数据在计算机中的表示
数据是计算机处理的对象。这里的"数据"含义非常广泛，包括数值、文字、图形、图像、视频等各种数据形式。计算机内部一律采用二进制表示数据。
为什么要用二进制?
二进制并不符合人们的习惯，但是计算机内部仍采用二进制表示信息，其主要原因。有以下四点：
1.电路简单计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态。例如，开关的接通与断开，晶体管的饱和与截止，电压电平的高与低等。这两种状态正好用来表示二进制数的两个数码0和l。
2.工作可靠
两个状态代表的两个数码在数字传输和处理中不容易出错，因而电路更加可靠。3.简化运算
二进制运算法则简单。例如，求积运算法则只有3个。而十进制的运算法则(九九乘法表)对人来说虽习以为常，但是让机器去实现就是另一回事了。
4.逻辑性强
计算机的工作是建立在逻辑运算基础上的，逻辑代数是逻辑运算的理论依据。有两个数码，正好代表逻辑代数中的"真"与"假"。
数据单位
二进制只有两个数码0和l，任何形式数据都要靠0和1来表示。为了能有效地表示和存储不同形式的数据，人们使用了下列不同的数据单位：
1.位(bit)位，音译为"比特"，是计算机存储数据、表示数据的最小单位。一个bit只能表示一个开关量，例如l代表"开关闭合"，0代表"开关断开"。
2.字节(byte)字节来自英文Byte，简记为B，音译为"拜特"。规定l个字节等于8个位，即lByte=8 bit。字节是个重要的数据单位，表现在：.计算机存储器是以字节为单位组织的，每个字节都有一个地址码(就像门牌号码一样),通过地址码可以找到这个字节，进而能存取其中的数据；.字节是计算机处理数据的基本单位，即以宇节为单位解释信息。.计算机存储器容量大小是以宇节数来度量的，经常使用的单位有B、KB、MB、GB。1KB=2(10次
方)B=1024B 1MB=2(10次方)=2(10次方)×2(10次方)B=1048576 B1GB=2(10次方)×2(10次方)×2(10次方)B=1073741824 B
3.字(Word)
计算机一次存取、加工和传送的宇节数称为宇。由于字长是计算机一次所能处理的实际位数的多少，它决定了计算机数据处理的速度，因而是衡量计算机性能的一个重要标志。字长越长，性能越强。
不同形式数据的表示方法
1.数值数据的表示数值数据有大小和正负之分。无论多大的数，正数还是负数，在计算机中只能用0和l来表示。显然，一个bit所能表示范围是有限的，最大只能表示l，要想表示更大的数，就得把多个bit作为一个整体按照进位规则来描述一个数。例如，用两个字节表示一个整数，用四个字节表示一个实数，等等。至于数的正负号，通常在二进制数的最前面规定一个符号位，若是l就代表是正数，若是0就代表负数。
2.字符数据的表示人们使用计算机的基本手段是通过键盘与计算机交互，从键盘上敲入的各种命令和数据都是以字符形式体现的。然而，计算机只能存储二进制数，这就需要对字符数据进行编码，并由机器自动转换为二进制形式存人计算机。下面介绍几种在计算机应用中经常使用的编码。
(l)ASCII码ASCII码是英文American Standard Code for Information Interchange的缩写，意为"美国标准信息交换代码"。该编码已被国际标准化组织腮O采纳，作为国际通用的信息交换标准代码。ASCII码用七位二进制数表示一个字符，由于2(7次方)128，所以共有128种不同组合，可以表示l28个不同的字符。其中包括：数码0~9，26个大写英文字母，26个小写英文字母以及各种运算符号、标点符号及控制字符等。
(2)国家标准汉字编码国家标准汉字编码简称国标码，规定一个汉字用两个宇节表示。
(3)汉字输入码汉字输入方法很多，如区位，拼音，五笔字型等。不同输入法有自己的编码方案，方案统称为输入码。输入码进人机器后必须转换为机内码进行存贮和处理。(4)汉字字形码
汉字字形码是一种用点阵表示汉字字形的编码，是汉字的输出形式。它把汉字按字形排列成点阵，常用的点阵有16×16、24×24、32×32或更高。一个16×16点阵的汉字字形要占用32个宇节，24×24点阵要占用72个字节…。可见汉字点阵的信息量是非常大的。所有不同的汉字字体、字号的字形
数值数据在计算机中的表示方式 日常生活中，经常采用的进位制很多，比如，一打等于十二个（十二进制）、一小时等于六十分（六十进制）、一米等于十分米（十进制）等等。其中十进制是最常用的，它的特点是有10个数码：0～9，进位关系是“逢十进一”。而在计算机中数的表示是采用二进制。为了书写和读数方便还用到八进制和十六进制。如表1.1。 1. 计算机中的二进制数 二进制是逢二进一，所有的数都用两个数字符号0或1表示。二进制的每一位只能表示0或1。例如：（1）10 = （001）2 ，（2）10 = （010）2 ，（3）10 = （011）2 。 即十进制数1，2，3用二进制表示分别为：001，010，011等等。 计算机采用二进制的原因在于： （1）0和1两个数可分别用电器中两种状态来表示，很容易用电器元件来实现。如开关的接通为1，断开为0；高电平为1，低电平为0等，而要用电路的状态来表示我们已熟悉的十进制等，就要制作出具有十个稳定状态的元件，这是相当困难的； （2）计算机只能直接识别二进制数符0和1，而且二进制的运算公式很简单，计算机很容易实现，逻辑判断也容易。 （3）可以节省设备。 2. 八进制 二进制的缺点是表示一个数需要的位数多，书写数据和指令不方便。通常，为方便起见，将二进制数从低向高每三位或四位组成一组。例如：有一个二进制（100100001100）2，若每三位一组，即：（100，100，001，100）2可表示成八进制数（4414）8，如此表示使得每组的值大小是从0（000）~7（111），且数值逢八进一，即为八进制。 3. 十六进制 若每四位为一组，即：（1001，0000，1100）2，每组的值大小是从0（0000）~15（1111），且逢16进一，即为十六进制。用A，B，C，D，E，F分别代表10到15的6个数，则上面的二进制数可以表示成十进制数（90C）16。 4. 有关的概念 位（Bit）指一位二进制代码，它只具有“0”和“1”两个状态。 字节（Byte）8位二进制代码为一个字节，它是衡量信息数量或存储设备容量的单位。CPU向存储器存取信息时，是以字（或字节）为单位的。 字（Word）字由字节构成，一般为字节的整数倍。也是表示存储容量的单位。 字长是指参与一次运算的数的位数，它与指令长度有着对应关系。字长的大小还是衡
数值型数据由数字组成，表示数量，用于算术操作中。 3.5.1 定点数和浮点数的概念 在计算机中，数值型的数据有两种表示方法，一种叫做定点数，另一种叫做浮点数。 所谓定点数，就是在计算机中所有数的小数点位置固定不变。定点数有两种：定点小数和定点整数。定点小数将小数点固定在最高数据位的左边，因此，它只能表示小于1的纯小数。定点整数将小数点固定在最低数据位的右边，因此定点整数表示的也只是纯整数。由此可见，定点数表示数的范围较小。 为了扩大计算机中数值数据的表示范围，我们将12.34表示为0.1234×102，其中0.1234叫做尾数，10叫做基数，可以在计算机内固定下来。2叫做阶码，若阶码的大小发生变化，则意味着实际数据小数点的移动，我们把这种数据叫做浮点数。由于基数在计算机中固定不变，因此，我们可以用两个定点数分别表示尾数和阶码，从而表示这个浮点数。其中，尾数用定点小数表示，阶码用定点整数表示。 在计算机中，无论是定点数还是浮点数，都有正负之分。在表示数据时，专门有1位或2位表示符号，对单符号位来讲，通常用“1”表示负号；用“0”表示正号。对双符号位而言，则用“11”表示负号；“00”表示正号。通常情况下，符号位都处于数据的最高位。 3.5.2 定点数的表示 一个定点数，在计算机中可用不同的码制来表示，常用的码制有原码、反码和补码三种。不论用什么码制来表示，数据本身的值并不发生变化，数据本身所代表的值叫做真值。下面，我们就来讨论这三种码制的表示方法。 1. 原码 原码的表示方法为：如果真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；如果真值是负数，则最高位为1，其它位保持不变。 【例1】写出13和–13的原码(取8位码长) 解：因为13=(1101)2，所以13的原码是00001101，-13的原码是10001101。 采用原码，优点是转换非常简单，只要根据正负号将最高位置0或1即可。但原码表示在进行加减运算时很不方便，符号位不能参与运算，并且0的原码有两种表示方法：+0的原码是00000000，-0的原码是10000000。 2. 反码 反码的表示方法为：如果真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；如果真值是负数，则最高位为1，其它位按位求反。 【例2】写出13和–13的反码(取8位码长) 解：因为13=(1101)2，所以13的反码是00001101，-13的反码是11110010。 反码跟原码相比较，符号位虽然可以作为数值参与运算，但计算完后，仍需要根据符号位进行调整。另外0的反码同样也有两种表示方法：+0的反码是00000000，-0的反码是11111111。为了克服原码和反码的上述缺点，人们又引进了补码表示法。补码的作用在于能把减法运算化成加法运算，现代计算机中一般采用补码来表示定点数。 3. 补码 补码的表示方法为：若真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；若真值是负数，则最高位为1，其它位按位求反后再加1。 【例3】写出13和–13的补码(取8位码长) 解：因为13=(1101)2，所以13的补码是00001101，-13的补码是11110011。
计算机中数据的表示与信息编码 计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。 1.2.1 计算机使用的数制 1．计算机内部是一个二进制数字世界 计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于： ⑴易于物理实现：因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1和0两个符号。 ⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。 ⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。 虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。 2．进位计数制 数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。 进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。 ??基数：在采用进位计数制的系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值，则称其为r数制（Radix-r Number System），r称为该数制的基数（Radix）。如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…，9。如取r=2，即基本符号为0和1，则为二进制数。 ??位权：每个数字符号在固定位置上的计数单位称为位权。位权实际就是处在某一位上的1所表示的数值大小。如在十位制中，个位的位权是100，十位的位权是101，…；向右依次是10-1，10-2，…。而二进制整数右数第2位的位权为2，第3位的位权为4，第4位的位权为8。一般情况下，对于r进制数，整数部分右数第i位的位权为r i-1，而小数部分左数第i位的位权为r-i。 各种进制的共同点是： ⑴每一种数制都有固定的符号集。如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， (9) 二进制数制，其符号只有两个：0和1。需要指出的是，16进制数基数为16，所以有16个基本符号，分别为０，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，F。表1-3列出了计算机中常用的几种进制。 ⑵采用位置表示法，用位权来计数。即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。例如：十进制的1358.74可表示为： 1358.74=1×103+3×102+5×101+8×100+7×10-1+4×10-2 可以看出，各种进位制中的位权的值恰好是基数的某次幂。因此，对于任何一个进位计数制表示的数都可以写出按其权值展开的各项式之和，称为“按权展开式”。任意一个n位整数和m位小数的r进制数D可表示为：
第三章数据在计算机中的表示 一、选择题 1．在下面关于字符之间大小关系的说法中，正确的是_____________。 A. 空格符>b>B B．空格符>B>b C．b>B>空格符 D．B>b>空格符 2．汉字系统中的汉字字库里存放的是汉字的_____________。 A. 机内码 B．输入码C．字形码 D．国标码 3．在汉字库中查找汉字时，输入的是汉字的机内码，输出的是汉字的（）。 A. 交换码 B. 信息码 C. 外码 D. 字形码 4．对补码的叙述，_____________不正确。 A．负数的补码是该数的反码最右加1 B．负数的补码是该数的原码最右加1 C．正数的补码就是该数的原码 D．正数的补码就是该数的反码 5．十进制数92转换为二进制数和十六进制数分别是_____________。 A．01011100和5C B．01101100和61 C．10101011和5D D．01011000和4F 6．人们通常用十六进制而不用二进制书写计算机中的数，是因为_____________。 A. 十六进制的书写比二进制方便 B．十六进制的运算规则比二进制简单 C．十六进制数表达的范围比二进制大 D．计算机内部采用的是十六进制 7．二进制数 10011010 转换为十进制数是（）。 A. 153 B. 156 C. 155 D. 154 8．在科学计算时，经常会遇到“溢出”，这是指_____________。 A．数值超出了内存容量 B．数值超出了机器的位所表示的范围 C．数值超出了变量的表示范围 D．计算机出故障了 9．有关二进制的论述，下面_____________是错误的。 A. 二进制数只有0和l两个数码 B．二进制数只有两位数组成 C．二进制数各位上的权分别为2i(i为整数) D．二进制运算逢二进一 10．目前在微型计算机上最常用的字符编码是_____________。 A．汉字字型码 B．ASCII码 C．8421码 D．EBCDIC码 11．在计算机内，多媒体数据最终是以_____________形式存在的。 A．二进制代码 B．特殊的压缩码 C．模拟数据 D．图形 12．在不同进制的4个数中，最大的一个数是_____________。 A．01010011 B B．67 O C．5F H D．78 D 13．在计算机中存储一个汉字信息需要（）字节存储空间。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14．计算机中的机器数有3种表示方法，下列_____________不属于这3种表示方式。
. . . . 参考.学习 第1章 计算机系统基础 1.1 计算机中数据的表示和计算 1.1.1 目标与要求 通过本节学习掌握如下内容： ? 掌握计算机中的常用数制，掌握十进制、二进制、八进制和十六进制之间相互转换的方法。 ? 理解数据的机内表示方法，掌握原码、反码、补码、移码等码制及其特点。 ? 掌握基本的算术和逻辑运算。 ? 理解常用校验码的原理和特点，了解海明码、循环冗余码的编码方法和校验方法，掌握奇偶校验的原理和方法。 本节为基础内容，但是在历次考试中也是必考内容。题目集中在上午的选择题部分。考生对这一部分的复习应该达到熟练程度。对于进制转换、几种码制的表示方式、其优缺点和不同码制的计算应熟练掌握，切忌在考场上为计算基本的转换而浪费宝贵的时间。 计算机中的数据是采用二进制表示的。计算机中的数据按照基本用途可以分为两类：数值型数据和非数值数据。数值型数据表示具体的数量，有正负大小之分。非数值数据主要包括字符、声音、图像等，这类数据在计算机中存储和处理前需要以特定的编码方式转换为二进制表示形式。 1.1.2 数制及其转换 1．数制 r 进制即r 进位制，r 进制数N 写为按权展开的多项式之和为： 1 k i r i i m N D r -=-= ?∑ 其中，i D 是该数制采用的基本数符号，r i 是权，r 是基数。 例如：十进制数123456.7可以表示为： 123456.7=1?105+2?104+3?103+4?102+5?101+6?100+7?10–1 计算机中常用的记数制是二进制、八进制、十六进制。
2 网络管理员考前辅导 2．数制转换 数制间转换是计算机从业人员必须具备的最基本的技能之一，也是每次《计算机技术与软件专业资格（水平）考试大纲中》要求掌握的技能。请各位考生予以重视。 （1）十进制与二进制、八进制、十六进制相互转换 算法：将十进制整数部分除以r取余，将十进制小数部分乘以r取整，将两部分合并。下面举例说明算法。 例：将十进制数（347.625）10转化为二进制数。 解：步骤一：转换整数部分 Mod（347/2）=1 Mod（173/2）=1 Mod（86/2）=0 Mod（43/2）=1 Mod（21/2）=1 Mod（10/2）=0 Mod（5/2）=1 Mod（2/2）=0 1 （347）10=（101011011）2 步骤二：将小数部分转化 0.625?2=1.25 1 0.25?2=0.5 0 0.5?2=1 1 （0.625）10 =（101）2 得：（347.625）10 =（101011011.101）2 （2）考生应该熟记最基本的二进制、八进制、十进制和十六进制的对应关系，以应对各种以此为基础的计算。表1-1是基本的对应关系。 表1-1二进制、八进制、十进制和十六进制的对应关系
选择题 1．信息处理进入了计算机世界，实质上是进入了世界。 A、模拟数字 B、十进制数 C、二进制数 D、抽象数字 答案：C 2．计算机中使用二进制，下面叙述中不正确的是。 A、是因为计算机只能识别0和1 B、物理上容易实现，可靠性强 C、运算，通用性强 D、计算机在二进制数的0、1数码与逻辑量“真”和“假”的0与1吻合，便于表示和进行逻辑运算 答案：A 3．十进制数92转换为二进制数和十六进制数分别是。 A、01011100和5C B、01101100和61 C、和5D D、01011000和4F 答案：A 4．人们通常用十六进制而不用二进制书写计算机中的数，是因为。 A、十六进制的书写比二进制方便 B、十六进制的运算规则比二进制简单 C、十六进制数表达的范围比二进制大 D、计算机内部采用的是十六进制 答案：A 5．浮点数之所以能表示很大或很小的数，是因为使用了。 A、较多的字节 B、较长的尾数 C、阶码
D、符号位 答案：C 6．在科学计算时，经常会遇到“溢出”，这是指。 A、数值超出了内存容量 B、数值超出了机器的位所能表示的范围 C、数值超出了变量的表示范围 D、计算机出故障了 答案：B 7．下列有关二进制的说法中，是错误的。 A、二进制数只有0和1两个数码 B、二进制数只由两位数组成 C、二进制数各位上的权分别为1，2，4，…… D、二进制运算逢二进一 答案：B 8．下列关于字符之间大小关系的说法中，正确的是。 A、空格符>b>B B、空格符>B>b C、b>B>空格符 D、B>b>空格符 答案：C 9．目前在微机上最常用的字符编码是。 A、汉字字型码 B、ASCII码 C、8421码 D、EBCDIC码 答案：B 10．计算机多媒体技术是以计算机为工具，接受、处理和显示由等表示的信息技术。 A、中文、英文、日文 B、图像、动画、声音、文字和影视
计算机中的数据表示方法 计算机中的数据表示方法 数据是指能够输入计算机并被计算机处理的数字、字母和符号的集合。平常所看到的景象和听到的事实，都可以用数据来描述。数据经过收集、组织和整理就能成为有用的信息。 1. 计算机中数的单位 在计算机内部，数据都是以二进制的形式存储和运算的。计算机数据的表示经常使用到以下几个概念。 (1) 位 位(bit)简写为b，音译为比特，是计算机存储数据的最小单位，是二进制数据中的一个位，一个二进制位只能表示0或1两种状态，要表示更多的信息，就得把多个位组合成一个整体，每增加一位，所能表示的信息量就增加一倍。 (2) 字节 字节(Byte)简记为B，规定一个字节为8位，即1Byte = 8bit。字节是计算机数据处理的基本单位，并主要以字节为单位解释信息。每个字节由8个二进制位组成。通常，一个字节可存放一个ASCII码，两个字节存放一个汉字国际码。 (3) 字 字(Word)是计算机进行数据处理时，一次存取、加工和传送的数据长度。一个字通常由一个或若干个字节组成，由于字长是计算机一次所能处理信息的实际位数，所以，它决定了计算机数据处理的速度，是衡量计算机性能的一个重要标识，字长越长，性能越好。 计算机型号不同，其字长是不同的，常用的字长有8位、16位、32位和64位。 计算机存储器容量以字节数来度量，经常使用的度量单位有KB、MB和GB，其中B代表字节。各度量单位可用字节表示为： 【例1-18】一台计算机，内存标注2GB，外存硬盘标注为500GB，则它实际可存储的内外存字节数分别如下：
内存容量= 2 × 1024 × 1024 × 1024B 硬盘容量= 500 × 1024 × 1024 × 1024B 2. 计算机中数的表示 在计算机内部，任何信息都以二进制代码表示(即0与1的组合来表示)。一个数在计算机中的表示形式，称为机器数。机器数所对应的原来的数值称为真值，由于采用二进制，必须要把符号数字化，通常是用机器数的最高位作为符号位，仅用来表示数符。若该位为0，则表示正数；若该位为1，则表示负数。机器数也有不同表示法，常用的有3种：原码、补码和反码。下面以字长8位为例，介绍计算机中数的原码表示法，其他表示法可参考相关资料。 原码表示法即用机器数的最高位代表符号(若为0，则代表正数，若为1，则代表负数)，数值部分为真值的绝对值的一种表示方法。 【例1-19】表1-2列出了几个十进制数的真值和原码。 表1-2 十进制、真值和原码 用原码表示时，数的真值及其用原码表示的机器数之间的对应关系简单，相互转换方便。
数据在计算机中的表示 数据是计算机处理的对象。这里的"数据"含义非常广泛，包括数值、文字、图形、图像、视频等各种数据形式。计算机内部一律采用二进制表示数据。 为什么要用二进制? 二进制并不符合人们的习惯，但是计算机内部仍采用二进制表示信息，其主要原因。有以下四点： 1.电路简单计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态。例如，开关的接通与断开，晶体管的饱和与截止，电压电平的高与低等。这两种状态正好用来表示二进制数的两个数码0和l。 2.工作可靠 两个状态代表的两个数码在数字传输和处理中不容易出错，因而电路更加可靠。3.简化运算 二进制运算法则简单。例如，求积运算法则只有3个。而十进制的运算法则(九九乘法表)对人来说虽习以为常，但是让机器去实现就是另一回事了。 4.逻辑性强 计算机的工作是建立在逻辑运算基础上的，逻辑代数是逻辑运算的理论依据。有两个数码，正好代表逻辑代数中的"真"与"假"。 数据单位 二进制只有两个数码0和l，任何形式数据都要靠0和1来表示。为了能有效地表示和存储不同形式的数据，人们使用了下列不同的数据单位： 1.位(bit)位，音译为"比特"，是计算机存储数据、表示数据的最小单位。一个bit只能表示一个开关量，例如l代表"开关闭合"，0代表"开关断开"。 2.字节(byte)字节来自英文Byte，简记为B，音译为"拜特"。规定l个字节等于8个位，即lByte=8 bit。字节是个重要的数据单位，表现在：.计算机存储器是以字节为单位组织的，每个字节都有一个地址码(就像门牌号码一样),通过地址码可以找到这个字节，进而能存取其中的数据；.字节是计算机处理数据的基本单位，即以宇节为单位解释信息。.计算机存储器容量大小是以宇节数来度量的，经常使用的单位有B、KB、MB、GB。1KB=2(10次
计算机操作系统与计算机中数据的表示 目标 1、牢记几个计算机系统 2、会计算储存容量单位及其换算 复习： （1）、计算机系统是由（）组成。 A.系统软件和应用软件 B.主机、显示器、键盘 C.主机及外围设备 D.硬件系统和软件系统 （2）、下列软件属于系统软件的是( ) 。 A．PowerPoint B．Word2000 C．Excel 2000 D．Windows 2000 （3）、选择操作系统输入法可按下列哪个组合键（） Ａ．Ctrl+Shift Ｂ．Ctrl+Alt Ｃ．Ｃtrl+空格键 Ｄ．Shift+Alt 尝试学习 （1）、计算机中数据的表示方式：二进制编码：在计算机内部存储和处理数据，都用二进制数表示。目前国际上通用的是“美国国家标准信息交换码”，简称为“ASCII”码。 （2）、储存容量单位及其换算。数据存储的基本单位：字节，Byte，简写为 B ，为8 个二进制位。存储一个英文字符使用 1 个字节空间；存储一个汉字使用 2 个字节。 存储单位换算：1Byte= 8 bit（比特，二进制位）；1GB=1024MB；1MB=1024KB；1KB=1024B。 （3）、计算机中数据表示形式是( ) A、八进制 B、十进制 C、二进制 D、十六进制 （4）、常用的操作系统有：DOS、UNIX、Linux、Windows、Netware、OS/2等。Windows操作系统有多个版本，如：Windows95、Windows98、WindwosMe、Windows2000、WindowsXP、Windows7等版本。 操作系统：是重要的系统软件，是管理软硬件资源的平台，帮助人与计算机沟通。操作系统的任务：（1）管理软、硬件资源，使之协调工作；（2）担任人和计算机的软接口。 巩固练习： （1）、按Ｗindows操作系统推出的时间顺序，下列提示中较新的版本是（）Ａ．WindowsXP Ｂ．Windows2000
计算机领域中数据的概念 计算机中的数据表示方法 数据是指能够输入计算机并被计算机处理的数字、字母和符号的集合。平常所看到的景象和听到的事实，都可以用数据来描述。数据经过收集、组织和整理就能成为有用的信息。 1. 计算机中数的单位 在计算机内部，数据都是以二进制的形式存储和运算的。计算机数据的表示经常使用到以下几个概念。 (1) 位 位(bit)简写为b，音译为比特，是计算机存储数据的最小单位，是二进制数据中的一个位，一个二进制位只能表示0或1两种状态，要表示更多的信息，就得把多个位组合成一个整体，每增加一位，所能表示的信息量就增加一倍。 (2) 字节 字节(Byte)简记为B，规定一个字节为8位，即1Byte = 8bit。字节是计算机数据处理的基本单位，并主要以字节为单位解释信息。每个字节由8个二进制位组成。通常，一个字节可存放一个ASCII码，两个字节存放一个汉字国际码。 (3) 字 字(Word)是计算机进行数据处理时，一次存取、加工和传送的数据长度。一个字通常由一个或若干个字节组成，由于字长是计算机一次所能处理信息的实际位数，所以，它决定了计算机数据处理的速度，是衡量计算机性能的一个重要标识，字长越长，性能越好。 计算机型号不同，其字长是不同的，常用的字长有8位、16位、32位和64位。 计算机存储器容量以字节数来度量，经常使用的度量单位有KB、MB和GB，其中B代表字节。 【例1-18】一台计算机，内存标注2GB，外存硬盘标注为500GB，则它实际可存储的内外存字节数分别如下： 内存容量= 2 × 1024 × 1024 × 1024B 硬盘容量= 500 × 1024 × 1024 × 1024B
计算机中数据的表示 一、计算机中数据的表示方法 我们在初一的信息技术课程(第一单元)中已经知道，计算机中的数据都是用二进制来表示的。 这是因为：计算机是一个电器，在计算机中用电路的接通和断开、电压的高和低等类似的两种对立的状态来表示数据是最容易的。 二进制中只有0和1两个数字。 二进制的基本运算规则： 0+0=0 ，0+1=1 ，1+0=1 ，1+1=10 0*0=0 ，0*1=0 ，1*0=0 ，1*1=1 二进制和十进制整数的相互转换 十进制→二进制 方法：除二取余数 例：(25)10=(11001)2 二进制→十进制 方法：乘权求和 例：(110101)2 =1*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20 =32+16+0+4+0+1=(53)10 类似于十进制数按位数展开： 如：(486795)10=4*105+8*104+6*103+7*102+9*101+5*100 =400000+80000+6000+700+90+5 二进制和十进制小数的相互转换 十进制→二进制 方法：乘二取整数 例：(0.35)10≈(0.01011)2
二进制→十进制 方法：乘权求和 不过这个权是负的，也就是倒数 例：(0.101101)2=1/21+0/22+1/23+1/24+0/25+1/26 =0.5+0+0.125+0.0625+0+0.015625=(0.703125)10 在不同进制的转换过程中，一般都要把整数部分和小数部分分别进行转换。 十进制数转换为二进制数后，往往会变得很长，为了解决这一问题，我们在计算机中引入了八进制数和十六进制数。 十六进制数中除了使用数字0-9以外，还要使用大写英文字母A-F分别对应十进制数的10-15。 八进制数中的每一位数字可以转换为三位二进制数字，十六进制数中的每一位数字可以转换为四位二进制数字。 二、计算机中的机器码 在计算机中，参加运算的数有正与负之分，数的符号也是用二进制来表示的。用二进制表示带符号的数称为机器码。通常规定，带符号数使用最高二进制位作为符号位，常用的机器码有原码、反码、补码（下面以8位的机器码为例讲解）。 1、原码 原码是在数值前直接加一个符号位的表示方法（即最高位为符号位）。正数的符号该位为0，负数的符号位为1（0有两种表示），其余位表示数值的大小。 求原码的简单方法：若x为正数，则符号位为0，x的其余各位取值不变；若x为负数，则符号位为1，x的其余各位取值不变。 例如：（划线的部分为符号位） [+7]原=00000111B、[-7]原=10000111B（注：可在数的最后加字母B表示该数是二进制数） 数0的原码有两种形式（+0和-0），即： [+0]原=00000000B或[-0]原=10000000B（划线的部分为符号位）。 8位二进制原码的表示范围：-127~+127。
计算机中数据的表示 【教学目标】 知识目标： 1、理解进制的含义。 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制数的表示方法。 3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制的方法。 4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的方法。 技能目标： 1、培养学生逻辑运算能力。 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、培养学生独立思考问题的能力。 4、培养学生自主使用网络软件的能力。 情感目标： 通过练习数制转换，让学生体验成功，提高学生自信心。 【教学重点】： 1、各进制数的表示方法。 2、各进制数间相互转换的方法。 【教学难点】： 二进制、八进制、十六进制之间转换的方法。 【教学方法】：教师讲授、学生练习、教师总结、教师评价 【教学类型】：新授课 【教学时数】：3课时 【教学过程】 第一课时 一、新课导入 我们日常生活中使用的数是十进制、十进制不是唯一的数的表示方法，表示数的数制还有哪些呢？这些数制与十进制间有什么关系呢？这节课我们就来学习数制。 二、新课讲解
1、进位计数制 ?以十进制为例： 十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据，逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点向左，各数位的位权依次是100，101，102，103……；由小数点向右，各数位的位权依次为10-110-2 10-3 N=a n′10n+ a n-1′10n-1+ …… +a1′101+ a0′100+ a-1′10-1+ …… +a-m ′10-m 数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字。 举例：（101） 2与（101） 10 基数：所使用的不同基本符号的个数。 权：是其基数的位序次幂。 ①十进制、二进制、十六进制、八进制的概念 （1）十进制（D）：由0～9组成；权：10i；计数时按逢十进一的规则进行；用（345.59）10 或345.59D表示。 （2）二进制（B）：由0、1组成；权：2i；计数时按逢二进一的规则进行；用（101.11）2 或101.11B表示。 （3）十六进制（H）：由0～9、A～F组成；权：16i；计数时按逢十六进一的规则 进行；用（IA.C） 16 或IA.CH表示。 （4）八进制（Q）：由0～7组成；权：8i；计数时按逢八进一的规则进行；用（34.6）8 或34.6Q表示。 总结：不同数制的表示方法有两种，一种是加括号及数字下标，另一种是数字后加相应的大写字母D、B、H、Q。 位值位权
第1章 计算机系统基础 1.1 计算机中数据的表示和计算 1.1.1 目标与要求 通过本节学习掌握如下内容： ? 掌握计算机中的常用数制，掌握十进制、二进制、八进制和十六进制之间相互转换的方法。 ? 理解数据的机内表示方法，掌握原码、反码、补码、移码等码制及其特点。 ? 掌握基本的算术和逻辑运算。 ? 理解常用校验码的原理和特点，了解海明码、循环冗余码的编码方法和校验方法，掌握奇偶校验的原理和方法。 本节为基础内容，但是在历次考试中也是必考内容。题目集中在上午的选择题部分。考生对这一部分的复习应该达到熟练程度。对于进制转换、几种码制的表示方式、其优缺点和不同码制的计算应熟练掌握，切忌在考场上为计算基本的转换而浪费宝贵的时间。 计算机中的数据是采用二进制表示的。计算机中的数据按照基本用途可以分为两类：数值型数据和非数值数据。数值型数据表示具体的数量，有正负大小之分。非数值数据主要包括字符、声音、图像等，这类数据在计算机中存储和处理前需要以特定的编码方式转换为二进制表示形式。 1.1.2 数制及其转换 1．数制 r 进制即r 进位制，r 进制数N 写为按权展开的多项式之和为： 1 k i r i i m N D r -=-= ?∑ 其中，i D 是该数制采用的基本数符号，r i 是权，r 是基数。 例如：十进制数123456.7可以表示为： 123456.7=1?105+2?104+3?103+4?102+5?101+6?100+7?10–1 计算机中常用的记数制是二进制、八进制、十六进制。 2．数制转换 数制间转换是计算机从业人员必须具备的最基本的技能之一，也是每次《计算机技术
数值在计算机中的表示形式 一、信息和数据的概念 有两类数据： ? 1.数值数据：如+15、-17.6； ? 2.非数值数据：如字母（A、B……）、符号（+、&……）、汉字，也叫字 符数据。 ?存在计算机中信息都是采用二制编码形式 二、计算机为什么采用二进制？ ?由计算机电路所采用的器件所决定的。 ?采用二进制的优点：运算简单、电路实现方便、成本低廉。 常用的各种进位制及表示 ?1、二进制：数码 0，1 基 2 表示形式 B ?2、八进制：数码 0，1，…，7 基 8 表示形式O ?3、十进制：数码 0，1，…，9 基 10 表示形式D ?4、十六进制：数码 0，1，…，9，A，B，C，D，E，F 基 16 表 示形式H ?如：100111O，1011D，1011001BH，1011DH，1011B（100111）B （780） D （1289ABC）H r进制转换成十进制 an ...a1a0.a-1...a-m (r) = a*rn + …+ a*r1 + a*r0 +a*r-1+...a*r-m 10101(B)=1 × 24+ 0 × 23+1 × 22+ 0× 21 +1 × 20 =24+22+1=21 101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75 101(O)=82+1=65 71(O)=7 8+1=57 101A(H)=163+16+10＝4106 十进制转换成r进制 ?整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排 列。 ?小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。 例如，将一个十进制整数108.375转换为二进制整数。
108.375=1101100.011 二进制数转换成八进制数 ??二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数 从小数点开始，整数部分从右向左3位一组，小数 部分从左向右3位一组，若不足三位用0补足即可。 例如，将1100101110.1101B转换为八进制数的方 法如下：
计算机中数值的三种表示方法详解 原码，反码，补码 最近在学习软件评测师的知识，其中涉及到计算机的原码, 反码和补码等知识. 通过网上查阅资料，进行了深入学习，分享给大家。本文主要从以下几点进行介绍：如何计算原码，反码，补码？为何要使用反码和补码？希望本文对大家学习计算机基础有所帮助 一. 机器数和真值 在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念. 1、机器数 一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1. 比如，十进制中的数+3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是-3 ，就是10000011 。 那么，这里的00000011 和10000011 就是机器数。 2、真值 因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数10000011，其最高位1代表负，其真正数值是-3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例：0000 0001的真值= +000 0001 = +1，1000 0001的真值= –000 0001 = –1 二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法. 计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。 1. 原码 原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制: [+1]原 = 0000 0001 [-1]原 = 1000 0001 第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是: [1111 1111 , 0111 1111] 即 [-127 , 127] 原码是人脑最容易理解和计算的表示方式. 2. 反码 反码的表示方法是: 正数的反码是其本身
教学目标 学习目标： 1、理解并掌握计算机中数据的表现形式 2、掌握各种进制之间的相互转换 3、能正确运算不同进制的数 情感目标： 学生转变对某一事物的一面性看法，尽量做到从多角度，多思维去思考、解决问题。 教学任务 1、逻辑电路与二进制 2、二进制数的表示和运算法则 3、二进制、十进制、十六进制数之间的转换和运算 教学方法 自主学习、任务驱动、案例教学 教学重点、难点 1、从不同角度去思考、解决问题 2、各种进制之间的相互转换 3、各类进制数值之间的运算 教学过程 教学引入 1+1= ？ （学生发表思考的结果） （答案：1,2,10,11，王，田，4……还有很多不合逻辑的理解） 分解对每一个答案的理解。最后特别点出答案为什么会有10. 一、观看《香蕉的黄外套》动画，引入看待事物的观点，从观点提出： 我们平时所使用的数，不是唯一的，比如：(12)10=(1100)2=(14)8=(C)16。生活中我们常用的是十进制，然而计算机使用的却是二进制。 二、逻辑电路与二进制 计算机是由电子电路（逻辑电路）组成的，逻辑电路只有两个状态，开和关，即真和假，或者我们逻辑数据中的0和1。 通过对文字、声音、图形等信息进行二进制数编码，计算机就可以处理各种多媒体信息。
三、二进制数的表示和运算规则 例：加减乘的运算 10110011 10110011 10110011 + 101001 - 101001 * 101001 ---------- ------------ ------------- ? ? ? 想一想：四位二进制数可以表示的最大的十进制数是多少？八位呢？。 试一试：（11） 8 +11+（11） 2 = ？？？ 四、二进制、十进制、十六进制数之间的转换（自学内容） 1、二进制→十进制: 幂的形式 （1011） 2 =…… 2、十进制→二进制：短除法 59=…… 3、十六进制 …… 试一试： 1、p34,35 2、p37 五、课堂评价反思 本堂课的内容相对于信息技术这门课而言，对于学生掌握上比较有难度，学生理解其含义不能简单的从数学的角度去解释，因为知识上有些内容在数学上还没有接触好，比如，除了0之外的任何数的0次方都等于1。 在数值进制之间转换的时候，学生容易混淆转换法则，在运算的时候又容易处理不清楚借一当十、借一当二等，所以应多注意练习。
计算机基础知识:第二章计算机中的信息表示1 第二章计算机中的信息表示 2.1 进位计数制 什么是数制？数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。 按照进位方式计数的数制叫进位计数制。十进制即逢十进一，生活中也常常遇到其它进制，如六十进制（每分钟60秒、每小时60分钟，即逢60进1），十二进制，十六进制等。 任何进制都有它生存的原因。人类的屈指计数沿袭至今，由于日常生活中大都采用十进制计数，因此对十进制最习惯。如十二进制，十二的可分解的因子多（12，6，4，3，2，1），商业中不少包装计量单位“一打”；如十六进制，十六可被平分的次数较多（16，8，4，2，1），即使现代在某些场合如中药、金器的计量单位还在沿用这种计数方法。 进位计数涉及基数与各数位的位权。十进制计数的特点是“逢十进一”，在一个十进制数中，需要用到十个数字符号0-9，其基数为10，即十进制数中的每一位是这十个数字符号之一。在任何进制中，一个数的每个位置都有一个权值。 2.1.2 基数 基数是指该进制中允许选用的基本数码的个数。 每一种进制都有固定数目的计数符号。 十进制：基数为10，10个记数符号，0、1、2、……9。每一个数码符号根据它在这个数中所在的位置(数位)，按“逢十进一”来决定其实际数值。 二进制：基数为2，2个记数符号，0和1。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢二进一”来决定其实际数值。 八进制：基数为8，8个记数符号，0、1、2、……7。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢八进一”来决定其实际的数值。 十六进制：基数为16，16个记数符号，0-9，A，B，C，D，E，F。其中A～F对应十进制的10～15。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢十六进一”决定其实际的数值。 计算机基础知识:第二章计算机中的信息表示2 2.1.3 位权 一个数码处在不同位置上所代表的值不同，如数字6在十位数位置上表示60，在百位数上表示600，而在小数点后1位表示0.6，可见每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做位权。位权的大小是以基数为底、数码所在位置的序号为指数的整数次幂。十进制的个位数位置的位权是100，十位数位置上的位权为101，小数点后1位的位权为10-1 。 十进制数34958.34的值为： （34958.34）10=3×104+4×103+9×102+5×101+8×100+3×10-1+4×10-2 小数点左边：从右向左，每一位对应权值分别为100、101、102、103、104 小数点右边：从左向右，每一位对应的权值分别为10-1、10-2 二进制数(100101.01)2=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 小数点左边：从右向左，每一位对应的权值分别为20、21、22、23、24 小数点右边：从左向右，每一位对应的权值分别为2-1、2-2 不同的进制由于其进位的基数不同权值是不同的。 小结：位置计数法
第2章数据在计算机中的表示 一、填空题 1 、计算机中的数有和两种表示方法。 2 、原码的编码规则是：最高位代表，其余各位是该数的。 3 、补码的编码规则是：正数的补码，负数的补码是将二进制位 后在最低位。 4 、反码的编码规则是：正数的反码，负数的反码是将二进制位。 5 、一种记数制同意选用差不多数字符号的个数称为。 6 、整数部分个位位置的序号是。 7 、通常把表示信息的数字符号称为。 8 、八进制数的基数是。
9 、 7420.45Q 的十六进制数是。 10 、数在计算机中的二进制表示形式称为。 11 、在小型或微型计算机中，最普遍采纳的字母与字符编码是。 12 、计算机一般都采纳进制数进行运算、存储和传送，其理由是。 13 、十进制整数转换成二进制的方法是，小数转换成二进制的方法是。 14 、二进制的运算规则有 。 15 、目前常见的机器编码有、和。 16 、对-0 和+0 有不同表示方法的机器码是和。 17 、 8 位寄存器中存放二进制整数，内容全为 1 ，当它为原码、补码和反码时所对应的十进制真值分不
是、、。 18 、在二进制浮点数表示方法中，的位数越多则数的表示范围越大，的位数越多则数的精度越高。19 、关于定点整数， 8 位原码（含 1 位符号位）可表示的最小整数为，最大整数为。 20 、采纳 BCD 码， 1 位十进制数要用位二进制数表示， 1 个字节可存放个 BCD 码。 21 、关于定点小数，8 位补码可表示的最小的数为，最大的数为 1-27 。 22 、在原码、补码、反码中，的表示范围最大。 23 、浮点运算时，若运算结果尾数的最高位不为时需要规格化处理，此方法称为。 24 、西文字符通常采纳编码，这种编码用位二进制数表示。 25 、在 1 个字节中存放两个十进制数的编码方式称为，简称。