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高一数学集合11

高一数学集合练习题及答案(人教版)

一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤

9、满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有（） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式

高一数学集合练习题及答案-经典

升腾教育高一数学满分150分姓名一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。

高一数学必修1 集合教案

第一章集合与函数概念 §1．1集合（一）集合的有关概念 ⒈定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷方程x2+1=0的解； ⑸某校2011级新生；⑹血压很高的人； ⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 7.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。练：A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A.

高一数学集合知识点总结归纳

高一数学集合知识点总结归纳 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互异性(若a?a，b?a，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：n，z，q，r，n* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对x∈a都有x∈b，则a b(或a b); 2)真子集：a b且存在x0∈b但x0 a;记为a b(或，且 ) 3)交集：a∩b={x| x∈a且x∈b} 4)并集：a∪b={x| x∈a或x∈b} 5)补集：cua={x| x a但x∈u}

注意：①? a，若a≠?，则? a ; ②若，，则 ; ③若且，则a=b(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与、?的区别;(2) 与的区别;(3) 与的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub; ④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b。 5.交、并集运算的性质 ①a∩a=a，a∩? = ?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪? =a，a∪b=b∪a; ③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub; 6.有限子集的个数：设集合a的元素个数是n，则a有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。【例1】已知集合m={x|x=m+ ,m∈z},n={x|x= ,n∈z},p={x|x= ,p∈z}，则m,n,p满足关系 a) m=n p b) m n=p c) m n p d) n p m 分析一：从判断元素的共性与区别入手。解答一：对于集合m：{x|x= ,m∈z};对于集合n：{x|x= ,n ∈z} 对于集合p：{x|x= ,p∈z}，由于3(n-1)+1和3p+1都

高一数学集合的基本运算练习题及答案25

1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于() A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 【解析】B＝{x|x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选B. 【答案】 B 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝() A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 【解析】A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故选D. 【答案】 D 3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5. ∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人， ∴仅参加一项的有45人．【答案】45 4．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．【解析】∵A∩B＝{9}， ∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3. 当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此时A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．经检验可知a＝－3符合题意．一、选择题(每小题5分，共20分)

1．集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a 2}．若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 【解析】 ∵A ∪B ＝{0,1,2，a ，a 2}，又A ∪B ＝{0,1,2,4,16}， ∴{a ，a 2}＝{4,16}，∴a ＝4，故选D. 【答案】 D 2．设S ＝{x|2x ＋1>0}，T ＝{x|3x －5<0}，则S ∩T ＝( ) A ．? B ．{x|x<－12 } C ．{x|x>53} D ．{x|－120}＝{x|x>－12}，T ＝{x|3x －5<0}＝{x|x<53}，则S ∩T ＝{x|－12 0}，B ＝{x|－1≤x ≤2}，则A ∪B ＝( ) A ．{x|x ≥－1} B ．{x|x ≤2} C ．{x|0

高一数学专题测试一：集合(含答案)(打印版)

高一数学专题测试一集合时间:120分钟满分:150分一、选择题。(在每小题的四个选项中选出正确的一项，并在答题卡上将对应的选项用2B 铅笔涂黑，每小题5分，共50分。) 1.若｛1,2｝?A ?｛1,2,3,4,5｝，则这样的集合A 有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.设A={y|y=a2-6a+10,a ∈N*}，B={x|x=b2+1,b ∈N*}，则( ) A.A ?B B.A ∈B C.A=B D.B ?A 3.设A={x|x=6m+1,m ∈Z }，B={y|y=3n+1,n ∈Z }，C={z|z=3p-2,p ∈Z }，D={a|a=3q2-2,q ∈Z }，则四个集合之间的关系正确的是( ) A.D=B=C B.D ?B=C C.D ?A ?B=C D.A ?D ?B=C 4.A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac2}，若A=B ，则c 的值为( ) A.-1 B.-1或-0.5 C.-0.5 D.1 5.映射f:A →A 满足f(x)≠x ，若A={1,2,3}，则这样的映射有( ) A.8个 B.18个 C.26个 D.27个 6.(2006·上海)M={x ∈R |(1+k2)x ≤4 k +4}，对任意的k ∈R ，总有( ) A.2?M,0?M B.2∈M,0∈M C.2∈M,0?M D.2?M,0∈M 7.(2008·天津)设S={x||x-2|>3}，T={x|a-1 8.设全集U={(x,y)|x,y ∈R }，集合M={(x,y)| 3 2 y x --=1}，N={(x,y)|y ≠x+1}，那么(U M)∩ (U N)=( ) A. ? B.{(2,3)} C.(2,3) D.{(x,y)|y=x+1} 9.(2005·全国Ⅰ)设U 为全集，123,,S S S 为U 的三个非空子集且1S ∪2S ∪3S =U ，下列推断正确的是( ) A. U 1S ∩(2S ∪3S )=? B. U 1S ∩ U 2S ∩ U 3S =? C. 1S ?(U 2S ∩ U 3S ) D. 1S ?(U 2S ∪U 3S ) 10.集合A={a2,a+1,-3}，B={a-3,2a-1,a2+1}，若A ∩B={-3}，则a 的值是( ) A.0 B.-1 C.1 D.2 二、填空题。(将每小题的正确答案填在答题卷的对应位置的横线上，每小题5分，共25分。) 11.M={ 6 5a -∈N |a ∈Z }，用列举法表示集合M=______. 12.A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，B A ，则a 的值是______. 13.已知集合P 满足{}{}464P =，，{}{}81010P =，，并且{}46810P ?，，，，则P=______. 14.某校有17名学生每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一种，已知其中参加数学竞赛的有11人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9人，同时参加数学和物

(完整版)高一数学集合较难题

高一数学集合较难题一、选择题： 1．全集U R =，集合{|112},{|21,},M x Z x N x x k k N +=∈-≤-≤==+∈则图1中阴影部分所示集合的元素共有（）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．无穷多 2．设全集U={2，3，2 a +2a-3}，A={|a+1|，2}，A C U ={5}，则a 的值为（） A 、2 B 、-3或1 C 、-4 D 、-4或2 3. 已知集合{1,2}{21}M N a a M ==∈-，，则M N ?＝（） A ．}1{ B ． }2,1{ C ． }3,2,1{ D ．空集 4.记全集},,111|{N x x x U ∈<≤=则满足}9,7,5,1{}10,97531{=?P C U ，，，，的所有集合P 的个数是（） A.4 B.6 C.8 D.16 5．已知集合{}{}221,,20R A y y x x B x x x =+=+-∈=>，则下列正确的是（） A ．{}1,A B y y =>I B.{}2A B y y =>I C.{}21A B y y ?=-<< D. {}21A B y y y ?=<>-或 6.设全集为R ，}3x 3|x {B }5x 3x |x {A <<-=><=，或，则（） A. R B A R C =Y B. R B A R C =Y C. R B A R R C C =Y D. R B A =Y 7.设[2,4)A =-，2{40}B x x ax =--≤，若B A ?，则实数a 的取值范围为（） A ．[1,2)- B ．[1,2]- C ．[0,3] D ．[0,3)8.已知不等式 8.03)1(4)54(22>+-+-+x k x k k 对任何实数x 都成立，则关于x 的方程0108)2(2232=-+-+k x k x （） A.有两个相等的实根 B. 有两个不等的实根 C.无实根有无实根不确定 9.满足)3,}(,,,,,{},{132121≥∈??-≠ n N n a a a a a P a a n n Λ21,a a 21,a a 的集合P 共有（） A.123--n 个 B. 122--n 个 C. 121--n 个 D. 12-n 个 10. 设集合{|||1,}A x x a x R =-<∈，{|||2,}.B x x b x R =->∈若,A B ?则实数a,b 满足

高一数学集合易错题汇总及详解

高一数学集合易错题汇总及详解 1. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是( A ) A. M=P B. P R ∈ C . M ?≠P D. M ?≠P 2. （本题满分20分）已知由实数组成的集合A 满足:若x A ∈,则 11A x ∈-. (1) 设A 中含有3个元素,且2,A ∈求A; (2) A 能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由. 2. 解析：（1）2A ∈ 112A ∴∈-,即1A -∈,11(1)A ∴∈--, 12 A ∈即, 1{2,1,}.2 A ∴=- （2）假设A 中仅含一个元素，不妨设为a, 则1,1a A A a ∈∈-有又A 中只有一个元素 11a a ∴=- 即210a a -+= 此方程0?<即方程无实数根. ∴不存在这样的a. 3 （本题满分20分）设}01)1(2|{},04|{222=-+++==+=a x a x x B x x x A ，若B B A =?，求a 的值 3. 解析：∵ B B A =? ∴ B ?A , 由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4} 当B=Φ时，方程01)1(222=-+++a x a x 无实数根，则 △ =0)1(4)1(422<--+a a 整理得 01<+a 解得 1-