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所有公式：
1、注意单位，如焦耳，千焦。
2、加入溶液时注意体积变化引起的浓度的变化
3、能斯特方程注意正负号。
4、单质的标准绝对熵不等于零，?f G m θ(稳定态单质,T)=0 ?f G m θ(H +,aq,T)=0 Chap 1
1、热力学温度：T= t + T0 (T0=273.15K)
2、理想气体状态方程：pV=nRT 用于温度不太低，压力不太高的真实气体
在SI 制中，p 的单位是Pa ，V 的单位是m 3，T 的单位是K ，n 的单位是mol ；R 是摩尔气体常数，R 的数值和单位与p,V,T 的单位有关，在SI 制中，R = 8.314 J·K -1·mol -1。
3、
4、分压
5、分体积定律
6、溶液的浓度
质量百分比浓度 B = mB/m = mB/(mB+mA) 以溶质(B)的质量在全部溶液的质量中占有
的百分比
质量摩尔浓度 bB = nB/mA
溶质(B)的物质的量与溶剂(A)的质量的比值物质的量分数（摩尔分数）
溶质(B)的物质的量占全部溶液的物质的量的分数
物质的量浓度 cB = nB/V
溶质的物质的量除以溶液的总体积(与温度相关)， 单位：---1 Chap 2
1、体积功：气体发生膨胀或压缩做的功，一般条件下进行的化学反应，只作体积功 W= -p ?V = -p (V 终－V 始)
2、热和功不是状态函数
3、热力学第一定律：封闭体系中：?U = U 2 – U 1 = Q + W
4、焓：H = U + pV
等压时：Q p =H 2 – H 1 = ?H
若为理想气体，H = U + pV = U + nRT ?H = ?U + ?nRT 5、等容热效应Q V :
?U = Q V
m V
mRT RT Mp
M M pV p RT
ρρρ==
==??B B n RT p V =
()B B 1212n RT V p n RT n RT nRT
RT
V n n p p p p
=
=++
=++
=B B B B
B B B
n RT V
nRT V V p p V
n
V V V n ??=====
等压反应热Qp ：W=
－
则U ＝ Qp + W = Qp －p ?V Qp = Qv + ?
6、标准摩尔反应焓变：?r H m θ =∑νi ?f H m θ
(生成物)- ∑νi ?f H m θ(反应物) =[P ?f H m θ(P)+z ?f H m θ(Z)] – [a ?f H m θ(A)+b ?f H m θ(B)] 7、S m θ(B,相态,T) ，单位是J·mol -1·K -1
任一化学反应的标准摩尔熵变：
?rSm θ =∑νB Sm θ(生成物,T)-∑νB Sm θ(反应物,T) ?rSm θ＞0,有利于反应正向自发进行。 8、G = H – TS
G ：吉布斯函数，状态函数, 广度性质, 单位J 9、计算已知反应的自由能变?r G m θ
?r G m θ =∑νB ?f G m θ(生成物,T)-∑νB ?f G m θ(反应物,T) Chap 3
1、恒容条件下的化学反应速率
νB ：化学反应计量数，反应物为负，生成物为正 ?[B]/?t ：物质B 的物质的量浓度随时间的变化率 υ：基于浓度的反应速率，单位为mol ?L -1?s -1 2、质量作用定律 υ= k ?[A]m ? [B]n
k: 速率常数，随温度变化，不随浓度变化 质量作用定律只使用于基元反应
3、
4、阿仑尼乌斯(Arrhenius)公式
应用：设活化能与温度无关，根据两个不同温度下的 k 值求活化能。
5、标准平衡常数表达式：
J 为反应商，可作为反应进行方向的判据：
6、非标准态下反应的?r G m ：
1 V t ζυ?
?＝ B B 11[] V B n B t t υνν??????＝ ＝ a
lg lg 2.303E k A
RT =-+a a 2121211211lg
()()2.303 2.303E E k T T k R T T R TT ---=-=()()()()X /Y /A /B /x
y
a b
p p c c K p p c c ?
?
θ
??????????=
????????
()()()()θx θy
θa θb
[X /][Y /][A /][B /]i i p i i p p p p J p p p p =
()()()()θx θy θa θb
[X /][Y /][A /][B /]i i c i i c c c c J c c c c =
?rGm(T) = ?rGm θ(T)+2.303RT lg J lgK θ(T) ＝－?r G m θ(T)/2.303RT
Van’t Hoff 方程式 ：?r H m θ(T) - T ?r S m θ(T) =?r G m θ(T) = -2.303RTlgK θ(T)
在温度变化范围不大时
7、平衡常数与温度的关系：
Chap 9
1、价键理论：磁矩与未成对电子数
2、配合物与沉淀的生成与转换： [Ag(NH 3)2]+ + Br - = AgBr(s) + 2NH 3 K 转= [NH 3]2 / ([Ag(NH 3)2]+[Br -])
=[NH 3]2[Ag +]/([Ag(NH 3)2]＋
[Br -][Ag +]) = K 不稳/K sp (AgBr)
AgBr(s) + 2NH 3= [Ag(NH 3)2]+ + Br - K 转= K 稳·K sp (AgBr)
AgBr(s) + 2S 2O 32- = [Ag(S 2O 3)2]3- + Br - K 转= K 稳?K sp (AgBr)
溶解效应：由于配位平衡的建立使沉淀溶解
AgCl Ag + + Cl －
K s θ(AgCl)
Ag + + 2NH 3 [Ag(NH 3)2]+ K θ(st,[Ag(NH 3)2]+)
AgCl + 2NH 3 [Ag(NH 3)2]+ + Cl －
K
Chap8:
1、E=?（正极）-?（负极）=?（氧化型电对）—?（还原型电对）
2、能斯特方程
对于半电池反应：p 氧化型(OG) + ze q 还原型(Red)
其中z 为转移电子数 注：纯固纯液不算入方程中计算，记为1； 式中[OG]和[Red]应看成 [OG]/c θ
和[Red]/c θ的省写，对气体应看成是p OG /p θ和 p Red /p θ 3、– ?G = nFE 可以用于判断反应进行方向 ?G < 0 反应自发进行 E > 0 ?G = 0 达到平衡 E = 0
?G > 0 反应不自发 E < 0 若反应在标准状态下进行,可用 E θ 进行判断
当外界条件一定时，反应处于标准状态，反应的方向就取决于氧化剂或还原剂的本性
()()()R 303.2T S RT 303.2T H T K lg m
r m r ???
?+
?-=()()()R 303.2298S RT 303.2298H T K lg m
m K K r r ???
?+
?-=()()()????
??-?=?
??21m 12T 1T 1R 303.2298H T K T K lg K r +32+322
3+32233
s, AgCl st,[Ag(NH )]
{([Ag(NH )])/}{(Cl )/}
K {(NH )/}{([Ag(NH )])/}{(Cl )/}{(Ag } {(NH )/}{(Ag }
=K K 2.810b b b b b b b b b b b b b b b b θθθθθθθθθθ-=
=
?=?－－++))[Red]-- 2.303lg [Ox]2.303[Red] -lg [Ox]
+lg [Red]0.0592[Ox] lg [Red]
q
p
q p q
p q z F z F RT RT zF or zF z θθθθ????????+=+＝＝＝
)2(+=n n μ
4、电极反应：?r G mθ= －z?θ(电极)F F=96485
电池反应：?r G mθ= －zEθ(电池)F G单位：J/mol E单位：V
5、求氧化还原反应的平衡常数
T=298.15K
F=9.648×104C, R=8.314 J?K–1?mol–1
注意：n为整个氧化还原反应中所转移的电子数，与化学反应方程式的计量系数有关。
Eθ为标准电动势，可由正负电极的标准电极电势直接得出。
7、
8、求算未知电对的标准电极电势
若某元素电势图为
∵?G1θ = - n1F?1θ?G2θ = - n2F?2θ
?Gθ = - nF?θn = n1 + n2
?Gθ = - nF?θ = -(n1+ n2)F?θ
?Gθ = ?G1θ+?G2θ = -n1F?1θ+(-n2F?2θ)
∴-(n1+n2)F?θ = -n1F?1θ+(-n2F?2θ)
得到?θ与?1θ，?2θ的关系：（自己写一下）
i个相应电对：相应推广，自己写一下
小学1--6年级所有数学公式一、常用公式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 总数÷总份数＝平均数2、倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 二、小学数学图形计算公式 1、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8、圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 10、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 三、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 四、和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 五、差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 六、植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v =t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim 0△t 0△t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a= lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 21at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ???-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 20 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2
1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t =dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 221r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11N ?m 2/kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数) 1.44 最大静摩擦力 f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数）
1：理想气体状态方程 pV nRT = （该公式的各类变体详见第四章） 2：实际气体状态方程。 ()2 n a V nb nRT V p ?? ??+-=?? ?????? ?实实 3：混合气体的分压定律 i i p p =∑总i i i V V p p x p ==g g 总 总总 4：Graham 气体扩散定律 () () u A u B == 5：质量摩尔浓度，物质的量浓度，质量浓度和摩尔分数表示方法。 ()()()n B b B m A = 或() ()()n B m B m A = ()()n B c B V = () ()m B w B M = ()() ()() ()() n n x n n n = = +质质质质剂液，()()() () ()()n n x n n n == +剂剂剂质剂液 ()() ()() () () 55.56 n n b x n n n = ≈ = +质质质质剂剂 6：Raoult 定律 p p x *=g （剂） ()’’p p x p k b kb k p k ***?===g （质）= 7:沸点升高公式 ’’b b f f T k p k b T k p k b ?=?=?=?= 8：溶液渗透压公式 cRT ∏= V nRT ∏=
常用物理量一览表
1：()() x x x x ?=-终始 （无论是什么量） 2：W p V =-?g 外 3：（热力学第一定律）U Q W ?=+ 4：恒容反应热 （1）V Q U ?= （2）V Q C T =-?g （3） 12 1211 22 V V V V Q Q T Q Q T T T ?= ?=???g （推论1） （4） 11222122 m Q m Q M T M T =??（推论2） 5：恒压反应热 （1）H U pV =+ （2） ()()()()212211222111p Q U W U p V U U p V p V U p V U p V H =?-=?+?=-+ -=+-+=?外 6：Q p 与Q v 的关系 （1）p v nR Q Q T =+? （2）r r m H H ξ ??= （3）r m r m H U RT ν?=?+?（注：左右两边的单位为J ·mol -1） 7：标准生成热的应用 r m i f m i f m i i H v H v H ΘΘΘ ?=?-?∑∑（生成物）（反应物） 8：燃烧热 r m i c m i c m i i H v H v H ΘΘΘ?=?-?∑∑（反应物）（生成物） （注意反应物与生成物的前后顺序。） 9：熵 ()231ln 1.3810S k k J K --=Ω=? r Q S T ?= （注：该公式只在恒温可逆过程中成立）
-` 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ??? ? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)
小学数学常用公式大全（单位换算表）长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 R1世纪=100年；R1年=365天平年；R一年=366天闰年R一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天 R四、六、九、十一是小月小月小月有30天 R平年2月有28天闰年2月有29天 R1天=24小时R1小时=60分R一分=60秒 小学数学常用公式大全（几何体计算公式） 小学数学几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 小学数学常用公式大全（数量关系计算公式） 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差 因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、1公里＝1千米1千米＝1000米 1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤 1公顷＝10000平方米。1亩＝666.666平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
1.a n = 22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 2.F=dt dP dt mv d =)(=ma 3.冲量I=F ?t =?21t t Fdt 4.动量定理的微分形式Fdt=mdv dp= ? 2 1 t t Fdt ＝?2 1 )(v v mv d ＝mv 2－mv 1 5.动量定理 I=P 2－P 1=mv-mv 0 6,质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零） ∑=n i i i v m 1 =∑=n i i i v m 1 =常矢量 7.L =R ×P =R ×m V 力矩M=R ×F 8.dt dL M ==R ×F 9 000 ωωJ J L L dL Mdt L L t t -=-==? ? 10质点的角动量守恒L=L 0=常矢量,（拉小球有心力，枪打杆） 11J= ∑i mir 2 定轴转动定理M=J β（滑轮）类F=ma 角 动量L=Jw 12环中J=2/3mr 2 边J=5/3mr 2 ,盘中J=1/2mr 2 边J=3/2mr 2 杆中J=1/12ml 2 边J=/3ml 2 13刚体的机械能守恒mgz c +1/2J ω2 =常数（杆摆下θ时角速度l g θ ωsin 3= ，θsin 21l z c =） 14热力学温度 T=273.15+t 15.==22 2111T V P T V P 常量 即 T V P =常量 16PV= RT M M mol 17理想气体压强公式 P=23 1 v mn =2/3n εt 平均动能ε t =1/2mv 2 =2/3KT （只与温度有关） P= V N n nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====( 18kT i t 2 = ε i 为自由度数=3,5,7 29E=RT i M M E M M E mol mol 2 00== υ 20 Q=?E+A dQ=dE+dA 准静态Q=?E+ ? 2 1 dv V V P dQ=dE+Pdv 21.等容过程 2 211 T P T P V R M M T P mol ===或常量 )(12T T C M M Q v mol v -= =?E=)(2 12T T R i M M mol - 22.等压过程)(12T T C M M Q p mol p -= C P =R+C V =A+?E 2211 T V T V P R M M T V mol ===或常量 R C C v p =- R i C R i C p v 2 2 2+== 23内能增E 2-E 1= RdT i M M dE mol 2 = 24.等温：1 2ln V V RT M M A Q mol T = =（全部转化为功） 25绝热 )(12T T C M M E A v mol -- == 261 212 111Q Q Q Q Q Q A -=-== η 27.2 12 2Q Q Q A Q -= =ω Q2为从低温热库中吸收的热量 28卡诺η=211211- 1T T T T T -=- 2 121T T Q Q = 29电偶极子（大小相等电荷相反）E 3 041 r P πε-= 电偶极距P =q l
所有公式： 1、注意单位，如焦耳，千焦。 2、加入溶液时注意体积变化引起的浓度的变化 3、能斯特方程注意正负号。 4、单质的标准绝对熵不等于零，?f G m ?(稳定态单质,T)=0 ?f G m ?(H + ,aq,T)=0 Chap 1 1、热力学温度：T= t + T0 (T0=273.15K) 2、理想气体状态方程：pV=nRT 用于温度不太低，压力不太高的真实气体 在SI 制中，p 的单位是Pa ，V 的单位是m 3，T 的单位是K ，n 的单位是mol ；R 是摩尔气体常数，R 的数值和单位与p,V,T 的单位有关，在SI 制中，R = 8.314 J·K -1·mol -1。 3、 4、分压 5、分体积定律 6、溶液的浓度 质量百分比浓度 B = mB/m = mB/(mB+mA) 以溶质(B)的质量在全部溶液的质量中占有的 百分比 质量摩尔浓度 bB = nB/mA 溶质(B)的物质的量与溶剂(A)的质量的比值物质的量分数（摩尔分数） ?= nB/(nB+nA) 溶质(B)的物质的量占全部溶液的物质的量的分数 物质的量浓度 cB = nB/V 溶质的物质的量除以溶液的总体积(与温度相关)， 单位：mol?m-3, mol?dm-3, mol?L-1 Chap 2 1、体积功：气体发生膨胀或压缩做的功，一般条件下进行的化学反应，只作体积功 W= -p ?V = -p (V 终－V 始) 2、热和功不是状态函数 3、热力学第一定律：封闭体系中：?U = U 2 – U 1 = Q + W 4、焓：H = U + pV 等压时：Q p =H 2 – H 1 = ?H 若为理想气体，H = U + pV = U + nRT ?H = ?U + ?nRT 5、等容热效应Q V : ?U = Q V 等压反应热Qp ：W= －p?V 则U ＝ Qp + W = Qp －p ?V Qp = Qv + ??nRT 6、标准摩尔反应焓变：?r H m ? =??i ?f H m ?(生成物)? ??i ?f H m ?(反应物) =[y ?f H m ?(Y)+z ?f H m ?(Z)] – [a ?f H m ?(A)+b ?f H m ?(B)] 7、S m ?(B,相态,T) ，单位是J·mol -1·K -1 任一化学反应的标准摩尔熵变： ?rSm ? =??B Sm ?(生成物,T)-??B Sm ?(反应物,T)
无机化学知识点归纳 一、常见物质的组成和结构 1、常见分子（或物质）的形状及键角 （1）形状：V型：H2O、H2S 直线型：CO2、CS2 、C2H2平面三角型：BF3、SO3 三角锥型：NH3正四面体型：CH4、CCl4、白磷、NH4+ 平面结构：C2H4、C6H6 （2）键角：H2O：104.5°；BF3、C2H4、C6H6、石墨：120°白磷：60° NH3：107°18′CH4、CCl4、NH4+、金刚石：109°28′ CO2、CS2、C2H2：180° 2、常见粒子的饱和结构： ①具有氦结构的粒子（2）：H－、He、Li+、Be2+； ②具有氖结构的粒子（2、8）：N3－、O2－、F－、Ne、Na+、Mg2+、Al3+； ③具有氩结构的粒子（2、8、8）：S2－、Cl－、Ar、K+、Ca2+； ④核外电子总数为10的粒子： 阳离子：Na+、Mg2+、Al3+、NH4+、H3O+； 阴离子：N3－、O2－、F－、OH－、NH2－； 分子：Ne、HF、H2O、NH3、CH4 ⑤核外电子总数为18的粒子： 阳离子：K+、Ca 2+； 阴离子：P3－、S2－、HS－、Cl－； 分子：Ar、HCl、H2S、PH3、SiH4、F2、H2O2、C2H6、CH3OH、N2H4。 3、常见物质的构型： AB2型的化合物（化合价一般为＋2、－1或＋4、－2）：CO2、NO2、SO2、SiO2、CS2、ClO2、CaC2、MgX2、CaX2、BeCl2、BaX2、KO2等 A2B2型的化合物：H2O2、Na2O2、C2H2等 A2B型的化合物：H2O、H2S、Na2O、Na2S、Li2O等 AB型的化合物：CO、NO、HX、NaX、MgO、CaO、MgS、CaS、SiC等 能形成A2B和A2B2型化合物的元素：H、Na与O，其中属于共价化合物（液体）的是H 和O［H2O和H2O2］；属于离子化合物（固体）的是Na和O［Na2O和Na2O2］。 4、常见分子的极性： 常见的非极性分子：CO2、CS2、BF3、CH4、CCl4、、SF6、C2H4、C2H2、C6H6等 常见的极性分子：双原子化合物分子、H2O、H2S、NH3、H2O2、CH3Cl、CH2Cl2、CHCl3等5、一些物质的组成特征： （1）不含金属元素的离子化合物：铵盐 （2）含有金属元素的阴离子：MnO4－、AlO2－、Cr2O72－ （3）只含阳离子不含阴离子的物质：金属晶体 二、物质的溶解性规律 1、常见酸、碱、盐的溶解性规律：（限于中学常见范围内，不全面） ①酸：只有硅酸（H2SiO3或原硅酸H4SiO4）难溶，其他均可溶； ②碱：只有NaOH、KOH、Ba(OH)2可溶，Ca(OH)2微溶，其它均难溶。 ③盐：钠盐、钾盐、铵盐、硝酸盐均可溶； 硫酸盐：仅硫酸钡、硫酸铅难溶、硫酸钙、硫酸银微溶，其它均可溶；
第七章 电磁感应与电磁场 电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化 时，回路中就产生感应电动势。 楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得由它所 激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化 任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面 积的磁通量的变化率dt d m Φ成正比 7.1 dt d Φ = ξ 7.2 dt d Φ -=ξ 7.3 dt d N dt d Φ -=ψ-=ξ ψ叫做全磁通，又称磁通匝链数，简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通 量的总和 7.4 Blv dt dx Bl dt d -=-=Φ- =ξ动生电动势 7.5 B v e f E m k ?=-= 作用于导体内部自由电子上的磁场力就是提供动生电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷 7.6 ??+ +??=?=_ _ )(dl B v dl E k ξ 7.7 Blv dl B v b a =??=?)(ξ 导体棒产生的动生电动势 7.8 θξsin Blv = 导体棒v 与B 成一任一角度时的情况 7.9 ? ??=dl B v )(ξ磁场中运动的导体产生动生电动势 的普遍公式 7.10 IBlv I P =?=ξ 感应电动势的功率 7.11 t NBS ωωξsin =交流发电机线圈的动生电动势 7.12 ωξNBS m = 当t ωsin =1时，电动势有最大值m ξ 所以7.11可为t m ωωξξsin = 7.14 ??-=s dS dt dB ξ 感生电动势 7.15 ? ?= L E dl 感ξ 感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是 由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，而静电场的电场线是不闭合的，他 是保守场，场强的环流恒等于零。 7.18 1212I M =ψ M 21称为回路C 1对C2额互感系数。由 I1产生的通过C2所围面积的全磁通 7.19 2121I M =ψ 7.20 M M M ==21回路周围的磁介质是非铁磁性的， 则互感系数与电流无关则相等 7.21 1 2 21I I M ψ=ψ= 两个回路间的互感系数（互感系数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通） 7.22 dt dI M 12-=ξ dt dI M 21-=ξ 互感电动势 7.23 dt dI dt dI M 21 12 ξξ- =- = 互感系数 7.24 LI =ψ 比例系数L 为自感系数，简称自感又称电 感 7.25 I L ψ = 自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A 时通过自身的全磁通 7.26 dt dI L -=ξ 线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势 7.27 dt dI L ξ - = 7.28 V n L 2 0μ=螺线管的自感系数与他的体积V 和单位 长度匝数的二次方成正比 7.29 2 2 1LI W m = 具有自感系数为L 的线圈有电流I 时所储存的磁能 7.30 V n L 2 μ= 螺线管内充满相对磁导率为r μ的磁介 质的情况下螺线管的自感系数 7.31 nI B μ=螺线管内充满相对磁导率为r μ的磁介质 的情况下螺线管内的磁感应强度 7.32 22 1 H w m μ= 螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度 7.33 ?= V m BHdV W 2 1 磁场内任一体积V 中的总磁场能量
第一章 1：理想气体状态方程 pV nRT = （该公式的各类变体详见第四章） 2：实际气体状态方程。 ()2 n a V nb nRT V p ?? ??+-=?? ??????? 实实 3：混合气体的分压定律 i i p p =∑总 i i i V V p p x p ==g g 总总总 4：Graham 气体扩散定律 () () u A u B ==5：质量摩尔浓度，物质的量浓度，质量浓度和摩尔分数表示方法。 ()()()n B b B m A = 或 ()()()n B m B m A = ()()n B c B V = () ()m B w B M = ()() () ()()() n n x n n n = = +质质质质剂液 ， ()()() ()()() n n x n n n == +剂剂剂质剂液 ()()()() ()() 55.56 n n b x n n n = ≈ = +质质质质剂剂 6：Raoult 定律 p p x *=g （剂） ()’’p p x p k b kb k p k ***?===g （质）= 7:沸点升高公式
’’b b f f T k p k b T k p k b ?=?=?=?= 8：溶液渗透压公式 cRT ∏= V nRT ∏= 第二章
常用物理量一览表
1：()() x x x x ?=-终始（无论是什么量） 2： W p V =-?g 外 3：（热力学第一定律）U Q W ?=+ 4：恒容反应热 （1）V Q U ?= （2）V Q C T =-?g （3） 12 1211 22 V V V V Q Q T Q Q T T T ?= ?=???g （推论1） （4） 11222122 m Q m Q M T M T =??（推论2） 5：恒压反应热 （1）H U pV =+ （2） ()()()()212211222111p Q U W U p V U U p V p V U p V U p V H =?-=?+?=-+ -=+-+=?外 6：Q p 与Q v 的关系 （1）p v nR Q Q T =+? （2）r r m H H ξ ??= （3）r m r m H U RT ν?=?+?（注：左右两边的单位为J ·mol -1） 7：标准生成热的应用 r m i f m i f m i i H v H v H ΘΘΘ ?=?-?∑∑（生成物）（反应物） 8：燃烧热 r m i c m i c m i i H v H v H ΘΘΘ?=?-?∑∑（反应物）（生成物） （注意反应物与生成物的前后顺序。）
第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v = t △△r 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 平均加速度a = △t △v 瞬时加速度（加速度）a= lim 0△t →△t △v =dt dv 瞬时加速度a=dt dv = 2 2dt r d 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 速度随坐标变化公式:v 2 -v 0 2 =2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=2 0021sin cos gt t a v y t a v x 射程 X=g a v 2sin 2 射高Y=g a v 22sin 20 飞行时间y=xtga — g gx 2 轨迹方程y=xtga —a v gx 22 02 cos 2 向心加速度 a= R v 2 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a= 2 2n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n = R v 2 切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv ωΦR dt d R dt ds v === 角速度 dt φ ωd = 角加速度 22dt dt d d φ ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向 与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其 大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 21r m m G 为万有引力称量=×10-11 N ?m 2 /kg 2 重力 P=mg (g 重力加速度) 重力 P=G 2 r Mm 有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质 量无关，而紧随它到地心的距离而变) 胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数) 最大静摩擦力 f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数） 滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0) 第二章 守恒定律 动量P=mv 牛顿第二定律F= dt dP dt mv d =)( 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=m dt dv
第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r = dt dr 1. 3速度v=dt ds = = →→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22 dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????== =gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 022 00 1.17 抛体运动速度分量? ? ? -==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=2 0021 sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y= g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga — g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga — a v gx 2 2 02cos 2 1.23向心加速度 a= R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n = R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22 dt dt d d φωα= = 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =2 2 2 )(ω ωR R R R v == a t = αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 21r m m G 为万有引力称量=6.67× 10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2 r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与 物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度
学习好资料欢迎下载 高中无机化学方程式训练写出下列反应的化学方程式和离子方程式 1．钠与氧气在常温下反应： 2．钠在氧气中燃烧： 3．钠与水反应： 4．钠与硫酸溶液反应： 5．氧化钠与水反应： 6．过氧化钠与水反应： 7．过氧化钠与二氧化碳反应： 8．过氧化钠与二氧化硫反应： 过氧化钠通过氯化亚铁溶液： 9．碳酸钠与盐酸反应： 10．碳酸氢钠与盐酸反应： 11．碳酸氢钠与氢氧化钠反应： 12．碳酸氢钠加热分解： 13．二氧化碳通入碳酸钠溶液： 14．碳酸钙加盐酸： 15．碳酸氢钠加过量氢氧化钙： 16．碳酸氢钠加少量氢氧化钙： 17．氢氧化钠中通入少量的二氧化碳气体： 氢氧化钠中通入过量的二氧化碳气体： 18．氢氧化钙溶液中通入过量的二氧化碳气体： 19．碳酸氢钙加过量氢氧化钠： 20．氢氧化钠加过量碳酸氢钙： 21．实验室制氯气： 22．浓盐酸加高锰酸钾（制氯气）： 23．氯气与水反应： 24．氟气与水反应： 25．工业上制漂粉精(或漂白粉)： 26．氯气与氢氧化钠溶液反应： 27．氯气与铁反应： 28．氯气与铜反应： 29．氯气与钠反应： 30．氯气与溴化钠反应： 31．氯气与碘化氢反应： 32．溴与碘化钾反应： 33．碘化银见光分解（人工降雨）： 34．在高温下氧化铁与一氧化碳气体反应： 35．硫与铜加热反应： 36．硫与铁加热反应：
学习好资料欢迎下载 37．过氧化氢与二氧化锰制氧气： 38．双氧水中通入二氧化硫： 39．双氧水加入亚硫酸钠： 40．双氧水中通入硫化氢： 41．臭氧层破坏： 42．二氧化硫与硫化氢反应： 43．卤素单质溶液X2（X＝Cl、Br、I）中通入SO2 ： 44．硫与NaOH浓溶液共热反应生成两种显碱性的盐： 45．氯气与亚硫酸钠溶液反应： 46．铜与浓硫酸反应： 47．碳与浓硫酸反应： 48．二氧化硫制三氧化硫： 48. 三氧化硫与水反应： 50．铜与稀硫酸加热并不断通入氧气： 51．硫化氢与浓硫酸反应（价态归中）： 52．硅与氢氧化钠溶液反应： 53．二氧化硅与碳反应： 54．二氧化硅与氢氧化钠反应： 55．二氧化硅与碳酸钙反应： 56.二氧化硅与碳酸钠反应： 57．二氧化硅与氢氟酸反应： 58．碳化钙与水反应： 59．碳化铝与水反应： 60．碳化钙与氧气高温： 61．碳化铝与氧气高温： 62．碳化铁（Fe3C）与氧气高温： 63．工业上制取氨气的方法： 64．在放电条件下氮气与氧气的反应： 65．一氧化氮遇到空气变成红棕色的气体： 66．二氧化氮与氧气的混合气体通入水中： 67．一氧化氮与氧气的混合气体通入水中： 68．白磷自燃： 69．五氧化二磷做干燥剂（与水反应）： 70．P+ Cl2(不足)： 71．P+ Cl2(足量) ： 72．氨溶于水显碱性的原因： 73．NH3?H2O不稳定，受热易分解： 74．将蘸有浓氨水的玻璃棒和蘸有弄盐酸（或浓硝酸）的玻璃棒相互靠近时，产生大量的白烟：75．氨的催化氧化：
精品 1 :理想气体状态方程 pV nRT (该公式的各类变体详见第四章) 2 :实际气体状态方程。 3:混合气体的分压定律 P 总 P i i 4: Graham 气体扩散定律 u(A) 〕(B) 'M r B 両 \ 〒 \ M r (A) 5 :质量摩尔浓度，物质的量浓度，质量浓度和摩尔分数表示方法。 b(B) 豔或 n 质 b n 剂 55.56 6: Raoult 定律 P p gx 剂) p p g X 质)二 p k ' kb k p k ' 7:沸点升高公式 第一章 nb nRT P 总 gX i V 总 总、 p 总9~ V i c(B) n(B) V w(B)呃 M
T b k'p k b b T f k'p k f b 8：溶液渗透压公式 cRT V nRT 第二章
常用物理量一览表
1 : XX 终 x 始（无论X 是什么量） 2 : W p 外 g V 3 ：（热力学第一定律） U Q W 4 :恒容反应热 （1 ） U Q V （2） Q V Cg T （3） Q V 1 Q V 2 Q V 1 Q/2gZ （推论 1） 「 T 2 12 T 2 （4）卫① （推论2） M 2 T i M 2 T 2 5 :恒压反应热 （1） H U pV Q p U W U p 外 V U 2 U , （2） p 2V 2 P 1V 1 U 2 P 2V 2 U 1 P 1V 1 H 6 : Q P 与Q v 的关系 7 :标准生成热的应用 8 :燃烧热 v i c H m （生成物） i （注意反应物与生成物的前后顺序。） （1 ） Q p Q v nRT （3 ） r H r U m RT （注：左右两边的单位为 Jmol -1） V i f H m （生成物） v i f H m （反应物） i
大学物理第一学期公式集 概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中： k z j y i x r ++=； 2 22z y x r ++=角位置：θ 2．速度： dt r d V =平均速度：t r V ??= 速率： dt ds V = （ τ V V =） 角速度：dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a = 或 22dt r d a = 平均加速度： t V a ??= 角加速度： dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ（=ｒβ）， r V n a 2 = （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F =dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺 旋法则） 5．动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvsin θ 方向：右手螺旋法则） 6．冲量：? = dt F I （=F Δｔ）；功：??=r d F A （气体对外做功：A= ∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q μ =其中：摩尔热容 量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420πε(静电力) →r Qq 04πε