第七章
7.6 解：
见 8.1
7.8 解： (a) )]()([)21()(5
0πωδπωδπωk k j j X n k +--=∑= 信号截止频率 πω5=m
采样频率 m s T ωπππω2102.022====
对于正弦信号，会发生混叠 (b) ππ
ω5==T c
所以输出信号 )sin()21()(4
0t k t y k k π∑== 所以j e e t g t
jk t jk k k 2)21()(4
0ππ-=-=∑ ∑-==
44k t jk k e a π
其中，???????≤≤-=≤≤-=+-+14)2
1(00
41)21(11k j k k j a k k k 7.10 解：
(a) 错 信号时域为矩形波，频域为sinc 函数，无论怎么样都会混叠 (b) 符合采样定理，对
(c) 符合采样定理，对
7.15 解：
要求 7
6N 2,76273ππππω>=?>即s 23
7max =<
∴N N 取 7.16 解： 易见ππn n 2sin
2满足性质1, 3
对性质2，考虑时域乘积得频域卷积，易见2))2/sin((
4][n n n x ππ=
7.19 解：
设x[n]经零值插入后得输出为z[n] (a) 5
31πω≤时， ?????><=1101)(ωωωωω
j e X ???
????>≤<=30531)(11ωωπωωωj e Z
所以 ???
????><=3031)(11ωωωωωj e W
因此可得，n n n w πω/)3(sin ][1
=
又由 ]5[][n w n y =可得 )5/()35(sin
][1n n n y πω= (b) 5
31πω>时 ???
????>><=53031)(11π
ωωωωωj e Z
)/()5(sin ][n n
n w ππ=∴
][51)5/()(sin ][n n n n y δππ=
= 7.21 解： 采样频率m s T
ωππω2200002>== 即πω10000 (b) 不可以 (c) 不能确定 (d) 可以 (e) 不可以 (f) 可以 (g) 可以 7.22 解： )(*)()(21t x t x t y = 则有πωωωω10000)()()(21>==j X j X j Y πω1000=∴m 因而 πωω20002=>m s 故 s T s 3102-=< ωπ 7.23 解： 见 8.2 7.24 解： 见 8.3 7.29 解： 见 8.10 7.31 解： 见 8.15 7.35 解： 见 8.24 7.38 解： 见 8.9 7.41 解： 见 8.19 7.45 解： 见 8.17 湖南工业大学考试答案 课程名称: 信号与系统 （答案卷） 适用专业年级 : 通信工程12级 考试时间 100 钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 统分 人 签名 题分 30 10 13 13 14 20 100 得分 一填空题（30分，每小题3分） 1. 1 ； 2. e -2 ; 3. )2(2123ωωj F e j - ; 4. 1 ，0 ; 5. 21 )('ωωπδ-j ； 6. 2 л ; 7. 5223)(--+=z z z F ，|z|>0； 8. 不稳定； 9. 稳定 10. 214 14111)(--+-=z z z H 二．?? ???==+=++--5)0(',2)0()(52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 方程两边取拉氏变换： )()61721316()()()(;)()2 121()(4 2/122/111459221)()()37313()(;)4 3/713/134592)(4 552214592)(4 55245)0(5)0(')0()()()(42422422222t e e e t y t y t y t e e e t y s s s s s s s s Y t e e t y s s s s s s Y s s s s s s s s F s s s s s y y sy s Y s Y s Y t t t zi zs t t t zi zs t t zi zi zi zs εεε-------------=+=--=+-+-+=+++?+=-=+-+=+++=+++?+++++=?++++++++= += 三．1． ) 0(22)(2)(221222 32223662)(2222≥-+=+-+++=+++=++++=--t e e t t f s s s s s s s s s F t t δ 2． )()12(5)(,2;2515)2)(1(5)(;235)(2k k f z z z z z z z F z z z z F n ε-=>-+--=--=+-=为右边序列 四． 1. {}4,1,22,21,4,11,2,3)(----=k f 2. A Absolutely integrable 绝对可积Absolutely integrable impulse response 绝对可积冲激响应Absolutely summable 绝对可和Absolutely summable impulse response 绝对可和冲激响应Accumulator 累加器 Acoustic 声学 Adder 加法器 Additivity property 可加性 Aliasing 混叠现象 All-pass systems 全通系统 AM (Amplitude modulation ) 幅度调制 Amplifier 放大器 Amplitude modulation (AM) 幅度调制Amplitude-scaling factor 幅度放大因子Analog-to-digital (A-to-D) converter 模数转换器Analysis equation 分析公式（方程）Angel (phase) of complex number 复数的角度（相位）Angle criterion 角判据 Angle modulation 角度调制Anticausality 反因果 Aperiodic 非周期 Aperiodic convolution 非周期卷积Aperiodic signal 非周期信号Asynchronous 异步的 Audio systems 音频（声音）系统Autocorrelation functions 自相关函数Automobile suspension system 汽车减震系统Averaging system 平滑系统 B Band-limited 带（宽）限的 Band-limited input signals 带限输入信号 Band-limited interpolation 带限内插 Bandpass filters 带通滤波器Bandpass signal 带通信号 Bandpass-sampling techniques 带通采样技术Bandwidth 带宽 Bartlett (triangular) window 巴特利特（三角形）窗Bilateral Laplace transform 双边拉普拉斯变换Bilinear 双线性的 Bilinear transformation 双线性变换 Bit （二进制）位，比特 微观第七章习题 一、名词解释 完全垄断市场垄断竞争市场寡头市场价格歧视博弈纳什均衡 占优策略均衡 二、选择题 1、对于垄断厂商来说，（）。 A、提高价格一定能够增加收益； B、降低价格一定会减少收益； C、提高价格未必会增加收益，降低价格未必会减少收益； D、以上都不对。 2、完全垄断的厂商实现长期均衡的条件是（）。 A、MR=MC； B、MR=SMC=LMC； C、MR=SMC=LMC=SAC； D、MR=SMC=LMC=SAC=LAC。 3、完全垄断厂商的总收益与价格同时下降的前提条件是（）。 A、Ed>1； B、Ed<1； C、Ed=1； D、Ed=0。 4、完全垄断厂商的产品需求弹性Ed=1时（）。 A、总收益最小； B、总收益最大； C、总收益递增； D、总收益递减。 5、完全垄断市场中如果A市场的价格高于B市场的价格，则（） A、A市场的需求弹性大于B市场的需求弹性； B、A市场的需求弹性小于B市场的需求弹性； C、A市场的需求弹性等于B市场的需求弹性； D、以上都对。 6、以下关于价格歧视的说法不正确的是（）。 A、价格歧视要求垄断者能根据消费者的支付意愿对其进行划分； B、一级价格歧视引起无谓损失； C、价格歧视增加了垄断者的利润； D、垄断者进行价格歧视，消费者就必定不能进行套利活动。 7、垄断竞争的厂商短期均衡时，（）。 A、一定能获得差额利润； B、一定不能获得经济利润； C、只能得到正常利润； D、取得经济利润、发生亏损和获得正常利润都有可能。 8、垄断竞争厂商长期均衡点上，长期平均成本曲线处于（ B ） A、上升阶段 B、下降阶段 C、水平阶段 D、以上三种情况都有可能 9、垄断竞争厂商实现最大利润的途径有：（ D ） A、调整价格从而确定相应产量 B、品质竞争 C、广告竞争 D、以上途径都可能用 10、按照古诺模型下列哪一说法不正确，（）。 A、双头垄断者没有认识到他们的相互依耐性； B、每一个寡头都认定对方的产量保持不变； C、每一个寡头垄断者都假定对方价格保持不变； D、均衡的结果是稳定的。 11、斯威齐模型是（） A、假定一个厂商提高价格，其他厂商就一定跟着提高价格； B、说明为什么每个厂商要保持现有的价格，而不管别的厂商如何行动； C、说明为什么均衡价格是刚性的（即厂商不肯轻易的变动价格）而不是说明价格如何决定； D、假定每个厂商认为其需求曲线在价格下降时比上升时更具有弹性。 12、在斯威齐模型中，弯折需求曲线拐点左右两边的弹性是（）。 A、左边弹性大，右边弹性小； B、左边弹性小，右边弹性大； C、两边弹性一样大； D、以上都不对。 13、与垄断相关的无效率是由于（）。 A、垄断利润 B、垄断亏损 C、产品的过度生产 D、产品的生产不足。 三、判断题 1、垄断厂商后可以任意定价。 2、完全垄断企业的边际成本曲线就是它的供给曲线。 3、一级价格歧视是有市场效率的，尽管全部的消费者剩余被垄断厂商剥夺了。 4、寡头之间的串谋是不稳定的，因为串谋的结果不是纳什均衡。 5、垄断厂商生产了有效产量，但它仍然是无效率的，因为它收取的是高于边际成本的价格，获取的利润是一种社会代价。 6、完全垄断厂商处于长期均衡时，一定处于短期均衡。 7、垄断竞争厂商的边际收益曲线是根据其相应的实际需求曲线得到的。 8、由于垄断厂商的垄断地位保证了它不管是短期还是长期都可以获得垄断利润。 四、计算题 1、已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+10Q，产品的需求函数为P=90-0.5Q， （1）计算利润最大化时候的产量、价格和利润； （2）假设国内市场的售价超过P=55时，国外同质的产品将输入本国，计算售价p=55 第一章 1.3 解： (a). 2 40 1 lim (),04T t T T E x t dt e dt P ∞ -∞∞→∞ -====? ? (b) dt t x T P T T T ?-∞→∞=2)(21 lim 121 lim ==? -∞→dt T T T T ∞===??∞ ∞ --∞ →∞dt t x dt t x E T T T 2 2 )()(lim (c). 2 22 lim ()cos (), 1 11cos(2)1 lim ()lim 2222T T T T T T T T T E x t dt t dt t P x t dt dt T T ∞ ∞→∞ --∞ ∞→∞→∞--===∞+===??? ? (d) 034121lim )2 1(121lim ][121lim 022 =?+=+=+=∞→=∞→-=∞→∞∑∑N N n x N P N N n n N N N n N 3 4 ) 2 1()(lim 202 = ==∑∑-∞ =∞ →∞n N N n N n x E (e). 2()1,x n E ∞==∞ 2 11lim []lim 112121N N N N n N n N P x n N N ∞→∞→∞=-=-===++∑∑ (f) ∑-=∞→∞=+=N N n N n x N P 21)(121lim 2 ∑-=∞ →∞∞===N N n N n x E 2 )(lim 1.9. a). 00210,105T ππω== =; b) 非周期的； c) 0000 7,,22m N N ωωππ=== d). 010;N = e). 非周期的； 1.12 解： ∑∞ =--3 )1(k k n δ对于4n ≥时，为1 即4≥n 时，x(n)为0，其余n 值时，x(n)为1 易有：)3()(+-=n u n x , 01,3;M n =-=- 第七章化学平衡习题解答 1．回答下列问题 （1）反应商和标准平衡常数的概念有何区别？ （2）能否用r m G θ?来判断反应的自发性？为什么？ （3）计算化学反应的K θ有哪些方法？ （4）影响平衡移动的因素有哪些？它们是如何影响移动方向的？ （5）比较“温度与平衡常数的关系式”同“温度与反应速率常数的关系式”，有哪些相似之处？有哪些不同之处？举例说明。 （6）酸碱质子理论如何定义酸和碱？有何优越性？什么叫共轭酸碱对？ （7）当往缓冲溶液中加入大量的酸和碱，或者用很大量的水稀释时，pH 是否仍保持不变？说明其原因。 （8）对于一个在标准状态下是吸热、熵减的化学反应，当温度升高时，根据勒夏特列原理判断，反应将向吸热的正方向移动；而根据公式?r G m θ=?r H m θ-T ?r S m θ判断，?r G m θ将变得更正（正值更大），即反应更不利于向正方向进行。在这两种矛盾的判断中，哪一种是正确的？简要说明原因。 （9）对于制取水煤气的下列平衡系统： 22C(s)+H O(g)CO(g)+H (g) ；r m H Θ ?。问： ① 欲使平衡向右移动，可采取哪些措施？ ② 欲使正反应进行得较快且较完全（平衡向右移动）的适宜条件如何？这些措施对K θ及k(正)、k(逆)的影响各如何？ （10）平衡常数改变时，平衡是否必定移动？平衡移动时，平衡常数是否一定改变？ 【解答】 （1）反应商是在一定温度下，任意给定态时，生成物的相对压力（或 者相对浓度）以方程式中化学计量系数为幂的乘积除以反应物的相对压力（或相对浓度）以化学计量系数为幂的乘积。 在一定温度下，当反应达到平衡时，生成物的相对压力（或者相对浓度）以方程式中化学计量系数为幂的乘积除以反应物的相对压力（或相对浓度）以化学计量系数为幂的乘积是一个常数，称为标准平衡常数，是量纲为一的量。标准平衡常数的数值只是温度的函数。 （2）只能用r m G θ?判断在标准态下的反应的自发性。任意给定态时，反应的自发进行的方向只能由r m G ?来判断。 若r m G 0?<，表示正反应自发进行； r m G 0?>，表示逆反应自发进行； r m G 0?=，表示反应处于平衡状态。 （3）根据化学平衡定律计算，即由在一定温度下，当反应达到平衡时，生成物的相对压力（或者相对浓度）以方程式中化学计量系数为幂的乘积与反应物的相对压力（或相对浓度）以化学计量系数为幂的乘积之比 求得标准平衡常数；由r m G RTlnK ΘΘ?=-，得r m G - RT K = e Θ ?Θ （4）浓度对化学平衡的影响：若提高反应物浓度（或分压）或降低生成物浓度（或分压），平衡向右移动；减少反应物的浓度（或分压）或增加生成物的浓度（或分压），平衡向左移动。 压力对化学平衡的影响：增加压力，平衡向气体分子数减少的方向移动；降低压力，平衡向气体分子数增多的方向移动。 温度对化学平衡的影响：温度升高，平衡向着吸热反应方向移动；降低温度时，平衡向着放热反应的方向移动。 （5）温度与平衡常数的关系：由r m G RTlnK Θ Θ?=-和 第2页 共 2页 y 1(t)； 4. 写出描述该系统的系统方程。 四、（12分） 设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为： y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t) 1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性； 2. 确定此系统的冲激响应h (t)； 3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。 五、（8分） 一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αn u (n ) 1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n ); 2. 确定该系统的系统方程。 六、（24分） 已知函数x (t)和y (t)分别为： ∑∞ -∞ =-=n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+= 1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度； 2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图； 3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)； 4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)； 5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。 6. 确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。 七、（16分） 一个因果的离散时间LTI 系统描述如下： )()2(2 1 )1(43)(n x n y n y n y =-+-- 其中x (n)为输入，y (n)为输出。 1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图； 2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性； 3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图； 4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n ?? ? ??==-=-，求y (n)。 Chapter 4 4.21 求下列每一信号的傅立叶变换： (a)0),(]cos [0>-αωαt u t e t (b)t e t 2sin 3- (f)]) 1() 1(2sin ][sin [ --t t t t ππππ (h)如下图所示)(t x 解：(a)∵)0(),()(2 1)()cos (000>+=---αωαωωαt u e e e t u t e t t j t j t ) (1 )(;1)(00ωωαωαωαα-+? +? --j t u e e j t u e t j t t ) (1 )(00ωωαωα++? --j t u e e t j t ∴202000)(])(1)(1[21)()cos (ωωαω αωωαωωαωα+++=+++-+?j j j j t u t e t (b) ∵)(212sin ,9622332 3t j t j t t t e e e j t e e -----=+? ω ∴2 2223) 2(93)2(93])2(91)2(91[32sin -+-++=++--+?-ωωωωj j j t e t (f ) ∵)()()(sin 1ωπωπωππX u u t t =--+? )()]2()2([) 1() 1(2sin 2ωπωπωππωX e u u t t j =--+?--- ∴)()(*)(21 ])1()1(2sin ][sin [21ωωωπ ππππX X X t t t t =?-- 当πω3-< 时 0)(=ωX πωπ-<<-3时， ? +--+--+=-==π π ωπωτππτπω22)()1(21 ]1[221)(j j j e j e j d e X πωπ<<- 时， 0][221)()() (=-==? +---+--π ωπ ωπωπωτπ τπωj j j e e j d e X πωπ3<< 时， )1(21]1[221 )(2)(ωπ π ωπωτππτπ ωj j j e j e j d e X -- ---+-=-= = ? πω3> 时， 0)(=ωX (h)∵∑∑∞ -∞ =∞-∞ =+-+-=k k k t k t t x )12()2(2)(δδ ∴ ∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =-∞-∞ =--+=-+-=?k k k jk k k e k k X t x )(]) 1(2[)()(2)()(πωδπ πωδππωδπ ωπ 4.23 考虑信号)(0t x 为)(0t x ＝???≤≤-t t e t 其余,01 0,求如图所示没一个信号的傅立叶变 换。要求求出)(0t x 的傅立叶变化然后根据性质求解。 解：ω ωωωωωj e e e j dt e e X j j t j t +-= -+==--+--?11]1[11)(1) 1(10 第七章 习题解答 1．设（X ，d ）为一度量空间，令 }),(,|{),(},),(,|{),(0000εεεε≤∈=<∈=x x d X x x x S x x d X x x x U 问),(0εx U 的闭包是否等于),(0εx S ？ 解 不一定。例如离散空间（X ，d ）。)1,(0x U ={0x }，而)1,(0x S =X 。 因此当X 多于两点时， )1,(0x U 的闭包不等于)1,(0x S 。 2. 设 ],[b a C ∞ 是区间],[b a 上无限次可微函数的全体，定义 证明],[b a C ∞ 按),(g f d 成度量空间。 证明 （1）若),(g f d =0，则) ()(1)()(max ) () ()()(t g t f t g t f r r r r b t a -+-≤≤=0，即f=g （2）)()(1)()(max 21 ),()()()()(0 t g t f t g t f g f d r r r r b t a r r -+-=≤≤∞ =∑ =d （f ，g ）+d （g ，h ） 因此],[b a C ∞ 按),(g f d 成度量空间。 3． 设B 是度量空间X 中的闭集，证明必有一列开集ΛΛn o o o 21,包含B ，而且B o n n =?∞ =1。 证明 令n n n o n n B x d Bo o .2,1},1 ),({K =<==是开集：设n o x ∈0，则存在B x ∈1，使 n x x d 1),(10< 。设,0),(1 10>-=x x d n δ则易验证n o x U ?),(0δ，这就证明了n o 是 开集 显然B o n n ??∞=1。若n n o x ∞=?∈1则对每一个n ，有B x n ∈使n x x d 1 ),(1<，因此 )(∞?→??→?n x x n 。因B 是闭集，必有B x ∈，所以B o n n =?∞ =1。 4. 设d （x ，y ）为空间X 上的距离，证明) ,(1) ,(),(___ y x d y x d y x d += 是X 上的距离。 证明 （1）若0),(___ =y x d 则0),(=y x d ，必有x=y 东 南 大 学 考 试 卷（A 、B 卷） （答案附后） 课程名称 信号与线性系统 考试学期 03-04-3 得分 适用专业 四系，十一系 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 一、简单计算题（每题8分）： 1、 已知某连续信号()f t 的傅里叶变换为 21 ()23F j j ωωω= -+，按照取 样间隔1T =对其进行取样得到离散时间序列()f k ，序列()f k 的Z 变换。 2、 求序列{} 10()1,2,1 k f k ==和2()1cos ()2f k k k πε????=+ ???????的卷积和。 3、 已知某双边序列的Z 变换为 21 ()1092F z z z = ++，求该序列的时域表 达式()f k 。 4、 已知某连续系统的特征多项式为： 269111063)(234567+++++++=s s s s s s s s D 试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？ 5、 已知某连续时间系统的系统函数为： 323 2642 ()21s s s H s s s s +++=+++。试给出该系统的状态方程。 6、 求出下面框图所示离散时间系统的系统函数。 ) (k 二、（12分）已知系统框图如图（a ），输入信号e(t)的时域波形如图（b ），子系统h(t)的冲激响应波形如图(c)所示，信号()f t 的频谱为 ()jn n F j e πω ω+∞ =-∞ = ∑ 。 图(a) y(t) ) (t f e(t)图(b) h(t)图(c) 试：1） 分别画出)(t f 的频谱图和时域波形； 2） 求输出响应y(t)并画出时域波形。 3） 子系统h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由； 信号与系统常用词汇中英文对照表 序号英文词汇中文翻译 1 Absolutely summable impulse response 绝对可和的冲激响应 2 Absolutely integrable impulse response 绝对积的冲激响应 3 Accumulation property 累加性质 4 Adder 加法器 5 Additivity 可加性 6 Aliasing 混叠 7 Allpass system 全通系统 8 Amplitude Modulation(AM) 幅度调制 9 Amplifier 放大器 10 Analog-to-Digital Conversion 模数转换 11 Analysis equation 分析方程 12 Aperiodic signal 非周期性信号 13 Associative property 结合性质 14 Audio system 音频系统 15 Autocorrelation function 自相关函数 16 Band-limited signal 带限信号 17 Band-limited interpolation 带限内插 18 Bandpass filter 带通滤波器 19 Bandpass-sampling technique 带通抽样方法 20 Bandpass signal 带通信号 21 Bandwidth of an LTI system 线性时不变系统的带宽 22 Bilinear transformation 双线性变换 23 Block diagram 方框图 24 Bode plot 波特图 25 Butterworth filter 巴特沃斯滤波器 26 Carrier frequency 载波频率 27 Carrier signal 载波信号 28 Cartesian (rectangular) form for complex number 复数的笛卡尔（直角坐标）形式 29 Cascade-form block diagram 级联型方框图 30 Cascade (series) interconnection 级联连接 31 Causal LTI system 因果的线性时不变系统 32 Channel equalization 信道均衡 33 """Chirp"" transform algorithm" 线性调频变换算法 34 Closed-loop system 闭环系统 35 Coefficient multiplier 系数乘法器 36 Communication system 通信系统 37 Commutative property 交换性质 38 Complex conjugate 复共轭 39 Complex exponential 复指数 40 Complex number 复数 41 Continuous-time signal 连续时间信号 42 Conjugate symmetry 共轭对称性 第七章动态电路的时域分析习题 一、选择题 1. 一阶电路的时间常数取决于： C (A) 电路的结构(B) 外施激励 (C) 电路的结构和参数(D) 电路的参数 2. 图示电路中I S = 5 A恒定，电路原已稳定，t = 0时开关S打开。在求解过渡过程中，下列式子中正确的是： D (A) u(∞) = 125 V (B) τ = 0.4 s (C) u(0+) = 100 V (D) i (∞) = 5A L 3.在电路换路后的最初瞬间( t = 0+ )，根据换路定律，电路元件可作如下等效： C (A) 无储能的电容可看做开路 (B) 无储能的电感可看做短路 (C) 电容可看作具有其初值电压的电压源 (D) 电压源可看作短路，电流源可看作开路 4. 图示电路在开关S合上前电感L中无电流，合上开关的瞬间u (0+)的值为：D L (A) 0 V (B) 63.2 V (C) ∞(D) 100 V 5. 图示电路中电压源电压恒定，且电路原已稳定。在开关S闭合瞬间，i(0+)的值为：C (A) 0.2 A (B) 0.6 A (C) 0 A (D) 0.3 A 6. 表征一阶动态电路的电压、电流随时间变化快慢的参数是：D (A) 电感L(B) 电容C(C) 初始值(D) 时间常数τ 7. 图示正弦脉冲信号的数学表达式为：B (A) sin ω t ? ε (t ) + sin ω ( t - T ) ? ε ( t - T ) (B) sin ω t ? ε (t ) - sin ω t ? ε ( t - T ) (C) sin ω t ? ε (t ) - sin ω ( t - T ) ? ε ( t - T ) (D) sin ω t ? ε (t ) + sin ω t ? ε ( t - T ) 8. 图示电路中，原已达稳态， t = 0开关 S 打开，电路的时间常 数 为：D (A) s 41 (B) s 6 1 (C) s 4 (D)s 6 9. 示电路中，t = 0 时开关打开，则 u (0+)为：C (A) 0V (B) 3.75V (C) – 6V (D) 6V 10.图示电路中，开关打开已久，在 t = 0 时开关闭合，i (0+) 为：D (A) 0A (B) 0.8A (C) 2A (D)1A 11.R 、C 串联电路，已知全响应 ()()10C 83V,0t u t e t -=-≥，其零状态响应为： (A ) (A) 1088V t e -- (B) 1083V t e -- (C) 103V t e -- (D) 105V t e - 12. .一阶电路的全响应()()10C 106V,0t u t e t -=-≥若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应u C (t) 为 ( D ) (Ａ) 20-12e -10t ; (Ｂ) 20-6e -10t ; (Ｃ) 10-12e -10t ; (Ｄ) 20-16 e -10t 。 二、判断题 1. 换路定律仅用来确定 u c (0+) 和 i L (0+)，其他电量的初始值应根据 u c (0+)或 i L (0+)按欧姆定律及基尔霍夫定律确定。（ √ ） O 安徽大学2006—2007学年第二学期 《 信号与系统 》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9 ． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω- -+=，则其时间信号f(t)为01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 ) s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞>时，()120 ()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =---，可以得到()10(21)()n x n u n =- Ch1. Signals and Systems SIGNALS and SYSTEMS 信号与系统 任课老师：罗伟 E-mail: teacherluowei@https://www.doczj.com/doc/401029429.html, Ch1. Signals and Systems ?本“信号与系统”课程所讨论的主要内容是：描述确定信号与线性时不变系统的基本数学方法和分析确定信号通过线性时不变系统的基本数学方法。信号与系统四川大学电气信息工程学院 2012年春（64学时） 序言 ?要求本课程注册学生应具备： 1.进行复数运算和多项式运算的能力。 2.微积分学和求解常系数常微分方程的基础知识。 3.电路、电子电路、电工测量技术的基本理论与实践。 Ch1. Signals and Systems 1 SIGNALS AND SYSTEMS 信号与系统 Ch1. Signals and Systems Main content ： 1.Continuous-Time and Discrete-Time Signals （连续时间与离散时间信号） 2.Transformations of the Independent Variable（自变量的变换） 3.Exponential and Sinusoidal Signals（指数信号 与正弦信号） 4.The Unit Impulse and Unit Step Functions（单位冲激与单位阶跃函数） 5.Continuous-Time and Discrete-Time Systems (连续时间与离散时间系统) 6.Basic System Properties(基本系统性质) 第七章习题答案 7.1 ARM处理器有几种运行模式，处理器如何区别各种不同的运行模式？ ARM处理器有7中运行模式： ●用户模式（user）：ARM处理器正常的程序执行状态 ●快速中断模式（fiq）：处理高速中断，用于高速数据传输或通道处理 ●外部中断模式（irq）：用于普通的中断处理 ●管理模式（supervisor）：操作系统使用的保护模式，系统复位后的默认模式 ●中止模式（abort）：数据或指令预取中止时进入该模式 ●未定义模式（undefined）：处理未定义指令，用于支持硬件协处理器的软件仿真 ●系统模式（system）：运行特权级的操作系统任务 处理器使用CPSR寄存器中的M4~M0位来指示不同的运行模式。 7.2 通用寄存器中PC、CPSR和SPSR的作用各是什么？ PC：程序计数器，用于保存处理器要取的下一条指令的地址。 CPSR：当前程序状态寄存器，CPSR保存条件标志位、中断禁止位、当前处理器模式标志，以及其他一些相关的控制和状态位。 SPSR：备份程序状态寄存器，当异常发生时，SPSR用于保存CPSR的当前值，当从异常退出时，可用SPSR来恢复CPSR。 7.3 从编程的角度讲，ARM处理器的工作状态有哪两种？这两种状态之间如何转换？ 从编程角度讲，ARM处理器的两种工作状态为： ●ARM状态（复位状态）：处理器执行32位的字对齐的ARM指令 ●Thumb状态：处理器执行16位的半字对齐的Thumb指令 ARM指令集和Thumb指令集均有切换处理器状态的指令，并可在两种工作状态之间切换： ●进入Thumb状态：当操作数寄存器的状态位（最低位）为1时，执行BX指令就 可以进入Thumb状态。如果处理器在Thumb状态时发生异常（异常处理要在ARM状态下执行），则当异常处理返回时自动切换到Thumb状态 ●进入ARM状态：当操作数寄存器的状态位（最低位）位0时，执行BX指令就可 以进入ARM状态。处理器进行异常处理时，把PC的值放入异常模式链接寄存器中，从异常向量地址开始执行程序，系统自动进入ARM状态 7.5 哪些特征是ARM和其他RISC体系结构所共有的？ ARM和其他RISC体系结构共有的三个相同特征： ●Load/Store体系结构：也称为寄存器/寄存器体系结构或RR系统结构。在这类机 器中，操作数和运算结果不能直接从主寄存器中存取，而是必须借用大量的标量或矢量寄存器来进行中转。采用这一结构的处理器必然要使用更多的通用寄存器存储操作数和运算结果，由于寄存器与运算器之间的数据传输速度远高于主存与运算器之间的数据传输速度，采用这一结构有助于提高计算机整体的运行速度 ●采用固定长度精简指令集：这样使得机器译码变得容易，可以通过硬件直接译码 的方式完成对指令的解析。虽然由于与复杂指令集相比，采用精简指令集需要更多指令来完成相同的任务，但采用硬件直接译码的速度却高于采用微码方式译码。通过采用高速缓存等提高寄存器存储速度的技术，采用固定长度精简指令集的机器可以获得更高性能 ●三地址指令格式：除了除法指令外，ARM的大部分数据处理指令采用三地址指 令。即在指令中包含了目的操作数、源操作数和第二源操作数 《信号与系统》专业术语中英文对照表 第 1 章绪论 信号（signal）系统（system）电压（voltage）电流（current）信息（information）电路（circuit）网络（network） 确定性信号（determinate signal）随机信号（random signal）一维信号（one–dimensional signal）多维信号（multi–dimensional signal）连续时间信号（continuous time signal）离散时间信号（discrete time signal）取样信号（sampling signal）数字信号（digital signal）周期信号（periodic signal）非周期信号（nonperiodic（aperiodic） signal）能量（energy）功率（power）能量信号（energy signal）功率信号（power signal）平均功率（average power）平均能量（average energy）指数信号（exponential signal）时间常数（time constant）正弦信号（sine signal）余弦信号（cosine signal） 振幅（amplitude）角频率（angular frequency）初相位（initial phase）周期（period）频率（frequency） 欧拉公式（Euler’s formula） 复指数信号（complex exponential signal）复频率（complex frequency）实部（real part）虚部（imaginary part） 抽样函数 Sa(t)（sampling（Sa） function）偶函数（even function） 奇异函数（singularity function）奇异信号（singularity signal）单位斜变信号（unit ramp signal）斜率（slope） 单位阶跃信号（unit step signal）符号函数（signum function） 单位冲激信号（unit impulse signal）广义函数（generalized function）取样特性（sampling property） 冲激偶信号（impulse doublet signal）奇函数（odd function）偶分量（even component）奇分量（odd component） 正交函数（orthogonal function）正交函数集（set of orthogonal function）数学模型（mathematics model）电压源（voltage source） 基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s voltage law（KVL））电流源（current source） 连续时间系统（continuous time system）离散时间系统（discrete time system）微分方程（differential function）差分方程（difference function）线性系统（linear system） 非线性系统（nonlinear system）时变系统（time–varying system）时不变系统（time–invariant system）集总参数系统（lumped–parameter system）分布参数系统（distributed –parameter system）偏微分方程（partial differential function）因果系统（causal system）非因果系统（noncausal system）因果信号（causal signal） 叠加性（superposition property）均匀性（homogeneity）积分（integral） 输入–输出描述法（input–output analysis）状态变量描述法（state variable analysis） 单输入单输出系统（single–input and single–output system）状态方程（state equation）输出方程（output equation） 多输入多输出系统（multi–input and multi–output system）时域分析法（time domain method） ⑴分析并回答下列问题： ①图中顶点的度之和与边数之和的关系? ②有向图中顶点的入度之和与出度之和的关系? ③具有n个顶点的无向图，至少应有多少条边才能确保是一个连通图?若采用 邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是多少? ④具有n个顶点的有向图，至少应有多少条弧才能确保是强连通图的?为什 么? ①在一个图中,所有顶点的度数之后等于所有边数的2倍 无向图中，顶点的度数之和是边数的两倍。有向图中，任意一条边AB（A->B）都会给A提供一个出度，给B提供一个入度，所以顶点的度之和=2*顶点入度之和=2*顶点出度之 和=顶点入度之和+顶点出度之和=边数的两倍。 ②对任意有向图顶点出度之和等于入度之和，且等于边的条数 ③至少应有n-1条边。大小是n*n ④n。在有向图G中，如果对于任何两个不相同的点a,b，从a到b和从b到a都存在路径，则称G是强连通图，强连通图必须从任何一点出发都可以回到原处,每个节点至少要一条出路。 ⑵设一有向图G=(V,E)，其中V={a,b,c,d,e}， E={ 14? 1b3 024? 2c14? 3d2 02? 4e13? ⑶对图7-27所示的带权无向图。 ①写出相应的邻接矩阵表示。 ②写出相应的边表表示。 ③求出各顶点的度。 邻接矩阵： ∞963∞∞ 9∞∞58∞ 6∞∞295 352∞∞7 ∞89∞∞4 ∞∞574∞ 边表表示： 顶点表边表 01019 12026 23033 34135 45148湖南工业大学信号与系统(A卷)答案
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信号与系统常用词汇中英文对照表
第七章 习题答案
安徽大学信号与系统试卷及答案
四川大学 信号与系统课件
chapter7习题答案
《信号与系统》专业术语中英文对照表
第七章习题答案-副本
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