分层法例题
例题二：（1）求节点不平衡弯矩（顺时针为正）AB 跨，（G 节点）13.135.78.2121
1212
2ql AB 跨，（H 节点）13.135.78.21211212
2ql BC 跨，（H 节点）32
.76
.58.21211212
2ql BC 跨，（I 节点）
32
.76.58.212
11212
2ql
（2）求分配系数
667.09
.04
21.4463.74
63.7GH u 333.068
.4516.159.04
21.4463.79.0421.4GD u 353
.052.8652.309.0421.44
21.10463.74
63
.7HG u 472.09.0421.44
21.10463.74
21
.10HI u 175
.09.0421
.4421.10463.79
.04
21.4HE u 864.09
.0479.1421.104
21.10IH u 136
.0284
.47444.69
.0479.1421.109
.0479.1IF
u （3）弯矩分配并传递（从弯矩比较大的节点开始，反向分配，满足精度要求小于
1.0后结束）
先从G 、I 节点开始
76.8667.013.13乘0.5传递系数，传递到H 节点，得4.38 32
.6864
.032.7乘0.5传递系数，传递到H 节点，得-3.16
H 点不平衡弯矩为03.716.332.738.413.13分配
左梁48.2353.003.7乘0.5传递系数，传递到G 节点，得-1.24
右梁32.3472.003.7乘0.5传递系数，传递到
I 节点，得-1.66
下柱
23
.1175
.003.7G 点不平衡弯矩分配83
.0667.024.1传递到G 节点，得0.42I 点平衡弯矩分配43.1864.066.1传递到G 节点，得0.72
H 点不平衡弯矩为
14.172.042.0分配
例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的 线刚度值（ EI i l ）。 图1 解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。 图2 二层计算简图
图3 底层计算简图 2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数 采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底 层柱的弯矩传递系数为1 2 ，其余各层柱的弯矩传递系数为 1 3 。各层梁的弯 矩传递系数，均为1 2 。 图4 修正后的梁柱线刚度
图5 各梁柱弯矩传递系数 3、计算各节点处的力矩分配系数 计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算，如： G节点处： 7.63 0.668 7.63 3.79 G H G H GH GH GD Gj G i i i i i μ==== ++ ∑ GD 3.79 0.332 7.63 3.79 GD GD GH GD Gj G i i i i i μ==== ++ ∑ H节点处： 7.63 0.353 7.63 3.7910.21 HG HG HG HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 3.79 0.175 7.63 3.7910.21 HI HI HI HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 10.21 0.472 7.63 3.7910.21 HE HE HE HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 同理，可计算其余各节点的力矩分配系数，计算结果见图6、图7。
普通混凝土配合比设计方法[1] 一、基本要求 1.普通混凝土要兼顾性能与经济成本，最主要的是要控制每立方米胶凝材料用量及水泥用量，走低水胶比、大掺合料用量、高砂率的设计路线； 2.普通塑性混凝土配合比设计时，主要参数参考下表 ； ②普通混凝土掺合料不宜使用多孔、含碳量、含泥量、泥块含量超标的掺合料； ③确保外加剂与水泥及掺合料相容性良好，其中重点关注缓凝剂、膨胀剂等与水泥及掺合料的相容性，相容性不良的外加剂，不得用于配制混凝土； 3 设计普通混凝土配合比时，应用excel编计算公式，计算过程中通过调整参数以符合表1给出的范围。
2 术语、符号 2.1 术语 2.1.1普通混凝土ordinary concrete 干表观密度为2000～2800kg/m3的水泥混凝土。 2.1.2 干硬性混凝土stiff concrete 拌合物坍落度小于10mm且须用维勃时间（s）表示其稠度的混凝土。 2.1.3塑性混凝土plastic concrete 拌合物坍落度为10mm～90mm的混凝土。 2.1.4流动性混凝土pasty concrete 拌合物坍落度为100mm～150mm的混凝土。 2.1.5大流动性混凝土flowing concrete 拌合物坍落度不小于160mm的混凝土。 2.1.6抗渗混凝土impermeable concrete 抗渗等级不低于P6的混凝土。 2.1.7抗冻混凝土frost-resistant concrete 抗冻等级不低于F50的混凝土。 2.1.8高强混凝土high-strength concrete 强度等级不小于C60的混凝土。 2.1.9泵送混凝土pumped concrete 可在施工现场通过压力泵及输送管道进行浇筑的混凝土。 2.1.10大体积混凝土mass concrete 体积较大的、可能由胶凝材料水化热引起的温度应力导致有害裂缝的结构混凝土。 2.1.11 胶凝材料binder 混凝土中水泥和矿物掺合料的总称。 2.1.12 胶凝材料用量binder content 混凝土中水泥用量和矿物掺合料用量之和。 2.1.13 水胶比water-binder ratio 混凝土中用水量与胶凝材料用量的质量比。 2.1.14 矿物掺合料掺量percentage of mineral admixture 矿物掺合料用量占胶凝材料用量的质量百分比。 2.1.15 外加剂掺量percentage of chemical admixture 外加剂用量相对于胶凝材料用量的质量百分比。
单向分层总和法计算基础中点最终沉降量 已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。试用单向分层总和法计算基础中点最终沉降量。 解：按单向分层总和法计算 （1）计算地基土的自重应力。z自基底标高起算。 当z=0m，σsD=19.5×2=39（kPa） z=1m，σ sz1=39+19.5×1=58.5（kPa）
z=2m，σ =58.5+20×1=78.5（kPa） sz1 z=3m，σ =78.5+20×1=98.5（kPa） sz1 z=4m，σ =98.5+(20-10)×1=108.5（kPa） sz1 z=5m，σ =108.5+(20-10)×1=118.5（kPa） sz1 z=6m，σ =118.5+18.5×1=137（kPa） sz1 z=7m，σ =137+18.5×1=155.5（kPa） sz1 =20kN/m3。（2）基底压力计算。基础底面以上，基础与填土的混合容重取γ （3）基底附加压力计算。 （4）基础中点下地基中竖向附加应力计算。 用角点法计算，L/B=1，σzi=4K si·p0，查附加应力系数表得K si。 （5）确定沉降计算深度z n 考虑第③层土压缩性比第②层土大，经计算后确定z n=7m，见下表。
例题4-1计算表格1 z (m) z B/2 K s σ z (kPa) σ sz (kPa) σ z /σ sz (%) z n (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 0.250 0 0.199 9 0.112 3 0.064 2 0.040 1 0.027 0 0.019 3 0.014 8 201 160.7 90.29 51.62 32.24 21.71 15.52 11.90 39 58.5 78.5 98.8 108.5 118.5 137 155.5 29.71 18.32 11.33 7.6按7m计 （6）计算基础中点最终沉降量。利用勘察资料中的e-p曲线，求按单向分层总和法公式 计算结果见下表。
分层法例题
例题二：（1）求节点不平衡弯矩（顺时针为正） AB 跨，（G 节点） 13.135.78.2121 12122-=??=ql AB 跨，（H 节点） 13.135.78.2121 12122=??=ql BC 跨，（H 节点） 32.76.58.212 1 12122-=??=ql BC 跨，（I 节点） 32.76.58.212 112122=??=ql
（2）求分配系数 667.09 .0421.4463.74 63.7=??+??= GH u 333.068 .4516 .159.0421.4463.79.0421.4==??+???=GD u 353.052 .8652 .309.0421.4421.10463.7463.7==??+?+??=HG u 472.09 .0421.4421.10463.74 21.10=??+?+??=HI u 175.09 .0421.4421.10463.79 .0421.4=??+?+???=HE u 864.09 .0479.1421.104 21.10=??+??=IH u 136.0284.47444 .69.0479.1421.109.0479.1==??+???=IF u （3）弯矩分配并传递（从弯矩比较大的节点开始，反向分配，满足精度要求小于1.0后结束） 先从G 、I 节点开始 76.8667.013.13=?- 乘0.5传递系数，传递到H 节点，得4.38 32.6864.032.7-=?- 乘0.5传递系数，传递到H 节点，得-3.16 H 点不平衡弯矩为03.716.332.738.413.13=--+分配 左梁 48.2353.003.7-=?乘 0.5传递系数，传递到G 节点，得-1.24 右梁32.3472.003.7-=?乘0.5传递系数，传递到I 节点，得-1.66 下柱23.1175.003.7-=? G 点不平衡弯矩分配83.0667.024.1=?- 传递到G 节点，得0.42 I 点平衡弯矩分配43.1864.066.1=?- 传递到G 节点，得0.72 H 点不平衡弯矩为14.172.042.0=+分配
第1题 抗冻混凝土应掺（）外加剂。 A.缓凝剂 B.早强剂 C.引气剂 D.膨胀剂 答案:C 您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第2题 一般地，混凝土强度的标准值为保证率为（）的强度值。 A.50% B.85% C.95% D.100% 答案:C 您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第3题 进行混凝土配合比配置强度计算时，根据统计资料计算的标准差，一般有（）的限制。 A.最大值 B.最小值 C.最大值和最小值 D.以上均不对 答案:B 您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第4题 在混凝土掺加粉煤灰主要为改善混凝土和易性时，应采用（）。 A.外加法 B.等量取代法
C.超量取代法 D.减量取代法 答案:A 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第5题 进行水下混凝土配合比设计时，配制强度应比相对应的陆上混凝土（）。 A.高 B.低 C.相同 D.以上均不对 答案:A 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第6题 大体积混凝土中，一定不能加入的外加剂为（）。 A.减水剂 B.引气剂 C.早强剂 D.膨胀剂 答案:C 您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第7题 在配制混凝土时，对于砂石的选择下列说法正确的是（）。 A.采用的砂粒较粗时，混凝土保水性差，宜适当降低砂率，确保混凝土不离析 B.采用的砂粒较细时，混凝土保水性好，使用时宜适当提高砂率，以提高拌合物和易性 C.在保证混凝土不离析的情况下可选择中断级配的粗骨料 D.采用粗细搭配的集料可使混凝土中集料的总表面积变大，减少水
混凝土配合比设计计算实例（JGJ/T55-2011） 一、已知:某现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级C30，施工要求坍落度为75～90mm， 使用环境为室内正常环境使用。施工单位混凝土强度标准差σ取5.0MPa。所用的原材料情况如下： 1.水泥：4 2.5级普通水泥，实测28d抗压强度f ce为46.0MPa，密度ρc=3100kg／m3； 2.砂：级配合格，μf=2.7的中砂，表观密度ρs=2650kg／m3；砂率βs取33%； 3.石子：5～20mm的卵石，表观密度ρg=2720 kg／m3；回归系数αa取0.49、αb取0.13； 4. 拌合及养护用水：饮用水； 试求：（一）该混凝土的设计配合比(试验室配合比)。 （二）如果此砼采用泵送施工，施工要求坍落度为120～150mm，砂率βs取36%，外加剂选用UNF-FK高效减水剂，掺量0.8%,实测减水率20%，试确定该混凝土的设计配合比（假定砼容重2400 kg／m3）。
解：（一） 1、确定砼配制强度 f cu , 0 =f cuk+1.645σ=30+1.645×5 = 38.2MPa 2．计算水胶比： f b = γf γs f ce =1×1×46=46 MPa W/B = 0.49×46/（38.2+0.49×0.13×46）= 0.55 求出水胶比以后复核耐久性(为了使混凝土耐久性符合要求，按强度要求计的水灰比值不得超过规定的最大水灰比值，否则混凝土耐久性不合格，此时取规定的最大水灰比值作为混凝土的水灰比值。) 0.55小于0.60，此配合比W/B 采用计算值0.55； 3、计算用水量（查表选用） 查表用水量取m w0 =195Kg /m 3 4．计算胶凝材料用量 m c0 = 195 / 0.55 =355Kg 5.选定砂率（查表或给定） 砂率 βs 取33； 6. 计算砂、石用量（据已知采用体积法） 355/3100+ m s0/2650+ m g0/2720+195/1000+0.11×1=1 a b cu,0a b b /f W B f f ααα= +
混凝土配合比设计 第1题 抗冻混凝土应掺（）外加剂。 A.缓凝剂 B.早强剂 C.引气剂 D.膨胀剂 答案:C 您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第2题 一般地，混凝土强度的标准值为保证率为（）的强度值。 A.50% B.85% C.95% D.100% 答案:C 您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第3题 进行混凝土配合比配置强度计算时，根据统计资料计算的标准差，一般有（）的限制。 A.最大值 B.最小值 C.最大值和最小值 D.以上均不对 答案:B 您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第4题 在混凝土掺加粉煤灰主要为改善混凝土和易性时，应采用（）。 A.外加法
B.等量取代法 C.超量取代法 D.减量取代法 答案:A 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第5题 进行水下混凝土配合比设计时，配制强度应比相对应的陆上混凝土（）。 A.高 B.低 C.相同 D.以上均不对 答案:A 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第6题 大体积混凝土中，一定不能加入的外加剂为（）。 A.减水剂 B.引气剂 C.早强剂 D.膨胀剂 答案:C 您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第7题 在配制混凝土时，对于砂石的选择下列说法正确的是（）。 A.采用的砂粒较粗时，混凝土保水性差，宜适当降低砂率，确保混凝土不离析 B.采用的砂粒较细时，混凝土保水性好，使用时宜适当提高砂率，以提高拌合物和易性 C.在保证混凝土不离析的情况下可选择中断级配的粗骨料
D.采用粗细搭配的集料可使混凝土中集料的总表面积变大，减少水泥用量，且混凝土密实 答案:C 您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第8题 抗冻混凝土中必须添加的外加剂为（）。 A.减水剂 B.膨胀剂 C.防冻剂 D.引气剂 答案:D 您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第9题 高性能混凝土中水泥熟料中铝酸三钙含量限制在6%~12%的原因是（）。 A.铝酸三钙含量高造成强度降低 B.铝酸三钙容易造成闪凝 C.铝酸三钙含量高易造成混凝土凝结硬化快 D.铝酸三钙含量高易造成体积安定性不良 答案:C 您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 第10题 抗渗混凝土中必须添加的外加剂为（）。 A.减水剂 B.膨胀剂 C.早强剂 D.引气剂 答案:B 您的答案：B
基础最终沉降量计算 (1) 定义 地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。 原因 其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加应力；内因是土的碎散性，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。 目的 判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，采取相应的工程措施，保证建筑物的正常使用。 方法 有关地基沉降量的方法很多，工业与民用建筑中常见的有分层总和法和《规范》法，还有弹性理论法和数值计算法。
基础最终沉降量计算 (2) 分层总和法简介 工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变化将地基分为若干(n)层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量s i，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量s，这种方法称为分层总和法。 分层总和法的基本思路是：将压缩 层范围内地基分层，计算每一分层的压 缩量，然后累加得总沉降量。 分层总和法有两种基本方法：e~p 曲线法和e～lgp 曲线法。
基础最终沉降量计算 (3) 计算原理 一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量s 为各分层上竖向压缩量D s i 之和，即 几点假设 地基土为一均匀的、等向的半无限空间弹性体；计算部位为基础中心点O 下土柱所受附加应力s z 进行计算；地基土的变形条件为侧限条件；计算深度因工程上附加应力扩散随深度而减少，计算到某一深度（受压层）即可。分层总和法是目前最常用的地基沉降计算方法 1n i i s s ==D ∑
例某工程现浇室内钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为 C30，施工采用机械拌合和振捣，坍落度为30～50mm。所用 原材料如下： 水泥：普通水泥42.5MPa，28天实测水泥强度为48MPa；ρc＝??33，5～40mm石子＝2650kg/m；：3100kg/m；砂：中砂， 级配2区合格，卵石s??33＝1000kg/m。＝2650kg/m；水：自来水（未掺外加剂），ρg w（采用体积法计算该混凝土的初步配合比。）解：（1）计算混凝土的施工配制强度f：0cu，根据题意可得：f＝30.0MPa，查表3.21取σ＝5.0MPa，则kcu，f ＝f + 1.645σkcucu0，，＝30.0+1.645×5.0＝38.2MPa （2）确定混凝土水灰比m/m cw①按强度要求计算混凝土水灰比mm/cw根据题意可得：α＝0.48，α＝0.33，则混凝土水灰比为：ba??fm ceaw＝???f?fm?0abceccu，0.48?48.050＝0.＝ 38.2?0.48?0.33?48.0②按耐久性要求复核 由于是室内钢筋混凝土梁，属于正常的居住或办公用房屋内，查表3.22知混凝土的最大水灰比值为0.65，计算出的水灰比0.50未超过规定的最大水灰比值，因此0.50能够满足混凝土耐久性要求。 （3）确定用水量m w0根据题意，集料为中砂，卵石，最大粒径为40mm，查表3.24取m w0＝160kg。 （4）计算水泥用量m c0．
m160计算：①w0kg＝320＝m＝c0m/m0.50cw②复核耐久性 由于是室内钢筋混凝土梁，属于正常的居住或办公用房屋内，查表3.22知每立方米混凝土的水泥用量为260kg，计算出的水泥用量320kg不低于最小水泥用量，因此混凝土耐久性合格。 （5）确定砂率βs根据题意，混凝土采用中砂、卵石（最大粒径40mm）、水灰比0.50，查表3.25可得β＝28％～33％，取β＝30％。ss（6）计算砂、石子用量m、m g0s0将已知数据和已确定的数据代入体积法的计算公式，取α＝0.01，可得： mm320160g0s001.?0＝1???1000265031002650m s0％％ ＝30?100mm?g0s0 1348kg。、m＝解方程组，可得m＝ 578kg g0s0 6）计算基准配合比（初步配合比）（。＝0.50：11.81：4.21，＝m：m：m320：578：1348＝m/m g0s0c0cw配合比的试配、调整与确定：2. 15L检验和易性，各种材料用量分别为：在实验室试拌2.4 kg 水：石：20.22 kg 水泥：4.80kg 砂：8.67 kg ，用水泥浆后，水泥用量增加了0.24kg5%经检验坍落度为20mm，增加，粘聚性和保水性，重新检验和易性，坍落度 为40mm水量增加了0.12kg 均良 好。:8.67:20.22=1:1.72:4.01 ）4.8+0.24（=石:砂:泥水:为比
1] 普通混凝土配合比设计方法[ 一、基本要求 1.普通混凝土要兼顾性能与经济成本, 最主要的是要控制每立方米胶凝材料用量及水泥用量, 走低水胶比、大掺合料用量、高砂率的设计路线; 2.普通塑性混凝土配合比设计时, 主要参数参考下表 表1 普通混凝土配合比设计参数参考表(自定, 待验证) ; ②普通混凝土掺合料不宜使用多孔、含碳量、含泥量、泥块含量超标的掺合料; ③确保外加剂与水泥及掺合料相容性良好, 其中重点关注缓凝剂、膨胀剂等与水泥及掺合料的相容性, 相容性不良的外加剂, 不得用于配制混凝土; 3 设计普通混凝土配合比时, 应用excel编计算公式, 计算过程中经过调整参数以符合表1给出的范围。
2 术语、符号 2.1 术语 2.1.1普通混凝土ordinary concrete 干表观密度为～2800kg/m3的水泥混凝土。 2.1.2 干硬性混凝土stiff concrete 拌合物坍落度小于10mm且须用维勃时间( s) 表示其稠度的混凝土。 2.1.3塑性混凝土plastic concrete 拌合物坍落度为10mm～90mm的混凝土。 2.1.4流动性混凝土pasty concrete 拌合物坍落度为100mm～150mm的混凝土。 2.1.5大流动性混凝土flowing concrete 拌合物坍落度不小于160mm的混凝土。 2.1.6抗渗混凝土impermeable concrete 抗渗等级不低于P6的混凝土。 2.1.7抗冻混凝土frost-resistant concrete 抗冻等级不低于F50的混凝土。 2.1.8高强混凝土high-strength concrete 强度等级不小于C60的混凝土。 2.1.9泵送混凝土pumped concrete 可在施工现场经过压力泵及输送管道进行浇筑的混凝土。
分层总和法 （1）假设条件 ①土的压缩性完全是由孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可以忽略； ②不计土仅产生竖向压缩，而无侧向变形； ③土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的； ④只计算竖向附加压力作用产生的压缩变形，而不考虑剪应力引起的变形； ⑤非均质地基按均质地基计算。 （2）计算步骤 ①地基土分层； （成层土的分界面，地下水面，且每层的厚度分层厚度一般不大于0.4b ） ②计算各分层界面处土的自重应力，得到地基土体中自重应力的分布； （从天然地面起算，地下水位以下取有效重度） ③根据上部结构荷载与基础埋深计算基底附加压力p0及其分布； ④计算各分层界面处基底中心下的竖向附加应力，得到地基土体中竖向附加应力的分布； ⑤计算各分层中的平均自重应力和平均竖向附加应力； (1)12c i ci i p σσ-+=(平均自重应力(1))2z i zi i p σσ-+?=；平均附加应力 ⑥确定地基沉降计算深度； (/0.2) 20% (/0.1))z c z c σσσσ==若在该深度以下的为高压缩性土，(一般取自重应力等于附加应取力的） ⑦计算各分层土的压缩量； 121121111()1i i i i i i i i i i i i i i i i i si e e e s H H H e e a p p p H H e E ε?-?== =++-?==+ ⑧将各分层土的压缩量进行求和，得到地基土总的沉降量； 1n i i s s ==?∑ （3）分层总和法的不足之处 ①假设地基土无侧向变形，只在竖向发生压缩，这种假设只有当压缩土层厚度同基础底面荷载分布面积相比很小时才近似成立。 ②假定地基土不能发生侧向变形导致计算结果偏小，而取基础底面中心点下的地基附加应力计算基础的平均沉降导致计算结果偏大，因此二者在一定程度上得到了相互弥补。
【最新整理，下载后即可编辑】 混凝土配合比设计的步骤 (1)初步配合比的计算 按照已选择的原材料性能及混凝土的技术要求进行初步计算，得出“初步配合比”； (2)基准配合比的确定 经过试验室试拌调整，得出“基准配合比”； (3)实验室配合比的确定 经过强度检验(如有抗渗、抗冻等其他性能要求，应当进行相应的检验)，定出满足设计和施工要求并比较经济的“试验室配合比”(也叫设计配合比)； (4)施工配合比 根据现场砂、石的实际含水率，对试验室配合比进行调整，求出“施工配合比”。 ㈠初步配合比的计算 1)确定配制强度 2)初步确定水灰比值（W/C ） 3)选择每1m3混凝土的用水量(W0) 4)计算混凝土的单位水泥用量(C0) 5)选取合理砂率Sp 6)计算1m3混凝土中砂、石骨料的用量 7)书写初步配合比 (1)确定配制强度(fcu,o) 配制强度按下式计算： σ 645.1..+=k cu v cu f f (2)初步确定水灰比(W/C) 采用碎石时： ,0.46(0.07) cu v ce C f f W =- 采用卵石时： ,0.48( 0.33)cu v ce C f f W =-
(3)选择单位用水量(mW0) ①干硬性和塑性混凝土用水量的确定 a. 水灰比在0.40～0.80范围时，根据粗骨料的品种、粒径及施工要求的混凝土拌合物稠度，其用水量可按表4-20（P104）选取。 b. 水灰比小于0.40的混凝土以及采用特殊成型工艺的混凝土用水量，应通过试验确定。 ②流动性和大流动性混凝土的用水量宜按下列步骤进行 a. 以表4-22中坍落度90mm 的用水量为基础，按坍落度每增大20mm 用水量增加5kg ，计算出未掺外加剂时的混凝土的用水量； b. 掺外加剂时的混凝土的用水量可按下式计算： (1) w wo m m αβ=- β为减水率 (4)计算单位水泥用量(mC0) 根据已选定的单位用水量(mW0)及初步确定的水灰比(W/C)，可计算出单位水泥用量(mC0)： /wo co m m W C = (5)选取合理砂率值(βS) 一般应通过试验找出合理砂率，也可按骨料种类、规格及混凝土水灰比，参考表4-21（P106）选取。 (6)计算砂、石用量(mS0、mG0) ①质量法 即假定混凝土拌合物在振捣密实状态下每立方米的质量 mCP ′为一固定值，再根据已知砂率，列出关系式(4—9-1)及式(4—9-2)： cp w0g0s0c0m m m m m ＝+++ ％ ＝ 100g0 s0s0 s ?+m m m β ②体积法
施工期沉降计算方法 X 形桩复合承载力特征值应通过现场单桩复合地基载荷试验确定，初步设计时也可按下式估算： ()1a spk X X sk ps R f m m f A β=+- （3.4.3） 式中 f spk —— 复合地基承载力特征值（kPa ）； m X —— 桩土面积置换率，m X =d 2/2e d ； d —— 桩身等效圆直径（m ）； d e —— 一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径（m ），等边三角形布桩时，d e =1.05s ；正方形布桩时， d e =1.13s ；矩形布桩时，d e =1.1321s s ； s 、s 1、s 2分别为桩间距、纵向间距和横向间距（m ）； R a ——单桩竖向承载力特征值（kN ）； ps A ——桩身截面面积（m 2）； β—— 桩间土承载力折减系数，宜按地区经验取值，如无经验时可取0.75～0.95，天然地基承载力较高时取大值； f sk —— 处理后桩间土承载力特征值（kPa ），宜按当地经验取值，如无经验时，可取天然地基承载力特征 值。 3.4.7 X 形桩单桩竖向承载力特征值的取值，应按以下要求确定： 1 当采用单桩静载荷试验时，应将单桩竖向极限承载力除以安全系数2； 2 当无单桩载荷试验资料时，对于初步设计估算可按下式估算： 1 n a X sia i P pa p i R u q l q A βξ==+∑ （3.4.5） 式中 R a —— 单桩竖向承载力特征值（kN ）； u —— 桩身外周长（m ）； n —— 桩长范围内所划分的土层数； ξP —— 端阻力修正系数，与持力层厚度、土的性质、桩长和桩径等因素有关，可取0.65～0.9，桩端土 质硬时取大值； q sia —— 桩第i 层土（岩）的侧阻力特征值（kPa ）； q pa —— 桩端阻力特征值（kPa ）； l i —— 桩穿越第i 层土的厚度； X β—— 为充盈折减系数； 表3.4.1 X 形桩充盈折减系数 β
某工程现浇室内钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为C30，施工采用机械拌合和振捣，坍落度为30～50mm 。所用原材料如下： 水泥：普通水泥42.5MPa ，28天实测水泥强度为48MPa ； ρc ＝3100kg/m 3；砂：中砂，级配2区合格， s ρ'＝2650kg/m 3；石子：卵石5～40mm ，g ρ'＝2650kg/m 3；水：自来水（未掺外加剂），ρw ＝1000kg/m 3。 1.采用体积法计算该混凝土的初步配合比。 解：（1）计算混凝土的施工配制强度f cu ，0： 根据题意可得：f cu ，k ＝30.0MPa ，查表3.24取σ＝5.0MPa ，则 f cu ，0 ＝ f cu ，k + 1.645σ ＝30.0+1.645×5.0＝38.2MPa （2）确定混凝土水灰比c w /m m ①按强度要求计算混凝土水灰比c w /m m 根据题意可得：f ce ＝1.13×42.5MPa，αa ＝0.48，αb ＝0.33，则混凝土水灰比为： ce b a 0cu ce a c w f f f m m ??+?ααα，＝ 50.00 .4833.048.02.380.4848.0＝＝??+? ②按耐久性要求复核 由于是室内钢筋混凝土梁，属于正常的居住或办公用房屋内，查表3.21知混凝土的最大水灰比值为0.65，计算出的水灰比0.50未超过规定的最大水灰比值，因此0.50能够满足混凝土耐久性要求。 （3）确定用水量m w0 根据题意，集料为中砂，卵石，最大粒径为40mm ，查表3.26取m w0＝160kg 。 （4）计算水泥用量m c0 ①计算：kg 32050 .0160/c w w0c0＝＝＝ m m m m ②复核耐久性 由于是室内钢筋混凝土梁，属于正常的居住或办公用房屋内，查表3.21知每立方米混凝土的水泥用量为260kg ，计算出的水泥用量320kg 不低于最小水泥用量，因此混凝土耐久性合格。 （5）确定砂率βs 根据题意，混凝土采用中砂、卵石（最大粒径40mm ）、水灰比0.50，查表3.28可得βs ＝28％～33％，取βs ＝30％。
施工期沉降计算方法 X 形桩复合承载力特征值应通过现场单桩复合地基载荷试验确定，初步设计时也可按下式估算： ()1a spk X X sk ps R f m m f A β=+- （3.4.3） 式中 f spk —— 复合地基承载力特征值（kPa ）； m X —— 桩土面积置换率，m X =d 2/2e d ； d —— 桩身等效圆直径（m ）； d e —— 一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径（m ），等边三角形布桩时， d e =1.05s ；正方形布桩时，d e =1.13s ；矩形布桩时，d e =1.1321s s ； s 、s 1、s 2分别为桩间距、纵向间距和横向间距（m ）； R a ——单桩竖向承载力特征值（kN ）； ps A ——桩身截面面积（m 2）； β—— 桩间土承载力折减系数，宜按地区经验取值，如无经验时可取0.75～0.95，天 然地基承载力较高时取大值； f sk —— 处理后桩间土承载力特征值（kPa ），宜按当地经验取值，如无经验时，可取 天然地基承载力特征值。 3.4.7 X 形桩单桩竖向承载力特征值的取值，应按以下要求确定： 1 当采用单桩静载荷试验时，应将单桩竖向极限承载力除以安全系数2； 2 当无单桩载荷试验资料时，对于初步设计估算可按下式估算： 1 n a X sia i P pa p i R u q l q A βξ==+∑ （3.4.5） 式中 R a —— 单桩竖向承载力特征值（kN ）； u —— 桩身外周长（m ）； n —— 桩长范围内所划分的土层数； ξP —— 端阻力修正系数，与持力层厚度、土的性质、桩长和桩径等因素有关，可取 0.65～0.9，桩端土质硬时取大值； q sia —— 桩第i 层土（岩）的侧阻力特征值（kPa ）； q pa —— 桩端阻力特征值（kPa ）； l i —— 桩穿越第i 层土的厚度； X β—— 为充盈折减系数；
[例4-4]： 某框架结构钢筋混凝土，混凝土设计强度等级为C30，现场机械搅拌，机械振捣成型，混凝土坍落度要求为50～70mm ，并根据施工单位的管理水平和历史统计资料，混凝土强度标准差σ取4.0MPa 。所用原材料如下： 水泥：普通硅酸盐水泥32.5级，密度ρc =3.1，水泥强度富余系数K c =1.12； 砂：河砂M x =2.4，Ⅱ级配区，ρs =2.65g/cm 3； 石子：碎石，D max =40mm ，连续级配，级配良好，ρg =2.70g/cm 3； 水：自来水。 求：混凝土初步计算配合比。 [解] 1、确定混凝土配制强度（f cu,t ）。 f cu,t ＝f cu,k +1.645σ＝30+1.645×4.0＝36.58（MPa ） 2、确定水灰比（W/C ）。 （1）根据强度要求计算水灰比（W/C ）： 45.012 .15.3203.046.058.3612.15.3246.0,=???+??=+=ce t cu ce ABf f Af C W （2）根据耐久性要求确定水灰比（W/C ）： 由于框架结构混凝土梁处于干燥环境，查47页表得最大水灰比为0.65，故取满足强度要求的水灰比0.45即可。 3、确定用水量（W 0）。 查表4-15可知，坍落度55～70mm 时，用水量185kg ； 4、计算水泥用量（C 0）。 根据表4-14，满足耐久性对水泥用量的最小要求。 5、确定砂率（S p ）。 参照表4-16，通过插值（内插法）计算，取砂率S p =32% 。 6、计算砂、石用量（S 0、G 0）。 采用体积法计算，因无引气剂，取＝1。 解上述联立方程得：S 0=577kg ； G 0=1227kg 。 因此，该混凝土初步计算配合比为：C 0=411kg ，W 0=185kg ，S 0=577kg ，G 0=1227kg 。或者：C ：S ：G=1：1.40：2.99，W/C=0.45 [例4-5]：承上题，根据初步计算配合比，称取12L 各材料用量进行混凝土和易性试拌调整。测得混凝土坍落度T=20mm ，小于设计要求，增加5%的水泥和水，重新搅拌测得坍落度为65mm ，且粘聚性和保水性均满足设计要求，并测得混凝土表观密度2392kg/m 3，求基准配合比。又经混凝土强度试验，恰好满足设计要求，已知现场施工所用砂含水率4.5%，石子含水率1.0%，求施工配合比。 [解] 1、实验室配合比： （1）根据初步计算配合比计算12L 各材料用量为： 将初步配合比各种材料用量分别乘以0.012得：
确定混凝土的计算配合比 7.某混凝土的设计强度等级C25，坍落度要求35~50mm 。水泥：32.5(富于系数1.08), ρC =3100/cm 3 碎石: 5~20，ρG =2700Kg/m 3；含水率 1.2%；中砂：ρS =2650Kg/m 3，含水率 3.5%； 试求：（1）1m 3混凝土的各材料的用量； （2）混凝土的施工配合比（设计算出配合比符合要求）； （3）每拌两包水泥的混凝土时，各材料的施工用量； 一、各材料用量计算如下： 1、确定试配强度（t cu f ,） 查表σ=5.0 t cu f ,=k cu f ,+1.645σ=25+1.645?5.0=33.2（MPa ） 2、确定水灰比（C W /） 碎石A=0.46 B=0.07 C W /=ce t cu ce ABf f Af +,=47.008 .15.3207.046.02.3308.15.3246.0=???+?? 干燥环境，查表，65.0)/(max =C W ，故可取C W /=0.47。 3、确定单位用水量（0w m ） 查表，碎石最大粒径20mm ，则取坍落度为35～50mm ，由查表 得0w m =195（kg ） 4、计算水泥用量（0c m ） 0c m =)(89.41447 .0195/0kg C W m w == 查表，最小水泥用量为260kg/m 3，故可取0c m =415g/m 3。 5、确定合理砂率（P S ） 根据骨料20mm 及水灰比0.47的情况，查表，取P S ＝32% 6、计算粗、细骨料用量（0S ）及（0G ） 414.89 195 S 。 G 。 ---------- + -------- + -------- + ------- +0.01α=1 3100 1000 2650 2700 32%={S 。/(S 。+G 。)}×100% 水泥0C =415g/m 3 水0W =195kg/m 3 砂0S =568kg/m 3 石子0G =1207kg/m 3 二、每拌两包水泥的混凝土时，各材料的施工用量 100／415＝0.24 即水泥100 kg ，水195×0.24=47 kg. 砂568×0.24=136 kg, 碎石1207×0.24=290 kg
混凝土配合比设计题目参考答案精编W O R D 版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
[例4-4]：某框架结构钢筋混凝土，混凝土设计强度等级为C30，现场机械搅拌，机械振捣成型，混凝土坍落度要求为50～70mm，并根据施工单位的管理水平和历史统计资料，混凝土强度标准差σ取4.0M P a。所用原材料如下：水泥：普通硅酸盐水泥32.5级，密度ρc=3.1，水泥强度富余系数K c=1.12； =2.4，Ⅱ级配区，ρs=2.65g/c m3； 砂：河砂M x 石子：碎石，D =40m m，连续级配，级配良好，ρg=2.70g/c m3； m a x 水：自来水。 求：混凝土初步计算配合比。[解] 1、确定混凝土配制强度（f cu,t）。 f ＝f cu,k+1.645σ＝30+1.645×4.0＝36.58（MPa） cu,t 2、确定水灰比（W/C）。 （1）根据强度要求计算水灰比（W/C）： （2）根据耐久性要求确定水灰比（W/C）： 由于框架结构混凝土梁处于干燥环境，查47页表得最大水灰比为0.65，故取满足强度要求的水灰比0.45即可。 ）。 3、确定用水量（W 查表4-15可知，坍落度55～70mm时，用水量185kg；
4、计算水泥用量（C ）。 根据表4-14，满足耐久性对水泥用量的最小要求。 5、确定砂率（S p ）。 参照表4-16，通过插值（内插法）计算，取砂率S p =32% 。 6、计算砂、石用量（S 0、G ）。 采用体积法计算，因无引气剂，取＝1。 解上述联立方程得：S 0=577kg； G =1227kg。 因此，该混凝土初步计算配合比为：C 0=411kg，W =185kg，S =577kg，G =1227kg。或 者：C：S：G=1：1.40：2.99，W/C=0.45 [例4-5]：承上题，根据初步计算配合比，称取12L各材料用量进行混凝土和易性试拌调整。测得混凝土坍落度T=20mm，小于设计要求，增加5%的水泥和水，重新搅拌测得坍落度为65mm，且粘聚性和保水性均满足设计要求，并测得混凝土表观密度2392kg/m3，求基准配合比。又经混凝土强度试验，恰好满足设计要求，已知现场施工所用砂含水率 4.5%，石子含水率1.0%，求施工配合比。 [解] 1、实验室配合比： （1）根据初步计算配合比计算12L各材料用量为： 将初步配合比各种材料用量分别乘以0.012得： C=4.932kg，W=2.220kg，S=6.92kg，G=14.72kg
1工程条件：某工程的预制钢筋混泥土梁（不受风雪影响）。混凝土设计强度等级为C25。施工要求坍落度为30-50mm（混凝土由机械搅拌、机械振捣）。该单位无历史统计资料。 2材料 普通水泥:强度等级为32.5（实测28D强度为35.0MPa）,表观密度ρc=3.1g/m3 中砂：表观密度ρs=2.65g/cm3，堆积密度ρs’=1500Kg/m3 碎石：表观密度ρg=2.70g/cm3，堆积密度ρg’=1550Kg/m3,最大粒径为20mm 自来水 3设计要求 设计该混凝土的配合比（按干燥材料计算） 施工现场砂含水率3%，碎石含水率1%，求施工配合比。 【解】（1）计算初步配合比 1）计算配置强度（f cu,0）f cu,0= f cu,k+1.645σ 查表当混凝土强度等级为C25时，σ=5.0MPa，则适配强度为：f cu,0=25+1.645*5.0=33.2MPa 2）计算水灰比（W/C） 已知水泥实际强度f ce=35.0MPa 所用粗集料为碎石，查表，回归系数αa=0.46，αb=0.07。按下式计算水灰比W/C： W/C=αa f ce/ f cu,0+αaαb f ce=0.46*35/33.2+0.46*0.07*35=0.47 查表最大水灰比规定为0.65，所以取W/C= 0.47 3）确定用水量m w0 该混凝土碎石最大粒径为20mm，坍落度要求为30-50mm，查表取m w0=195Kg 4）计算水泥用量m c0 m c0= m c0/W/C=195/0.47=414.9Kg 查表最小水泥用量规定为260Kg，所以取m c0=414.9Kg 5）确定砂率 该混凝土所用碎石最大粒径为20mm，计算出水灰比为0.47，查表取βs=30% 6）计算粗、细集料用量m g0及m s0 重量法假定每立方混凝土重量m cp=2400Kg 414.9+ m g0+ m s0+195=2400 0.3=m s0/m s0+m g0 解得砂、石用量分别为m s0=537.2Kg，m g0=1253.3Kg 基准配合比m c0:m s0:m g0:m w0=1:1.29:3.02:0.47 体积法代入砂、石、水泥、水的表观密度数据，取α=1，则 414.9/3100+ m g0/2700+ m s0/2650+195/1000+0.01*1=1 0.3=m s0/m s0+m g0 得m s0=532.3Kg，m g0=1242.0Kg 基准配合比m c0:m s0:m g0:m w0=1:1.28:2.99:0.47 （2）配合比的适配、调整与确定 1）按初步配合比试拌15L，其材料用量： 水泥0.015*414.9=6.22 Kg 水0.015*195=2.93 Kg 砂0.015*537.2=8.06 Kg 碎石0.015*1253.3=18.8 Kg 搅拌均匀后，做坍落度试验，测得坍落度值为20mm。增加水泥浆用量5%，即水泥用量增加到6.53Kg，水用量3.07Kg，坍落度测定为40mm，粘聚性、保水性均良好。经调整后各项材料用量水泥6.53，水3.07，砂8.06，碎石18.80，因此其总量为m 3 拌=36.46Kg。实测混凝土的表观密度ρc，t为2420Kg/m 2)设计配合比确定