高中物理能量问题总结归纳
能量总结归纳
一、各种能与对应功的关系：
例题1：一带电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功4J，电场力做功2J，克服空气阻力做功3J，则小球
A．在a点的重力势能比在b点的小4J B．在a点的电势能比在b点的小2J C．在a点的动能比在b点的小3J D．在a点的机械能比在b点的小1J
例题2：一物体放在升降机底板上，随同升降机静止开始竖直向下运动，运动过程中物体的机械能E与物体位移ｘ关系的图像如图所示，其中Os1过程的图线为曲线，s1s2过程的图线为直线．根据该图像，下列判断正确的是： A：Os1过程中物体所受合力一定是变力 B：s1s2过程中物体不可能做匀速直线运动 C：s1s2过程中物体一定做匀减速直线运动
D： Os2过程中物体的动能一定不断增大二、电场中的能量
①电势、电势差和电势能的关系②注意正负电荷
例题1：如图所示，相距为d的两平行金属板的电容为C，带电量为Q．有一长为L的绝缘轻杆，两端各固定电荷量
分别为—q和+q的小球，不计两球的重力和两球间的库仑力．现先将杆从平行于极板的位置I缓慢移动到垂直于极板的位置Ⅱ，再从位置Ⅱ缓慢移动到无穷远处．则
A．从位置I移到位置Ⅱ的过程中，两球电势能之和减小
qQL dCB．从位置I移到位置Ⅱ的过程中，电场力做功为零
C．从位置Ⅱ移到无穷远处的过程中，两球的电势能之和不变
qQL dC例题2：如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，在电场中P处静止下落一质量为m、带电量为q的小球(可视为质点)。在P的正下方h处有一水平弹性绝缘挡板．S(挡板不影响电场的分布)，小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的k倍(k1)，而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反。设在匀强电场中，挡板S处的电势为零，则下列
D．从位置Ⅱ移到无穷远处的过程中，克服电场力做功说法正确的是( )
A．小球在初始位置P处的电势能为Eqh
B．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度大于h C．小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能大于Eqh
D．小球与挡板每次碰撞后所能达到的最大高度与前一次碰撞所能达到的最大高度的变化量h相等
1
例题3：如图a所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。t＝0时，乙电荷向甲运动，速度为6 m/s，甲的速度为0。之后，它们仅在静电力的相互作用下沿同一直线运动，它们运动的v—t图象分别如图b中甲、乙两曲线所示。则图线可知( ) A．两电荷的电性不一定相同 B．t1时刻两电荷的电势能最小
C．0～t2时间内，两电荷间的静电力先增大后减小
D．0～t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小
例题4：如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量为m、带电量为－q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h1,ab之间距离为h2，使小环从图示位置的O点静止释放后，通过a的速率为3gh1。则下列说法正确的是 A．小环通过b点的速率为 g(3h12h2) B．小环从O到b，电场力做的功可能为零 C．小环在Oa之间的速度是先增大后减小 D．小环在ab之间的速度是先减小后增大三、电路中的能量问题
电源其他形式的能输出电能
内电路焦耳热输出功率最大
图1
电动机机械能电动机内部焦耳热效率最高例题1：用电动势为E、内电阻为r的电池组直接向线圈电阻为R的电动机供电，电动机正常工作后，测得通过的电流为I、电动机两端的电压为U，则
A．电路中电流IE RrB．在时间t内,电池组消耗的化学能为IEt C．在时间t内,电动机输出的机械能是IEt-Irt 2
D．以上说法都不对
a A P0 例题2：如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，输出端接有一交流电动机，其线圈的电阻为R。将原线圈接在正弦交流电源两端，变压
2
~ b m 图7
器的输入功率为P0时，电动机恰好能带动质量为m的物体匀速上升，此时理想电流表○A的示数为I。若不计电动机的机械损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是P0 B．原线圈两端电压的有效值为kIR kIC．原线圈中电流的有效值为 D．副线圈两端电压的有效值为IR kA．电动机的输出功率为
P 例题3：某同学将一直流电源的总功率PE、输出功
率PR和电源内部的发热功率Pr随N 电流I变化的图线画在同一坐标系中，如右图中的a、b、c所示。则下列说法中正 a 确的是 b A、图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系M B、在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C 三点，这三点的纵坐标一 c 定满足关系PA＝PB＋PC 0 I(A) C、图中a线最高点对应的功率为最大输出功率
D、b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比为1:2，纵坐标之比为1:4
例题4：某充电电池的输出功率P随电流I的变化的图象如图所示，图可知下列选项错误的是
A．该电池的电动势＝4V B．该电池的内阻r＝1ΩC．该电池的输出功率为3W时，电路中的电流可能为1A D．该电池的输出功率为3w时，此电路的外电阻一定是3Ω例题5：某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示．用此电源和
电阻R1、R2组成电路．R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路．为使电源输出功率最大，可采用的接法是 ( )
A．将R1、R2串联后接到电源两端B．将R1、R2并联后接到电源两端 C．将R1单独接到电源两端D．将R2单独接到电源两端四、电磁感应中的能量
①W安=W电
②两种思想方法：动能定理和能量守恒③注重研究过程的选取
④注意感生不能轻易用动能定理和能量守恒⑤各部分电量和热量与回路的关系五、曲线运动中的能量问题①画好图，理清几何关系
②关键位置的分析：受力分析、临界分析③研究过程的确定：对照受力分析图分析什么力做功，防止遗漏④根据物理规律写方程
⑤分析最后的做何运动————总路程
⑥是否会脱离轨道
3
例题1：两个竖直放置的光滑半圆轨道，半径为，分别与一粗糙的水平轨道相切于A点和B点，一个质量为1kg的小球以某一速度A点水平向右运动，通过圆O2后，无碰撞通过一光滑水平木板NM，如图所示。
小球第一次到达B点时，对两个光滑半圆轨道最低点的压力差△F，与AB两点的距离x的关系图象如图所示，试根据图象求粗糙水平面的动摩擦因素。
若x=5m，小球以26J的初动能A点沿水平向右运动，试判断小球能否脱离轨道。如果能脱离轨道，请说明理；如果不能脱离轨道，请计算小球最终会停止在何处。
图图
例题2：如图所示，光滑绝缘水平面AB与倾角θ＝370 ，长L＝6m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连，在斜面的C处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板，质量m=、所带电荷量q＝5x10C的绝缘带电滑块置于斜面的中点D,整个空间存在水平向右的匀强电场，场强E＝2xlON/C,现让滑块以v0=12m/s的速度沿斜面向上运动。设滑块与挡板碰撞前后所带电荷量不变、速度大小不变，滑块和斜面间的动摩擦因数(1) 滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小；
(2) 滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B 点的距离；
(3) 滑块运动的总路程。
4
5
－5
求：
六、应用能量守恒定律的关键是读懂情境，理清能量转化的脉络。
例题1：环保汽车将为20XX年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m=3×103 kg。当它在水平路面上以v=36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50 A，电压U=300 V。在此行驶状态下：求驱
动电机的输入功率P电；
若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值；
设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率P0=4×1026 W，太阳到地球的距离r=×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
例题2：已知太阳辐射的总功率P0=4×1026 W，太阳到地球的距离r=×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
如图是一种配有小型风力发电机和光电池的新型路灯，其功率为120W。该风力发电机的线圈风叶直接带动，其产生的电流可视为正弦交流电。已知风叶的半径为r＝1m，风能的利用效率为η1＝4%，风力发电机的线圈共有N＝200匝，磁场的
23
磁感应强度为B＝，线圈的面积为S1＝，空气的密度为ρ＝/m，太阳垂直照射到地面上单位面积上的功率为1kw，如果光电池板垂直太阳光方的平
2
均受光面积为S＝1m，光能的利用效率为η2＝20%，π取3，结果保留2位有效数字。
若某天是无风的晴天，太阳光照6小时，则太阳能光电池产生的电能可使路灯正常工作多少小时？
如果在某天晚上，有8m/s的风速持续刮风6小时，则风机所发的电可供路灯正常工作多少小时？
如果在一有风的晴天，经3小时的光照和风吹，路灯可正常工作7小时，则风速为多大？若通过交流电表测得风力发电机线圈的电流强度为1A，则此时风叶的转速为多少？
5
例题3：如图甲所示，在圆形水池正上方，有一半径为r的圆形储水桶。水桶底部有多个水平小孔，小孔喷出的水在水池中的落点离水池中心的距离为R，水桶底部与水池水面之间的高度差是h。为了维持水桶水面的高度不变，用水泵通过细水管将洒落的水重新抽回到高度差为H的水桶上方。水泵效率为η1的太阳能电池板供电，电池板与水平面之间的夹角为α，太阳光竖直向下照射，太阳光垂直照射时单位时间、单位面积接受的能量为E0。水泵的效率为η2，水泵出水口单位时间流出水的质量为m0 ,流出水流的速度大小为v0。求
水从小孔喷出时的速度大小；水泵的输出功率；
为了使水泵的工作能维持水面的高度不变，太阳能电池板面积的最小值S。
例题4:如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直纸面的宽度为L2。在膜的下端挂有一平行于转轴，质量为m，长为L3的导体棒使膜绷成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个一电池，输出电压恒定为U，输出电流正比于光电池板接收到的光能。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池．．．．构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外。
现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成＝60时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。
当变成45时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒力学平衡外，还能输出多少额外电功率？
θ A 6
能量总结归纳
一、各种能与对应功的关系：
例题1：一带电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功4J，电场力做功2J，克服空气阻力做功3J，则小球
A．在a点的重力势能比在b点的小4J B．在a点的电势能比在b点的小2J C．在a点的动能比在b点的小3J D．在a点的机械能比在b点的小1J
例题2：一物体放在升降机底板上，随同升降机静止开始竖直向下运动，运动过程中物体的机械能E与物体位移ｘ关系的图像如图所示，其中Os1过程的图线为曲线，s1s2过程的图线为直线．根据该图像，下列判断正确的是： A：Os1过程中物体所受合力一定是变力 B：s1s2过程中物体不可能做匀速直线运动 C：s1s2过程中物体一定做匀减速直线运动
D： Os2过程中物体的动能一定不断增大二、电场中的能量
①电势、电势差和电势能的关系②注意正负电荷
例题1：如图所示，相距为d的两平行金属板的电容为C，带电量为Q．有一长为L的绝缘轻杆，两端各固定电荷量分别为—q和+q的小球，不计两球的重力和两球间的库仑力．现先将杆从平行于极板的位置I缓慢移动到垂直于极板的位置Ⅱ，再从位置Ⅱ缓慢移动到无穷远处．则
A．从位置I移到位置Ⅱ的过程中，两球电势能之和减小
qQL dCB．从位置I移到位置Ⅱ的过程中，电场力做功为零
C．从位置Ⅱ移到无穷远处的过程中，两球的电势能之和不变
qQL dC例题2：如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，在电场中P处静止下落一质量为m、带电量为q的小球(可视为质点)。在P的正下方h处有一水平弹性绝缘挡板．S(挡板不影响电场的分布)，小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的k倍(k1)，而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反。设在匀强电场中，挡板S处的电势为零，则下列
D．从位置Ⅱ移到无穷远处的过程中，克服电场力做功说法正确的是( )
A．小球在初始位置P处的电势能为Eqh
B．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度大于h C．小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能大于Eqh
D．小球与挡板每次碰撞后所能达到的最大高度与前一次碰撞所能达到的最大高度的变化量h相等
1
例题3：如图a所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。t＝0时，乙电荷向甲运动，速度为6 m/s，甲的速度为0。之后，它们仅在静电力的相互作用下沿同一直线运动，它们运动的v—t图象分别如图b中甲、乙两曲线所示。
则图线可知( ) A．两电荷的电性不一定相同 B．t1时刻两电荷的电势能最小
C．0～t2时间内，两电荷间的静电力先增大后减小
D．0～t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小
例题4：如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量为m、带电量为－q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h1,ab之间距离为h2，使小环从图示位置的O点静止释放后，通过a的速率为3gh1。则下列说法正确的是 A．小环通过b点的速率为 g(3h12h2) B．小环从O到b，电场力做的功可能为零 C．小环在Oa之间的速度是先增大后减小 D．小环在ab之间的速度是先减小后增大三、电路中的能量问题
电源其他形式的能输出电能
内电路焦耳热输出功率最大
图1
电动机机械能电动机内部焦耳热效率最高例题1：用电动势为E、内电阻为r的电池组直接向线圈电阻为R的电动机供电，电动机正常工作后，测得通过的电流为I、电动机两端的电压为U，则
A．电路中电流IE RrB．在时间t内,电池组消耗的
化学能为IEt C．在时间t内,电动机输出的机械能是IEt-Irt 2
D．以上说法都不对
a A P0 例题2：如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，输出端接有一交流电动机，其线圈的电阻为R。将原线圈接在正弦交流电源两端，变压
2
~ b m 图7
器的输入功率为P0时，电动机恰好能带动质量为m的物体匀速上升，此时理想电流表○A的示数为I。若不计电动机的机械损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是P0 B．原线圈两端电压的有效值为kIR kIC．原线圈中电流的有效值为 D．副线圈两端电压的有效值为IR kA．电动机的输出功率为
P 例题3：某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随N 电流I变化的图线画在同一坐标系中，如右图中的a、b、c所示。则下列说法中正 a 确的是 b A、图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系M B、在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C 三点，这三点的纵坐标一 c 定满足关系PA＝PB＋PC 0 I(A) C、图中a线最高点对应的功率为最大输出功率
D、b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比为1:2，纵坐标之比为1:4
例题4：某充电电池的输出功率P随电流I的变化的图象如图所示，图可知下列选项错误的是
A．该电池的电动势＝4V B．该电池的内阻r＝1ΩC．该电池的输出功率为3W时，电路中的电流可能为1A D．该电池的输出功率为3w时，此电路的外电阻一定是3Ω例题5：某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示．用此电源和
电阻R1、R2组成电路．R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路．为使电源输出功率最大，可采用的接法是 ( )
A．将R1、R2串联后接到电源两端B．将R1、R2并联后接到电源两端 C．将R1单独接到电源两端D．将R2单独接到电源两端四、电磁感应中的能量
①W安=W电
②两种思想方法：动能定理和能量守恒③注重研究过程的选取
④注意感生不能轻易用动能定理和能量守恒⑤各部分电量和热量与回路的关系五、曲线运动中的能量问题①画好图，理清几何关系
②关键位置的分析：受力分析、临界分析③研究过程
的确定：对照受力分析图分析什么力做功，防止遗漏④根据物理规律写方程
⑤分析最后的做何运动————总路程
⑥是否会脱离轨道
3
例题1：两个竖直放置的光滑半圆轨道，半径为，分别与一粗糙的水平轨道相切于A点和B点，一个质量为1kg的小球以某一速度A点水平向右运动，通过圆O2后，无碰撞通过一光滑水平木板NM，如图所示。
小球第一次到达B点时，对两个光滑半圆轨道最低点的压力差△F，与AB两点的距离x的关系图象如图所示，试根据图象求粗糙水平面的动摩擦因素。
若x=5m，小球以26J的初动能A点沿水平向右运动，试判断小球能否脱离轨道。如果能脱离轨道，请说明理；如果不能脱离轨道，请计算小球最终会停止在何处。
图图
例题2：如图所示，光滑绝缘水平面AB与倾角θ＝370 ，长L＝6m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连，在斜面的C处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板，质量m=、所带电荷量q＝5x10C的绝缘带电滑块置于斜面的中点D,整个空间存在水平向右的匀强电场，场强E＝2xlON/C,现让滑块以v0=12m/s的速度沿斜面向上运动。设滑块与挡板碰撞前后所带电荷量不
变、速度大小不变，滑块和斜面间的动摩擦因数(1) 滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小；
(2) 滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B 点的距离；
(3) 滑块运动的总路程。
4
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求：
六、应用能量守恒定律的关键是读懂情境，理清能量转化的脉络。
例题1：环保汽车将为20XX年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m=3×103 kg。当它在水平路面上以v=36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50 A，电压U=300 V。在此行驶状态下：求驱动电机的输入功率P电；
若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值；
设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率P0=4×1026 W，太阳到地球的距
离r=×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
例题2：已知太阳辐射的总功率P0=4×1026 W，太阳到地球的距离r=×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
如图是一种配有小型风力发电机和光电池的新型路灯，其功率为120W。该风力发电机的线圈风叶直接带动，其产生的电流可视为正弦交流电。已知风叶的半径为r＝1m，风能的利用效率为η1＝4%，风力发电机的线圈共有N＝200匝，磁场的
23
磁感应强度为B＝，线圈的面积为S1＝，空气的密度为ρ＝/m，太阳垂直照射到地面上单位面积上的功率为1kw，如果光电池板垂直太阳光方的平
2
均受光面积为S＝1m，光能的利用效率为η2＝20%，π取3，结果保留2位有效数字。
若某天是无风的晴天，太阳光照6小时，则太阳能光电池产生的电能可使路灯正常工作多少小时？
如果在某天晚上，有8m/s的风速持续刮风6小时，则风机所发的电可供路灯正常工作多少小时？
如果在一有风的晴天，经3小时的光照和风吹，路灯可正常工作7小时，则风速为多大？若通过交流电表测得风力发电机线圈的电流强度为1A，则此时风叶的转速为多少？
5
例题3：如图甲所示，在圆形水池正上方，有一半径为r的圆形储水桶。水桶底部有多个水平小孔，小孔喷出的水在水池中的落点离水池中心的距离为R，水桶底部与水池水面之间的高度差是h。为了维持水桶水面的高度不变，用水泵通过细水管将洒落的水重新抽回到高度差为H的水桶上方。水泵效率为η1的太阳能电池板供电，电池板与水平面之间的夹角为α，太阳光竖直向下照射，太阳光垂直照射时单位时间、单位面积接受的能量为E0。水泵的效率为η2，水泵出水口单位时间流出水的质量为m0 ,流出水流的速度大小为v0。求
水从小孔喷出时的速度大小；水泵的输出功率；
为了使水泵的工作能维持水面的高度不变，太阳能电池板面积的最小值S。
例题4:如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直纸面的宽度为L2。在膜的下端挂有一平行于转轴，质量为m，长为L3的导体棒使膜绷成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有
光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个一电池，输出电压恒定为U，输出电流正比于光电池板接收到的光能。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池．．．．构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外。
现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成＝60时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。
当变成45时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒力学平衡外，还能输出多少额外电功率？
θ A 6
弹簧问题 轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。 无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零。 弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。 弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。 性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。 其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。 性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性； 有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。 性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。 分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。 弹簧问题的题目类型 1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数） 2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度 3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化） 4、有弹簧相关的临界问题和极值问题 除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题 1、弹簧问题受力分析 受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身 找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。（灵活运用整体法隔离法）； 通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。（高度，水平位置）的变化 弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。（压缩——拉伸变化） 参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。 抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零的特点求解。 注：如果a相同，先整体后隔离。 隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。 2、瞬时性问题 题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物） 针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析 3、动态过程分析 三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点） 竖直型： 水平型：明确有无推力，有无摩擦力。物体是否系在弹簧上。 小结：弹簧作用下的变加速运动， 速度增减不能只看弹力，而是看合外力。（比较合外力方向和速度方向判断） 加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。速度等于零往往加速度达到最大值。
高中物理竞赛辅导（2） 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上，若各力的作用线相交于一点，则称为 共点力，如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时，可把这些力沿各自的作用 线滑移，使都交于一点，于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是：合力为零。 （1） 用分量式表示： （2） [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈，原长为，绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上，并用手扶着绳圈使其保持 水平，最后停留在平衡位置。考虑重力， 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ，求k值。②若 ，求绳圈的平衡位置。
分析：设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段， 长为，质量为，今将这元段作为隔离体，侧视图和俯视图分别由图示（a）和（b）表示。 元段受到三个力作用：重力方向竖直向下；球面的支力N方向沿半径R 指向球外；两端张力，张力的合力为 位于绳圈平面内，指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内，如图示（c）所示。将它们沿经线的切向和法向分 解，则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解：（1）由力图（c）知：合张力沿经线切向分力为： 重力沿径线切向分力为： （2-2） 当绳圈在球面上平衡时，即切向合力为零。 （2-3） 由以上三式得 （2-4） 式中
由题设：。把这些数据代入（2-4）式得。于是。 （2）若时，C=2，而。此时（2-4）式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内，上式无解，即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小，绳圈在重力作用下，套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求k值。 分析：设每个球的质量为m，半径为r ，下面四个球的相互作用力为N，如图示（a）所示。 又设球形碗的半径为R，O' 为球形碗的球心，过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3（b）所示。 当系统平衡时，每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的，所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时，其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的，它们之间的相互作用力N， 大小相等以表示，方向均与铅垂线成角。
高中物理知识总结归纳 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 （2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向:及物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只及弹簧本身因素有关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，及物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，及物体运动的方向可以相同也可以相反. （3）判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向. （4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N进行计算，其中F N是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解. ②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0及f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解. 5.物体的受力分析
弹簧类系列问题 [P3.] 复习精要 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见,，引起足够重视. (一)弹簧类问题的分类 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或△f=k?△x来求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。 4、弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 [P5.] (二)弹簧问题的处理办法 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：
7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。
四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?
质点参考系和坐标系
时间和位移
实验：用打点计时器测速度 知识点总结 了解打点计时器的构造；会用打点计时器研究物体速度随时间变化的规律；通过分析纸带测定匀变速直线运动的加速度及其某时刻的速度；学会用图像法、列表法处理实验数据。 一、实验目的 1.练习使用打点计时器，学会用打上的点的纸带研究物体的运动。 3.测定匀变速直线运动的加速度。 二、实验原理 ⑴电磁打点计时器 ①工作电压：4~6V的交流电源 ②打点周期：T=0.02s,f=50赫兹 ⑵电火花计时器 ①工作电压：220V的交流电源 ②打点周期：T=0.02s,f=50赫兹 ③打点原理：它利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时器，当接通220V的交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生电火花，于是在纸带上就打下一系列的点迹。 ⑵由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 0、1、2…为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、…为相邻两计数点间的距离,若△s=s2-s1=s3-s2=…=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 ⑶由纸带求物体运动加速度的方法
三、实验器材 小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，电火花打点计时器（或打点计时器），低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。 四、实验步骤 1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。 2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点, 取下纸带, 换上新纸带, 重复实验三次。 4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子, 确定好计数始点0, 标明计数点,正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度, 作v-t图线, 求得直线的斜率即为物体运动的加速度。 五、注意事项 1．纸带打完后及时断开电源。 2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜。 3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个。 4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。 常见考法 纸带处理时高中遇到的第一个实验，非常重要，在平时的练习中、月考、期中、期末考试均会高频率出现，以致在学业水平测试和高考中也做为重点考察内容，是选择、填空题的形式出现，同学们要引起重视。 误区提醒 要注意的就是会判断纸带的运动形式、会计算某点速度、会计算加速度，在运算的过
弹簧问题归类 一、“轻弹簧”类问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12 F F a m -= ,仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端 的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12 F F a m -= 1F 二、质量不可忽略的弹簧 【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M =,取弹簧左部 任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：,x x F x T ma M F L M L == =【答案】x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a = 【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .【答案】0 说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变. 【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为0 30的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( ) A.0 B.大小为 23 g ，方向竖直向下 C.大小为23g ，方向垂直于木板向下 D. 大小为23 g , 方向水平向右 【解析】 末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所示，有 cos N mg F θ =.撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受G 和F 的合力大小等于撤之前的N F (三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为23cos N F g a g m θ= == 【答案】 C. 四、弹簧长度的变化问题 设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为1F -时压缩量为1x -，弹簧受到的拉力为2F 时伸长量为2x ，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力1F -变为拉力2F ，弹簧长度将由压缩量1x -变为伸长量2x ，长度增加量为12x x +. 图 图 图 图 3-7-1 图 3-7-3
新课标高考高中物理学史归纳总结 【新课标高考高中物理学史归纳总结(新人教版)】 必修部分：（必修 1、必修2） 一、力学： 1、1638年，意大利物理学家伽利略在《两种新科学的对话》中用科学推理论证重物体和轻物体下落一样快；并在比萨斜塔做了两个不同质量的小球下落的实验，证明了他的观点是正确的，推翻了古希腊学者亚里士多德的观点（即：质量大的小球下落快是错误的）； 2、1654年，德国的马德堡市做了一个轰动一时的实验马德堡半球实验； 3、1687年，英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了三条运动定律（即牛顿三大运动定律）。 4、17世纪，伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；得出结论：力是改变物体运动的原因，推翻了亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因。同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出：如果没有其它原因，运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。
5、英国物理学家胡克对物理学的贡献：胡克定律；经典题目：胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比（对） 6、1638年，伽利略在《两种新科学的对话》一书中，运用观察－假设－数学推理的方法，详细研究了抛体运动。17世纪，伽利略通过理想实验法指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出：如果没有其它原因，运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。 7、人们根据日常的观察和经验，提出“地心说”，古希腊科学家托勒密是代表；而波兰天文学家哥白尼提出了“日心说”，大胆反驳地心说。 8、17世纪，德国天文学家开普勒提出开普勒三大定律； 9、牛顿于1687年正式发表万有引力定律；1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量； 10、1846年，英国剑桥大学学生亚当斯和法国天文学家勒维烈（勒维耶）应用万有引力定律，计算并观测到海王星，1930年，美国天文学家汤苞用同样的计算方法发现冥王星。 9、我国宋朝发明的火箭是现代火箭的鼻祖，与现代火箭原理相同；但现代火箭结构复杂，其所能达到的最大速度主要取决于喷气速度和质量比（火箭开始飞行的质量与燃料燃尽时的质量比）；俄国科学家齐奥尔科夫斯基被称为近代火箭之父，他首先
高中物理弹簧专题总结弹簧涉及的力学问题通常是动态的，常与能量、电场、简谐振动相结合，综合性强、能力要求高，且与日常生活联系密切，近几年来成为高考的热点。下面从几个角度分析弹簧的考查。 一弹簧中牛顿定律的考查与弹簧相连的物体运动时通常会引起弹力及合力发生变化，给物体的受力分析带来一定难度，这类问题关键是挖掘隐含条件，结合牛顿第二定律的瞬时性来分析。 例1 如图1 所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M 瞬间，小球加速度的大小为12m/s2，若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是（g 取10m/s2）（BC ）A、22 m/s2，竖直向上B、22 m/s2，竖直向下 C、2 m/s2，竖直向上 D、2 m/s2，竖直向下 解析：开始小球处于平衡状态所受的合力为零，拔去销钉M 瞬间小球受的合力与上面弹簧弹力大小相等方向相反。若此时加速度方向向上，则上面弹簧弹力F= m × 12, 方向向下。若拔去销钉N 瞬间则小球受到本身的重力和F，故加速度a=22m/s2，方向竖直向下; 反之则为C。 图2 图1 练习1如图 2 所示，质量为m 的物体A，放置在质量为连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动，振动过程中的物体 B 上，B与轻质弹簧相 A、B 之间无相对运动，设弹簧的劲 度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B 间的摩擦力的大小等于（ mm kx D 、kx M M m A 、0 B、kx C、D、 练习2如图3所示，托盘 A 托着质量为m的重物B， 弹簧的上端悬于O 点，开始时弹簧竖直且为原长。今让托盘 速直线运动，其加速度为a（a 高中物理《竞赛辅导》力学部分 目录 ：力学中的三种力 【知识要点】 （一）重力 重力大小G=mg，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。 （二）弹力 1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定． 3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x为弹簧的拉伸或压缩量)来计算． 在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k1,k2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：，即弹簧变软；反之．若 以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力 一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2．滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3．静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4．摩擦角 将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力同接触面法线 的夹角≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。 本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。 【典型例题】 【例题1】如图所示，一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=的水平面上，用一个与水平方 向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F 最小？ 【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为 m ，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起 来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力? 【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面 上，用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑 动摩擦因数（g 取10m/s 2 ）。 【练习】 1、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知， A 、 B 间的滑动 θ F P θ F A B F C N F f m f 0 α φ 3 6V 0 L =3 V A M v 一、分子动理论 精心整理 高三物理复习资料选修 3—3 考点汇编 1、物质是由大量分子组成的 （1）单分子油膜法测量分子直径 （2）1mol 任何物质含有的微粒数相同 N = 6.02 ?1023 mol -1 （3） 对微观量的估算： ①分子的两种模 型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据空间 d = 看成立方体） ②利用阿伏伽德罗 0 常数联系宏观量与微观量 a.分子质量： m = M mol b.分子体积： v = V mol N A N A c 分子数量： n = M M v N A = M N A = V N A = V N A mol mol mol mol 2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动扩散现象） （1） 扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明 分子间有间隙，温度越高扩散越快 （2） 布朗运动：它是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。 ①布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高， 布朗运动越明显。 ②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀造成。 ③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。 （3） 热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈。 3、分子间的相互作用力 分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小。但是分子间斥力随分子间距离加大而减小得更快些，如图 1 中两条虚线所示。分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。在图 1 图象中实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。 高中物理经典问题---弹簧类问题全面总结解读 一：专题训练题 1、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板 将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝ 匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。 分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ，弹簧的弹力F=kx 和平板的支持力N 作用。据牛顿第二定律有： mg-kx-N=ma 得N=mg-kx-ma 当N=0时，物体与平板分离，所以此时k a g m x )(-= 因为221at x =，所以ka a g m t )(2-=。 2、如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静 止，P 的质量m=12kg ，弹簧的劲度系数k=300N/m 。现在给P 施加一个竖直向上的力F ， 使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内F 是变力，在0.2s 以后F 是恒 力，g=10m/s 2,则F 的最小值是 ，F 的最大值是 。 ．分析与解：因为在t=0.2s 内F 是变力，在t=0.2s 以后F 是恒力，所以在t=0.2s 时，P 离 开秤盘。此时P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于 原长。在0_____0.2s 这段时间内P 向上运动的距离： x=mg/k=0.4m 因为221at x =，所以P 在这段时间的加速度22/202s m t x a == 当P 开始运动时拉力最小，此时对物体P 有N-mg+F min =ma,又因此时N=mg ，所以有 F min =ma=240N. 当P 与盘分离时拉力F 最大，F max =m(a+g)=360N. 3．如图9所示，一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的 物体A 、B 。物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F 在上面 物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个 过程中弹簧都处于弹性限度内，取g =10m/s 2 ，求： （1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。 （2）此过程中外力F 所做的功。 解：(1)A 原来静止时：kx 1=mg ① 当物体A 开始做匀加速运动时，拉力F 最小，设为F 1，对物体A 有： F 1＋kx 1－mg =ma ② 当物体B 刚要离开地面时，拉力F 最大，设为F 2，对物体A 有： F 2－kx 2－mg =ma ③ 对物体B 有：kx 2=mg ④ 对物体A 有：x 1＋x 2＝22 1at ⑤ 由①、④两式解得 a =3.75m/s 2 ，分别由②、③得F 1＝45N ，F 2＝285N F 图8 A B F 图 9 图7 高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任 高一物理笔记总结归纳 学习物理要学会对知识点进行归纳整理，高一物理笔记都整理好了吗?下面是小编为大家整理的高一物理笔记，希望对大家有所帮助! 高一物理笔记总结 一、运动学的基本概念 1、参考系：运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都 是相对于参考系在而言的。通常以地面为参考系。 2、质点： (1)定义：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。 (2)物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的 影响可以忽略。且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。 (3)物体可被看做质点的几种情况: ①平动的物体通常可视为质点。 ②有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。 ③同一物体，有时可看成质点，有时不能.当物体本身的大小对所研究问题的影响 不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以。 【注】质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”。 3、时间和时刻： 时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应;时间是指起 始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 4、位移和路程： 位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量; 路程是质点运动轨迹的长度，是标量。 5、速度： 用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。 (1)平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为，方向与位移 的方向相同。平均速度对变速运动只能作粗略的描述。 (2)瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。瞬时速度的大小简称速率，它是一个标量。 6、加速度：用量描述速度变化快慢的的物理量，其定义式为。 加速度是矢量，其方向与速度的变化量方向相同(注意与速度的方向没有关系)，大小由两个因素决定。 补充：速度与加速度的关系 1、速度与加速度没有必然的关系，即： (1)速度大，加速度不一定也大; (2)加速度大，速度不一定也大; (3)速度为零，加速度不一定也为零; (4)加速度为零，速度不一定也为零。 2、当加速度a与速度V方向的关系确定时，则有： (1)若a 与V方向相同时，不管a如何变化，V都增大。 (2)若a 与V方向相反时，不管a如何变化，V都减小。 二、匀变速直线运动的规律及其应用： 1、定义：在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动。 2、匀变速直线运动的基本规律，可由下面四个基本关系式表示： (1)速度公式 (2)位移公式 (3)速度与位移式 (4)平均速度公式 3、几个常用的推论： (1)任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量 △x=x2-x1=x3-x2=……=xn-xn-1=aT2 (2)某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度，。 (3)一段位移内位移中点的瞬时速度v中与这段位移初速度v0和末速度vt的关系为。 4、初速度为零的匀加速直线运动的比例式(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论： ①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为： 常见连接体问题 (一)“死结”“活结” 1．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水 平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用 铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG 拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点 用细绳GF拉住一个质量也为10 kg的物体．g 取10 m/s2，求 (1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG 之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力． (二)突变问题 2。在动摩擦因数μ=0.2的水平 质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为 零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求： （1）此时轻弹簧的弹力大小 （2）小球的加速度大小和方向． (三)力的合成与分解 3．如图所示，用一根细线系住重力为、半径 为的球，其与倾角为的光滑斜面劈接触， 处于静止状态，球与斜面的接触面非常小， 当细线悬点固定不动，斜面劈缓慢水平向左 移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确 的是()． A．细绳对球的拉力先减小后增大 B．细绳对球的拉力先增大后减小 C．细绳对球的拉力一直减小 D．细绳对球的拉力最小值等于G (四)整体法 4.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接。在力F的作用下一起沿水平方 向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角，则m1所受支持力N 和摩擦力f正确的是（） A．N=m1g+m2g－Fsinθ B．N=m1g+m2g－Fcosθ C．f=Fcosθ D．f=Fsinθ (五)隔离法 5．如图所示，水平放置的木板上面放置木块，木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为μ1和μ2。已知木块质量为m，木板的质量为Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？ 6．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 kg， 吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量，滑 轮的摩擦均可不计，取重力加速度g=10 m/s2 ，当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加 速度a和人对吊板的压力F分别为（）A．a=1 m/s2，FN=260 N B．a=1 m/s2，FN=330 N C．a=3 m/s2，FN=110 N D．a=3 m/s2，FN=50 N 7．如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着一质量为m的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加速度的方向与大小是（） A．向下，m Mg B．向上，g C．向下，g D．向下，m g m M) ( (六)综合 8. 如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦均为f，若木块不滑动，力F的最大值是（） 高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1．力与力系 （1）力：物体间的的相互作用 （2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心 （1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力） （2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩 （1）力的作用线：力的方向所在的直线 （2）力臂：转动轴到力的作用线的距离 （3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩 （1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。 （2）力偶臂：两力作用线间的距离。 （3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件： 合外力为零。 （1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 （3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件： 3．一般物体的平衡条件： （1）合外力为零。 （2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用 （1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反 （2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象 三、平衡的种类 1．稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。 面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R 物理学史在高考中是占有一席之地的，大家不妨在假期的时候多看看这篇《物理学史汇总》，赶紧收藏吧！ 1.力学 1、1638年，意大利物理学家伽利略在《两种新科学的对话》中用科学推理论证重物体和轻物体下落一样快；并在比萨斜塔做了两个不同质量的小球下落的实验，证明了他的观点是正确的，推翻了古希腊学者亚里士多德的观点（即：质量大的小球下落快是错误的）； 2、1654年，德国的马德堡市做了一个轰动一时的实验——马德堡半球实验； 3、1687年，英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了三条运动定律（即牛顿三大运动定律）。 4、17世纪，伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；得出结论：力是改变物体运动的原因，推翻了亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因。同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出：如果没有其它原因，运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。 5、英国物理学家胡克对物理学的贡献：胡克定律；经典题目：胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比（对） 6、1638年，伽利略在《两种新科学的对话》一书中，运用观察－假设－数学推理的方法，详细研究了抛体运动。17世纪，伽利略通过理想实验法指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出：如果没有其它原因，运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。 7、人们根据日常的观察和经验，提出“地心说”，古希腊科学家托勒密是代表；而波兰天文学家哥白尼提出了“日心说”，大胆反驳地心说。 8、17世纪，德国天文学家开普勒提出开普勒三大定律； 9、牛顿于1687年正式发表万有引力定律；1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量； 10、1846年，英国剑桥大学学生亚当斯和法国天文学家勒维烈（勒维耶）应用万有引力定律，计算并观测到海王星，1930年，美国天文学家汤苞用同样的计算方法发现冥王星。 11、我国宋朝发明的火箭是现代火箭的鼻祖，与现代火箭原理相同；但现代火箭结构复杂，其所能达到的最大速度主要取决于喷气速度和质量比（火箭开始飞行的质量与燃料燃尽时的质量比）；俄国科学家齐奥尔科夫斯基被称为近代火箭之父，他首先提出了多级火箭和惯性导航的概念。多级火箭一般都是三级火箭，我国已成为掌握载人航天技术的第三个国家。新版高一物理竞赛讲义
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