《大学物理（下）》作业 机械振动
班级 学号 姓名 成绩
一 选择题
1. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) ． (B) /2． (C) 0 ． (D) ．
［ C ］
[参考解答] 开始计时时，位移达到最大值。
2. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：
(A) )3
232cos(2π+π=t x ． (B) )3
232cos(2π-π=t x ．
(C) )3
234cos(2π+π=t x ．
(D) )3
234cos(2π-π=t x ．
(E)
)4
134cos(2π-π=t x ．
［ C ］
[参考解答] A=2 cm ，由旋转矢量法（如下图）可得：3/20π?==t ，π?21==t ， 4/34/13
rad s t φππω?===?，旋转矢量图：
3．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 （A ）7/16 （B ）9/16
（C ）11/16 （D ）13/16 （E ）15/16
[ E ]
[参考解答] 4/)cos(
A t A x =+=?ω，
2
2211111
22416216
p A E kx k kA E ????==== ???????， 1516k P E E E E =-=
4．图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动
可叠加，则合成的余弦振动的初相位为：
（A ）
2π
（B ）π （C ）2
3π （D ）0
[ B ]
[参考解答] t=0时刻的旋转矢量图：
二 填空题
1.一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x 0，此振子自由振动的周期T = g x /20π． [参考解答] 受力分析如右图，以平衡位置为原点，向下为x 轴正方向，
有：2
2/22)/(dt
X
d m kX k mg x k mg kx dt x
d m k
mg x X =-=--=+-=-=令 对坐标X ，其运动为简谐运动， 其角频率满足：，m
k =
2
ω g x T /2/20πωπ==
2. 一质点作简谐振动，速度最大值v m = 5 cm/s ，振幅A = 2 cm ．若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为 )()2
325
cos(2cm t x π
+
=． [参考解答] s rad cm A A v m /5.2,2,=∴==ωω t =0时，质点通过平衡位置向正方向运动，初相为：2
30π?=
3．一弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移为零，速度为－ωA ，加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的 b, f 点，振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为－ω2A 和弹性力为－KA 的状态，则对应于曲线上的 a, e 点。
4．两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：
π
A/2
-A A
合
mg
F k
o
x
x 1=6×10－
2cos(5t+2π) （SI ）
x 2=2×10－
2sin(π－5t) （SI ）
它们的合振动的振幅为 4×10－
2 m ，初相位为 2
π。 [参考解答] 第二个振动的振动方程可以写为：
)()2
5cos(10222SI t x π
-
?=-
两个振动在t=0时刻的旋转矢量图为： 三 计算题
1. 两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为2/A 的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差．
[参考解答] 两个振动的旋转矢量图如下：
相位差(如果限定在(ππ,-]之间)为:
2
12π
??-
=-
2. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 x 1 =5×10-2cos(4t + /3) (SI) , x 2 =3×10-2sin(4t - /6） (SI) 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．
[参考解答] 第二个振动的振动方程可以写为: x 2 =3×10-2cos(4t - 2/3) (SI)
两个振动初始时刻的旋转矢量图如下:
从旋转矢量图可以看出对于合振动:
Ａ=2×10-2
(SI)；
)(4SI =ω；
3
π
?=
．
所以合振动的振动方程为：
)3
4cos(1022π
+
?=-t x m
3. 一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．
[参考解答] 分别画出ｔ＝０ｓ，ｔ＝２ｓ的旋转矢量图：
1A ρ 2A ρ
合A ρ
x
O
ρ
1A ρ
2A ρ
x
O
合A ρ
从振动曲线可以看出从ｔ＝０ｓ到ｔ＝２ｓ没有到一个周期，所以
,/12
5s rad t π
?ω=??=
从旋转矢量图可知3
20π?=。 所以振动方程为：
)3
2125cos(10π
π+=t x cm
第十七章推理与证明 ★知识网络★ 第1讲合情推理和演绎推理 ★知识梳理★ 1.推理 根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理. 从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一部分是由已知推出的判断,叫结论. 2、合情推理: 根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出的推理叫合情推理。 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类： （1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理 （2）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。 3.演绎推理: 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理，简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。三段论是演绎推理的一般模式，它包括：（1）大前提---已知的一般原理；（2）小前提---所研究的特殊情况；（3）结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断。 ★重难点突破★ 重点:会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证,明确合情推理与演绎推理的区别与联系
难点:发现两类对象的类似特征、在部分对象中寻找共同特征或规律 重难点：利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明 1、归纳推理关键是要在部分对象中寻找共同特征或某种规律性 问题1<；…. 对于任意正实数,a b ≤成立的一个条件可以是 ____. 点拨：前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22，故22=+b a 2、类比推理关键是要寻找两类对象的类似特征 问题2：已知抛物线有性质：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于A 、B 两点，则当AB 与抛物线的对称轴垂直时，AB 的长度最短；试将上述命题类比到其他曲线，写出相应的一个真命题为 ． 点拨：圆锥曲线有很多类似性质，“通径”最短是其中之一，答案可以填：过椭圆的焦点作一 直线与椭圆交于A 、B 两点，则当AB 与椭圆的长轴垂直时，AB 的长度最短（22 2||a b AB ≥） 3、运用演绎推理的推理形式(三段论)进行推理 问题3：定义[x]为不超过x 的最大整数，则[-2.1]= 点拨：“大前提”是在],(x -∞找最大整数，所以[-2.1]=-3 ★热点考点题型探析★ 考点1 合情推理 题型1 用归纳推理发现规律 [例1 ] 通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。 2 3135sin 75sin 15sin 020202= ++；23150sin 90sin 30sin 0 20202=++； 23165sin 105sin 45sin 020202=++；23 180sin 120sin 60sin 020202=++ 【解题思路】注意观察四个式子的共同特征或规律（1）结构的一致性,（2）观察角的“共性” [解析]猜想：2 3 )60(sin sin )60(sin 0 2202= +++-ααα 证明：左边=2 00 2 2 00 )60sin cos 60cos (sin sin )60sin cos 60cos (sin ααααα+++- = 2 3 )cos (sin 2322=+αα=右边 【名师指引】（1）先猜后证是一种常见题型 （2）归纳推理的一些常见形式：一是“具有共同特征型”，二是“递推型”，三是“循环型”（周期性） [例2 ] (09深圳九校联考) 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂 巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图
机械振动测验 一、 填空题 1、 所谓振动，广义地讲，指一个物理量在它的①平均值附近不停地经过②极大 值和③极小值而往复变化。 2、 一般来说，任何具有④弹性和⑤惯性的力学系统均可能产生机械振动。 3、 XXXX 在机械振动中，把外界对振动系统的激励或作用，①激励或输入；而 系统对外界影响的反应，称为振动系统的⑦响应或输出。 4、 常见的振动问题可以分成下面几种基本课题：1、振动设计2、系统识别3、 环境预测 5、 按激励情况分类，振动分为：①自由振动和②强迫振动；按响应情况分类， 振动分为：③简谐振动、④周期振动和⑤瞬态振动。 6、 ①惯性元件、②弹性元件和③阻尼元件是离散振动系统三个最基本的元件。 7、 在系统振动过程中惯性元件储存和释放①动能，弹性元件储存和释放②势 能，阻尼元件③耗散振动能量。 8、 如果振动时系统的物理量随时间的变化为简谐函数，称此振动为①简谐振动。 9、 常用的度量振动幅值的参数有：1、峰值2、平均值3、均方值4、均方根值。 10、 系统的固有频率只与系统的①质量和②刚度有关，与系统受到的激励无 关。 二、 试证明：对数衰减率也可以用下式表示，式中n x 是经过n 个循环后的振幅。 1 ln n x x n δ=
三、 求图示振动系统的固有频率和振型。已知12m m m ==，123k k k k ===。
北京理工大学1996年研究生入学考试理论力学（含振动理论基础）试题 自己去查双（二）自由度振动 J，在平面上在弹簧k的限制下作纯滚动，如图所示，四、圆筒质量m。质量惯性矩 o 求其固有频率。
五、物块M质量为m1。滑轮A与滚子B的半径相等，可看作质量均为m2、半径均 为r的匀质圆盘。斜面和弹簧的轴线均与水平面夹角为β，弹簧的刚度系数为k。 又m1 g>m2 g sinβ , 滚子B作纯滚动。试用能量法求：（1）系统的微分方程；（2）系统的振动周期。
噪声及振动检测作业指导书
中铁西北科学研究院有限公司 工程检测试验中心 二〇一二年 目录 一、城市区域环境噪声的测量方法 (1) 二、工业企业厂界噪声的测量方法 (17) 三、建筑施工场界噪声的测量方法 (25) 四、铁路边界噪声的测量方法 (30) 五、城市区域环境振动的测量方法 (33)
一、城市区域环境噪声的测量方法 一、执行标准 声环境质量标准 GB 3096-2008 二、适用范围 1、本标准规定了五类环境功能区的环境噪声限值及测量方法。 2、本标准适用于声环境质量评价与管理。 3、机场周围区域受飞机通过（起飞、降落、低空飞越）噪声的影响，不适用于本标准。 三、术语和定义 下列术语和定义适用于本标准。 1、A 声级 A-weighted sound pressure level 用A 计权网络测得的声压级，用L A 表示，单位dB(A)。 2、等效连续A 声级 equivalent continuous A-weighted sound pressure level 简称为等效声级，指在规定测量时间T 内A 声级的能量平均值，用L Aeq ,T 表示，（简写为Leq ）, 单位dB(A)。除特别指明外，本标准中噪声值皆为等效声级。 根据定义，等效声级表示为：)101lg(100 1.0??=T L eq dt T L A 式中：L A —t 时刻的瞬时A 声级； T —规定的测量时间段。 3、昼间等效声级 day-time equivalent sound level 、夜间等效声级night-time equivalent sound level
拱桥振动测试 姓名：刘沛 学号：0214185 班级：研14-1班 课程：振动测试技术 年月：2015年7月18日
目录 一振动测试概述 (1) 1 振动分类及描述 (1) 2 振动基本参量表示方法 (1) 3 振动测试仪器分类及配套使用 (3) 4 窗函数的分类及用途 (4) 5 信号采集及分析过程中出现的问题，怎样解决？ (7) 二、惯性式速度型与加速度型传感器 (8) 1 惯性式速度传感器的分类 (8) 2 压电式加速度传感器 (9) 三振动特性参数的常用量测方法 (12) 1 振动基本参数的量测 (12) 2 简谐振动频率的量测 (12) 3 机械系统固有频率的测量 (12) 4 简谐振动幅值的测量： (12) 5衰减系数的测量： (13) 6结构动力特性参数量测 (13) 7 稳态正弦激振及测试 (13)
8 瞬态激振及测试 (14) 9 随机激振及测试 (15) 四题目（结构设计） (16) 1 结构设计资料及试验要求 (16) 2.试验目的 (18) 3.试验方法 (18) 4 结果分析 (20) 五概念 (22) 1 功率谱 (22) 2 自相关函数 (22) 3 互相关函数 (23) 4 相干函数 (23) 5 传递函数 (24) 六模态分析 (26) 1 概念 (26) 2 方法分类及理解 (26)
一振动测试概述 1 振动分类及描述 按照运动的表现形式，振动可以分为确定性和非确定性振动（即随机振动）。确定性振动又分为周期性和非周期性振动。周期性振动分为简谐振动和复杂周期振动。非周期运动又分为准周期和瞬态振动。非确定性振动分为平稳随机和非平稳随机，平稳随机又分为各态历经和非各态历经。按振动激励类型分类，振动可分为随机自由振动和随机强迫振动。按振动位移的特征分类，振动可分为：横向振动（振动体上的质点在垂直于轴线的方向产生位移的振动）、纵向振动（振动体的质点沿轴线方向产生位移的振动）和扭转振动（振动体上的质点沿轴线方向产生位移的振动）。周期运动的最简单形式是简谐振动。这种振动的表示方法及特点是描述其他振动形式的基础。一般的周期运动可以借助傅里叶级数表示成一系列简谐振动的叠加，该过程称为谐波分析。非周期运动则需要通过傅里叶积分作谐波分析。 2 振动基本参量表示方法 工程振动测试的主要参数有位移、速度、加速度、激振力、振幅、振动频率、阻尼比及结构的振动模态等。其中前五个参数属于时域测试参数。 下面分别来说明振动基本参量的表示方法及其含义： （1）振幅（A）：振幅就是振动过程中振动物体离开平衡位置的最大距离。振动的幅度有三种表示法，即峰值、平均值和有效值。 （2）周期（T）：从振动波形来看，连续两次波峰或者波谷之间耗费的时间就是一个振动周期，也就是完成一次振动所需的时间。 （3）频率（f）：单位时间内振动循环的次数f，单位是赫兹（Hz）。频率是振动特性的标志，是分析振动原因的重要依据。周期T是物体完成一个振动
合情推理教案 一、教学目标： （1）结合已学过的数学事例实例和生活中的实例，了解合情推理的含义。 （2）能利用归纳进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用 二、教学重点、难点 1.重点：归纳推理和类比推理的理解和应用. 2.难点：合情推理的应用，尤其是类比推理的应用，能根据已知类比出一些数学结论. 三、教学方法： 启发式讲解、互动式讨论、反馈式评价的课堂教学方法。 一、归纳推理 1. 导入新课：1.举一些日常生活中常常用到的推理：如走到家门口闻到菜香，猜想已经做好饭了等。 2.介绍数学史（预习） 简单介绍课本出现的歌德巴赫猜想、费马猜想、地图的“四色猜想”、歌尼斯堡七桥猜想， 2.分析特例：问题1：你了解哥德巴赫是怎么提出猜想的吗？ 歌德巴赫猜想的提出过程：3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30， · ····· 改写为:10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17．6＝3+3， 8＝3+5，10＝5+5, 12＝5+7，14＝7+7，16＝5+11, 18 =7+11, …，1000＝29+971， 1002=139+863, ······ 歌德巴赫猜想:“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和” 即:偶数＝奇质数＋奇质数 3.得出结论： 归纳推理定义： 这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称：归纳) 归纳推理的特点 1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理. 2.人们在进行归纳推理的时候，总是先搜集一定的事实材料，有了个别性、特殊性的事实作为前提，然后才能进行归纳推理，因此归纳推理要在观察和试验的基础上进行。 3.归纳推理能够发现新事实，获得新结论，是做出科学发现的重要手段。 归纳推理的一般步骤⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理 ⑵ 在此基础上提出带有规律性的结论，即猜想 (3）检验猜想 说明: 由归纳推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠,（如：费马猜想）但它由特殊到一般,由具体到抽象的认识性能,对于提供科学的发现方法,确实是非常有用的 4.例题 例题1：已知数列{}n a 的第1项12a =，且1(1,2,)1n n n a a n a += =+L ，试归纳出通项公式. 分析思路：试值n =1，2，3，4 → 猜想n a =1n 。 5.反馈练习1 ?L *11135f(n)=1+ +++(n N )算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,23n 22
试举出振动设计、系统识别和环境预测的实例。 如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去，在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下，画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图，并指出在这种化简情况下，汽车振动有几个自由度?
设有两个刚度分别为1k ，2k 的线性弹簧如图T —所示，试证明： 1)它们并联时的总刚度eq k 为：21k k k eq += 2)它们串联时的总刚度eq k 满足： 2 1111k k k eq += 解：1)对系统施加力P ，则两个弹簧的变形相同为x ，但受力不同，分别为： 1122P k x P k x =?? =? 由力的平衡有：1212()P P P k k x =+=+ 故等效刚度为：12eq P k k k x = =+ 2)对系统施加力P ，则两个弹簧的变形为： 11 22P x k P x k ?=??? ?=?? ，弹簧的总变形为：1212 11()x x x P k k =+=+ 故等效刚度为：122112 111 eq k k P k x k k k k ===++
求图所示扭转系统的总刚度。两个串联的轴的扭转刚度分别为1t k ，2t k 。 解：对系统施加扭矩T ，则两轴的转角为： 11 22t t T k T k θθ?=??? ?=?? 系统的总转角为： 1212 11 ( )t t T k k θθθ=+=+， 12111()eq t t k T k k θ==+ 故等效刚度为： 12 111 eq t t k k k =+
两只减振器的粘性阻尼系数分别为1c ，2c ，试计算总粘性阻尼系数eq c 1)在两只减振器并联时， 2)在两只减振器串联时。 解：1)对系统施加力P ，则两个减振器的速度同为x &，受力分别为： 1122 P c x P c x =?? =?&& 由力的平衡有：1212()P P P c c x =+=+& 故等效刚度为：12eq P c c c x = =+& 2)对系统施加力P ，则两个减振器的速度为： 11 22P x c P x c ? =????=?? &&，系统的总速度为：12 12 11()x x x P c c =+=+&&& 故等效刚度为：12 11 eq P c x c c = =+&
振动噪声测试系统 系统简介 这里介绍的振动噪声测试系统是四川拓普测控科技有限公司提供，它是从振动噪声测量硬件到控制分析软件的全套解决方案。本振动噪声测试系统能够与各类振动噪声传感器配合，对振动噪声信号进行采集、记录、分析及报告输出的专用测试系统。 系统特点 ★多通道高速同步 集振动噪声信号调理模块和数据采集模块于一体，直接接驳相应类型传感器，由软件程控设置振动噪声调理参数和采集参数；具有高速等时信号，可实现多通道同步触发、同步启动、同步停止等应用。 ★模块化的测量系统 我们提供从振动噪声测试系统所需的传感器到采集模块/仪器、调理模块/仪器等所有组件。选购过程中可以以搭积木的方式组成适合自身需求的集成式系统或开放式系统，也可只选择相应组件，以应对各种复杂的振动噪声测试任务。 ★实时、海量的数据记录 该系统为多通道动态信号实时流盘测试分析系统，选用拓普测控带有实时传输及海量记录功能的数据采集卡/模块，在配套虚拟仪器应用软件的控制下，完成振动噪声信号实时记录及数据分析处理功能。 ★专业化的振动噪声分析 系统配套软件集振动噪声信号的波形采集、声波与声压测量分析、三维声强测量分析、声功率谱测量分析、噪声评价指数分析等专业声学测量功能，也可根据您的实际需求定制相应算法功能，还能实现硬件智能识别、自校准、采集控制、工程标定、波形实时显示、数据实时存盘、打印及通讯等通用测量功能。
典型应用 ★机械振动噪声 车辆、船舶振动噪声监测；电机、机床振动噪声监测；大型机械振动噪声监测；其它机械振动噪声监测等。 ★空气动力型噪声 爆炸、冲击波振动噪声监测；爆破振动噪声监测；风机振动噪声监测；飞机排气振动噪声监测等。 ★交通振动噪声 桥梁振动噪声监测；路面振动噪声监测；轨道振动噪声监测等。
专题08 合情推理与演绎推理 1．在中，若则外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得到的正确结论是在四面体中，若两两互相垂直，，则四面体的外接球半径（ ) A．B．C．D． 2．电脑上显示，按这种规律往下排，那么第个图形应该是（）A．三角形B．圆形 C．三角形可能性大D．圆形可能性大 3．下面几种推理是合情推理的是( ) ①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是;③由,满足,推出是奇函数;④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是. A．①②B．①③④C．①②④D．②④ 4．如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第39颗珠子的颜色是( ) A．白色B．黑色C．白色的可能性大D．黑色的可能性大 5．下面几种推理是合情推理的是( ) ①由圆的性质类比出球的有关性质; ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是;③由 ,满足,推出是奇函数; ④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是 . A．①②B．①③④C．②④D．①②④ 6．如图，第1个图形由正三角形扩展而成，共12个顶点.第n个图形是由正n+2边形扩展而来，则第n+1个图形的顶点个数是 ( )
（1）（2）（3）（4） A．(2n+1)(2n+2)B．3(2n+2)C．(n+2)(n+3)D．(n+3)(n+4) 7．斐波纳契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，，在数学上，斐波纳契数列定义为：，斐波纳契数列有种看起来很神奇的巧合，如根据可得，所以 ，类比这一方法，可 得 A．714B．1870C．4895D．4896 8．下面几种推理过程是演绎推理的是（） A．某校高二年级有10个班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推测各班人数都超过60人 B．根据三角形的性质，可以推测空间四面体的性质 C．平行四边形对角线互相平分，矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分 D．在数列中，，计算由此归纳出的通项公式 9．“所有4的倍数都是2的倍数，某数是4的倍数，故该数是2的倍数”上述推理（） A．小前提错误B．结论错误C．大前提错误D．正确 10．杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列，若数 列的前项和为，则（）
一. 选择题: 【 D 】1 （基础训练2） 一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m 的物体，如图13-15 所示。则振动系统的频率为 ： (A) m k 32π1． (B) m k 2π1 ． (C) m k 32π1． (D) m k 62π1． 提示：劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，每份的劲度系数为变为3k ，取出其中2份并联，系统的劲度系数为6k . 【 C 】 2 （基础训练4） 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4． 提示：从从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程在旋转矢量图上，矢量转过的角位移为1 3 π，对应的时间为T/6. [ B ] 3、（基础训练8） 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) π2 3． (B) π． (C) π2 1． (D) 0． 提示：使用谐振动的矢量图示法，合振动的初始状态为初相位为π [ D ] 4、（自测提高4）质量为m 的物体，由劲度系数为k 1和k 2的两个轻质弹簧串联后连接到固定端，在光滑水平轨道上作微小振动，则振动频率为： (A) m k k v 212+=π． (B) m k k v 2 121 +=π ． (C) 212121k mk k k v +=π ． (D) ) (21 212 1k k m k k v +=π ． 提示：两根劲度系数分别为k1和k2的两个轻质弹簧串联后，可看成一根弹簧，其弹 A/ -图13-15
研究生课程论文(2016-2017学年第二学期) 振动测试技术 研究生：
模态试验大作业 0 模态试验概述 模态试验（modal test）又称试验模态分析。为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验。模态参数是在频率域中对振动系统固有特性的一种描述，一般指的是系统的固有频率、阻尼比、振型和模态质量等。 模态试验中通过对给定激励的系统进行测量，得到响应信号，再应用模态参数辨识方法得到系统的模态参数。由于振动在机械中的应用非常普遍。振动信号中包含着机械及结构的内在特性和运行状况的信息。振动的性质体现着机械运行的品质，如车辆、航空航天设备等运载工具的安全性与舒适性；也反映出诸如桥梁、水坝以及其它大型结构的承载情况、寿命等。同时，振动信号的发生和提取也相对容易因此，振动测试与分析已成为最常用、最基本的试验手段之一。 模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要方法，通常需要通过模态实验获得结构的模态参数即固有频率、阻尼比和振型。模态实验的方法可以分为两大类：一类是经典的纯模态实验方法，该方法是通过多个激振器对结构进行激励，当激振频率等于结构的某阶固有频率，激振力抵消机构内部阻尼力时，结构处于共振状态，这是一种物理分离模态的方法。这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长；另一类是数学上分离模态的方法，最常见的方法是对结构施加激励，测量系统频率响应函数矩阵，然后再进行模态参数的识别。 为获得系统动态特性，常需要测量系统频响函数。目前频响函数测试技术可以分为单点激励单点测量( SISO)、单点激励多点测量( SIMO) 、多点激励多点测量( MIMO)等。单点激励一般适用于较小结构的频响函数测量，多点激励适用于大型复杂机构，如机体、船体或大型车辆机构等。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分。瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分，瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。 振动信号的分析和处理技术一般可分为时域分析、频域分析、时频域分析和时间序列建模分析等。这些分析处理技术从不同的角度对信号进行观察和分析，为提取与设备运行状态有关的特征信息提供了不同的手段。信号的时域分析包括时域统计分析、时域波形分析和时域相关分析。对评价设备运行状态和
1．观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝( ) A ．121 B.123 C ．231 D ．211 解析：选B .法一：令a n ＝a n ＋b n ，则a 1＝1，a 2＝3，a 3＝4，a 4＝7，…，得a n ＋2＝a n ＋a n ＋1，从而a 6＝18，a 7＝29，a 8＝47，a 9＝76，a 10＝123. 法二：由a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，得ab ＝－1，代入后三个等式中符合，则a 10＋b 10＝(a 5＋b 5)2－2a 5b 5＝123. 2．某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1，1，2，3，5，则预计第10年树的分枝数为( ) A ．21 B.34 C ．52 D ．55 解析：选D .因为2＝1＋1，3＝2＋1，5＝3＋2，即从第三项起每一项都等于前两项的和，所以第10年树的分枝数为21＋34＝55. 3．已知“整数对”按如下规律排成一列：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3， 1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，…，则第60个“整数对”是( ) A ．(7，5) B.(5，7) C ．(2，10) D ．(10，2) 解析：选B .依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第n 组中每个“整 数对”的和均为n ＋1，且第n 组共有n 个“整数对”，这样的前n 组一共有n （n ＋1）2 个“整数对”，注意到10×（10＋1）2<60<11×（11＋1）2 ，因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为：(1，11)，(2，10)，(3，9)，(4，8)，(5，7)，…，因此第60个“整数对”是(5，7)． 4．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝a ，CD ＝b (a >b )．若EF ∥AB ，EF 到CD 与AB 的距离之比为m ∶n ，则可推算出：EF ＝ma ＋nb m ＋n ，用类比的方法，推想出下面问题的结果．在上面的梯形ABCD 中，分别延长梯形的两腰AD 和BC 交于O 点，设△OAB ，△ODC 的面积分别为S 1，S 2，则△OEF 的面积S 0与S 1，S 2的关系是( )
机械振动 一、选择题 1. 下列4种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐运动 （ C ） ()A 小球在地面上作完全弹性的上下运动 ()B 细线悬挂一小球在竖直平面上做大角度的来回摆动 ()C 浮在水里的一均匀矩形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 ()D 浮在水里的一均匀球形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 解析：A 小球不是做往复运动，故A 不是简谐振动。B 做大角度的来回摆动显然错误。D 由于球形是非线性形体，故D 错误。 2．如图1所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动。若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位应为 图 一 （ D ） ()0A ()2 πB
()2 π-C ()πD 解析： 3.一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻质弹簧下面，其振动周期为T 。若将此轻质弹簧分割成3等份，将一质量为2m 的物体挂在分割后的一根弹簧上，则此弹簧振子的周期为 （ B ） ()63T A ()36T B ()T C 2 ()T D 6 解析：有题可知：分割后的弹簧的劲度系数变为k 3，且分割后的物体质量变为m 2。故由公式k m T π2=，可得此弹簧振子的周期为3 6T 4．两相同的轻质弹簧各系一物体（质量分别为21,m m ）做简谐运动（振 幅分别为21,A A ）,问下列哪一种情况两振动周期不同 （ B ） ()21m m A =，21A A =,一个在光滑水平面上振动，另一个在竖直方向上 振动 ()B 212m m =，212A A =,两个都在光滑的水平面上作水平振动 ()C 21m m =，212A A =，两个都在光滑的水平面上作水平振动 ()D 21m m =，21A A =，一个在地球上作竖直振动，另一个在月球上作 竖直振动
汽车的振动测试技术-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
汽车的振动测试技术 汽车供应商们采用先进的振动测试技术来保证汽车在行驶中的安静和平稳。汽车上的零件和组装件必须经受振动可控测试技术的检验。 汽车内部从仪表板到桌椅，从安全气囊传感器到引擎注油泵，诸多零部件都要经过精确振动模式和幅度的测试。 在有些情况下，要用振动测试法验证汽车的各种装置在一般路面条件下不会损坏。在另一些情况下，通过振动测试来识别机械发出的烦人的噪声。 在振动控制的工业中，开发成功的数字信号处理技术有可能在实验室和生产线上制造成更加贴近真实的振动环境。今天，振动测试除了使用随机波、正弦波和冲击波的传统方法，又增加了更加复杂的方法，比如随机波上加正弦波和波形复制。 正如名称所示，随机正弦波是把随机振动与正弦波结合起来形成复杂的振动形式；波形复制振动模仿出真实的汽车振动环境。随机正弦波振动把多个正弦波与具有宽频带的噪声结合在一起。正弦波振动可以是固定的或者是扫描式的谐波或非谐波振动，而且在整个频带内的振动幅度是可变的。就模仿在路面变化行驶中的随机振动的汽车来说，其引擎转速增加或减少时，随机正弦波振动是很好的测试方法。 实际应用 采用随机正弦波振动和波形复制方法对汽车进行测试，可真实地再现汽车行驶中的实际环境，用作设计验证和质量控制。 ?仪表板 许多汽车制造厂对仪表板组件进行振动测试以检查其发出的咯吱声和卡嗒声。这一项是新车购买者可能最不满意的地方，在保证金中占很大份额。 为了测试建造了专用振动台，它不使用风扇，为的是造成清静的环境来验证振动中的仪表板是否有咯吱声和卡嗒声。因为没有通风散热，只能在温升超过工作温度时做短时间的振动测试，然后测试要暂停一会儿让设备冷却下来。 除振动台外，所有能发出噪声的仪器设备，包括振动台的控制器都应放在测试室的列边。遥控面板和显示器要悬挂在测试装置的上面，便于工作人员能听见噪声并控制测试过程。 用于检验咯吱声和卡嗒声的振动模式，由随机波、扫描正弦波和代表负荷的多段波形所构成。其振动幅度要控制在汽车正常行驶中的额定实验值内。为了避免振动过于猛烈。要维修部件并做好紧固工作。 在振动测试中，操作人员起着关键性的作用，例如施加扫描式正弦波来重复加速引擎的振动模式，此时可能要加上几次扫频来发现异常的噪声。由于咯吱声和卡嗒声难于发现起因，操作者必须停止对仪表板做下一步的操作，并且用于动方式来控制振动频率和振幅，检查产生噪音的真正原因。这样才能找到产生噪声的机理，许多设备生产厂也采用这种方法作为质量控制的手段。
合情推理、演绎推理 一、考点梳理：（略） 二、命题预测： 归纳、类比和演绎推理是高考的热点，归纳与类比推理大多数出现在填空题中，为中、抵挡题，主要考察类比、归纳推理的能力；演绎推理大多出现在解答题中，为中、高档题，在知识的交汇点出命题，考察学生的分析问题，解决问题以及逻辑推理能力。预测2012年仍然如此，重点考察逻辑推理能力。 三、题型讲解： 1：与代数式有关的推理问题 例1、观察()()()() ()() 223 3 2 2 44 3 223, a b a b a b a b a b a ab b a b a b a a b ab b -=-+-=-++-=-+++进而猜想n n a b -= 例2、观察1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16= -（1+2+3+4）…猜想第n 个等式是： 。 练习:观察下列等式：3 321 23+=，33321236++=，33332123410+++=，…，根据上述规律，第五个．．． 等式．． 为 。 。 练习：在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k 项： 由此得 … 相加，得 类比上述方法，请你计算“”，其结果为 . 2：与三角函数有关的推理问题 例1、观察下列等式，猜想一个一般性的结论，并证明结论的真假。 2020202020202020202020203 sin 30sin 90sin 150,23 sin 60sin 120sin 18023 sin 45sin 105sin 165, 23 sin 15sin 75sin 1352++= ++=++=++= 练习：观察下列等式： ① cos2α=2 cos 2 α－1； ② cos 4α=8 cos 4 α－8 cos 2 α+1； ③ cos 6α=32 cos 6 α－48 cos 4 α＋18 cos 2 α－1； ④ cos 8α= 128 cos 8α－256cos 6 α＋160 cos 4 α－32 cos 2 α＋1； ⑤ cos 10α=mcos 10α－1280 cos 8α＋1120cos 6 α＋ncos 4 α＋p cos 2 α－1； 可以推测，m －n+p= .
噪声与振动复习题及参考答案（40题） 参考资料 1、杜功焕等，声学基础，第一版（1981），上海科学技术出版社。 2、环境监测技术规范（噪声部分），1986年，国家环境保护局。 3、马大猷等，声学手册，第一版（1984），科学技术出版社。 4、噪声监测与控制原理（1990），中国环境科学出版社。 一、填空题 1．在常温空气中，频率为500Hz的声音其波长为。 答：0.68米（波长=声速/频率） 2．测量噪声时，要求风力。 答：小于5.5米/秒（或小于4级） 3．从物理学观点噪声是由；从环境保护的观点，噪声是 指。 答：频率上和统计上完全无规的振动人们所不需要的声音 4．噪声污染属于污染，污染特点是其具有、、。 答：能量可感受性瞬时性局部性 5．环境噪声是指，城市环境噪声按来源可分 为、、、、。 答：户外各种噪声的总称交通噪声工业噪声施工噪声社会生活噪声 其它噪声 6．声压级常用公式Lp= 表示，单位。 答： Lp=20 LgP/P° dB（分贝） 7．声级计按其精度可分为四种类型：O型声级计，是；Ⅰ型声级计为；Ⅱ型声级计为；Ⅲ型声级计为，一般 用于环境噪声监测。 答：作为实验室用的标准声级计精密声级计普通声级计调查声级计不得 8．用A声级与C声级一起对照，可以粗略判别噪声信号的频谱特性：若A声级比C声级小得多时，噪声呈性；若A声级与C声级接近，噪声呈性；如果A声级比C声级还高出1-2分贝，则说明该噪声信号在 Hz 范围内必定有峰值。 答：低频性高频性 2000-5000 9．倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比为。1/3倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比 为；工程频谱测量常用的八个倍频程段是 Hz。 答：2 2-1/3 63，125，250，500，1K，2K，4K，8K 10．由于噪声的存在，通常会降低人耳对其它声音的，并使听阈，这种现象称为掩蔽。 答：听觉灵敏度推移 11．声级计校准方式分为校准和校准两种；当两种校准方式校准结果不吻合时，以校准结果为准。 答：电声声 12．我国规定的环境噪声常规监测项目为、和；选测项目有、和。 答：昼间区域环境噪声昼间道路交通噪声功能区噪声夜间区域环境噪声 夜间道路交通噪声高空噪声 13．扰民噪声监测点应设在。 答：受影响的居民户外1米处
2020年3月28日高中理科数学周测 一、单选题 1．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ） ①cos ()y x x R =∈是周期函数；②三角函数是周期函数；③cos ()y x x R =∈是三角函数 A ．②③① B ．②①③ C ．①②③ D ．③②① 2．已知扇形的弧长为l ，半径为r ，类比三角形的面积公式S =2 ?底高 ，可推知扇形面积公式S 扇等于（ ） A ．2 2 r B ．22 l C ．12 lr D ．不可类比 3．甲、乙、丙三人中，只有一人会弹吉他.甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”.如果这三句话中只有一句是真的，那么会弹吉他的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．无法确定 4．下列表述正确的是（ ） ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理． A ．①②③ B ．②③④ C ．①③⑤ D ．②④⑤； 5． “因为四边形ABCD 是菱形，所以四边形ABCD 的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提正确的是（ ） A ．菱形都是四边形 B ．四边形的对角线都互相垂直 C ．菱形的对角线互相垂直 D ．对角线互相垂直的四边形是菱形 6．命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( ) A ．使用了“三段论”,但大前提错误 B ．使用了“三段论”,但小前提错误 C ．使用了归纳推理 D ．使用了类比推理 7．某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（ ）
机械振动习题解答（四）·连续系统的振动 连续系统振动的公式小结： 1 自由振动分析 杆的拉压、轴的扭转、弦的弯曲振动微分方程 22 222y y c t x ??=?? (1) 此式为一维波动方程。式中，对杆，y 为轴向变形，c =；对轴，y 为扭转 角，c ；对弦，y 为弯曲挠度，c 令(,)()i t y x t Y x e ω=，Y (x )为振型函数，代入式(1)得 20, /Y k Y k c ω''+== (2) 式(2)的解为 12()cos sin Y x C kx C kx =+ (3) 将式(3)代入边界条件，可得频率方程，并由此求出各阶固有频率ωn ，及对应 的振型函数Y n (x )。可能的边界条件有 /00, 0/0p EA y x Y Y GI y x ??=??? ?'=?=????=???? 对杆，轴向力固定端自由端对轴，扭矩 (4) 类似地，梁的弯曲振动微分方程 24240y y A EI t x ρ??+=?? (5) 振型函数满足 (4)4420, A Y k Y k EI ρω-== (6) 式(6)的解为 1234()cos sin cosh sinh Y x C kx C kx C kx C kx =+++ (7) 梁的弯曲挠度y (x , t )，转角/y x θ=??，弯矩22/M EI y x =??，剪力 33//Q M x EI y x =??=??。所以梁的可能的边界条件有 000Y Y Y Y Y Y ''''''''======固定端，简支端，自由端 (8) 2 受迫振动 杆、轴、弦的受迫振动微分方程分别为 222222222222(,) (,), (,) p p u u A EA f x t t x J GI f x t J I t x y y T f x t t x ρθθ ρρ??=+????=+=????=+??杆：轴：弦： (9) 下面以弦为例。令1 (,)()()n n n y x t Y x t ?∞==∑，其中振型函数Y n (x )满足式(2)和式(3)。代入式(9)得 1 1 (,)n n n n n n Y T Y f x t ρ??∞ ∞ ==''-=∑∑ (10) 考虑到式(2)，式(10)可改写为 21 1 (,)n n n n n n n Y T k Y f x t ρ??∞ ∞ ==+=∑∑ (11) 对式(11)两边乘以Y m ，再对x 沿长度积分，并利用振型函数的正交性，得 2220 (,)l l l n n n n n n Y dx Tk Y dx Y f x t dx ρ??+=???
第六节环境振动 分类号：N6 一、填空题 1．在环境问题中，振动测量包括两类：一类是的测量；另一类是的测量。 答案：对引起噪声辐射的物体对环境振动 2．造成人的振动称环境振动。 答案：整体暴露在振动环境中 3．人能感觉到的振动按频率范围划分，低于Hz为低频振动；Hz为中频振动；Hz以上为高频振动。 答案：30 30～100 100 4．对人体最有害的振动是振动频率与人体某些器官的固有频率的振动。 答案：相近 5．区域环境振动测量时，测点应选在各类区域建筑物外振动敏感处；必要时，测点置于建筑物室内。 答案：0.5m以内地面中央 二、选择题 振动测量时，使用测量仪器最关键的问题是。( ) A．选用拾振器B．校准仪器C．拾振器如何在地面安装 答案：C 三、问答题 1．《城市区域环境振动测量方法》(GB／T 10071—1988)中，稳态振动的测量量、读数方法和评价量分别是什么? 答案：测量量为铅垂向z振级。稳态振动读数方法和评价量为：每个测点测量一次，取5s 内的平均示数作为评价量。 2．《城市区域环境振动测量方法》(GB／T 10071—1988)中，冲击振动的测量量、读数方法和评价量分别是什么? 答案：测量量为铅垂向z振级。冲击振动读数方法和评价量为：取每次冲击过程中的最大示数为评价量，对于重复出现的冲击振动，以10次读数的算术平均值为评价量。3．《城市区域环境振动测量方法》(GB／T 10071—1988)中，无规振动的测量量、读数方法和评价量分别是什么? 答案：测量量为铅垂向z振级。无规振动读数方法和评价量为：每个测点等间隔地读取瞬时示数，采样间隔不大于5s，连续测量时间不少于1000s，以测量数据的VL zl0。为评价量。4．《城市区域环境振动测量方法》(GB／T 10071—1988)中，铁路振动的测量量、读数方法和评价量分别是什么?
振动测试技术案 采用加速度计作为振动传感器，在各种工况下，对被测系统多个测点的加速度信号进行测量，通过FFT频谱分析，得到结构的固有频率，描述系统的振动特性。 却迪哎怯嗟惟悟号追辿蟹數赛紫蚩胖讣竿机 图1振动测试硬件流程图 、传感器指标分析 最常用的振动测量传感器按各自的工作原理可分为压电式、压阻式、电容式、电感式以及光电式。压电式加速度传感器因为具有测量频率围宽、量程大、体积小、重量轻、对被测件的影响小以及安装使用便，所以成为最常用的振动测量传感器。在一般通用振动测量时，用户主要关心的是加速度计传感器的技术指标，包括灵敏度、带宽、量程、分辨率、输出电气特性等。 （1）灵敏度 传感器的灵敏度是传感器的最基本指标之一，灵敏度的大小直接影响到传感器对振动信号的测量。不难理解，传感器的灵敏度应根据被测振动量（加速度值）大小而定，但由于加速度传感器是测量振动的加速度值，而在相同的位移幅值条件下加速度值与信号的频率平成正比，所以不同频段的加速度信号大小相差甚大。选择加速度传感器灵敏度时应对信号有充分的估计，最常用的振动测量压电式加速度计
灵敏度，电压输出型(IEPE型)为50?100 mV/g，电荷输出型为 1 ?50 PC/g。 (2)带宽 传感器的带宽是指传感器在规定的频率响应幅值误差( 士5%, 士10%, 士3dB)传感器所能测量的频率围。频率围的高，低限分别称为高、低频截止频率。截止频率与误差直接相关，所允的误差围大则其频率围也就宽。作为一般原则，传感器的高频响应取决于传感器的机械特性，而低频响应则由传感器和后继电路的综合电气参数所决定。高频截止频率高的传感器必然是体积小，重量轻，反之用于低频测量的高灵敏度传感器相对来说则一定体积大和重量重。 (3)量程 加速度传感器的测量量程是指传感器在一定的非线性误差围所能测量的最大测量值。通用型压电加速度传感器的非线性误差大多为1%。作为一般原则，灵敏度越高其测量围越小，反之灵敏度越小则测量围越大。IEPE(电压)输出型压电加速度传感器的测量围是由在线性误差围所允的最大输出信号电压所决定，最大输出电压量值一般 都为士5V。通过换算就可得到传感器的最大量程，即等于最大输出电压与灵敏度的比值。需要指出的是IEPE压电传感器的量程除受非线性误差大小影响外，还受到供电电压和传感器偏置电压的制约。当 供电电压与偏置电压的差值小于传感器技术指标给出的量程电压时，传感器的最大输出信号就会发生畸变。因此IEPE型加速度传感器的偏置电压稳定与否不仅影响到低频测量也可能会使信号失真，这种现 象在高低温测量时需要特别注意，当传感器的置电路在非室温条件下不稳定时，传感器的偏置电压很可能不断缓慢地漂移而造成测量信号忽大忽小。 (4)分辨率 即能测量到的最小加速度变化量。加速度传感器的分辨率受其噪声的限制，输出噪声的大小随频带宽度而变化。 (5)输出电气特性