五年级上册《组合图形面积》微课教学案例
五年级上册《组合图形面积》微课教学案例
教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册第75―76页。
教材分析：《组合图形面积》是北师大版五年级第五单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积的必要性。
教学目标：
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法。
3、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学习的兴趣。
教学过程：
一、情景导入
1、展示学生获奖作品，教师做适当的点评。
今天老师给大家带来了图形设计大赛的部分获奖作品,请大家一起来欣赏:漂亮吗?认真观察这幅图大家熟悉吗? 学校有实验楼,综合楼,
操场上有国旗,快乐的小女孩,松树.谁来说说这些图形的共同特点?
他是如何设计出来的? 计算公式?注意提醒除以2.
2、我们就把像这样由基本图形组成的图形叫组合图形。
二、探索计算方法
1、观察图形估算面积
师：老师刚买了新房准备装修，给新房的客厅铺上地板，同学们你能帮老师预算买多少地砖吗?谁来说说买多少地砖必须解决这个平面图形的什么?面积
师：你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？
生：进行估算。我儿子说需要买20平米的地砖对吗
学生汇报。
2、自主探索，计算面积。
师：同学们都说出了自己估算的理由，而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法，那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢？
学生活动：学生独立解决组合图形面积计算问题。
3、小组合作，分享方法。
（1）小组内交流计算方法：
（2）全班交流计算方法：
小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法。
学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。学生可能出现"分割法"和"添补法"（将学生可能出现的方法用多媒体显示）"分割法"即将上述图形分割成几个基本图形。讨论"分割法"A、对于"分割法"需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。讨论"添补法"A、为什么要补上一块？B、补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）
师小结：分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。
师：同学们，不管在生活中还是学习上，将为学过的东西转为我们学过的知识、懂得的技能，是一个很好的方法。
（3）比较、反思方法
师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。
四、总结收获，反思提升
师：通过本节课的学习，关于组合图形面积的计算，你有哪些收获？你还有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？引导学生说说
学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？让学生体会独立思考和
相互学习都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的学习方式同样可以有所收获。
五、作业书中７６页的实践活动。课后请同学们用今天所学知识设计出更有创意的作品,下节课我们一起来展览.
教学反思:
《组合图形的面积》在人教版老教材中属于选学内容，现在北师大版新教材属于必修内容。课后反复思考，有这样几个地方处理地不好：一是对某些题目的设计没有细心思考，如在解决铺地面积时，应该标上直角符号，这样，添补以后才是一个长方形。目的是让学生学会根据图形的特征及条件去选择合理方法。
二是学生说出这４种计算方法后，应该提优。
三是分割、添补图形时应该用虚线。
四是我认识到自己在处理一些问题的引导时，语言有些不精炼,没有处理好引导的时机。通过这节课的教学，这是在以后上课时要注意的地方。提问要进一步优化。
第18讲组合图形面积（一） 一、知识要点 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几 点： 八、、? 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4.采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。 二、精讲精练 【例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 练习1:1.求四边形ABCD勺面积。（单位：厘米）
2.已知正方形ABCD勺边长是7厘米，求正方形EFGH勺面积 3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米, 那么面积就增加 4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 【例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 练习2： 1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2.正图长方形ABCD勺面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积 3.求下图（上右图）长方形ABCD勺面积（单位：厘米） 【例题3】四边形ABCD和四边形DEFGfE是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ 练习3: 1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积 6 4
11月5日上午第二节，我们裴主任上了一堂《圆的认识》，让听课老师和六年级同学一起认识了圆，认识了什么是有效教学。 在小学数学大纲里，关于圆的教学相关要求有以下一些： （一）使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 （二）使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题。 （三）使学生受到思想品德教育。 教学要求： 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。 使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。 培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识；使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 三、教学内容的确定和安排 根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势和社会需要，为了大面积提高教学质量，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。通过直观学习一些几何初步知识，认识常见的简单几何形体的特征，学会计算它们的周长、面积和体积，对于培养学生初步的空间观念和进一步学习几何都是有益的。在安排内容时，要注意加强测量、拼摆、画图等实际操作方面的训练，求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。 6.认识圆，会画圆。 本堂课的教学任务归纳起来主要集中在以下几点： 1、让学生对几何图形——“圆”建立最基础的认识（当然是在一年级的圆的认识的基础上）；
求下面各个图形中阴影部分的面积。 4.求下面图形的面积。 三、解答题(每题分，计分 10.新丰小学有一块菜地， 的面积是多少平方米
参考答案： 一、计算题(每题分，计分) 1.19cm2 2.(12-6)×8÷2=24(dm2);8×10÷2=40(dm2) 3.方法一：长方形+梯形16×4+(16+24)× (12-4)=224(cm2) 方法二：长方形+三角形16×12+(12-4)× (24-16)+2=224(cm2) 方法三：长方形-梯形24×12-(4+12)×(24-16)÷2 方法四：三角形+梯形24×(12-4)+2+(4+12)×16÷2 4.86cm2 5.40m2 6.第一个图形的面积是187cm2。第二个图形的面积是484cm2。 7.9.5平方厘米 8.面积是171平方分米。 二、操作题(每题分，计分) 9.答:一共需要用4272块砖。 三、解答题(每题分，计分) 10.这块菜地的面积是1860平方米。 11.解法1：(40+60)×40÷2-40×40 =2000一1600 =400(m2) 解法2：(60-40)×40÷2=400(m2) 答：种花生的面积有400平方米。 12.30 13.(12+20)×13÷2=208(cm2) 8×6÷2×2+12×7÷2=90(cm2) 208-90=118(cm2) 答：它的面积是118平方厘来。 14.14×17-(14-9)×(14-9)÷2 =238-12.5 =225.5(cm2) 答：剩下部分的面积是225.5平方厘米。 15.25+3+3=31(m)20+3+3=26(m)31×26-25×20=306( m2) 16.18cm2 挑战题1.9×6÷3=18(cm2)EC的长：9-18×2÷6=3(cm) FC的长：6-18×2÷9=2(cm)阴影部分的面积： 18-3×2÷2=15(cm2) 挑战题2.设AB =x 则BC=2x，CD=2x-1，EF=2x-2。又∵EF=x+1 ∴2x-2=x+1 ∴x=3 六边形周长=AB+BC+CD+DE十EF+AF =x+2x+2x-1+2x-1+2x-2+x+2x-2 =12x-6=30(厘米)
耐心 细心 责任心 1 组合图形的面积 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（ ）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（ ）米。 3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（ ）形，也能拼成一个（ ）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平 方米。 例2估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2） 面积约为（ ） 面积约为（ ） 面积约为（ ） 例3小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。 1、一块木板的面积是多少？（用两种方法计算） 30cm 48cm 72cm 60cm
2、如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？ 例4一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 演练方阵 A档（巩固专练） 1、填空 （1）一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 （2）一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 （3）一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 （4）一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 （5）如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 2、判断 （1）一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） （2）下面三个三角形的面积都相等。（） （3）任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） （4）任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） （5）如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 3、选择 （1）一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 （2）用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小
《组合图形的面积》和《看日历》评课_说课稿 室外寒风呼啸，室内温暖如春，除了空调的作用，最主要的还是老师们高涨的学习热情。有幸参加“小学数学名师培养对象、种子教师教学研讨活动”，听了王老师的《组合图形的面积》和赵老师的《看日历》两课，又有领导们的精彩点评，我受益匪浅。 印象最深的是林老师在点评王老师课时说到的“要做一个有‘钝’感的老师”，最受孩子欢迎的老师要有“钝”感觉，也就是“装傻”，正如王老师在讲到《组合图形的面积》中关于线段3厘米的长度是如何得到的这个问题时，一直在问孩子们：“我没有听明白，有没有哪个孩子和我一样听不明白的？”其实老师怎么会不明白呢，这样的发问而是在给孩子们施展自己的机会，老师太伶俐、太聪明，学生就会没有机会，老师装傻、装不懂，学生就会更聪明、智慧、灵动。这一席话，让我深思，我在教学中是不是说的太多，做得太多了，让孩子们失去了展示自我的机会，失去了思考的空间，什么话该说什么不该说，什么时候该让孩子们去做，值得我好好思考。 王老师的点评也同样让我对数学教学有了新的理解。他指出，每学习一个新的内容，都要有对前面相关内容的回顾，正所谓“温故而知新”，还要有对将要学习知识的展望，把前后联系起来，这才是完整的教学内容。我在教学时，偶尔会有对前面知识的复习，但总是确实知识的“展望”，没有把知识形成网络，让孩子们系统起来去理解感知。王老师还提到，估算存在的意义，这也是我在教学中最为困惑的点之一，我一直以为，估算是为了培养孩子们的估算意识，并体会数学与实际生活的联系，听了王老师的指点，我才恍然大悟，原来课标对估算的要求是：估出的范围值，为后面答案提供合理性的验证。这一点我在教学中做的很不好，往往是为了估算而估算，在计算完正确数值后，都没有回过头来和估算的结果进行对比，让估算失去了意义。 “学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰：教学相长也。”作为教师，要学习的知识还很多，要走的路也很长，希望自己能在学习中收获，在实践中反思，再进步。
第6讲组合图形的面积（一） 月日姓名 【知识要点】 1、组合图形的意义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。 2、求组合图形面积的方法： （1）分割法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形的面积和就是组合图形的面积。 （2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。 （3）割补法 3、分割规则：分得越少，计算越简单。 4、不规则图形面积的估计与计算的方法： （1）数格子：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格。 （2）根据图形确定近似基本图，量出基本图计算面积的条件算出面积。 5、常见基本图形的面积。 长方形的面积=（） 正方形的面积=（） 平行四边形的面积=（）。 三角形的面积公式：（） 梯形的面积=（）。 【典型题例】 例1、如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积. 4m 3m 5m 例2、1、小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。 （1）1块木板的面积是多少？ 30cm
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？ 例3、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少。如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？ 例5、如下图所示，长方形的长是10厘米，宽是5厘米，三角形 的底边与长方形的长重合,高是3厘米，阴影部分的面积是多少？ 10cm 5cm 【课堂练习】 一、估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2） 1 1
小学数学评课常用语： 1.教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识、技能等基础性目标，同时还要注意学生发展性目标的实现。 2..教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主、平等、和谐的课堂氛围。学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作、交流，共同解决问题。 3.新的课程观认为“世界是学生的教科书”，新教材具有开放性的特点。教师能善于用教材去教，能依据课程标准，因时因地开发和利用课程资源，注重联系社会变革和学生的生活实际。做到重组教材，力求让学生经历探究学习的全过程。 4. 教师能有效改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背和机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式。.教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好。 5..教师能合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性，.教师对学生的激励既不形式化，又具体、诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。 6.学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，小组讨论、合作探究的学习方式也用起来了。 7.以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。能有效的引导学生学会用数学的思维方式解决自身学习、日常生活中碰到的问题。 8.教师的一句“让我们一起来学习，让我们一起来探究。”——促成了知识的整合，体现了多元的价值取向，促进了学生认知的整体性发展。课上得很成功，给人耳目一新，无论比指导思想、课的设计都充分体现了新的理念，体现了数学学科的本质。 9.探究活动的设计，通过动手、动脑，亲自实践，在感知、体验的基础上，内化形成新知，而不能简单地通过讲授教给学生，留意指导学生自己得出结论，教师不要把自己的意见强加给学生。 10.不过早地出现结论，肯花时间让学生对出现的问题进行深入的探讨，保证学生有足够的探究时间和体验的机会。 课上出现了教学内容泛化的现象，教材备受冷落，学科特有的价值没有被充分挖掘，学科味不浓。 四、《组合图形的面积》 1、以猜拼图组成的游戏导入新课，极大地激发了学生学习兴趣，培养了学生的想象力，使学生初步形成了对“组合图形”意义的理解。 2、采用自主探究、合作交流、比较反思等方法，让学生经历组合图形面积计算的探究过程，通过教师点拨，培养了学生分析、解决实际问题的能力，学生的学习过程积极主动。 3、课中加强对学生学习方法的教学。在解决问题时，引导学生先估算、再独立思考计算、最后交流解题方法。学生对于一道题想出了多种解题方法，教师没有直接告诉学生用哪种方法好，而是鼓励学生通过观察、比较，寻找最简洁的求组合图形面积的方法。培养了学生多角度思考问题的能力。 4、教学中，加强数学与现实生活的联系，教师放手，给学生充分探究的机会，精讲多练，学以致用，学生解决问题能力培养很到位。
1 多边形的面积专项练习 （北师大版数学第九册） 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小 3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。
第6单元多边形的面积 第7课时组合图形的面积 【教学内容】：教材P99例4及练习二十二第1～6题。 【教学目标】： 知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。 情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 【教学重、难点】 重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的 条件。 难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。 【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流。 【教学准备】： 师：多媒体、各种平面图形。 生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。 【教学过程】 一、情境导入 1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……） 2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。 通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积） 二、互动新授 l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。 这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。 小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。 汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。 学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的， 2．说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。 学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。 3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？ 学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。 适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。 4．出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。 引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？ 组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。
小学生数学评课听课评语集锦 一、《四边形》点评： 1.利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形，这加深学生对四边形的认识，从而引出新课的主题(四边形)。 2.让学生通过观察、直观感知四边形，能够区分和正确辨认四边形，并以小礼物奖励的形式去表扬学生，从而调动学生的积极性。 3.以小组讨论形式培养学生间的相互合作;师生共同探究问题的教学设计由浅入深，使学生容易接受知识 4.教师循循善诱，使学生跟着一起动脑、动手，且让学生去发表自己的意见，提高课堂气氛 以游戏的形式，让学生亲自动手，提高其积极性，发挥其创造思维,并且让学生去总结知识点，加深对知识的理解使学生在活动中感受到数学与生活的密切联系，培养学生对家乡的关注。 总评：这节课教师合理地运用多媒体教学，使学生能够全面掌握知识点。 通过多种游戏，让学生感受到生活中的四边形无处不在，并认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，培养学生的观察、比较、抽象概括能力和积极参与数学学习活动，板书简洁而明了，突出四边形的特征， 二、《周长》的评课记录
1、兴趣贯穿始终。兴趣是最好的老师，学习兴趣直接影响学习质量。从导入中让学生观察镶了金边的相框、引导学生指出如何给月亮、树叶等图片镶金边，到探究新知中指导小组学习、独立学习、汇报研究方法，以学生名字命名研究方法等环节，教师始终给人一种亲切的感觉，学生始终保持浓厚的学习兴趣。 2、教学方式上，教师重在为学生创设探究学习的情景，学生重在自主探究、动手实践，将自行归纳与合作交流相结合，通过找一找、摸一摸、说一说等环节训练，使学生在实践中感知周长的意义，探究长方形周长计算方法。在概念形成中，学生思维经历了动手操作、观察思考、归纳概括的过程，遵循了学生的认知规律，加之教师适时的点拨，使学生的思维始终处于积极状态，真正成为了学习的主人。 3、教师重学法指导。探究知识过程中，无论是小组合作还是独立操作，都经历了测量、填写报告单、归纳汇报等环节，教师加强对各环节的引导，使学生明确活动的目的和方法，将数学探究活动落到实处。另外引导学生将图形按适合的方法进行分类，把学生获得的零散的数学知识归纳到完整的知识系统中，有助于提高学生逻辑思维能力。 建议在学生活动时间上需要老师进一步调控。 三、《角的分类》 1、复习直接导入，引出新课。让学生说学过的锐角、直角、钝角特点，为学习新知打下良好的基础，促进知识的迁移。
多边形的面积专项练习 （人教版数学练习题） 学校班级姓名学号得分： 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小 3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。
让学生在图形王国里驰骋 《图形王国》复习课评课稿 高邮市北海小学董学志 孙老师教的《图形王国》这节课是一节复习课，这部分知识是在学生学习了如何求平行四边形面积、三角形面积及梯形面积后的一堂综合复习课。课前先要求学生根据导学案进行预习，认真完成导学案中教师设计的练习，课上让学生交流预习情况及教师适时进行解难答疑。课始，通过让学生交流三种图形面积推导过程及计算面积方法，这样可以加深学生对学过平面图形面积计算公式的理解，又能进行知识点的重建和巩固；之后，教者提问：这三种图形的面积推导过程有什么相同的地方？教者及时地总结三种图形面积推导的常用方法——转化思想的运用。同时总结板书出由求长方形面积公式推导出平行四边形面积公式，再由平行四边形面积公式推导出三角形及梯形面积公式，这样就帮助学生构建了平面图形面积计算的知识体系。在学生复习了平面图形面积计算公式后及时针对性地进行三种图形图形面积计算的练习起到了巩固知识的作用，这样设计既照顾到知识的整理归纳，又能注重学生对知识的应用与实践。 教者在引导学生复习平面图形面积计算方法后，不是停留在让学生简单地会做基础题的层面上，而是通过一道练习引导学生
思考：知道长方形、平行四边形、三角形、梯形的每条边的长度是否能求出这个图形的面积？让学生通过小组讨论，发现求几种图形面积所需要的条件是不一样的，这样既发展学生的空间观念和实践能力，又解决了练习中出现的一系列的实际问题。如①知道平行四边形底是10厘米，另一条边是6厘米，能求出它的面积吗？②知道高是8厘米，是哪条边上的高？③求另一条底上的高是多少？等问题（如右图）。 本节课教者在设计练习时，不是让学生仅仅会计算面积及求高或底等相关练习上，还表现在让学生根据面积公式，灵活运用并能按要求画图上，这样在提高练习层次的同时，训练了学生思维能力及推理能力、动手操作的能力，发展了学生的空间观念。教者最后再让学生进行一些组合图形面积计算及单位换算练习，使得这节复习课练习题型多样，难易适度，富有层次，同时也适当照顾到了后进生的复习学习。 我认为孙老师这节复习课在练习设计上是花了心思的，注意了练习题目的变化，避免大量重复的机械练习，?做到“训练题目最优化”：首先设计了有针对性练习：如课始的三个图形面积计算；其次设计了有探索性练习：如求直角三角形斜边上的高；最后设计了有趣味性练习：如最后出示的求圆木有多少根？实践表明，6 10厘米
小学数学评课稿 小河片区联片教研活动数学组评课稿 桐木镇中心学校程炜 各位领导、各位专家、老师们： 下午好！本次联片教研活动在仁河中心校的精心组织和四位承担公开课教师的精心准备下，开展的很成功，根据组长学校的统一安排，我就四位老师的公开课谈几点我个人粗浅的看法，如有不妥之处，请几位教师不要介意，同时请各位领导和专家指正。 总体呈现五大亮点： 一、课堂活动紧密联系生活实际，体现了让学生学习有用的数学知识这一先进的课程理念。课程标准中明确地告诉我们：数学的教学活动都必须建立在学生原有的生龙活虎活经验和学生原来的认知基础上的。几位老师都能恰当的运用身边的教学素材，创造有趣的教学情景。 二、注重学生自主探索，三维目标得到充分体现。新课程标准对数学课的教学目标有明确要求：就是使学生在获得必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力方面都得到发展。四位老师的课堂中，教者都能够充分扮演好组织者、引导者和合作者的角色，所以对于一个问题的解决，我们老师不是传授的现在的方法，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中航行的桨，让学生积极思考，大胆尝试，在主动探索中获取成功并估验成功的喜悦。 三、合作交流于动手实践相结合，充分获取数学活动经验。四位老师的课中，在不同程度上都能够让学生在动手操作中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，与同伴交流，并充分给足了学生动手、观察、交流、合作的时间和空间，让学生在具体的操作活动中获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。 四、学习方法和教学手段多样化，降低了学习难度，提高了学习效率。四位教师都能充分利用多媒体进行辅助教学，同时将观察、操作、讨论、练习、转化、对比等有效的学习方法与之相结合，大大提高的学习效率。 五、数学思想方法得到了充分渗透，学生的学习能力和学习品质得到进一步优化。 以上是我听了这几节课的总体感受，如果就每一节课而言，我认为四位教师各有所长，每节课从不同的角度，不同的层面充分展示了各自的教学水平和教学艺术。
五年级奥数组合图形的面 积 Prepared on 24 November 2020
组合图形的面积 1.基本平面图形特征及面积公式 特征面积公式 正方形①四条边都相等。 ②四个角都是直角。 ③有四条对称轴。 S=a2 长方形①对边相等。 ②四个角都是直角。 ③有二条对称轴。 S=ab 平行四边形①两组对边平行且相等。 ②对角相等，相邻的两个角之和为180° ③平行四边形容易变形。 S=ah 三角形①两边之和大于第三条边。 ②两边之差小于第三条边。 ③三个角的内角和是180°。 ④有三条边和三个角，具有稳定性。 S=ah÷2 梯形①只有一组对边平行。 ②中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h÷2 2.基本解题方法： 由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。 1.已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面 积。 2.右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面 积。（单位：厘米） 3.如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。 4.在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6 平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘 米，DF的长是多少厘米 5.正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘
米，求阴影部分的面积。 6.右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米 的道路，求草地（阴影部分）的面积。 7.如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少 8.如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条 宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部 分）的面积有多大 9.如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方 米。问原来的三角形的面积是多少平方米 1米 组合图形的面积作业 1.在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方 形ABCD的边长为15厘米，DF的长是多少厘米 2.如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形， 求阴影部分三角形ACE的面积。 3.已知正方形乙的边长是8厘米，正方形甲的面积是 36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少 4.如图，A、B两点是长方形长和宽的中点，那么阴影部 分占长方形的面积是多少 5.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的 三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求S△ 。 BEF 6.计算右边图形的面积。（至少用3种方法）（单位： 米）
《什么是周长》评课稿 大面五小张芳君11月12日，我参加了区数学骨干教师教师，聆听了著名教师何瑜姝老师的讲课“什么是周长”，我从这堂课中学到了很多。 一、有效的激发了学生的学习兴趣 “什么是周长”，教材只给了几幅图，2句话。教师要激发学生的学习兴趣需要创造性的将材料进行加工。何老师用孩子们喜欢的“神舟七号”发射场景和卫星绕地球一周的视频，有效地激发了学生的学习兴趣。通过动态的蚂蚁跑树叶的一周，进一步保持了学生的学习兴趣。 二、多种方式、有层次的感知“周长”的含义 理解“周长”，揭示周长的意义：①卫星绕地球一周；②蚂蚁跑树叶，并用手势跟随；③摸书的一周；④描图案的一周等，让学生充分理解周长就是围绕图形一周的长度，适时揭示概念并加以巩固反馈。通过两只蚂蚁赛跑“一只蚂蚁跑树叶，一只蚂蚁跑大的荷叶”让学生浅显地理解到周长是有长度，是可以比较的。 三、充分感知知识的形成过程，体现方法的多样性和策略 在测量树叶周长的时候，刘老师提供了很多工具：直尺、软尺、棉线等，让学生选择合适的工具进行测量，从中感受到了方法的多样性，同时也训练了学生的思维灵活性“你觉得选用哪种工具更好？用软尺哪里不好？那该用什么工具呢?”一个个富有启发的追问，让学生在思维的选择中找到解决问题的最佳途径。
四、巧妙运用课堂的生成、灵活调控课堂 何老师在处理P45找三角形的周长时，首先需要理解到周长的概念，要测量出三角形的各边的长度并进行计算。在此环节中学生出现了一些问题如：直接出现三角形的周长，而测量的数据则在图中没有。何老师巧妙地运用这一课堂生成“你对这位同学有没有建议？怎样做才能让大家都明白？13cm是怎样来的？”于是学生很快明白了该怎样去做：测量并表数据，用算式表达思维过程。这些都是值得我学习的地方。 这是一节“常态下的课”，“扎实的课”，“丰富的课”，让我学到很多，再好的课也有需要完善的课。 首先是测量腰围、头围的活动能不能在感知周长感念的环节中展开这样更有利于学生理解“一周”“周长”； 其次是当比较两个图形周长的时候，学生本能的说乙更大，甲更小，他们比较的是面积。能否让学生描出图形的周长在比较为以后计算组合图形的周长做知识铺垫。 另外我还有一个问题想请教，在比较周长时，很多学生会用重叠、平移的，但也有用计算的。此题是要学生明白“图形形状不同，周长有可能相同”，前两种学生不难达到目的，用计算的方法，难免会产生误差，从而导致结果不等，怎样处理这样的结果更好？ 这只是个人观点，不足之处还需原谅！ 2010-11-25
北师大版五年级数学上册第五单元教案和反思更多相关文章相关课件 组合图形的面积 一．教学目标： 1、知识目标： 在自主探索的活动中。理解计算多种组合图形的多种方法。 能正确地分析图形，并能正确地求组合图形的面积。 2、能力目标： 能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的计算 能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 3、德育目标： 体会数学与自然及人类社会的密切联系。 二教学重难点 能正确地分析图形，求组合图形的面积就是求几个简单图形面积的和或差的计算。 三教材分析 在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与提醒的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。 四教学过程 一、复习引入： 师：最近老师买了新房子，愿意参观老师的新房子吗？顺便帮老师装修装修，在这里你能找到哪些学过的基本图形吗？ 生：长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形。 师：我们把由这些基本图形组成的图形叫做组合图形（板书），我们一起来回忆一下这些基本图形的面积公式。 师：不错，看来同学们对基本图形的面积掌握得很好，今天我们就一起来探究组合图形的面积。 同学们愿意帮老师装修房子吗？那我们就从铺地板开始吧。 二、探索新知，合作交流 （一）探索求组合图形面积的方法 （多媒体出示课本客厅平面图） 师：这是老师家客厅的平面图，现在如果要在上面铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？这也一个组合图形，那么你知道怎样求这个组合图形的面积？请看活动要求。 1、你能把它转化成你学过的基本图形吗？请用虚线表示。 2、四人小组合作求面积，并写在课堂练习本上。 师：看清楚要求了吗？好，开始！（学生自主探索） 师：看来同学们已经找到了很多的好方法了，谁愿意介绍一下你们小组的方法？ （展示学生方法，并让学生自己说明介绍） （二）小结，方法优化。 师：黑板上已经展示了很多好方法了，你可以把他们分一分类吗？ 生：分为两类，分割法和添补法。 师：无论是分割法还是添补法都是为了把组合图形转化成几个基本图形。在转化的过程中，你觉得应该注意些什么？我任意的无限制的分成很多很多小的基本图形吗？ 生：不是，应该分的越少越好，这样比较方便计算。 师：讲的真好，无论分割还是添补，都是为了求面积，所以要尽量分成简单的少的基本图形，才方便计算。 生：还要根据条件分割。 师：地板铺好了，下面我们来刷刷墙吧。 （三）巩固练习，自主学习 三、小结、反思 师：房子装修完了，你有什么收获？
多边形与组合图形面积精选题 一．计算题（共2小题） 1．计算如图各图形的面积． 2．平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长． 二．解答题（共48小题） 3．求图中阴影部分的面积．（单位：cm） 4．计算如图图形中阴影部分的面积．
5．如图是学校生态园的平面图，你能算出生态园的面积吗？（单位：m） 6．计算下面图形的面积． 7．图形由两个正方形组成，求阴影部分的面积．（单位：cm） 8．计算阴影部分的面积． 9．在如图中剪出一个最大的长方形，画出来并求出剩余部分的面积．
10．求如图平面图形的面积． 11．李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗？ 12．一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，从下边的中点和右上角顶点连线一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 13．用篱笆围一块菜地，如图的梯形，一边利用房屋的墙壁，已知梯形上、下底的比为3：5，篱笆长40米，求菜地面积．
14．把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，求三角形和梯形的面积各是多少？ 15．如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积． 16．李大伯一边利用房屋干墙壁，另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场地（如图）．篱笆总长是36米．求这个养鸡场的面积是多少？ 17．求下列图形中阴影部分的面积．
18．看图计算如图图形的面积． 19．认真观察，巧计算．（用两种方法计算组合图形的面积） 20．一块水稻田的形状如下图．如果按照平均每穴30平方分米插秧，大约要插多少穴？ 21．求组合图形的面积． （1）图1的面积是：；（2）图2的面积是：．
勾股定理评课稿 本堂课的教学教学目标有如下几点 1。让学生经历从数到形再由形到数的转化过程经历探求正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想发展将未知转化为已知由特殊推测一般的合情推理水平。 2、让学生经历拼图实验、计算面积的过程在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长通过解决问题增强自信心激发学习数学的兴趣通过老师的介绍感受勾股定理的文化价值。 3、能说出勾股定理并能用勾股定理解决简单问题。本堂课的教学重点勾股定理的探索过程本堂课的教学难点，将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形以便于计算图形面 积邹老师这节课的教学流程是激趣引入——传授新知——习题练习——总结新课。王老师本堂课能根据学生的认知结构采用“观察--猜想--归纳--验证--应用”的教学方法这个流程体现了知识发生、形成和发展的过程让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。在这堂课第一环节——引入中王老师从创设情境、提出问题很巧妙的用故事引入新课采用悬念导入法抓住学生的好奇心理巧设悬念，以疑激学，促使学生在高昂的求知欲望中探求知识引发学生学习知识的兴趣“同学们想知道古人是用什么方法得到的”“你想学吗”。等等一些“挑逗”的语言来激发学生的学习兴趣。为学生对新授知识的学习作了一个很好的铺垫。 第二环节——教学过程王老师能采用探究发现式教学提供适当的问题情境给学生自主探究交流的空间，引导学生有目的地探索，即与本堂课勾股定理相关的三角形的边的关系。同时王老师在授课过程中让学生实践探索猜想归纳直角三角形三边数量关系利用图形探求三角形边 长之间的关系转化为探求正方形面积之间的关系来探索勾股定理的公式。比如画出三角形与正方形的组合图让学生发现其中所包含的知识点。 第三环节习题练习，习题的安排非常合理到位，有针对性，练习的设计有层次有梯度。首先能安排巩固性习题有针对性的单项练习为有效地巩固新知识。其次是开放性习题克服思维的狭隘培养学生思维品质的灵活性和创造性。再就是通过对以上两种习题的练习老师总结方法，当学生有了初步的解题思路后又安排了两个形成性习题，这样学生过通过讲——练——讲自评做法——练的磨合过程对于所学的知识点特别是重点、难点的内容就做到了通体透明。第四个环节——课堂小结邹老师能采用前呼后应的方法对本堂课实行小节，这样能使学生巩固本节课所学内容，加深了学生对本节课内容的理解和记忆，使学生对于本堂课的重点、难点，理清脉络，加深记忆，巩固知识，活跃思维，发展兴趣具有重要作用。 本堂课需改进的地方 1、课堂活跃性有待增强。 2、课堂上要给学生提问和质疑的空间。 3、教师感染学生的水平要增强。
五年级上册组合图形面积计算题 1：一个等腰直角三角形，最长的边是10 厘米，这个三角形的面积是多 少平方厘米？ 【巩固练习1】：如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12 厘 米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段 是短的 2 倍。求中间长方形的面积。 2：求右面平行四边形的周长。 5 4 12
巩固练习2】：求右面三角形的AB上的高 典型例题3：求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。单位：厘米）10 巩固练习3】：求四边形ABCD的面积。（单位：厘 米） 典型例题4：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72 平方厘米，正方形的面积分别是多少？ 巩固练习4】：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72 平方厘米，正方形的面积分别是多少？
典型例题5：图中两个正方形的边长分别是10厘米和 6 厘米，求阴影部分的面积。
【巩固练习5】：图中两个正方形的边长分别 是阴影部分的面积。 巩固练习6】求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘 米） 典型例题7：在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形， 剩三角形，已知AD=3cm，DB=4cm，两个三角形面积和是多 少？ 2、已知正方形ABCD的边长是7 厘米，求正方形EFGH的面 积 A 下两个 3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘 米） 4、如图，用48m长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，求养鸡场的面 积？ 5、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角 形，已 知AD=4cm，DB=6cm，两个三角形面积和是多少？ A