电子科技大学中山学院电子工程系
学生实验报告
课程名称通信原理实验实验名称实验一抽样定理实验
班级，分组实验时间
姓名，学号指导教师
报告内容
一、实验目的和任务
1.了解抽样信号和抽样保持信号的形成。
2.验证抽样定理。
3.了解多路抽样路际串话的原因。
二、实验原理简介
在通信技术中为了获取最大的经济效益，就必须充分利用信道的传输能力，扩大通信容量。因此取多路化是极为重要的通信手段。最常用的多路复用体制是频分多路复用通信系统和时分多路通信系统。
抽样定理指出，一个频率受限信号m(t)，如果它的最高频率为f h(即m(t)的频谱中没有f h以上的分量)可以唯一地由频率大于2f h的样值序列所决定。
路际串话是指在同一时分多路系统中，某一路或某几路的通话信号串扰到其它话路上去，这样就产生了同一端机中各路通信之间的串话。
三、实验内容和数据记录
（一）抽样和分路脉冲的形成
用示波器和频率计观察并核对各脉冲信号的频率，波形及脉冲宽度，并记录相应的波形频率，示波器工作方式置“CHOP”
1.在P1观察主振脉冲信号，P2观察位定时信号。
2.用A线观察分路抽样脉冲（1-2）8KH Z。
用B线观察分路抽样脉冲（2-2）8KH Z。
3.观察（6）同步测试信号源的波形和频率。
（二）抽样信号和PAM信号的形成
K1接2,3即处于单路工作状态。
K3接1,2即处于抽样保持工作状态。
1.同步正弦信号（6）接（4）输入，示波器A线接（4），B线接（8）。既、记录波形，然后A线接
（1-2）。记录波形，观察取样信号的波形。
2.（1-2）接（12），（8）接（11），A线接（13），B线接（8），观察抽样保持的波形并记录。
（三）抽样信号的恢复
在（二）工作状态下：
1.把（13）接（14），A线接（13），B线接（15），观察取样保持信号经过滤波还原的信号，比较
（13）和(15)的波形，频率。
2.断开（14）和（13）连接，音频信号发生器信号接入（14），幅度1V，测量滤波器的频率特性，并记录，画出幅频特性曲线。
（14）1V 300H Z1KH Z2KH Z3KH Z 3.4KH Z
(15)
幅度
1.5V 1.5V 1.5V 1V 0.9V
（四）验证抽样定理
K1接2，3，K3接1,2
1.断开（6）和（4）连接，（8）接（11），（13）接（14），（1-2）接(12)
2.外接音频信号输入（4），幅度约1V，A线接（4），B线接（15），改变音频信号发生器的频率，
观察（15）的波形和频率并与（4）比较，核对信号频率和取样频率的关系，重点观察
300H Z,1KH Z,2KH Z,3KH Z,3.4KH Z信号的波形和幅度，并画出系统频响特性，观察抽样保持的sianχ/χ失真现象。
（14）1V 300H Z1KH Z2KH Z3KH Z 3.4KH Z
(15) 幅度1.7V 1.7V 1.5V 1.1
V
1V
（五）多路抽样的路际串话
K1接1，2 即处于多路抽样工作状态。K3接1,2 即处于抽样保持工作状态。
K5接1,2 即模拟信道有串话传输特性。
1.（6）接（4），（8）接（11），外接音频信号1V300Hz，输入（5）
2.当（1-2）接(12)时，A线接（6），B线接（13），在（13）选通的是（6）输入的1KHz信号。
3. 当（2-2）接(12)时，A线接（6），B线接（13），在（13）选通的是300Hz信号，不会发生串话。
4.（8）接(9),(10)接（11），即信道有积分特性时，（2-2）接（12），比较（5）（13），（6）（13）波形，有第一路的（6）1KHz信号，串入第二路300Hz，即发生了串话。
5.吧K3改接2,3即加大积分传输特性，重做4.
四、结论与心得
利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为“抽样”，抽样后的信号称为脉冲信号，在满足抽样定理的条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息。并且，从抽样信号中无失真恢复原信号。
分路抽样电路的作用是：将在时间上连续的语音信号经脉冲抽样形成时间上离散的脉冲调幅信号多路抽样脉冲在时间上是互不交叉，顺序排列的。
成绩教师签名批改时间年月日
实验六频率混叠与采样定理 一．实验目的： 熟悉信号采样过程，并通过本实验观察欠采样时信号频谱的混迭现象，了解采样前后信号频谱的变化，加深对采样定理的理解，掌握采样频率的确定方法。二．实验内容和原理： 模拟信号经过(A/D) 变换转换为数字信号的过程称之为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率fs，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成份的两倍，这称之为采样定理。 a) 正常采样b) 欠采样 x(t)=3sin(2π·f·t) 采样频率=5120Hz，取信号频率f=150Hz(正常采样)和f=3000Hz(欠采样)两种情况进行采样分析。 三．实验仿真 1．Matlab源代码： x=-10:0.1:10; m=0:0.05:10; y1=sin(2*pi*x); y2=sin(4*pi*x); y3=sin(6*pi*x); y4=sin(8*pi*x); y5=sin(9*pi*x); y6=sin(12*pi*x); transf1=abs(fft(y1))/100; transf2=abs(fft(y2))/100; transf3=abs(fft(y3))/100; transf4=abs(fft(y4))/100; transf5=abs(fft(y5))/100; transf6=abs(fft(y6))/100; subplot(6,2,1); plot(x,y1); subplot(6,2,2); plot(m(1:100),transf1(1:100)); subplot(6,2,3); plot(x,y2);
信号与系统 实验报告 实验六抽样定理 实验六抽样定理 一、实验内容：（60分） 1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的数据和图形，结合基本原理理解每一条语句的含义。 2、已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)，取最高有限带宽频率f m=1Hz。 （1）分别显示原连续信号波形和F s=f m、F s=2f m、F s=3f m三种情况下抽样信号的波形；
程序如下： dt=0.1; f0=0.2; T0=1/f0; fm=5*f0; Tm=1/fm; t=-10:dt:10; f=sinc(t); subplot(4,1,1); plot(t,f); axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('?-á?D?D?o?oí3é?ùD?o?'); for i=1:3; fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-10:Ts:10; f=sinc(n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled'); axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end 运行结果如下：
（2）求解原连续信号和抽样信号的幅度谱； 程序： dt=0.1;fm=1; t=-8:dt:8;N=length(t); f=sinc(t); wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]); for i=1:3; if i<=2 c=0;else c=1;end fs=(i+c)*fm;Ts=1/fs; n=-6:Ts:6; N=length(n); f=sinc(n); wm=2*pi*fs; k=0:N-1;
南昌大学实验报告 学生姓名：学号：专业班级： 实验类型：■验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩：实验四抽样定理与PAM系统实训 一、实验目的 1.熟通过对模拟信号抽样的实验,加深对抽样定理的理解； 2.通过PAM调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点； 3.通过对电路组成、波形和所测数据的分析，了解PAM调制方式的优缺点。 二、实验原理 1.取样（抽样、采样） （1）取样 取样是把时间连续的模拟信号变换为时间离散信号的过程。 （2）抽样定理 一个频带限制在(0,f H) 内的时间连续信号m(t)，如果以≦1/2f H每秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽 样值完全确定。 （3）取样分类 ①理想取样、自然取样、平顶取样； ②低通取样和带通取样。 2.脉冲振幅调制电路原理（PAM） （1）脉冲幅度调制系统 系统由输入电路、高速电子开关电路、脉冲发生电路、解调滤波电路、功放输出电路等五部分组成。 图 1 脉冲振幅调制电路原理框图 （2）取样电路 取样电路是用4066模拟门电路实现。当取样脉冲为高电位时，
取出信号样值；当取样脉冲为低电位，输出电压为0。 图 2 抽样电路 图 3 低通滤波电路 三、实验步骤 1.函数信号发生器产生2KHz（2V）模拟信号送入SP301，记fs； 2.555电路模块输出抽样脉冲，送入SP304，连接SP304和SP302，记fc； 3.分别观察fc>>2fs，fc=2fs，fc<2fs各点波形； 4.连接SP204 与SP301、SP303H 与SP306、SP305 与TP207，把扬声 器J204开关置到1、2 位置，触发SW201 开关，变化SP302 的输入 时钟信号频率，听辨音乐信号的质量. 四、实验内容及现象 1.测量点波形 图 4 TP301 模拟信号输入 图 5 TP302 抽样时钟波形(555稍有失真) fc=38.8kHz ①fc>>2fs，使fs=5KHz： 图 6 TP303 抽样信号输出1 图7 TP304 模拟信号还原输出1 ②fc=2fs，使fs=20KHz： 图8 TP303 抽样信号输出2 图9 TP304 模拟信号还原输出2 ③fc<2fs，使fs=25KHz： 图10 TP303 抽样信号输出3 图11 TP304 模拟信号还原输出3 2.电路Multisim仿真 图12 PAM调制解调仿真电路 图13 模拟信号输入 图14 抽样脉冲波形 图15 PAM信号 图16 低通滤波器特性 图17 还原波形 更多学习资料请见我的个人主页：
通信原理实验报告实验名称：采样定理 实验时间： 201211日年12月 指导老师：应娜 学院：计算机学院 级：班 学号： 姓名：
通信原理实验报告 一、实验名称 MATLAB验证低通抽样定理 二、实验目的 1、掌握抽样定理的工作原理。 2、通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。同时训练应用计算机分析问题的能力。 3、了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。 4、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差，并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响，从而验证时域采样定理。 三、实验步骤 1、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，信号为 f(x)=sin(2*pi*80*t)+ cos(2*pi*30*t)； 2、对信号进行采样，得到采样序列，画出采样频率分别为80Hz，110 Hz，140 Hz时的采样序列波形； 3、对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。 4、对信号进行谱分析，观察与3中结果有无差别。 5、由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。 四、数据分析 (1)部分程序分析： f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1]; %设置原信号的频率数组 axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]) %画原信号幅度频谱 f1=[fs*k2/m2,fs*k1/m1]; %设置采样信号的频率数组 fz=eval(fy); %获取采样序列 FZ=fz*exp(-j*[1:length(fz)]'*w); %采样信号的离散时间傅里叶变换 TMN=ones(length(n),1)*t-n'*T*ones(1,length(t)); 由采样信号恢复原信号fh=fz*sinc(fs*TMN); %． (2)原信号的波形与幅度频谱：
通信原理实验报告 学院：信息工程学院 专业：电子信息科学与技术 学号： 姓名：
实验一抽样定理实验 一、实验目的 1、了解抽样定理在通信系统中的重要性。 2、掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法。 3、理解低通采样定理的原理。 4、理解实际的抽样系统。 5、理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响。 6、理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响。 7、理解带通采样定理的原理。 二、实验器材 1、主控&信号源、3号模块各一块 2、双踪示波器一台 3、连接线若干 三、实验原理 1、实验原理框图 图1-1 抽样定理实验框图 2、实验框图说明 抽样信号由抽样电路产生。将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。 抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶3.4kHz的巴特沃斯低通滤波器）或FPGA数字滤波器（有FIR、IIR两种）。反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。
要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。在做本实验时与信源编译码的内容没有联系。 四、实验步骤 实验项目一抽样信号观测及抽样定理验证 概述：通过不同频率的抽样时钟，从时域和频域两方面观测自然抽样和平顶抽样的输出波形，以及信号恢复的混叠情况，从而了解不同抽样方式的输出差异和联系，验证抽样定理。 1、关电，按表格所示进行连线。 2、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】。调节主控模块的W1使A-out输出峰峰值为3V。 3、此时实验系统初始状态为：被抽样信号MUSIC为幅度4V、频率3K+1K正弦合成波。抽样脉冲A-OUT为幅度3V、频率9KHz、占空比20%的方波。 4、实验操作及波形观测。 （1）观测并记录自然抽样前后的信号波形：设置开关S13#为“自然抽样”档位，用示波器分别观测MUSIC主控&信号源和抽样输出3#。 （2）观测并记录平顶抽样前后的信号波形：设置开关S13#为“平顶抽样”档位，用示波器分别观测MUSIC主控&信号源和抽样输出3#。
综合性、设计性实验报告 姓名贺鹤学号2 专业通信工程班级2013级1班 实验课程名称抽样定理的MATLAB仿真 指导教师及职称李玲香讲师 开课学期2014 至2015 学年第二学期 上课时间2015年6 月17、27日 湖南科技学院教务处编印
(2) 编程步骤（仿真实验） ①确定f(t)的最高频率fm。对于无限带宽信号，确定最高频率fm的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。 ②确定Nyquist抽样间隔T N。选定两个抽样时间：T S 实验1 抽样定理及其应用实验 一、实验目的 1．通过对模拟信号抽样的实验,加深对抽样定理的理解； 2．通过PAM 调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点； 3．学习PAM 调制硬件实现电路，掌握调整测试方法。 二、实验仪器 1．PAM 脉冲调幅模块，位号：H （实物图片如下） 2．时钟与基带数据发生模块，位号：G （实物图片见第3页） 3．20M 双踪示波器1台 4．频率计1台 5．小平口螺丝刀1只 6．信号连接线3根 三、实验原理 抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽 样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。 PAM 实验原理：它采用模拟开关CD4066实现脉冲幅度调制。抽样脉冲序列为高电平时， 模拟开关导通，有调制信号输出；抽样脉冲序列为低电平，模拟开关断开， 无信号输出 图1-2 PAM 信道仿真电路示意图 32W01 C1 C2 32P03 R2 32TP0 四、可调元件及测量点的作用 32P01：模拟信号输入连接铆孔。 32P02：抽样脉冲信号输入连接铆孔。 32TP01：输出的抽样后信号测试点。 32P03：经仿真信道传输后信号的输出连接铆孔。 32W01：仿真信道的特性调节电位器。 五、实验内容及步骤 1．插入有关实验模块： 在关闭系统电源的条件下，将“时钟与基带数据发生模块”、“PAM脉冲幅度调制模块”，插到底板“G、H”号的位置插座上（具体位置可见底板右下角的“实验模块位置分布表”）。注意模块插头与底板插座的防呆口一致，模块位号与底板位号的一致。 2．信号线连接： 用专用铆孔导线将P03、32P01；P09、32P02；32P03、P14连接（注意连接铆孔的箭头指向，将输出铆孔连接输入铆孔）。 3．加电： 打开系统电源开关，底板的电源指示灯正常显示。若电源指示灯显示不正常，请立即关闭电源，查找异常原因。 信息工程学院实验报告 实验课名称通信原理实验实验内容 PAM编译码器系统成绩 班级、专业 09级通信工程一班姓名兰慧敏学号 0938033 组别 实验日期 2011 年11月 23日实验时间 18:30—21：30 指导教师雷老师合作者吴迪 的低通滤波器；当K702设置在NF 位置时（右端），信号不经过抗混迭滤波器直接送到抽样电路，其目的是为了观测混迭现象。 设置在交换模块内的跳线开关KQ02为抽样脉冲选择开关：设置在H 位置为平顶抽样（左端），平顶抽样是通过采样保持电容来实现的，且τ=Ts ；设置在NH 为自然抽样（右端），为便于恢复出的信号观测，此抽样脉冲略宽，只是近似自然抽样。平顶抽样有利于解调后提高输出信号的电平，但却会引入信号频谱失真 2 /) 2/(ωτωτSin ， τ为抽样脉冲宽度。通常在实际设备里，收端必须采用频率响应为) 2/(2 /ωτωτSin 的滤波器来进行频谱校准，抵消 失真。这种频谱失真称为孔径失真。 该电路模块各测试点安排如下： 1、 TP701：输入模拟信号 2、 TP702：经滤波器输出的模拟信号 3、 TP703：抽样序列 TP704：恢复模拟信号 四、实验内容 准备工作：将交换模块内的抽样时钟模式开关KQ02设置在NH 位置（右端），将测试信号选择开关KQ01设置在外部测试信号输入2_3位置（右端）。 1. 近似自然抽样脉冲序列测量 （1） 首先将输入信号选择开关K701设置在T （测试状态）位置，将低通滤波器选择开关K702设置在F （滤波位置），为便于观测，调整函数信号发生器正弦波输出频率为200～1000Hz 、输出电平为2Vp-p 的测试信号送入信号测试端口J005和J006（地）。 （2） 用示波器同时观测正弦波输入信号（J005）和抽样脉冲序列信号（TP703），观测时以TP703做同步。 调整示波器同步电平和微调调整函数信号发生器输出频率，使抽样序列与输入测试信号基本同步。测量抽样脉冲序列信号与正弦波输入信号的对应关系。 2. 重建信号观测 TP704为重建信号输出测试点。保持测试信号不变，用示波器同时观测重建信号输出测试点和正弦波输入信 实验三采样定理实验 一、实验目的 (4) 通过数据采集加深对采样定理的理解； (5) 熟悉DSP 对AD 采样频率的控制方法； (6) 熟悉数字信号到模拟信号的转换方法； 二、实验内容 本试验要求使用AD 将模拟信号变换成数字信号，使用DSP 对转换后的数字信号读取保存，并利用CCS 对这些采集到的数据进行分析，然后从DA 将采集到的数据送出。根据分析的结果确定适合信号频率的AD 的采样频率，对同一信号设置不同的采样频率来验证香农采样定理。 三、实验原理 香农采样定理指出：如果AD 转换器的输入信号具有有限带宽，并且有直到ωk 的频率分量，则只需要AD 转换器的采样周期T 满足如下条件：T ≤π/ωK，信号就可以完全从采样信号中恢复出来。反之，如果采样频率低于信号频率的 2 倍，基本上不能恢复原始信号。根据采样定理，对于一个单正弦的模拟信号，假设其频率为f0 ，当采样率fs≥2 f0 时就可保证采样后的信号无失真地保持原模拟信号的信息，即可重现原模拟信号；如果采样率低于2 f0 就会发生频域的混叠失真。在实际的情况中，一般的情况下首先要使模拟信号通过一个截止频率不高于0.5 f0 的低通滤波器，使其成为一个限带信号。然后，对其采样就可以保证信号无混叠失真。该低通滤波器又叫抗混叠滤波器。 实验中，我们选择对一个确定的信号进行采样，然后将采样后的数据从DA 输出，从DA 的输出使用示波器查看输出后的波形。如果满足采样定理，可以从示波器看到和原始信号一样的波形；反之，如果不满足采样定理，就不能从示波器看到和原始信号一样的波形。实验中，我们调整AD 转换器的采样频率，将以上两种情况分别进行，以验证采样定理。 四、实验方法 本实验的主要内容是设置AD 的采样频率，对于不同的AD 有不同的设置方法。DSP 提供一个采样时钟发生电路，通过设置DSP 内部的寄存器来设置不同的时钟信号以供AD 选择。图3.1 是DSP 时钟发生器，对于使用DSP 的缓冲串口的AD 都可以使用该时钟发生电路设置AD 的采样频率。 图3.1 DSP 时钟发生器 从图3.1 可以看出，基本的时钟信号可以来自CPU 时钟，也可以来自晶振的时钟，这是在DSP 寄存器SRGR2 中的第13 位设置。基本时钟输入后，经过CLKGDV（寄存器SRGR1 的第0 位到第7 位）所设置的值进行第一次分频，得到位时钟信号。注意的是，位时钟信 实验六 题目：采样定理的建模和验证 实验目的：通过建模与仿真验证采样定理，理解采样定理的物理实质实验要求：学习和回顾采样定理内容，对采样定理作建模和仿真实验内容： 1、采样定理原理的回顾 Fh 卷 乘 Ts fs= 1/Ts fs=1/Ts 2、建模参数要求： 设计模型,验证采样定理. 设基带波形频谱在 0Hz～200Hz 内. Fh=200Hz(信号最高频率)，采样率就应该大于 400Hz 。用窄脉冲采样，要求窄脉冲宽度是采样周期的 1/10。从而得到系统仿真步长: 小于等于 1/4000，仿真系统的仿真步长取 1/4000。 采样器用乘法器实现. 而恢复时用低通滤波器实现. 低通滤波器的带宽等于信号最高频率 Fh,即等于 200Hz. 3、仿真模型和结果 信号最高频率为100Hz，采样率为 400 次/秒情况下的波形结果：采样之前，采样后以及恢复的波形（scope 中） 4、修改基带信号最高频率，如最高频率为200Hz、250Hz 等等，观察采样前后 以及恢复的波形和频谱。请用实验方法得到频谱混叠后的频谱图和相应的波形。 5. 将被采样信号修改为正弦波、三角波和方波，观察采样前后和恢复非波形和频谱。 实验报告内容和要求：（！！注意每部分得分情况！！） 1.建立采样和恢复模型，说明关键模块的参数设置（30 分） 仿真模型建立： 参数设置： 信源与滤波器参数： 2.修改采样率，如采样率为 150Hz，200Hz、300Hz 等等，观察采样前后以及恢复的波形和频谱。请用实验方法得到频谱混叠后的频谱图和相应的波形。（40 分） 150Hz: 200Hz: 300Hz: 3.将被采样信号修改为正弦波、三角波和方波，观察采样前后和恢复非波形和频谱。（30分） 三角波： 方波： 正弦波： 数字信号处理实验报告实验一：频谱分析与采样定理 班级：10051041 姓名： 学号： 一实验目的 1．观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。 2．验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象 3．加深对DFT算法原理和基本性质的理解 4．熟悉FFT算法原理和FFT的应用 二、实验原理 根据采样定理，对给定信号确定采样频率，观察信号的频谱 奈奎斯特抽样定律：为了避免发生混叠现象，能从抽样信号无失真的恢复出原信号，抽样频率必须大于或等于信号频谱最高频率的2倍。 三、实验内容 在给定信号为： 1．x(t)=cos(100*π*at) 2．x(t)=exp(-at) 3．x(t)=exp(-at)cos(100*π*at) 其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。 四、实验步骤 1．复习采样理论、DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。 2．复习FFT算法原理和基本思想。 3．确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序五、实验设备 计算机、Matlab软件 六、实验程序和结果 1、学号为57，原信号频率为2850Hz，根据抽样定理，取采样频率大于2倍的原最大频率，即大于5700Hz，采样间隔小于0.00018s，取T=0.0002s进行抽样，程序为： %实验一:频谱分析与采样定理 %褚耀欣 T=0.00001; %采样间隔T=0.00001 F=1/T; %采样频率为F=1/T L=0.001 %记录长度L=0.001 N=L/T; t=0:T:L; a=57; f1=0:F/N:F; f2=-F/2:F/N:F/2; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 学生实验报告 ） 实际上，考虑到低通滤波器特性不可能理想，对最高频率为3400Hz的语言信号，通常采用8KHz 抽样频率，这样可以留出1200Hz的防卫带。见图4。如果fs＜fH，就会出现频谱混迭的现象，如图5所示。 在验证抽样定理的实验中，我们用单一频率fH的正弦波来代替实际的语音信号。采用标准抽样频率fs＝8KHZ。改变音频信号的频率fH，分别观察不同频率时，抽样序列和低通滤波器的输出信号，体会抽样定理的正确性。 验证抽样定理的实验方框图如图6所示。在图8中，连接（8）和（14），就构成了抽样定理实验电路。由图6可知。用一低通滤波器即可实现对模拟信号的恢复。为了便于观察，解调电路由射随、低通滤波器和放大器组成，低通滤波器的截止频率为3400HZ 2、多路脉冲调幅系统中的路际串话 ~ 多路脉冲调幅的实验方框图如图7所示。在图8中，连接（8）和（11）、（13）和（14）就构成了多路脉冲调幅实验电路。 分路抽样电路的作用是：将在时间上连续的语音信号经脉冲抽样形成时间上离散的脉冲调幅信号。N路抽样脉冲在时间上是互不交叉、顺序排列的。各路的抽样信号在多路汇接的公共负载上相加便形成合路的脉冲调幅信号。本实验设置了两路分路抽样电路。 多路脉冲调幅信号进入接收端后，由分路选通脉冲分离成n路，亦即还原出单路PAM信号。 图7 多路脉冲调幅实验框图 冲通过话路低通滤波器后，低通滤波器输出信号的幅度很小。这样大的衰减带来的后果是严重的。但是，在分路选通后加入保持电容，可使分路后的PAM信号展宽到100％的占空比，从而解决信号幅度衰减大的问题。但我们知道平顶抽样将引起固有的频率失真。 PAM信号在时间上是离散的，但是幅度上趋势连续的。而在PAM系统里，PAM信只有在被量化和编码后才有传输的可能。本实验仅提供一个PAM系统的简单模式。 3、多路脉冲调幅系统中的路标串话 路际串话是衡量多路系统的重要指标之一。路际串话是指在同一时分多路系统中，某一路或某几路的通话信号串扰到其它话路上去，这样就产生了同一端机中各路通话之间的串话。 在一个理想的传输系统中，各路PAM信号应是严格地限制在本路时隙中的矩形脉冲。但是如果传输PAM信号的通道频带是有限的，则PAM信号就会出现“拖尾”的现象。当“拖尾”严重，以至入侵邻路时隙时，就产生了路标串话。 在考虑通道频带高频谱时，可将整个通道简化为图9所示的低通网络，它的上截止频率为：f1=1/(2 信息学院 现代交换实验报告 姓名：王磊 学号： 2012080331140 专业：通信工程 2015年6月30日 实验一：抽样定理仿真 一、实验目的 1、掌握Systemview 软件的使用 2、熟练使用软件的图符库,能够构建简单系统 二、实验内容 1、熟悉软件的工作界面； 2、用Systemview 软件建立仿真电路 3、进行参数设置 4、观测过程中各关键点波形 5、对仿真结果进行分析 三、实验原理 所谓抽样。就是对时间连续的信号隔一定的时间间隔T抽取一个瞬时幅度值（样值），抽样是由抽样门完成的。 在一个频带限制在（0，f h）内的时间连续信号f（t），如果以小于等于1/(2 f h)的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。或者说，如果一个连续信号f（t）的频谱中最高频率不超过f h，这种信号必定是个周期性的信号，当抽样频率f S≥2 f h 时，抽样后的信号就包含原连续信号的全部信息，而不会有信息丢失，当需要时，可以根据这些抽样信号的样本来还原原来的连续信号。根据这一特性，可以完成信号的模-数转换和数-模转换过程。 四、实验结果 结果没有还原。 结果还原。 参数: 1.幅度 2.频率 3.相位 功能: 产生一个正弦波：y(t)=Asin(2PIfct+*) 参数: 1.幅度 2.频率(HZ) 3.脉冲宽度(秒) 4.偏置 5.相位 功能: 产生具有设定幅度和频率的周期性脉冲串，脉宽由设置决定。 y(t)=+-A*PT(t)+Bias 有方波选项。 实时显示 Real Time 功能: 能在系统仿真运行同时，实时地在系统窗口显示接收到的波形。 加法器 Adder 参数: 1.寄存器大小N 2.分数大小F 3.指数大小K 4.输出类型T 5.整型数转换选择 功能: 将输入的一个或多个值求和，并给出适当的标志。 结论：由此证明了证明了抽样定理的正确性，抽样信号在fs>=2fh时可以还原，抽样频率越 高效果越好。 实验报告 哈尔滨工程大学教务处制 实验一：低通采样定理和内插与抽取实现一．实验目的 1. 连续信号和系统的表示方法，以及仿真方法。 2.用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法， 3. 采样信号的插值和抽取等重采样实现方法。 4. 用时域采样信号重构连续时域信号的原理和方法。 5. 用MATLAB绘图函数表示信号的基本方法，实验数据的可视化表示。二．原理 1 、时域抽样定理 令连续信号xa(t)的傅里叶变换为Xa(jΩ),抽样脉冲序列p(t)傅里叶变换为P(jΩ),抽样后的信号x^(t)的傅里叶变换为X^(jΩ)若采用均匀抽样,抽样周期Ts,抽样频率为Ωs=2πfs,由前面分析可知:抽样的过程可以通过抽样脉冲序列p(t)与连续信号xa(t)相乘来完成,即满足:x^(t)=xa(t) p(t)，又周期信号f(t)傅里叶变换为： 故可以推得p(t)的傅里叶变换为: 其中: 根据卷积定理可知: 得到抽样信号x(t)的傅里叶变换为: 其表明:信号在时域被抽样后,他的频谱X(jΩ)是连续信号频谱X(jΩ)的形状以抽样频率Ω为间隔周期重复而得到,在重复过程中幅度被p(t)的傅里叶级数Pn 加权。因为Pn只是n的函数,所以X(jΩ)在重复的过程中不会使其形状发生变化。 假定信号x(t)的频谱限制在-Ωm~+Ωm的范围内, 若以间隔Ts对xa(t)进行抽样,可知抽样信号X^(t)的频谱X^(jΩ)是以Ωs为周期重复。显然,若在抽样的过程中Ωs<2Ωm,则X^(jΩ)将发生频谱混叠现象,只有在抽样的过程中满足Ωs>=2Ωm条件,X^(jΩ)才不会产生频谱的混叠,接收端完全可以由x^(t)恢复原连续信号xa(t),这就是低通信号抽样定理的核心内容。 2、信号的重建 从频域看,设信号最高频率不超过折叠频率: Xa(jΩ)=Xa(jΩ) |Ω|<Ωs/2 Xa(jΩ)=0 |Ω|>Ωs/2 则理想取样后的频谱就不会产生混叠,故有: 让取样信号x^(t)通过一带宽等于折叠频率的理想低通滤波器: H(jΩ)=T |Ω|<Ωs/2 H(jΩ)=0 |Ω|>Ωs/2 滤波器只允许通过基带频谱,即原信号频谱,故: Y(jΩ)=X^(jΩ)H(jΩ)=Xa(jΩ) 因此在滤波器的输出得到了恢复的原模拟信号: y(t)=xa(t) 从时域上看,上述理想的低通滤波器的脉冲响应为: 根据卷积公式可求得理想低通滤波器的输出为: 由上式显然可得: 实验1 抽样定理及其应用实验 一、实验目的 1．通过对模拟信号抽样的实验,加深对抽样定理的理解； 2．通过PAM调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点； 3．学习PAM调制硬件实现电路，掌握调整测试方法。 二、实验仪器 1．PAM脉冲调幅模块，位号：H（实物图片如下） 2．时钟与基带数据发生模块，位号：G（实物图片见第3页） 3．20M双踪示波器1台 4．频率计1台 5．小平口螺丝刀1只 6．信号连接线3根 三、实验原理 抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。 PAM实验原理：它采用模拟开关CD4066实现脉冲幅度调制。抽样脉冲序列为高电平时，模拟开关导通，有调制信号输出；抽样脉冲序列为低电平，模拟开关断开，无 信号输出 图1-2 PAM信道仿真电路示意图 四、可调元件及测量点的作用 32P01：模拟信号输入连接铆孔。 32P02：抽样脉冲信号输入连接铆孔。 32TP01：输出的抽样后信号测试点。 32P03：经仿真信道传输后信号的输出连接铆孔。 32W01：仿真信道的特性调节电位器。 五、实验内容及步骤 1．插入有关实验模块： 在关闭系统电源的条件下，将“时钟与基带数据发生模块”、“PAM脉冲幅度调制模块”，插到底板“G、H”号的位置插座上（具体位置可见底板右下角的“实验模块位置分布表”）。注意模块插头与底板插座的防呆口一致，模块位号与底板位号的一致。 2．信号线连接： 用专用铆孔导线将P03、32P01；P09、32P02；32P03、P14连接（注意连接铆孔的箭头指向，将输出铆孔连接输入铆孔）。 3．加电： 打开系统电源开关，底板的电源指示灯正常显示。若电源指示灯显示不正常，请立即关闭电源，查找异常原因。 4．输入模拟信号观察： 将DDS信号源产生的正弦波（通常频率为2KHZ）送入抽样模块的32P01点，用示波器在32P01处观察，调节电位器W01，使该点正弦信号幅度约2V（峰一峰值）。5．取样脉冲观察： 当DDS信号源处于《PDM波1》状态，旋转SS01可改变取样脉冲的频率。示波器接在32P02上，可观察取样脉冲波形。 6．取样信号观察： 示波器接在32TP01上，可观察PAM取样信号，示波器接在32P03上，调节“PAM脉冲幅度调制”上的32W01可改变PAM信号传输信道的特性，PAM取样信号波形会发生改变。 7．取样恢复信号观察： PAM解调用的低通滤波器电路（接收端滤波放大模块，信号从P14输入）设有两组参数，其截止频率分别为2.6KHZ、5KHZ。调节不同的输入信号频率和不同的抽样时钟频率，用示波器观测各点波形，验证抽样定理，并做详细记录、绘图。（注意， 电子科技大学中山学院电子工程系 学生实验报告 课程名称通信原理实验实验名称实验一抽样定理实验 班级，分组实验时间 姓名，学号指导教师 报告内容 一、实验目的和任务 1.了解抽样信号和抽样保持信号的形成。 2.验证抽样定理。 3.了解多路抽样路际串话的原因。 二、实验原理简介 在通信技术中为了获取最大的经济效益，就必须充分利用信道的传输能力，扩大通信容量。因此取多路化是极为重要的通信手段。最常用的多路复用体制是频分多路复用通信系统和时分多路通信系统。 抽样定理指出，一个频率受限信号m(t)，如果它的最高频率为f h(即m(t)的频谱中没有f h以上的分量)可以唯一地由频率大于2f h的样值序列所决定。 路际串话是指在同一时分多路系统中，某一路或某几路的通话信号串扰到其它话路上去，这样就产生了同一端机中各路通信之间的串话。 三、实验内容和数据记录 （一）抽样和分路脉冲的形成 用示波器和频率计观察并核对各脉冲信号的频率，波形及脉冲宽度，并记录相应的波形频率，示波器工作方式置“CHOP” 1.在P1观察主振脉冲信号，P2观察位定时信号。 2.用A线观察分路抽样脉冲（1-2）8KH Z。 用B线观察分路抽样脉冲（2-2）8KH Z。 3.观察（6）同步测试信号源的波形和频率。 （二）抽样信号和PAM信号的形成 K1接2,3即处于单路工作状态。 K3接1,2即处于抽样保持工作状态。 1.同步正弦信号（6）接（4）输入，示波器A线接（4），B线接（8）。既、记录波形，然后A线接 （1-2）。记录波形，观察取样信号的波形。 2.（1-2）接（12），（8）接（11），A线接（13），B线接（8），观察抽样保持的波形并记录。 （三）抽样信号的恢复 在（二）工作状态下： 1.把（13）接（14），A线接（13），B线接（15），观察取样保持信号经过滤波还原的信号，比较 （13）和(15)的波形，频率。 2.断开（14）和（13）连接，音频信号发生器信号接入（14），幅度1V，测量滤波器的频率特性，并记录，画出幅频特性曲线。 实验八抽样定理 一实验目的 1 了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。 2 验证抽样定理。 二原理说明 1 离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经抽样而获得。抽样信号f S（t）可以看成是连续信号f（t）和一组开关函数s（t）的乘积。即： f S（t）= f（t）×s（t） 如图8-1所示。T S为抽样周期，其倒数f S =1/T S称为抽样频率。 图8-1 对连续时间信号进行的抽样 对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频谱包含了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。平移后的频率等于抽样频率f S及其各次谐波频率2 f S、3f S、4f S、5f S ……。 当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频谱幅度按sinx/x规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频谱周期性的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。 2 正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连接起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f max的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器的输出可以得到恢复后的原信号。 (a)连续信号的频谱 (b)高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠） (c)低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠） 图8-2冲激抽样信号的频谱图 3 信号得以恢复的条件是f S>2B,其中f S为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而f min =2B为最低的抽样频率，又称为“奈奎斯特抽样率”。当f S <2B时，抽样信号的频谱会了生混叠，从发生混迭后的频谱中，我们无法用低通滤波器获胜者得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频谱的信号是极少的，因此即使f S=2B，恢复后的信号失真还是难免的。图8-2画出了当抽样频率f S>2B（不混迭时）及f S<2B（混迭时）两种情况下冲激抽样信号的频谱图。 实验中选用f S <2B、f S =2B、f S >2B三种情况抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率f S必须大于信号频率中最高频率的两倍即f S >2 f max。 4 为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，可用实验原理框图8-3的方案。除 综合性、设计性实验报告 姓名贺鹤学号201308002118 专业通信工程班级2013级1班 实验课程名称抽样定理的MATLAB仿真 指导教师及职称李玲香讲师 开课学期2014 至2015 学年第二学期 上课时间2015年6 月17、27日 湖南科技学院教务处编印 (2) 编程步骤（仿真实验） ①确定f(t)的最高频率fm。对于无限带宽信号，确定最高频率fm的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。 ②确定Nyquist抽样间隔T N。选定两个抽样时间：T S 西安邮电大学 《通信原理》软件仿真实验报告 实验名称：低通型采样定理 院系：通信与信息工程学院 专业班级：通工1009 学生姓名：梁镇彬 学号：03101292 02 （班内序号） 指导教师：张明远 报告日期：2012年10月12日 ●实验目的： 1、掌握低通型采样定理； 2、掌握理想采样、自然采样和瞬时采样的特点； 3*、掌握混叠失真和孔径失真。 ●知识要点： 1、低通型采样定理； 2、理想采样及其特点； 3、自然采样及其特点； 4、瞬时采样及其特点； 5*、混叠失真及孔径失真。 ●仿真要求： ● 建议时间参数：No. of Samples =4096；Sample Rate = 20000Hz 1、记录理想采样时信源、样值序列和恢复信号的波形和频谱； 信源为截止频率200Hz的低通型信号； δ，偏移量为0.05）； 其中图符0为信号源（单位冲激信号即()t 图符1为截止频率200Hz，极点个数为6的模拟低通滤波器； 图符2为采样器，采样频率2000Hz； 图符3为保持电路，Hold Value = Zero，Gain = 1； 图符4为截止频率250Hz，极点个数为5的模拟低通滤波器； 频谱选择|FFT|； 理想采样时: 信源的波形与频谱： 样值序列的波形与频谱： 恢复信号的波形与频谱： 2*、自行调整参数，观测并记录混叠失真； 3、记录自然采样时样值序列和恢复信号的波形和频谱； 用于采样的矩形脉冲序列幅度1V，频率2000Hz； 脉宽0.00025s（占空比50%）； 自然采样： 样值序列的波形与频谱： 恢复信号的波形与频谱： 北京邮电大学实验报告 题目：基于SYSTEMVIEW通信原理实验报告 班级： 2011211126 专业：信息工程 姓名： 序号： 27 成绩： 实验一：验证抽样定理 一、实验目的 1、掌握抽样定理 2. 通过时域频域波形分析系统性能 二、实验原理 低通滤波器频率与m（t）相同 三、实验步骤 1. 要求三个基带信号相加后抽样，然后通过低通滤波器恢复出原信号。 2. 连接各模块完成系统，同时在必要输出端设置观察窗。 3. 设置各模块参数。 三个基带信号的频率从上到下分别设置为11hz、20hz、29hz。 抽样信号频率设置为40hz、120hz、250hz。 将低通滤波器频率设置为30hz，则将恢复第三个信号 进行系统定时设置，起始时间设为0，终止时间设为1s.抽样率设为1khz。3.观察基带信号、抽样后的信号、最终恢复的信号波形 四、实验结果 下边所示三个图分别为抽样频率是120hz(刚好等于两倍信号频率)，250hz （>120hz），40hz(<120hz时输入与输出信号的波形图。 等于50HZ时 等于120HZ时 等于250HZ时 五、实验讨论 由上图可知，当抽样信号频率大于等于两倍输入信号的频率时，所得到的输出信号波形无失真。当抽样信号频率小与两倍输入信号的频率时，输出波形有较大失真。这恰能验证了抽样定理，达到了实验的目的。 六、实验建议、意见 通过这次实验，我进一步了解了抽样定理的意义和作用，同时也学习了system view软件的一些用法，了解了软件的一些基本的功能。对于抽样定理， 我加深的认识是,在实验中通过设置采样频率和低通滤波器的频率这，将理论知识用到了实际去，并且也理解了抽样定理的原理。 实验四：抽样定理通信原理抽样定理及其应用实验报告
PAM实验报告
(三)采样定理实验
实验六maab采样定理的建模和验证
频谱分析与采样定理
通信原理实验-抽样定理
system_view抽样定理、PCM实验报告
实验一 低通采样定理和内插与抽取实现
通信原理抽样定理及其应用实验报告
实验一 抽样定理实验
试验八抽样定理
实验六 抽样定理的MATLAB仿真
通信原理实验(软件)实验六：低通型采样定理实验报告
基于SYSTEMVIEW通信原理实验报告
实验四抽样定理
一、实验目的
1、理解信号的抽样及抽样定理以及抽样信号的频谱分析。 2、掌握和理解信号抽样以及信号重建的原理。
二、实验原理
1、信号的抽样及抽样定理
抽样（Sampling），就是从连续时间信号中抽取一系列的信号样本，从而，得到一个离 散时间序列（Discrete-time sequence），这个离散序列经量化（Quantize）后，就成为所谓的 数字信号（Digital Signal）。今天，很多信号在传输与处理时，都是采用数字系统（Digital system）进行的，但是，数字系统只能处理数字信号，不能直接处理连续时间信号或模拟信 号（Analog signal）。为了能够处理模拟信号，必须先将模拟信号进行抽样，使之成为数字 信号，然后才能使用数字系统进行传输与处理。所以，抽样是将连续时间信号转换成离散时 间信号必要过程。模拟信号经抽样、量化、传输和处理之后，其结果仍然是一个数字信号， 为了恢复原始连续时间信号，还需要将数字信号经过所谓的重建（Reconstruction）和平滑 滤波（Smoothing）。图 4.1 展示了信号抽样与信号重建的整个过程。
Antialiasing
xa (t) filter
Sampler/ Holder
p(t)
A/D convertor
Digital Processor
图 4.1 模拟信号的数字处理过程
图 4.2 给出了信号理想抽样的原理图：
x(t)
×
xs (t)
D/A convertor
X( jω)
Antialiasing
filter y(t)
p(t)
ω
?ωm ωm
(a)
(b)
图 4.2 (a) 抽样原理图，(b) 带限信号的频谱
上图中，假设连续时间信号是一个带限信号（Bandlimited Signal），其频率范围为
? ωm ~ ωm ，抽样脉冲为理想单位冲激串（Unit Impulse Train），其数学表达式为：
∞
p(t) = ∑δ (t ? nTs )
4.1
?∞
由图可见，模拟信号 x(t)经抽样后，得到已抽样信号（Sampled Signal）xs(t)，且：
xs (t) = x(t) p(t)
4.2
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