【课题】3.1排列与组合(一)
【教学目标】
知识目标:
理解排列的定义,掌握排列数的计算公式.
能力目标:
学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高.
【教学重点】
排列数计算公式.
【教学难点】
排列数计算公式.
【教学设计】
复习两个计数原理,一方面它是复习回顾,另一方面是做好衔接,为下面的问题及排列数的计算奠定基础.一个排列元素是不可重复的.也就是说,利用排列研究问题时,元素是不可以重复选取.对于元素可以重复选取的问题是直接应用两个计数原理计算的问题.排列的概念中有两个要素.一个是不同的元素,另一个是一定的顺序.从n个不同元素中,取出m(m≤n)个不同元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的排列数,
用符号P m
n 表示.采用这个符号是执行国家的新规定.有些教材中使用符合A m
n
表示.例2是
巩固排列数公式的题目.例3与例4是排列的实际应用题.其中例3是基础题,解题关键是搞清原来不同元素的个数、取出不同元素的个数、是否有序.例4是综合利用计数原理与排列知识的题目.讲解时要注意进行数学方法的渗透.首先考虑特殊元素或特殊位置,然后再考虑一般元素或位置,分步骤来研究问题,这种研究方法是本章中经常使用的方法.排列数的计算一般的数字都是比较大,比较麻烦,采用计算器来完成计算非常便捷.教材介绍了利用计算器计算排列数的方法.
【教学备品】
教学课件.
【课时安排】
2课时.(90分钟)
【教学过程】