“数形结合”在数学教学中的灵活应用
对原函数存在条件的试探
分块矩阵的若干初等运算
函数图像中的对称性问题
泰勒公式及其应用
微分中值定理的证明和应用
一元六次方程的矩阵解法
‘数学分析’对中学数学的指导作用
“1”的妙用
“数形结合”在解题中的应用
“数学化”及其在数学教学中的实施
“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用《几何画板》与数学教学
《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例
Cauchy中值定理的证明及应用
Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进
Hamilton图的一个充分条件
HOLDER不等式的推广与应用
n阶矩阵m次方幂的计算及其应用
R积分和L积分的联系与区别
Schwarz积分不等式的证明与应用
Taylor公式的几种证明及若干应用
Taylor公式的若干应用
Taylor公式的应用
Taylor公式的证明及其应用
Vandermonde行列式的应用及推广
艾滋病传播的微分方程模型
把数学和生活融合起来
伴随矩阵的秩和特殊值
保持函数凸性的几种变换
变量代换在数学中的应用
不变子空间与若当标准型之间的关系
不等式的几种证明方法及简单应用
不等式的证明方法探索
不等式证明的若干方法
不等式证明中导数有关应用
不同型余项泰勒公式的证明与应用
猜想，探求，论证
彩票中的数学
常微分方程的新的可解类型
常微分方程在一类函数项级数求和中的应用
抽奖活动的概率问题
抽屉原理及其应用
抽屉原理及其应用
抽屉原理思维方式的若干应用
初等变换在数论中的应用
初等数学命题推广的几种方式
传染病模型及其应用
从趣味问题剖析概率统计的解题技巧
从双曲线到双曲面的若干性质推广
从统一方程看抛物线、椭圆和双曲线的关系
存贮模型的若干讨论
带peano余项的泰勒公式及其应用
单调有界定理及其应用
导数的另外两个定义及其应用
导数在不等式证明中的应用
导数在不等式证明中的应用
导数在不等式证明中的应用
等价无穷小在求函数极限中的应用及推广
迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进
第二积分中值定理“中间点”的性态
对均值不等式的探讨
对数学教学中开放题的探讨
对数学教学中开放题使用的几点思考
对现行较普遍的彩票发行方案的讨论
对一定理证明过程的感想
对一类递推数列收敛性的讨论
多扇图和多轮图的生成树计数
多维背包问题的扰动修复
多项式不可约的判别方法及应用
多元函数的极值
多元函数的极值及其应用
多元函数的极值及其应用
多元函数的极值问题
多元函数极值问题
二次曲线方程的化简
二元函数的单调性及其应用
二元函数的极值存在的判别方法
二元函数极限不存在性之研究
反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系
反循环矩阵和分块对称反循环矩阵
范德蒙行列式的一些应用
方差思想在中学数学中的应用及探讨
方阵A的伴随矩阵
放缩法及其应用
分块矩阵的应用
分块矩阵行列式计算的若干方法
分析近年三角各种题型，提高学生三角问题解决能力
分形几何进入高中数学课程的尝试
辅助函数的应用
辅助函数在数学分析中的应用
辅助元法在中学数学中的应用
复合函数的可测性
概率的趣味应用
概率方法在其他数学问题中的应用
概率论的发展简介及其在生活中的若干应用
概率论在彩票中的应用
概率统计在彩票中的应用
概率统计在实际生活中的应用
概率在点名机制中的应用
概率在中学数学中的应用
高等几何知识对初等几何的指导作用
高等数学在不等式证明中的应用
高观点下的中学数学
高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用
高中数学教学中的类比推理
高中数学开放题及其编制问题
高中数学实践“问题解决”的几点思考
高中数学研究性学习的课题选择
高中数学研究性学习教学及其设计
给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用
构建数学建模意识培养创新思维
构造的艺术
关联矩阵的一些性质及其应用
关于2004年全国高教杯大学生数学建模竞赛题的探究与拓展关于2循环矩阵的特征值
关于Gauss整数环及其推广
关于g-循环矩阵的逆矩阵
关于不等式在中学的选修的处理
关于不等式证明的高等数学方法
关于传染病模型的建立与分析
关于二重极限的若干计算方法
关于反函数问题的讨论
关于非线性方程问题的求解
关于函数一致连续性的几点注记
关于矩阵的秩的讨论
关于两个特殊不等式的推广及应用
关于幂指函数的极限求法
关于扫雪问题的数学模型
关于实数完备性及其应用
关于数列通项公式问题探讨
关于椭圆性质及其应用地探究、推广
关于线性方程组的迭代法求解
关于一类非开非闭的商映射的构造
关于一类生态数学模型的几点思考
关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探
关于置信区间与假设检验的研究
关于中学数学中的图解方法
关于周期函数的探讨
哈密尔顿图初探
函数的一致连续性及其应用
函数定义的发展
函数级数在复分析中与在实分析中的关系
函数极值的求法
函数幂级数的展开和应用
函数项级数的收敛判别法的推广和应用
函数项级数一致收敛的判别
函数最值问题解法的探讨
蝴蝶定理的推广及应用
化归中的矛盾分析法研究
环上矩阵广义逆的若干性质
积分中值定理的再讨论
积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性基于高中新教材的概率学习
基于集合论的中学数学
基于最优生成树的海底油气集输管网策略分析级数求和的常用方法与几个特殊级数和
级数求和问题的几个转化
级数在求极限中的应用
极限的求法与技巧
极值的分析和运用
极值思想在图论中的应用
集合论悖论
几个广义正定矩阵的内在联系及其区别
几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用
几个学科的孙子定理
几个重要不等式的证明及应用
几个重要不等式在数学竞赛中的应用
几何CAI课堂教学软件的设计
几何画板与圆锥曲线
几何画板在高中数学教学中的应用
几类数学期望的求法
几类特殊线性非齐次微分方程的特殊解法
几种特殊矩阵的逆矩阵求法
假设检验与统计推断
简单平面三角剖分图
交错级数收敛性判别法及应用
交通问题中的数学模型
解题教学换元思想能力的培养
解析几何中的参数观点
经济学中蛛网模型的数学分析
居民抵押贷款购房决策模型
矩阵变换在求多项式最大公因式中的应用
矩阵的单侧逆
矩阵方幂的正反问题及其应用
矩阵分解
矩阵可交换成立的条件与性质
矩阵秩的一些性质与某些数学分支的联系
矩阵中特征值、特征向量的几个问题的思考具有不同传染率的SI流行病模型的研究
均值不等式在初高等数学中的应用
均值极限及stolz定理
开放性问题编制的原则
柯西不等式的推广及其应用
柯西不等式的应用与推广
柯西不等式的证明及妙用
柯西不等式的证明及应用
空间曲线积分与曲面积分的若干计算方法
空间旋转曲面面积的计算
拉格朗日中值定理n元上推广
立体几何的平面化思考
利用导数解题的综合分析与探讨
利用级数求极限
连锁经营企业效益模型
邻接矩阵在判断Hamilton性质中的一些应用留数定理及应用
论辅助函数的运用
论概率论的产生及概率对实际问题解释和应用论数学分析课程对中学数学的功能及应用
论数学史及其应用
罗尔定理的几种类型及其应用
幂级数与欧拉公式
幂零矩阵的性质和应用
幂零矩阵的性质及其应用
幂零矩阵的性质及其应用
模糊集合与经典集合的简单比较
模糊数学在学校教学评估中应用
平面和空间中的Pick定理
齐次马尔柯夫链在教学评估中的应用
浅谈导数在中学数学教学中的应用
浅谈分类讲座及其解题应用
浅谈极值问题及其解法
浅谈在解题中构造“抽屉”
浅谈中学生数学解题能力的培养
求极限的若干方法
求极值的若干方法
全概率公式的推广与应用
全概率公式的优化及应用
人口性别比例的统计和概率分析
若干问题的概率解法
若干问题的概率论解法的探索
三对角行列式及其应用
三角函数的解题应用
三角函数最值问题的研究
三种积分概念的极限式定义和确界式定义的比较山核桃造林及管理的数学模型
上、下极限的定义、性质及其应用
实变方法在经典微积分中的应用
实分析计算中的几种方法
实际问题解决中数学语言能力的培养
实数完备性定理的等价性证明及其应用
市场经济的蛛网模型
试论四分块矩阵
试以斐波那契数列为例谈谈中学生数学兴趣的培养输电阻塞模型的灵敏度分析及算法的改进
树在数据结构中的简单应用
数理统计在教育管理中的应用
数理统计在生产质量管理中的两个应用
数列求和问题的探讨
数学变式教学的认识和实践
数学猜想及其培养途径
数学的对称美及其在中学数学解题中的应用
数学分析中的化归思想
数学分析思想在中学数学解题中的应用
数学分析在初等数学中的应用
数学分析中求极限的方法
数学高考内容分布及命题趋向
数学归纳法的初探
数学归纳法的七种变式及其应用
数学归纳法的原理推广及应用
数学归纳法及其一些非常见形式和归纳途径
数学建模在生物领域的应用（没做）
数学建模中的排队论模型
数学竞赛的解题策略
数学竞赛中的抽屉原理
数学竞赛中的图论问题
数学开放题的设计与教学建议
数学开放性问题的编拟与解决
数学课程改革和教师观念的转变
数学模型方法在教学中的应用及其价值
数学模型在人口问题中的应用
数学期望在数学分析中的应用
数学认知结构与数学教学
数学史对数学教育的启示
数学史上对方程求根公式的探索及其现代意义数学史在中学数学教学中的运用
数学文化在中学数学教学中的渗透
数学问题提出与CPFS结构关系的研究
数学游戏及其价值
数学中的游戏因素及其对于数学的影响
四面体中不等式的探究
泰勒公式的应用
泰勒公式及其应用
泰勒公式及其应用
泰勒公式在若干数学分支中的应用
泰勒展开的应用
探讨导数在函数单调性中的应用
探讨平面三角的实际应用
探讨线性规划最优整数解的解法
特殊欧拉图的判定
同余理论在数学竞赛中的应用
头脑风暴法及其在数学课堂教学的运用
凸函数的若干性质
凸函数的拓展
凸函数的性质及其应用
凸函数的性质与应用
凸函数及其在不等式证明中的应用
凸函数以及一类内积表达的函数的凸性
凸函数在不等式中的一个特殊应用
图的余树是树的条件研究
图和矩阵的运算
图解法在资源分配中的应用浅析
图论在高中数学中的若干应用
图论在数学模型中的应用
图论在中学数学竞赛中的应用
椭圆的几个特征及其在天体、物理中的应用网络可靠度计算新法
微分方程平衡点的稳定性及在力学中的应用
数学与计算机系数学教育专业毕业论文题目类型类别序号题目 A: 题目型A1： 初 中 数 学 1 判别式与根与系数关系的应用 2 构造法在初中数学解题中的应用 3 巧用图形拼补、分割方法解题 4 谈谈几何作辅助线的技巧 5 浅析二次函数解析式的求法 6 浅谈判别式的其他应用 7 浅谈隐含条件在二次函数中的应用 8 浅谈韦达定理的活用 9 三角形的面积等分问题的探索 10 例说因式分解的方法与技巧 11 浅谈换元法在解方程中的巧用 12 有条件的分式求值的若干技巧 13 勾股数组的探讨 14 例说分式求值的常用技巧 15 浅析用判别式解题的常见错误 A2： 高 中 数 学 16 寻找规律破解数列求和问题 17 数列中常数存在性问题的探究 18 由递推式求数列通项问题归类解析 19 微积分在数列求和中的应用 20 浅谈数列求和的常用方法 21 运用函数知识，解决数列问题 22 浅谈数学归纳法的应用 23 例谈一类含绝对值不等式的解法 24 用换元法证明不等式 25 浅谈一元高次不等式与分式不等式的一般解法 26 三角函数中给式求值问题的求解策略 27 应用导数求函数区间最值 28 运用向量知识求解函数的最值问题 29 例谈充要条件在解题中的应用 30 求函数值域的几种方法 31 几类无理函数最值问题的几何解法 32 例谈函数单调性的应用 33 求三角函数最值的多种方法 34 条件最值问题的解法探求 35 例说复合函数单调区间的求法 36 巧用圆锥曲线定义解题 37 圆锥曲线的中点弦方程和中点弦长公式 38 直线与圆锥曲线位置关系的向量判定与应用 39 圆的几何特征在解几中的应用
数学与应用数学专业毕 业论文 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
贵阳学院成人高等教育学生毕业论文 站点名称：安顺函授站 学生姓名：明全美 班级：2010级数学与应用数学 学号： 指导教师： 时间： 2012 年 3 月贵阳学院继续教育学院毕业生论文/设计评审表
注：1、评审教师应结合学院评审办法作出客观的评审意见；2、本表附在学生毕业论文或设计后面，关键词及以上部分由学生填写，要求字迹清楚整洁；3、该表将装入学生毕业档案中。4、该表一式两份。 目录 内容摘要 (1) 关键词 (1) 一、树立所有学生都能教好的观念 (1) 二、实施“低、多、勤、快”的教学模 式 (3) 三、辩证施教，掌握学习方法 (4)
四、高度重视数学实践操作，切实培养学生主体探索能力 (6) 五、重视数学教学“思”的过程，抓实探索数学知识的脉络 (7) 大纲参考文献 (8) 浅谈农村小学数学困难生的辩证施教 内容摘要：目前小学生数学学业不良学生的比例很大,如何转化数学学业不良学生便成为教师普遍关注的紧迫课题。结合教学实践，提出了要转化数学学业不良现象必须做好的几个方面。 关键词：困难生；改革模式；辩证施教；学法指导 农村的孩子，由于地理条件及诸多因素的影响，基本上都没有进入学前教育，就直接进入小学学习，他们基础差，特别是数学这门学科基础更差。如何转化数学学业的不良学生便成为了我们教师普遍关注的紧迫课题。这些农村学生由于缺乏良好学习习惯，不能认真地、持续地听课，有意注意的时间相当短；缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记；上课时，学习思维跟不上教师的思路，造成不再思维，不再学习的倾向；平时学习中对基础知识掌握欠佳，从而导致在解题时，缺乏条理和依据，造成解题思路的“乱”和“怪”；心理压力较大，不敢请教，怕被老师认为是“笨小孩”。
关于数学专业毕业论文题目 关于数学专业毕业论文题目 ★微分中值定理 ★高等代数 ★矩阵 ★极值 ★不等式 ★对学生评价的数学模型 ★反例在教学中的探索 ★保温瓶的优化与保温效果的分析 ★放缩法及其应用 ★数形结合思想 ★培养创造性思维的数学教学模式研究 ★双基教学在数学中的应用 ★数学教育学方向 ★集合论 ★不等式证明的若干方法 ★凸函数 ★谈“构造法”证明不等式 ★高等代数在几何中的应用 ★对称性在积分中的应用
★求极限的方法 ★不定方程 ★概率统计(三扇门选车问题) ★高等代数 ★证明积分不等求的几种方法 ★数学分析有关内容 ★不等式证明方法的探究及应用 ★高等代数方面线性方程组或非线性方程组相关问题★矩阵★矩阵方面 ★浅谈解不定方程的初等方法 ★高等代数 ★数学分析有关内容 ★数学分析有关内容 ★辅助函数在数学分析中的应用 ★矩阵方面 ★论小概率事件的发生 ★容斥原理的原理及其应用 ★数学教学中的理论联系实际 ★谈学生数学兴趣的培养 ★浅谈分类讨论数学思想的应用和实践★浅谈数学概念教学★反例在数学中的作用 ★数学美与解题 ★谈“数”“形”结合
★浅谈数形结合在中学解题中的应用 ★中学教学中的距离问题 ★古埃及分数运算中的拆分法则 ★可积函数连续点与第一类断点的分析与研究★变形在中学数学教学中的应用 ★关于数学课堂上教学如何调动学生积极性的探索★数字e的性质在微积分中的应用 ★数学探究对数学教学中的作用 ★如何理解与贯彻新课程标准 ★浅谈最值问题的解题方法 ★浅谈闭区间在连续函数的性质 ★浅谈数学不等式证明方法 ★“构造法”在中学数学解题中的应用★函数的值域与方程有解的关系 ★关于数学思维的培养与发展 ★浅谈高中女生的数学学习能力 ★因式分解的方法与应用 ★数学思想在中学数学教学中的应用 ★浅谈不等式证明的若干方法 ★浅谈变形技巧在数学解题中的应用 ★观察法及其在数学教育研究中的应用★学习高中数学的几点体会 ★谈数形结合思想在中学数学解题中的应用★反思数学中的一题多解问题
数学教育毕业论文 全文如下： 简论初等数学课堂教学结束方法 【摘要】一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”动人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁.能引导学生把新知识有效地纳入原 有知识结构中，能及时地反馈教与学的效果信息，能让学生尝到掌握知识的愉悦感，还可 以通过引导、设置悬念，使学生的思维深入展开，诱发学生学习的积极性，进而升华和运 用所学的知识和技能.完善、精要的结尾，可以使课堂教学锦上添花，余味无穷. 【关键词】初等数学;教学;结束技能 【基金项目】安徽省教育厅自然科学基金项目KJ2021B153，KJ2021Z258，安徽省教学研究项目2021jyxm595，数学教育省级特色专业20211184专项资金资助 人们在实践活动中很重视结束，“善始善终”就是告诉人们做事情要有好的开头，也 要有好的结尾.一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”动人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁.导入是“起调”，结束是“终曲”，完美的教学必须做到善始善终.课堂教学的结尾，要根据本节教学内容，将学生分 散的知识集中起来，进行系统总结，帮助学生理清思路，由感性认识上升到理性认识. 一、课堂教学结束概述 教学结束是教师引导学生对所学的知识和技能进行及时的总结、巩固、扩展、延伸， 使学生对所学的知识形成系统，从而巩固和掌握教学内容的教学行为方式. 课堂结束，不仅是结束课程，也是整个教学内容的归纳和总结，使教学重点进一步突出.从信息及其加工的角度看，课堂结束是帮助学生对新知识学习中获得的信息进行提炼、筛选、简化，有重点地记忆、储存，并通过与原有知识信息的联系，促进知识的结构化和 迁移运用，使新知识有效地纳入学生的认识结构中的过程.对学生可以启发思考，启迪智慧，促进思维活动深入开展. 二、数学课堂教学结束方法 课堂结束的方法可分封闭型结束和开放型结束.封闭型结束是巩固课堂所学的知识， 把学生的注意力集中到课程的要点上.开放型结束就是把所学的知识向外延伸，以拓宽学 生的视野，激发学习的兴趣，或把新旧知识联系起来，使学生的知识系统化. 一封闭型结束 封闭型结束又称“认知型结束”.它是教师采用多种方式引导学生对课堂所学的知识、技能进行总结、巩固而结束教学的方法，其目的侧重在“感知→理解”上.
宁德师范学院 毕业论文(设计)专业数学教育 指导教师 学生 学号 题目浅谈中小学数学学习的衔接 2012年5月27日
浅谈中小学数学学习的衔接 摘要：从中小学生的心理、学习内容、学习方式、思维方式等方面的不同来谈中小学数学学习的衔接问题． 关键词：心理教学内容学习方式、思维方式 学习讲究的是循序渐进，基础是学好知识的关键，我们之所以将教育分为小学与中学，也是按着这个道理进行设计的．小学是打基础阶段，中学时借着小学的基础知识进一步学习的．但是即便是基础的加深，这之间的程度变化就让好多学生难以适应了，小学进入初中后，许多学生就开始成绩下降，就算是小学读得成绩不错的同学也不例外． 针对这个问题，许多中小学教师都是苦思冥想，小学教师认为自己的教学都是按照课程标准来的，学生毕业前都是学好了扎实的基本功的，中学教师却一直认为小学教师没能将知识巩固扎实，使学生到了初中阶段各方面能力偏差，比如计算能力，如今学生的计算能力普遍偏差，轻者容易出错，重者是计算错误，这让中学教学如何继续进行……这样的相互抱怨是很经常见到的，其实这归根到底就是中小学学习衔接不上，与其纠结这些问题，倒不如来看看中小学数学知识链接不上的原因． 数学知识本身就是很系统的，数学知识点之间是相互联系的，只要绝大多数小学生有达到课程标准的，都能掌握一些基本的运算方法，几何知识等小学基础知识，这对于学好初中知识并不是难事，教师不应自相埋怨，应检讨自己教学方面的欠缺，分析学生的综合素质，心理状况等因素等来做好衔接，这才是关键． １中小学生心里存在的变化教师应采取的策略 随着年龄的增长，学生进入初中也正是进入青春期的阶段，而且进入初中，学校环境的变化让学生产生了新奇感，，各种因素促成学生在心理上有了新的追求、新的需要、新的动机、新的学习情感……把握好他们的这些好奇感对教学是很有帮助的，教师在衔接过程中若能运用好这些，教学工作会事半功倍． 1.1 教学中应加强师生的交流培养学生的学习动力 进入初中后，小学生变成了中学生，于是学生便觉得自己在成长，他们会认为自己是小大人了，他们对老师的不再是投以敬而远之的态度，而是更希望与老师作为朋友般与自己交流沟通，他们很重视教师对他们的积极态度，因此教师应主动积极的跟他们融合，对他们的积极性加以肯定，让他们觉得亲切易于交流．而且这段期间，学生大都不喜欢受到太多的束缚，他们希望学校以及家长能放任他们自由，我们知道过多的放任即是放纵，但是适当的放任是有必要的，抓得太紧反而是适得其反． 1.2 利用学生的学习动机培养学生的学习兴趣 在新的老师，新的环境，新的教科书下，就算是懵懵懂懂学生多多少少都会好奇：初中到底要学什么？这就是他们的好奇心．刚进入初一，知识其实还未深入，如果这时候，教师能利用他们的好奇心，用学生感兴趣的教法，板书，言语，方式等新的形式来满足学生的新需求，尽量不让学生再感受小学的机械学习，这样避免刚入初中的学生就对数学产生乏味，以至于失去学习数学的兴趣． 1.3 注意应对不良情绪以及消极情感 都知道初中生是教师最为头疼的一个学段，这个阶段的学生从众心理最为强烈，喜欢模仿是学生的天性，但是分不清是非也是学生的天性，更多的时候学生不懂真假是非，听风就是雨，容易受到不良情绪的影响而一蹶不振，又由于基础不扎实或者是难度的提升不适应使之在学习方面产生了消极的情感，这对以后的教学
“数形结合”在数学教学中的灵活应用 对原函数存在条件的试探 分块矩阵的若干初等运算 函数图像中的对称性问题 泰勒公式及其应用 微分中值定理的证明和应用 一元六次方程的矩阵解法 ‘数学分析’对中学数学的指导作用 “1”的妙用 “数形结合”在解题中的应用 “数学化”及其在数学教学中的实施 “一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用《几何画板》与数学教学 《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例 Cauchy中值定理的证明及应用 Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进 Hamilton图的一个充分条件 HOLDER不等式的推广与应用 n阶矩阵m次方幂的计算及其应用 R积分和L积分的联系与区别 Schwarz积分不等式的证明与应用 Taylor公式的几种证明及若干应用 Taylor公式的若干应用 Taylor公式的应用 Taylor公式的证明及其应用 Vandermonde行列式的应用及推广 艾滋病传播的微分方程模型 把数学和生活融合起来 伴随矩阵的秩和特殊值 保持函数凸性的几种变换 变量代换在数学中的应用 不变子空间与若当标准型之间的关系 不等式的几种证明方法及简单应用 不等式的证明方法探索 不等式证明的若干方法 不等式证明中导数有关应用 不同型余项泰勒公式的证明与应用 猜想，探求，论证 彩票中的数学 常微分方程的新的可解类型 常微分方程在一类函数项级数求和中的应用 抽奖活动的概率问题 抽屉原理及其应用 抽屉原理及其应用
抽屉原理思维方式的若干应用 初等变换在数论中的应用 初等数学命题推广的几种方式 传染病模型及其应用 从趣味问题剖析概率统计的解题技巧 从双曲线到双曲面的若干性质推广 从统一方程看抛物线、椭圆和双曲线的关系 存贮模型的若干讨论 带peano余项的泰勒公式及其应用 单调有界定理及其应用 导数的另外两个定义及其应用 导数在不等式证明中的应用 导数在不等式证明中的应用 导数在不等式证明中的应用 等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 第二积分中值定理“中间点”的性态 对均值不等式的探讨 对数学教学中开放题的探讨 对数学教学中开放题使用的几点思考 对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 对一定理证明过程的感想 对一类递推数列收敛性的讨论 多扇图和多轮图的生成树计数 多维背包问题的扰动修复 多项式不可约的判别方法及应用 多元函数的极值 多元函数的极值及其应用 多元函数的极值及其应用 多元函数的极值问题 多元函数极值问题 二次曲线方程的化简 二元函数的单调性及其应用 二元函数的极值存在的判别方法 二元函数极限不存在性之研究 反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 范德蒙行列式的一些应用 方差思想在中学数学中的应用及探讨 方阵A的伴随矩阵 放缩法及其应用 分块矩阵的应用 分块矩阵行列式计算的若干方法 分析近年三角各种题型，提高学生三角问题解决能力
XXX大学 本科生毕业论文 题目 ________________ 浅析因式分解 _____________ 院系： _______________ XXX学院________________ 专业： _________________ 数学 __________________ 学生姓名： _____________________________________ 学号： __________________ 01612 _______________ 指导教师： ____________ 初教授__________________ 二?一九年六月
课题来源： 教师提供。 课题研究的目的和意义： 中学代数式的问题，可以概括为四大类：计算、求值、化简、论证。解代数式问题的关键是通过代数运算，把代数作恒等变形。代数式恒等变形的重要手段之一是因式分解，它贯穿、渗透在各种代数式问题之中。 因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的，它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础。所以因式分解是中学代数教材的一个重要内容，它具有广泛的基础知识的功能。 由于进行因式分解时要灵活综合运用学过的有关数学基础知识，并且因式分解 的途径多，技巧性强，逆向思维对中学生来讲具有一定的深广度，所以因式分解又是发展学生智能、培养能力、深化学生逆向思维的良好载体。正因为因式分解具有良好的培养能力和思维的功能，所以因式分解又是中学代数教材的一个难点。 国内外同类课题研究现状及发展趋势： 现查阅到的国内参考文献【1—11】中作者对因式分解都有一些思考和归纳总结，但都没有进行深入的研究，没有比较全面系统的探讨。 在所查到的国外参考文献中，对因式分解都做了介绍，也给出了相关的例题说明，但未作深入系统的研究。
大学生数学毕业论文题目|数学毕业论文题目大全 论文的题目怎么确定下来呢?大学数学的的题目有哪些呢?下面是小编带来的关于大学生数学毕业论文题目的内容，欢迎阅读! 大学生数学毕业论文题目： 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理中间点的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想
12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系
26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用
数学毕业（学位）论文题目汇总 一、数学理论 1.试论导函数、原函数的一些性质。 2.有界闭区域中连续函数的性质讨论及一些推广。 3.数学中一些有用的不等式及推广。 4.函数的概念及推广。 5.构造函数证明问题的妙想。 6.对指数函数的认识。 7.泰勒公式及其在解题中的应用。 8.导数的作用。 9.Hilbert空间的一些性质。 10.Banach空间的一些性质。 11.线性空间上的距离的讨论及推广。 12.凸集与不动点定理。 13.Hilbert空间的同构。 14.最佳逼近问题。 15.线性函数的概念及推广。 16.一类椭圆型方程的解。 17.泛函分析中的不变子空间。 18.线性赋范空间上的模等价。 19.范数的概念及性质。 20.正交与正交基的概念。 21.压缩映像原理及其应用。 22.隐函数存在定理的再证明。 23.线性空间的等距同构。 24.列紧集的概念及相关推广。 25.Lebesgue控制收敛定理及应用。 26.Lebesgue积分与Riemann积分的关系。 27.重积分与累次积分的关系。 28.可积函数与连续函数的关系。 29.有界变差函数的概念及其相关概念。 30.绝对连续函数的性质。 31.Lebesgue测度的相关概念。 32.可测函数与连续函数的关系。 33.可测函数的定义及其性质。 34.分部积分公式的推广。 35.Fatou引理的重要作用。 36.不定积分的微分的计算。 37.绝对连续函数与微积分基本定理的关系。 38.Schwartz不等式及推广。 39.阶梯函数的概念及其作用。 40.Fourier级数及推广。
41.完全正交系的概念及其作用。 42.Banach空间与Hilbert空间的关系。 43.函数的各种收敛性及它们之间的关系。 44.数学分析中的构造法证题术， 45.用微积分理论证明不等式的方法 46.数学分析中的化归法 47.微积分与辩证法 48. 积分学中一类公式的证明 49.在上有界闭域的D中连续函数的性质 50.二次曲线中点弦的性质 51.用射影的观点指导中学初等几何内容 52.用近代公理分析中学几何中的公理系统 53.球上Hardy空间上的加权复合算子 54.多圆盘上不同Bergman空间上的加权复合复合算子 55.从加权Bergman空间到Bloch空间的加权复合算子 56.从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子 57.刻画I[x] ,K[x,y](进而R[x],R为Pid)中的素理想，其中I为整数环，K为域。 58.给出求方程X2+Y2=Z2 的所有整数解的三种不同方法。 59.对于每个n≥2,找出对称群Sn 在Mn(Z) 中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n 阶矩阵环. 60.给出Euler定理(若(a,m)=1，则) 的三种不同证明。 61.试论矩阵环（代数）Mn(K)的基本结构性质，其中以为域，n≥2. 62.试述函数在数学中的地位和作用。 63.阐明函数理论在高等数学中的地位和作用。 64. 浅谈微分学（或积分学）在中学数学教学中的应用 65.论在数学教学中培养学生的创新精神。 66.初等几何变换在中学数学（代数、几何、三角）中的应用 67.从随机方法（概率方法）处理非随机数学问题看数学的统一性。 68.构造函数证题的妙想与思维方法的特点 69.数学知识的分类及其教学策略 70.数学知识的分类测量与评价 71.关于导函数性态的讨论与研究 72.泰勒公式及其应用 73.概率方法在讨论其它数学问题中的一些应用 74.随机变量函数的分布密度及其求法 75.用微积分理论证明不等式的方法 76.数学分析中的化归法 77.微积分与辩证法 78.刻画I[x] ,K[x,y](进而R[x],R为Pid)中的素理想，其中I为整数环，K为域。 79.给出求方程X2+Y2=Z2 的所有整数解的三种不同方法。 80.对于每个n≥2,找出对称群Sn 在Mn(Z) 中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n 阶矩阵环. 81.给出Euler定理(若(a,m)=1，则) 的三种不同证明。 82.试论矩阵环（代数）Mn(K)的基本结构性质，其中以为域，n≥2.
理学院数学0301班杨瑞毕业论文第 1 页共 18页 杨瑞 （理学院数学与应用数学 0301班） 指导教师:宋文青摘要：正项级数收敛的判别法在级数的收敛法中占有极其重要的地位．常见的判别法有 比较判别法，达朗贝尔比值判别法，柯西判别法，高斯判别法,柯西积分判别法等．对于上述判别法，它们都有一定的条件限制，为了找到更简单，适用条件更广的判别法，国内 外学者或者在一般判别法的基础上做了推广或者提出了一些新的判别法． 近几年，关于正项级数收敛性判别法又有了一些新的研究，主要是针对一些新判别法 的适用条件进行了讨论．本文主要分两部分对正项级数的判别法进行了推广，第一部分对 比值判别法进行了推广，给出了比值判别法在失效情况下的判别方法，这也是本文的主要 部分，第二部分对比较判别法进行了推广．这些推广的新的判别法解决了原判别法的条件 限制，使其更具一般性，适用性更广． ：正项级数；收敛性；发散性；判别法 A Generalization of Convergence Criterion for Positive Progressions Yang Rui (0301 Mathematics and Applied Mathematics School of Science ) The instructor: Song Wen-qing
Abstract: Convergence Criterion for Positive Progressions holds the extremely important status in the progression． The common criterions include the comparison distinction law, reaches the bright Bell ratio distinction law, west the tan oak distinguishes the law, Gauss distinguishes the law, west the tan oak the integral distinction law and so on, but these distinction laws all have the certain condition limit． In order to find out more simply and more widely-used distinction laws, domestic and foreign scholars have made some promotion or worked out some new distinction laws． In recent years, there are several new researches about positive progressions astringency distinguished the law mainly aiming at discussing applicable requirements of new distinction 济南大学毕业论文用纸 理学院数学0301班杨瑞毕业论文第 2 页共 18页 law． This article was mainly divided in 2 parts to carry on the promotion of the series of positive progressions distinction law． The first part promotes specific value distinction law as
亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档数学系大学生职业规划书，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档，一定会有所收获。假若亲能将此文档收藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动力。 数学系大学生职业规划书 自从我八年前考入北京大学数学学院之后，“数学系出来之后能做什么工作”这一问题就一直缠绕着我，不论是亲朋好友，还是一面之交，都曾经问过我这个问题。但是我每次做出回答之后，都觉得不但对方对此回答不是非常满意，而且我自己也感觉回答得不清不楚。八年的时间过去了，在我即将博士毕业的前夕，有必要整理整理自己的思路，好好回答一下这个问题。 还是先谈谈数学系学点什么吧。一般来说，基础课无非就是学习微积分、线性代数、几何学和概率论等，到了高年级(大三、大四)可以选择专业，大体有基础数学专业、计算数学专业、信息科学专业、概率统计专业和金融数学专业等。其中信息科学专业要学有关计算机科学方面的课程;金融数学专业要学经济和管理学方面的课程。至于研究生阶段，大体和本科阶段的专业相同，只是更专更深而已。 很多专业都号称自己属于“应用数学”的范畴。包括我自己在内，也说是研究应用数学的。那么究竟什么是应用数学呢?其
实就是把数学的知识、方法运用于物理、化学、生物乃至金融、工程等其他学科，终极目的是为其他学科的研究提供数学工具和数学思想，从而解决该学科的核心问题，推动科学的进步。但是平心而论，现在很多的应用数学研究仍然只停留在分析和解决其他学科的纯理论问题上面，和该学科的核心问题相去甚远，这也就是为什么理论化学、理论生物学等杂志的影响力有限的原因。很多人会认为金融数学专业是有着很强应用背景的，其实绝大多数的研究成果并不能成为什么有用的分析工具和方法，也只是象牙塔里的印刷品罢了。 在这一点上，金融数学和理论物理的情况是一样的，因为理论物理已经和数学融为一体了，部分物理学家也已经完全就是数学家，其理论的物理意义实际上是比较含混不清的。所以我们就可以大体了解到，应用数学和我们生活中说的“应用”有着天壤之别，能真正转化成生产力的少之又少，大多数仅仅是探索和半成品而已。大概只有计算数学和金融数学专业会承担一些实际的项目，比如产品研发分析和保险精算等，绝大部分数学系的论文的的确确是没有什么应用前景的，至少短时间内还看不出来。但是，请不要误解，以为数学只是数学家自己的游戏，事实上即使数学家本人是在自娱自乐，但是社会并不清楚那块云彩有雨，会有巨大的应用潜力，所以数学家在社会中依然扮演着不可或缺的
数学教育相关毕业论文 《改革数学教育方法,提高数学教学有效性》 摘要：在当前的数学教育教学发展面临改革的背景下，从新课改对数学教学提出的更高的要求出发，如何丰富课堂教学，培养和激 发学生对数学的兴趣，提高课堂教学的有效性，是老师应当解决的 问题。本文从数学教育改革的实践中总结方法，并进行提高数学教 学有效性的探讨。 关键词：新课改数学教学课堂教学有效性 历来，数学教学就成为学生学习的薄弱环节，尽管教师明确这一现状，并在教学中投入极大精力，但获得的教学收效微乎其微。探 究主要原因有两方面：一是，教师在教学中缺乏系统的、综合的训 练方法，教学方法不当;二是，学生对数学学习缺乏积极性、主动性，丧失了对学习的兴趣与信心。因此，在新课改的要求下，教师可以 从与教材相结合的前提下，从改变教学方法入手，激发学生兴趣， 培养学生兴趣爱好，增强学生自信心，有效的提高数学教学能力。 一、明确新课标教育教学改革目标 在新课改中，数学教学中主要是以培养学生能力为目标。并且，新课程标准还明确指出，数学教学的目的是通过训练，将生活寓于 教学中，老师应该按照课标要求，优化课堂教学内容，积极探索数 学良好教学模式与方法，从而实现有效的教学。按照考试的要求来 完成教学，追求速效的教学方法，在很大程度上扼杀了学生学习数 学的兴趣，忽视了对学生思维和情感的引导，导致数学课堂单调乏味，没能真正达到数学学习效果。因此，应在新课标的明确指导下，明确教学目标，改革数学教育教学方法。 二、改善教育教学方法，多元化将生活与数学教学相结合 数学教学方法历来是多种多样的，只有教师善于灵活的运用多种教学方法，才能更好的引导学生。激发兴趣，点燃学生自信，是将
数学专业毕业论文
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数学专业毕业论文 目录 摘要 ......................................................................................................................................... I 1绪论 . (2) 1．1课题的研究意义 (2) 1．2国内外研究现状 (2) 1．3研究目标 (3) 2关于独立分布的中心极限定理的探讨 (4) 2．1中心极限定理的提法 (4) 2．2独立同分布情形的两个定理． (4) 2．2．1 林德伯格-----勒维中心极限定理 (5) 2．2．2隶莫弗——拉普拉斯定理 (6) 2．3独立不同分布情形下的中心极限定理 (7) 2．3．1林德贝格中心极限定理 (7) 2．3．2李雅普诺夫中心极限定理 (12) 2．4本章小结 (13) 3中心极限定理在商业管理中的应用 (15) 3．1水房拥挤问题 (15) 3．2设座问题 (17) 3．3盈利问题 (18) 3．4抽样检验问题 (19) 3．5供应问题 (23) 结语 (24) 参考文献 (25) 附录 (26)
中心极限定理探讨及应用 摘要：本文从随机变量序列的各种收敛与它们间的关系谈起，通过对概率论的经典定理—中心极限定理在独立同分布和不同分布两种情况下的结论作了比较系统的阐述，揭示了随机现象最根本的性质—平均结果的稳定性．经过对中心极限定理的讨论，给出了独立随机变量之和的分布可以用正态分布来表示的理论依据．同样中心极限定理的内容也从独立同分布与独立不同分布两个角度来进行讨论;最后给出了一些中心极限定理在数理统计、管理决策、近似计算、以及保险业等方面的应用，来进一步地阐明了中心极限定理在各分支学科中的重要作用和应用价值． 关键词：弱收敛;独立随机变量;特征函数;中心极限定理．
学号：20090430２2 TONGREN UNIVERSITY 本科毕业论文 浅谈回归分析在葡萄酒等级评估的应用 何继铭 系别:数学与计算机科学系 学科：理学 专业：数学与应用数学专业 指导教师：夏林丽 贵州●铜仁 ２013年０6月
Tongren university 数学与应用数学专业本科毕业论文 贵州●铜仁 2013年06月
目录（理科) 1。引言?错误!未定义书签。 2．问题描述............................. 错误!未定义书签。 3.问题分析?错误!未定义书签。 ４。模型的建立与求解.................... 错误!未定义书签。 4。１建立模型?错误!未定义书签。 4。2 模型求解........................ 错误!未定义书签。5．小结.............................. 错误!未定义书签。 6.参考文献.............................. 错误!未定义书签。 7．感谢信?错误!未定义书签。
浅谈回归分析在葡萄酒等级评估的应用 数学与计算机科学系数学与应用数学专业何继铭 摘要 葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标在一定程度上反应葡萄酒和葡萄的质量,针对这类问题，通过分析酿酒葡萄和葡萄酒成分之间关系的原理及对所给样本数据进行分析和处理，建立相应的回归模型，进而得到酿酒葡萄的好坏直接影响葡萄酒的等级的结论。 关键词：葡萄酒回归分析理化指标
Dｉｓcuｓｓion oｎ the applicａｔion of reｇ ression aｎalysis ｉn Winｅ Assessｍｅｎt Mathematics anｄ Cｏmｐuｔer SｃieｎcｅDepartment Mathematｉcs ａnd Ａｐpｌｉed Maｔhｅmaｔicｓ Hｅ Jiｍing ABSＴRACT P hysical and cｈeｍicａl inｄicａｔｏrs oｆ wine anｄ winｅ grape ｄeteｃｔion rｅaction tｏａ certaiｎ eｘteｎt thｅ qualitｙｏf wine and grapes, foｒ sｕch probleｍs bｙａnaｌyｚing ｔhe pｒinciple ｏf ｔｈｅ relａtｉｏnshｉp between wine ｇｒape and winｅ comｐｏsitio ｎｔo ｔhe samｐｌe ｄata anａlｙsis and pｒocｅssinｇ, to estabｌish the apprｏｐriateregrｅssiｏn model， and then geｔ the wｉne grａpes diｒect iｍpａct oｎthｅ level of tｈe concｌusions oｆ thｅwｉne。 Keyｗords：ｍodｅl wｉne regｒessｉｏn ａnａlｙsiｓｐhysicocheｍiｃal iｎdex
太原师范学院 毕业论文（设计）等价无穷小量性质的理解、推广及应用姓名吴艳芳 学号 ************ 年级 2012级 专业数学与应用数学 系（院）理学院 指导教师 ****** 2014年3月13日
等价无穷小量具有很好的性质,灵活运用这些性质,无论是在求极限的运算中,还是在正项级数的敛散性判断中,都可取到预想不到的效果,能达到罗比塔法则所不能取代的作用.通过举例,对比了不同情况下等价无穷小量的应用以及在应用过程中应注意的一些性质条件,不仅使这些原本复杂的问题简单化,而且可避免出现错误地应用等价无穷小量. 关键词：等价无穷小量;极限;洛必达法则;比较审敛法;优越性
Equivalent Infinitesimal have good characters ,both in operation of test for Limit and determine whether the positive series converges or diverges , if these quality that apply flexibly can obtain more effect , the effection can not be replace by L'Hospital Rule. This paper give examples and compare some instance to pay attention to condition in application of Equivalent Limit , so the question can be simply and avoid error in application. Keywords:equivalent infinitesimal;limitation;l'hospital's rule; comparison test;superiority.
贵阳学院成人高等教育学生毕业论文 站点名称：安顺函授站 学生姓名：明全美 班级：2010级数学与应用数学 学号： 指导教师： 时间： 2012 年 3 月贵阳学院继续教育学院毕业生论文/设计评审表
注：1、评审教师应结合学院评审办法作出客观的评审意见；2、本表附在学生毕业论文或设计后面，关键词及以上部分由学生填写，要求字迹清楚整洁；3、该表将装入学生毕业档案中。4、该表一式两份。 目录 内容摘要 (1) 关键词 (1) 一、树立所有学生都能教好的观念 (1) 二、实施“低、多、勤、快”的教学模 式 (3) 三、辩证施教，掌握学习方法 (4) 四、高度重视数学实践操作，切实培养学生主体探索能
力 (6) 五、重视数学教学“思”的过程，抓实探索数学知识的脉络 (7) 大纲参考文献 (8) 浅谈农村小学数学困难生的辩证施教 内容摘要：目前小学生数学学业不良学生的比例很大,如何转化数学学业不良学生便成为教师普遍关注的紧迫课题。结合教学实践，提出了要转化数学学业不良现象必须做好的几个方面。 关键词：困难生；改革模式；辩证施教；学法指导 农村的孩子，由于地理条件及诸多因素的影响，基本上都没有进入学前教育，就直接进入小学学习，他们基础差，特别是数学这门学科基础更差。如何转化数学学业的不良学生便成为了我们教师普遍关注的紧迫课题。这些农村学生由于缺乏良好学习习惯，不能认真地、持续地听课，有意注意的时间相当短；缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记；上课时，学习思维跟不上教师的思路，造成不再思维，不再学习的倾向；平时学习中对基础知识掌握欠佳，从而导致在解题时，缺乏条理和依据，造成解题思路的“乱”和“怪”；心理压力较大，不敢请教，怕被老师认为是“笨小孩”。 要想打破这个局面，必须做好以下几个方面：
数学与应用数学 浅谈数学学习兴趣和课堂效率的提高 [摘要]：认识兴趣是力求认识世界，渴望获得文化科学知识和不断探求真理而带有情绪色彩的意向活动。一个人对一件事的热爱往往从兴趣开始的，如果学生能够有兴趣的学习，并在学习活动中体验愉悦，体验成功，那么他就会坚持不懈，继续学习，直到成功。因而对教师来说，要提高数学课堂效率，首先应培养并激发学生学习数学的兴趣。兴趣的激发是课堂效率的保证。 [关键词]：中学数学学习兴趣的激发课堂效率的提高 1、前言 在素质教育理念和《新课标》标准的指导下，怎样才能让数学的学习最大程度的激发？怎样培养学生的创新能力和创造能力呢？怎样才能提高课堂效率？为此我对中学生进行了问卷调查。这些所有的问题都要回归到学生的学习兴趣上来，正所谓：“兴趣是最好的老师。”学习兴趣是一个人力求认识世界，渴望获得科学文化知识的意向活动。对所学的知识产生浓厚的兴趣，才会产生学习的积极性。古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”如果老师的讲解枯燥无味，晦涩难懂，学生的注意力就很难保持长久。要巩固学生的注意力，必须使他们对所学的知识产生兴趣。因此，中学数学的课堂教学的首要任务是学生的兴趣的激发。 2、现状 2.1 数学学习情况的调查 为了了解现行中学数学课程的实施情况,为《数学课程标准》下中学数学的教学提供一些参考材料,抽样调查了初中学生的数学学习状况. 调查结果如下： 2.1.1 在数学学习态度和情感方面 在所有课程中喜欢数学的占40.6% 课后喜欢问数学题的学生占26.3% 遇到数学难题总是努力思考的学生占66.2% 从调查中发现，真正对数学学习感兴趣、有信心、且自己感觉数学成绩好的学生只在25%--40%之间，还是有66%多的学生能按老师的要求克服困难，努力学习。但是仍有5.2%的学
洛阳师范学院15届成人教育本科生毕业论文 学号1322060006 编号201522060006分类理工 LUOY ANG NORMAL UNIVERSITY 成人教育本科生毕业论文Adult Education B achelor’s Thesis 论文题目多项式理论在初等数学中的应用 作者姓名郭莉娜 指导教师 所在院系数学科学学院 专业名称数学与应用数学 完成时间2015年3月20日
多项式理论在初等数学中的应用 潇洒（指导教师：张永新） （洛阳师范学院数学科学学系河南洛阳 435002） 摘要：多项式理论是高等代数的主要内容之一，它与初等数学有着密切的联系，它解决了初等数学中关于多项式的很多遗留问题。本文将从因式分解、一元高次方 程、多项式的恒等、证明一类数是无理数等方面来探究多项式理论在初等数学 中的应用，并给出了若干应用方法，彻底解决了一元多项式的理论问题，促使 师范专业的学生了解到高等代数对初等数学的指导作用，体会初等数学与高等 代数之间的联系，加强学生对多项式理论的学习，以便将来为从事中学数学的 教师提供帮助。 关键词:因式分解一元高次方程多项式的恒等艾森斯坦判断法
多项式理论在初等数学中的应用 多项式不仅是中学代数的主要内容之一，也是代数学的一个基本概念，在数学本身和实际应用中都常遇见它.但因为高等代数与初等数学在研究对象、方法上出现了不同，加之它的抽象性，造成许多数学专业的大学生认为，“教中学用不上高等代数”，因此许多数学师范生对学习高等代数这门课程不够重视.那么如何运用高等代数来指导中学数学便成了值得探讨的问题. 本文将运用高等代数中的多项式理论方面的知识来处理初等数学中的一些遗留问题.通过一些实例，使师范院校的学生充分了解到高等代数对初等数学的指导作用. 1 判断能否分解因式 多项式的因式分解是指在给定的数域F 上，把一个多项式表示成若干个不可约多项式的乘积.我们知道，一个多项式可能在一个数域上不可约，但在另一数域上可约.例如 多项式22 -x 在有理数域上不可约，因为它不能分解成有理数域上两个一次多项式的乘 积，但这个多项式在实数域上可约，因为)2)(2(22+-=-x x x . 因为在初等数学中，我们接触最多的是有理数域上的多项式且多项式次数不超过5次，所以本文将在有理数域上对因式分解作进一步探讨. 1.1 待定系数法 按照已知条件把原式假设为若干个因式的乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，根据恒等原理，建立待定系数的方程组，求出待定系数. 例1 判断43 281x x x -+-在有理数域上能否分解因式. 解 令 43 ()281f x x x x =-+-，因为(1)0f ±≠，所以()f x 无一次因式.若一个整系