作品编号：4862354798562348112533
学校：神兽山市国中镇代古小学*
教师：虎之名*
班级：白虎陆班*
优化问题
教学内容：人教版小学数学四年级上册第104-105页的例题1和例题2以及105页的做一做。
教学目标：
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹的思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生学会合理安排时间。
教学重难点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
教具准备：多媒体课件、小组自学提纲、工序图片。
教学过程：
一、创设情境
师：（演示课件）从图中你还看到什么？（小明家来了客人要给客人沏茶）小明要做些什么？
二、探究例1
1、读一读
师：看小明做要些什么？需要多少时间呢？
2、讨论
师：这些事中，哪些要先做，哪些可以同时做呢？小组讨论。开始！（贴卡片）
3、说一说
师：哪个小组来给大家说说？
师：这样安排要几分钟？（因为烧水的同时能干其他事情，节省时间）还有更快的方法吗？
4、摆一摆
师：为了更清楚地把沏茶的过程表示出来，我们习惯画上箭头。这叫流程图（板书：流程图）。请指名学生把烧水的过程用流程图摆出来。
5、小结
师：从解决烧水问题中你得到什么启示？（先做什么，能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间）
6、练一练：书本105页第（1）题。（课件演示）
7、引出课题
师：像这样的问题，都叫“优化问题”（板题），“优化”要求选择最好的解决方法
三、探究例2
1、示例2主题图
师：（课件演示主题图）从图中你知道什么信息？（学生自由说）早上妈妈在给一家人烙饼，妈妈说：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3
分钟。小朋友：提醒妈妈，爸爸、妈妈和我每人1张。（共3张）怎样才能尽快吃上饼？
师：只烙一张饼要多久？怎么烙？
2、自主探究烙2和3张饼的情况
师：烙2张、3张饼最快用几分钟呢？怎么烙？小组合作用圆片摆一摆，完成学习提纲一。
（小组活动）
师：2张饼最快用几分钟？怎么烙？
师：3张呢？请个别同学上讲台演示以寻找最优方法。
方法一：一张一张烙，正、反各需3分钟，共6分钟。烙3张共需6×3=18分钟。（浪费锅面，浪费时间）
方法二：因为锅中每次能烙两张，可以先烙两张(需6分钟)，再烙一张（需6分钟），共需6+6=12分钟。还有没有
别的方法。（每次能烙两张，第三张饼浪费了时间）
方法三：争取让锅中每次都能烙两张，因为第三张不能单独烙，连线方式完成（1、2、3），表格形式完成。
共需9分钟。（边说边演示）
师：（锅里每次都有2张饼，更省时）这是烙3张饼的最佳方法，拿出自备的3张圆片摆一摆、说一说。
3、烙4张、5张饼的情况
师：4张饼时，能用前面学过的方法来烙吗？（能，分成2张+2张来烙）要几分钟？5张饼呢？
4、饼数更多的情况
师：如果饼数更多时怎样烙才快？（烙饼最短时间=饼数×每面时间（除一张饼外））。
5、小结：
饼数是双数时，2张2张地烙；饼数是单数时，先2张2张地烙，最后3张用最佳方法烙。这样最省时。
四、练习。
1、做一做105页
2、练习107页
五、板书。
师：回顾今天的学习，你有什么收获或体会？
六、教学反思。
课题：田忌赛马不简单授课人：柳迪 学校：中关村一小 日期：2010年9月
（一）教学背景分析 教材分析： 本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用， 人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，北师大版教材在三年级学生已经了搭配的知识， 本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。 学生情况分析： “田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。 教学手段说明： 整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人教版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解法把握住实际问题里的数学内容。 我的思考： 数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想
浅谈《数学广角》的教学 王克会 “数学广角”是人教版小学数学实验教材新增加的板块，这块内容让教师都感到不好着手开展教学，如编者的意图，教学目标的把握，教学方法的选择，内容的处理，过程的展开，等一系列问题。下面浅谈个人平时收获和看法。 一、恰当要求，把握目标教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教学目标的制定是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将直接决定一堂课的教学效果。教参上也说每一册数学广角单元的安排，主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。根据这一些，我们既不能拔高要求，脱离轨道，也不能降低要求，敷衍了事。 二、突出主体，体现价值 数学广角体现了新课程的一种理念“重要的思想方法的渗透”，在渗透的过程中，切忌片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。例如在教学三上的排列组合时，有一位教师他是这样设计的，创设了搭配衣服的数学情境，提问：“到底有多少中不同的搭配方法呢？你有什么好方法让大家清楚地知道你的种数呢？”接下来，请学生介绍，并引导评价，体验有序思考的好处，然后再提问：“用什么方法巧妙地纪录搭配的结果，比一比，谁的方法又对又快又清楚？”学生尝试用符号来表达自己的想法，有的用文字表示，有的用图形表示，有的用数字表示，有的用字母表示，还有的用算式表示……“它们有什么共同的特点？”“有序！”这样学生有顺序地、全面地思考问题的意识得到了加强，落实课程标准中提出的要求──“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”。同时，学生通过用图片摆到抽象化的符号，其思考过程经历了从实物到抽象的过程，学生数学化的思考过程也非常明显,教学中教师并不急于提炼方法、得出结论，而是用较重的笔墨充分展开过程，这样重在渗透思想方法，落实数学思考，关注学习过程的教学方法是数学广角教学的好方法。数学广角的教学，不但要渗透数学的思想方法，还要使学生会用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和
小学数学计算教学的有效策略研究 计算是人们在日常生活中应用最多的数学技能,也是小学数学教学的基本要素和重要内容。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一,所以培养学生的计算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务,也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。 一、课题提出的背景和意义: 《小学数学课程标准》中指出:人人都能获得必要的数学,以及必要的运算技能。“必要”一词清晰地体现了计算教学的基础性和重要性.从小学数学教材的编排来看,与计算相关的内容占有很大的比重。例如解决实际问题的解题思路、步骤、结果要通过计算去落实;几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法,这些公式的运用同样离不开计算;至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关…… 计算:包括口算、笔算和估算。 计算教学:是指教师以教材为依托,通过有效地运用策略及方法、帮助学生剖析算理、引导建构算法,提高计算的正确率和计算速度,在此基础上不断加强计算练习,最终形成自我的数学思维能力和计算能力的活动和过程。 策略:根据学习目标对影响学习的各种因素加以综合思考、精心策划和有效调控的技能。也是解决问题的一种方式与方法。 二、理论依据: 1、建构主义学习观 建构主义观认为,学习不是简单的信息积累,更重要的是新旧知识经验的冲突以及由此引发的认知结构的重组。每个人都以自己的方式理解事物,学习过程要增进学习者之间的合作,使其看到那些与自己不同的观点,完善对事物的理解。
2、现代教学论 现代教学指出教学过程是师生交往,积极互动,共同发展的过程。没有交往,没有互动,就不存在或未发生教学,那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”是假教学。 3、陶行知教育理论 课堂教学应实现陶行知先生所倡导的充分解放学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛。只有让学生的多种感官全方位的参与学习,才能调动学生的学习积极性,使课堂焕发出生命的活力。课堂教学的立足点应是人而不是“物化”的知识,要让每个学生都有参与的机会,使每个学生在参与的过程中体验学习的快乐,获得心智的发展。 四、国内外关于同类课题研究现状: 1、苏联著名教育学家苏霍姆林斯基认为:“教育的任务在于设法发展和巩固儿童对克服困难,特别是智力性质的困难的乐观主义信念,为了完成这个任务,必须在集体中创造一种能够进行创造性思维竞赛的环境。”因而创设一种学生熟悉的、喜欢的环境或氛围来培养学生的计算兴趣,促进学生计算能力的提高。 2、著名数学家弗赖登塔尔认为:数学的核心是学生的“再造”。小学生的创造性思维是在数学学习的再创造过程中逐步得到发展的。让学生参与探索计算原理和方法过程就是一种“再发现”、“再创造”的过程,有利于促进学生思维的发展。所以,在计算教学中,必须注意算理的剖析,引导学生循”理”入法(即依据算理,理解算法,以”理”驭法(即依据算理,掌握算法从而发展学生的智力,并促进运算技能的形成和提高。 3、成都大学师范学院副教授、硕士张晓霞对计算教学进行了长达多年的研究。他认为:培养小学生具有良好的计算能力,历来是小学数学的主要教学目的。教学中既要重视笔算教学,也要重视口算教学。口算和笔算各有特点,互有区别,但它们相互之间有着密切的联系。笔
小学数学几何图形概念的教学策略 小学数学的几何图形概念教学是小学概念教学中的一块重要内容,也是学生学习中的一个难点之一。笔者也一直关注这部分内容的教学,时刻研究、探索行之有效的教学策略,通过多年的执教经历渐渐摸索出一些方法:发挥直观经验的作用,帮助学生建构概念;抓住几何图形特点,促进学生获得概念;构建概念的网络体系,实现概念的结构化和系统化,取得了较好的教学效果。 空间图形的教学可以帮助学生更好地认识、理解和把握人类赖以生存的空间，帮助学生获得必需的知识和必要的技能，发展学生的空间观念，培养学生的创新思维和实践能力，促进学生全面、持续、和谐地发展。在空间图形的教学中我们要发现生活素材、创设生活情境、采撷生活实例、激活生活经验，为学生提供丰富的现实情境，增强学生空间与图形的经验；组织探究活动，提供“做”的空间，指导“做”的方法，使学生亲历“做数学”的过程；倡导“自主探索、合作交流”的学习方式，使学生更好的理解人类生存的空间，为学生持续发展打好坚实的基础。 传统意义上的几何教学重视了"静"而轻视了"动",课堂上单一的把几何知识理性的、简单的传递给学生。而今课堂上各式"活动"、"操作"、"动画"……,一味强调"动"的作用却又忽略了"静"的效能。兵法有云:"一张一弛,为将之道"。当静静的观察、静静的倾听、静静的思考与有效的"动"相结合时,方为几何教学中的上上策。"动""静"之间方现"几何"教学的本色。 几何直观作为一种重要的基本能力,不仅用于"图形与几何"领域,更可用于描述和分析"非图形与几何"领域的问题,因此,在日常教学中,教师要培养学生的几何直观意识与能力,最终提升几何直观素养,积累几何直观的思考经验. 然而,教师如何培养学生主动用几何直观的方法去分析问题,主动地"以形助数",这才是教学中真正的挑战.笔者试在这方面作一探究,以期抛砖引玉. 一、表征问题,体验简洁性在教学过程中,教师要让学生感受到图形可以帮助他们刻画和描述问题,使问题变得直观、简单.同时还要关注学生表征问题的过程,以及表征之后的反思与感悟.没有反思和感悟,学生可能获得了几何的方法,却未必获得"几何直观"的能力.
人教版小学数学二年级上册《数学广角—（搭配一）》教学设计 教学内容: 义务教育教科书小学数学二年级上册第97页的例1及相关内容。 学习目标: 1.通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面的思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。 2.在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当的进行数学表达的能力，积累数学活动经验。 3.使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。 教学重点.难点 重点：经历探索简单事物排列的过程，了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法。 难点：渗透有序思考的方法。 教学过程 一、创设情境，生成问题 师：同学们，平时喜欢玩游戏吗？今天的数学课我们就从玩游戏开始，先来个数字游戏。 师：这是一个盒子，注意观察（把1和2放进盒子），1和2在里面组成了一个两位数，这个两位数可能是？还可能是？还有没有其它的可
能？ 师：看来用1和2能组成几个两位数？继续观察（师把3放进盒子）师：箱子里面多了一个数字3，1、2、3又能组成那些两位数呢？下面我们一起来探索。 二、探索交流，解决问题 1、限制时间，学生试写，感受无序容易造成“重”和“漏” （1）出示要求，引导学生明确题意 课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 教师引导理解“每个两位数的十位数和个位数不能一样”的意思。师：这样的话，用1、2、3能组成几个两位数呢？想不想亲自找一找？（1）号作业纸、铅笔准备好！(最好让学生准备颜色重的彩笔，便于展示)20秒的时间，看哪些同学找的最快？计时开始。 （课件倒计时20秒，老师巡视并注意观察有重复、有遗漏的作业）师：时间到，悄悄地数一数你写出了几个两位数？ （2）展示作业发现问题 (学生写数时，教师快速的巡视，找出自己想要的①展示遗漏的作业②展示重复的作业③不重不漏的作业) 展示时这样处理比如①展示遗漏的作业生：用手指着作业纸说“这是我写，你们同意吗？谁有什么疑问吗？ 根据学生的疑问让该生回答，如果该生不能解释及时调整自己的思路，让其他学生解释，解释后问一句“你们对我的解释满意吗”。
《数学广角——搭配》教学设计 公园小学校单美君 教学内容分析： 搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是 以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 教学目标： 1. 使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。 2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3. 引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 4. 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。学具准备：数字卡片、彩笔。 教学过程： 一、导入同学们，今天老师要带大家到数学王国去探讨有趣的数学问题，你们愿意吗？让我们一起走进数学王国吧！ （课件：聪聪、明明、小精灵来到数学王国大门口）师：你们有办法打
开吗？ 生：能生：12 ，21. 师：我们把1 放在左边2 放在右边试一试。咦，大门怎没开，这可怎么办？ 生：应该把2 放在左边，右边放1. 师：还有没有别的办法呢？ 生：没有师：我们一起来试一试，打开了！当我们先输入 1 再输入2 就是12 ，如果先输入2 再输入1 就是21.所以输入数字的顺序不同，数的大 小也不同。 二、新授 师：让我们一起走进数学乐园吧！（课件乐园门口图）师：数学乐园漂亮吗？我们一起走进科学宫去转一转，想进入科学宫需要解开一把超级密码锁，你们能行吗？ 聪聪说：“这个密码是由1 、2 、3 其中的两个数字组成的两位数。” （课件） 1. 猜想：师：你猜有几种可能？生1：3 种，生2：4 种，生3：5 种， 生4：6 种。说能来说说由1、2、3 其中的两个数字组成的两位数？ 生：12 生：23 生：13 （生随意说） 师：冈“才同学们已经说了这么多种，谁能把所有的可能性一个也不漏 的写下来，请独立思考。可以在纸上画一画、连一连、用数字 卡片摆一摆，把选好的数填在表格里 2.验证： （1）独立尝试： 师：把最快的同学找出来。这么多的同学都完成了，下面老师
人教版四年级数学上册《数学广角》教学设计 教材分析：《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。设计理念：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。 教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 教学案例： 一、创设情境，学习新知 1、预设情景 师：同学们，在节假里你家来了客人你准备做什么呢？ 师：星期天的上午李阿姨到小明家来做客。 师：从图.......能得到哪些信息？ 生：小明的妈妈让小明给李阿姨沏茶。 师：想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？生：、、、、、、 师：你们要做这么多事，是吧！那我们来看一看小明沏茶都需要做那些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？ 2、自主设计方案 师：小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？用你们课前准备的工艺图片摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？ 3、展示学生不同的方案
小学数学教材中“数学广角”
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1引言 “数学广角”是人教版小学数学教材中特有的单元。是教材的一个亮点，也是一种新的尝试。它的呈现是为了进一步集中向学生浸透数学思维方法。那么如何掌握“数学广角”这一事物所出现的全新的教学内容、教学目标、教学方法？已经成为对每一个数学老师的应战，事实上在实践教学中许多教师也的确产生了不少的困惑：目标如何定位，如何创设数学活动让学生体验数学思想方法，教材的编排特点能给我们什么启示。本论文通过对“数学广角”的教学目标、教学内容进行梳理，试图结合一些教学实践对这一内容的编排体系与学生智力发展的关系进行分析。 2“数学广角”知识的教学目标 《数学课程标准》在教材编写建议中明确提出：“根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，一些重要的数学概念与数学思想应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排。”基于这样的指导意义，人教版教材对于“数学广角”单元的编排思绪，主要是经过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程，逐步增加学生解决实际问题的经验和能力，体会一些重要的数学思想方法。 数学广角是面向全体学生渗透数学思想方法的，意图是让每一个学生受到数学思维训练的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。数学广角的教学定位于通过猜想、实验、观察、操作、推理等数学活动，让学生感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法，发展思维能力，促进学生数学素养的提升。数学思想方法是数学知识的重要组成部分，也是数学素养的基本内容。因此，使每位学生能初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。数学知识和技能是学生进一步学习的基础，同时更是学生思维发展和终身学习的重要基础。 要让学生在获得数学知识的同时，了解知识的来龙去脉，掌握解决问题的基本方法，形成基本的数学思想方法。使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。指导学生精细地观察事物，增长知识，培养观察力，启发雪上思考问题，加强思维训练，逐步发展思维力。 3“数学广角”的内容体系 《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”教
小学数学计算能力教学的策略研究 李黎 关键词：概括繁琐解题思路、步骤检验事倍功半粗心大意验算素质教育一丝不苟题海战术 计算是人们在日常生活中应用最多的数学技能，也是小学数学教学的基本要素和重要内容。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一，所以培养学生的计算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务，也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。 一．存在的问题 传统的小学计算教学常常通过机械重复、大量的题目训练来达到目的，只重视计算的结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。新课改以来，在计算教学中一些教师过分强调计算方法的多样化，以至于到最后，计算教学就沦为“题海战术”。改革后，删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降，然而学生计算的错误，却是小学教学中仍存在的一个重要问题。近几年，我对每次的测试卷进行分析，在计算这个大题里，有关计算的内容所占的比例很大。在所有失分的题目中，因计算而失分的题在总失分中占相当大的比例。小学生在计算过程中经常由于各方面的原因，往往会出现这样、那样的错误，很多家长甚至教师都认为只是孩子粗心大意、马虎造成的，其实是多方面能力缺失的综合表现，忽视不得。因为学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，如数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学应用题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实；几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算。因此，小学数学教师必须在提高小学生的计算能力方面引起高度重视。 二、小学数学计算的实用价值 1.计算在生活、学习、科学研究和实际中的作用。 数与计算是人们生活、学习、科学研究和实际应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学各个领域都有巨大变化，这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。因此，在小学阶段学好计算并形成一定的计算能力是终身收益的事情，同时，教师如何切实有效地实施小学数学计算教学，就成为一个热门话题。 2.学习计算对学生思维能力发展的作用。 计算是在人类的生产生活中产生和发展起来的，它们具有由低到高、简单到复杂的逐步发展过程。在数与计算中有很多相互依存，对立统一的关系。小学数学计算的启蒙教育教学要阐明它的产生和发展，它们之间相互依存对立统一的关促进学生思维能力的发展，俗话说，“刀不磨，要生锈，人不学，要落后”。 3.培养小学生数学计算的能力是素质教育的需要
小学几何教学策略 小学数学几何的教学在《数学课程标准》中属于“空间与图形”的领域，而“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一。其教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此，发展儿童的空间观念是小学的空间几何教学的一项重要任务。要落实这项任务，我认为如下的一些教学的组织策略可能是比较有效的。 一、注重儿童的生活经验 对儿童来说，尤其是对低年级段的儿童来说，通过操作与协调行为已经建立的经验是学习几何知识的起点，是发展他们空间观念的基础。在儿童生活的现实空间中有着许多的几何图形，儿童在自己的游戏活动的过程中可能已经积累了一定的几何经验，如他们在用各种形状的积木搭一个“人”时，已经注意到了积木的形状的区别，他们会用“圆球”形状的积木来做人的脑袋，用长方体形状的积木来做人的肢体，而用圆柱体形状的小棒来做人的四肢等等。又如，让他们用积木搭一把椅子时，他们会注意到凳子的四条腿的长度要一样。而他们在搭建房屋的时候，会注意到某些地方的对称性。 因此，在低年段的几何学习中，教师可以充分利用学生已有对直观物体的操作体验，来支持他们认识对象的形体特征。例如，分类、剪拼搭建等活动都是儿童日常生活中已经建立的操作经验，他们知道如何在操作中通过尝试来对直观的物体对象进行分类，他们知道怎样在
操作中通过尝试来对直观的物体对象进行一定意义的重构。比如，给定学生一个图形，可以让学生用火柴棒来重构一个相同形状的图形，可以加深他们对图形形状特征的感觉。又如，给定学生一些不同形状的图形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类就显示着他们对对象形体特征的表征系统的建立，有利于学生去进一步概括图形的性质特征。 二、观察对象的形体特征是基础 认识几何图形的性质特征是形成空间观念的基础，而儿童获得几何图形的性质特征的认识，往往是从对具体对象的观察开始的。通过观察，儿童才有可能建立有关图形的形状特征，才有可能认识图形的性质特征，才有可能了解图形性质之间的关系。 观察是一种多样化和多侧面的活动，儿童在几何学习中的观察活动，从其对象看，有不同的侧面： 有的是直接观察直观对象（具体的实物），目的是通过对对象的直观的观察来帮助学生形成对象的形状特征的认识。如通过观察长方体的实物，学生知道了长方体有六个“面”、八个“顶点”和12条“棱”所组成，每两个“面”是相对的，每4条“棱”是同方向的，如此等等； 有的是观察直观的几何模型，目的是通过对模型的观察来帮助学生形成对象的性质特征的认识。如，通过对圆柱体模型的侧面展开，学生可以发现它是一个长方形，而圆柱体的底面则是一个“圆”，这就为学生了解并计算圆柱体的表面积打下了基础。又如。通过对实物
数学广角教学策略研究 近年来，数学广角因其新颖的内容，丰富的数学思想方法吸引了很多学者的关注，但却很少有对一节课的教学进行深入的研究。因此对大多数教师而言，在教材的解读和利用等方面存在较大的困难。本文选择数学广角中的“植树问题”一课来研究，通过对五个版本教材的整理分析，再根据建构主义学习观、新课程的教学理念等，探讨植树问题的教学策略并给出以下的教学建议：把握数学思想方法；注重知识的自构；巧用变式练习。 标签：数学广角；植树问题；教材比较；教学策略 一、问题研究的缘起 “数学广角”是人民教育出版社根据《义务教育阶段数学课程标准》（2001版）（以下简称“实验稿课标”）的相关要求，在小学数学实验教科书中新增加的教学内容。后经《义务教育阶段数学课程标准》（2011版）（以下简称“标准”）的修订，教学内容在原来的基础上进行了修改，但本质是一样的，旨在渗透数学思想方法，提高学生解决问题的能力。数学广角作为数学思想方法渗透的载体，在培养学生的情感态度和理解数学方法方面起着重要的作用，植树问题是其中一个重要组成部分，蕴含着丰富的数学思想：模型思想、化归思想、对应思想、数形结合思想等等，因此充分挖掘和利用好这一板块的知识，对提升小学数学教育品质有着重要意义。 当下，这部分内容的教学对一线教师而言，仍存在以下几个问题：①教学目标把握不当。以“植树问题”为例，许多教师在进行教学设计时，往往把植树问题的目标定位为学生能熟练运用公式进行解题，而对于它背后隐藏的数学思想视若无睹，没能把握住教学生长点。②教学方法选择不当。当下的课堂重视自主合作探究，于是很多教师在没有深思熟虑的情况下，强套模式，导致了空探究的局面，学生毫无收获，教师徒增烦恼。③教学效果不佳。教师“课难上”，学生“课难学”。长此以往，排斥心理渐长。这说明在教学数学广角这一部分内容上，还存在着不少问题，于是笔者将论文研究的中心定位为：数学广角教学策略的研究，并以植树问题作为例子切入。 二、教材比较研究 （一）纵向比较研究。 1.编排的年级。 人教版两个时期的教材都将植树问题安排在“数学广角”中进行教学，但2001版（下称“01版”）编排在四年级下册，而2011版（下称“11版”）则在五年级上册。都选择把植树问题安排在偏高段进行，并且向高年级移动，也反应出这部分知识对学生思维的要求较高。
小学数学几何图形教学策略的研究 “空间与图形”是数学课程内容的四个领域之一，在小学阶段占有比较重要的地位。几何知识作为空间与图形的主要内容，新课程强调要着眼于学生空间观点的培养和生成，掌握必要的形体知识，形成一定的空间观点。小学各年级都有图形教学。一年级主要涉及各种简单图形，二年级主要涉及角的理解，三年级主要涉及长方形、正方形、三角形的周长，四年级主要涉及角的理解、平行四边形和梯形，五年级主要涉及长方体和正方体，六年级主要涉及圆、圆柱体和圆锥体球体等。所以，如何达到新课标所提出的教学要求，我们就要持续思考、持续探索，在教学实践中找到几何图形教学的有效策略。 一、尽量直观，图形概念接轨学生感知 在教学中要为学生提供大量的感性材料，通过学生观察、触摸、应用等，让学生感悟概念的形成过程，有利于学生对知识的理解。例如，我在教学“角的理解”时，先通过实物图形展示让学生体会数学与生活的联系，体会数学来源于生活，数学又高于生活，是通过直观物体的抽象而得来的。 二、创设情境，图形知识贴近学生生活 课程标准指出：在空间与图形的教学中，应充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观点。教学实践证明，教学内容与学生的生活越接近越容易激发学生的学习热情。在教学中，应注重挖掘学生身边的教学资源，引导学生从数学的角度去探索，去发现，去创新。尤其是对低年级的儿童来说，通过操作与协调行为已经建立的经验是学习几何知识的起点，是发展他们空间观点的基础。在儿童生活的现实空间中有着很多的几何图形，儿童在自己的游戏活动的过程中可能已经积累了一定的几何经验。小学生具备了一定的生活中的几何经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。在教学中应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，引导学生寻找生活中的数学原型，既可积累数学知识，有可培养学生学习数学兴趣。所以，数学教学中，教师应多从生活中“找”数学素材和多让学生到生活中去“找”数学，真切感受“生活中处处有数学”。这样“身临其境”地学数学，学生不会有陌生感，反而具备了一种似曾相识的接纳心理，同时也能够初步建立表象。 例如在教学《平行四边形和梯形》时，能够创造这样的情境：视频播放学校大门的开关。我在教学平行四边形的不稳定性时，引导学生找生活中的平行四边形，学生很快就发现了我们学校的电动大门。电动大门上有很多平行四边形。而且随着开门、关门平行四边形在不停的变化我随即引导学生思考：电动门为什
人教版小学《数学广角》版块的思考与探索 发表时间：2014-08-22T10:02:19.500Z 来源：《素质教育》2014年6月总第154期供稿作者：倪志军杨军梅 [导读] 新一轮课程改革以来，人教版小学数学教材中“数学广角”单元的增设成为每一册教材的一个难点。 倪志军甘肃省兰州市城关区范家湾小学730020；杨军梅甘肃省兰州市城关区五里铺小学730020 摘要：“数学广角”作为人教版小学数学教材新增版块，要求教师在实施教学活动的过程中认真研读文本，准确要定位教材;精心组织教学，有序渗透数学思想;注重方法与策略，提升学生的数学素养;重视渗透过程的体验，加强感悟与理解。积极帮助学生建立数学模型思想，拓展学生的数学思维，渗透数学思想。 关键词：数学广角思考探索 新一轮课程改革以来，人教版小学数学教材中“数学广角”单元的增设成为每一册教材的一个难点，老师们在实施“数学广角”教学活动时也存在诸多困惑。而这一内容的编排，很大程度上渗透了多种帮助学生建立体会和理解数学与生活实际联系的模型思想。从低年级的比较和分类思想到小学高年级的假设思想、鸽巢原理，无不体现出数学与生活的紧密联系。 《数学课程标准》前言中阐述：“作为促进学生全面发展的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。”因此，我们作为教师应该充分把握“数学广角”的内容与目标，积极帮助学生建立数学模型思想，拓展学生的数学思维，渗透数学思想，为今后的学习奠定基础。 通过对“数学广角”的教学内容、教学目标等进行梳理、解读与分析，我认为实施“数学广角”教学活动中要注意以下几点： 一、认真研读文本，准确定位教材 1.“数学广角”单元安排的定位与目标。 我们的数学教学中不应缺少对学生数学思想的渗透，在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动,且它本身也蕴涵着情感素养的熏染，这点也是新课程标准充分强调的。人教版小学数学教材中安排“数学广角”版块内容，正是编者巧妙安排在实施教学活动的过程中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法。同时，数学思想方法是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，是着眼于培养未来高素质人才的必然要求，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵所在。 2.“数学广角”单元中主要思想方法的梳理与归类。 人教版小学数学教材中“数学广角”内容的安排可以按照第一学段（一、二年级）、第二学段（三、四年级）、第三学段（五、六年级）来划分。第一学段：一年级主要渗透比较、分类思想；二年级主要渗透排列组合思想方法。第二学段：三年级主要渗透集合的思想方法；四年级主要渗透运筹、对策、优化思想。第三学段：五年级主要渗透编目思想和优化思想；六年级主要渗透假设和推理思想方法。当然，在数学王国里，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都凝聚着人类智慧的结晶。教师应根据学生的年龄特点和认知水平有选择、有规律地渗透一些思想方法，把学生作为学习的主人，充分发挥启发、点拨、设疑、解惑的主导作用，激发学生自主参与的意识，引导学生参与到知识形成的全过程，充分发挥学生的主体作用，使学生的素质在参与过程中不断提高。 二、精心组织教学，有序渗透数学思想 人教版“数学广角”的内容安排上体现了一个理念：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”要系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。而“数学广角”正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。 综观整个教材中的“数学广角”，可以看到从小学低年级简单的分类思想到小学高年级较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理（鸽巢原理），无不体现了思维层次是从低到高、从具体到抽象逐级递进、螺旋上升，是向学生逐步渗透这些数学思想方法。 三、注重方法与策略，提升学生的数学素养 小学数学课程标准明确指出：应注重培养学生的数学素养，促进学生全面、持续、和谐发展。数学素养包括很多方面，是学生数学综合素养的体现，重视学生数学思想方法的渗透和形成是学生数学素养的重要内容之一。数学思想方法是对数学知识及其探索过程理性反思的结果，是数学活动中最为本质的内核，也是我们实施数学教学的出发点和落脚点。数学思想方法以一定的数学知识为基础，但又能促进数学知识的深化以及实现知识向能力的转化，可以说，数学思想方法是数学学科的灵魂和精髓！ 因而在教学中我们应引导学生经历数学知识的发生、发展过程，在获得知识的同时受到数学思想方法的熏陶，不断丰富学生对相关数学思想方法的体验，适当提升对数学思想方法的认识，进一步感受数学思想方法的价值，从而促进学生数学素养的形成。尤其是小学高年级的学生，数学抽象思维得到了一定的发展，他们有一定的归纳和上升为数学思想的能力。数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位，它蕴含在数学知识的发生、发展和应用的过程中，是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化和可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概况了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才能变成自己的能力。像小学数学经常会出现的行程问题，学生如果掌握了数形结合的思想方法，解决实际问题的时候就会得心应手。 四、重视渗透过程的体验，加强感悟与理解 数学思想方法的特点是通过体验、感悟再到逐步理解同一类问题蕴含的思想方法，它比数学知识更抽象。而数学广角的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以，数学广角的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验；没有了体验，数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此，在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。 教学过程中，我们应该创设学生感兴趣的各种情境，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来，在动脑、动手、动口
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/465107141.html, 人教版小学数学广角教学策略研究 作者：李亮亮 来源：《学习与科普》2019年第30期 摘要：数学广角是人教版小学数学教材的一个特色板块，旨在通过广角知识来引导学生积极利用数学知识来解决现实问题，使其在数学建模过程中总结出数学学习规律，掌握科学的数学思想方法，从而切实解决知行脱节这一传统教学问题，保证学生可以学以致用，稳步提升自身的实践能力。因此，小学数学教师要积极利用数学广角来优化小学生的数学思维能力，以便为小学生的终身发展做准备。本文将从准确把握数学广角的教学目标，灵活处理课程资源;积极渗透数学思想方法，优化数学广角的启思作用;组织数学广角探究活动，发挥学生的能动性三个角度来分析小学数学教师应该如何组织数学广角教学。 关键词：小学数学、数学广角、组织策略 随着新课改的深入发展，数学学科越来越看重小学生的数学思维发展与学科能力变化，从学识、关键能力、思维品质等方面优化了数学学科目标。然而，由于数学广角出现的时间较晚，可借鉴的成功经验较少，导致小学数学教师在组织数学广角教学时出现了许多问题，比如教师依然会习惯性地传授数学知识、解题方法，忽视了学生的自主思考;为了追赶教学进度，数学教师并不会根据数学广角的问题情境去开发与整合生活资源，且缺乏必要的实践操作，等等。对此，小学数学教师要懂得对症下药，反思现实，及时调整与优化数学广角的教学组织策略。 一、准确把握数学广角的教学目标，灵活处理课程资源 教学目标一般是指小学数学教师通过分析学情特点、教学任务等预设行为所制定的教学任务，反映着小学生通过数学学习可能取得的学习进步。在数学广角教学中，小学数学教师要客观分析人教版小学数学教材编写者增设数学广角板块的根本目的，分析数学广角内容在培养学生数学素养方面的积极作用，由此设立教学目标，进而根据目标要求去开发、整合有价值的课程资源，以便全面调动小学生的思维能力。 就如在“数学广角——搭配（一）”一课教学中，笔者便认真分析了这一教材内容的教育目的，认为本轮数学广角活动旨在让小学生通过简单的排列组合去把握概率知识，由此发挥学生的逻辑抽象思维能力，便于学生积极展开数学推理，形成排列组合的思想方法。因此，笔者便由此确定了教学目标：通过观察、实验与推理活动找到简单事物的排列组合规律;学会用排列组合思想方法解决现实问题;掌握如何排列组合才能不重复、不遗漏。为此，笔者还设计了一个“密码锁”的问题情境，即“有三个学生到老师家做客，发现老师并没有在家，但是却在密码锁上贴上了解锁提示：锁的密码是用4、5、6所排列成的所有两位数中的一个，按照从小到大的顺序列出相关数字，第五个数字便是门锁密码。”然后，学生就要在草稿纸上列出相应的数字组合，探究数学问题的解题思路，由此完善知识迁移经验，体会排列、组合知识的内涵。
人教版数学四上第八单元数学广角——优化：田忌赛马教学设计 第3课时田忌赛马 教学内容：课本P106页例3 教学目标： 1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。 2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 教学重难点： 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入新授 1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。 2、你有什么想法？ 3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？” 二、探索发现 1、老师讲故事：田忌赛马 师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安
排三匹马的比赛顺序？ （学生可以随意说一说想到的方法） 师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？ 2、同桌两人合作研究。 （1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。 3、汇报研究分析结果。 （1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。 （2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。） （3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？ 小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。 4、想知道田忌赛马的故事结局吗？ 师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。 5、这个故事给我们什么启发？ 三、巩固发散 1、联系课开始的扑克牌游戏同学的牌：10、7 、5 老师的牌：9、6、3 老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜? 小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。 2、P106——做一做独立思考后，把自己的想法和同学交流。 四、评价反馈 说一说你有什么收获。 五、板书设计 田忌赛马 上等——中等赢 中等——下等败 下等——上等赢
小学数学计算教学策略3篇 二、运用简便的计算方法，提高学生学习的科学性 三、多种方式组合，锻炼学生思维 四、注重算理与算法的结合，提高教学有效性 由于数学往往只有一个正确答案，所以多数情况下，教师在计算教学中多重视对一个正确结果的追求，而忽视了具体计算过程的重 要性。致使学生也将目光放在计算出正确答案上，而不在乎是怎么 算的。这样会使学生在算法的运用上以及计算方法的提炼上很难提高，有时还会造成学生基础知识不扎实，不利于以后的继续学习。 所以教师要重视将算理和算法的结合，在对算理有一定的良好理解 的基础上，更好的掌握和理解算法。例如在进行200÷5这样的例题 教学时，很多学生知道正确答案是40，算法就是先将200看成20， 除5之后再在结果上加上一个0。这种算法固然结果是正确的，但 是从算理上来看未必正确，应该让学生明白把200看成20的算法在 算理上是不可取的，因为将200看做20，未必就真成了20。而是将200看成是20个10，用每个20除5，得到4个十，4个十就是40。这样在之后的教学中也可以帮助学生对新旧知识有一个很好的结合，在学习新知识的时候也是对就知识的一种巩固和提高。另外，通过 对各种知识的灵活运用还可以提高学生的归纳理解能力，在以后更 深入的学习中可以对计算方法进行适时的优化。从而最终提高教学 的有效性。 五、多样化的练习方法，巩固知识 综上所述，小学数学计算教学在学生各种能力的培养中有非常重要的作用，不仅可以提高学生的各种思维能力，还可以使其将课堂 中的数学有效的利用到实际生活中，提高其解决实际问题的能力。 同时计算教学在整个小学数学教学中占据非常大的比重，需要教师