2016 年秋季学期研究生课程考核
（读书报告、研究报告）
考核科目:有限元及工程软件
学生所在院（系）:航天工程与力学系
学生所在学科:工程力学
学生姓名:衡忠超
学号:16S118156
学生类别:应用型
考核结果阅卷人
1算例一带孔平板的应力分析
问题描述：一个承受拉力的平板，在其中心位置有一圆孔，结构尺寸如下图所示。要求分析圆孔应力集中处的Mises应力。
材料特性：弹性模量E=210GPa，泊松比为0.3
平板厚度：1mm，
拉伸载荷：P=100MPa。
1.1前处理
该问题是一个对称问题，取右上1/4部分进行分析。设置一个（Static，General）分析步即可。
草图：
各向同性材料：
边界条件：
满足变形协调的对称边界条件。
载荷为Shell edge load，进过转化得到边界载荷为100N/mm。
网格-S4R单元
1.2计算
采用默认设置进行计算。
1.3后处理
Mises等效应力云图，可以发现在圆孔部分应力最大。圆孔应力集中处，Mises
等效应力为247.4MPa。
若采用完整模型计算，Mises等效应力云图如下所示，可以发现其和1/4模型计算结果完全一致。
2算例二大型带孔支架刚度计算
题目要求：支架一端牢固地焊接在一个大型结构上，支架的圆孔穿过一个相对较软的杆件，圆孔和杆件用螺纹连接。材料的弹性模量为210GPa，泊松比为0.3。支架有两种工况：
1、杆件的一端受到y轴负向的集中力2kN，其大小随时间变化。
2、支架的自由端在局部区域受到均布切力36MPa。
试分析在两种工况下支架挠度随时间的变化情况；内圆角处的最大主应力。根据计算结果进行改进设计，减少应力集中。
2.1前处理
该问题是一个平面应力问题，并且为轴对称问题，所以去模型的二分之一进行分析。设置两个（Static，General）分析步即可，第一步加载集中力2KN，第二步加载剪切力。材料为各向同性材料。
建模几何：本模型建模较为复杂，先进行截面草图绘制，不考虑顶部倒角和圆孔。拉伸之后得到一个实体，再进行顶部倒圆角和底部圆孔切除。
边界条件：第一步，由于杆件相对较软，可以假设圆孔边缘不发生形变，设置为刚性面，耦合到一个Ref-point上。集中力加载到Ref-point上，大小随时间变化，因此需要定义一个Amplitude（Amp-1）进行大小随时间的变化设置。第二步，支架自由端为均匀切力，Traction-shear。
网格-C3D8R单元。由于本模型网格不能很好的进行划分，需要收到对assembly进行participation，在圆角过渡区域进行网格加密。
2.2计算
采用默认设置进行计算。
2.3后处理
第二个分析步计算结束之后，最大主应力应力云图如下图所示，可以发现在圆形过渡区域发生应力集中现象，而支架上部应力很小。内圆角的最大主应力为930.6MPa。
U2（挠度）应力云图如下。输出图中高亮显示的节点的U2-t图。
根据计算结果进行改进设计，减少应力集中的方法：（1）增大内圆角半径。
（2）增大部件在内圆角处的厚度。
（3）使用强度更高的材料。
（4）改变边界条件和载荷的状况。
3算例三锅炉平顶盖
题目要求：平顶盖是锅炉等受内压元件大量使用的零部件之一。平顶盖，其内径为D0=51cm, S=3.5cm, S1=4.8 cm,R0=3.2 cm,取半长l=22.6cm的一段计算。q=2.16×107Pa，材料的弹性模量为E=2.0×1011Pa，泊松比为u=0.3。试分析应力分布。
3.1前处理
该问题是一个对称问题，轴对称壳建模。设置一个（Static，General）分析步即可。材料为各向同性材料。
草图：
边界条件：
满足变形协调的对称边界条件。
网格-CAX4R单元网格足够细，保证计算精度。
3.2计算
采用默认设置进行计算。
3.3后处理
Mises等效应力云图，可以发现在圆形过渡区域应力最大，最大应力值为138.2MPa。
扫掠得到1/2完整模型，如下图所示。
4算例四评估线性分析
题目要求：一平板模型。该板与整体1轴成30度，一端固支，一端被限制在轨道上仅能沿平行于平板的轴向移动。现求在均布载荷作用下跨度中点处的挠度。同时评估线性分析对该问题是否适用。材料的弹性模量为300GPa，泊松比为0.3。
4.1前处理
草图：
边界条件：建立局部坐标系，约束自由一端只能沿平行于平板的轴向移动。
网格-S4R单元
4.2计算
采用默认设置进行计算。进行两种情况的计算，一个打开几何非线性，另一个关闭几何非线性。
4.3后处理
Mises等效应力云图如下图所示
U3挠度云图（非线性）为
U3挠度云图（线性）为
可以发现，线性分析对该问题适用。
5算例五材料非线性
题目要求：一个承受拉力的平板，在其中心位置有一圆孔，材料的弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，平板厚度为1mm，拉伸载荷为100MPa。塑性数据：屈服点处真实应力为418MPa，真实应力780MPa时，塑性应变为0.095。试分析圆孔应力集中处的Mises应力。
5.1前处理
该问题和算例一几何模型一致，只需在其基础之上对材料属性进行修改。
5.2计算
采用默认设置进行计算。
5.3后处理
Mises等效应力云图，如下。发现其和算例一完全一致。圆孔应力集中处，Mises 等效应力为185.7MPa。
塑性应变云图如下。可以发现平板在该种工况下没有发生塑性变形。
当把拉伸载荷加到420Mpa时，会发现平板出现轻微的塑性变形;
6算例六接触分析——过盈装配过程模拟
题目要求：压头将内圈缓慢地压入基座中，内圈和基座之间在径向有0.07mm 的过盈配合。基座的底部固定，压头和内圈之间无摩擦，内圈和基座之间的摩擦系数为0.2.内圈和基座的材料特性为：弹性模量E=210000MPa，泊松比为0.3，压头看作刚性体。要求模拟装配过程中内圈所受压力随时间的变化。
6.1 前处理
绘制二维平面图及装配：
定义接触：
6.2计算
采用默认设置进行计算。
6.2后处理
Mises等效应力云图，可以发现在与基座底部接触的区域应力最大，最大应力值为278MPa。
通过查看压头和内圈的接触力CFN，可以看到分析步时间为2.0时，CFN=140545。
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有限元仿真分析实验 一、实验目的 通过刚性球与薄板的碰撞仿真实验，学习有限元方法的基本思想与建模仿真的实现过程，并以此实践相关有限元软件的使用方法。本实验使用HyperMesh 软件进行建模、网格划分和建立约束及载荷条件，然后使用LS-DYNA软件进行求解计算和结果后处理，计算出钢球与金属板相撞时的运动和受力情况，并对结果进行可视化。 二、实验软件 HyperMesh、LS-DYNA 三、实验基本原理 本实验模拟刚性球撞击薄板的运动和受力情况。仿真分析主要可分为数据前处理、求解计算和结果后处理三个过程。前处理阶段任务包括：建立分析结构的几何模型，划分网格、建立计算模型，确定并施加边界条件。 四、实验步骤 1、按照点－线－面的顺序创建球和板的几何模型 （1）建立球的模型：在坐标(0,0,0)建立临时节点，以临时节点为圆心，画半径为5mm的球体。 （2）建立板的模型：在tool-translate面板下node选择临时节点，选择Y-axis,magnitude输入，然后点击translate+，return;再在2D－planes-square 面板上选择Y-axis,B选择上一步移下来的那个节点，surface only ,size=30。 2、画网格 （1）画球的网格：以球模型为当前part，在2D－atuomesh面板下，surfs 选择前面建好的球面，element size设为，mesh type选择quads，选择elems to current comp,first order，interactive。 （2）画板的网格：做法和设置同上。 3、对球和板赋材料和截面属性 （1）给球赋材料属性：在materials面板内选择20号刚体，设置Rho为,E
一．问题描述 如图所示的平面矩形结构，设E=1，NU=0.25，h=1，考虑以下约束和外载： 位移边界条件BC（u）：U A=0，V A=0，U D=0， 力边界条件BC（p）：在CD边上有均布载荷q=1， 建模情形：使用四个四节点矩形单元， 试在该建模情形下，求各节点的位移以及各个单元的应力分布。
二．Matlab程序 (1).函数定义： function k= Quad2D4Node_Stiffness(E,NU,h,xi,yi,xj,yj,xm,ym,xp,yp,ID) syms s t; a = (yi*(s-1)+yj*(-1-s)+ym*(1+s)+yp*(1-s))/4; b = (yi*(t-1)+yj*(1-t)+ym*(1+t)+yp*(-1-t))/4; c = (xi*(t-1)+xj*(1-t)+xm*(1+t)+xp*(-1-t))/4; d = (xi*(s-1)+xj*(-1-s)+xm*(1+s)+xp*(1-s))/4; B1 = [a*(t-1)/4-b*(s-1)/4 0 ; 0 c*(s-1)/4-d*(t-1)/4 ; c*(s-1)/4-d*(t-1)/4 a*(t-1)/4-b*(s-1)/4]; B2 = [a*(1-t)/4-b*(-1-s)/4 0 ; 0 c*(-1-s)/4-d*(1-t)/4 ; c*(-1-s)/4-d*(1-t)/4 a*(1-t)/4-b*(-1-s)/4]; B3 = [a*(t+1)/4-b*(s+1)/4 0 ; 0 c*(s+1)/4-d*(t+1)/4 ; c*(s+1)/4-d*(t+1)/4 a*(t+1)/4-b*(s+1)/4]; B4 = [a*(-1-t)/4-b*(1-s)/4 0 ; 0 c*(1-s)/4-d*(-1-t)/4 ; c*(1-s)/4-d*(-1-t)/4 a*(-1-t)/4-b*(1-s)/4]; Bfirst = [B1 B2 B3 B4]; Jfirst = [0 1-t t-s s-1 ; t-1 0 s+1 -s-t ; s-t -s-1 0 t+1 ; 1-s s+t -t-1 0]; J = [xi xjxmxp]*Jfirst*[yi ;yj ; ym ; yp]/8; B = Bfirst/J; if ID == 1 D = (E/(1-NU*NU))*[1 NU 0 ; NU 1 0 ; 0 0 (1-NU)/2]; elseif ID == 2 D = (E/(1+NU)/(1-2*NU))*[1-NU NU 0 ; NU 1-NU 0 ; 0 0 (1-2*NU)/2]; end BD = J*transpose(B)*D*B; r = int(int(BD, t, -1, 1), s, -1, 1); z = h*r; k = double(z); end function z = Quad2D4Node_Assembly(KK,k,i,j,m,p) DOF(1)=2*i-1; DOF(2)=2*i; DOF(3)=2*j-1; DOF(4)=2*j; DOF(5)=2*m-1; DOF(6)=2*m; DOF(7)=2*p-1; DOF(8)=2*p; for n1=1:8
有限元分析大作业报告 试题1： 一、问题描述及数学建模 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： （1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； （2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； （3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。 二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 1、有限元建模 （1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural （2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 （3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 （4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面 （5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。
（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为： }{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ 2、 计算结果及结果分析 （1） 三节点常应变单元 三节点常应变单元的位移分布图 三节点常应变单元的应力分布图
姓名：学号：班级：
有限元分析及应用作业报告 一、问题描述 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： 1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； 2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3)当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
二、几何建模与分析 图1-2力学模型 由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1-2所示，建立几何模型，进行求解。 假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 三、第1问的有限元建模 本题将分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算。 1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural 2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad 4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元；六节点三角形单元选择的类型是PLANE183（Quad 8node183），该单元属于是八节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为六节点单元。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 3）定义材料参数 4）生成几何模 a. 生成特征点 b.生成坝体截面 5）网格化分：划分网格时，拾取所有线段设定input NDIV 为10，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到200个单元。 6)模型施加约束： 约束采用的是对底面BC全约束。 大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在L AB上，方向水平向右，载荷大小沿L AB由小到大均匀分布（见图1-2）。以B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为： ρ（1） = gh P- =ρ g = - 10 {* } 98000 98000 (Y ) y
武汉理工大学 学生实验报告书 实验课程名称机械中的有限单元分析 开课学院机电工程学院 指导老师姓名 学生姓名 学生专业班级机电研 1502班 2015—2016 学年第2学期
实验一方形截面悬臂梁的弯曲的应力与变形分析 钢制方形悬臂梁左端固联在墙壁，另一端悬空。工作时对梁右端施加垂直向下的30KN的载荷与60kN的载荷，分析两种集中力作用下该悬臂梁的应力与应变，其中梁的尺寸为10mmX10mmX100mm的方形梁。 1.1方形截面悬臂梁模型建立 建模环境：DesignModeler 15.0。 定义计算类型：选择为结构分析。 定义材料属性：弹性模量为2.1Gpa，泊松比为0.3。 建立悬臂式连接环模型。 （1）绘制方形截面草图：在DesignModeler中定义XY平面为视图平面，并正视改平面，点击sketching下的矩形图标，在视图中绘制10mmX10mm的矩形。（2）拉伸：沿着Z方向将上一步得到的矩阵拉伸100mm，即可得到梁的三维模型，建模完毕，模型如下图1.1所示。 图1.1 方形截面梁模型 1.2 定义单元类型： 选用6面体20节点186号结构单元。 网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析，划分网格如下图1.2所示：
图1.2 网格划分 1.21 定义边界条件并求解 本次实验中，讲梁的左端固定，将载荷施加在右端，施以垂直向下的集中力，集中力的大小为30kN观察变形情况，再将力改为50kN，观察变形情况，给出应力应变云图，并分析。 （1）给左端施加固定约束； （2）给悬臂梁右端施加垂直向下的集中力； 1.22定义边界条件如图1.3所示： 图1.3 定义边界条件 1.23 应力分布如下图1.4所示： 定义完边界条件之后进行求解。
重庆大学本科学生课程设计任务书 课程设计题目有限元程序设计 学院资源及环境科学学院专业工程力学年级2010级 已知参数和设计要求： 1.独立完成有限元程序设计。 2.独立选择计算算例，并能通过算例判断程序的正确性。 3.独立完成程序设计报告，报告内容包括理论公式、程序框图、程序本 体、计算算例，算例结果分析、结论等。 学生应完成的工作： 1.复习掌握有限单元法的基本原理。 2.掌握弹性力学平面问题3节点三角形单元或4节点等参单元有限元方法 的计算流程，以及单元刚度矩阵、等效节点载荷、节点应变、节点应力 和高斯积分等的计算公式。 3.用Fortran语言编写弹性力学平面问题3节点三角形单元或4节点等参 单元的有限元程序。 4.在Visual Fortran 程序集成开发环境中完成有限元程序的编辑和调试 工作。 5.利用编写的有限元程序，计算算例，分析计算结果。 6.撰写课程设计报告。 目前资料收集情况（含指定参考资料）： 1.王勖成，有限单元法，北京：高等教育出版社，2002。 2.O.C. Zienkiewicz, R. L. Taylor, Finite Element Method, 5th Eition, McGraw-Hall Book Company Limited, 2000。 3.张汝清，董明，结构计算程序设计，重庆：重庆大学出版社，1988。 课程设计的工作计划： 1.第1周星期一上午：教师讲解程序设计方法，程序设计要求和任务安 排。 2.第1周星期一至星期二完成程序框图设计。 3.第1周星期三至第2周星期四完成程序设计。 4.第2周星期五完成课程设计报告。 任务下达日期 2013 年 6 月 6 日完成日期 2013 年 07 月 03 日 指导教师（签名） 学生（签名）
西安市新城区某公司科研办公楼结构设计 有限元分析报告 撰写人：王平 班级：工程力学1203 学号：121010321 指导教师：张卫喜 2016年6月15日
目录 1 工程概况 (2) 2 分析依据 (3) 3 荷载与计算工况 (4) 3.1荷载简化及荷载组合 (4) 3.2 边界条件 (4) 3.3 工况 (5) 4 有限元模型 (6) 4.1 基本假定 (6) 4.2 力学模型 (6) 4.3 主要物理参数取值 (6) 4.4单元选取 (7) 4.5分网与有限元模型 (8) 5 静力分析 (9) 5.1模态结果 (9) 5.2静力分析结果 (13) 5.3 强度校核 (16) 6基于ANSYS、PKPM、手算的误差分析 (18) 6.1计算原理的不同 (18) 6.2 研究对象的复杂性 (19)
1工程概况 工程名称：西安市新城区某公司科研办公楼； 建筑所在地：西安市； 建设规模：总建筑面积约4700m2，主体结构6层，无地下室。结构总高度22.5m，底层结构高度4.5m，其余层结构高度为3.6m，几何模型图如图1所示； 抗震设防烈度：抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值0.2g,第一组。场地类别为Ⅱ类，特征周期为0.35s。周期折减系数为0.75。 建筑设计使用年限：50年。 结构重要性等级：二级。 图1框架几何模型图
2分析依据 框架结构是由梁、板、柱以刚接相连接而成，构成承重体系的结构，即由梁、板、柱组成框架共同抵抗使用过程中出现的水平荷载和竖直荷载。本设计报告采用ANSYS有限元软件分析。 根据框架结构体系特点，本结构分析主要依据以下国家规范： [1]国家标准：《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012).北京：中国建筑工业出版社.2012； [2]国家标准：《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010).北京：中国建筑工业出版社.2010； [3]国家标准：《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010).北京：中国建筑工业出版社.2010； [4]建筑、勘察等技术文件。
有限元大作业程序设计 学校：天津大学 院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：刘秀 学号：\\\\\\\\\\\ 指导老师：
连续体平面问题的有限元程序分析 [题目]： 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界 上受正向分布压力， m kN p 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压 力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。 [分析过程]： 由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。
[程序原理及实现]： 用FORTRAN程序的实现。由节点信息文件NODE.IN和单元信息文件ELEMENT.IN，经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。模型基本信息由文件为BASIC.IN生成。 该程序的特点如下： 问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题 单元类型：采用常应变三角形单元 位移模式：用用线性位移模式 载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷 材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成 约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束 方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法
输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN 结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图：
有限元分析》大作业基本要求： 1.以小组为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交； 2.以小组为单位撰写计算分析报告； 3.按下列模板格式完成分析报告； 4.计算结果要求提交电子版，一个算例对应一个文件夹，报告要求提交电子版和纸质版。 有限元分析》大作业 小组成 员： 储成峰李凡张晓东朱臻极高彬月 Job name ：banshou 完成日 期： 2016-11-22 一、问题描述 （要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况 和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。）如图所示，为一内六角螺栓扳手，其轴线形状和尺寸如图，横截面为一外 接圆半径为0.01m的正六边形，拧紧力F为600N，计算扳手拧紧时的应力分布 图1 扳手的几何结构 数学模型
要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；
图 2 数学模型 如图二所示，扳手结构简单，直接按其结构进行有限元分析。 三、有限元建模 3.1 单元选择 要求：给出单元类型， 并结合图对单元类型进行必要阐述， 包括节点、自由度、 实常数等。） 图 3 单元类型 如进行了简化等处理，此处还应给出文字说
扳手截面为六边形，采用4 节点182单元，182 单元可用来对固体结构进行
二维建模。182单元可以当作一个平面单元，或者一个轴对称单元。它由4 个结点组成，每个结点有2 个自由度，分别在x,y 方向。 扳手为规则三维实体，选择8 节点185单元，它由8 个节点组成，每个节点有3 个自由度，分别在x，y，z 方向。 3.2 实常数 （要求：给出实常数的具体数值，如无需定义实常数，需明确指出对于本问题选择的单元类型，无需定义实常数。） 因为该单元类型无实常数，所以无需定义实常数 3.3材料模型 （要求：指出选择的材料模型，包括必要的参数数据。） 对于三维结构静力学，应力主要满足广义虎克定律，因此对应ANSYS中的线性，弹性，各项同性，弹性模量EX：2e11 Pa, 泊松比PRXY=0.3 3.4几何建模由于扳手结构比较简单，所以可以直接在ANSYS软件上直接建模，在ANSYS建 立正六 边形，再创立直线，面沿线挤出体，得到扳手几何模型 图4 几何建模
有限元法分析与建模课程设计报告 学院：机械电子工程学院 专业：机械电子工程 指导教师：杜平安 学生：乔林 学号：201221080212 2012-12-10
摘要 摘要 连杆的作用是将活塞的往复运动变成曲轴的旋转运动, 并把活塞上的力传 给曲轴连杆工作的小端做往复运动, 大端作旋转运动, 杆身做复杂的平面运动。本文用Pro/E建立连杆的三维模型，并运用ANSYS强大的有限元分析和优化功能来实现连杆的分析ANSYS 是一款极其强大的有限元分析软件。通过数据接口，ANSYS 可以方便的实现从CAD 软件中导入实体模型。因此，将Pro/E强大的 建模功能与ANSYS 优越的有限元分析功能结合在一起可以极大地满足设计者 在设计过程中对建模与分析的需求。 关键词：连杆，有限元，Pro/E，ANSYS
ABSTRACT ABSTRACT The role oftheconnecting rodisthesmall end ofthereciprocation of the pistonintoarotational movementofthecrankshaft, and to transmittheforceon the pistontothecrankshaft connecting rodreciprocates, thebig endfor pivotal movement, Shaftdo complexplanar motion. The establishment ofalinkageof thethree-dimensionalmodelusingPro / E, thepowerfulANSYSfinite elementanalysis andoptimization capabilitiestoachievetheconnecting rodfatigueanalysisANSYSisan extremelypowerfulfinite element analysis software. Throughthedata interface, ANSYS canfacilitate the realization ofsolid modelsimportedfromCAD software. Therefore,thesuperiorpowerfulmodeling capabilitiesofPro / Eand ANSYSfinite elementanalysis capabilitiestogethercanmeetthedesignersin the design processmodelingand analysis. Keywords:rod, finite element, Pro / E, ANSYS
有限元分析习题及大作业试题 要求：1）个人按上机指南步骤至少选择习题中3个习题独立完成，并将计算结果上交； 2）以小组为单位完成有限元分析计算； 3）以小组为单位编写计算分析报告； 4）计算分析报告应包括以下部分： A、问题描述及数学建模； B、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方 案、载荷及边界条件处理、求解控制） C、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分 析评判） D、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单 元改变对精度的影响分析、不同网格划分方案对结果的 影响分析等） E、建议与体会 4）11月1日前必须完成，并递交计算分析报告（报告要求打印）。
习题及上机指南：（试题见上机指南） 例题1 坝体的有限元建模与受力分析 例题2 平板的有限元建模与变形分析 例题1：平板的有限元建模与变形分析 计算分析模型如图1-1 所示, 习题文件名: plane 0.5 m 0.5 m 0.5 m 0.5 m 板承受均布载荷：1.0e 5 P a 图1－1 受均布载荷作用的平板计算分析模型 1.1 进入ANSYS 程序 →ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: plane →Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu : Preferences →select Structural → OK 1.3选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element T ype →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element T ypes window) → Options… →select K3: Plane stress w/thk →OK →Close (the Element T ype window) 1.4定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY :0.3 → OK 1.5定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add … →select T ype 1→ OK →input THK:1 →OK →Close (the Real Constants Window)
有限元学习心得 吴清鸽车辆工程 50110802411 短短八周的有限元课已经结束。关于有限元，我一直停留在一个很模糊的概念。我知道这是一个各个领域都必须涉及的点，只要有关于CAE分析的，几乎都要涉及有限元。总体来说，这是一门非常重要又有点难度的课程。 有限元方法(finite element method) 或有限元分析(finite element analysis)，是 求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要 基础性原理。将它用于在科学研究中，可成为探究物质客观规律的先进手段。将 它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。本课程教学基本内容 有固体力学和结构力学简介；有限元法基础；桁架、梁、刚架、二维固体、板和 壳、三维固体的有限元法；建模技术；热传导问题的有限元分析；PATRAN软件 的使用. 通过有限元分析课程学习使我了解和掌握了一些有限元知识： 1．简要了解二维和三维固体以及桁架、梁和板结构的三组基本力学方程，即表示位移-应变关系的几何方程，表示应力-应变关系的本构方程和表示内力-外力关系的平衡方程。 2．了解利用能量法形成有限元离散系统方程的基本原理，即哈密尔顿原理。掌握有限元分 析的基本方法及步骤，包括域的离散、位移插值、构造形函数、单元有限元方程 的建立、坐标变换、整体有限元方程的组装、整体有限元方程的求解技术。 3．具体深入的了解并掌握桁架结构、梁结构、刚架结构、二维固体、板和壳结构、三维固体的有限元法分析技术，包括他们具体的形函数构造，应变矩阵，局部坐标系和整体坐标系中的单元矩阵。各种结构的实例研究。 4．了解并掌握建立高质量建模所涉及的各种关键技术。包括单元类型的选择，单元畸形的限制，不同阶数单元混用时网格的协调性问题，对称性的应用（平面对称、轴对称、旋转对称、重复对称），由多点约束方程形成刚域及应用（模拟偏移、不同自由度单元的连接、网格协调性的施加）等，以及多点约束方程的求解。以PATRAN有限元通用软件为例了解一般商业有限元软件的组成及结构。掌握PATRAN软件的基本使用。利用PATRAN软件上机实践完成两个上机练习：刚架结构有限元分析和三维固体有限元分析。 课程的具体学习内容： 内容： 1.三节点三角形单元：单元分析、总刚度矩阵组装、引入约束条件修正总刚度 矩阵、载荷移置、方程求解； 2.四边形单元分析、四节点四面体单元分析、八节点六面体单元分析；
目录一. 前言 二．有限元设计部分 1 问题阐述 2 解析法求解 3 模型简化 4 ANSYS软件应用说明 5 结果分析 三．机械优化设计部分 1 问题阐述 2 解析算法 3 黄金分割法顺序流程图 4 C语言源程序代码 5 结果分析 四．设计心得 五. 参考文 一．前言
二．有限元设计部分 1、问题阐述 外伸梁上均布载荷的集中度为q=3kN/m，集中力偶矩M e=3kN·m列出剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图。材料力学Ι（刘鸿文第四版）P121
图2-1 外伸梁简化图 2、解析法求解 由梁的平衡方程，求出支反力为 F RA=14.5kN，F RB=3.5kN 梁的C A、ＡＤ、ＤＢ等三段内，剪力和弯矩都不能有同一个方程来表示，所以应分为三段考虑。对每一段都可以用同一个方法计算，列出剪力方程和弯矩方程，方程中ｘ以ｍ为单位，Ｆｓ（ｘ）以ｋＮ为单位，Ｍ（ｘ）以ｋＮ为单位。 在ＣＡ段内： Ｆｓ（ｘ）＝－ｑｘ＝－３ｘ（０＜=ｘ＜２ｍ） （g） Ｍ（ｘ）＝－（3／２）Ｘ２（０＜ｘ＜=2ｍ） （h）
在AD段内： Ｆｓ（ｘ）＝F RA－ｑｘ＝14.5－３ｘ（2m＜ｘ＜=6ｍ） （i） Ｍ（ｘ）＝F RA（x-2）-（1/2）X２=14.5（x-2）- （3/2）X 2 (j) (2m＜ ｘ6m) M（x）是x的二次函数,根据极值条件dM（x）/d(x)=0,得 14.5-3x=0 由此解出x=4.83m，亦即在那这一截面上，弯矩为极值。 代入（j） 式得AD段内的最大弯矩为 M=6.04kN·m 当截面取在DB段，用截面右侧的外力计算剪力和弯矩比较方
第三章 平面问题的有限元法作业 1. 图示一个等腰三角形单元及其节点编码情况，设μ=0，单元厚度为t 。求 1）形函数矩阵[]N ；2）应变矩阵[]B ；3）应力矩阵[]S 。 4 第1题图 第2题图 2. 如题图所示，结构为边长等于a 的正方形，已知其节点位移分别为：11(,)u v 、 22(,)u v 、33(,)u v 、44(,)u v 。试求A 、B 、C 三点的位移。其中A 为正方形形心，B 为三角形形心。 3.直角边边长为l 的三角形单元，如题图所示。试计算单元等效节点载荷列阵（单元厚度为t ，不计自重）。 第3题图 第4题图 4. 如题图所示，各单元均为直角边边长等于l 的直角三角形。试计算（1）单元等效节点载荷列阵；（2）整体等效节点载荷列阵。已知单元厚度为t ，不计自重。
5．下列3个有限元模型网格，哪种节点编号更合理？为什么？ 9 34 6 7912 11 34 6 12142 (a) (b) (c) 第5题图 6.将图示结构画出有限元模型；标出单元号和节点号；给出位移边界条件；并计算半带宽（结构厚度为t ）。 2a (a) (b) 无限长圆筒 (c) 第6题图 7. 结构如图所示，已知结构材料常数E 和 ，单元厚度为t 。利用结构的对称性，采用一个单元，分别计算节点位移和单元应力。 第7题图
答案： 1. 1）形函数 i x N a = ， j y N a = ， 1m x y N a a =-- 2）应变矩阵 []1000101 000101011011B a -????=-??--???? 3）应力矩阵 []100010100 01 0111 110022 2 2S a ? ???-? ?=-????- -? ?? ? 2. A 点的位移为 ()2312A u u u = + ， ()231 2A v v v =+ B 点的位移为 ()24313B u u u u = ++ ， ()2431 3B v v v v =++ C 点的位移为 ()1223C a u u u = + ， ()C 1223 a v v v =+ 3. 单元等效节点载荷列阵为 {}11 11 00003 663 T e i j i j R q q q q ?? =++?? ?? 4. （2）整体等效节点载荷向量为 {}111100006 322T R qlt P qlt P P qlt qlt ?? =-???? 7. （1） 减缩后的整体刚度方程 22 12 2 1222 22221110222021102(1)2 2102x x b b ab R b ab b P v Et ab a b ab ab R v b a μμμ μμμμμμ---??- - ??????????--?????? -??? ?=????---+ +? ???? ?????????-????+?? ? ? 节点位移
有限元作业
有限元分析大作业 学院： 班级： 姓名： 学号： 日期：
试题一（对应第二章） 如图所示，有一受轴向拉伸载荷2000P N =作用的变截面杆件，在0x =处，杆件截面积为2020A mm =，在180x L mm ==处，杆件截面积为201102 A mm =，杆件弹性模量为200GPa ，泊松比为0.3，试建立该杆件的有限元模型，并计算端部位移。（在划分网格时，沿长度方向取三个等长度杆单元） x P 0A 012A L 解：计算分析 000()(1)2(1)2(1)2x x x x A P x A A x A L P x A L P x E EA L σσσε===-=-==-
[ ]00 000022()[ln(2)]ln 2ln(2)12x x x x P dx PL PL u x dx L x L L x x EA EA EA L ε===--=--??- ??? ?? 0() 1.3860.1242mm PL u L EA == 数学建模：将其用二维模型进行降维处理，分为四个节点，三个等长度单元。 后处理
读出最大应力：1.750*10^2mpa 则计算得到右端部位移u（L）=0.12683 轴向位移随杆长变化图如下：
试题二（对应第三章） 一正方形平板,尺寸为40 mm×40 mm,厚度为2 mm,板中央有直径为d的圆孔如下图所示,板材弹性模量为200GPa,泊松比为0.3,在板的左端和右端分别施加20 MPa的拉力载荷.试建立该平板的有限元模型，并分别计算圆孔直 d=5,10,15,20和25mm时，平板开孔应力集中系数。
学生学号1049721501301实验课成绩 武汉理工大学 学生实验报告书 实验课程名称机械中的有限单元分析机电工程学院开课学院 指导老师姓名
学生姓名 学生专业班级机电研1502班 学年第学期2016—20152 实验一方形截面悬臂梁的弯曲的应力与变形分析 钢制方形悬臂梁左端固联在墙壁，另一端悬空。工作时对梁右端施加垂直 向下的30KN的载荷与60kN的载荷，分析两种集中力作用下该悬臂梁的应力与应变，其中梁的尺寸为10mmX10mmX100mm的方形梁。 方形截面悬臂梁模型建立1.1 建模环境：DesignModeler15.0。 定义计算类型：选择为结构分析。 定义材料属性：弹性模量为 2.1Gpa，泊松比为0.3。 建立悬臂式连接环模型。 （1）绘制方形截面草图：在DesignModeler中定义XY平面为视图平面，并正 视改平面，点击sketching下的矩形图标，在视图中绘制10mmX10mm的矩形。 （2）拉伸：沿着Z方向将上一步得到的矩阵拉伸100mm，即可得到梁的三维模型，建模完毕，模型如下图 1.1所示。
图1.1方形截面梁模型 ：定义单元类型1.2 选用6面体20节点186号结构单元。 网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析，划分网格如下图 1.2
所示： 图1.2网格划分 1.21定义边界条件并求解 本次实验中，讲梁的左端固定，将载荷施加在右端，施以垂直向下的集中 力，集中力的大小为30kN观察变形情况，再将力改为50kN，观察变形情况，给出应力应变云图，并分析。 （1）给左端施加固定约束； （2）给悬臂梁右端施加垂直向下的集中力； 1.22定义边界条件如图1.3所示：
有限元法分析与建模课程设计报告 学院：机电学院 专业：机械制造及其自动化指导教师：**** 学生：* *** 学号：2012011**** 2015-12-31
摘要 本文通过ANSYS10.0建立了标准光盘的离心力分析模型，采用有限元方法对高速旋转的光盘引起的应力及其应变进行分析，同时运用经典弹性力学知识来介绍ANSYS10.0中关于平面应力问题分析的基本过程和注意事项。力求较为真实地反映光盘在光驱中实际应力和应变分布情况，为人们进行合理的标准光盘结构设计和制造工艺提供理论依据。 关键词：ANSYS10.0；光盘；应力；应变。
目录 第一章引言 (3) 1.1 引言 (3) 第二章问题描述 (4) 2.1有限元法及其基本思想 (4) 2.2 问题描述 (4) 第三章力学模型的建立和求解 (5) 3.1设定分析作业名和标题 (5) 3.2定义单元类型 (6) 3.3定义实常数 (9) 3.4定义材料属性 (12) 3.5建立盘面模型 (14) 3.6对盘面划分网格 (22) 3.7施加位移边界 (27) 3.8施加转速惯性载荷并求解 (30) 第四章结果分析 (32) 4.1 旋转结果坐标系 (32) 4.2查看变形 (33) 4.3查看应力 (35) 总结 (38) 参考文献 (39)
第一章引言 1.1 引言 光盘业是我国信息化建设中发展迅速的产业之一，认真研究光盘产业的规律和发展趋势，是一件非常迫切的工作。光盘产业发展的整体性强，宏观调控要求高，因此，对于光盘产业的总体部署、合理布局和有序发展等问题，包括节目制作、软件开发、硬件制造、节目生产、技术标准等。 在高速光盘驱动器中，光盘片会产生应力和应变，在用ANSYS分析时，要施加盘片高速旋转引起的惯性载荷，即可以施加角速度。需要注意的是，利用ANSYS施加边界条件时，要将内孔边缘节点的周向位移固定，为施加周向位移，而且还需要将节点坐标系旋转到柱坐标系下。 本文通过ANSYS10.0建立了标准光盘的离心力分析模型，采用有限元方法对高速旋转的光盘引起的应力及其应变进行分析，同时运用经典弹性力学知识来介绍ANSYS10.0中关于平面应力问题分析的基本过程和注意事项。
有限元分析基础结课报告任课教师：聂志峰 学生姓名：XXX 学号：XXXXXXXXXXXX 班级：XXXXXXXXXXXX
4m 5 m 2m 水 深 4 m 习题1：选用Plane82单元分析如图1所描述的水坝受力情况，设坝体材料的平均密度为2g/cm3，考虑自重影响，材料弹性模量为E=700Mpa, 泊松比为0.3。按水坝设计规范，在坝体底部不能出现拉应力。分析坝底的受力情况，是否符合要求。 解：（1）思路：建模和分析过程参考上机指南中的Project2。 （2）建模和分析：从已知条件知，此计算类型为Structural力学类型；由于考虑自重的影响，故需设定密度和施加重力载荷；单元类型选择Solid Quad 4node 42；定义材料参数为EX:2.1e11, PRXY:0.3（根据已知条件）；生成几何模型利用点生成面方式；网格划分参照Project2；模型施加约束，坝体的底部施加x和y的约束，其余部位不施加约束，载荷在坝体的右端施加水的压力载荷，施加方式9800*{4-{y}};最后分析计算，查看应力图和变形图结果，保存数据。 图1 水坝截面图 （3）ANSYS软件分析过程： 1.1进入ANSYS 程序→ANSYSED 10.0 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: dam→Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK 1.3选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window)→Options… →select K3: Plane Strain →OK→Close (the Element Type window) 1.4定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→OK ANSYS Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Density →