卫星定位测量中的误差来源及分类
GPS测量是通过地面接收设备接收卫星传送的信息来确定地面点的三维坐标。测量结果的误差主要来源于GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备，在高精度的GPS测量中，还应注意到与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮及相对论效应等的影响。在GPS定位中，影响观测量精度的主要误差来源,可分为三类：
(1)与GPS卫星有关的误差；
(2)与信号传播有关的误差；
(3)与接收设备有关的误差。
如果根据误差的性质，上述误差尚可分为系统误差与偶然误差两类。
系统性的误差，主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。为了减弱和修正系统误差对观测量的影响，一般根据系统误差产生的原因而采取不同的措施。其中包括：
(1)引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数一并解算；
(2)建立系统误差模型，对观测量加以修正；
(3)将不同观测站对相同卫星的同步观测值求差，以减弱或消除系统误差的影响；
(4)简单地忽略某些系统误差的影响。
偶然误差，主要包括信号的多路径效应引起的误差和观测误差等。
测量误差的分类，表示方法及检测仪表的品质指标 测量误差： 定义：由仪表读得的被测参数的真实值之间，总是存在一定的差距，这种差距称为测量误差。 分类：（1）系统误差 这种误差的大小和方向不随时间测量过程而改变，这种误差是可以避免的。 （2）疏忽误差 测量者在测量过程中疏忽大意所致，这种误差也可以避免。 （3）偶然误差 这种误差是由一些随机的偶然原因引起的，亦称随机误差。它不易被发觉和修正。 偶然误差的大小反映了测量过程的精度。 表示方法： 式中△ —— 绝对误差 X ——被校表的读数值 X 0——标准表的读数值 Λ——仪表在X 0相对误差 检测仪表的品质指标： 常见的指标简介如下： （1）检测仪表的准确度（精确度） б=｛△max/(标尺上限值－标尺下限值)｝×100% б——相对百分误差 △max ——绝对误差 允许误差是指在规定的正常情况下允许的相对百分误差的最大值，即 б允=±｛仪表允许的最大绝对误差值/(标尺上限值-标尺下限值) ｝×100% б允越大，准确度越低，б允 越小，仪表的准确度越高。
一般数值越小，仪表的准确度等级越高。 （2）检测仪表的恒定度 恒定度常用变差（回差）来表示 变差=｛最大绝对差值/(标尺上限值－标尺下限值) ｝×100% (3)灵敏度与灵敏限 S=Δα/Δx 式中S——仪表灵敏度 Δα——指针的线位移或角位移 Δx——引起Δα所需的被测参数变化量 （4）反应时间 仪表反应时间的长短，实际上反映了仪表动态特征的好坏。 （5）线性度 线性度用来说明输出量与输入量的实际关系曲线偏离直线的程度。 线性度常用实际测得的输入-输出特征曲线（称为标定曲线）与理论拟合直线之间的最大偏差与检测仪表满量程输出范围之比的百分数来表示，即 б?=（△?max /仪表量程）×100% 式中б?——线性度（非线性误差） Δ?max——标定曲线对理论拟合直线的最大偏差 （6）重复性 重复性表示检测仪表在被测参数按同一方向作全程连续多次变动时所得标定特性曲线不一致的程度。 бz =（Δz max/仪表量程）×100% 式中бz——重复性误差 Δz max—同方向多次测量时仪表表示值得最大偏差值
分光光度计测量误差来源分析 分光光度计是利用物质对光的选择性吸收进行物质的定性或定量分析的仪器，在各行各业得到了广泛应用，主要用于物质纯度检查、定量分析、物质结构鉴别等。可测量结果总会出现可接受或不可接受的误差，误差来源于测量过程的各个方面，我认为主要来源于仪器本身性能和测量条件的选择两个方面。 1仪器本身性能带来的误差 1.1复色光对比耳定律的偏离 比耳定律成立的前提条件是人射光是单色光，但是精度再高的仪器，即使是双单色器的分光光度计，也只能获得近乎单色的光，无法获得纯单色光，它仍然含有狭窄光通带，具有复色光的性质。而复色光会导致比耳定律的正或负偏离。固定狭缝的紫外分光光度计光谱带宽一般为1nm或2nm，可调狭缝的可以做到0.Inm;可见分光光度计带宽6nm、snm，甚至十几纳米。光谱带宽应该是越小越好，但是随着光谱分辨率的提高，仪器的灵敏度降低，所以选择仪器时要综合考虑各种条件的影响。当溶液浓度较小且单色光较纯时，可近似认为符合比耳定律。 1.2杂散光的影响 杂散光是指进人检测器的处于待测波长光谱带宽范围外的其他波长组分，它是光谱测量中误差的主要来源。产生原因有:分光光度计的色散元件、反射镜、透镜及单色器内壁灰尘等。在分光光度计工作波段边缘波长处，由于单色器透光率、光源辐射强度、检测器灵敏度都较低，杂散光的影响更为显著。杂散光限制仪器的分析上限可引起严重的测量误差，实际工作中，在定量分析时，一般在吸收峰或其附近处测量样品吸光度，如果在分析波长处含有杂散光，这时样品的透光率较小，而杂散光大部分透过，使测量吸光度低于真实吸光度。 1.3仪器噪声对测t的影响 仪器噪声也是仪器的一个重要指标，它表征仪器做稀溶液的能力。是叠加在待测量的分析信号中的不需要的信号，扫描100%T和0%T线，可观察到分光光度计的绝对噪声水平，如果仪器噪声较大，会掩盖较小的测量信号，一般用噪音的二倍来表示仪器的灵敏度。 1.4波长和吸光度准确度 样品的每一个值都是在一定的波长下测得的，如果波长误差很大，测出的值肯定不准。吸光度准确度也是用户对仪器的直接要求，更应引起足够的重视。国家计量检定规程规定双光束紫外可见分光光度计透射比准确度为A级士0.6%,B级土1.0%。 2测量条件的选择
水准测量的误差来源及控制方法 水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的方法。实施过程中，需要几个人合作才能完成，误差允许范围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能及早发现，基础资料是错误的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和施工。关键词：水准测量水准仪高程误差 1. 0勘察设计过程中水准测量的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。 同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，节选五个水准点连续错误中的一个测段结果如表1.1和1.2所示：
表1.1经过成果整理，读数差Δh=Σ后视-Σ前视，Δh小于2mm满足规范要求。但是施工过程中，施工单位提出问题，经过表1.2复核补充测量成果证实，外业测量的结果不正确，因此，有必要分析水准测量的误差，找出控制纠正的方法，避免错误的出现，保证项目的顺利施工。 2. 0水准测量的现状 现在应用水准点与中桩分开观测的方法，水准点观测采取往返测量，成果整理要求高差闭合差fh容（fh容=Σh往+Σh返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于±20·L（1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。 3. 0水准测量的误差分析及控制方法 水准测量误差有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。 3.1仪器误差之一是水准仪的望远镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差 仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。因此造成水准管气泡居中，水准
测量误差的分类以及解决方法 1、系统误差 能够保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差，称为系统误差。系统误差主要是由于测量设备、测量方法的不完善和测量条件的不稳定而引起的。由于系统误差表示了测量结果偏离其真实值的程度，即反映了测量结果的准确度，所以在误差理论中，经常用准确度来表示系统误差的大小。系统误差越小，测量结果的准确度就越高。 2、偶然误差 偶然误差又称随机误差，是一种大小和符号都不确定的误差，即在同一条件下对同一被测量重复测量时，各次测量结果服从某种统计分布；这种误差的处理依据概率统计方法。产生偶然误差的原因很多，如温度、磁场、电源频率等的偶然变化等都可能引起这种误差；另一方面观测者本身感官分辨能力的限制，也是偶然误差的一个来源。偶然误差反映了测量的精密度，偶然误差越小，精密度就越高，反之则精密度越低。 系统误差和偶然误差是两类性质完全不同的误差。系统误差反映在一定条件下误差出现的必然性；而偶然则反映在一定条件下误差出现的可能性。 3、疏失误差 疏失误差是测量过程中操作、读数、记录和计算等方面的错误所引起的误差。显然，凡是含有疏失误差的测量结果都是应该摈弃的。 解决方法： 仪表测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内。 消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。必须指出，一个测量结果中既存在系统误差，又存在偶然误差，要截然区分两者是不容易的。所以应根据测量的要
求和两者对测量结果的影响程度，选择消除方法。一般情况下，在对精密度要求不高的工程测量中，主要考虑对系统误差的消除；而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑消除上述两种误差。 1、系统误差的消除方法 (1)对测量仪表进行校正在准确度要求较高的测量结果中，引入校正值进行修正。 (2)消除产生误差的根源即正确选择测量方法和测量仪器，尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作，消除各种外界因素造成的影响。 采用特殊的测量方法如正负误差补偿法、替代法等。例如，用电流表测量电流时，考虑到外磁场对读数的影响，可以把电流表转动180度，进行两次测量。在两次测量中，必然出现一次读数偏大，而另一次读数偏小，取两次读数的平均值作为测量结果，其正负误差抵消，可以有效地消除外磁场对测量的影响。 2、偶然误差的消除方法 消除偶然误差可采用在同一条件下，对被测量进行足够多次的重复测量，取其平均值作为测量结果的方法。根据统计学原理可知，在足够多次的重复测量中，正误差和负误差出现的可能性几乎相同，因此偶然误差的平均值几乎为零。所以，在测量仪器仪表选定以后，测量次数是保证测量精密度的前提。 . 容：
§4.3 测距误差来源及其影响 测距误差的大小与仪器本身的质量，观测时的外界条件以及操作方法有着密切的关系。为了提高测距精度，必须正确地分析测距的误差来源，性质及大小，从而找到消除或削弱其影响的办法，使测距获得最优精度。 4.3.1 测距误差的主要来源 由（4-3）式可知，相位式测距的基本公式为 )2(210π ?Φ+=N n c f D （4-23） 式中 n c c ?=0 将其线性化并根据误差传播定律得测距误差 2222202240Φ??? ? ?+????????????? ??+???? ??+???? ??=m n m f m c m D M n f c D πλ （4-24） 式中 0c ——光在真空中传播的速度； f ——测尺频率； n ——大气折射率； Φ——相位； λ——测尺波长。 上式表明，测距误差D M 是由以上各项误差综合影响的结果。实际上，观测边长S 的中误差S M 还应包括仪器加常数的测定误差K m 和测站及镜站的对中误差l m ，即 222222202240l K n f c S m m m n m f m c m D M ++??? ??+?? ??????????? ??+???? ??+???? ??=Φπλ （4-25） 上式中的各项误差影响，就其方式来讲，有些是与距离成比例的。如0c m ,f m 和n m 等，我们称这些误差为“比例误差”；另一些误差影响与距离长短无关。如Φm ,K m 及l m 等，我们称其为“固定误差”。另一方面，就各项误差影响的性质来看，有系统的，如0c m ,f m ,K m 及n m 中的一部分；也有偶然的，如Φm ,l m 及n m 中的另一部分。对于偶然性误差的影响，我们可以采取不同条件下的多次观测来削弱其影响；而对系统性误差影响则不然，但我们可以事先通过精确检定，缩小这类误差的数值，达到控制其影响的目的。 4.3.2 比例误差的影响
浅析水准测量的误差来源及控制方法 【摘要】水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的方法。实施过程中，需要几个人合作才能完成，误差允许范围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能及早发现，基础资料是错误的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和施工。 【关键词】水准测量；水准仪；高程；误差 1 勘察设计过程中水准测量的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。 同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。因此，有必要分析水准测量的误差，找出控制纠正的方法，避免错误的出现，保证项目的顺利施工。 2 水准测量的现状 现在应用水准点与中桩分开观测的方法，水准点观测采取往返测量，成果整理要求高差闭合差fh容（fh容=Σh往+Σh返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于±20·L（1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。 3 水准测量的误差分析及控制方法 水准测量误差有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。 3.1 仪器误差之一是水准仪的望远镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差 仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。因此造成水准管气泡居中，水准管轴居于水平位置而望远镜视准轴却发生倾斜，致使读数误差。这种误差与视距长度成正比。观测时可通过中间法（前后视距相等）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）消除。针对中间法在实际过程中的控制，立尺人是关键，
第五章 测量误差及其处理的基本知识 1、测量误差的来源有哪些？什么是等精度测量？ 答：测量误差的来源有三个方面：测量仪器的精度，观测者技术水平，外界条件的影响。该三个方面条件相同的观测称为等精度观测。 2、什么是系统误差？什么是偶然误差？它们的影响是否可以消除？ 答：系统误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均相同，或按一定规律变化的误差。偶然误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有一定规律的误差。系统误差的影响采取恰当的方法可以消除；偶然误差是必然发生的，不能消除，只能削弱偶然误差的影响。 3、举出水准测量、角度测量及距离测量中哪些属于系统误差？ 答：水准仪的i 角误差，距离测量时钢尺的尺长误差，经纬仪的视准轴误差、横轴误差和竖盘指标差等都属于系统误差。 4、评定测量精度的指标是什么？何种情况下用相对误差评定测量精度？ 答：测量中最常用的评定精度的指标是中误差，其绝对值越大精度越低。当误差大小与被量测量的大小之间存在比例关系时，采用相对误差作为衡量观测值精度的标准。例如距离丈量，采用往返丈量的相对误差作为评定精度的指标。 所谓相对中误差(简称相对误差)就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D ）之比，并将分子化为1表示K =| |/1||m D D m = 。 5、观测值中误差如何计算？ 答：设在相同条件下对某量进行了n 次观测，得一组观测值L 1、L 2、……Ln ，x 为观测值的算术平均值， i v 表示观测值改正数，即 11L x v -= 22L x v -= ．．．．．． n n L x v -= 则中误差 [] 1-±=n vv m 6、算术平均值及其中误差如何计算？
水准测量 1.什么是绝对高程？什么是相对高程？ 答：地面点沿其铅垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程。 地面点沿其铅垂线方向至任意假定的水准面的距离称为相对高程。 2. 什么叫水准面？ 答：将海洋处于静止平衡状态时的海水面或与其平行的水面，称为水准面。 3．由于标准方向的不同，方位角可以分为哪几类？ 答：可以分为真方位角、磁方位角、坐标方位角。真方位角是以过直线起点和地球南、 北极的真子午线指北端为标准方向的方位角。磁方位角是以过直线起点和地球磁场南、北极的磁子午线指北端为标准方向的方位角。坐标方位角是以过直线起点的平面坐标纵轴平行线指北端为标准方向的方位角。 4.测量工作应遵循哪些基本原则？为什么要遵循这些原则？ 答：在程序上“由整体到局部”；在工作步骤上“先控制后碎部”，即先进行控制测量， 然后进行碎部测量；在精度上“有高级到低级”。遵循上述基本原则可以减少测量误差的传递和积累；同时，由于建立了统一的控制网，可以分区平行作业，从而加快测量工作的进展速度。 5.测量工作有哪些基本工作？ 答：距离测量、水平角测量、高程测量是测量的三项基本工作。 6.简述水准测量的原理。 答：水准测量原理是利用水准仪所提供的水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，然后根据其中一点的已知高程推算出另一点的高程。 7.在一个测站上，高差的正、负号说明什么问题? 答：在一个测站上，高差等于后视读数减去前视读数。高差为正，说明后视读数大于前视读数；高差为负，说明后视读数小于前视读数。 8.DS3型微倾式水准仪上的圆水准器和管水准器各有什么作用?答：圆水准器是用来指示竖轴是否竖直的装置。管水准器是用来指示视准轴是否水平的装置。
水准测量的误差来源及控制
浅析水准测量的误差来源及控制方法 0勘察设计过程中水准测量的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS 3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。 同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，节选五个水准点连续错误中的一个测段结果如表1.1和1.2所示： 表1.1 廊泊一级公路BM4至BM5水准点外业测量结果 点号 后视 视线高 间视 前视 高程 点号 后视 视线高 间视 前视 高程 BM4 3.300
3.286 15.529 557.8 1.483 15.765 1.450 14.282 254.6 1.442 14.308 600 1.386 14.379
1.424 14.326 650 1.357 14.408 314.6 1.425 15.715 1.460 14.290 700 1.672 16.005
14.333 344.6 1.420 14.295 750 1.482 14.523 374.6 1.387 14.328 800
浅析公路工程普通水准测量的误差来源及控制方法 水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用 的方法。水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差,所使用的仪器为水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程施工测量中通常使用DS3型微倾式水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、 瞄准水准尺、精确整平和读数。实施过程中，需要几个人合作才能完成，误差允许范 围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能 及早发现，基础资料是错误的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和 施工。 在公路工程施工测量中同一条公路采用同一个高程系统，工程施工中测量方法通 常是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立 水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核， 在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪 费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，现节选一个实例加以说明：表1.1 靖安高速公路M-2标D001至D002水准点及原地面标高外业测量结果 点号后视视线高间视前视高程点号后视视线高间视前视高程D001 3.300 15.750 12.450 D001 3.083 15.533 12.450 +254.6 1.442 14.308 +254.6 1.227 14.306 +284.6 1.424 14.326 +284.6 1.211 14.322 +314.6 1.425 15.715 1.460 14.290 +314.6 1.266 15.554 1.245 14.288 +344.6 1.420 14.295 +344.6 1.259 14.295 +374.6 1.387 14.328 +374.6 1.225 14.329 +406.2 1.493 15.716 1.492 14.223 +406.2 1.368 15.592 1.330 14.224 ZD1 1.175 15.732 1.159 14.557 ZD1 1.104 15.661 1.035 14.557 C6 1.415 14.317 C6 1.344 14.316 +437.8 1.425 14.307 +437.8 1.351 14.310
一、测量误差：测量结果减被测量的真值（测量的期望值）之差。1）即：测量误差=测量结果-真值；对测量仪器：示值误差=仪器示值-标准示值。 2）测量误差通常通常可用示值的绝对误差、相对误差及引用误差（折合误差）来表示。 3）按照测量误差的基本性质不同，可将误差分为三大类：系统误差、随机误差和疏失误差。 二、约定真值：是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。一般由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值。 三、标称范围：标称范围是指测量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围（定值）。 四、精度等级：在正常的使用条件下,仪表测量结果的准确程度叫仪表的准确度。 1）引用误差越小，仪表的准确度越高，而引用误差与仪表的量程范围有关，所以在使用同一准确度的仪表时，往往采取压缩量程范围以减小测量误差，精度等级是以它的允许误差占表盘刻度值的百分数来划分的,其精度等级数越大允许误差占表盘刻度极限值越大。量程越大,同样精度等级的,它测得压力值的绝对值允许误差越大。 2）在工业测量中，为了便于表示仪表的质量,通常用准确度等级
来表示仪表的准确程度.准确度等级就是最大引用误差去掉正,负号及百分号.准确度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一。3）我国工业仪表等级分为,,,,,,七个等级，并标志在仪表刻度标尺或铭牌上.仪表准确度习惯上称为精度,准确度等级习惯上称为精度等级。 绝对误差:测量结果与被测量［约定］真值(标准表读数)之差。 1）公式：△：绝对误差，L：测量值，A：真值（标准表读数）△= L- A 2）绝对误差的缺点：并不能完全表示近似值的好坏程度，例如：x=10±1，y=1000±5，哪一个精度高呢看上去x的绝对误差限比y的绝对误差限小，似乎x的精度高，其实不然。 四、相对误差:测量的绝对误差与被测量［约定］真值（标准表读数）之比的百分数所得的数值，以百分数表示。 1）由于测量值的真值是不可知的，因此其相对误差也是无法准确获知的，我们提到相对误差时，指的一般是相对误差限，即相对误差可能取得的最大值（上限）。指绝对误差在真实值中所占的百分率。他是相对于仪表某一点真值（标准表读数）的一种误差。2）公式：r:相对误差，△：绝对误差，A：真值（标准表读数）r=△/ A% 五、引用误差（折合误差）：测量的绝对误差与仪表的满量程值之比，称为仪表的引用误差，它常已百分数表示。 1）引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，他是相对于仪表满
水准测量误差分析 3.5.1水准测量的误差分析 水准测量误差包括仪器误差，观测误差和外界条件的影响三个方面。 (一) 仪器误差 ① 仪器校正后的残余误差 例如水准管轴与视准轴不平行，虽经校正仍然残存少量误差等。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。 ② 水准尺误差 由于水准尺刻划不正确，尺长变化、弯曲等影响，会影响水准测量的精度，因此，水准尺须经过检验才能使用。至于尺的零点差，可在一水准测段中使测站为偶数的方法予以消除。 (二) 观测误差 ①水准管气泡居中误差 设水准管分划道为τ″，居中误差一般为±0.15τ″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为 m =ρτ' '?'''±215.0·D 3-35 式中 D —水准仪到水准尺的距离。 ② 读数误差 在水准尺上估读数毫米数的误差，与人眼的分辨力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算 m v =ρ' '?''D V 06 3-36 式中 V —望远镜的放大倍率； 60″—人眼的极限分辨能力。 ③ 视差影响 当存在视差时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。 ④ 水准尺倾斜影响 水准尺倾斜将尺上读数增大，如水准尺倾斜033'?，在水准尺上1m 处读数时，将会产生2mm 的误差；若读数大于1m ，误差将超过2mm 。 （三）外界条件的影响 ① 仪器下沉 由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。若采用“后、前、前、后”观测程序，可减弱其影响。 ② 尺垫下沉 如果在转点发生尺垫下沉，使下一站后视读数增大，这将引起高差误差。采用往返观测的方法，取成果的中数，可以减弱其影响。 ③ 地球曲率及大气折光影响 如式3-25所示 地球曲率与大气折光影响之和为 R D f 2 43.0?= 3-37
第5章 测量误差及其处理的基本知识 学习重点：测量误差的分类和偶然误差的性质、评定精度的指标、算术平均值及其中误差的计算。 5.1测量误差概述 5.1.1测量误差的来源与分类 一、 观测值及其误差 测量获得的数据称为观测值，观测值i L 与真值X 之差即为观测值的真误差i ?： i ?＝i L －X (i =1、2、3．．．n ) (5-1) 二、 测量误差的来源 产生测量误差的来源有以下三个方面： (1) 仪器性能的限制； (2) 观测者本身的限制； (3) 外界条件的影响。 三、测量误差的分类 根据对测量成果影响的性质，可将误差分为以下两类： (一)系统误差 系统误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均相同，或按一定规律变化的误差。只要采取恰当的方法就可以将系统误差的影响予以消除。 （二）偶然误差 偶然误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有一定规律的误差。偶然误差总是不可避免地存在于观测值中。 5.1.2偶然误差的特性 偶然误差具有以下特性： 1.在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度； 2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会大； 3.绝对值相等的正误差和负误差出现的机会相等； 4.当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零，即
5.2 评定精度的指标 测量中最常用的评定精度的指标是中误差。 一、 中误差 设在相同条件下，对真值为X 的量作n 次观测，每次观测值为i L ，其真误差i ?： i ?＝i L －X (i =1，2，3．．．n ) (5-5) 则中误差m 的定义公式为 m = []n ??± (5-6) 在使用中误差评定观测值的精度时，需要注意以下几点： (1) 观测值的精度必须相等，且个数较多。 (2) 依据(5-6)式计算的中误差，代表一组等精度观测中每一个观测值的精度。 (3) 中误差数值前应冠以“±”号。 例如，有甲、乙两组各含10个观测值，其真误差分别为 甲组： +3，-2，-4，+2，0，-4，+3，+2，-3，-1 乙组： 0，-1，-7，+2，+1，+1，-8，0，+3，-1 则依据(5-6)可计算两组观测值的中误差分别为： 7.210) 1323402423(222222222±=+++++++++±=甲m 6.310 ) 1308112710(22222222±=+++++++++±=乙m 即知，甲乙两组中每个观测值的精度可分别以7.2±和6.3±表示，而同一组中真误差的差异，只是偶然误差的反映。由于乙甲m m <，所以，甲组观测值较乙组观测值的精度高。 二、 容许误差 通常规定以两倍(要求较严)或三倍(要求较宽)中误差作为偶然误差的容许误差或限差，即 限?＝2~3m (5-9) 三、 相对误差
测量误差产生的原因及其避免途径 作者：葛红 来源：《职业·下旬》2010年第10期 测量工作的实践表明,在任何几何量测量工作中,无论是测角、测高还是测量距,当对同一量进行多次观测时,不论测量仪器多么精密,观测进行得多么仔细,测量结果总是存在着差异,彼此不相等。测量误差的来源与下列因素有关:基准件的误差、测量方法的误差、计量器具的误差、测量环境以及测量人员引起的误差等。 一、基准件的误差 任何基准都不可避免存在误差,当用它作基准时,其误差会带入测量值中。因此,在选择基准件时,一般都希望基准件的精度选高一些。但是,基准件的精度太高也不经济,在生产实践中一般取基准件的误差占总测量误差的1/5～1/3。 二、测量方法误差 方法误差是指测量时选用的测量方法不完善而引起的误差。测量时,采用的测量方法不同,产生的测量误差也不一样。例如,测量大型工件的直径,可以采用直接测量法,也可以采用测量弦长和弓高的间接测量法,其测量误差是不相同的。直接测量与间接测量相比较,前者的测量误差只取决于被测参数本身的计量与测量环境和条件所引起的误差;而后者则取决于被测参数有关的各个间接测量参数的计量器具与测量环境和条件所引起的误差,以及它们之间的计算误差。 三、计量器具的误差 1.理论误差 由于仪器设计时,经常采用近似机构代替理论上所要求的运动机构,用均匀刻度的刻度尺近似的代替理论上要求非均匀刻度的刻度尺,或者仪器设计时违背阿贝原则等,这样造成的误差称理论误差。 2.仪器制造和装配调整误差 仪器零件的制造误差和装配调整误差都会直接引起仪器误差。例如,仪器读数装置中刻度尺、刻度盘的刻度误差和装配时的偏斜或偏心引起的误差;仪器传动装置中杠杆、齿轮副、螺旋副的制造误差以及装配误差;光学系统的制造、调整误差;传动件间的间隙、导轨的平面度、直线度误差等。这些都会影响仪器的示值误差和稳定性。
第五章 GPS卫星定位系统误差来源及影响 第五章GPS卫星定位系统误差来源及影响了解卫星星历误差，卫星钟差及相对论效应。理解接收机钟误差，相位中心位臵误差的产生与消减方法。掌握电离层折射误差、对流层折射误差、多路径误差的产生与消减方法。 第五章GPS卫星定位系统误差来源及影响第一节GPS定位的误差概述 第二节与卫星有关的误差 第三节卫星信号传播误差 第四节接收设备误差 第五节卫星几何图形强度3 第一节GPS定位的误差概述4 第二节与卫星有关的误差 一、卫星星历误差二、卫星钟差 三、相对论效应 GPS卫星的发射 第二节与卫星有关的误差 一、卫星星历误差 1．星历来源 2．星历误差对定位的影响 3．减弱星历误差影响的途径 GPS卫星工作星座 第二节与卫星有关的误差 1．星历来源 卫星星历误差 某一瞬间的卫星位臵，是由卫星星历提供的，卫星星历误差就是卫星位臵的确定误差。 星历误差来源 其大小主要取决于卫星跟踪站的数量及空间分布、观测值的数量及精度、轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度。 第二节与卫星有关的误差 1．星历来源 星历 （1）广播星历 （2）实测星历广播星历根据美国GPS控制中心跟踪站的观测数据进行外推，通过GPS卫星发播的一种预报星历。
实测星历根据实测资料进行拟合处理而直接得出的星历。 7 第二节与卫星有关的误差 2．星历误差对定位的影响单点定位 星历误差的径向分量作为等价测距误差进入平差计算，配赋到星站坐标和接收机钟差改正数中去，具体配赋方式则与卫星的几何图形有关。 8 第二节与卫星有关的误差 2．星历误差对定位的影响 相对定位 利用两站的同步观测资料进行相对定位时，由于星历误差对两站的影响具有很强的相关性，所以在求坐标差时，共同的影响可自行消去，从而获得高精度的相对坐标。 第二节与卫星有关的误差 2．星历误差对定位的影响 根据一次观测的结果，可以导出星历误差对定位影响的估算式为： dbds b b ——基线长； db ——卫星星历误差所引起的基线误差；p ——卫星至测站的距离；ds ——星历误差； ds ——卫星星历的相对误差。 第二节与卫星有关的误差 3．减弱星历误差影响的途径 （1）建立自己的GPS卫星跟踪网独立定轨 （2）相对定位 （3）轨道松弛法 9 第二节与卫星有关的误差 二、卫星钟的钟误差卫星钟采用的是GPS 时，但尽管GPS卫星均设有高精度的原子钟（铷钟和铯钟）,它们与理想的GPS时之间仍存在着难以避免的频率偏差或频率漂移,也包含钟的随机误差。这些偏差总量在1ms以内，由此引起的等效距离可达300km。 11 第二节与卫星有关的误差 二、卫星钟的钟误差卫星钟差的改正 卫星钟差可通过下式得到改正：ts a0a1(t t0)a2(t t0)2
§5.4 精密水准测量的主要误差来源及其影响 在进行精密水准测量时，会受到各种误差的影响，在这一节中就几种主要的误差进行分析，并讨论对精密水准测量观测成果的影响。 5.4.1 视准轴与水准轴不平行的误差 1.i 角的误差影响 虽然经过i 角的检验校正，但要使两轴完全保持平行是困难的，因此，当水准气泡居中时，视准轴仍不能保持水平，使水准标尺上的读数产生误差，并且与视距成正比。 图5-20 图5-20中，前s ，后s 为前后视距，由于存在i 角，并假设i 角不变的情况下，在前后水准标尺上的读数误差分别为ρ''?''1前s i 和ρ''''1.后 s i ，对高差的误差影响为 ρδ''-''=1)(前后s s i s （5-1） 对于两个水准点之间一个测段的高差总和的误差影响为 ρδ''-''=∑∑∑1)(前后s s i s （5-2） 由此可见，在i 角保持不变的情况下，一个测站上的前后视距相等或一个测段的前后视距总和相等，则在观测高差中由于i 角的误差影响可以得到消除。但在实际作业中，要求前后视距完全相等是困难的。下面讨论前后视距不等差的容许值问题。 设51''=i ，要求s δ对高差的影响小到可以忽略不计的程度，如s δ=0.lmm,那么前后 视距之差的容许值可由（5-1）式算得，即 m i s s s 4.1)(≈''''≤-ρδ前后 为了顾及观测时各种外界因素的影响，所以规定，二等水准测量前后视距差应≤1m 。为了使各种误差不致累积起来，还规定由测段第一个测站开始至每一测站前后视距累积
差，对于二等水准测量而言应≤3m 。 2.?角误差的影响 当仪器不存在i 角，则在仪器的垂直轴严格垂直时，交叉误差?并不影响在水准标尺上的读数，因为仪器在水平方向转动时，视准轴与水准轴在垂直面上的投影仍保持互相平行，因此对水准测量并无不利影响。但当仪器的垂直轴倾斜时，如与视准轴正交的方向倾斜一个角度，那么这时视准轴虽然仍在水平位置，但水准轴两端却产生倾斜，从而水准气泡偏离居中位置，仪器在水平方向转动时，水准气泡将移动，当重新调整水准气泡居中进行观测时，视准轴就会偏离水平位置而倾斜，显然它将影响在水准标尺上的读数。为了减少这种误差对水准测量成果的影响，应对水准仪上的圆水准器进行检验与校正和对交叉误差?进行检验与校正。 3.温度变化对i 角的影响 精密水准仪的水准管框架是同望远镜筒固连的，为了使水准轴与视准轴的联系比较稳固，这些部件是采用因瓦合金钢制造的，并把镜筒和框架整体装置在一个隔热性能良好的套筒中，以防止由于温度的变化，使仪器有关部件产生不同程度的膨胀或收缩，而引起i 角的变化。 但是当温度变化时，完全避免i 角的变化是不可能的。例如仪器受热的部位不同，对i 角的影响也显著不同，当太阳射向物镜和目镜端影响最大，旁射水准管一侧时，影响较小，旁射与水准管相对的另一侧时，影响最小。因此，温度的变化对i 角的影响是极其复杂的，实验结果表明，当仪器周围的温度均匀地每变化C 1时，i 角将平均变化约为0.5"，有时甚至更大些，有时竟可达到1～2''。 由于i 角受温度变化的影响很复杂，因而对观测高差的影响是难以用改变观测程序的办法来完全消除，而且，这种误差影响在往返测不符值中也不能完全被发现，这就使高差中数受到系统性的误差影响，因此，减弱这种误差影响最有效的办法是减少仪器受辐射热的影响，如观测时要打伞，避免日光直接照射仪器，以减小i 角的复杂变化，同时，在观测开始前应将仪器预先从箱中取出，使仪器充分地与周围空气温度一致。 如果我们认为在观测的较短时间段内，由于受温度的影响，i 角与时间成比例地均匀变化，则可以采取改变观测程序的方法在一定程度上来消除或削弱这种误差对观测高差的影响。 两相邻测站Ⅰ、Ⅱ对于基本分划如按下列①、②、③、④程序观测，即 在测站Ⅰ上： ①后视 ②前视 在测站Ⅱ上： ③前视 ④后视 则由图5-21可知，对测站Ⅰ、Ⅱ观测高差的影响分别为s i i s i i s ),()(3412-+--和为视距，4321i i i i 、、、为每次读数变化了的i 角。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/4214240108.html, 测量误差的来源分析 作者：高军妮 来源：《价值工程》2011年第01期 摘要：在测量过程中，无论是直接测量还是间接测量，都无法做到完全消除测量误差。 测量误差的来源是多方面的，本文通过对测量误差主要来源的分析，以有效的对其产生来源进行控制，以减少测量误差的产生。 Abstract: In the measurement process, Whether it is direct measurement or indirect measurement, it can not be completely eliminated measurement error. There are many sources of measurement error, and this paper analysises the main source of measurement error to effectively control the sources of its production to reduce the measurement error generated. 关键词：测量误差；方法；环境 Key words: measurement error；method；environment 中图分类号：TH12 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）01-0032-01 1测量误差的定义 在测量过程中，由于测量器具本身的误差以及测量方法、测量环境等因素制约，导致测得值与被测真值之间存在一定的差异，这种差异称为测量误差。 2测量误差来源分析及措施 测量误差的来源是多方面的，影响测量误差的产生，主要有下几个方面因素： 2.1 测量器具误差测量器具误差包括测量器具本身的原理误差和制造误差。①原理误差。测量器具在设计时，经常采用近似的实际工作原理代替理论的工作原理所造成的测量误差，称为原理误差。为了减少测量误差，一般在仪器设计时都进行了修正。②制造误差。测量器具一般是由多个零部件组成的，在制造和安装中不可避免的存在误差，这种误差即为制造误差。因此在测量工件时，要选择测量误差小的测量器具或带有修正值的测量器具，以减少测量误差。 2.2 测量方法误差测量方法误差主要包括对准误差、测量力误差、阿贝误差及定位安装方法误差四个方面。 2.2.1 对准误差对准误差分为被测量对准误差和读数对准误差两种。①被测量对准误差主 要是因定位不准确，测量方向偏离被测尺寸所造成的误差。例如：测量方向倾斜，侧头偏移
减小测量误差的方法总结 摘要：本文通过知识回顾法、查阅资料法、总结法，介绍了测量误差的基本概念和来源，从不同角度归纳出误差的分类，并从如何弥补仪器缺陷、减小系统误差和随机误差方面做详细介绍。 关键词：测量误差误差来源减小误差 一、测量误差的概念和来源 （一）测量误差的概念 在测量时，测量结果与实际值之间的差值叫误差。真实值是客观存在的，是在一定时间下体现事物的真实数据。测量值是测量所得的结果。这两者之间总是或多或少的存在一定的差异，就是测量误差。 （二）测量误差的主要来源 1.外界条件 外界的温度、湿度、大气折射等对观测结果都会产生影响。 2.仪器条件 仪器制造产生的精度缺陷。 3.观测者自身条件 每个人都有自己的鉴别能力，一定的分辨率和技术条件，在仪器安置、照准、读数等方面可能会产生误差。 二、测量误差的分类及简单介绍 （一）按表示方法 1.绝对误差：是示值与被测量真值之间的差值。 设被测量的真值为A0，器具的示值为x，则绝对误差Δx为： Δx=x-A0 （1）由于一般无法求得真值A0，在实际应用中，常用精度高一级的标准器具的示值A代替之。X与A之差常称为器具的示值误差。记为： Δx=x-A （2）通常以此值代表绝对误差。 绝对误差一般适用于标准器具的校准。 2.相对误差：是相对误差Δx与被测量的约定值之比，它较绝对误差更能确切地说明测量精度。 3.容许误差：是根据技术条件的要求，规定某一类器具误差不应超过的最大范围。
（二）按误差出现的规律分类 1.系统误差 其变化规律服从某种已知函数。系统误差主要由以下几个方面引起：材料、零部件及工艺缺陷；环境温度、湿度、压力的变化以及其他外界干扰等。 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。系统误差越小，测量就越正确。 2.随机误差 又称偶然误差，其变化规律未知。随机误差是由很多复杂因素的微小变化的总和所引起的，具有随机变量的一切特点，在一点条件下服从统计规律。因此，通过多次测量后，对其总和可以用统计规律来描述，则可从理论上估计对测量结果的影响。 随机误差表现了测量结果的分散性。在误差理论中，常用精密度一词来表征随机误差的大小。随机误差越小，精密度越高。 3.粗大误差 是指在一定条件下测量结果显着地偏离其实际值所对应的误差。在测量及数据处理中，如发现某次测量结果所对应的误差特别大或小时，应认真判断误差是否属于粗大误差，如是，该值应舍去不用。 三、测量误差的减小 下面将从测量误差的三个主要来源：仪器条件、外界条件、观测者自身条件，进行分析如何减小测量误差。 （一）弥补仪器缺陷 由于仪器本身的缺陷带来测量误差，如零点偏离，为了减小测量误差，首先就得考虑弥补仪器的缺陷。可以由以下的方法： 1.替代法 替代法是指在测量装置上对某一带测量进行测量后，立即将带测量与标准量进行交换，再次进行测量，利用函数关系，从而得出测量的值。即在测量装置上对某一带测量进行测量后，再次进行测量，并调到同样的情况，从而得出带测量等于标准量。例如，用电桥测量电阻时，调平衡后，把被测电阻用可变标准电阻替换，调标准电阻值使电桥再次达到平衡，则标准电阻的示值即为被测电阻的阻值。这样可消除用此电桥自身可能存在的误差。 2.对称观测法