运筹学复习
一、 填空题
1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为基本可行解，对应的基称为可行基线.
2、性规划的目标函数的系数是其对偶问题的右端常数；而若线性规划为最大化问题，则
3、对偶问题为最小化问题。
4、在运输问题模型中，1m n +-个变量构成基变量的充要条件是不含闭回路。
5、动态规划方法的步骤可以总结为：逆序求解最优目标函数，顺序求__最优策略、最优路线和最优目标函数值。
6、工程路线问题也称为最短路问题，根据问题的不同分为定步数问题和不定步数问题；
7、对不定步数问题，用迭代法求解，有函数迭代法和策略迭代法两种方法。
8、在图论方法中，通常用点表示人们研究的对象，用边表示对象之间的某种联系。
9、一个无圈且连通的图称为树。
10、图解法提供了求解只含有两个决策变量的线性规划问题的方法．
11、图解法求解生产成本最小线性规划问题时，等成本线越往左下角移动，成本越低．
12、如果线性规划问题有有限最优解，则该最优解一定在可行域的边界上上达到。
13、线性规划中，任何基对应的决策变量称为基变量．
14、原问题与对偶问题是相互对应的． 线性规划中，对偶问题的对偶问题是原问题．
15、在线性规划问题中，若某种资源的影子价格为10，则适当增加该资源量，企业的收益将_会 (“会”或“不会”)提高．
16、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法．
17、产销平衡运输问题的基变量共有m+n-1个．
18、动态规划不仅可以用来解决和时间有关的多阶段决策问题，也可以处理与时间无关的多阶段决策问题．
19、构成动态规划模型，需要进行以下几方面的工作：正确选择阶段（k ）变量，正确选择状态（Sk ）变量，正确选择_ 决策（UK ）变量，列出状态转移方程, 列出_阶段指标函数_，建立函数基本方程．
20、动态规划方法可以用来解决和某些与时间有关的问题，但也可以用来解决和某些与时间无关的问题.在图论方法中，图是指由点与边和点与弧组成的示意图．
21、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权之和最小的路线．
简述单纯形法的计算步骤：
第一步：找出初始可行解，建立初始单纯形表。
第二步：判断最优，检验各非基变量 的检验数 。
1若所有的 ，则基B 为最优基，相应的基可行解即为基本最优解，计算停止。
2若所有的检验数 ，又存在某个非基变量的检验数所有的 ，则线性规划问题有无穷多最优解。
3若有某个非基变量的检验数 ，并且所对应的列向量的全部分量都非正，则该线性规划问题的目标函数值无上界，既无界解，停止计算。
第三步：换基迭代
（1） 当存在 ，选 进基来改善目标函数。若检验数大于0的非基变量不止一个，则可以任选其中之一来作为进基变量。
（2） 进基变量 确定后，按最小比值原则选择出基变量 。若比值最小的不止一个，选择其中之一出基。（3）做主元变换。
反复进行上述过程就可以找到最优解或判断出没有有限最优解。
二、 选择题
1.甲、乙、丙、丁四个球队进行比赛，任两个队都有一场比赛，且没有和局，用来表示这四个队比赛状况的图是（ D ）。
A 、一棵树
B 、没有圈
C 、连通图
D 、任两点之间有一条带有方向的线
2．minZ=3x 1+4x 2, x 1+x2≥4, 2x1+x2≤2, x1、x2≥0，则（ A ）。
A.无可行解
B.有唯一最优解
C.有多重最优解
D.有无界解
3．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ D ）。
A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解
C.若最优解存在，则最优解相同
D.一个问题有无界解，则另一个问题无可行解
5．如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明（ B ）。
A ．该资源过剩
B ．该资源稀缺
C ．企业应尽快处理该资源
D ．企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径
6. 运输问题中分配运量的格所对应的变量为 （ A ）。
A 基变量
B 非基变量
C 松弛变量
D 剩余变量
7．maxZ=4x1-x2, 4x1+3x2≤24, x2≤5, x1、x2≥0，则（ B ）。
A.无可行解
B.有唯一最优解
C.有多重最优解
D.有无界解
8．对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证（ D ）。
A.使原问题保持可行
B.逐步消除对偶问题不可行性
C.使原问题有最优解
D.使对偶问题保持可行
9. 线性规划模型不包括下列（ D ）要素。
A．目标函数 B．约束条件 C．决策变量 D．状态变量
10.在约束方程中引入人工变量的目的是（ D ）。
A 体现变量的多样性
B 变不等式为等式
C 使目标函数为最优
D 形成一个单位阵
11. 求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（ B ）。
A无界解 B无可行解 C 唯一最优解 D无穷多最优解
12.线性规划最优解不唯一是指（ D ）。
A.可行解集合无界
B.存在某个检验数λk>0且aik≤0(i=1,2,?,m)
C.可行解集合是空集
D.最优表中存在非基变量的检验数为零
13.minZ=4x1+6x2，4x1+3x2≤24，x2≥9，x1，x2≥0，则（ A ）。
A.无可行解
B.有唯一最优解
C.有无界解
D.有多重解
14.原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（ C ）。
A.有3个变量3个约束
B.有5个变量3个约束
C.有3个变量5个约束
D.有5个变量5个约束
15.下列错误的结论是（ B ）。
A.原问题没有最优解，对偶问题也没有最优解
B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解
C.原问题有最优解，对偶问题也有最优解
D.原问题无界解，对偶问题无可行解
16.maxZ=3x1+2x2,2x1+3x2≤14,x1+0.5x2≤4.5,x1,x2≥0且为整数，对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是（ A ）。
A．(4，1) B．(4，3) C．(3，2) D．(2，4)
19．若线性规划存在可行解，则（ B ）。
A.一定有最优解
B.可行域非空
C.有多重解
D.具有无界解
20．有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有特征（ C ）。
A.有9个变量9个约束
B.有9个变量20个约束
C.有20个变量9个约束
D.有9个基变量
21．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ D ）。
A.若最优解存在，则最优解相同
B.原问题无可行解，对偶问题也无可行解
C.一个问题无界，则另一个问题也无界
D.若最优解存在，则最优值相同
22．在分枝定界法中（ B ）。
A.最大值问题的目标值是各分枝的下界
B.最大值问题的目标值是各分枝的上界
C.最小值问题的目标值是各分枝的上界
D.以上结论都不对
23．对于线性规划标准型下例错误的说法是（ C ）。
A.标准型的目标函数是求最大值
C.标准型的常数项非正 B.标准型的目标函数是求最小值
D.标准型的变量一定要非负
24．表上作业法中初始方案均为（A ）。
A 可行解
B 非可行解
C 待改进解
D 最优解
25．minZ=3x1+4x2，x1+x2≥4，2x1+x2≤2，x1、x2≥0，则（A ）。
A．无可行解 B．有唯一最优解 C．有多重最优解 D．有无界解
26. 下列方法中用于求解分配问题的是（ D ）。
A．单纯形表B．分枝定界法C．表上作业法D．匈牙利法
27．minZ=x1-x2，2x1+x2≥1，x1+4x2≤4，x1，x2=0或1，最优解是（ B ）。
A．(0,0） B．(0,1） C．(1,0） D．(1,1)
28、最早运用运筹学理论的是（ A ）
A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署
B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上
C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划
D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上
29、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ）
A 质量控制
B 动态规划
C 排队论
D 系统设计
30、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）
A 线性规划问题可能没有可行解
B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域
C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达
D 上述说法都正确
31、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ）
A 所有的变量必须是非负的
B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式
C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性
D 求目标函数的最小值
32、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ）
A 西北角法
B 位势法
C 闭回路法
D 以上都是
33、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是（ D ）
A 如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是
关于运筹学论文范例整理分享（共5篇） 运筹学是一门应用性很强的学科，在培养学生分析和解决问题的能力，提高学生应用和创新能力方面发挥着重大的作用.本文针对运筹学教学的特点和现今存在的问题，提出了一系列改革建议及方案，构建了理论与实践相结合的教学体系，该体系能够使学生学以致用，增强学生的实践能力，为培养应用创新型人才创造良好条件. 第1篇：新业态下民航类专业运筹学教学模式改革研究 从网络售票到微信值机，从单一的“售舱位”到运用大数据“提供综合服务”，互联网在深刻改变整个社会的同时，也在冲击传统的航空运输业，航空公司开始关注乘客的兴趣爱好、企业的运输需求，重新定义飞行。 在移动互联网时代，随着消费者对服务要求的不断提高，从关注服务本身，向客户体验和价值链两端不断延伸，服务提供方需要把标准化的服务产品或项目细化拆分，让客户选择自由结合。航空运输业要想取得竞争优势，也必须不断创新服务理念，发展新业态。
新业态是指基于不同产业间的组合、企业内部价值链和外部产业链环节的分化、融合、行业跨界整合以及嫁接信息及互联网技术所形成的新型企业、商业乃至产业的组织形态。信息技术革命、产业升级、消费者需求倒逼不断推动新业态产生和发展，也要求高校教育与人才培养模式必须进行与之相适应的变革。 运筹学是民航类专业的一门专业基础课，它是民航运营活动有关数量方面的理论，运用科学的方法来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科，对系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。通常以最优、最佳等作为决策目标，避开最劣的方案[1]。 近年来，郑州航院运筹学课程组秉承“航空为本管工结合”的办学理念，针对民航类专业的特点进行了一系列教育教学改革，达到了预期效果。本文旨在介绍《运筹学》课程的教学改革过程，研究总结成功经验，并提出未来改革发展的思路。
中南大学2012年全国硕士研究生入学考试 《运筹学（B）》考试大纲 本考试大纲由商学院教授委员会于2011年7月7日通过。 I.考试性质 运筹学考试是为高等院校和科研院所招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段运筹学的基本知识、基本理论，以及运用运筹学的原理、模型和方法分析和解决实际问题的能力，评价的标准是高等学校本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的运筹学专业素质，并有利于高等院校和科研院所在专业上择优选拔。 II.考查目标 运筹学科考试涵盖线性规划基础、线性规划专题、整数规划、动态规划、图与网络分析、存贮论、决策论、排队论。要求考生： （1）准确地再认或再现学科的有关知识。 （2）准确、恰当地使用本学科的基本原理，正确理解和掌握学科的有关理论、模型、方法和应用。 （3）运用运筹学模型和方法，分析和解决实际问题。 （4）运用运筹学的原理、模型和方法，分析和解决经济管理领域常见决策问题，并给出经济学解析或管理策略。 Ⅲ.考试形式和试卷结构 1、试卷满分及考试时间 本试卷满分为150 分，考试时间为180 分钟 2、答题方式 答题方式为闭卷，笔试。 3、试卷内容结构 线性规划基础约25 % 线性规划专题约10 %
整数规划约10 % 动态规划约15 % 图与网络分析约15 % 存贮论约15 % 决策论约5 % 排队论约5 % Ⅳ.考查内容 一、线性规划基础 （一）线性规划及其数学模型 线性规划问题、线性规划数学模型、数学模型的事理含义、数学模型的解、线性规划数学模型的一般形式、线性规划问题求解过程。 （二）线性规划问题建模 资源合理利用问题、合理下料问题、运输问题、分派问题、投资方案选择问题等经济管理领域常见问题建模。 （三）线性规划图解法及其几何意义 图解法求解步骤、图解法几何意义、几种特殊的数学模型。 （四）线性规划单纯形法 单纯形法基本原理、线性规划数学模型的标准型、线性规划数学模型的规范型、最优解寻求过程、单纯形表迭代。 （五）单纯形的经济信息 最优决策变量的解、松弛变量的解、相关价值系数、影子（潜在）价格及其应用。 （六）单纯形理论分析 线性规划一般形式、数模的标准型形式、数模的规范型形式、入基的非基变量确定方法、出基的基变量确定方法、主元素确定、旋转运算过程、最优解确定方法等。 （七）单纯形法进一步讨论 线性规划数模的基本类型、两阶段法、大M法。
第一部分线性规划问题的求解 一、两个变量的线性规划问题的图解法： ㈠概念准备：定义：满足所有约束条件的解为可行解；可行解的全体称为可行（解）域。 定义：达到目标的可行解为最优解。 ㈡图解法： 图解法采用直角坐标求解：x1——横轴；x2——竖轴。1、将约束条件（取等号）用直线绘出； 2、确定可行解域； 3、绘出目标函数的图形（等值线），确定它向最优解的移动方向； 注：求极大值沿价值系数向量的正向移动；求极小值沿价值系数向量的反向移动。 4、确定最优解及目标函数值。 ㈢参考例题：（只要求下面这些有唯一最优解的类型） 例1：某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需在A、B、C三种不同的设备上加工，每种产品在不同设备上加工所需的工时不同，这些产品销售后所能获得利润以及这三种加工设备因各种条件限制所能使用的有效加工总时数如下表所示： 问：该厂应如何组织生产，即生产多少甲、乙产品使得该厂的总利润为最大？ （此题也可用“单纯形法”或化“对偶问题”用大M法求解）
解：设x 1、x 2为生产甲、乙产品的数量。 max z = 70x 1+30x 2 s.t. ???????≥≤+≤+≤+0 72039450555409321212121x x x x x x x x ， 可行解域为oabcd0，最优解为b 点。 由方程组 ???=+=+72039450 5521 21x x x x 解出x 1=75，x 2=15 ∴X * =??? ? ??21x x =（75，15） T ∴max z =Z *= 70×75+30×15=5700 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹
max z = 6x 1+4x 2 s.t. ???????≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ， 解： 可行解域为oabcd0，最优解为b 点。 由方程组 ???=+=+810 22 121x x x x 解出x 1=2，x 2=6 ∴X * =? ?? ? ??21x x =（2，6）T ∴max z = 6×2+4×6=36 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹
运筹学复习重点 第1章线性规划与单纯形法 （1）化线形规划标准形的手法 （2）线性规划解的概念、解的情形、解的判定 （3）单纯形法的计算过程、迭代逻辑。 （4）熟练运用单纯形表求解问题；若给出单纯形表，要会解读，会基于单纯形法基本原理反推出表中一些参数。 （5）两阶段法、大M法 第2章对偶理论和灵敏度分析 （1）会写对偶问题，掌握对偶性质，原问题与对偶问题之间的关系。 （2）互补松弛定理的应用：知道一个问题的最优解，求另一个问题的最优解。（3）对偶单纯形法 （4）当目标函数系数和右端项变化时灵敏度分析的简便方法 第3章目标规划 （1）根据问题的特征和对多个目标的追求，通过引入偏离量，正确构建所需的目标规划数学模型 （2）会用图解法求目标规划的最优解或满意解 第4章整数规划 （1）分支定界法：如何构造分支子问题，如何更新目标函数最优值上下界，何时终止。 （2）割平面法：如何写对源约束方程；如何拆分、组装割平面方程；如何利用对偶单纯形法继续求解。 第5章无约束优化 （1）凸函数与凸规划的定义与判别 （2）一维搜索的0.618法基本原理和迭代过程 （3）无约束优化的最速下降法的基本原理、迭代过程 第6章约束极值优化 （1）可行下降方向的含义、满足什么代数条件、几何意义 （2）正确写出Kuhn-Tucker条件，理解K-T条件与最优解的关系 （3）利用Kuhn-Tucker条件，求出K-T点和最优解。
（4）外点法和内点法的基本原理、无约束优化目标函数的一般构造手法 第7章动态规划 （1）动态规划的基本原理和基本方程 （2）动态规划的逆推解法 （3）动态规划求静态规划问题的套路 第8章图与网络优化 （1）图的基本概念、树的基本性质、最小支撑树的求法 （2）求最短路的Dijkstra算法 （3）增广链的概念、用途，求网络最大流的标号法 第9章网络计划 （1）遵循网络计划图的绘制规则，正确画出网络计划图。 （2）会计算网络计划的各种时间参数，确定关键线路 （3）不同目标下网络计划优化的方法 第10章排队论 （1）排队系统基本性能指标的含义、关系 （2）泊松流与负指数分布的关系，排队系统中基本参数λ和μ含义的多维解读。（3）系统状态概率Pn的含义、它在推导系统基本性能指标中的基础地位，推导它自身所依据的状态转移图。 （4）标准M/M/1模型的系统状态概率、基本性能指标的表达式。 第11章对策论 （1）矩阵对策中鞍点、最优纯策略、对策的值 （2）矩阵对策的混合策略和图解法 （3）矩阵对策局中人各自对应的线性规划问题之间的关系（理解互补松弛定理在对策论中的应用） 第12章决策论 （1）风险决策的EMV准则，EOL准则，二者之间的关系 （2）多级风险决策的图形工具：决策树，以及基于决策树的EMV决策套路（3）会利用决策树计算抽样信息的期望价值、完全信息的期望价值 题型：计算题和证明题。计算量不大，不必带计算器，可带尺子画图。
天津大学832运筹学基础考研真题（含答案）以及参考书 天津大学832运筹学基础考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。缺一不可。考研专业课复习之前，一定要浏览一下历年真题。弄清楚考查形式，题型情况，难易程度等内容，有利于针对性的看书。真题是考研题目的集大成者，不论是对于专业课还是公共课来说，都是一样的。真题的主要意义在于，它可以让你更直观地接触到考研，让你亲身体验考研的过程，让你在做题过程中慢慢对考研试题形成大致的轮廓，这样一来，你对考研的"畏惧感"便会小很多。 大家可以去目标院校的研招办去购买，或者借助网络资源，很多专业的机构也会提供考研真题，各院校历年考研专业课真题汇总都是很宝贵的复习资料，但却并不是很难搞到的东西。 天津大学832运筹学基础考研真题（答案解析） 2013年考研真题解析 一、选择题（每题3分，共18分） 1.运筹学是一门以______技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的_____科学，其核心思想是________（B） A、定量，基础，整体优化 B、定量，技术，整体优化 C、定量，工程，系统工程 D、定性，哲学，系统观 【解析】这是对运筹学基本概念的考察，在《管理科学基础》前沿部分就有，属于送分题。 因为运筹学大部分是关于计算的 2.下属这些图形阴影部分都是一些熟悉模型可行域，则____描述是正确的。（C）
A、I、II是线性规划可行域，但III、IV不是线性可行域 B、II、III是线性规划可行域，但I、IV不是线性可行域 C、I、II、III是线性规划可行域，但IV不是线性可行域 D、以上四个都不正确 【解析】可行域一定是凸多边形，只有第四个不是。 3.下列_____不是BOQ库存模型的影响要素。（D） A、需求率 B、订货量 C、存储量 D、缺货量 运筹投入时间没有经济学大，建议运筹，除非你对经济学有很大的偏好 考运筹学容易得高分并且投入的时间相对少一些不用看大量的经济学书籍。 【解析】考察BOQ模型，没有考虑缺货费。 选择真题资料最好是带有答案解析的，因为有些资料确实是一些练习题，但是你不会做，也没有可以请教的人，资料就相当于废纸。天津考研网推出免费观看的真题视频解析 https://www.doczj.com/doc/405666243.html,/v_show/id_XMTUyNjkxNjc4OA==.html（是跳转到优酷视频的，考生可放心点击查看） 天津考研网推出天津大学832运筹学基础考研真题（含答案解析）包含在《天津大学832运筹学基础考研红宝书》这套资料中 1、天津大学832运筹学基础1992-2015年考研真题（市场独家最全，全国独家推出，2012-2015年为特约考生考场记录完整版，其他均为原版试卷，掌握最新试题动向先人一步），众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，通过多年试卷可总结出出题重点及思路； 2、天津大学832运筹学基础1997－2014年考研试题参考答案（含详细解题过程），本套答案为签约团队独家主创，保证极高正确率，市面上的答案基本都有错误或模糊不清，请同学认真分辨市面一些低价劣质的资料，以免耽误考研； 3、天津大学832运筹学基础2005-2014年考研真题解析（单买30元/年），是由本院资深团队主创，视频格式（经加密，仅在购买者电脑中播放使用），光盘发送，对考研真题进行
《运筹学》课程考试试卷( A卷) 专业：管理大类年级：2007考试方式：闭卷学分：3 考试时间：120 分钟
二、已知如下的运输问题（20分） 用表上作业法求该运输问题的最优调运方案 三、已知线性规划问题（15分） max z ＝3x1＋4x2 －x1＋2x2≤8 x1＋2x2≤12 2x1＋ x2≤16 x1, x2≥0 （1）写出其对偶问题 (2)若其该问题的最优解为，x 1*=20/3, x 2 *=8/3，试用对偶问题的性质，求对偶问题的最优解。 四、求如下图网络的最大流，并找出最小截集和截量。每弧旁的数字是（C ij ,f ij）(15分) v1（7，4）v3 （8，8）（3，1）（8，6） v s（3，3）（3，0）v t （9，4）（2，2）（9，6） v2（5，5）v4 五、用动态规划方法求解下列非线性规划问题(15分) max z ＝x1 x22x3 x1＋x2＋x3 =8 x j≥0 （j＝1,2,3）
六、用匈牙利法求解下列指派问题（10分） 有四份工作，分别记作A 、B 、C 、D 。现有甲、乙、丙、丁四人，他们每人做各项工作所需时间如下表所示，问若每份工作只能一人完成，每人只能完成一份工作，如 何分派任务，可使总时间最少？ 《运筹学》A 卷标准答案 一、解：(1)单纯形法 （10分） 建立模型：max z = 3x 1+4x 2 2x 1+x 2 ≤ 40 x 1 +3x 2≤30 xj ≥ 0 j = 1,2 首先，将问题化为标准型。加松弛变量x 3，x 4，得 ??? ??=≥=++=+++=4,...,1,030340 243max 42132121j x x x x x x x st x x z j 其次，列出初始单纯形表，计算最优值。 任务 人员 A B C D 甲 4 5 9 8 乙 7 8 11 2 丙 5 9 8 2 丁 3 1 11 4
运筹学复习 一、填空题 1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为基本可行解，对应的基称为可行基线. 2、性规划的目标函数的系数是其对偶问题的右端常数；而若线性规划为最大化问题，则 3、对偶问题为最小化问题。 m n个变量构成基变量的充要条件是不含闭回路。 4、在运输问题模型中，1 5、动态规划方法的步骤可以总结为：逆序求解最优目标函数，顺序求__最优策略、最优 路线和最优目标函数值。 6、工程路线问题也称为最短路问题，根据问题的不同分为定步数问题和不定步数问题； 7、对不定步数问题，用迭代法求解，有函数迭代法和策略迭代法两种方法。 8、在图论方法中，通常用点表示人们研究的对象，用边表示对象之间的某种联系。 9、一个无圈且连通的图称为树。 10、图解法提供了求解只含有两个决策变量的线性规划问题的方法． 11、图解法求解生产成本最小线性规划问题时，等成本线越往左下角移动， 成本越低． 12、如果线性规划问题有有限最优解，则该最优解一定在可行域的边界上上 达到。 13、线性规划中，任何基对应的决策变量称为基变量． 14、原问题与对偶问题是相互对应的．线性规划中，对偶问题的对偶问题是 原问题． 15、在线性规划问题中，若某种资源的影子价格为10，则适当增加该资源量， 企业的收益将_会 (“会”或“不会”)提高． 16、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法． 17、产销平衡运输问题的基变量共有m+n-1个． 18、动态规划不仅可以用来解决和时间有关的多阶段决策问题，也可以处理 与时间无关的多阶段决策问题． 19、构成动态规划模型，需要进行以下几方面的工作：正确选择阶段（k）变 量，正确选择状态（Sk）变量，正确选择_ 决策（UK）变量，列出状态转移方程, 列出_阶段指标函数_，建立函数基本方程． 20、动态规划方法可以用来解决和某些与时间有关的问题，但也可以用来解 决和某些与时间无关的问题.在图论方法中，图是指由点与边和点与弧组成的示意图． 21、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权之和最小的路线． 简述单纯形法的计算步骤： 第一步：找出初始可行解，建立初始单纯形表。 第二步：判断最优，检验各非基变量的检验数。 1若所有的，则基B为最优基，相应的基可行解即为基本最优解，计算停止。 2若所有的检验数，又存在某个非基变量的检验数所有的，则线性规划问题有无穷多最优解。 3若有某个非基变量的检验数，并且所对应的列向量的全部分量都非正，则该线性规划问 题的目标函数值无上界，既无界解，停止计算。 第三步：换基迭代
运筹学考试重点 考试题型： 1、填空题30分 2、判断题10分 3、原问题转化为对偶问题10分/15分 4、M 法单纯线性规划计算20分/15分 5、图解法、单纯性法计算30分 绪论 运筹学的工作步骤——P3 （1）提出和形成问题；（2）建立模型；（3）求解；（4）解的检验；（5）解的控制；（6）解的实施。 运筹学模型的三种基本形式——P3 (1)形象模型；(2)模拟模型；(3)符号或数学模型,目前用得最多的是符号或数学模型。 线性规划的三个特征——P9（ 必考） （1）每一个问题都用一组决策变量（x 1，x 2，x 3，……x n ）表示某一方案，这组决策变量的值就代表一个具体方案。一般这些变量取值是非负且连续的。 （2）存在有关的数据，同决策变量构成互不矛盾的约束条件，这些约束条件可以用一组线性等式或线性不等式来表示。 （3）都有一个要求达到的目标，它可用决策变量及其有关的价值系数构成的线性函数（称为目标函数）来表示。按问题的不同，要求目标函数实现最大化或最小化。 线性规划的数学模型（一般式形式），以及c j 、a ij 、b i 含义、——P10 m ax (min)Z=c 1x 1＋c 2x n +……c n x n ——目标函数，c j 为价值系数； a 11x 1＋a 12x 2＋……a 1n x n ≤（=,≥）b 1 ——约束条件 a 21x 1＋a 22x 2＋……a 2n x n ≤（=,≥）b 2 ——约束条件 ……………………… a m1x 1＋a m2x 2＋……a mn x n ≤（=,≥） b m ——约束条件 x 1 , x 2 …… x n ≥0 ——变量的非负约束条件 a ij 技术系数， b i 限额系数 勃兰特规则：1）选取Cj-Zj ＞0中下标最小的非基变量X k 为换入变量。即 () 0min ＞j j z c j k -=。 2）当按θ规则计算存在两个和两个以上最小比值时，选择下标最小 的基变量为换出变量。 线性规划问题的所有可行解构成的集合为 凸集 集合，也可能为 无界域 集合，它有有限个顶点，每个顶点对应于线性规划问题的 基可行解 ，若它有最优解，则必在集
2019年中国民航飞行学院硕士研究生入学考试 运筹学考试大纲 一、考试性质 运筹学是我校机场工程与运输管理学院硕士生入学考试的综合考试科目之一，它是我校为招收交通运输规划与管理学科硕士研究生而实施的水平考试，其评价标准是普通高等院校优秀本科毕业生能够达到的及格以上水平，以保证被录取者较好地掌握了必备的专业基础知识。 本门课程主要考试内容包括：线性规划数学模型与单纯形法、线性规划的对偶理论及灵敏度分析、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络分析，注重考察考生是否已经掌握运筹学最基本的理论知识与方法。 二、考试形式与试卷结构 1. 答卷方式：闭卷、笔试 2. 答卷时间：180分钟 3. 题型比例：满分150分，基本概念20%，计算及证明题80% 三、考查要点 1.线性规划的数学模型与单纯形法： 线性规划问题的图解法、单纯形法（含：人工变量法、两阶段法）。 2. 线性规划的对偶理论及灵敏度分析： 线性规划的对偶理论，对偶单纯形法，灵敏度分析； 3.运输问题： 运输问题的数学模型；用表上作业法求解运输问题；产销不平衡的运输问题及其求解方法； 4.整数规划： 0－1型整数规划，分支定界解法，割平面解法，指派问题； 5.动态规划： 动态规划的基本概念和基本方法，动态规划的最优性原理与最优性定理，动态规划与静态规划的关系，动态规划的应用； 6. 图与网络分析： 图与树的基本概念，最短路问题，网络最大流问题，最小费用最大流问题，网络计划。 四、课程涉及相关书目 1、郭耀煌，李军.运筹学原理与方法. 成都：西南交通大学出版社，2004； 2、甘应爱等主编. 运筹学（修订版）. 北京：清华大学出版社，1990。
二、单项选择题（每题3分，共15分） 1、 下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数 A 、{}-++11min d d B 、{} -++11max d d C 、{}-+-11min d d D 、{} -+-11max d d 2、 线性规划问题可行域的每一个顶点，对应的是一个 。 A 、基本可行解 B 、非可行解 C 、最优解 D 、基 本解 3、 在整数规划割平面方法最终单纯形表中得到的一个各变量之间关系式为 5 8 4154321=+-x x x ，则其确定的割平面方程为 。
A 、53415132-≤+-x x B 、53435132-≤+-x x C 、53415132-≥--x x D 、53415132-≤--x x 4、 已知某个含10个节点的树，其中9个节点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，另一个节点的次为 。 A 、1 B 、4 C 、3 D 、2 5、 用标号法寻找网络最大流时，发生标号中断（没有增广链），这时若用V 表 示已标号的节点的集合，用V 表示未标号的节点集合，则在网络中所有V → V 方向上的弧有 。（f 为当前流，c 为弧的容量） A 、 f c ≥ B 、c f ≤ C 、c f = D 、0=f 三、已知线性规划问题（第一问8分，第二问7分，共15分） ??? ??≥≤≤-+-=++-+-=无约束 321 3 21321321,0,064 22min x x x x x x x x x x x x z （1） 写出其对偶问题。 （2） 其原问题的最优解为1,0,5321-==-=x x x ，根据对偶性质直接求解 对偶问题的最优解。 四、（共20分，其中第1、3问各7分，第2问6分） 某厂用两种原材料生产 两种产品，已知数据见表1，根据该表列出的数学模型如下，加松弛变量，
同学，你好！如果你打算考上海交大，那么请你花几分钟看下这份文档，这将改变你的一生！本人为交大在校学生，以下资料都是自己历年来在交大收集的第一手资料，全都出自于历届学长学姐，本人花高价收购而来！虽然市面上还有很多人可提供这些科目资料，但他们很多人本身就不是来自交大，对交考研根本不了解。当然其中也有一些来自交大，但他们大都离开交大好几年了，交大自07年开始考研就已经改革，而他们提供的一些资料早已不适合现今交大的考研。 考研不同于高考，高考科目全部都是统编，但考研专业课的考试确实一门很大的学问，我这的资料很多都来自官方版权威的资料（网上很多电子其实都是照片，而且真题答案都是请人做的，不少答案都是错的，而我这边的材料都来自往年交大自己办考研班的时候发的资料，绝对权威），还有一部分是从历届学长学姐那收购而来，如果有必要我可以帮你找学长和你交流，最主要的是可以为你提供交大考研专业课的信息，这样就可以使你和交大的学生站在同一起跑线上，不会输在专业课的起跑线上，相对于别的同学外校考研，那你就更有优势了！ 考研也是一种投资，投资好了，你就会得到相当大的回报，可能你会觉花钱就会觉得不值，但当你以一两分的优势就力压群雄的话，那时你就会发现发这份钱很值了，考研每一分都对你很重要，而我所希望做的就是让你专业课的起点至少和交大本部学生一样高，绝不让考研输在专业课上！ 现在我已经可以提供以下科目资料，如果这下面有你要报考的专
业的话，无疑这对你来说是一个最大的喜讯！如果你需要这些资料，请联系yangweitu@https://www.doczj.com/doc/405666243.html,或QQ1449791880或上海交大考研淘宝店https://www.doczj.com/doc/405666243.html,/!资料还是实时更新中，如果这里没有你想要的资料，也可来邮询问是否已经收集到你想要的资料！●上海交通大学<经济学>考研专业课资料（代码841） ●上海交通大学/上海交大<金融学844>历年考研真题和辅导资料 最近和一些同学接触后，让我感觉我很有必要写出如下这段话，如果大家有时间的话，就看看吧！ 大家都是怀揣梦想的有志者，都希望都过各种渠道获得最多最好的专业课资料，但这个市场鱼龙混杂，资料质量参差不齐，一份好的资料可以助你一臂之力，但一份差的资料也有可能影响你的一生。资料贵不再多，而在于资料本身所含价值的高低。经典的资料我们保留，最新的资料我们也实时更新。我们卖的不仅仅是一份资料，更是一份责任。正是出于此，无论是基于一个考研过来人，还是作为一个学长，我想在这里和大家一起探讨下如何选择考研资料。 出于自己的理解，我把考研资料两大类： ●官方资料：真题、考纲、指定参考书、课件、本科试卷、 本科习题集、授课视频 ●非官方资料：辅导班资料、真题答案各类笔记及其他 (一)任何官方的资料我们能弄到多少就要弄多少，考题就 是他们出的，我们不相信他们还能相信谁。尤其是真题，
《运筹学》-期末考试-试卷A-答案
《运筹学》试题样卷（一） 题号一二三四五六七八九十总 分 得 分 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若 其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0>jσ对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最 少的无孤立点的图。 10.任何线性规划问题都存在且有唯一的对 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了
时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 大豆 玉米 麦子 秋冬季需人日数 春夏季需人日数 年净收入（元/公顷） 20 50 3000 35 75 4100 10 40 4600 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为松弛变量，问题的约束为 形式（共8分）
1、某车间有两台机床甲和乙，可用于加工三种工件。假定这两台机床的可用台时数分别为700和800，三种工件的数量分别为300、500和400，且已知用三种不同机床加工单位数量的不同工件所需的台时数和加工费用（如下表所示），问怎样分配机床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使总加工费用最低？ 机床加工情况表 机床类型单位工作所需加工台时数单位工件的加工费用可用台时数工件1 工件2 工件3 工件1 工件2 工件3 甲0.4 1.1 1.0 13 9 10 700 乙0.5 1.2 1.3 11 12 8 800 解：因使总加工费用最低（用min表示）故甲乙机床生产工件1、2、3分别设为x1、x2、x3、x4、x5、x6 则数学模型 列得目标函数：minz=13x1+9x2+10x3+11x4+12x5+8x6 s.t: x1+x4≥300 x2+x5≥500 x3+x6≥400 0.4x1+1.1x2+1.0x3≤700 0.5x4+1.2x5+1.3x6≤800 x1≥0 x2≥0 x3≥0 x4≥0 x5≥0 x6≥0 根据上图通过运筹管理软件解得： 答：甲型机床生产0件工件1 乙型机床生产300件工件1 甲型机床生产500件工件2 乙型机床生产0件工件2 甲型机床生产0件工件3 乙型机床生产400件工件3 加工费用最低为11000元
2. 解:根据题可知这是一个供需不平衡表，需要使产量和销量平衡。 MinF=15X11+15X12+20X13+20X14+20X15+15X21+40X22+15X23+30X24+30X25+25X31+3 5X32+40X33+55X34+25x35 求解，输入相应的软件里结果输出为：
一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与 > j σ 对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元/ 人日，秋冬季收入为20元/ 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。 养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中5 4 ,x x 为松弛变量，问题的约束为?形式（共8分）
(1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0 的最优单纯形表如下：
运筹学复习 一、单纯形方法（表格、人工变量、基础知识） 线性规划解的情况：唯一最优解、多重最优解、无界解、无解。其中，可行域无界，并不意味着目标函数值无界。 无界可行域对应着解的情况有：唯一最优解、多重最优解、无界解。有界可行域对应唯一最优解和多重最优解两种情况。 线性规划解得基本性质有：满足线性规划约束条件的可行解集（可行域）构成一个凸多边形；凸多边形的顶点（极点）与基本可行解一一对应（即一个基本可行解对应一个顶点）；线性规划问题若有最优解，则最优解一定在凸多边形的某个顶点上取得。 单纯形法解决线性规划问题时，在换基迭代过程中，进基的非基变量的选择要利用比值法，这个方法是保证进基后的单纯型依然在解上可行。换基迭代要求除了进基的非基变量外，其余非基变量全为零。 检验最优性的一个方法是在目标函数中，用非基变量表示基变量。要求检验数全部小于等于零。 “当x 1由0变到45/2时，x 3首先变为0，故x 3为退出基变量。”这句话是最小比值法的一种通俗的说法，但是很有意义。这里，x 1为进基变量，x 3为出基变量。将约束方程化为每个方程只含一个基变量，目标函数表示成非基变量的函数。 单纯型原理的矩阵描述。 在单纯型原理的表格解法中，有一个有趣的现象就是，单纯型表中的某一列的组成的列向量等于它所在的单纯型矩阵的最初的基矩阵的m*m 矩阵与其最初的那一列向量的乘积。 最初基变量对应的基矩阵的逆矩阵。这个样子： '1 222 1 0 -382580 1 010 0 158P B P -?????? ??????==?????? ???????????? ５１＝５ 所有的检验数均小于或等于零，有最优解。但是如果出现非基变量的检验数 为0，则有无穷多的最优解，这时应该继续迭代。解的结果应该是： X *= a X 1*+(1-a)X 2* （0<=a<=1） 说明：最优解有时不唯一，但最优值唯一；在实际应用中，有多种方案可供选择；当问题有两个不同的最优解时，问题有无穷多个最优解。 无最优解的情况就是：应该进基的变量所对应的列的系数全部小于零。若存
《运筹学基础》复习要点 一、基本概念与理论 1．任意多个凸集的交集还是凸集。 2．任意多个凸集的并集不一定是凸集 3．给定1R b ∈及非零向量n R a ∈，称集合}|{b x a R x H T n =∈=是n R 的一个超平面。 4．由超平面}|{b x a R x H T n =∈=的两个半平面 }|{b x a R x H T n ≥∈=+和}|{1b x a R x H T n ≤∈= 都是凸集。 5．设S 是凸集，S x ∈。若对任何z y S z S y ≠∈∈,,，以及任何10<<λ，都有 z y x )1(λλ-+≠，则称x 为S 的顶点。 6．如果一个LP 问题无界，则它的对偶问题必无可行解。 7．设w x ,分别为原始LP 问题、对偶问题的可行解，若b w x c T T =，则原始LP 问题、对偶问题的最优解分别为w x ,。 8.可行解x 是基本可行解的充分必要条件是x 的正分量，所对应的A 中列向量线性无关。 9.写出LP 问题的对偶问题 0..min ≥≥?????x b Ax x c t s T 的对偶问题是： 0..min ≥≤?????w c w A w b t s T T 10．设一个标准形式的LP 问题的基为B ，右端向量为b ，则对应的基本解是??? ? ??=-01b B x 。 11．线性规划问题的可行域是凸集。 12．设线性规划问题LP 为 0..min ≥=?? ? ??x b Ax t s x c T B 为一个基，对应的典式为 0..min 111≥=+?? ? ? ?-=---x b B Nx B x t s x b B c z N B T T B ζ 其中),0(1T N T B T c N B c -=-ζ 。
楚大 2012---2013上学期 经济信息管理及计算机应用系 《运筹学》期末考试试题及答案 班级： 学号 一、单项选择题： 1、在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（ A ）。 ?????≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2.t .s Y X 3S min .B ?????≥≤+=0Y ,X 3XY . t .s Y X 4S max .A ?? ???≥≤-+=0Y ,X 2Y X .t .s Y X S max .C 22?????≥≥+=0Y ,X 3Y X .t .s XY 2S min .D 2、线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ A ）上 达到。 A ．顶点 B ．内点 C ．外点 D ．几何点 3、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ C ） A ．多余变量 B ．松弛变量 C.自由变量 D ．人工变量 4、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那 么该线性规划问题最优解为（ C ）。 A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个 5、线性规划具有唯一最优解是指（ B ） A ．最优表中存在常数项为零 B ．最优表中非基变量检验数全部非零 C ．最优表中存在非基变量的检验数为零 D ．可行解集合有界 6、设线性规划的约束条件为
?????≥=++=++0,,422341 421321x x x x x x x x 则基本可行解为（ C ）。 A ．(0, 0, 4, 3) B ． (3, 4, 0, 0) C ．(2, 0, 1, 0) D ． (3, 0, 4, 0) 7、若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ D ） A 、小于或等于零 B ．大于零 C ．小于零 D ．大 于或等于零 8、对于m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是( D ) A ．该问题的系数矩阵有m ×n 列 B ．该问题的系数矩 阵有m+n 行 C ．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D ．该问题的最优解必唯一 9、关于动态规划问题的下列命题中错误的是（ A ） A 、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同 B 、状态对决策有影响 C 、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独 立性 D 、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现 10、若P 为网络G 的一条流量增广链，则P 中所有正向弧都为G 的 （ D ）
远程教育学院期末复习大纲模板 注：如学员使用其她版本教材，请参考相关知识点 一、客观部分：（单项选择、多项选择、判断） （一）多选题 1．线性规划模型由下面哪几部分组成？（ABC） A决策变量B约束条件C目标函数 D 价值向量 ★考核知识点: 线性规划模型得构成、（1、1） 附1、1、1（考核知识点解释）：线性规划模型得构成：实际上，所有得线性规划问题都包含这三个因素： （1）决策变量就是问题中有待确定得未知因素。例如决定企业经营目标得各产品得产量等。 （2）目标函数就是指对问题所追求得目标得数学描述。例如利润最大、成本最小等。 （3）约束条件就是指实现问题目标得限制因素。如原材料供应量、生产能力、市场需求等，它们限制了目标值所能到达得程度。 2．下面关于线性规划问题得说法正确得就是（AB） A．线性规划问题就是指在线性等式得限制条件下，使某一线性目标函数取得最大值（或最小值）得问题。 B．线性规划问题就是指在线性不等式得限制条件下，使某一线性目标函数取得最大值（或最小值）得问题。 C．线性规划问题就是指在一般不等式得限制条件下，使某一线性目标函数取得最大值（或最小值）得问题。 D．以上说法均不正确 ★考核知识点: 线性规划模型得线性含义、（1、1） 附1、1、2（考核知识点解释）：所谓“线性”规划，就是指如果目标函数就是关于决策变量得线性函数，而且约束条件也都就是关于决策变量得线性等式或线性不等式，则相应得规划问题就称为线性规划问题。 3．下面关于图解法解线性规划问题得说法不正确得就是（BC ）A在平面直角坐标系下，图解法只适用于两个决策变量得线性规划 B 图解法适用于两个或两个以上决策变量得线性规划 C 图解法解线性规划要求决策变量个数不要太多，一般都能得到满意解
2014《科学素养与科研方法》试题参考答案
科学素养和科研方法 一、单选 1.（）是在各种各样的科学共同体中进行的,它本质上是共同体的产物。 A 实践活动 2. () 是在人们解决某些实际问题的研究中所采用的各种手段和步骤。 A 科学研究方法 3.（）是指针对某一研究领域中的一些重点问题，召集一些相关的代表而举办的学术会议。 A 代表会议 4.（）是指那些人们暂时无法打开或不允许打开并且也无法直接观测其内部结构，只能从外部输入和输出来认识 的系统。 B 黑箱 5.（）是指学术团体定期组织的主要由本学术团体成员参加的会议，会议周期短的为半年，长的为一年或两年不 等。 D 团体定期会 6 .（）是现代通信理论、控制论、自动化技术、电子计算机技术等现代科技的综合运用。 A 信息方法 7.（）是利用反馈的手段，对系统进行控制调节，以增强系统稳定性或实现系统目标的方法。 C 反馈控制方法 8 .（）在制定生物分类系统的过程中，创立了分类方法，开创了生物分类学，促进了生物进化思想的形成。 D 林奈 9.（）不断地给社会科学工作者提出新的课题。 B 社会现实的需要 10.（）第一次把试验的经验研究方法和几何的演绎推理巧妙地结合起来，建立了著名的杠杆原理。 A 阿基米德 11.报刊论文和（）共同构成了社会研究的最主要的两大信息源。 B 图书专著 12.巴门尼德、柏拉图等人的研究为（）创立形式逻辑体系奠定了基础。 A 亚里士多德 13.部分信息已知、部分信息未知的一类系统是指（）。A 灰色系统 14.查阅建国后的报刊资料，可以利用（）。D《新华日报》 15.从阅读报纸、书刊或其他途径得来的少量信息出发，加上自己已有的背景知识和相关知识，运用一系列假设 性、创造性的演绎推理，导出一系列结论，然后在实践中加以证实的方法，这是指（）。C 信息推理 术 16.从根本上讲，科研课题的产生来自于实践与理论的（）。D 矛盾 17.“重复别人的,不搞创新,盲目立项,甚至专门跟着别人后面模仿”的行为属于（）。A 科学研究的低水平重复 18.对逻辑方法进行了深入的研究，在他的著作《论逻辑》中研究了归纳的人是（）。A 德谟克利特 19.对《红楼梦》进行词频分析，以了解曹雪芹的语言风格和高鄂的语言风格的区别以及他们所代表的时代色彩，这是采用了（）。A 内容分析法 20.对于长篇小说的分析不宜采用（）。P247B 文字结构分析 21.对于学术论文的客观检测，历来一向沿用传统的（）。这种笼统的模糊印象式方法难以科学地精确地反映出不