马鞍山市第二中学2010年实验班招生
数学素质测试题
一、选择题 (每小题6分，满分36分。以下每小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填得0分) 1、计算11111335579799
+++???+????= （ ） A 99
98 B 9749 C 94 D 9949
2、 已知y x ,是互不相等的实数，且使等式03,0322=-+=-+y y x x 成立， 则2222xy y x +=
（ ） A 3
B 4
C 6
D 6-
3、如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成2和6两段，
另一条被分成3和4两段，此圆的直径为 ( )
A B
C 9
D 10
4、将一颗质地均匀的骰子（一种各面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛
掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 （ ）
A 41
B 81
C 121
D 16
1
C
A B D
.O
5、如图，在直角梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，,90AB BC ABC =∠=，3DE cm =
4,5EC cm DC cm ==，那么这个梯形ABCD 的面积是 （ ）
A
152172cm B 195
20
2cm C 12 2
cm D 13 2
cm
6、已知实数,,x y z 满足5x y z ++=，3xy yz zx ++=，则z 的最大值是 （ ）
A 3
B 4
C 619
D 3
13
二、填空题（每小题6分，满分36分）
7、设0,0a b c abc ++=>，则
||||||
a b c
a b c ++的值是 8、若5
31-的整数部分为a ,小数部分为b ，则2(21)a b b -+=
9、如图, 已知：1,2AD AB ==，DC BC =，60DAC CAB DCB ∠=∠=∠=?， 则AC =
10、计算3232
2010220102008
201020102011
-?-=+-_____________
11、对于每个x ，函数y 是642,62
21++-=+-=x x y x y 这两个函数的较小值，则函数y 的
最大值是_______________
12、某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了90秒，而他沿同一扶梯从底朝上走到
顶只用了10秒，那么此人不走动，乘该扶梯从底到顶所需的时间是_________ 秒。（该人上、下的速度不变,电梯向上移动的速度也不变）。
A
D B
C
E
B
A
D
C
三、解答题（共6小题，满分78分）
13、（满分12分）解方程 ()()()()084321=-++++x x x x .
14、（满分14分）已知关于x 的方程0222
=+++m mx x . （1）方程两根都是正数时，求m 的取值范围；
（2）方程一个根大于1，另一个根小于1，求m 的取值范围。
15、（满分12分）求满足下列条件的最小正整数n ：对于n ，存在正整数k ，使
13
7158<+ 16、(满分14分) 如图，直角梯形OABC 直角顶点为O 是坐标原点， BD= 1 4 OA =， 03,45AB OAB =∠=， E 、F 分别是线段OA 、AB 上的两动点，且始终保持 045=∠DEF . （1） 写出D 点的坐标； （2） 设OE x =，AF y =，确定y 和x 的函数关系； （3） 当EF AF =时，将AEF ?沿EF 折叠得到EF A '?，求EF A '?和五边形OEFBC 重叠部分面积。 n 一定能被5整除。 17、（满分12分）已知自然数n不能被5整除，求证：41 18、（满分14分）如图，已知⊙O 是四边形ABCD 的外接圆，直线,AD BC 相交于点E ，F 是弦CD 的中点，直线EF 交弦AB 于点G ，求证： （1） ED EA EC EB ?=?； （2） 2 2 ::AG GB AE BE = . B 2010年马鞍山二中实验班招生 数学素质测试题 参考答案 一、选择题 1、D 2、C 3、B 4、C 5、A 6、D 二、填空题 7 、 -1 8、 0 9、 3 10、2011 2008 11、 6 12、 25 三、解答题 13、解：()() () )85)(25(016)5(1050 865452222 2 22=++++=++++=-++++x x x x x x x x x x x x 。 。。。。。。。。。3分 0252=++∴x x （1）或0852=++x x （2）。。。。。。6分 由（1）得2 175224255±-=?-±-= x 。。。。。。。9分 由（2）得078425<-=?-=?，方程无解。。。。。。。。11分 综合得原方程的解为2 17 5±-= x 。。。。。。。。。12分 14、解：（1）根据题意，m 应当满足条件??? ??>+=>-=+>+-=?02020)2(442 1212m x x m x x m m 。。。。。3分 即?? ? ??-><-≤≥2012m m m m 或 12-≤<-∴m 。。。。。。。。7分 （2）根据题意，m 应当满足条件???<-->+-=?0 )1)(1(0 )2(44212x x m m 。。。。。10分， 即 ?? ?-<-<>1 1 2m m m 或 1-<∴m 。。。。。。。14分 15、 由已知得 1513,87n k n +>> 151367 1,8778 k k n n >+>∴<<即 。。。。。。。。。。。。。。3分 因为n , k 为正整数显然n>8， 取n = 9 , 则 8 63 754< 870760< 98784< 8 105 790< 16、（1）)2 23,223( D 。 。。。。。。。。。。3分 （2）连OD ，由（1）D 在COA ∠的平分线上，则0 45=∠=∠COD DOE 3,450==∴=∠AB OD BAO ，0451-∠=∠DEA ，0452-∠=∠DEA ∠=∠12，ODE ?∴～AEF ? AE OD AF OE =∴ 即x y x -=243，x x y 3 2 4312+-=∴ 。。。。。。。。。8分 （3）当EF=AF 时，0 45=∠=∠=∠DEF FEA FAE AEF ?∴为等腰Rt ? D 在 E A '上（E A 'OA ⊥），B 在 F A '上（)EF F A ⊥' EF A '?∴和五边形OEFBC 重叠部分面积为四边形EFBD 的面积 2 2 522324=- =-=-=CD OA OE OA AE 2 5 2222545sin 0===∴AE AF 8 25 )25(2121 2==?= ?AF EF S AEF 4 21 22322522121= +=+=∴）（）（梯形DE AE BD S S S S AED B BD EF -=梯形四边形AEF ?= 8 17 825421=- 。。。。。。。。。。。。。14分 17、证明：∵ 自然数n 不能被5整除，故n 的个位数字不为0和5. 。。。。。。。。。2分 若n 的各位数字为1，3，7，9，则4n 的个位数字总是1，故4 1n -的个位数字为0。 若n 的各位数字为2，4，6，8，则4n 的个位数字总是6，故4 1n -的个位数字为5。 ∴ 4 1n -总能被5整除。 。。。。。。。。。。。12分 18、证明: (1) ∵ 四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形 ∴ ∠DCE=∠A, ∠EDC=∠B ∴EDC ?∽EAB ? ∴ ED EC EB EA = 故ED EA EC EB ?=? 。。。。。。。。。。。。5分 (2) 方法（一） 过点F,G 分别作AE,BE 的垂线， 垂足分别为K,M,H,N (如图) ∵ AGE BGE S AG AE GH BG S BE GN ???==? ,FK HG MF GN FK EF FM GH EG GN ∴== F 是CD 的中点 B S EDF ECF S DE FK EC FM ??∴=∴?=? DE FM EC FK ∴ = 22 AG AE GH AE FK AE CE AE BG BE GN BE FM BE ED BE ?∴==?=?=? 。。。。。。。。。。。。14分 方法（二） 由梅涅劳斯定理可知 221CD 11AG BE CF DE BG EC FD EA F CF FD AG BE DE BG EC EA AG BE BE BG EC EC AG BE BG EC ???=∴=∴ ??=∴??=∴= 是的中点 重点中学提前招生考试选拔模拟试卷 本卷可能用到的相对原子质量：C —12 H —1 O —16 Cl —35.5 Cu —64 Na —23 S —32 Mg —24 Fe —56 Al —27 Si —28 Ba —137 一、选择题：（每小题2分，共40分） 1. 已知氧化还原反应中存在如下关系：强氧化剂＋强还原剂→弱氧化剂＋弱还原剂，现有下列三个能反应的式子：（ ） 2W - + X 2 →2X - + W 2 2Y - + W 2 → 2W - + Y 2 2X - + Z 2 → 2Z - + X 2 以上反应均在同温、同压、同浓度下进行，正确结论是 A.氧化性是：Y 2＞X 2 B.还原性是：Y -＞Z - C.2Z - + Y 2 → 2Y - + Z 2的反应能够进行 D.在X -、Y -、W -、Z -中X -的还原性最强 2. 18O 是科学实验中常用的一种示踪原子，用仪器可以观测到它在化学变化中的行踪。在某一饱和硫酸铜溶液（不含18O ）中，加入ag 带标记18O 的无水硫酸铜粉末（CuSO 4中的氧元素全部为18O ），如果保持温度不变，其结果是（ ） A.无水硫酸铜不再溶解，ag 带标记18O 的无水硫酸铜粉末没有发生改变 B.溶液中可以找到带标记18O 的SO 42-，且白色粉末变为蓝色晶体，其质量小于ag C.溶液中可以找到带标记18O 的SO 42-，且白色粉末变为蓝色晶体，其质量大于ag D.有部分带标记18O 的SO 42-进入溶液中，但固体质量保持不变 3. 如图所示，在竖直平面xoy 内，人眼位于P(0,4)位置处，平面镜MN 竖直放置，其两端M 、N 的坐标分别为(3，1)和(3，0)，某发光点S 在该竖直平面y 轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S 的像，则该区域的最大面积为( ) (A)0.5米2 (B)3.5米2。 (C)4米2 (D)4.5米2 4. 图中a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态，则正确的选项为（ ） （1）、有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 （2）、有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 （3）、有可能 N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 （4）、有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 5. mol 是表示物质量的一种单位，1mol 的Na 、Mg 、Al 三种金属的质量分别为23克、24克、27克。室温时，向146克溶质质量分数为10%的盐酸溶液中分别加入两种金属M 、N ，先加入0.1mol 的金属M ，反应完毕后再加入0.2mol 的金属N ，则下列四组所加入的两种金属，放出气体总量最多 a b c M N R 2017年自主招生数学试题 (分值: 100分 时间:90分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1、若对于任意实数a ，关于x 的方程0222 =+--b a ax x 都有实数根，则实数b 的取值围是（ ） A b ≤0 B b ≤2 1 - C b ≤81- D b ≤-1 2、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，已知S △BDE ∶S △CDE =1∶3，则S △DOE ∶S △AOC 的值为（ ） A ．1∶3 B ．1∶4 C ．1∶9 D ．1∶16 3、某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高(如图所示)。已知电线杆直立于地面上，某天在太的照射下，电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为300，在C 处测得电线杆顶端A 得仰角为450，斜坡与地面成600角，CD=4m ，则电线杆的高(AB)是（ ） A ．)344(+m B ．)434(-m C ．)326(+m D ．12m 4、如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=3．点 E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG ．同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当经过（ ）秒时，直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点。 A ．53 B ． 12 C ．43 D ．23 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 5、如图，在反比例函数x y 2 - =的图象上有一动点A ，连接AO 并延长交图象的另一支于点B ，在第一象限有一点C ，满足AC=BC ，当点A 运动时，点C 始终在函数x k y =的 图 象上运动，若tan ∠CAB=2，则k 的值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6、如图，O 是等边三角形ABC 一点，且OA=3，OB=4，OC=5．将线段OB 绕点B 逆时针旋转600得到线段O ′B ，则下列结论：①△AO ′B 可以由△COB 绕点B 逆时针旋转 2018年衡阳县创新实验班招生数学试卷及答案 满分:120分 时量:100分钟 姓名：___________准考证号：____________________ 一、选择题（本大题共6道小题，每题5分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、在平面直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在 .直线上 .抛物线上 A x y = B 2x y =.直线上 .双曲线上 C x y -= D 1=xy 2、若，将这四个数按从小到大的顺序排列，则从左数起01<<-a a a a a 1,,,33第个数应为 2 a A .3.a B 3.a C a D 1 .3、如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A ，B ，C 为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC 的度数为 A. 150° B ．120° C ．90° D ．60° 4、已知是一元二次方程的两个根，则b a ,0732=-+x x = -+b a a 22 10.A 11.B 12.C 13 .D 5、若一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是，则内切圆的面积与三角形c r 面积之比是 r c r A 2.+πr c r B +π.r c r C +2.π2 2.r c r D +π 6、反比例函数的图象过面积等于的长方形的顶点，为)0(>=x x k y 1OABC B P 函数图象上任意一点，则的最小值为 OP 1.A 2.B 3.C 2 .D 二、填空题（本大题共7道小题，每题5分，满分35分） 7、化简所得的结果为__________. 144)2(|2|22+---+-x x x x 8、同时抛掷两枚质地均匀的色子，（色子为六个面分别标有1，2，3，4，5，6点的正方体），朝上的两个面的点数之和能被3整除的概率为_________. 9、若抛物线中不管取何值时，它的图象都通过定点，则122+-+=p px x y p 该定点的坐标为__________. 10、如图， 边长为2的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转300到正方形AB’C’D’，则图中阴影部分的面积为_________. 11、已知为正实数，且，则的值为__________.x 2)2(2322=+-+x x x x x 重点中学提前招生考试试卷 数 学 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.函数y= 2006 x 自变量x 的取值范围是……………………………………………………………………（ ） A ．x ＞0 B ．x ＜0 C ．x=0 D ．x≠0 2. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是……………………………………………………………………( ) A ．b+1a 米； B ．（b a +1）米； C ．（a+b a +1）米； D ．（a b +1）米 3. 国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成…………………………………………………………………………………( ) A ．75×10-7； B ．75×10-6； C ．7.5×10-6； D ．7.5×10-5 4. 已知⊙O 1半径为3cm ，⊙O 2的半径为7cm, 若⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1 个, 则两圆的圆心距不可能为……………………………………………………………………………………………………( ) A ．0cm ； B ．4cm ； C ．8cm ； D ．12cm 5. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是…………………………………………………………………………………………………………( ) A ．1925 ； B ．1025 ； C ．625 ； D ．525 6. 在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，AB=AE ， AC=AD. 那么在 下列四个结论中：（1） AC ⊥BD ；（2）BC=DE ； （3）∠DBC=1 2 ∠DAB ；（4） △ABE 是正三角形， 正确的是…………………………………………………………………………………………………( ) A ．（1）和（2）； B ．（2）和（3）； C ．（3）和（4）； D ．（1）和（4） 7. 红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈。各种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示 第5题图 第13题图 第9题图 第8题图 中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两 点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环 初三理科实验班提前招生考试试卷（数学部分） 一、选择题（每小题4，共 24 分） 1、用去分母方法解分式方程 2 x m 1 x 1 ，产生增根，则 m 的值为（） x 1 x2 x x A 、 --1 或— 2 B 、 --1 或 2 C、 1 或 2 D 、 1 或— 2 2、关于 x 的方程x2 2(1 k ) x k 2 0 有实数根α、β，则α+β的取值范围为（） A 、α +β≤ 1 B、α +β≥ 1 1 1 C、α +β≥ D 、α +β≤ 2 2 3、已知 PT 切⊙ O 于 T ，PB 为经过圆心的割线交⊙O 于点 A ，（ PB>PA ），若 PT=4，PA=2 ，则 cos∠ BPT= （） 4 1 3 2 A 、 B 、C、D、 5 2 4 3 4、矩形 ABCD 中， AB=3 ，AD=4 ，P 为 AD 上的动点， PE⊥ AC 垂足为 E，PF⊥ BD 垂足为F，则 PE+PF 的值为（） 12 B、 2 5 13 A 、C、D、 5 2 5 5、如图 P 为 x 轴正半轴上一动点，过P 作 x 轴 的垂线 PQ 交双曲线 1 于点 Q，连接 OQ ，y x 当 P 沿 x 轴正方向运动时，Rt△ QOP 的面积（） A 、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定 6、如图小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线 表示它们有网线相连，连线标明的数字表示该 段网线单位时间内通过的最大信息量，现从结点 A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的线路同时传第 5 题图 3 5 递，则单位时间内传递的最大信息量为（）A 、 26B、 24 C、 20 D 、19 A 4 6 67 6 12 12 8 B 第 6 题图 二、填空题（每小题 4 分，共 36 分） 、若、、 c 满足等式 a 2c 2 2 4b 3c 4 1 a 4 b 1 0 ，则 2 b 3 4 = 7 a b 2 a c 8、若a b 2 3 ， b c 2 3 ，则代数式 a 2 b 2 c 2ab bc ac 的值为 4 3 x 9、方程x的解为 x x 江苏省2018年某重点中学数学招生试卷 一、填空题。（每题3分，共24分）（共8题；共24分） 1.坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，将于今年10月开通的西成（西安至成都）高铁就从这里出发，这将实现西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1：10000000的地图上，量得两地的距离是 6.6cm。如果小明早上8时从西安北客站乘坐时速为220千米的高铁出发，那么他将在________时到达成都。 2.《中华人民共和国慈善法》于2016年9月1日正式实施。某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民调 查他们对《慈善法》的知晓情况，并将该调查结果绘制成如下图所示的扇形统计图。该辖区有居民8500人，则可以估计其中对《慈善法》“非常了解”的居民有________人。 3.一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，从正面和上面看到的形状相同（如图），则搭该几何体最少 需要________个小正方体。 4.小明买了一块长方体蛋糕，和同行的伙伴分享，他从上面和下面分别截去高为3cm、2cm的长方体后，给自己留下一个正方体（如图，单位：厘米），结果表面积减少了120cm2，那么原长方体蛋糕的体积 是________cm3。 5.某班为筹办艺术节，准备用672元租两种演出服，其中甲种演出服的租金为每套24元，乙种演出服的租金为每套56元，在钱都用尽的情况下，有________种不同的租赁方案。 6.观察下图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有________个。 7.如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边上一点，将三角形ADE沿AE折叠至三角形AME处，AM与CE 交于点F。若∠D=48°，∠DAE=20°，则∠1=________°，∠2=________°。 8.在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的有9人，同时参加中国象棋和国际象棋的有13人，同时参加这三项棋类比赛的有4人，至少参加一项的共有________人。 二、选择题。（共15分）（共5题；共15分） 9.在一次数学考试中，七（1）班19名男生的总分为a分，16名女生的平均分为b分，这个班全体同学的 平均分是（）分。 A. B. C. D. 10.长度为1m的绳子，第一次截去一半，第二次将剩下的再截去一半，如此下去，若最后剩下的绳子长不 足1cm，则至少需截（）次。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11.某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能 是原价的20%，则该药品现在的降价幅度应是（）。 A. 40% B. 45% C. 50% D. 80% 12.在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球。每次从盒中拿出1个球，结果拿出绿球的可能性小 于，那么至少有（）个黑球。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 13.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的 绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是（）。 2018年温州市重点中学提前招生试卷（科学） 相对原子质量：C：12 H：1 O：16 Mg：24 Al：27 Zn： 65 Fe：56 Na：23 S：32 Ba：137 g = 10N/kg 一、选择题：（每题只有一个正确选项，每题3分，共60分） 1、考试临近，同学们复习非常紧张，家长们希望孩子们取得好成绩．为此，某些家长为孩子设计了一份晚餐食谱：米饭、炒猪肝、对虾、红烧肉、清蒸鲫鱼．这个食谱营养不够全面，请你加上一份食物是食谱更加合理（▲） A、煎鸡蛋 B、稀饭 C、炒青菜 D、五香牛肉 2、室内空气污染的主要来源之一是人们现代生活中所使用的某些化工产品，如有些装饰材料、化纤地毯、涂料等会不同程度地释放出某种气体，该气体可能是（▲） A、氟利昂 B、二氧化碳 C、甲醛 D、甲烷 3、许多人都看过夕阳西下的情景，你可曾留意太阳 西落的方位?下图是我省在春分、夏至、秋分和冬至四天 中，太阳在天空中运行的轨迹图。比较浙江省冬天和夏 天的落日方位，若只考虑哪一个较为偏南或偏北，则下 列叙述中正确的是（▲） A．两者落日方位相同 B．夏天的落日方位比冬天偏南 C．冬天的落日方位比夏天偏南 D．因每天落日的方位各不相同，因此无法比较 4、下列危险情况下采取的措施正确的是（▲） A．高层住宅起火时应先用毛巾蒙鼻，再匍匐前进快速寻找电梯撤离，不可盲目跳楼B．实验时如果不慎将浓硫酸洒到皮肤上，应立即用大量清水冲洗 C．深夜醒来闻到浓烈煤气味时，应立即开灯检查家中煤气开关是否关闭 D．当发现电器或电线着火时，应立即断开电源，并用干粉灭火器灭火 5、有20℃时一种溶液,取200g进行连续蒸发实验，第一次加热蒸发掉10g水后冷却至20℃，析出晶体0g；第二次加热蒸发掉10g水后冷却至20℃，析出晶体2g；第三次加热蒸发掉10g水后冷却至20℃，析出晶体4g。那么第四次加热蒸发掉10g水后冷却至20℃时，又能析出的晶体质量应该是（▲） A、2g B、4g C、6g D、8g 6、国际粮农组织将中国独有的山茶油列为重点推广的健康型食用油。山茶油的主要成分是柠檬醛，现从山茶油中提取15.2克柠檬醛，使其在空气中完全燃烧，生成4.4克二氧化碳和14.4克水，则柠檬醛中（▲） 7、 A．只含碳、氢元素 B．一定含碳、氧元素，可能含氢元素 8、 C．一定含碳、氢、氧元素 D．一定含碳、氢元素，可能含氧元素 7、下列除杂（括号内为杂质）的实验过程正确的是（▲） A、MnO2（KCl）加水溶解过滤蒸发结晶 B、BaSO4（BaCO3) 加足量稀盐酸，过滤洗涤干燥 C、CuO(Cu) 加足量稀盐酸，过滤洗涤干燥 2003年温州中学数学试验班招生数学试卷 说明: 1、 本卷满分150分;考试时间：9:10—11:10. 2、 请在答卷纸上答题. 3、 考试结束后,请将试卷、答卷纸、草稿纸一起上交. 一、选择题（每小题6分，共计36分） 1．若),(),,(222111y x P y x P 是二次函数)0(2 ≠++=abc c bx ax y 的图象上的两点,且21y y =，则当21x x x +=时，y 的值为…………………………………………………（ ） （A ）0 （B ）c （C ）a b - （D ）a b a c 442- 2．若13,13224=-=+b b a a ，且12 ≠b a ，则221a b a +的值是……………………（ ） （A ）3 （B ）2 （C ）3- （D ）2- 3．如图,有三根长度相同横截面为正方形的直条形木块1I 、2I 、3I ，若将它们靠紧放 置在水平地面上时，直线1AA 、1BB 、1CC 恰在同一个平面上，木块1I 、2I 、3I 的体积分别为1V 、2V 、3V ，则下列结论中正确的 是………………………………………（ ） （A ）321V V V += （B ）2312V V V += （C ）232221V V V += （D ）3122V V V = 4．点P 在等腰ABC Rt ?的斜边AB 所在直线上，若记：22BP AP k +=，则……（ ） （A ） 满足条件22CP k <的点P 有且只有一个 （B ） 满足条件22CP k <的点P 有无数个 （C ） 满足条件22CP k =的点P 有有限个 (D) 对直线AB 上的所有点P ，都有22CP k = 5．已知AD 、BE 、CF 为ABC ?的三条高（D 、E 、F 为垂 足），045=∠B ，060=∠C ，则DF DE 的 值 1 重点中学招生试卷 姓名：成绩： 一、填空题（每题2分，共20分） 1.在自然数0，1，2，…，8，9中，质数的个数与偶数的个数的和是（9）。 2.一张4平方厘米的长方形纸，对着四次所得到的小长方形的面积是（）。 3.一个正方形的边长增加2厘米，面积就增加36平方厘米，原来这个正方形的面积是（64）平方厘米。 4.观察前两个图形中数字的规律，第三个图形中的“？”表示的数是（587）。 5.父亲今年37岁，儿于今年13岁，（7）年前父亲的年龄是儿子的5倍。 6.请给出5个质数,把它们按从小到大的顺序排列起来,使每相邻的两个数都相差6. （ 5 ）＜（11）＜（17）＜（23）＜（29 ） 7. 星期天，小华去爬山，上山每小时2千米，下山沿原路返回，每小时3千米，小华来回的平均速度是每小时（）千米。 8.两个自然数X 、Y 的最大公因数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y=（126或294 ）。 9.有一列数：0,3,8,15,24，…… 第50个数是（ 2499 ）。 10. 将4361 的分子与分母同时加上（ 20 ）后得7 9 . 二、选择题（每题2分，共20分） 1. 71＜( )＜41 符合条件的分数有( D )个。 D.无数 2.某商品若打九折出售，就可以盈利100元；若打八折出售，可以盈利78元，则该商品的成本是（ A ）元 3.把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2:3:5的比例混合在一起,得到的盐水浓度为( B ). % % % % 4.王叔叔用36米篱笆靠一面墙围成一个长方形的养鸡栏（如右图），要想围成的最大面积，最大面积是（ A ）平方米。 5. 两数相除得3余10,被除数、除数、商与余数之和是143,这两个数分别是( C ) 和34 和30 和30 和40 三、计算：（每题4分，共20分） 8＋98＋998＋9998＋99998 9999×2222＋3333×3334 ＝100＋1000＋10000＋100000 ＝3333×6666＋3333×3334 ＝111100 ＝ （151＋17 2 ）×15×17 10÷6＋11÷6＋12÷6＋13÷6＋14÷6 ＝1/15×15×17＋2/17×15×17 ＝(10＋11＋12＋13＋14) ÷6 ＝17＋30 ＝60÷6 ＝47 ＝10 2009年素质班模拟英语考试试卷 温馨提示： 1.本试卷分I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共12页，七大题。满分120 分，考试时间120分钟。 2.第Ⅰ卷听力与选择题的答案，用铅笔在答题卡将答案代码涂满涂黑，多涂不给分。第 Ⅱ卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答题卡上指定位置，只交答题卡。 第Ⅰ卷（共85分） 第一部分听力测试 Ⅰ听力（共二节，满分20分） 第一节（共5小题，每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.What does Bill do now? A A teacher B A student C A journalist 2.Where did the conversation most probably take place? A On a bus B In a library C In a dining room 3.What day is it today? A Tuesday B Wednesday C Thursday 4.What’s David’s hobby? A Sports B Music C None 5.How long did the meeting last? A One hour B Two hours C Three hours 第二节（共15小题，每小题1分，满分15分） 听下面4段对话，每段对话后有几个小题，从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话读两遍。 听第6段材料，回答6—7题 6.What kind of music is mother listening to? A Rock music B Country music C Classical music 7.What are the two speakers mainly talked about? A Music B Homework C People 听第7段材料，回答8—10题 8.Why doesn’tthe man buy the tickets this evening? A Because there are no tickets left B Because it is too late to set off C Because the weather is too bad 9. Which train will the man take? A.The 8:20 .train. B.The 9:15 train. C.The 12:30 train. 10.How much does the man pay for the tickets in all? A.70 dollars. B.60 dollars. C. 50 dollars. 听第8段材料，回答11-12题。 11.Why did Nancy call Bob? A.Because she wanted to get in touch with him. B.Because she wanted to tell him the good news. C.Because she wanted to invite him to a party. 12.What were Nancy and Bob going to do evening? A.They wanted to see each other and discuss something. B.They wanted to go to a restaurant for dinner. C.They were going to a movie toghter. 听第9段材料，回答13-15题。 13.What’s the probable relationship between the two speakers? A.Customer and manager. B.Shop assistant and manager. C.Customer and shop ower. 14.Why was the man not polite to the customer? A.Because the customer didn’t buy anything. B.Because the customer didn’t like the bags he showed her. C.Because the customer threw the things about. 15.What can we learn from the coversation? A.Customers should always be well treated. B.Customers are usually rude. C.Customers are ofen badly treated 听最后一段材料，回答16-20题 16.What kind of people do guide dogs help? A.Doctors. B.Solders. C.The blind. 17.Whose pet dog was it? A.The doctor’s. B.The soldier’s. C.Dorothy’s. 18.What kind of dogs are the best ones for the job? 第1页（共12页） 第2页（共12页） 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 1 2 C ．1 D 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．} {}{|1|2x x x x <-> D ．} {}{|1|2x x x x ≤-≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 31 44AB AC - B ． 13 44 AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ．13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路 径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为 2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?= A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >? ，， ，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+ ∞） 长郡中学 理科实验班招生考试数学试卷 满分：100 时量：70min 一、选择题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 1．函数y ＝1x - 图象的大致形状是 （ ） A B C D 2．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为 （ ） A 、21 B 、π63 C 、π9 3 D 、π3 3 3．满足不等式3002005 全国重点高中提前招生考试全真试卷（八） 总分：100分考试时间：90分钟姓名： 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.(2015年黄冈市市重点中学自主招生试题）伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图8-1所示的装置做如下实验： 小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并 沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的 材时，小右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据 三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（） A.如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置 B.如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态 C.如果小球受到力的作用.它的运动状态将发生改变 D.小球受到的力一定时，质量越大，它的速度越小 2.(2015年黄冈市重点中学自主招生试题）如图是健身用的“跑步机”示意图。质量为m的健身者踩在与水平面成a角的静止皮带上，用力向后蹬皮带，可使皮带以速度v匀速向后运动。若皮带在运动过程中受到脚的摩擦力为f，则在运动的过程中，下列说法中正确的是（） A.f是皮带运动的阻力 B.人对皮带不做功 C.人对皮带要做功，其做功的功率为fv D人的重力与皮带对人的支持力是一对平衡力 3.(2014年华中师大一附中高中招生试题）实验室常用的弹簧秤如图8-3所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，外壳和圆 环的重为G，拉杆和挂钩的重为G0，弹簧质量忽略不计。现将该弹 簧秤在图甲所示的位置凋零后不动，再以如图乙和图丙的两种方式 固定在地面上，并分别用图样的力F0(F0>G+G0)竖直向上拉弹簧秤， 则稳定后弹簧秤的读数分别为（） A.乙图读数为F0-G，丙数读数为F0-G0 B.乙图读数为F0-G0，丙数读数为F0-G C乙图读数为F0-G0，丙数读数为F0-2G D.乙图读数为F0-G，丙数读数为F0-2G 4(2012年蚌埠二中自自主招生试题）如图8-4所示，一个木块A放在长木板B上，弹簧秤一端接A，另一端固定在墙壁上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木版B 以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T，下列关于摩擦力的说法正确的是（） A木块受到的摩擦力大小等于F B.长木板受到的摩擦力大小等于T C.若长木板以2v的速度运动时，长木板受到的摩擦力大小等于2F D.若用2F的力作用在长木板上，木块受到的摩擦力大小仍等于T 5(2016华中师大一附中高中招生试题）在学习物理过程中，某同学有以下观点： ○1作为载体的电磁波，频率越高，相同时间内可传输的信息越多； 上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分) １1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: 2019-2020年高一实验班招生数学试卷及参考答案试题 一、选择题：（每小题4分，共12小题，合计48分，将正确答案的序号填在后面的答题卡上） 1. 若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则这样的点P 有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 2. 记()()()()() 24825612121212121x x =++++???++，则是 （ ） A ．一个奇数 B ．一个质数 C ．一个整数的平方 D ．一个整数的立方 3. 已知a 、b 、c 为正实数，且满足b ＋c a ＝ a ＋b c ＝ a ＋c b ＝ k ,则一次函数y ＝ kx +(1+k )的图象一定 经过 （ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 4. 已知关于x 的方程m x +2=2（m —x ）的解满足|x － 2 1 |－1=0，则m 的值是 （ ） A ．10或 52 B ．10或－52 C －10或52 D ．－10或5 2- 5. 已知反比例函数(0)k y k x =<的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，则12 y y -的值是 （ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．不能确定 6. 如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙0切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向 右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为 （ ） A ．2π B ．4π C ．32 D ．4 7. 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点，A 、C 同时沿 正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的 速度是甲的速度的4倍，则它们第1000次相遇在边 （ ） A ．A B 上 B ．B C 上 C ．C D 上 D ．DA 上 8. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 1 4 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间 比一直步行提前了 （ ） A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 9. 若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是 （ ） A ． r c r 2+π B ． r c r +π C ．r c r +2π D ．2 2r c r +π 10. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若 购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需 C B A O重点中学提前招生考试选拔试卷--和详细答案
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