重庆南开中学高2020级高三3月月考 理科数学答案 一.选择题： DCCB CBBD ACDB 11．解：令xlnx ﹣kx +1＝0，则k ＝ ；令 ； ； ∴当 时，g ′（x ）＜0，g （x ）单减；当x ∈[1，e ]时，g ′（x ）＞0，g （x ）单增； ∴当x ＝1时，有g （x ）min ＝1 ，又∵ ， ，∴ , ∵f （x ）在 上只有一个零点，∴g （x ）＝k 只有一个解；∴k ＝1或 ． 12．解：以BC 的中点为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，设B （﹣a ，0），C （a ，0），（a ＞0），则A （0，），设P （x ，y ），由PB 2+PC 2＝3PA 2＝3得 （x +a ）2+y 2+（x ﹣a ）2+y 2＝3[x 2+（y ﹣）2]＝3，即x 2+y 2 ＝﹣a 2，x 2+（y ﹣ ）2＝1， 即点P 既在（0，0 ）为圆心，为半径的圆上，又在（0，）为圆心，1为半径的圆上， 可得|1 ﹣ |≤ ≤1+ ，由两边平方化简可得a 2≤，则△ABC 的面积为S ＝?2a ?＝a ＝ ， 由a 2≤ ，可得a 2 ＝ ，S 取得最大值，且为 ．故选：B ． 二．填空题：13.4014.5 15.21 n -16. 92 π 三．解答题： 17.解：（1） 2311+=+n n a a ，41=a ，∴)3(3131-=-+n n a a ，故{}3-n a 是首项为1，公比为3 1的等比数列；..............（6分） （2）由（1）知1313-??? ??+=n n a ，n T =3n +） （110313131-??? ??+???+??? ??+??? ??n =3n +3 1-131-1n ??? ??=3n +???? ????? ??n 31-123..............（6分） 18．解：（1）因为200份试卷中用系统抽样中等距抽样的方法抽取了20份试卷，所以相邻两份试卷 编号相差为10，所以试卷得分为144分的试卷编号180...............（3分）（2）15 =0.001510000 ，根据正态分布可知： ，
一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2， ，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =， 则BC 的长为（ ） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（ ） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中， ， ， .分别以 ， ， 为直径作 半圆（以 为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，
11-12学年高二3月月考试题 数学（理） 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。） 1.设,,,a b c d R ∈，若 a bi c di +-为实数，则 ( ) A.0bc ad +≠ B.0bc ad -≠ C.0bc ad += D. 0bc ad -= 2.设{1,2}M =，2{}N a =，则“1a =”是“N M ?”则（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 3.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（ ） A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 4.设()ln f x x x =，若 0'()2f x =，则0x =（ ） A. 2e B. e C. ln 2 2 D. ln 2 5. 方程1x +2x +…+5x =7的非负整数解的个数为（ ） A ．15 B ．330 C ．21 D ．495 6.曲线 3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x = -,则0p 点的坐标为( ) A.(1,0) B.(2,8) C.(2,8)和(1,4)-- D.(1,0)和(1,4)-- 7. 曲线x x x y 22 3 ++-=与x 轴所围成图形的面积为（ ） A ．3712 B ．3 C ．3511 D ．4 8.若2009 2009012009(12) ()x a a x a x x R -=+++∈ ,则2009 1222009 222 a a a +++ 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 9. 直线x －y －1=0与实轴在y 轴上的双曲线x 2－y 2 =m (m ≠0)的交点在以原点为中心，边长 为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m 的取值范围是（ ） A ．0 八年级第二学期3月份月考数学试题一、选择题 1．下列计算正确的是（） A 1B C D ± 2． ） A B ．C ．D ． 3．下列计算正确的是（） A =B C D = 4． )5=（） A ．5+B ．5+ C ．5+D ． 5．下列运算正确的是（） A ．3 =B = C ．=D = 6．如果关于x的不等式组 0, 2 2 2 3 x m x x - ? > ?? ? - ?-<- ?? 的解集为2 x> 则符合条件的所有整数m的个数是（）． A．5 B．4 C．3 D．2 7．“分母有理化” 是我们常用的一种化简的方法，如： 7 ==+ x= >，故0 x> ，由 22332 x==-= ，解得x = 结果为（） A ．5+B ．5+C ．5D ．5- 8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（） 123 A ． B C ． D 9．若a b > ） A ．-B ．- C ． D ． 10．下列运算中正确的是（ ） A ．= B ===C 3=== D 1== 11．下列运算正确的是（ ） A = B 2= C = D 9= 12． 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 二、填空题 13．已知a ，b 是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对（a ，b ）共有____对． 14．若2x ﹣ x 2﹣x=_____． 15．已知|a ﹣2007 =a ，则a ﹣20072的值是_____． 16． 把 17．已知 ，n=1 的值________． 18． n 的最小值为___ 19 ．3y = ，则2xy 的值为__________． 20． 1=- = = ++……=___________． 2017年重庆市南开中学小升初招生真题卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、计算题（每小题5分，共35分） 1. ????????? ? ?--÷3224.3613922 2. 125.7545.68.0411836?+?+÷ 3. 143199163135115131+++++ 4. 2015 201420142014÷ 5. ?? ? ??-???? ??-???? ??-???? ??-???? ??+???? ??+???? ??+???? ??+???? ??+9117115113111011811611411211 6. 解方程： 612001500=+x x 7. 解方程：x x 312132211=??? ??+- 二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 5 4的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，如果它的分子增加9，要使分数大小不变，那么分子应该增加（ ）。 2. 已知A=532??, B=7322???, C=5332???，那么A 、B 、C 的最大公因数是 （ ），最小公倍数是（ ）。 3. 在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的（ ）%。 4. 一堆煤有15吨，先运走它的 31，再运走余下的31，还剩下（ ）吨。 5. 把2.7 ：541化成最简整数比是（ ）。 6. 50吨比40吨多（ ）%。 7. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队合作需要 （ ）天完成。 8. 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是9 8，另外一个内项是（ ）。 9. 一个正方体的表面积为96平方厘米，若将它平均分成两个长方体，那么分成的一个 长方体的表面积为（ ）平方厘米。 10. 小明和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人都要比赛一场。到现在 为止，小明已经比赛了4场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，那么丙赛了 （ ）场。 三、解决问题（每小题5分，共55分） 1. 学校原来有足球和篮球共36个，其中足球和篮球个数之比为7 ：2，后来又买进一 些足球，这样使得足球占足球、篮球总数的80%，那么现在学校一共有多少个篮球和 足球？ 2. 把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需要加水多少克？ -定远三中高二下学期第一次月考 数学（理科）试卷 (内容:选修2-1之圆锥曲线+空间向量) 满分：150分，时间：120分钟 一、 选择题： （满分60分，每小题5分） 1．设双曲线的焦点在x 轴上,两条渐近线为1 2 y x =±,则该双曲线的离心率为（ ） A ．5 B C D ．5/4 2．椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则||2PF = （ ） A ．3/2 B ．3 C ．4 了 D ．7/2 3．已知椭圆222253n y m x +和双曲线22 2 232n y m x -＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ） A ．x ＝± y 215 B ．y ＝±x 215 C ．x ＝± y 43 D ．y ＝±x 4 3 4．设F 1和F 2为双曲线-4 2x y 2 ＝1的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足∠F 1PF 2＝90°，则△F 1PF 2的面积是（ ） A ．1 B ． 2 5 C ．2 D ．5 5．平面直角坐标系上有两个定点A 、B 和动点P ，如果直线PA 、PB 的的斜率之积为定值 )0(≠m m ，则点P 的轨迹不可能是（ ）. A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线 6．已知方程1||2-m x +m y -22 =1表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ） A ．m<2 B ．1 马街镇2020年3月检测 卷 六年级数学 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 一、计算我最行（29分）。 1、直接写出得数：（6分）（π取3.14） 36＋79＝ 15÷1%＝ 9.1－1.9＝ 7.2÷0.6＝ 0.25×8＝ 54÷32 ＝ 41－51＝ 98×4 3 ＝ 1＋30%＝ 21＋75 ＝ 0.52 ＝ 9π＝ 2、用简便方法计算（9分） (1) 32×0.25×1.25 (2) 8× 9 2＋92 (3) 8×43－3÷34－43 3、脱式计算（14分） (1) 98＋（1－ 43）×9 4 （ 2) 54÷10 7 ×14 (3)5 － 5 × 5 2＋ 5 3 （4）(4 3÷3－0.1)×(1－32 ) 二、填空我最在行（10题，每空0.5分， 其余每题2分，共21分）。 1、1、在－34、0、34 、78 、－0.65、5.79、－302.1、这些数中，正数有 （ ），负数有 （ ），小数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 2、1.02立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 4500毫升=（ ）升 3、下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处（2分）。 小华从0点向东行5米，表示为＋5米，那么从0点向西行3米，表示为____米；如果小华现在＋7米处，说明他是向_______行_____米；如果小华从0点先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在____米处。 4、商店周年庆典，原价是200元的商品，活动促销八五折，现在的售价是（）元。据王经理说去年的营业额是300万元，今年增加了二成，今年的营业额是（）万元。 5、把圆柱的侧面展开，可能会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。有时也可能得到一个正方形，这时圆柱的底面周长和高（）。（3分） 6、一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是6分米，那么圆柱的表面积是（），圆柱的体积是（），和它等底等高的圆锥的体积是（）。 7、一个圆锥形的底面周长是12.56米，体积是12.56立方米，它的高是（）。 8、学校今年植树200棵，未成活的有5棵，成活率是（）%。 9、4是5的（）%； 4比5少（） 10、我会 填写其 他的空。 （3分） 三、判断我最细心（5分）。 1、所有的负数都比0小，最小的正数是 0。 ( ) 2、容积100L的圆柱形油桶，它的体积 一定是100立方分米。 ( ) 3、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥 的体积是圆柱体积的 3 1 。 （） 4、创维彩电春节促销，打八八折，也就是现在的单价比原来少了88%。（） 5、一件商品先涨价10%，然后又降价10%，现价比原价低。（） 四、选择我最慎重（5分）。 1、同样的一件外套售价980元，吉玛特服装超市五折促销，家家福服装专柜每满100元减50元，在（）买比较合算。 A、福玛特 B、家家福 分数小数百分数 0.375 4 1 85% 重庆南开中学初2019级七年级（上）期末考试 数 学 试 题 卷 （全卷共四个大题，满分100分，考试时间120分钟） 注意事项：1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答． 2．考试结束，试题卷由学生自己保管，监考人员只收答题卷． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是 A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ． 2 2．下列调查方式合适的是 A ．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式 B ．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式 C ．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式 D ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 4．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是600，则下列说法正确的是 A ．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人 B ．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多 C ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 6 1 D ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60% 5．下列计算正确的是 A ．x 2+ x 2= x 4 B ．x 3·x ·x 4 = x 7 C ．a 4·a 4= a 16 D ． A ·a 2= a 3 6．下列判断错误．．的是 A ．多项式5x 2 － 2x + 4是二次三项式 B ．单项式4 3 2 c b a 的系数是－1，次数是9 C ．式子m +5，ab ，x=1，－2， s v 都是代数式 D.当k=3时，关于x ，y 的代数式(－3kxy + 3y )+(9xy － 8x + 1)中不含二次项 7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为 A ．6400元 B ．3200元 C ．2560元 D ．1600元 8．如图，已知A 、B 是线段EF 上两点，EA ：AB ：BF = 1：2：3， M 、N 分别为EA 、BF 的中点，且MN=8cm ，则EF 长 A. 9cm B ．10cm C ．11cm D ．12cm 2021年高二3月月考数学（理科含答案 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极大值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则=( ) A．B．C．D． 2 【答案】B 2．过点（0，1）且与曲线在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为( ) A．B．C．D． 【答案】A 3．由曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝t2，t∈(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为( ) A．1 4 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】A 4．曲线在处的切线方程为( ) A．B． C．D． 【答案】A 5．过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为( ) A．B．C．D． 【答案】B 6．设，则( ) A．B．C．D． 【答案】D 7．已知函数在R上可导，且，则函数的解析式为( ) A．B．C．D． 【答案】B 8．设函数，其中为取整记号，如，，．又函数，在区间上零点的个数记为，与图像交点的个数记为，则的值是( ) A．B．C．D． 【答案】A 9．曲线在点 (3,27) 处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是( ) A．45 B．35 C． 54 D． 53 【答案】C 10．若，则的导数是( ) A．B． C．D． 【答案】A 11．曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为( ) A．2 B．C．D． 【答案】A 12．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是( ) A．5米/秒B．米/秒C．7米/秒D．米/秒 【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．____________． 【答案】 14．若点是曲线上一点，且在点处的切线与直线平行，则点的横坐标为____________ 20xx年3月份月考三年级 数学试题 一、用心思考,正确填写。（每空1分,共24分） 1、地图通常是按上（）下（）,左（）右（）绘制的。 2、王方在李强的东面,那么李强是王方的（）面。太阳每天从（）升起,从（） 落下。 3、840÷8的商是（）位数,最高位是（）位上。 4、120的5倍是（）,120是5的（）倍。 5、?42÷3,如果商是两位数,?最大能填（）；如果商是三位数?里最小能填 （）。 6、?÷8=45……?,余数最大是（）,当余数最大时,被除数是（）。 7、从864里面连续减去9,减（）次才能得0。 8、傍晚,面向太阳,他前面是（）,后面是（）,左面是（）,右面是（）。 9、燕子每年秋天从（）方飞向（）方。 10、181÷6的商大约是（）,394÷8的商大约是（）。 二、仔细推敲,我会判断。（共5分） 1、0除以任何不是0的数都得0。（） 2、被除数中间有0,商的中间不一定有0。（） 3、三位数除一位数,商一定是三位数。（） 4、一个数除以8,商是24,余数是9。（） 5、风从东北来,红旗向西南飘。（） 三、认真辨析,合理选择。（每题2分,共10分） 1、面向北极星,后面的方向是（）。 A.东 B.南 C.西 D.北 2、三（1）班教室的黑板在教室的东面,那么老师讲课时,面向（）面。 A.东 B.南 C.西 D.北 3、被除数的末尾有两个0,商的末尾就有（）个0。 A.两 B.一 C.零 D.不确定 4、一个三位数除以6,商有（）位数。 A.一 B.两 C.三 D.两位或三位 5、两个数相除,如果余数是5,除数最小可能是（ )。 A.4 B.5 C.6 四、我会计算。 1、直接写得数。（6分） 270÷3= 800÷4= 600×2= 2400÷8= 363÷6≈ 475÷8≈ 700÷9≈ 352÷7≈ 303÷3= 0 ÷8= 630÷7= 420÷2= 2、竖式计算。（后两题验算）（14分） 846÷7= 437÷6= 685÷5= 905÷8= △260÷4= △ 653÷6= 3、脱式计算。（9分） 2018-2019学年重庆市南开中学七年级（下）期末数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：120分 ） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．使分式 24 x x -有意义的x 的取值范围是 （A ）2x = （B ）2x ≠ （C ）2x =- （D ）2x ≠- 2．5的算术平方根是 （A ）5-． （B ）5±． （C ）5． （D ）5±． 3．下列各数中，在1与2之间的数是 （A ）－1． （B ）3． （C ） 3 7 ． （D ）3． 4．一次函数2+=x y 的图象不经过．．． （A ）第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ） 第四象限 5．如图，△ABC 的两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将该直角三角形折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ．则BE 的长为 （A ）4 cm ． （B ）5 cm ． （C ）6 cm ． （D ）10 cm ． 6．如图，将AOB △绕点O 逆时针旋转90，得到A OB ''△．若点A 的坐标为()a b ，，则点A '的坐标为 （A ）),(a b - （B ）),(b a - （C ）),(a b - （D ）),(b a - 7. 已知点A （1，m ）B （2，n ）是一次函数22--=x y 图象上的两点，则m 与n 的大小关系是 （A ）m > n ． （B ）m < n ． （C ）m = n ． （D ）以上都不对 2 4 A B C D E （第5题） （第6题） （第8题） 8. 如图，在平面直角坐标系中，点P （1 2 -，a ）在直线22y x =+与直线24y x =+之间，则a 的取值范围为 （A ）1＜a ＜3． （B ）2＜a ＜4． （C ）1＜a ＜2． （D ）0＜a ＜2． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算:23-= ． 10．若分式 1 3 x x -+的值为0，则x 的值为 ． 11．已知正比例函数y kx =的图象经过点(2,6) -，则这个正比例函数的表达式为 . 12．将函数6y x =-的图象向上平移5个单位得到的函数关系式为___________. 13．在平面直角坐标系中，点（2，-1）关于x 轴的对称点的坐标是___________. 14．直线b x y +=2与x 轴的交点坐标是（2，0），则关于x 的方程02=+b x 的解是x ＝ ． 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 15．（6分）计算：020164+3 8-- 16. （6分）计算：273 1321418-+- 2016-2017学年重庆市万州二中高二（下）3月月考数学试卷（理科） 一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．复数z=（2+i）i在复平面内的对应点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．若f（x）=sinα﹣cosx，则f′（α）等于（） A．cosαB．sinα C．sinα+cosαD．2sinα 3．下列推理是归纳推理的是（） A．A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆 B．由a1=1，a n=3n﹣1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和S n的表达式 C．由圆x2+y2=r2的面积πr2，猜想出椭圆+=1的面积S=πab D．以上均不正确 4．函数f（x）=的图象在（0，f（0））处的切线斜率为（） A．B．C．﹣2 D．2 5．曲线y=x3﹣x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（） A．﹣，+∞） 6．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（） A．B．C． D． 7．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（） A．B．C．D． 8．已知函数f（x）=x2﹣2cosx，则f（0），f（﹣），f（）的大小关系是（）A．f（0）＜f（﹣）＜f（） B．f（﹣）＜f（0）＜f（） C．f（）＜f（﹣）＜f（0）D．f（0）＜f（）＜f（﹣） 9．若函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．a≥0 B．a≤0 C．a≥﹣4 D．a≤﹣4 10．曲线y=e x，y=e﹣x和直线x=1围成的图形面积是（） A．e﹣e﹣1B．e+e﹣1C．e﹣e﹣1﹣2 D．e+e﹣1﹣2 11．已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（） A．上是“弱增函数”，则实数b的值为． 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分.） 17．已知复数z=（m2﹣8m+15）+（m2﹣9m+18）i在复平面内表示的点为A，实数m 取什么值时． （Ⅰ）z为纯虚数？ （Ⅱ）A位于第三象限？ 18．已知函数f（x）=x3﹣12x （1）求函数f（x）的极值； （2）当x∈时，求f（x）的最值． 19．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2时取得极值． （1）求a，b的值； （2）求曲线f（x）在x=0处的切线方程． 20．已知函数f（x）=xlnx． （Ⅰ）求f（x）的最小值； 八年级第二学期3月份月考检测数学试题含答案 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A 5 B ＝2y C a = D =2．下列计算，正确的是（ ） A ．= B ．= C ．0= D ．10= 3．对于所有实数a ，b ，下列等式总能成立的是（ ） A ． 2 a b =+ B 22a b =+ C a b =+ D a b =+ 4．下列计算正确的是（ ） A =B C D =5．下列计算正确的是（ ） A = B ．12= C 3= D ．14= 6．a b =--则（ ） A ．0a b += B ．0a b -= C ．0ab = D ．22 0a b += 7． A ．﹣3 B ．3 C ．﹣9 D ．9 8．m 的值为（ ） A ．7 B ．11 C ．2 D ．1 9．下列运算一定正确的是( ) A a = B = C ．222()a b a b ?=? D ()0n a m = ≥ 10．下面计算正确的是（ ） A ．B C D 2- 11．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++= ，那么三角形的面积为S =ABC ?中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC ?的面积为（ ） A ．66 B ．63 C ．18 D ． 192 12．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 二、填空题 13．将2 (3)(0)3a a a a -<-化简的结果是___________________. 14．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ， 即：当n 为非负整数时，如果11 22 n x n -<+≤，则()f x n =z ． 如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ， 试解决下列问题： ①(3)f =z __________；②2(33)f +=z __________； ③2 2 2 2 2 2 (11)(22) (22)(33) (33)(44) f f f f f f + + + +?++?++?+z z z z z z 2 2 (20172017)(20182018) f f + =+?+z z __________． 15．计算( ) 623÷ +=________________ . 16．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么3◇2＝_____. 17．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=，则ab =__________． 18．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简() 2 22a b a b -+ -＝_____． 19．函数y 4x -中，自变量x 的取值范围是____________． 20．2m 1-1343m --mn ＝________． 三、解答题 21．若x ，y 为实数，且y 14x -41x -1 2 ．求x y y x ++2－x y y x +-2的值． 2 高二年级月考（三）理科数学试题 一、选择题 1．若()22cos sin 22x x f x =-，则()f x '=（ ） A ．sin x - B ．sin x C ．cos x - D ．cos x 2．曲线2 x y x =+在点()1,1--处的切线方程为（ ） A ．21y x =+ B ．21y x =- C ．23y x =- D ．22y x =+ 3．定积分 ()102x x x e d +?的值为（ ） A ．2e + B ．1e + C ．e D ．1e - 4．函数313y x x =+-有（ ） A ．极小值2-，极大值2 B ．极小值，极大值3 C ．极小值1-，极大值1 D ．极小值1-，极大值3 5．已知A 、B 两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶.A 车、B 车的速度曲线分别为A v 与B v （如图所示），那么对于图中给定的0t 和1t ，下列判断中一定正确的是（ ） A ．在1t 时刻，A 车在 B 车前面 B ．1t 时刻后，A 车在B 车后面 C ．在0t 时刻，两车的位置相同 D ．0t 时刻后，B 车在A 车前面 6．函数21ln 2y x x = -的单调递减区间为（ ） A ．(]1,1- B ．(]0,1 C ．[)1,+∞ D ．()0,+∞ 7．已知函数()3f x x ax =-+在区间[]1,1-上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()3,+∞ B ．(),3-∞ C ．[)3,+∞ D ．(],3-∞ 8．函数22x y x e =-在[]2,2-的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．由曲线y = ，直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（ ） A ．103 B ．4 C ．163 D ．6 10．曲线ln 2y x =上的点到直线y x =距离的最小值为（ ） A ．1ln 2 2- B C ．1ln2- D ．ln 2 11．若函数()322f x x ax bx a =--+在1x =时有极值10，则a 、b 的值为（ ） A ．4,11a b =-= B ．3,3a b ==- C ．4,11a b =-=或3,3a b ==- D ．以上都不正确 12．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且()20f =，当0x >时，有()()2 0xf x f x x '-<恒成立，则不等式()20x f x >的解集是（ ） A ．()()2,02,-+∞U B ．()()2,00,2-U C ．()(),22,-∞-+∞U D ．()(),20,2-∞-U 2019—2020学年度重庆南开中学高2020级半期考试 理综化学部分高中化学 理科综合能力测试化学部分 本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两部分。总分值300分。考试时刻150分钟。 第I卷 本卷须知： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共21小题，每题6分，共126分〕 以下数据可供解题时参考： 相对原子质量〔原子量〕：H :1 C:12 O:16 Na:23 Mg:24 Cl:35.5 Ca:40 一、选择题〔此题共18小题，每题6分，共108分。在每题给出的四个选项中，只有一项 为哪一项符合题目要求的〕 6．以下关系中正确的选项是〔〕 A．原子半径：K>Mg>Na B．热稳固性：HCl>PH3>H2S C．氧化性：Cu2+>Ca2+>Al3+D．酸性：HNO3>H3PO4>H3AsO4 7．以下实验听任中，错误的选项是 ．．．．．．〔〕A．配5%配食盐溶液时，将称量的食盐放入烧杯中，加计量的水搅溶解即可 B．硫酸铜晶体结晶水含量测定时，需边加热边搅拦，防止晶体飞溅 C．配制0.1mol/L的H2SO4溶液时，将量取的浓H2SO4放入容量瓶中加水稀释 D．中和热测定实验中，应用环型玻璃搅拦棒轻轻搅动混合液 8．工业制硫酸铜不是直截了当用铜和浓H2SO4反应，而是将粗铜〔含少量银〕浸入稀H2SO4中，并不断镇定器下部通入细小的空气泡。有关制备方法的表达中，正确的选项是 〔〕 ①该方法运用了原电池工作原理②该方法运用了电解池工作原理③该方法不产生 污染环境的SO2 ④该方法提高了硫酸的利用率⑤该方法提高了铜的利用率 A．①③⑤B．①③④C．②③④D．①③④⑤ 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A 3=± B 2= C ．2= D 2= 2．下列运算错误的是（ ） A = B ．= C ．)216= D ．) 223= 3．x 的取值可以是( ) A B ．0 C ．12- D ．-1 4．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 5．当x = 时，多项式()20193419971994x x --的值为( ). A ．1 B ．1- C ．20022 D ．20012- 6．下列说法中正确的是（ ） A ±5 B ．两个无理数的和仍是无理数 C ．-3没有立方根. D . 7．x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x >1 C ．x ≤1 D ．x <1 8．有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣2 B ．m ＞﹣2且m ≠1 C ．m ≥﹣2 D ．m ≥﹣2且m ≠1 9．已知m ＝1n ＝1 （ ） A ．±3 B ．3 C ．5 D ．9 10．下列属于最简二次根式的是( ) A B C D 二、填空题 11．设4 a,小数部分为 b.则1a b - = __________________________. 12．若m m 3﹣m 2﹣2017m +2015＝_____． 13．能力拓展： 1A =2A =；3:A =； 4A =________． …n A ：________． ()1请观察1A ，2A ，3A 的规律，按照规律完成填空． ()2比较大小1A 和2A ()3 - 14．已知，-1，则x 2+xy +y 2=_____． 15．已知 x =，a 是x 的整数部分，b 是x 的小数部分，则a-b=_______ 16．+的形式(,,a b c 为正整数)，则abc =______. 17．÷=________________ . 18．已知： 可用含x =_____． 19．已知1＜x ＜2，17 1 x x +=-_____． 20．===据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________． 三、解答题 21．先阅读下列解答过程，然后再解答： ,a b ，使a b m +=，ab n =，使得 22m +== )a b ==> 7,12m n ==，由于437,4312+=?=， 重庆南开中学2019—2019学年度初2019级七（上）期中考试 数 学 试 题 （时间120分钟，满分100分） 一、精心选一选：（只有一个选项是符合题目要求的，请将答题卡上符合题目选项涂黑。每小题2分，共24分） 1、1 2 的相反数是（ ） A 、2 B 、1 2 C 、12 - D 、2- 2、下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A 、8a B 、 s t C 、1m -元 D 、215 x 3、如下图所示，将图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ） 4、钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A 、6 4.410? B 、5 0.4410? C 、5 4410? D 、5 4.410? 5、将右图折叠成正方体后，与“是”字相对面上的汉字是（ ） A 、爱 B 、南 C 、开 D 、的 6、下列去括号正确的是（ ） A 、()a b c a b c +-=++ B 、()a b c a b c --=-- C 、()a b c a b c --+=-- D 、()a b c a b c ---=++ 7、用一个平面去截一个几何体，截面不可能．．．是圆的几何体是（ ） A 、棱柱 B 、球 C 、圆锥 D 、圆柱 8、下列各组数中，结果相等的是（ ） A 、()2 2 11--与 B 、3 32233?? ??? 与 C 、()22----与 D 、()3 3 33--与 9、下列各式计算正确的是（ ） A 、253a b ab -+= B 、2 66a a a += C 、2 2 422m n mn mn -= D 、2 2 2 352ab b a ab -=- 10、下图为魔术师在小美面前表演的经过： 2019-2020重庆市南开中学数学中考第一次模拟试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是() A．B．C．D． 3．在△ABC中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（） A．直角三角形B．等腰三角形 C．等边三角形D．等腰直角三角形 4．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD AC ⊥于点D，连接BD，BC，且10 AB=，8 AC=，则BD的长为（） A．25B．4C．213D．4.8 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（） A．5 B． 25 C．5D． 2 3 6．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( ) A．110°B．125°C．135°D．140° 7．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（） A ．3 B ．23 C ．32 D ．6 8．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y= x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 9．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?，6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函 数a b c y x ++=在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 11．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ）八年级第二学期3月份月考数学试题
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