世界名校校徽及其文化象征意义
新闻学院杨振宇 2013202380
多伦多大学
早稻田大学北海道大学
海森堡大学
东京工业大学
南京大学
厦门大学
中国大学校徽大全 北京大学中国人民大学清华大学北京交通大学北京工业大学 北京航空航天大学北京理工大学 北京科技大学 北京化工大学 北京工商大学 北京邮电大学北京建筑工程学院北京石油化工学院北京电子科技学院 中国农业大学北京林业大学北京协和医学院首都医科大学北京中医药大学北京师范大学
首都师范大学 首都体育学院 北京外国语大学 北京第二外国语学院 北京语言大学 中国传媒大学 中央财经大学 对外经济贸易大学 北京物资学院 首都经济贸易大学 外交学院 中国人民公安大学 国际关系学院 北京体育大学 北京电影学院 北京舞蹈学院 中央民族大学 中国政法大学 华北电力大学 南开大学
天津大学天津科技大学天津工业大学中国民航大学天津理工大学 天津农学院天津医科大学天津师范大学天津职业技术师范大学天津外国语大学 天津商业大学天津财经大学天津体育学院天津音乐学院 河北大学 河北工程大学石家庄经济学院华北水利水电学院河北工业大学河北理工大学 河北科技大学 河北农业大学华北煤炭医学院 河北北方学院 承德医学院 河北师范大学廊坊师范学院邢台学院石家庄铁道大学山西大学
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沈阳航空航天大学沈阳理工大学 东北大学 辽宁科技大学 辽宁工程技术大学 辽宁石油化工大学 沈阳化工大学大连交通大学 大连海事大学大连工业大学 沈阳建筑大学 辽宁工业大学沈阳农业大学 大连海洋大学 中国医科大学 辽宁医学院 大连医科大学 辽宁中医药大学 沈阳药科大学 沈阳医学院 辽宁师范大学 沈阳师范大学 渤海大学 鞍山师范学院 东北财经大学
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
第一章集合与函数概念 §1.1集合 1.1.1 集合的含义与表示（一） 1．体验由实例分析探究集合中元素的特性的过程，了解集合的含义以及集合中元素的特性，培养自己的抽象、概括能力． 2．掌握“属于”关系的意义，知道常用数集及其记法，初步体会集合语言和符号语言表示数学内容的简洁性和准确性． 1．元素与集合的概念 (1)把研究对象统称为元素，通常用小写拉丁字母表示． (2)把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，通常用大写拉丁字母表示． 2．集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性． 3．集合相等：只有构成两个集合的元素是一样的，才说这两个集合是相等的． 4．元素与集合的关系 (1)如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A. (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A. 5．实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母R、Q、Z、N、N*或N＋来表示．
对点讲练 集合的概念 【例1】考查下列每组对象能否构成一个集合： (1)著名的数学家；(2)某校2007年在校的所有高个子同学； (3)不超过20的非负数；(4)方程x2－9＝0在实数范围内的解； (5)直角坐标平面内第一象限的一些点；(6)3的近似值的全体． 解(1)“著名的数学家”无明确的标准，对于某个人是否“著名”无法客观地判断，因此“著名的数学家”不能构成一个集合；类似地，(2)也不能构成集合；(3)任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，即“0≤x≤20”与“x>20或x<0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合；类似地，(4)也能构成集合；(5)“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；(6)“3的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以(6)不能构成集合． 规律方法判断指定的对象能不能形成集合，关键在于能否找到一个明确标准，对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素，同时还要注意集合中元素的互异性、无序性． 变式迁移1 下列给出的对象中，能构成集合的是() A．高个子的人B．很大的数C．聪明的人D．小于3的实数 答案 D
六枝特区三小校徽寓意 1.校徽整体呈正圆形，体现了学校的和谐、团结发展。喻示着我 校是一个具有极强的向心力和凝聚力的集体。 2. 黄色圆环，昭示团结、和谐、完美的人本思想，也代表我校 一切工作圆满。 3.红色背景，代表着活力、激情、光明、欣欣向荣。也代表着党 和国家的关怀，学生在党和国家的关怀下，在阳光的照耀下健康的成 长。 4.绿色的三嫩芽，象征生命、知识、希望和健康。寓意我校的学 生像一棵棵幼苗，扎根于知识的海洋里，茁壮的成长。也暗寓我校校 名“三小”。 5．小鸟，象征着我校学生志存高远，积极探索，在科学知识的空中自由翱翔，放飞理想。 6. 黑色的矿山、矿车和白色书本。寓意着学校有着由三线建设 时期煤矿企业的内属学校发展到今天的丰富文化底蕴，有着悠久的历 史和光荣传统。历史的车轮将载着这些光辉历程继续前进，创造特区 三小辉煌的明天！ 整个校徽以暖色为主色调，代表平安和谐，活泼快乐，健康向上。 中国现代文学史-平时测验1 一、单选题 1、四、五十年代有一些山西作家在赵树理小说经验的影响下形成的文学流派是（B）
B 山药蛋派 C 西北风派 D 农村派 2、穆旦诗所表现的“自我”的特点是（D ） A 夸饰 B 浪漫多情 C 感伤、自怨 D 分裂、痛苦 3、下列作品中反映土地改革的作品是（C ） A 《高干大》 B 《小二黑结婚》 C 《太阳照在桑干河上》 D 《种谷记》 4、何其芳的代表作《画梦录》是（D） A 散文集 B 诗歌集 C 短篇小说集 D 长篇小说 5、最能体现五四时期狂飙突进的时代精神的诗篇或诗集是（C） A 胡适的《尝试集》 B 周作人的《小河》 C 郭沫若的《女神》 D 朱自清的《毁灭》 6、提出白话文学之为中国文学之“正宗”之说的是（B ） A 陈独秀 B 胡适 C 鲁迅 D 李大钊 7、散文《往事(一)(二)》、《笑》、《山中杂记》的作者是（B） A 朱自清 B 冰心 C 徐志摩 D 周作人 8、1929年春香港成立的第一个文学社团是（D） A “银铃会” B 新民会
高中数学第一章集合与函数概念知识点 〖1.1〗集合 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，N表示自然数集，N*或N + R表示实数集. （3）集合与元素间的关系 ?，两者必居其一. ∈，或者a M 对象a与集合M的关系是a M （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等
（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有 21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. （8）交集、并集、补集 【1.1.3】集合的基本运算
【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法 （2）一元二次不等式的解法 0) 〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念 （1）函数的概念
①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足 ,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须 a b <． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数． ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合． ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2 x k k Z π π≠+ ∈． ⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域
=1 北京大学校徽： 含义：北京大学的校徽最早可以追溯至1917年，是时任北大校长的蔡元培先生请鲁迅设计的。在这枚校徽上，“北大”两个篆字上下排列，其中“北”字构成背对背的两个侧立的人像，而“大”字构成了一个正面站立的人像。校徽突出了学校的办学理念，即大学要“以人为本”。 =2 08奥运徽章： 含义：2008年奥运会新会徽，将中国具有5000多年历史的印章和书法等艺术形式与体育运动特征结合起来，巧妙地幻化成一个向前奔跑、迎接胜利的运动人形。这一设计，凝聚了中华民族优良的传统文化的神韵。鲜红的色彩传达了中国文化特有的热情气氛；寓意丰富的图形，形如一个“京”字，表达了举办地的名称；也像一个冲向终点的运动员，体现了冲刺极限、创造辉煌的奥林匹克精神；又似一个载歌载舞中的人，表达了13亿中国人民对于奥林匹克运动的美好憧憬和欢迎八方宾客的热情与真诚。 细读请自己看“中国印·舞动的北京” =3 国家节水标志： 含义：国家节水标志”由水滴、人手和地球变形而成。绿色的圆形代表地球，象征节约用水是保护地球生态的重要措施。标志留白部分像一只手托起一滴水，手是拼音字母JS的变形，寓意节水，表示节水需要公众参与，鼓励人们从我做起，人人动手节约每一滴水；手又象一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河。
= 4 防灾减灾徽章： 含义：图案整体是“5.12”的缩写变形，让我们铭记全国“防灾减灾日”日期。同时也突出全国“防灾减灾日的由来：纪念汶川大地震中的遇难同胞”。“5.12”变化为由一个长城构成的手呵护幼小虚弱的“1”，寓示这一图标的含义：我们团结一心，凝聚在一起，众志成城抗大灾 = 5 上海世博会志愿者标志： 含义:中国2010年上海世博会志愿者标志的主体由汉字“心”、英文字母“V”、嘴衔橄榄枝飞翔的和平鸽构成。与世博会会徽“世”异曲同工，在呈现中国文化个性的同时，表达了志愿者的用“心”和热“心”。“V”是英文“Volunteer”的首字母，阐述了标志所代表的群体，赋予其清晰的含义；飞翔的和平鸽代表上海，也象征和平友爱，橄榄枝则寓意可持续发展和希望，传承“城市，让生活更美好”的世博会主题。彩虹般的色彩，迎风飘舞的彩带，是上海热情的召唤。我们相信，2010年，在志愿者的努力下，来自世界各地的人将融洽地聚集在同一片天空下！
然东寄宿制小学 ----------------博爱点亮人生，知识成就梦想 一、校徽的构成及寓意 （一）整体： 整体用红、黄、蓝、三原色表现了然东寄宿制小学的教育理念——可持续发展的、以人为本的小学教育。三原色是最基本的却可调和出最美丽、最丰富的色彩。然东寄宿制小学是孩子们打好人生底色的基础乐园。 ㈡文字： 文字主要是由藏汉双语组成，体现然东小学以人为本的理念及民族大团结的和谐关系。 ㈢图形： “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”。徽面的图形为双手捧着一本系上宝剑的书，直观而形象，刚柔相济，和谐统一。将宝剑系在书本上，预示着，要想脱颖而出，必须借助知识的力量。学生的天职就是好好学习，成为祖国的后续接班人。此寓意：然东小学用乐观向上，积极进取、奋发向上的精神去培养祖国未来的希望，也暗示然东小学美好的明天。 张开的双手象征着然东小学教师们肩负的责任及身上的“热心、耐心、爱心”，犹如指路明灯，为一朵朵祖国的花朵指引方向。学生美好的前景是然东这块绿地培育出来的结晶。
背景采用了蓝色的天空和白色的雪山为主要元素，着重与双手、书本等元素结合起来，在仙鹤之乡的净土与洁白神山的呵护下，学生在然东这块知识的海洋中快乐纯洁地成长。 （四）、外装饰圆环 校徽外圆形的轮廓为红绿色圆环，圆环意昭示团结、和谐、完美的人本思想，也代表学校一切工作圆满。绿色代表着童年、希望，红色代表乐观、幸福，体现了理塘县然东寄宿制小学的蓬勃生机，也象征着然东小学学生美好的金色童年和幸福的未来。 外装饰圆环上部文字为学校藏文全称，下部为校名：然东寄宿制小学。代表了藏汉一家亲，学校的将来离不开民族大团结，寓意学校将传承历史开创未来放眼世界的思想。 二、校徽的总体寓意 宝剑，素有“百兵之君”的美称。剑之锋利，才能迎刃而上。学生在老师的博爱当中得到关心和进步。将宝剑与藏区的文化理念融入到校园文化当中，就是然东小学用教育助孩子们像剑一样脱鞘而出，让孩子们拥有“海到尽头天作岸,山高绝顶我为峰”的拼搏、进取、向上的志向。教师精心育才，严谨施教。共同打造然东寄宿制小学的美好明天。
集合与函数概念 一.课标要求： 本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁 性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交 流的能力. 函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型 来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展 学生对变量数学的认识. 1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号. 2.理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述 不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义. 5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集,培养学生从 具体到抽象的思维能力. 6.理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. 7.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 8.学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义;了解函数构成 的三要素，了解映射的概念;体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对 应关系在刻画函数概念中的作用;会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表 示法. 9.了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、分析法)，并能在实际情境中，恰当 地进行选择;会用描点法画一些简单函数的图象. 10.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 11.结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义，了解奇偶 性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形. 12.学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法.
哈佛大学 哈佛校徽深红色是代表哈佛大学的颜色。《哈佛大学深红色》（The Harvard Crimson）就是一张由哈佛大学学生于1873年创办的报纸。哈佛校园里，到处是浅棕色和暗红色的建筑。古老的红砖房。郁郁葱葱的庭院，给人庄重、宁静、和谐的感觉。 校徽的图形由三本书构成，它们呈倒三角形：第一本书代表过去，第二本书代表现在，最底下的一本书代表未来。三本书上的拉丁文合起来是“真理”一词。在哈佛校园里，有一尊学校创始人哈佛先生的铜像，铜像的石座上就镶着哈佛大学的校徽，它或许寄托了哈佛先生的理想：探求真理。300多年来，在这种办学理念的激励下，哈佛大学培育了众多的杰出人才，其中，有6位美国总统，33位诺贝尔奖得主和32名普利策奖获得者，还有数不清的著名科学家、政治家和
企业家。 香港中文大学 以中国神话中的“凤”为校徽亦能体现中大的特别之处，盖自汉代以来，凤就被看作是“南方之鸟”，成为高贵、美丽、忠耿及庄严的象征。以紫色与金色为底色，取意紫色的热诚与忠耿和金色的坚毅与果敢。中大这种人文气质背后的文理兼备，出将入相的刚柔相济在其招生、教学及校园文化中皆得到了充分体现。北京大学 北京大学校徽由鲁迅先生于1917年8月设计完成。[1]“北大”两个篆字的上下排列，其中“北字”构成背对背的两个侧立的人像，而“大字”构成了一个正面站立的人像。校徽突出的理念在于，要“以人为本”；校徽的象征意义在于，北大当肩负开启民智的重大使命。[2]
北京大学在2007年修改了标志，在鲁迅先生设计校徽图案的基础上，进一步丰富和发展，标志形似瓦当，兼有篆刻风韵，具有鲜明的中华传统文化特色。2007年6月13日，北京大学正式发布《视觉形象识别系统管理手册》，并推出修改后的北大校徽标识。修改后的北大标志是在鲁迅先生设计的校徽图案基础上丰富和发展而来。北大确定了特定色值的红色为标准色（CMYK色值为C0M100Y100K45）[3][1]，并将其命名为“北大红”。[4] [5] [6]“北大”两个篆字的上下排列，其中“北字”构成背对背的两个侧立的人像，而“大字”构成了一个正面站立的人像。校徽突出一个办学理念，即大学要“以人为本”。大学，因大师而大，更因大学生而大。也有人说，上面的是学生，下面的是老师，教师就是要甘为人梯；学生站在巨人的肩膀上，就是要青出于蓝胜于蓝。北大的许智宏校长说，真正的“大”学，学术之大，责任之大，精神之大，尽在其中。许多毕业了多年的北大学生回想起来，都不约而同地提到，北大给学子们最宝贵的是“自由独立，兼容并蓄”的精神。 清华大学 清华大学校徽是由三个同心圆构成的圆面。外环上下是英文校
1.耶鲁大学（Yale University） 设计背景： 耶鲁大学（Yale University）,旧译“耶劳大书院”，是一所坐落于美国康乃狄格州纽黑文市的私立大学，始创于1701年，。在2007英国泰晤士专上教育增刊（Times Higher Education Supplement）的世界大学排名，耶鲁大学在总平均排名与剑桥、牛津大学并列世界第二。 校训：Lux et Veritas（拉丁文，意为“光明和真理”） 设计分析： 耶鲁大学的标志设计简洁、概括。其外形为盾形，象征着庄重、荣耀、高贵与典雅等之意。深蓝色代表着沉着、冷静、理智的科研精神，鲜明的柠檬代表热情、光芒、富有的意思。且部分为核心部分书籍的厚度，代表着学校历史文化的深厚和视知识为黄金，不断追求渊博的知识的精神。并两种颜色的合理搭配，形成很好的视觉效果。 书籍形象设计生动、形象，线条简练。整体呈现一种积极向上的势态，以及其追求自由和崇尚独立人格的耶鲁精神。书籍上是一些抽象的拉丁文校训，意在突出其校精神，让千万的耶鲁学子深深记住对社会的责任。 2.牛津大学（University of Oxford） 设计背景： 牛津大学（University of Oxford），建校于1167年。位于英国的牛津大学具有世界声誉，它在英国社会和高等教育系统中具有极其重要的地位，有着世界性的影响。英国和世界很多的青年学子们都以进牛津大学深造作为理想。
校训：Dominus illuminatio mea（拉丁文）（上主是我的亮光）(The Lord is my light)，出自《圣经》 设计分析： 牛津大学的标志设计整体造型以圆环形为主，象征着功德圆满，学业圆满。圆环形的下部分巧妙的景腰带的形象与其环形结合起来，腰带代表着信仰和祈愿，也传达出学校严格的管理制度和其严谨的办学理念。标志采用蓝色和橙色两补色作为其主色调，两者结合对比鲜明、又不失统一和谐、蓝色代表着理智、稳重、科技和博大的胸怀，橙色代表着执着、繁荣。 标志的外环部分为学校的名称，内环的三顶皇冠寓意着英国国家的三权分立的政治局势，同时传达出学校突出的皇后学院，以及其学校作为英国国家的最重要的大学之一，培养出一辈辈的首相、国王等等举世闻名的伟大人物，从而表达了学校功德圆满。书籍代表着知识，上帝赐给人类的宝贵知识，也象征着一种高贵的求知精神与学校孜孜不倦的对人才培养精神。另一方面也突出了学校庞大的图书馆规模与其举世闻名的世界上最大的大学出版社，人类文明的发展进步做出了重大的贡献。 3.哈佛大学 设计背景： 哈佛大学是美国最早的私立大学之一，主要以培养研究生和从事科学研究为主的综合性大学，总部坐落于波士顿的剑桥城，于1636年始建，它是美国最古老的大学。而美国是于1776年建国，比哈佛建校要晚140年。哈佛大学的建立原由主要是由于当时的英国殖民者想在美国的土地上建一座大学，而哈佛大学的建立者当中有很多人都是剑桥大学的毕业生，哈佛大学所在的城市便是被命名为剑桥城。 哈佛大学早期的校训是“察验真理”(Veritas[1643年])、“荣耀归于基督”(In Christ Gloriam [1650])，以及“为基督?为教会”(Christo et Ecclesiae) 设计说明： 哈佛大学标志Logo设计采用的标准色纯度都比较低，从而使标志整体视觉感受显得很沉稳、含蓄、典雅。图形的突破使其区别去其他学校惯有圆形的习惯，使得标志的认知度加强。 哈佛大学的校训是：Let Plato be your friend,and Aristotle,but more let your friend be truth，中文可翻译为“与柏拉图为友，与亚里士多德为友，更要与真理为友”。标志的设计上也将校训完美融入进去，logo设计的主体部分以三本书为背景(两上一下)，而在上面的两本书上分别印刻有“VE”和“RI”两组字母，在下面的一本书上则印刻有“TAS”这组字母。三组字母是“VERITAS”拉丁文就是“真理”的意思，寓意学子要与真理为友，这才显得更加可贵，暗示哈弗学子不仅要向学术大师学习已有的知识，
人教版高中数学必修一第一章函数与集合 概念知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念： 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 （Ⅰ）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 （Ⅱ）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} （3）图示法（文氏图）： 4、常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 5、“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a ∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 6、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合3．空集不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系———子集 对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说两集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B
作为象征，校徽是学校办学理念、人文精神的艺术化体现，更是一所学府的历史和传统的积淀 清華大學 北京大學 中國人民大學 復旦大學 上海交大（舊） 上海交大（新） 同濟大學 中國科技大學 山東大學 南開大學 北京外國語大學 中國政法大學 武漢大學 吉林大學 中國農業大學 廈門大學 南京大學 重慶大學 北方交通大學 中山大學 中央民族大學 北京航太航空大學 湖南大學 北京二外
四川大學 南昌大學 華東政法學院 西南交大 浙江大學 哈爾濱工業大學 東北大學 河北大學 北京科技大學 北京師范大學 蘭州大學 西安電子科技大學 天津大學 華中科技大學 成都理工大學 西北大學 大連理工大學 東南大學 北京廣播學院 武漢理工大學 哈爾濱工程大學 河南科技大學
江西师范大学 佳木斯大学 河北工业大学 徐州师范大学 北京大学 郑州大学 武汉大学 四川大学、 黑龙江大学 山东科技大学 山东理工大学 哈尔滨师范大学济 南大学 中南大学 山东师大 河南大学 西南大学 山东农业大学 北京航空航天大学 长江大学
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第一章 《集合与函数概念》单元测试题 （纯属个人做法，如有不正确的请纠正） 姓名： 饭团 班别： 学号： 一、选择题：每小题4分，共40分 1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解”中，能够表示成集合的是( A ) （A ）② （B ）③ （C ）②③ （D ）①②③ 2、若{ {}|0,|12A x x B x x =<< =≤<，则A B ?= ( D ) （A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥ （C ）{ 0x ≤≤ （D ）{}|02x x << 3、若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B ?= ( C ) （A ）{}1,2 （B ）{}0,1 （C ）{}0,3 （D ）{}3 4、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ A ） （A ）)1,3(- （B ）)3,1( （C ）)3,1(-- （D ）)1,3( 5、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ D ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）2 2 )1()(,)(+==x x g x x f （C ）0 )(,1)(x x g x f == （D ）?? ?-==x x x g x x f )(|,|)( ) 0()0(<≥x x 6、 是定义在上的增函数,则不等式 的解集是（ D ） (A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,7 16) 7、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ C ） A .是减函数，有最小值0 B .是增函数，有最小值0 C .是减函数，有最大值0 D .是增函数，有最大值0 8、如图所示，阴影部分的面积S 是h 的函数()H h ≤≤0。 H Ｓ
高一数学知识点：集合与函数概念 集合 集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急～。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托（cantor，g.f.p.，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。 集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念？基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合 集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体（或称为单体），这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素（或简称为元）。 元素与集合的关系 元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
集合与集合之间的关系 某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。『说明一下：如果集合a的所有元素同时都是集合b的元素，则a称作是b的子集，写作a？b。若a是b的子集，且a不等于b，则a称作是b的真子集，一般写作a？b。中学教材课本里将？符号下加了一个≠符号（如右图），不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』 集合的几种运算法则 并集：以属于a或属于b的元素为元素的集合称为a与b的并（集），记作a∪b（或b∪a），读作“a并b”（或“b并a”），即a∪b={x|x ∈a，或x∈b}交集：以属于a且属于b的元差集表示 素为元素的集合称为a与b的交（集），记作a∩b（或b∩a），读作“a交b”（或“b交a”），即a∩b={x|x∈a，且x∈b}例如，全集u={1，2，3，4，5}a={1，3，5}b={1，2，5}。那么因为a和b中都有1，5，所以a∩b={1，5}。再来看看，他们两个中含有1，2，3，5这
世界知名高校校徽汇总 Prepared on 24 November 2020
作业描述： 收集30所全世界高校的logo并加以简单说明，要求包括logo 的设计说明，该学校的水平与特点，以及收集的网站来源。 1、加州理工学院（California Institute of Technology） 简称为加州理工（Caltech或CIT），位于美国加利福尼亚州洛杉矶东北郊的帕萨迪纳市（Pasadena），是世界着名私立研究型大学。加州理工学院在世界科技界久负 盛名，其优势学科包括基础理科的物理学、化学和天文学等，位列2015-16年世界大 学学术排名（ARWU）物理学世界第5、化学世界第4、基础理科综合排名世界第5，与旧金山湾区的斯坦福大学、加州大学伯克利分校并列为美国西海岸的（理工科）学术 重镇。 加州理工学院的校训是：The truth shall make you free。中文翻译为：真理使人自由。 2、牛津大学（University of Oxford） 牛津大学是英国研究型大学罗素大学集团、英国“G5超级精英大学”，欧洲顶尖大学科英布拉集团、欧洲研究型大学联盟以及Europaeum中的核心成员。牛津大学同时为两个着名奖学金计划的举办地：一为于2001年设立的克拉伦登奖学金；另一为于过去一个多世纪里、吸引了不少杰出研究生前来学习的罗德奖学金。牛津同时拥有全球最具规模的大学出版社，及全英最大型的大学图书馆系统。牛津大学培养了众多社会名人，包括了27位英国首相、60位诺贝尔 奖得主以及数十位世界各国的皇室成员和政治领袖。 成立于12世纪的牛津大学,其校徽即为盾形(还有剑桥大学等高校,其校徽皆为盾形),校徽主体部分由三颗王冠组成(上二下一),中间为一本展开的书,上写“DOMINUS ILLUMINATIO MEA”(“主照亮我”),这表明了中世纪宗教对大学的影响,强调“启示”是知识和真理的源泉校徽上的王冠则昭示着大学教育的高贵与荣耀,这与英国大学培养绅士的大学理念是息息相关的,英国着名教育家纽曼在其《大学的理念》一书中认为大学的目的是培养或造就有智慧有哲理有修养的绅士,我
无忧数学 —— 集合与函数概念 （必修一）
第一章 集合 第一节 集合的含义、表示及基本关系 A 组 1．已知A ＝{1,2}，B ＝{x |x ∈A }，则集合A 与B 的关系为________． 解析：由集合B ＝{x |x ∈A }知，B ＝{1,2}．答案：A ＝B 2．若? {x |x 2 ≤a ，a ∈R }，则实数a 的取值范围是________． 解析：由题意知，x 2 ≤a 有解，故a ≥0.答案：a ≥0 3．已知集合A ＝{y |y ＝x 2 －2x －1，x ∈R }，集合B ＝{x |－2≤x <8}，则集合A 与B 的关系是________． 解析：y ＝x 2 －2x －1＝(x －1)2 －2≥－2，∴A ＝{y |y ≥－2}，∴B A . 答案：B A 4．已知全集U ＝R ，则正确表示集合M ＝{－1,0,1}和N ＝{x |x 2 ＋x ＝0}关系的韦恩(Venn)图是________． 解析：由N={x|x 2 +x=0}，得N ={-1,0}，则N M .答案：② 5．已知集合A ＝{x |x >5}，集合B ＝{x |x >a }，若命题“x ∈A ”是命题“x ∈B ”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________． 解析：命题“x ∈A ”是命题“x ∈B ” 的充分不必要条件，∴A B ，∴a <5. 答案：a <5 6．已知m ∈A ，n ∈B ，且集合A ＝{x |x ＝2a ，a ∈Z }，B ＝{x |x ＝2a ＋1，a ∈Z }，又C ＝{x |x ＝4a ＋1，a ∈Z }，判断m ＋n 属于哪一个集合 解：∵m ∈A ，∴设m ＝2a 1，a 1∈Z ，又∵n ∈B ，∴设n ＝2a 2＋1，a 2∈Z ，∴m ＋n ＝2(a 1 ＋a 2)＋1，而a 1＋a 2∈Z ，∴m ＋n ∈B . B 组 1．设a ，b 都是非零实数，y ＝a |a |＋b |b |＋ab |ab | 可能取的值组成的集合是________． 解析：分四种情况：(1)a >0且b >0；(2)a >0且b <0；(3)a <0且b >0；(4)a <0且b <0，讨论得y ＝3或y ＝－1.答案：{3，－1} 2．已知集合A ＝{－1,3,2m －1}，集合B ＝{3，m 2 }．若B ?A ，则实数m ＝________. 解析：∵B ?A ，显然m 2≠－1且m 2≠3，故m 2＝2m －1，即(m －1)2 ＝0，∴m ＝1.答案：1 3．设P ，Q 为两个非空实数集合，定义集合P ＋Q ＝{a ＋b |a ∈P ，b ∈Q }，若P ＝{0,2,5}，Q ＝{1,2,6}，则P ＋Q 中元素的个数是________个． 解析：依次分别取a ＝0,2,5；b ＝1,2,6，并分别求和，注意到集合元素的互异性，∴P ＋Q ＝{1,2,6,3,4,8,7,11}．答案：8 4．已知集合M ＝{x |x 2 ＝1}，集合N ＝{x |ax ＝1}，若N M ，那么a 的值是________． 解析：M ＝{x |x ＝1或x ＝－1}，N M ，所以N ＝?时，a ＝0；当a ≠0时，x ＝1 a ＝1或－1， ∴a ＝1或－1.答案：0,1，－1 5．满足{1}A ?{1,2,3}的集合A 的个数是________个． 解析：A 中一定有元素1，所以A 有{1,2}，{1,3}，{1,2,3}．答案：3 6．已知集合A ＝{x |x ＝a ＋16，a ∈Z }，B ＝{x |x ＝b 2－13，b ∈Z }，C ＝{x |x ＝c 2＋1 6 ，c ∈Z }，则
XX学校校歌、校徽征集启事 校歌、校徽是学校文化的重要组成部分，是体现学校特色、凝聚人心，振奋精神的载体。为激发广大师生的爱校热情，进一步加强校园文化建设，提升校园文化内涵，我校决定面向全校师生员工、广大校友、社会友人开展“校歌（歌词、歌曲）、校徽”征集活动。具体安排如下： 一、征集对象 本校师生员工（含离退休教职工），海内外校友和所有关心、支持我校建设发展的社会各界人士。 二、作品要求 1.征集内容为XX学校校歌歌词、曲谱和校徽。 2．作品要求主题突出，特色鲜明，立意高远，富于时代感和艺术感染力，能够体现学校和师生昂扬向上的精神风貌。 （1）歌词要求：语言简洁凝练，朴实自然，简明易记，朗朗上口。能够反映学校自然地理和人文历史环境、办学理念、办学特色和发展目标。能体现校风、校训的精神内涵，并富有时代特色。 （2）歌曲要求：体裁风格激昂向上、朝气、激情、豪迈、优美、调性节拍明亮大方，有一定的地方特色，能够体现当地音乐风格，旋律节奏方便易唱，乐句乐段布局合理，修饰处理艺术得当。 （2）校徽要求：校徽要包含校训的文化底蕴和发展内涵，要凸显我校的办学特色和发展前景。应具有较强视觉感染力，要庄重动感、色彩鲜明、构思新颖、富有想象力，具有较高的识别度，力避繁复和
过度抽象。作品须附有200字左右设计思想和创意的文字说明，简述其构思及象征意义，同时标明比例、字体、色标等。 三、投稿要求 1．投稿人将所作作品在A4纸上工整誊写（或打印），并附详细创作说明。 2.来稿请注明“校歌、校徽投稿”字样，纸质稿和电子稿各一份，纸质稿请交至四川省XX学校办公室XX，电话：XX;电子稿请发至XX;所有来稿、光盘等恕不退还，请投稿者自留底稿，截稿日期：2015年12月30日。 四、评选办法 1．学校组成“校歌、校徽”评选组，按公开、公平、公正、择优的原则进行评选。 2.评选采用作品登记编号方法，投票时不出现真实姓名，以力求公正公平。投稿者本人也不得泄露信息。最终评审结果出来后对应作品编号再由学校办公室公布编号信息。 2．应征作品由学校办公室汇总整理后交评选组进行初选，确定入围作品。 3．入围作品在学校QQ群上公布，供师生评议，广泛征求意见。 4．在征求意见的基础上，评选组进行评选，评选结果经学校教代会议审定后公布并给予表彰奖励。 五、奖励办法 活动设校徽、校歌一等奖各一名，奖金1000元；二等奖各两名，
第一章 集合与函数概念 1. 集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表 示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 2. 集合间的基本关系 （2）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. 3. 集合的基本运算
0) 6. 函数的概念
设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及 A 到 B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． 7. 函数的三要素:定义域、值域和对应法则． 8. 只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． 9.区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须 a b <，（前者可以不成立，为空集；而后者必须成立）． 10. 求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数． ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合． ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2 x k k Z π π≠+ ∈． ⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集． ⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出． ⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． 11. 求函数的值域或最值 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值