成都石室中学2019届高三上学期入学考试
数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设复数z 满足z +i =3﹣i ，则=-
z A ．﹣1+2i B ．1﹣2i C ．3+2i D ．3﹣2i
2.已知全集U =R ，集合A={x |x ＜﹣1或x ＞1}，则=A C U
A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B ．（﹣∞，﹣1]∪ [1，+∞） C ．（﹣1，1） D ．[﹣1，1]
3.命题“0x ?>，1ln 1x x
≥-”的否定是 A ．0x ?>，1ln 1x x
<- B ．00x ?>，001ln 1x x <- C ．00x ?≤，001ln 1x x <-
D ． 0x ?>，1ln 1x x ≤-
4.在如图的程序框图中，若输入77,33m n ==，则输出的n 的值是
A ．3
B ．7
C ．11
D ．33
5. 在区间[﹣3，5]上随机地取一个数x ，若x 满足|x |≤m （m ＞0）的 概率为，则m 的值等于
A ．
B ．3
C ．4
D ．﹣2
6. 《九章算术》中，将底面是等腰直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该 “堑堵”的体积为
A. 2
B.
3
2 C. 1
D. 4+
7.已知等比数列{a n }满足a 1+a 2=6，a 4+a 5=48，则数列{a n }前8项的和S n 为
A ．510
B ．126
C ．256
D ．512 8. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，()()11f x f x +=-+，且当01x ≤≤时，()t a n f x x =，则下列结论正确的是
A.
B. C.
D.
9．已知0>a ，实数y x ,满足??
???-≥≤+≥)3(31x a y y x x ，若y x z +=3取最小值为1,则a 的值为
A. 1-
B. 1
D. 1-或1
10.已知抛物线x y 42=的一条弦AB 经过焦点,F O 为坐标原点，点M 在线段OB 上，且3OB OM =，点N 在射线OA 上，且3ON OA =，过,M N 向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,C D ,则CD 的最小值为
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
11.向量c b,a,满足：)0,4(=a ，)4,4(=b ，0)()(=-?-c b c a ，则c b ?的最大值是
A. 24
B. 2824-
C. 2824+
D. 28
12．若关于x 的不等式12e e
2e 2
x x m x +-+>+（其中e 为自然对数的底数，0,x m >∈Z ）恒成立，则m 的最大值为
A ．4
B ．5
C ．3
D ．2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 5log = .
14. 直线:2(l y x =过双曲线)0,0(1:22
22>>=-b a b
y a x C 的右焦点F 且与双曲线C 只有一个公共点，则C 的离心率为 ．
15.已知直三棱柱11A B C A B C -
的6个顶点都在球O 的球面上，若134,12A B A C A B A C A A ==⊥=,,,则球O 的直径为 ．
16. 函数2
()2cos (0)2x f x x ωωω=->，已知()f x 在区间2(,)33
ππ-恰有三个零点，则ω的范围为 .
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共60分
17. （本小题满分12分）
迈入2018年后，直播答题突然就火了.在1月6号的一场活动中，最终仅有23人平分100万，这23人可以说是“学霸”级的大神.随着直播答题的发展，平台“烧钱大战”模式的可持续性受到了质疑，某网站随机选取1000名网民进行了调查，得到的数据如下表：
成都石室中学高2019届高考适应性考试（二） 理科综合答案 生物部分 1、B 2、C 3、A 4、C 5、B 6、D 29、（8分，除标注外，其他每空2分） （1）光照强度和是否喷施BRs （2）叶绿体基质（1分）CO2的固定（1分） （3）缓解提高Rubisco活性和提高Rubisco基因表达量 30、（11分，除标注外，其他每空2分） （1）色氨酸（1分） +、+、﹣ （2）加NAA（1分）加等量蒸馏水（1分） （3）协同 （4）生长素含量低、不易提取，易于被氧化；而萘乙酸（NAA）是植物生长调节剂，具有容 易合成、原料广泛、效果稳定等优点 （5）促进细胞伸长和细胞分裂（或细胞胞数量增加和细胞长度增加） 31、（10分，除标注外，其他每空2分） （1）镶嵌（1分）负反馈调节不能（1分） （2）食肉动物所处的营养级高，能量流动过程中散失的能量多，领域范围大。 （3）自然选择（或：生存斗争）存在可育后代（或:没有生殖隔离） 32、（10分，每空2分） （1）不可能 F1中两对等位基因都是杂合子,后代会出现性状分离 （2）0 （3）灰身白眼后胸正常：灰身红眼后胸正常：黑身红眼后胸变形=1:2:1（或出现3种表现型） 灰身白眼后胸正常:灰身红眼后胸正常：黑身红眼后胸正常：灰身白眼后胸变形:灰身红眼后 胸变形：黑身红眼后胸变形=3:6:3:1:2:1 （或出现6种表现型） 37、（15分，除标注外，其他每空2分） （1）（巴氏消毒的）牛奶中有较多的没有被杀死的微生物在适宜温度（或常温）下大量繁殖 （3分） （2）乳蛋白低温（或较低温度） （3）稀释涂布平板 （4）需要证明（或判断）培养基是否被杂菌污染（培养基灭菌是否合格） （5）3.9×105少 化学部分 7-13 CCBBADC 26（15分）（1）碳素钢在浓硫酸中钝化，表面形成的致密氧化膜阻止其与CuSO4反应（2 分） （2）b→c→h→i f→g→h→i（各1分，共2分） 1
2020年四川省成都市石室中学高考数学一诊试卷（理科） 一．选择题： 1．（5分）已知集合{|1}A x N x =∈>，{|5}B x x =<，则(A B = ) A ．{|15}x x << B ．{|1}x x > C ．{2，3，4} D ．{1，2，3，4，5} 2．（5分）已知复数z 满足1iz i =+，则z 的共轭复数(z = ) A ．1i + B ．1i - C D ．1i -- 3．（5分）若等边ABC ?的边长为4，则(AB AC = ) A ．8 B ．8- C ． D ．-4．（5分）在6(21)()x x y --的展开式中33x y 的系数为( ) A ．50 B ．20 C ．15 D ．20- 5．（5分）若等比数列{}n a 满足：11a =，534a a =，1237a a a ++=，则该数列的公比为( ) A ．2- B ．2 C ．2± D ． 1 2 6．（5分）若实数a ，b 满足||||a b >，则( ) A ．a b e e > B ．sin sin a b > C ．11a b a b e e e e + >+ D ．))ln a ln b > 7．（5分）在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，14AA =，2AB =，点E ，F 分别为棱1BB ，1CC 上两点，且114BE BB = ，11 2 CF CC =，则( ) A ．1D E AF ≠，且直线1D E ，AF 异面 B ．1D E AF ≠，且直线1D E ，AF 相交 C ．1D E AF =，且直线1D E ，AF 异面 D ．1D E AF =，且直线1D E ，AF 相交 8．（5分）设函数2 1()92 f x x alnx = -，若()f x 在点(3，f （3）)的切线与x 轴平行，且在区间[1m -，1]m +上单调递减，则实数m 的取值范围是( ) A ．2m … B ．4m … C ．12m <… D ．03m <… 9．（5分）国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始，正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制，并且每次得分者发球，所有单项的每局获胜分至少是21分，最高不超过30分，即先到21分的获胜一方赢得该局比赛，如果双方比分为20:20时，获胜的一方需超过对方2
A篇本文主要介绍5月份将要上新的电视剧。 21. D. 细节考察题。由文中的“A group of aristocratic young people with new ideas, led by Chong Liming (Huang Zitao), revive the organization with the civilian youth Ayi (Yiyang Qianxi) and defend the country.”可知选D。 22. B. 推理判断题。A选项中错在“highest audience rating”, 文中没有提及。B选项正确。C 选项“strike a balance between A and B” 指求得平衡，但情态动词“will”太过笃定。D选项太绝对。 23. D. 考察文章出处。A是《读者文摘》，B是《人民画报》，C是《经济学家》，D是《娱 乐周刊》。故选D。 B篇：本文是记叙文，讲述的是一个女孩机智应对，跳出思维定式，解决危机的故事。24. D. 根据“Needless to say, this proposal was met with a look of disgust. So the cunning money-lender suggested letting God decide.”可以知道高利贷者的第一次提议被鄙视，所以他提出了第二种方案，让上帝来决定。 25. C. 高利贷者想和美丽的女孩结婚，说明她“charming”。女孩在看到高利贷者把2个黑色石头放入袋中后，很快想出了超出常规思维的解决方式，说明其有机智，反应迅速。26. C. 女孩说话意图是假装是不小心石头滑落到地面上的。她这样选择也是为了避免揭穿对方，让对方恼羞成怒，所以不是为了取笑对方。她的道歉也是一种伪装，并不是真正感到抱歉。也不是为了显示自己的幽默感。 27. D. 本文主要重在突出女孩面对危机时的急智，创新性的思维，所以选D。父亲和高利贷者都是衬托的角色而非主角。 28. C. 文中提到“So the more “Yeses” we can cause at the very be ginning, the more likely we are to succeed in capturing the attention for our final proposal.” 即从观众那儿得到的肯定反馈越多，就越容易让他们接受演讲的内容，因此C选项是正确的。 29. D. 根据文章第四五段可知，如果能在演讲开始时从双方能达成一致意见的基础开始，就 容易得到听众的肯定反馈，从而得到听众的支持。所以Macmillan为了得到听众的支持才一开始就提到南非的贡献的。 30. A. 作者利用Abraham Lincoln和Harold Macmillan两个例子来说明如何在演讲开始时得 到听众的肯定反馈。 31. B. 根据文章第一段可知答案。 32. D. 细节题。根据第6段第一句“Afshin said Israel where people eat a Mediterranean diet – high intake of fruits, vegetables, nuts and healthy oils, such as olive oil - ranked No. 1 in terms of the least number of diet-related deaths.”可知D为正确选项，是四个选项中唯 一对身体有好处的。 33. C. 细节题。根据最后一段第一句话“Nestle, with New York University, suggested that it make sense that dietary risks are higher because everyone eats - but not everyone smokes.”可知C为正确选项。A项在第二段，“That 11 million people die each year around the world due, at least in part, to certain foods, according to the study.”选项中遗漏了“at least in part”; B选项错在“a global conce rn”, 此项研究结果刚公布，还没有成为全球的担心或忧虑；D选项参考第7段最后两句话，因为成本低，“highly processed foods”替代了更多的“natural and healthy foods”。
成都石室中学 四川省首批通过验收的国家级示范性普通高中，先后被评为四川省文明单位、四川省首批“校风示范校”、首批“实验教学示范学校”、四川省第五届职业道德建设十佳标兵单位。石室是一所具有实验性、示范性、开放性的学校。 学校延聘社会名流、博学之士以及外籍教师到校任教。学校有成都市教育专家3人，全国优秀教师13人，特级教师21人，市学科带头人23人，省市级学会负责人23人， 多年来，石室中学以一流的办学水平和高质量的教育教学成绩著称。在全面推进素质教育和培养学生综合素质方面不断努力，形成了“活路、和谐”的办学特色。学分制的全面实施、双语课的开设、研究性学习的规范性管理、科技创新活动连创佳绩、学科竞赛保持优异成绩、对外开放合作办学不断加强等，集中体现了学校的办学水平。每年源源不断地为国内外大学输送大批优秀学子，受到社会各界的广泛称赞；学生艺体特长突出，学生管弦乐团在省内享有盛名，在国际交流中获得高度赞誉。据统计，近年来，我校学生有109人在奥林匹克学科竞赛中获全国一等奖，161人获全国二等奖；有151人次获全国、省、市各级各类科创发明奖，有743人次艺体特长学生获得全国、省、市一、二、三等奖，我校女子篮球多次进入全国决赛，两次获得冠军。 为适应对外交流合作的需要，石室中学国际部与美国、加拿大、德国、日本、新西兰、澳大利亚、新加坡等近十个国家的教育界建立了广泛的合作关系，定期交换师生，将长期进行的国际间的交流合作工作提高到了新的水平。 石室中学以重点学校的优势，与省市多所学校开展了多层次的合作交流办学，共享优质教育资源，发挥重点学校的辐射指导作用。为四川省、成都市经济和教育的发展作出了贡献。
成都石室中学高2012届一诊模拟数 学 试 题 (文科) 一.选择题(本题共有12小题, 每题5分,共60分,每题恰有一个答案) 1．已知集合U ＝{x |0≤x ≤6，x ∈Z}，A ＝{1,3,6}，B ＝{1,4,5}，则A ∩(?U B )＝ ( ) A ．{1} B ．{3,6} C ．{4,5} D ．{1,3,4,5,6} 2. 下列函数中，周期为π，且在[,]42 ππ 上为减函数的是 （ ） A.sin()2y x π =+ B.cos(2)2y x π=+ C.sin(2)2y x π=+ D.cos()2 y x π =+ 3.(8 1展开式中不含4 x 项的系数的和为 （ ） 4.已知函数2log ,0 ()3,0 x x x f x x >??=? ≤??，则1 (( ))4 f f = ( ) B. 19 19 5.若函数 ()log a f x x =（其中0,1)a a >≠满足(5)2f =，则15(2log 2)f -的值为 （ ） A ．5log 2 B. 2log 5 6.将4名新来的同学分配到A 、B 、C 三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能 分配到A 班，那么不同的分配方案有 ( ) A. 18种 B. 24种 C. 54种 D. 60种 7．设{}n a 、{}n b 分别为等差数列与等比数列，且114a b ==，441a b ==,则以下结论一定成立的 是 ( ) A ．22a b > B ．33a b < C ．55a b > D ．66a b > 8.把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动6 π个单位长度,再把所得图象上所有
2019年四川成都石室中学(成都四中)教师招聘公告篇一：2019年四川成都市属教师招聘考试报考条件 四川教师招聘考试公告资讯2019年四川教师公招考试信息汇总四川教师招聘真题题库 应聘资格条件： (一)应聘人员应同时具备的条件： 1、热爱社会主义祖国，拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党，遵纪守法，品行端正，有良好的职业道德，爱岗敬业，事业心和责任感强。 2、身体健康，具有正常履行招聘岗位职责的身体条件。 3、符合招聘岗位确定的其他条件(详见附件1)。 4、委培、定向应届毕业生，须征得原委培、定向单位同意。 5、符合《成都市事业单位公开招聘工作人员试行办法》有关回避的规定。 报考面向组织选派服务城乡基层的大学生志愿者定向招聘岗位的应聘人员还应同时具备以下条件： 1、系成都市组织选派的“一村(社区)一名大学生计划”、“一村(涉农社区)两名大学生计划”、“农村中小学特设教师岗位计划”、“乡(镇)公立卫生院大学生支医计划”或“大学生服务社区就业和社会保障计划”志愿者。 2、服务成都市乡镇及以下单位服务期满(两年以上)考核合格的
团中央选派的“大学生志愿服务西部计划”志愿者和四川省委组织部选派的“大学生村干部”。 3、志愿服务期满(服务期限认定截止时间为2019年2月16日)且经服务所在区(市)县项目管理部门考核合格。 4、截止报名结束时尚未被国家行政机关或事业单位正式录(聘)用。 根据省委办公厅、省人民政府办公厅《关于激励引导教育卫生人才服务基层的意见》(川委办〔2019〕7号)和省委组织部等四部门印发《关于〈激励引导教育卫生人才服务基层的意见〉有关问题的答复意见》的通知(川组通〔2019〕58号)有关精神，报考成都市市属教育、卫生事业单位岗位(见附件1)的本科及以下学历的人员应具有2年及以上基层工作经历。报考人员至该次公招报名截止日期的当月，在以下区域内单位工作累计满2周年及以上，视为具有2年及以上基层工作经历： 1、成都市和地级市所辖除区以外的(市)县; 2、所有乡镇及以下区域; 3、少数民族自治区域、“四大片区”贫困县(区)(见附件3)。 工作单位以法人证书所登记的地点为准(党政机关以组织机构代码证为准)。军队转业干部在团级及以下单位服役时间和退役士兵服役时间，视为基层工作经历。在四川省外的其他省(市、区)工作两年以上的人员，不受基层工作经历限制。 (二)有下列情况之一者，不得应聘：
2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学（理） 试题 一、单选题 1．已知集合{}021,0,1,2|{}A x x B -≤≤＝,＝，则A B ?＝（ ） A ．[]0,2 B ．{}0,1,2 C ．()1,2－ D ．{}1,0,1－ 【答案】B 【解析】根据交集的定义，即可求解. 【详解】 因为{}{|},021,0,1,2A x x B =≤≤=-，则{}0,1,2A B =I ， 故选:B . 【点睛】 本题考查集合间的运算，属于基础题. 2．设i 为虚数单位，则复数2 1z i =-在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A 【解析】利用复数的除法运算化简z ，求得z 对应的坐标，由此判断对应点所在象限. 【详解】 ()()() 212 1111i z i i i i +===+--+Q ，∴对应的点的坐标为()1,1，位于第一象限. 故选：A. 【点睛】 本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应点所在象限，属于基础题. 3．计算254 3 log sin cos π π?? ?? ? 等于( ) A ．32 - B ． 32 C ．23 - D ． 23 【答案】A 【解析】利用诱导公式、特殊角的三角函数值，结合对数运算，求得所求表达式的值. 【详解】 原式
2222221log cos 2log cos log 232322πππ??????????=?-=?=??????? ? ??????????? 3 2 23log 2 2 - ==- . 故选：A 【点睛】 本小题主要考查诱导公式，考查对数运算，属于基础题. 4．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 根据四个列联表中的等高条形图可知， 图中D 中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大， 它最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果，故选D ． 5．在长方体1111ABCD A B C D -中，1123AB AD AA ==，，，则直线1DD 与平面1ABC 所成角的余弦值为（ ） A ． 3 2 B ． 33 C ． 155 D ． 105 【答案】C 【解析】在长方体中11//AB C D ， 得1DD 与平面1ABC 交于1D ，过D 做1DO AD ⊥于
2021届四川省成都市石室中学高三上学期期中考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1、若复数z 满足i iz 21+=，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点的坐标为（ ） .A )1,2(--.B )1,2(-.C )1,2(.D )1,2(- 2、“2log (23)1x -<”是“48x >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3、已知随机变量ξ服从正态分布(1,1)N ，若(3)0.976P ξ<=，则(13)P ξ-<<=（） A.0.952 B.0.942 C.0.954 D.0.960 4、若数列{}n a 的前n 项和为2 n S kn n =+，且1039,a =则100a =（） A. 200 B. 199 C. 299 D. 399 5、若(0, )2π α∈，若4 cos()65 πα+=，则sin(2)6πα+的值为（ ） A ． 1237 25- B ． 7324 50 - C ． 2437 50 - D ． 1237 25 + 6、在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ?的顶点(0,4)A 和(0,4)C -，顶点B 在椭圆22 1925 x y +=上，则 sin() sin sin A C A C +=+( ) A ．35 B ．45 C ．54 D ．5 3 7、若,x y 满足4, 20,24, x y x y x y +≤?? -≥??+≥? 则43y z x -=-的取值范围是（） A.(,4][3,)-∞-?+∞ B. (,2][1,)-∞-?-+∞ C. [2,1]-- D. [4,3]- 8、从0,1,2,3,4,5,6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（ ） A ．432 B ．378 C ．180 D ．362
成都石室中学高2019届2月份入学考试- 物理试题 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。14．我国选手谢思埸在2018年国际泳联世界跳水系列赛北京站夺得男子三米跳板冠军，如图所示为谢思埸（可视为质 点）参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时 间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计 空气阻力，则（） A．t1时刻开始进入水面 B．t2时刻开始进入水面 C．t2时刻达到最高点 D．t3时刻达到最高点 15．如图所示是小明同学画的几种人造地球卫星轨道的示意图，视地球为质量分布均匀的球体，其中a卫星的圆轨道平面过地轴，b卫星 的圆轨道与地轴夹角为一锐角，c卫星轨道为与 地轴垂直的椭圆，地球半径与卫星高度如图示。 则下列说法错误 ．．的是（） A．三个卫星都不可能是地球同步卫星 B．如果各卫星质量相等，它们的机械能也相等 C．c卫星在远地点的速度一定小于a卫星和b卫星的环绕速度 D．c卫星在远地点的速度一定小于第一宇宙速度 16．如图所示，A球质量为B球质量的两倍，A球不带电，B球带正电，光滑的绝缘斜面倾角为θ。图甲中，A、B两球用轻质绝缘弹簧相连，图乙中，A、B两球用轻质绝缘杆相连，两个装置均处于平行于斜面向上的匀强电场E中，此时A、B 两球组成的系统均处于静止状态，轻弹 簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度大小 为g。当撤去匀强电场E的瞬间，则下列 说法正确的是（） A．两图中A、B两球的加速度大小均为gsin θ B．两图中A球的加速度大小均为零
四川省成都市石室中学数学分式填空选择（篇）（Word 版 含解 析） 一、八年级数学分式填空题（难） 1．已知:x 满足方程11200620061 x x =--,则代数式2004 200620052007x x -+的值是_____. 【答案】2005 2007 - 【解析】 因为 1 1 200620061 x x = - -，则 2004200620052005 20062006001120072007x x x x x x x --=?=?=?=- --+ . 故答案：2005 2007 - . 2．如果 111a b +=，则2323a ab b a ab b -+=++__________. 【答案】15 - 【解析】 【分析】 由111a b +=得a+b=ab ，然后再对2323a ab b a ab b -+++变形，最后代入，即可完成解答. 【详解】 解：由 11 1a b +=得a+b=ab ， 2323a ab b a ab b -+=++2332a b ab a b ab +-++=()()232a b ab a b ab +-++=232ab ab ab ab -+=15 -. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解答的关键在于分式的灵活变形. 3．若以x 为未知数的方程()2 2111232 a a x x x x +-=---+无解，则a =______. 【答案】1-或3 2 -或2-. 【解析】 【分析】
首先解方程求得x 的值，方程无解，即所截方程的解是方程的增根，应等于1或2，据此即可求解a 的值． 【详解】 去分母得()()()2121x a x a -+-=+， 整理得()134a x a +=+，① 当1a =-时，方程①无解，此时原分式方程无解； 当1a ≠-时，原方程有增根为1x =或2x =. 当增根为1x =时，3411a a +=+，解得3 2a =-； 当增根为2x =时， 34 21 a a +=+，解得2a =-. 综上所述，1a =-或3 2 a =-或2a =-. 【点睛】 本题主要考查了方程增根产生的条件，如果方程有增根，则增根一定是能使方程的分母等于0的值． 4．如果实数x 、y 满足方程组30 233x y x y +=??+=? ，求代数式（xy x y ++2）÷1x y +． 【答案】1 【解析】 解：原式= 222()xy x y x y x y ++?++=xy +2x +2y ，方程组：30233x y x y +=??+=?，解得：3 1 x y =??=-?， 当x =3，y =﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1．故答案为1． 点睛：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．若 11 a b +＝3，则 22a b a ab b +-+的值为_____． 【答案】3 5 【解析】 【分析】 由113a b +=，可得3a b ab +=，即b+a=3ab ，整体代入22a b a a b b +-+即可求解. 【详解】 ∵11 3a b +=，
石室中学高2019届2018~2019学年三诊模拟考试 数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设i 是虚数单位，若2018 20191i z i =+，则复数z 的虚部是（ ） A. 1- B. 1 C. 12 D. 1 2 - 2. 已知集合41 {|3},{|log }2 A x x B x x =<=<，则（ ） A. A B =? B. ()U C A B R = C. A B B = D. A B B = 3. 已知两个非零单位向量12,e e 的夹角为θ，则下列结论不正确．．．的是（ ） A. 1e 在2e 方向上的投影为cos θ B. 2 2 12e e = C. 1212[0,],()()0e e e e θπ?∈+?-= D. [0,]θπ?∈，使122e e ?= 4. 经统计，成都市高三二诊理科数学成绩2(105,)X N σ，且(95115)0.54P X <<=，则从成都市任选 一名高三学生，其成绩不低于115分的概率是（ ） A. 0.23 B. 0.27 C. 0.46 D. 0.54 5. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≤时，2()log (1)f x x =-，若2 (1)1f a -<，则实数a 的取值范围是（ ） A. ((0,2) B. ( C. (1,0)(0,1)- D. (1,1)- 6. 若正实数,a b 满足a b >，且ln ln 0a b ?>，则（ ） A. 11 a b > B. 1a b >> C. 1ab a b +>+ D. lg lg 0a b +> 7. 已知函数sin y x =的图象与直线0,x x π==以及x 轴所围成的图形的面积为a ，则4 ()a x x -的展开式中 2x 的系数是（ ） A. 8- B. 4- C. 4 D. 8 8. 在直棱柱111ABC A B C -中，底面ABC ?为等边三角形，侧棱长12AA AB =，M 、N 分别为棱AB 、AC 的中点，则1A M 与1C N 所成角的余弦值为（ ）
2019年四川省成都市石室中学高考历史二模试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）战国时代的孟子提出了“定于一”的思想，成书于战国末年的《吕氏春秋》也认为：“乱莫大于无天子，无天子则强者胜弱，众者暴寡，以兵相残，不得休息。”这反映（） A．诸子思想出现相互交融B．统一具有一定社会基础 C．中央集权得到普遍认可D．战乱催生专制主义思想 2．（4分）王莽改革时“言必称三代，事必据《周礼》”一部《周礼》几乎是王莽新政的蓝本。例如王莽依据周礼实行王田制，将全国土地改称王田，实行土地国有制，私人不得买卖；男丁8 口以下之家占田超过一井（九百亩）者，分余田给邻里乡党，结果王莽的改制不仅未能挽救西汉末年的社会危机，反而使各种矛盾进一步激化。这说明（）A．周礼已不再具有现实价值 B．王莽已具有超越时代的经济思想 C．地主土地所有制遭到破坏 D．生产关系调整应适应生产力水平 3．（4分）如图反映的是元朝的漕运和海运路线图，据图可推知（） A．南北经济差异导致长途贸易兴盛 B．全国主要财赋集中在江南 C．蒙元政府开始放弃重农抑商政策 D．北方经济相对于南方更具优势 4．（4分）明成祖在位时，选拔一些文官到文渊阁值班，充当秘书。从此，形成一个常设的
秘书咨询机构，俗称“内阁”，主要工作是替皇帝浏览百官奏章，草拟处理意见，称为“票拟”。到了清朝，内阁只负责处理一般的文书了。内阁职能变化说明（） A．内阁制度威胁皇权B．皇帝权力日趋衰落 C．中枢机构发生异变D．内阁失去存在意义 5．（4分）《时报》于1911 年11 月、12 月登载了《女子军》、《金戒指助军饷》、《女子革命军赴前敌》几幅纪事画。这些画作反映出（） A．媒体注重宣传保护女性的权利 B．政治革命使女性平等地位确立 C．民主共和的观念逐渐深入人心 D．政治变革推动了社会风气变化 6．（4分）1920 年5 月以后，各地共产主义小组创办了《劳动者》、《劳动音》、《劳动界》等刊物，《劳动音》的创刊宗旨中指出“要排除那帮不劳动而食的人，阐明真理，增进一般劳动同胞的知识，研究些方法以指导一般劳动同胞的进行，以解决这不公平的事情，改良社会的组织”这些刊物的创办说明（） A．五四推动马克思主义广泛传播 B．社会主流思想出现变革 C．马克思主义与工人运动相结合 D．中共成立的条件已成熟 7．（4分）1954 年12 月，中国文字改革委员会成立，直属国务院。其主要职能包括：简化和整理汉字，推广普通话，制订和推行汉语拼音方案。此举在当时（） A．导致了扫盲教育的迅速完成 B．抵制了西方国家的文化入侵 C．有利于经济建设的顺利展开 D．巩固了新生的社会主义政权
石室中学高2019届“一诊”模拟考试 数学试题（理科） 考试时间：120分钟 总分 150分 一． 选择题（第题5分，共50分） 1.已知集合{} -2A x x =≥，集合{ } 2 4B x x =≤，则集合() R B A ?=e（） A.()2∞，+ B.[)2∞，+ C.()()2-∞?∞，-2，+ D.(][)22-∞?∞，-，+ 2.已知a b ， 均为单位向量，且它们的夹角为60 ，那么a b -= （） A.1 D.12 3.设a b R ∈，，i 是虚数学单位，则 “0a =”是“复数a bi +为纯虚数”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．若某程序框图如图所示，则执行该程序输出P 的值是（） A ．21 B ．26 C ．30 D ．55 5．已知,αβ是平面，,m n 是直线，则下列命题不正确的是（） A ．若,,m n m α⊥∥ 则n α⊥B ．若,,m m αβ⊥⊥则αβ∥ C ．若m m n α⊥，，∥则αβ⊥ D ．若m n ααβ?=，∥ ，则m n ∥ 6．一个四棱锥的底面为正方形，其三 视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是（） A ．2 B ． C.2 D. 7．函数()2232x log e lnx a f x x --+=的一个极值点在区间()12，内，则实数a 的取值范围是（） A ．()13， B ．()12， C ．()03， D ．()02， 俯视图 侧视图 正视图
8．将标号为123456， ，，，，的6个小球放入3个不同的盒子中，若每个盒子放2个，其中标为12，的小球放入同一个盒子中，则不同的方法共有（） A ．12种 B ．16种 C ．18种 D ．36种 9．点F 为椭圆()22 2210b x y a b a +>>=的一个焦点，若椭圆上存在点A 使AOF 为正三角形，那么 椭圆的离心率为（） A B C D 1 10．已知函数()()lg 03636x x f x f x x ?且； （3）123499125x x x x <<<<或；（4）1234925361x x x x <<<<且。 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 第II 卷（非选择题，共100分） 二． 填空题（第题5分，共25分） 11．若4cos 5α=- ，且α为第三象限角，则sin 4πα? ?+= ?? ?。 12．7 2x x x ??- ?? ?的展开式中，2 x 的系数是。（用数字作答） 13．函数()110,1x y a a a ->+=≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线()100mx ny mn +-=>上， 则 11 m n +的最上值为。 14．点()P a b ，在函数2 3ln x y x +=-的图象上，点 ()Q c d ，在函数2y x =+的图象上，则 () ()2 2 a c b d +--的最小值为。 15．正方体1111ABCD A BC D -为棱长为1， 动点P Q ， C 1 D 1 A 1
2020届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学（理） 试题 一、单选题 1．已知集合{}021,0,1,2|{}A x x B -≤≤＝,＝，则A B ?＝（ ） A ．[]0,2 B ．{}0,1,2 C ．()1,2－ D ．{}1,0,1－ 【答案】B 【解析】根据交集的定义，即可求解. 【详解】 因为{}{|},021,0,1,2A x x B =≤≤=-，则{}0,1,2A B =I ， 故选:B . 【点睛】 本题考查集合间的运算，属于基础题. 2．设i 为虚数单位，则复数2 1z i =-在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A 【解析】利用复数的除法运算化简z ，求得z 对应的坐标，由此判断对应点所在象限. 【详解】 ()()() 212 1111i z i i i i +===+--+Q ，∴对应的点的坐标为()1,1，位于第一象限. 故选：A. 【点睛】 本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应点所在象限，属于基础题. 3．计算254 3 log sin cos π π?? ?? ? 等于( ) A ．32 - B ． 32 C ．23 - D ． 23 【答案】A 【解析】利用诱导公式、特殊角的三角函数值，结合对数运算，求得所求表达式的值. 【详解】
原式 2222221log cos 2log cos log 232322πππ??????????=?-=?=??????? ? ?????????? ?32 23log 2 2 - ==- . 故选：A 【点睛】 本小题主要考查诱导公式，考查对数运算，属于基础题. 4．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 根据四个列联表中的等高条形图可知， 图中D 中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大， 它最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果，故选D ． 5．在长方体1111ABCD A B C D -中，1123AB AD AA ===，，1DD 与平面1ABC 所成角的余弦值为（ ） A 3 B 3 C ． 155 D ． 105 【答案】C
四川省成都市石室中学2016-2017学年高一物理上学期期中试题 （满分100分，考试时间100分钟） 第Ⅰ卷（44分） 一.本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的。1．如图所示，在匀速行驶的列车里，小明将一小球放在水平桌面上，且小球相对桌面静止。 关于小球与列车的运动，下列说法正确的是（） A．若小球向左滚动，则列车一定在向右加速 B．若小球向左滚动，则列车可能在向右减速 C．列车向右运动时突然刹车，小球向右滚动 D．列车向右运动时突然刹车，小球向左滚动 2. 如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。地面上两人中间位置处有一分界线，甲乙两 人同时向后收绳，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，下列说法正确的是（） A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力 B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力 C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利 D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利 3．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动。AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s，2 s，3 s，4 s。下列说法正确的是( ) A．物体沿曲线从A运动到D点时位移的大小为5m B．物体在B点时的瞬时速度大小等于ABC段的平均速度大小 C．物体在ABC段的平均速度大小大于 D．四段运动中物体沿ABCDE段的平均速度最小
4．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动。若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移-时间图像（即x-t图像），如图所示。甲图像过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（） A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远 B．0-t2时间内，甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 C．0-t3时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 D．t3时刻甲车在乙车的前方 5．如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同。弹簧无形变时，物块位于O点。今先后分别把物块拉到P1和P2点并由静止释放，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，物块都能运动到O点左方。设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点，则Q1和Q2点（） A．都在O点处 B．都在O点右方，且Q1离O点近 C．都在O点右方，且Q2离O点近 D．都在O点右方，且Q1、Q2在同一位置 6．如图所示，一个同学用双手水平地夹住一叠书，书悬空静止。已知他用手在这叠书的两端施加的最大水平压力F=400N，每本书的质量为0.50kg，手与书之间的动摩擦因数为μ1=0.40，书与书之间的动摩擦因数为μ2=0.25，则该同学最多能水平夹住多少本书（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）( ) A．80 B．42 C．40 D．64 7．一质点由静止从A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动； 接着又以a2做匀减速运动，到达B恰好停止。若AB长为s，则质点走完AB所用的时间是（） A． B． C． D． 8．如图所示，倾角为的斜面上有B、C两点，在B点竖直地固定一光滑直杆AB，AB=BC=s。
四川省2020年上学期成都石室中学高三数学理开学考试试题 一、选择题（共12小题；共60分） 1.已知集合(){}(){},0,,R ,,+10,,R A x y x y x y B x y x y x y =+=∈=-=∈，则集合A B 的元素个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．i 为虚数单位， 512i z i = +， 则的共轭复数为 （ ） A.2i - B ．2i + C.2i -- D ．2i -+ 3．石室中学为了解1 000名学生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些学生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则以下4名学生中被抽到的是（ ） A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 4．函数2 ()ln 1f x x x =- +的零点所在的大致区间是（ ） A ．(1,2) B ．(2,)e C ．(,3)e D ．(3,)+∞ 5．已知向量(1)a m =，，(32)b m =-，，则3m =是a //b 的（ ） A ．充要条件 B ．既不充分也不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．充分不必要条件 6 ． 已知ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若3a =2b =，60A =?，则B 为（ ） A ．60° B ．60°或120° C ．30° D ．30°或150° 7．下列函数中，既是奇函数又在(0,)+∞单调递减的函数是（ ） A ．22x x y -=- B ．tan y x x = C ．sin y x x =- D ．1 2y x x = - 8．抛物线2:4C y x =的焦点为F ，其准线l 与x 轴交于点A ，点M 在抛物线C 上，
2019-2020四川省成都市石室中学中考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．下列运算正确的是（ ） A ．224a a a += B ．3412a a a ?= C ．3412()a a = D ．22()ab ab = 2．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，点C 为?AB 的中点，若∠ABC=30° ，则弦AB 的长为（ ） A ．12 B ．5 C ．53 D ．53 4．如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B 出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D ，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E （A ，B ，C ，D ，E 均在同一平面内）．在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ） A ．21.7米 B ．22.4米 C ．27.4米 D ．28.8米 5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ）