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第二章
半导体三极管及其电路分析
题 1.2.1 有二个晶体管，一个β=200，ICEO=200μA；另一个β=50，ICEO=10μA 其余参数大致相同。你认为应选用哪个管子较稳定？解：选β=50,ICEO=10μA 的管子较稳定。题 1.2.2 有甲、乙两个三极管一时辨认不出型号，但可从电路中测出它们的三个未知电极 V V 乙管 VX=9V， Y=6V， Z=6.2V。 V V X、 Z 对地电压分别为： Y、甲管 VX=9V， Y=6V，Z=6.7V；试分析三个电极中，哪个是发射极、基极、集电极？它们分别是 NPN 型还是 PNP 型，是锗管还是硅管？解：甲管为 NPN 型硅管，其中 X 为 C 极，Y 为 E 极，Z 为 B 极；乙管为 PNP 型锗管，其中 X 为 C 极，Y 为 E 极，Z 为 B 极。题 1.2.3 共射电路如图题 1.2.3 所示。现有下列各组参数：（1） VCC=15V，Rb=390kΩ，Rc=3.1kΩ，β=100 （2）VCC=18V，Rb=310kΩ，Rc=4.7kΩ，β=100 （3） VCC=12V，Rb=370kΩ，Rc=3.9kΩ，β=80 （4）VCC=6V，Rb=210kΩ，Rc=3 kΩ，β=50 判定电路中三极管 T 的工作状态（放大、饱和、截止）。
图题 1.2.3
(1)工作在放大状态(工作在放大区)； (2)工作在饱和状态(工作在饱和区)； (3)工作在放大状态(工作在放大区)； (4)工作在放大状态(工作在放大区)。题 1.2.4 从图
题 1.2.4 所示各三极管电极上测得的对地电压数据中，分析各管的类型和电路中所处的工作状态。（1）是锗管还是硅管？（2）是 NPN 型还是 PNP 型？（3）是处于放大、截止或饱和状态中的哪一种？或是已经损坏？（指出哪个结已坏，是烧断还是短路？）[提示：注意在放大区，硅管 V BE = V B ? V E ≈ 0.7V ，锗管
解：
VBE ≈ 0.3V ，且 VCE = VC ? VE >0.7V；而处于饱和区时， VCE ≤ 0.7V 。
图题 1.2.4
解：
(a)NPN 硅管，工作在饱和状态； (b)PNP 锗管，工作在放大状态； (c)PNP 锗管，管子的 b-e 结已开路； (d)NPN 硅管，工作在放大状态； (e)PNP 锗管，工作在截止状态； (f)PNP 锗管，工作在放大状态； (g)NPN 硅管，工作在放大状态； (h)PNP 硅管，b-c 结已短路。
题 1.2.5 图题 1.2.5 所示电路中，设晶体管的β=50，VBE=0.7V。（1）试估算开关S 分别接通 A、B、C 时的 IB、IC、VCE，并说明管子处于什么工作状态。（2）当开关 S 置于 B 时，若用内阻为 10kΩ的直流电压表分别测量 VBE 和 VCE，能否测得实际的数值？试画出测量时的等效电路，并通过图解分析说明所测得的电压与理论值相比，是偏大还是偏小？（3）在开关置于 A 时，为使管子工作在饱和状态（设临界饱和时的 VCE=0.7V） c 值
不，R 应小于多少？ (1) S 接 A 点；IB≈0.14mA,IC≈3mA,VCE≈0.3V,管子饱和。 解：S 接 B 点：IＢ≈28.6mA,IC≈1.43mA,VCE≈7.85V，放大状态。 S 接 C 点：IB≈0,IC≈
0,VCE=15V,管子截止。 (2) 不能够测得实际数值。测 VBE 时会引起三极管截止，测 VCE 时偏小. (3) RC 不应小于 2KΩ。
图题 1.2.5
题 1.2.6 共射放大电路及三极管的伏安特性如图题 1.2.6 所示。（1）用图解法求出电路的静态工作点，并分析这个工作点选得是否合适？（2）在 VCC 和三极管参数不变的情况下，为了把三极管的集电极电压 VCEQ 提高到 5V 左
右，可以改变哪些电路参数？如何改变？（3）在 VCC 和三极管参数不变的情况下，为了使 ICQ=2mA，VCEQ=2V，应改变哪些电路参数，改变到什么数值？
图题 1.2.6
图题 1.2.7
(1) 不合适； (2) 有多种 Rc,Rb 组合 (3) Rc=4KΩ，Rb≈250KΩ。题 1.2.7 在图
题 1.2.7 所示电路中，已知 R1=3kΩ，R2=12kΩ，Rc=1.5kΩ，Re=500Ω， VCC=20V，3DG4 的β=30。（1）试计算 ICQ、IBQ 和 VCEQ ；（2）如果换上一只β =60 的同类型管子，估算放大电路是否能工作在放大状态；（3）如果温度由 10°C 升至 50°C，试说明 VC （对地）将如何变化（增加、不变或减少）？（4）如果换上 PNP 型的三极管，试说明应做出哪些改动（包括电容的极性），才能保证正常工作。若β仍为 30，你认为各静态值将
有多大的变化？ (1) ICQ≈6.39mA,IBQ≈0.21mA,VCEQ≈7.23V； 解： (2) 能工作在放大状态； (3) Vc 将减小。题 1.2.8 放大电路如图题 1.2.8（a）所示。试按照给定参数，
在图题 1.2.8（b）中：（1）画出直流负载线；（2）定出 Q 点（设 VBEQ=0.7V）；（3）画出交流负载线；（4）画出对应于 iB 由 0~100μA 变化时，vCE 的变化范围，并由此计算不失真输出电压 Vo（正弦电压有效值）。
解：
图题 1.2.8
解：
(1) 直流负载线方程：VCE=VCC-IC(RC+Re)，VCE=15-3IC,作在输出特性上。 (2) 由交点 Q，求得：ICQ≈2.4mA,VCEQ≈7.5V； (3) 交流等效负载为 R′L=RC∥RL=1KΩ，所以
过 Q 点作一条 ?ic / ?v ce = 1 / R L '
的直线，即为交流负载线。题 1.2.9 在图题 1.2.9（a）所示的共发射极放大电路中，三极管的输出和输入特性曲线如图（b）（c）所示。、
图题 1.2.9
（1）用图解法分析静态工作点 Q（IBQ、VBEQ、ICQ、VCEQ）；（2）设 vi =0.2sin ωt（V）,画出 iB、vBE、iC 和 vCE 的波形，并从图中估算电压放大倍数。 [提示：为方便分析，可将图（a）中的输入回路用戴维斯宁定理化简。] 题 1.2.10 图题 1.2.10 所示电路中，设各三极管均为硅管，VBE≈0.7V，β=50,VCES≈0.3V, ICEO 可忽略不计。试估算 IB、IC、VCE。
图题 1.2.10
(a) IB≈47.7μA,IC≈=2.38mA,VCE≈10.2 (b) IB≈0.243mA,IC≈7.35mA,VCE≈0.3V;
(c) IB≈0,IC≈0,VCE≈15V; (d) IB≈97μA,IC≈4.85mA,VCE≈10.6V; (e) ID≈0,IC≈0,VCE≈6V; (f) IB≈195μA,Ic≈1.425mA,VCE≈0.3V。题 1.2.11 在图题 1.2.11
所示的放大电路中，输入信号的波形与幅值如图中所示。三极管的输入、输出特性曲线分别如图 1.2.11（b）和（c）所示，试用图解法分析：（1）静态工作点：IBQ、VBEQ、ICQ、VCEQ；（2）画出 iB、vBE、iC 和 vCE 的波形，并在波形上注明它们的幅值（要求各波形的时间轴对齐）。（3）为得到最大的不失真输出电压幅度，重新选择静态工作点（IBQ、ICQ、VCEQ），并重选 Rb 的阻值。解： (1)写出输入回路负载线方程，VBE=VBB-IBRb，在输入特性上作出该负载线，与输入特性交于 Q 点，求得 IBQ,VBEQ，写出输出回路负载线
方程，VCE=VCC-ICRC，在输出特性上作该负载线，交于 IBQ 对应输出特性上的 Q 点，求得 ICQ,VCEQ。 (2)在 Q 点的基础上，作出相应的 iB、υBE、iC 和υCE 的变化范围，求
出各变化量
解：
图题 1.2.11
题 1.2.12 按照放大电路的组成原则，仔细审阅图题 1.2.12，分析各种放大电路的静态偏置和动态工作条件是否符合要求。如发现问题，应指出原因，并重画正确的电路（注意输入信号源的内阻 RS 一般很小；分析静态偏置时，应将 vS 短接）。
图题 1.2.12
解：
(a) 图静态工作点 IB 不对，应把 Rb 接地； (b) 图无静态基极电流 IB； (c) 图无基极偏置电流，Rb 一端应接地； (d) 图无基极电路，动态时发射极和集电极都接地了。
题 1.2.13 试用三只电容量足够大的电容器 C1、C2、C3 将图题 1.2.13 所示放大电路分别组成 CE、CC 和 CB 组态，并在图中标明各偏置电源和电解电容上的极性，以及信号的输入、输出端子。（在电源前加正、负号，在电介电容正极性端加正号）。
图题 1.2.13
解：
连接成 CE 时：C1 作信号输入耦合电容，C3 一头接 VEE,C2 作信号输出耦合电容； 连接成 CC 时：C2 一端接+VCC，C1 一端作输入，C2 作输出耦合电容； 连接成 CB 时：C1 一端接 VBB，C3 一端作输入耦合电容，C2 作输出耦合电容。题 1.2.14 设图题 1.2.14（a）~（b）所示电路中的三极管均为硅管，VCES≈0.3V，β=50，试计算标明在各电路中的电压和电流的大小。
图题 1.2.14
解：
(a)三极管已处于饱和状态，VCE≈0.3V (b)IC≈6.3mA (c)VCE≈-4.8V (d)Vc ≈-10.8V
题 1.2.15 图题 1.2.15 （a）（c） ~ 所示均为基本放大电路，设各三极管的 rbb ˊ=200Ω，β=50， VBE=0.7V。，
（1）计算各电路的静态工作点；（2）画出交流通路；说明各种放大电路的组态。
图题 1.2.15
(1) 图 (a):IBQ ≈ 18.5 μ A,ICQ ≈ 0.93mA,VCEQ ≈ 8.2V; 图 (b):IBQ ≈ 73 μ A,ICQ ≈ 3.67mA,VCEQ≈-5.7V;图(c):IBQ≈18μA,ICQ≈0.9mA,VCEQ≈9.5V (2)交流
通路略，图(a)、图(b)为 CE 组态，图(c)为 CB 组态。题 1.2.16 在图题 1.2.16 所示的电路中，已知三极管的 VBE=0.7V，β=50，其余参数如图中所示。（1）分别计算 vI=0 V 和 VI=6 V 时的 vO 值。（2）画出 vI 在 0~6V 之间变化时的电压传输特性曲线。
解：
图题 1.2.16
图题 1.2.17
解：
(1)当 VI=0V 时，V0=6V(晶体管截止);当 VI=6V 时,V0≈0.3V(晶体管饱和)。 (2)电压传输特性略。题 1.2.17 在图题 1.2.17 所示的电路中，已知三极管的 VBE=0.7V，β=50，其余参数如图中所示。（1）试计算电路静态工作点 Q 的数值；（2）画出 vi 从-10V~+10V 之间变化时的电压传输特性曲线。
解：(1)IB≈25.5μA，ICQ≈1.27mA,VCE≈5.63V； (2)电压传输特性略
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电路分析基础练习题 @ 复刻回忆 1-1 在图题1-1 所示电路中。元件 A 吸收功率30W ，元件 B 吸收功率15W ，元件 C 产生功率30W ，分别求出三个元件中的电流I 1、I 2、I 3。 5V A I 15V B I 2 5V C I 3 图题1-1 解I 1 6 A，I 2 3 A ，I 3 6 A 1-5 在图题1-5 所示电路中，求电流I 和电压U AB 。 解I 4 1 2 1 A，U AB 3 10 2 4 4 39 V 1-6 在图题1-6 所示电路中，求电压U。 30V 5 U 2A 50V 1 I 2 5V 3 I 1 2 4V 图题1-6 图题1-7解50 30 5 2 U ，即有U30V 1-8 在图题1-8 所示电路中，求各元件的功率。 解电阻功率：P 3 P22 2 3 42 / 2 12 W， 3 8 W 2A 电流源功率：P2A 2(10 4 6) 0 ，2 P1 A 4 1 4 W 10V 4V 1A
电压源功率：P 10V 10 2 20 W， P 4V 4(1 2 2) 4 W 2-7 电路如图题2-7 所示。求电路中的未知量。 解U S 2 6 I 12 4 A 2 9 3 12 V I 0 2A I 2 I 3 I 3 P3/ U S12 / 12 1 A U S R eq 6 9 R3 I 0 2 R 4 / 3 1 12 12 13 / 3 A P312W 1 U S R eq I 12 36 13/ 3 13 图题2-7 2-9 电路如图题2-9 所示。求电路中的电流解从图中可知， 2 与3 并联，I 1 。 1 2 由分流公式，得 I 2 I 33 5 I1 5 1 1 A 1 3I 1 I 3 I 2 1V I 1 5I 1 3 所以，有 I 1 I 2I 3 3I 1 1 图题2-9 解得I 1 0.5 A 2-8 电路如图题2-8 所示。已知I1 3I 2 ，求电路中的电阻R 。 解KCL ：I 1 I 2 60 I1 3I 260mA I 1 2.2k 解得I 1 R 为45 mA, I 215 mA. I 2R R 2.2 45 15 6.6 k图题2-8 解(a) 由于有短路线， (b) 等效电阻为 R AB 6 , R AB 1// 1 (1 1// 1) // 1 0.5 1.5 2.5 1.1 2-12 电路如图题2-12 所示。求电路AB 间的等效电阻R AB 。 3
第一章“电路模型和电路定律”练习题 1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？ （3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？ i u- + 元件 i u- + 元件 （a）（b） 题1-1图 1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。 i u- + 10kΩi u- + 10Ωi u- + 10V - + （a）（b）（c） i u- + 5V + -i u- + 10mA i u- + 10mA （d）（e）（f） 题1-4图 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
15V + - 5Ω 2A 15V +-5Ω 2A 15V + - 5Ω2A （a ） （b ） （c ） 题1-5图 1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 0.5A 2U +- 2ΩU + - I 2Ω1 2V + - 2I 1 1Ω （a ） （b ） 题1-16图 A I 2
1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u 1及电压u 。 ++2V - u 1 - +- u u 1 + - 题1-20图
第二章“电阻电路的等效变换”练习题 2-1电路如题2-1图所示，已知u S=100V，R1=2kΩ，R2=8kΩ。试求以下3种情况下的电压 u 2 和电流 i2、i3：（1）R3=8kΩ；（2）R3=∞（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。 u S + - R 2 R 3 R 1 i 2 i 3 u 2 + - 题2-1图
. .. . . 九年级物理电路分析经典题型 一．选择题（共10小题） 1．如图所示电路，下列分析正确的是（） 第1题第2题第3题第4题 A．S l断开，S2、S3闭合，电路总电阻最大 B．S3断开，S1、S2闭合，电路总电阻最小 C．S3闭合，S1、S2断开，L l、L2并联 D．S1闭合，S2、S3断开，L1、L2串联 2．如图所示，对如图电路分析正确的是（） A．要使L1，L2，L3串联，应使S1，S2断开，S3闭合 B．如果S1，S2，S3都闭合，则L1，L2，L3是并联 C．如果只需L1发光，则应闭合开关S2，断开开关S1，闭合开关S3， D．如只需L3发光，则应闭合开关S1，断开开关S2，闭合开关S3， 3．（2012?眉山）对如图所示电路的分析，错误的是（） A．当断开S l、S2，闭合S3时，R1与R2为串联 B．当断开S3，闭合S1、S2时，R1与R2为并联 C．当断开S1，闭合S2、S3时，R1与R2为串联 D．只要同时闭合S l、S3，就会出现短路现象 4．如图所示电路，下列分析正确的是（） A．闭合S1、S2时三盏灯串联B．闭合S1、S2、S3时三盏灯并联 C．闭合S1、S3时L3短路D．L1无法单独工作 5．（2008?）分析复杂电路时，为了将电路简化，通常先把电路中的电流表和电压表进行理想化处理，正确的处理方式是（） A．把电流表看成是一个大电阻B．把电压表看成是一根导线 C．把电流表看成是断开的D．把电压表看成是断开的 6．下列是对如图所示电路的一些分析，其中正确的是（） 第6题第7题第8题第9题 A．灯L1、L2串联，电压表V测L2两端的电压 B．灯L1、L2并联，电流表A1测干路的电流 C．灯L1、L2并联，电压表V测电源电压 D．灯L1、L2串联，电压表V测L1两端的电压
《电路理论》模拟题（补） 一． 单项选择题 1.电流与电压为关联参考方向是指（ ）。 A .电流参考方向与电压降参考方向一致 B. 电流参考方向与电压升参考方向一致 C. 电流实际方向与电压升实际方向一致 D .电流实际方向与电压降实际方向一致 2.应用叠加定理时，理想电压源不作用时视为（ ）。 A .短路 B.开路 C.电阻 D.理想电压源 3.应用叠加定理时，理想电流源不作用时视为（ ）。 A.短路 B.开路 C.电阻 D.理想电流源 4.直流电路中，（ ）。 A.感抗为0，容抗为无穷大 B.感抗为无穷大，容抗为0 C.感抗和容抗均为0 D.感抗和容抗均为无穷大 5.电路的最大几何尺寸d 与电路的最高频率对应的波长呈（ ）时，视为集中参数电路？ A.d<0.01 B.d>0.01 C.d<0.02 D.d>0.02 6.如图1-1所示，i=2A ，u=30V ，则元件的功率大小和对此二端电路的描述正确的是（ ）。 图1-1 A.P=15W,吸收功率 B.P=60W,吸收功率 C.P=15W,放出功率 D.P=60W,放出功率 7．如图1-2所示，已知A I A I A I A I 3,1,2,44321-==-==。图中电流5I 的数值为（ ）。 A.4A B.-4A C.8A D.-8A 图1-2
R是（） 。 8.如图1-3所示，a,b间的等效电阻 ab A.12 B.24 C.3 D.6 图1-3 9.如图1-4（a）中，Ra=Rb=Rc=R，现将其等效变换为（b）图联接电路，则（b）中的Rab,Rbc,Rca 分别为（）。 图1-4 A.R,2R,3R B.3R,2R,R C.3R,3R,3R D.R,R,R 10.电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为( )。 A.7A B.6A C.5A D.4A 11.关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有( )。 A.u=ωLi B. u=Li C.u=jωLi D.u=Ldi/dt 12.在正弦交流电路中提高感性负载功率因数的方法是（）。 A.负载串联电感 B.负载串联电容 C.负载并联电感 D.负载并联电容 13.任意一个相量乘以j相当于该相量（）。 A.逆时针旋转90度 B.顺时针旋转90度 C.逆时针旋转60度 D.顺时针旋转60度 14.三相对称电源星型联结，相、线电压的关系为（）。 A.线电压是相电压的3倍，且线电压滞后对应相电压30°
电路分析基础练习题 @复刻回忆 1-1在图题1-1所示电路中。元件A 吸收功率30W ，元件B 吸收功率15W ，元件C 产生功率30W ，分别求出三个元件中的电流I 1、I 2、I 3。 解61=I A ，32-=I A ，63=I A 1-5在图题1-5所示电路中，求电流I 和电压U AB 。 解1214=--=I A ，39442103=?+?+=AB U V 1-6在图题1-6所示电路中，求电压U 。 解U +?-=253050 V 1-8在图题1-8所示电路中，求各元件的功率。 解电阻功率：123223=?=ΩP W ， 82/422= =Ω P W 电流源功率： 电压源功率： 1(44=V P W 2-7电路如图题2-7所示。求电路中的未知量。 解1262=?=S U V 2-9电路如图题2-9 3 I 解得2-8电路如图题2-8所示。已知213I I =解KCL ：6021=+I I 解得451=I mA,152=I mA. R 为 6.615452.2=?=R k ? 解(a)由于有短路线，R (b)等效电阻为 2-12电路如图题2-12所示。求电路AB 间的等效电阻AB R 。 A 3R U 3W 123=P Ω
解(a)Ω=+=++=75210//10)8//82//(6//6AB R (b)Ω=+=++=612//62)104//4//(64//4AB R 3-4用电源变换的方法求如图题3-4所示电路中的电流I 。 、(c) 解ab U 3-144-2用网孔电流法求如图题4-2?????=-++=-+-+=-+0)(31580 0)(4 )(32100)(4823312322211I I I I I I I I I I I 解得： 26.91=I A ，79.22=I A ， 98.33-=I A 所以79.22==I I x A 4-3用网孔电流法求如图题4-3所示电路中的功率损耗。 解显然，有一个超网孔，应用KVL 即11015521=+I I 电流源与网孔电流的关系 解得：101=I A ，42=I A 电路中各元件的功率为 200102020-=?-=V P W ，36049090-=?-=V P 1806)10520(6-=??-=A P W ，5102+?=电阻P W 显然，功率平衡。电路中的损耗功率为740W 。 4-10用节点电压法求如图题4-10所示电路中的电压0U 。 解只需列两个节点方程 解得 501=U V ，802=U V 所以 1040500=-=U V 4-13电路如图题4-13解由弥尔曼定理求解 开关S 打开时： 20/140/120/30040/300-=+-=U 1Ω4I 6I 12I 2I 0V
A 卷 一．选择题（18） 1．以下式子中不正确的是（ C ） a ．1A ＝A b ．A ＋A=A c ． B A B A +=+ d ．1＋A ＝1 2．已知B A B B A Y ++=下列结果中正确的是（ ） a ．Y ＝A b ．Y ＝B c ．Y ＝A ＋B d ．B A Y += 3．TTL 反相器输入为低电平时其静态输入电流为（ ） a ．－3mA b ．＋5mA c ．－1mA d ．－7mA 4．下列说法不正确的是（ ） a ．集电极开路的门称为OC 门 b ．三态门输出端有可能出现三种状态（高阻态、高电平、低电平） c ．O C 门输出端直接连接可以实现正逻辑的线或运算 d 利用三态门电路可实现双向传输 5．以下错误的是（ ） a ．数字比较器可以比较数字大小 b ．实现两个一位二进制数相加的电路叫全加器 c ．实现两个一位二进制数和来自低位的进位相加的电路叫全加器 d ．编码器可分为普通全加器和优先编码器 6．下列描述不正确的是（ ） a ．触发器具有两种状态，当Q=1时触发器处于1态 6． A 7． B 8． A 9． B b ．时序电路必然存在状态循环
c ．异步时序电路的响应速度要比同步时序电路的响应速度慢 d ．边沿触发器具有前沿触发和后沿触发两种方式，能有效克服同步触发器的空翻现象 7．电路如下图（图中为下降沿Jk 触发器），触发器当前状态Q 3 Q 2 Q 1为“011”，请问时钟作用下，触发器下一状态为（ ） a ．“110” b ．“100” c ．“010” d ．“000” 8、下列描述不正确的是（ ） a ．时序逻辑电路某一时刻的电路状态取决于电路进入该时刻前所处的状态。 b ．寄存器只能存储小量数据，存储器可存储大量数据。 c ．主从JK 触发器主触发器具有一次翻转性 d ．上面描述至少有一个不正确 9．下列描述不正确的是（ ） a ．EEPROM 具有数据长期保存的功能且比EPROM 使用方便 b ．集成二—十进制计数器和集成二进制计数器均可方便扩展。 c ．将移位寄存器首尾相连可构成环形计数器 d ．上面描述至少有一个不正确 二．判断题（10分） 1．TTL 门电路在高电平输入时，其输入电流很小，74LS 系列每个输入端的输入电流在40uA 以下（ ） 2．三态门输出为高阻时，其输出线上电压为高电平（ ） 3．超前进位加法器比串行进位加法器速度慢（ ） 4．译码器哪个输出信号有效取决于译码器的地址输入信号（ ） 5．五进制计数器的有效状态为五个（ ） 6． 施密特触发器的特点是电路具有两个稳态且每个稳态需要相应的输入条件维持。（ ） 7． 当时序逻辑电路存在无效循环时该电路不能自启动（） 8． RS 触发器、JK 触发器均具有状态翻转功能（ ） 9． D/A 的含义是模数转换（ ） 10．构成一个7进制计数器需要3个触发器（ ） 三．计算题（5分） 如图所示电路在V i ＝和V i ＝5V 时输出电压 V 0分别为多少，三极管分别工作于什么区（放 大区、截止区、饱和区）。 V i 10k 3k GND +5V V 0
实验名称：三极管共射放大电路 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1、学习共射放大电路的设计方法。 2、掌握放大电路静态工作点的测量与调整方法。 3、学习放大电路性能指标的测试方法。 4、了解静态工作点与输出波形失真的关系，掌握最大不失真输出电压的测量方法。 5、进一步熟悉示波器、函数信号发生器、交流毫伏表的使用。 二、实验内容 1、静态工作点的调整和测量 2、测量电压放大倍数 3、测量最大不失真输出电压 4、测量输入电阻和输出电阻 5、测量上限频率和下限频率 6、研究静态工作点对输出波形的影响 三、主要仪器设备 1、示波器、信号发生器、晶体管毫伏表 2、共射电路实验板 四、实验原理与实验步骤 单管共射放大电路 1、放大电路静态工作点的测量和调试 准备工作： (1) 对照电路原理图，仔细检查电路的完整性和焊接质量。 (2) 开启直流稳压电源，将直流稳压电源的输出调整到12V，并用万用表检测输出电压。确认后，先关
闭直流稳压电源。 (3) 将电路板的工作电源端与12V 直流稳压电源接通。然后，开启直流稳压电源。此时，放大电路处于工作状态。 静态工作点的调整，调节电位器，使Q 点满足要求(ICQ ＝1.5mA)。 直接测电流不方便，一般采用电压测量法来换算电流。 测电压时，要充分考虑到万用表直流电压档内阻对被测电路的影响 。因此应通过测电阻Rc 两端的压降VRc ，然后计算出ICQ 。 （若测出VCEQ ＜0.5V ，则说明三极管已饱和；若VCEQ ≈+VCC ，则说明三极管已截止。若VBEQ>2V ，则说明三极管已被击穿） 2、测量电压放大倍数 (1) 必须保持放大电路的静态工作点不变！ (2) 从信号发生器输出1kHz 的正弦波，作为放大电路的输入(Vi=10mV 有效值） 。 (3) 用示波器监视输出波形，波形正确后再用交流毫伏表测出有效值。 3、测量最大不失真输出电压 (1) 静态工作点不变，用示波器监视输出波形。 (2) 逐渐增大输入信号幅度，直至输出刚出现失真。 (3) 测量时通常以饱和失真为准(当Q 点位于中间时)。 (4) 交流毫伏表测出有效值。 4、测量输入电阻 实验原理： 放大电路的输入电阻可用电阻分压法来测量，图中R 为已知阻值的外接电阻，分别测出Vs 和Vi ，则 实验步骤： (1) 输入正弦波(幅度和频率?) 。 (2) 用示波器监视输出波形，要求不失真。 (3) 用交流毫伏表测出Vs 和Vi ，计算得到Ri 。 5、测量输出电阻 实验原理： 放大电路的输出电阻可用增益改变法来测量，分别测出负载开路时的输出电压Vo'和带上负载RL 后的输出电压Vo ，则 R V V V R V V V I V R i s i i s i i i i -=-== /) ('o L o L o V R R R V +=L o o o R V V R ???? ??-=1'
电路原理——模拟试题 一、单项选择题（每题2分，共50分） 1、在进行电路分析时，关于电压和电流的参考方向，以下说法中正确的是（B）。 （A）电压和电流的参考方向均必须根据规定进行设定 （B）电压和电流的参考方向均可以任意设定 （C）电压的参考方向可以任意设定，但电流的参考方向必须根据规定进行设定 （D）电流的参考方向可以任意设定，但电压的参考方向必须根据规定进行设定 2、在图1-1所示电感元件中，电压与电流的正确关系式为（D）。 （A）（B）（C）（D） 3、对图1-2所示电流源元件，以下描述中正确的是（ A ） （A）i恒为10mA、u不能确定（B）i恒为10mA、u为0 （C）i不能确定、u为∞（D）u、i均不能确定 4、在图1-3所示电路中，已知电流，，则电流I2为（D）。 （A）-3A （B）3A （C）-1A （D）1A 图1-1 图1-2 图1-3 5、关于理想变压器的作用，以下说法中正确的是（D）。 （A）只能对电压进行变换（B）只能对电流进行变换 （C）只能对阻抗进行变换（D）可同时对电压、电流、阻抗进行变换
6、理想运算放大器的输入电阻R i是（A）。 （A）无穷大（B）零（C）约几百千欧（D）约几十千欧 7、在图1-4所示电路中，各电阻值和U S值均已知。欲用支路电流法求解流过电阻R G的电流I G，需列出独立的电流方程数和电压方程数分别为( B )。 （A）4和3 （B）3和3 （C）3和4 （D）4和4 8、在图1-5所示电路中，当L S1单独作用时，电阻R L中的电流I L=1A，那么当L S1和L S2共同作用时， I L应是（ C ）。 （A）3A （B）2A （C）1.5A （D）1A 图1-4 图1-5 9、图1-6所示电路中，当R1减少时，电压I2将（C）。 （A）减少（B）增加（C）不变（D）无法确定 10、图1-7所示电路中，电压U AB=20V，当电流源I S单独作用时，电压U AB将（ C ）。 （A）变大（B）变小（C）不变（D）为零 图1-6 图1-7 11、电路如图1-8所示。在开关S闭合接通后，当电阻取值为、、、时得到4条曲线如图所示，则电阻所对应的是（ A ）。 （A）曲线1 （B）曲线2 （C）曲线3 （D）曲线4
中南民族大学电子信息工程学院电路分析典型习题与解答
目录 第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系 (1) 1.1、本章主要内容： (1) 1.2、注意： (1) 1.3、典型例题： (2) 第二章网孔分析与节点分析 (3) 2.1、本章主要内容： (3) 2.2、注意： (3) 2.3、典型例题： (4) 第三章叠加方法与网络函数 (7) 3.1、本章主要内容： (7) 3.2、注意： (7) 3.3、典型例题： (7) 第四章分解方法与单口网络 (9) 4.1、本章主要内容： (9) 4.2、注意： (10) 4.3、典型例题： (10) 第五章电容元件与电感元件 (12) 5.1、本章主要内容： (12) 5.2、注意： (12) 5.3、典型例题： (12) 第六章一阶电路 (14) 6.1、本章主要内容： (14) 6.2、注意： (14)
6.3、典型例题： (15) 第七章二阶电路 (19) 7.1、本章主要内容： (19) 7.2、注意: (19) 7.3、典型例题： (20) 第八章阻抗与导纳 (21) 8.1、本章主要内容： (21) 8.2、注意: (21) 8.3、典型例题： (21) 附录：常系数微分方程的求解方法 (24) 说明 (25)
第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系 1.1、本章主要内容： 本章主要讲解电路集总假设的条件，描述电路的变量及其参考方向，基尔霍夫定律、电路元件的性质以及支路电流法。 1.2、注意： 1、复杂电路中，电压和电流的真实方向往往很难确定，电路中只标出参考 方向，KCL,KVL均是对参考方向列方程，根据求解方程的结果的正负与 参考方向比较来确定实际方向. 2、若元件的电压参考方向和电流参考方向一致，为关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=UI，或P发=-UI 若元件的电压参考方向和电流参考方向不一致，为非关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=-UI，或P发=UI 3、独立电压源的端电压是给定的函数，端电流由外电路确定（一般不为0） 独立电流源的端电流是给定的函数，端电压由外电路确定（一般不为0） 4、受控源本质上不是电源，往往是一个元件或者一个电路的抽象化模型， 不关心如何控制，只关心控制关系，在求解电路时，把受控源当成独立 源去列方程，带入控制关系即可. 5、支路电流法是以电路中b条支路电流为变量，对n-1个独立节点列KCL 方程，由元件的VCR，用支路电流表示支路电压再对m（b-n+1）个网 孔列KVL方程的分析方法.（特点：b个方程，变量多，解方程麻烦）
《电路原理》课程题库 一、填空题 1、RLC串联电路发生谐振时，电路中的（电流）将达到其最大值。 2、正弦量的三要素分别是振幅、角频率和（初相位） 3、角频率ω与频率ｆ的关系式是ω=（2πｆ）。 4、电感元件是一种储能元件，可将输入的电能转化为（磁场）能量储存起来。 5、RLC串联谐振电路中，已知总电压U=10V，电流I=5A，容抗X C =3Ω，则感抗X L =（3Ω），电阻R=（2Ω）。 6、在线性电路中，元件的（功率）不能用迭加原理计算。 7、表示正弦量的复数称（相量）。 8、电路中a、b两点的电位分别为V a=-2V、V b=5V，则a、b两点间的电压U ab=（-7V），其电压方向为（a指向b）。 ) 9、对只有两个节点的电路求解，用（节点电压法）最为简便。 10、RLC串联电路发生谐振的条件是：（感抗=容抗）。 11、（受控源）是用来反映电路中某处的电压或电流能控制另一处电压或电流的现象。 12、某段磁路的（磁场强度）和磁路长度的乘积称为该段磁路的磁压。 13、正弦交流电的表示方法通常有解析法、曲线法、矢量法和（符号）法四种。 14、一段导线电阻为R，如果将它从中间对折，并为一段新的导线，则新电阻值为（R/4）Ω。
15、由运算放大器组成的积分器电路，在性能上象是（低通滤波器）。 16、集成运算放大器属于（模拟)集成电路，其实质是一个高增益的多级直流放大器。 17、为了提高电源的利用率，感性负载电路中应并联适当的（无功)补偿设备，以提高功率因数。 18、RLC串联电路发生谐振时，若电容两端电压为100V，电阻两端电压为10V，则电感两端电压为（100V)，品质因数Q为（10)。 ' 19、部分电路欧姆定律的表达式是（I=U/R)。 20、高压系统发生短路后，可以认为短路电流的相位比电压（滞 后)90°。 21、电路通常有(通路)、(断路)和(短路)三种状态。 22、运算放大器的(输入失调)电压和(输入失调)电流随(温度)改变而发生的漂移叫温度漂移。 23、对称三相交流电路的总功率等于单相功率的(3)倍。 24、当电源内阻为R0时，负载R1获得最大输出功率的条件是(R1=R0)。 25、场效应管是电压控制器件，其输入阻抗(很高)。 26、在电感电阻串联的交流电路中电压(超前)电流一个角。 27、正弦交流电的“三要素”分别为最大值、频率和(初相位)。 28、有三个电容器的电容量分别是C1、C2和C3，已知C1> C2> C3，将它们并联在适当的电源上，则它们所带电荷量的大小关系是(Q1>Q2>Q)。 ;
三极管放大电路 1、问题简述： 要求设计一放大电路，电路部分参数及要求如下： （1）信号源电压幅值：0.5V； （2）信号源内阻：50kohm； （3）电路总增益：2倍； （4）总功耗：小于30mW； （5）增益不平坦度：20 ~ 200kHz范围内小于0.1dB。 2、问题分析： 通过分析得出放大电路可以采用三极管放大电路。 2.1 对三种放大电路的分析 （1）共射级电路要求高负载，同时具有大增益特性； （2）共集电极电路具有负载能力较强的特性，但增益特性不好，小于1； （3）共基极电路增益特性比较好，但与共射级电路一样带负载能力不强。 综上所述，对于次放大电路来说单采用一个三极管是行不通的，因为它要求此放大电路具有比较好的增益特性以及有较强的带负载能力。 2.2 放大电路的设计思路 在此放大电路中采用两级放大的思路。 先采用共射级电路对信号进行放大，使之达到放大两倍的要求；再采用共集电极电路提高电路的负载能力。 3、实验目的 （1）进一步理解三极管的放大特性； （2）掌握三极管放大电路的设计； （3）掌握三种三极管放大电路的特性； （4）掌握三极管放大电路波形的调试； （5）提高遇到问题时解决问题的能力。 4、问题解决 测量调试过程中的电路： 增益调试： 首先测量各点（电源、基极、输出端）的波形：
结果如下：
绿色的线代表电压变化，红色代表电源。调节电阻R2、R3、R5使得电压的最大值大于电源电压的2/3。 V A=R2//R3//（1+β）R5 / [R2//R3//（1+β）R5+R1]，其中由于R1较大因此R2、R3也相对较大。 第一级放大输出处的波形调试（采用共射级放大电路）： 结果为： 红色的电压最大值与绿色电压最大值之比即为放大倍数。 则需要适当增大R2，减小R3的阻值。 总输出的调试： 如果放大倍数不合适，则调节R4与R5的阻值。即当放大倍数不足时，应增大R4，减小R5。 如果失真则需要调节R6，或者适当增大电源的电压值，必要时可以返回C极，调节C极的输出。 功率的调试： 由于大功率电路耗电现象非常严重，因此我们在设计电路时，应在满足要求的情况下尽可能的减小电路的总功耗。减小总功耗的方法有： （1）尽可能减小输入直流电压； （2）尽可能减小R2、R3的阻值； （3）尽可能增大R6的阻值。 电路输入输出增益、相位的调试： 由于在放大电路分别采用了共射极和共集电极电路，因此输出信号和输入信号相位相差180度。体现在波形上是，当输入交流信号电压达到最大值是，输出信号到达最小值。 由于工作频率为1kHz，当采用专门的增益、相位仪器测量时需要保证工作频率附近出的增益、相位特性比较平稳，尤其相位应为±180度附近。一般情况下，为了达到这一目的，通常采用的方法为适当增大C6（下图为C1）的电容。 最终调试电路：
1211 di di u L M dt dt =-122 2 di di u M L dt dt =-+习题： 6-1：试确定题图6-1所示耦合线圈的同名端。 解： 6-2：写出题图6-2所示各耦合电感的伏安特性。 解： 6-3:电路如题图6-3所示，试求电压2u 。 1211di di u L M dt dt =+1222di di u M L dt dt =+12 11di di u L M dt dt =+1222 di di u M L dt dt =--(a) (c) (b)
解：dt di M u 12- =)1(32t e dt d M ---=)2(32t e M -?-=＝t e 212--V 由向量模型得：ο&&0105511∠=+m m I j I m m U I j 213&&= οοο &45245 250101-∠=∠∠=m I οο&452345232∠=-∠=j U m ,()()ο45cos 232+=t t u 6-4:题图6-4所示是初始状态为零的互感电路，电源在t ＝0是施加于电路。试求电流 )(1t i 和)(2t i 。 解： dt di L dt di M u 2212+= dt di M dt di L u 2111+=＝0 dt di L dt di 1 11M -= ()A i L t i +M -=211 舍去直流影响产生的A ，则()()t i L t i 21 1M - = ()1211 1???+=dt di M dt di L u ()22212???+=dt di L dt di M u 由()()212?M -?L 得: dt di dt di L L u u L 1 2121212M -=M - (V)
命题人： 审批人： 试卷分类（A 卷或B 卷） A 大学 试 卷 学期： 2006 至 2007 学年度 第 1 学期 课程： 电路分析基础I 专业： 信息学院05级 班级： 姓名： 学号： (本小题5分) 求图示电路中a 、b 端的等效电阻R ab 。 1 R R ab =R 2 (本小题6分) 图示电路原已处于稳态，在t =0时开关打开， 求则()i 0+。 Ω
i(0+)=20/13=1.54A ( 本 大 题6分 ) 求图示二端网络的戴维南等效电路。 1A a b u ab =10v, R 0=3Ω (本小题5分) 图示电路中, 电流I =0，求U S 。 Us=6v
(本小题5分) 已知某二阶电路的微分方程为 d d d d 22 81210u t u t u ++= 则该电路的固有频率(特征根)为____-2________和___-6______。该电路处于___过_____阻 尼工作状态。 (本小题5分) 电路如图示, 求a 、b 点对地的电压U a 、U b 及电流I 。 U a =U b =2v, I=0A. ( 本 大 题10分 ) 试用网孔分析法求解图示电路的电流I 1、I 2、I 3。 I 1=4A, I 2=6A, I 3=I 1-I 2=-2A (本小题10分) 用节点分析法求电压U 。
U U=4.8V ( 本 大 题12分 ) 试用叠加定理求解图示电路中电流源的电压。 3V 4A 单独作用时，u ’=8/3V; 3V 单独作用时，u ’’=-2V; 共同作用时，u=u ’+u ’’=2/3V 。 十、 ( 本 大 题12分 ) 试求图示电路中L R 为何值时能获得最大功率，并计算此时该电路效率
（一）、实验目的 1.对晶体三极管进行实物识别，了解它们的命名方法和主要技术指标； 2.学习放大电路动态参数（电压放大倍数等）的测量方法； 3.调节电路相关参数，用示波器观测输出波形，对饱和失真失真的情况进行研究； 4.通过实验进一步熟悉三极管的使用方法及放大电路的研究方法。 （二）、实验原理 一、三极管 1. 三极管基本知识 三极管，是一种电流控制电流的半导体器件·其作用是把微弱信号放大成辐值较大的电信号，也用作无触点开关。三极管的分类方式很多，按照材料可分为硅管和锗管；按照结构可分为NPN和PNP；按照功能可分为开关管、功率管、达林顿管、光敏管等；按照功率可分为小功率管、中功率管和大功率管；按照工作频率可分为低频管、高频管和超频管；按照安装方式可分为插件三极管和贴片三极管。 三极管是半导体基本元器件之一，具有电流放大作用，是电子电路的核心元件。三极管是在一块半导体基片上制作两个相距很近的PN结，两个PN结把整块半导体分成三部分，中间部分是基区，两侧部分是发射区和集电区，根据排列方式的不同可将三极管分为PNP和NPN两种。 从三个区引出相应的电极，分别为基极b发射极e和集电极c。发射区和基区之间的PN 结叫发射结，集电区和基区之间的PN结叫集电极。基区很薄，而发射区较厚，杂质浓度大。 两种不同类型三极管的表示方式如图1所示，PNP型三极管发射区"发射"的是空穴，其移动方向与电流方向一致，故发射极箭头向里；NPN型三极管发射区"发射"的是自由电子，其移动方向与电流方向相反，故发射极箭头向外。发射极箭头指向也是PN结在正向电压下的导通方向。
图1 不同类型三极管表示方式 2．三极管放大原理 （1）发射区向基区发射电子 电源Ub经过电阻Rb加在发射结上，发射结正偏，发射区的多数载流子(自由电子）不断地越过发射结进入基区，形成发射极电流Ie。同时基区多数载流子也向发射区扩散，但由于多数载流子浓度远低于发射区载流子浓度，可以不考虑这个电流，因此可以认为发射结主要是电子流。 （2）基区中电子的扩散与复合 电子进入基区后，先在靠近发射结的附近密集，渐渐形成电子浓度差，在浓度差的作用下，促使电子流在基区中向集电结扩散，被集电结电场拉入集电区形成集电极电流Ic。也有很小一部分电子（因为基区很薄）与基区的空穴复合，扩散的电子流与复合电子流之比例决定了三极管的放大能力。 （3）集电区收集电子 由于集电结外加反向电压很大，这个反向电压产生的电场力将阻止集电区电子向基区扩散，同时将扩散到集电结附近的电子拉入集电区从而形成集电极主电流Icn。另外集电区的少数载流子（空穴）也会产生漂移运动，流向基区形成反向饱和电流，用Icbo来表示，其数值很小，但对温度却异常敏感。 3．三极管的工作状态 截止状态：当加在三极管发射结的电压小于PN结的导通电压，基极电流为零，集电极电流和发射极电流都为零，三极管这时失去了电流放大作用，集电极和发射极之间相当于开关的断开状态，我们称三极管处于截止状态。 放大状态：当加在三极管发射结的电压大于PN结的导通电压，并处于某一恰当的值时，三极管的发射结正向偏置，集电结反向偏置，这时基极电流对集电极电流起着控制作用，使三极管具有电流放大作用，其电流放大倍数β=ΔIc/ΔIb，这时三极管处放大状态。 饱和导通状态：当加在三极管发射结的电压大于PN结的导通电压，并当基极电流增大到一定程度时，集电极电流不再随着基极电流的增大而增大，而是处于某一定值附近不怎么变化，这时三极管失去电流放大作用，集电极与发射极之间的电压很小，集电极和发射极之间相当于开关的导通状态。三极管的这种状态我们称之为饱和导通状态。
一、填空题（本题5个空 ,每空2分,共10分） 1、若RC串联电路对基波的阻抗为，则对二次谐波的阻抗 为。 2、电路如图1所示，各点的电位在图上已标出，则电压 。 图1 图2 3、如图2所示的电路，电压源发出的功率为。 4、电路的零状态响应是指完全依靠而产生的响应。 5、交流铁心线圈电路中的电阻R表示的是线圈电阻,当R增大时,铁心线圈 中损耗增加。 二、单项选择题(请在每小题的四个备选答案中，选出一个最佳答案；共5小题，每小题2分，共10分) 1、如图3所示的二端网络（R为正电阻），其功率 为。
A. 吸收 B. 发出 C. 不吸收也不发出 D. 无法确定 图3 图 4 图5 2、如图4所示的电路消耗的平均功率为。（下式中U、I为有效值，G为电导） A. B. C. D. 3、下列那类电路有可能发生谐振？ A. 纯电阻电路 B. RL电路 C. RC电 路 D. RLC电路 4、对称三相电路（正相序）中线电压与之间的相位关系 为。 A. 超前 B. 滞后 C.超前 D. 滞后 5、如图5所示的电路，，，则。
A. B. C. D. 三、作图题（本题2小题，每小题5分，共10分） 1、将图6所示的电路化简为最简的电压源形式。（要有适当的化简过程） 图6 2、画出图7所示电路换路后的运算电路模型。（设电路原已稳定，在时换路） 四、简单计算题（本题4小题，每小题5分，共20分） 1、用节点电压法求图7所示电路的电压U。（只列方程，不需求解）
图7 2、某二端网络端口处的电压和电流的表达式分别为， ，则电路中电压、电流的有效值和电路所消耗的平均功率。 3、已知某二端口网络的Z参数矩阵为，求该网络的传输参数矩阵，并回答该网络是否有受控源。 4、对于图8所示含有耦合电感元件的电路，设 ，试求副边开路时的开路电压。 图8 五、综合计算题（本题4小题，共50分）
《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。 （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有 故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150=。
题1-19图 补充题： 1. 如图1所示电路，已知 ， ，求电阻R 。 图1 解：由题得 因为 所以 2. 如图2所示电路，求电路中的I 、R 和s U 。 图2 解：用KCL 标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。 由KVL 有 解得A I 5.0=，Ω=34R 。 故 第二章（P47-51） 2-4 求题2-4图所示各电路的等效电阻ab R ，其中Ω==121R R ，Ω==243R R ，Ω=45R ，S G G 121==， Ω=2R 。 解：如图（a ）所示。显然，4R 被短路，1R 、2R 和3R 形成并联，再与5R 串联。 如图（c ）所示。 将原电路改画成右边的电桥电路。由于Ω==23241R R R R ，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关S 是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路也可短路。 故 或 如图（f ）所示。 将原电路中上边和中间的两个Y 形电路变换为?形电路，其结果如下图所示。 由此可得 2-8 求题2-8图所示各电路中对角线电压U 及总电压ab U 。 题2-8图 解：方法1。将原电路中左边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 A I 14 12441=+?=，A I I 314412=-=-= 故 方法2。将原电路中右边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 A I 2.16 14461=+?=，A I I 8.22.14412=-=-= 故 2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流i 。 题2-11图 解：电源等效变换的结果如上图所示。 由此可得 V U AB 16=A I 3 2=
习 题 九 9—l 试求题9—1图示波形的傅立叶系数的恒定分量a o ，并说明a k 、b k (k =1，2，3，…)中哪些系数为零。 题9—1图 解（a ）a o ＝ 2 m U ，b k ＝0 （b ）a o ＝0.637U m ，b k ＝0 （c ）a o ＝0 ，a k ＝0， b 2k ＝0 (k =1，2，3，……) （d ）a o ＝0 ，b k ＝0， a 2k ＝0 (k =1，2，3，……) 9—2 求题9—2图示波形的傅立叶级数． 解（a ）i (t )=I m ｛21+π1［sin(ωt)+sin 21（2ωt ）+sin 3 1 （3ωt ）+……］｝ （b ）a o ＝ π 2m U （1+cos α） a k ＝πm U 2cos cos cos sin sin 1k k k k k παααα ++- (k ≠1) a 1＝π m U -sin 2α
b k ＝ πm U 2cos()sin sin()cos 1k k k k αααα -- (k ≠1) 1b ＝π 2m U (-πα+sin αcos α) 9—3 试求题9—2图(a)所示波形的平均值，有效值与绝对平均值(设I m ＝10A)。 解： （1）平均值 av I =?T dt t i T 0)(1=m I T 2 本题绝对平均值：?=T dt t i T 0)(1I av =m I T 2 （2）有效值 I ＝?T dt i T 021 i (t)=t T I m (0≤t ≤T) =?T m dt t T I T 02221 3231t dt t ?= =3 2 2311T T I T m =3 m I 9—4 题9—2图(b)所示波形为可控硅整流电路的电压波形，图中不同控制 角a 下的电压的直流分量大小也不同。现已知a ＝π／3，试确定电压的平均值和有效值。 解： 由9－2题知，当3 π α= 时，付立叶系数如下： 0112233(1cos )0.23923 0.1190.4020.2390.1380.060.103m m m m m m m m U a U a U b U a U b U a U b U π π= +==-==-=-==- （1）∴u （t ）的平均值(0)00.239m U a U == （2 ）一次谐波1 (1)1 ())a U t t arctg b ω=+ 一次谐波有效值(1)m U =