六年级下册复习提纲
一、数与代数
（一）数的分类
正整数 整数 0 负整数
真分数：分子比分母小，分数值小于1
分数 分子是分母的倍数：可以化成整数 假分数：分子大于或等于分母 分子不是分母的倍数：可以化成带分数
纯小数：整数部分是0 例如：0.23
根据小数部分是否为0，可分为
带小数：整数部分不是0 例如：4.85
小数 有限小数：例如：0.325
纯循环小数
根据小数部分的位数，可分为 无限循环小数
无限小数
例如：0.333…… 混循环小数 无限不循环小数，
百分数（包含成数、折数等）
（二）计数单位和数位
1、数位顺序表：
自然数 例如：0.333……
记作：0.3
例如：0.51616…… 记作：0.516
例如：3.1415926…… 数 （分数值大于或等于1） 自然数都是整数，但整数不完全是自然数，还包含负数。 自然数
整数 负数
2、什么是十进制计数法？
答：每相邻的两个计数单位之间的进率都为十（即：满十进一）的计数法则，就叫做“十进制计数法”。
3、你能说出哪些计数单位？
答：个、十、百、千、万……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。小数的计数单位是0.1，0.01,0.001……是十进制分数的另一种表现形式。
4、什么是数位？
答：各个计数单位所占的位置叫做数位。
5、多位数的读法法则:
（1）从高位起，一级一级地往下读；
（2）一个数，中间有一个零或连续几个零都只读一个零；
（3）每级末尾的零都不读。
6、多位数的写法法则:
（1）从高位起，一级一级地往下写；
（2）哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0；
7、怎样比较两个数的大小？
（1）整数的大小比较：
①如果位数不同，那么位数多的数就大。
②如果位数相同，最高位上的数大的那个数就大；
③如果最高位上的数相同，就比较下一位上的数。依次类推直到比较出数的大小。
（2）小数的大小比较：
先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。
（3）分数的大小比较：
①假分数都比真分数大；
②分母相同看分子，分子大的分数就大；
③分子相同看分母，分母大的分数反而小。
8、怎样把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数？
第一步：先分级，用等号（因为改写以后的数是原数的准确值，与原数大小相等，所以用“=”
连接）。
第二步：在“万位”或“亿位”后面点上小数点。
第三步：加上“万”字或“亿”字。
第四步：去掉小数末尾的0，改写以后的数是原数的准确值（与原数大小相等），用“=”连接。
例如：320 8000=320.8万
9、怎样把一个数省略“万”或“亿”后面的尾数？
第一步：先分级，用约等号。（因为省略尾数以后的数是原数的近似值，与原数大小不相等，所以用“≈”连接）。
第二步：根据要改写的分级线右边第一位把尾数四舍五入。
第四步：加上“万”字或“亿”字。
例如：320 8000≈321万
（三）数的意义
1、整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称整数。
（1）整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
（2）0的含义：
①在数数时，0表示“没有”。
②在直尺上，0表示“起点”。
③在数位表上计数时，0表示“占位”。
④在温度计上，0表示“分界”。
⑤还可以从运算的角度认识0：
（1）在加减法中，任何数与0相加或相减都得任何数。例如：3+0=3 3-0=3
（2）在乘法中，任何数与0相乘都得0。例如：3×0=0
（3）在除法中，0不能做除数，但0可以做被除数，0除以任何数都得0。
例如：0÷3=0
2、自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的0、1、2、
3、
4、5……叫做自然
数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
①自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序
数。例如：“3个学生”中的“3”是基数，“第三个学生”中的“3”就是序数。
②最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
③0是最小的自然数，但0不是最小的一位数，最小的一位数是1。
④任何非0自然数都是由若干个1组成的，所以1是自然数的基本单位。
⑤每相邻两个自然数之间相差1。如果有三个自然数，中间一个记作a,那么这三个自然数从
小到大依次是（a-1）,a,(a+1)，他们的和是3a。
3、正数和负数的意义：
（1）像1、2、3、4.5……这样的数叫做正数。最小的正整数是1，没有最大的正数。
（2）像-1、-2、-3、-4.5……这样的数叫做负数。最大的负整数是-1，没有最小的负数。
（3）正数与负数表示具有相反意义的量。
（4）0既不是正数也不是负数。
（5）0和所有的正数都比负数大。例如：0>-1，3>-3
（6）比较两个负数的大小时，负号后面的数越大，这个数反而越小。例如：-47<-15。
4、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
例如：4
5
的分数单位是
1
5
，
7
8
的分数单位是
1
8
，
9
10
的分数单位是
1
10
。
（2）分数的分类：
①真分数：分子比分母小，分数值＜1。
②假分数：分子大于或等于分母，分数值≥1。
5、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（1）分数和百分数的区别：分数既可以表示分率，又可以表示具体数量，分数表示具体数量时可以带单位，而百分数只表示两个数的百分比关系，是分率不带单位。
6、小数的意义：把单位“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份可以用分母是
10,100,1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。
（1）小数的分类： 纯小数：整数部分是0 例如：0.23
根据小数部分是否为0，可分为
带小数：整数部分不是0 例如：4.85
小数
有限小数：例如：0.325
纯循环小数
根据小数部分的位数，可分为 无限循环小数
无限小数 混循环小数
例如：0.333……
无限不循环小数 （四）数的性质：
1、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
3、小数的基本性质与分数的基本性质的关系：小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。
例如：0.3=0.30=0.300
4、小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？
答：小数点向右移动一位，两位，三位……该数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍…… 小数点向左移动一位，两位，三位……该数就缩小到原来的110 ，1100 ，11000
……
（五）倍数和因数
1、非零自然数a ×b=c,那么a 和b 是c 的因数，c 是a 和b 的倍数。（注意：必须说谁是谁的因数或谁是谁的倍数，不能孤立地说某一个数是因数或倍数。）
2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例如：0.333……
记作：0.3
例如：0.51616……
记作：0.516
例如：3.1415926……
3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。非零自然数a的最
大因数是a，最小因数是1，最小倍数是a。一个数的最大因数=它的最小倍数=它本身。
4、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
5、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。例如：a÷b=3（a、b是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。
（1）连续两个非零自然数是互质数。例如：2和3，3和4,,4和5, 5和6，8和9……都是互质数。（2）两个质数一定是互质数。例如：2和3, 3和5，7和11……都是互质数。
7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
8、3的倍数的特征：一个数如果每个数位上的数字加起来的和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
9、5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
10、同时是2、3、5的倍数的特征：一个数每个数位上的数字加起来的和是3的倍数，并且个位上是0，这个数一定同时是2、3、5的倍数。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。
11、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
12、数的奇偶性：
（1）两个相同性质的数相加减，结果都是偶数。偶数+（-）偶数=偶数奇数+（-）奇数=偶数（2）两个不同性质的数相加减，结果都是奇数。偶数+（-）奇数=奇数
13、一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数只有2个因数。
14、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。
15、1既不是质数也不是合数，但它是最小的奇数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
最小的偶数是0，最小的奇数是1。
最小的自然数是0
（六）小数、分数、百分数的互化
1、小数化分数：根据小数位数把分母定为10、100、1000……的数，去掉小数点做分子，再把它约
成最简分数。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的如果要求准确值要在循环节上打上循环点，如果要求近
似值通常用四舍五入法保留三位小数。
3、小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。
4、百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉百分号。
5、分数化百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
6、百分数化分数：先把百分数写成分母是100的数，再把它约成最简分数。
（八）数的运算
1、加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。
2、加、减、乘、除法各部分之间的关系：
（1）加数+加数=和加数=和-另一个加数
（2）被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差
（3）因数×因数=积因数=积÷另一个因数
（4）被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商
（5）在有余数的除法中，被除数÷除数=商……余数（余数最小是1，最大是除数-1）被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商
3、估算的方法：
（1）四舍五入法：要保留到哪一位，就看它的后一位，如果后一位上的数是4或者比4小，就把它舍去；如果后一位上的数是4或者比4小，就把它舍去；如果后一位上的数是5或者比5大，就
往前一位进一。
（2）进一法：不管要舍去的数是多少，都往前一位进一。（凡属于计算用料的题目都用进一法取近似值）
（3）去尾法：不管要舍去的数是多少，都直接舍去。（例如：用布做衣服时，所剩的布不够做一件，就用去尾法取近似值）
4、四则混合运算的计算法则：
（1）在没有括号的算式里，如果只含有加减或乘除，要从左往右依次计算；如果既含有加减，又含有乘除，要先算乘除后算加减。
（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、本金、利息和利率
（1）存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。（2）利息=本金×利率×时间
6、运算定律：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。用字母表示为：a+b=b+a
(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，它们的和不变。用字母表
示为：（a+b）+c=a+(b+c)。
（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)。
（5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c,或（a—b）×c=a×c—b×c。
（6）除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以两个除数的积。
一个数除以两个数的积，等于用这个数连续除以这两个数。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)或 a÷(b×c)= a÷b÷c,b≠0,c≠0
(7)减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去几个数的和；从一个数里减去几
个数的和，可以从这个数里分别减去各个加数。用字母表为a-b-c=a-(b+c),或a-(b+c)= a-b-c。（九）式与方程
（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。
(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
（3）方程必须具备两个要素：一必须是等式；二等式中必须含有字母。
（4）所有的方程都是等式，但等式不全是方程。例如：3+x=7是方程，但3+4=5+2不是方程。
（5）方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（6）解方程的定义：求方程的解的过程叫做解方程。
（十）常见的量
1、人民币的单位：元、角、分
2、人民币单位之间的进率：相邻两个人民币单位之间的进率是10，即：1元=10角，1角=10分。
3、1个世纪有100年。
4、1年有12个月，平年有365天，闰年有366天。
5、1个季度有3个月，1年有4个季度。
6、一年有7个大月，每月有31天，分别是1、3、5、
7、
8、10、12月；
有4个小月，每月有30天，分别是4、6、9、11月；
平年2月有28天，闰年2月有29天。
7、如何判断闰年还是平年？
年数不是整百数的，是4的倍数的年份是闰年，例如：2008是4的倍数，2008年是闰年。年数是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，例如：1900不是400的倍数，1900年不是闰年。2000
是400的倍数，2000年是闰年。
8、采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。夜里12时就是24时，也就是第二天的0时。
9、用24时计时法计时，下午1时就是1+12=13时，下午2时就是2+12=14时，下午8时就是8+12=20
时……反之， 20时就是20-12=晚上8时，15时就是15-12=下午3时……
10、常用的长度单位（10）
常用的面积单位（100）
常用的体积单位（1000）
常用的液体容积单位（1000）
（七）比和比例
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、分数、比和除法之间的关系用字母表示为：a÷b=a:b=a
b
(b≠0)
3、分数的分母不能为0，比的后项不能为0，除法里的除数不能为0。
4、比与除法、分数的联系与区别：
5、除法商不变的性质：除法里的被除数和除数都乘或除以相同的数（零除外），商不变。
6、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），比值不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
7、通分和约分的依据是（分数的基本性质）。根据(分数的基本性质)可以进行通分和约分。
8、化简比的依据是（比的基本性质）。根据（比的基本性质）可以化简比。
9、化简比要写成最简整数比的形式，求比值要写成分数、小数或整数的形式。
10、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
11、解比例的依据是：比例的基本性质。根据（比例的基本性质）可以解比例。
12、正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母
表示为：y
x
=k(一定)。
13、反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两
个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表
示为：x×y=k(一定)
14、两种相关联的量，可能成正比例、也可能成反比例，还可能不成比例。
15、判断正反比例的口诀：商一定正，积一定反。
16、常见的判断题：
①圆的周长和它的半径成正比例。（）
②圆的周长和它的直径成正比例。（）
③圆的面积和它的半径成正比例。（）
④圆的面积和它的半径的平方成正比例。（）
⑤正方形的周长和它的边长成正比例。（）
⑥正方形的面积和它的边长成正比例。（）
⑦长方形的周长一定，它的长和宽成正比例。（）
⑧长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。（）
⑨长方形的长一定，它的面积和宽成正比例。（）
⑩长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。（）
?三角形的面积一定，底和高成反比例。（）
?三角形的底一定，面积和高成正比例。（）
?三角形的高一定，面积和底成正比例。（）
?一个数与它的倒数成反比例。（）
?正方体的棱长与棱长总和成正比例。（）
（16）正方体一个面的面积和它的表面积。（）
二、空间与图形
1、线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分，线段有两个端点，可以度量长度。
2、射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延长，
射线不可以度量长度。
3、直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。直线是无限延长的，直线没有端点，不
可以度量长度。
4、经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线。
5、角的定义：从一点引出两条射线，就组成一个角。
锐角：大于00而小于900的角叫做锐角。
直角：等于900的角叫做直角。
角的分类钝角：大于900而小于1800的角叫做钝角。
平角：等于1800的角叫做平角。
周角：等于3600的角叫做周角。
6、平角的两边在一条直线上，但不能认为平角是一条直线；周角的两边在同一条直线上，但不能
认为周角是一条射线。
7、垂直与平行：
（1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）由一点到一条直线所引的所有线段中，垂线段最短。
（3）两条直线不是平行就是相交。（×）改为：同一平面内
．．．．．的两条直线不是平行就是相交。（4）平行线的意义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的距离处处相等。
（5）点到直线的距离：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这个点到直线的距离。
8、平面图形：
（1）三角形：由三条线段首尾顺次相接围成的图形叫做三角形。三角形具有稳定性。
（2）围成三角形的每条线段叫做三角形的边，两条线段的交点叫做三角形的顶点。从三角形的顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。（3）所有三角形的特点：
①角的特点：三个内角之和都是1800
②边的特点：任意两边之和大于第三边。（判断三条线段能否围成三角形，就看最短的两条线段的
和是否大于第三条线段。）
锐角三角形：三个角都小于900
角的特点：有一个角是900，其它两个角都是锐角，和也是900
边的特点：在直角三角形中，斜边最长，两条直角边就是底和高。
钝角三角形： 有一个角是钝角（大于900而小于1800），其它两个角是锐角。
任意三角形：三条边各不相等
角的特点：两个底角度数相等，两个底角的度数比是1：1
按边分
边的特点：两条腰的长度相等，两条腰的长度比是1：1
等腰直角三角形：两个锐角都是45度，三个角的度数比是1:1:2。 两条直角边既是腰又是底和高。
等边三角形：
（4）四边形：由四条线段首尾顺次相接围成的图形叫做四边形。四边形四个内角之和是360度。
任意四边形
平行四边形
（两组对边分别平行且相等）
（5）圆：
①圆是由一条曲线围成的封闭图形。
②圆中心的一点叫做圆心，用字母O 表示。圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径用字母
直角三角形
等腰三角形
角的特点：三个角都是60度 边的特点：三条边长度相相等
梯形
（只有．．
一组对边平行） 正方形：两组对边分别平行，四条边的长度相等，四个角都是直角
三角形的分类
（直角三角形的一个锐角=900 — 另一个锐角的度数）
【等腰三角形的顶角=1800 — 底角×2 等腰三角形的底角=（1800—顶角）÷2】
长方形：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角 等腰梯形：两条腰的长度相等，两个顶角的度数相等，两个底角
的度数相等
直角梯形：垂直于上下底的直角边就是梯形的高
四边形
的分类
r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d表示。
③在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1
2
，用字母表示为d=2r或
r=d
2
。
④圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
⑤圆的周长总是直径的3倍多一些。或者说圆的周长总是直径的π倍。（早在1500多年前，我
国南北朝时期的数学家祖冲之就计算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间。）
⑥圆的周长：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取近似值3.14。π≈3.14 π>3.14。
8、立体图形：
（1）长方体：①长方体有6个面，8个顶点，12条棱
②长方体的6个面一般都是长方形，相对的面完全相同。
（特殊情况最多有2．个．相对的面是正方形，最多有4．个．面完全相同，最多有8．条．棱长
度相等。）
③长方体的12条棱，相对的棱长度相等。相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长
方体的长、宽、高。
（2）正方体：①正方体有6个面，8个顶点，12条棱。
②正方体的6个面都是完全相同的正方形。
③正方体的12条棱长度相等。
（3）正方体是特殊的长方体。
(4)圆柱：
①圆柱有三个面，上下两个底面是相同的圆，侧面是曲面。
②圆柱两底面之间的距离叫做高，它有无数条高。
③圆柱沿侧面上的高展开后是长方形（或正方形），如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底面周长=圆柱的高=正方形的周长，即c=h，这时，圆柱的高与半径的比是2π:1，高与底面半径的比是1: 2π,；圆柱的高与底面直径的比是π：1，底面直径与高的比是1：π。
④以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成直圆柱。
（5）圆锥：
①圆锥有两个面，它的底面是圆，侧面是曲面。
②圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。
③以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成直圆锥。
9、有关图形的公式：
A、平面图形
（1）长方形（C：周长 S：面积 a：边长）
◆长方形的周长=(长+宽)×2，用字母表示为：C＝（a+b）×2
①长方形长加宽的和=周长÷2，②长方形的长＝周长÷2－宽
③长方形的宽＝周长÷2－长
◆长方形的面积=长×宽
①长方形的长=面积÷宽②长方形的宽=面积÷长
（2）正方形（C：周长 S：面积 a：边长）
①正方形的周长＝边长×4用字母表示为C=4a
正方形的边长＝周长÷4
②正方形的面积=边长×边长用字母表示为S=a2
（3）平行四边形（S：面积 a：底 h：高）
平行四边形的面积=底×高用字母表示为s=ah
平行四边形的底=面积÷高
平行四边形的高=面积÷底
4、三角形（S ：面积 a ：底 h ：高）
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示为s=ah÷2 三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高
5、梯形（S ：面积 a ：上底 b ：下底 h ：高）
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示为s=(a+b)× h÷2 梯形的的高=面积×2÷(上底+下底) 梯形的的上底=面积×2÷高－下底 梯形的的下底=面积×2÷高－上底 梯形的（上底+下底）=面积×2÷高
6、圆形、半圆形（C:周长 S:面积 ）
◆圆的周长=圆周率×直径 用字母表示为：C=πd 或C=2πr 圆的直径=周长÷圆周率 d =C ÷π 圆的半径=周长÷2÷圆周率 r= C ÷2÷π
◆圆的面积=圆周长的一半×半径 用字母表示为：S=πr 2
◆半圆的周长=圆周长的一半+直径 用字母表示为C 半圆=πr+d 或错误！链接无效。+2r
◆半圆的面积=同圆面积×21 用字母表示为：S 半圆=21
πr 2
B ：立体图形
1、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） （1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 ①长方体（长+宽+高）=棱长总和÷4 ②长方体的长=棱长总和÷4－宽－高 ③长方体的宽=棱长总和÷4－长－高
④长方体的高=棱长总和÷4－长－宽
（2）长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
用字母表示为S= (ab+ah+bh)× 2
（3）长方体的体积=长×宽×高用字母表示为V=abh
①长方体的长＝体积÷宽÷高
②长方体的宽＝体积÷长÷高
③长方体的高＝体积÷长÷宽
2、正方体（V：体积 S：表面积 a：棱长）
（1）正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示为S
表
=6a2
无盖正方体的表面积＝棱长×棱长×5
（3）正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为 V=a3
3、长方体和正方体统一的体积公式：
长方体（正方体）的体积=底面积×高（或=横截面×长），用字母表示为V=sh
4、用液体测量不规则物体时，所测物体的体积＝容器的底面积×水面上升（或下降）的高
①容器的底面积＝所测物体的体积÷水面上升（或下降）的高
②水面上升（或下降）的高＝所测物体的体积÷容器的底面积
5、圆柱：
①圆柱的底面积=圆周率×半径的平方S
底
=πr2
②圆柱的侧面积=底面周长×高S
侧= ch S
侧
=2πrh S
侧
=πdh
③圆柱的表面积=2个底面积+侧面积 S
表=2S
底
+ S
侧
④半圆柱的表面积=1个底面积+侧面积的一半+底面直径×高
⑤半圆柱形塑料大棚的用料面积=1个底面积+侧面积的一半
⑥圆柱的体积=底面积×高V
圆柱
= sh
⑦半圆柱的体积=圆柱体积的一半 V
半圆柱=
1
2
sh
6、圆锥：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1
3
。V
圆锥
=
1
3
sh
①S
圆锥
=3V÷h
②h
圆锥
=3V÷S
三、统计与可能性
1、统计表：
（1）单式统计表：只有一组统计项目的统计表，叫做单式统计表。
（2）复式统计表：有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。
2、统计图：常用的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
（1）条形统计图的特点:能清楚地看出各种数量的多少
．．．．．。
（2）折线统计图的特点：不但能清楚地看出数量的多少，而且能清楚地反映各种数量的增减变化情
．．．．．况．。
（3）扇形统计图的特点：能清楚地看出各部分与总数的百分比关系
．．．．．。
3、平均数、中位数、众数：
（1）平均数：平均数=总数量÷总个数
（2）中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的平均数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。求一组数的中位数必须先把这
组数据按顺序排列。
（3）众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
年六年级下册数学试题 第二单元（百分数） (时间：90分钟，满分：100分) 一、我会填。(第1题4分，其余每空1分，共18分) 1．( )%＝＝( )∶( )＝（ ）（ ） ＝( )折 2．在抗战胜利日，前去红色爱国教育基地参观的人数比去年增加四成五。“四成五”写成百分数是( )。 3．摩登百货商场六一儿童用品八五折优惠，说明现价是原价的( )%，优惠了 ( )%。原价162元的书包，便宜了( )元。 4．A 商场牛奶打八八折出售，B 商场牛奶买四送一，买5瓶相同规格的牛奶到( )商场购物便宜一些。 5． 32元 七折后现价2800元 原价1100元，现价990元 八折：( )元 原价：( )元 ( )折出售 6．张叔叔五年前买了12000元国家建设债券，年利率是%。今年到期后用利息购买一台4800元的电脑，还剩下( )元。 7．光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳3%的增值税，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳增值税( )元和城市维护建设税( )元。 8．水泥厂五月生产水泥300万吨，比计划增产50万吨，增产( )成。 9．某商品第一次打八折，第二次再打九折，现价是423元，这个商品的原价是( )元。 10．商场上月纳税5万元，实际应纳税营业额为50万元，税率为( )。 二、我会判。(每题2分，共10分) 1．小李买了10000元的国债，一年到期后共取回10300元，计算利率的算式是(10300－10000)÷10000。( ) 2．一件商品先提价10%，不久后再打九折出售，商品现在的价格与提价前相比，售价不变。( ) 3．某商店去年月平均营业额是100万元，按规定要交5%的增值税，那么该商店全年交增值税5万元。( ) 4．衣服打三折出售，就是降低30%出售。( ) 5．商品提价二成，表示现价是原价的倍。( ) 三、我会选。(每题2分，共10分) 1．小曾开的网店三月份营业额25000元，四月份营业额28000元。四月份比三月份营业额增加( )。 A ．一成六 B ．一成二 C ．一成四 2．个人所得税法规定，个人月收入超过5000元的部分将征收3%的税。请问，小明的爸爸本月收入7000元，将交税( )。 A ．60元 B ．210元 C ．150元 姓学
学习必备 欢迎下载 学 校：钦堂中心学校 六 年 级： 级 班 学 学 数 科： 张 国强 教师：
学习必备欢迎下载 本册教材分析 日期： _________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知
(有答案） 一、选择题 2：3：5，这个三角形是（）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 2.袋中有3个相同的球，分别标上了数字1，2，3，从袋中任意摸出1个，摸出“1” 的可能性（）摸出“3”的可能性。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 3.2014年的2月份、3月份、4月份一共有（）天。 A. 92 B. 89 C. 91 D. 90 4.下列分数中不能化成有限小数的是（）。 A. 7 25 B. 7 8 C. 1 4 D. 7 15 5.买同样的书，应付的钱数与所买的本数（）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 二、填空题（题型注释） 3∶2 ，有一面五星红旗长是150厘米，这面五星红旗的宽 是（_______）厘米。五星红旗长比宽多（_____）％。 7.按规律在括号里填上适当的数。 ，，，，（__________），（__________） 8.在一个长10cm，宽8cm的长方形中，截取一个最大的圆，圆的周长是（______）厘 米，面积是（______）平方厘米。（用含π的式子表示） 9.在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到北京的图上距离是24厘米，那么重 庆到北京的实际距离是（_______）千米。 10.48时＝（________）日吨＝（________）千克 11.妈妈今天给小丽10元，买本子和笔用去了10元。小丽收入10元记作＋10元，用 去10元，记作（______）。 12.(1)在数轴上的□里填上适当的数。 （2）比较大小： -2( )+2 （3）数轴上，0左边的数是（）数。 13.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3 5 ×0○ 3 5 3 5 × 5 2 ○ 3 5 ÷○ 14.某路口是1路公交车和2路公交车的起点站。有两辆车：1路公交车和2路公交车， 1路车10分钟一趟，2路车15分钟一趟，早上7时这两辆车同时发出第一趟车，那 么下一次同时发车的时间是（__________）。 15.一个圆柱的底面半径和高都是1分米，它的侧面积是（________）平方分米 （π 3.14 取）。 三、作图题
学习好资料 欢迎下载 六年级数学下册公式 1、圆的周长公式： （1）已知直径求周长： C = (3）半圆的周长公式： C= r ( πd π+2) （2）已知半径求周长： C = 2 πr 2、圆的面积公式： (1) 已知半径求圆的面积： S = πr 2 (2) 已知直径求圆的面积： S = π（ d ）2 2 (3) 已知周长求圆的面积： S = π( c ) 2 6.28 3、圆柱的侧面积公式： (1)已知底面周长和高求侧面积： S = c h (2)已知底面半径和高求侧面积： S = 2 πr h (3)已知底面直径和高求侧面积： S = πd h 4、圆柱的表面积公式： S = S 侧 + 2 S 底 （1）已知半径和高求圆柱的表面积： S = 2 π r h+ 2 π2r （ 2）已知直径和高求圆柱的表面积： S = π d h+ 2 π（ d ）2 2 （3）已知底面周长和高求圆柱的表面积： S = c h + 2 π ( c ) 2 6.28 5、圆柱的体积公式： V = s h （ 1）已知半径和高求圆柱的体积： V = π r 2 h （ 2）已知直径和高求圆柱的体积： V =π（ d ）2 h 2 （ 3）已知底面周长和高求圆柱的体积： V = π ( c ) 2 h 6.28 6、圆锥的体积公式： V = 1 s h 3 （ 1）已知半径和高求圆锥的体积： V = 1 π 2 h 3 r （ 2）已知直径和高求圆锥的体积： 1 π d ) 2 V = ( h 3 2
学习好资料 欢迎下载 （ 3）已知底面周长和高求圆锥的体积： V = 1 π ( c ) 2 h 3 6.28 7、复习要用公式： (1)长方体 表面积公式： S=2(ab+bh+ah) 体积公式： V = a b h = s h 棱长和公式： L= 4（a+b+h ） (2)正方体 表面积公式： S=6 a 2 体积公式： V = a 3 棱长和公式： L=12a (3)长方形的周长公式： C = ( a + b )× 2 长方形的面积公式： S=ab (4) 正方形的周长公式： C = 4 a 正方形的面积公式： S= a 2 (5) 平行四边形面积公式： S = a h (6) 三角形面积公式： S = 1 a h 2 (7)梯形面积公式： S = 1 ( a + b )×h 2 （ 8）环形面积公式： S = π(R 2－ r 2)
六年级下册数学题 1,一批葡萄进仓库时重250千克,测量含水量为99%,过了一段时间,测的含水量为96%,这时葡萄的重量是多少千克 2,五年级进行大扫除,原计划派的同学到操场上除草,其余同学扫地,实际劳动时,又有2名同学参加除草,这样除草的人数是扫地人数的,原计划派几名同学除草3,两层书共有112本,如果将第二层的搬到第一层,两层书的本数相等,第二层原有多少本书 4,光明小学原来男女生人数的比是7:5,后来又转来12名女生,这时,男女生人数的比是9:7,学校现在有女生多少人 5,有一根长5.6米的竹竿插入水池中,露出水面,其剩余的插在泥里.问水池深有多少米 6,农业公司从第一队调的人去地第二队,这时第二队的人正好是第一队的,已知第二队原有22人,第一队原有多少人 7,小明读一本书计划用20天,结果5天就读了全书的40%,按这样的速度,可提前多少天读完(比例解答) 8,有一堆水果,苹果占45%,在放入16千克梨后,苹果就占25%,这堆水果中共有苹果多少千克
9,把一个正方体作成一个最大的圆柱体,已知圆柱体的体积是392.5立方厘米,求正方体的体积是多少立方厘米 10,实验学校派出60名选手参加"少儿ok赛",其中女选手占,正式比赛时,有几名女选手因故缺席,这样,就使女选手人数变为参赛选手总数的,正式参赛的女选手有多少人 11,一个圆柱的玻璃杯中盛有水,水深2.5厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米.在这个杯中放进棱长为6厘米的立方体铁块后,水面没有淹没铁块,并且水未溢出,这时水深多少厘米 12,幼儿园购进一些书,科技书是图画书和故事书的,图画书是科技书和故事书的,故事书有15本,问科技书和图画书各有多少本 13,一项水利工程,甲乙两队合修30天完成,如果两队合修12天后,余下的由乙队独做再做24天完成,甲乙独做这项工程各需几天 14,工农小学四年级有甲乙两个班,甲班人数是乙班人数的,如果从乙班调3人到甲班,甲乙两班人数的比为4:5,甲乙两班原来各有多少人
人教版六年级下册数学作业本 第一章负数（一） 1、题目略正数：1/2 +3 4.55 506 +2.7 负数：-5 -0.4 -3/4 -12 2、+10 -10 0 3、填空。 （1）-1000 （2）+3000 支出3000元（2）-6 +9 胜5场 （3）-11034 （4）-2 88 ( 二) 1、填表。①-1 ②-60 ③向北走52米④-10 ⑤10 +10级 2、-8 -6 -3 -2 4 5 3、-2.5 -1 -1/4 3/2 +3 4、填空。 （1）左右（2）相等相反（3）大小（4）505 495 （5）140 练习一 1、（1）√ （2）ⅹ（3）ⅹ 2、略 3、-10.5 -7 0 1 +8 4、（1）D B （2）27 19 5、-2 -11 150 +8 第二章折扣 1、（1）八 80（2）60 40（3）180 2、①480×90%=432 480-432=48（元）②480×（1-90%）=48（元） 3、（1）350××80%=280（2）280×（1-80%）=56（元）（3）2100×80%×90%=1512 4、480÷600=0.8 八折720÷80%=900 成数 1、题目略第一行：九四五第二行：7 6 第三行：70 60 90 2、120 90 3、（1）300×30%=90 （2）300×（100%+30%）=390 4、800×（100%-12%）=704 5、（480-400）÷400=0.2=20% 增产二成 480÷（100%+60%）=300（台）
税率 1、（1）120×1.5%=1.875（万元）（2）100×3%=3（万元） 2、500×（100%-20%）=400（万元） 3、300×5%=15（万元）15×7%=1.05（万元）=10005（元） 4、800+（2520-800）÷（1-14%）=2800（元） 利率 1、6000×1×1.50%=90 2、10×3×4.75%=1.425（万元） 3、10000×5×5.32%+10000=12660（元） 4、30×5×4%=6（万元） 30+6=36（万元）36÷（5×12）=0.6（万元）=6000（元） 5、5000×0.35%=17.5 5000×（1.6%÷4）=20 5000×0.5×1.8%=45 5000×1×2%=100 5000×2×2.5%=250 5000×3×3%=450 存三年，到期可取5450元 解决问题 1、甲3000×5%=2250 乙3000-200=2800 相比较而言，甲省钱 2、甲12×4÷5=9.6 乙12×0.85=10.2 甲超市划算 3、10 12 0.2 2000 10 13.5 3.5 1750 4、32.5÷2=16.25（吨）16.25+10=26.25（吨） 练习二 2、（1）75% 七五折（2）八折（3）七折 3、（4600-3500）×3%=33
(含答案） 一、选择题 2：3：5，这个三角形是（）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 2.袋中有3个相同的球，分别标上了数字1，2，3，从袋中任意摸出1个，摸出“1” 的可能性（）摸出“3”的可能性。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 3.2014年的2月份、3月份、4月份一共有（）天。 A. 92 B. 89 C. 91 D. 90 4.下列分数中不能化成有限小数的是（）。 A. 7 25 B. 7 8 C. 1 4 D. 7 15 5.买同样的书，应付的钱数与所买的本数（）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 二、填空题（题型注释） 3∶2 ，有一面五星红旗长是150厘米，这面五星红旗的宽 是（_______）厘米。五星红旗长比宽多（_____）％。 7.按规律在括号里填上适当的数。 ，，，，（__________），（__________） 8.在一个长10cm，宽8cm的长方形中，截取一个最大的圆，圆的周长是（______）厘 米，面积是（______）平方厘米。（用含π的式子表示） 9.在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到北京的图上距离是24厘米，那么重 庆到北京的实际距离是（_______）千米。 10.48时＝（________）日吨＝（________）千克 11.妈妈今天给小丽10元，买本子和笔用去了10元。小丽收入10元记作＋10元，用 去10元，记作（______）。 12.(1)在数轴上的□里填上适当的数。 （2）比较大小： -2( )+2 （3）数轴上，0左边的数是（）数。 13.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3 5 ×0○ 3 5 3 5 × 5 2 ○ 3 5 ÷○ 14.某路口是1路公交车和2路公交车的起点站。有两辆车：1路公交车和2路公交车， 1路车10分钟一趟，2路车15分钟一趟，早上7时这两辆车同时发出第一趟车，那 么下一次同时发车的时间是（__________）。 15.一个圆柱的底面半径和高都是1分米，它的侧面积是（________）平方分米 （π 3.14 取）。 三、作图题
人教版六年级数学下册（全册）知识点汇总 第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数： 大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴：
6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪ 八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
人教版六年级下册数学期末试卷 姓名：班别：成绩： 一、填空。（20分） 1、750毫升=（）升7.65立方米=（）立方分米 8.09立方分米＝（）升（）毫升 2、（）∶20＝4∶（）＝0.2＝ 50 （ ）＝（）% 3、16和42的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4、一个二位小数，用“四舍五入”法精确到整数是3，这个数最大是（），最小是（）。 5、从（）统计图很容易看出各种数量的多少。（）统计图可以很清楚地表示各部分同总数之间的关系。 6、若5ａ＝3ｂ（ａ、ｂ均不为0）那么ｂ：ａ＝（）：（）。 7、把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。它的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 8、找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，16，…… 9、分数单位是1 7 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的 分数单位就成了假分数。 这组数据的中位数是( )，众数又是（）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 11、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）。 A、2.00 B、200 C、0.05 12、把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）。 A、1:20 B、20:21 C、1:21 13、下列各数中能化成有限小数的是（）。 A、 12 3B、 21 1C、 6 5 14、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。 A、80 B、40 C、64 15、正方形的周长和它的边长（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 16、在任意的37个人中，至少有（）人的属相相同。 A、2 B、4 C、6 三、判断：对的在括号里打“√”错的打“×”。（4分） 17、37是37的倍数，37是37的因数。（） 18、每年都有365天。（） 19、不相交的两条直线叫平行线。（） 20、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 四、计算（28分） 21、直接写出得数。（4分） 8.1÷0.03＝ 5 3＋3＝ 16 5× 15 8＝ 9 7－ 3 1＝ 9 8× 24 9＝134－18＝ 1.5×4＝7.45＋8.55＝ 22、解方程、解比例。（6分） X＋ 4 1X＝20 4χ－6＝382：7=16：X 23、下面各题怎样简便就怎样算。（18分） （1）3.7×99+3.7 （2） 4 3＋ 6 1－ 8 3（3）5.93＋0.64＋0.07＋0.36 （4）（7.9－3.06÷0.68）×1.5（5）5.37-1.47-2.53 （6）105×( 3 1+ 5 1) 五、动手操作。（10分,第24小题4分，第25、26小题分别3分。）
人教版六年级下册数学练习题答案【数学书18 准备了以下内容，供大家参考。 第18页 1、略 2、图(1)是以长方形的宽边为轴旋转而成的。这个圆柱的底面半径是2cm，高是1cm。 图(2)是以长方形的长边为轴旋转而成的。这个圆柱的底面半径是1cm，高是2cm。 第19页 1、略 2、长：2×3.14×5=31.4(cm) 宽：20cm 21页2×3.14×5×20=628(cm2) 第22页 1、(1)1.6×0.7=1.12(m2) (2)2×3.14×3.2×5=100.48(dm2) 2、3.14×8×13+3.14×(8÷2)2=376.8(cm2） 第25页 1、75×90=6750（cm3） 2、3.14×(1÷2)2×10=7.85(m3) 26页 1、3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3) 1L=1000cm3 703.627页 3.l4×(6÷2)2×10=282.6(cm3)=282.6(mL) 第34页 1、1/3×19×12=76(cm3) 2、1/3×3.14×(4÷2)2×5×7.8≈163(g) 37页 1、第1、2、6幅图是圆柱。圆柱的两个底面都是圆，并且大小相同；圆柱的侧面是曲面，侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形）； 圆柱有无数条高。 第3、4、5幅图是圆锥。圆锥的底面是一个圆； 侧面是一个曲面，侧面展开后是一个扇形； 圆锥只有一条高。 2、圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
圆柱的体积计算公式是通过把它转化成长方体导出的；圆锥的体积计算公式是经过试验导出的。 3、(1)3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=785(cm2) (2)3.14×(10÷2)2×20=1570(cm3)=1570(mL)=1.57(L) 1.5人教版六年级下册数学练习题答案【数学书18-37页】
六年级下册数学公式 第一单元负数 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 所有的负数都在0的左边，负数都小于0； 所有的正数都在0的右边，正数都大于0。 第二单元百分数 1.折扣 几折表示十分之几，也就是百分之几十。 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 2.成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几。 3.税率 税率=应纳税额÷各种收入×100% 应纳税额=各种收入×税率 各种收入=应纳税额÷税率 4.利率 利息=本金×利率×存期 本金=利息÷利率÷存期 利率=利息÷本金÷存期 存期=利息÷本金÷利率 本息和=本金+利息 本息和=本金×（1+利率×存期） 第三单元圆柱与圆锥 1．圆柱体 (1)圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πdh=2πrh (2)求圆柱表面积的步骤： ①圆柱侧面积 S侧=Ch=πdh=2πrh ②圆柱的底面积 S底=πr2=π（d÷2）2 ③圆柱表面积S表=S侧+2S底 (3)圆柱体积公式 圆柱的体积=底面积×高 V柱=Sh=πr2h=π（d÷2）2h 圆柱的高=体积÷底面积 h=V柱÷S底 圆柱的底面积=体积÷高 S底=V柱÷h 2．圆锥体 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 3 1 V锥= 3 1V 柱=3 1Sh= 3 1πr2h 圆锥的高=体积÷底面积×3 h=V锥÷S底×3 圆锥的底面积=体积÷高×3 S底=V锥÷h×3 第四单元比例 1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。 2.已知X×Y=Z， 如果X一定，则Z和Y成正比例，即Z÷Y=X(一定)； 如果Y一定，则Z和X成正比例，即Z÷X=Y(一定)； 如果Z一定，则X和Y成反比例，即X×Y=Z(一定)。 3.比例尺=图上距离：实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 解方程 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 简便计算 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c = (a+b)×c 减法的性质：a-b-c = a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 常用分数、小数、百分数互换 1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 3 4 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 3 5 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 3 8 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 1 50 =0.02=2% 1 100 =0.01=1% 常用的3.14乘1到9结果
小学数学六年级下册数学练习题-(含答案) 工程问题 1．甲乙两个水管单独开；注满一池水；分别需要20小时；16小时；丙水管单独开；排一池水要10小时；若水池没水；同时打开甲乙两水管；5小时后；再打开排水管丙；问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷《9/80-1/10】＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成。如果两队合作；由于 彼此施工有影响；他们的工作效率就要降低；甲队的工作效率是原来的五分之四；乙队工作 效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠；且要求两队合作的天数尽可能少；那么两队要合作几天？ 解：由题意得；甲的工效为1/20；乙的工效为1/30；甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 ＝7/100；可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为；要求“两队合作的天数尽可能少”；所以应该让做的快的甲多做；16天内实在来不及 的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天；则甲独做时间为《16-x】天 1/20*《16-x】+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作；甲；乙合做需4小时完成；乙；丙合做需5小时完成。现在先请甲；丙合做2小时后；余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知；1/4表示甲乙合作1小时的工作量；1/5表示乙丙合作1小时的工作量
新人教版六年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元负数 第二单元百分数（二） 生活与百分数 第三单元圆柱与圆锥 第四单元比例 自行车里的数学 第五单元数学广角——鸽巢问题 第六单元整理和复习 1 数与代数 2 图形与几何 3 统计与概率 4 数学思考 5 综合与实践
人教版六年级下册数学教学计划 一、学情分析 六（5）班上学期期末检测，平均分为85.92，合格率为97.4%，优秀率为52.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 二、教学目标 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥
小学数学公式大全 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 每4年有一次闰年 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 小学数学几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷2 2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2 r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 定义定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a 长方形的面积＝长×宽公式S=a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
第1讲负数 1.小红从家往南走了 100 米，记作 +100 米，再往北走 120 米，这时她离家的距 离记作（）。 2.一种方便面包装袋上标着：净重108g± 3g，表示这种方便面的标准重量是 （） g，实际这种方便面最多不超过（）g，最少不少于（）g。 3. 一个点从数轴上某点出发，先向右移动5 个长度单位，再向左移动2 个长度单位，最后又向右移动4 个长度单位。这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用数轴图表示出来。 4.娟娟家在幸福超市南边 1000 米处，记作＋ 1000 米。现在她从家往北走，每分 钟走 120 米，走 14 分钟的时候她的位置可以怎样表示？ 5.如果 A－（－ B）=A＋B；（－ A）×（－ B）=A×B。这里 A 和 B 都表示任意 正数。那么，（－ 25）×（－ 32）－（－ 62）的结果是多少？ 6.李阿姨经营的服装店第一季度盈利 32.8 万元，记作＋ 32.8 万元，第二季度亏损 了 26.4 万元，记作什么？上半年共盈利多少万元？ 参考答案 1.-20 米 2. 108； 111；105 3.略 4.-680米 5.862 6.-26.4万元； 6.4万元
第 2 讲百分数应用题 1．新华村栽种了一批树苗，已知这批树苗的成活率在70%～ 80%之间。如果要保证有 4200 棵树苗成活，需要种多少棵树苗？ 2．在学校举办的“父子游园会”上，王明和爸爸参加“钓鱼”比赛。王明钓到 的“鱼”的条数相当于爸爸的40%，两人钓到的“鱼”的总数不到30 条，你知道王明和爸爸各钓到多少条“鱼”吗？ 3．下面是我国 2005 年公布的个人收入所得税征收标准。个人月收入1600 元以下不征税。月收入超过 1600 元的，超过部分按下面的标准征税。 不超过 500 元的5% 超过 500～ 2000 元的部分10% 超过 2000～5000 元的部分15% ?? 张兵的爸爸月收入 2400 元，妈妈月收入 1800元。他们各应缴纳多少个人所得税？ 参考答案 1.4200 ÷70%=6000（棵） 2.2 或 5；4 或 10；6 或 15；8 或 20 3.爸爸个人所得税为： 500×5%+（ 2400-1600-500 ）× 10%＝55（元） 妈妈个人所得税是：（ 1800-1600）× 5% ＝ 10（元）
新人教版六年级数学下册全套试卷 （新教材） 特别说明：本试卷为最新人教版教材配套试卷。 全套试卷共22 份（含答案）。 试卷内容如下： 1.第一单元测评卷1 2.分类测评卷（三） 2.第二单元测评卷1 3.阶段测评卷（四） 3.第三单元测评卷1 4.分类测评卷（五） 4.阶段测评卷1 5.分类测评卷（六） 5.第四单元测评卷1 6.分类测评卷（七） 6.期中测评卷（一）1 7.期末测评卷（一） 7.期中测评卷（二）18.期末测评卷（二） 8.期中测评卷（三）19.期末测评卷（三） 9.第五单元测评卷20.期末测评卷（四） 10.分类测评卷（一）21.期末测评卷（五） 11.分类测评卷（二） 22.期末测评卷（六）附：参考答案
六年级数学（下） （RJ 版） 一、填空。（28 分） 第一单元测评卷 （满分：100 分 时间：90 分钟） 姓名： 得分： 1．像-3，-2.4，- 2 ……这样的数叫做( )，像+15，23，1600……这样 3 的数叫做( )，其中- 2 读作( )，+15 读作( )。 3 2. 在直线上表示数时，所有的负数都在 0 的( )边，所有的正数都在 0的( )边。 3．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是( )。 4．所有的负数都比 0( )，所有的正数都比 0( )，负数都比正数 ( )。 5．写出点 A 、B 、C 、D 、O 、M 所表示的数。 点 A 表示( )，点 B 表示( )，点 C 表示( )，点 D 表示( )，点 O 表示( ) ， 点 M 表示( ) 。 这些数按从大到小的顺序排列为 ( )。 6．大于-1 小于+2 的整数有( )个，它们分别是( )。 7．写出下面温度计上表示的度数。 ( )℃ ( )℃ ( )℃ 8. 某农村信用合作社在国庆期间吸纳存款 150 万元，记作( )万元，支出现金 60 万元，记作( )万元。 9．如果用+88 表示股指上涨 88 个点，那么下跌 29 个点应记作( )，下跌 95 个点应记作( )。 10.在直线上，从表示 0 的点出发，向右移动 8 个单位长度到点 A ，点 A 表示的数是( )；从表示 0 的点出发，向左移动 5 个单位长度到点 B ，点 B 表示的数是( )。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10 分） 1
课本六年级数学下册人教版答案 第1章 ?第4页做一做答案 ?1、-18℃温度低。 2、-7读作负七； 2.5读作二点五； +4/5读作正五分之四； 0读作零； -5.2读作负五点二； -1/3作负三分之一； +41读作正四十一。 正数：2.5，+号，+41； 负数：-7，-5.2,-3。 ?练习一答案 ?1、+126(或126) -150 2、悉尼时间：+2时； 伦敦时间：-8时。 3、(1)+5（或5）-8 (2)+1.5（或1.5）-3 (3)-3 4、A(-7) B(-4) C(-1) D(3) E(6) 5、+8844.43(或8844. 43) -155 6、+2000 -2000 -100 -400 -800 -1000 -2000 余额：5200+2000-2000-100-400-800-1000-2000=900(元) 7、略 8、30 10 -5 0 ?第2章 ?第8页做一做答案 ?52.00 73.50 30.80 ?第9页做一做答案 ?15000÷(1+20%)=12500（人次） ?第10页做一做答案
?(5000-3500)×3%=45（元） ?第11页做一做答案 ?利息：8000×4.75%×5=1900（元） 取回的钱：8000+1900=9900(元) ?第12页做一做答案 ?（1)在A商场买：120-40=80（元） 在B商场买：120×60%=72（元） （2)80>72，选择B商场更省钱。 ?练习二答案 ?1、（1)1.5×50%=o. 75（元） 2.4×50%=1.2（元） 1×50%=0.5（元） 3×50%=1.5（元） (2)答案不唯一，如：3÷0.75=4（个），可以买4个原价是1.5元的面包。 2、120×80%=96（元） 80×80%=64（元） 400×80%=320(元) 180×80%=144（元） 3、9.6÷(1-80%) =48(元) 4、2.8×(1+30%)=3.64（万吨） 5、1.3÷(1+30%)=1（万辆） 6、300×3%=9（元） 7、100×25%=25(元) 8、2000×1%=20（元） 9、分析：存期为半年，年利率为2. 80%。 解答：3000×2. 80%×1/2+3000=3042(元) 10、(3000-800)×20%=440（元） 11、(1) 32万元-320000元 320000×96%=307200（元） (2)307200×1.5%=4608（元） 12、1万元=10000元 国债：10000×4. 5%×3=1350（元） 理财产品：
六年级下册数学公式第一单元负数 0既不是正数也不是负数。 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 所有的负数都在0的左边，负数都小于0； 所有的正数都在0的右边，正数都大于0。 第二单元百分数 1.折扣 几折表示十分之几，也就是百分之几十。 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 2.成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几。 3.税率 税率=应纳税额÷各种收入×100% 应纳税额=各种收入×税率各种收入=应纳税额÷税率 4.利率 利息=本金×利率×存期 本金=利息÷利率÷存期 利率=利息÷本金÷存期 存期=利息÷本金÷利率 本息和=本金+利息 本息和=本金×（1+利率×存期） 第三单元圆柱与圆锥 1．圆柱体 (1)圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧=Ch=πdh=2πrh (2)求圆柱表面积的步骤： ①圆柱侧面积 S 侧 =Ch=πdh=2πrh ②圆柱的底面积 S 底 =πr2 ③圆柱表面积S 表 =S 侧 +2S 底 (3)圆柱体积公式 圆柱的体积=底面积×高 V 柱 =Sh=π r2h
圆柱的高=体积÷底面积 h=V 柱÷S 底 圆柱的底面积=体积÷高 S 底=V 柱÷h 2．圆锥体 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的3 1 V 锥=3 1 V 柱=3 1Sh=3 1πr2h 圆锥的高=体积÷底面积×3 h=V 锥÷S 底×3 圆锥的底面积=体积÷高×3 S 底=V 锥 ÷h ×3 第四单元 比例 1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。 2.已知X ×Y=Z ， 如果X 一定，则Z 和Y 成正比例，即Z ÷Y=X(一定)； 如果Y 一定，则Z 和X 成正比例，即Z ÷X=Y(一定)； 如果Z 一定，则X 和Y 成反比例，即X ×Y=Z(一定)。 3.比例尺=图上距离 ：实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 第五单元 鸽巢问题（抽屉原理） 物品数÷抽屉数=商……余数，至少数= 商+1
六年级下册水平测试（三） 一、填空题（每空1分，共19分） （1） “二百万四千六百一十九”这个数写作（ ），省略万后面的尾数记作（ ）。 （2）一间教室的面积大约是60（ ），一瓶酱油的容积大约是500（ ）。 （3）3吨5千克＝（ ）吨 2.6小时＝（ ）小时（ ）分 4150平方分米＝（ ）平方米＝（ ）平方厘米 （4）5 1 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位后是最 小的质数。 （5）在比例里，两上外项互为倒数，其中一个内项是22 1，另一个内项是（ ） （6）在一幅比例尺是 5000 1 的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是4.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是（ ）米。 （7）一个正方体棱长总和是60分米，它的表面积是（ ）平方米。体积是（ ）立方米。 （8）一个圆柱体容器中盛满14.13升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，容器中还有（ ）升水。 （9）要在43□2中的□里填上一个适当的数字，使这个四位数能被3整除， 有( )种填法。 （10）联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿球的顺序把气球串起来装饰教室。则第16个气球是 颜色。 （11）有一个小数，先把它的小数点向左移动2004位后，再向右移动2005位，结果是40.3，原来的小数是（ ）。 二、判断题。对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） （1）面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） （2）假分数的倒数不一定是真分数。 （ ） （3）有99个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为99%。 （ ） （4）去掉小数点后面的0，小数的大小不变。 （ ） （5）侧面积相等的两个圆柱体，表面积和体积也一定相等。 （ ） 三、选择题.（10分） (1) 有五根木条，他们的长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米，从他们当中选3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）三角形。 A ．一个 B.两个 C.三个 D.四个 (2) 小英把1000元按年利率2.45%存入银行，两年后，计算他应得到本金和利息，列式是（ ） A ．1000×2.45% B.（1000×2.45%＋1000）×2 C. 1000×2.45%×2＋1000 D. 1000×12×2.45% （3）一个三角形的三个内角度数的比是1：1：2，这是一个（ ）三角形。 A.直角 B .钝角 C.等边 D.锐角 （4）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺 是（ ） A ．1：20 B.20：1 C.2：1 D. 1：2 （5）经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）。 A ．330° B ．300° C ．150° D ．120° 四、计算题。（24分） 1．脱式计算（能简算的要简算）。（每题3分，共12分） (21-61)×6 1 ×36 3.64÷4＋4.36×25%