求.
求不定积分
求定积分.
求函数的微分
求函数的极值
计算抛物线所围图形的面积求函数
求三元函数的偏导数
求解微分方程
证明方程有且仅有一个小于
求
求定积分
求函数
- 1 -
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.
一.选择题（3分?10） 1.点1M ()1,3,2到点()4,7,22M 的距离=21M M （ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量j i b k j i a +=++-=2,2，则有（ ）. A.a ∥b B.a ⊥b C.3,π=b a D.4 ,π =b a 3.函数1 122 2 22-++ --= y x y x y 的定义域是（ ）. A.(){ }21,22≤+≤y x y x B.( ){} 21,2 2<+
10.微分方程0ln =-'y y y x 的通解为（ ）. A.x ce y = B.x e y = C.x cxe y = D.cx e y = 二.填空题（4分?5） 1.一平面过点()3,0,0A 且垂直于直线AB ，其中点()1,1,2-B ，则此平面方程为______________________. 2.函数()xy z sin =的全微分是______________________________. 3.设133 2 3 +--=xy xy y x z ，则=???y x z 2_____________________________. 4. x +21 的麦克劳林级数是___________________________. 5.微分方程044=+'+''y y y 的通解为_________________________________. 三.计算题（5分?6） 1.设v e z u sin =，而y x v xy u +==,，求 .,y z x z ???? 2.已知隐函数()y x z z ,=由方程05242222=-+-+-z x z y x 确定，求.,y z x z ???? 3.计算 σd y x D ??+22sin ，其中2 2224:ππ≤+≤y x D . 4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（R 为半径）. 5.求微分方程x e y y 23=-'在00 ==x y 条件下的特解. 四.应用题（10分?2）
《高数》习题1（上） 一．选择题 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? - + ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 10．设()f x 为连续函数，则()10 2f x dx '?等于（ ）. （A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -????（C ）()()1 202f f -??? ?（D ）()()10f f - 二．填空题 1．设函数()21 00x e x f x x a x -?-≠? =??=? 在0x =处连续，则a = . 2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为5 6 π，则()2f '=. 3． ()21ln dx x x = +?. 三．计算 1．求极限 ①21lim x x x x →∞+?? ??? ②() 20sin 1 lim x x x x x e →-- 2．求曲线()ln y x y =+所确定的隐函数的导数x y '. 3．求不定积分x xe dx -?
一、选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 1.设-∞=→)(lim 0 x f x x ，-∞=→)(lim 0 x g x x ，A x h x x =→)(lim 0 ，则下列命题不正确的是 ( B ) A. -∞=+→)]()([lim 0 x g x f x x ; B. ∞=→)]()([lim 0 x h x f x x ; C. -∞=+→)]()([lim 0 x h x f x x ; D. +∞=→)]()([lim 0 x g x f x x . 2. 若∞ →n lim 2)5 1(++n n =( A ) A. 5e ; B. 4e ; C. 3e ; D. 2e . 3. 设0lim →x x f x f cos 1) 0()(--=3,则在点x=0处 ( C ) A. f(x)的导数存在,且)0('f ≠0; B. f(x)的导数不存在; C. f(x)取极小值; D. f(x)取极大值. 4设x e 2-是f(x)的一个原函数,则 ?dx x xf )(= ( A ) A. x e 2-(x+ 2 1)+c; B; x e 2- (1－x)+c; C. x e 2- (x －1)+c; D. －x e 2- (x+1)+c. 5. ? x a dt t f )3('= ( D ) A. 3[f(x)－f(a)] ; B. f(3x)－f(3a); C. 3[f(3x)－f(3a)] ; D. 3 1 [f(3x)－f(3a)]. 二、填空题（本大题共7小题，每题3分，共21分） 1. 若+∞→x lim (1 1 223-+x x +αx+β)=1,则 α= －2 , β= 1 . . 2. 设f(x)在x=a 处可导,则0lim →h h h a f h a f ) 3()(--+= 4)('a f . 3. 设y=5 22)ln(e x a x +++,则dy . 4. 不定积分 dx e x x ?2 = c e x x ++2 ln 12 . 5. 广义积分?-3 11dx x x = 23 10 . . 6. ?-++11 21 sin dx x x x x = 0 .
关于大学高等数学期末考 试试题与答案 Last revision on 21 December 2020
（一）填空题（每题2分，共16分） 1 、函数ln(5)y x =+-的定义域为 . 2、2()12x e f x x a ??=??+? 000x x x <=> ，若0lim ()x f x →存在，则a = . 3、已知 30lim(1)m x x x e →+=，那么m = . 4、函数21()1x f x x k ?-?=-??? 11x x ≠= ，在(),-∞+∞内连续，则k = . 5、曲线x y e =在0x =处的切线方程为 . 6、()F x dx '=? . 7、sec xdx =? . 8、20cos x d tdt dx ??=? ???? . （二）单项选择（每题2分，共12分。在每小题给出的选项中，选出正确答案） 1、下列各式中，不成立的是（ ）。 A 、lim 0x x e →+∞= B 、lim 0x x e →-∞= C 、21 lim 1x x e →∞= D 、1lim 1x x e →∞= 2、下列变化过程中，（ ）为无穷小量。 A 、()sin 0x x x → B 、()cos x x x →∞ C 、()0sin x x x → D 、()cos x x x →∞ 3、0lim ()x x f x →存在是)(x f 在0x 处连续的（ ）条件。 A 、充分 B 、必要 C 、充要 D 、无关 4、函数3y x =在区间[]0,1上满足拉格朗日中值定理的条件，则ξ=（ ）。 A 、 B 、
5、若曲线()y f x =在区间(),a b 内有()0f x '<，()0f x ''>，则曲线在此区间内 （ ）。 A 、单增上凹 B 、单增下凹 C 、单减上凹 D 、单减下凹 6、下列积分正确的是（ ）. A 、1 12111dx x x --=-? B 、 122π-==?? C 、22cos xdx ππ-=?0 D 、2220 sin 2sin 2xdx xdx πππ-==?? （三）计算题（每题7分，共 56分） 1、求下列极限 （1 ）2x → （2）lim (arctan )2x x x π →∞?- 2、求下列导数与微分 （1）x x y cos ln ln sin +=，求dy ； （2）2tan (1)x y x =+，求 dx dy ； （3）ln(12)y x =+，求(0)y '' 3、计算下列积分 （1 ）； （2 ）； （3）10arctan x xdx ?. （四）应用题（每题8分，共16分） 1. 求ln(1)y x x =-+的单调区间与极值. 2. 求由抛物线21y x +=与直线1y x =+所围成的图形的面积. 参考答案 一、填空题（每空2分，共16分） 1. ()3,5 2. 2 3. 3 4. 2 5. 10x y -+= 6. ()F x C + 7. sec tan x x C ++ln 8.2cos x
期末总复习题 一、填空题 1、已知向量2a i j k =+- ，2b i j k =-+ ，则a b ? = -1 。 2、曲线2x z =绕z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。 3、级数1113n n n ∞ =?? + ???∑的敛散性为 发散 。 4、设L 是上半圆周2 2 2 a y x =+（0≥y ），则曲线积分22 1 L ds x y +?= a π 5．交换二重积分的积分次序：?? --01 2 1),(y dx y x f dy ＝ dy y x dx ),(f 0 x -12 1 ? ? 6．级数∑ ∞ =+1 )1(1 n n n 的和为 1 。 二、选择题 1、平面0)1(3)1(=+++-z y x 和平面02)1()2(=+--+z y x 的关系 （ B ） A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直 2. 下列曲面中为母线平行于z 轴的柱面的是 （ C ） A 、2221x z += B 、2221y z += C 、2221x y += D 、22221x y z ++= 3. 设)0(4:2 2 >≤+y y x D ,则32222 ln(1) 1 D x x y dxdy x y ++=++?? （ A ） A 、2π B 、0 C 、1 D 、4π 4、设)0(4:22>≤+y y x D ，则??=D dxdy （ A ） A 、π16 B 、π4 C 、π8 D 、π2 5、函数22504z x y =--在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是 （ A ） A 、216i j -+ B 、216i j -- C 、216i j + D 、216i j - 6 、 微 分 方 程 2 2 ()()0y y y ' ''+ - =的阶数为 （ B ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 7．下列表达式中，微分方程430y y y ''-+=的通解为
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案 高等数学(专科) 一、填空题： 1.函数1 1 42-+ -= x x y 的定义域是 。 解：),2[]2,(∞+--∞ 。 2.若函数52)1(2 -+=+x x x f ，则=)(x f 。 解：62 -x 3.sin lim x x x x →∞-= 。 答案：1 正确解法：101sin lim 1lim )sin 1(lim sin lim =-=-=-=-∞→∞→∞→∞→x x x x x x x x x x x 4.已知22 lim 2 22=--++→x x b ax x x ，则=a _____, =b _____。 由所给极限存在知，024=++b a ，得42--=a b ， 又由234 12lim 2lim 22 22=+=+++=--++→→a x a x x x b ax x x x , 知8,2-==b a 5.已知∞=---→) 1)((lim 0x a x b e x x ，则=a _____, =b _____。 ∞=---→)1)((lim 0x a x b e x x , 即01)1)((lim 0=-=---→b a b e x a x x x ，∴0,1a b =≠ 6.函数????? ≥+<=0 1 01sin )(x x x x x x f 的间断点是x = 。 解：由)(x f 是分段函数，0=x 是)(x f 的分段点，考虑函数在0=x 处的连续性。 因为 1)0(1)1(lim 01 sin lim 00 ==+=+-→→f x x x x x 所以函数)(x f 在0=x 处是间断的， 又)(x f 在)0,(-∞和),0(+∞都是连续的，故函数)(x f 的间断点是0=x 。 7.设()()()n x x x x y -??--= 21, 则() =+1n y (1)!n +
单项选择题 1、设则在处( ) A．不连续B．连续，但不可导 C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数 1 C 2A 3D 4B 2、已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则( ) A．在上单调增加，且 B．在上单调减少，且 C．在上单调增加，且
D．在上单调增加，但正负号无法确定 5 D. D 6C 7B 8A 3、已知，在处可导，则( ) A．，都必须可导B．必须可导 C．必须可导D．和都不一定可导 9B 10 A 11D 12C 4、函数在上有( ) A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点 13 C 14A 15B 16D
5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于，则 ( ) A．4 B．C．4 D． 17 C 18D 19A 20B 6、若为内的可导奇函数，则( ) A．必有内的奇函数B．必为内的偶函数 C．必为内的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数 21 B 22A 23C 24D
7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( ) A．() B．() C．() D．() 25D 26B 27 C 28A 8、设，若在上是连续函数，则( ) A．0 B．1 C．D．3 29D 30B 31 C 32A
9、设函数，则( ) A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小 33A 34D 35 B 36C 10、若，则方程( ) A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根 37A 38 B 39D 40C 11、下列各式中的极限存在的是( )
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季 课程名称【编号】：学前卫生学【0304】 A卷 考试类别:大作业满分：100 分 答题要求： 1.第一、二、三、四题选做三题，第五题必做。 2.认真审题，按要求回答。 3.表明要点、阐明理由；每个要点要用番号标明。 一、什么是健康和健康教育？学前儿童健康发展的目标是什么？（20分） 答：1.健康教育的含义 健康教育是通过健康信息传播和行为干预，帮助个人或群体掌握健康知识、树立健康观念、形成健康行为和生活方式的有计划、有组织、有系统的教育活动。其目的是消除或减轻影响健康的危险因素，预防疾病，促进健康和提高生活质量。健康教育的着眼点是促进个体或群体改变不良行为习惯与生活方式。行为习惯、生活方式的养成或改变需要相应态度和理念的建立，态度和理念的建立需要相关知识的理解和掌握。因此，健康教育是一个传播知识—-建立态度—形成行为的过程模式，即KAP模式。 2.健康的含义 健康是卫生学的核心概念，因此，对于健康的了解和认识是研究和学习学前卫生学的基础和核心，关于健康的概念，不同历史时期的人们有不同的认识，随着社会发展和科学进步，人们对健康的认识也逐步深入。健康是人类生命存在的正常状态，是一个动态、具有相对性和发展性的概念。长期的、相对稳定的状态才能判断个体是否健康。不能根据偶尔出现的健康或者不健康表现来认定个体的健康状况。同时，健康也是动态的变化的。美国健康教育专家科纳千叶和尼克森曾与上世纪90年代就指出：“健康乃是有机体从良好健康至不良健康或从完好至疾病连续谱上所呈现的状态”。人在躯体、心理和社会适应等维度往往是健康与疾病的成分共存的，健康与疾病之间是一个连续变化的过程。 3.学前儿童健康发展目标 我国教育部2001年颁布并实施的《幼儿园教育指导纲要（试行）》中提出的幼儿园健康领域的目标是：（1）身体健康，在集体生活中情绪安定、愉快；（2）生活、卫生习惯良好，有基本的生活自理能力；（3）知道必要的安全保健常识，学习保护自己。（4）喜欢参加体育活动，动作协调、灵活。2012年10月由教育部引发的《3-6岁儿童学习与发展指南》又进一步明确指出了3-6岁儿童的健康发展目标：身心状况（1）具有健康的体态；（2）情绪安定愉快；（3）具有一定的适应能力动作发展；（4）具有一定的平衡力，动作协调、灵敏（5）具有一定的力量和耐力；（6）手的动作灵活协调。生活习惯与生活能力（7）具有良好的生活与卫生习惯（8）具有基本的生活自理能力（9）具备基本的安全知识和自我保护能力。 二、什么是体育锻炼？学前儿童体锻炼应遵循哪些基本原则？（20分） 1.体育锻炼是指人们根据身体需要进行自我选择，运用各种体育手段，并结合自然力和卫生措施，以发展身体，增进健康，增强体质，调节精神，丰富文化生活和支配余暇时间为目的的体育活动。 2.学前儿童体锻炼应遵循以下基本原则： （1）适宜性原则 学前期是儿童基本运动技能迅速发展的重要阶段。这个时期的体育锻炼应充分考虑学前儿童的年龄特点和个体差异。因此，适宜性原则是学前儿童体育锻炼的一项基本原则。一方面要适合学前儿童的年龄特点。学前儿童的体育锻炼，应与其年龄所对应的身心发展特点相适应，不超出预期承受量。另一方面，要照顾儿童的个体差异。儿童个体的身体素质、健康状况各有差异，承受能力也各不相同。在开展体育锻炼时，教师应针对学前儿童体质、健康状况、运动水平等方面的发展差异情况，合理安排不同难度的动作和运动项目，并引导儿童选择适合自己的方式进行体育锻炼。特别是对特殊儿童、肥胖儿童，以及有疾病、体质差等体弱儿童，应在体育锻炼中给予重点保护和指导 （2）全面性原则 全面性锻炼原则是指运用多种多样锻炼材料、组织形式和项目选择来促进学前儿童身体的各个部位、器官、系统机能，各种身体素质和基本活动能力的全面发展。可采取多种锻炼途径和活动类型，对于各类体育活动安排要考虑多样化和对称性。 （3）一贯性原则 由于学前儿童动作的习得需要反复练习，才能建立起条件反射，形成动力定型，体育锻炼对机体生理机能的良好影响，也是通过逐步适应经常变化的外界环境来实现的。因此，组织学前儿童进行体育锻炼，必须坚持一贯性原则。 （4）循序渐进原则 循序渐进原则具体分为以下三个方面：第一，运动过程的循序渐进。在组织学前儿童进行体育锻炼时，首先应组织一些身体准备活动，帮助他们放松身体，消除肌肉和关节的僵硬状态，防止体育锻炼过程的运动伤害。运动过程中的运动负荷也应适度，避免产生过度疲劳或造成运动创伤。在锻炼结束之前，放松身体，逐步减少运动量，促使身体能量和心率的逐渐恢复。第二，运动内容的循序渐进。学前儿童如突然从事高难度动作，易因神经系统或其他器官的过度紧张而发生运动创伤。所以，在选择运动内容时，应注意从易到难，由简单到复杂，由熟悉到陌生，逐步提高练习难度，使其机体能够逐步适应，从而提高运动技能。第三，运动量的循序渐进。在确定儿童运动量时，不能一开始定的很高，应注意随年龄的增长而增加；提高运动负荷量后，也应给予一段时间适应再提高，再适应，从而确保学前儿童的健康发展。 二、根据学前儿童消化系统的特点谈谈如何应对幼儿的偏食挑食行为。（20分） 答：（1）首先孩子吃饭的地方要固定，吃饭前，父母尽量不要安排孩子进行看电视、听广播、看书、玩玩具等活动，应将电视等关掉，玩具、书籍收起来放好。 （2）父母要和孩子一起吃饭，研究表明，经常没有父母等亲人陪伴吃饭的孩子会滋生出孤独和被遗弃的感觉，以
1、结构的刚度是指 1. C. 结构抵抗变形的能力 2、 图7中图A～图所示结构均可作为图7（a）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的基 C 3、图5所示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）C 4、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 1. A. 既经济又安全 5、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 1. A.√ 6、多余约束是体系中不需要的约束。 1. B.×
7、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 1. B.× 8、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 1. A.√ 9、一根连杆相当于一个约束。 1. A.√ 10、单铰是联接两个刚片的铰。 1. A.√ 11、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 1. B.× 12、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 1. A.√ 13、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 1. A.√ 14、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程，虚力原理中虚功方程等价于变形协调方程。 1. A.√ 15、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。 1. B.× 16、力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。 1. A.√ 17、当上部体系只用不交于一点也不全平行的三根链杆与大地相连时，只需分析上部体系的几何组成，就能确定1. A.√ 18、用力法计算超静定结构时，其基本未知量是未知结点位移。
B.× 19、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。 1. A.√ 20、力法和位移法既能用于求超静定结构的内力，又能用于求静定结构的内力。（） 1. B.× 21、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。（1. A.√ 22、位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。( ） 1. B.× 23、 图2所示体系是一个静定结构。（） 1. B.× 24、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。 1. B.× 25、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 1. B.× 26、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 1. A.√ 27、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 28、不能用图乘法求三铰拱的位移。
. 农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞ ?? += ??? 2. 当0x +→ 等价的无穷小量是： ( ) A. 1 B. ln C. 1- D. 1- 3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.1lim ()()h h f a f a h →+∞?? +-???? 存在 B. 0(2)()lim h f a h f a h h →+-+存在 C. 0 ()()lim 2h f a h f a h h →+--存在 D. 0()() lim h f a f a h h →--存在 4. 函数33y x x =-在区间[0,1]上的最小值是： ( ) 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
A. 0 B. 没有 C. 2 D. 29 - 5. 函数21y x =-在区间[1,1]-上应用罗尔定理时，所得到的中值ξ= ( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 6．设函数2 ()(1)0 ax e x f x b x x ?≤=?->?处处可导，那么： ( ) A ．1a b == B ．2,1a b =-=- C ．0,1a b == D ．1,0a b == 7. 设x a =为函数()y f x =的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A ．'()0f a = B ．()0f a = C ．''()0f a = D ．以上都不对 二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 极限232)sin (1 cos lim x x x x x +-+∞→= . 2 ．极限2 lim n n →∞ ?? + + +=. 3.设函数f (x )=2310 22 2 x x x x a x ?+-≠? -??=? 在点x =2处连续，则a = . 4. 函数()sin x f x x =的间断点为 . 5. 函数22ln y x x =-的单调减区间为 . 6. 设函数ln tan y =，则dy = . 7．椭圆曲线cos sin x a t y b t =??=? 在4t π =相应的点处的切线程为 . 三、求下列极限（每小题6分, 共18分） 1. 求极限 1 1sin 1lim 2 --+→x x e x x
;.. 西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 类别：网教 专业： 工程造价 2018年12月 课程名称【编号】： 大学物理基础 【1030】 A 卷 大作业 满分：100分 一、简答题：（共8个题，选择其中4个题目作答，每题10分，共40分） 1、什么是平衡态？ 2、温度的微观本质是什么？ 3、热力学第一定律的内容是什么？ 4、什么是热力学第二定律？其开尔文表述是什么？ 5、什么是简谐振动？描述简谐振动的三个特征量是什么？ 6、什么是驻波？ 7、什么是光程？ 8、什么是光的衍射？ 二、计算题：（共5个题，选择其中2个题目作答，每题30分，共60分） 1、某容器储有氧气，其压强为1.013×105Pa ，温度为300K ，求： （1）单位体积内的分子数；（2）分子的p υ，υ及2υ；（3）分子的平均平动动能k ε。 2、64克氧气从00C 加热至500C ，（1）保持体积不变；（2）保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收多少热量？各增加了多少内能？各对外做了多少功？（8.31/.R J mol K =） 3、 波源的振动方程为t y 5 π cos 100.62-?=（m ），它所激起的波以2.0m/s 的速度在一直线上传播，求：（1）距波源6.0m 处一点的振动方程； （2）该点与波源的相位差。 4、在杨氏双缝干涉实验中，用一块薄的玻璃片将上缝盖住，结果使中央明纹中心移到 原来是第5明纹中心所占的位置上。设光线垂直射入薄片，薄片的折射率n ＝1.60，波长λ＝660nm ，求薄片的厚度。 5、为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，使空气层形成劈尖（如 图所示）。如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹间的距离，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长λ=589.3nm ，金属丝与劈尖顶点间的距离L =28.880mm ，30条纹间的距离为4.295mm ，求金属丝的直径D 。 （题二、5图）
))))))))) 3?曲线y = xln x 的平行于直线x - y T = 0的切线方程为( (A) y =x -1 (B ) y =—(x 1) 4?设函数f x =|x|，则函数在点X=0处( ) 5 .点x = 0是函数y = x 4的( ) 1 6. 曲线y 的渐近线情况是( ). |x| (A )只有水平渐近线 (B )只有垂直渐近线 (C )既有水平渐近线又有垂直渐近线 (D )既无水平渐近线又无垂直渐近线 7. f — _2dx 的结果是( ). l x /X f 1 L f 1 L CL f 1 L (A ) f 一丄 C (B ) -f 一丄 C (C ) f 1 C ( D ) -f - C I X 丿 I x 丿 l x 丿 J x 丿 dx & 匚出的结果是( ). e e (A ) arctane x C (B ) arctane" C (C ) e x C ( D ) ln(e x e^) C 9.下列定积分为零的是( ). 《高数》试卷1 ?选择题(将答案代号填入括号内，每题 3分，共 (上) 30 分). 1 ?下列各组函数中，是相同的函数的是 (A) f x = In (C ) f x =x x 2 和 g(x) = 2ln X (B ) f ( x ) =| x|和 g (x )=P 和 g (x ) =(V X ) (D ) f (X )= |x| 和 X g (x )“ Jsin x +4 -2 x 式0 ? In (1+x ) 在X = 0处连续，则 a =( a x = 0 1 - (C ) 1 (D ) 2 ). ). (C ) y = Inx -1 x-1 (A )连续且可导 (B )连续且可微 (C )连续不可导 (D )不连续不可微 (A )驻点但非极值点 (B )拐点 (C )驻点且是拐点 (D )驻点且是极值点
西南大学网络与继续教育学院 课程代码：9102 学年学季：20192 单项选择题 1、 函数与在处都没有导数，则 ，在处( ) D．至多一个有导数 2、 若函数在上连续，在可导，则( ) 3、 设，而处连续但不可导，则在处( ) C．仅有一阶导数 4、 函数的图形，在( ) B．处处是凹的 5、
，如果在处连续，那么k=（）D．1 . 6、 曲线( ) D 既无极值点，又无拐点 7、 设，若在上是连续函数，则a=( ) C． 8、 下列函数中为奇函数的是( ) A． 9、 设函数有连续的二阶导数，且则极限 等于( ) D．-1
10、 ( ) A． . 11、 设为奇函数，且( ) C．2 12、 下列各式中的极限存在的是( ) C． 13、 若函数在点a连续，则在点a( ) D．有定义 14、 若为可微分函数，当时，则在点x处的是关于的( ) A．高阶无穷小 15、
设，则它的连续区间是( ) B． 16、 下列函数相等的是( A ) A． 17、 设函数在区间内有定义，若当时，恒有，则x=0是的( ) C．可导的点，且 . 18、 可微的周期函数其导数( ) A．一定仍是周期函数，且周期相同 19、 指出曲线的渐近线( )
C．即有垂直渐近线，又有水平渐近 20、 若对任意则( D ) . 21、 求极限时，下列各种解法正确的是( ) C．原式, 22、 设函数，当自变量x由改变到时，相应函数的改变量( ) C． . 23、 ，则它的连续区间为( ) C．
24、( ) C．1 25、无穷小量是( ) C．以零为极限的一个变量 26、 ，则=( ) A． 27、 设其中是有界函数，则处( ) D．可导 28、 函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是( ) . 29、
期 末总复习题 一、填空题 1、已知向量2a i j k =+-r r r r ，2b i j k =-+r r r r ，则a b ?r r = -1 。 2、曲线2x z =绕z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。 3、级数1113n n n ∞ =?? + ???∑的敛散性为 发散 。 4、设L 是上半圆周2 2 2 a y x =+（0≥y ），则曲线积分221 L ds x y +?= a π 5．交换二重积分的积分次序：?? --01 2 1),(y dx y x f dy ＝ dy y x dx ),(f 0 x -12 1 ? ? 6．级数∑ ∞ =+1) 1(1 n n n 的和为 1 。 二、选择题 1、平面0)1(3)1(=+++-z y x 和平面02)1()2(=+--+z y x 的关系 （ B ） A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直 2. 下列曲面中为母线平行于z 轴的柱面的是 （ C ） A 、2221x z += B 、2221y z += C 、2221x y += D 、22221x y z ++= 3. 设)0(4:2 2 >≤+y y x D ,则32222 ln(1) 1 D x x y dxdy x y ++=++?? （ A ） A 、2π B 、0 C 、1 D 、4π 4、设)0(4:22>≤+y y x D ，则??=D dxdy （ A ） A 、π16 B 、π4 C 、π8 D 、π2 5、函数22504z x y =--在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是 （ A ） A 、216i j -+ B 、216i j -- C 、216i j + D 、216i j - 6 、 微 分 方 程 222()()0 y y y '''+-=的阶数为 （ B ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 7．下列表达式中，微分方程430y y y ''-+=的通解为
物南种北引应引晚熟品种，北种南引应引早熟品种为宜。 ②长日照植物→南种北引：生育期缩短→引迟熟种②长日照植物→北种南引：生育期延长→引早熟种③短日照植物→南种北引：生育期延长→引早熟种④短日照植物→北种南引：生育期缩短→引迟熟种课程名称【编号】：农业气象学【1112】A卷 2、中国温度和降水的分布特征如何？为什么说中国降水的时间分布是得天独厚的农业气候条件？答：一、温度分布特征：1、温度时间变化：（1）温度年差较大。北方大于南方，西部大于东部。（2）题号一二三四五总分评卷人 春秋温升降北方快于南方。中国春季的增温和秋季的降温都是北方快于南方，内陆快于南海。（3）四季气温日较差各地参差不一。2、温度的空间分布:(1)冷热中心区。隆冬一月有两个高温区和低温得分 区，分别是海南岛南部、**省南端、新疆富蕴和黑龙江漠河；盛夏7月有两个高温区，一个是淮河以南及川东，号称"三大火炉”的重庆、武汉、南京在这一区，另一个是吐鲁番盆地。（2）温度梯度。 （横线以下为答题区） （3）地形影响显著。 二、降水分布特征：中国降水与气候的季风性紧密相关，尤以季风性为甚。1、降水时间分配：（1）请从以下6个题目中选择其中5个题目作答，答题内容要求条理清楚，内容合理，重降水集中在夏季。中国降水状况主要决定于夏季风的进退，故集中在夏季。（2）降水变率冬季大于点突出。每题20分，共100分夏季。2、降水空间分布：（1）季风影响。全国平均年降水量约629mm，但是分布不均，一般自东南向西北递减。400mm等年雨量线，大致与夏季风在盛夏季节影响的北界基本一致。800mm年雨1、结合太阳辐射的相关内容，请解释长日照植物比短日照植物引种时困难少一些的原因。量线，东起青岛，向西经淮北、秦岭、川西，止于西藏高原东南角。（2）地形的影响。山西走向和答：一、影响植物分布的非生物因素——光海拔高度对降水量的影响表现在向风坡和背风坡雨量差异大。降水量在一定的海拔高度以下随高度光对
《高数》试卷1 (上) 「?选择题(将答案代号填入括号内，每题3分，共30分) 1 ?下列各组函数中，是相同的函数的是( (A) f x = lnx2和g x =21 nx ). (B) f x =|x| 和g x = , x2 - 2 (C) f X［=X 和g X］：［、 "X (D) Jsin x +4 -2 2.函数f (x )= * In(1 +x ) a 1 (A ) 0 ( B) ( C) 1 4 (D) 2 在x=0处连续，则a =( 3?曲线y =xln x的平行于直线x - y ? 1 = 0的切线方程为( ) (A) y=x—1 (B) y = _(x 1) ( C) y = In X-1 X-1 ( D) y=x 4?设函数f X =|x|，则函数在点x = 0处( )? (A )连续且可导(B)连续且可微(C)连续不可导 5.点x = 0是函数y = x4的( ). (A )驻点但非极值点(B)拐点 (C)驻点且是拐点 (D)不连续不可微(D )驻点且是极值点 1 6. 曲线y 的渐近线情况是( ). |x| (A )只有水平渐近线(B )只有垂直渐近线(C)既有水平渐近线又有垂直渐近线(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线 7. if— ~2 dx的结果是( ). I x/X f 1 L f 1 L CL f 1 L (A) f 一丄C (B) —f -丄C (C) f 1C (D) 一f - C I X丿I X丿l x丿J x丿 dx & 匚出的结果是( ). e e (A) arctane x C (B) arctane" C (C) e x-e^ C (D) ln(e x e^) C 9.下列定积分为零的是( ).
《数学试题一》参考答案 一、填空题 1、-3 2、z=(x 2+y 2) 3、1ln y y yx dx x xdy -+ 4、21z y e - 5、x+y=0 6、2πR 2 7、2 8、2 2π 二、选择题 1、D 2、C 3、B 4、B 5、C 三、1、解： sin 1lim 1x x x y xy →∞→∞??+ ?? ?= 1. .sin 1lim 1xy x x xy x y xy →∞→∞?? + ?? ?= sin lim x y x y e →∞ →∞ =0 e =1 2、解：令u=x+y ,D=xy / / 12 . . z f u f v f yf x u x v x δδδδδδδδδδ= + =+ 2 // 12/ / /122 () . z f yf x y y f f f y y y δδδδδδδδ= +?= ++其中 / ////1 11 12 f f x f y δδ=+ / // //2 212 2 f f x f y δδ=+ 所以 2 //// / //// // // // 1112221221112222 ()()z f xf f y f xf f x y f xyf f x y δδ=++++=++++? 四、 解：所求直线的方向向量 1 04431 52i j S i j k k ?? ?=-=--- ? ? ?-?? 即方向向量 (4,3,1) S =--- 所求直线方程 为3 254 3 1 x y z +--= = --- 五、1、解：令 2 2 2 2 2 2 2x 1 x y x y y +=--+=得 ①即在XOY 面上的投影为 2 2 x 1 y +=由题知P=X Q= -Y R=Z 由高斯公式得 xdydz ydzdx zdxdy -+∑ ?? 2 221 5(111)6 dv dv d d dz ρ π ρ πθρρ -Ω Ω = -+= = = ??????? ?? 曲面积分为56π 。 2、解：连接OA 补全图形，由题知： sin 2x P e y x y =-- c o s x Q e y x =-
精品文档 浙江农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞ ?? += ??? 2. 当0x +→ ( ) 1 B. ln C. 1- 1-3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.1lim ()()h h f a f a h →+∞?? +-???? 存在 B. 0(2)()lim h f a h f a h h →+-+存在 C. 0 ()()lim 2h f a h f a h h →+--存在 D. 0()() lim h f a f a h h →--存在 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
4. 函数33y x x =-在区间[0,1]上的最小值是： ( ) A. 0 B. 没有 C. 2 D. 29 - 5. 函数21y x =-在区间[1,1]-上应用罗尔定理时，所得到的中值ξ= ( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 6．设函数2 ()(1)0 ax e x f x b x x ?≤=?->?处处可导，那么： ( ) A ．1a b == B ．2,1a b =-=- C ．0,1a b == D ．1,0a b == 7. 设x a =为函数()y f x =的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A ．'()0f a = B ．()0f a = C ．''()0f a = D ．以上都不对 二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 极限232)sin (1cos lim x x x x x +-+∞→= . 2 ．极限lim n →∞ ?? +L =. 3.设函数f (x )=2310 22 2 x x x x a x ?+-≠? -??=?在点x =2处连续，则a = . 4. 函数()sin x f x x = 的间断点为 . 5. 函数22ln y x x =-的单调减区间为 . 6. 设函数ln y =dy = . 7．椭圆曲线cos sin x a t y b t =??=? 在4t π =相应的点处的切线方程为 .