电磁兼容技术讲座
滤波设计技术
滤波设计技术
超标
合格
滤波设计技术
主要内容
滤波电路的滤波特性 差模、共模干扰分析 差模、 实用滤波电路分析 高频滤波技术 滤波器的选择 滤波器的使用
滤波设计技术
干扰源
U t
U t
O.K.
?
×
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电容的作用
1 ZC = 2π f C
Z
f
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电感的作用
Z C = 2π f L
Z
f
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电容和电感的作用
L
~
C
Load
~
Load
AC mains path
RF path
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电容的滤波特性
ZS ZT VS V0
ZT V0 = VS Z S + ZT
~
ZT Z C VT = VS (Z S + Z T )Z C + Z S Z T
ZS VS
~
Zc
ZT
VT
滤波设计技术
电容的滤波特性
插入损耗（IL 插入损耗（ ）
80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1 1 f [MHz] 10 100
V0 Z S ZT A = =1 + VT Z C (Z S + ZT )
100nF 500nF 1000nF
Z S // ZT IL = 20 log10 ( 1 + ) ZC
A [dB]
( dB )
ZS = ZT = 50?
滤波设计技术
电感的滤波特性
ZS ZT VS V0
~
ZT V0 = VS Z S + ZT
ZS VS
ZL ZT VT
~
ZT VT = VS Z S + ZT + Z L
滤波设计技术
电感的滤波特性
插入损耗（IL 插入损耗（ ）
80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1 1 f [MHz] 10 100
V0 ZL A = =1 + VT Z S + ZT
ZL IL = 20 log10 ( 1 + ) Z S + ZT
0.1mH 0.5mH 1mH
A [dB]
( dB )
ZS = ZT = 50?
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电感、 电感、电容组合电路的滤波特性
Z 1 = Z C // ( Z L + Z T )
ZS VS
ZL
~
Zc
ZT
VT
Z1 VC = VS Z1 + Z S
ZT VT = VC ZT + Z L
Z C ZT VT = VS ( Z C + Z S )( Z T + Z L ) + Z C Z S
滤波设计技术
电感、 电感、电容组合电路的滤波特性
插入损耗（ 插入损耗（IL ）
V0 A = VT
ZS ZL ZS (1 + ) (1 + )+ ZC ZT ZT = ZS 1+ ZT
IL = 20 log10 A
( dB )
滤波设计技术
电感、 电感、电容组合电路的滤波特性
插入损耗（ 插入损耗（IL ）
ZS ↑ ZC
ZL ↑ ZT
→
→
IL ↑
IL ↑
ZS VS
ZL
~
Zc
ZT
VT
滤波设计技术
电感、 电感、电容组合电路的滤波特性
insertion loss 120
插入损耗（IL 插入损耗（ ）
100 100/0.1 50/50 80 IL (dB)
C=100nF L=100uH
60
40 0.1/100 20
0
0
5
10
15 frequency(MHz)
20
25
30
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电感、 电感、电容组合电路的滤波特性
insertion loss 35
插入损耗（IL 插入损耗（ ）
30 25 20 100/0.1 15 IL (dB) 50/50 10 5 0.1/100 0
C=1nF L=1uH
-5 -10 -15
0
5
10
15 frequency(MHz)
20
25
30
滤波设计技术
电感、 电感、电容组合电路的滤波特性
ZS VS
ZL ZT VT
~
Zc
Z C ZT VT = VS ( Z C + Z T )( Z S + Z L ) + Z C Z T
滤波设计技术
电感、 电感、电容组合电路的滤波特性
插入损耗（ 插入损耗（IL ）
ZT ZL ZT (1 + ) (1 + )+ V0 ZC ZS ZS A= = ZT VT 1+ ZS
IL = 20 log10 A
( dB )
滤波设计技术
电感、 电感、电容组合电路的滤波特性
插入损耗（ 插入损耗（IL ）
ZT ↑ ZC
ZL ↑ ZS
→
→
IL ↑
IL ↑
ZS VS
ZL ZT VT
~
Zc
滤波设计技术
电感、 电感、电容组合电路的滤波特性
insertion loss
插入损耗（IL 插入损耗（ ）
120
100 0.1/100 80 IL (dB) 50/50
C=100nF L=100uH
60
40 100/0.1 20
0
0
5
10
15 frequency(MHz)
20
25
30
经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
绪论 微波（Microwave）是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短（即频率最高）的波段，其频率范围从300MHz（波长1m）至3000GHz（波长0.1mm）。通常又将微波段划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个分波阶段，在通信和雷达工程上还使用拉丁字母来表示微波更细的分波段。表1给出了常用微波分波段的划分。 表1 常用微波分波段的划分 波段符号频率/GHz 波段符号频率/GHz UHF 0.3--1.12 Ka 26.5--40.0 L 1.12--1.7 Q 33.0--50.0 LS 1.7--2.6 U 40.0--60.0 S 2.6--3.95 M 50.0--75.0 C 3.95--5.85 E 60.0--90.0 XC 5.85--8.2 F 90.0--140.0 X 8.2--12.4 G 140.0--220.0 Ku 12.4--18.0 R 220.0--325.0 K 18.0--26.5 对于低于微波频率的无线电波，其波长远大于电系统的实际尺寸，可用集总参数电路的理论进行分析，即为电路分析法；频率高于微波波段的光波、X射线、γ射线等，其波长远小于电系统的实际尺寸，甚至与分子、原子的尺寸相比拟，因此可用光学理论进行分析，即为光学分析法；而微波则由于其波长与电系统的实际尺寸相当，不能用普通电子学中电路的方法研究或用光学的方法直接去研究，而必须用场的观点去研究，即由麦克斯韦尔方程组出发，结合边界条件来研究系统内部的结构，这就是场分析法。 正因为微波波长的特殊性，所以它具有以下特点。 （1)似光性 微波具有类似光一样的特性，主要表现在反射性、直接传播性及集束性等几方面，即：由于微波的波长与地球上的一般物体（如飞机、轮船、汽车等）的尺寸相比要小得多，或在同一量级，因此当微波照射到这些物体上时会产生强烈的反射，基于此特性人们发明了雷达系统；微波如同光一样在空间直线传播，如同光可聚焦成光束一样，微波也可通过天线装置形成定向辐射，从而可以定向传输或接收由空间传来的微弱信号以实现微波通信或探测。 （2）穿透性 微波照射到介质时具有穿透性，主要表现在云、雾、雪等对微波传播的影响较小，这为全天候微波通信和遥感打下了基础，同时微波能穿透生物体的特点也为微波生物医学打下了基础；另一方面，微波具有穿越电离层的透射性，实验证明：微波波段的几个分波段，如1--10GHz、20--30GHz及91GHz附近受电离层的影响较小，可以较为容易的由地面向外层空间传播，从而成为人类探索外层空间的“无线电窗口”，它为空间通信、卫星通信、卫星遥感和射电天文学的研究提供了难得的无线电通道。 （3）宽频带特性 我们知道，任何通信系统为了传递一定的信息必须占有一定的频带，为传输某信息所需的频
滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。 滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种： ①无源滤波器: 由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成 ②有源滤波器: 一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。 利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 从功能来上有源滤波器分为： 低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、 带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、 全通滤波器（APF）。 其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP及阻尼系数Q等。 带通滤波器（BPF） （a）电路图(b)幅频特性 图1 压控电压源二阶带通滤波器 工作原理：这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图1（a）所示。 电路性能参数 通带增益 中心频率 通带宽度 选择性 此电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。 例．要求设计一个有源二阶带通滤波器，指标要求为： 通带中心频率 通带中心频率处的电压放大倍数： 带宽： 设计步骤： 1）选用图2电路。 2）该电路的传输函数： 品质因数： 通带的中心角频率： 通带中心角频率处的电压放大倍数： 取，则：
实验一 交叉耦合滤波器设计与仿真 一、 实验目的 1.设计一个交叉耦合滤波器 2.查看并分析该交叉耦合滤波器的S 参数 二、 实验设备 装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、 实验原理 具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。在等效电路模型中，e1表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik （k=1,2,3,…,N ）表示各谐振腔的回路电流，Mij 表示第i 个谐振腔与第k 个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N ，且i ≠j)。在这里取ω0=1，即各谐振回路的电感L 和电容C 均取单位值。Mkk （k=1,2,3,…,N ）表示各谐振腔的自耦合系数。 n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示: ...1F 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1H 1F 1F 1F ...i 1 i 2 i k i N i N M N ,1M k 1M kN M N 1 ,2-M 12 M k 2M N k 1 ,-M N N ,1-e 1 R 1 R 2 1F 1H 这个电路的回路方程可以写为 ?? ? ??? ? ?? ? ???????????????????????? ? ?? ???++=????????????????????---------N N N N N N N N N N N N n N N N N N i i i i i R s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s R e 13212,1321,11,31,21,131 ,3231321,22312 11,11312110000M Λ ΛM M ΛM M M ΛΛΛM 或者写成矩阵方程的形式：I R M sU ZI E )(0++==j
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
设计一个九级集总参数低通滤波器，电路结构如图所示，要求截止频率为450MHz，通带内增益大于－1dB，阻带内650M以上增益小于－50dB。通带内反射系数要求小于－15dB。要求优化参数Cost<0.5(最佳为 5（波长线长为相对值）。计算线长Z为2.5和3.5两处的输入阻抗、反射系数。并画出Z为2.5时的阻抗与导纳圆图。 低通滤波器===== 设计具体要求 ====== 通带频率范围：0MHz-300MHz 增益参数S21：通带内0MHz-300MHz S21>－0.5dB ；阻带内420MHZ以上 S21<－50dB 反射系数S11：通带内0MHz-300MHz S11<－10dB ； 2、为了节省成本，计划将该滤波器设计为7级结构。你能把它设计出来吗？根据你的优化仿真结果，探讨滤波器级数与其性能的关系。 低通滤波器===== 设计具体要求 ====== 通带频率范围：0MHz-350MHz 增益参数S21：通带内 S21>－1dB 阻带内550MHZ以上 S21<－45dB 反射系数S11：通带内 S11<－15dB 2、简述功分器的基本技术要求及其主要特性参数。
通带频率范围：0MHz-400MHz 增益参数S21：通带内0MHz-400MHz S21>－0.2dB 阻带内600MHZ以上 S21<－50dB 反射系数S11：通带内0MHz-400MHz S11<－10dB 要求优化参数 2、简述HFSS的特点及其主要应用的范围。 IVCURVEI来测量非线性器件——三极管GBJT3的特性曲线并加入调谐，分析其变化。 高通滤波器===== 设计具体要求 ====== 通带频率范围：550MHz以上 增益参数S21：通带内S21>－2dB ；阻带内0-400MHz，S21<－50dB 反射系数S11：通带内S11<－20dB； 2、你会添加Marker吗？试在S21曲线上，添加一横坐标为600MHz的Marker。添加后需请老师签字。 3、使用TXLine工具计算微带线εr＝12.9，t/h=0.1，分别计算W/h=2.5，3.0以及3.5时的特性阻高通滤波器 ===== 设计具体要求 ====== 设计一个九级集总参数高通滤波器，电路结构如图所示，要求截止频率为550MHz，通带内增益大于－1dB，阻带内0-350MHz增益小于－45dB。通带内反射系数要求小于－15dB。 2、如果要设计低通滤波器，与前面相比，有哪些步骤需要变化？并画出结构简图。 MicrowaveOffice的Optimize功能选择框中的优化算法，并画出优化算法框图。
微带低通滤波器的设计与仿真 分类： 电路设计 嘿嘿，学完微波技术与天线，老师要求我们设计一个微带元器件，可以代替实验室里的元器件，小弟不才，只设计了一个低通滤波 器。现把它放到网上，以供大家参考。 带低通滤波器的设计 一、题目 第三题：低通滤波器的设计 f < 800MHz ；通带插入损耗 ；带外 100MHz 损耗 ；特性阻抗 Z0=50 Ohm 。 二、设计过程 1、参数确定：设计一个微带低通滤波器，其技术参数为 f < 800MHz ;通带插入损耗；带外100MHz 损耗；特性阻抗Z0=50 Ohm 。 介质材料：介电常数 ￡r = 2.65，板厚 1mm 。 2、设计方法：用高、底阻抗线实现滤波器的设计，高阻抗线可以等效为串联电感，低阻抗线可以等效为并联电容，计算各阻抗线的 宽度及长度，确保各段长度均小于 X /8(入为带内波长)。 3、设计过程： (1)确定原型滤波器：选择切比雪夫滤波器， ?s = fs/fc = 1.82 , ?s -1 = 0.82及Lr = 0.2dB , Ls >= 30，查表得N=5,原型滤波器的归 一化元件参数值如下： g1 = g5 = 1 .3394， g2 = g4 = 1.3370，g3 = 2.1660，gL= 1 .0000。 该滤波器的电路图如图 1 所示： O H 技术参数： 仿真软件： HFSS 、 ADS 或 IE3D 介质材料： 介电常数 ￡ r = 2.65板厚1mm
(2)计算各元件的真实值：终端特性阻抗为Z0=50?，则有 C1 = C5 =g1/(2*pi*f0*Z0) = 1.3394/(2*3.1416*8*10^8*50) = 5.3293pF , C3 = g3/(2*pi*f0*Z0) = 2.1660/(2*3.1416*8*10^8*50)= 8.6182pF , L2 = L4 = Z0*g2/(2* pi*f0) = 50*1.3370/(2*3.1416*8*10^8) = 13.2994nH。 (3)计算微带低通滤波器的实际尺寸: 设低阻抗(电容)为Z0I = 15?。 经过计算可得W/d = 12.3656, ￡ e = 2.443,贝U 微带宽度W1 = W3 = W5 = W = 1.000*12.3656 = 12.3656mm , 各段长度I1 = I5 = Z0I*V pl *C1 = 15* 3*10A11/sqrt(2.4437)*5.3293*10A-12 =15.3412mm， I3 = Z0I*V pl*C3 = 15* 3*10A11/sqrt(2.4437)*8.6182*10A-12 =24.8088mm， 可知各段均小于入/8符合要求。 设高阻抗(电感)为Z0h = 95? 。 经过计算可得W/d =0.85，￡ e = 2.0402则 微带宽度W2 = W4 = W =1.0000*0.85 =0.85mm ， 各段长度l2 = l4 = Vph*L2/Z0h = 29.4031mm ， 带内波长入=Vpl/f = 3*10^11/(sqrt(2.0402)*8*10^8) = 262.5396mm,入/8 = 32.8175mm 可知各段均小于入/8符合要求。
课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日
摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,
电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=
其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。
实验4 分布参数滤波器的仿真 实验目的： 通过仿真理解和掌握微带滤波器的实现方法。 实验原理： 1．理查德（Richards）变换 通过理查德（Richards）变换，可以将集总元器件的电感和电容用一段终端短路或终端开路的传输线等效。终端短路和终端开路传输线的输入阻抗具有纯电抗性，利用传输线的这一特性，可以实现集总元器件到分布参数元器件的变换。2．科洛达（Kuroda）规则 科洛达（Kuroda）规则是利用附加的传输线段，得到在实际上更容易实现的滤波器。例如，利用科洛达规则即可以将串联短截线变换为并联短截线，又可以将短截线在物理上分开。在科洛达规则中附加的传输线段称为单位元器件，单位 。 元器件是一段传输线，当f = f0时这段传输线长为8 3．设计步骤： 1.根据设计要求选择归一化滤波器参数 2.用λ/8传输线替换电感和电容 3.根据Kuroda规则将串联短线变换为并联短线 4.反归一化并选择等效微带线 实验内容： 1.设计一个微带短截线低通滤波器，该滤波器的截止频率为4GHz，通带内波纹为3dB，滤波器采用3阶，系统阻抗为50Ω。 实验步骤： 微带短截线低通滤波器设计举例 下面设计一个微带短截线低通滤波器，该滤波器的截止频率为4GHz，通带内波纹为3dB，滤波器采用3阶，系统阻抗为50Ω。设计微带短截线低通滤波器的步骤如下。 （1）滤波器为3阶、带内波纹为3dB的切比雪夫低通滤波器原型的元器件值为 集总参数低通原型电路如图11.29所示。 （2）利用理查德变换，将集总元器件变换成短截线，如图11.30（a）所示，图中短截线的特性阻抗为归一化值。 （3）增添单位元器件，然后利用科洛达规则将串联短截线变换为并联短截线，如图11.30（b）所示，图中短截线的特性阻抗为归一化值。
信号与系统课程设计 题目巴特沃斯滤波器的设计与仿真 学院英才实验学院 学号2015180201019 学生姓名洪 健 指导教师王玲芳
巴特沃斯滤波器的设计与仿真 英才一班 洪健 2015180201019 摘 要：工程实践中，为了得到较纯净的真实信号，常采用滤波器对真实信号进行处理。本文对巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性、设计方法及设计步骤进行了研究，并利用Matlab 程序和Multisim 软件，设计了巴特沃斯模拟滤波器，并分析了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性。利用 Matlab 程序绘制了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线，并利用Matlab 实现了模拟滤波器原型到模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的转换。通过Multisim 软件，在电路中设计出巴特沃斯滤波器。由模拟滤波器原型设计模拟高通滤波器的实例说明了滤波器频率转换效果。同时通过电路对巴特沃斯滤波器进行实现，说明了其在工程实践中的应用价值。 关键词：巴特沃斯滤波器 幅频特性 Matlab Multisim 引言 滤波器是一种允许某一特定频带内的信号通过，而衰减此频带以外的一切信号的电路，处理模拟信号的滤波器称为模拟滤波器。滤波器在如今的电信设备和各类控制系统里应用范围最广，技术最为复杂，滤波器的好坏直接决定着产品的优劣。滤波器主要分成经典滤波器和数字滤波器两类。从滤波特性上来看，经典滤波器大致分为低通、高通、带通和带阻等。 模拟滤波器可以分为无源和有源滤波器。 无源滤波器：这种电路主要有无源元件R、L 和C 组成。有源滤波器：集成运放和R、C 组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。 MATLAB 是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。 Multisim10 是美国NI 公司推出的EDA 软件的一种，它是早期EWB5.0、Multisim2001、Multisim7、Multisim8、Multisim9等版本的升级换代产品，是一个完全的电路设计和仿真的工具软件。该软件基于PC 平台，采用图形操作界面虚拟仿真了一个如同真实的电子电路实验平台，它几乎可以完成实验室进行的所有的电子电路实验，已被广泛应用于电子电路的分析，设计和仿真等工作中，是目前世界上最为流行的EDA 软件之一。 本文主要对低通模拟滤波器做主要研究，首先利用MATLAB 软件对巴特沃斯滤波器幅频特性曲线进行研究，并计算相应电路参数，最后利用Multisim 软件实现有源巴特沃斯滤波器。 正文 1巴特沃斯低通滤波器 巴特沃斯（Butterworth）滤波器的幅频特性如该幅频特性的特点如下： ① 最大平坦性。可以证明，在ω=０处，有最大值|H(0)|=1，幅频特性的前２n－１阶导数均为零。这表示它在ω＝０点附近是很平坦的。 ② 幅频特性是单调下降的，相 频 特 性 也 是 单 调 下降的。因此， 巴特沃斯滤波器对有用信号产生的幅值畸变和相位畸变都很小。 ③ 无论阶数ｎ是什么数，都会通过C = ，并且此时|()|H j ，而且ｎ 越大，其幅频响应就越逼近理想情况。
低通滤波器的设计 模拟滤波器在各种预处理电路中几乎是必不可少的，已成为生物医学仪器中的基本单元电路。有源滤波器实质上是有源选频电路，它的功能是允许指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制或使其急剧衰减。各种生物信号的低噪声放大，都是首先严格限定在所包含的频谱范围之内。 最常用的全极点滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。就靠近ω=0处的幅频特性而言，巴特沃斯滤波器比切比雪夫滤波器平直，即在频率的低端巴特沃斯滤波器幅频特性更接近理想情况。但在接近截止频率和在阻带内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，因此选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃思滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)是最简单也是最常用的滤波电路，这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率ωc。的范围内，具有最平幅度响应，而在ω>ωc。后，幅频响应迅速下降。 因为本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，所以选择 二阶滤波器即可。本系统采用二阶Butterworth低通滤波器，截止频率f H=100HZ，其电路原理图如1： 图1 低通滤波器图 根据matlab软件算得该设计适合二阶低通滤波器，FSF=628选Z=10000，则
Z R R FSF Z ?=?=的归一值的归一值 C C 3.2脉象信号的的前置放大 由于人体信号的频率和幅度都比较低，很容易受到空间电磁波以及人体其它生理信号的干扰，因此在对其进行变换、分析、存储、记录之前，应该进行一些预处理，以保证测量结果的准确性。因此需要对信号进行放大，“放大”在信号预处理中是第一位的。根据所测参数和所用传感器的不同，放大电路也不同。用于测量生物电位的放大器称为生物电放大器，生物电放大器比一般放大器有更严格的要求。 在本研究中放在传感器后面的电路就是前置放大电路，由于从传感器取得的信号很微弱，且混杂了一些其他的干扰信号。因此前置放大电路的主要功能是，滤除一些共模干扰信号，同时进行一定的放大。该电路由4部分构成：并联型双运放仪器放大器，阻容耦合电路，由集成仪用放大器构成的后继放大器和共模信号取样电路。并联型双运放仪器放大器的优点是不需要精密的匹配电阻，理论上它的共模抑制比为无穷大，且与其外围电阻的匹配程度无关。集成仪用放大器将由并联型双运放仪器放大器输出的双端差动信号转变为单端输出信号，并采用阻容耦合电路隔离直流信号，可以使集成仪用放大器取得较高的差模增益，从而得到很高的共模抑制比。共模取样驱动电路由两个等值电阻和一只由运放构成的跟随器构成，能够使共模信号不经阻容耦合电路的分压直接加在集成放大器的输入端，避免了由于阻容耦合电路的不匹配而降低电路整体的共模抑制比。此电路中也采用了右腿驱动电路来抑制位移电流的影响。前置放大电路参数选择：此部分总的增益取为1000，其中并联型双运放仪器放大器的增益为5,集成仪用放大器的增益为200。具体设计电路如图2所示
课程设计Ⅳ报告 题目集总参数带通滤波器的设计 所在院（系） 学生姓名学号 指导教师 完成地点 年月日
基于ADS的集总参数带通滤波器的设计 摘要：滤波器在通信系统中应用较为广泛，利用滤波器的选频作用，可以滤除通信中的干扰噪声或测试中进行频谱分析。本文利用ADS软件设计一款带通滤波器，并对其进行优化和瞬态仿真分析。经过分析得出，在满足其他各项设计指标要求的前提下，优化后的滤波器选频特性得到明显提高。 关键词：带通滤波器；ADS；优化仿真；瞬时仿真
利用ADS软件设计一个集总参数带通滤波器，集总参数带通滤波器设计指标如下。 带通滤波器的中心频率为150MHz。 通带频率范围为140MHz到160MHz。 通带内最大衰减为3dB。 在100MHz和200MHz时衰减大于30dB。 特性阻抗选为50Ω。
引言.............................................................................................................................. - 1 - 一．创建原理图......................................................................................................... - 2 - 二．利用设计向导生成集总参数带通滤波器原理图........................................... - 2 - 三．观察原理图的仿真结果 .................................................................................... - 4 - 四．实现集总参数带通滤波器的原理图 ............................................................... - 7 - 1．创建新设计.................................................................................................... - 7 - 2．设计原理图.................................................................................................... - 7 - 3．原理图仿真与优化..................................................................................... - 11 - 参考文献.................................................................................................................... - 17 -
设计题目基于切比雪夫I型的数字高通滤波器的设计 设计要求 设计一个9阶切比雪夫I型高通滤波器,通带纹波为10dB,下边界频率为400 / rad s ,并绘出其幅频响应曲线 设计过程1．系统设计方案 1.1 Matlab的简介和主要功能： 简介：MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。使用 MATLAB，您可以较使用传统的编程语言（如 C、C++ 和 Fortran）更快地解决技术计算问题。 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。 MATLAB 提供了很多用于记录和分享工作成果的功能。可以将您的 MATLAB 代码与其他语言和应用程序集成，来分发您的 MATLAB 算法和应用。 主要功能:1.此高级语言可用于技术计算 2.此开发环境可对代码、文件和数据进行管理 3.交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题 4.数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值 积分等 5.二维和三维图形函数可用于可视化数据 6.各种工具可用于构建自定义的图形用户界面 7.各种函数可将基于 MATLAB 的算法与外部应用程序和语言（如 C、 C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成 1.2 开发算法和应用程序 开发算法和应用程序 MATLAB 提供了一种高级语言和开发工具，使您可以迅速地开发并分析算法和应用程序。
非常好的滤波器基础知识 滤波器是射频系统中必不可少的关键部件之一，主要是用来作频率选择----让需要的频率信号通过而反射不需要的干扰频率信号。经典的滤波器应用实例是接收机或发射机前端，如图1、图2所示： 从图1中可以看到，滤波器广泛应用在接收机中的射频、中频以及基带部分。虽然对这数字技术的发展，采用数字滤波器有取代基带部分甚至中频部分的模拟滤波器，但射频部分的滤波器任然不可替代。因此，滤波器是射频系统中必不可少的关键性部件之一。滤波器的分类有很多种方法。例如：按频率选择的特性可以分为：低通、高通、带通、带阻滤波器等； 按实现方式可以分为：LC滤波器、声表面波/体声波滤波器、螺旋滤波器、介质滤波器、腔体滤波器、高温超导滤波器、平面结构滤波器。 按不同的频率响应函数可以分为：切比雪夫、广义切比雪夫、巴特沃斯、高斯、贝塞尔函数、椭圆函数等。 对于不同的滤波器分类，主要是从不同的滤波器特性需求来描述滤波器的不同特征。 滤波器的这种众多分类方法所描述的滤波器不同的众多特征，集中体现出了实际工程应用中对滤波器的需求是需要综
合考量的，也就是说对于用户需求来做设计时，需要综合考虑用户需求。 滤波器选择时，首先需要确定的就是应该使用低通、高通、带通还是带阻的滤波器。 下面首先介绍一下按频率选择的特性分类的高通、低通、带通以及带阻的频率响应特性及其作用。 巴特沃斯切比雪夫带通滤波器 巴特沃斯切比雪夫高通滤波器 最常用的滤波器是低通跟带通。低通在混频器部分的镜像抑制、频率源部分的谐波抑制等有广泛应用。带通在接收机前端信号选择、发射机功放后杂散抑制、频率源杂散抑制等方面广泛使用。滤波器在微波射频系统中广泛应用，作为一功能性部件，必然有其对应的电性能指标用于描述系统对该部件的性能需求。对应不同的应用场合，对滤波器某些电器性能特性有不同的要求。描述滤波器电性能技术指标有： 阶数（级数） 绝对带宽/相对带宽 截止频率 驻波 带外抑制 纹波 损耗
对于滤波器的幅频响应，通常把能通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带之间的界限频率称为截止频率。对于理想的滤波器在通带内具有零衰减的幅频响应，而在阻带内具有无限大的衰减，这种突变的衰减在物理上是不可实现的，实际的滤波器通常在通带和阻带之间有一个过渡带，而且在通带内无法实现没有衰减，在阻带内无法实现无限大衰减，通常有一个容限。图３．２５给出了四种滤波器参数的含义https://www.doczj.com/doc/4a4041818.html,/article/show-2280.htm 图中δ１和δ２分别为通带和阻带的容限，在设计时通常给出通带允许的最大衰减αｐ和阻带应达到的最小衰减αｓ。滤波器的衰减定义为 ＦＩＲ数字滤波器可以根据要求直接设计，但是对于模拟滤波器和ＩＩＲ数字滤波器的设计都是基于模拟低通滤波器的基础上进行设计。模拟滤波器的设计流程如图３．２６所示。 其中有两个关键的设计步骤，一个就是原型变换，将其他类型的滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标；另外一个就是模拟低通滤波器设计。 ＩＩＲ滤波器通常借助模拟滤波器的设计方法来设计。因为在数字滤波器之前，模拟滤波器在设计、应用方面已经有了很长时间，形成了完善的设计理论，并有丰富的设计数据积累和设计表格可以查询，所以在设计数字滤波器时借助模拟滤波器的设计方法是比较经济的。图３．２７是ＩＩＲ数字滤波器的设计流程图。
图中也有两个关键步骤，一个就是从数字域到模拟域的变换，这个变换实现了数字滤波器技术到模拟滤波器技术指标的转换，同样也实现了模拟滤波器系统函数到数字滤波器系统函数的转换；另外一个就是从模拟滤波器技术指标到相应的模拟滤波器的设计。 本资料属于购线网所有，如需转载，请注明出处,更多资料查看，请前往购线网!
二阶低通滤波器部分 1、设计任务 信号放大后，需要进行滤波，滤除干扰，温度信号是一个缓慢变化的信号，在此需要设计出一个截止频率为10Hz 左右的低通放大器。因二阶低通滤波器的频率特性比一阶低通滤波器好，故决定采用由型号为OP07的运算放大器组成的二阶低通滤波器，OP07运放特点：OP07具有非常低的输入失调电压，所以OP07在很多应用场合不需要额外的调零措施，具有低温度漂移特性。另外，需要求滤波电路的幅频特性在通带内有最大平坦度，要求品质因数Q=0.707. 2、电路元件参数计算和电路设计： 根据二阶低通滤波器的基础电路进行设计，如图3.1所示。 图3.1二阶低通滤波器的基础电路 该电路（1）、传输函数为：)()()(i o s V s V s A =2 F F )()-(31sCR sCR A A V V ++= （2）、通带增益 ：F 0V A A = （3）、截止频率：RC f c π21=其中RC 1c =ω称为特征角频率 （4）品质因数：O A Q -= 31， Q 是f=fc 时放大倍数与通带内放大倍数之比 注： 时，即当 3 03 F F <>-V V A A 滤波电路才能稳定工作。 由O A Q -=31=0.707得放大倍数586.1==O VF A A 一般来说，滤波器中电容容量要小于F μ，电阻器的阻值至少要Ωk 级。 由RC f c π21==10Hz,取C=0.5F μ，计算得R ≈31.8Ωk 又因为集成运放要求两个输入端的外接电阻对称，可得：R R R A VF 2//)1(11=-
求得：Ω=k R 1.1721 电路仿真与分析： （1）采用EDA 仿真软件multisim 13.0对有源二阶低通滤波器进行仿真分析、调试，从而对电路进行优化。Multisim 仿真电路图如图3.2所示 图3.2二阶低通滤波器仿真电路图 （2）通过仿真软件中的万用表验证电路是否符合要求： 设输入电压有效值为1V 当f=1Hz 时，输出如图3.3所示。 图3.3 由图可知，在通带内有增益585.1==VF O A A ,与理论值1.586相近 当Hz f f c 10==时，输出如图3.4所示。
燕山大学 课程设计说明书题目：等波纹低通滤波器的设计 学院（系）：里仁学院 年级专业：仪表10-2 学号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称：
燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系 2013年7月5日
摘要 等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度。这就是等波纹的含义。最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。与窗函数设计法和频率采样法比较，由于这种设计法使滤波器的最大逼近误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。阶数相同时，这种设计法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大；指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。实现FIR数字滤波器的等波纹最佳逼近法的MATLAB信号处理工具函数为remez和remezord。Remez函数采用数值分析中的remez多重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤波器的单位脉冲响应h（n）。由于切比雪夫和雷米兹对解决该问题做出了贡献，所以又称之为切比雪夫逼近法和雷米兹逼近法。 关键词：FIR数字滤波器 MATLAB remez函数 remezord函数等波纹
目录 摘要---------------------------- ----------------------------------------------------------------2 关键字------------------------------------------------------------------------------------------2 第一章第一章数字滤波器的基本概-------------------------------------------------4 1.1滤波的涵义----------------------------------------------------------------------4 1.2数字滤波器的概述-------------------------------------------------------------4 1.3数字滤波器的实现方法-------------------------------------------------------4 1.4 .数字滤波器的可实现性------------------------------------------------------5 1.5数字滤波器的分类-------------------------------------------------------------5 1.6 FIR滤波器简介及其优点----------------------------------------------------5- 第二章等波纹最佳逼近法的原理-------------------------------------------------------5 2.1等波纹最佳逼近法概述-------------------------------------------------------9 2.2.等波纹最佳逼近法基本思想-------------------------------------------------9 2.3等波纹滤波器的技术指标及其描述参数介绍---------------------------10 2.3.1滤波器的描述参数-----------------------------------------------------10 2.3.2设计要求-----------------------------------------------------------------10 第三章matlab程序------------------------------------------------------------------------11 第四章该型滤波器较其他低通滤波器的优势及特点--------------------12 第五章课程设计总结---------------------------------------------------------------------15 参考文献资料-------------------------------------------------------------------------------15