2020年高考（理科）数学三诊试卷
一、选择题（共12小题）.
1．设集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|log2x＜0}，则A∪B＝（）A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣∞，2）D．（﹣1，1）
2．设z=
1+3i
，则在复平面内z对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）
A．不存在x0∈R，x03?x02+1≤0
B．存在x0∈R，x03?x02+1≤0
C．?x0∈R，x03?x02+1＞0
D．对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0
4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a3+a6＝4+a4，则S9＝（）A．18B．24C．48D．36
5．已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列结论正确的是（）A．若l∥α，l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
C．若l∥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
6．如图，给出的是1+1
3
+15+?+199的值的一个程序框图，框内应填入的条件是（）
A．i≤99B．i＜99C．i≥99D．i＞99
7．《算数书》竹简于上世纪八十年代出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给
出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈1
36
L2h，它实际上是将
圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．那么近似公式V ≈3112
L 2
h 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（ ） A ．
227
B ．
258
C ．
289
D ．
8227
8．函数f （x ）＝（x ﹣3sin x ）cos x 在[﹣π，π]上的大致图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．已知直线y ＝kx （k ≠0）与双曲线
x 2
a 2
?
y 2b 2
=1(a ＞0，b ＞0)交于A ，B 两点，以AB 为
直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F ，若△ABF 的面积为4a 2，则双曲线的离心率为（ ） A ．√2
B ．√3
C ．2
D ．√5
10．受新冠肺炎疫情影响，某学校按上级文件指示，要求错峰放学，错峰有序吃饭．高三年级一层楼六个班排队，甲班必须排在前三位，且丙班、丁班必须排在一起，则这六个班排队吃饭的不同安排方案共有（ ） A ．240种
B ．120种
C ．188种
D ．156种
11．已知k ∈R ，设函数f(x)={
x 2?2kx +2k ，x ≤1
(x ?k ?1)e x
+e 3
，x ＞1
，若关于x 的不等式f （x ）≥0
在x ∈R 上恒成立，则k 的取值范围为（ ） A ．[0，e 2]
B ．[2，e 2]
C ．[0，4]
D ．[0，3]
12．函数f （x ）＝sin （2x +θ）+cos 2x ，若f （x ）最大值为G （θ），最小值为g （θ），则（ ）
A ．?θ0∈R ，使G （θ0）+g （θ0）＝π
B ．?θ0∈R ，使G （θ0）﹣g （θ0）＝π
C ．?θ0∈R ，使|G （θ0）?g （θ0）|＝π
D ．?θ0∈R ，使|G(θ0)
g(θ0
)|=π
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知向量a→=（1，1），b→=(m，?2)，且a→∥(a→+2b→)，则m的值等于．14．(x2?2)(1x?1)5展开式的常数项是．
15．已知圆C的方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2＝1，过直线l：3x+ay﹣5＝0（a＞0）上的任意一点作圆C的切线，若切线长的最小值为√15，则直线l的斜率为．
16．已知数列{a n}中，a1＝1，a n﹣a n﹣1＝n（n≥2，n∈N），设b n=
1
a n+1
+1
a n+2
+1
a n+3
+?+1a
2n
，
若对任意的正整数n，当m∈[1，2]时，不等式m2﹣mt+1
3＞b n恒成立，则实数t的取值
范围是．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2b﹣c）cos A＝a cos C．（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=√13，△ABC的面积为3√3，求△ABC的周长．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，∠BAD=2π
3，PA＝AB＝
BC＝2，AD＝4，点M是棱PD的中点．
（1）求证：CM∥平面PAB；
（2）求二面角M﹣AC﹣D的大小．
19．某市积极贯彻落实国务院《“十三五”节能减排综合工作方案》，空气质量明显改善．该市生态环境局统计了某月（30天）空气质量指数，绘制成如图频率分布直方图．已知空气质量等级与空气质量指数对照如表：
空气质量指数（0，
50]
（50，
100]
（100，
150]
（150，
200]
（200，
300]
300以上
空气质 量等级
一级 （优） 二级 （良） 三级 （轻度污染） 四级 （中度
污染） 五级 （重度
污染） 六级 （严重
污染）
（1）根据频率分布直方图估计，在这30天中，空气质量等级为优或良的天数； （2）根据体质检查情况，医生建议：当空气质量指数高于90时，市民甲不宜进行户外体育运动；当空气质量指数高于70时，市民乙不宜进行户外体育运动（两人是否进行户外体育运动互不影响）．
①从这30天中随机选取2天，记乙不宜进行户外体育运动，且甲适宜进行户外体育运动的天数为X ，求X 的分布列和数学期望；
②以一个月空气质量指数分布的频率代替每天空气质量指数分布的概率（假定每天空气质量指数互不影响），甲、乙两人分别随机选择3天和2天进行户外体育运动，求甲恰有2天，且乙恰有1天不宜进行户外体育运动的概率．
20．已知中心在原点O 的椭圆C 的左焦点为F 1（﹣1，0），C 与y 轴正半轴交点为A ，且，∠AF 1O =π
3．
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）过点A 作斜率为k 1，k 2（k 1k 2≠0）的两条直线分别交C 于异于点A 的两点M ，N ．证
明：当k 2=k
1
k 1
?1时，直线MN 过定点．
21．已知函数f （x ）＝alnx ﹣x +a ，g （x ）＝kx ﹣xlnx ﹣b ，其中a ，b ，k ∈R ． （1）求函数f （x ）的单调区间；
（2）若对任意a ∈[1，e ]，任意x ∈[1，e ]，不等式f （x ）≥g （x ）恒成立时最大的k
记为
c ，当b ∈[1，e ]时，b +c 的取值范围． [选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为{
x =2cosα
y =2+2sinα
（α为参数），直线l 的参
数方程为{
x =√3?√3
2t
y =3+1
2t （t 为参数），在以坐标原点O 为极点，x 轴为正半轴为极轴的极坐标系中，过极点O 的射线与曲线C 相交于不同于极点的点A ，且点A 的极坐标为（2√3，θ），其中θ∈（π
2，π）
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若射线OA 与直线l 相交于点B ，求|AB |的值． [选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f （x ）＝|2x +1
2
|+a |x ?32
|． （1）当a ＝﹣1时，解不等式f （x ）≤3x ；
（2）当a ＝2时，若关于x 的不等式4f （x ）＜2|1﹣b |的解集为空集，求实数b 的取值范围．
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A ＝{x |x 2﹣x ﹣2＜0}，B ＝{x |log 2x ＜0}，则A ∪B ＝（ ） A ．（﹣1，2）
B ．（0，1）
C ．（﹣∞，2）
D ．（﹣1，1）
【分析】先求出集合A ，B ，由此能求出A ∪B ． 解：∵集合A ＝{x |x 2﹣x ﹣2＜0}＝{x |﹣1＜x ＜2}， B ＝{x |log 2x ＜0}＝{x |0＜x ＜1}， ∴A ∪B ＝{x |﹣1＜x ＜2}＝（01，2）． 故选：A ．
【点评】本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2．设z =
2i
1+3i
，则在复平面内z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z 的坐标得答案． 解：∵z =
1+3i =√3i)(1+3i)(1?3i)
=√32+1
2i ， ∴在复平面内z 对应的点的坐标为（√32
，1
2
），位于第一象限．
故选：A ．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
3．命题“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是（ ）
A ．不存在x 0∈R ，x 03?x 02+1≤0
B ．存在x 0∈R ，x 03?x 02+1≤0
C ．?x 0∈R ，x 03?x 02+1＞0
D ．对任意的x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0
【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果判断即可． 解：因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题“对任意的x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是：存在x 0∈R ，x 03?x 02
+1＞0．
故选：C．
【点评】本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查．
4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a3+a6＝4+a4，则S9＝（）A．18B．24C．48D．36
【分析】设等差数列{a n}的公差为d，由a3+a6＝4+a4找出首项a1与公差d的关系式求出a5，再代入前n项和的关系式求出S9．
解：设等差数列{a n}的公差为d，由a3+a6＝4+a4可得a1+2d+a1+5d＝4+a1+3d，整理得：a1+4d＝4＝a5，
所以S9=9(a1+a9)
2
=9a5＝36．
故选：D．
【点评】本题主要考查等差数列的性质及基本量的求法，属于基础题．
5．已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列结论正确的是（）
A．若l∥α，l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
C．若l∥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
【分析】由线线、线面平行及面面垂直的判定定理可得：设m?α，且m∥l，由l⊥β，则m⊥β，则α⊥β，得解．
解：设m?α，且m∥l，
由l⊥β，则m⊥β，
由面面垂直的判定定理可得：α⊥β，
即选项A正确，
故选：A．
【点评】本题考查了线线平行及面面垂直的判定定理，属中档题．
6．如图，给出的是1+1
3
+15+?+199的值的一个程序框图，框内应填入的条件是（）
A．i≤99B．i＜99C．i≥99D．i＞99
【分析】由已知中该程序的功能是计算1+1
3
+15+?+199的值，由循环变量的初值为1，
步长为2，则最后一次进入循环的终值为99，即小于等于99的数满足循环条件，大于99的数不满足循环条件，由此易给出条件中填写的语句．
解：∵该程序的功能是计算1+1
3
+15+?+199的值，
由循环变量的初值为1，步长为2，
则最后一次进入循环的终值为99，
即小于等于99的数满足循环条件，
大于99的数不满足循环条件，
故判断框中应该填的条件是：i≤99
故选：A．
【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．
7．《算数书》竹简于上世纪八十年代出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给
出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈1
36
L2h，它实际上是将
圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．那么近似公式V≈
3
112
L2h相当于将圆锥体积公
式中的π近似取为（）
A．22
7
B．
25
8
C．
28
9
D．
82
27
【分析】用L ，h 表示出圆锥的体积V =L 2?12π，根据L 2?12π=3112
L 2h 计算π即可． 解：由L ＝2πr 可得r =
L
2π，故圆锥的第面积为S ＝πr 2=L 24π
， ∴V =13Sh =L 2
?12π
，
若V ≈
3112L 2h ，则112π=3112
，故π=11236=28
9． 故选：C ．
【点评】本题考查了圆锥的体积公式，属于基础题．
8．函数f （x ）＝（x ﹣3sin x ）cos x 在[﹣π，π]上的大致图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【分析】因为f （﹣x ）＝﹣f （x ），所以根据函数奇偶性的定义可知，函数f （x ）为奇函数，可排除选项B ，对比选项A 、C 和D 后，分别计算出f(π2)=0，f(π
6)＜0，可分别排除选项A 和C ，故而得解．
解：∵f （﹣x ）＝[﹣x ﹣3sin （﹣x ）]?cos （﹣x ）＝﹣（x ﹣3sin x ）?cos x ＝﹣f （x ）， ∴函数f （x ）为奇函数，排除选项B ， 而f(π2)=(π
2?3)×0=0，可排除选项A ， f(π
6)=(π
6?3×1
2)×√3
2＜0，可排除选项C ， 故选：D ．
【点评】本题考查函数的图象，一般从函数的单调性、奇偶性或特殊点处的函数值等方面着手考虑，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于基础题． 9．已知直线y ＝kx （k ≠0）与双曲线
x 2a 2
?
y 2b 2
=1(a ＞0，b ＞0)交于A ，B 两点，以AB 为
直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F ，若△ABF 的面积为4a 2，则双曲线的离心率为（ ） A ．√2
B ．√3
C ．2
D ．√5
【分析】根据以AB 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F ，得到以AB 为直径的圆的方程为x 2+y 2＝c 2，根据三角形的面积求出B 的坐标，代入双曲线方程进行整理即可． 解：∵以AB 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F ， ∴以AB 为直径的圆的方程为x 2+y 2＝c 2，
由对称性知△ABF 的面积S ＝2S △OBF ＝2×1
2c h ＝ch ＝4a 2，
即h =4a 2
c
，即B 点的纵坐标为y =4a 2
c
，
则由x 2+（
4a 2c
）2＝c 2，得x 2＝c 2﹣（
4a 2c
）2＝c 2?
16a 4
c 2
， B 在双曲线上，
则c 2
?16a 4c 2
a 2
?
16a 4c 2b 2
=
1， 即c 2a 2?16a 2c 2?
16a 4
c 2(c 2?a 2)=1，
即c 2a ?16a 2c （1+a 2
c 2?a
2）＝1，
即c 2a ?16a 2c ?
c 2c ?a =1，
即c 2a 2?
16a 2c 2?a 2
=1，
即
c 2a 2
?1=16a 2c 2?a
2=c 2?a 2a
2
， 得16a 4＝（c 2﹣a 2）2，
即4a 2＝c 2﹣a 2，得5a 2＝c 2，得c =√5a ，
则离心率e =c a =√
5a a
=√5，
方法2：设双曲线的左焦点为F ′，由图象的对称性得，圆O 经过点F ′，
且|BF′|＝|AF|，
设|BF'|＝|AF|＝m，|BF|＝n，∵BF⊥AF
∴S△ABF=1
2mn＝4a
2，m2+n2＝4c2，
则mn＝8a2，
∵|BF′|﹣|BF|＝2a，
∴m﹣n＝2a
则m2﹣2mn+n2＝4a2，
∴4c2﹣16a2＝4a2，
即c2＝5a2，
则c=√5a，
即离心率e=c
a
=√5a a=√5，
故选：D．
【点评】本题主要考查双曲线离心率的计算，根据条件求出B的坐标，代入双曲线方程是解决本题的关键．考查学生的运算能力，运算量较大．
10．受新冠肺炎疫情影响，某学校按上级文件指示，要求错峰放学，错峰有序吃饭．高三年级一层楼六个班排队，甲班必须排在前三位，且丙班、丁班必须排在一起，则这六个班排队吃饭的不同安排方案共有（）
A．240种B．120种C．188种D．156种
【分析】根据题意，按甲的位置分3种情况讨论，求出每种情况下的安排方法数目，由加法原理计算可得答案．
解：根据题意，甲班必须排在前三位，分3种情况讨论：
①，甲班排在第一位，丙班、丁班排在一起的情况有4A22＝8种，将剩余的三个班级全排列，安排到剩下的三个位置，有A33＝6种情况，
此时有8×6＝48种安排方案；
②，甲班排在第二位，丙班、丁班排在一起的情况有3A22＝6种，将剩余的三个班级全排列，安排到剩下的三个位置，有A33＝6种情况，
此时有6×6＝36种安排方案；
③、甲班排在第三位，丙班、丁班排在一起的情况有4A22＝8种，将剩余的三个班级全排列，安排到剩下的三个位置，有A33＝6种情况，
此时有8×6＝48种安排方案；
则一共有48+36+48＝120种安排方案；
故选：B．
【点评】本题考查排列、组合的应用，涉及分步、分类计数原理的应用，属于基础题．
11．已知k∈R，设函数f(x)={x2?2kx+2k，x≤1
(x?k?1)e x+e3，x＞1
，若关于x的不等式f（x）≥0
在x∈R上恒成立，则k的取值范围为（）
A．[0，e2]B．[2，e2]C．[0，4]D．[0，3]
【分析】当x≤1时，f（x）＝x2﹣2kx+2k，分k＜1、k≥1两类讨论，可求得k≥0；当x＞1时，f（x）＝（x﹣k﹣1）e x+e3，分k≤1、k＞1两类讨论，可求得k≤3；取其公共部分即可得到答案．
解：（1）当x≤1时，f（x）＝x2﹣2kx+2k，
∴f（x）的对称轴为x＝k，开口向上．
①当k＜1时，f（x）在（﹣∞，k）递减，（k，1）递增，
∴当x＝k时，f（x）有最小值，即f（k）≥0，∴0≤k＜1；
②当k≥1时，f（x）在（﹣∞，1）上递减，
∴当x＝1时，f（x）有最小值，即f（1）＝1，
∴1≥0显然成立，此时k≥1．
综上得，k≥0；
（2）当x＞1时，f（x）＝（x﹣k﹣1）e x+e3，∴f'（x）＝（x﹣k）e x，
①′当k≤1时，f（x）在（1，+∞）上递增，
∴f（x）＞f（1）＝﹣ke+e3≥0，∴k≤e2，∴此时k≤1；
②′当k＞1时，f（x）在（1，k）递减，（k，+∞）递增，
∴f（x）≥f（k）＝﹣e k+e3≥0，∴k≤3，
∴此时1＜k≤3．
综上：0≤k≤3，
∵关于x的不等式f（x）≥0在x∈R上恒成立，则k的取值范围为0≤k≤3，
故选：D．
【点评】本题考查分段函数的应用，考查不等式恒成立问题，着重考查分类讨论思想和等价转化思想，考查导数的运用，考查运算求解能力和推理能力，属于难题．
12．函数f（x）＝sin（2x+θ）+cos2x，若f（x）最大值为G（θ），最小值为g（θ），则（）
A．?θ0∈R，使G（θ0）+g（θ0）＝π
B．?θ0∈R，使G（θ0）﹣g（θ0）＝π
C．?θ0∈R，使|G（θ0）?g（θ0）|＝π
D．?θ0∈R，使|G(θ0)
g(θ0)
|=π
【分析】由三角函数的辅助角公式得：f（x）＝sin（2x+θ）+cos2x＝cosθ?sin2x+（sinθ+1 2）
?cos2x+1
2=√54+sinθsin（2x+φ）+
1
2，所以G（θ）=√
5
4
+sinθ+12，g（θ）=
?√54+sinθ+12，由方程有解问题，分别求四个选项的值域判断即可得解．
解：f（x）＝sin（2x+θ）+cos2x＝cosθ?sin2x+（sinθ+1
2）?cos2x+
1
2
=√54+sinθsin
（2x+φ）+1 2，
所以G（θ）=√5
4
+sinθ+12，g（θ）=?√54+sinθ+12，
①对于选项A，G（θ0）+g（θ0）=√5
4
+sinθ+12?√54+sinθ+12=1，显然不满足题意，即A错误，
②对于选项B，G（θ0）﹣g（θ0）=√5
4
+sinθ+12+√54+sinθ?12=2√54+sinθ∈[1，
3]，显然不满足题意，即B错误，
③对于选项C，G（θ0）?g（θ0）＝（√5
4
+sinθ+12）?（√54+sinθ?12）＝1+sinθ∈[0，2]，显然不满足题意，即C错误，
④对于选项D ，|
G(θ)g(θ)
|＝|
√54+sinθ?12
+1
|∈[2，+∞），
即?θ0∈R ，使|G(θ0)
g(θ0
)|=π，故D 正确，
故选：D ．
【点评】本题考查了三角函数的辅助角公式及方程有解问题，属难度较大的题型 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知向量a →
=（1，1），b →
=(m ，?2)，且a →
∥(a →
+2b →
)，则m 的值等于 ﹣2 ．
【分析】根据题意，求出a →
+2b →
的坐标，进而由向量平行的坐标表示公式可得1+2m ＝﹣3，解可得m 的值，即可得答案．
解：根据题意，向量a →
=（1，1），b →
=(m ，?2)， 则a →
+2b →
=（1+2m ，﹣3），
若a →
∥(a →
+2b →
)，则有1+2m ＝﹣3，解可得：m ＝﹣2； 故答案为：﹣2
【点评】本题考查向量平行的坐标表示公式，关键是掌握向量的坐标计算公式，属于基础题．
14．(x 2?2)(1x
?1)5展开式的常数项是 ﹣8 ．
【分析】把(1x
?1)5按照二项式定理展开，可得(x 2?2)(1x
?1)5展开式的常数项． 解：(x 2?2)(1
x ?1)5=（x 2﹣2）?（
1x ?
5x +
10x ?
10x +
5x
?1）的展开式的常数项为
﹣10+2＝﹣8， 故答案为：﹣8．
【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
15．已知圆C 的方程为（x ﹣3）2+（y ﹣4）2＝1，过直线l ：3x +ay ﹣5＝0（a ＞0）上的任意一点作圆C 的切线，若切线长的最小值为√15，则直线l 的斜率为 ?3
4
．
【分析】由圆的方程求出圆心坐标和半径，把过直线l ：3x +ay ﹣5＝0（a ＞0）上的任意一点作圆C 的切线，切线长最小转化为圆心到直线l 的距离最小，利用点到直线的距离
公式得答案．
解：如图，由（x﹣3）2+（y﹣4）2＝1，得圆心坐标为（3，4），
要使切线长最小，即圆心到直线l：3x+ay﹣5＝0（a＞0）的距离最小，∵圆的半径为1，切线长为√15，
∴圆心到直线l：3x+ay﹣5＝0（a＞0）的距离等于√12+(√15)2=4．
再由
√9+a2
=4，解得：a＝4．
此时直线l的斜率为?3
a
=?34．
故答案为：?3 4．
【点评】本题考查了圆的切线方程，考查了直线和圆的位置关系，考查了数学转化思想方法，是中档题．
16．已知数列{a n}中，a1＝1，a n﹣a n﹣1＝n（n≥2，n∈N），设b n=
1
a n+1
+1
a n+2
+1
a n+3
+?+1a
2n
，
若对任意的正整数n，当m∈[1，2]时，不等式m2﹣mt+1
3＞b n恒成立，则实数t的取值
范围是（﹣∞，1）．
【分析】通过并项相加可知当n≥2时a n﹣a1＝n+（n﹣1）+…+3+2，进而可得数列{a n}
的通项公式a n=1
2n（n+1），裂项、并项相加可知b n＝2（
1
n+1
?
1
2n+1
）=
2n
2n2+3n+1
=
2
2n+1n+3，通过求导可知f（x）＝2x+1
x（x≥1）是增函数，进而问题转化为m
2﹣mt+
1
3＞
（b n）max，由恒成立思想，即可得结论．
解：∵a1＝1，a n﹣a n﹣1＝n（n≥2，n∈N），
当n≥2时，a n﹣a n﹣1＝n，a n﹣1﹣a n﹣2＝n﹣1，…，a2﹣a1＝2，
并项相加，得：a n﹣a1＝n+（n﹣1）+…+3+2，
∴a n＝1+2+3+…+n=1
2n（n+1），
又∵当n＝1时，a1=1
2
×1×（1+1）＝1也满足上式，
∴数列{a n}的通项公式为a n=1
2n（n+1），
∴b n=
1
a n+1
+1
a n+2
+1
a n+3
+?+1a
2n
=2
(n+1)(n+2)+2
(n+2)(n+3)
+?+2
2n(2n+1)
＝2（1
n+1?
1
n+2
+
1
n+2
?
1
n+3
+?+
1
2n
?
1
2n+1
）
＝2（1
n+1?
1
2n+1
）=
2n
2n2+3n+1
=2
2n+1n+3，
令f（x）＝2x+1
x（x≥1），则f′（x）＝2?
1
x2
，
∵当x≥1时，f'（x）＞0恒成立，
∴f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，
故当x＝1时，f（x）min＝f（1）＝3，即当n＝1时，（b n）max=1 3，
对任意的正整数n，当m∈[1，2]时，不等式m2﹣mt+1
3＞b n恒成立，
则须使m2﹣mt+1
3＞（b n）max=
1
3，
即m2﹣mt＞0对?m∈[1，2]恒成立，即t＜m的最小值，
可得得t＜1，
∴实数t的取值范围为（﹣∞，1），
故答案为：（﹣∞，1）．
【点评】本题考查数列的通项及前n项和，涉及利用导数研究函数的单调性，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于难题．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2b﹣c）cos A＝a cos C．（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=√13，△ABC的面积为3√3，求△ABC的周长．
【分析】（Ⅰ）（2b﹣c）cos A＝a cos C，由正弦定理得：（2sin B﹣sin C）cos A＝sin A cos C，再利用和差公式、三角形内角和定理、诱导公式可得cos A，结合范围A∈（0，π）．解
得A．
（Ⅱ）利用余弦定理，三角形的面积公式可求b+c的值，即可计算得解三角形的周长．解：（Ⅰ）在三角形ABC中，∵（2b﹣c）cos A＝a cos C，
∴由正弦定理得：（2sin B﹣sin C）cos A＝sin A cos C，
∴可得：2sin B cos A＝sin C cos A+sin A cos C＝sin（A+C）＝sin B，
∵sin B≠0，
∴解得：cos A=1 2．
∵A∈（0，π）．
∴可得：A=π3．
（Ⅱ）∵A=π
3，a=√13，
∴由余弦定理：a2＝b2+c2﹣2bc cos A，可得：13＝b2+c2﹣bc＝（b+c）2﹣3bc，
又∵△ABC的面积为3√3=12bc sin A=√3
4
bc，解得：bc＝12，
∴13＝（b+c）2﹣36，解得：b+c＝7，
∴△ABC的周长a+b+c＝7+√13．
【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角函数恒等变换的应用，考查了转化思想，考查了计算能力，属于基础题．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，∠BAD=2π
3，PA＝AB＝
BC＝2，AD＝4，点M是棱PD的中点．
（1）求证：CM∥平面PAB；
（2）求二面角M﹣AC﹣D的大小．
【分析】（1）取AP的中点E，连接BE、EM．推导出四边形BCME为平行四边形，CM∥BE，由此能证明CM∥平面PAB．
（2）在平面ABCD内过点A作AD的垂线Ax，由题意知PA，Ax，AD两两垂直，以A
为坐标原点，Ax ，AD ，AP 所在的直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角M ﹣AC ﹣D 的大小． 解：（1）如图，取AP 的中点E ，连接BE 、EM ． ∵M 是PD 的中点，∴EM =12
AD ，EM ∥AD ， 又BC =1
2AD ，BC ∥AD ，所以EM ＝BC ，EM ∥BC ，
∴四边形BCME 为平行四边形， ∴CM ∥BE ，
又BE ?平面PAB ，CM ?平面PAB ， ∴CM ∥平面PAB ．
（2）在平面ABCD 内过点A 作AD 的垂线Ax ，由题意知PA ，Ax ，AD 两两垂直， 以A 为坐标原点，Ax ，AD ，AP 所在的直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，
由题意知PA ＝AB ＝BC ＝2，AD ＝4，∠BAD =
2π3
， 可得A （0，0，0），C(√3，1，0)，M （0，2，1）， ∴AC →
=(√3，1，0)，AM →
=(0，2，1)， 设平面MAC 的法向量为n →
=(x ，y ，z)，
则由{n →
?AC →
=0n →?AM →=0，即{√3x +y =02y +z =0，令y ＝﹣3，则x =√3，z ＝6， ∴n →
=(√3，?3，6)为平面MAC 的一个法向量． ∵PA ⊥底面ABCD ，
∴可取平面ACD 的一个法向量为m →
=(0，0，1)， ∴cos?n →
，m →
?=
n →?m →
|n →
|?|m →|
=48=√32， ∵二面角M ﹣AC ﹣D 为锐二面角， ∴二面角M ﹣AC ﹣D 的大小为π
6．
【点评】本题考查线面平行的证明，考查二面解的大小的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
19．某市积极贯彻落实国务院《“十三五”节能减排综合工作方案》，空气质量明显改善．该市生态环境局统计了某月（30天）空气质量指数，绘制成如图频率分布直方图．已知空气质量等级与空气质量指数对照如表：
空气质量指数（0，
50]
（50，
100]
（100，
150]
（150，
200]
（200，
300]
300以上
空气质量等级
一级
（优）
二级
（良）
三级
（轻度
污染）
四级
（中度
污染）
五级
（重度
污染）
六级
（严重
污染）
（1）根据频率分布直方图估计，在这30天中，空气质量等级为优或良的天数；
（2）根据体质检查情况，医生建议：当空气质量指数高于90时，市民甲不宜进行户外体育运动；当空气质量指数高于70时，市民乙不宜进行户外体育运动（两人是否进行户外体育运动互不影响）．
①从这30天中随机选取2天，记乙不宜进行户外体育运动，且甲适宜进行户外体育运动的天数为X，求X的分布列和数学期望；
②以一个月空气质量指数分布的频率代替每天空气质量指数分布的概率（假定每天空气质量指数互不影响），甲、乙两人分别随机选择3天和2天进行户外体育运动，求甲恰有2天，且乙恰有1天不宜进行户外体育运动的概率．
【分析】（1）利用频率分布直方图求出轻度污染的天数，然后说明空气质量等级为优或良的天数；
（2）①在这30天中，乙不宜进行户外体育运动，且甲适宜进行户外体育运动的天数共6天，求出概率，得到分布列，然后求解期望． ②甲不宜进行户外体育运动的概率为1
10
，乙不宜进行户外体育运动的概率为
3
10
，然后求
解概率即可．
解：（1）由频率分布直方图可得，空气质量指数在（90，110]的天数为2天， 空气质量指数在（110，130]的天数为1天， 所以估计空气质量指数在（90，100]的天数为1天， 故在这30天中空气质量等级属于优或良的天数为28天．
（2）①在这30天中，乙不宜进行户外体育运动，且甲适宜进行户外体育运动的天数共6天，
∴P(X =0)=C 24
2
C 302=92145，P(X =1)=C 61
?C 241
C 302=48145，P(X =2)=C 62
C 30
2
=1
29， X 0
1
2
P
92145
48145
129
∴X 的分布列为 ∴EX =0×
92145+1×48145+2×129=
2
5
． ②甲不宜进行户外体育运动的概率为110
，乙不宜进行户外体育运动的概率为
3
10
，
∴P =C 32?(
110)2?910?C 21?310?710=56750000
．
巴蜀中学傅唯泉 求精中学庞静 29中吴小丽 复旦中学邓小庆 37中毛伟 重庆市第十八中学马培高 江北区新村实验小学夏小奇 重庆市建新中学段治斌 重庆一中鲁善坤 南开中学宋璞 重庆八中张勇 重庆七中邓宏 凤鸣山中学熊家和 童家桥职中杨树 重庆田家炳中学郭华 重庆杨家坪中学张成 重庆育才中学李亮 重庆天宝实验学校任权民 重庆建设二小秦彦利 重庆十一中莫裕权 江北中学陈居奎 职教中心叶沃 西师附中傅玉蓉 市48中学李忠良 重庆市万盛田家炳中学李昌建双桥中学郭联胜/肖伶 长寿中学雷文超 实验中学丁智荣 长寿一中戴鼎富 巴县中学初中部刘邦耀 巴县中学高中部邹勤 清华中学尹先国 正大软件学院康桂花 綦江古南中学郭建 綦江中学刘玉才 綦江实验中学张在福 重庆市暨华中学孙兴林 重庆市渝北中学张正明 渝北区实验中学丁如全 渝北区第二实验中学胡坤华 渝北区金港国际实验小学艾嘉时江津中学石怀湘 实验中学初中部段勉
实验中学高中部李培纯几江中学初中部唐廷祚几江中学高中部朱道全江津党校王忠荣 合川中学张羽 凉亭小学吴锦福 瑞山中学李政 合阳中学肖渝生 会江中学王方木 潼南中学米强荣 潼南一中张世国 潼南大佛中学龙永奎铜梁中学罗昌明 铜梁一中赵品银 铜梁二中苏在明 永川中学李天鹏 北山中学王兴强 萱花中学穆洪太 文理学院附中吴良平大足中学欧邦志 龙岗一小郭永红 荣昌县职教中心高翔荣昌中学陈云 昌元中学夏兴忠 璧山中学A区罗明乾璧山中学B区吴明平涪陵实验中学刘群朴涪陵第十四中学庞建涪陵第五中学秦勇 涪陵实验中学刘群朴涪陵第九中学杨仲清涪陵第十五中学况涛垫江中学郭剑 垫江一中游绍贤 垫江师范进修校邬林垫江职教中心杨银修南川中学唐继德 道南中学任国君 丰都第二中学范绍安丰都实验中学刘其明丰都中学周勇 武隆中学王平 第一中学栗韬 梁山小学潘晓燕
江津中学初2016级初三（下）第一阶段考试 语文试题 题号一二三四总分 分数 一、语文基础知识及运用（30分） 1.给加点字注音，并根据拼音填写汉字。（4分） (1)是淤滩上的驳船，把纤．（）绳深深勒进你的肩膊。 (2)我的意思已经向殿下告禀．（）过了。 (3)日本帝国主义在中国犯下了万恶不shè（）的罪行。 (4)他打起精神，绝不让这种令人zhì（）息的疲倦把他淹没。 2.下列句子加点成语使用不恰当的一项是（）。（3分） A.日本帝国主义想让我们沦为亡国奴，难道我们就该引颈受戮 ．．．．不成？ B.江津的滨江新城发展迅速，一座座高楼鳞次栉比 ．．．．。 C.他画的桃花非常逼真，含苞欲放，给人以一种妙手回春 ．．．．的感觉。 D.儿子参加中考，她在家里如坐针毡 ．．．．，急得不得了。 3.下列句子没有语病的一项是（）。（3分） A.通过大家的努力，使四面山成为了“国家5A级旅游景区”。 B.重庆市江津区、安徽省金寨县等区县一起被评为“中国长寿之乡”。 C.是否高度重视人才，是江津区提升核心竞争力的重要原因之一。 D.据统计，江津区2015年工业产值大约1650亿元人民币左右。 4.下面语段，已打乱顺序，最佳排列顺序是（）。（3分） (1)当爬上山顶，发现自己是孤独的。 (2)如果问我是否后悔，我会肯定地回答，不后悔。 (3)山顶，除了梦想，也是荒芜的。 (4)可是，当我们努力向上的时候，我们的同伴越来越少。 (5)人生，如同爬山，我们有无数的同伴，为了同一个目标，同一个梦想。 (6)就像智者所言，自己不断地往上爬，追求着自己的梦想。 A.(5)(6)(4)(1)(3)(2) B.(5)(1)(3)(6)(4)(2) C.(1)(3)(2)(5)(4)(6) D.(3)(2)(5)(1)(4)(6) 5.下列说法正确的一项是（）。（3分） A.《孔乙己》选自散文集《朝花夕拾》，作者鲁迅是我国伟大的文学家、思想家、革命家。 B.孟子是我国古代道家学派著名的思想家、教育家，被称为“亚圣”。 C.澳大利亚女作家夏洛蒂.勃朗特的作品《简.爱》是不朽的世界名著。 D.《诗经》是我国最早的诗歌总集，其诗分“风”“雅”“颂”三个部分。 6.请用一句话概括你从下面材料中所得到的的启示。（2分） 猫头鹰的样子不讨人喜欢，叫声凄厉，被人视作“不祥之鸟”，然而它是益鸟；蝴蝶绝丽多姿，翩翩起舞，招人喜爱，然而它是害虫。 这则材料给我们的启示是：
中考物理模拟试卷 一、选择题 1．用钓鱼竿钓鱼的时候，鱼钩已经钩住了鱼．鱼还在水中时，感觉鱼很轻，刚把鱼从水中拉离水面就感觉鱼变“重”了．对于钓鱼解释，下列说法中错误的是 A．钓鱼竿是一种费力杠杆 B．鱼离开水以后，钓鱼线对钓鱼竿的拉力会增大 C．鱼离开水以后，鱼的重力增大，使人感觉鱼变重了 D．鱼离开水以后，失去了水的浮力，使人感觉鱼变重了 【答案】C 【解析】A．钓鱼竿在使用时，动力臂远小于阻力臂，是一种费力杠杆，故A正确； BCD．鱼在水中，鱼受到竖直向上的浮力，钓鱼线对鱼的拉力等于鱼的重力减去鱼受到的浮力；当鱼离开水后，不再受到浮力的作用，钓鱼线对鱼的拉力等于鱼的重力；所以，鱼离开水以后，钓鱼线对钓鱼竿的拉力会增大，感到鱼变重了，但鱼的重力不变，故BD正确，C错误． 2．关于家庭电路，下列说法不正确的是 A．家庭电路电压高于对人体安全的电压 B．电灯与控制它的开关是并联的 C．电能表是测量家庭中消耗电能多少的仪表 D．电路中的总功率越大，电流就越大 【答案】B 【解析】A、家庭电路中电压是220V，人体的安全电压不高于36V，所以家庭电路电压高于对人体安全的电压，故不符合题意； B、家庭电流中开关控制灯泡时，开关和灯泡是串联的，如果是并联的，闭合开关，则整个电路是短路，会熔断保险丝，故符合题意； C、由电能表的作用可知，电能表是测量家庭电路中消耗电能多少的仪表，故不符合题意； D、根据I＝P U ，电路的总功率越大，电压不变，电路电流越大，故不符合题意． 3．家庭常用的电吹风既能吹冷风又能吹热风。下列电路中最符合电吹风工作要求的是（）A．B．C．D． 【答案】A 【解析】根据题意，电吹风既能吹冷风又能吹热风，所以电机与电热丝应并联，且为了使电热丝不会烧坏，在其发热时，电机必须工作。
2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学 一、选择题：共12题 1．= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值和诱导公式的应用. , 故选D. 2．函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正切函数的周期性. 根据正切函数的周期公式可得，故选A. 3．单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是 A. B.1 C. D.不能确定 【答案】B 【解析】本题主要考查弧长公式的应用. 根据弧长公式可得,故选B. 4．函数的图像的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的对称性. 根据题意，令,解得,
当k=0时，， 故选A. 5．函数在区间上的最小值为 A. B.0 C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查三角函数的最值.考查数形结合的数学思想. 根据正弦函数的图象可知，当时，y=sin x单调递增， 故,, 故最小值为1， 故选C. 6．把函数的图像向左平移个单位长度，得到的图像所表示的函数是A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要三角函数图象的变换. 根据题意，把函数的图像向左平移个单位， 可得, 故选B. 7．下列关系中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要考查利用三角函数的诱导公式和单调性比较大小. ,y=sin x在上单调递增， .
即， 故选B. 8．若函数是奇函数，则的值可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的奇偶性和三角函数的图象. 由于函数是奇函数，故, 当k=1时，, 故选D. 9．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用. 为定义在上的奇函数，在上单调递增， 故在R上为增函数， , 解得, 故选D. 10．使在区间至少出现2次最大值，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦函数的图象．属基础题． 要使在区间至少出现2次最大值， 只需要满足， ， ，
【基础知识】 1.化学是一门以为基础的学科，许多重大发现和研究成果都是通过________得到的。通过________以及对________________的观察，记录和分析等，可以发现和验证________________，学习________________的方法并获得________________。 2．观察主要指用眼、鼻、耳、手等方式或借助仪器了解实验。 3.火焰分层，从内到外是、、。 4.点燃前，切一小块石蜡，把它放入水中，蜡烛，说明蜡烛的密度 ，且。 5.蜡烛燃烧生成了和。 6.蜡烛熄灭后的白烟是，可以点燃。 7.在实验探究中： 一要关注物质的，如颜色、气味、状态、硬度、密度、熔点、沸点等； 二要关注物质的，如石蜡燃烧时是否熔化等； 三要关注物质的及其，如发光、放热、有气体生成等。 8．科学探究的方法主要包括提出、做出猜想或、制定、进行（实验步骤）、收集证据（包括观察到的现象、测定到的数据或其他资料）、分析、解释与结论。 9.用元素名称或符号填空 H________ B________ O________ N________ Ne________ Na________ 镁________ 铝________ 硅________ 磷________ 硫________ 氯________ 【巩固练习】 10.蜡烛在空气中燃烧生成了（） A.水 B.二氧化碳 C.水和二氧化碳 D.大量灰烬 11.下列有关蜡烛的叙述，错误的是（） A.蜡烛燃烧时，火焰分为三层 B.蜡烛浮在水面，说明它的密度比水大 C.蜡烛在空气中燃烧有明亮的火焰，稍有黑烟，放出热量 D.蜡烛燃烧后的产物是水和二氧化塘 12.有关化学实验下列叙述不正确的是（） A.化学实验要勤于动手 B.化学实验要善于观察 C.化学实验要少做少看 D.化学实验要互相协作 13.古代在炼丹术和炼金术为化学发展为一门科学做出了一定的贡献。下列有关炼丹术和炼 金术的说法中没有科学道理的是（） A.“点石成金”使“贱金属”变为“贵金属”，追求“长生不老” B.发明了很多化学实验工具
重庆市江津实验中学校2020-2021学年九年级10月 月考物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 对下列图示实验的解释错误的是（） A．图甲：将玻璃板放到水中，用弹簧测力计提出时示数增大，说明分子间有引力 B．图乙：密度较大的二氧化氮气体扩散到空气中，说明分子不停地做无规则运动 C．图丙：摩擦过的梳子能吸引纸屑，说明分子间存在引力 D．图丁：红墨水在热水中颜色变得快些，说明温度越高分子运动越剧烈 2. 水上儿童乐园的滑梯通常比一般公园的滑梯要高要长，当儿童从上面滑下时，滑梯上面有一股水不断沿滑梯流下，使儿童的臀部不被擦伤。下面说法正确的是（） A．当儿童从滑梯上滑下时，动能增大，重力势能减小，机械能守恒 B．当儿童从滑梯上滑下时，机械能转化为内能，但总的能量是守恒的 C．水不断从滑梯上流下能防止儿童臂部受伤，这是利用水蒸发吸热 D．儿童的臀部发热是通过热传递的方式实现的 3. 关于温度、内能和热量，下列说法：①物体内能增大，可能是从外界吸收了热量；②物体具有的内能就是物体具有的热量；③物体的内能增大含有的热量一定增加；④物体内能减小时，温度可能不变；⑤0℃的冰块变成同温度的水，内能不变；⑥相同质量、相同温度的物体，它们的内能一定相同；⑦气体体积膨胀，对外做功，内能一定减少⑧锯条锯木板时，锯条的内能增加，木板的内能减少．正确的是（） A．①③⑦B．①④⑤C．①④⑦D．②④⑧
4. 有三种液体分别用相同的热得快加热，如图所示的是加热时液体温度随时间变化的图象．下列分析不正确的是 A．如果b、c质量相同，b的比热容小于c的比热容 B．如果a、b是同种物质，a的质量大于b的质量 C．b的沸点高于c的沸点 D．如果a、b是不同种物质，它们的沸点相同 5. 如图是大夫山森林公园某白天的气温及园内人工湖的水温随时间变化的图线。据图可以判断（） A．实线是气温图线，虚线是水温图线，因为水的比热容较大 B．实线是水温图线，虚线是气温图线，因为水的比热容较小 C．实线是水温图线，虚线是气温图线，因为水的比热容较大 D．实线是气温图线，虚线是水温图线，因为水的比热容较小 6. 如图所示，一根支在支架上的塑料吸管，能在水平面内自由转动。用餐巾纸摩擦吸管使其带电，将丝绸摩擦过的玻璃棒靠近带电吸管的一端，吸管被吸引，说明吸管在与餐巾纸摩擦的过程中，餐巾纸（） A．失去电子带正电B．失去电子带负电 C．得到电子带正电D．得到电子带负电
高一数学备课组活动记录 时间：2010 年5月5日（星期三下午） 参加人员：谭著名朱光彭本辉颜新国唐道文宋红健蒋军益，周智军 教学内容：空间几何体； 活动内容： 1.1“空间几何体的结构” 教学目标 ⒈知识目标：由学生对棱柱、棱锥、棱台的图片及实物进行观察、，比较、分析，使学生理解并能归纳出棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 2．能力目标：在棱柱、棱锥、棱台的概念形成的过程中，培养学生的观察、分析、抽象概括能力，几何直观能力，合情推理能力，及类比的思想方法，逐步培养探索问题的精神，善于思考的习惯．3．情感目标：通过创造情境激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流、互助交流，培养创新意识． 重点难点 1．教学重点：感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 2．教学难点：如何让学生概括棱柱、棱锥、棱台结构特征． 教材分析 课标对空间几何体的结构的教学要求为：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力．教材首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体、台体的结构特征，在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征． 加强几何直观的训练，在引导学生直观感受空间几何体结构特征的同时，学会类比，学会推理，学会说理． 课时安排：约3节课 1.2空间几何体的直观图 教学内容 1.水平放置的平面图形的直观图画法. 2.空间几何体的直观图的画法. 教学目标 1.了解空间图形的表现形式，掌握空间图形在平面的表示方法. 2.会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图. 教学重点，难点 1.用斜二测画法画直观图. 2.空间几何体的直观图画法 教材分析 画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件.本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法.而水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础.教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法，即斜二测画法.教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画 法。教学时可以适当延伸，讨论正五边形、圆锥、圆台、球的直观图画法. 课时安排：约4节课
秘密★启用前 【考试时间：1月15日14:40—16:40】 2020年重庆一中高2022级高一上期期末考试 数学测试试题卷 注意事项： ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 ．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 ．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合{}{},1,0,1,,21-=∈≤<-=*B N x x x A 则=B A Y ( ) .}1{ B.]2,1[- C.}1,0{ D.}2,1,0,1{- 2.已知函数2)1ln()(-++=x x x f ，在下列区间中，函数)(x f 一定有零点的是( ) A ．]1,0[ B ．]2,1[ C ．]3,2[ D ．]4,3[ 3. 计算οο105sin 15sin ?的结果是( ) .41- B.41 C. 426- D.4 26+ 4.下列函数为奇函数的是( ) .233)(x x x f += B.x x x f -+=22)( C.x x x f -+=33ln )( D.x x x f sin )(= 5.要得到函数)32sin(π -=x y 的图象，只需将函数x y sin =的图象( )
A.把各点的横坐标缩短到原来的 12倍,再向右平移6 π个单位 B.把各点的横坐标缩短到原来的12倍,再向左平移3π个单位 C.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移6 π个单位 D.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移3 π个单位 6.函数()()sin (0,0,0)2 f x A x A ω?πω?=+>><<的部分图象如图所示，则()f x 的解析式是( ) .()2sin(2)3f x x π=+ B. ()2sin(2)6 f x x π=+ C.()2sin()3f x x π=+ D ．()2sin()6 f x x π=+ 7.已知4lo g 5a =，1 2 16(log 2)b =，sin2c =，则c b a ,,的大小关系是( ) .b c a << B.c a b << C.a b c << D.c b a << 8.已知函数 ,34)(,3)2()(2+-=+-=x x x g x m x f 若对任意]4,0[1∈x ，总存在]4,1[2∈x ，使得)()(21x g x f >成立，则实数m 的取值范围是( ) .(2,2)m ∈- B. 33(,)22m ∈- C.(,2)m ∈-∞- D ．3(,)2 m ∈-+∞ 9.已知函数22lg (1)2(1)3y a x a x ??=---+??的值域为R ，则实数a 的取值范围是( ) .[2,1]- B.(2,1)- C. [2,1]-- D.(,2)[1,)-∞--+∞U 10.函数12211()tan()log ()tan()log ()4242f x x x x x π π=-----在区间1(,2)2上的图像大致为 . B. C. D.
重庆市涪陵区2012年第四季度公开招聘100名教育工作人员简章 为进一步优化教师队伍结构，引进优秀人才，根据《重庆市事业单位公开招聘人员实施办法》(渝人发〔2006〕44号)和市委组织部、市人力社保局《关于进一步规范事业单位公开招聘工作的通知》(渝人社发〔2011〕326号)等有关文件规定，经市人力社保局核准，面向社会公开招聘教育事业单位专业技术人员。 一、招聘原则 坚持任人唯贤、德才兼备的用人标准，贯彻公开、平等、竞争、择优的原则，采取考试与考核相结合的方式进行。 二、招聘名额 本次共拟招聘教育事业单位专业技术人员100人。其中：高中教师岗位25人、初中教师岗位10人、城区小学教师岗位22人、农村小学教师岗位18人、幼儿教师岗位15人、中职教师岗位10人。具体招聘学校及学科岗位详见《涪陵区2012年第四季度公开招聘教育事业单位专业技术人员岗位设置一览表》(附后)。 三、招聘条件 (一)涪陵五中、涪陵实验中学、涪陵高中的应聘人员需985、211工程院校2013届全日制普通高校师范类本科及以上毕业生。 其余高中教师岗位和初中教师岗位、城区小学教师岗位需2013届全日制普通高校师范类本科及以上毕业生。 幼儿教师岗位需2013届全日制普通高校师范类专科及以上毕业生。 农村小学教师岗位需2010年毕业生至2013届全日制普通高校师范类专科及以上毕业生。
中职教师岗位需2010年毕业生至2013届全日制普通高校专科及以上毕业生。 (二)所学专业符合应聘学科岗位要求。其中幼儿教师岗位可为音乐专业。 (三)具有符合应聘岗位所需的教师资格证(中职教师岗位除外;2013年应届毕业生可在报到时提供)。 (四)普通话水平二级乙等及以上(语文教师岗位需二级甲等及以上)。 (五)符合招聘岗位的其他要求(详见《一览表》)。 四、招聘范围 凡符合本简章规定招聘条件的人员均可报名。 以下人员不属招聘范围：1.曾因犯罪受过刑事处罚或曾被开除公职的人员;2.刑事处罚期限未满或涉嫌违法犯罪正在接受司法调查尚未做出结论的人员;3.尚未解除党纪、政纪处分或正在接受纪律审查的人员;4.被单位辞退或解聘未满五年的原机关事业单位工作人员;5.因违反机关事业单位工作人员招录(聘)纪律而处于禁考期的人员;6.试用期内的机关事业单位人员;7.现役军人;8.在读的非应届全日制毕业生;9.涪陵区内在职公办教师;10.具有法律法规规定不得聘为事业单位人员的其他情形的人员。 五、报名时间、地点及报名方式 (一)2012年11月27日上午：涪陵五中、涪陵实验中学、涪陵高中的应聘人员在西南大学报名。报考人员只能选择其中一所学校的一个学科岗位报名。 (二)其余岗位应聘人员的报名时间及地点如下： 1.2012年12月3日上午，长江师范学院。 2.2012年12月4日上午，西南大学。 3.2012年12月5日上午，内江师范学院。
重庆市江津中学、綦江中学等六校2020届高三文科综合历史4月复学联合诊断 性考试卷 一、单选题（共12题；共24分） 1.商周之际，人们普遍认为，君主受上天的旨意统率万民，是身负天命不可替代的。纣王自恃“天命在身”而肆意为虐。自从武王伐纣代商而兴之后，周人试图转变这种固有的政治意识，将天命与君主的道德牵系在一起，制造“天命在德”的政治舆论。这一变化旨在（） A. 强化君主专制 B. 塑造政治认同 C. 否定“君权神授” D. 宣扬道德教化 2.下面是关于汉魏统治阶层社会成分的统计表。据此表可知，3世纪上半期（） 大族小姓平民合计 数量百分比数量百分比数量百分比数量 汉(196-219年) 38 29.0 19 14.5 74 56.5 131 曹魏（220-239年) 60 38.7 38 24.5 57 36.8 155 曹魏（240-264年） 74 47.1 59 37.6 24 15.3 157 （资料来源于毛汉光《中国中古社会史论》) A. 门阀士族势力受到抑制 B. 汉代选官制度得以延续 C. 豪强地主垄断人才选拔 D. 社会阶层的流动性减弱 3.城隍是道教神话中的城市守护神。唐代奉祀城隍神已较盛行，《太平广记》卷三百三“宣州司户”条引《纪闻》称，唐代“吴俗畏鬼，每州县必有城隍神”。甚至唐代地方守宰多有撰祭城隍文，祭祀城隍神者。由此可知，唐代（） A. 城市经济日益发达 B. 地方官员全都迷信鬼神 C. 道教成为主流思想 D. 儒学地位受到严重冲击 4.题本改签指内阁将票拟好的题本进呈皇帝后，如皇帝不同意内阁票签的意见，就会下令内阁重新票拟，或直接拟好交内阁发出。乾隆时期，很多题本改签的内容或是由军机处传达到内阁，或是先由军机大臣草拟，然后呈报皇帝，获准后，发交内阁照签办理题本改签。这一变化表明乾隆时期（） A. 中央集权日益强化 B. 制衡机制得到完善 C. 内阁决策受到削弱 D. 君主专制日益加强 5.曾国藩在道光二十一年(1841年）正月初十的日记中写道：“英吉利豕突定海，沿海游弋。圣恩宽大，不欲遽彰天讨。命大学士琦善往广东查办，乃逆夷性同犬羊，贪求无厌。”这说明（） A. 英吉利人自大骄横 B. 曾国藩尚存“天朝上国”思想 C. 英吉利人十分贪婪 D. 曾国藩对英吉利十分了解 6.1913年，熊希龄在组成“第一流人才内阁”时宣布：“官营事业惟择其性质最宜者乃行开办，其他皆委诸民，不垄断以与争利，但尽其指导奖劝之责而已。”这一举措（） A. 有助于民间资本的发展 B. 打破了官僚资本的垄断 C. 抵制了外国资本的入侵 D. 确保了政府的经济收入
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ) A ．地球的向心力变为缩小前的一半 B ．地球的向心力变为缩小前的 C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 【答案】BC 【解析】 A 、 B 、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有： 3 /4328 r M M ρπ??== ??? 地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有： // 2 21G 162M M M M G R R = ?? ??? 日日地 地 ， B 正确，A 错误； C 、D 、由// 2/2 24G 22M M R M T R π??= ????? ??? 日地 地 ，整理得：23?4T r GM π=C 正确；D 错误； 故选BC ． 2．在地球上观测，太阳与地内行星（金星、水星）可视为质点，它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示。已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距离），金星到太阳的平均距离约为0.7天文单位，地内行星与地球可认为在同一平面内的0.70.8≈0.40.6≈，则下列说法中正确的是（ ）
A ．水星的公转周期为0.4年 B ．水星的线速度大约为金星线速度的1.3倍 C ．水星两次东大距的间隔时间大约 619 年 D ．金星两次东大距的间隔时间比水星短 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．行星绕太阳公转时，由万有引力提供向心力，则得 2 224Mm G m r r T π= 可得行星公转周期为 3 2r T GM = 式中M 是太阳的质量，r 是行星的公转轨道半径。 则水星与地球公转周期之比 3 33 040.40.4T r T r ===水水 地地 ．所以水星的公转周期为 0.40.4T =水 故A 错误 B ．由万有引力提供向心力得 2 2Mm v G m r r = 得 GM v r = 则水星的线速度与金星线速度之比
重庆市第122中学是一所教学质量优秀的城郊普通初中，是国家级首批基础教育课程改革实验学校，从2001年至今，已走过7年的课改历程。我校有一大批青年教师在课改中不断摔打磨练，并迅速成长起来。新课程改革的根本出发点是为了一切学生，而改革的主要落脚点是在课堂。课堂是教师发展、学生成长的主阵地，更是提高学校教学质量的核心所在，甚至有的专家们提出了“改革最终发生在课堂上”的观点。回顾7年走过的路程，我们深刻地意识到，只有带着反思上路，不断加强课堂教学改革，才能真正落实课改理念。 冷静反思，发现问题 2001年，我校成为全国首批基础教育课程改革实验学校。新的课改理念让教师们激情澎湃，兴奋不已，以饱满的热情投入到课改工作之中，将课改理念转化为具体的教学行为。在课改初期，教师对课改理念吃得不透，对新课改理念的认识存在不足，这使我们很快意识到：我们的课堂还没有真正体现课改理念，对课改理念的认识还存在一定的偏差。为此，我们很快从浮躁与狂热中沉静下来，开始深刻反思：我们的课堂教学是否真正体现了课改理念？课堂教学究竟存在哪些问题？我们应如何立足课堂，彰显课堂魅力？从而让教师的专业素养不断变得深厚，让学生的后续学习能力得到更大的发展，让学校的办学水平更上一层楼。 为了找出问题，我们一头扎进课堂，深入调研。通过调研，我们发现：我们的课堂教学中尚存在诸多问题，有的甚至是严重的问题。 问题1．舍本逐末，过分追求课堂形式 (1) 满堂问取代满堂灌。 追问：提出的问题是否有价值？提得合适吗？有没有梯度和系统？是否有思维含量？ （2）课件+表演+讨论=自主合作学习 个别教师片面理解“自主、探究与合作学习”，一节课大部分的时间都用来进行漫无边际的讨论或安排学生表演。讨论中，课堂上常常有三分之一的学生“混于其中，乐得清闲”，他们多半是在谈论与课堂无关的话题；表演时，课堂上绝大多数学生是表演者的“忠实“观众，思维未参与其中；课件展示，画面美轮美奂，学生一晃而过，心中未留下多少痕迹。这些教学，导致课堂上该凸显的教学重点未凸显出来，改突破的教学难点并未得到突破，学生该过手的知识并未过手。这样的课堂缺乏实质性的师生互动、生生互动、生本互动；缺乏有价值的知识的生成。并未充分发挥出自主、合作、探究学习方式的作用。 这类课程不但大大降低了课堂教学效率，而且还助长了学生对问题不作深入探究、不愿仔细倾听的恶习。长此下去，势必形成学生在学习上浅尝辄止的浮躁个性。这样的课堂培养出来的学生虽然有勇于表现，口头表达能力强的优点，却缺乏扎实钻研，专注于问题独立思考的良好品质。 追问：单纯的课堂热闹就是自主合作探究学习吗？内容与形式，孰轻孰重？该如何真正让学生的思维动起来？ （3）课堂评价缺乏原则，巴掌赞歌满堂飞。 有的教师在课堂上对学生的评价缺乏原则，一味叫好。答得好的，究竟好在哪里并未指出；答得不好的，怕挫伤学生积极性，不予置评，误导学生。 追问：评价应遵循的原则是什么？改如何正确引导学生？ 问题2．照“案”宣科，课堂缺乏动态调整 有的课堂教学只是在执行既定教案，缺乏对教案自觉的动态调整。教师对学生的认知准备了解不充分；教学目标的设定成为教案完整的一种形式。教师想教什么与实际在教什么存在一定的脱节。 追问：教师想教什么？教师实际又在教什么？学生实际学到了什么？ 问题3．缺乏专业引领的机制。 专家与教研员很少，一线教师很多，深入课堂，观察指导，与教师平等对话与交流。教师对
重庆市第一中学校【最新】高一上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设全集{}{},0,1,2,3,1,0,1U R M N ===-，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A ．{}1 B ．{}0,1 C ．{}0 D ．{}1- 2．下列函数中，最小正周期为π的是（ ） A ．cos y x = B ．cos 2 x y = C ．sin 4 x y = D ．cos 4 x y = 3．用二分法找函数()237x f x x =+-在区间[]0,4上的零点近似值，取区间中点2，则下一个存在零点的区间为（ ）． A ．(0,1) B ．(0,2) C ．(2,3) D ．(2,4) 4．已知tan 2α=，则sin cos αα的值为（ ） A ．2 5 - B ． 45 C ． 23 D ． 25 5．已知函数()()()()212log 1,2,?0 2x x f x x x ?+>? =??≤≤?，则()()3f f 等于（ ） A ．2 B ．) 2 log 1 C D 6．为了得到函数sin 24y x π?? =+ ?? ? 的图像，只需把函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向右平移 4π 个单位长度 B ．向左平移 4 π 个单位长度 C ．向右平移 8 π 个单位长度 D ．向左平移 8 π 个单位长度 7．函数()()2 lg 20f x x x =+-的单调递增区间为（ ） A ．1, 2??-∞ ??? B ．1,2??+∞ ??? C ．14,2? ?- ??? D ．1,52?? ???
【最新】黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则集合 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若，则的大小关系是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4．某工厂生产某种产品的月产量y 和月份x 满足关系0.5x y a b =+.现已知该厂1月份、 2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为（ ） x x c b x a x ln ln 2,) 2 1(,ln ),1,0(===∈c b a ,,a b c >>b a c >>b c a >>c b a >>
A ．1.75万件 B ．1.7万件 C ．2万件 D ．1.8万件 5．已知，且，则下列各式中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6．已知为锐角，，则的值是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7．已知非零向量 ，且，则 与的夹角是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8．已知函数给出函数的下列五个结论： （1）最小值为； （2）一个单调递增区间是； （3）其图像关于直线对称； （4）最小正周期为； （5）将其图像向左平移 后所得的函数是偶函数. 其中正确结论的个数是（ ） A 、 4 B 、3 C 、2 D 、1 9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象， 若对满足的，有 ，则 =（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若，则 （ ） A 、1 B 、 C 、 D 、 R y x ∈,2323x y y x --+>+0x y ->0x y +<0x y -<0x y +>A n A m A =-=+)cos 1lg(,)cos 11 lg(A sin lg b ,a =)2(b a a +⊥3π2 π 23π56π? ??<≥=x x x x x x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )()(x f 2 2- )2 ,43(ππ- )(4 Z k k x ∈+=π ππ24 π 7 tan 3tan πα=sin()75cos() 14 π απα-=-21314 1
2020届江津中学、綦江中学等六校2017级高三4月联考 理科综合试卷 ★祝考试顺利★ 理科综合能力测试卷共16页,满分300分。考试时间150分钟。 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前,务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。 2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷或者草稿纸上无效。 4．考试结束后,将本试卷和答题卷一并交回。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Fe-56 Ni-59 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共13小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 1.(原创)在真核细胞中,生物膜系统的存在对细胞的生命活动有重要作用,下列关于生物膜系统的说法错误的是（） A.生物膜系统创造细胞微环境,利于提高新陈代谢效率 B.核膜的存在使得蛋白质的合成速率变慢 C.细胞中所有生物膜的组成成分和基本结构相同 D.高尔基体边缘膨大脱落的小泡可以成为溶酶体 2.(原创)下列实验操作及现象错误的是（） A.观察DNA和RNA在细胞中的分布实验的水解步骤不能对临时装片盖盖玻片 B.用高倍显微镜观察叶绿体实验临时装片中的黑藻叶肉细胞不能进行新陈代谢 C.叶绿体中色素的提取和分离实验烧杯中的层析液不能没及滤纸条上的滤液细线 D.观察根尖分生区细胞的有丝分裂实验临时装片中的根尖细胞不能由前期进
入中期 3.(原创)下列关于不同条件下马铃薯叶肉细胞相关生理活动的叙述合理的是（） A.当光照条件适宜时,叶肉细胞产生ATP的场所只有叶绿体基粒 B.在土壤缺Mg的条件下,叶肉细胞捕获蓝紫光的能力减弱 C.光补偿点条件下,叶肉细胞的光合速率大于植株的呼吸速率 D.黑暗且缺氧条件下,细胞质基质中的【H】能将丙酮酸还原成乳酸 4.（原创）下列关于性染色体的叙述,正确的是（） A.所有雌雄异体的生物都具有性染色体 B.性染色体上的基因都参与性别控制 C.具同型性染色体的生物一定是雌性 D.果蝇的所有细胞理论上均含性染色体 5.（原创）下表为探究一定浓度生长素对不同类型拟南芥下胚轴插条形成不定根的影响结果,其中arf17为ARF表达增强突变体,slr-1为IAA14蛋白功能获得型 突变体。相关分析错误的是（） A.该实验结果表明生长素的生理作用具有两重性的特点 B.ARF表达增强对内源生长素的合成无明显影响 C.slr-1突变体内有关色氨酸的转化活动减弱 D.IAA14蛋白可导致突变体对IAA的敏感性减弱 6.（原创）《庄子·人间世》中庄子对弟子说：“山木自寇也,膏火自煎也,桂可食,故伐之；漆可用,故割之。人皆知有用之用,而莫知无用之用也”。语句中相关生态学原理错误的是（） A.“寇”“煎”“伐”“割”有利于能量流向对人类有益的部分 B.“膏火自煎”使得生态系统能量利用率降低 C.“伐之”、“割之”均不利于生物多样性的保护
长沙市湘郡培粹实验中学2017年下学期八年级模块测试 物理 时量:60分钟满分:100分 一、选择题:(共15题,每小题3分,共45分) 1.下列估测符合实际的是( ） A.全新的2B铅笔长约为18cm B.人的心脏正常跳动一次的时间的为5s C.中学生的身高约为165m D.成年人步行的速度约为10ms 2.如图,图甲是小车甲运动的s-4图像,图乙是小车乙运动的w图像,由图像可知( ) A.甲、乙都由静止开始运动 B.甲、乙都以2m/s的速度匀速运动 C.甲、乙两车经过5一定相遇 D.甲车速度越来越大,乙车速度不变 3.战斗机水平飞行时,飞行员从右侧窗看到如图甲所示的“天地分界线”当飞行员从右侧舷窗看到的 “天地分界线”如右图乙所示时,以“天地分界线”为参照物,飞机可能在( ) A.竖直向上爬升 B.斜向上爬升 C.斜向下俯冲 D.竖直向下俯冲 4.如图所示,8个相同的水瓶中灌入不同高度的水,敲击他们,可以发出“1、2、3、4、5、6、7、i”的声音来,这些声音产生的原因和决定音调的因素分别是( ) A.水振动,水的高度 B,水振动,瓶内的高度空气柱 C.瓶和瓶内水的振动,水的高度 D.瓶内空气振动,瓶内的高度空气柱 5.关于声现象,下列说法中正确的是( ) A.“闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的 B.“不敢高声语,恐惊天上人”的高”指声音的音调高 C.中考期间学校周围路段禁鸣喇叭,这是在声音传播的过程中减弱噪声 D.用超声波能粉碎人体内的“小石头”,说明超声波具有能量 6.我国经常提到的像:①小孔成像②平面成像③放大镜成像④电影屏幕上的像③汽车观后镜中的像, 其中( ) A.属于实像的是①④ B.属于虚像的是②③④ C.由于反射而成的像是②③ D.由于折射而成的像是①③④
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重庆市第一中学校2020-2021学年高一上学期期末考试物理 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在国际单位制中，力学的三个基本单位是（) A．牛顿、厘米、秒B．千克、米、秒C．千克、秒、焦耳D．牛顿、秒、米/秒 2．最早将实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来,从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是 A．亚里士多德B．爱因斯坦C．笛卡尔D．伽利略 3．一起严重的交通事故中，一辆越野车与一辆面包车迎面相撞，面包车车头凹陷、变形，几乎报废，而越野车仅前保险杠稍微变形．关于此次碰撞，下列说法正确的是( ) A．越野车发生形变使面包车受到作用力 B．越野车对面包车的作用力大于面包车对越野车的作用力 C．越野车撞击面包车的时间比面包车撞击越野车的时间长 D．越野车对面包车的作用力和面包车对越野车的作用力是一对平衡力 4．关于惯性，下列说法中正确的是() A．物体仅在静止和匀速直线运动状态时才具有惯性 B．汽车速度越大越不容易停下来，是因为速度越大惯性越大 C．在月球上举重比在地球上容易，所以质量相同的物体在月球上比在地球上惯性小D．歼击机战斗前抛掉副油箱是为了减小惯性 5．如图所示，在平原上空水平匀速飞行的轰炸机，每隔1s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，下列说法正确的是() A．落地前炸弹排列在同一条抛物线B．炸弹落地时速度大小方向都相同C．相邻炸弹落到水平面上时距离逐渐增大D．相邻炸弹在空中的距离保持不变
6．在光滑水平面上，有两个相互接触的物体，如图，已知M ＞m ，第一次用水平力F 由左向右推M ，物体间的相互作用力为F 1；第二次用同样大小的水平力F 由右向左推m ，物体间的相互作用力为F 2，则（ ） A ．12F F = B ．12F F > C ．12F F < D ．无法确定 7．甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的v t -图象如图所示，则( ) A ．甲、乙两次相遇的时刻为10s 末和第40s 末 B ．在第50s 末，甲在乙的前方 C ．甲、乙两次相遇的时刻为20s 末和第60s 末 D ．经20s 后乙开始返回 8．如图所示，水平地面上质量为m 的木块，受到大小为F 、方向与水平方向成θ角的拉力作用，沿地面做匀加速直线运动．已知木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度大小为 A ．F m B ．cos F m θ C ．cos F mg m θμ- D ． () cos sin F mg F m θμθ-- 9．如图所示,两个质量分别为m 1、m 2的物块A 和B 通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上,动,系统达到稳定后,突然剪断轻绳的瞬间,设A 、B 的加速度大小分别为a A 和a B 时针方向转水平轻绳一端连接A,另一端固定在墙上,A 、B 与传送带间动摩擦因数均为μ。传送带顺时针转动，则