课时作业(十七)
1．下列函数中既是奇函数，又在定义域上是增函数的是( )
A ．y ＝3x ＋1
B ．f(x)＝1x
C ．y ＝1－1x
D ．f(x)＝x 3
答案 D
2．若函数f(x)＝?????1，x>0，－
1，x<0，则f(x)为( ) A ．偶函数
B ．奇函数
C ．既是奇函数又是偶函数
D ．既不是奇函数又不是偶函数
答案 B
3．已知y ＝f(x)，x ∈(－a ，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是( )
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．既是奇函数又是偶函数
D ．非奇非偶函数
答案 B
解析 F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)．又x ∈(－a ，a)关于原点对称，∴F(x)是偶函数．
4．(2015·辽宁)已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是(
) ①y ＝f(|x|) ②y ＝f(－x)
③y ＝xf(x) ④y ＝f(x)＋x
A ．①③
B ．②③
C ．①④
D ．②④
答案 D
5．设函数f(x)和g(x)分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )
A ．f(x)＋|g(x)|是偶函数
B ．f(x)－|g(x)|是奇函数
C ．|f(x)|＋g(x)是偶函数
D ．|f(x)|－g(x)是奇函数
答案 A
解析 由f(x)是偶函数，可得f(－x)＝f(x)．
由g(x)是奇函数，可得g(－x)＝－g(x)．
∵|g(x)|为偶函数，∴f(x)＋|g(x)|为偶函数．
6．对于定义域为R 的任意奇函数f(x)都恒成立的是( )
A ．f(x)－f(－x)≥0
B ．f(x)－f(－x)≤0
C ．f(x)·f(－x)≤0
D ．f(x)·f(－x)>0
答案 C
解析 由f(－x)＝－f(x)知f(－x)与f(x)互为相反数，∴只有C 成立．
7．若f(x)为R 上的奇函数，给出下列四个说法：
①f(x)＋f(－x)＝0；
②f(x)－f(－x)＝2f(x)； ③f(x)·f(－x)<0；
④f （x ）f （－x ）＝－1. 其中一定正确的个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 答案 C
解析 ∵f(x)在R 上为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．
∴f(x)＋f(－x)＝f(x)－f(x)＝0，故①正确．
f(x)－f(－x)＝f(x)＋f(x)＝2f(x)，故②正确．
当x ＝0时，f(x)·f(－x)＝0，故③不正确．
当x ＝0时，f （x ）f （－x ）＝00
无意义，故④不正确． 8．函数f(x)＝1x
－x 的图象关于( ) A ．y 轴对称
B ．直线y ＝－x 对称
C ．原点对称
D ．直线y ＝x 对称 答案 C
解析 ∵定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)关于原点对称，f(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，∴f(x)的图象关于原点对称．
9．如果定义在区间[3＋a ，5]上的函数f(x)为奇函数，那么a 的值为________． 答案 －8
解析 ∵f(x)定义域为[3＋a ，5]，且为奇函数，
∴3＋a ＝－5，∴a ＝－8.
10．下列命题正确的是________．
①对于函数y ＝f(x)，若f(－1)＝－f(1)，则f(x)是奇函数；
②若f(x)是奇函数，则f(0)＝0；
③若函数f(x)的图象不关于y 轴对称，则f(x)一定不是偶函数．
答案 ③
11．设f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f(x)＝2x 2－x ，则f(1)＝________． 答案 －3
12．若函数f(x)＝x 2－|x ＋a|为偶函数，则实数a ＝________．
答案 0
13．定义在R 上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0，＋∞)上的图象与f(x)的图象重合，设a>b>0，给出下列不等式：
①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)；
②f(b)－f(－a) ③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a)； ④f(a)－f(－b) 其中成立的是________． 答案 ①③ 解析 －f(－a)＝f(a)，g(－b)＝g(b)， ∵a>b>0，∴f(a)>f(b)，g(a)>g(b)． ∴f(b)－f(－a)＝f(b)＋f(a)＝g(b)＋g(a) >g(a)－g(b)＝g(a)－g(－b)，∴①成立． 又∵g(b)－g(－a)＝g(b)－g(a)，∴③成立． 14．设函数f(x)＝ax 2＋1bx ＋c 是奇函数(a ，b ，c ∈Z )，且f(1)＝2，f(2)<3，求a ，b ，c 的值． 解析 由条件知f(－x)＋f(x)＝0， ∴ax 2＋1bx ＋c ＋ax 2＋1c －bx ＝0，∴c ＝0. 又f(1)＝2，∴a ＋1＝2b. ∵f(2)<3，∴4a ＋12b <3，∴4a ＋1a ＋1 <3，解得－1 或1，由于b ∈Z ，∴a ＝1，b ＝1，c ＝0. 1．已知f(x)是定义在[－2，0)∪(0，2]上的奇函数，f(x)的部分图象如图所示，那么f(x)的值域是________． 答案 {y|－3≤y<－2或2 2．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x ∈R )．其中正确命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案 A 3．若对一切实数x ，y 都有f(x ＋y)＝f(x)＋f(y)． (1)求f(0)，并证明：f(x)为奇函数； (2)若f(1)＝3，求f(－3)． 解析 (1)令x ＝y ＝0，∴f(0)＝2f(0)，∴f(0)＝0. 证明如下：令y ＝－x ，f(0)＝f(x)＋f(－x)，∴f(－x)＝－f(x)． ∴f(x)为奇函数． (2)∵f(1)＝3，令x ＝y ＝1，得f(2)＝2f(1)＝6. ∴f(3)＝f(1)＋f(2)＝9. 由①得f(x)为奇函数，∴f(－3)＝－f(3)＝－9. 4．已知函数f(x)＝px 2＋23x ＋q 是奇函数，且f(2)＝53，求实数p ，q 的值． 解析 ∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)， 即p （－x ）2＋23（－x ）＋q ＝－px 2＋23x ＋q ，即px 2＋2－3x ＋q ＝px 2＋2－3x －q . ∴－3x ＋q ＝－3x －q ，解得q ＝0，∴f(x)＝px 2＋23x . 又∵f(2)＝53，∴4p ＋26＝53 . ∴4p ＋2＝10，得p ＝2. 综上p ＝2，q ＝0. 高中数学必修5经典题型 时量：120分钟 班级： 姓名： 计分： （说明：《必修5》共精选13题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修 5》精选） 1. 在△ABC 中，若cos cos a A b B =，判断△ABC 的形状. （☆P 6 3） 2. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A 、B 、C 的对边，且a 2＋b 2＝c 2 ab . （1）求C ； （2）若 tan 2tan B a c C c -=，求A ． （☆P 6 8） 3. 如图，我炮兵阵地位于A 处，两观察所分别设于C ，D ，已知△ACD 为边长等于a 的正三角形．当目标出现于B 时，测得∠CDB ＝45°，∠BCD ＝75°，试求炮击目标的距离AB ． （☆P 8 8） 4. 已知数列{}n a 的第1项是1，第2项是2，以后各项由12(2)n n n a a a n --=+>给出. （1）写出这个数列的前5项； （2）利用上面的数列{}n a ，通过公式1n n n a b a +=构造一个新 的数列{}n b ，试写出数列{}n b 的前5项. （◎P 34 B3） 5. 已知数列{}n a 的前n 项和为212 n S n n =+ ，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列 吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？（◎P 44 例3） 6.（09年福建卷.文17）等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==. （☆P 38 8） （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和 n S . 7. 若一等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？（◎P 58 2） 初三数学精讲精练 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 如果)0(1≠-=b b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ） A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数 2．椐上海世博会官方网站统计，截止2010年6月8日，上海世博会累计参观人数达到10999800人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A ．10.9998×106 B. 1.09998×106 C. 1.09998×107 D. 0.109998×108 3.函数1 34 y x x =-+-中自变量x 的取值范围是（ ） 4.A ．x ≤3 B ．x ＝4 C ． x ＜3且x ≠4 D ．x ≤3且x ≠4 4．数据0，1-，6，1，x 的平均数为1，则这组数据的方差是（ ） A ．2 B ．345 C ．2 D ．26 5 5.如图，⊙O 的半径OA =5，以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B 、C 两点， 则BC 等于( ). 35 B. 25 C. 32 5 D. 8 6、⊙1O 与⊙2O 的半径分别是r R 、（r R >），且)0,1 ()0,1(r R 、是函数 232+-=x x y 与x 轴的两个交点。若4 3 21=O O ,则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 （ ） A.外离 B.内含 C.相交 D.外切 7．如图，矩形的长与宽分别为a 和b ，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆 柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a 和b 要满足的数量关系是（ ） A.121+=πb a B.122+=πb a C.221+=πb a D. 12+=πb a 8．我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ） A ．平行四边形 B ．三角形 C ．矩形 D ．正方形 1．物体和质点 (1)实际物体：都有一定的大小和形状，并且物体各部分的运动情况一般来说并不相同。 (2)质点：用来代替物体的具有质量的点。 (3)将物体看成质点的条件 在研究物体的运动时，当物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可视为质点。 1．体积很小的物体都能看成质点( × ) 2．只有做直线运动的物体才能看成质点( × ) 3．任何物体在一定条件下都可以看成质点( √ ) 4．转动的物体一定不能看成质点( × ) 解析：能否将物体看成质点，取决于所研究的问题而不是取决于这一物体的大小、形状，当研究物体的大小和形状对所研究问题没有影响或影响很小时，可以将其形状和大小忽略，将物体看成质点，同一物体有时能看成质点，有时不能看成质点，1、2、4错误，3正确。 答案：1.× 2.× 3.√ 4.× 2．参考系 (1)定义：在描述物体的运动时，用来做参考的物体。 (2)参考系的选取 ①参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来描述同一物体的运动时，结果往往不同； ②参考系选取的基本原则是使问题的研究变得简洁、方便。 宋代诗人陈与义乘船东行，在去襄邑的途中写下了《襄邑道中》一诗，根据图中诗句回答以下问题： 1．诗中“飞花”的参考系是_____________________________； 2．诗中“云不动”的参考系是_____________________________________； 3．诗中“云与我倶东”的参考系是__________________________________。 解析：两岸原野上落花缤纷，随风飞舞，“飞花”是以两岸为参考系的；“云不动”是说诗人躺在船上望着天上的云，它们好像纹丝不动，说明云与船的位置不变，是以船为参考系的；“云与我俱东”是以两岸为参考系的，船向东行驶。 答案：1.两岸 2.船 3.两岸 3．坐标系 (1)建立目的：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，在参考系上建立适当的坐标系。 (2)建立方法：当物体做直线运动时，往往以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。 如图甲所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如图乙所示，要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？ 甲乙 解析：描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点， 课时作业(一) A组—基础巩固 一、化学实验安全 1．下列化学药品与警示标志对应正确的是() ①酒精——剧毒品②浓硫酸——腐蚀品 ③汽油——易燃品④烧碱——剧毒品 ⑤氯酸钾——氧化剂⑥硝酸铵——爆炸品 A．①②③⑥B．①②⑤ C．①④⑤D．②③⑤⑥ 解析①酒精属于易燃品，错误；④烧碱属于腐蚀品，错误。 答案 D 2．下列操作正确的是() A．汽油着火时，应立即用沙子扑灭 B．用排水集气法收集气体时，导管应插入试管底部 C．实验结束后，将废液倒入下水道排出实验室，以免污染实验室 D．配制稀硫酸时，先在量筒内放好水，再缓缓地加入一定量的浓硫酸 解析汽油着火时，应该用沙子扑灭，正确；排水法收集气体，导管应放在试管口。答案 A 二、化学实验常用仪器及基本操作 3．(2018·山东济南历城第二中学期中考试)下列基本实验操作正确的是() 解析A项，溶解固体时，应用玻璃棒搅拌来加速溶解；C项，铁钉直接垂直放入试管，会使试管破损；D项，不能用手拿正在加热的蒸发皿。 答案 B 4．下列有关实验操作正确的是() 解析不能用燃着的酒精灯去引燃另一盏酒精灯，否则可能引起火灾，A项错误；托盘天平只能准确到0.1 g，不能用于称量10.05 g固体，B项错误；量取液体时应用略大于该体积的量筒去量取，否则会引起较大误差，D项错误。 答案 C 5．下列各图所示装置的气密性检查中，漏气的是() 解析B项中液面高度不变和C项中导管内上升一段水柱均说明气密性良好；D项中没有出现液面差，说明漏气。 答案 D 三、过滤和蒸发 6．下列实验操作中：①过滤②蒸发③溶解④取液体试剂⑤取固体试剂。一定要用到玻璃棒的是() A．①②③B．④⑤ C．①④D．①③⑤ 解析过滤时要用玻璃棒引流；蒸发时要用玻璃棒不断搅拌溶液防止液体受热飞溅；溶解时用玻璃棒不断搅拌促进物质的溶解；取液体试剂用滴管；取固体试剂用药匙和镊子。 答案 A 7．实验室进行NaCl溶液蒸发结晶时，一般有以下操作过程：①固定铁圈位置②放置酒精灯③放上石棉网④放上蒸发皿⑤加热搅拌⑥停止加热、余热蒸干，其正确的操作顺序为() A．①②③④⑤⑥B．②①③④⑤⑥ C．②①④⑤⑥D．②①③④⑤ 解析蒸发皿加热时不需要垫石棉网。 答案 C 四、粗盐的提纯 8．(2018·抚顺期末)粗盐中含有较多的杂质，有不溶性的泥沙，还有可溶性的CaCl2、MgCl2、Na2SO4等杂质，通过如下几个实验步骤，可制得纯净的食盐水，其中错误的是() 课时作业(十一) (第一次作业) 1．直线a是平面α的斜线，过a且和α垂直的平面有() A．0个B．1个 C．2个D．无数个 答案 B 2．给定下列四个命题 ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是() A．①和②B．②和③ C．③和④D．②和④ 答案 D 3．若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题 ．．．是() A．若mβ，α⊥β，则m⊥α B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ 答案 C 解析若mβ，α⊥β，则m与α的关系可能平行也可能相交，则A为假命题；选项B中，α与β可以平行也可能相交，则B为假命题；选项D中β与γ也可能平行或相交(不一定垂直)，则D为假命题；故选C. 4.在如图所示的三棱锥中，AD⊥BC，CD⊥AD，则有() A．面ABC⊥面ADC B．面ABC⊥面ADB C．面ABC⊥面DBC D．面ADC⊥面DBC 答案 D 5．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为CC1的中点，则平面PBD垂直于() A．平面A1BD B．平面D1BD C．平面PBC D．平面CBD 答案 A 6．在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是() A．平面ABD⊥平面ADC B．平面ABC⊥平面ABD C．平面ABC⊥平面ADC D．平面ABC⊥平面BED 答案 D 7．(2016·浙江)已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则() A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 答案 C 解析因为α∩β＝l，所以lβ，所以n⊥l.故选C. 8.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是() A．D1O∥平面A1BC1 B．MO⊥平面A1BC1 C．异面直线BC1与AC所成的角等于60° D．二面角M－AC－B等于90° 答案 D 解析对于选项A，连接B1D1，BO，交A1C1于E，则四边形D1OBE为平行四边形，所以D1O∥BE，因为D1O?平面A1BC1，BE平面A1BC1，所以D1O∥平面A1BC1，故正确；对于选项B，连接B1D，因为O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，所以MO∥B1D，易证B1D⊥平面A1BC1，所以MO⊥平面A1BC1，故正确；对于选项C，因为AC∥A1C1，所以∠A1C1B为异面直线BC1与AC所成的角，因为△A1C1B为等边三角形，所以∠A1C1B 高中物理学习材料 德州一中高中物理必修一精讲精练（1） 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确 的，全部选对得4分，对而不全得2分。） 1．下列各组物理量中，都属于矢量的是 （ ） A ．位移和时间 B ．力和质量 C ．质量和时间 D ．力和位移 2．下面是位移时间、速度时间图象，其中反映物体处于平衡状态的是 （ ） 3．关于弹力、摩擦力的正确说法是 （ ） A ．物体之间有弹力，则必有摩擦力 B ．物体之间有摩擦力，则必有弹力 C ．摩擦力总是跟物体的重力成正比 D ．摩擦力总是阻碍物体运动 4．关于速度和加速度关系，下列说法中正确的是 （ ） A ．物体的速度越大，则加速度越大 B ．物体的速度变化越大，则加速度越大 C ．物体的速度变化越快，则加速度越大 D ．物体的加速度方向就是它的速度方向 5．如图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，（分别用 表示物体在 0—t 1时间内的速度与加速度；分别用 表示物体在t 1—t 2时间内的速度与加速度），分析正确的是 （ ） A ．与方向相同，与方向相反 B ．与方向相反，与方向相同 C ．与方向相反，与方向相反 D ．与方向相同，与方向相同 6．物体保持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性，一切物体都具有惯性，下列关于惯性 的说法正确的是 （ ） A ．运动越快的物体，惯性越大 B ．受合力越大的物体，惯性越大 C ．质量越大的物体，惯性越大 D ．静止的物体运动时惯性大 1υ1a 2υ2a 1υ2υ1a 2a 1υ2υ1a 2a 1υ2υ1a 2a 1υ2υ1a 2a 1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. 函数单调性 证明格式： ① 取任意两个数12,x x 属于定义域D ，且令12x x <（反之亦可）； ② 作差12()()f x f x -并因式分解； ③ 判定 12()()f x f x -的正负性，并由此说明函数的增减性； 例 1 用定义法判定下列函数的增减性： ① y x =； ②2y x =； ③3y x =； ④y = ⑤1 y x = ； 练习：1. 判断函数()f x = 2.证明函数 3()f x x x =+在R 上是增函数； 例 2 已知函数 1 ()(0)f x x x x =+>，求证：函数的单调减区间为(0,1]，增区间为[1,)+∞，并画出图像； 练习：证明函数 x x x f 2 )(+ =在),2(+∞上是增函数。 3.复合函数的单调性 复合函数的单调性判断（同增异减）：构造中间过度函数，按定义比较函数大小并确定函数的单调性； 例 3 判断函数的单调性： （1 ） ()f x = （2 ）()f x =； （3） 2 1 ()2 f x x = +； 练习：① y = ②2 13y x = -； ③ 2 154y x x = +-； ④ y ； 4.函数的单调性的等价关系 设[]1212,,,x x a b x x ∈≠那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --时，()1f x >且对任意的,a b 都有()()()f a b f a f b +=? (1)求证： (0)1f = ； (2)求证：对任意的x R ∈恒有 ()0f x > ； (3)求证：f(x)是R 上的增函数 ； (4)若2()(2)1f x f x x ?->,求x 的取值范围 相关练习 1、设 ()f x 的图像关于原点对称，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ?<的解集是………………( ) A {}|303x x x -<<>或 B {}|303x x x <-<<或 C {}|33x x x <->或 D {}|3003x x x -<<<<或 2、若 )(x f 的图像关于y 轴对称，且在[)+∞,0上是减函数，则235()(2)2 2 f f a a -++与的大小关系…( ) A )2 3(-f >)25 2(2++a a f B )23 (-f <)25 2(2++a a f C ) 23 (-f ≥ )2 5 2(2++a a f D 3() 2f -≤25(2)2 f a a ++ 高三数学辅导精讲精练18 1．已知函数f (x )＝x 2 －8ln x ，g (x )＝－x 2 ＋14x . (1)求函数f (x )在点(1，f (1))处的切线方程； (2)若函数f (x )与g (x )在区间(a ，a ＋1)上均为增函数，求a 的取值范围； (3)若方程f (x )＝g (x )＋m 有唯一解，试求实数m 的值． 解析(1)因为f ′(x )＝2x －8 x ，所以切线的斜率k ＝f ′(1)＝－6. 又f (1)＝1，故所求的切线方程为y －1＝－6(x －1)．即y ＝－6x ＋7. (2)因为f ′(x )＝ 2 x ＋2 x －2 x ， 又x >0，所以当x >2时，f ′(x )>0；当0 精讲精练（3） 【Ⅰ】阅读理解 After a long winter, spring is the ideal time for sightseeing and exploring London's green spaces. 1. Explore London's parks and gardens Spring time is one of the perfect times of year to explore London's parks and gardens, when the city's Royal Parks will be blooming with flowers. Go and admire the rainbow of azaleas(杜鹃花)at Richmond Park or hire a deckchair in St James's Park with a view of Buckingham Palace. 2. Enjoy the entertainments at the spring festivals There are many good festivals and events held in London throughout spring. Make the most of the cultural exhibitions at the British Library Spring Festival, the Sundance Film Festival or the London Literature Festival; head to Shakespeare's Globe, which hosts open-air Shakespeare performances from late April to early October. 3．Get active Warmer weather means there's no excuse for staying in doors, so go for a walking or cycling tour of London. Alternatively, walk the Thames Walkway, which follows the river all the way from centr al London into the countryside; make the most of London's “Boris Bikes” ，which are available for hire all around the city and are free of charge for the first half hour. If you're really looking for a challenge, sign up for the famous London Marathon, held annually in April. 4. Take to the waters Whether cruising(航行) along the Thames River，hiring a rowing boat in Hyde Park or riding a canal boat around Little Venice, there are lots of fun ways to get on the water in London. Held every year since 1829，the Oxford and Cambridge Boat Race allows teams from England's most famous universities to compete against each other, and draws huge crowds of people to watch. 1．Which of the following can you do in London's parks? A．You can see Buckingham Palace from St James's Park. B．You can use London's Boris Bikes for free for a whole day. C．You can watch outdoor Shakespeare performances. D．You can enjoy the rainbow at Richmond Park. 课时作业(一) 1．设有四个命题，其中，真命题的个数是() ①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥； ③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； ④侧面都是长方形的棱柱叫长方体． A．0个B．1个 C．2个D．3个 答案 A 2．下列几何体中是棱柱的有() A．②③⑤B．③⑤⑥ C．②③④D．①③⑤ 答案 D 3．棱台不具有的性质是() A．两底面相似B．侧面都是梯形 C．侧棱都相等D．侧棱延长后都交于一点 答案 C 4．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是() A．圆锥B．圆柱 C．球体D．以上都可能 答案 D 5．下列命题中错误的是() A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面 D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 答案 B 6．下列说法中正确的是() A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B．棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C．棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高 D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 答案 A 7．如图所示，在三棱台A′B′C′－ABC中，截去三棱锥A′－ABC，则剩余部分是() A．三棱锥B．四棱锥 C．三棱柱D．组合体 答案 B 解析余下部分是四棱锥A′－BCC′B′. 8．一个圆台的母线长为13，上、下底面直径的差为10，则圆台的高为() A．9 B．10 C．11 D．12 答案 D 解析作圆台的轴截面，易知R－r＝5，l＝13，则利用勾股定理可求高h＝12. 9.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“△”的面的方位是() A．南B．北 C．西D．下 答案 B 解析如图所示的正方体，要展开成要求的平面图，必须剪开棱BC，使正 方形BCC1B1向东的方向展开．剪开棱D1C1，使正方形DCC1D1向北的方向 2013高中数学精讲精练 第二章 函数B 第6课 二次函数 【考点导读】 1.理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质； 2.能结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系． 【基础练习】 1. 已知二次函数2 32y x x =-+,则其图像的开口向__上__；对称轴方程为32 x = ；顶点坐标为 31(,)2 4 - ， 与x 轴的交点坐标为(1,0),(2,0)，最小值为14 - ． 2. 二次函数2 2 23y x m x m =-+-+的图像的对称轴为20x +=,则m =__－2___，顶点坐标为(2,3)-， 递增区间为(,2]-∞-，递减区间为[2,)-+∞． 3. 函数2 21y x x =--的零点为11,2 - ． 4. 实系数方程2 0(0)a x b x c a ++=≠两实根异号的充要条件为0a c <；有两正根的充要条件为 0,0, 0b c a a ?≥- >>；有两负根的充要条件为0,0, 0b c a a ?≥- <>． 5. 已知函数2 ()23f x x x =-+在区间[0,]m 上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是__________ ． 【范例解析】 例1.设a 为实数，函数1||)(2 +-+=a x x x f ，R x ∈． （1）讨论)(x f 的奇偶性； （2）若2a =时，求)(x f 的最小值． 分析：去绝对值． 解：（1）当0=a 时，函数)(1||)()(2 x f x x x f =+-+-=- 此时，)(x f 为偶函数． 当0≠a 时，1)(2 +=a a f ，1||2)(2++=-a a a f ， )()(a f a f -≠，)()(a f a f --≠． 此时)(x f 既不是奇函数，也不是偶函数． [1,2] 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 德州一中高中物理必修一精讲精练（1） 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确 的，全部选对得4分，对而不全得2分。） 1．下列各组物理量中，都属于矢量的是 （ ） A ．位移和时间 B ．力和质量 C ．质量和时间 D ．力和位移 2．下面是位移时间、速度时间图象，其中反映物体处于平衡状态的是 （ ） 3．关于弹力、摩擦力的正确说法是 （ ） A ．物体之间有弹力，则必有摩擦力 B ．物体之间有摩擦力，则必有弹力 C ．摩擦力总是跟物体的重力成正比 D ．摩擦力总是阻碍物体运动 4．关于速度和加速度关系，下列说法中正确的是 （ ） A ．物体的速度越大，则加速度越大 B ．物体的速度变化越大，则加速度越大 C ．物体的速度变化越快，则加速度越大 D ．物体的加速度方向就是它的速度方向 5．如图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，（分别用 表示物体在 0—t 1时间内的速度与加速度；分别用 表示物体在t 1—t 2时间内的速度与加速度），分析正确的是 （ ） A ．与方向相同，与方向相反 1υ1a 2υ2a 1υ2υ1a 2 a B ．与方向相反，与方向相同 C ．与方向相反，与方向相反 D ．与方向相同，与方向相同 6．物体保持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性，一切物体都具有惯性，下列关于惯性 的说法正确的是 （ ） A ．运动越快的物体，惯性越大 B ．受合力越大的物体，惯性越大 C ．质量越大的物体，惯性越大 D ．静止的物体运动时惯性大 7．关于运动状态与所受外力的关系，正确的是 （ ） A ．物体受到的合外力为零时，物体一定做匀速运动 B ．物体受到的合外力不为零时，物体一定做变速运动 C ．物体受到不为零的恒定合外力时，物体一定做匀变速运动 D ．物体受到的合外力方向，就是物体的运动方向 8．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒内物体通过的位移是0.5m ，则第2s 内通 过的位移是 （ ） A ．0.5m B ．1.5m C ．2.0m D ．3.5m 9．跳高运动员在起跳过程中，下列叙述正确的是 （ ） A ．运动员对地面的压力大于地面对运动员的弹力 B ．地面对运动员的弹力大于运动员对地面的压力 C ．运动员对地面的压力大于运动员的重力 D ．地面对运动员的弹力等于运动员对地面的压力 10．如图所示，当人向后退一步后，人与重物重新保持静止，下述说法中正确的是（ ） A ．地面对人的摩擦力减小 B ．地面对人的摩擦力增大 C ．人对地面的压力增大 D ．人对地面的压力减小 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（每小题6分，共24分。把正确答案填写在题中的横线上） 11．桂林某一学生去北京某高校上学，他托运的行李到北京后与在桂林时比较，行李的质 1υ2υ1a 2a 1υ2υ1a 2a 1υ2υ1a 2a 第1练 §1.1.1 集合的含义与表示 【第1练】 1～5 BCCCD 6. a B ∈ 7. 0,1,3x ≠- 8. （1）{|2}y y ≥；（2）{|2}x x ≠± 9. {1,2,4,5,7} 提示：分31,2,4x -=±±±等情况. 10. ④ 提示：集合①与②是等价的，它们均表示除去了四条直线外的所有的点；集合③表示整个坐标平面；集合④不能表示点（1，1）、（2，-3），集合④能表示所指定的集合． 第2练 §1.1.2 集合间的基本关系 【第2练】 1～5 DDAAD 6. 7个 7. －1，0 8. 2a =. 提示：联合2352a a -+=及26102a a -+=求解. 9. 3m ≤（注意区间端点及B =φ） 10.解：依题意可知，“孤立元素x ”是没有与x 相邻的，非“孤立元素x ”是指在集合中有与x 相邻的元素．因此所求问题的集合可分成如下两类： （1）4个元素连续的，有3个：{0，1，2，3}，{1，2，3，4}，{2，3，4，5}； （2）4个元素分两组，每组两个连续的，也有3个：{0，1，3，4}，{1，2，4，5}，{0，1，4，5}． 第3练 §1.1.3 集合的基本运算（一） 【第3练】 1～5 CDACB 6. {6} 7. {(3,1)}- 8. A ={1，3，5，7}，B ={2，3，4，6，8}. 提示：由Venn 图可知. 9. {|4}x x ≥, {|4}x x ≥. 10.解：（1）{1,4}B =. 当4a =时，{4}A =，则{1,4}A B =，{4}A B =； 当1a =时，{1,4}A =，则{1,4}A B =，{1,4}A B =； 当1a ≠且4a ≠时，{4,}A a =，则{1,4,}A B a =，{4}A B =. （2）若A B ?，由上易知4a =或1a =. （3）当5a =时，{1,5}A =，{1,4,5}A B =，其真子集有7个. {4}A B =，则满足{4}{1,4,5}P 刎的集合P 有：{1,4},{4,5}. 第4练 §1.1.3 集合的基本运算（二） 【第4练】 1～5 BDBBA 6. 1a ≥ 7. 80 提示：结合文氏图，易知()()()()n A B n A n B n A B =+-，则65352080+-= 8. {2,1,4}A B =-- 9. 2a = 提示：由集合元素的特征列方程组而解. 10. （1）A ※B ={3，4，5，2，1}，3+4+5+2+1=15．答案选A ． （2）先将A *B 化简即得 A *B ={x |x ∈A ∪B ，且x ?A ∩B }=()A B A B e∪∩． ∴(A *B )*A ={x |x ∈(A *B )∪A ，且x ?(A *B )∩A }={x |x ∈A ∪B ，且x ?()A A B e∩}=B ． （3）S ＝(1＋2＋3＋…＋100)－(6＋12＋18＋…＋96)＝5050－816＝4234 第5练 §1.2.1 函数的概念 【第5练】 1～5 CDBBC 6. 3＋2, 57 7. －1 8. （1）(,1) (1,2]-∞；（2）定义域1{|}3x x ≠，值域2{|}3y y ≠-. 9. 211()22 f x x x =+ 10. 解：令x y =得22()()(0)f x g y g +=. 再令0x =，即得(0)0,1g =. 若(0)0g =，令1x y ==时，得(1)0f =不合题意，故(0)1g = ；(0)(11)(1)(1)(1)(1)g g g g f f =-=+，即21(1)1g =+，所以(1)0g =；那么(1)(01)(0)(1)(0g g g g f f -=-=+=，(2)[1(1)](1)(1)(1)(1)1g g g g f f =--=-+-=-. 课时作业(六) (时间：40分钟满分：100分) 一、单项选择题(共16道小题，每题5分，共80分。) 1．(2017·黑龙江省鹤岗市试题)“约法十二章的颁布，只是防止贵族阶级为了他们自己的利益，另立新的规章。这一切只不过是给予了平民阶级比较大的安全感，以及对国家事务参与的切身感。”下列有关“约法十二章”的表述，正确的是() A．由公民大会制定和颁布 B．使平民获得了平等参与国家事务的权利 C．废除了维护贵族利益的不合理法规 D．打破了贵族对法律的垄断 答案 D 解析从“只是防止贵族阶级为了他们自己的利益，另立新的规章”排除C项；“只不过是给予了平民阶级比较大的安全感”排除B 项；《十二铜表法》是罗马第一部成文法，有章可循，限制了贵族的专横，打破了贵族对法律知识的垄断，结束了靠贵族随意曲解习惯法压迫平民的状况，故选D项。 2．(2017·黑龙江省大庆市试题)某法规定：“如手掷的标枪落得比目的地还远，则应供献牡羊为祭品。(注释：牡——雄性的鸟或兽)”这说明该法() A．包含神权迷信色彩B．保护私有财产 C．法律面前人人平等D．所定刑罚具有残酷性 答案 A 解析本题主要考查罗马法。《十二铜表法》具有原始性及野蛮性，其次，是在条文中包含的神权迷信色彩，再有，其所定刑罚的残酷性，从材料中“供献牡羊为祭品”可知条文中包含的神权迷信色彩，故A项正确，D项错误；B、C两项与材料无关。 3．(2017·湖北省黄石市试题)《十二铜表法》第五表规定：死者的财产须按其遗嘱处理；如无遗嘱又无继承人，由其最近父系亲属继承；若无父系近亲可由同氏族成员继承。《十二铜表法》中这一规定是为了() A．维护女性公民的利益 B．保留有习惯法的内容 C．给外邦人以适当的法律保障 D．限制高利贷的行为 答案 B 解析根据题干中关于死者财产的处理，“若无父系近亲可由同氏族成员继承”可见该法律鲜明的体现出习惯法对旧有氏族权利的维护的特点，所以符合题意的是B项。题干中没有突出女性公民的利益的维护，排除A项；C、D两项属于无关项，排除。 4．(2017·南京市试题)罗马共和国时期，只有对“故意杀害他人”与“不希望杀害他人但不幸发生杀害他人的行为”，前者处予死刑，后者可通过交付一只公绵羊替罪，这一原则长期沿用。由此可以说明罗马法() 课时作业(十七) 1．下列函数中既是奇函数，又在定义域上是增函数的是( ) A ．y ＝3x ＋1 B ．f(x)＝1x C ．y ＝1－1x D ．f(x)＝x 3 答案 D 2．若函数f(x)＝?????1，x>0，－ 1，x<0，则f(x)为( ) A ．偶函数 B ．奇函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数又不是偶函数 答案 B 3．已知y ＝f(x)，x ∈(－a ，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数 答案 B 解析 F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)．又x ∈(－a ，a)关于原点对称，∴F(x)是偶函数． 4．(2015·辽宁)已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( ) ①y ＝f(|x|) ②y ＝f(－x) ③y ＝xf(x) ④y ＝f(x)＋x A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ 答案 D 5．设函数f(x)和g(x)分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A ．f(x)＋|g(x)|是偶函数 B ．f(x)－|g(x)|是奇函数 C ．|f(x)|＋g(x)是偶函数 D ．|f(x)|－g(x)是奇函数 答案 A 解析 由f(x)是偶函数，可得f(－x)＝f(x)． 由g(x)是奇函数，可得g(－x)＝－g(x)． ∵|g(x)|为偶函数，∴f(x)＋|g(x)|为偶函数． 6．对于定义域为R 的任意奇函数f(x)都恒成立的是( ) A ．f(x)－f(－x)≥0 B ．f(x)－f(－x)≤0 C ．f(x)·f(－x)≤0 D ．f(x)·f(－x)>0 答案 C 解析 由f(－x)＝－f(x)知f(－x)与f(x)互为相反数，∴只有C 成立． 7．若f(x)为R 上的奇函数，给出下列四个说法： ①f(x)＋f(－x)＝0； ②f(x)－f(－x)＝2f(x)； ③f(x)·f(－x)<0； ④f （x ）f （－x ）＝－1. 其中一定正确的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案 C 解析 ∵f(x)在R 上为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)． ∴f(x)＋f(－x)＝f(x)－f(x)＝0，故①正确． f(x)－f(－x)＝f(x)＋f(x)＝2f(x)，故②正确． 当x ＝0时，f(x)·f(－x)＝0，故③不正确． 当x ＝0时，f （x ）f （－x ）＝00 无意义，故④不正确． 8．函数f(x)＝1x －x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．原点对称 D ．直线y ＝x 对称 答案 C 解析 ∵定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)关于原点对称，f(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，∴f(x)的图象关于原点对称． 9．如果定义在区间[3＋a ，5]上的函数f(x)为奇函数，那么a 的值为________． 答案 －8 人教版高中物理必修1 全册学案 1．摩擦力 (1)概念：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。 (2)分类：摩擦力分静摩擦力和滑动摩擦力。 2．静摩擦力 (1)定义：两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，在接触面上产生的阻碍物体间相对运动趋势的力叫做静摩擦力。 (2)产生条件 ①两物体接触且挤压，即存在弹力； ②接触面不光滑； ③接触面间有相对运动趋势。 (3)方向：沿着接触面，跟物体的相对运动趋势方向相反。 (4)大小：范围0 摩擦力一定作用在相对静止的两个物体之间，这两个物体可以是静止的，也可以是运动情况相同的，4错误。 答案：1.× 2.√ 3.√ 4.× 3．滑动摩擦力 (1)定义：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 (2)产生条件 ①两物体接触且挤压，即存在弹力； ②接触面不光滑； ③两物体间存在相对运动。 (3)方向：与接触面相切，跟物体的相对运动方向相反。 (4)大小：滑动摩擦力的大小跟压力成正比，即F ＝μF N ，其中F N 为两接触面间的垂直作用力(压力)；μ为动摩擦因数。 (5)作用效果：总是阻碍物体间的相对运动。 1．只要两个物体之间有弹力产生，又有相对运动，两个物体之间就一定存在滑动摩擦力(×) 2．滑动摩擦力一定存在于两个运动的物体之间(×) 3．静止的物体受到的摩擦力可能是滑动摩擦力(√) 解析：滑动摩擦力的产生必须同时满足三个条件，当接触面光滑时，就不存在滑动摩擦力，1错误；滑动摩擦力产生在两个相对运动的物体之间，可以是一个物体静止，一个物体运动，2错误，3正确。 答案：1.× 2.× 3.√ 考点一 [典例1] [多选]关于摩擦力，下列说法中正确的是( ) A ．两个接触的相对静止的物体间一定有摩擦力 B ．受静摩擦作用的物体一定是静止的 C ．滑动摩擦力方向可能与运动方向相同 高中英语精讲精练必修一综合测试 第一部分：词汇专练 下面是全册5个单元的重点单词，请根据汉语意思补充完整： 1. ---What made you so ________? --- Losing my bike. (心烦) 2. She saw Tom coming over, but she ________ him. (不理) 3. Keep ________ when you become angry. (镇静) 4. We’re all ________ about the result of his experiment. (关心) 5. Don’t always stay at home. Please play ________ with other children. (在户外) 6. After years of travel, we decided to ________ in this small town. (定居) 7. She was ________ from pain in her back and had to stay in bed for some time. (遭受，患有) 8. He is not seriously ill and will soon________. (恢复) 9. At first, I ________ with his proposal, but later I changed my mind. (不同意) 10. Any news report should be ________ on facts. (依据) 11. I said it was Tuesday, but ________ it was Monday. (实际上) 12. He ________ his soldiers to fire as soon as the enemy appeared. (命令) 13. If you receive a ________ like this, you can’t refuse it. (要求) 14. Can you ________ my sister from this photo? (认出) 15. The car went ________ down the road. (径直) 16. Air mail is a kind of mail that is________ by air. (运输) 17. Which one do you ________, an apple or an orange? (更喜欢) 18. How can I ________ you to change your mind? (说服) 19. My brother ________ from Beijing University last year. (毕业) 20. They discussed about it for a long time. ________ they arrived at an agreement. (最终) 21. The project was completed ahead of the ________. (时间表) 22. They planned to ________ a bike trip to a mountain village. (安排) 23. He is going to make a long ________ to Europe. (旅行) 24. She shows a very active ________ to her work. (态度)高中数学必修5经典题型
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