河图洛书与河洛文化
河洛文化是当代中国文化史研究领域常见使用的一个概念，它的本意是指黄河、洛河流域的文化形态。以河洛并称古已有之，如《史记·封禅书》说“三代之居，皆在河洛间”，又《史记·郑世家》说“和集周民，周民皆说，河洛之间，人便思之”，这两段话指出在夏商周三代河洛之间就是中华民族生活和居住的主要地区，其他地区的民众对河洛一带也都十分向往。这里的文化开发较早，最早进入民众定居的农耕社会；这里建立起第一个王朝夏朝，最早出现国家的形态；这里的文化创造在中华文化的形成和发展中占有特别重要的地位，是中华文明最重要的源头。
河洛文化之所以形成一个含义固定的文化概念，最主要的标志是河图和洛书。《易经·系辞上》云：“河出图，洛出书，圣人则之。”意思是说，黄河里出现龙图，洛水里出现龟书，圣人行事便以它为准则。据传说，中华始祖伏羲时代黄河中跃出一匹龙马，背负“河图”，伏羲接受了它，依据此图创立了八卦；大禹时，洛水中浮出神龟，背负“洛书”，大禹依据它创立了“洪范九畴”。至于河图和洛书什么样子，《易经》没有绘图，也没有具体的文字解释。先秦时期的其他著作如《管子》、《墨子》中也提到河图洛书，都没有绘出图形。汉代的儒士认为河图就是八卦，而洛书就是《尚书》中的《洪范九畴》。今天人们看到的以黑白圈点表示的河图洛书出自宋代，据说是北宋初年著名道士陈抟绘制，以一至九的排列为河图，一至十的排列为洛书。北宋刘牧著《易解》，改变陈抟的说法，以一至十的排列为河图，一至九的排列为洛书。南宋朱熹《周易本义》肯定刘牧的说法，于是世人皆信从十为河图，九为洛书。但是，明清时期的学者又对河图洛书的图样提出种种疑问。如清代乾隆年间纪昀《阅微草堂笔记》中说：
世传河图洛书，出于北宋，唐以前所未见也。河图作黑白圈五十五，洛书作黑白圈四十五。考孔安国《论语注》，称河图即八卦。是孔氏之门本无此五十五点之图矣，陈抟何自而得之?至洛书既谓之书，当有文字，乃亦四十五圈，与河图相同，是宜称洛图不得称书，系词又何以别之曰书乎?
诸如此类的疑问，在今天仍然是值得探讨的问题。这样的问题尽管难以得到圆满的解决，但是应该肯定，河图洛书的图式在北宋出现，也是十分了不起的事情。今天看来，它仍然可以作为我们研究河洛文化的基础。从文化符号的象征意义方面进行考察，可以看出河图洛书的图式包含着丰富而深刻的内容。图中的黑白两种圈点和八卦中的太极图的道理相同，代表着阴阳，五居中央表示五行居于核心地位，而阴阳五行代表着中华文化的哲学基础。四方加中央的格局形成八卦的基本方位，合成一幅完整的图，表示阴阳五行所生成的物质物象居于一个统一体中，互相制约，互相依存，相克相生，和谐发展。这表现了古代中国人对宇宙存在、物质运动的基本认识。河图中一至十的排列，洛书中一至九的排列，无重复数字，也未缺少某一基本数字，秩序井然。这表现了古代中国人对人类社会的有序性的基本认识。河图洛书中数字排列的位置上下左右交叉安排，大数小数调配适当，隐含着一种内在的规律；尤其是洛书中横行、竖行、对角线的每一组数字相加之和都等于十五，这种特异现象十分典型地表现了古代中国文化中的一种基本的思想方法——均衡思想。
河图洛书的数字概念，还反映了中国古代文化中的数学成就。洛书中的数字排列，实际上是中国古代的幻方，或称纵横图。近代世界范围内数学的发展过程中，幻方理论是数论的组成部分，即在边为n的正方形方格中填充适当的数字，使横行、竖行、对角线各组数字相加之和都相等(如边为5的幻方)。中国古代对幻方的认识比西方国家早一千多年，东汉时就出现每边为3的幻方，称为九宫，这是在八卦的基础上推演出来的，此八卦的八宫加上中央，合为九宫。《后汉书·张衡传》中记载张衡上疏请禁绝图谶等迷信活动，疏中有“重之以卜筮，杂之以九宫”语，说明当时已有术士利用九宫进行占卜。而从数学的观点来看，九宫就是幻
方。三国时魏人徐岳《数术纪遗》中说：“九宫算，五行参数，犹如循环。”甄鸾注解说：“九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”北宋时出现的洛书图样与东汉的九宫之说完全吻合，很有可能是北宋初年的陈抟把九宫的幻方结构附会为《易经》中所谓的河图，后又被刘牧改指为洛书。后来到了南宋时，幻方理论又有新的发展。杨辉的《续古摘奇算法)列出了边为3、4、5……10的纵横图。
中国古代以阴阳五行学说为核心的哲学观念和以数论为起点的数学成就，是中国古代文化的基本组成部分，河图洛书在这两方面蕴含的深刻而神奇的内容显示出河洛文化确是中华文明的重要源头。而且，大禹根据洛书创立的《洪范九畴》更是政治学中治理国家的根本方略。《尚书·洪范》篇中记述周文王十三年，武王向箕子询问治国之道，箕子便向武王讲述了禹接受上天赐给的《洪范九畴》的内容：“初一曰五行，次二曰敬用五事，次三曰农用八政，次四曰协用五纪，次五曰建用皇极，次六曰×用三德，次七曰明用稽疑，次八曰念用庶征，次九曰飨用五福，威用六极。”据说这段话是后人拟作，但所列九条是禹治理天下的九类大法，其中包括治理天下的哲学思想基础——阴阳五行学说，执政者在仪容、言论、观察、听闻、思虑五个方面的基本素质与条件，治理天下在民食、财货、祭祀、司法、治安、教育、外交、军事八个方面的基本职能，统一使用历法和记时方法，建立以国君为首的集权制度，推行治理天下的三种德行，以及采用卜筮考疑制度、注意对未来的预测、不断对臣民予以鼓励和警诫等等。这些方略虽然带有国家形态的原始时期一定程度的蒙昧和迷信色彩，但它却相当全面地规划出治国大政方略的纲领。后世历代的治国方略尽管不断发生变化并不断更新内容，但在治理国家的一些基本问题上，如建立集权、因政设职、崇尚道德、协调关系等方面，则沿袭着《洪范九畴》的基本思路，体现了中国古代文化思想在后世的传承与影响。关于河图洛书的传说，还反映了中国古代一种重要的文化观念，即君权神授的思想和天人感应的意识。本来，历史事实可能是伏羲创立了八卦，大禹制定了《洪范九畴》，但却由河图洛书的传说把这两项重要的文化成果归之为神的授与，而人类的伟大人物伏羲、大禹便成为上天或神的权力与力量的接受者。传说的结果，使远古时期的重要文化创造成果带有极大的神秘性，同时也使之具有不可抗拒的权威性。对于世间民众来说，既然八卦是上天和神的赐与，当然一定是极其深奥极其灵验的了；既然《洪范九畴》是上天和神的赐与，当然一定要俯首贴耳地拥护和服从了。因此，在传说伏羲接受河图、大禹接受洛书之后，周朝的开创者周文王也被传说为河图洛书的接受者。《诗经·大雅·文王》篇原序中“文王受命作周也”一句后，前人疏云：“注云法地之瑞者，洛书也。然则河图由天，洛书自地，谶纬注说皆言文王受洛书，而言天命者以河洛所出，当天地之位，故托之天地以示法耳。其实皆是天命。故六艺论云，河图洛书皆天神言语，所以教告王者也。是图书皆天所命，故文王虽受洛书，亦天命也。”这种解释，就把周文王和伏羲、大禹同样看待，都是天与神的意志的代表者了。
因此，洛阳能够成为周的都城，与河图洛书的传说有直接的关系。周武王灭商之后，把象征国家权力的九鼎迁到洛阳，就是顺应文王受命于天的传说，因河洛一带有出图出书的“地瑞”之优势而定都于洛阳。《周礼·大司徒》篇记载“地中”处前人疏云，原来夏都阳城曾是周公观测日影的地方，被认为是“地中，天地之所合也”，但“武王欲取河洛之间形胜之所，洛都虽不在地之正中，颍川地中仍在畿内”。可见当初选定洛阳为建都之地是经过慎重考虑的。而洛阳被确定为周的都城之后，又进一步促使河洛文化有更快的发展，并成为华夏文化的核心地区。西周初期周公辅政时制定的礼乐制度，是西周至东周时的周王室及各个诸侯国一直奉行的制度，并对后世漫长的封建社会中各朝代的礼乐制度产生深远的影响。这些都成为洛河文化的重要内容。
由于河图洛书在河洛文化的形成和发展过程中具有决定性的作用，因此，尽管明清两代及以后的不少学者对河图洛书的真实性提出种种怀疑，但是后世的人出于对中华古代文明的深厚情感以及长期受传统文化的熏陶而形成的思维定式，对河图洛书宁可信其有，不愿信其无。
直至今天，人们在论及中华文化的起源及代表性文化成果时，仍然推重河图洛书。河南孟津有“龙马负图寺”，据说是“河出图”的地方；河南洛宁长水有“洛出书处”古碑，据说是神龟负书而出的地方。这两处都经常有专家学者和游人前往瞻拜。北京“中华世纪坛”的世纪大厅里，建有浓缩中华五千年文明史的圆壁浮雕，就以河图洛书为第一组，以太极八卦为第二组，可见河图洛书和八卦五行在中华文化史上无可置疑地处于源头地位。
当然，河洛文化并不是中华文明的惟一源头。如今不少学者论及中华文明的源头，大都认为应该是多元的。从考古发现和远古神话传说来看，在传说中的三皇五帝时期，中华大地就有许多新石器文化区，除中原黄河文化区之外，还有长江中下游文化区、珠江流域文化区和北方燕辽文化区。有的文章或著作把这各个文化区用春秋时的诸侯国名称或其他地理概念来表述，除河洛文化外称为秦晋文化、燕赵文化、齐鲁文化、楚文化、湘文化、吴越文化、岭南文化等。这些文化区也都是中华文明的源头。有的学者指出，虽然有多个源头，但应该有一个中心，这个中心即是广义的中原文化。如任式楠等先生的文章说：“文明的中心(核心)只有一个，即广义的中原地区，它有着独特的历史地位和作用。以后与夏商周文明并存的，仍有许多方国文明社会。这可概括为…多元一心说?。”（《考古》杂志1999年第2期《中国新石器时代考古五十年》)这个“多元一心说”的提法是符合实际的。而被称为中心的中原黄河文化区又有它的中心，这就是以河图洛书为主要标志的河洛文化。
对河图洛书宁可信其有，不愿信其无。直至今天，人们在论及中华文化的起源及代表性文化成果时，仍然推重河图洛书。河南孟津有“龙马负图寺”，据说是“河出图”的地方；河南洛宁长水有“洛出书处”古碑，据说是神龟负书而出的地方。这两处都经常有专家学者和游人前往瞻拜。北京“中华世纪坛”的世纪大厅里，建有浓缩中华五千年文明史的圆壁浮雕，就以河图洛书为第一组，以太极八卦为第二组，可见河图洛书和八卦五行在中华文化史上无可置疑地处于源头地位。
当然，河洛文化并不是中华文明的惟一源头。如今不少学者论及中华文明的源头，大都认为应该是多元的。从考古发现和远古神话传说来看，在传说中的三皇五帝时期，中华大地就有许多新石器文化区，除中原黄河文化区之外，还有长江中下游文化区、珠江流域文化区和北方燕辽文化区。有的文章或著作把这各个文化区用春秋时的诸侯国名称或其他地理概念来表述，除河洛文化外称为秦晋文化、燕赵文化、齐鲁文化、楚文化、湘文化、吴越文化、岭南文化等。这些文化区也都是中华文明的源头。有的学者指出，虽然有多个源头，但应该有一个中心，这个中心即是广义的中原文化。如任式楠等先生的文章说：“文明的中心(核心)只有一个，即广义的中原地区，它有着独特的历史地位和作用。以后与夏商周文明并存的，仍有许多方国文明社会。这可概括为…多元一心说?。”（《考古》杂志1999年第2期《中国新石器时代考古五十年》)这个“多元一心说”的提法是符合实际的。而被称为中心的中原黄河文化区又有它的中心，这就是以河图洛书为主要标志的河洛文化。
河图洛书系列――河图洛书简介 －陈子娈 《河图洛书》是《易经》的源头。 今天就先和大家讲讲河图洛书有关的故事 这幅图大家都认识吧？ 这就是河图。
这一幅就是洛书。 在育心教材《易经》上经大书的附录《周易本义图书》中的第一幅图。84页不知道大家有没有留意哈， 在育心教材《易经》上经大书的附录《周易本义图书》中的第一幅图。84页不知道大家有没有留意哈， 为什么要把河图洛书放在第一位？ 我们知道中华文化的根是《易经》，而河图洛书是《易经》的前身，所以也可以说河图、洛书是中华文化之源。 就这简简单单的黑白子，1-10和1-9最简单的自然数，我们的祖先就能通过这奇妙的数阵排列而把万物生成之律包涵其中。 可以说，河图洛书包罗万象，传统文化的各种学说都蕴含于内，是中华文明之源。 阴阳学说、五行学说、四季八风……学数学的把河图洛书说成是数学之母，气象学家从中看到了四时变化规律，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域都有深远影响……
但大家是否知道在宋朝以前，《易经》的后面可没有这些我们现在看到的图表。 在《河图》、《洛书》图传出之前，除了神话传说之外，没有任何文献对河图洛书图象做过具体的说明。 关于河图洛书的传说很多，最经典的传说是这样的：相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负“河图”，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。 又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。 《易经?系辞上传第十一章》说：“河出图，洛出书，圣人则之”，就是指这两件
河图洛书与数学中的奇妙巧合 河图之中有洛书，洛书之中有纵横，纵横之中有数列，数列之中有规律，若将数列效河洛，河洛为象数为行。 九星如九个数字 一，河图数布置规律：九与四并，九四之间间隔为五。三与八并，三八之间间隔为五，二与七并，二七之间间隔为五，一与六并，一六之间相隔为五。五与十并，五十之间间隔为五。以河图象形图为例：九中八个空间位，四中三个空间位，即九四对三八。八中有七，三中有二，即八三对七二。七中有六，二中有一，即七二对六一。六中有五，一中有十，即六一对五十。五中有四，十中有九，即五十对四九。上下左右中皆为数列阵行相呼应，如以黑白比为阴阳，则又阴中有阳，阳中有阴。
太极 二，河图数布置与数学中加减法规律的巧合：如加法，以一相加。第一组：一加一等于二。第二组：一加二等于三。第三组：一加三等于四。第四组：一加四等于五。第五组：一加五等于六。第六组：一加六等于七。第七组：一加七等于八，第八组：一加八等于九，第九组：一加九等于十。第十组：一加十等于十一。间隔五的规律是为：第六组数字相加的结果为第一组数字相加的结果加上间隔数五的结果。同比即为：一与六合，二与七合，三与八合，四与九合，五与十合，间隔有五与河图分布的数字中同一区域并排数间隔五特征相合。如减法，十一减一，十减一，九减一，八减一，七减一，六减一，五减一，四减一，三减一，二减一，一减一。其计算结果数：十九八七六五四三二一零，亦为间隔五的规律。
数字类 三，河图数布置与数学中乘除法规律的巧合：如乘法，以二相乘。第一组：二乘一等于二。第二组：二乘二等于四。第三组：二乘三等于六。第四组：二乘四等于八。第五组：二乘五等于十。第六组：二乘六等于十二。第七组：二乘七等于十四。第八组：二乘八等于十六。第九组：二乘九等于十八。第十组：二乘十等于二十。间隔五的规律为：第六组数字相乘的结果为第一组数字相乘的结果加上第五组数字相乘的结果。同比亦为一与六合，二与七合，三与八合，四与九合，五与十合的规律特征。如除法，以十相除。十除一，十除二，十除三，十除四，十除五，十除六，十除七，十除八，十除九，十除十。计算时以分数公式形态即一分之十，二分之十，三分之十，四分之十，五分之十，六分之十，七分之十，八分之十，九分之十，十分之十。亦为间隔用五规律。
河图系列学习笔记（一） 宣圣讲义 孔子 易传曰，河出图，洛出书。圣人则之，此言河图洛书所由来也。 闲云老叟:段是说河洛之由来，则是说在文字上的阐发。 天地之间。运行者气。纪量者数。显示者象。而主其中御之以合度者道。道兼神形。气数则神之见也。象则形之呈也。凡天文地理。可纪可指可名者。皆不外此三类。而皆不离乎道。 闲云老叟：此处是说道是体，气数象是道这个体之用在三个方面的表现。而这三个方面就完全可以把握住了一个事物的根本。 河图者。天地自然气数所赋。而成其自然之象也。盖天地既奠。神形全具。有其气者有其数。有其数者有其象。河图之出。以象之显也。其象之所示则数也。其数之所在则气也。气有阴阳。名曰两仪。言既生成之后。必有此两者之质。以为其成物之本也。两仪化合。遂分为水火木金土五者之气。名曰五行。 言两仪既化。必有是五者流行其间。以辨其性而别其类。亦
物之始成所秉者也。两仪既见。五行乃名。二五构精。万有始生。此属天地万物生生之本。莫之能外者也。 五行之气。因二为五。虽五仍二。然言其本质。必自五者始。后人或云为四。或云为三。其意大同。究不若别之为五。适合天地自然之气与数。试证之河图。可见其旨矣。 河图之中。点画成象。自一至十。各相连而不混。相离而不乖。其数之自然。足见其气之自在也。 气之动也。以二气之分合而后化。故生成之数。必属于天地。天地者。二气之所生也。物之生化。以五者为类。而水火木金土。以辨以名。以成其五行。水火木金土者。 五行之所主也。故河图之数。生成自天地。而名类止于水火木金土。而天下万物莫不尽于是。 是故河图之象。即天地生化终始之图。其气与数。即天下万有分合变化之本。斯所以为天道之所见也。而圣人则之。因以明天道。以立天下万物有生成变化之规。而述之为易。则河图者易之所自仿也。 易传曰。天一地二。天三地四。天五地六。天七地八。天九地十。天数五。地数五。五位相得而各有合。天数二十有五。地数三十。天地之数五十有五云者。即河图中之数也。 河图以天地统全数。以水火木金土分配各数。而建立天地万物万数之本。以明天下之物。莫不有数。莫非生成于天地。而得其气与数以成其气数。
关于河图洛书的讲座（转载） 根据现在河图洛书的这种画法，结合我们所学的黄元御《四圣心源》，给大家讲一讲这种上古文化对于现在来说的应用。我们现在老说是上古文化，其实不是什么上古文化，它是我们生活在这个宇宙、这个空间之中，对事物生长发生道理的一种最朴实、最朴素、最真切的一种描述。只是我们现在由于接触的知识太多，各种心理生理的障碍更加纷杂了，致使不能够对河图洛书有一个很好的理解。 ＊关于河图 首先讲河图。管理员把这个河图贴出来，大家一块看看。现在贴出来的就是河图，旁边的是洛书。河图就是我们左边所看到的图形，这个图形四四方方的，它代表着五行分布的一种现象。中间是中土，左木右金，上火下水。在上古伏羲这个时代，有龙马出于梦河，伏羲根据龙马背上的这个纹理有所感应，然后产生了河图现在的这种模样。这个河图呢，它主要讲的是五行顺生，大家可以看看。由北方天一生水地六成之，而生东方天三生木地八成之，大家看，水生木；而上面是地二生火天七成之，木生火；火又生金；然后金—西方金，地四生金天九成之，然后金气敛凝。他这里面讲的这个道理呢，是用五行顺生的。而我们看的是，有个缺口就是说，这个火应该是火生土而土生金，由金水相生，偏于中土五行的话，这样子顺生到中土，这恰恰讲的是五行顺生归于中土的这个道理。按黄元御学说去理解，这是一种自然生化之道。排列是自然生化，自然代表了一个这种方位，方位定了以后，然后由这个方位而产生出来每种数，就是说每种方位有他具体的变化之间的变化。这个数呢，可以类比他的时间的变化进度。我们可以把这里的数用十天干的角度来描述出来。壬水癸水，甲乙之木，然后从这个角度来把它描述出来。有人也许要问说，河图里面这个数要怎么样类比在我们日常生活、看病角度来应用。现在这个河图，我们利用它，根据它的数类比四季、类比四时的变化，然后产生出来不断的这个时间，大家可以这样的去类比。本身从十天干，从一到十它就描述的是一个事物从生到灭的一个过程，而这从生到灭的一个过程有他方位的变化也有他时间的变化。从河图具体分类的位置，然后进行阐释进行定位，然后在从中得到这个数的变化。 我们古人根据河图反映的信息，然后从它演变出来先天八卦，以及结合洛书演变出来了后天八卦。至于有人说后天八卦是洛书，用后天八卦直接套，或用先天八卦套在河图上，或后天八卦直接套用在洛书上，这是一种机械僵化的做法，建议大家不需要这样做。这样做是没有道理，而且是没有意义。对于先天八卦是这种理数，相对的道理领悟了以后，然后才演变出这种先后天八卦，而不是说你拿着那八卦直接去套，直接去对比。 ＊关于洛书
【河图洛书】河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为"宇宙魔方"。相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳境内洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。 《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣 人则之"，就是指这两件事。河图上，排列 成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥 秘；洛书上，纵、横、斜三条线上的三个 数字，其和皆等于15，十分奇妙。对此，中外学者作了长期的探索研究，认为这是中国先民心灵思维的结晶，是中国古代文明的第一个里程碑。《周易》和《洪范》两书，在中华文化发展史上有着重要的地位，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图洛书，功不可没。 河图洛书 - 释义 《易.系辞上》：“是故天生神物，圣人则之；天地变化，圣人故之；天垂象见吉凶，圣人象之；河出《图》，洛出《书》，圣人则
之。”孔子相信河图、洛易的存在，并以二者作为圣人作《易》的四条依据之一。 b5E2RGbCAP 河图洛书 4 9 2 ，3 5 7 ，8 1 6 ，九宫对河图洛书的图形，文献一直保存至今。河图实际是1—10排列而成，5和10构成中宫，奇数为阳，白色，代表天数<生数）；偶数为阴，为黑，代表地数<成数）。洛书实际是九宫，即1—9排列而成，横，竖，斜三个数相加和都是15。河图、洛书形式不同，本质相同，都表示历法和卜筮，四面八方，四时八节，八卦，九宫及五位统一的体系。十月太阳历与《河图》有相通之处，原因在于它们有同样的源头。 《尚书.顾命》：“大玉，夷玉，天球，河图，在东序。”孔传认为河图即八卦。有文献说伏羲时龙马负图出于河，也有尧，禹受图的说法。《竹书纪年》轩辕“五十年秋七月庚申，凤鸟至，帝祭于洛水”沈约注：“龙图出河，龟书出洛......“风后受图的说法流传很广。有人以为龙马为东方七宿的龙与天马四，与《山海经》中的“马身而龙首”相符，当为上古龙马图腾的人在星空中找到的龙
河图洛书的典则意义 关于[河图洛书的典则意义]的字幕: 从先秦到唐代，各种典籍记载有关河图洛书问题时，对于河图洛书的内容和价值的认识主要表现在两个方面，就是河图洛书的典则意义和祥瑞意义。 先讲第一个问题河图洛书的典则意义所谓典则，典则，已被认定的常道、准则，或者已经实行的权威性的制度、法则。指已被认定的常道、准则，或者已经实行的权威性的制度、法则。《尚书·五子之歌》一篇中说： “有典有则，贻厥子孙。”这里的典与则就是典章、法度的意思。《易经·系辞上》记，直接记述河图洛书的那段话是：是故天生神物，圣人则之。天地变化，圣人效之。天垂象，见吉凶，圣人象之。河出图，洛出书，圣人则之。——《易经·系辞上》“是故天生神物，圣人则之。 天地变化，圣人效之。天垂象，见吉凶，圣人象之。河出图，洛出书，圣人则之。”其意思是：上天生成了神物，圣人就取法于它。天地的自然变化， 圣人就仿效于它。天空显示天象，能预兆吉凶祸福，圣人就以此为警诫。黄河出现河图，洛水中出现龟书，圣人就以此为取法的依据。 对“圣人则之”的具体解释，就是伏羲据河图而创立了八卦，
大禹据洛书而创立了《九畴》。这种说法在汉代已经很流行。《汉书·五行志》引用刘歆的话说：“伏羲氏继天而王，受河图，则而画之，八卦是也。禹治洪水，赐洛书，法而陈之，《洪范》是也。”——西汉·刘歆《汉书·五行志》 “伏羲氏继天而王，受河图，则而画之，八卦是也。禹治洪水，赐洛书，法而陈之，《洪范》是也。”《洪范》就是《九畴》。孔安国注释《周易》，又进一步明确地说： “河图则八卦是也，洛书则九畴是也。”东汉末年郑玄的《周 易郑氏注》引用汉代的纬书《春秋纬》说：“河以通乾出天苞，地以流坤吐地符，河龙图发，洛龟书感，河图有九篇，洛书有六篇。”——东汉·郑玄《周易郑氏注》“河以通乾出天苞，地以流坤吐地符，河龙图发，洛龟书感， 河图有九篇，洛书有六篇。”这里九篇、六篇的说法，似乎是说河图和洛书都是用文字写成的著作，而不是符号或者图形。郑玄的这种说法，后代的学者基本上是不认同的，而后世共同认同的是， 伏羲画卦依据了河图。汉代人的说法流传久远，影响很大，历代论述河图洛书的各种著作，大都是对这两个基本问题进行了考辨和论析。一伏羲据河图而创立八卦第一个问题是 伏羲据河图而创立八卦。 伏羲创立八卦究竟是怎样依据河图呢？各种书籍没有做出 令人满意的解释。后代学者的工作，多是在八卦的方位和河
《易·系辞上》："河出图，洛出书，圣人则之" 《礼记·礼运》：“天降甘露，地出醴泉，山出器车，河出马图” 《尚书·顾命》则言：“龙马负图出于河，圣人则之以画八卦，神龟负书出于洛，夏禹得之以作九畴。” 1977年在阜阳双古堆西汉汝阴侯墓中出土的太乙九宫盘可作为洛书的左证。 “我国古文字，当自纪数字开始，纪数字乃古文字中之原始字。纪数字由一至九 分为二系而五居其中。由一至四均为积画，此一系也；由五至九变积画为错画， 此又一系也。数至十则反于一，故不列十也。”（《甲骨文字释林》） 天地之数：河图洛书共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10（两个5重迭），为阴。阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。天1、地2、天3、地4、天5、地6、 天7、地8、天9、地10。天数5，地数5，五位相得而各有合；天数25，地 数30，凡天地之数55，此所以成变化而行鬼神也。即万物之数皆由天地之数 化生而已。 河图为五行图，洛书为九宫格。
河图口诀（天地生成之数）:天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生；万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数。 洛书口诀：二四位肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。 汉代徐岳《术数记遗》：“九宫算，五行参数，犹如循环。”北周甄鸾注曰：“九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。” 由洛书而成九宫图。
易学之象数理之河图洛书 [中国战略论坛] 2008-06-23 00:45 分类:古圣先贤 一、河图洛书 中国易学关于八卦来源的传说，最初指天赐的祥瑞河洛之辞，最早见于《尚书?顾命》，又见于《论语?子罕》《尚书?顾命:大玉，夷玉，天球》，河图在《东序管子?小臣》:昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄，今三祥未见有者。《周易?系辞上》:河出图，洛出书，圣人则之。认为八卦乃据河洛推演出来。汉人多宗此说，以河洛解释八卦来源。 (1)河洛所指，后世理解不一。 西汉刘歆以河图为八卦，以《尚书?洪范》为洛书。汉代《纬书》有河图九篇，洛书六篇以九六附会河洛之数。宋初陈抟创《龙图易》，吸收汉唐九宫说与五行生成数，提出一个图式，名龙图，即河图。西蜀隐者则以陈抟之先天太极图为河图。刘牧将陈抟龙图发展为河图、洛书两种图式，将九宫图称为河图，五行生成图称为洛书。南宋朱震于《周易卦图》中载其图。南宋蔡元定认为，刘牧将河图与洛书颠倒了，将九宫图称为洛书，五行生成图称为河图。朱熹《周易本义》卷首载其图。后世所称一般以蔡说为准。南宋薛季宣以九数河图、十数洛书为周王朝的地图地理志图籍。清黄宗羲《易学象数论》、胡渭《易图明辨》，亦认为河图洛书为四方所上图经一类。今人高亨认为河图 洛书可能是古代地理书，另有人认为河图为上古气候图，洛书为上古方位图，或以为河图为天河之图。众说不一，尚在继续探求中。 (2)河图、洛书的关系。
一般认为河图为体，洛书为用;河图主常，洛书主变;河图重合，洛书重分;方圆相藏，阴阳相抱，相互为用，不可分割。汉代刘歆认为:河图洛书相为经纬(汉书?五行志注)，南宋朱熹、蔡元定:河图主全，故极于十;洛书主变，故极于九。河图以五生数统五成数而同处于方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也;洛书以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。并认为河图象天圆，其数为三，为奇;洛书象地方，其数为二，为偶(易学启蒙)。蔡沉:河图体圆而用方，圣人以之而画卦;洛书体方而用圆，圣人以之而叙畴。并认为河图主象、洛书主数;河图主偶、洛书主奇;河图主静、洛书主动(洪范皇极?内篇)。清万年淳以图之方圆论河洛关系，认为:河图外方而内圆，中十点作圆布，外四圈分布四方，为方形，十包五在内，仍然圆中藏方，方中藏圆，阴中有阳，阳中有阴之妙也。而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象河图点皆平铺，无两折，洛书亦然;洛书外圆而内方，圆者黑白共四十数，圆布精其外，包裹河图之象。河图已具洛书之体，洛书实有运用河图之妙，因将图书奇偶方圆交互表之以图(易拇)。近代杭辛斋认为:河图为体而中有用，洛书为用而中有体。有以图书配八卦者，多拘执而不能悉当，其实河图为体洛书为用，河图即先天，洛书即后天，故图与书，相互表里，不能分割(易楔)。还有人认为河图重合， 具有奇偶相配、阴阳互抱、生成相依的特点;洛书重分，具有奇偶分离、生成异位的特点，两者一分一合，体现对立统一盛衰动静的辩证关系。 二、图书之争亦称河洛之争 宋以来围绕河图洛书真伪八卦是否据河洛而画等问题的论争，《周易?系辞下》提出，河出图，洛出书，圣人则之之说，先秦两汉至唐代文献基本持此观点。然河洛图式早已失传，至少唐末已不可见。宋初陈抟以河图洛书及先天图太极图传世，于是引起肯定派(图书派)与否定派(疑古派)的论争。图书派内部针对何谓河图、何谓洛书，有图九书十与图十书九的分歧。前者以刘牧为代表，王湜、朱震、
洛书时间数字分析法 今晚主题是《洛书时间数字分析法》 1.洛书 《洛书时间数字分析法》我第一次公布是在我的博客上，好像是08年年底那段时间发布的《时间窗口计算的数学和技术原理》，以前发布过很多案例，主要是大盘的案例，后来太多人看不懂找我问问题的人太多就不发案例了，很难一两句话讲得非常清楚，今天我尽量讲得清楚些，讲得简单点，希望有兴趣的群友有所收获。 以前讲过《江恩理论的时间周期》，以前说那是基础，现在讲是《洛书时间数字分析法》更深入的，有《江恩理论的时间周期》的基础容易理解洛书时间数字分析法》些，没有基础还是比较难理解的，以前将的“共振”还是处于核心地位。理解和掌握的关键词是“对称”和“共振”。 洛书是中华文明的源头，是我们优秀传统文化的源头，《洛书时间数字计算方法》是结合我国的优秀传统文化，独创了一种计算时间窗口的计算方法。该方法不仅仅适用用计算大盘指数的时间窗口，还是适用于个股的时间窗口计算，不仅仅日线上适用，年线、月线、周线和其他小于日线级别的时间级别都适用，该方法是具有普遍性意义的方法，那么如何理解和掌握该方法呢？ 首先，我们得有传统文化有一定的理解，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为"宇宙魔方"，周易八卦也是由河图与洛书演化而来的，研究过洛书(九宫)图的人，都知道它是加减法的魔方，研究过河图的人，都知道它是乘除法的魔方。乘除法和加减法是内在统一的，乘除法可以看成由加减法演化而来，河图洛书所表达的可以说是一种数学思想，数字性，万物皆有定数： 1、可以度量的数字； 2、相对极限的数字 河图洛书就是由简单的数字组成的，还有就是具有普遍性意义的数字对称性，可以说数字性和对称性是“河图洛书”最直接、最基本的特点，加减乘除的数理运算关系则是它的基本内涵和演算方法，完全可以用数学方法证明或推导出河图洛书，并证明河图与洛书同出一源，即是乘除法和加减法的一致性。 《洛书时间数字计算方法》主要应用是的洛书，洛书古称龟书 传说有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数（也叫天数），四隅黑点为阴数(也叫地数)。所以“洛书”和“河图”中的数叫“河洛数”，也叫“天地之数”。 形象表达就是看下面截图：
九数为《河图》，十数是《洛书》——河图洛书研究之三 袁立 一、谁是《河图》，谁是《洛书》 《河图》与《洛书》其实并不很难辨别。根据宋代以前的文献，我们至少可以有不下十项理由确定九数图为《河图》，十数图为《洛书》。 首先，我们看《周易》怎么说的：《易系辞上》：“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合；天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五”。这个数据包括地数十，显然它记述的是十数图。《易经?系辞上》实际已经告诉了我们十数图的排列方式，即“天数五，地数五，五位相得而各有合”，把这句话更清晰的表达就是《青囊经》的“一六共宗，二七同道，三八为朋，四九为友，五十同途”。用白点表示天数，用黑点表示地数，十数图就出现在我们面前。我们都知道文王画出的是后天八卦，《周易》就是文王根据后天八卦撰写的经文，那么《周易系辞》记载的必是后天八卦来源的《洛书》数据。即十数图为《洛书》。 其次，我们再从传承上核实一下。宋代明确坚持《河图》为九数图者和坚持十数图为《河图》者各有一部分人，我们为叙述方便把他们分别称为九数派和十数派，在辩明谁是《河图》谁是《洛书》之前，我们暂称其一为九数图，另一为十数图。从宋代九数《河图》派和十数《河图》派的传承审查，有传承者当为正确的，没有传承者自然就是比附无知的乱说。 宋代朱震的《汉上易解》记载：“陈抟以《先天图》传种放，放传穆修，修传李之才，之才传邵雍；放以‘《河图》’、‘《洛书》’传李溉，溉传许坚，许坚传范谔昌，谔昌传刘牧。穆修以《太极图》传周敦颐，敦颐传程颢、程颐。”北宋邵雍之子邵伯温在《易学辨惑》记述：“陈抟好读《易》，以数学授穆修，修授李之才，之才授邵雍（尧夫）；以象学授种放，放授庐江许坚，坚授范谔昌；此一枝传于南方也。” 两者经整理就是：陈抟（-种放）-穆修-李之才-邵雍；穆修-周敦颐-程颢、程颐；陈抟-种放（-李溉）-许坚-范谔昌（-刘牧）。 无论邵伯温的《易学辨惑》或朱震的《汉上易解》中都没有阮逸或蔡元定以及朱熹什么事，没有传承的说法当然也不排除有可能是正确的，但多数都是错误的。那么阮逸以及蔡元定、朱熹的《河图》十数论是怎么来的呢？我们知道易学自古就有象数和义理两大派别，阮逸以及蔡元定、朱熹既然不在象数派传承之内，当然最多就是儒家的义理派传承。义理派正是被传出《河图》与《洛书》的麻衣陈抟师徒在《正义心法》和《正义心法注》里批评的“周孔孤行”的继承者。所谓“周孔孤行”就是只知读诵《易》的周孔经文而不通过卦爻推演探求易理真髓的儒家门徒，这些人关于象数问题的解释是根本不可取信的。因此，九数图为《河图》，十数图为《洛书》。 其三，看看谁更容易推出五行，五行就是洪范九畴的主要内容。谁更明显的含有五行，则它必然是《洛书》。秦代黄石公的《青囊经》对十数图的记述是：“一六共宗，二七同道，三八为朋，四九为友，五十同途，阖辟奇耦，五兆生成，流行终始，八体洪布，子母分施。”所谓子母者，这里是作生数和成数来讲的。《青囊经》对九数图的记述是：“中五立极，临制四方，背一面九，三七居旁，二八四六，纵横纪纲”。《青囊经》有关九数图根本没有提到五和十，而对十数图明确提到“五兆生成”“子母分施”。五兆生成就是五行生成，子母分施就是生数成数。十数图再次被确认为《洛书》。 其四，天圆地方，天数图为《河图》，地数图为《洛书》，我们再看看谁由天数组成，谁
河图洛书与河洛文化 河洛文化是当代中国文化史研究领域常见使用的一个概念，它的本意是指黄河、洛河流域的文化形态。以河洛并称古已有之，如《史记·封禅书》说“三代之居，皆在河洛间”，又《史记·郑世家》说“和集周民，周民皆说，河洛之间，人便思之”，这两段话指出在夏商周三代河洛之间就是中华民族生活和居住的主要地区，其他地区的民众对河洛一带也都十分向往。这里的文化开发较早，最早进入民众定居的农耕社会；这里建立起第一个王朝夏朝，最早出现国家的形态；这里的文化创造在中华文化的形成和发展中占有特别重要的地位，是中华文明最重要的源头。 河洛文化之所以形成一个含义固定的文化概念，最主要的标志是河图和洛书。《易经·系辞上》云：“河出图，洛出书，圣人则之。”意思是说，黄河里出现龙图，洛水里出现龟书，圣人行事便以它为准则。据传说，中华始祖伏羲时代黄河中跃出一匹龙马，背负“河图”，伏羲接受了它，依据此图创立了八卦；大禹时，洛水中浮出神龟，背负“洛书”，大禹依据它创立了“洪范九畴”。至于河图和洛书什么样子，《易经》没有绘图，也没有具体的文字解释。先秦时期的其他著作如《管子》、《墨子》中也提到河图洛书，都没有绘出图形。汉代的儒士认为河图就是八卦，而洛书就是《尚书》中的《洪范九畴》。今天人们看到的以黑白圈点表示的河图洛书出自宋代，据说是北宋初年著名道士陈抟绘制，以一至九的排列为河图，一至十的排列为洛书。北宋刘牧著《易解》，改变陈抟的说法，以一至十的排列为河图，一至九的排列为洛书。南宋朱熹《周易本义》肯定刘牧的说法，于是世人皆信从十为河图，九为洛书。但是，明清时期的学者又对河图洛书的图样提出种种疑问。如清代乾隆年间纪昀《阅微草堂笔记》中说： 世传河图洛书，出于北宋，唐以前所未见也。河图作黑白圈五十五，洛书作黑白圈四十五。考孔安国《论语注》，称河图即八卦。是孔氏之门本无此五十五点之图矣，陈抟何自而得之?至洛书既谓之书，当有文字，乃亦四十五圈，与河图相同，是宜称洛图不得称书，系词又何以别之曰书乎? 诸如此类的疑问，在今天仍然是值得探讨的问题。这样的问题尽管难以得到圆满的解决，但是应该肯定，河图洛书的图式在北宋出现，也是十分了不起的事情。今天看来，它仍然可以作为我们研究河洛文化的基础。从文化符号的象征意义方面进行考察，可以看出河图洛书的图式包含着丰富而深刻的内容。图中的黑白两种圈点和八卦中的太极图的道理相同，代表着阴阳，五居中央表示五行居于核心地位，而阴阳五行代表着中华文化的哲学基础。四方加中央的格局形成八卦的基本方位，合成一幅完整的图，表示阴阳五行所生成的物质物象居于一个统一体中，互相制约，互相依存，相克相生，和谐发展。这表现了古代中国人对宇宙存在、物质运动的基本认识。河图中一至十的排列，洛书中一至九的排列，无重复数字，也未缺少某一基本数字，秩序井然。这表现了古代中国人对人类社会的有序性的基本认识。河图洛书中数字排列的位置上下左右交叉安排，大数小数调配适当，隐含着一种内在的规律；尤其是洛书中横行、竖行、对角线的每一组数字相加之和都等于十五，这种特异现象十分典型地表现了古代中国文化中的一种基本的思想方法——均衡思想。 河图洛书的数字概念，还反映了中国古代文化中的数学成就。洛书中的数字排列，实际上是中国古代的幻方，或称纵横图。近代世界范围内数学的发展过程中，幻方理论是数论的组成部分，即在边为n的正方形方格中填充适当的数字，使横行、竖行、对角线各组数字相加之和都相等(如边为5的幻方)。中国古代对幻方的认识比西方国家早一千多年，东汉时就出现每边为3的幻方，称为九宫，这是在八卦的基础上推演出来的，此八卦的八宫加上中央，合为九宫。《后汉书·张衡传》中记载张衡上疏请禁绝图谶等迷信活动，疏中有“重之以卜筮，杂之以九宫”语，说明当时已有术士利用九宫进行占卜。而从数学的观点来看，九宫就是幻
河图、洛书 河图洛书是阴阳五行术数之源，最早记录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆追源至此。 1987年河南濮阳西水坡出土的形意墓，距今约6500多年。墓中用贝壳摆绘的青龙、白虎图像栩栩如生，与近代几乎没有差别，河图四象、28宿俱全。其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬时已知后人会发掘。同年出土的安徽含山龟腹玉片，则为洛书图像，距今约5000多年。可知那时人们已精通天地物理、河图、洛书之数了。据专家考证，形意墓中之星象图可上合二万五千年前。这说明邵庸等先哲认为“河图、洛书乃上古星图”，是有一定的历史依据的。 1、河图由来 相传在上古伏羲氏时，伏羲氏教民“结绳为网以渔”，养蓄家畜，促进了生产的发展，改善了人们的生存生活条件。因此，祥瑞迭兴，天授神物。七八千年前的某一天，伏羲沿黄河查看民情，在今天洛阳东北孟津县境内的黄河边，他忽然发现在湍流的河水中，有一种龙背马身的神兽，生有双翼，高八尺五寸，身批龙鳞，凌波踏水，如履平地，背负图点，由黄河进入图河（今洛阳市孟津县，白鹤、送庄乡境内），游弋于图河之中的马头龙身的神兽——龙马凌波而驰。龙马奇异，头似龙，身若马，有龙鳞，赤纹绿色，踏水而行。伏羲心惊，再仔细观之，更见龙马背负图点，神光迭现。伏羲大喜，以为龙马降临，必有天书神授。于是，他紧随龙马，由黄河进入图河。待伏羲追上时，龙马倒显得非常温顺。伏羲用草绳系之，拴龙马于树桩之上，而后观察其体态，摩其皮毛，竟发现其背上卷毛形成多个较为规则的旋涡。是龙马把身上的旋毛变成一块玉版献给了伏羲，伏羲心中奇怪，认为其中必有奥妙。于是他依龙马旋涡排列方位的图点绘制了图形。这个图形就是我们现在所说的“龙马背负河图”。“河图”，或曰“八卦”。 2、河图内容 《系辞传》曰：河出图，洛出书，圣人则之。又曰：天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成
简论中国古代数学中的“黄金分割率” 黄金分割,被誉为数学上的“黄金”与“宝石”。 古代希腊毕达哥拉斯学派以及大几何学家欧几里德 等都曾深入研究过黄金分割问题。中世纪时,这一 数学命题又与著名的斐波那契数列联系起来,从而 获得许多新的性质。在西方数学传入中国之前,中 国人不曾直接论述黄金分割问题。但是,中国古代 数学中实际上也蕴含着黄金分割问题,只是其表达 方式有所不同。中国古代数学中的黄金分割率不像 欧几里德几何那样演绎得清楚明白,需要我们去发现。我们无法确证中国古代数学家是否明确意识到“黄金分割率”,但仍可以从许多中国古代数学问题 中推导和演绎出“黄金分割率”,这有助于充分认识 中国古代数学的价值。 1 勾股术与黄金分割率 明末清初西方数学传入中国,中国数学家知道 了黄金分割率,开始有人试图论证黄金分割率在中 国是“古已有之”。例如,清代数学家梅文鼎(公元 1633 - 1721 年) 曾在《几何通解》自序中说:“惟理分中末线(即黄金分割率———引者注) 似与勾股异源,. . . . . . 而仍出于勾股。信古九章之义包举无方。”他是这样推导的:假如一直角三角形的股长是 其勾长的二倍,则这个直角三角形的勾弦之和等于 勾弦之差再加上股,其勾弦之和就被勾弦之差和股 分成中末比。他还说:“《几何原本》理分中末线,但 求作之法而莫知所用。今依法求得十二等面体及二 十等面体之体积,因得其各体中棱线及轴心、对角诸线之比例,又两体互相容及两体与立方、立圆诸体相容各比例, 并以理分中末为法, 乃知此线原非徒设。”〔1〕 按照梅文鼎的观点,中西数学虽然形式上有所 不同,理论上是可以会通的;西方的几何学,无非是 中国的勾股术,中末线也可以从勾股术中导出。应 当说,梅文鼎在中西数学比较中看出了两者的异中 之同,以及黄金分割率与勾股术的联系(现在中学教 科书通常用代数法解作图题,其中运用勾股定理) , 但中国古代数学毕竟没有明确作出“中末线”,梅文 鼎还是夸大了中西数学的异中之同,他没有看到欧 几里德给黄金分割率严格而清晰的证明的独特价 值。欧几里德在其《几何原本》卷Ⅱ第11 题中表述: “分已知线段为两部分,使全线段与一小线段构成的
=河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞。河图洛书是中华文化，阴阳五行术数之源。最早记录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆可追源至此。《易·系辞上》有："河出图，洛出书，圣人则之"之说。 相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事 相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事 关于河图洛书的传说，散见于各种史籍上，但说法不一，见解各异。这里介绍几种较为普遍的说法。 河图洛书起源与传说 关于河图洛书起源的学说。古今认识不一。传统一般认为“河出图，洛出书”，《周易·系辞上》：“河出图，洛出书，圣人则之。”《礼记·礼运》：“河出马图”。先秦也有持否定观点： 1）伏羲受河图，画八卦。 《尚书·顾命》孔安国传：“伏羲王天下，龙马出河，遂则其以画八卦，谓之河图。”《礼含文嘉》：“伏羲德合天下，天应以鸟兽文章，地应以河图洛书，乃则之以作《易》。”《汉书·五行志》：“刘歆以为伏羲氏继天而王，受河图，则而图之，八卦是也。” 2）黄帝受河图，作《归藏易》 黄帝受河图，作《归藏易》。《竹书纪年》：“黄帝五十年秋七月，庚申，凤鸟至，帝祭于洛水。”注：“龙图出河，龟书出洛，赤文篆字，以授轩辕。”《路史·黄帝纪》：“黄帝有熊氏，河龙图发，洛龟书成……乃重坤以为首，所谓《归藏易》也。故曰归藏氏。” 3）帝尧得龙马图。 《宋书·符瑞志》：“帝在位七十年，修坛于河、洛，新闻社舜等升首山遵河渚，乃省龙马衔甲赤文，绿龟临坛而止，吐甲图而去。甲似龟，背广九尺，其图以白玉为检，赤玉为字，泥以黄金，约以专绳。” （4）帝舜得黄龙负河图。 《宋书·符瑞志》：“舜设坛于河，黄龙负图，图长三十三尺，广九尺，出于坛畔，赤文绿错。”
陆锦川先生（仿佛居士）（养生修真证道弘典十一、启迷正道门）P195 【河图洛书体用论】 河洛之图，承传千古，妙喻万端，稽古来之释说，见仁见智，言焉不详。今且试以新释，抑或于好河洛奥义之学者，有所俾益。 疱羲之世，民智未开，何能创此河洛之象数，故历来以河洛于三皇时得泄于天，史传伏羲氏王天下，龙马负图出河，其数一六居下，二七居上，三八居左，四九居右，五十居中，伏羲则之以画八卦，后别称先天八卦，此即河图。洛书传亦同时，然汉儒以洛书为五帝时出。史传：大禹治水，神龟负图出洛，文列于背，其数载九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居于中，禹因第之，以成九畴。后经文王演之，以成后天八卦。成此说者，其意盖谓“天一生水”，故河洛皆自水出，得之天也，孔子以河洛皆出羲皇之世，启智发慧，纵横成哲，是河洛相因成理也。 河洛之象，盖以数因理，以理成象，以象格物。穷幽达显，见微知著，大之际极天地，小之曲尽纤细，一以通万，万以归一，天地人物莫不由之，姑名曰道也。 河图洛书图说 孔子但言“河出图，洛出书”，未言及有文字，后世河图九篇，洛书六篇等文，当皆后人附会之作。河洛玄奥古幽，先圣皆以其象数而临境发微，然得其旨要者鲜，昔余沉究河洛，了得对待之蕴，臆说如次，质诸明哲。 《易·系辞上传》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十，天数五地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而惊鬼神也。”天地之交，五行生会，其数五，故五为数理之根，而五又为阴阳奇偶之会。（盖天一地二，阳奇阴偶。偶者偶之，其倍得四；奇则独之，其数仍一。四一相加则为五，故五为阴阳奇偶之会也。）天道数奇，五而倍奇，故五五而二十有五，地道数偶，五而倍偶．故五六而三十。天地数交，五十有五，合而成河图之象数，由是而奇偶阴阳成焉。天一生水，地六成之，以至天五生土，地十成之，五行生成之数定焉。阴阳一气流转，五行生克制化，大道由是而生焉。当年伏羲则河图而画先天八卦；后孔子复以河图法阴阳五行，故知象数则理之规，贯其道，明其理，亦一而已，余故为推衍如次。 一、成两仪之对待：河图白圈象阳，黑圆象阴；白圈数奇，一三五七九；黑圆数偶，二四六八十，由是而阴阳奇偶之道显，对待成焉。
九宫格起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为"宇宙魔方"。相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事。 河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15，当时人们并不知道，这就是现代数学中的三阶幻方，他们把这个神秘的数字排列称为九宫图。对此，中外学者作了长期的探索研究，认为这是中国先民心灵思维的结晶，是中国古代文明的第一个里程碑。《周易》和《洪范》两书，在中华文化发展史上有着极其重要的地位，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图洛书，功不可没。 河图洛书是数学里的三阶幻方，中国古代叫“纵横图”。九宫格游戏正是在纵横图的基础上发展而来的。纵横图最初用古代数学家们的日常教学。后来发展为人人喜欢的数学文字游戏。在九宫格之后又衍生出便于携带的滑板类游戏——重排九宫。 「重排九宫」，就是「重新排列九宫图」的意思。这是根据当时盛行研究的数学游戏—「纵横图」(也叫「幻方」或「魔方阵」)发展来的，九宫游戏的起源，更可追溯到我国远古神话历史时代的「河图、洛书」。洛书就是最基本的3×3阶魔方阵，是数学里的三阶幻方。唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法，在此基础上，就产生了重排九宫游戏。目前我们所知道的最早形式还是出现于文字记载。 中国唐宋时代风行重排九宫游戏，在3×3方格盘上，放有1-8八个数，剩下一格为空，每一空格其周围的数字可移至空格。先设定初始排列数字，然后开始思考如何以最少的移动次数来达。 「重排九宫」有两种玩法，第一种是在在3×3方格盘上，是把1至8八个小木块随意摆放，每一空格其周围的数字可移至空格。玩者要将小木块按12345678的顺序重新排好，以最少的移动次数拼出结果者为胜。 第二种玩法如九宫格算术游戏玩法，推动木格中8个数字排列，横竖都有3个格，使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。在计算的同时，还必须思考怎么把数字方块推动到相对应的位置上，这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。 九宫格游戏规则，1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。 九宫格游戏对人们的思维锻炼有着极大的作用，从古时起人们便意识到九宫的教育意义。千百年来影响巨大，在文学、影视中都曾出现过。九宫格最早叫“洛书”，现在也叫“幻
关于[河图洛书的数学奥秘（二）]的字幕: 今天讲的是河图洛书探秘之河图洛书的数学奥秘（二）河图洛书的数学奥秘。刚才讲到这个河图洛书的数字构成原理，又讲到第二个问题就是用洛书原理构造所有的奇数阶幻方用洛书原理，构造所有的奇数阶幻方。因为洛书是三阶幻方， 洛书的这个数字构成过程有规律。把这个规律加以普遍化，可以构成所有的奇数阶幻方。刚才所介绍的这种方法对易嵌入法九子NN斜排，中间取方，上下对易，左右相更，四边嵌入。就是“九子NN斜排，中间取方，上下对易，左右相更，四边嵌入。”这种方法就叫做 “对易嵌入法”。通过这个对5阶幻方的演示，我们看到这个每边为5的这个正方形方阵。它这形成过程当中，用这种方法形成的过程当中，关键的问题，我们是把这个 中间取得那个方阵之外的一组数看成一个板块，这一点非常重要。上下对易——两个板块，上下两个板块，整体对易，左右相更——左右两个板块整体相更。四边嵌入——四边四个板块整体嵌入。所谓“上下对易”，是两个板块，上下两个板块，整体对易，“左右相更”，是左右两个板块整体相更。“四边嵌入”，是四边四个板块整体嵌入。 那就是把这个中间取定的正方形方阵之外的每一个三角形的板块，作为一个整体看待，一同移动，整体推进，这一点是非常重要的。这就是我所介绍的这种方法，这是关键的一点。刚才构成的那个5阶幻方，幻方常数等于65。 这只是这个许许多多的5阶幻方的一种，因为5阶幻方有很多很多种形式。这里顺便说一下，就是这个幻方常数怎么样计算的？是怎样计算出来的？这里面有一个公式幻方常数用Pn表示 Pn=n（1+n2）如果幻方常数用Pn表示， 那就是Pn=n（1+n2）。这个5阶幻方，具体到5阶幻方，那就是：5阶幻方：P5=×5×（1﹢52）1﹢52=26 26×5=130130×1/2=65P5=×5×（1﹢52），1﹢52就是26。乘5呢（等于）130，然后再1/2就是65，所以这是一个基本公式，就是计算幻方常数的基本公式。 为了验证一下我所说的这个对易嵌入法的这个五句口诀，我们再来做一下7阶幻方。再来做一下7阶幻方，如果是7阶幻方的话，七七斜排，中间取方，上下对易，左右相更，四边嵌入。那就是：“七七斜排，中间取方，上下对易，左右相更，四边嵌入”。 大家看就是这样一个图，所谓“七七斜排”那就是以7个数为一组，1、2、3、4、5、6、7，然后8到14，然后9到21。然后43到49。就是七七这个，这一共是7条向下排。 下排之后，中间取方就是，我们在中间取了一个七七的方阵，和刚才我们演示5阶幻方的情况是一样的。也就是和洛书那3阶幻方的情况也是一样的，中间取了一个七七的方阵。取了这个方阵之后，我们就把这个方阵之外的，这个边框以外的，这一个方向在这一组数， 看作是一个板块，四边都是一样。所谓“上下对易”，就是上下两个板块整体对易，“左右相更”，就是左右两个板块整体相更。所谓“四边嵌入”，就是对应相更之后，这四个板块整体的推进。所以这就是根据我所说的，就是关键问题就是 我们得把这个边框之外的这四个板块看成一个整体。这样来做，然后我们来演示一下。“上下对易”，就是把上下这两个板块一下拿过来，对易。“四边嵌入”，再往两边推入。 这一下推入。左右两边也是一样，这边这个板块一下拿过来，整体嵌入。这边这一个板块，也整体拿过来，也对易嘛，这个交换之后，整体嵌入。 这样根据这五句口诀，做完之后，对易嵌入之后，这个7阶幻方就形成了，就形成了。这个7阶幻方当然它是具有这个幻方的基本性质。就是每一横行，每一竖列，加上两条对角线，这任意7个数字之和都相等，都为幻方常数。当然这个幻方常数根据刚才介绍那个公式，Pn=n （1+n2）= ×7×（1﹢72）这个1﹢72，49（+1）是5050×7呢（等于）350350再乘个1/2那就是175就是：×7×（1﹢72）。这个1﹢72，49（+1）是50，50×7呢（等于）350，350再乘个1/2，那就是175。所以我们根据这样的公式，一下就可以把这个幻方常数就计算出来了。那就是说