O A
B
C
D
y
x
b+2
a
b 2
-2
2020年期中考试模拟卷（中档题）
一、选择题
1.下列各数中是无理数的是（ ）.
A ．3
27 B ．?
?27.0 C.316 D ．9
11
2.在平面直角坐标系中，点 P(2，-3)所在的象限是（ ）.
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列各式中，正确的是( ). A ．332-=-
B ．
()332
-=- C.3)3(2±=± D ．332±=
4.已知??
?==2
1
y x 是方程x －ay=3的一个解，那么a 的值为（ ）
A ．3
B ．1
C ．－1
D ．－3 5.如下图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6.如图，已知 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB 、CD 于点 E 、F ，FG 平分∠EFD 交 AB 于点 G ， 若∠BEF＝70°，则∠AGF 的度数为( ) ． A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°
第6题 第7题 第9题 第10题 7.如图，小数沿正东方向散步行至 A 处后，沿北偏东 40°方向继续前行至 B 处，接着沿北偏西30°方向继续前行至 C 处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（ ）． A ．右转 60° B ．左转 60° C ．右转 120° D ．左转 120° 8.已知一个正方体的体积扩大为原来的n 倍，它的棱长变为原来的（ ）
A 3n 倍
B n 倍
C ．n 3倍
D ．3
n 倍
9.如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三
个“○”中的式子之和均相等，那么b 的值为（ ）
A ．－4
B ．－2
C ．0
D ．2
10. 在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A 点出发，沿着A —B —C —D —A …循环爬行，其中A 、B 、C 、D 的坐标分别为(1，－1)，(－1，－1)，(－1，3)，(1，3)，当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置的坐标为( )． A.(1，－1) B ．(0，－1)
C ．(－1，－1)
D ．(－1，1)
11.如图AB∥DE,∠ABC的平分线BP和∠CDE的平分线DK的反向延长线交于点P,∠P－2∠C＝57°，
则∠C等于( )
A．24°B．34° C．26° D．22°
第11题第12题
12.如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两个点，将纸
条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则∠EFC 的度数为（）
A．52° B．64° C．102° D．128°二．填空题
13.．命题“两个锐角之和一定是钝角”是．（填“真命题”或“假命题”）14．已知：02
.2≈1.421267 (2)
20≈4.494441…，则2020（精确到0.1）≈．15.若方程组
21
23
x y m
x y
+=+
?
?
+=
?
中，若未知数x．y互为相反数，则m的值是
16.一个自然数的算术平方根为x，则下一个自然数的算术平方根为．
17.已知点A（3a-6，a+4），B（-3,2），AB∥y 轴，点P 为直线AB 上一点，且PA=2PB，则点P 的坐标为.
18.如图已知A（0，2）,B（-1，-2），将AB 向右平移到CD 的位置,S四边形ABDC =a（a > 30)若E（m,n)为四边形ABDC 内一点,且SΔABE= 5 ，则m 与n 的数量关系为
三、解答题
19.计算与解方程：
计算()3
264
3
36-
-
-
+
解方程（1）()16
12=
-
x（2）()
8
3
3
13=
-
-
x
A B
C
D
E
P
K
图图②图
20.解方程组（1）13
67x y x y -==-???
（2）24 74918x y x y +=+=???
21.推理填空：
如图，已知∠A ＝∠1，∠C ＝∠F ，求证：∠CBA ＝∠E 证明：∠∠A ＝∠1（已知） ∴ AC // ① （ ② ）
∴∠C ＝∠ ③ （ ④ ） 又∵∠C ＝∠F （已知）
∴∠ F ＝∠2（ ⑤ ） ∴BC // ⑥ （ ⑦ ） ∠∠CBA ＝∠E （ ⑧ ）
22.如图，CD ⊥AB 于D ，EF ⊥AB 于F .
（1）求证：EF ∥CD ；
（2）若DE ∥BC ，EF 平分∠AED ，求证：CD 平分∠ACB .
23.观察下列计算过程，猜想立方根.
31=1 32=8 33=27 3
4=64 35=125 36=216 37=343 38=512 3
9=729
(1)小明是这样试求出24389的立方根的.先估计24389的立方根的个位数, 猜想它的个位数为 , 又由3
20<24000< 3
30，猜想24389的立方根十位数为 ，验证得24389的立方根是 ；
(2)请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：
① 319683= ； ②3592704-= ；③3
0.185193-= ；
F E
D
A
C
24.如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为(2，4)、(6，2).
(1)将线段AB先向左平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度，最后得到对应线段CD(点A与点C对应，点B与点D对应)，使得点C在x轴上，并且点D在y轴上，求m、n的值.
(2)若OB=210，求A到OB的距离
(3)若三角形AOB外有一点P，满足三角形AOP、三角形ABP、三角形BOP的面积都相等，直接写出点P的坐标.