Matlab，将当期路径（Current Directory）定位到图像文件夹，例如这里的img文件夹10. 使用imread命令读入该图像，在命令行输入：>> f = imread(test1.bmp);11. 在Matlab中显示该图像，在命令行输入：>> figure, imshow(f)12. 然后，分别使用Matlab图像工具箱中的Edge函数，分别使用Sobel算法，高斯-拉普拉斯（Log）算法和Canny算法得到的边缘图像：在命令行输入：>> g_sobel = edge(f, sobel, 0.05); >> g_log = edge(f, log, 0.003, 2.25); >> g_canny = edge(f, canny, [0.04 0.10], 1.5);13 得到边缘图像计算结果后，显示这些边缘图像： >> figure, imshow(g_sobel) >> figure, imshow(g_log) >> figure, imshow(g_canny)14 可以用不同的图像做对比，后续课程解释算法后，可以变换不同的阈值，得到不同的边缘图像
第 42 卷增刊 1 中南大学学报(自然科学版) V ol.42 Suppl. 1 2011 年 9 月 Journal of Central South University (Science and Technology) Sep. 2011 图像边缘检测技术综述 王敏杰 1 ，杨唐文 1, 3 ，韩建达 2 ，秦勇 3 (1. 北京交通大学 信息科学研究所，北京，100044； 2. 中国科学院沈阳自动化研究所 机器人学国家重点实验室，辽宁 沈阳，110016； 3. 北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京，100044) 摘要：边缘检测是图像处理与分析中最基础的内容之一。首先介绍了几种经典的边缘检测方法，并对其性能进行 比较分析；然后，综述了近几年来出现的一些新的边缘检测方法；最后，对边缘检测技术的发展趋势进行了展望。 关键词：数字图像；边缘检测；综述 中图分类号：TP391.4 文献标志码：A 文章编号：1672?7207(2011)S1?0811?06 Review on image edge detection technologies W ANG Min-jie 1 , Y ANG Tang-wen 1,3 , HAN Jian-da 2 ,QIN Y ong 3 (1.Institute of Information Science，Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China? 2.State Key Laboratory of Robotics, Shenyang Institute of Automation, Chinese Academic of Science,Shenyang 110016, China? 3.State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China) Abstract: Edge detection is one of the most fundamental topics in the research area of image processing and analysis. First, several classical edge detection methods were introduced, and the performance of these methods was compared? then, several edge detection methods developed in the latest years were reviewed? finally, the trend of the research of the image edge detection in the future was discussed. Key words:digital image?edge detection?review 图像是人们从客观世界获取信息的重要来源 [1?2] 。 图像信息最主要来自其边缘和轮廓。所谓边缘是指其 周围像素灰度急剧变化的那些象素的集合，它是图像 最基本的特征。边缘存在于目标、背景和区域之 间 [3?4] ，它是图像分割所依赖的最重要的依据。边缘检 测 [5?8] 是图像处理和计算机视觉中的基本问题， 图像边 缘检测是图像处理中的一个重要内容和步骤，是图像 分割、目标识别等众多图像处理的必要基础 [9?10] 。因 此，研究图像边缘检测算法具有极其重要的意义。 边缘检测是计算机视觉和图像处理领域的一项基 本内容。准确、高效地提取出边缘信息一直是该领域 研究的重点内容 [11] 。最初的经典算法可分为边缘算子 法、曲面拟合法、模板匹配法、门限化法等。近年来， 随着数学理论和人工智能的发展，又出现了一些新的 边缘检测的算法 [12?13] ，如基于数学形态学的边缘检 测 [14] 、小波变换和小波包变换的边缘检测法 [15] 、基于 模糊理论的边缘检测法 [16?17] 、基于神经网络的边缘检 测法 [18] 、基于分形几何的边缘检测算法 [19] 、基于遗传 算法的边缘检测法 [20?21] 、漫射边缘的检测方法 [22] 、多 尺度边缘检测技术 [23] 、亚像素边缘的定位技术 [24] 、 收稿日期：2011?04?15；修回日期：2011?06?15 基金项目：轨道交通控制与安全国家重点实验室开放基金资助项目(RCS2010K02)；机器人学国家重点实验室开放基金资助项目(RLO200801)；北 京交通大学基本科研业务费资助项目(2011JBM019) 通信作者：王敏杰(1988－)， 女， 黑龙江五常人， 硕士研究生， 从事图像处理和计算机视觉研究； 电话： 010-51468132； E-mail: wangminjie1118@https://www.doczj.com/doc/2a16939415.html,
图像边缘检测方法的研究与实现刘法200832800066
青岛大学专业课程设计 院系: 自动化学院 专业: 电子信息工程 班级: 08级电子信息工程3班学生姓名: 刘法 指导教师: 王汉萍庄晓东 日期: 2011年12月23日
题目：图像边缘检测方法的研究与实现 一、边缘检测以及相关概念 1．1边缘，边缘检测的介绍 边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分．边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础．图像分析和理解的第一步常常是边缘检测(edge detection)． 边缘检测是指使用数学方法提取图像像元中具有亮度值（灰度）空间方向梯度大的边、线特征的过程。 在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义： 边缘点：图像中具有坐标] ,[j i且处在强度显著变化的位置上的点．边缘段：对应于边缘点坐标] i及其方位 ，边缘的方位可能是梯度角． ,[j 边缘检测器：从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段)集合的算法． 轮廓：边缘列表，或是一条表示边缘列表的拟合曲线． 边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程．习惯上边缘的表示采用顺时针方向序． 边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像（指滤波后的图像）搜索过程． 边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示．边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或缩放．边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方位属性的一个点定义．请注意，在实际中，边缘点和边缘段都被称为边缘．边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于：边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集；边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集．另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘． 1．2 边缘检测算子 边缘检测是图像特征提取的重要技术之一, 边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始. 图像的边缘包含了物体形状的重要信息,它不仅在分析图像时大幅度地减少了要处理的信息量,而且还保护了目标的边界结构. 因此,边缘检测可以看做是处理许多复杂问题的关键. 边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对对象与背景间的交界线。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此可以用局部图像微分技术来获取边缘检测算子。经典的边缘检测方法是对原始图像中的像素的某个邻域来构造边缘检测算子。以下是对几种经典的边缘检测算子进行理论分析，并对各自的性能特点做出比较和评价。 边缘检测的原理是：由于微分算子具有突出灰度变化的作用，对图像进行微分运算，在图像边缘处其灰度变化较大，故该处微分计算值教高，可将这些微分值作为相应点的边缘强度，通过阈值判别来提取边缘点，即如果微分值大于阈值，则为边缘点。
数字图像处理技术的现状及其发展方向 一、数字图像处理历史发展 数字图像处理(Digital Image Processing)将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理。 1.起源于20世纪20年代。 2.数字图像处理作为一门学科形成于20世纪60年代初期，美国喷气推进实验室(JPL)推动了数字图像处理这门学科的诞生。 3.1972年英国EMI公司工程师Housfield发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置即CT(Computer Tomograph)，1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT装置,获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。 4.从70年代中期开始,随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展,数字图像处理向更高、更深层次发展，人们已开始研究如何用计算机系统解释图像,实现类似人类视觉系统理解外部世界，其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的视觉计算理论。 二、数字图像处理的主要特点 1．目前数字图像处理的信息大多是二维信息,处理信息量很大,对计算机的计算速度、存储容量等要求较高。 2.数字图像处理占用的频带较宽,在成像、传输、存储、处理、显示等各个环节的实现上,技术难度较大,成本也高,这就对频带压缩技术提出了更高的要求。 3.数字图像中各个像素是不独立的,其相关性大。因此,图像处理中信息压缩的潜力很大。 4.由于图像是三维景物的二维投影,一幅图像本身不具备复现三维景物的全部几何信息的能力,要分析和理解三维景物必须作合适的假定或附加新的测量。在理解三维景物时需要知识导引,这也是人工智能中正在致力解决的知识工程问题。 5．一方面，数字图像处理后的图像一般是给人观察和评价的,因此受人的因素影响较大，作为图像质量的评价还有待进一步深入的研究；另一方面，计算机视觉是模仿人的视觉,人的感知机理必然影响着计算机视觉的研究,这些都是心理学和神经心理学正在着力研究的课题。 三、数字图像处理的优点 1.再现性好；图像的存储、传输或复制等一系列变换操作不会导致图像质量的退化。 2.处理精度高；可将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组,现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16位甚至更高。 3.适用面宽；图像可以来自多种信息源，图像只要被变换为数字编码形式后,均是用二维数组表示的灰度图像组合而成,因而均可用计算机来处理。 4.灵活性高；数字图像处理不仅能完成线性运算,而且能实现非线性处理,即凡是可以用数学公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像处理实现。 四、数字图像处理过程及其主要进展 常见的数字图像处理有:图像的采集、数字化、编码、增强、恢复、变换、
基于matlab的图像边缘检测算法研究和仿真 目录 第1章绪论 1 1.1 序言 1 1.2 数字图像边缘检测算法的意义 1 第2章传统边缘检测方法及理论基础 2 2.1 数字图像边缘检测的现状与发展 2 2.2 MATLAB和图像处理工具箱的背景知识 3 2.3 数字图像边缘检测关于边缘的定义 4 2.4 基于一阶微分的边缘检测算子 4 2.5 基于二阶微分的边缘检测算子 7 第3章编程和调试 10 3.1 edge函数 10 3.2 边缘检测的编程实现 11 第4章总结 13 第5章图像边缘检测应用领域 13 附录参考文献 15
第1章绪论 §1.1 序言 理解图像和识别图像中的目标是计算机视觉研究的中心任务，物体形状、物体边界、位置遮挡、阴影轮廓及表面纹理等重要视觉信息在图像中均有边缘产生。图像边缘是分析理解图像的基础，它是图像中最基本的特征。在Marr的计算机视觉系统中，图像边缘提取占据着非常重要位置，它位于系统的最底层，为其它模块所依赖。图像边缘提取作为计算机视觉领域最经典的研究课题，长期受到人们的重视。 图像边缘主要划分为阶跃状和屋脊状两种类型。阶跃状边缘两侧的灰度值变化明显，屋脊状边缘则位于灰度增加与减少的交界处。传统的图像边缘检测方法大多是从图像的高频分量中提取边缘信息，微分运算是边缘检测与提取的主要手段。由于传统的边缘检测方法对噪声敏感，所以实际运用效果有一定的局限性。近年来，越来越多的新技术被引入到边缘检测方法中，如数学形态学、小波变换、神经网络和分形理论等。 Canny于1986年提出基于最优化算法的边缘检测算子，得到了广泛的应用，并成了与其它实验结果作比较的标准。其原因在于他最先建立了优化边缘检测算子的理论基础，提出了迄今为止定义最为严格的边缘检测的三个标准。另外其相对简单的算法使得整个过程可以在较短的时间实现。实验结果也表明，Canny算子在处理受加性高斯白噪声污染的图像方面获得了良好的效果[1]。 §1.2 数字图像边缘检测算法的意义 数字图像处理是控制领域的重要课题，数字图像边缘检测是图像分割、目标区域识别和区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础，是图像识别中提取图像特征的一个重要方法。边缘中包含图像物体有价值的边界信息，这些信息可以用于图像理解和分析，并且通过边缘检测可以极降低后续图像分析和处理的数据量。图像理解和分析的第一步往往就是边缘检测，目前它已成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一，在工程应用中占有十分重要的地位。 图像的边缘检测技术是数字图像处理技术的基础研究容，是物体识别的重要基础。边缘特征广泛应用于图像分割、运动检测与跟踪、工业检测、目标识别、双目立体视觉等领域。现有边缘检测技术在抑制噪声方面有一定的局限性，在阈值参数选取方面自适
数字图像处理实验报告 学生姓名王真颖 学生学号L0902150101 指导教师梁毅雄 专业班级计算机科学与技术1501 完成日期2017年11月06日
计算机科学与技术系信息科学与工程学院
目录 实验一.................................................................................................. 错误!未定义书签。 一、实验目的.................................................................................................... 错误!未定义书签。 二、实验基本原理 ........................................................................................... 错误!未定义书签。 三、实验内容与要求....................................................................................... 错误!未定义书签。 四、实验结果与分析....................................................................................... 错误!未定义书签。实验总结............................................................................................... 错误!未定义书签。参考资料.. (3) 实验一图像分割与边缘检测 一．实验目的 1. 理解图像分割的基本概念； 2. 理解图像边缘提取的基本概念； 3. 掌握进行边缘提取的基本方法；
目录 一、课程设计目的 (3) 二、课程设计要求 (3) 三、课程设计的内容 (3) 四、题目分析 (3) 五、总体设计 (4) 六、具体设计 (5) 1、文件 (5) 1.1、打开 (5) 1.2、保存 (5) 1.3、退出 (5) 2、编辑 (5) 6.2.1、灰度 (5) 6.2.2、亮度 (6) 6.2.3、截图 (7) 6.2.4、缩放 (7) 3、旋转 (9) 6.3.1、上下翻转 (9) 6.3.2、左右翻转 (9) 6.3.3任意角度翻转 (9) 6.4、噪声 (10) 6.5、滤波 (10) 6.6、直方图统计 (11) 6.7、频谱分析 (12) 6.7.1、频谱图 (12) 6.7.2、通过高通滤波器........................... .. (12) 6.7.3、通过低通滤波器...................................... . (13) 6.8、灰度图像处理................................................ . . (14) 6.8.1、二值图像……………………………………………….. .14 6.8.2、创建索引图像............................................. (14) 6.9、颜色模型转换...................................... .. (14) 6.10、操作界面设计 (15) 七、程序调试及结果分析 (15) 八、心得体会 (16) 九、参考文献 (17) 十、附录 (18)