2.1 对于一颗K 级二叉树（根为0级，叶为k-1级），共有N=2^k-1个节点，当推广至m-元树时（即每个非叶节点有m 个子节点）时，试写出总节点数N 的表达式。
答：
推广至M 元树时，k 级M 元树总结点数N 的表达式为：
N=1+m 1+m 2+...+m （k-1）=(1-m k )*1/(1-m);
2.4 试构造一个N=64的立方环网络，并将其直径和节点度与N=64的超立方比较之，你的结论是什么？
答： N=64的立方环网络,为4立方环（将4维超立方每个顶点以4面体替代得到），直径
d=9，节点度n=4
4.11 一个在p 个处理器上运行的并行程序加速比是p-1，根据Amdahl 定律，串行分量为多少?
答： p/(1+f(p-1))=p-1, f=1/(p-1)2 5.5假定开始时P i (1《i 《n)存有数据 d i ，所谓累加求和是指用
∑=i j i d 1，来代替中的原始值d i ，算法5.3给出了在PRAM 模型上累加求和算法。
Input: di are kept in Pi, where
Output: replaces di in processor Pi
Begin
for j=0 to logn-1 do
for i=2j +1 to n par-do
(i) di= d i + d i-2j
(ii) Pi=di
end for
end for
End
(1）试用n=8为例子，按照上述算法逐步计算出累加和。
(2）分析算法的时间复杂度。
6.3
7.2（1）
例:A={1,3,6,8,11,13} p=6;B={2,4,5,7,10,12,14} ,q=7
p =3, q =3
A={1,3,6*,8,11,13*}
B={2,4,5*,7,10 ,12*,14},
B ’={2,4,5,6*,7,10 12,13*,14}
A11={1,3} , A12={8,11} , A13={} B11={2,4,5} , B12={7,10 12} , B13={14} A11={1,3*} , A12={8,11*} ,
B11={2,4*,5} , B12={7,10* , 12} ,
B11’={2, 3* , 4,5} , B12’={7,10 , 11* , 12} ,
A111={1},A112={} A121={8},A122={}
B111={2},B112={4,5} B121={7,10 },B122={12}
A111={1 *} A121={8 *}
B111={2 *} B121={7,10 * } 33
54 21 13 33 82 40 72
B111’={1 *,2 } B121’={7, 8 *,10 } A1111={}, A1112={} A1211={}, A1212={}
B1111={}, B1111={} B1211={7}, A1212={}
6.7
（1）pat = abaababa(m = 8)
WIT[1] = 0，
WIT[2] = 1，w=1,j=2,s=2-1+1=2 pat[w] = a pat[s]=b
WIT[3] = 2，w=1,j=3,s=3-1+1=3 pat[w] = pat[s]=a
w=2,j=3,s=3-1+2=4 pat[w] = b pat[s]=a
WIT[4] = 4 w=1,j=4,s=4-1+1=4 pat[w] = pat[s]=a
w=2,j=4,s=4-1+2=5 pat[w] = pat[s]=b
w=3,j=4,s=4-1+3=6 pat[w] = pat[s]=a
w=4,j=4,s=4-1+4=7 pat[w] = a pat[s]=b
为非周期串
（2）pat = abaabaaab(m = 9)
WIT[1] = 0，
WIT[2] =1 ，w=1,j=2,s=2-1+1=2 pat[w] = a pat[s]=b WIT[3] =2 ，w=1,j=3,s=3-1+1=3 pat[w] = a=pat[s]=a
w=2,j=3,s=3-1+2=4 pat[w] = b pat[s]=a
WIT[4] =5 w=1,j=4,s=4-1+1=4 pat[w] = pat[s]=a
w=2,j=4,s=4-1+2=5 pat[w] =b=pat[s]=b
w=3,j=4,s=4-1+3=6 pat[w] =a= pat[s]=a
w=4,j=4,s=4-1+4=7 pat[w] = a= pat[s]=a
w=5,j=4,s=4-1+5=8 pat[w] = b pat[s]=a
WIT[5] =1 w=1,j=5,s=5-1+1=5 pat[w] =a pat[s]=b
非周期串
6.8 (2)
p=6,q=9
j=q-p+1=9-6+1=4
w=wit[j]=wit[4]=4
T(q+w-1)=t(9+4-1)=b<>P(4)=a
wit[q]= wit[9]=w=4
duel=p=6
7.5
(2)请画出一个16输入的双调归并网络
7.6
(2)给定序列（1，2，3，4，5，6，7，8 ），请求其前缀和
B(3,1)
B(2,1)B(2,2)
B(1,1)B(1,2)B(1,3)B(1,4)
B(0,1)B(0,2)B(0,3)B(0,4)B(0,5)B(0,6)B(0,7)B(0,8)
A(1)A(2)A(3)A(4)A(5)A(6)A(7)A(8)
（（1）正向遍历
B(0,1)=1, B(0,2)=2 B(0,3)=3 B(0,4)=4 B(0,5)=5 B(0,6)=6 B(0,7)=7 B(0,8)=8
B(1,1)=2, B(1,2)=12, B(1,3)=30, B(1,4)=56, B(2,1)=24, B(2,1)=1680, B(3,1)=40320,
C(3,1)
C(2,1)C(2,2)
C(1,1)C(1,2)C(1,3)C(1,4)
C(0,1)C(0,2)C(0,3)C(0,4)C(0,5)C(0,6)C(0,7)C(0,8)
（2）反向遍历
C(0,1)=1, C(0,2)=2 C(0,3)=6 C(0,4)=24 C(0,5)=120 C(0,6)=720 C(0,7)=5040 C(0,8)=40320 说明：求和或乘积均可,这里是求乘积。
并行计算综述 姓名：尹航学号：S131020012 专业：计算机科学与技术摘要：本文对并行计算的基本概念和基本理论进行了分析和研究。主要内容有：并行计算提出的背景，目前国内外的研究现状，并行计算概念和并行计算机类型，并行计算的性能评价，并行计算模型，并行编程环境与并行编程语言。 关键词：并行计算；性能评价；并行计算模型；并行编程 1. 前言 网络并行计算是近几年国际上并行计算新出现的一个重要研究方向，也是热门课题。网络并行计算就是利用互联网上的计算机资源实现其它问题的计算，这种并行计算环境的显著优点是投资少、见效快、灵活性强等。由于科学计算的要求，越来越多的用户希望能具有并行计算的环境，但除了少数计算机大户（石油、天气预报等）外，很多用户由于工业资金的不足而不能使用并行计算机。一旦实现并行计算，就可以通过网络实现超级计算。这样，就不必要购买昂贵的并行计算机。 目前，国内一般的应用单位都具有局域网或广域网的结点，基本上具备网络计算的硬件环境。其次，网络并行计算的系统软件PVM是当前国际上公认的一种消息传递标准软件系统。有了该软件系统，可以在不具备并行机的情况下进行并行计算。该软件是美国国家基金资助的开放软件，没有版权问题。可以从国际互联网上获得其源代码及其相应的辅助工具程序。这无疑给人们对计算大问题带来了良好的机遇。这种计算环境特别适合我国国情。 近几年国内一些高校和科研院所投入了一些力量来进行并行计算软件的应用理论和方法的研究，并取得了可喜的成绩。到目前为止，网络并行计算已经在勘探地球物理、机械制造、计算数学、石油资源、数字模拟等许多应用领域开展研究。这将在计算机的应用的各应用领域科学开创一个崭新的环境。 2. 并行计算简介[1] 2.1并行计算与科学计算 并行计算（Parallel Computing），简单地讲，就是在并行计算机上所作的计算，它和常说的高性能计算（High Performance Computing）、超级计算（Super Computing）是同义词，因为任何高性能计算和超级计算都离不开并行技术。
2014年《并行计算系统》复习题 1.（15分）给出五种并行计算机体系结构的名称，并分别画出其典型结构。 ①并行向量处理机（PVP） ②对称多机系统（SMP） ③大规模并行处理机（MPP） ④分布式共享存储器多机系统（DSM）
⑤工作站机群（COW） 2.（10分）给出五种典型的访存模型，并分别简要描述其特点。 ①均匀访存模型（UMA）： 物理存储器被所有处理机均匀共享 所有处理机访存时间相同 适于通用的或分时的应用程序类型 ②非均匀访存模型（NUMA）： 是所有处理机的本地存储器的集合 访问本地LM的访存时间较短
访问远程LM的访存时间较长 ③Cache一致性非均匀访存模型（CC-NUMA）： DSM结构 ④全局Cache访存模型（COMA）： 是NUMA的一种特例，是采用各处理机的Cache组成的全局地址空间 远程Cache的访问是由Cache目录支持的 ⑤非远程访存模型（NORMA）： 在分布式存储器多机系统中，如果所有存储器都是专用的，而且只能被本地存储机访问，则这种访问模型称为NORAM 绝大多数的NUMA支持NORAM 在DSM中，NORAM的特性被隐匿的 3. （15分）对于如下的静态互连网络，给出其网络直径、节点的度数、对剖宽度，说明该网络是否是一个对称网络。 网络直径：8 节点的度数：2
对剖宽度：2 该网络是一个对称网络 4. （15分）设一个计算任务，在一个处理机上执行需10个小时完成，其中可并行化的部分为9个小时，不可并行化的部分为1个小时。问： （1）该程序的串行比例因子是多少，并行比例因子是多少？ 串行比例因子：1/10 并行比例因子:9/10 （2）如果有10个处理机并行执行该程序，可达到的加速比是多少？10/(9/10 + 1) = 5.263 （3）如果有20个处理机并行执行该程序，可达到的加速比是多少？10/(9/20 + 1)= 6.897 5.（15分）什么是并行计算系统的可扩放性？可放性包括哪些方面？可扩放性研究的目的是什么？ 一个计算机系统（硬件、软件、算法、程序等）被称为可扩放的，是指其性能随处理机数目的增加而按比例提高。例如，工作负载能力和加速比都可随处理机的数目的增加而增加。 可扩放性包括: 1.机器规模的可扩放性
Reviews on parallel programming并行计算英文班复习考试范围及题型：（1—10章） 1 基本概念解释；Translation (Chinese) 2 问答题。Questions and answer 3 算法的画图描述。Graphical description on algorithms 4 编程。Algorithms Reviews on parallel programming并行计算 1 基本概念解释；Translation (Chinese) SMP MPP Cluster of Workstation Parallelism, pipelining, Network topology, diameter of a network, Bisection width, data decomposition, task dependency graphs granularity concurrency process processor, linear array, mesh, hypercube, reduction,
prefix-sum, gather, scatter, thread s, mutual exclusion shared address space, synchronization, the degree of concurrency, Dual of a communication operation, 2 问答题。Questions and answer Chapter 1 第1章 1) Why we need parallel computing? 1）为什么我们需要并行计算？ 答： 2) Please explain what are the main difference between parallel computing and sequential computing 2）解释并行计算与串行计算在算法设计中的主要不同点在那里？ 答： Chapter 2 第2章 1) What are SIMD, SPMD and MIMD denote? 1）解释SIMD, SPMD 和 MIMD是什么含义。 答： 2) Please draw a typical architecture of SIMD and a typical architecture of MIMD to explan. 2）请绘制一个典型的SIMD的体系结构和MIMD的架构。 答：
《并行算法设计与分析》考题与答案 一、1.3，处理器PI的编号是： 解：对于n ×n 网孔结构,令位于第j行，第k 列（0≤j，k≤n-1）的处理器为P i（0≤i≤n2-1）。以16处理器网孔为例,n=4（假设j、k由0开始）： 由p0=p(j,k)=p(0,0) P8=p(j,k)=p(2,0) P1=p(j,k)=p(0,1) P9=p(j,k)=p(2,1) P2=p(j,k)=p(0,2) P10=p(j,k)=p(2,2) P3=p(j,k)=p(0,3) P11=p(j,k)=p(2,3) P4=p(j,k)=p(1,0) P12=p(j,k)=p(3,0) P5=p(j,k)=p(1,1) P13=p(j,k)=p(3,1) P6=p(j,k)=p(1,2) P14=p(j,k)=p(3,2) P7=p(j,k)=p(1,3) P15=p(j,k)=p(3,3) 同时观察i和j、k之间的关系，可以得出i的表达式为：i= j * n+k
一、1.6矩阵相乘（心动算法） a)相乘过程 设 A 矩阵= 121221122121 4321 B 矩阵=1 23443212121121 2 【注】矩阵元素中A(i,l)表示自左向右移动的矩阵，B(l,j)表示自上向下移动的矩阵，黑色倾斜加粗标记表示已经计算出的矩阵元素,如12, C(i,j)= C(i,j)+ A(i,l)* B(l,j) 1 2、
4、
6、
8、
10 计算完毕 b)可以在10步后完成，移动矩阵长L=7，4*4矩阵N=4,所以需要L+N-1=10
Monte Carlo Methods in Parallel Computing Chuanyi Ding ding@https://www.doczj.com/doc/4012988441.html, Eric Haskin haskin@https://www.doczj.com/doc/4012988441.html, Copyright by UNM/ARC November 1995 Outline What Is Monte Carlo? Example 1 - Monte Carlo Integration To Estimate Pi Example 2 - Monte Carlo solutions of Poisson's Equation Example 3 - Monte Carlo Estimates of Thermodynamic Properties General Remarks on Parallel Monte Carlo What is Monte Carlo? ? A powerful method that can be applied to otherwise intractable problems ? A game of chance devised so that the outcome from a large number of plays is the value of the quantity sought ?On computers random number generators let us play the game ?The game of chance can be a direct analog of the process being studied or artificial ?Different games can often be devised to solve the same problem ?The art of Monte Carlo is in devising a suitably efficient game.
并行计算环境搭建 一．搭建并调试并行计算环境MPI的详细过程。 1．首先，我们选择在Windows XP平台下安装MPICH。第一步确保Windows平台下安装上了.net框架。 2．在并行环境的每台机子上创建相同的用户名和密码，并使该平台下的各台主机在相同的工作组中。 3．登陆到新创建的帐号下，安装MPICH软件，在选择安装路径时，每台机子的安装路径要确保一致。安装过程中，需要输入一致的passphrase，也即本机的用户名。 4．安装好软件后，要对并行环境进行配置（分为两步）： 第一步：注册。在每台机器上运行wmpiregister，按照提示输入帐号和密码，即 本机的登录用户名和密码。 第二步：配置主机。在并行环境下，我们只有一台主机，其他机子作为端结点。 运行主机上的wmpiconfig，在界面左侧栏目中选择TNP工作组，点击“select”按 钮，此时主机会在网络中搜索配置好并行环境的其他机子。配置好并行环境的其他 机子会出现绿色状态，点击“apply”按钮，最后点击“OK”按钮。 5．在并行环境下运行的必须是.exe文件，所以我们必须要对并行程序进行编译并生成.exe文件。为此我们选择Visual C++6.0编译器对我们的C语言程序进行编译， 在编译过程中，主要要配置编译器环境： （1）在编译器环境下选择“工程”，在“link”选项卡的“object/library modules” 中输入mpi.lib，然后点击“OK”按钮。 （2）选择“选项”，点击“路径”选项卡，在“show directories for”下选择“Include files”，在“Directories”中输入MPICH软件中“Include”文件夹的路径； 在“show directories for”下选择“Library files”，在“Directories”中输入 MPICH软件中Library文件夹的路径，点击“OK”。 （3）对并行程序进行编译、链接，并生成.exe文件。 6．将生成的.exe文件拷贝到并行环境下的各台机子上，并确保每台机子的存放路径要相同。 7．在主机上运行“wmpiexec”，在Application中选择生成的.exe文件；输入要执行此程序的进程数，选中“more options”选项卡，在“host”栏中输入主机和各个端结 点的计算机名，点击“execute”执行程序。 二．搭建并调试并行计算环境MPI的详细过程。 1．以管理员身份登录每台计算机，在所有连接的计算机上建立一个同样的工作组，命名为Mshome，并在该工作组下建立相同的帐户，名为GM，密码为GM。 2．安装文件Microsoft NET Framwork1.1，将.NET框架安装到每台计算机上，再安装MPI到每台主机。在安装MPI的过程中，必须输入相同的passphrase，在此输 入之前已建好的帐户名GM。 3．安装好MPI后，再对每台计算机进行注册和配置，其中注册必须每台计算机都要进行，配置只在主控计算机进行： （1）注册：将先前在每台计算机上申请的帐号和密码注册到MPI中去，这样
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/4012988441.html, 联想网御的多核并行计算网络安全平台 作者：李江力王智民 来源：《中国计算机报》2008年第44期 随着网络带宽的不断发展，网络如何安全、高效地运行逐渐成为人们关注的焦点。上期文章《多核技术开创万兆时代》指出，经过多年不断的努力探索，在历经了高主频CPU、FPGA、ASIC、NP后，我们迎来了多核时代。是不是有了多核，就能够满足当前人们对网络安全处理能力的需求呢？答案也许并非那么简单。 本文将从多核处理器带来的机遇与挑战、多核编程的困境、联想网御的解决方案三个方面来详细阐述多核并行计算相关的技术问题。 多核处理器带来机遇与挑战 通常我们所说的多核处理器是指CMP（ChipMulti-processors）的芯片结构。CMP是由美国斯坦福大学提出的，其思想是将大规模并行处理器中的SMP（Symmetric Multi-processors，对称多处理器）集成到同一芯片内，各个处理器并行执行，在同一个时刻同时有多条指令在执行。 多核处理器的出现使得人们从以前的单纯靠提高CPU主频的“死胡同”走了出来，同时又使得软件开发人员能够采用高级语言进行编程，看似是一个比较完美的技术方案，但同时我们也应该看到多核处理器也给业界带来了一系列的挑战。 同构与异构 CMP的构成分成同构和异构两类，同构是指内部核的结构是相同的，而异构是指内部的核结构是不同的。核内是同构还是异构，对不同的应用，带来的性能影响是不同的。 核间通信 多核处理器各个核之间通信是必然的事情，高效的核间通信机制将是多核处理器性能的重要保障。目前主流的芯片内部高效通信机制有两种，一种是基于总线共享的Cache结构，一种是基于片上的互连结构。采用第一种还是第二种，也是设计多核处理器的时候必须考虑的问题。 并行编程
第二章习题（P69-70） 一、复习题 1．简述冯?诺依曼原理，冯?诺依曼结构计算机包含哪几部分部件，其结构以何部件为中心？ 答：冯?诺依曼理论的要点包括：指令像数据那样存放在存储器中，并可以像数据那样进行处理；指令格式使用二进制机器码表示；用程序存储控制方式工作。这3条合称冯?诺依曼原理 冯?诺依曼计算机由五大部分组成：运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备，整个结构一般以运算器为中心，也可以以控制器为中心。 (P51-P54) 2．简述计算机体系结构与组成、实现之间的关系。 答：计算机体系结构通常是指程序设计人员所见到的计算机系统的属性，是硬件子系统的结构概念及其功能特性。计算机组成（computer organization）是依据计算机体系结构确定并且分配了硬件系统的概念结构和功能特性的基础上，设计计算机各部件的具体组成，它们之间的连接关系，实现机器指令级的各种功能和特性。同时，为实现指令的控制功能，还需要设计相应的软件系统来构成一个完整的运算系统。计算机实现，是计算机组成的物理实现, 就是把完成逻辑设计的计算机组成方案转换为真实的计算机。计算机体系结构、计算机组成和计算机实现是三个不同的概念，各自有不同的含义，但是又有着密切的联系，而且随着时间和技术的进步，这些含意也会有所改变。在某些情况下，有时也无须特意地去区分计算机体系结构和计算机组成的不同含义。 (P47-P48) 3．根据指令系统结构划分，现代计算机包含哪两种主要的体系结构？ 答：根据指令系统结构划分，现代计算机主要包含：CISC和RISC两种结构。 (P55) 4．简述RISC技术的特点？ 答：从指令系统结构上看，RISC 体系结构一般具有如下特点： (1) 精简指令系统。可以通过对过去大量的机器语言程序进行指令使用频度的统计，来选取其中常用的基本指令，并根据对操作系统、高级语言和应用环境等的支持增设一些最常用的指令; (2) 减少指令系统可采用的寻址方式种类，一般限制在2或3种; (3) 在指令的功能、格式和编码设计上尽可能地简化和规整，让所有指令尽可能等长; (4) 单机器周期指令，即大多数的指令都可以在一个机器周期内完成，并且允许处理器在同一时间内执行一系列的指令。 (P57-58) 5．有人认为，RISC技术将全面替代CISC，这种观点是否正确，说明理由？ 答：不正确。与CISC 架构相比较，RISC计算机具备结构简单、易于设计和程序执行效率高的特点，但并不能认为RISC 架构就可以取代CISC 架构。事实上，RISC 和CISC 各有优势，CISC计算机功能丰富，指令执行更加灵活，这些时RISC计算机无法比拟的，当今时代，两者正在逐步融合，成为CPU设计的新趋势。 (P55-59) 6．什么是流水线技术？ 答：流水线技术，指的是允许一个机器周期内的计算机各处理步骤重叠进行。特别是，当执行一条指令时，可以读取下一条指令，也就意味着，在任何一个时刻可以有不止一条指令在“流水线”上，每条指令处在不同的执行阶段。这样，即便读取和执行每条指令的时间保持不变，而计算机的总的吞吐量提高了。 (P60-62) 7．多处理器结构包含哪几种主要的体系结构，分别有什么特点？ 答：多处理器系统：主要通过资源共享，让共享输入/输出子系统、数据库资源及共享或不共享存储的一组处理机在统一的操作系统全盘控制下，实现软件和硬件各级上相互作用，达到时间和空间上的异步并行。 SIMD计算机有多个处理单元，由单一的指令部件控制，按照同一指令流的要求为他们
附件二： 成都信息工程学院 硕士研究生课程教学大纲 课程名称(中)：并行计算 课程名称(英)：Parallel Computing 课程编号： 开课单位：软件工程系 预修课程：C语言，Linux操作系统 适用专业：计算机，电子类，大气类1年级研究生 课程性质：学位课 学时：32学时 学分：2学分 考核方式：考试 一、教学目的与要求（说明本课程同专业培养目标、研究方向、培养要求的关 系，及与前后相关课程的联系） 通过本课程的学习，使学生可以对并行程序设计有一个具体的基本的概念，对MPI有比较全面的了解，掌握MPI的基本功能，并且可以编写基本的MPI程序，可以用MPI来解决实际的比较基本的并行计算问题。具体如下： 从内容上，使学生了解并行计算的基本发展过程及现在的发展水平，掌握并行系统的组织结构，并行机群系统的构建方法。掌握MPI并行编程知识，了解并行技术的遗传算法迭代算法中的应用，了解并行监控系统的构成。 从能力方面，要求学生掌握并行机群系统的实际配置方法，能用MPI编制一般难度的并行算法程序并在机群系统上实现。 从教学方法上，采用启发、引导的教学方法，结合多媒体教学方式，提高学生学习兴趣。 二、课程内容简介 本课程以并行计算为主题，对并行计算技术的发展，应用以及并行计算机模型进行概述，与此同时系统介绍了MPI并行编程环境的使用与搭建，旨在帮助学生完成简单的并行程序设计，掌握并行计算平台的搭建，为深入学习并行计算技术打下坚实的基础。
三、主要章节和学时分（含相应章节内容的教学方式，如理论教学、实验教学、 上机、自学、综述文献等） 主要章节章节主要内容简述教学方式学时备注 第1章并行计算的发展及应用1.并行计算技术的发展过 程 2.并行系统在现代技术中 的应用 理论教学2学时 第2章并行计算机系统与结构1、典型并行计算机系统简 介 2、当代并行计算机体系结 构 理论教学2学时 第3章 PC机群系统的搭建1、机群系统概述 2、机群系统的搭建方法 3、机群系统的性能测试方 法 理论教学4学时 第4章机群系统的MPI编程1、MPI语言概述 2、MPI的六个基本函数 3、MPI的消息 4、点对点通讯 5、群集通讯 6、MPI的扩展 理论教学8学时 第5章实践环节上机完成并行机群系统的 配置。 实现简单并行计算程序的 编写。上机16学 时 (此页可附页) 四、采用教材（正式出版教材要求注明教材名称、作者姓名、出版社、出版时间；自编教材要求注明是否成册、编写者姓名、编写者职称、字数等） 《并行计算应用及实战》机械工业出版社王鹏主编 2008
第三章互连网络 对于一颗K级二叉树（根为0级，叶为k-1级），共有N=2^k-1个节点，当推广至m-元树时（即每个非叶节点有m个子节点）时，试写出总节点数N的表达式。 答： 推广至M元树时，k级M元树总结点数N的表达式为： N=1+m^1+m^2+...+m^（k-1）=(1-m^k)*1/(1-m); 二元胖树如图所示，此时所有非根节点均有2个父节点。如果将图中的每个椭圆均视为单个节点，并且成对节点间的多条边视为一条边，则他实际上就是一个二叉树。试问：如果不管椭圆，只把小方块视为节点，则他从叶到根形成什么样的多级互联网络 答：8输入的完全混洗三级互联网络。 四元胖树如图所示，试问：每个内节点有几个子节点和几个父节点你知道那个机器使用了此种形式的胖树 答：每个内节点有4个子节点，2个父节点。CM-5使用了此类胖树结构。 试构造一个N=64的立方环网络，并将其直径和节点度与N=64的超立方比较之，你的结论是什么 答：A N=64的立方环网络,为4立方环（将4维超立方每个顶点以4面体替代得到），直径d=9，节点度n=4 B N=64的超立方网络，为六维超立方（将一个立方体分为8个小立方，以每个小立方作为简单立方体的节点，互联成6维超立方），直径d=6，节点度n=6 一个N=2^k个节点的 de Bruijin 。 。。。试问：该网络的直径和对剖宽度是多少 答：N=2^k个节点的 de Bruijin网络直径d=k 对剖宽带w=2^(k-1)
一个N=2^n个节点的洗牌交换网络如图所示。试问：此网络节点度==网络直径==网络对剖宽度== 答：N=2^n个节点的洗牌交换网络，网络节点度为=2 ，网络直径=n-1 ，网络对剖宽度=4 一个N=（k+1）2^k个节点的蝶形网络如图所示。试问：此网络节点度=网络直径=网络对剖宽度= 答：N=（k+1）2^k个节点的蝶形网络，网络节点度=4 ，网络直径=2*k ，网络对剖宽度=2^k 对于如下列举的网络技术，用体系结构描述，速率范围，电缆长度等填充下表中的各项。（提示：根据讨论的时间年限，每项可能是一个范围） 答： 如图所示，信包的片0，1，2，3要分别去向目的地A，B，C，D。此时片0占据信道CB，片1占据信道DC，片2占据信道AD，片3占据信道BA。试问： 1）这将会发生什么现象 2）如果采用X-Y选路策略，可避免上述现象吗为什么 答： 1）通路中形成环，发生死锁
第31卷第5期 2011年10月地震工程与工程振动JOURNAL OF EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING VIBRATION Vol．31No．5Oct．2011收稿日期：2011－05－27；修订日期：2011－07－25 基金项目：国家公益性行业（地震）科研专项（200808022）；江苏省自然科学基金项目（BK2008368） 作者简介：毛昆明（1985－），男，博士研究生，主要从事轨道交通引起的环境振动方面研究.E- mail ：kun -ming@yeah．net 通讯作者：陈国兴（1963－），男，教授，博士，主要从事土动力学与岩土地震工程研究.E- mail ：gxchen@njut．edu．cn 文章编号：1000－1301（2011）05－0184－06 基于Abaqus 软件的并行计算异构集群平台的搭建 毛昆明，陈国兴 （南京工业大学岩土工程研究所，江苏南京210009） 摘要：在异构集群上充分利用新、旧硬件资源调度计算任务是实现集群高性能并行计算的难点。 通过测试已搭建集群服务器的CPU 和内存对Abaqus 软件计算速度的影响，发现CPU 的主频对 Abaqus /Explicit 模块计算速度的影响大，CPU 的缓存对Abaqus /Standard 模块速度影响大；当内存满 足计算任务的最小需求时， 增加内存对计算速度无任何影响；当内存不足时，计算速度会大幅减慢。据此测试结果，新增4台服务器作为计算节点和一台Infiniband QDR 交换机作为交换节点，搭建了新 的异构集群， 性能测试结果表明：相对于千兆以太网络交换机，Infiniband QDR 交换机的并行计算效率更好，且集群的计算节点越多越显著；Abaqus /Standard 模块并行计算效率的提高幅度要比Abaqus / Explicit 模块的稍高一些。针对异构集群硬件构架相差较大的2批新、旧硬件，设置了2个管理节点、 2个网络节点、2个存储节点，充分利用了新、旧硬件资源，高效地实现了在一个异构集群平台上提交 与下载任务。 关键词：异构集群；Abaqus 软件；并行计算；Infiniband QDR 交换机 中图分类号：P315．69文献标志码：A Construction of parallel computing heterogeneous cluster platform based on Abaqus software MAO Kunming ，CHEN Guoxing （Institute of Geotechnical Engineering ，Nanjing University of Technology ，Nanjing 210009，China ） Abstract ：Taking full advantage of new and old hardware resources on the heterogeneous cluster to schedule compu-ting jobs is a difficult point in the realization of high performance parallel computing．The influence of servers ’CPU and memory on computing speed of Abaqus software on the cluster which has been constructed is tested．The conclusions are drawn ：CPU clock speed has a great effect on the computing speed of Abaqus /Explicit module and CPU internal cache has a great effect on computing speed of Abaqus /Standard module．When memory satisfies the minimum requirement of a computing job ，increasing memory has no effect on the computing speed．When memory is insufficient ，computing speed will slow down sharply．According to the testing results ，four servers as the compu- ting nodes and an Infiniband QDR switch as the network node are added ， and then the heterogeneous cluster is con-structed．Parallel computing speed of the Infiniband QDR switch is tested ，and the result shows that the parallel effect of the Infiniband QDR switch is superior to the gigabit ethernet switch．The more the number of computing nodes is ，the better the parallel effect is．Abaqus /Standard module ’ s elevated range of parallel computing efficien-cy is slightly better than Abaqus /Explicit module ’s．Specific to two groups of new and old equipment whose archi-
计算机学院研究生《并行计算》课程 考试试题 （2010级研究生，2011.1） 1．（12分）定义图中节点u 和v 之间的距离为从u 到v 最短路径的长度。已知一个d 维的超立方体，1）指定其中的一个源节点s ，问有多少个节点与s 的距离为i ，其中0≤i ≤d 。证明你的结论。2）证明如果在一个超立方体中节点u 与节点v 的距离为i ，则存在i ！条从u 到v 的长度为i 的路径。 1)有i d C 个节点与s 的距离为i 。 证明：由超立方体的性质知： 一个d 维的超立方体的每个节点都可由d 位二进制来表示，则与某个节 点的距离为i 的节点必定在这d 位二进制中有i 位与之不同，那么随机从d 位中选择i 位就有i d C 种选择方式，即与s 的距离为i 得节点就有i d C 个。 2) 证明：由1）所述可知： 节点u 与节点v 的距离为i 则分别表示u 、v 节点的二进制位数中有i 位是不同的。设节点u 表示为：121D .........j j i j i d D D D D D +-+，节点v 表示为： ''121D .........j j i j i d D D D D D +-+，则现在就是要求得从 121D .........j j i j i d D D D D D +-+变换到''121D .........j j i j i d D D D D D +-+ 的途径有多 少种。那么利用组合理论知识可知共有*(1)*(2)*...*2*1i i i --即!i 中途径。所以存在i ！条从u 到v 的长度为i 的路径。 2．（18分）6个并行程序的执行时间，用I-VI 表示，在1-8个处理器上执行了测试。下表表示了各程序达到的加速比。
2.1 对于一颗K 级二叉树（根为0级，叶为k-1级），共有N=2^k-1个节点，当推广至m-元树时（即每个非叶节点有m 个子节点）时，试写出总节点数N 的表达式。 答： 推广至M 元树时，k 级M 元树总结点数N 的表达式为： N=1+m 1+m 2+...+m （k-1）=(1-m k )*1/(1-m); 2.4 试构造一个N=64的立方环网络，并将其直径和节点度与N=64的超立方比较之，你的结论是什么？ 答： N=64的立方环网络,为4立方环（将4维超立方每个顶点以4面体替代得到），直径 d=9，节点度n=4 4.11 一个在p 个处理器上运行的并行程序加速比是p-1，根据Amdahl 定律，串行分量为多少? 答： p/(1+f(p-1))=p-1, f=1/(p-1)2 5.5假定开始时P i (1《i 《n)存有数据 d i ，所谓累加求和是指用 ∑=i j i d 1，来代替中的原始值d i ，算法5.3给出了在PRAM 模型上累加求和算法。 Input: di are kept in Pi, where Output: replaces di in processor Pi Begin for j=0 to logn-1 do for i=2j +1 to n par-do (i) di= d i + d i-2j (ii) Pi=di end for end for End (1）试用n=8为例子，按照上述算法逐步计算出累加和。 (2）分析算法的时间复杂度。
6.3 7.2（1） 例:A={1,3,6,8,11,13} p=6;B={2,4,5,7,10,12,14} ,q=7 p =3, q =3 A={1,3,6*,8,11,13*} B={2,4,5*,7,10 ,12*,14}, B ’={2,4,5,6*,7,10 12,13*,14} A11={1,3} , A12={8,11} , A13={} B11={2,4,5} , B12={7,10 12} , B13={14} A11={1,3*} , A12={8,11*} , B11={2,4*,5} , B12={7,10* , 12} , B11’={2, 3* , 4,5} , B12’={7,10 , 11* , 12} , A111={1},A112={} A121={8},A122={} B111={2},B112={4,5} B121={7,10 },B122={12} A111={1 *} A121={8 *} B111={2 *} B121={7,10 * } 33 54 21 13 33 82 40 72
第十二章 并行程序设计基础 习题例题： 1、假定有n 个进程P(0)，P(1)，…，P(n -1)，数组元素][i a 开始时被分配给进程P(i )。试写出求归约和]1[]1[]0[-+++n a a a 的代码段，并以8=n 示例之。 2、假定某公司在银行中有三个账户X 、Y 和Z ，它们可以由公司的任何雇员随意访问。雇员们对银行的存、取和转帐等事务处理的代码段可描述如下： /*从账户X 支取￥100元*/ atomic { if (balance[X] > 100) balance[X] = balance[X]-100； } /*从账户Y 存入￥100元*/ atomic {balance[Y] = balance[Y]-100；} /*从账户X 中转￥100元到帐号Z*/ atomic { if (balance[X] > 100){ balance[X] = balance[X]-100； balance[Z] = balance[Z]+100； } } 其中，atomic {}为子原子操作。试解释为什么雇员们在任何时候（同时）支、取、转帐时，这些事务操作总是安全有效的。 3、考虑如下使用lock 和unlock 的并行代码： parfor (i = 0；i < n ；i++){ noncritical section lock(S)； critical section unlock(S)； }
假定非临界区操作取T ncs时间，临界区操作取T cs时间，加锁取t lock时间，而去锁时间可忽略。则相应的串行程序需n( T ncs + T cs )时间。试问： ①总的并行执行时间是多少？ ②使用n个处理器时加速多大？ ③你能忽略开销吗？ 4、计算两整数数组之内积的串行代码如下： Sum = 0； for(i = 0；i < N；i++) Sum = Sum + A[i]*B[i]； 试用①相并行；②分治并行；③流水线并行；④主-从行并行；⑤工作池并行等五种并行编程风范，写出如上计算内积的并行代码段。 5、图12.15示出了点到点和各种集合通信操作。试根据该图解式点倒点、播送、散步、收集、全交换、移位、归约与前缀和等通信操作的含义。 图12.15点到点和集合通信操作
Schlumberger Private ECLIPSE 并行运算实现方法 1. 在MODEL_NAME.DATA 文件中的RUNSPEC 部分添加下列关键字： PARALLEL 4 / 2. 在并行机上自己的数据文件夹中创建一个新的文件，如名为：hosts. 若想用4个CPU 计算模型，则此模型内容可作如下设置，从而制定运算所用的节点及CPU ： js031 js031 js032 js032 等。 其中js031, js032为并行机中各计算节点的名字。 3. 在此文件夹内执行并行运算，所用命令如下： @mpieclipse –hostfile hosts MODEL_NAME (黑油模型) 或 @mpie300 –hostfile hosts MODEL_NAME (组分模型) 4. 然后会出现如下状态信息，提示选择并行链接方式： [ecl@gri01 e100]$ @mpieclipse -hostfile hosts PARALLEL Specify Parallel InterConnect required ? 1 - Ethernet / Gigabit 2 - Myrinet 3 - Scali Select 1-3 [default 1 - Ethernet / Gigabit] : 1 5. 此时，选择1，出现如下信息： Running version 2006.1 Running Parallel Eclipse 100 on Machine type linux_x86_64 Local config file ECL.CFG exists, OK to use ('n' deletes local file) (Y/n)?: y 5. 选择Y ，出现如下信息，模拟运算即可正常运行： Using local config file ECL.CFG Running MPICH software from /apps/ecl/tools/linux_x86_64/mpich_x86_64 Number of processors required is = 4 Running Parallel Eclipse 100 on Machine type linux_x86_64 version 2006.1 …… 1 READING RUNSPEC 2 READING TITLE
训练大规模神经网络的并行计算平台 摘要：人工神经网络（ANN ）已能成功地应用于各种模式识别和数据挖掘中。然而，在大规模数据集上训练人工神经网络会导致数据密集和计算密集。因此，为了获的更高的精度，大规模人工神经网络会有保留的进行耗时训练。在本文中，我们提出cNeural方法，自定义一个并行计算平台，用逆传算法加速训练大型神经网络。不同于许多并行神经网络训练系统作用于数千个训练样本，cNeural可以加快训练拥有数百万个训练样本的大规模数据集。为了实现这个目标，首先， cNeural用HBase存储和并行加载大规模数据集。第二，为了进行快速迭代训练，它提供了一个并行内存计算框架。第三，我们选择一个紧凑的事件驱动消息通信模型，而不是传递即时消息的心跳轮询模式。实验结果表明，cNeural中的数据加载和消息传递的开销时间成本非常低，并且cNeural比基于Hadoop MapReduce解决方案的速度快50倍左右。它还实现了线性的可伸缩性和良好的负载平衡。 关键字：并行计算；神经网络；大数据；快速训练；分布式存储 1 引言 人工神经网络（ANN）已应用于各种数据挖掘和模式识别中,如蛋白质结构分析、语音识别、,手写识别、图像和信号处理[1]。然而, 训练大规模神经网络时会出现计算密集和数据密集。一方面,整个训练工作流程通常需要进行成千上万次的训练步长迭代,这会导致昂贵的计算。另一方面,为了得到可靠的结果,大规模训练数据集通常用于应用程序。因此, 在单一PC机上训练大规模神经网络通常是非常耗时的,有时需要几天或者几周完成,有时甚至不可能完成。因此,大规模神经网络的低训练速度慢限制了它们处理实际应用中复杂和有价值的问题。 另一方面,现实世界的数据量早在前几年就已经爆炸,并且在许多相关领域里，分析大数据已变得相当受欢迎[2]。大数据的情况也适用于神经网络[3]。从直觉讲,大家普遍认为训练大规模样本比训练少量的样本效果好。因此,对于那些基于神经网络的应用程序,训练大规模神经网络在实现最高精度和结果中起着重要的作用。 在本文中,我们设计和实现cNeural方法,一个为训练大规模神经网络而自定义的并行计算平台。在cNeural中,训练工作流分为两个阶段: 加载训练数据和执行训练流程。为了减少数据加载的时间成本,我们把大规模训练数据集存储在HBase中,必要时通过集群会同时加载其中的一个数据到计算节点的内存中。此外, 为了加快迭代训练会采用一个并行内存计算框架。在整个训练过程中,为了合作和进一步的处理，计算节点之间需要相互沟通。在cNeural中，我们采用Apache Avro RPC建立一个事件驱动的消息传递通信框架, Apache Avro RPC有较高的通信效率并且数据结构丰富。我们的平台可以部署在商品硬件,Amazon EC2,甚至是pc机之间的网络互联。 本文分八个部分。第二节描述了相关工作。第三部分,提出基于反向传播训练算法的神经网络的背景。第四部分,介绍并行训练框架和cNeural算法。第五部分,描述用于支持快速训练的数据存储机制。第六部分，说明cNeural中的体系结构概述和主要组成部分。第七部分作出评估。第八部分总结全文。 2 相关工作 许多研究人员一直致力于在并行或分布式计算系统上实现计算上开销很高的ANN算法。相关工作可以追溯到上个世纪的70年代并且现在这个领域的研究依然保持增长。 在早期,研究人员喜欢用特殊用途的硬件来提高训练速度,这些硬件被分为神经元硬件和神经计算机[6]。Glesner和Pochnuller[11] 在他们的书中提出这种特殊用途硬件的概述。应用特殊用途的硬件可以实现快速和高效的运行。但是,它们几乎不具有灵活性和可伸缩性。在上世纪90年代以后,在普通用途的框架上设计并行神经网络成为了主流[12],[13],