国防科技大学2012—2013学年春季学期
《凝聚态物理导论》考试试卷
考试形式：闭卷考试 考试时间：150 分钟 总分：100 分
1、(a) 某直接带隙半导体样品77 K 下(9.57)(0)I I 随光子能量的变化关系如下图所示。()I B 为B 特斯拉磁场下样品透过的光强。解释图形的振荡行为。忽略激子效应，假定当光子能量低于图示范围时没有其它极小值存在，估算其带隙。
(b) 相同半导体的一样品经轻度掺杂使其成为n 型半导体，发现施主的结合能为2.1 meV 。解释为什么该能量几乎与所用施主杂质无关。利用这一事实和上图，估算电子和重空穴的有效质量(为什么是重空穴而不是轻空穴?)(假定能带在接近其极值处为各向同性，因而**cCR c m m ≈，**hCR hh m m ≈。材料的相对介电常数为15.2r ε=。)
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2、GaAs-(Ga,Al)As 异质结xx ρ随磁场B 的变化曲线如下图。外加磁场垂直于二维电子气平面，曲线对应温度介于30 mK 到1.5 K 。
(a) 作出这些条件下异质结电子朗道能级态密度的草图，指明定域态、扩展态和自旋分裂。简要描述朗道能级中作为磁场函数的化学势如何产生图中曲线。为什么增加温度导致xx ρ的峰宽变大？
(b) 给出面载流子密度和电子的平均自由程(假设电子有效质量
*0.07e m m =)。
(c) xx ρ通过沿10 nA 电流方向测量一宽为20μm 霍尔棒上间距1000μm
两点间的电势差来记录。当0B =时，测得电压值为多少？
(d) 做出30 mK 下样品的xy ρ草图。
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3、考虑一截面为矩形的约瑟夫森结，外磁场B 平行于结平面，垂直于B 的矩形一边宽度为w 。结厚度为t ，假设0B =时两超导体的相位差为/2π， 证明在磁场存在的情况下直流电流为0sin(/)/(/)J J wtBe c wtBe c ≈。此处所用单位制为CGS 。
4、铁磁金属中，电子磁矩平行于磁化矢量的电子电导率p σ大于反平行电子电导率a σ。考虑一个由两个相同大小的区域串联构成的铁磁导体, 每一区域内的磁化强度可以独立改变。具有给定自旋的电子顺序流过两个区域。实验观测到，磁化强度都指向上的电阻R ↑↑，比两者反平行时的电阻R ↑↓小。当p a σσ时，这个电阻的改变可以很大，这种现象被称为巨磁电阻现象。磁阻比定义为()/G R R R ↑↓↑↑↑↑=-。
(a) 如果传导电子的自旋翻转散射可以忽略，证明(//2)p a a p G σσσσ=+-。(提示：自旋向上和向下传导电子可以视为并联导电通道。)
(b) 如果0a σ→，解释为什么↑↓磁化状态的电阻为无穷大。
5、假设等离子体处于0z >的半无界空间内。拉普拉斯方程20φ?=在等
离子体内的解为(,)cos kz i x z Ae kx φ-=，其对应电场为cos kz iz E kAe kx -=，
sin kz ix E kAe kx -=。
(a) 利用边界上电场切向分量连续，证明(,)cos kz o x z Ae kx φ=为真空中拉普拉斯方程的解，并求电场分量ox E 。
(b) 等离子体中和真空的本构关系分别为()i i D E εω=，o o D E =。证明电位移矢量连续的边界条件要求()1εω=-。利用等离子体的()εω，求出其对应的表面等离子体振荡频率s ω。
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一、概念、简答 1.晶体，非晶体，准晶体；(p1,p41,p48) 答:理想晶体中原子排列十分规则,主要体现是原子排列具有周期性,或称为长程有序,而非晶体则不具有长 程的周期性.,因此不具有长程序,但非晶态材料中原子的排列也不是杂乱无章的,仍保留有原子排列的短程序.准晶态:具有长程序的取向序而没有长程序的平移对称序;取向序具有晶体周期性所不能容许的点群对称性,沿取向序对称轴的方向具有准周期性,有两个或两个以上的不可公度特征长度按着特定的序列方式排列. 2. 布拉菲格子；(p11) 答:布拉菲格子是一种数学上的抽象,是点在空间中周期性的规则排列,实际晶格可以看成在空间格子的每个格点上放有一组原子,它们相对位移为r,这个空间格子表征了晶格的周期性叫布拉菲格子. 3.原胞，晶胞；(p11) 答:晶格的最小周期性单元叫原胞.晶胞:为了反映晶格的对称性,选取了较大的周期单元,我们称晶体学中选 取的单元为单胞. 4.倒格子，倒格子基矢；（p16） 5. 独 立对 称操 作：m、 i、1、2、 3、4、 6、 6.七个 晶系、 十四 种布 拉伐格子；（p35） 答:
7.第一布里渊区:倒格子原胞 答：在倒格子中取某一倒格点为原点，做所有倒格矢G 的垂直平分面，这些平面将倒格子空间分成许多包围原点的多面体，其中与原点最近的多面体称为第一布里渊区。 8.基矢为 的晶体为何种结构；若 又为何种结构？ 解：计算晶体原胞体积： 由原胞推断，晶体结构属体心立方结构。 若 则 由原胞推断，该晶体结构仍属体心立方结构。 9.固体结合的基本形式及基本特点。（p49p55、57p67p69 答：离子型结合以离子而不是以原子为结合的单位，共价结合是靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键，具有饱和性和方向性。金属性结合的基本特点是电子的共有化，在晶体内部一方面是由共有化电子形成的负电子云，另一方面是侵在这个负电子云中的带正点的各原子实。范德瓦尔斯结合往往产生于原来有稳固电子结构的原子或分子间，是一种瞬时的电偶极矩的感应作用。 10.是否有与库仑力无关的晶体结合类型？ 答：共价结合中，电子虽然不能脱离电负性大的原子，但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子，形成电子共享形式，通过库仑力把两个原子连接起来。离子晶体中，正负离子的吸引力就是库仑力。金属结合中，原子依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着。分子结合中，是电偶极矩把原本分离的原子结合成晶体，电偶极矩的作用力实际上就是库仑力。氢键结合中，氢先与电负性大的原子形成共价结合后，氢核与负电中心不再重合，迫使它通过库仑力再与另一个电负性大的原子结合。可见，所有晶体结合类型都与库仑力有关。 11.为什么许多金属为密堆积结构？ 答：金属结合中，受到最小能量原理的约束要求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低（绝对值尽可能的大原子实越紧凑，原子实与共有电子电子云靠的越紧密，库仑能越低，因此，许多金属结构为密积结构。 12.引入玻恩——卡门条件的理由是什么? 答：由原子运动方程可知，除原子链两端的两个原子外其他任一个原子的运动都与相邻的两个原子运动相关，原子链两端的两个原子只有一个相邻原子，其运动方程同其他原子不同，引入玻恩——卡门条件方便于求解运动方程。 并且引入玻恩——卡门条件后 ，实验测得的振动谱与理论相符的事实说明玻恩——卡门边界条件是目前较好的一个边界条件。 13.长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别？ 答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子作相对振动，振动频率较高，它包含了晶格振动频率最高的振动模式。长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移，原胞作整体运动，振动频率较低，他包含了晶格振动频率最低的振动模式，波速是一常数。任何晶体都存在声学支格波，但简单晶格晶体不存在光学支格波。 14.布洛赫定理（p145） 15.紧束缚模型电子的能量是正值还是负值 答:紧束缚模型电子在原子附近的几率大，远离原子的几率很小，在原子附近它的行为同在孤立原子的行为相近，因此紧束缚模型电子能量与在孤立原子中的能量相近，孤立原子中电子能量是一个负值，所以紧束缚模型电子能量是一负值。 16.本征半导体的能带与绝缘体的能带有何异同？ 答：在低温下，本征半导体能带与绝缘体的能带结构相同。但是本征半导体禁带较窄，禁带宽度在2个电子伏特以下。由于禁带窄，本征半导体禁带下满带顶的电子可以借助热激发跃迁到禁带上面空带底部，使得满带不满，空带不空，二者都对导电有贡献。 i a a =1j a a =2)(2 3k j i a a ++=i a k j a a 2 3)(23 ++=22 22000 0)(3 321a a a a a a a a a ==??=Ω
f)固体物理期末考试试题 物理系——年级班课程名称：固体物理共1页学号：姓名: 填空（20分，每:题2分） 1，对晶格帝数为?的SC晶体,与正格矢R=ai+2aj+2亦正交的倒格子品面践的面指数为（）,其面间距为（）. 2典型离子晶体的体积为V,最近邻西离子的距离为京晶体的格波数目为（）,长光学波的（）波会引起离子晶体宏观上的极化， 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的（）晶体，它有 （）支格波. 4. 当电子道受到某一品面族的强烈反射时，电子平行于档面族的?平均 速 度（：）零，电子波矢的末端处在（）边界上. 3.西却不同金属接触后，费米能级高的带（）电. 对导噌有贡献 的是（）的电子. 二.（泻分） 1. 证明立方晶系的晶列［冲］与晶而族W）正交. 2. 设品格常数为?,求立方晶系密勒指数为W的晶面族的面间即. 三（潟分） 设质量为r的同种顷子纽成的一维双原子分子链，分子内部的力系数为■，分子间相邻原子的力系数为反，分子的两原子的间距为d晶格常数为e 1. 列出原子运动方程一 2. 求出格波的振功谱 四.（30分） 对于晶格常数为?的SC晶体 1. 以紧束缚近似求非筒并s态电了的能带. 2. 画出第一4渊区［”0］方向的能带曲线,求出带宽, 3. 当电子的波矢?时，求导致电了产生布拉格反射的出湎.族的ifli 指数. （试逐而答卷上交） 填空（20分■每题2分） 1. 对晶格常数为“的SC晶体■与正格矢R瑚翎林正交的倒格子晶面族 2-T 的血指数为（122 ）,其面间距为（元）. 2. 典型离子跚体的体枳为K最近邻阳离了的距离为R,晶体的格波数3V 目为（卞）,长光学波的《纵）波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石品体的结合类型是典型的（共价结合）晶体，它有（6 ）支格波. L当电子遭受到某一晶仙破的强烈反射时，电子平行于晶血族的平均速度（不为）零，电子波矢的末端处在（布里渊区）边界上.
固体物理期末试卷及参 考解答B IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
课程编号： 课程名称： 固体物理 试卷类型： 、 卷 卷 考试时间： 120 分钟 1．什么是晶面指数什么是方向指数它们有何联系 2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。 3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥 力排斥力的来源是什么 4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常 数。 5．什么叫声子？长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？ 6．温度降到很低时。爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与 实验结果符合的较好。试解释其原因。 7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么费米能与那些因素有 关 8．什么是弱周期场近似按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么 9. 什么是本征载流子什么是杂质导电 10．什么是紧束缚近似按照紧束缚近似，禁带是如何产生的
二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。 2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对于 面心立方格子，i n 的和为偶数。 3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。 4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下， （1）计算晶格振动频谱； （2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。 5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构， （1）画出前三个布里渊区； （2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢； （3）给出第一布里渊区内接圆的半径； （4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数； （5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。 固体物理B 卷 参考答案 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．晶面指数：晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数：垂直于晶面的矢量，晶面指数为（hkl ）,则方向指数为[hkl] 联系：方向[hkl]垂直于具有相同指数的晶面(hkl).
专业代码及名称培养单位代码招生类专业代码及名称培养单位代码招生类别 070121★数学物理001 硕，博3 623 数学分析《数学分析教程》常庚哲中国科大出版社数学分析：极限、连续、微分、积分的概念及性质 4 802 线性代数与解析几何《线性代数》李炯生中国科大出版社《空间解析几何简明教程》吴光磊高等教育出版社线性代数：行列式，矩阵，线性空间线性映射与线性变换，二次型与内积；解析几何：向量代数，平面与直线，常见曲面 070201理论物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070202粒子物理与原子核物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070203原子与分子物理004 硕、博 234 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 83 5 原子物理与量子力学《近代物理学》徐克尊高等教育出版社《原子物理学》杨福家高等教育出版社第三版《原子物理学》褚圣麟高等教育出版社《量子力学导论》曾谨言高等教育出版社原子结构和光谱、分子结构和光谱、量子力学概论 070204等离子体物理004 硕、博 4 808 电动力学A 《电动力学》郭硕鸿高等教育出版社第二版电磁现象的普遍规律，静电场和静磁场，电磁波的传播，电磁波的辐射（包括低速和高速运动带电粒子的辐射），狭义相对论 4 872 等离子体物理导论《等离子体物理导论》F. F. Chen科学出版社1980《等离子体物理原理》马腾才胡希伟陈银华中国科大出版社1988 单粒子理论、等离子体平衡、等离子体波动、等离子体不稳定性 070205凝聚态物理002 博 203 硕 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物
固体物理期末套试题 Revised as of 23 November 2020
1． Si 晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而 成；其固体物理学原胞包含8个原子，其固体物理学原胞基矢可表示)(21k j a a +=，)(22k i a a +=, )(23j i a a +=。假设其结晶学原胞的体积为a 3，则其 固体物理学原胞体积为341a 。 2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足)(2) (0{2j i j i ij j i b a == ≠==?ππδ ，由倒格子基矢b l b l b l K ++=（l 1, l 2, l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变 换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为，动量为q 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。
2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别? 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能；原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能；在0K时，原子还存在零点振动能，但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多，所以，在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。 3.什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 答：在点缺陷中，有一类点缺陷，其产生和平衡浓度都与温度有关，这一类点缺陷称为热缺陷，热缺陷总是在不断地产生和复合，在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子（或离子）通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位；弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子，同时在原来的格点位置留下空位，二者成对出现。 4.简述空穴的概念及其性质. 答：对于状态K空着的近满带，其总电流就如同一个具有正电荷e的粒子，以空状态K的电子速度所产生的，这个空的状态称为空穴；空穴具有正有效质量，位于满带顶附近，空穴是准粒子。 5.根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑？
07《纺织导论》复习大纲 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个错误答案，并将错误答案的序号填在题干的括号内。每小题分，共分) 1、关于纤维的描述哪个是错误的？（） ①纤维是一种细而长的物体，它的直径细到几微米，长度则为几毫米、几十毫米甚至上千米； ②纤维是具有较大长径比和一定强、伸度的柔软材料； ③纤维就是像羊毛那样的细而长并具有一定强伸度的柔软材料，而钢丝则不是纤维； ④纤维材料的来源可分为来自于天然生长的纤维材料和用化学方法得到的纤维材料； 2、关于天然纤维的描述哪个是错误的？ ①天然纤维分为植物纤维、动物纤维和矿物质纤维等类型； ②天然纤维主要分为棉、毛、丝、麻等； ③粘胶纤维是用天然木材制备的木浆经纺丝得到的，所以粘胶纤维是天然纤维； ④合成纤维是由石油裂解物小分子经加成反应和聚合反应得到的合成聚合物，再经纺丝得到的纤维材料； 3、关于纱线的描述哪个是错误的？ ①长丝纱线是由若干根连续的长丝平行取向组成的细长的纤维集合体，它的表面没有由伸出的自由端纤维构成的毛羽。 ②整齐排列的短纤维集合体通过搓捻可以制成连续、细长、并具有一定抗拉伸能力的绳索和线, ③只要将纤维束一边加捻一边拉伸，就可以得到这种细长且具有一定强度的柔性材料，这是人类发明的最早的纺纱方法； ④纱线的粗细可用线密度表示，只与纤维含量有关，与它所处环境空气的温度、湿度无关； 4、关于纤维分类的描述哪个是错误的？ ①按纤维来源可以分类为天然纤维、化学纤维、合成纤维； ②按纤维使用场合和对象，纤维可以分类为服用纤维、家用与装饰用纤维、产业用纤维； ③按纤维的性能与功能，纤维可以分类为常用纤维、高性能纤维、功能纤维； ④功能纤维可以分类为阻燃纤维、导电纤维、抗菌纤维等； 5、关于纺纱的描述哪个是错误的？ ①传统的纺纱过程基本上可分为两个阶段，一是纺纱准备阶段；二是纺纱阶段。 ②棉纺的纺纱系统包括了开清工序、梳理工序、并条、精梳、粗纱、细纱等工序。 ③开清工序有三个主要目的：a.混合：把不同纤维按一定比例混合在一起，以便获得比较均匀的须条；b.开松：把紧密的纤维块松解成小纤维束或纤维根数很少的纤维集合体；c.除杂：清除非纤维性物质（如枝叶、破棉籽等）。 ④在开清棉时，将不同等级的棉花进行混合仅仅是为了降低纺纱成本。 6、关于织物的描述哪个是错误的？ ①把聚合物、短纤、长丝、混合片状物，通过成网或固结制成的一种柔韧、多孔的结构材料； ②织物可定义为由纤维、纱线或纤维与纱线组合形成的一种平面状的纤维集合体，并具有一定的摸量、强度、断裂伸长、顶破强力以及耐磨性等力学性能； ③根据织物的使用用途，可以把它分为服装用织物、家庭装饰用织物和产业用织物； ④织物，也称为布，是由经纬纱交织形成的一种片状的纤维集合体； 7、关于络筒的描述哪个是错误的？
浅谈凝聚态物理学 09物本—0911*******—郑默超 凝聚态物理学（condensed matter physics）是从微观角度出发，研究由大量粒子（原子、分子、离子、电子）组成的凝聚态的结构、动力学过程及其与宏观物理性质之间的联系的一门学科。凝聚态物理是以固体物理为基础的外向延拓。 凝聚态物理的研究对象除晶体、非晶体与准晶体等固相物质外还包括从稠密气体、液体以及介于液态和固态之间的各类居间凝聚相，例如液氦、液晶、熔盐、液态金属、电解液、玻璃、凝胶等。经过半个世纪的发展，目前已形成了比固体物理学更广泛更深入的理论体系。特别是八十年代以来，凝聚态物理学取得了巨大进展，研究对象日益扩展，更为复杂。一方面传统的固体物理各个分支如金属物理、半导体物理、磁学、低温物理和电介质物理等的研究更深入，各分支之间的联系更趋密切；另一方面许多新的分支不断涌现，如强关联电子体系物理学、无序体系物理学、准晶物理学、介观物理与团簇物理等。从而使凝聚态物理学成为当前物理学中最重要的分支学科之一，从事凝聚态研究的人数在物理学家中首屈一指，每年发表的论文数在物理学的各个分支中居领先位置。目前凝聚态物理学正处在枝繁叶茂的兴旺时期。并且，由于凝聚态物理的基础性研究往往与实际的技术应用有着紧密的联系，凝聚态物理学的成果是一系列新技术、新材料和新器件，在当今世界的高新科技领域起着关键性的不可替代的作用。近
年来凝聚态物理学的研究成果、研究方法和技术日益向相邻学科渗透、扩展，有力的促进了诸如化学、物理、生物物理学和地球物理等交叉学科的发展。 众所周知，复杂多样的物质形态基本上分成三类：气态、液态和固态，在这三种物态中，凝聚态物理研究的对象就占了二个，这就决定了这门学科的每一步进展都与我们人类的生活休戚相关。从传统的各种金属、合金到新型的各种半导体、超导材料，从玻璃、陶瓷到各种聚合物和复合材料，从各种光学晶体到各种液晶材料等等；所有这些材料所涉及到的声、光、电、磁、热等特性都是建立在凝聚态物理研究的基础上的。凝聚态物理研究还直接为许多高科学技术本身提供了基础。当今正蓬勃发展着的微电子技术、激光技术、光电子技术和光纤通讯技术等等都密切联系着凝聚态物理的研究和发展。凝聚态物理以万物皆成于原子为宗旨，以量子力学为基础研究各种凝聚态，这是一个非常雄心勃勃的举措。凝聚态物理这个学科名称的诞生仅仅是最近几十年的事。如果追寻一下它的渊源。应该说出自于对固态中晶态固体的研究和对液态中量子液体的研究。在对这二种特殊态的长期研究中，人们积累了一些经验，也建立起了一些信心，并逐步把一些已有的方法推广用于非晶态和液晶乃至液态的研究，从而大大拓宽了视野，逐步形成了凝聚态物理。今天，凝聚态物理的视野还在继续开拓。然而作为渊源的二种凝聚态即晶态固体和量子液体，时至今日仍然是它主要的研究对象，内容当然越来越丰富了，考
§1 凝聚态物理学发展状况 凝聚态物理学研究物质的宏观物理性质的学科。所谓“凝聚态”，指的是由大量粒子组成，并且粒子间有很强相互作用的系统。自然界中存在着各种各样的凝聚态物质。固态和液态是最常见的凝聚态。低温下的超流态，超导态，玻色-爱因斯坦凝聚态，磁介质中的铁磁态，反铁磁态等，也都是凝聚态。 研究凝聚态物质的宏观性质及其微观本质的物理学分支。凝聚态物质的共同特点是原子（或分子）的间距和原子（或分子）本身的线度有大致相同的数量级，因而原子（或分子）间有较强的相互作用，这使凝聚态物质表现出具有一定的体积和压缩率很小这些共同的宏观特征；在微观结构上则具有长程有序（晶体）或短程有序（液体）的特点（见非晶态）。和气体相比，凝聚态物质具有迥然不同且更为多样化的属性。凝聚态物理学涉及范围极广的研究领域。自建立了量子理论后，晶态固体的一系列基本宏观性质得到了较好的理论解释，逐渐形成了较完整的晶态物理学基础。以后，晶态物理所研究的内容又有极大的扩展，如开始了对非晶态固体的研究，从完整的和纯净的晶体转移到对杂质和缺陷的研究，从体内性质扩展到表面和界面性质的研究，由平衡态转向瞬态、亚稳态和相变的研究，从常温常压条件转向极低温和超高压条件下的研究，以及从普通晶格扩展到超晶格（一种由不同单晶薄膜周期性地交替叠合而成的人工晶格）的研究，等等。所有这些构成了固体物理学这个宏大学科，按所研究的问题的不同，固体物理学又分出结晶学、金属物理学、半导体物理学、电介质物理学、磁性物理学、表面物理学和超导物理学等分支学科。凝聚态物理学除上述内容外还包括对液态氦和液晶的研究内容。凝聚态物理学由于其实用性强，和其他自然科学领域联系紧密，已成为物理学发展的重点之一。 目前凝聚态物理学面临的主要问题是铁磁态和高温超导体的理论模型。 1. 概况 凝聚态物理学是从微观角度出发，研究由大量粒子（原子、分子、离子、电子）组成的凝聚态的结构、动力学过程及其和宏观物理性质之间的联系的一门学科。凝聚态物理是以固体物理为基础的外向延拓。 凝聚态物理的研究对象除晶体、非晶体和准晶体等固相物质外还包括从稠密气体、液体以及介于液态和固态之间的各类居间凝聚相，例如液氦、液晶、熔盐、液态金属、电解液、玻璃、凝胶等。经过半个世纪的发展，目前已形成了比固体物理学更广泛更深入的理论体系。特别是八十年代以来，凝聚态物理学取得了巨大进展，研究对象日益扩展，更为复杂。一方面传统的固体物理各个分支如金属物理、半导体物理、磁学、低温物理和电介质物理等的研究更深入，各分支之间的联系更趋密切；另一方面许多新的分支不断涌现，如强关联电子体系物理学、无序体系物理学、准晶物理学、介观物理和团簇物理等。从而使凝聚态物理学成为当前物理学中最重要的分支学科之一，从事凝聚态研究的人数在物理学家中首屈一指，每年发表的论文数在物理学的各个分支中居领先位置。目前凝聚态物理学正处在枝繁叶茂的兴旺时期。并且，由于凝聚态物理的基础性研究往往和实际的技术使用有着紧密的联系，凝聚态物理学的成果是一系列新技术、新材料和新器件，在当今世界的高新科技领域起着关键性的不可替代的作用。近年来凝聚态物理学的研究成果、研究方法和技术日益向相邻学科渗透、扩展，有力的促进了诸如化学、物理、生物物理和地球物理等交叉学科的发展。 2.学科研究范围 研究凝聚态物质的原子之间的结构、电子态结构以及相关的各种物理性质。研究领域包括固体物理、晶体物理、金属物理、半导体物理、电介质物理、磁学、固体光学性质、低温物理和超导电性、高压物理、稀土物理、液晶物理、非晶物理、低维物理（包括薄膜物理、
电子科技大学二零零 六 至二零零 七 学年第 二 学期期 末 考试 固体电子学 课程考试题 卷 （ 分钟） 考试形式： 考试日期 200 7 年 7 月 日 课程成绩构成：平时 20 分， 期中 10 分， 实验 0 分， 期末 70 分 一． 填空（共30分，每空2分） 1． Si 晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而成；其固体物理学原胞包含8个原子，其固体物理学原胞基矢可表示 ) (2 1k j a a ， ) (2 2k i a a , ) (23j i a a 。假设其结晶学原胞的体积为 a 3，则其固体物理学
原胞体积为 341a 。 2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足 ) (2)(0{2j i j i ij j i b a ，由倒格子基矢332211b l b l b l K h （l 1, l 2, l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为? ，动量为?q 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。 2. 晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何 区别? 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆
浅谈凝聚态物理学的历史发展与研究 摘要：所谓“凝聚态”，指的是由大量粒子组成，并且粒子间有很强相互作用的系统。自然界中存在着各种各样的凝聚态物质。固态和液态是最常见的凝聚态。低温下的超流态，超导态，玻色- 爱因斯坦凝聚态，磁介质中的铁磁态，反铁磁态等，也都是凝聚态。当代物理学把固态物质和液态物质统称为凝聚态物质。本文就凝聚态物理的内容和发展进行综合性的概述。 关键词：凝聚态凝聚态物理固体物理超导物理 引言: 凝聚态物理学是当今物理学最大也是最重要的分支学科之一。研究由大 量微观粒子(原子、分子、离子、电子)组成的凝聚态物质的微观结构、粒子间的相互作用、运动规律及其物质性质与应用的科学。它是以固体物理学为主干，进一步拓宽研究对象，深化研究层次形成的学科。其研究对象除了晶体、非晶体与准晶体等固体物质外，还包括稠密气体、液体以及介于液体与固体之间的各种凝聚态物质，内容十分广泛。其研究层次，从宏观、介观到微观，进一步从微观层次统一认识各种凝聚态物理现象；物质维数，从三维到低维和分数维；结构从周期到非周期和准周期，完整到不完整和近完整；外界环境从常规条件到极端条件和多种极端条件交叉作用等,形成了比固体物理学更深刻更普遍的理论体系。经过半个世纪的发展，凝聚态物理学已成为物理学中最重要、最丰富和最活跃的分支学科，在诸如半导体、磁学、超导体等许多学科领域中的重大成就已在当代高新科学技术领域中起关键性作用，为发展新材料、新器件和新工艺提供了科学基础。前沿研究热点层出不穷，新兴交叉分支学科不断出现，是凝聚态物理学科的一个重要特点；与生产实践密切联系是它的另一重要特点，许多研究课题经常同时兼有基础研究和开发应用研究的性质，研究成果可望迅速转化为生产力. 一、凝聚态物理学的历史和发展 凝聚态物理学起源于19世纪固体物理学和低温物理学的发展。70年代特别是80年代之后, 由于固体物理学和研究范围在不断扩大，其涉及的概念体系也开始变迁的转移，固体物理学这一名词常被“凝聚态物理学”所取代。随着液体物理，半导体物理，超导物理，纳米材料等科学的发展，凝聚态物理学逐渐成为物理学科内一门不可或缺的分支。 1.1. 凝聚态物理学的萌芽时期——固体物理学的建立 固体物理学是研究固体的性质、它的微观结构及其各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。 19世纪，人们对晶体的认识逐渐深入。1840年法国物理学家奥古斯特·布拉维导出了三维晶体的所有14种排列方式，即布拉维点阵。1912年，德国物理学家冯·劳厄发现了X射线在晶体上的衍射，开创了固体物理学的新时代，从此，人们可以通过X射线的衍射条纹研究晶体的微观结构。 1984年发现准周期结构以及分形结构中波的传播都存在一些新现象。在低温下考虑波的相干性,电输运现象会出现一些新结果,在介观物理领域中观测到一系列反映量子相干性的效应。由此看来,固体物理学范式扩大,由周期结构到非周期结构,可以容纳许多物理学研究的新领域。能带理论是建立在单电子近似的基础上的,也就是说忽略了电子间的相互作用。但实际上这种相互作用总是存在,
2015年“凝聚态物理导论”课程考试题目 （2015级硕士研究生，2016年1月） 一、简答题（合计30分，要求给出简洁和准确的解答，字数不少于1000字） 1. 固体物理学的范式？ 答：（1）晶体学研究，涉及晶体的周期性结构（2）固体比热理论，涉及晶格振动的研究（3）金属导电的自由电子理论（4）铁磁性研究相关内容[1]。 2. 凝聚态物理学的新范式？ 答：凝聚态物理学是从微观角度出发，研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质的结构和动力学过程以及其与宏观物理性质之间关系的一门科学。经过长时间的发展，如进行成了以“对称破缺”为核心概念所建立的凝聚态物理学新范式，包括了（1）基态（2）元激发（3）缺陷（4）临界区域等四个不同的层次，而且这些层次之间又彼此相互关联[2]。 3. Hartree-Fock 近似？ 答：总的来看，Hartree-Fock 近似是一种对“原子核和周围与其保持电中性的一组电子”这一系统哈密顿量的一种简化处理，以实现单电子近似。它主要涉及到对“电子之间的相互作用势”这一项的简化与修正。这种简化并非是一蹴而就的，首先是Hartree 的自洽场近似，假设每个电子运动于其他所有电子构成的电荷分布（通过2 Ψ）所决定的场里，引入电子之间的相互作用势： ()()j i j j i j i i i dr r r r Ψe r V ∑≠-=22041 πε（1） 来代替原先Hamilton 量中的电子之间的相互作用势。之所以称为“自洽”是因为最终的方程组可以通过自洽的方式求解。 另外一方面，如果考虑电子的自旋，总波函数相对于互换一对电子应是反对称的，最终求解出的电子系统的总能量还要增加一项：每对平行自旋电子的交换能。 ()()()()r drd r r r r r r e E j i j j i i ''' -?'=∑??≠∞ψψψψπε1802（2） 结合以上两种处理就是Hartree-Fock 近似。 4. 密度泛函理论？ 答：密度泛函理论的含义从其英文“Density functional theory ”更能直观的反映出来，它应用“电子密度泛函数”来处理多体问题。而泛函数通常指一种定义域为函数，而值域为实数的函数，换句话说，是一种函数组成的向量空间到实数的一个映射[3]。泛函数常用来寻找某个能量泛函的最小系统状态，这为密度泛函理论的应用提供了一个基础。下面对密度泛函理论的理论基础做一些初步的解释：一般在固体周期性结构中，当我们把原子或者离
物理学院研究生培养方案 研究生课程建设直接关系研究生基础知识的拓宽、解决实际问题能力的培养以及学位论文的质量。因此，课程教学在实现研究生培养目标中占有重要地位。 硕士生研究生毕业的学分要求：本专业本科入学者32个学分，非本专业本科或同等学历入学者36个学分。 在培养方案中所列出的A是必修课；B类课程是重要的基础课程，每个硕士生必须至少选修2门B类课程；C类课程是各专业的学位课程，每个硕士生必须至少选修2门C类课程。以下两门课D类课程，要求全系每个硕士生必须选修一到两门课，1）物理学进展；2）现代物理实验技术专题。 博士研究生除必须选修博士英语和现代科学技术革命与马克思主义两门公共课，还要求至少选修2门有关博士专业课程及专业英语。 凝聚态物理专业(070205)研究生培养方案 －、培养目标 培养我国建设需要，热爱祖国，思想先进，情操高尚，品德优良，具备严谨科学态度和优良学风，适应面向二十一世纪的德、智、体全面发展的凝聚态物理专业人才。 １．硕士学位 掌握凝聚态物理的系统理论知识和基本实验技能，了解本领域研究动态，基本上能独立开展与本学科有关的研究和教学工作。学位论文应具有一定的新颖性或应用背景．２．博士学位 博士学位获得者应系统掌握凝聚态物理的基本理论，具有宽广和坚实的基础和基本实验操作技术，了解各自研究领域发展的历史现状和最新动态，能独立承担与各自研究领域有关的研究课题及基础教学工作。学位论文要求具有重要的学术意义或应用价值。并具有－定的创新性．论文在深度和广度两方面均需达到相应的要求． 二、研究方向 本专业分为两个培养方案。 凝聚态物理学培养方案（一）的研究方向： （1）晶体生长、缺陷、物性（2）固体相变、光散射、内耗与超声衰减（3）光电功能晶体及其应用（4）铁电、介电薄膜物理学与集成铁电学（5）衍射物理、同步辐射及应用（6）介电超晶格、金属超晶格及应用（7）磁学、磁性材料物理（8）自旋电子学（9）纳米材料科学与物理（10）超导电子学与物理（11）生物凝聚态物理（12）量子信息与量子计算（13）软凝聚态物理（14）表面、界面及相关物理（15）光电转换材料物理（16）强关联电子物理学（17）团簇结构与物理学 凝聚态物理学培养方案（二）的研究方向： （1）纳米材料技术与应用 （２）薄膜设计、生长、表征与器件
《凝聚态物理学》教学大纲 课程英文名称：Condensed matter physics 课程编号：0322203002 课程计划学时：48 学分：3 课程简介：本课程为专业基础课。凝聚态物理学是由固体物理学逐渐演变而来的, 为了对凝聚物质的前沿问题的了解及掌握非常必要开设“填补传统固体物理学领域与凝聚态物理学前沿研究课题之间的沟鸿”的凝聚态物理学。通过该课程的学习，学生可以掌握凝聚态物理的基本理论与基本方法，能提高本科生分析和解决实际物理问题的能力，为磁性材料物理本科生后续的材料物理专业实验课程学习和毕业论文阶段的理论基础，并掌握初步的解决问题方法。 让学生掌握凝聚物质的结构，各种物质结构中的波的行为，键、能带，相变与有序相等内容。为后续毕业论文（计算材料学方向）打好坚实的理论基础及提高实验现象的理论分析能力。 一、课程教学内容及教学基本要求 0绪论综览 本编重点： 1)了解物质世界的层次化，凝聚态物理学的研究范围，凝聚态物理学的历史透视与概念框架。 2) 理解量子力学与经典物理的采用方法上的界限（即量子简并温度）。 难点：量子简并温度，凝聚现象。 本章学时:2学时 教学形式:讲授 教具:投影仪，黑板，粉笔 第一节0.1物质世界的层次化；0.2凝聚态物理学的范围；0.3 凝聚态物理学的历史透视与概念框架 本节要求：了解：物质世界的层次化（20世纪的物理学，简单性与复杂性，层展现象）；凝聚态物理学的范围（理论方法：量子力学与经典物理，经典现象，有序化）；凝聚态物理学的历史透视与概念框架（固体物理学的范式，键与能带—从单电子近似走向关联电子态，合作现象及其他，凝聚态物理学范式） 1物质世界的层次化（了解）；凝聚态物理学的范围（了解）； 2凝聚态物理学的历史透视与概念框架（了解）。 第一编凝聚物质的结构 本编重点：
数理与信息工程学院物理学专业（四）年本科教学计划 一、培养目标和基本规格 （一）培养目标 本专业主要培养知识、能力、素质全面发展，具有就业竞争力与可持续发展能力的物理学专门人才。培养学生掌握物理学的基础理论和原理、基本技能技巧，同时使学生具有较广的知识面，具有较强的创新能力和科研能力，能适应中学物理教学的需求。部分优秀的同学进一步考取研究生，进行更高层次的教学培养和科学研究，充分发挥学生的个性和能力。 （二）基本规格 1．掌握自然辩证法、逻辑学与科学伦理学的基本理论，具备基本的科学道德与科学方法、技能，能够适应社会、经济和个人发展的需要。 2．系统掌握物理学的基本原理、基本理论和基本技能，了解物理学发展的最新趋势与新成果，具备较宽的知识面，掌握一门外语，能阅读专业的外文书刊。 3．掌握物理教育理论与规律，具有较好的教师基本功（普通话能力、板书技巧、语言能力、组织和管理能力等），并能把现代化教学手段运用于物理教学中，胜任当代中学物理的教学工作。 4．对科学技术研究具有强烈兴趣的学生，在掌握物理学的基本原理和基本理论的基础上，应具有较强的科研能力和解决问题的能力，进一步攻读硕士研究生。 5．具有较强的社会责任感和社会适应能力，能够从事非物理相关行业的工作，如教育机构的教学管理、行政管理、社会公共事务管理等，并具有自主创业的意识和能力。 6．达到国家规定的《大学生体育合格标准》，具有健全的心理、生理素质和一定的文化艺术修养。 二、学制 学制4年，在校学习年限3-6年。 三、学分修读要求 课程及学分修读要求：通识课程①50学分，通识课程②4学分（学了5学分），学科平台课程24学分，专业核心课程20学分（含实验2学分），专业方向课程32学分（其中必选含实验或上机课程两门）；基础性实践17学分，提高性实践16 学分，创新性实践4学分。本专业毕业最低总学分为167学分。 教师教育课程30学分，必修26学分，选修4学分。其中教育基本理论、教育心理能力、教育技术能力、教育研究能力模块中的20学分可替换专业方向课程学分，教育实践能力模块10学分可替换专业见习、实习学分。（三笔字和普通话别忘了）
对凝聚态物理的认识 在物理学导论这门课上，各位老师就自己擅长的领域向我们介绍了当今物理学科众多的分支，他们各有各的侧重点，相互独立又相互交叉，共同探索着这丰富多彩的世界，也为社会的飞速发展做出了非常巨大的贡献。其中，我最感兴趣的便是凝聚态物理。为了更深入地了解了这个领域，我特地上网查找了这方面的资料： 1. 概况 凝聚态物理学是从微观角度出发，研究由大量粒子（原子、分子、离子、电子）组成的凝聚态的结构、动力学过程及其与宏观物理性质之间的联系的一门学科。凝聚态物理是以固体物理为基础的外向延拓。凝聚态物理的研究对象除晶体、非晶体与准晶体等固相物质外还包括从稠密气体、液体以及介于液态和固态之间的各类居间凝聚相，例如液氦、液晶、熔盐、液态金属、电解液、玻璃、凝胶等。经过半个世纪的发展，目前已形成了比固体物理学更广泛更深入的理论体系。特别是八十年代以来，凝聚态物理学取得了巨大进展，研究对象日益扩展，更为复杂。一方面传统的固体物理各个分支如金属物理、半导体物理、磁学、低温物理和电介质物理等的研究更深入，各分支之间的联系更趋密切；另一方面许多新的分支不断涌现，如强关联电子体系物理学、无序体系物理学、准晶物理学、介观物理与团簇物理等。从而使凝聚态物理学成为当前物理学中最重要的分支学科之一，从事凝聚态研究的人数在物理学家中首屈一指，每年发表的论文数在物理学的各个分支中居领先位置。目前凝聚态物理学正处在枝繁叶茂的兴旺时期。并且，由于凝聚态物理的基础性研究往往与实际的技术应用有着紧密的联系，凝聚态物理学的成果是一系列新技术、新材料和新器件，在当今世界的高新科技领域起着关键性的不可替代的作用。近年来凝聚态物理学的研究成果、研究方法和技术日益向相邻学科渗透、扩展，有力的促进了诸如化学、物理、生物物理和地球物理等交叉学科的发展。 2.学科研究范围 研究凝聚态物质的原子之间的结构、电子态结构以及相关的各种物理性质。研究领域包括固体物理、晶体物理、金属物理、半导体物理、电介质物理、磁学、固体光学性质、低温物理与超导电性、高压物理、稀土物理、液晶物理、非晶物理、低维物理（包括薄膜物理、表面与界面物理和高分子物理）、液体物理、微结构物理（包括介观物理:)与原子簇）、缺陷与相变物理、纳米材料和准晶等。 凝聚态物理学是当今物理学最大也是最重要的分支学科之一。据70年代中期的调查统计，凝聚态物理学年发表论文数居首位，占物理学论文总数的三分之一；从事凝聚态物理研究的人数也居首位，占总人数的四分之一；而从60年代末到80年代末，获诺贝尔物理奖的人数中，从事凝聚态研究的人数，超过了研究粒子物理的人数，接近总人数的一半，也居首位。凝聚态物理学得以迅猛发展，首先表现在其研究对象的开拓上。在由原来传统的三维周期性结构，向着低维甚至非周期结构的发展中，所涉及到的理论也逐渐地趋于深化与成熟，从30年代的晶体结构分析的唯象理论与固体的比热理论、金属自由电子论和铁磁性理论，发展到30年代后的能态理论、电子衍射和X射线衍射的动力学理论，以及点阵动力理论。60年代以后，在凝聚态物理学中，对称性破缺理论又占据了中心地位。以它为基础，建立了能态、元激发、缺陷及临界区域四个层次。与之相应，各种有序态的序参量、广义刚度、
1.什么是能带？ 在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。 2.什么是位移电流？是由谁引入的？其物理实质是什么？ 在电磁学里，位移电流（displacement current）定义为电位移通量对于时间的变率。 位移电流的单位与电流的单位相同。如同真实的电流，位移电流也有一个伴随的磁场。 但是，位移电流并不是移动的电荷所形成的电流；而是电位移通量对于时间的偏导数。 于 1861 年，詹姆斯·麦克斯韦发表了一篇论文《论物理力线》，提出位移电流的概念。 在这篇论文内，他将位移电流项目加入了安培定律[1]。修改后的定律，现今称为麦克斯韦-安培方程。 3.简述原胞和单胞的区别。 原胞（Primitive cell）是晶体中最小的周期性重复单元。 有时，为了更加直观地反映出晶体的宏观对称性，取一个包含若干个原胞的平行六面体作为重复单元，该重复单元被称为结晶学原胞，简称晶胞或单胞 4.什么是宏观对称素和微观对称素？ 八种晶体的宏观基本对称要素i,m,1,2,3,4,6, 进行组合，一共能够得到32种组合方式，也叫32个点群。 所谓晶体的微观对称性就是晶体微观结构中的对称性除八种基本对称要素之外，空间动作要素：点阵、滑移面、螺旋轴在晶体结构中也能出现，它们统称微观对称要素，类似于宏观对称要素组合成32个点群的情况一样，所有的微观对称要素在符合点阵结构(14种布喇菲格子)基本特征的原则下，能够得到230种组合方式。简述热力学四大定律。 5.晶体可能有的独立的点对称元素有几种？ 6.康普顿散射证明了什么？ 在原子物理学中，康普顿散射，或称康普顿效应（英语：compton effect），是指当X 射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能量而导致波长变长的现象。相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短。这一波长变化的幅度被称为康普顿偏移。这个效应反映出光不仅仅具有波动性。此前汤姆孙散射的经典波动理论并不能解释此处波长偏移的成因，必须引入光的粒子性。这一实验说服了当时很多物理学家相信，光在某种情况下表现出粒子性，光束类似一串粒子流，而该粒子流的能量与光频率成正比。 7.比热反映了什么，它的微观本质是什么？ 8.简述量子力学的发展。 量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。 19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。