人教版小学数学空间与图形知识梳理
小学数学理论归纳（知识点整理） 第一章数和数的运算 (3) 一概念 (3) （一）整数 (3) （二）小数 (4) （三）分数 (5) 二方法 (6) （一）数的读法和写法 (6) （二）数的改写 (6) （三）数的互化 (7) （四）数的整除 (7) （五）约分和通分 (7) 三性质和规律 (8) （一）商不变的规律 (8) （二）小数的性质 (8) （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 (8) （四）分数的基本性质 (8) （五）分数与除法的关系 (8) 四运算的意义 (8) （一）整数四则运算 (8) （二）小数四则运算 (9) （三）分数四则运算 (9) （四）运算定律 (9) （五）运算法则 (10) （六）运算顺序 (10) 五应用 (10) （一）整数和小数的应用 (11) （二）分数和百分数的应用 (17) 第二章度量衡 (19) 一长度 (19) 二面积 (19)
三体积和容积 (19) 四质量 (19) 五时间 (19) 六货币 (20) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 三、解方程 (21) 四、列方程解应用题 (21) 五比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (24) 一线和角 (24) 二平面图形 (24) 三立体图形 (26) -第五章简单的统计 (27) 一统计表 (27) 二统计图 (27)
第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 ★整数的意义：自然数和0都是整数。 ★自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 ★计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ★数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 ★数的整除：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a 。 ★如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。（因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数）★一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 ★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 ★能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ★一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
初中数学《几何空间与图形》知识点 初中数学《几何空间与图形》知识点 A、图形的认识 1、点，线，面 点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。 比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
青岛版小学数学知识结构脉络图 同和小学 魏建 6.常见的量 （1）认识长度、面积、体积、容积、质量、时间等单位和单位间的进率 （2）不同单位的改写 数与运算 数与 代数 比与例比 式与方程 常见的量 1.数的认识 （1）整数、小数、分数、百分数和负数的意义、读写，认识数的组成、数位和计算单位。 （2）整数、小数、分数、百分数和负数的大小比较。 （3）大数的改写，分数、小数、百分数的互化。 （4）因数和倍数的认识，知道奇数、偶数、合数、质数的概念，会求最小公倍数合作大公因数。 2.数的运算 （1）整数、小数、分数、百分数的四则混合运算算理和计算方法 （2）四则混合运算的顺序和简便计算 （3）用四则混合运算解决问题 3.运算定律和基本性质 （1）认识加法运算定律、乘法运算定律 （2）减法和除法的性质 （3）积、商的变化规律 （4）分数、小数、比和比例的基本性质 4.比与比例 （1）比和比例的认识 （2）比例的基本性质，利用比例的基本性质解比例 （3）正比例和反比例的意义和判断，用正、反比例解决实际问题 （4）比例尺=图上距离：实际距离，比例尺的分类 5.式与方程 （1）用字母表示数、数量关系和公式 （2）方程和等式的意义 （3）等式的基本性质，以及用等式的基本性质解方程 （4）列方程解决问题
平面图形 图形与变换 图形与位置1.线 （1）认识直线、射线和线段（2）认识平行与垂直 （3） 图形 与几何立 体 图 形 2.角 （1）认识角 （2）角的大小和分类 （3）量角和画角 3.多边形的认识 （1）认识三角形，知道三角形的特性、三角形的分类和内角和 （2）认识正方形、长方形 （3）认识平行四边形和梯形的特征 （4）认识圆的各部分组成及相互关系 4.求平面图形的周长和面积 （1）求长方形、正方形、三角形和圆的周长 （2）求三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形和圆的面积 5.立体图形 （1）认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征 （2）求长方体、正方体、圆柱的表面积 （3）求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积或容积 （8） 6.图形变换 （1）轴对称图形和轴对称变换 （2）平移和旋转现象及作图 （3）图形按比例放大或缩小 （9） 7.位置 （1）认识8个方向 （2）用方向和距离确定物体的位置 （3）用数对确定物体的位置 （10）
小学数学知识点大全 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
六年级数学上册教案：空间与图形 【教学内容】 空间与图形（教材第112页及练习二十三第14~16题）. 【教学目标】 1.进一步学习使用方向和距离确定物体的位置. 2.理解和掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积. 3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法. 【重点难点】 1.掌握物体的位置表示方法，圆的特征、特性. 2.掌握圆的周长和面积的计算. 【复习知识】 一、复习物体的位置 确定物体位置的两种方法： （1）按方向、距离确定；（2）用数对确定. 二、复习圆的知识 （出示一个圆）师:我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些呢？ 组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书： 1.圆的认识 圆心：用字母O表示，确定圆的位置. 半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径.决定圆的大小. 直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径. 半径与直径的关系：在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等. 直径等于半径的2倍，即d=2r或r=12d. 2.圆的周长 圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率.用字母π表示，是一个无限不循环小数. 圆的周长的计算公式.C=πd或C=2πr.
3.圆的面积 知道近似长方形的长求圆的面积. 4.环形的面积 环形的面积=大圆面积-小圆面积 5.扇形的认识 【课堂作业】 1.完成教材第113页第4题. （1）分析：求公园围墙的长度就是求圆形围墙的周长. C=2πr=2×3.14×1=6.28（km) （2）正北，2km （3）3.14×1×1-3.14×0.2×0.2=3.0144（km2) （4）答案不唯一，合理即可. 2.完成练习二十三第14~16题. 第14题.（1）略. （2）小猴住在小熊的东偏南50°，距离是400m； 小象先向西偏南40°走300m到小猴家，再往东走400m到小鹿家. 小鹿先向西走400m经过小猴家，然后向北偏西40°走500m到小熊家. （3）略. 第15题.（1）1∶2 （2）π∶1 （3）2∶3 2∶34∶9 第16题. （1）图一：C=πd=3.14×1.8=5.652（m）
人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总 一、轴对称与旋转 1、图形的变换包括平移、旋转和对称。 2、轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折;直线两侧的图形能够完全重合;这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。 3、轴对称图形都有对称轴。有一条对称轴的图形有等腰三角形;等腰梯形、线段、角。有两条对称轴的图形有长方形、菱形。有三条对称轴的图形有正三角形。正方形有4条对称轴。 4、轴对称图形的特征： （1）、对应点到对称轴的距离相等; （2）、对应点连线与对称轴互相垂直。 5、轴对称图形的画法： （1）、找出已知图形的关键点。 （2）、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。 （3）、按顺序连接各对应点。 6、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。图形旋转后只改变位置;不改变形状和大小。 一、长方体和正方体的认识 在3个、4个、5个面是正方形！
练习： （1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形; ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等; ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等; ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 11、有两个相对的面是正方形的长方体;另外四个面的面积是相等的。（ ） 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等;而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等;也可能有两个相邻的面相等。 （ ） 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等;最多有8条棱长度相等。（ ） （2）填空： 1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形;最多有（ ）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形;则它的4个侧面是 （ ）形。 3、 正方体不仅相对的面相等;而且所有相邻的面（ ）;它的六 个面都是相等的（ ）形。 4、 把长方体放在桌面上;最多可以看到（ ）个面。最少可以看 到（ ）个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和= 下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎;捆扎效果如图;打结部分需要10厘米彩带;一共需要多长的彩带？ 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和;但由 于彩带的捆扎是和棱相互平行的; 因此;在解决问题时首先确定每部分彩带 与那条棱平行;从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度;左面和右 面的彩带长度=高的长度; 上面和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm
小学数学知识点集锦（打印版） 第一部分：概念 （一）整数 1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 2、一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、 5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
6、如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、 9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 9、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 10、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 11、 3的倍数特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：15、108、204都能被3整除。 12、能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 13、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 14、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 15、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
小学六年级数学空间与图形练习题 一、填空题。 1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。 2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。 3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。 5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。 6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。 7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。 10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。 12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。 13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 二、判断题。 1，两条不相交的直线叫做平行线。（） 2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。（）3，因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。（） 4，三角形中最大的角不小于60度。（）
初中几何空间与图形知识点 A、图形的认识 1、点，线，面 点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。 垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。 垂直平分线定理： 性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相
小学数基础知识点大全一 正整数： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数。相邻的两个正数整数之间相差1。0： 0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。 0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0o C等。 0是一个偶数。0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。 负整数： 像－l、－2、－3、－4、－5……这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差1。整数：像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 整数包括负整数、0和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。 自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。自然数包括0和正整数。 正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。 负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。负数可以表示相反意义的量。 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 数的读法和写法： 读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其 中一份的数叫做分数单位。例如：7 12的分数单位是1 12 ，它有7个这样的分数单位。 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如0.3g、0.24g g 混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如0.25g、 g g 0.423 有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。 无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率 也是无限小数，它是无限不循环小数。小数的基本性质： 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。 小学数基础知识点大全二 减法：被减数－减数＝差。减法是加法的逆运算。 乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数×因数＝积 除法：被除数÷除数＝商。除法是乘法的逆运算。 加、减法的运算定律： 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c) 减法的运算定律：a－b－c＝a－(b＋c)
来源：网络 2009-07-27 10:02:14 [标签：图形总复习六年级苏教版数学]奥数精华资讯免费订阅 教学内容：义务教育课程标准实验教科书97-98页“整理与反思”和“练习与实践”7 -10题。 教学目标： 1、通过复习，使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特征的认识。 2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题。 教学重点、难点：用所学的知识解决一些简单的实际问题。 教学设计： 一、整理与复习 1．提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流一下。 2．进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？ 引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。 3．追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？ 4．让学生在画出的三角形．平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心．半径和直径。 二、复习三角形的知识 1、三角形的概念。 “我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。”教师巡视。
“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。) “三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?” “在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。” “想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。”教师巡视，检查学生的画法是否正确。 2、三角形的分类。 “同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?”(两种标准：按角分类，按边分类。) “按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?” (可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。) “每类三角形的三个角各是什么角?” “我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。) 3．出示三角形的集合图 提问：你是怎样理解上面这个图形的？ 什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？ 判断下面说法是否正确： （1）等边三角形一定是等腰三角形。（） （2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大于第三边。 你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？ 4．完成“练习与实践”第8．9题 第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。
小学数学知识点 第一章?数和数的运算 一??概念 （一）整数 1?整数的意义? 自然数和0都是整数。? 2?自然数? 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。? 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。? 3计数单位? 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。? 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。? 4?数位? 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。? 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、
小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算
小学数学空间与图形复习资料（二） A、图形的认识 (一)线与角 一、线 1、直线：直线没有端点；长度无限，无法比较长短；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 2、射线：射线只有一个端点；长度无限，无法比较长短。 3、线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中线段最短。 4、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线间的垂线段长度都相等。 5、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。 二、角 1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 2、角的特点：角的大小与角两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。 3、角的分类： 锐角：小于900的角叫做锐角；直角：等于900的角叫做直角；钝角：大于900而小于1800的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，平角1800。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合，周角是3600。注意：平角不能理解为一条直线，周角不能理解为一条射线。 4、角的度量：量角器中心点与顶点重合，角的一边与量角器的零刻度线重合。即点与点重合，边与边重合的量角方法。看量角器的度数，就需要看刻度线在哪边了。 （二）平面图形 一、长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形；有2条对称轴。 二、正方形特征：4条边都相等，4个角都是直角的四边形；有4条对称轴。 三、三角形 1、特征：由三条线段围成的图形；三角形两边之和大于第三条边；三角形内角和是180度；三角形具有稳定性；三角形有三条高。 2、分类： （1）按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角；等腰直角三角形的两个锐角都为45度，它有1条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。（2）按边分任意三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有1条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有3条对称轴。 四、平行四边形特征：两组对边分别平行，相对的边平行且相等； 五、梯形特征：只有一组对边平行的四边形；等腰梯形有1条对称轴。
几何形体周长、面积、体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积=底×高÷2 公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高公式：S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
小学数学总复习空间与 图形试题 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
空间与图形试题精选 一、填空题。 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。 2. 下图中，∠1=（）度，∠2=（）度。 1 30 2 3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（）三角 形。 4. 右图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。 5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 7. “”和“”的周长之比是（），面积之比是（）。 8. 右图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是 （）平方厘米。至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个 大正方体。 9. 画一个周长厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面 积是（）。 10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。
11. 一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米。它的面积是（ ）平方厘米。如果a=b ，那么这个图形就是一个（ ）形。 12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的边料是（ ）平方厘米。 13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（ ）平方厘米。 14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如右图），露在外面的表面积是（ ）平方厘米。 15. 如下左图，已知大正方形的边长是a 厘米，小正方形的边长是b 厘米。用字母表示阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。 1. 小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（ ）。 A. （1，3） B. （3，1） C. （1，1） D. （3，3） 2. 在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（ ）。 A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条 3. 用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（ ）度。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 4. 下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（ ）。 D C B A 5. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
图形与几何试题 一、填空题。（19分） 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。 2．半圆的直径是10厘米，它的周长是（） 3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大（） 4. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（）三角形。 5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 7. “”和“”的周长之比是（），面积之比是（）。 8. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。 9. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。它的面积是（）平方厘米。如果a=b，那么这个图形就是一个（）形。 10. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 11. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（）平方厘米。
12、如图所示，把底面周长18.84厘米、高1分米的圆柱切成若干等分，拼成一 个近似的长方体。这个长方体的右侧面积是（）平方厘米。 二、判断题。（7分） 1．小于180°的角是钝角。（） 2．用一副三角板可以拼成105°的角。（） 3．只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形。（） 4、如果圆柱的底面周长和高相等，则它的侧面展开一定是个正方形。（）5．把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。（）6．一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。（）7．长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（） 三、选择题。（每题1.5分共18分） 1.有2cm, 3cm ，4cm, 6cm长的小棒各1根，选其中的3根小棒围成三角形，最多可以围成（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 2. 在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（）。 A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条 3. 用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 4. 下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）。
例1：什么叫比例比例的意义 比例基本性质 2 例2例3：解比例 4：例5例6求实际、图上距离，比例尺 3：成正比例的量 4——例6：成反比例的量 7：正比例和反比例的比较 ：圆锥的体积计算 例2：圆锥的重量计算 ：填写统计表 ：制作单式条形统计图 ：制作复式条形统计图 数的改写 数的整除分数小数的基本性质 运算定律和简便算法 简易方程 例4：分数应用题 例5：用比例解应用题 质量单位 名数的改写 平面图形的周长和面积 立体图形的表面积和体积
1.比例：表示两个相等的式子叫做比例。 2.基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 外项 3.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4.两个数相除又叫做两个数的比， 5.比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。 6.比例的意义： 两个比值相等的两个比，用等于连接起来 80：2＝200：5 80：200＝2：5 师：以上这些比中，有整数比也有小数比和分数比，只要两个比的比值相等，我们就可以用等号把它们连接起来。把两个比值相等的比用等号连接起来的式子叫比例式。这节课我们就来学习比例的意义。（板书课题） 师：通过学习要求同学们明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并根据不同要求，正确地列出比例式。师：什么叫比例？（启发学生回答并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。） 师：（1）比例是由几个比组成的？（两个） （2）是否任意的两个比都能组成比例呢？（不是） （3）组成比例的条件是什么？（比值相等） 师：只要两个比的比值相等，就可以连成比例式。这就是判断两个比是否组成比例的条件。 7.正比例和反比例的意义 正比例和反比例 - 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线