网格生成及修正技巧
1引言
网格是CFD 模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。网格质量对CFD 计算精度和计算效率有着重要的影响。对于复杂的CFD 问题，网格的生成极为耗时，并且极易出错，生成网格所需的时间常常大于实际CFD 计算的时间。因此，有必要对网格生成以及修正方法进行足够的研究。
考虑到目前的CFD 计算多是通过专用的网格生成软件来划分所需要的网格，因此，本文就如何利用专用前处理软件GAMBIT 来介绍网格的生成和修正技巧。
2 网格类型
网格主要有两种：结构网格和非结构网格[1] [2]在结构网格中，常用的2D 网格单元是四边形单元，3D 网格单元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的2D 网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还分为棱锥形(或楔形)和金字塔形单元等。结构网格的最大特点在于网格中节点排列有序，邻点间关系明确，结构简单，构造方便，与计算机语言自然匹配，容易计算，网格生成速度快，质量好，数据结构简单等优点；缺点是适用的范围比较窄，只适用于形状规则的图形，对复杂几何形状的适应能力差。非结构网格舍去了网格节点的结构性限制，易于控制网格单元的大小、形状及节点位置，灵活性好，对复杂外形的适应能力强——流场变化比较大的地方，可以进行局部网格加密。但其无规则性也导致了在模拟计算中存储空间增大，寻址时间增长，计算效率低于结构化网格，计算时间长等缺点。
[1]。
（a ）三角形 （b ）四边形
图1 常用的2D
网格单元
（a ）四面体 （b ）六面体 （c ）五面体（凌锥） （d ）五面体（金字塔）
图2 常用的3D 网格单元
3 单连域与多连域网格
网格区域分为单连域和多连域两类。所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解
区域的情形。如果在求解区域内包含求解区域，则称该求解区域为多连域。所有的绕流流动，都属于典型的多连域问题，其网格主要有O 型和C 型两种[1]
。
4 网格的生成
网格的生成主要有以下的步骤：
首先，在网格划分之前，应从数值仿真的全局出发。比如精度要求，计算时间要求，模型尺寸、复杂程度情况以及机子配置等等。考虑清楚，是使用结构网格，还是非结构网格，抑或是混合网格。因为这关系到接下来的网格划分布置和划分策略。
如果模型比较简单规则，应尽量使用结构网格。结构网格比较容易划分，计算结果也比较好，计算时间也相对较短。对于复杂的几何外形，在损失精度尽量少的前提下，一是采用加密重点监控部分网格，逐渐向四周稀疏的划分方法；二是使用分块（混合）网格[3] [4]然后，根据模型情况，构思网格的拓扑结构，简而言之，就是要明确最终得到什么样的网格，比如翼型网格，是C 型，还是O 型；一个圆面是想得到“内方外圆”的铜钱币类型的网格，还是一般的网格，等等。这一步可能不太清楚，有时都不知道什么样的网格拓扑是合适的，那就需要平时多看看这方面的资料，收集一些划分比较好的网格图片，体会体会。更重要的是，自己要结合实际情况进行必要的实践操作。
。在使用分块（混合）网格时应注意两点：（1）近壁使用附面层网格，这对于近壁区的计算精度很有帮助，尽管使用足够多的非结构网格可以得到相同的结果（倘若在近壁区使用网格不当，湍流粘性系数将出现超过限定值可能）；（2）分块网格在分块相邻的地方一定要注意网格的衔接要平滑，相邻网格的尺寸不能相差太大，尽量控制在1.2左右。否则在计算时容易出现不收敛或者连续方程高残差的问题。
在确定了网格拓扑之后，还需要对模型进行划分网格前的准备。比如分割，对尺度小对
计算结果影响不大的次要几何进行简化等等[4]。模型分割是一种很重要的针对数值模拟的网格划分前准备手段。一可以提高整体网格的质量，二能够有目的的加密重要部位的流场网格，提高计算、数据交换精度，三则减少整体流域的网格单元，适合计算机较快地进行运算。对尺度小、计算结果影响不大的次要几何进行简化，是当前数值模拟中很重要的一部分，特别是对于线夹角、面夹角较小的模型部分。适当的简化，不仅能够改善网格质量，光顺模型表面，更重要是提高计算精度。
图3 分割后生成的结构网格截图 图4 模型外形不利的夹角 接着，划分网格。划分网格一般从线网格开始，再面网格，最后到体网格。线网格的划分，也就是网格节点的布置，对网格的质量、网格的数量以及计算精度影响比较大，比如增长速度、方向，长宽比等等。节点密度在GAMBIT 中可以通过很多的方法进行控制调整，如设置一个方向，沿此方向节点间隔以一定的增长率扩大；或者在一条边上设置节点间隔同时背向增长等。面网格的划分，对于非结构网格生成非常简单，而对于结构网格有时比较麻烦，这就要求对那几种网格策略比较了解，比如Quad-Map 划分方法所适用的模型形状，在
划分的时候对顶点类型及网格节点数的要求（Quad-Map，适用于边数大于或等于4的面，顶点要求为4个End类型，其他为Side类型，对应边的网格节点数必须相等），以此类推，其他的划分方法也有这方面的要求以及适合的形状。关于体网格的划分，在很大程度上是受到面网格的限制，面网格的类型相应的决定了体网格的类型，同时其注意事项与面网格划分所要注意的类似。
5 网格质量修正
在gambit中，首次生成的网格往往不能满足需求，特别是对于外形较为复杂的模型，通常会出现一些高Skewness单元。这些高Skewness的单元对计算收敛影响很大，很多时候计算发散的原因就是网格中的仅仅几个高Skewness的单元。因此，在划分好网格后，预览检查网格的质量是很有必要的。通过检查网格质量，能够很快找到高Skewness的单元（Skewness不能高于0.95，最好在0.90以下，并且越小越好），就可以按照Skewness较大的单元数的多少来进行修正：
（1）Skewness较大单元数较多
出现这样的情况，首先通过预览网格质量，找到Skewness较大单元的主要区域，查看对应边线网格的节点设置是否相同。不同，则直接进行修改，相同，则检查相邻边的节点间隔大小，是否是因为两边的节点间隔相差较大而导致出现高Skewness的网格单元。同时还需要注意分块网格的衔接，同边、面的设置一定要相同。如果这些都没有问题，还可以通过修改整体网格的大小来减小Skewness，一般采用减小节点间隔，增加节点数量的方法来进行重新划分。
（2）Skewness较大单元数很少
针对这种情况，则需要有比较丰富的网格划分经验，修改整体网格或者大部分网格的方法已经无法解决这些高Skewness单元，因此只能通过局部修改的方法。首先还是需要找到高Skewness的单元，仔细查看与其相关的边和点。通过分析，可以发现这些点出现在以下情况：一是在周边一个小区域内模型的外表状况复杂，生成的网格受到多条边、多个面的限制——其Skewness的值可以通过调整与之相关的边节点密度（一般采用减小网格单元长方向上对应边的节点间隔，）。二是在边夹角、面夹角成锐角的区域，网格受到夹角大小的制约，导致网格单元沿夹角方向生成的Skewness很大，这也就说明在gambit网格生成中不能存在这样的夹角外形，因此只能通过修改模型，去除较小的夹角。
判断网格质量的方面有：
Area单元面积，适用于2D单元，较为基本的单元质量特征。
Aspect Ratio长宽比，不同的网格单元有不同的计算方法，等于1是最好的单元，如正三角形，正四边形，正四面体，正六面体等；一般情况下不要超过5：1.
Diagonal Ratio对角线之比，仅适用于四边形和六面体单元，默认是大于或等于1的，该值越高，说明单元越不规则，最好等于1，也就是正四边形或正六面体。
Edge Ratio长边与最短边长度之比，大于或等于1，最好等于1，解释同上。
EquiAngle Skew通过单元夹角计算的歪斜度，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。最好是要控制在0到0.4之间。
EquiSize Skew通过单元大小计算的歪斜度，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。2D质量好的单元该值最好在0.1以内，3D单元在0.4以内。
MidAngle Skew通过单元边中点连线夹角计算的歪斜度，仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0
为质量最好，1为质量最差。
Size Change相邻单元大小之比，仅适用于3D单元，最好控制在2以内。
Stretch伸展度。通过单元的对角线长度与边长计算出来的，仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
Taper锥度。仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
V olu m e单元体积，仅适用于3D单元，划分网格时应避免出现负体积。
Warpage翘曲。仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
以上只是针对Gambit帮助文件的简单归纳，不同的软件有不同的评价单元质量的指标，使用时最好仔细阅读帮助文件。
另外，在Fluent中的窗口键入：grid quality 然后回车，Fluent能检查网格的质量，主要有以下三个指标：
1.Maxium cell squish: 如果该值等于1，表示得到了很坏的单元；
2.Maxium cell skewness: 该值在0到1之间，0表示最好，1表示最坏；
3.Maxium 'aspect-ratio': 1表示最好。
[原]Deform网格划分原则及方法 2009-04-04 23:48 引言：划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍网格划分时的一些基本原则及方法。 关键词： Deform 网格局部细化 一、网格划分的原则 1 网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数量的变化。可以看出，网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。所以应注意增加网格的经济性。实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。 图1 位移精度和计算时间随网格数量的变化 在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。 2 网格疏密 网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。图2是中心带圆孔方板的四分之一模型，其网格反映了疏密不同的划分原则。小圆孔附近存在应力集中，采用了比较密的网格。板的四周应力梯度较小，网格分得较稀。其中图b中网格疏密相差更大，它比图a中的网格少48个，但计算出的孔缘最大应力相差1%，而计算时间却减小了36%。由此可见，采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可使网格数量减小。因此，网格数量应增加到结构的关键部位，在次要部位增加网格是不必要的，也是不经济的。 划分疏密不同的网格主要用于应力分析(包括静应力和动应力)，在结温度场计算中采用趋于均匀网格。
CFD网格及其生成方法概述 作者：王福军 网格是CFD模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。网格质量对CFD计算精度和计算效率有重要影响。对于复杂的CFD问题，网格生成极为耗时，且极易出错，生成网格所需时间常常大于实际CFD计算的时间。因此，有必要对网格生成方式给以足够的关注。 1 网格类型 网格（grid）分为结构网格和非结构网格两大类。结构网格即网格中节点排列有序、邻点间的关系明确，如图1所示。对一于复杂的儿何区域，结构网格是分块构造的，这就形成了块结构网格（block-structured grids）。图2是块结构网格实例。 图1 结构网格实例 图2 块结构网格实例 与结构网格不同，在非结构网格（unstructured grid）中，节点的位置无法用一个固定的法则予以有序地命名。图3是非结构网格示例。这种网格虽然生成过程比较复杂，但却有着极好的适应性，尤其对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。非结构网格一般通过专门的
程序或软件来生成。 图3 非结构网格实例 2 网格单元的分类 单元（cell）是构成网格的基本元素。在结构网格中，常用的ZD网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。图4和图5分别示出了常用的2D和3D网格单元。 图4 常用的2D网格单元 图5 常用的3D网格单元
3 单连域与多连域网格 网格区域（cell zone）分为单连域和多连域两类。所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解区域的情形。单连域内的任何封闭曲线都能连续地收缩至点而不越过其边界。如果在求解区域内包含有非求解区域，则称该求解区域为多连域。所有的绕流流动，都属于典型的多连域问题，如机翼的绕流，水轮机或水泵内单个叶片或一组叶片的绕流等。图2及图3均是多连域的例子。 对于绕流问题的多连域内的网格，有O型和C型两种。O型网格像一个变形的圆，一圈一圈地包围着翼型，最外层网格线上可以取来流的条件，如图6所示。C型网格则像一个变形的C字，围在翼型的外面，如图7所示。这两种网格部属于结构网格。 图6 O型网格 图7 C型网格 4 生成网格的过程
生成的网格所能达到的基本指标 1概述 1.1控制网格质量的必要性 在CFD计算中数值误差,也即数值解与微分方程精确解之间的偏差，主要是由截断误差及网格划分不够细密所造成的。而当离散格式的截断误差确定以后,网格的疏密及其分布特性就成了决定离散误差的关键因素。一般在CFD计算中，第一步就是生成计算网格，流场的主要信息都存储在计算网格的节点或者界面上，网格生成质量的高低直接影响着数值分析结果的精度与稳定性。特别是近壁处及通量梯度较大的区域的网格分布最为关键。粗糙的网格会导致数值模拟精度的降低，甚至不能得到收敛解；而过细的网格一方面会耗费过多的计算资源，另一方面也可能导致离散误差的增加，选择适宜的精密网格对于提高计算精度非常关键。因此生成高质量的、适宜的精密网格是获得高精度数值模拟结果的必要条件，在进行CFD计算中必须控制网格的数量及质量。 1.2对计算网格的基本要求 网格分为结构化和非结构化两大类，由于结构化网格在计算精度、计算时间等方面存在相对优势，目前在CFD计算中广泛采用的仍是结构型网格。因此为确保计算结果的正确性及模拟的精度，本课题组要求尽量使用结构化网格，除非在极个别的情况下(如几何结构过于复杂，很难生成结构化网格)才允许使用非结构化网格。 对生成的六面体结构化网格的质量有以下几方面的要求： 首先计算网格中不允许存在负体积，这是保障计算网格正确性的基本要求。 网格单元的总体分布应尽量与主流方向保持一致。 有叶片的区域，应采用绕叶片的O型网格来处理边界层内的流动，另外，O型网格对网格加密很有利。 在所有计算区域的边界处的计算网格线应最大程度的与边界正交，角度最小应大于45°。 计算单元的纵横比不能过大，一般应控制在[1,100]之间，不应高于100。(Aspect Ratio，[1，∞]，越接近于1表明网格质量越高)
概述 1 近年来计算机硬件的飞速发展和软件的进一步成熟，并伴随着的流行和高性能计算机的利用以及低耗费高速Internet 网络的发展，使计算机网络成为单个统一强大的计算机资源的梦想正在逐步成为可能。所谓网格，是指将机群、(Grid)超级计算机、大规模存储系统、数据库以及其他地理上分散的特殊仪器设备，甚至个人计算机等所有的计算资源、存储资源、通信资源、软件资源、信息资源、知识资源等连接起来作为单个统一资源使用。从而能够方便快捷地解决各种复杂的问题。继实现了计算机硬件的连通，实现了Internet Web 网页的连通，试图实现互联网上所有的资源全面连通，Grid 掀起第次网络技术浪潮。因此有人也称网格为第代因特33网。 但是必须注意到，我们平常所接触的信息中，地理空间信息的比例可以占到左右80%[1]，然而地理空间信息在网上传送的信息中所占的比例却远未达到这一数字。这是因为作为专业处理地理信息的管理信息系统——地理信息系统，，虽然应用领域日 (Geographical Information System GIS)益广泛，却严重滞后于网络技术发展的速度，绝大多数系统仍运行在单机环境下，即便是上了网，也基本还停留在C/S 结构的专用局域网上，无法为社会大众使用。随着计算机网络、计算机通信等技术的发展，研究的重点已经由传统GIS 的数据结构和算法的研究转移到网络和分布式GIS(WebGIS)上。 GIS 但是基于协议的万维网并不能很好地解决人们TCP/IP 在地理空间信息共享方面所出现的问题，主要是由于分布式数据环境中协议的点对点传输优点变成TCP/IP (Peer-to-peer)了缺点，使万维网上出现了大量的信息孤岛。在最近几年中“数字地球”、“数字城市”成为了发展的方向，实践GIS 证明，传统的技术已经不能解决“数字地球”、“数字城市”的实时处理和信息共享问题，因为它们需要能够使地理 空间信息提供者能够实时地将地理空间信息提供给最需要的用户、而地理空间信息使用者又能够知道哪里能够找到急需的地理空间信息，当前的分布式技术还远未达到这种要GIS 求，必须在具有异构性、可扩展性(Heterogeneity)、动态自适应性和多级管理域等特(Scalability)(Adaptability)点的网格技术的基础上，这种情况下，网格计算的并行处理优势突出显示出来，基于网格计算的应运而生，构建新GIS 一代的网络地理信息系统——网格成了研GIS(GridGIS)GIS 究的一个主要方向。 网格计算及其研究进展 2 网格计算是将一个网络中众多计算机资源在同一时间用于单个问题的处理，通常是用于需要极大量计算机处理周期或访问大量数据的科学或技术问题[2]。网格计算可以看作分布式大规模集群计算和网络分布式并行处理的一种形式。它可以局限在一家公司内计算机工作站的网络上，或者是一种公众的协作在此情况下，有时也被认为是一种对等计算的(形式。事实上，有许多应用，包括协同工程，数据查询，)高吞吐量计算，理所当然还有分布式超级计算都将会受益于网格基础结构的发展。根据所言，网格是一个无Larry Smarr 缝的、集成计算的、协同的环( Integrated computational ) 境[3]。网格的功能可以被等分成两个逻辑网格：计算网格(和访问网格。计算网格可Computational grid)(Access grid)以提供虚拟的、无限制的计算和分布数据资源。访问网格将提供一组协作环境。 从世纪年代末期以来，网格研究就吸引了众多的注2080意力。很多国家都投入了大量研究资金，希望能抓住机遇、 掌握未来的命运。从美国、日本等发达国家到印度这样的发 GridGIS ——基于网格计算的地理信息系统 王铮 1,2 ，吴兵 1 （．华东师范大学城市与环境信息科学教育部开放实验室，上海；．中国科学院科技政策与管理科学研究所，北京） 1 2000622100080摘要： 讨论了网格计算的有关概念及其最新的研究进展，并在此基础上提出了基于网格计算的地理信息系统－的概念、特点及其GridGIS 体系结构。旨在解决目前地理空间信息的共享严重滞后于网络技术发展的速度而得不到有效利用和应用并没有像所预期的那样深入人们GIS 生活的方方面面的困惑。 关键词：网格计算；地理信息系统；网格GIS —— GridGIS Geographical Information System Based on Grid Computing WANG Zheng 1,2, WU Bing 1 (1. Geocomputation Open Laboratory, Ministry of State Education of China, East China Normal University, Shanghai 200062; ，2. Institute of Policy and Management Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080) 【】Abstract ，，This paper suggests a GridGIS model . In the model, parallel computing and heterogeneity scalability adaptability of GIS are considered as key problems which need GridGIS to solve; besides, multi-level structure of GridGIS has been suggested in the model.【】Key words （）Grid computing; Geographical information system GIS ; GridGIS 第29卷 第4期Vol.29 № 4计 算 机 工 程Computer Engineering 2003年3月 March 2003 ? 基金项目论文? 中图分类号： TP 212.2文章编号：1000—3428(2003)04—0038—03 文献标识码：A —38—
网格划分的几种基本处理方法 贴体坐标法： 贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。 而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应用。 区域法： 虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。 区域分解法： 对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和耦合，从而取得全流场解。 非结构网格法： 上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域
网格计算理论及其应用 胡科 电子科技大学应用数学学院，四川成都（610054） 摘要：本文从理论角度，阐述网格概念、网格的标准化趋势、OGSA的体系结构、网格计算及其应用，并介绍了网格在我国的主要应用项目。 关键词：网格；网格标准；网格计算 1. 概述 网格（Grid）在欧美出现于20世纪90年代，是新一代高性能计算环境和信息服务基础设施，采用开放标准，能够实现动态跨地域的资源共享和协同工作。网格作为解决分布式复杂异构问题的新一代技术，其核心是实现大规模的地理上广泛分布的高性能计算资源、海量数据和信息资源、数据获取和分析处理系统、应用系统、服务与决策支持系统，以及组织、人员等各种资源的共享与聚合。网格被誉为继传统Internet、Web之后的“第三次信息技术浪潮”，成为互联网发展的第三大里程碑。这次技术革新的本质是WWW（World Wide Web，万维网）升级到GGG（Great Global Grid，全球网格）。如果说传统Internet实现了计算机硬件的连通，Web实现了网页的连通，网格则是试图实现互联网上所有资源的全面连通。网格在科学研究、商业应用等领域有着广阔的发展前景。 2. 网格的概念 2.1 狭义的“网格观” 美国Argonne国家实验室的资深科学家、Globus项目的领导人、堪称“网格之父”的Ian Foster曾在1998年出版的《网格：21世纪信息技术基础设施的蓝图》一书中这样描述网格：“网格是构筑在互联网上的一组新兴技术，它将高速互联网、高性能计算机、大型数据库、传感器、远程设备等融为一体，为科技人员和普通老百姓提供更多的资源、功能和交互性。互联网主要为人们提供电子邮件、网页浏览等通信功能，而网格功能则更多更强，让人们透明地使用计算、存储等其他资源。”。2000年，Ian Foster在《网格的剖析》这篇论文中把网格进一步描述为“在动态变化的多个虚拟机构间共享资源和协同解决问题。”。2002年7月，Ian Foster在《什么是网格？判断是否网格的三个标准》一文中，限定网格必须同时满足三个条件：(1) 在非集中控制的环境中协同使用资源；(2) 使用标准的、开放的和通用的协议和接口；(3) 提供非平凡的服务。 2.2 广义的“网格观” 意指GGG，它不仅包括计算网格、数据网格、信息网格、知识网格、商业网格，还包括一些已有的网络计算模式，如P2P（Peer-to-Peer Computing，对等计算）等。 不管是狭义还是广义的“网格观”，其目的不外乎是要利用互联网把分散在不同地理位置的电脑整合成一台“虚拟的超级计算机”，实现计算资源、存储资源、数据资源、信息资源、软件资源、存储资源、通信资源、知识资源、专家资源等的全面共享。 3. 网格的标准化趋势 随着网格研究的深入，人们越来越发现网格体系结构的重要。网格体系结构是关于如何
I 目录 1 概述 (1) 2 结构网格 (3) 2.1 贴体坐标法 (3) 2.2 块结构化网格 (11) 3 非结构网格 (16) 3.1 概述 (16) 3.2 阵面推进法 (16) 3.3 Delaunay三角划分 (19) 3.4 四叉树（2D）/八叉树（3D）方法 (21) 3.5 阵面推进法和Delaunay三角划分结合算法 (22) 4 其他网格生成技术 (23) 4.1 自适应网格 (23) 4.2 混合网格 (25) 4.3 动网格 (26) 4.4 曲面网格 (27) 4.5 重叠网格 (28) 5 网格生成软件 (29) 5.3 Gambit (29) 5.2 ICEM CFD (30) 5.1 TrueGrid (32) 5.2 Gridgen (34)
1 概述 计算流体力学作为计算机科学、流体力学、偏微分方程数学理论、计算几何、数值分析等学科的交叉融合，它的发展除依赖于这些学科的发展外，更直接表现于对网格生成技术、数值计算方法发展的依赖。 在计算流体力学中，按照一定规律分布于流场中的离散点的集合叫网格（Grid），分布这些网格节点的过程叫网格生成（Grid Generation）。网格生成是连接几何模型和数值算法的纽带，几何模型只有被划分成一定标准的网格才能对其进行数值求解，所以网格生成对CFD至关重要，直接关系到CFD计算问题的成败。一般而言，网格划分越密，得到的结果就越精确，但耗时也越多。1974年Thompson等提出采用求解椭圆型方程方法生成贴体网格，在网格生成技术的发展中起到了先河作用。随后Steger等又提出采用求解双曲型方程方法生成贴体网格。但直到20世纪80年代中期，相比于计算格式和方法的飞跃发展，网格生成技术未能与之保持同步。从这个时期开始，各国计算流体和工业界都十分重视网格生成技术的研究。上个世纪90年代以来迅速发展的非结构网格和自适应笛卡尔网格等方法，使复杂外形的网格生成技术呈现出了更加繁荣发展的局面。现在网格生成技术已经发展成为CFD的一个重要分支，它也是计算流体动力学近20年来一个取得较大进展的领域。也正是网格生成技术的迅速发展，才实现了流场解的高质量，使工业界能够将CFD的研究成果——求解Euler/NS方程方法应用于型号设计中。 随着CFD在实际工程设计中的深入应用，所面临的几何外形和流场变得越来越复杂，网格生成作为整个计算分析过程中的首要部分，也变得越来越困难，它所需的人力时间已达到一个计算任务全部人力时间的60%左右。在网格生成这一“瓶颈”没有消除之前，快速地对新外形进行流体力学分析，和对新模型的实验结果进行比较分析还无法实现。尽管现在已有一些比较先进的网格生成软件，如ICEM CFD、Gridgen、Gambit等，但是对一个复杂的新外形要生成一套比较合适的网格，需要的时间还是比较长，而对于设计新外形的工程人员来说，一两天是他们可以接受的对新外形进行一次分析的最大周期。要将CFD从专业的研究团体中脱离出来，并且能让工程设计人员应用到实际的设计中去，就必须首先解决网格生成的自动化和即时性问题，R.Consner等人在他们的一篇文章中，详细地讨论了这些方面的问题，并提出：CFD研究人员的关键问题是“你能把整个设计周期缩短多少天？”。而缩短设计周期的主要途径就是缩短网格生成时间和流场计算时间。因此，生成复杂外形网格的
ICEM万能网格方法 众所周知，ICEM CFD以其强大的网格划分能力闻名于世，同其他类似网格划分软件一样，ICEM提供了结构网格和非结构网格划分功能。结构网格质量一般较高，有利于提高数值分析精度，但是对于过于复杂的几何体，其缺点也是显而易见的：需要耗费大量人力思考块的划分方式，且经常造成局部网格质量偏低的局面。而非结构网格因其快速、智能化划分方式获得了人们的青睐，但其网格形式一般呈四面体或三角形，不易于流动方向垂直，进而经常造成数值扩散。 那么有没有更好的网格划分方式，能够将结构网格和非结构网格的优点结合在一起，既能又快又好的生成网格、又提高计算精度呢？答案是肯定的。CFD资料专营店老板在研究所搞数值计算多年，对于网格划分更是非常熟悉，在这里总结了ICEM CFD中两种核心技术----六面体核心网格和混合网格技术的使用方法，这两种办法可以说适用于所有复杂几何体，是万能的！希望能够为因几何结构过于复杂、苦于无法做出较高质量结构网格、却又不想使用非结构网格的同仁们提供新的思路，帮你们打通网格难关！ 一、六面体核心网格技术 ICEM CFD中有一种新技术，即六面体核心网格技术，其原理是首先生成四面体网格，然后通过先进算法，将大部分区域内的四面体网格破碎、整合成六面体网格，只有在几何非常复杂或者边缘地带才会保留四面体网格。这样生成的网格集合了四面体网格和六面体网格的优势，既节省时间；因为大部分区域是结构网格、完全可以与流
动方向垂直，因而能够保证计算精度。除此之外，六面体核心网格还能在四面体网格的基础上减少约60%-80%的网格数量，非常有利于充分利用计算机资源，加快计算时间。 效果如图所示： (图1)未使用六面体核心网格技术的网格截面 （图2）使用六面体核心网格技术后的网格截面
转自宋博士的博客 如何在ANSYS WORKBENCH中划分网格经常有朋友问到这个问题。我整理了一下，先给出第一个入门篇，说明最基本的划分思路。以后再对某些专题问题进行细致阐述。 ANSYS WORKBENCH中提供了对于网格划分的几种方法，为了便于说明问题，我们首先创建一个简单的模型，然后分别使用几种网格划分方法对之划分网格，从而考察各种划分方法的特点。 1. 创建一个网格划分系统。 2. 创建一个变截面轴。 先把一个直径为20mm的圆拉伸30mm成为一个圆柱体 再以上述圆柱体的右端面为基础，创建一个直径为26mm的圆，拉伸30mm得到第二个圆柱体。 对小圆柱的端面倒角2mm。
退出DM. 3.进入网格划分程序，并设定网格划分方法。双击mesh进入到网格划分程序。 下面分别考察各种网格划分方法的特点。（1）用扫掠网格划分。 对整个构件使用sweep方式划分网格。
结果失败。 该方法只能针对规则的形体（只有单一的源面和目标面）进行网格划分。（2）使用多域扫掠型网格划分。 结果如下
可见ANSYS把该构件自动分成了多个规则区域，而对每一个区域使用扫略网格划分，得到了很规则的六面体网格。这是最合适的网格划分方法。 （3）使用四面体网格划分方法。 使用四面体网格划分，且使用patch conforming算法。 可见，该方式得到的网格都是四面体网格。且在倒角处网格比较细密。 其内部单元如下图（这里剖开了一个截面） 使用四面体网格划分，但是使用patch independent算法。忽略细节。
?、网格划分结果如下图 此时得到的仍旧是四面体网格，但是倒角处并没有特别处理。（4）使用自动网格划分方法。 得到的结果如下图
ICEM CFD四面体网格模块Tetra介绍
概述 T t z Tetra方法 z几何图形所要求的必备条件z Tetra处理综述 z示例实践 z ICEM CFD Prism介绍
Tetra方法，or... What the Heck is an Octree? ...at t e ec s a Oct ee? 网格尺寸信息已经在几何图形中规定了 z z潜在的网格填满限制框 z细分网格使其与几何图形一致 , ?divided in half in three dimensions , hence Octree z Cutter程序确定边界表面单元 z表面网格是体网格的结果 z光滑功能实现较好的单元质量
所有程序综述 z创建或读入几何图形 z将实体分配到几何图形数据库 z定义网格全局尺寸和在所选实体上的尺寸z产生网格 提高网格质量（光滑等） z提高网格质量（光滑，等） z输出到分析软件
Tetra的几何图形 z需要封闭的曲面模型 ?将曲面显示为实体 ?查找丢失的表面 ?查找洞或缺口 ?Tetra允许有较小的缺口（与当地单元尺寸比较）z关键特征处的点和曲线 z用材料点定义体 Missing inlet surface Missing inlet surface
点和曲线的使用 在尖角处包括点 z z包括曲线以限制节点能够放在关键特征处?在表面交叉处 ?at ‘kinks’ in surfaces z在曲面交接比较光滑处不要包括曲线 z NOTE: failing to include points and curves will result in mesh which is ‘chamfered’ at corners
一个网格划分实例的详解 该题目条件如下图所示： Part 1：本部分将平台考虑成蓝色的虚线 1. 画左边的第一部分，有多种方案。 方法一：最简单的一种就是不用布置任何初始的2dmesh直接用one volume 画，画出来的质量相当不错。 One volume是非常简单而且强大的画法，只要是一个有一个方向可以 mapped的实体都可以用这个方法来画网格，而事实上，很多不能map的单元也都可以用这个命令来画，所以在对三维实体进行网格划分的时候，收件推荐用one volume来试下效果，如果效果不错的话，就没有必要先做二维单元后再来画。 方法二：先在其一个面上生成2D的mesh，在来利用general选项，这样的优点是可以做出很漂亮的网格。
相比之下：方法二所做出来的网格质量要比一要高。 2. 画第二段的网格，同样演示两种方法： 方法一：直接用3D>solid map>one volume 方法二：从该段图形来看，左端面实际上由3个面组成，右端面由一个部分组成，故可以先将左端面的另两个部分的面网格补齐，再用general选项来拉伸，但是，问题是左面砖红色的部分仅为3D单元，而没有可供拉伸的源面网格，故，应该先用face命令生成二维网格后，再来拉伸，其每一步的结果分见下：
在用general选项时，有个问题需要注意：在前面我们说过，source geom和elemes to drag二选一都可以，但是这里就不一样了，因为source geom选面的话，只能选择一个面，而此处是3个面，所以这里只能选elemes to drag而不能选择source geom.
Hypermesh四面体网格划分 Hypermesh四面体网格划分 1.长按ctrl键后,左键,旋转,,中间键,缩放,,右键,移动, 放大后的图像按F字母键可以恢复原来的大小。 2.Entity:实体 3.实体划分网格后删除网格 4.Volume tetra: Tetra mesh:四面体网格 Volume tetra:直接四面体网格划分 Use Curvature:运用曲率,在有曲率的地方细化网格 Use proximity:在尺寸小的地方细化网格
5.Tetra mesh:四面体网格 先生成表面的网格,再由表面的网格扩展成体网格查看生成的表面网格, 按“F5键”出现以下界面 Shift+左键,选中一部分,选中的部分变白 按“mask”键,出现下图,
按“unmask all”恢复。 6.shift+F5: 7.F10键,检查窗口 Warpage:翘曲 aspect:长宽比 skew:扭曲 tet collapse,塌陷 Vol skew:空间扭曲 Min angle:最小角 Max angle:最大角 8.塌陷部分重新划分,即有缺陷的网格部分,,
F10---save failed,然后切换到F5键---elems,单元,---retrieve ,调出保存的图形,---reverse,选中合格的单元,---mask,隐藏,只剩下有缺陷的单元 Tool---find,工具框,---find attached---选中一部分---find键 3D---tetra remesh---elems,displayed,---remesh 9.快速网格划分,需自己设置参数,,
网格划分的方法 1.矩形网格差分网格的划分方法 划分网格的原则： 1）水域边界的补偿。舍去面积与扩增面积相互抵消。2）边界上的变步长处理。 3）水、岸边界的处理。 4）根据地形条件的自动划分。 5）根据轮廓自动划分。
2.有限元三角网格的划分方法 1）最近点和稳定结构原则。 2）均布结点的网格自动划分。 3）逐渐加密方法。 35 30 25 20 15 10 5 05101520253035
距离(m)距 离 (m) 3. 有限体积网格的划分方法 1） 突变原则。 2） 主要通道边界。 3） 区域逐步加密。
距离(100m) 离距(100m )距离(100m)离距(100m )
4. 边界拟合网格的划分方法 1） 变换函数：在区域内渐变，满足拉普拉斯方程的边值问题。 ),(ηξξξP yy xx =+ ),(ηξηηQ yy xx =+ 2） 导数变化原则。 ?????? ??????=?????? ??????-ηξ1J y x ，???? ??=ηηξξy x y x J 为雅可比矩阵，??? ? ??--=-ηηξξy x y x J J 11， ξηηξy x y x J -= )22(1 222233ηηξηξηηξηξξηηηηηξξηηξξξηξy y x y y y x y y x x y y x y y x y J xx +-+-+-= 同理可得yy ξ，xx η，yy η。 变换方程为 020222=+++-=+++-）（）（ηξηηξηξξηξηηξηξξγβαγβαQy Py J y y y Qx Px J x x x 其中2222,,ξξηξξηηηγβαy x y y x x y x +=+=+=。
ANSYS WORKBENCH中提供了对于网格划分的几种方法，为了便于说明问题，我们首先创建一个简单的模型，然后分别使用几种网格划分方法对之划分网格，从而考察各种划分方法的特点。 1. 创建一个网格划分系统。 2. 创建一个变截面轴。 先把一个直径为20mm的圆拉伸30mm成为一个圆柱体 再以上述圆柱体的右端面为基础，创建一个直径为26mm的圆，拉伸30mm得到第二个圆柱体。对小圆柱的端面倒角2mm。 退出DM. 3.进入网格划分程序，并设定网格划分方法。 双击mesh进入到网格划分程序。 下面分别考察各种网格划分方法的特点。 （1）用扫掠网格划分。 对整个构件使用sweep方式划分网格。 结果失败。 该方法只能针对规则的形体（只有单一的源面和目标面）进行网格划分。 （2）使用多域扫掠型网格划分。 结果如下 可见ANSYS把该构件自动分成了多个规则区域，而对每一个区域使用扫略网格划分，得到了很规则的六面体网格。这是最合适的网格划分方法。 （3）使用四面体网格划分方法。
使用四面体网格划分，且使用patch conforming算法。 可见，该方式得到的网格都是四面体网格。且在倒角处网格比较细密。 其内部单元如下图（这里剖开了一个截面） 使用四面体网格划分，但是使用patch independent算法。忽略细节。 、 网格划分结果如下图 此时得到的仍旧是四面体网格，但是倒角处并没有特别处理。 （4）使用自动网格划分方法。 得到的结果如下图 该方法实际上是在四面体网格和扫掠网格之间自动切换。当能够扫掠时，就用扫掠网格划分；当不能用扫掠网格划分时，就用四面体。这里不能用扫掠网格，所以使用了四面体网格。（5）使用六面体主导的网格划分方法。 得到的结果如下 该方法在表面用六面体单元，而在内部也尽量用六面体单元，当无法用六面体单元时，就用四面体单元填充。由于四面体单元相对较差，所以它比较能够保证表面的单元质量。 总体来说，对于空间物体而言，我们应当尽量使用六面体网格。 当对象是一个简单的规则体时，使用扫掠网格划分是合适的； 当对象是对个简单的规则体组成时，使用多域扫掠网格划分是合适的； 接着尽量使用六面体主导的方式，它会在外层形成六面体网格，而在心部填充四面体网格。四面体网格是最后的选择。其中 如果要忽略一些小细节，如倒角，小孔等，则使用patch independent算法; 如果要要考虑一些小细节，则使用patch conforming算法。
在中国CAE论坛上看到这个，挺不错的 壳体单元网格划分时，如果能了解一些网格划分的技巧和策略，将会事半功倍。壳体网格划分可以从3个方面入手：几何模型、划分方法和解决策略。 1 几何模型 可以从以下几个方面了解和处理几何模型问题 （1）了解部件的形状，主要集中在尺寸小的部分。 （2）什么样的特征可以被忽略，例如小的倒角和圆孔。 （3）何种特征对分析是关键的特征，这些特征对确保好的单元质量是需要的。 2 划分方法(自动＋手工） 可以采用如下方法 （1）将部件分割为不同的区域。 （2）每个区域必须有可能只使用一种三维网格模式。 （3）寻找下述特点区域：大量生成区域、对称性区域、产生困难的区域。 （4）寻找大量不同区域和方法。 （5）注意什么样的二维网格模式被要求。 （6）观察周围区域：什么功能可以在那里使用。 （7）二维网格模式是否可以延伸到相邻区域中。 （8）寻找对网格模式不能处理位置进行网格划分的方法：如果这样做了，寻找网格可以触及的曲面；注意周围网格将与此模式相融合。 （9）小特征融入大特征中；大特征划分网格时必须考虑到小特征。 （10）注意网格模式。 3 解决策略 壳体网格划分的主要策略如下 （1）内部特征衔接外部特征： l 不能变成被限制的。 l 网格模式需要一个面流入以便它们可以停止 l 从内到外划分网格可以避免此问题。 （2）小特征融入到大特征中：注意模式、大特征划分网格时必须考虑到小特征。 （3）硬特征应当先处理，否则它们会变得难于处理。 （4）通常情况下首先进行大量的生成，后面的编辑是比较容易的。 某些区域比较重要的网格划分的质量要求高些，如力的作用区域，边界条件所在的区域。一些设计区域和离设计区域比较远的地方可以适当放宽要求，但是最好是一些网格性能指标要满足。
有限元分析中的网格划分好坏直接关系到模型计算的准确性。本文简述了网格划分应用的基本理论，并以ANSYS限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，具有一定的指导意义。 1 引言 ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 2 ANSYS网格划分的指导思想 ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。在网格划分和初步求解时，做到先简单后复杂，先粗后精，2D单元和3D单元合理搭配使用。为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。利用轴对称或子结构时要注意场合，如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时，则应采用整体模型，同时选择合理的起点并设置合理的坐标系，可以提高求解的精度和效率，例如，轴对称场合多采用柱坐标系。有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，避免网格的畸形。在网格重划分过程中常采用曲率控制、单元尺寸与数量控制、穿透控制等控制准则。在选用单元时要注意剪力自锁、沙漏和网格扭曲、不可压缩材料的体积自锁等问题 ANSYS软件平台提供了网格映射划分和自由适应划分的策略。映射划分用于曲线、曲面、实体的网格划分方法，可使用三角形、四边形、四面体、五面体和六面体，通过指定单元边长、网格数量等参数对网格进行严格控制，映射划分只用于规则的几何图素，对于裁剪曲面或者空间自由曲面等复杂几何体则难以控制。自由网格划分用于空间自由曲面和复杂实体，采用三角形、四边形、四面体进行划分，采用网格数量、边长及曲率来控制网格的质量。 3 ANSYS网格划分基本原则 3.1 网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。
§9网格生成技术概述 所谓网格划分就是把空间上连续的计算区域划分成许多子区域，并确定每个子区域中的节点。网格划分的实质就是用一组有限个离散的点来代替原来连续的空间。 网格生成技术是计算传热学（NHT）和计算流体力学（CFD）的重要组成部分，在目前的CFD&NHT工作周期中，网格生成所需人力时间约占一个计算任务全部人力时间的60%左右，网格质量的好坏直接影响数值结果的精度，甚至影响数值计算的成败。可见网格生成技术是CFD&NHT作为工程应用的有效工具需要解决的关键技术之一。 最初，因为主要从事理论研究，求解的方程通常是比较简单的模型方程。对于二维问题，常在比较规则的区域内研究问题，此时针对具体的问题可用较简单的代数方法生成网格，并做简单的自适应，网格问题并不突出。但是对于有实际应用价值背景的问题，如航空航天飞行中的高超声速流动、跨音速流动以及其它多介质、高温高压系统的计算流体力学问题。这些问题所涉及的流场十分复杂，会出现各种形式的间断，必须采用非常密的网格才能对间断有较高的分辨，从而达到需要的计算精度。事实上，计算流体力学的发展除了依赖于计算机和数值计算方法的发展以外，还在很大程度上依赖于网格技术的发展。因此，近几十年来网格生成技术己受到越来越多的计算数学家、计算流体力学家的重视，并己经成为计算流体力学发展的一个重要分支。 1. 网格单元的分类 单元（cell）是构成网格的基本元素。在结构网格中，常用的2D网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。图1和图2分别示出了常用的2D和3D网格单元。
网格划分的几种基本处理方法 学习2010-01-10 17:13:52 阅读48 评论0 字号：大中小 贴体坐标法： 贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。 而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应 用。 区域法： 虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。 区域分解法： 对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和 耦合，从而取得全流场解。 非结构网格法： 上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域内网格。但是，若复杂外形稍有改变，则将需要重新划分区域和构造网格，耗费较多人力和时间。为此，近年来又发展了另一类网格——非结构网格。此类网格的基本特点是：任何空间区域都被以四面体为单元的网格所划分，网格节点不受结构性质限制，能较好地处理边界，每个节点的邻点个数也可不固定，因此易于控制网格单元的大小、形状及网格的位置。与结构网格相比，此类网格具有更大灵活性和对复杂外形适应性。在20世纪80年代末和90年代初，非结构网格得到了迅速发展。生成非结构网格方法主要有三角化方法和推进阵面法两种。虽然非结构网格容易适合复杂外形，但与结构网格相比还存在一些缺点：（1）需要较大内存记忆单元节点之