无机化学习题参考答案(II)
第一章
1.4．解：
（1）H 2O 2
2C
（2）S 2O 32- 3v C
（3）N 2O (N -N -O 方式) v C ∞
（4）Hg 2Cl 2
h D ∞
（5）H 2C=C=CH 2 2d D （6）UOF 4 C 5v （7）BF 4-
d T （8）SClF 5
4v C
（9）反-Pt(NH 3)2Cl 2
2h D
（10）PtCl 3(C 2H 4)- 2v C
1．B(CH 3)3和BCl 3相比，哪一个的Lewis 酸性强，为什么？
一般来说，CH 3为推电子基团，Cl 为吸电子基团，因此的Lewis 酸性强。 （BCl 3易水解；B(CH 3)3不溶于水，在空气中易燃）
2．BH 3和BF 3都可和(CH 3)2NPF 2生成加合物，在一种加合物中，B 原子和N 相连，另一种则和P 相连，绘出两种结构式，并说明形成两种结构的原因。
P
F
F
H 3CH 3
P
F F H 3CH 3
B B
H 3F 3
(该题可参考史启桢等翻译的"无机化学",作者Shriver 等,由高教社出版, 其中关于热力学酸度参数的部分，p.190-191; 或者该书的英文原版第5章的相关内容)
3. 无水AlCl 3可作为傅-克烷基化反应的催化剂, 而吸水后则失效, 原因何在? 配位饱和（6配位），失去Lewis 酸性
4. 吸水后失效 的AlCl 3有什么方法可以脱水?
因为Al 3+是典型的硬酸，与氧的亲合力很强，因此实验室不能在HCl ，NH 4Cl ，SOCl 2等气氛下加热脱水。（只能加强热生成 Al 2O 3后，用高温下用加C 和Cl 2用还原氯化法制备，这就不是脱水方法了）。
第二章
2.1 解：
Ni 2+ d 8组态
Pt 2+ d 8组态 第四周期（分裂能小）
第六周期（分裂能大）
P Ni Cl
P Cl
Pt
Cl
Cl P P
trans cis
四面体构型 平面四方形构型（两种构型） 只有一种结构 （P 代表PPh 3）
2.2 解 （1）MA 2B 4
（2）MA 3B 3
M A B
B M A
A B
M A
A
B M A A B
trans cis fac(面式) mer(经式) D 4h C 2v C 3v C 2v μ=0 μ≠0 μ≠0 μ≠0
μfac >μmer
2.3 Co(en)2Cl 2
+
D 2h
C 2 光活异构体 C 2
Co(en)2(NH 3)Cl 2+
3
3
H
trans cis
Co(en)(NH3)2Cl2+
33
3
3
NH
NH3
3
trans(1) trans(2)
cis
2.4 Co(en)33+Ru(bipy)32+手性分子
D3D3
PtCl(dien)+
dien
HN
CH2
CH2CH2NH
2
NH2
CH2
基本上为平面分子,无手性
2.5 (1) 分别用BaCl2溶液滴入，有白色沉液出现的为[Co(NH3)5Br]SO4，或分别加入AgNO3溶液，产生浅黄色沉淀的为[Co(NH3)5SO4]Br。
（2）等物质量的异构体中分别加入过量AgNO3，产生少量沉淀（1molAgCl↓）的为前者（摩尔比为2：1），产生大量沉淀（2molAgCl↓）的为后者。
或用电导方法测量，前者和后者的电导比为2：3
（3）[Co(H2O)4Cl2]+
顺式C2v、反式D4h，对称性不同，偶极矩不同，可以用物理方法鉴别，例如红外或Raman光谱不同。
2.6 8个CN －基团在化合物中的化学环境是完全等同的，可能的结构是四方反
棱柱和四方棱柱构型，不可能是12面体（D2d点群），实验证明是四方反棱柱。
2.7 根据HSAB的协同作用（symbiotic）原理，软配体可使中心金属变软，反之亦然，CN是软配体，NH3是硬配体。桥连配体NCS中S比N软，因此分子结构为：
(H3N)5Co－NCS－Co(CN)5
2.8 同上题，桥连配体NC中C比N软，因此，分子结构为：
Co(NH3)5－NC－Co(CN)5
2.9 AgO晶体中的Ag(Ⅱ)实际上是Ag(Ⅰ)和Ag(Ⅲ)混合而成，
d10 的Ag(I)为sp杂化，直线型
d8的Ag(Ⅲ)倾向dsp2杂化，以获得更多的晶体场稳定化能，因此为平面四方。COL ICSD Collection Code 202055
DATE Recorded Dec 19, 1988; updated Aug 1, 1989
NAME Silver(I,III) oxide - tetragonal
FORM Ag O
= Ag O
TITL Structure and magnetic properties of tetragonal Silver(I,III)
oxide Ag O
REF Journal of Solid State Chemistry
JSSCB 65 (1986) 225-230
REF Journal of Solid State Chemistry
JSSCB 68 (1987) 380
AUT Yvon K, Bezinge A, Tissot P, Fischer P
CELL a=6.883(3) b=6.883(3) c=9.122(4) ?90.0 ?90.0 ?90.0
V=432.2 Z=16
SGR I 41/a Z (88) - tetragonal
CLAS 4/m (Hermann-Mauguin) - C4h (Schoenflies)
PRS tI32
ANX ABX2
PARM Atom__No OxStat Wyck -----X----- -----Y----- -----Z----- -SOF-
Ag 1 3.000 8c 0. 0. 0.
Ag 2 1.000 8d 0. 0. 1/2
O 1 -2.000 16f 0.0798(3) 0.0130(5) 0.2128(3)
WYCK f d c
ITF Ag 1 U=0.0168(8)
ITF Ag 2 U=0.0058(6)
ITF O 1 U=0.0066(4)
REM NDP (neutron diffraction from a powder)
RVAL 0.066
2.10 Mn(CO)5(NO) （1）C4v
（2）Co(PPh2Me)2(NO)Cl2
C2v C2v C1 C1 （对映体的点群不变，未给出）
（3）[Fe(CO)
4
(CN)]－
C2v C3v
（4）Ni(PPhMe2)2
Br3
C2v C s D3h
（5）Ru(PPh3)3Cl
2
D3h C s C2v
（6）VOCl42
C3v C2v
第三章习题
3.1 3-6Fe(CN)
3+26Fe(H O)
3+Fe 为d 5，CN -－
强场配体
H 2O 为弱场配体
∴3-6Fe(CN)为LS
3+26Fe(H O)为HS
有一个未成对电子
有五个未成对电子
d 8 Ni(CN)42- NiCl 42- CN -－强场 LS Cl -－弱场 HS
平面四方
四面体
3.2 Ni 2+为d 8组态第四周期
Pt 2+ 为d 8组态，第六周期 按照g f ?=?
g 为金属离子的性属，周期数越高，g 因子越大 ∴Pt 2+的g 因子大于Ni 2+的g 因子。
?( PtCl 42-) > ? (NiCl 42-)
分裂能?大，容易形成平面四方构型，?小，则为四面体构型 3.5
（1）2p 1 L=1， 1
2
S =
， 基谱项 2P （2）2p 2 L=1， S=1， 基谱项 3P （3）2d 1
L=2， 1
2S =
， 基谱项 2D （4）2d 3 L=3， 3
2S =， 基谱项 4F
（5）3d 5 L=0， 5
2
S =， 基谱项 6S
（6）3d 9 与3d 1类似 L=2， 1
2S =， 基谱项 2D
3.6 CoF 63-中，Co 3+的电子组态为d 6，高自旋（弱场配体）
∴在T －S 图中，允许在跃迁是5T 2g →5E g ，只有一个吸收带。 3.7 1017600cm -?=
1918cm B -=
Cr(H 2O)63+中Cr 3+为d 3组态 从T －S 图上得到：
可能的两个允许跃迁为4A 2→4T 2 4A 214T →
0/17600/91819.2B ?==
在横轴上找到19.2的点，作垂线与4T 2和4T 1分别相交于E/B=28.5和E/B=19.5两点。
∴E 1/B=28.5 E 1=28.5×918=26200（cm -1） E 2/B=19.5
E 2=19.5×918=17901(cm -1)
3.8 （1）LS
Rh(NH 3)63+
d 6组态 强场
1
A 1g
（2）Ti(H 2O)63+
d 1
2
T 2g
（3）Fe(H 2O)63+
d 5
HS ，弱场
6
A 1g 3.9 CrL 6
d 3
LMCT 光谱
（a ）4A 2g →4T 2g (4F)（低能量峰）
4
A 2g →4T 1g (4F)（高能量峰）
（b ） en
ox 2- F -
??????→ 配位场强度减弱
F -的配位场强度最弱，在T-S 图中偏左，∴有可能得4A 2g →4T 1g (4P)的跃迁 3.10 Mn 2+为d 5，H 2O 为弱场配体
d 5弱扬，基谱项为六重态的6A 1，而高能级谱项中没有相应的六重态谱项，∴没有自旋允许的跃迁。
Cr(aq)3+为d 3，弱场
允许的电子跃迁有4A 2→4T 1，4A 2→T 1，吸收光谱在能量较低的可见光区，∴有色。
3.11 d 2组态的金属含氧酸根离子
+4 +5 +6 +6
CrO 44-， MnO 43-，FeO 42-和RuO 42-， 四周期 四周期 四周期 五周期
氧化态和所在周期的位置对下列性质有影响 （1）RuO 42-的t ?最大，CrO 44-的t ?最小。
（2）FeO 42-有最短的M －0键，∵Fe(Ⅵ)离子半径最小
r Fe(Ⅵ)< r Mn(Ⅴ)< r Cr(Ⅳ) （3）是LMCT
第四章习题
4.1 进入基团y 不同而反应速率相同，说明反应与y 无关，速控步为离去基团的解离，因此反应属于S N 1反应，即离解机理，或D 机理。 4.2
Cl Cl
Cl
Cl Pt
2
Cl NH
3
NO 2H 3
Cl Cl
Pt
Cl
Cl
Pt
Cl cis
trans -
-
∵ 反位效应的顺序为： NO 2-> Cl ->NH 3 4.3 (1)
PR 3PR 3
PR
3PR 3PR 3
Cl Cl
-
Cl
-
PR 3
PR Cl c i s
2+
+
cis- PtCl 2(PR 3)2 反位效应 PR 3>Cl -
(2) . trans-PtCl 2(PR 3)2
反位效应 PR 3>Cl -
Cl
Cl Cl PR 3Cl PR 3PR 3
PR 3
trans
2--
反位效应PR 3>Cl － (3)
py Cl -3
3
NH 3
Cl
Pt
NH 3Cl
Pt
+
∵反位效应Cl－>NH3≥py
4.5 速率=k1[Au(dien)Cl2+]+k2[Au(dien)Cl2+][Cl*－]
取代反应中存在两种机理①前一项表示S N1反应，即单分子反应的离解机理，②后一项表示双分子取代的缔合机理。
注：k1通常溶剂合作用的过程，表现为离解机理
(1)
Cl
N
Cl
N
+2
* S Cl*-
-S
-Cl-
+2（2）
Cl
N
Cl
N
+2*
Cl*
--Cl-+2
4.6 2+2+3+3+3+
2626363636
Mn(H O) > Ni(H O) > Ir(NH) > Rh(NH) > Co(NH)活性逐渐减小d5(HS) d8d6(LS) d6(LS) d6(LS)
第5章习题
5.1 o
250C
3343B(OCH )+4NaH NaBH +3NaOCH ???→
252(C H )O
342644BF +3NaBH 2B H +3NaBF ????→
由B 2H 6再制备其它高级硼烷和衍生物
例：o
120C
2641022B H B H +H ???→
o 120C
41051125 B H 4 B H +3 H ???→
4262121222 NaBH +5 B H Na [B H ]+13 H →
5.2 (n+x)中的x 骨架电子对数 (1) B 5H 9 B 5H 5+4 2 5+2 (2) B 5H 11
B 5H 5+6
3 5+3 (3) -1
38B H
-1
33+5B H 3 3+3 (4) Na 2[B 10H 10] 2-1010B H
1
10+1
(5) C 2B 4H 6
~B 6H 6+2
1
6+1
(1个C ≈1个B+1个e) (6) C 2B 4H 8
~B 6H 6+4
2
6+2
5.3 B 4H 10 B 4H 4+6
n+3 蛛网式
B 5H 9
B 5H 5+4 n+2 巢式
4个 3c －2e BHB 8e
B 5H 11 B 5H 5+6 n+3 开式
2个 3C －2e BBB 4e 3个 3C －2e BHB 6e 2个 BH 4e 3个 BH 2 12e
26e
5.4 21010B H -
n+1 闭式
2-1012B H n+2 巢式（开式）
21012B H -
n+3
蛛网式
参看表5.4, B 原子个数为10的横排 5.6
（1）1,5－C 2B 3H 5
n+1
闭式
（2）1,2－C 2B 4H 6
n+1
闭式
（3）2,3－C2B4H8
n+2 开式
（4）-13+2-
48
Cp Co B H
n+3 网式
问题：
H的位置
Co3+或Co+? B4H8n+2
面顶棱
F + V = E + 2
5.7 A S4类P4四面体4+4 = 6+2
4
6
Te 三枝柱5+ 6 = 9 + 2
C8H8立方烷 6 + 8 = 12 + 2
第6章习题
6.1
CH3
Al
3 CH33
Al H3C
H3C
Al
Me
Me
Me
Me
Me
Me
Me
Me
Me
3c－2e桥键空间位阻大，形成单体
6.3
(1) Si(CH 3)4 P b (CH 3)4
热分解较难
热分解较易
因为Si －C 键较强 Pb －C 键较弱
(2) Li 4(CH 3)4 B(CH 3)3
Si(CH 3)4
Si(CH 3)3Cl
Lewis 酸性 B(CH 3)3 > Li 4(CH 3)4 > Si(CH 3)3Cl >Si(CH 3)4
单体
多聚
错误较多。Li 4(CH 3)4多聚体缓和了缺电子性。
(3) N(CH 3)3和As(CH 3)3 Lewis 碱性：
对H +等硬酸，N(CH 3)3 > As(CH 3)3 ∵N 的电负性较大
对有机金属化合物等软酸，As(CH 3)3 > N(CH 3)3 ∵As 比N 软，与软酸的结合能力强。
错误较多。对于Lewis 酸碱，可根据物质的性质分为软性和硬性，因而在比较酸碱性时也需要分类进行对比。 6.5
V(CO)6 17e
不符合18e 规则
Cr(CO)6 18e Fe(CO)5 18e Ni(CO)4
18e
Mn(7e)，Tc(7e)，Re(7e)，Co(9e)，Rh(9e)，Ir(9e)，价电子数均为单数，要满足18e 构型，不可能为单核羰基化合物
6.6 CO 和d 区金属成键时，金属次外层轨道上有参与成键d 电子作为价电子，可以反馈到CO 的π*轨道上，而BF 3等p 区元素则没有价电子形成反馈键，因此不能与CO 形成稳定化合物。
6.7 -6V(CO)， +
6M n (C O )，
6C r (C O ) 反馈电子多 反馈电子最少 反馈电子越多，CO 的π*越强，C －O 越弱
∴ CO 的振动频率+-666Mn(CO)>Cr(CO)>V(CO)
6.9 由IR 吸收峰，推测其有端羰基，边桥羰基和面桥羰基
M 1－CO
M 2－CO
M 3－CO
平均每个Co 周围的价电子总数为18。 化学式为：Co 3(μ1-CO)6(μ2-CO)3(μ3-CO)-
CO
CO CO Co
Co
Co
CO
CO CO CO
CO
OC
OC -
*6.10 错误较多。许多学生从化学环境上分析，而不是根据对称性（点群）分析。 Cis －Mo(CO)4(P(OPh)3)2为C 2v 点群，前一个图，3个吸收峰
trans －Mo(CO)4[P(OPh)3]2为D 4h 点群，对称性高，1个吸收峰 具体推导如下：
11
(4022)24A =+++=
21
(4022)04A =+--=
11
(4022)14B =++-=
21
(4022)14
B =+-+=
1122A
B B Γ=++（不可约） IR 活性 三种表示可均为IR 活性，3个到4个吸收峰 同理可推出D 4h 点群
E 2C 4 C 2 '
22C ''
22C
i 2S 4 h σ 2v σ 2d σ
()Γ不动
4
2 0 0
4
2 0
11
(4444)116
g A =
+++= A 2g =0 B 1u =0 B 1g =1 B 2u =0 B 2g =0
En=1
Eg=0
11()g g u A B E Γ=++不可约表示
A 1u =0 x,y, IR A 2u =0
只有E u 表示有IR 活性
∴只有一个吸收峰
6.11 部分学生认为μ1也表示桥键。
（1） 低温时1H 有两种不同的化学环境（顺、反），被“冻结”，因此应有二个
NMR 的信号，温度升高后，基团的转换速率加快，超过了NMR 的时标，因此只观察到一个峰。 （2） 结构图：
Mo OC OC
OC
CO
OC
Mo Mo
CO
cis
trans
6.12
N 2 可以有端基和侧基两种配位方式，与CO 相同，但配位能力比CO
弱得多。N 2是CO 的等电子体，配位时提供2个e ，与CO 相同
NO ，与金属形成直线型的M —N —O ，NO 提供3个电子；与金属形成弯曲
型的 M
，NO 提供1个电子
CN -是CO 的等电子体，配位能力很强，与CO 不同的是CN -主要与金属阳离子配位，因为CN -是带负电的阴离子。
错误较多。CN-通常形成静电型的经典配合物。
RNC，异睛配体，类羰基配体，提供2个电子，可形成端基和桥基配体，RNC比CO极性强，形成的σ?π配键中，以σ键为主
第7章习题
7.1 （1）CpTa(CO)46+4+8=18e
（2）Cp2Ru2(CO)4Ru－Ru 8+1+5+4=18部分学生计算双核的电子数为34e，导出单核为17e。
（3）PtCl3(C2H4)1-16e
（4）CpFe(CO)2(C2H4)?+18e
（5）Pt(PPh3)2(C2Ph2) 16e许多学生认为C2Ph2提供4e。
（6）(η4－C7H8)Fe(CO)318e
（7）(CO)5W=CMe(OMe) 18e （亚甲基化学物）
（8）Cp2(Me)Ta=CH218e （亚甲基化合物）错误较多。考虑价态时出现错误。
7.2 画结构时错误较多。如：
与是由差别的。表示η5-Cp，
而表示η1-Cp。
（1）(η3－C7H7)( η5－C5H5)Fe(CO) 18e
Fe
（2）(η1－C5H5)( η5－C5H5)Be 8e和( η5－C5H5)2Be 12e 参考p.182
Be
Be
（3）(η1－C 5H 5)2(η5－C 5H 5)2Ti 16e
（4）(η3－C 3H 5)( η5－C 5H 5)Mo(CO)2 18e
Mo CO
OC
（5）(CO)5MoCH(OH) 18e
H OC CO
C CO Mo OH OC CO Mo OH H C
类亚甲基化合物 卡宾化合物
（6）(PMe 3)(CO)3ClCrCMe
OC CMe PMe 3
Cr
类次甲基化合物或卡拜化合物
7.3 Fe(C 5H 5)2(CO)n 的结构式可能为
(η1－C 5H 5)( η5－C 5H 5)Fe(CO)2
1
H 的NMR 证明为此结构
(η3－C 5H 5)2Fe(CO)2
(η1－C 5H 5)( η3－C 5H 5)Fe(CO)3
(η3－C 5H 5)( η5－C 5H 5)Fe(CO) (η3－C 5H 5)2(η1－C 5H 5)2Fe(CO)
7.5 （1）FeCl 2+2(η1－C 5H 5)MgBr ?→ (η5－C 5H 5)2Fe+MgCl 2+MgBr 2
（2）3+-3
4
65Li(SiPh )
Et O BF Mo(CO)(CO)Mo=????→C(OEt)(SiPh 3)
（3）[Cp(CO)2Mn ≡CPh]++Cl - ?→ Cp(CO)ClMn ≡CPh + CO （p.190） 18e (取代 ) 18e
7.6 错误较多。成键类型与配体类型混淆。如：有人将η6-C 6H 6和η5-C 5H 5的成键类型写为“π酸键”，或写成“π配键”。
（1）Fe(CO)4(C 2H 4) Fe －CO ， σ-π配键
Fe
CH 2CH 2
σ-π配键
（2）(η6－C 6H 6)2Cr
Cr 与苯环为σ-π配键
（3）(η1－C 5H 5)(η5－C 5H 5)3Zr
Zr －C(η1－C 5H 5) σ 键 Zr －C(η5－C 5H 5) σ-π配键
（4）Ni(CNCMe 3)2(C 2Ph 2) Ni －CNCMe 3 σ-π配键
CPh Ni
σ-π配键 （5）(CO)5Cr=C(OMe)(Ph) Cr －CO
σ-π配健
Cr=C
双键 具有 σ-π配健的特征
7.7 错误较多。认为bipy ，phen 是 π 配体。没有认识到N 2既是π配体也是π酸配体。
操作系统原理试题 一. 名词解释题 1. 中断—— 2. 进程控制块(PCB)――它是进程实体的一部分，是操作系统最重要的记录型数据结构, 是进程存在的唯一标识 3. 虚时钟 4. 段式管理 5. 文件控制块(FCB) 6. 对换(SWAPPING) 7. 系统调用 8. 绝对路径名 9. 特别文件 10.虚设备技术 11.管道 12.中断接收 13.恢复现场 14.页式管理 15.作业步 16.字符流文件 17.通道 18.页面淘汰 19.多道程序设计 20.死锁 21.当前目录 22.快表 23.作业调度 24.原语 25.中断屏蔽 26.地址映射 27.文件目录 28.死锁避免 29.原语 31. CPU 状态 32.虚存
二 . 填空题 1. 分时系统追求的目标是 __及时响应 ___. 2. 用户进程从目态 （常态）转换为管态 （特态）的唯一途径是 ___ 中断 ________ . 3. 从静态的观点看 , 操作系统中的进程是由程序段、数据和 __ 作业控制块 PCB__ 三 部分组成 . 4. 在系统内核中必须包括的处理模块有进程调度、原语管理和 __中断处理 __. 5. 批处理操作系统中 , 作业存在的唯一标志是 _作业控制块 PCB ___. 6. 操作系统中的一种同步机制 , 由共享资源的数据及其在该数据上的一组操作组成 , 该同步机制称为 _管程 ______________ . 7. 在可变分区存储管理中 , 为实现地址映射 , 一般由硬件提供两个寄存器 , 一个是基 址寄存器 , 另一个是 _限长寄存器 ___. 8. 联想寄存器 （相联存储器 ） 的最重要、最独到的特点是 _按内容并行查找 ___. 9. 在虚拟段式存储管理中 , 若逻辑地址的段内地址大于段表中该段的段长 , 则发生 __ 地址越界 __中断 . 10. 文件系统中若文件的物理结构采用顺序结构 , 则文件控制快 FCB 中关于文件的物 理位置应包括 ___ 首块地址和文件长度 _. 11. 在操作系统设计时确定资源分配算法 , 以消除发生死锁的任何可能性 , 这种解决死 锁的方法是 __死锁预防 __. 12. 选择对资源需求不同的作业进行合理搭配 , 并投入运行是由 _作业调度算法 ___来完 成的. 13. 实时系统应具有两个基本特征 : 及时性和 ___可靠性 ___. 14. 磁带上的文件只能采用 _顺序 ______ 存取方式 . 15. 不让死锁发生的策略可以分成静态和动态的两种 , 死锁避免属于 __动态的 ___. 16. 在 UNIX 系统中 , 文件分成三类 , 即普通文件 , 目录文件和 ___特殊文件 __. 17. 在磁盘调度策略中有可能使 I/O 请求无限期等待的调度算法是 __最短寻道时间优先 18. 进程获得了除CPU 外的所有资源,一旦获得CPU 即可执行,这时进程处于—就绪 _ 状态 . 19. ______________________________________________________ 为实现CPU 与外部设备的并行工作，系统必须引入一通道 ____________________________________ 硬件基础. 20. 操作系统为保证不经文件拥有者授权 , 任何其它用户不能使用该文件所提出的解决 措施是 ___文件保密 __. 21. 两个或两个以上程序在计算机系统中同处于开始和结束之间的状态 , 这就称为 __ 并发 ___. 33. 磁盘调度 34. 缓冲技术 36. 进程调度 37. 虚设备 39. 死锁预防 40. 临界资源 — 42. 交换技术 43. 互斥区 段时间内只允许一个进程访问的资源，也称为独立资源
解析几何练习题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12 - C 、13 D 、13 - 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线对称的直线方程是 （ ） A ． B ． C ． D ． 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) 32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2 1 2 1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l
A ． B ． C ． D ． 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A ． B ． C ． D ． 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则 弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 0,40,22,44,2(,)P x y 23x y +=24x y +(,)P x y 22111()()242 x y -++ =2 321 22
2011北京大学高等代数与解析几何考研题 1.判断是非,并陈述理由(40分,每题各4分) (1)A 是一个秩为5的矩阵,A 的3、4行线性无关,1、3列也线性无关,那么A 的行列式的一个2阶子式A(3,4;1,3)不等于0 (2)Ax=0的解唯一,则Ax=b 的解也唯一 (3) (4)非零线性变换A,在某组基上的矩阵的对角线上元素均不为0,则A 必有非0特征根 (5)线性变换σ及其共轭转置*σ,证明ker *σσ=ker σ (6) (7)13阶线性空间必有10阶不变子空间. (8)对任意的n,存在多项式p(x)在有理数域上不可约. (9)对角线上元素均不相等的上三角矩阵必可对角化 (10)A 是域F 上的矩阵,且A 可逆,则必存在F 中的数011,,,n a a a -,使得1210121 n n A a I a A a A a A ---=++++ 2.给出4阶矩阵A = 110 0010200120 001?? ? ? ? ?-?? (1)求矩阵的最小多项式. (2)求15A (3)求A 的Jordan 标准型 (4)定义 []1,n i i i i Q A a A a Q =??=∈???? ∑，求这个线性空间的维数。 3.二次型()222 123123122331,,444f x x x x x x x x x x x x =+++++ (1)求()123,,T f x x x X AX =的矩阵A,特征值,特征向量 (2)A=CDC'要求求C 为正交矩阵D 为对角矩阵，求C 、D 。 (3)在单位球2221231x x x ++=上求二次型()123,,f x x x 的最大最小值 4.同构空间的维数: 设域F 上线性空间W,U,V.他们分别是r,s,t 维的. σ为W 到U 上的线性映射,f 属于Hom(W,U) 证明(1)dimHom(W,U)=rs (2)设* σ为Hom(W,U)到Hom(W,V)上线性映射.则存在单射σ,使 ()()*f w fw σσ=, 其中w W ∈
Pek ing Un iversity Stude nts Intern ati onal Finance Excha nge Association S I F E A 2006招新宣讲材料 协会概况: 成立日期：2002年11月 协会：pkusifea..c n 指导单位：数学科学学院金融数学系 指导教师：王铎：数学金融系主任力：光华管理学院金融系教授 协会顾问： 玉亭：国家外汇管理局经常项目司司长 迈军：证监会期货监管部主任 任常青：社科院农发所小额信贷研究中心主任 王连洲：原全国人大财经委基金立法小组组长永恒：先锋集团中国首席代表 会员总数：338人本科80% 研究生20% 协会宗旨: 大学学生国际金融交流协会是校团委领导下的学生社团。本协会的宗旨：立足于大学，以促进国、国际间的金融交流与发展，发挥专家、学者、金融机构与会员之间的桥梁和纽带 作用。本协会致力于创建国际一流的金融领域学生社团，丰富校园文化生活，促进大学与国、 国际金融界的交流，搭建学生和专家、学者、实际工作者之间的交流平台。本协会目的在于 构造校知识交流的平台，构建一种启发心智的交互环境，引导一种学习与思维的方式，激发 创造性地解决问题的能力，丰富人生精彩生活，提升为人处事的心灵境界。 协会组织结构： 本协会实行理事会制度，下设秘书处、各职能部门。职能部门有：国际合作部、对外联络部、宣传拓展部、网络技术部、培训交流部；各部实行部长负责制。 协会主要活动： 常规讲座金融论坛会员部培训校际及校社团联谊与金融机构和媒体合作详细容参见协会大事记
Stude nts Intern ati onal Finance Excha nge 协会机构设置及职能概况 本协会例行理事会制度， 协会由理事会领导，下设秘书处和职能部门负责协会的日常工 作。理事会由理事长、副理事长、监事会主任和理事构成。 秘书处：秘书处设秘书长一名， 对理事会负责，总体负责协会的日常工作。 秘书处的职 能是协调协会部各部门之间的工作， 收集、整理和保管协会的相关资料，起草协会相关规章 制度，管理协会财务。 职能部门下设六个部门，其职能如下： 国际合作部：是负责SIFEA 与外事组织、机构、个人联络，组织协会外事活动的机构。 其职能是建立、维系和发展 SIFEA 与相关外事组织、机构的长期良好合作关系，策划、组 织并执行相关外事交流活动，接待外籍来宾。 对外联络部：是负责SIFEA 对外联络、资金筹措和组织对外交往活动的机构。其职能 是建立、维系和发展 SIFEA 与其他机构、组织、团体的长期良好合作关系，对外发布协会 最新动态，并策划、组织和执行相关对外活动，通过活动和宣传扩大协会的影响力。同时利 用活动和项目，对外筹措协会经费。 培训交流部：是负责SIFEA 部培训交流的机构。其职能是根据会员的需要和社会、行 业热点，邀请相关领域专家、学者为会员做相关容的讲座和培训。 网络技术部：是负责SIFEA 网络交流和宣传的机构。 其职能是负责协会 BBS 和OICQ 群等相关网络沟通平台的管理和维护， 配合其他部门进行网络平台的宣传， 组织网络交流活 动。 宣传拓展部：是负责SIFEA 对、对外形象和活动宣传的机构。其职能是建立协会形象 体系(AIS-Association Image System) ,编写协会的宣传材料 (包括会徽、海报、传单等)， Associati on Pek ing Uni versity
考试科目编号： 01 数学分析02 高等代数 03 解析几何04 实变函数 05 复变函数06 泛函分析 07 常微分方程08 偏微分方程 09 微分几何10 抽象代数 11 拓扑学12 概率论 13 数理统计14 数值分析 15 数值代数16 信号处理 17 离散数学18 数据结构与算法 01 数学分析（150 分） 考试参考书： 1. 方企勤等，数学分析（一、二、三册）高教出版社。 2. 陈纪修、於崇华、金路，数学分析(上、下册)，高教出版社。 02 高等代数（100 分） 考试参考书： 1. 丘维声,高等代数(第二版) 上册、下册，高等教育出版社，2002年, 2003年。 高等代数学习指导书（上册），清华大学出版社，2005年。 高等代数学习指导书（下册），清华大学出版社，2009年。 2. 蓝以中，高等代数简明教程（上、下册），北京大学出版社，2003年（第一版第二次印刷）。 03 解析几何（50 分） 考试参考书： 1. 丘维声，解析几何（第二版），北京大学出版社，（其中第七章不考）。 2. 吴光磊，田畴，解析几何简明教程，高等教育出版社，2003年。 04 实变函数（50 分） 考试参考书： 1. 周民强，实变函数论，北京大学出版社，2001年。 05 复变函数（50 分）
考试参考书： 1. 方企勤，复变函数教程，北京大学出版社。 06 泛函分析（50 分） 考试参考书： 1. 张恭庆、林源渠，泛函分析讲义（上册），北京大学出版社。 07 常微分方程（50 分） 考试参考书： 1. 丁同仁、李承治，常微分方程教程，高等教育出版社。 2. 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松，常微分方程（第二版），高等教育出版社。 3. 叶彦谦，常微分方程讲义（第二版）人民教育出版社。 08 偏微分方程（50 分） 考试参考书： 1. 姜礼尚、陈亚浙，数学物理方程讲义（第二版），高等教育出版。 2. 周蜀林，偏微分方程，北京大学出版社。 09 微分几何（50 分） 考试参考书： 1. 陈维桓，微分几何初步，北京大学出版社（考该书第1-6章）。 2. 王幼宁、刘继志，微分几何讲义，北京师范大学出版社。 10 抽象代数（50 分） 考试参考书： 1. 丘维声, 抽象代数基础，高等教育出版社，2003年。 2. 聂灵昭、丁石孙，代数学引论（第一、二、三、四、七章，第八章第1、2、3节），高等教育出版社，2000年第二版。 11 拓扑学（50 分） 考试参考书： 1. 尤承业，基础拓扑学讲义，北京大学出版社，1997年（考该书第１-３章）。 12 概率论（50 分） 考试参考书： 1. 何书元，概率论北京大学出版社, 2006年。 2. 汪仁官，概率论引论北京大学出版社, 1994年。
《解析几何》期末试卷及答案 一、 填空（每题3分，共30分） 1 1=, 2=?，则摄影= 2 。 2．已知不共线三点)5,2,3(),5,1,2(),3,2,1(--C B A 则三角形ABC 的 BC 边上的高 为 8 。 3．， = 时+平分，夹角。 4．自坐标原点指向平面：035632=-++z y x 的单位法矢量为 ? ?? ???32,31,92 。 5．将双曲线?????==-0 1 22 22x c z b y 绕虚轴旋转的旋转曲面方程为 1222 22=-+c z b y x 。 6．直线???=+++=+++00 22221111D z C y B x A D z C y B x A 与X 轴重合，则系数满足的条件为 ?????? ?====00,02 2 1 122 1 1 21A C A C C B C B D D 。 7．空间曲线???=+=-0042 2z x z y 的参数方程为 ?????==-=242t z t y t x 或?? ? ??=-=-=2 4 2t z t y t x 。 8．直纹曲面0222=-+z y x 的直母线族方程为 ???-=-=+) ()()(y w y x u uy z x w ，或 ? ? ?=--=+sy y x t y t z x s )() ()( 。 9．线心型二次曲线0),(=y x F 的渐近线方程为 0131211=++a y a x a 。 10．二次曲线027522=+-++y x y xy x 在原点的切线为 02 1 =+-y x 。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 二次曲线0126622=-++++y x y xy x 的图象为（ B ）
北京大学社团管理条例 为加强我校学生社团管理，深化学生社团学习与育人功能，促进学生社团的健康发展，依据教育部《普通高等学校学生管理规定》，共青团中央、教育部《关于加强和改进大学生社团工作的意见》和北京大学相关规章制度，参照民政部《社会团体登记管理条例》及其他相关文件规定，制定本条例。 第一章总则 第一条 北京大学学生社团（以下简称“社团”）是在共同的兴趣、爱好、志向和责任感的基础上自发组成的自我教育、自我管理、自我服务的学生组织。 第二条 社团是根据社团创办程序在学校登记注册的具有固定章程的学生团体。社团实行登记成立，学期注册，活动审批的基本管理办法。 第三条 社团是高等教育育人体系的重要组成部分，是思想政治教育和素质教育的有效载体，应在全面提高学生素质、活跃校园文化生活以及维护学校稳定等方面发挥重要作用。 第四条 社团必须坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，坚持四项基本原则，严格遵守相关法律法规和学校规章制度及有关规定，不得危害国家的统一安全和民族的安定团结，不得影响学校正常的教学科研秩序与安定和谐的校园氛围。 第五条 社团应遵循既要发扬民主，又要加强纪律；既要活跃气氛，又要保证秩序的活动原则，完善自我管理，确保健康发展。 编辑本段 第二章社团成员及管理机构 第六条 社团的所有成员必须是我校正式注册的在校学生。外籍学生加入社团后须到
国际合作部备案。 第七条 社团负责人和主要骨干纳入学校学生骨干培养体系，其社团工作成绩在相关的综合测评和推优评奖中给予相应考虑。 第八条 社团必须具备固定的指导单位和指导教师，指导单位应是我校所属部门或组织，指导教师应是我校专任教师。指导单位和指导教师应对所指导的社团进行必要的指导；各部门、各院（系、所、中心）也应大力支持社团工作和社团活动，并从学生管理的角度进行必要的审批和指导。 第九条 社团可根据发展需要和团员人数成立团支部，受共青团学生社团总支部委员会的指导。社团中团员应参加所在院系和所在社团团支部的活动。 第十条 学生课外活动指导中心（以下简称“指导中心”）受学校委托，负责社团的登记管理和指导监督工作；社团必须接受指导中心的指导、管理和监督。 第十一条 指导中心应积极引导社团依据社团章程自主开展健康有益的活动，努力为社团活动创造有利条件，不断完善社团管理制度并制定实施细则，建立健全社团正常进入和合理退出机制，切实加强和改进社团管理与建设。 第十二条 本条例适用范围为在指导中心正式登记注册的社团及其举办的所有活动。所有社团必须经指导中心登记注册，否则即为非法社团。学校禁止非法社团开展活动。 编辑本段 第三章社团成立 第十三条 申请成立社团应同时具有必要性和可行性，新社团应至少由20名以上同学发起成立，社团发起人应具备一定条件，成立社团必须履行相应的手续。
解析几何 1.（21）（本小题满分13分） 设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经 过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足 ,求点的轨迹方程。 （21）（本小题满分13分）本题考查直线和抛物线的方程，平面向量 的概念，性质与运算，动点的轨迹方程等基本知识，考查灵 活运用知识探究问题和解决问题的能力，全面考核综合数学 素养. 解：由知Q，M，P三点在同一条垂直于x轴的直 线上，故可设 ① 再设 解得②，将①式代入②式，消去，得 ③，又点B在抛物线上，所以， 再将③式代入，得 故所求点P的轨迹方程为 2.（17）（本小题满分13分） 设直线 （I）证明与相交； （II）证明与的交点在椭圆 （17）（本小题满分13分）本题考查直线与直线的位置关系，线线相交的判断与证明，点在曲线上的判断与证明，椭圆方程等基本知识，考查推理论证能力和运算求解能力. 证明：（I）反证法，假设是l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1=k2，代入k1k2+2=0，得此与k1为实数的事实相矛盾. 从而相交. （II）（方法一）由方程组，解得交点P的坐标为，而 此即表明交点 （方法二）交点P的坐标满足， ，整理后，得 所以交点P在椭圆 .已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。 （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （2）将表示为m的函数，并求的最大值。 （19）解：（Ⅰ）由已知得所以 所以椭圆G的焦点坐标为，离心率为 （Ⅱ）由题意知，.当时，切线l的方程， 点A、B的坐标分别为此时 当m=－1时，同理可得 当时，设切线l的方程为 由；设A、B两点的坐标分别为，则； 又由l与圆
中国高校微博学生社团 是由新浪微博（https://www.doczj.com/doc/419460568.html,）倡议，在校大学生自发组建，接受学校共青团组织管理，有组织有纪律的公益性质的学生社团。协会活动同时接受学校指导老师和新浪微博校园的指导，以社团为单位加入新浪微博在校实习生培训体系。 一、微博大学生社团主要职能 组建模式：新浪微博校园与各高校团委进行校企合作，指导大学生自发组建微博社团。 （一）定期在学校设点，为同学们开通和使用微博提供技术咨询、解决技术问题，例如手机客户端的安装、微博应用的咨询等； （二）在校内其它学生团体组织的讲座、会议中，通过与学生团体的沟通，协助活动主办方在会场中加入新浪校园微博大屏幕，通过现场参与者发送含有关键字的微博，实现会场情况的大众性实时直播以及会场内外的及时沟通； （三）作为联系清华大学学生、学生团体与新浪微博的渠道，为符合条件的老师、学生和学生团体义务代理微博认证，增强学校在微博上的影响力和公信力； （四）发动在校学生微博用户组团参加新浪微博发起的线下活动，在新浪微博发起的各系列校园活动中承担本校活动的组织工作； （五）通过微博发起或帮助其它协会在学校内发起线下活动，协助主办方申请新浪微博官方支持； （六）关注并收集在校大学生、学生团体以及教工、教工团体通过微博发表的精彩言论，推荐至新浪微博《微语录》； （七）联络学校各机构和社团，在其所组织的活动中，发动活动参与者积极通过微博记录活动过程。 二、微博大学生社团组织架构 微博大学生社团组织形式为社团会员大会监督下的会长负责制，各部实行部长负责制，社团设会长1名，副会长3名，副秘书长1名，社团会长、副会长、副秘书长共5人组成社团主席团，下设宣传部、外联部、财务部、情报部、活动部、运营部、学术部、技术部、秘书处，8部1处。社团会长由新浪微博校园提名，交由社团会员大会全体投票通过，再由新浪微博校园决定任免，确认人选后提交学校社团主管部门备案。 社团会长领导社团工作，会长代表社团对社团会员大会负责。社团秘书长由学校团委领导兼任，并对社团的管理与发展进行指导和督导。副会长协助会长工作，并与副秘书长、各部部长一起对会长负责。社团工作中的重大问题，会长具有最后决策权。会长有权向社团会员大会提出副会长、副秘书长、各部部长的任免人选，经社团会员大会通过，向新浪微博校园提出书面申请，经新浪微博校园确认后提交学校社团主管部门批准。社团各部长协助会长具体负责本部处工作。 社团主席团、各部部长免试加入新浪微博在校实习生体系，在社团担任职务6个月以上发新浪实习生证明；每学期各部、处均可推荐2名服务社团一年以上的优秀成员加入新浪微博在校实习生体系，获得由新浪授予的实习证明； 社团核心成员，凡在校大学生，拥有新浪微博帐号，并能遵守协会章程，即可申请成为社团会员。社团普通会员，凡是在校大学生，拥有新浪微博帐号，微博爱好者均可加入，不受社团章程管理，可及时获得社团活动信息，自主参加社团组织的各类活动。
北京大学2005 数学专业研究生 高等代数与解析几何。 1． 在直角坐标系中，求直线???=++=-+1 20 2:z y x z y x l 到平面03:=++z By x π的正交投影轨迹的方程。 其中B 是常数 解： 可以验证点1212,0, ,,0,5555l π????∈? ? ????? ，从而l π? 把l 写成参数方程：1325x k y k z k =-+?? =-??=? ，任取其上一点:P (13,25,)k k k -+-，设该点到π上的投影为 点' :P (,,)x y z '1331031 x k z k PP x z π+--⊥? =?-+= 30P x By z π∈?++= 整理即知，l 到π上的正交投影轨迹满足方程310 30 x z x By z -+=??++=? 由于 11 31 ≠，上述方程表示一条直线，而2*310B +-=和320B ++=不同时成立，因此l 到π上的正交投影轨迹是一条直线 从而l 到π上的正交投影轨迹的方程就是310 30 x z x By z -+=??++=? 2． 在直角坐标系中对于参数λ的不同取值，判断下面平面二次曲线的形状：022 2 =+++λλxy y x . 对于中心型曲线，写出对称中心的坐标； 对于线心型曲线，写出对称直线的方程。 解： 记T ?? ?=，容易验证'TT E =，因此直角坐标变换* *x x T y y ????=??????????是一个正交变换 在这个变换下，曲线方程变为2 2 **(1)(1)x y λλλ++-=-
1) 1λ<-时，10,10,0λλλ+<->->，曲线为双曲线，是中心型曲线，对称点为(0,0) 2) 1λ=-时，曲线方程为2 *12 y =，是一对平行直线，是线心型曲线，对称直线为*0y =，即 y x = 3) 10λ-<<时，10,10,0λλλ+>->->，曲线为椭圆，是中心型曲线，对称点为(0,0) 4) 0λ=时，曲线方程为22 **0x y +=，是一个点，是中心型曲线，对称点为(0,0) 5) 01λ<<时，10,10,0λλλ+>->-<，曲线为虚椭圆，是中心型曲线，对称点为(0,0) 6) 1λ=-时，曲线方程为2 *12 x =-，是一对虚平行直线，是线心型曲线，对称直线为*0x =， 即y x =- 7) 1λ>时，10,10,0λλλ+>-<-<，曲线为双曲线，是中心型曲线，对称点为(0,0) 3． 设数域K 上的n 级矩阵A 的),(j i 元为j i b a - （1）.求A ; (2).当2≥n 时，2121,b b a a ≠≠.求齐次线性方程组0=AX 的解空间的维数和一个基。 解： (1) 若1n =，11||A a b =- 若2n =，111221212122 ||()()a b a b A a a b b a b a b --= =---- 若2n >，111213 121 22 232111211 2 3 ||n n n n n n n n n n n a b a b a b a b a b a b a b a b A a b a b a b a b a b a b a b -----------= -------L L M M O M M K O L 112 111213121 22 232121212111 1 0n n n n n R R n R R n n n n n n n n n n n n n n a b a b a b a b a b a b a b a b a a a a a a a a a a a a a a -----------------------= =-------L L M M O M M K O L (2)
一、填空题（共7题，2分/空，共20分） 1.四点(0,0,0)O ,(1,0,0)A ,(0,1,1)B ,(0,0,1)C 组成的四面体的体积是______. 2.已知向量 (1,1,1) a → =, ) 3,2,1(=→ b , (0,0,1) c → =,则 → → → ??c b a )(=__(-2,-1,0)____. 3.点)1,0,1(到直线?? ?=-=0 3z x y x 的距离是___66 ___________. 4.点)2,0,1(到平面321x y z ++=的距离是__ 3 147 ___________. 5.曲线C:2201x y z z x ?+-=?=+? 对 xoy 坐标面的射影柱面是 ___2210x x y -+-=____, 对yoz 坐标面的射影柱面是__22(1)0z y z -+-=_________,对xoz 坐标面的射影柱面是____10z x --=__________. 6.曲线 C:220 x y z ?=?=?绕x 轴旋转后产生的曲面方程是 __4224()x y z =+_____，曲线C 绕y 轴旋转后产生的曲面方程是___222x z y +=_______________. 7.椭球面125 492 22=++z y x 的体积是_____ ____________.
二、计算题（共4题,第1题10分,第2题15分,第3题20分, 第4题10分,共55分） 1. 过点(,,)P a b c 作3个坐标平面的射影点,求过这3个射影点的平面方程.这里,,a b c 是3个非零实数. 解: 设点(,,)P a b c 在平面0z =上的射影点为1(,,0)M a b ，在平面0x =上的射影点为2(0,,)M a b ，在平面0y =上的射影点为3(,0,)M a c ，则 12(,0,)M M a c =-，13(0,,)M M b c =- 于是1M ，12M M ，13M M 所确定的平面方程是000 x a y b z a c b c ---=- 即 ()()0bc x a ac y b abz -+-+= . 2.已知空间两条直线:1l 0 10x y z +=??+=? ,:2 l 0 10x y z -=??-=? . (1)证明1l 和2l 是异面直线;(2)求1l 和2l 间的距离;(3)求公垂线方程. 证明：(1) 1l 的标准方程是1 110 x y z +== -，1l 经过点1(0,0,1)M -，方向向量1{1,1,0}v =- 2l 的标准方程是 2 110 x y z -== ，2l 经过点2(0,0,2)M ，方向向量2{1,1,0}v =，于是
题目- 求序列中的众数 来源BatmanFly(ZHAO Xin) 描述 输入一个长度为N的整数序列(不多于128个整数)，每个整数的范围在[-10^52,10^52]，计算这个序列的众数。 众数是指出现次数最多的那个数。 如果有多个数出现的次数都达到最多，则取在原序列最先出现的数为众数；如果所有的数都相等，则返回"no"。 关于输入 第一行为序列长度N。 然后是N个数据，每一个数的范围都是在[-10^52,10^52]。注意，这N个数之间可能有若干个空行隔开。 注意，输入数据可能有一些冗余表达信息，具体来说： 1）正数和0前面可能有前导0和'+'符号，例如 +000123=123 +0000=0 -0000=0 2）每个数字中不含有空格和其他非数字字符，例如不会出现"100 0"或者"- 100"。 3）每个数字前面至多有一个符号，即不会出现+(-1)、-(+4)和-(-1)等情况。 关于输出 输出只有1 行： 该序列的众数或者”no”。 如果有多个数出现的次数都达到最多，则取最先出现的数为众数，并且输出形式应该最简形式。 例如，如果原序列众数为+000123，则输出123；如果原序列众数为+0000或者-0000或者0000,输出0。 负数正常输出，例如：如果原序列众数为-000000001111，就输出-1111。 例子输入
6 -00001 10000 00011111111111111111111111111111111111 -01 +000000011111111111111111111111111111111111 -00000000000001 例子输出 -1 提示 -1出现3次 告诉你们多少次了数组开大点！！！！！By 脸哥 题目- 寻找山顶 描述 在一个m×n的山地上，已知每个地块的平均高程，请求出所有山顶所在的地块（所谓山顶，就是其地块平均高程不比其上下左右相邻的四个地块每个地块的平均高程小的地方)。 关于输入 第一行是两个整数，表示山地的长m（5≤m≤20）和宽n（5≤n≤20）。 其后m行为一个m×n的整数矩阵，表示每个地块的平均高程。每行的整数间用一个空格分隔。 关于输出 输出所有山顶所在地块的位置。每行一个。按先m值从小到大，再n值从小到大的顺序输出。 例子输入
《解析几何初步》检测试题 命题人 周宗让 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12- C 、13 D 、13 - 3．若直线32:1+=x y l ，直线2l 与1l 关于直线x y -=对称，则直线2l 的斜率为 （ ） A ．2 1 B ．2 1- C ．2 D ．2- 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线02032=+-=+-y x y x 关于直线对称的直线方程是 （ ） A ．032=+-y x B ．032=--y x C ．210x y ++= D ．210x y +-= 6.若直线()1:4l y k x =-与直线2l 关于点)1,2(对称，则直线2l 恒过定点( ) A ．()0,4 B ．()0,2 C ．()2,4- D ．()4,2- 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距
为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点(,)P x y 在直线23x y +=上移动，当24x y +取得最小值时，过点(,)P x y 引圆22111()()242 x y -++=的切线，则此切线段的长度为( ) A ． 2 B ．32 C ．12 D ． 2 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点， 则弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 12．直线3y kx =+与圆()()2 2 324x y -+-=相交于M,N 两点， 若MN ≥则k 的取值范围是（ ） A. 304?? -??? ?， B. []304??-∞-+∞????U ，， C. ???? D. 203?? -????， 二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.） 13.已知点()1,1A -，点()3,5B ，点P 是直线y x =上动点，当||||PA PB +的
北京航空航天大学学生社团管理办法为加强北京航空航天大学学生社团管理，深化学生社团学习与育人功能，促进学生社团的健康发展，依据教育部《普通高等学校学生管理规定》，共青团中央、教育部《关于加强和改进大学生社团工作的意见》，共青团北京市委员会、北京市教工委《关于进一步加强高校学生社团指导和管理的通知》，北京航空航天大学党委宣传部《关于印发<北京航空航天大学关于进一步加强对形势报告会和哲学社会报告会、研讨会、讲座管理的意见>的通知》及其他相关文件规定，制定本办法。 第一章总则 第一条北京航空航天大学学生社团（以下简称社团）是指由我校在校学生依据共同的兴趣爱好自愿组成，按照章程自主开展活动的学生组织。 第二条学生社团是高等教育育人体系的重要组成部分，是思想政治教育和素质教育的有效载体，是引导学生适应社会、促进学生成长就业的有力根据地，应在全面提高学生素质，活跃校园文化生活以及维护学校稳定等方面发挥积极作用。 第三条社团必须坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观，坚持党的基本路线。 第四条社团开展的各项活动必须严格遵守我国宪法、法律、法规和学校规章制度，不得损害国家的统一安全和民族的安定团结，并有助于维护学校正常的教学科研秩序与安定和谐的校园氛围。 第五条共青团北京航空航天大学委员会（以下简称校团委）受学校党委委托，在学校党委宣传部、学生工作部（处）、教务处、保卫处等相关职能部门的配合、支持下，负责对学生社团进行指导、管理和监督工作。 第六条学生社团所有成员应是北京航空航天大学正式学籍的在校生。 第七条本条例适用范围为在校团委正式登记注册的社团及其举办的所有活动。 第二章学生社团的成立 第八条学生社团共分为科技类、实践类、人文类、艺术类、体育类五类社
解析几何期末试卷A 参考答案及评分标准 一、（10分）写出下列方程在空间所表示的图形名称. 1．13212 22-=++z y x 虚椭球面 2．02 22=++-z y x 二次锥面（圆锥面） 3．1321222=++-z y x 单叶双曲面 4．y z x 22122=+ 椭圆抛物面 5．y x 22 = 抛物柱面 . 二、（10分）试证：对于给定的四个向量}3,5,1{=a ，}2,4,6{--=b ，}7,5,0{-=c ， }35,27,20{--=d ，总可以确定三个实数l ，m ，n ，使得a l ，b m ，c n ，d 构 成封闭折线. 证明：假设a l ，b m ，c n ，d 构成封闭折线，则 =+++d c n b m a l （4分） 于是 ??? ??=-+-=+--=-+0 357230275450206n m l n m l m l （6分） 解出 2=l ，3=m ，5=n 所以命题成立. （10分） 三、（15分）设向量a ，b ，c 两两互相垂直，1||=a ，2||||==c b ，并且向量c b a r -+=，证明： 1,cos ,cos ,cos 222>=<+><+> 北京交通大学学生社团管理规定 为深入贯彻全国高校思想政治工作会议精神、《中共中央国务院关于进一步加强和改进大学生思想政治教育意见》（中发[2004]16 号）、《普通高等学校学生管理规定》（教育部令第41号）、《高校学生社团管理暂行办法》（中青联发[2015]39号），进一步加强校园文化建设，维护学生社团的健康发展，丰富和活跃学生的课余文化生活，更广泛地拓展学生自我发展、相互交流的渠道，促进学生全面素质的提高，学校团委特制定《北京交通大学学生社团管理规定》。 学生社团是由高校学生依据兴趣爱好自愿组成，在校团委指导下，按照章程自主开展活动的群众性学生组织。学生社团活动是实施素质教育的重要途径和有效方法，在加强校园文化建设、提高学生综合素质、引导学生适应社会、促进学生成才就业等方面发挥着重要作用，是新形势下有效凝聚学生、开展思想政治教育的重要组织动员方式，是以班级、年级为主开展思想政治教育的重要补充。 第一章 总 则 第一条 为规范学校学生社团管理，深化学生社团的育人功能，积极促进学生社团的健康发展，依照国家有关规定，特制定本规定。 第二条 学生社团是学生依据兴趣爱好自愿组成，为实现会员共同意愿，按照其章程自主开展活动的群众性学生组织。 第三条 学生社团须遵守宪法、法律、法规和党的路线方针政策，以及学校相关规章制度，积极践行和弘扬社会主义核心价值观。 第四条 学生社团实行成立、登记、注销、学年注册、学年年 检、活动审批的管理办法和学生社团奖惩制度。 第五条 学生社团的名称应当简单明了，其全称均应冠以“北京交通大学学生XX 协会”字样，学生社团代表学校参加或组织活动时须使用全称。 第六条 学生社团会员应是北京交通大学在读并有正式学籍的学生。社团会员人数一般不得少于20人。 第二章 学生社团管理机构 第七条 学校党委统一领导学生社团工作。加强和改进学生社团工作，是学校贯彻党的教育方针、推进素质教育的重要组成部分。 第八条 校团委履行对学生社团工作的主要管理职能，配备专职团干部担任学生社团联合会（以下简称“社联”）秘书长，依托社联开展学生社团的成立、登记、注册、年检、注销、组织建设、活动管理、经费管理和工作保障等。 第九条 社联主席须由校学生会组织负责学生社团工作的同学兼任。 第十条 学生社团的挂靠单位及指导教师 学生社团在发起成立时必须明确挂靠单位及指导教师。挂靠单位应是我校各行政部门、院系党政部门、教研室和实验室等，指导教师应是挂靠单位的我校正式教职工。挂靠单位及指导教师应熟悉学生社团的基本情况及活动内容，并能胜任对其工作的指导，对学生社团会员进行业务培训，负责在学生社团举办活动前对活动可行性、安全性的审批。每年社团注册时应将上学年的工作总结及本学年的工作计划交指导教师审查。北京交通大学学生社团管理规定
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